Bài giảng Cơ sở đo lường điện tử

475 trang huongle 3001

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Cơ sở đo lường điện tử", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

bai_giang_co_so_do_luong_dien_tu.pdf

Nội dung text: Bài giảng Cơ sở đo lường điện tử

mercury@Updatesofts.com Ebooks Team
PGS. Vũ Quý Điềm (Chủ biên) Phạm Văn Tuân Đỗ Lê Phú Cơ sở kỹ thuật Đo l−ờng điện tử Nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật
Mục lục Lời nói đầu 1 Ch−ơng 1 Giới thiệu chung về kỹ thuật Đo l−ờng điện tử 1.1 Đối t−ợng của Đo l−ờng điện tử 6 1.1.1 Các đặc tính và thông số của tín hiệu 6 1.1.2 Các tham số và đặc tính của mạch điện tử 17 1.2 Các khái niệm cơ bản về Đo l−ờng điện tử 21 1.2.1 Khái niệm đo l−ờng 21 1.2.2 Các ph−ơng pháp và biện pháp đo l−ờng cơ bản 22 Ch−ơng 2 Định giá sai số Đo l−ờng 2.1 Nguyên nhân và phân loại sai số trong Đo l−ờng 28 2.1.1 Nguyên nhân gây sai số 28 2.1.2 Phân loại sai số 29 2.1.3 Các biểu thức diễn đạt sai số 30 2.2 ứng dụng ph−ơng pháp phân bố chuẩn để định giá sai số 31 2.2.1 Hàm mật độ phân bố sai số 32 2.2.2 Hệ quả của sự nghiên cứu hàm mật độ phân bố sai số 33 2.2.3 Sử dụng các đặc số phân bố để định giá kết qu đo và sai số đo 36 2.3 Cách xác định kết quả đo 39 2.3.1 Sai số d− 39 2.3.2 Độ tin cậy và khoảng chính xác 42 2.3.3 Cách xác định kết quả đo khi thực hiện đo nhiều lần 45 2.3.4 Tính sai số trong tr−ờng hợp đo gián tiếp 48 2.3.6 Tính sai số khi đo tại vị trí chỉ thị cực trị 51 2.3.7 L−u đồ thực hiện quá trình xử lý, định giá sai số và xác định kết quả đo. 54 Ch−ơng 3 Quan sát và Đo l−ờng dạng tín hiệu 3.1 Khái niệm chung 55 3.2 Cấu tạo ôxilô 57 3.2.1 Cấu tạo ống tia điện tử 57
3.2.2 Bộ tạo điện áp quét 63 3.2.3 Bộ khuếch đại của dao động ký 69 3.3 Công dụng của dao động ký (ôxilô) 73 3.3.1 Đo biên độ của điện áp tín hiệu 73 3.3.2 Đặc tuyến vôn-ampe và đặc tuyến tần số 75 3.4 Cấu tạo của dao động ký (ôxilô) nhiều kênh 80 3.4.1 Cấu tạo của dao động ký (ôxilô) hai tia 81 3.4.2 Ph−ơng pháp biến đổi luân phiên-chuyển mạch điện tử 82 3.5 Cấu tạo dao động ký (ôxilô) quan sát tín hiệu siêu cao tần 89 3.5.1 Đặc điểm 89 3.5.2 Ph−ơng pháp quan sát lấy mẫu 91 3.6 Cấu tạo của dao động ký (ôxilô) có nhớ loại t−ơng tự 94 3.6.1 Cấu tạo 94 3.6.2 Nguyên lý hoạt động của ôxilô có nhớ 95 3.7 ôxilô điện tử số 96 3.7.1 Cấu trúc và khả năng của ôxilô số 96 3.7.2 Ôxilô có cài đặt vi xử lý (micropocessor-àP) 98 Ch−ơng 4 Đo tần số, khoảng thời gian và đo độ di pha 4.1 Khái niệm chung 111 4.2 Đo tần số bằng các mạch điện có thông số phụ thuộc tần số 113 4.2.1 Ph−ơng pháp cầu 113 4.2.2 Ph−ơng pháp cộng h−ởng 115 4.3 Đo tần số bằng ph−ơng pháp dùng thiết bị so sánh 123 4.3.1 Ph−ơng pháp dùng dao động đồ của ôxilô 123 4.3.2 So sánh bằng ph−ơng pháp ngoai sai 125 4.3.3 Đo tần số bằng ph−ơng pháp đếm xung 4.4 Đo khoảng thời gian 134 4.4.1 Máy đếm điện tử 134 4.4.2 Bộ đếm trong thiết bị đo số 139 4.4.3 Bộ gii mã trong thiết bị đo số 149 4.4.4 Bộ chỉ thị số 159 4.4.5 Máy đếm điện tử có cài đặt vi xử lý (àP) 175 4.5 Tổ hợp tần số (Frequency synthesizer) 179
4.5.1. Tổ hợp mạng tần số tích cực dùng kỹ thuật mạch số 180 4.5.2 Tổ hợp tần số có cấu tạo vi xử lý (àP) 181 4.6 Đo độ di pha 186 4.6.1 Các ph−ơng pháp đo di pha 188 4.6.2 Pha mét chỉ thị số 195 4.6.3 Pha-mét số có cài đặt micropocesor 198 Ch−ơng 5 Đo điện áp 5.1 Đặc điểm và yêu cầu của phép đo tín hiệu điện áp 201 5.1.1 Các trị số điện áp đo 201 5.1.2 Cấu tạo và phân loại các vôn-mét điện tử 204 5.2 Vôn-mét điện tử loại t−ơng tự-dùng điện kế chỉ thị kim 205 5.2.1 Các đặc tính tách sóng 206 5.2.2 Khối khuếch đại trong vôn-mét điện tử 215 5.2.3 Khối chỉ thị bằng kim 217 5.2.4 Vôn-mét đo điện áp xung 217 5.3 Cấu tạo vôn-mét điện tử số 222 5.3.1 Bộ biến đổi t−ơng tự - số (the analog to digital converter) 222 5.3.2 Ví dụ về bộ giải mã để thực hiện ký tự số ả-rập 234 5.3.3 Vôn-mét điện tử số có cài đặt àP 236 Ch−ơng 6 Đo công suất 6.1 Các khái niệm và ph−ơng pháp đo công suất 243 6.1.1 Khái niệm 243 6.1.2 Ph−ơng pháp đo công suất 245 6.1.3 Đo công suất ở tần số thấp và tần số cao 247 6.1.4 Đo công suất ở siêu cao tần dùng nhiệt điện trở 252 6.2 Đo công suất hấp thụ 258 6.2.1 Ph−ơng pháp vôn-mét (và ampe-mét) 258 6.2.2 Ph−ơng pháp đo c−ờng độ ánh sáng 259 6.2.3 Ph−ơng pháp nhiệt l−ợng mét 260 6.3 Đo công suất truyền thông 263 6.4 Oát-mét dùng kỹ thuật số 268 6.4.1. Oát-mét số (Digital Wattmeter) 268 6.4.2. Oát-mét cài đặt vi xử lý 271
Ch−ơng 7 Đo các tham số điều chế và đặc tính phổ của tín hiệu 7.1 Đo hệ số điều chế 274 7.1.1 Đo hệ số điều chế biên độ 277 7.1.2 Đo các thông số điều tần 282 7.1.3 Đo các thông số điều chế xung 286 7.2 Đo méo không đ−ờng thẳng 289 7.3 Phân tích phổ tín hiệu 292 7.3.1 Ph−ơng pháp phân tích 293 7.3.2 Cấu trúc thiết bị phân tích phổ theo ph−ơng pháp số 300 7.3.3 Máy phân tích phổ dùng bộ vi xử lý với thuật toán biến đổi nhanh Fourrier 309 Ch−ơng 8 Đo các thông số và đặc tính các phần tử của mạch điện 8.1 Đo các thông số của mạch điện có các phần tử tập trung 317 8.1.1 Đo các thông số của các linh kiện đ−ờng thẳng 317 8.1.2 Đo thử các thông số của đèn bán dẫn 333 8.2 Đo các thông số của mạch điện có phần tử phân bố 337 8.2.1 Khái niệm 337 8.2.2 Các linh kiện đo l−ờng ở siêu cao tần 340 8.2.3 Công dụng đo l−ờng của dây đo 353 8.2.4 Đo trở kháng bằng các dây đo có đầu dò cố định 379 8.2.5 Đo trở kháng bằng phản xạ mét và bằng các cầu đo 382 Ch−ơng 9 Đo l−ờng, kiểm nghiệm các mạch điện tử số và vi xử lý 9.1 Khái niệm và đặc tính chung của mạch số 388 9.2 Các ph−ơng pháp phân tích 390 9.2.1 Ph−ơng pháp phân tích logic 390 9.2.2 Ph−ơng pháp phân tích nhận dạng mã địa chỉ (Signature Analysis) 398 9.3 Các nguyên lý tự kiểm tra (Principles of self - testing) 409 9.3.1 Ph−ơng pháp LSSD (Level - Sensitive Scan Design) 409 9.3.2 Ph−ơng pháp BILBO (Built-In Logic Block Observer) 410 9.3.3 Ph−ơng pháp MICROBIT 411 Ch−ơng 10 Đo l−ờng tự động 10.1 Các khuynh h−ớng cơ bản 414
10.1.1 Tự động hoá từng phần quá trình đo l−ờng 420 10.1.2 Tự động hoá hoàn toàn quá trình đo l−ờng 435 10.2 Hệ thống giao diện số trong đo l−ờng (Interface for measurement system) 448 10.2.1 Giới thiệu chung 448 10.2.2. Thiết kế mạch kiểu mảng khối modun 449 10.2.3 Giao diện IEC (The International Electrotechnical Commission) 452 Tài liệu tham khảo 462
Lời nói đầu Giáo trình "Cơ sở kỹ thuật đo l−ờng điện tử" đ−ợc biên soạn nhằm phục vụ cho việc học tập của sinh viên đại học thuộc các ngành kỹ thuật điện tử- viễn thông. Cuốn sách cũng có thể dùng làm tài liệu tham khảo cho các ngành kỹ thuật khác có sử dụng kỹ thuật đo l−ờng điện tử nh− là một ph−ơng pháp để nghiên cứu khoa học, sử dụng khai thác kỹ thuật của ngành mình. So với cuốn “Cơ sở kỹ thuật Đo l−ờng Vô tuyến điện” đã đ−ợc xuất bản tr−ớc đây, mà các ch−ơng mục của tập sách đó đã đ−ợc sắp xếp theo đề c−ơng của ch−ơng trình môn học Đo l−ờng Vô tuyến điện, đã đ−ợc sử dụng làm giáo trình ở tr−ờng Đại học Bách khoa Hà nội trong hai thập niên tr−ớc, thì kỹ thuật đo l−ờng điện tử cũng đã có sự phát triển v−ợt bậc, nhiều thiết bị đo đã biến đổi hoàn toàn. Ngày nay, Điện tử đã trở thành một lĩnh vực đa dạng và có sự phát triển v−ợt bậc, đến nỗi ta đã có thể coi Vô tuyến điện tử (Radio-Electronics) chỉ còn là một h−ớng phát triển của Điện tử. Do vậy tên gọi của môn học cũng nh− tên giáo trình cũng phải có sự thay đổi theo h−ớng phát triển thích hợp. Nói về sự phát triển của kỹ thuật Đo l−ờng điện tử, tr−ớc hết phải nói về những thay đổi cơ bản của các thiết bị đo có sử dụng các bộ vi xử lý (microprocessors). Vi xử lý đã trở thành bộ phận chủ yếu cấu thành của các thiết bị đo. Việc áp dụng bộ vi xử lý vào kỹ thuật đo l−ờng đã làm tăng tính năng, thông số của các thiết bị đo lên rất nhiều; đã mở ra cách giải quyết các vấn đề mà tr−ớc kia ch−a đ−ợc đặt ra. Có bộ Vi xử lý làm cho thiết bị đo đa chức năng, đơn giản hoá việc điều khiển, tự động điều chỉnh, tự động lấy chuẩn, tự động kiểm tra, làm tăng thêm độ tin cậy của các thông số phép đo, thực hiện tính toán, xử lý thống kê kết quả; tức đã tạo đ−ợc thiết bị đo l−ờng lập trình tự động. Một phần của cuốn sách này đ−ợc dùng để trình bày những nguyên tắc và các khả năng của các thiết bị đo có bộ vi xử lý. Tuy vậy, trong thực tế nhiều khi chỉ cần các thiết bị đo đơn giản hơn, nên rất nhiều các thiết bị đo dùng kỹ thuật t−ơng tự và kỹ thuật số có sơ đồ lô-gích đang đ−ợc sử dụng và vẫn đang đ−ợc sản xuất tiếp tục. Trong cuốn sách còn đề cập đến các nguyên tắc truyền thống của kỹ thuật Đo l−ờng điện tử. Kỹ thuật Đo l−ờng điện tử là một ngành kỹ thuật có phạm vi rất rộng, cả về đối t−ợng đo, môi tr−ờng và điều kiện đo, cũng nh− dải tần đo, l−ợng trình đo và cấu tạo mạch đo. Tham vọng của tác giả là làm thế nào để có thể gói gọn đ−ợc cả phạm vi rộng lớn nói trên vào những vấn để rất cơ bản và cách trình bày phải thể hiện đ−ợc các nguyên tắc truyền thống cũng nh− cập nhật đ−ợc các nguyên tắc hoàn toàn mới trong cuốn sách của mình. Mặc dù đã cố gắng để cuốn sách đạt đ−ợc ý t−ởng nói trên, song 1
chắc không tránh khỏi còn sai sót, tác giả mong đ−ợc sự góp ý, chỉ dẫn của bạn đọc. Các ý kiến xin gửi về Khoa Điện tử- Viễn thông, tr−ờng Đại học Bách khoa Hà nội, điện thoại 8692242. Ngày 4 tháng 6 năm 2001 PGS. Vũ Quý Điềm 2
Ch−ơng I Giới thiệu chung về kỹ thuật đo l−ờng điện tử Mở đầu Trong quá trình phát triển của khoa học kỹ thuật mà toàn bộ thế giới đang chứng kiến, điện tử là một trong những ngành phát triển mũi nhọn. ứng dụng của điện tử, tin học, viễn thông đang ngày một lớn và ảnh h−ởng sâu sắc đến cuộc sống và cách thức làm việc của toàn xã hội. Để phát triển đ−ợc các lĩnh vực trong một tổng thể chung là ngành điện tử, thì vấn đề đo l−ờng là một vấn đề cần đ−ợc quan tâm và phát triển. Nội dung của giáo trình “Đo l−ờng điện tử” đ−ợc giới thiệu trong tập sách này có thể nói một cách tóm tắt là: nghiên cứu các ph−ơng pháp đo l−ờng điện tử cơ bản, các biện pháp kỹ thuật để thực hiện các ph−ơng pháp đo và các thao tác kỹ thuật đo l−ờng để đạt đ−ợc những yêu cầu cần thiết của phép đo. Cụ thể, nội dung này bao gồm các vấn đề về các ph−ơng pháp đo l−ờng các thông số của tín hiệu và mạch điện, các biện pháp cấu tạo các mạch đo cũng nh− cấu trúc tính năng của máy đo, cách nâng cao độ chính xác của phép đo cũng nh− cách xác định, hạn chế sai số của kết quả đo. Đo l−ờng các thông số đặc tính của tín hiệu nh− là đo các thông số c−ờng độ của tín hiệu (Ví dụ nh− các thông số dòng điện, điện áp, công suất ), nh− quan sát dạng của tín hiệu, đo tần số, đo di pha, phân tích phổ của tín hiệu. Đo các thông số của mạch điện nh− các thông số các linh kiện đ−ờng thẳng, linh kiện không đ−ờng thẳng (các linh kiện cơ sở nh− điện trở, tụ điện, đèn điện tử, đèn bán dẫn đến các linh kiện nh− IC, các loại mạch tích hợp ), trong các mạch điện có phần tử tập trung, các thông số của các linh kiện đ−ờng thẳng trong mạch siêu cao tần. Đặc điểm cơ bản của kỹ thuật đo l−ờng điện tử là các phép đo đ−ợc thực hiện trong một dải phổ rất rộng, từ 0Hz (tín hiệu không biến đổi) đến 3.1015 Hz (sóng quang). Do vậy các ph−ơng pháp đo, cấu trúc của máy đo và cả độ chính xác của phép đo cũng đều tuỳ thuộc vào dải tần của đối t−ợng đo l−ờng. Ví dụ ở tần số thấp thì dễ dàng đo đ−ợc dòng điện và điện áp, nh−ng ở siêu cao tần thì các thông số cần xác định là dòng 3
điện, điện áp trở nên vô nghĩa khi cần định l−ợng thông số trên mạch, mà phải xác định chúng thông qua công suất. Hay ví dụ, cũng là đại l−ợng cần đo là trở kháng của mạch, mà ở tần số thấp thì có thể dùng các thiết bị đo là các loại cầu bốn nhánh, ở tần số cao hơn thì thiết bị đo là cầu cộng h−ởng điện áp hay dòng điện, và ở tần số siêu cao tần thì thiết bị đo phải dùng là dây đo hoặc đo bằng ống dẫn sóng hay dây đồng trục. Độ chính xác của phép đo th−ờng phụ thuộc nhiều vào sự khử bỏ các ảnh h−ởng ghép ký sinh của các thông số của bản thân máy đo tới mạch cần đo, ví dụ nh− điện dung, điện cảm, điện trở của máy đo. ảnh h−ởng này tăng khi tần số càng tăng cao. Do vậy khi đo cùng một đại l−ợng mà ở tần số khác nhau thì không những cần có các ph−ơng pháp khác nhau mà máy đo đ−ợc dùng để đo cũng phải có cấu tạo khác nhau. Khi đã chọn đúng ph−ơng pháp đo và máy đo thích hợp rồi thì cũng cần phải chú ý tới thao tác cần thiết, cách mắc đo thế nào để nâng cao hơn độ chính xác của phép đo. Ví dụ nh− cần giảm tới mức tối thiểu điện áp tạp tán, điện dung ký sinh của dây nối, của máy đo. Các ảnh h−ởng trên th−ờng trở nên rất đáng kể trong lĩnh vực đo l−ờng điện tử, vì phép đo th−ờng đ−ợc thực hiện ở tần số cao, công suất bé và hay đ−ợc tiến hành ở trạng thái cộng h−ởng. L−ợng trình của đại l−ợng cần đo trong kỹ thuật điện tử cũng khá rộng và đa dạng. Ví dụ nh− với việc đo tần số thì phải thực hiện phép đo có l−ợng trình từ 0Hz đến 1015Hz. Đo công suất thì từ các thiết bị có công suất lớn tới 108 W, d−ới các ph−ơng thức điều chế tín hiệu khác nhau nh−: điều biên, điều tần, điều pha và cả điều xung, với độ rộng xung tới 10-9s. Sự cần thiết của đo l−ờng trong kỹ thuật điện tử là rất lớn, hầu nh− chúng ta phải sử dụng ở mọi lúc, mọi chỗ. Khi nghiên cứu thiết kế, điều chỉnh khai thác, lắp đặt vận hành các hệ thống điện tử, viễn thông, không thể không có máy đo. Cho một hệ thống làm việc, hay điều chỉnh một thiết bị điện tử, là một quá trình đo l−ờng các chế độ công tác, lấy đặc tính của từng khối, từng khâu riêng biệt hay toàn bộ. Do vậy, chỉ với các máy đo có độ chính xác cần thiết thì mới có thể điều chỉnh đ−ợc thiết bị đạt đ−ợc các yêu cầu mong muốn. Khi lắp ráp, chế tạo các thiết bị điện tử, các thiết bị viễn thông, cũng rất cần đo l−ờng. Vì tính toán thiết kế chỉ cho đ−ợc các số liệu sơ bộ, muốn có đ−ợc chế độ công tác thực tế và thông số thích hợp nhất thì chỉ trên cơ sở thực nghiệm mới có. Với công tác nghiên cứu thì việc xây dựng ph−ơng pháp đo và kiện toàn thiết bị đo lại càng quan trọng hơn. Không phải chỉ có số l−ợng các kết quả, mà sự phân tích chất l−ợng cũng có ích lợi cho các công việc liên quan tới lĩnh vực nghiên cứu. Khi khai thác các hệ thống điện tử, cần phải luôn luôn kiểm tra phát hiện các h− hỏng, thực hiện các quá trình công tác, giữ đ−ợc các chỉ tiêu kỹ thuật cao trong quá trình làm việc, xác định nhanh chóng các nguyên nhân làm mất các tiêu chuẩn công tác. Tất cả những điều đó đều không thực hiện đ−ợc nếu không có sự tổ hợp phép đo và máy đo. 4
Cùng với quá trình phát triển của khoa học công nghệ, kỹ thuật điện tử và kỹ thuật viễn thông là những quá trình tiến triển gắn chặt với khả năng thực hiện và hoàn thiện kỹ thuật đo l−ờng. Ví dụ, những thành tựu của lĩnh vực nghiên cứu không gian vũ trụ nh− vệ tinh của trái đất là những hệ thống rất phức tạp của các máy móc đo l−ờng điện tử. Quá trình điều khiển và tự động bao hàm một số lớn các phép đo các loại khác nhau với độ chính xác cao. Trên cơ sở phát hiện những đoạn tần số sóng mới, những ph−ơng pháp đo mới cũng xuất hiện theo, tạo ra thêm các yêu cầu mới và đặc biệt về chế tạo cho các máy đo. Ngày nay, với sự phát triển của khoa học công nghệ ng−ời ta đã tự động hoá đ−ợc các quá trình sản xuất, những thành tựu mới này đã đ−ợc thích ứng với các ph−ơng pháp đo và thiết bị đo mới của kỹ thuật đo l−ờng tự động. Kết quả của việc đo l−ờng đ−ợc chính xác hay không là còn tuỳ thuộc nhiều vào chủ quan của ng−ời đo. Muốn kết quả đo chính xác, phải chọn đ−ợc phép đo đúng với nhiệm vụ đặt ra, thích hợp với đối t−ợng cần đo. Cần phải nắm đ−ợc các ph−ơng pháp đo khác nhau, biết đ−ợc tính năng các máy đo, xử lý thích đáng đ−ợc các nguồn gốc sai số đo. Không cẩn thận trong quá trình đo, không biết đầy đủ đặc điểm của đối t−ợng đo, đặc tính của tín hiệu cần đo, khả năng của máy đo thì không thể có kết quả đo chính xác. Sự thông thạo của ng−ời làm kỹ thuật khi đo l−ờng có thể nâng cao đ−ợc độ chính xác của phép đo, và có thể thực hiện các phép đo một cách linh hoạt. Sự thông thạo không những thể hiện ở chỗ hiểu rõ các phép đo và sử dụng thành thạo các máy đo, mà còn thể hiện ở chỗ biết vận dụng để hiểu đ−ợc các nguyên lý đo l−ờng ở các hệ thống điện tử hiện đại. Ví dụ nh− hệ thống Radar là hệ thống có yêu cầu đo khoảng thời gian, cơ sở của một số hệ thống điều khiển là phép đo di pha rời rạc hoá và chỉ thị bằng số. Để nghiên cứu giáo trình “Cơ sở kỹ thuật đo l−ờng điện tử” này, yêu cầu ng−ời đọc đã đ−ợc nghiên cứu các giáo trình kỹ thuật cơ sở của ngành kỹ thuật điện tử. Các giáo trình kỹ thuật cơ sở có quan hệ trực tiếp cần phải kể đến nh− giáo trình điện tử và bán dẫn, lý thuyết cơ sở về tín hiệu và mạch điện vô tuyến điện, cơ sở thiết bị khuếch đại, kỹ thuật xung và số, lý thuyết xác suất và thống kê. Sở dĩ nh− vậy, vì tất cả các kiến thức chung của các giáo trình trên là lý thuyết cơ sở cần thiết để xây dựng các ph−ơng pháp đo l−ờng về các thông số của tín hiệu cũng nh− của mạch điện tử. Từ đó, nó cũng là các kỹ thuật cơ sở để xây dựng các biện pháp thực hiện các ph−ơng pháp đo này, tức là cấu trúc cụ thể của các mạch đo và của các máy đo. Cơ sở phát triển kỹ thuật điện tử là từ kỹ thuật điện, nên đo l−ờng trong điện tử cũng xuất phát từ các cơ sở của kỹ thuật đo l−ờng điện. Tuy có quan hệ gắn bó nh− vậy, nh−ng hai môn học này có quan điểm cơ bản khác nhau. Nhiệm vụ của kỹ thuật điện là tạo ra, truyền dẫn và biến đổi năng l−ợng điện từ. Còn nhiệm vụ của kỹ thuật điện tử là truyền lan và gia công tin tức nhờ dao động điện từ. Do vậy, hai ngành điện và điện tử phải đ−ợc nghiên cứu theo hai quan điểm khác nhau, quan điểm năng l−ợng và quan điểm thông tin. 5
Nh− vậy, khi đo l−ờng điện tử, ng−ời ta th−ờng ít quan tâm tới khía cạnh năng l−ợng của quá trình. Điều chú trọng nhiều hơn là các thông số và đặc tính đặc tr−ng cho mạch và tín hiệu về mặt thông tin, ví dụ nh− tần số, pha, trở kháng đặc tính, hệ số truyền đạt và các thông số dạng của tín hiệu Các phần sau đây, chúng ta sẽ xem xét tới các đối t−ợng và ph−ơng pháp đo l−ờng điện tử một cách chi tiết. 1.1 Đối t−ợng của đo l−ờng điện tử 1.1.1 Các đặc tính và thông số của tín hiệu Tín hiệu dùng trong điện tử đ−ợc mô tả bằng các biểu thức toán học sau đây: s(t)=s(t, a1, a2, ,an) hoặc s(f)=s(f, b1, b2, ,bn) Từ các biểu thức trên đây, ta thấy rằng, tín hiệu s(t) không những phụ thuộc vào thời gian và s(f) không chỉ phụ thuộc tần số mà chúng còn phụ thuộc vào nhiều đại l−ợng khác là a1, a2, , an và b1, b2, ,bn. Các đại l−ợng đó đ−ợc gọi chung là các thông số của tín hiệu. Tín hiệu s có rất nhiều dạng khác nhau, tuỳ mục đích sử dụng tức là tuỳ thuộc vào loại tin tức mà tín hiệu này phản ảnh. Để nghiên cứu những biện pháp truyền dẫn và biến đổi tín hiệu, chúng ta cần phải tiến hành đo l−ờng các thông số của nó. Ng−ời ta không xét tới thông số của tất cả các loại tín hiệu, bởi vì rõ ràng trên thực tế là không thể làm nh− vậy đ−ợc, và thực ra là không cần thiết. Số l−ợng tín hiệu đ−ợc dùng để quy định làm đối t−ợng đo l−ờng là rất ít so với số l−ợng tín hiệu trên thực tế và đ−ợc gọi là những tín hiệu mẫu. Số tín hiệu mẫu này là tối thiểu nh−ng về mặt đo l−ờng, chúng đã thoả mãn đ−ợc yêu cầu là biểu diễn đ−ợc mô hình đơn giản của các tín hiệu trên thực tế. Khi đo l−ờng các thông số và đặc tính của các mạch điện, ng−ời ta cũng dùng các tín hiệu mẫu này. Biết đ−ợc phản ứng của mạch với các dạng của tín hiệu ấy, thì có thể suy ra phản ứng của mạch với các dạng tín hiệu khác. Các tín hiệu trong điện tử th−ờng đ−ợc biểu diễn theo hàm của thời gian hoặc theo hàm theo tần số. Dạng của các tín hiệu cơ bản đ−ợc khảo sát thông số, bao gồm: -Tín hiệu điều hoà 6
-Tín hiệu tuần hoàn -Tín hiệu xung -Tín hiệu số. 1. Cách biểu diễn tín hiệu theo hàm số của thời gian và theo hàm số của tần số a. Hàm số theo thời gian Hàm số theo thời gian là hàm số dạng: s=f(t) Ngoài tham số là thời gian ra, nh− đã trình bày ở phần trên, còn có các tham số khác trong biểu thức của f(t), nên biểu thức của s có thể đ−ợc biểu diễn thành dạng nh− sau: S=f(t, a1, a2, , an) Các thông số a1, a2, , an của tín hiệu sẽ xác định dạng của tín hiệu, do đó với mỗi tín hiệu khác nhau, ta sẽ có những tham số khác nhau và các hàm số khác nhau. Với những loại tín hiệu khác nhau đó, để đo các thông số tín hiệu của chúng, ng−ời ta phải có những ph−ơng pháp phù hợp nhằm đ−a ra kết quả gần với thực tế nhất. Ví dụ khi sử dụng Ô-xi-lô để hiển thị một tín hiệu theo thời gian, ta có thể thấy đ−ợc các tham số về dạng S của tín hiệu nh− c−ờng độ, chu kỳ, độ di pha. SM Các thiết bị trong đo 0 t l−ờng cũng đ−ợc thiết kế cho 1 2π T việc đo đạc một vài thông số ϕ 0 = = 0 f0 ω0 nào đó nên tuỳ theo thông số ω0 nào cần đo, ta phải chọn các Hình 1-1 loại máy đo thích hợp, ví dụ nh− để đo các thông số về c−ờng độ ta có thể dùng vôn-mét để đo điện áp, ampe-mét để đo dòng điện, oát-mét để đo công suất. Ngoài ra với mỗi giải l−ợng trình khác nhau, ng−ời ta cũng phải sử dụng những ph−ơng pháp và thiết bị đo phù hợp, ví dụ nh− với các giải tần số khác nhau, ng−ời ta phải có những ph−ơng pháp và thiết bị đo khác nhau. b. Hàm số theo tần số Hàm theo tần số là hàm có dạng s=ϕ(f) 7
Hàm số theo tần số th−ờng đ−ợc dùng để biểu diễn cho các tín hiệu tuần hoàn hoặc cho một tín hiệu trong một khoảng thời gian hữu hạn. Khi biểu diễn một hàm số theo tần số, −u điểm của nó là ng−ời ta có thể thấy đ−ợc dải tần của tín hiệu, từ đó ng−ời ta sẽ có những ph−ơng pháp phù hợp cho việc gia công tín hiệu. U U 0 t 0 f-F f f+F f Hình 1-2 Ví dụ khi cần lấy mẫu của một tín hiệu, ng−ời ta phải biết đ−ợc dải tần của nó và sẽ lấy mẫu trong các khoảng thời gian phù hợp với tần số của tín hiệu theo định lý lấy mẫu: U U 0 t 0 t Hình 1-3 1 Tlm ≤ 2FMAX Với Tlm là chu kỳ lấy mẫu; FMAX là tần số lớn nhất của tín hiệu. 8
2. Các thông số của các dạng tín hiệu a. Tín hiệu điều hoà Dao động điều hoà dùng để mô phỏng tiếng nói, âm nhạc, , và có biểu thức toán học d−ới dạng hình sin (hoặc cos): s(t)= Amsin(2πf0t+ϕ0) Đồ thị của nó nh− trong hình 1-4. Ngoài thời gian t cón có các thông số Am, f0, và ϕ0 tham gia vào tín hiệu này. Am: Biên độ của dao động, có thứ nguyên là vôn (V) nếu s(t) là điện áp, hoặc có thứ nguyên là ampe (A) nếu s(t) là dòng điện. f0: Tần số của dao động, đo bằng héc (Hz); Từ tần số f0, còn có các thông số dẫn xuất sau đây: ω0: Tần số góc, đo bằng radian/s; ω0=2πf0 T0: Chu kỳ, đo bằng giây và ta có: 1 Hình 1-4 T0 = f 0 λ0: B−ớc sóng, đo bằng mét và c λ 0 = f0 trong đó c=3.108m/s, là vận tốc ánh sáng. ϕ0: Góc pha đầu của dao động, đo bằng độ hoặc radian. Góc pha đầu tính từ một thời điểm bất kỳ đ−ợc chọn làm gốc. Vì gốc thời gian là tuỳ ý nên khi nói đo pha, không phải là đo pha đầu của một dao động mà là đo sự dịch pha giữa hai dao động điều hoà cùng tần số (hình 1-5). Biên độ Am đo bằng vôn-mét nếu s(t) là điện áp, hoặc bằng ampe- mét nếu s(t) là dòng điện. Trên thang đo của các dụng cụ này, ng−ời ta không khắc độ theo giá trị biên độ của dao động mà khắc độ theo giá trị hiệu Hình 1-5 9
dụng. Giữa giá trị hiệu dụng A và giá trị biên độ Am có quan hệ sau: A m A = ≈ 0,707A m 2 Tần số f0 hoặc b−ớc sóng λ0 đo bằng máy đo tần số (tần số-mét) hay máy đo sóng. Thật ra, trong hai đại l−ợng này có thể chỉ cần đo một đại l−ợng rồi suy ra đại l−ợng kia. Dịch pha giữa hai dao động điều hoà đ−ợc đo bằng máy đo pha (pha-mét) Trong kỹ thuật đo l−ờng điện tử, dao động điều hoà đ−ợc tạo ra bằng các bộ tạo sóng (âm tần, cao tần và siêu cao tần) đặc biệt. Nhờ có những cơ cấu điều chỉnh và các bộ hiển thị kiểm tra nên biên độ và tần số của dao động tạo ra ta có thể biến đổi đ−ợc trong một phạm vi nào đó, th−ờng là khá rộng. Trong số các máy phát tín hiệu đo l−ờng, thì các máy phát tín hiệu dao động điều hoà là phổ biến nhất. b. Tín hiệu tuần hoàn Tín hiệu loại này có dạng tuỳ ý và vì vậy về mặt nào đó, nó là tổng quát hơn các tr−ờng hợp trên. Do tính tuần hoàn nên có thể biểu diễn nó d−ới dạng sau: s(t)= s(t+nT) khi -∞ < t < +∞; 1 trong đó T là chu kỳ lặp lại của tín hiệu ( T = , với F là tần số lặp lại). F Xét một dạng mẫu của tín hiệu này ở hình 1-6. Vì dạng là bất kỳ nên để đặc tr−ng cho loại này, chúng ta phải dùng khá nhiều thông số, ta sẽ lần l−ợt nêu ra d−ới đây. Trong tr−ờng hợp tổng quát, dao động có thể có thành phần một chiều (hình 1-6) và do đó ta có thể xem nó nh− tổng của thành phần một chiều này với thành phần xoay chiều (thành phần biến đổi trên hình 1-6): s(t)=s_ + s ~(t) Trong đó thành phần một chiều: 1 t∗ +T s_ = s(t)dt T ∫t∗ 10
t* là thời điểm tuỳ chọn, nếu chọn t*=0 thì 1 T s_ = s(t)dt T ∫0 Hình 1-6 Từ đây ta thấy rằng s_ chính là chiều cao (biên độ) của một xung vuông có độ rộng là T và đ−ợc tính bằng phần mặt phẳng giới hạn bởi phần đ−ờng cong s(t) nằm trong khoảng T và trục thời gian t. Nếu kể trong một chu kỳ T thì phần diện tích nằm giữa thành phần xoay chiều s~(t) và mức một chiều s_ đ−ợc phân bố đều trên và d−ới mức này. Độ lệch cực đại của s(t) tính từ mức một chiều về hai phía Atrên và Ad−ới có thể khác nhau nên ở đây không dùng khái niệm biên độ chung đ−ợc. Tổng của hai đại l−ợng này xác định khoảng biến thiên của thành phần xoay chiều: At =Atrên+Ad−ới Công suất tức thời của điện áp hoặc dòng điện tiêu thụ trên một điện trở R vẫn tính nh− th−ờng lệ: 11
u2 (t) p(t) = = i2R R Tuy nhiên trong tính toán và đo l−ờng, ng−ời ta hay dùng khái niệm công suất trung bình hơn. Nếu điện trở tải R bằng 1Ω thì công suất trung bình sẽ tính nh− sau: 1 T 1 T 1 T P = p(t)dt = u 2 (t)dt = i2 (t)dt (1) T ∫0 T ∫0 T ∫0 Khái niệm công suất trung bình có liên quan đến các giá trị hiệu dụng của dao động: 1 T s = s (t)dt (2) hd T ∫o ~ Hình 1-6c biểu diễn đ−ờng cong s~(t) t−ơng ứng với hình 1-6a. Từ đó, dễ thấy rằng 2 công suất trung bình chính là mức một chiều của s ~(t) bởi vì từ (1) và (2) ta có: 2 P=s hd Để đo l−ờng các thông số kể trên, ng−ời ta dùng nhiều dụng cụ đo khác nhau. Vôn-mét (hoặc ampe-mét) một chiều để đo s_. Thành phần xoay chiều có thể tách riêng ra để đo các thông số của nó bằng cách cho tín hiệu s(t) đi qua tụ điện hoặc biến Hình 1-7 áp. Các thông số Atrên, Ad−ới đo bằng vôn-mét đỉnh (nếu s(t) là điện áp). Thông th−ờng để đo các giá trị tức thời và nghiên cứu dạng của tín hiệu dao động, ng−ời ta dùng dao động ký. Công suất trung bình P đo bằng oát-mét. Các giá trị đỉnh, trung bình, hiệu dụng, công suất của dao động cũng nh− các giá trị tức thời th−ờng đ−ợc gọi chung là “các thông số c−ờng độ”. Ngoài ph−ơng pháp đo trực tiếp bằng các dụng dụ kể trên, ng−ời ta còn có thể đo các thông số và đặc tính của loại tín hiệu này dựa vào nguyên lý đ−ợc nêu ra sau đây. Mọi dao động tuần hoàn có dạng bất kỳ đều có thể phân tích thành tổng của vô số dao động điều hoà với thành phần một chiều: 12
s(t)=s_ + A1sin(Ωt+ϕ1 ) + A2sin(2Ωt+ϕ2 ) + + Ansin(nΩt+ϕn ) (4) trong đó, các dao động hình sin thành phần gọi là các sóng hài, Ω =2πF gọi là tần số cơ bản. Các sóng hài có tần số bằng bội số nguyên lần của tần số cơ bản: nΩ; n=1, 2, gọi là bậc của sóng hài. Biên độ An và pha ban đầu ϕn phụ thuộc bậc của sóng hài. Từ đây, chúng ta thấy rằng s(t) không những có thể biểu diễn theo thời gian ở dạng hình 1-6 mà còn có thể biểu diễn theo tần số nữa. Khi đó, tách s(t) làm hai thành phần: biên độ và pha. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của biên độ các hài vào tần số: A=A(ω) gọi là đồ thị phổ biên độ- Hình 1.8 tần số (ví dụ nh− trên hình 1.8). Còn đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của pha đầu các hài vào tần số ϕ=ϕ(ω) gọi là đồ thị phổ pha-tần số (ví dụ nh− hình 1-8b). Dùng công thức (4) và từ hai đồ thị này có thể lập lại đ−ợc dạng của s(t) ban đầu (hình 1-8c). Dạng và giá trị của phổ biên độ quan sát và đo đ−ợc bằng máy phân tích phổ biểu thị bằng ống tia điện tử. Còn một thông số nữa liên quan đến dao động, là bề rộng phổ ∆f, đo bằng Hz. Đó là dải tần số trên đo có phân bố các vạch phổ của dao động. Việc bố trí các kênh thông tin trong một đ−ờng thông tin duy nhất và tính toán dải thông của các thiết bị trong hệ thống thông tin nhất thiết yêu cầu phải biết bề rộng phổ của tín hiệu chọn dùng. Khi đồ thị phổ biên độ của dao động đã hiện trên màn hiện sóng của máy phân tích phổ, ta dễ dàng đo đ−ợc bề rộng phổ ∆f (xem ch−ơng máy hiện sóng). 13
c. Tín hiệu xung Tín hiệu xung đ−ợc sử dụng đặc biệt rộng rãi trong kỹ thuật vô tuyến: Thông tin xung, rađa, điều khiển, truyền hình vô tuyến v.v Vì vậy đo l−ờng các thông số của xung chiếm một vị trí khá quan trọng. Tín hiệu xung có nhiều loại và với mỗi loại lại có một nhóm thông số đặc tr−ng. Ng−ời ta phân biệt những loại tín hiệu xung sau: -Xung đơn -Nhóm xung -Nhóm xung cốt -Dãy xung tuần hoàn * Xung đơn: là dòng điện hoặc điện áp mà giá trị của nó chỉ khác không trong một khoảng thời gian hữu hạn, có thể so sánh đ−ợc với thời gian quá độ của một mạch điện nào đó khi xung này tác động vào. Riêng xung đơn lại có nhiều loại phân biệt nhau theo dạng và mỗi loại gắn liền với những thông số khác nhau. Thông dụng nhất là xung vuông (đúng ra phải gọi là xung vuông góc), hình 1-9a. Trong đó: Am: Biên độ; τ: độ rộng xung ; đoạn ab là s−ờn tr−ớc, đoạn bc là đỉnh và đoạn cd là s−ờn sau Hình 1-9 14
của xung Xung răng c−a (hình 1-9b) đ−ợc đặc tr−ng bởi hành trình thuận (đoạn ab) và hành trình ng−ợc (đoạn bc). Hình chiếu của các đoạn này trên trục thời gian, t−ơng ứng là thời hạn (độ rộng) hành trình thuận τ th và thời gian (độ rộng) hành trình ng−ợc τng. Giá trị đỉnh của xung gọi là biên độ, ký hiệu là Am. Xung hình thang (1-9c) có s−ờn tr−ớc là đoạn ab, khi đ−ợc chiếu lên trục thời gian thì đ−ợc độ rộng s−ờn tr−ớc τ 1; s−ờn sau cd chiếu lên trục thời gian sẽ đ−ợc độ rộng s−ờn sau τ 2. Biên độ Am tính từ đỉnh xung. Độ rộng xung τ là khoảng thời gian giữa hai A điểm s−ờn tr−ớc và s−ờn sau đạt tới m . Do đó: 2 τ + τ τ = τ + 1 2 d 2 Nếu giảm τ1 và τ2 tới không thì xung hình thang sẽ trở thành xung vuông. Nếu τ1= τ2= τ0 và τđ=0 thì xung hình thang sẽ trở thành xung tam giác (hình 1-9c) với độ rộng τ = τ0. Thật ra, đây cũng là tr−ờng hợp riêng của xung răng c−a khi hành trình thuận và hành trình ng−ợc bằng nhau. Xung hàm số mũ (hình 1-9e) có s−ờn tr−ớc thẳng đứng sau giảm theo hàm số mũ, tức là: ⎪⎧ 0 khi t < 0 s(t) = ⎨ −t τ ⎩⎪A m e khi t ≥ 0 Trong đó, Am là biên độ, còn τ là hằng số thời gian của xung. τ tính bằng cách kẻ một tiếp tuyến với đ−ờng cong ở một điểm bất kỳ, hoành độ của nó ký hiệu là t1, tiếp tuyến này cắt trục hoành tại điểm t2, ta có : τ =t2 - t1 Ngoài năm dạng trên, ng−ời ta còn dùng xung đơn có các dạng khác nhau nữa, nh− xung hình chuông, xung hình sin bình ph−ơng Tuy nhiên, các dạng xung này không điển hình lắm. *Nhóm xung: là tập hợp của một số xác định các xung đơn cùng dạng cách đều nhau. Các thông số của loại này là: số xung k, chu kỳ lặp tại T, thời hạn nhóm xung Tn. Nhóm xung vẽ ở hình 1-10, với giả thiết các xung thuộc nhóm là xung vuông, có độ rộng τ. Từ hình vẽ ta thấy: Tn =(k-1)T+ τ 15
Hình 1-10 *Nhóm xung cốt: khác với nhóm xung ở chỗ các xung trong nhóm có thể không cùng một dạng và khoảng cách giữa chúng là tuỳ ý. Tuy nhiên, số xung trong nhóm, dạng và giá trị các thông số của mỗi xung đã biết một cách chính xác. Khi tính khoảng cách giữa hai xung trong nhóm, ng−ời ta tính từ điểm các s−ờn tr−ớc đạt tới một nửa biên độ (hình1-11). Hình 1-11 *D∙y xung tuần hoàn: là sự lặp lại một cách đều đặn (với chu kỳ T) xung đơn có T dạng nào đó. Đối với loại tín hiệu này, các thông số là độ rộng xung τ, tỷ số = q gọi τ 1 τ là độ trống (độ rỗng) của dãy xung, còn nghịch đảo của nó d = = gọi là hệ số lấp q T đầy. Đôi khi còn dùng cả những nhóm xung tuần hoàn hoặc nhóm cốt xung tuần hoàn. Để đo l−ờng các thông số xung, ng−ời ta dùng các vôn-mét đỉnh (vôn-mét xung), máy đo thời gian, máy đo tần số lặp lại. Nh−ng trong đo l−ờng xung, thông th−ờng hơn cả là dùng các dao động ký xung có trang bị các khối chuẩn thời gian, chuẩn biên độ theo cả hai trục X và Y. Do yêu cầu tạo ra tín hiệu xung với giá trị các thông số cho tr−ớc, ng−ời ta thiết kế các máy phát xung đo l−ờng cũng có những cơ cấu điều chỉnh nh− các máy phát sóng điều hoà đã nói ở trên. Mỗi máy phát xung th−ờng có nhiều đầu ra riêng biệt cho phép lấy ra những xung có dạng khác nhau. 16
d. Tín hiệu số Tín hiệu số có bản chất là tín hiệu mang thông tin dạng số nhị phân bao gồm các tín hiệu biểu thị cho số 0 và số 1. Để định nghĩa các bit 0 và 1, ng−ời ta có thể sử dụng rất nhiều cách. Ví dụ nh− ng−ời ta có thể dùng mức điện áp, cụ thể thông th−ờng ng−ời ta th−ờng định nghĩa bit 0 ứng với mức điện áp 0V (0-0,5V) và bit 1 ứng với mức điện áp 5V (4,5-5,5V). Ngoài ra ng−ời ta cũng có thể quy định ng−ợc lại, mức điện áp thấp ứng với bit 1 và mức điện áp cao ứng với bit 0. Ta sẽ xét cụ thể theo dạng định nghĩa tr−ớc. Tín hiệu số th−ờng đ−ợc biểu thị d−ới dạng chuỗi xung vuông. Nếu tín hiệu là bit 1, ta sẽ có một xung vuông có mức điện áp cao, nếu tín hiệu là bit 0 thì điện áp ở mức thấp. Do đó, tín hiệu điện áp dù là mức cao hay mức thấp thì nó đều có ý nghĩa mang tin tức. Khoảng cách giữa các bit cách đều nhau và độ rộng của một bit tín hiệu thì hoàn toàn phụ thuộc vào việc ng−ời dùng định nghĩa tín hiệu đó. Hình 1-12 là một ví dụ về tín hiệu số. U 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 t Hình 1-12 Khi tín hiệu số đ−ợc truyền đi, ng−ời ta có thể dùng các ph−ơng pháp mã hoá khác nhau. Tuỳ theo ph−ơng pháp mã hoá của tín hiệu mà dạng của tín hiệu số đã đ−ợc điều chế này sẽ khác nhau. 1.1.2 Các tham số và đặc tính của mạch điện tử Trong quá trình thông tin, điều khiển trong điện tử , tín hiệu luôn luôn đ−ợc biến đổi từ dạng này sang dạng khác. Tổ hợp các linh kiện theo một cách nào đó nhằm thực hiện việc biến đổi nói trên gọi là một mạch điện. Các linh kiện của mạch điện bao gồm điện trở, tụ điện, điện cảm, các loại đèn điện tử và bán dẫn, IC và các phụ kiện khác nữa. Tuỳ thuộc vào tính chất các phần tử đ−ợc sử dụng, mạch điện có thể chia thành mạch tuyến tính và mạch phi tuyến. Vì bản chất hai loại mạch này khác nhau nên các thông số và đặc tính của chúng cũng khác nhau. 17
1. Mạch tuyến tính Mạch tuyến tính tạo thành từ những phần tử có giá trị không phụ thuộc vào dòng điện chảy qua nó. Một thuộc tính quan trọng của mạch tuyến tính là đối với nó, có thể áp dụng nguyên lý xếp chồng. Ph−ơng pháp đo l−ờng cũng nh− thiết kế cấu tạo các máy đo thông số và đặc tính của mạch tuyến tính dựa vào hai đặc điểm trên. Việc đo l−ờng các thông số và đặc tính của mạch tuyến tính là rất phổ biến vì trong kỹ thuật điện tử, lý thuyết mạch tuyến tính đ−ợc phát triển mạnh và đ−ợc sử dụng đặc biệt rộng rãi. Các phần tử của mạch tuyến tính th−ờng là: điện trở, tụ điện, cuộn cảm không lõi sắt; đèn điện tử và bán dẫn làm việc ở trên đoạn đ−ờng thẳng của đặc tuyến. Tuỳ theo tần số của tín hiệu cần thông qua mạch, mà cấu tạo của các phần tử của mạch có khác nhau và do đó mạch tuyến tính lại còn đ−ợc chia thành hai nhóm: mạch có phần tử tập trung và mạch có phần tử phân bố. Mạch có phần tử tập trung dùng để biến đổi tín hiệu có tần số không lớn lắm (nhỏ hơn vài chục mêgaHéc). Nh− đã nói ở trên, giá trị của các phần tử tuyến tính là không phụ thuộc vào dòng chảy qua nó, và do đó, có thể xem đó là hằng số. Ng−ời ta lấy ngay các giá trị này làm thông số đặc tr−ng cho các phần tử của mạch. Bản thân mỗi phần tử R, C hoặc L riêng biệt có thể xem nh− một mạng hai cực, cho nên các thông số của mạng hai cực là giá trị của điện trở R, điện dung của tụ điện C và điện cảm của cuộn dây L. Nếu nh− mắc nối tiếp hoặc song song các phần tử R, C và L hoặc hỗn hợp cả hai cách mắc ấy, ta sẽ đ−ợc các mạng bốn cực. Vì mạng bốn cực có thể gồm cả điện trở R tiêu thụ năng l−ợng và cả các thành phần cảm kháng C và L nên để đặc tr−ng cho mạng bốn cực, ng−ời ta dùng thông số trở kháng toàn phần Z. Dung kháng XC và cảm kháng XL phụ thuộc tần số tín hiệu thông qua mạch, nên trở kháng toàn phần Z cũng là một hàm của tần số: Z(ω) = Rtđ +jXtđ Trong đó Rtđ và Xtđ là điện trở và điện kháng t−ơng đ−ơng, giá trị của chúng phụ thuộc cách nối các phần tử trong mạch (tất nhiên Xtđ phụ thuộc cả vào tần số). Một tr−ờng hợp đặc biệt của mạng bốn cực là các mạch dao động (còn gọi là mạch cộng h−ởng). Với các mạch này, còn có hai thông số nữa, đó là: hệ số phẩm chất Q và trở kháng đặc tính ρ: ρ L Q = và ρ = R C 18
Để đo các thông số vừa kể ở trên của mạch có phần tử tập trung, ng−ời ta dùng: máy đo điện trở (ôm-mét), máy đo điện cảm và điện dung, máy đo trở kháng toàn phần và máy đo hệ số phẩm chất (Q-mét). Ngoài các thông số trên, để đặc tr−ng cho phản ứng của mạch với những tác động đột biến ng−ời ta còn dùng đặc tính thời gian (đặc tính quá độ) và cho phản ứng của mạch đối với những tác động điều hoà (hình sin), thì dùng đặc tính tần số. Khi tìm đặc tính thời gian, ng−ời ta cho tác động vào mạch hàm đơn vị 1(t) nh− hình 1-13. Hàm 1(t) đ−ợc biểu diễn toán học nh− sau: ⎧0 khi t < 0 1(t) = ⎨ ⎩1 khi t ≥ 0 Đặc tính này có thể quan sát trực tiếp trên Hình 1-13 màn ống tia điện tử của những thiết bị đặc biệt: những máy đo đặc tính thời gian. Với một vài loại mạng bốn cực đơn giản, dạng của đặc tính quá độ chỉ ra ở bảng 1.1. Từ đặc tính quá độ này, có thể xác định một vài thông số của mạch nh− hằng số thời gian, hệ số phẩm chất Q và tần số cộng h−ởng của mạch. Khi tìm đặc tính tấn số, ở đầu vào của mạch, ng−ời ta đặt tín hiệu điều hoà. Ví dụ: u1(t)=Am1sin(2πft+ϕ1) Vì mạch là tuyến tính nên nó không sinh ra tần số mới và tín hiệu ở đầu ra sẽ có dạng nh− ở đầu vào: u2(t)=Am2sin(2πft+ϕ2) nghĩa là khi thông qua mạch điện, chỉ có biên độ Am và pha đầu ϕ của tín hiệu là bị thay đổi. A ϕ Lập các tỉ số m2 và 2 . Khi thay đổi tần số của tín hiệu vào, giá trị của các Am1 ϕ1 A ϕ tỷ số này cũng thay đổi theo. Gọi m2 =A(f) là đặc tính biên độ-tần số, 2 =ϕ(f) là đặc Am1 ϕ1 tính pha-tần số. Đồ thị A(f) và ϕ(f) với f biến thiên trong một dải rộng cho ta khái niệm về đặc tính thông số của mạng. Thông th−ờng, cả A(f) và ϕ(f) biểu diễn chung trong hệ toạ độ cực (hệ toạ độ độc cực). Để vẽ đặc tuyến tần số, ng−ời ta dùng một bộ tạo dao động điều hoà 19
Bảng 1-1 có tần số thay đổi đ−ợc trong một phạm vi rộng, các vôn-mét và pha-mét. Mỗi khi lấy một giá trị tần số mới, ta lại đo các giá trị A2, A2 và (ϕ1-ϕ2), từ bảng ghi kết quả đó, vẽ từng điểm ta sẽ có đặc tính tần số. Trong kỹ thuật đo l−ờng điện tử hiện đại, ng−ời ta dùng một dụng cụ đặc biệt, cho phép quan sát trực tiếp dạng đặc tính tần số trên màn của ống tia điện tử. Dụng cụ đó là máy tự động vẽ đặc tính tần số, nguyên lý của nó sẽ trình bày ở trong ch−ơng tự động vẽ đặc tuyến tần số. 20
2. Mạch phi tuyến Ng−ợc lại với mạch tuyến tính, ở mạch phi tuyến giá trị các linh kiện của mạch phụ thuộc vào c−ờng độ dòng điện chảy qua nó. Vì vậy với các linh kiện phi tuyến này, không dùng khái niệm thông số của bản thân nó. Theo định luật Ôm, điện áp rơi trên các phần tử phi tuyến sẽ không tỷ lệ thuận với dòng điện chảy qua nó. Tuy có khó khăn về mặt tính toán và trong nhiều tr−ờng hợp còn bất lợi cả về mặt sử dụng nữa nh−ng mạch phi tuyến không thể thiếu đ−ợc trong kỹ thuật điện tử. Dựa vào tính không đ−ờng thẳng của đặc tuyến Vôn-Ampe của mạch phi tuyến, ng−ời ta dùng nó để thực hiện một loạt các biến đổi: điều chế, tách sóng, nhân và chia tần số, tạo dao động và hạn chế, Tuỳ từng mục đích biến đổi, phải chọn những đoạn thích hợp của đặc tuyến Vôn-Ampe, chọn càng chính xác thì hiệu quả biến đổi càng cao. Trong cả hai tr−ờng hợp, rõ ràng phải biết đ−ợc chính xác dạng đặc tuyến Vôn- Ampe của phần tử và của mạch. Quan sát và nghiên cứu đặc tuyến Vôn-Ampe của các phần tử phi tuyến đ−ợc thực hiện nhờ những máy vẽ đặc tuyến, một ví dụ thông dụng của loại này là máy vẽ đặc tuyến đèn điện tử và bán dẫn (ở ch−ơng quan sát và đo l−ờng dạng tín hiệu có đề cập đến vấn đề này). 1.2 Các khái niệm cơ bản về đo l−ờng điện tử 1.2.1 Khái niệm đo l−ờng Đo l−ờng là khoa học về các phép đo, các ph−ơng pháp và các công cụ đảm bảo cho chúng, các ph−ơng pháp để đạt đ−ợc độ chính xác mong muốn. Các h−ớng nghiên cứu chính của đo l−ờng bao gồm: -Các lý thuyết chung về phép đo. -Các đơn vị vật lý và hệ thống của chúng -Các ph−ơng pháp và công cụ đo -Ph−ơng pháp xác định độ chính xác của phép đo -Cơ sở bảo đảm cho việc thống nhất giữa phép đo và rất nhiều công cụ thực hiện nó -Công cụ đo chuẩn và barem -Các ph−ơng pháp để chuyển đơn vị đo từ công cụ chuẩn hoặc gốc ra công cụ làm việc. 21
Phép đo là công việc thực hiện chính của đo l−ờng, đó là việc tìm ra giá trị vật lý bằng cách thí nghiệm với sự trợ giúp cả các công cụ kỹ thuật đặc biệt. Giá trị tìm đ−ợc gọi là kết quả của phép đo. Hành động thực hiện trong quá trình đo để cho ta kết quả là một đại l−ợng vật lý gọi là quá trình ghi nhận kết quả. Tuỳ thuộc vào đối t−ợng nghiên cứu, vào tính chất của công cụ đo và ng−ời ta cần thực hiện phép đo ghi nhận một lần hay nhiều lần. Nếu nh− có một loạt ghi nhận thì kết quả phép đo nhận đ−ợc là kết quả khi xử lý các kết quả từ các ghi nhận đó. Phép đo có bản chất là quá trình so sánh đại l−ợng vật lý cần đo với một đại l−ợng vật lý đ−ợc dùng làm đơn vị. Kết quả của phép đo đ−ợc biểu diễn bằng một số là tỷ lệ của đại l−ợng cần đo với đơn vị đó. Nh− vậy để thực hiện phép đo, ta cần thiết lập đơn vị đo, so sánh giá trị của đại l−ợng cần đo với đơn vị và ghi nhận kết quả so sánh đ−ợc. Thông th−ờng ng−ời ta th−ờng biến đổi tín hiệu đến dạng thuận tiện nhất cho việc so sánh. Nh− vậy, ta có thể tóm tắt lại thành bốn b−ớc chính của phép đo là: thiết lập đơn vị vật lý, biểu diễn tín hiệu đo, so sánh tín hiệu đo với đơn vị đ−ợc lấy làm chuẩn và ghi nhận kết quả so sánh. 1.2.2 Các ph−ơng pháp và biện pháp đo l−ờng cơ bản 1. Các ph−ơng pháp đo Các ph−ơng pháp cơ bản của kỹ thuật đo l−ờng th−ờng đ−ợc chia thành: -Ph−ơng pháp đo trực tiếp -Ph−ơng pháp đo gián tiếp -Ph−ơng pháp đo t−ơng quan Đo trực tiếp là ph−ơng pháp dùng các máy đo hay các mẫu đo (các chuẩn) để đánh giá số l−ợng của đại l−ợng đo đ−ợc. Kết quả đo đ−ợc chính là trị số của đại l−ợng cần đo, mà không phải tính toán thông qua một ph−ơng trình vật lý nào liên quan giữa các đại l−ợng. Nếu không tính đến sai số, thì trị số đúng của đại l−ợng cần đo X sẽ bằng kết quả đo đ−ợc a: X = a Các ví dụ về ph−ơng pháp đo trực tiếp nh−: đo điện áp bằng vôn-mét; đo tần số bằng tần số-mét Đo trực tiếp thì phép đo thực hiện đơn giản về biện pháp kỹ thuật, tiến hành đo đ−ợc nhanh chóng và loại trừ đ−ợc các sai số do tính toán. 22
Đo gián tiếp là ph−ơng pháp đo mà kết quả đo đ−ợc không phải là trị số của đại l−ợng cần đo, mà là các số liệu cơ sở để tính ra trị số của đại l−ợng này. Nghĩa là ở đây, X=F(a1, a2, , an). Các ví dụ về ph−ơng pháp đo gián tiếp nh−: đo công suất bằng vôn-mét và ampe- mét; đo hệ số sóng chạy bằng dây đo Trong kỹ thuật đo l−ờng, thông th−ờng ng−ời ta muốn tránh ph−ơng pháp đo gián tiếp, vì tr−ớc hết nó yêu cầu tiến hành nhiều phép đo (ít nhất là hai phép đo) và th−ờng là không nhận biết ngay đ−ợc kết quả đo. Song trong một số tr−ờng hợp thì không thể tránh đ−ợc ph−ơng pháp này. Hiện nay, kỹ thuật đo l−ờng đã phát triển nhiều về ph−ơng pháp đo t−ơng quan. Nó là một ph−ơng pháp riêng, không nằm trong ph−ơng pháp đo trực tiếp hay ph−ơng pháp đo gián tiếp. Ph−ơng pháp t−ơng quan dùng trong những tr−ờng hợp cần đo các quá trình phức tạp, mà ở đây không thể thiết lập một quan hệ hàm số nào giữa các đại l−ợng là các thông số của một quá trình nghiên cứu. Ví dụ: tín hiệu đầu vào và tín hiệu đầu ra của một hệ thống nào đó. Khi đo một thông số của tín hiệu nào bằng ph−ơng pháp đo t−ơng quan, thì cần ít nhất là hai phép đo mà các thông số từ kết quả đo của chúng không phụ thuộc lẫn nhau. Phép đo này đ−ợc thực hiện bởi cách xác định khoảng thời gian và kết quả của một số thuật toán có khả năng định đ−ợc trị số của đại l−ợng thích hợp. Độ chính xác của phép đo t−ơng quan đ−ợc xác định bằng độ dài khoảng thời gian của quá trình xét. Khi đo trực tiếp, thật ra là ng−ời đo đã phải giả thiết hệ số t−ơng quan giữa đại l−ợng đo và kết quả rất gần 1, mặc dù có sai số do quy luật ngẫu nhiên của quá trình biến đổi gây nên. Ngoài các ph−ơng pháp đo cơ bản nói trên, còn một số các ph−ơng pháp đo khác th−ờng đ−ợc thực hiện trong quá trình tiến hành đo l−ờng nh− sau: -Ph−ơng pháp đo thay thế: Phép đo đ−ợc tiến hành hai lần, một lần với đại l−ợng cần đo và một lần với đại l−ợng đo mẫu. Điều chỉnh để hai tr−ờng hợp đo có kết quả chỉ thị nh− nhau. -Ph−ơng pháp hiệu số: Phép đo đ−ợc tiến hành bằng cách đánh giá hiệu số trị số của đại l−ợng cần đo và đại l−ợng mẫu. -Ph−ơng pháp vi sai, ph−ơng pháp chỉ thị không, ph−ơng pháp bù, cũng là những tr−ờng hợp riêng của ph−ơng pháp hiệu số. Chúng th−ờng đ−ợc dùng trong các mạch cầu đo hay trong các mạch bù. -Ph−ơng pháp đo thẳng: kết quả đo đ−ợc định l−ợng trực tiếp trên thang độ của thiết bị chỉ thị. Tất nhiên sự khắc độ của các thang độ này là đã đ−ợc lấy chuẩn tr−ớc với đại l−ợng mẫu cùng loại với đại l−ợng đo. 23
-Ph−ơng pháp rời rạc hoá (chỉ thị số): Đại l−ợng cần đ−ợc đo đ−ợc biến đổi thành tin tức là các xung rời rạc. Trị số của đại l−ợng cần đo đ−ợc tính bằng số xung t−ơng ứng này. 2. Phân loại tổng quát của các máy đo Máy đo và các phần tử mẫu là các ph−ơng tiện để thực hiện các yêu cầu về đo l−ờng. Bản thân máy đo đã là một mạch đo đ−ợc cấu trúc theo một ph−ơng pháp đo, để đo l−ờng một đại l−ợng nào đó. Vì vậy, dựa vào các đối t−ợng mà đo l−ờng điện tử cần giải quyết, thì các máy đo có thể phân loại tổng quát thành bốn nhóm máy lớn với các chức năng sau. a. Máy đo các thông số và đặc tính của tín hiệu Nhóm này bao gồm nhiều loại: Các loại máy đo thuộc nhóm này nh− vôn-mét điện tử, tần số-mét, dao động ký điện tử, máy phân tích phổ, máy phân tích hàm t−ơng quan Sơ đồ khối chung của các hoại máy này nh− hình 1-14. Tín hiệu cần đo đ−ợc đ−a tới đầu vào của máy. Mạch vào có nhiệm vụ truyền dẫn tín hiệu từ đầu nối vào tới bộ biến đổi. Thông th−ờng mạch vào là bộ khuếch đại tải catốt, vì mạch khuếch đại catốt có trở kháng vào cao, có thể thực hiện phối hợp trở kháng đ−ợc giữa mạch biến đổi có trở kháng thấp với trở kháng ra của đối t−ợng đo có trị số trở kháng cao. Mạch vào th−ờng có nh− bộ suy giảm, bộ dây làm chậm (với các máy đo xung) bộ phân mạch định h−ớng Mạch vào quyết định mức độ ảnh h−ởng của máy đo với chế độ công tác của Hình 1-14 đối t−ợng cần đo. ở phạm vi tần số thấp và tần số cao thì đặc tính này đ−ợc biểu thị bằng trở kháng vào của máy. ở siêu cao tần thì đặc tính này đ−ợc biểu thị bằng công suất mà máy đo hấp thụ. Thiết bị biến đổi, so sánh hay phân tích là bộ phận chủ yếu của các máy thuộc nhóm này. ở nhiều loại máy thì bộ biến đổi dùng để tạo ra tín hiệu cần thiết để so sánh tín hiệu cần đo này với tín hiệu mẫu. Ví dụ nh− tần số-mét kiểu đếm, ban đầu thì biến 24
đổi sóng hài của tín hiệu có chu kỳ T thành xung có cùng chu kỳ, sau đó thì so sánh chu kỳ của xung với khoảng thời gian chuẩn. Biến đổi có thể thực hiện tr−ớc so sánh, sau so sánh hay đồng thời (ví dụ nh− ở tần số-mét kiểu cộng h−ởng). Với vài loại máy khác nhau thì thiết bị này có chức năng phân tích tín hiệu đo về biên độ, về tần số hay chọn lọc theo thời gian. Thiết bị biển đổi trong các máy nh− vậy th−ờng là các mạch khuếch đại, tách sóng, biến đổi dạng điện áp tín hiệu, chuyển đổi dạng năng l−ợng Với vài loại máy khác thì bộ biến đổi xác định thuật toán cho tín hiệu đo (lấy trị số lôgarit, lấy trị số bình ph−ơng ) để có đ−ợc quan hệ thuật toán mong muốn giữa đại l−ợng đo và thang độ chỉ thị của thiết bị chỉ thị. Thiết bị chỉ thị để biểu thị kết quả đo d−ới dạng sao cho thích hợp với giác quan giao tiếp của sinh lý con ng−ời, hay với tin tức đ−a vào bộ phận hiệu chỉnh, tính toán Các thiết bị chỉ thị th−ờng là các đồng hồ đo điện chỉ thị bằng kim (mà thông dụng nhất là loại từ điện), ống tia điện tử, hệ thống đèn chỉ thị số, ống nghe, bộ ghi, bộ phận ghi hình, thiết bị nhớ Nguồn cung cấp để cung cấp năng l−ợng cho máy, và còn làm nguồn tạo tín hiệu chuẩn. Các loại máy thuộc nhóm thứ nhất này thì thực hiện theo ph−ơng pháp đo trực tiếp, kết quả đo có thể đ−ợc đọc thẳng hay thông qua phép so sánh với đại l−ợng mẫu. b. Máy đo đặc tính và thông số của mạch điện Mạch điện cần đo thông số ở đây nh− mạng bốn cực, mạng hai cực, và các phần tử Hình 1-15 25
của mạch điện tử. Sơ đồ khối chung của các loại máy nhóm này nh− hình 1-15. Đặc điểm của nhóm này là cấu tạo của máy gồm cả nguồn tín hiệu và thiết bị chỉ thị. Các loại máy đo thuộc nhóm này nh−: máy đo đặc tính tần số, máy đo đặc tính quá độ, máy đo hệ số phẩm chất, đo điện cảm, điện dung, điện trở, máy thử đèn điện tử, bán dẫn và IC c. Máy tạo tín hiệu đo l−ờng Nhóm máy này cũng bao gồm nhiều loại, chúng dùng làm nguồn tín hiệu chuẩn khi cần đo l−ờng, để nghiên cứu và điều chỉnh thiết bị. Ví dụ nh− khi cần khắc độ máy, khi đo các thông số của tín hiệu bằng cách so sánh, khi cần vẽ đặc tuyến thực nghiệm Sơ đồ khối chung của nhóm máy này nh− hình trang 1-16. Bộ tạo sóng chủ là bộ phận chủ yếu, nó xác định các đặc tính chủ yếu của tín hiệu nh− dạng và tần số dao động. Thông th−ờng là tạo sóng hình sin hay xung các loại. Bộ biến đổi để nâng cao mức năng l−ợng của tín hiệu hay tăng thêm độ xác lập của dạng tín hiệu. Nó th−ờng là bộ khuếch đại điện áp, khuếch đại công suất, bộ điều chế, thiết bị tạo hình xung Các máy phát tín hiệu ở siêu cao tần th−ờng không có bộ biến đổi đặt giữa bộ tạo sóng chủ và đầu ra, mà hay dùng bộ điều chế trực tiếp để khống chế dao động chủ. Mạch ra để điều chỉnh mức tín hiệu ra, biến đổi trở kháng ra của máy. Th−ờng thì mạch ra là bộ suy giảm (bộ phân áp), biến áp phối hợp trở kháng, hay bộ phụ tải catốt. Thiết bị chỉ thị để kiểm tra thông số của tín hiệu đầu ra. Th−ờng là vôn-mét điện tử, thiết bị đo công suất, đo hệ số điều chế, đo tần số Hình 1-16 Nguồn để cung cấp cho các bộ phận. Th−ờng làm nhiệm vụ biến đổi điện áp xoay chiều của mạng l−ới điện thành điện một chiều có độ ổn định cao. d. Các linh kiện đo l−ờng Nhóm này bao gồm các linh kiện lẻ, phụ thêm với các máy đo để tạo nên các mạch đo cần thiết. Chúng là các linh kiện có tiêu chuẩn cao để làm vật mẫu (nh− điện 26
trở, điện cảm, điện dung mẫu) hay các linh kiện để ghép giữa các bộ phận của mạch đo. Các linh kiện này chủ yếu hay dùng ở siêu cao tần nh− bộ suy giảm, bộ dịch pha, bộ phân mạch định h−ớng 27
Ch−ơng II Định giá sai số đo l−ờng Mở đầu Đo l−ờng là một ph−ơng pháp vật lý thực nghiệm nhằm mục đích thu đ−ợc những thông tin về đặc tính số l−ợng của một đối t−ợng hay một quá trình cần nghiên cứu. Nó đ−ợc thực hiện bằng cách so sánh đại l−ợng cần đo với đại l−ợng đã chọn dùng làm tiêu chuẩn, làm đơn vị. Kết quả đo đạc biểu thị bằng số hay biểu đồ; kết quả đo đ−ợc này chỉ là giá trị gần đúng, nghĩa là phép đo có sai số. Ch−ơng này sẽ nghiên cứu về cách xử lý các trị số gần đúng đó tức là cần đánh giá đ−ợc độ chính xác của phép đo. 2.1 Nguyên nhân và phân loại sai số trong đo l−ờng 2.1.1 Nguyên nhân gây sai số Không có phép đo nào là không có sai số. Vấn đề là khi đo cần phải chọn dùng ph−ơng pháp thích hợp, cũng nh− cần chu đáo, thành thạo khi thao tác , để hạn chế sai số các kết quả đo sao cho đến mức ít nhất. Các nguyên nhân gây sai số thì có nhiều, ng−ời ta phân loại nguyên nhân gây sai số là do các yếu tố khách quan và chủ quan gây nên. Các nguyên nhân khách quan ví dụ nh−: dụng cụ đo l−ờng không hoàn hảo, đại l−ợng đo đ−ợc bị can nhiễu nên không hoàn toàn đ−ợc ổn định Các nguyên nhân chủ quan, ví dụ nh−: do thiếu thành thạo trong thao tác, ph−ơng pháp tiến hành đo không hợp lý Vì có các nguyên nhân đó và ta không thể tuyệt đối loại trừ hoàn toàn đ−ợc nh− vậy, nên kết quả của phép đo nào cũng chỉ cho giá trị gần đúng. Ngoài việc cố gắng hạn chế sai số đo đến mức ít nhất, ta còn cần đánh giá đ−ợc xem kết quả đo có sai số đến mức độ nào. 28
2.1.2 Phân loại sai số Các sai số mắc phải trong phép đo có nhiều cách phân loại. Có thể phân loại theo nguồn gốc sinh ra sai số, theo quy luật xuất hiện sai số hay phân loại theo biểu thức diễn đạt sai số. Phân loại theo quy luật xuất hiện sai số đ−ợc chia làm hai loại: sai số hệ thống và sai số ngẫu nhiên. 1. Sai số hệ thống Sai số này do những yếu tố th−ờng xuyên hay các yếu tố có quy luật tác động. Nó khiến cho kết quả đo có sai số của lần đo nào cũng nh− nhau, nghĩa là kết quả của các lần đo đều hoặc là lớn hơn hay bé hơn giá trị thực của đại l−ợng cần đo. Tuỳ theo nguyên nhân tác dụng, mà sai số hệ thống có thể phân thành các nhóm sau đây: -Do dụng cụ, máy móc đo chế tạo không hoàn hảo. Ví dụ: kim chỉ thị của thiết bị chỉ thị không chỉ đúng vị trí ban đầu, máy móc không đ−ợc chuẩn lại thang độ với các máy chuẩn -Do ph−ơng pháp đo, hoặc là do cách chọn dùng ph−ơng pháp đo không hợp lý; hoặc khi xử lý kết quả đo, khi tính toán để cho đơn giản hơn đã tự ý bỏ qua một số yếu tố nào đấy. Ví dụ nh− bỏ qua các ảnh h−ởng ghép ký sinh của mạch đo -Do khí hậu, ví dụ nhiệt độ, độ ẩm khi tiến hành đo khác với điều kiện khí hậu tiêu chuẩn đã quy định trong quy trình sử dụng máy đo 2. Sai số ngẫu nhiên Sai số ngẫu nhiên là sai số do các yếu tố biến đổi bất th−ờng, không có quy luật tác động. Tuy ta đã cố gắng thực hiện đo l−ờng trong cùng một điều kiện và chu đáo nh− nhau, nh−ng vì do nhiều yếu tố không biết, không khống chế đ−ợc, nên đã sinh ra một loạt kết quả đo khác nhau. Ví dụ: do điện áp cung cấp của mạch đo không ổn định, do biến thiên khí hậu của môi tr−ờng chung quanh xảy ra trong quá trình đo l−ờng Ngoài hai loại sai số trên, còn nh−ng loại sai số hoặc khi đo ta còn nhận đ−ợc những kết quả các lần đo có các giá trị sai khác quá đáng. Nó th−ờng do những yếu tố chủ quan của ng−ời đo gây ra, nh− thiếu chu đáo; hay do các tác động đột ngột của bên ngoài. Các kết quả đo này qua suy xét chủ quan, ta có thể biết đ−ợc nó là các giá trị vô nghĩa và ta có thể loại bỏ ngay đ−ợc. Th−ờng ng−ời ta gọi các kết quả đo này là các trị số đo sai. 29
Sau khi đo, để hiệu chỉnh và đánh giá kết quả đo, ta có thể loại bỏ các sai số hệ thống đ−ợc. Sự xử lý này đ−ợc thực hiện đơn giản bằng phép cộng đại số (có kể cả dấu), khi mà đã định l−ợng đ−ợc giá trị của sai số hệ thống. Dù là sai số hệ thống của một hay nhiều nguyên nhân thì ta có thể hiệu chỉnh đ−ợc, ví dụ nh− bằng cách chuẩn lại máy móc thiết bị đo với máy mẫu. Với sai số ngẫu nhiên, ta không thể xử lý đ−ợc. Vì không biết giá trị sai số là bao nhiêu, và theo chiều h−ớng nào, lớn hơn hay bé hơn giá trị thực tế. Để có thể “định l−ợng” đ−ợc giá trị sai số ngẫu nhiên, tức là đánh giá đ−ợc độ chính xác của kết quả đo, thì ng−ời ta dùng công cụ toán học là lý thuyết xác suất và thống kê. Vì vậy, nội dung cách xử lý kết quả đo sẽ xét tới ở các tiết sau, cũng chỉ chủ yếu là để giải quyết vấn đề này. 2.1.3 Các biểu thức diễn đạt sai số Thông th−ờng các sai số hay đ−ợc phân loại theo biểu thức diễn đạt. Theo cách phân loại này thì có hai loại sau: sai số tuyệt đối và sai số t−ơng đối. 1. Sai số tuyệt đối Ng−ời ta định nghĩa sai số tuyệt đối là trị tuyệt đối của hiệu số giữa hai giá trị đo đ−ợc và giá trị thực của đại l−ợng cần đo. Nếu gọi a là giá trị đo đ−ợc, X là trị thực của đại l−ợng cần đo thì: ∆x*=⏐a-X⏐ (1) là sai số tuyệt đối. Trên thực tế, vì ch−a biết đ−ợc X, nên không định l−ợng cụ thể đ−ợc ∆x*. Nh−ng căn cứ vào dụng cụ đo và khả năng đạt đ−ợc chính xác của phép đo, cũng nh− thực hiện cách đo nhiều lần, ta có thể tìm đ−ợc giới hạn cực đại của ∆x*: ∆x*≤∆x và lấy ∆x là sai số tuyệt đối. 2. Sai số t−ơng đối Sai số t−ơng đối là tỷ số của sai số tuyệt đối và trị số thực của đại l−ợng cần đo: ∆x δx = (2) X Sai số t−ơng đối đ−ợc biểu thị d−ới dạng phần trăm (%). Sai số t−ơng đối nh− biểu thức (2) là sai số t−ơng đối chân thực, nó đúng theo định nghĩa. Tuy vậy, nó không có giá trị trong thực tiễn tính toán, vì ch−a biết đ−ợc X. Trong tr−ờng hợp ∆x << X, và ∆x << a (tức là a và X coi nh− xấp xỉ nhau) 30
∆ x δ x = (3) a Sai số t−ơng đối nh− biểu thức (3) là sai số t−ơng đối danh định. Còn có loại biểu thức sai số t−ơng đối khác hay đ−ợc dùng để đánh giá phẩm chất của các đồng hồ đo. Đó là sai số t−ơng đối chiết hợp: ∆x x = (4) A ở đây, A là giới hạn cực đại của l−ợng trình thang đo của đồng hồ để đo. Sai số t−ơng đối chiết hợp là cấp chính xác của đồng hồ. Nó đ−ợc ghi trực tiếp bằng chữ số lên trên mặt đồng hồ đo, cùng các ký hiệu khác. Ví dụ nh− ở hình 2-1, chữ số 1,5 ghi ở góc là biểu thị cấp chính xác của đồng hồ đo bằng 1,5. Sai số tuyệt đối là một đại l−ợng có thứ nguyên. Sai số t−ơng đối là đại l−ợng không có thứ nguyên. Khi đánh giá phẩm chất của phép đo thì sai số t−ơng đối biểu thị đầy đủ hơn và nó còn có thể dùng để so sánh độ chính xác giữa các phép đo các đại l−ợng khác nhau. Ví dụ, khi đo hai tần số f1 = 100Hz, f2 = 1000Hz; cả hai đều có sai số tuyệt đối là f=±1Hz. Nếu nh− chỉ so sánh bằng sai số tuyệt đối thì hai phép đo là nh− nhau. Nh−ng hai phép đo có độ chính xác khác nhau; độ chính xác này Hình 2-1 đ−ợc biểu thị bằng sai số t−ơng đối: 1 f = .100 0 = 1 0 1 100 0 0 1 f = .100 0 = 0,1 0 2 1000 0 0 Nh− vậy phép đo tần số f2 có độ chính xác cao hơn phép đo f1. 2.2 ứng dụng ph−ơng pháp phân bố chuẩn để định giá sai số Để đánh giá kết quả của phép đo, ta phải giới hạn, định l−ợng đ−ợc sai số ngẫu nhiên. Muốn làm đ−ợc điều này, thì cần tìm đ−ợc quy luật phân bố của nó. Để tìm đ−ợc, ng−ời ta dùng công cụ toán học cần thiết cho việc nghiên cứu sự phân bố là lý thuyết xác suất và thống kê. Với sai số của mỗi lần đo riêng biệt, sau khi ta đã loại bỏ sai số hệ thống rồi thì nó hoàn toàn có tính chất của một sự kiện ngẫu nhiên. Kết quả của lần đo này hoàn toàn 31
không phụ thuộc gì với kết quả của lần đo khác, vì các lần đo đều riêng biệt, và đều chịu những yếu tố ảnh h−ởng tới kết quả đo một cách ngẫu nhiên khác nhau. Với mỗi lần đo chỉ cho ta một kết quả nào đó. Nh− vậy, dùng phép tính xác suất để nghiên cứu, tính toán các sai số ngẫu nhiên, thì cần thực hiện các điều kiện sau: -Tất cả các lần đo đều phải tiến hành với độ chính xác nh− nhau. Nghĩa là không những cùng đo ở một máy, trong cùng một điều kiện, mà với cả sự thận trọng, chu đáo nh− nhau. -Phải đo nhiều lần. Phép tính xác suất chỉ đúng khi có một số nhiều các sự kiện. 2.2.1 Hàm mật độ phân bố sai số Để xây dựng và hiểu đ−ợc quy luật phân bố, mà từ đó áp dụng đ−ợc vào phép tính toán sai số. Ta cũng cần phải xét tới đặc tính cấu tạo của hàm số phân bố sai số. Để dễ trình bày, ta giả sử là khi tiến hành đo một đại l−ợng nào đó, ta đo nhiều lần, và đ−ợc một loạt số liệu kết quả đo có các sai số lần l−ợt là x1, x2, xn. Số l−ợng lần đo là n, cũng đồng thời là số l−ợng của các sai số. Ta sắp xếp các sai số theo giá trị độ lớn của nó thành từng nhóm riêng biệt. Ví dụ, có n1 sai số có trị số từ 0ữ0,01; có n2 sai số x có trị giá cũng ví dụ nh− từ 0,01ữ0,02, cũng tiến hành sắp xếp cả về phía có trị giá âm: từ 0ữ-0,01, từ -0,01ữ-0,02 nh− trên. Ta có các tỷ số: n n 1 = ν ; 2 = ν , ở đây, ν và ν gọi là tần xuất (hay tần số xuất hiện) các n 1 n 2 1 2 lần đo có các sai số ngẫu nhiên nằm trong khoảng có giá trị giới hạn đó. Hình 2-2 Hình 2-3 Lập các số liệu trên thành biểu đồ phân bố tần xuất nh− hình 2-2 Trục hoành là giá trị của các sai số x; trục tung là tần xuất ν; diện tích của mỗi hình chữ nhật nhỏ biểu thị 32
số l−ợng xuất hiện các sai số ngẫu nhiên có trị giá nằm trong khoảng khắc độ t−ơng ứng trên trục hoành theo một tỷ lệ nào đó. Giản đồ này cho ta hình ảnh đơn giản về sự phân bố sai số, nghĩa là quan hệ giữa số l−ợng xuất hiện các sai số theo giá trị độ lớn của sai số. Nếu tiến hành đo nhiều lần, rất nhiều lần, tức số lần đo là n→∞, thì theo quy luật phân bố tiêu chuẩn của lý thuyết xác suất, giản đồ của ν theo x sẽ tiến đến một đ−ờng cong trung bình p(x) nh− hình vẽ 2-3: limn→∞ν(x)=p(x) Hàm số p(x) là hàm số phân bố tiêu chuẩn các sai số, (còn gọi là hàm số chính tắc). Gọi là hàm số phân bố tiêu chuẩn vì nó biểu thị theo quy luật phân bố tiêu chuẩn. Trong phần lớn các tr−ờng hợp sai số trong đo l−ờng điện tử thì thực tế là đều thích hợp với quy luật này. Rất ít khi có tr−ờng hợp sử dụng quy luật phân bố đồng đều, Hình 2-4 quy luật phân bố cung sin hay quy luật phân bố tam giác, , nên ta không đề cập đến các quy luật này. Hàm số p(x) còn gọi là hàm số “Gốt” (Gauss). Nó có biểu thức sau: h 2 2 p(x) = e−h x (5) π ở đây chỉ có một thông số h, ứng với các trị số h khác nhau thì đ−ờng cong có dạng khác nhau. Hình 2-4 biểu thị vài đ−ờng cong phân bố sai số ứng với thông số h khác nhau. ứng với đ−ờng có h lớn thì đ−ờng đ−ờng cong hẹp và nhọn, có nghĩa là xác suất các sai số có trị số bé thì lớn hơn. Thiết bị đo l−ờng nào ứng với đ−ờng cong có h lớn thì có độ chính xác cao; khi dùng thiết bị này để đo, thì sai số hay gặp phải là sai số có trị số bé. Với ý nghĩa nh− vậy ng−ời ta gọi h là thông số đo chính xác. 2.2.2 Hệ quả của sự nghiên cứu hàm mật độ phân bố sai số Từ hàm phân bố của sai số, ta rút ra hai nhận xét về quy tắc phân bố: a. Xác suất xuất hiện của các sai số có trị số bé thì nhiều hơn xác suất xuất hiện các sai số có trị số lớn. Đ−ờng biểu diễn trong tr−ờng hợp này có dạng hình chuông. 33
b. Xác suất xuất hiện sai số thì không phụ thuộc vào dấu, nghĩa là các sai số có trị số bằng nhau về trị số tuyệt đối nh−ng khác dấu nhau, thì có xác suất xuất hiện nh− nhau. Đ−ờng biểu diễn trong tr−ờng hợp này đối xứng qua trục tung. Với hàm số phân bố p(x), ta có thể tính đ−ợc số l−ợng sai số nằm trong một khoảng dx giữa hai trị số x và x+dx nào đó. Ta biết rằng l−ợng này phải tỷ lệ với p(x), vì p(x) là mật độ phân bố sai số; phải tỷ lệ với n là tổng số các sai số (hay của các lần đo); và phải tỷ lệ với dx là khoảng trị số độ lớn sai số cần tính: dn =p(x).n.dx (6) Chia hai vế của (6) cho n, thì ta có biểu thức vi phân xác suất phân bố sai số: dn dp = = p(x).dx (7) n Thay p(x) là biểu thức (5), ta có: h 2 2 dp = e−h x dx (8) π Có biểu thức vi phân này, ta có thể tìm đ−ợc xác suất của các sai số nằm trong khoảng có trị số nào đó đã cho tr−ớc. Ví dụ, xác suất xuất hiện các sai số trong khoảng x1ữx2 thì bằng: h x2 −h2x2 P(x1 xi ) = ∫ e dx π xi 2h ∞ 2 2 2h xi 2 2 = e−h x dx − e−h x dx (11) π ∫0 π ∫0 34
Phân tích phần đầu của vế phải (11) chính là trị số xác suất sai số trong khoảng từ -∞ đến +∞. Nó chính là sự kiện tất yếu, và có trị số bằng 1. Phần tích phân thứ hai chính là biểu thức (10). Do vậy có thể viết: P( x > xi ) =1− P( x < xi ) Biểu thức (10) còn hay đ−ợc biểu diễn d−ới dạng khác, bằng cách thay biến số tích t phân x = : h 2 t2 t − 2 i 2 Φ(t i ) = e dt (12) 2π ∫0 Khi x=xi thì ti = xih 2 . Biểu thức (12) chính là biểu thức tích phân của xác suất. Bảng trị số hàm số này th−ờng đ−ợc cho sẵn trong sổ tay tra cứu toán học. Nó là hàm Laplace. Hình 2-5 Hình 2-6 Nh− vậy, biết đ−ợc sự phân bố sai số, ta có thể tính đ−ợc xác suất xuất hiện những lần đo có sai số mà trị số của nó lớn hơn hay bé hơn một giá trị sai số nào đo cho tr−ớc. Điều này đ−a tới một ý nghĩa thực tế, ở kết quả đo ta cần lấy giới hạn của trị số sai số phải bằng bao nhiêu thì đảm bảo chính xác với một độ tin cậy nào đó. 35
2.2.3 Sử dụng các đặc số phân bố để định giá kết quả đo và sai số đo 1. Sai số trung bình bình ph−ơng Giả sử khi đo nhiều lần một đại l−ợng X, các kết quả nhận đ−ợc là n trị số sai số, có trị số nằm trong khoảng giới hạn từ x1ữx2. Tuỳ theo trị giá của h, mà xác suất của chúng khác nhau. Trên hình 2-7 ta có xác suất cực đại ứng với h2, h2 đ−ợc gọi là trị giá cực đại của h. Với một loại trị số đo thì coi h là không đổi. Khi đó xác suất sai số xuất hiện tại trị giá x1 và lân cận của x1 là: h 2 2 Hình 2-7 −h x1 dp1 = e dx1 π Cũng thế, tại các trị số khác nhau của x là x2, x3, xn: 2 2 h −h x2 dp2 = e dx 2 π . . . . . . . . . 2 2 h −h xn dpn = e dx n π Xác suất của cả n lần đo có thể coi nh− xác suất của một sự kiện phức hợp. Theo lý thuyết xác suất, thì xác suất của một sự kiện phức hợp bằng tích số của xác suất của các sự kiện độc lập riêng rẽ: Pph = dp1.dp2 dpn n 2 2 2 2 ⎛ h ⎞ −h (x1 +x2 + +xn ) = ⎜ ⎟ e dx1dx 2 dx n (13) ⎝ π ⎠ Để tìm trị số cực trị của h, trong biểu thức (13), coi h là thông số biến đổi. Ta đạo hàm (13) theo h rồi cho bằng không: 36
n−1 n dP 2 2 2 2 ph h −h ∑ xi h 2 −h ∑ xi = n e + [−2h∑ x i ]e = 0 dh ( π)n ( π)n Sau khi đặt thừa số chung, ta có: 2 2 n − 2h ∑ x i = 0 do đó: 1 x 2 = ∑ i (14) 2h n Đại l−ợng vế bên phải của (14) là trị số trung bình bình ph−ơng của các lần đo riêng biệt. Nó đ−ợc gọi là sai số trung bình bình ph−ơng σ: n 2 ∑ x i σ = i=1 (15) n Nếu biểu thị hàm số phân bố tiêu chuẩn các sai số d−ới dạng σ thì có biểu thức: x2 − 1 2 p(x) = e 2σ (16) 2πσ Dùng công thức (12), có thể tính đ−ợc xác suất xuất hiện các sai số có trị số nhỏ hơn σ: t2 2 hσ 2 − P( x < σ) = e 2 dt 2π ∫0 σ 2 Vì hσ 2 = = 1, nên ta có : σ 2 t2 2 1 − 2 P( x < σ) = e 2 dt = 0,683 ≈ 2π ∫0 3 Trong kỹ thuật đo l−ờng điện tử, nếu lấy σ để định giá sai số của kết quả đo, thì độ tin cậy ch−a đảm bảo. Do vậy, ng−ời ta th−ờng lấy giá trị sai số bằng 3σ và gọi nó là sai số cực đại: M=3σ Xác suất các sai số có trị số nhỏ hơn M là: 37
t2 2 3 − P( x < M) = e 2 dt = 0,997 2π ∫0 Nh− vậy, có nghĩa là nếu đo 1000 lần một đại l−ợng nào đó, thì trong một 1000 lần đo đó, chỉ có 3 lần do có sai số v−ợt quá giá trị sai số M=3σ. 2. Trị số trung bình cộng Khi đo một đại l−ợng X, ta có một loạt n kết quả đo có trị số là a1, a2, an. Các sai số của mỗi lần đo riêng biệt lần l−ợt là: x1=a1 - X x2=a2 - X . . . . . . . . (17) xn=an - X Vì ch−a biết các xi (i=1, 2, , n), nên X cần đo là cũng ch−a biết. Vì vậy, trên thực tế ta chỉ có khả năng xác định đ−ợc trị số gần đúng nhất với giá trị thực tế cần đo, tức phải chọn sao cho trị số ấy có xác suất lớn nhất. Ta ký hiệu trị số này là atb, và dùng nó cho biểu thức của kết quả đo. Dĩ nhiên, để atb có đ−ợc trị số có xác suất lớn nhất thì tất cả các sai số x1, x2, xn cũng phải có xác suất lớn nhất: 2 ∑ xi = cực tiểu Vì atb là trị số gần bằng trị số thực của X, nên để tính atb có thể thay atb cho X trong các biểu thức của xi: 2 2 2 2 ∑ x i = (a1 − a tb ) +(a 2 − a tb ) + + (a n − a tb ) 2 2 Trị số atb t−ơng ứng với ∑x i cực tiểu, tìm đ−ợc bằng cách đạo hàm ∑ xi theo atb rồi cho bằng không: 2 d∑ xi = 2(a1 − a tb ) + 2(a 2 − a tb ) + + 2(a n − a tb ) da tb do đó a + a + + a a = 1 2 n tb n 38
Nh− vậy, atb có trị số bằng trung bình cộng của tất cả các lần đo, nó là trị số có xác suất lớn nhất, tức là gần trị số thực nhất khi tiến hành đo nhiều lần một đại l−ợng cần đo X. 2.3 Cách xác định kết quả đo 2.3.1 Sai số d− Trên thực tế tính toán, vì không biết X, nên ta không biết đ−ợc các xi: xi=ai-X, (i=1,2, ,n). Ta chỉ biết đ−ợc các sai số tuyệt đối của giá trị các lần đo ai với atb, ng−ời ta gọi đó là sai số d−, và th−ờng ký hiệu bằng ε: ε1= a1 -atb ε2=a2-atb . . . . . . . (18) εn=an-atb Vì đo đúng, nên x và ε đều có giá trị bé. Quan hệ giữa x và ε nh− sau: Từ (17) và (18) ta có: ∑∑x i = a i − nX (19) ∑∑εi = a i − na tb (20) Theo định nghĩa của atb, ta có: ∑a i − na tb = 0 (21) do đó: ∑εi = 0 (22) Từ (19) và (21) : ∑ x i = na tb − nX do vậy: x a = X + ∑ i (23) tb n từ các ph−ơng trình (17), (18), và (23): 39
⎧ ∑ x i ⎪ ε1 = x1 − ⎧ a1 = X + x1 ⎧ ε1 = X + x1 − a tb ⎪ n ⎪ ⎪ x i ⎪a 2 = X + x 2 ⎪ε 2 = X + x 2 − a tb ⎪ ∑ ⎨ → ⎨ → ⎨ε 2 = x 2 − (24) n ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩a n = X + x n ⎩εn = X + x n − a tb x ⎪ε = x − ∑ i ⎩⎪ n n n Từ (24) ta thấy rõ là quan hệ giữa ε và x là quan hệ đ−ờng thẳng. Từ (14) ta thấy: 2 n h = 2 (25) 2∑ x i Thay xi trong (25) bằng εi, ta có thông số H: 2 n H = 2 (26) 2∑ε i Theo (25) và (26): 2 2 h ∑εi 2 = 2 (27) H ∑ x i 2 Tìm εi theo (24): ⎧ 2 2 2 ∑ x i (∑ x i ) ⎪ε1 = x1 − 2x1 + 2 ⎪ n n ⎨ (28) 2 ⎪ 2 2 ∑ x i (∑ x i ) ⎪εn = x n − 2x1 + 2 ⎩ n n Cộng hệ ph−ơng trình (28) trên ta có: ( x )2 ( x )2 ( x )2 ε 2 = x 2 − 2 ∑ i + ∑ i = x 2 − ∑ i (29) ∑ i ∑ i n n ∑ i n 2 Khai triển (∑ x i ) , ta có: 2 2 (∑ x i ) = ∑x i + 2∑x i x j , (i≠j) 40
Theo quy luật phân bố tiêu chuẩn, các sai số có trị số tuyệt đối bằng nhau nh−ng trái dấu, thì có xác suất nh− nhau. Nh− vậy, nếu tiến hành đo một số lần đủ lớn thì các sai số ấy sẽ từng đôi một triệt tiêu nhau: 2 2 ∑x i x j → 0 . Do vậy: (∑x i ) = ∑x i Thay kết quả này vào (29): 2 2 2 ∑ x i ⎛ 1 ⎞ 2 n −1 2 ∑εi =∑ x i − = ⎜1− ⎟∑ x i = ∑ x i (30) n ⎝ n ⎠ n Biểu thức (30) xác định quan hệ giữa ε và x. Thay vào (27): h 2 n −1 = H 2 n hay là n H = h (31) n −1 Ta có các nhận xét từ sự phân tích quan hệ trên là: a. Vì H>h, nên nếu thay x bằng ε mà không tính đến biểu thức (31) thì độ chính xác của phép đo là không chân thực. b. H không những là hàm số của h, mà còn tuỳ thuộc vào số lần đo n, vì vậy độ chính xác của H biến đổi khi phép đo có số lần đo n khác nhau. Hình 2-8 41
n c. Khi tăng số lần đo, sao cho có →1 thì H ặh. n −1 n n Hình 2-8 biểu thị quan hệ giữa −1 và n. Trị số −1biểu thị độ sai khác n −1 n −1 giữa ε và x. Ví dụ, với n=5 thì độ sai khác là 12%; khi n=100 thì độ sai khác là 0,5%, lúc này có thể coi h ≈ H. d. Từ ph−ơng trình (30), các công thức tính σ và d theo ε là: ε 2 σ = ∑ i (32) n −1 ∑ εi d = (33) n(n −1) d là sai số trung bình. 2.3.2 Độ tin cậy và khoảng chính xác Ta đã coi X ≈ ath khi đánh giá kết quả của phép đo. Vậy độ chính xác, độ tin cậy của sự gần đúng này nh− thế nào, vấn đề này cũng cần phải xét đến. Theo biểu thức (12), xác suất của các sai số có trị số không v−ợt quá một giá trị à cho tr−ớc nào đó, thì bằng: t2 à / σ − 2 a tb 2 P( a tb − X < à) = e dt = Φ(t) (34) 2π ∫0 à ở đây, t = . i σ a tb Nh− vậy, nếu nh− cho tr−ớc một trị số xác suất P nào đó, thì dựa vào các bảng của à hàm số Φ(t) đã cho trong các sổ tay tra cứu về toán, ta có thể tìm đ−ợc giá trị t = . σ atb Do đó: a − X < tσ tb atb 42
hay: a − tσ < X < a + tσ (35) tb atb tb atb Đây là ph−ơng pháp đánh giá theo cách cổ điển, nó có nghĩa là trong khoảng từ a − tσ đến a + tσ sẽ có xác suất chứa đựng trị số thực của đại l−ợng cần đo X là tb atb tb atb P=Φ(t). Nh− vậy, P gọi là độ tin cậy của phép đánh giá, và khoảng a − tσ , a + tσ tb atb tb atb là khoảng tin cậy. Nh− ở phần trên cũng đã trình bày (về giá trị sai số cực đại), trong kỹ thuật điện tử, để đảm bảo độ tin cậy là P=0,997; khi đó thì t=3 và biểu thức (35) biểu thị khoảng tin cậy với độ tin cậy bằng 0,997 là: a − 3σ < X < a + 3σ (36) tb atb tb atb hay là: X = a ± 3σ (37) tb atb σ Nh−ợc điểm của ph−ơng pháp đánh giá theo cách cổ điển là σa = ch−a biết, tb n vì tất cả các lý luận trên chỉ đúng với ngụ ý là σ có trị số là tổng quát, nó đ−ợc tính từ quy luật phân bố đã biết. Song thực tế thì quy luật phân bố là ch−a biết đầy đủ; ta chỉ có n số liệu cụ thể đo đ−ợc thôi. Nh− vậy, trị số sai số trung bình bình ph−ơng tìm đ−ợc trên thực nghiệm đo l−ờng là có phụ thuộc vào số l−ợng lần đo n. Nên nếu thay đổi biểu thức (35) trị số sai số trung bình bình ph−ơng có trị số tổng quát bằng trị số tìm đ−ơc trên thực nghiệm đo l−ờng nh− công thức (32) thì độ tin cậy của sự đánh giá này là có thay đổi. Theo lý thuyết xác suất, sự đánh giá độ tin cậy nếu lấy σtb là trị số từ thực nghiệm đo l−ờng, thì có biểu thức kết quả đo còn phụ thuộc một thông số nữa là thông số t, nó có dạng là: X = a + tσ (38) tb a tb σ ở đây, σa = , mà σ thì tính nh− công thức (32). Sử dụng công thức (38) ta tb n còn cần phải chú ý tới quan hệ của thông số t và độ tin cậy P theo số lần đo n. Quan hệ phụ thuộc giữa độ tin cậy P theo số lần đo n khi lấy t=3 ghi ở bảng 2-1. 43
Bảng 2-1: Khi t=3 n 2 3 4 5 7 10 15 20 ∞ P 0,796 0,904 0,942 0,960 0,976 0,985 0,991 0,993 0,997 Từ bảng 2-1 ta có nhận xét là: Khi số lần đo càng ít, thì độ tin cậy của phép đánh giá càng giảm. Bảng 2-2 biểu diễn sự biến đổi của t phụ thuộc theo số lần đo n, khi độ tin cậy đã cho là P=0,997. Bảng 2-2: Khi P=0,997 n 5 6 7 10 15 20 ∞ t 5,2 4,6 4,2 3,6 3,2 3,1 3 Từ bảng 2-2 ta cũng có nhận xét là: khi số lần đo n càng giảm thì cần thiết phải lấy trị giá thông số t lớn để đảm bảo có độ tin cậy P=0,997. Cách giảm tối thiểu trị số sai số ngẫu nhiên Nh− ta đã biết, sai số ngẫu nhiên thì không thể xác định tr−ớc và loại bỏ nh− loại bỏ sai số hệ thống đ−ợc. Điều có thể làm là giảm tối thiểu nó bằng cách xử lý kết quả đo một cách thích hợp trên cơ sở nghiên cứu lý thuyết sai số đo l−ờng bằng cách sử dụng các quy luật phân bố ngẫu nhiên và công cụ tính toán là phép tính thống kê, xác suất. Nh− vậy, sai số ngẫu nhiên đ−ợc tính toán với một số hữu hạn n lần đo, có trình tự nh− sau: -Tính trị số trung bình cộng của n lần đo: 1 n a = ∑ a i n i=1 ở đây ai là kết quả đo thứ i, mà đã loại bỏ sai số hệ thống. -Tính sai số trung bình bình ph−ơng: 1 n 2 σ = ∑()a i − a n −1 i=1 44
Nếu tiến hành đo rất nhiều lần, có thể coi nh− là một số liệu kết quả đo đ−ợc, để rồi lại có thể xét sự phân bố ngẫu nhiên của tập hợp n kết quả đo bằng các a , ta có giá trị trung bình bình ph−ơng của các a là: n σ 1 2 σa = = ∑()a i − a n n(n −1) i=1 Để đảm bảo độ tin cậy phép đo, th−ờng lấy P=0,997, khi đó trị số sai số cực đại M=3 σa . Kết quả đo là: X = a ± 3σa . 2.3.3 Cách xác định kết quả đo khi thực hiện đo nhiều lần Qua các phần nói trên, ta đã xét tới các nguyên nhân, đặc tính phân bố cũng nh− cách tính toán sai số khi đo l−ờng. Một điều cần rút ra là, để có thể đo chính xác một đại l−ợng, ta cần phải tiến hành đo đi đo lại nhiều lần với một tính chu đáo nh− nhau. Kết quả cuối cùng là rút ra từ các kết quả của các lần đo thông qua một sự tính toán để xác định. Trình tự xác định có thể đ−ợc thực hiện theo các b−ớc nh− trong ví dụ cụ thể d−ới đây. Ví dụ: Khi đo điện cảm của một cuộn dây, ta tiến hành đo 10 lần; các kết quả đo đ−ợc sắp xếp thành bảng để dễ tính toán, (bảng 2-3). Trình tự hiệu chỉnh nh− sau: 1. Tính trị số trung bình cộng: ∑a a = i =275.2mH tb n Tr−ờng hợp số liệu đo có trị số lớn, ta cũng có thể xác định atb bằng cách khác, để tránh phải cộng một dãy trị số lớn có thể gây sai lầm. Ta tự −ớc định chọn trong số liệu kết quả đo đó một trị số là trung bình cho dãy đó. Trị số này là a'tb. Lập cột (ai-a'tb), phép tính này đơn giản, vì hầu nh− chúng chỉ sai khác nhau từ một đến hai con số cuối. Và atb ' ' ∑(a − a ) 2,0 đ−ợc tính bằng: a = a + i tb = 275,0 + = 275,2mH tb tb n 10 45
Bảng 2-3 ' 2 Số thứ tự các lần Kết quả các lần (aj-a tb) εi= ai-atb (εi) đo đo: ai (mH) 1 275,3 +0,3 +,01 0,01 2 274,5 -0,5 -0,7 0,49 3 273,4 -1,6 -1,8 3,24 4 276,8 +1,8 +1,6 2,56 5 275,0 0 -0,2 0,04 6 276,1 +1,1 +0,9 0,81 7 274,8 -0,2 -0,4 0,16 8 275,0 0 -0,2 0,04 9 276,2 +1,2 +1,0 1,00 10 274,9 -0,1 -0,3 0,09 Lấy a' =275,0 2 tb ∑(ai - a'tb ) = ∑(ai - a tb ) = (εi ) =8,44 4,4-2,4=2,0 7,2 2. Tính sai số d− εi= (ai-atb). Lập thành cột, cộng riêng các trị số εi có dấu "+" và εi có dấu "-", và tổng trị số tuyệt đối ∑(ai - a tb ) : ∑(a k - a tb ) =3,6 -∑(as - a tb ) =3,6 ∑(ai - a tb ) =7,2 Để kiểm tra lại phép tính ta thực hiện bằng cách thử tổng đại số các sai số d− bằng không: ∑(a k - a tb ) - ∑(as - a tb ) =3,6-3,6=0 3. Tính sai số trung bình a − a 7,2 d = ∑ i tb = = 0,76 n(n −1) 90 46
Kiểm tra lại các sai số d− εi, nếu εi nào có trị số thoả mãn ⎢εi⎢>6d, thì kết quả lần đo t−ơng ứng với εi đó là sai. Nếu chỉ có một, hai tr−ờng hợp nh− vậy, thì ta loại bỏ và phải tiến hành tính toán lại từ đầu. Nếu là nhiều tr−ờng hợp nh− vậy thì phép đo là có vấn đề, phải tiến hành đo lại. 2 4. Tính sai số trung bình bình ph−ơng. Lập cột εi và tính theo công thức: 2 ()ε 8,44 σ = ∑ i = = 0,93 n −1 10 −1 Tính sai số trung bình bình ph−ơng của trị số trung bình cộng của σ : atb σ 0,93 σa = = ≈ 0,30 tb n 10 5. Xác định kết quả đo: X = a + tσ : tb a tb trị số t lấy theo bảng 2-2. ở đây n=10, thì t=3,6 X=275,2±(3,6.0,3)=275,2±1,1mH Cuối cùng, ta còn phải chú ý tới cách viết hàng chữ số của kết quả cuối cùng và cách tính tới sai số đo cho trong catalog sử dụng của máy đo. a. Cách viết hàng chữ số của kết quả đo: Khi lấy tσ chỉ cần lấy với hai số, vì bản thân tσ là một đại l−ợng gần đúng atb atb có trị số bé, và cũng đã có nghĩa là tất cả các sai số với độ tin cậy 0,997 đều nhỏ hơn nó. Do đó nếu lấy số con số có nghĩa lớn hơn 2, thì việc làm kỹ l−ỡng đó đã trở nên vô nghĩa. Khi lấy atb, phải chú ý lấy chữ số sao cho bậc của các số cuối của nó, không đ−ợc thấp hơn bậc của hai con số của tσ . atb Ví dụ, nếu nh− kết quả ở ví dụ trên lại là : X=275,24±1,08 thì ta phải viết lại là: X=275,2±1,1. b. Cách xử lý sai số của máy đo: Trị số sai số trong catalog của máy đo là sai số cực đại. Nó biểu thị khả năng sai số có thể gặp phải khi tiến hành đo l−ờng ở điều kiện tiêu chuẩn đã quy định cho máy. Nh− vậy, nếu không thực hiện lấy chuẩn đ−ợc máy, tức so sánh với máy mẫu, để xác định ra sai số hệ thống của máy, thì trị số đã cho trong thuyết minh đ−ợc coi là trị số sai 47
số ngẫu nhiên cực đại. Các xử lý đối với nó cũng coi nh− một sai số ngẫu nhiên khác. Khi đó ta không thể cộng gộp lại theo quy luật cộng đại số, nh− sai hệ thống, mà phải cộng theo quy luật cộng trung bình bình ph−ơng. 2.3.4 Tính sai số trong tr−ờng hợp đo gián tiếp Trong nhiều tr−ờng hợp, đại l−ợng cần đo không thể đ−ợc biểu thị trực tiếp ngay, mà phải tính toán gián tiếp bằng công thức thông qua các đại l−ợng đo trực tiếp khác. Ví dụ, đo hệ số phẩm chất Q của mạch điện, ta thực hiện bằng cách đo hai lần tần số giới hạn ở mức 0,707 của mức điện áp cực đại: f + f Q = 1 2 2(f 2 − f1) Xét tr−ờng hợp tổng quát, đại l−ợng cần đo là: R = ϕ(B1,B2 ) B1, và B2 ở đây là các đại l−ợng độc lập với nhau, và đ−ợc đo bằng phép đo trực tiếp. Khi đo B , ta tiến hành đo n lần và có các sai số là: x' , x' , , x' 1 1 1 2 n1 Khi đo B2, ta đo n lần và có các sai số là: x'' , x'' , , x'' 2 1 2 n2 Còn đại l−ợng cần đo R đ−ợc biểu thị bằng n sai số: x1, x2, , xn Nh− vậy, sai số trung bình bình ph−ơng của các đại l−ợng đo trực tiếp và gián tiếp là: 2 ∑(x'i ) σ1 = n1 2 ∑(x''i ) σ2 = (39) n 2 x 2 σ = ∑ i n Để tính sai số cho kết quả cần đo, ta phải xét quan hệ giữa các sai số trên. Vì các sai số đều có trị số bé so với kết quả đo, nên để cho tiện tính toán, ta thay nó bằng các gia số, và tìm quan hệ giữa các gia số này: R+∆R=ϕ(B1+∆B1, B2+∆B2) 48
Phân tích vế phải ph−ơng trình trên theo chuỗi Taylo: 2 ∂ϕ ∂ϕ 1 ∂ ϕ 2 R+∆R=ϕ(B1, B2)+ ∆B1 + ∆B2 + ∆B + ∂B ∂B 2 ∂B2 1 1 2 1 2 2 1 ∂ ϕ 2 ∂ ϕ + 2 ∆B2 + ∆B1∆B2 + 2 ∂B2 ∂B1∂B2 Do đó: ∂ϕ ∂ϕ 1 ∂ 2ϕ ∆R= ∆B + ∆B + ∆B2 + ∂B 1 ∂B 2 2 ∂B2 1 1 2 1 2 2 1 ∂ ϕ 2 ∂ ϕ + 2 ∆B2 + ∆B1∆B2 + 2 ∂B2 ∂B1∂B2 Với giả thiết ở trên, ∆B1, ∆B2 là các trị số bé, nên biểu thức phân tích trên chỉ cần lấy một thành phần đầu thôi: ∂ϕ ∂ϕ ∆R= ∆B1 + ∆B2 ∂B1 ∂B2 Vì mỗi dãy sai số đều độc lập với nhau, cũng nh− các sai số trong một dãy cùng độc lập; nên mỗi sai số x'i có thể t−ơng ứng với bất kỳ sai số x''i nào khi ta áp dụng kết quả trên. Các sai số của đại l−ợng cần đo R là một dãy n sai số sau: ∂ϕ ∂ϕ ∂ϕ ∂ϕ ∂ϕ ∂ϕ x' + x'' ; x' + x'' . . . x' + x'' ; 1 1 1 2 1 n2 ∂B1 ∂B2 ∂B1 ∂B2 ∂B1 ∂B2 ∂ϕ ∂ϕ ∂ϕ ∂ϕ ∂ϕ ∂ϕ x' + x'' ; x' + x'' . . . x' + x'' ; 2 1 2 2 2 n2 ∂B1 ∂B2 ∂B1 ∂B2 ∂B1 ∂B2 . . . . . . . . . . . . ∂ϕ ∂ϕ ∂ϕ ∂ϕ ∂ϕ ∂ϕ x' + x'' ; x' + x'' . . . x' + x'' ; n1 1 n1 2 n1 n2 ∂B1 ∂B2 ∂B1 ∂B2 ∂B1 ∂B2 Ta có n1 dòng và n2 cột sai số, nh− vậy: n=n1.n2 Tìm tổng bình ph−ơng các sai số: 49
2 2 ⎛ ∂ϕ ⎞ ⎛ ∂ϕ ⎞ ⎛ ∂ϕ ⎞⎛ ∂ϕ ⎞ 2 ⎜ ⎟ 2 ⎜ ⎟ 2 ⎜ ⎟⎜ ⎟ ∑ xi =n 2 ⎜ ⎟ ∑()x'i + n1⎜ ⎟ ∑()x''i + 2⎜ ⎟⎜ ⎟∑ x'i x''i (40) ⎝ ∂B1 ⎠ ⎝ ∂B2 ⎠ ⎝ ∂B1 ⎠⎝ ∂B2 ⎠ Nh− đã biết, theo quy tắc phân bố đối xứng của hàm số phân bố sai số, nếu số lần đo lớn thì có thể coi: ∑ x'i x''i ≈ 0 Do đó: 2 2 ⎛ ∂ϕ ⎞ ⎛ ∂ϕ ⎞ 2 ⎜ ⎟ 2 ⎜ ⎟ 2 ∑ x i =n 2 ⎜ ⎟ ∑()x'i + n1 ⎜ ⎟ ∑()x''i ⎝ ∂B1 ⎠ ⎝ ∂B2 ⎠ Chia cả hai vế cho n=n1.n2: 2 2 2 2 2 ∑ x i ⎛ ∂ϕ ⎞ ∑(x'i ) ⎛ ∂ϕ ⎞ ∑(x''i ) = ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ n ⎝ ∂B1 ⎠ n1 ⎝ ∂B2 ⎠ n 2 Thay theo (39), ta có: 2 2 2 ⎛ ∂ϕ ⎞ 2 ⎛ ∂ϕ ⎞ 2 σ = ⎜ ⎟ σ1 + ⎜ ⎟ σ2 (41) ⎝ ∂B1 ⎠ ⎝ ∂B 21 ⎠ Công thức (41) cho phép tính đ−ợc sai số của đại l−ợng đo bằng cách tính gián tiếp theo các sai số của các đại l−ợng đo trực tiếp: R=ϕ(B1, B2, Bm) Ta cũng có: 2 m ⎛ ∂ϕ ⎞ ⎜ ⎟ 2 σR = ∑⎜ ⎟ σi (42) i=1 ⎝ ∂Bi ⎠ Nh− vậy, sai số của một đại l−ợng phải đo gián tiếp thì bằng trị số trung bình bình ph−ơng của các sai số mỗi đại l−ợng cục bộ đo trực tiếp. Từ phép cộng trung bình bình ph−ơng, ta có nhận xét là : sai số của đại l−ợng tính toán gián tiếp thì chủ yếu đ−ợc xác định bằng các thành phần sai số cục bộ nào có giá trị lớn, mà ít phụ thuộc vào các thành phần sai số cục bộ nào có trị số bé. Điều này cho ta một chú ý cần thiết khi đo là: tăng độ chính xác của phép đo trực tiếp những đại l−ợng cục bộ nào có vai trò quyết định hơn; cũng nh− có thể bỏ qua những thành phần sai số cục bộ nào bé hơn ba lần so với thành phần sai số cục bộ lớn nhất để cho phép tính đ−ợc đơn giản hơn. 50
2.3.6 Tính sai số khi đo tại vị trí chỉ thị cực trị Trong kỹ thuật đo l−ờng điện tử, có nhiều tr−ờng hợp chỉ cần xác định vị trí có mức cực trị của điện áp tín hiệu, khi ta biến đổi đại l−ợng cần đo hay biến đổi mạch đo. Những tr−ờng hợp đo này ví dụ nh− khi đo tần số bằng tần số-mét cộng h−ởng; khi đo thông số của mạch điện bằng Q-mét hay bằng dây đo Cũng còn có những tr−ờng hợp đo mà để nâng cao độ chính xác, ng−ời ta còn tiến hành đo bằng cách đo hai vị trí cùng mức ở hai phía của vị trí chỉ thị cực đại hay cực tiểu của điện áp tín hiệu. Mức độ này th−ờng là một mức đã chọn một cách hợp lý tuỳ theo khả năng của thiết bị đo; nó bằng một phần nào đó trị số của mức cực đại hay gấp khoảng vài lần trị số của mức cực tiểu. Những tr−ờng hợp nh− vậy th−ờng gặp khi đo, nên ta cần tính sai số đo trong các tr−ờng hợp chung này. Sai số khi đo để xác định vị trí cực trị của phép đo tiến hành một lần đo, tuỳ thuộc vào mức khả năng phân biệt của thang độ chỉ thị của thiết bị chỉ thị. Khả năng phân biệt thang độ chỉ thị đ−ợc biểu thị trên hình 2-9 là trị số của ∆x mà đại l−ợng cần đo β có trị số bất kỳ nằm trong khoảng từ β1 đến β2. Để xác định sai số, thì cần phải tìm đ−ợc giá trị độ lệch cực đại ∆β, khi ứng với mức ∆α đã cho. Muốn vậy, ta phân tích hàm số α=f(β) thành chuỗi Taylo tại vị trí cực đại của hàm số, nghĩa là tại β=βcđ ở hình 2-9. Sau đó bỏ các thành phần có đạo hàm lớn hơn bậc hai, ta có: 1 α = f ()β + f '()β ∆β + f ''()β ∆β2 (43) cđ cđ 2 cđ Từ hình 2-9 ta có: f(βcđ)=αđ và : f'(βcđ)=0 Do đó: 1 α = α + f''(β )∆β2 đ 2 cđ Khi: α - α đ = ∆α (44) thì ta có: 1 ∆α = f''(β )∆β2 (45) 2 cđ 51
Hình 2-9 Hình 2-10 Giải ph−ơng trình (45) để tìm ∆β, ta có: 2∆α ∆β = = Mβ (46) f ''(βcđ ) Công thức (46) là công thức để tính sai số cực đại khi đo ở vị trí chỉ thị cực đại hay cực tiểu. Khi đo ở vị trí chỉ thị tại một mức đã định nào đó, ví dụ nh− tại điểm uốn, thì sai số của phép đo cũng tuỳ thuộc vào mức khả năng phân biệt chỉ thị thang độ ∆α của thiết bị chỉ thị. Hình 2-10 biểu thị trị số sai số cực đại δβ mắc phải t−ơng ứng với giá trị của ∆α. Ta cần tìm quan hệ giữa δβ và ∆α. Muốn vậy, phân tích hàm số α=f(β) theo chuỗi Taylo nh− biểu thức (43), chỉ cần thay ở đây β=βđ nh− hình 2-10. Thông th−ờng ng−ời ta chọn mức chỉ thị tuỳ ý là t−ơng ứng với vị trí điểm uốn của đ−ờng biểu diễn điện áp tr−ờng hợp đo, sở dĩ vậy vì tại đây hàm số có độ dốc cực đại. Nh− vậy, trong tr−ờng hợp này đạo hàm bậc hai sẽ bằng không, nghĩa là ta có: α = f (βđ ) + f '(βđ )δβ Ta đặt: ∆α α − f (β ) = (48) đ 2 thì ta có ∆α = f '(β )δβ 2 đ Do vậy: 52
∆α δβ = (49) 2f '(βđ ) Công thức (49) là công thức để tính sai số cực đại khi đo tại một mức nào đó của điện áp tín hiệu, đ−ợc tính theo khả năng phân biệt thang độ chị thị của thiết bị đo. Trên đây là các công thức tính sai số cho tr−ờng hợp chung khi đo tại vị trí chỉ thị cực đại và cực tiểu, hay chỉ thị tại một mức đã cho nào đó. ở các ch−ơng tiếp theo sẽ trình bày các ví dụ cụ thể để tính sai số cho các tr−ờng hợp dùng ph−ơng pháp đo này. 53
2.3.7 L−u đồ thực hiện quá trình xử lý, định giá sai số và xác định kết quả đo. Bắt đầu Ghi n số liệu đo: a1, a2, , an Không Kiểm tra có sai số hệ thống? Có Loại bỏ sai số hệ thống Tính trị số trung bình cộng ⎯a Tính n trị số sai số: εi =ai- a n ε = 0 Không ∑ i ? i=1 Có 2 2 Tính: εi =(ai- a) Tính sai số trung bình bình ph−ơng Tính σa Kết quả: X = a ± 3 σ a Kết thúc 54
Ch−ơng III Quan sát và đo l−ờng dạng tín hiệu 3.1 Khái niệm chung Trong kỹ thuật đo l−ờng điện tử, một trong những yêu cầu cơ bản để xác định tín hiệu là quan sát dạng của tín hiệu. Các tín hiệu trong kỹ thuật điện tử th−ờng đ−ợc biểu diễn theo quan hệ biến thiên theo thời gian hay theo quan hệ tần số. Do vậy, cần phải có thiết bị để vẽ đ−ợc trực tiếp đồ thị biến thiên của tín hiệu (ví dụ u=f(t)) để có thể quan sát dạng và đo l−ờng đ−ợc các thông số c−ờng độ và thời gian của tín hiệu. Đo l−ờng bằng ph−ơng pháp quan sát dạng nh− vậy có các −u điểm là có thể tận dụng đ−ợc một giác quan nhạy cảm nhất của con ng−ời là thị giác. Phép đo nh− vậy cho phép định tính một cách nhanh chóng, phân biệt đ−ợc cụ thể các loại tín hiệu, và cũng còn có thể định l−ợng đ−ợc chính xác các đại l−ợng cần đo. Cũng vì vậy mà các loại thiết bị này th−ờng đ−ợc dùng rất phổ biến trong kỹ thuật đo. Thiết bị trực tiếp dùng để nghiên cứu dạng của tín hiệu là dao động ký. Dao động ký điện tử thực hiện vẽ đồ thị dao động của tín hiệu bằng một ống tia điện tử. Nó là một loại máy đo có nhiều tính năng tốt nh−: trở kháng vào lớn, độ nhạy cao, quán tính ít, chỉ thị bằng ống tia điện tử , nên có nhiều khả năng đo l−ờng, và là một trong số những máy đo cơ bản nhất, đ−ợc sử dụng phổ biến nhất trong lĩnh vực đo l−ờng trong điện tử. Dao động ký còn có tên gọi là “máy hiện sóng”; trên thực tế, ta hay gọi theo phiên âm là “ô-xi-lô”. Nó là một loại máy đo để xem cũng nh− để ghi lại trên phim ảnh các giá trị tức thời của các điện áp biến đổi có chu kỳ hay không có chu kỳ. Trong kỹ thuật điện tử, muốn quan sát, đo l−ờng tín hiệu sóng điện từ, ví dụ nh−: các dạng tín hiệu cao tần điều chế, các dạng tín hiệu xung; xác định các thành phần trong phổ tín hiệu; đo l−ờng biên độ, tần số, độ di pha , của tín hiệu, thì dao động ký là loại thiết bị đo l−ờng hiệu quả và tiện dụng hơn cả. Ngoài ra, nó còn đ−ợc dùng để đo l−ờng rất nhiều các đại l−ợng biến đổi khác, nh− các biến đổi trong cơ học, sinh vật học, y học Cách đo th−ờng đ−ợc thực hiện bằng cách dùng một bộ chuyển đổi để chuyển hoá các dạng năng l−ợng cần đo sang dạng năng l−ợng điện rồi dùng ôxilô để nghiên cứu. 55
Vì vậy, dao động ký có thể coi là một máy đo vạn năng không những đ−ợc dùng rộng rãi trong ngành điện tử, mà còn đ−ợc dùng trong rất nhiều các ngành công nghiệp khác nữa. Trong các giáo trình về đo l−ờng điện, ở tần số thấp, ta đã xét đến loại dao động ký từ điện, có khung dây quay. Nó là loại dao động ký có quán tính, nghĩa là điện áp hay dòng điện cần nghiên cứu đ−ợc tác dụng lên một hệ thống có quán tính của dao động ký. Do đó, dao động ký này chỉ đ−ợc dùng trong phạm vi tấn số thấp, chừng khoảng đến 10kHz. Khi đặt vấn đề chọn dùng ôxilô, có nghĩa là chọn đ−ợc loại ôxilô mà các tính năng kỹ thuật của nó phù hợp với yêu cầu đặt ra của bài toán đo l−ờng, nghiên cứu, với các đặc tính và thông số của tín hiệu hay mạch điện tử. Khi chỉ quan sát tín hiệu biến đổi liên tục hay tín hiệu xung, với tần số lặp lại t−ơng đối cao, và chỉ cần các thông số chính của chúng là biên độ, độ rộng thì có thể chỉ dùng loại ôxilô t−ơng tự (analog) vạn năng thông dụng. Đầu vào Khối lệch đứng Y Mạch Tạo trễ Khuếch vào Y đại Y Đầu vào Đợi đồng bộ Khuếch đại Tạo Khuếch Liên đồng bộ quét đại X tục Đầu vào 50Hz X Suy giảm Khối lệch ngang Đầu vào Z Suy chọn cực Khuếch Thiết bị giảm tính đại Z hỗ trợ Kênh khống chế độ sáng Hình 3-1 Khi cần đo l−ờng, quan sát đồng thời hai hay nhiều tín hiệu thì dùng loại ôxilô nhiều kênh; để có thể trực tiêp so sánh dao động đồ của hai hay nhiều tín hiệu trên màn hình. Với cách quan sát, đo l−ờng này cho phép ta đánh giá, so sánh các thông số, đặc tính của chúng một cách định tính song nhanh chóng và có nhận xét hiệu quả. Th−ờng thì có các ôxilô hai kênh với cấu tạo hai hệ thống súng điện tử riêng biệt trong cùng một ống phóng tia điện tử (CRT); còn tr−ờng hợp để quan sát đồng thời số kênh nhiều hơn 56
hai, thì ôxilô có kèm theo thiết bị chuyển mạch điện tử trợ giúp. Với sự kèm theo chuyển mạch điện tử, có thể đồng thời vẽ trên cùng một màn hình từ 2,4,6 đến 12,14 dao động đồ để so sánh, quan sát. Cách thức “chuyển mạch” ở đây thông dụng là “chuyển mạch phân kênh theo thời gian” và “chuyển mạch phân kênh theo biên độ (theo mức)”. Khi cần nghiên cứu, đo l−ờng các tín hiệu độc lập, (không lặp lại, tín hiệu phi chu kỳ) thì ta dùng loại ôxilô không đồng bộ. Tuỳ theo yêu cầu nghiên cứu, tuỳ thuộc vào tần số của tín hiệu nghiên cứu, mà với tín hiệu phi chu kỳ ta còn có thể dùng loại ôxilô có nhớ. Có loại ôxilô có nhớ kiểu t−ơng tự và loại ôxilô có nhớ kiểu số. Khi cần nghiên cứu tín hiệu nh− tín hiệu xung có độ rộng rất nhỏ hay tín hiệu có chu kỳ với tần số cao (tín hiệu siêu cao tần) thì dùng ôxilô hoạt nghiệm, loại ôxilô đ−ợc thực hiện theo ph−ơng pháp quan sát lấy mẫu (ôxilô stroboscop). Khi có yêu cầu nghiên cứu chi tiết, cụ thể hơn về các thông số, đặc tính của tín hiệu, muốn đo các thông số khác của nó, muốn xử lý đựơc các kết quả quan sát, muốn so sánh chúng với các giá trị chuẩn mà đã đ−ợc cho tr−ớc, hoặc khi sử dụng ôxilô nh− là một phần của hệ đo l−ờng tự động thì ta cần chọn dùng ôxilô có cấu tạo cài đặt bộ vi xử lý (microprocessor). Trong kỹ thuật điện tử, tần đoạn đ−ợc sử dụng nhiều là cao tần nên dao động ký đ−ợc dùng ở đây là loại hầu nh− không có quán tính. Loại dao động ký này là dao động ký điện tử. Tuy nhiên, trong dao động ký điện tử cũng còn phân loại tuỳ theo tia điện tử bị khống chế bởi điện tr−ờng hay từ tr−ờng. Nh−ng ở đây, ta chỉ xét tới các loại dao động ký điện tử dùng điện tr−ờng để khống chế tia điện tử. Nó là loại đ−ợc dùng nhiều trong đo l−ờng. Sơ đồ khối của dao động ký điện tử tiêu biểu bao gồm các bộ phận nh− hình 3-1. Ta sẽ nghiên cứu lần l−ợt các tính năng, tác dụng của từng khối riêng rẽ của sơ đồ khối cơ bản này. 3.2 Cấu tạo ôxilô 3.2.1 Cấu tạo ống tia điện tử Bộ phận chủ yếu của dao động ký là ống tia điện tử. Về cấu tạo, ống tia điện tử là một ống chân không có vỏ bằng thuỷ tinh, bên trong có chứa các điện cực. Đầu ống là hình trụ tròn, chứa súng điện tử và hai cặp phiến làm lệch. Đầu cuối của ống loe to thành hình dạng nón cụt, đáy hình nón là màn huỳnh quang, bên trong có quét một vài lớp mỏng huỳnh quang. Bên trong vách thành cuối ống có quét một lớp than chì dẫn điện, 57
suốt từ hai cặp phiến lệch tới gần màn huỳnh quang. Hình dạng bổ dọc của ống tia nh− hình 3-2. 1. Cấu tạo của súng điện tử Súng điện tử gồm có: sợi đốt F, catốt K, l−ới điều chế M, các anốt A1 và A2 (hình 3-2). Nhiệm vụ của súng điện tử là tạo nên một chùm tia điện tử nhỏ, gọn, và bắn tới Hình 3-2 màn huỳnh quang để gây tác dụng phát sáng. Do tính chất này nên ng−ời ta đặt tên cho một tập hợp các điện cực đó là súng điện tử. Chùm tia điện tử đ−ợc phát xạ từ catốt K, do đ−ợc nung nóng nhờ sợi đốt F, đi qua một số các lỗ tròn nhỏ của các điện cực M, A1, A2, tạo thành một chùm tia có hình dạng nhọn bắn tới màn huỳnh quang. Sở dĩ tạo nên đ−ợc một chùm tia nhọn là do các điện cực M, A1 và A2 có các điện thế khác nhau tạo thành một điện tr−ờng không đều tác động tới chùm tia và làm hội tụ chùm tia đó lại trên màn huỳnh quang. Ta xét quỹ đạo của chùm tia điện tử khi đi qua điện tr−ờng của hai anốt A1 và A2. Hình 3-3 vẽ các đ−ờng sức điện tr−ờng giữa hai điện cực này. Điện thế tại A2 lớn hơn A1, nên chiều của đ−ờng sức là chiều đi từ A2 đến A1. Nếu điện tử chuyển động theo chiều từ A1 tới A2, khi tới vị trí điểm A của điện tr−ờng (hình 3-3) thì nó đồng thời chịu tác dụng của hai thành phần lực, một phần thành phần theo ph−ơng vuông góc với chùm tia, và một thành phần dọc theo chùm tia. Nh− vậy tại vị trí Hình 3-3 A, khuynh h−ớng của chùm tia điện tử là chuyển 58
động dọc theo ph−ơng trục ống; đồng thời co ép lại (hội tụ) với nhau theo ph−ơng bán kính của chùm tia. Sang tới vị trí điểm B thì thành phần lực theo ph−ơng bán kính lại đổi chiều. Nh− vậy, chùm tia điện tử lại có khuynh h−ớng tản đi (phân kỳ) khỏi tâm theo ph−ơng bán kính, song do cấu tạo của các điện cực, sự phân bố của đ−ờng sức ở điểm B ít bị cong hơn ở phần vị trí điểm A. Do vậy phân l−ợng vận tốc theo ph−ơng bán kính ở điểm B có trị số bé hơn ở điểm A. Khuynh h−ớng hội tụ của chùm tia điện tử là nhiều hơn khuynh h−ớng phân kỳ. Tác dụng của các anốt A1 và A2 nh− một thấu kính điện tử để hội tụ tia điện tử. Nếu biến đổi điện áp cung cấp của các điện cực này, tức thay đổi hiệu điện thế giữa chúng, (thông th−ờng bằng cách thay đổi điện áp trên A1), thì có thể điều chỉnh đ−ợc độ hội tụ của chùm tia điện tử trên màn huỳnh quang (vì vậy, anốt A1 còn đ−ợc gọi là anốt tiêu tụ). Tác dụng của điện tr−ờng giữa A1 và M cũng hình thành một thấu kính điện tử t−ơng tự. Nó cũng hội tụ sơ bộ tia điện tử tại vị trí trên trục vào khoảng giữa cực A1. Điện áp anốt A2 đ−ợc chọn sao cho điện tử có đ−ợc một vận tốc đủ để khi bắn tới màn huỳnh quang có thể gây phát sáng với một độ sáng cần thiết trên màn huỳnh quang. Điện áp U tăng thì điện tử càng đ−ợc tăng tốc và sự phát sáng càng sáng hơn. Vì vậy A2 anốt A2 còn đ−ợc gọi là anốt tăng tốc. Về hình dạng của các điện cực đ−ợc cấu tạo là các điện cực về bên trái có vành hẹp, các điện cực về bên phải có vành rộng hơn (hình 3-2) và các anốt đều có một hay hai vách ngăn. Tác dụng của các vách này là ngăn lại các điện tử đi quá xa trục ống, tác dụng hội tụ dễ hơn và tạo nên một điện tr−ờng đặc biệt theo ý muốn, để tạo nên khả năng hội tụ lơn hơn phân kỳ. Nh− vậy là do cầu tạo hình dạng của các điện cực và điện áp đặt lên các điện cực, mà nó đ−ợc bộ súng điện tử có khả năng phát ra chùm tia điện tử và tiêu tụ đ−ợc chùm tia này trên màn huỳnh quang. 2. Hệ thống cặp phiến làm lệch tia điện tử Chùm tia điện tử nhỏ gọn đ−ợc súng điện tử tạo nên, tr−ớc khi tới màn huỳnh quang thì có qua một hệ thống các cặp phiến làm lệch. Hệ thống này gồm hai cặp phiến làm lệch đặt lần l−ợt tr−ớc sau và vuông góc với nhau bao quanh trục ống (hình 3-2). Một cặp theo ph−ơng vuông góc, một cặp theo ph−ơng nằm ngang; mà ta th−ờng gọi là cặp phiến làm lệch Y và cặp phiến làm lệch X (vì căn cứ vào ph−ơng của hệ toạ độ vuông góc mà xác định). Nếu trên một cặp phiến làm lệch có đặt một hiệu điện thế, thì khoảng không gian giữa chúng có suất hiện một điện tr−ờng. Khi điện tử đi qua giữa hai phiến, do bị tác dụng của điện tr−ờng này mà nó bị thay đổi quỹ đạo chuyển động. Khoảng cách lệch của điểm sáng do chùm tia tạo nên trên màn so với vị trí ban đầu phụ thuộc vào c−ờng độ điện tr−ờng và thời gian bay của điện tử qua khoảng không gian giữa hai phiến. 59
C−ờng độ điện tr−ờng càng lớn, cũng nh− thời gian bay càng lâu thì độ lệch của quỹ đạo càng tăng. C−ờng độ điện tr−ờng tỷ lệ với điện áp Uy đặt lên cặp phiến lệch (hình 3-4), và tỷ lệ nghịch với khoảng cách hai phiến d. Thời gian bay của điện tử qua khoảng giữa hai phiến thì tỷ lệ với độ dài của phiến l và tỷ lệ nghịch với tốc độ của điện tử. Tốc độ của điện tử lại tỷ lệ với điện áp trên anốt A . Nh− vậy, tăng điện áp U thì độ sáng 2 A2 trên màn tăng, nh−ng đồng thời cũng làm giảm độ lệch tia điện tử; hay nói một cách khác, là làm giảm độ nhạy của ống tia. Từ hình 3-1 còn thấy độ lệch tia điện tử tỷ lệ với khoảng cách L là khoảng cách từ điểm giữa của phiến lệch đến màn huỳnh quang. Nh− vậy, ta có quan hệ biểu thị độ lệch: U lL y = y (1) 2dU A2 Hình 3-4 Hình 3-5 Trong đó, y là độ lệch của tia sáng trên màn hình, đ−ợc tính theo mm; l là chiều dài phiến, tính ra mm; Uy là hiệu điện thế đặt trên cặp phiến, tính ra vôn; L là khoảng cách từ tâm phiến đến màn, tính theo mm; d là khoảng cách giữa hai phiến của một cặp, tính ra mm; U là điện áp trên anốt A tính ra vôn. A2 2 Nếu chia (1) cho Uy thì đ−ợc một đại l−ợng đặc tr−ng cho đặc tính của ống tia, gọi là độ nhạy của ống. Nó là độ lệch của tia sáng trên màn tính ra mm khi đặt trên cặp phiến lệch một hiệu điện thế là 1 vôn. Với các dao động ký hiện nay, thì th−ờng dùng ống tia có độ nhạy khoảng 0,2-1mm/V. Trong một số tr−ờng hợp, khi ta muốn tăng độ nhạy mà không thể tăng chiều dài l, vì không thể tăng quá mức chiều dài của ống. Nên th−ờng cấu tạo cặp phiến lệch có loe ở đầu cuối chứ không phải là một bản phẳng hoàn toàn (hình 3-5). 60
3. Màn huỳnh quang Trên phía trong màn của ống tia điện tử đ−ợc quét một vài lớp mỏng chất huỳnh quang. Khi có điện tử bắn vào, thì tại những vị trí bị bắn phá, chất huỳnh quang sẽ phát sáng. Sau tác dụng bắn phá của điện tử, thì tại nơi bắn phá, ánh sáng còn đ−ợc giữ lại một thời gian ngắn. Thời gian này gọi là độ d− huy của màn hình. Với sự cấu tạo của các chất huỳnh quang khác nhau, thì màn có độ d− huy khác nhau. Và tuỳ theo công dụng quan sát tín hiệu biến đổi nhanh hay chậm khác nhau, mà dao động ký đ−ợc dùng các ống tia có độ d− huy lớn hay bé. Về màu sắc ánh sáng, thì tuỳ theo chất huỳnh quang mà dao động ký có màu tia sáng khác nhau. Để dễ quan sát, thì ánh sáng th−ờng dùng là màu xanh lá cây, vì màu xanh th−ờng thích nghi với sinh lý của mắt. Với các dao động ký cần dùng để chụp ảnh lại, thì màu tia sáng hay dùng là màu tím, vì màu tím bắt nhạy hơn với phim ảnh. Với các dao động ký để quan sát các quá trình biến đổi chậm thì dùng các ống tia có độ d− huy cao. 4. Vấn đề gây méo đồ thị dao động Độ sáng của dao động đồ trên màn của dao động ký thì không những chỉ phụ thuộc vào năng l−ợng của mỗi điện tử, mà còn vào tất cả số l−ợng điện tử đ−ợc bắn tới màn hình trong một đơn vị thời gian, (tức là phụ thuộc vào mật độ điện tử). Vì thế, nếu thay đổi đ−ợc mật độ của tín hiệu điện tử thì có thể thay đổi đ−ợc độ sáng của dao động đồ trên màn hiện sóng. Thay đổi mật độ điện tử thì có thể thực hiện một cách dễ dàng bằng cách thay đổi điện áp trên cực điều chế M (hình 3-2). Ta đã biết, giữa M và A1 cũng có cấu tạo điện tr−ờng nh− giữa A1 và A2, để hội tụ tia điện tử. Do vậy, nếu thay đổi điện áp trên M thì độ tiêu tụ của tia điên tử cũng bị ảnh h−ởng. Đó là lý do tại sao mà khi thực hiện điều chế độ sáng, ta chỉ dùng đ−ợc điện áp có biên độ bé thôi. Vì nếu cực M có điện thế d−ơng lớn thì không những độ sáng của dao động đồ tăng mà còn gây méo cả dao động đồ trên màn do sự tiêu tụ bị giảm đi. Phép đo do vậy cũng sai đi. Độ sáng của dao động đồ còn tăng khi ta tăng điện áp trên anốt A2. Nh−ng khi tăng điện áp trên A2 thì độ nhạy bị giảm. Để loại bỏ mâu thuẫn này, trong ống tia điện tử th−ờng đ−ợc cấu tạo thêm anốt A3 ở sau các phiến làm lệch. Cấu tạo của anốt A3 là lớp than chì dẫn điện đ−ợc quét lên xung quanh thành ống ở gần sát màn Hình 3-6 (hình 3-2). Điện áp trên A3 th−ờng lớn gấp đôi điện áp trên A2. D−ới tác 61
dụng của điện tr−ờng này, điện tử đ−ợc gia tốc thêm nh−ng độ nhạy hầu nh− không bị ảnh h−ởng gì. Tuy nhiên, điện tử cũng vẫn đ−ợc tăng tốc khi đi qua các cặp phiến lệch do tác dụng của U , nh−ng khoảng thời gian này không đáng kể so với khoảng thời A3 gian điện tử đi từ cặp phiến lệch đến màn hình. Hơn nữa, sự giảm độ nhạy do U có A3 thể bù lại bằng cách giảm điện áp U . A2 Độ nhạy và độ tiêu tụ của dao động ký còn bị ảnh h−ởng bởi hiệu điện thế giữa A2 và với các cặp phiến làm lệch. Để khử bỏ ảnh h−ởng này, thì phải làm cho điện thế của A2 bằng điện thế ở giữa hai cặp phiến (tức điện thế trên đ−ờng trục của ống). Giữa K và A2 có điện áp khoảng 1,5ữ2kV; để dễ dàng thực hiện đ−ợc điện thế trên A2 bằng điện thế giữa hai phiến lệch thì th−ờng nối đất điện cực A2 mà không nối đất K. Nếu lại không chú trọng một cách đầy đủ đến vấn đề trên, mà nối đất một phiến trong hai phiến của cặp, còn phiến kia thì đ−a vào điện áp xoay chiều cần quan sát (hình 3-6) thì sẽ có hiện t−ợng méo dao động đồ. Thật vậy, ứng với từng thời điểm khác nhau, điện thế ở giữa hai cặp phiến sẽ đ−ợc phụ thêm một đại l−ợng bằng nửa điện áp xoay chiều cần quan sát Uy. Nó trở thành một điện thế biến thiên tuỳ theo Uy. Ví dụ ứng với khi Uy có trị số d−ơng thì điện thế tại điểm giữa phiến là Hình 3-7 U U + y ; khi đó độ nhạy sẽ A2 2 U nhỏ nhất. Khi ứng với U có trị số âm, thì điện thế tại điểm giữa phiến là : U − y ; y A2 2 khi đó, độ nhạy lại có trị số lớn nhất. Dao động đồ của Uy (ví dụ Uy là điện áp hình sin), sẽ không còn đối xứng đối với trị số trung bình nữa (hình 3-7). Vì độ hội tụ phụ thuộc vào điện tr−ờng giữa các phiến và A2, trong tr−ờng hợp này vì chúng có thay đổi, nên sự tiêu tụ chỉ thực hiện đ−ợc tốt ứng với một thời điểm nào đó thôi. Nên nếu nh− thực hiện tiêu tụ tốt ứng với khi điện thế giữa hai phiến không có điện U áp phụ thêm, thì nó sẽ mất tiêu tụ nhất ứng với các thời điểm có phụ thêm ± y (hình 2 3-7). Để khử hiện t−ợng méo dao động đồ này, thì ng−ời ta thực hiện cung cấp điện áp cần quan sát vào cặp phiến lệch là điện áp đối xứng (đối xứng đối với điểm điện thế bằng không), tức điện áp trên hai phiến đồng thời có lệch pha nhau 1800. Nh− vậy thì điện thế tại các điểm giữa các cặp phiến là không đổi khi có điện áp cần quan sát đặt vào 62