Bài giảng Cơ sở tự động - Chương 2: Mô hình toán học hệ thống liên tục - Nguyễn Đức Hoàng

Nội dung text: Bài giảng Cơ sở tự động - Chương 2: Mô hình toán học hệ thống liên tục - Nguyễn Đức Hoàng

1. MÔN HỌC CƠ SỞ TỰ ĐỘNG Giảng viên: Nguyễn Đức Hoàng Bộ môn Điều Khiển Tự Động Khoa Điện – Điện Tử Đại Học Bách Khoa Tp.HCM Email: ndhoang@hcmut.edu.vn
2. CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ THỐNG LIÊN TỤC
3. Mô hình hệ thống Mục đích của mô hình trong hệ thống điều khiển : • Mô hình toán của hệ thống là cơ sở để phân tích và thiết kế các hệ thống điều khiển. • Mô hình chi tiết cho phép kiểm tra chất lượng của hệ thống điều khiển thông qua mô phỏng, trước khi thực thi hệ thống thực.
4. Mô hình phần tử điện i + v Điện áp/Dòng điện Điện áp/Điện tích _ di dq2 Điện cảm vL= vL= i 2 + dt dt v dq _ Điện trở vR= i vR= dt i + 1 q Điện dung v= idt v = v C C _
5. Mô hình phần tử cơ x f Lực/vận tốc Lực/vị trí M dv dx2 Khối vật fM= fM= 2 x dt dt f dx Ma sát f= Bv B fB= nhớt dt Lò xo f= kx f x f= k vdt
6. Mô hình phần tử cơ J Momen/vận tốc Momen/vị trí T,  d d 2 Quán tính TJ= TJ= 2 T,  dt dt Ma sát d B nhớt TB= TB= dt Độ cứng Ts= s T= s dt T, 
7. Ví dụ 1: Mạch RC R vi i vo Vs( ) 1 0 =,  = RC Vi ( s) 1+ s
8. Ví dụ 2: Mạch OpAmp Rf C Ri _ i + vi vo 1 R + Vs( ) f 0 = sC Vii( s) R
9. Ví dụ 3: Hệ vật – lò xo Lực lò xo f= kx x(t) s dx Lực trượt fb == Bv B k u(t) dt M Hợp lực =u − fsb − f B dx2 →M = u − f − f dt sb d2 x dx M + kx + B = u dt dt
10. Ví dụ 3: Hệ vật – lò xo x(t) k u(t) M B Xs( ) 1 = U( s) Ms2 ++ Bs k
11. Hàm truyền ĐN: Hàm truyền của hệ thống là tỉ số giữa biến đổi Laplace của tín hiệu ngõ ra với ngõ vào khi điều kiện đầu bằng 0. m m− 1 Cs( ) b0 s+ b 1 s + + b m− 1 s + b m G(s) ==n n− 1 R( s) a0 s+ a 1 s + + a n− 1 s + a n NX: Hàm truyền của hệ thống không phụ vào tín hiệu vào ra mà phụ thuộc vào cấu trúc và tham số hệ thống.
12. Hàm truyền hệ thống Hệ thống nối tiếp Ys2 ( ) Gtd (s)== G 1 G 2 Us1 ( )
13. Hàm truyền hệ thống Hệ thống song song Ys( ) G (s)= = G + G tdUs( ) 1 2
14. Hàm truyền hệ thống Hàm truyền hồi tiếp âm Ys( ) G1 Gtd (s) == U( s) 1+ G12 G
15. Biến đổi tương đương sơ đồ khối Đối với các hệ thống phức tạp, nhiều vòng hồi tiếp ta thực hiện các phép biến đổi tương đương sơ đồ khối để làm xuất hiện các dạng đơn giản. Hai sơ đồ khối được gọi là tương đương nếu chúng có quan hệ giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra như nhau.
16. Biến đổi tương đương sơ đồ khối Chuyển điểm rẽ nhánh ra sau khối
17. Biến đổi tương đương sơ đồ khối Chuyển điểm rẽ nhánh ra trước khối
18. Biến đổi tương đương sơ đồ khối Chuyển bộ tổng ra sau khối
19. Biến đổi tương đương sơ đồ khối Chuyển bộ tổng ra trước khối
20. Ví dụ 1 Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống sau
21. Ví dụ 1 Chuyển điểm rẽ nhánh ra sau khối
22. Ví dụ 1 Khử bộ tổng
23. Ví dụ 1 Đơn giản phần tử nối tiếp
24. Ví dụ 1 Đơn giản vòng hồi tiếp trong
25. Ví dụ 1 Đơn giản vòng hồi tiếp trong G (G+ 1) G(s) = 12 1+ G1 G 2 G 3 + G 1 (G 2 + 1)
26. Ví dụ 2 Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống sau
27. Ví dụ 3 Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống sau GGGG G(s) = 1 2 3 4 1GGH−341 + GGH 232 + GGGGH 12343
28. Ví dụ 4 Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống sau C (s) C (s) 12=?, = ? R12 (s)R21 (s)== 0 R (s) R (s) 0