Bài giảng Biến phụ thuộc định tính - Đinh Công Khải

Nội dung text: Bài giảng Biến phụ thuộc định tính - Đinh Công Khải

1. 1 BIẾN PHỤ THUỘC ĐỊNH TÍNH GV : Đinh Công Khải – FETP Môn: Các Phương Pháp Định Lượng
2. Các tình huống ứng dụng 2  Quyết định tham gia vào lực lượng lao động.  Cả 2 vợ chồng đều tham gia vào lực lượng lao động hay chỉ có một người tham gia.  Quyết định bầu cho đảng nào.  Gia đình có sở hữu nhà hay không.  Công ty có công bố quyết định phân chia cổ tức hay không.
3. Sự khác biệt giữa mô hình hồi qui với Y là biến định lượng và Y là biến định tính 3  Nếu Y là biến định lượng mục tiêu của chúng ta là ước lượng E(Yi|X1i, X2i, X3i, ., XKi)  Nếu Y là biến định tính mục tiêu của chúng ta là ước lượng xác suất một điều gì đó sẽ xảy ra Mô hình xác suất (probability models).  Các vấn đề kinh tế lượng liên quan đến mô hình hồi qui với biến Y định tính? . Có thể sử dụng phương pháp OLS thông thường để ước lượng không? . Có thể sử dụng phương thức kiểm định truyền thống không? 2 . R có phải là tiêu chí tốt để đánh giá độ thích hợp của mô hình không?
4. Mô hình xác suất tuyến tính (Linear Probability Models – LPM) 4  Yi = β1 + β2 Xi + ui (1) X = thu nhập của hộ gia đình; Y = 1 nếu hộ gia đình sở hữu nhà, và 0 nếu không sở hữu nhà  E(Yi |Xi) = Pr(Yi =1|Xi) Xác xuất có điều kiện rằng sự kiện Y sẽ xảy ra với Xi cho trước Xác xuất để một hộ gia đình sở hữu một căn nhà với thu nhập là Xi.  E(Yi |Xi) = Pr(Yi =1|Xi) = β1 + β2 Xi (với giả thiết E(ui) = 0)
5. Mô hình xác suất tuyến tính 5  Gọi Pi là xác xuất để Yi = 1 và (1-Pi) là xác xuất để Yi = 0 Yi có phân phối xác xuất Bernoulli E(Yi) = 0*(1 - Pi) + 1*Pi = Pi.  E(Yi |Xi) = Pr(Yi =1|Xi) = β1 + β2 Xi = Pi 0 ≤ E(Yi |Xi) ≤ 1
6. Các vấn đề kinh tế lượng của mô hình LPM 6 1) Sai số ngẫu nhiên ui không có phân phối chuẩn mà có phân phối Bernoulli ui = Yi - β1 - β2 Xi Yi ui Xác xuất Yi =1 1- β1 - β2 Xi Pi Yi =0 - β1 - β2 Xi 1- Pi  ui không có phân phối chuẩn không phải là quá nghiêm trọng đối với ước lượng OLS vì ước lượng OLS không bị thiên lệch  Với mẫu lớn ước lượng OLS sẽ có phân phối chuẩn.
7. Các vấn đề kinh tế lượng của mô hình LPM 7 2) Phương sai thay đổi var(ui) = Pi (1 - Pi) ≠ const [Pi = β1 + β2 Xi ]  Phương pháp khắc phục Y   X u i 1 2 i i (2) wi wi wi wi trong đó wi E(Yi | Xi )*[1 E(Yi | Xi )] Pi (1 Pi )
8. Các vấn đề kinh tế lượng của mô hình LPM 8  Quy trình ước lượng ˆ . Bước 1: Hồi qui (1) bằng OLS, tính Y i [ước lượng của E(Yi|Xi)] và ˆ ˆ [ước lượng của w ]. Yi (1 Yi ) i . Bước 2: Dùng wi để chuyển (1) thành (2), sau đó ước lượng (2) theo OLS. 3) 0 ≤ E(Yi |Xi) ≤ 1 có thể không thỏa . E(Yi |Xi) 1 E(Yi |Xi) = 1;
9. Các vấn đề kinh tế lượng của mô hình LPM 9 4) R2 là phải là thước đo độ thích hợp của mô hình?
10. Hàm phân phối tích lũy (cumulative distribution function - CDF) 10  Cần một mô hình thích hợp hơn LPM với các đặc tính sau đây . Pi và Xi quan hệ phi tuyến tính; . Khi Xi tăng E(Yi| Xi) cũng tăng nhưng nằm trong dãy [0;1]
11. Hàm Logit (Logistic) 11  Xây dựng mô hình 1 Pi E(Y 1| X i ) 1 e (1 2 X i ) 1 eZ Pi Z Z 1 e 1 e Z   X 1 2 i  Pi nằm trong [0;1]; và Pi quan hệ phi tuyến tính với Xi
12. Hàm Logit (Logistic) 12  Tuyến tính hóa mô hình P i eZi 1 P i Pi L i ln( ) Z i  1  2 X i (mô hình Logit) 1 Pi
13. Hàm Logit (Logistic) 13  Mô hình hồi qui logit P L ln( i ) Z   X u i 1 P i 1 2 i i i  Ước lượng với thông tin cá nhân: không thể dùng OLS; sử dụng phương pháp maximum-likelihood
14. Hàm Logit (Logistic) 14  Đánh giá và kiểm định ý nghĩa thống kê mô hình Logit (Probit) khi ước lượng với những thông tin cá nhân . Đánh giá độ thích hợp của mô hình 2 2 Psedo R = Mc Fadden R = 1 - (LLFUR - LLFR) . Kiểm tra ý nghĩa thống kê các hệ số: sử dụng thống kê z thay vì t-student . Kiểm định ý nghĩa chung của toàn bộ mô hình: sử dụng thống kê chi-square LR (Likelihood ratio) = 2(LLFUR - LLFR)
15. Hàm Probit 15  Mô hình probit sử dụng hàm CDF chuẩn hóa  Ví dụ về thu nhập và sở hữu nhà, hộ gia đình sẽ sở hữu nhà hay không tùy thuộc vào chỉ số (năng lực) thỏa dụng Ii (utility index). Ii= β1 + β2 Xi  Nếu Ii I* thì xác xuất mua nhà bằng 1.  Ii và I* không quan sát được, nhưng chúng có phân phối chuẩn
16. Hàm Probit 16  Dựa vào giả thiết phân phối chuẩn Pi P(Y 1| X ) P(I* I i) P(Zi 1 2 Xi ) F(1 2 Xi ) F là hàm mật độ tích lũy thường được chuẩn hóa (standardized normal CDF) Ii 1 2 F (I ) e z / 2dz i 2 1 1 Ii F (Ii ) F (Pi ) 1 2 X i  Tác động biên dP F(  X ) i 1 2 i f (  X )* dX X 1 2 i 2 i