›

Bài giảng Dãy số thời gian

pdf 32 trang huongle 4760
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Dãy số thời gian", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_day_so_thoi_gian.pdf

Nội dung text: Bài giảng Dãy số thời gian

  1. CHƯƠNG 10 DÃY SỐ THỜI GIAN 12.1 KHÁI NIỆM: DÃY SỐ THỜI GIAN LÀ DÃY CÁC TRỊ SỐ CỦA CHỈ TIÊU THỐNG KÊ ĐƯỢC SẮP XẾP THEO THỨ TỰ THỜI GIAN. DẠNG TỔNG QUÁT CỦA MỘT DÃY SỐ THỜI GIAN NHƯ SAU: THỜI GIAN(ti) t1 t2 t3 tn TRỊ SỐ CHỈ TIÊU (yi) y1 y2 y3 yn
  2. 12.1.1 DÃY SỐ THỜI KỲ: LÀ DÃY SỐ BIỂU HIỆN SỰ BIẾN ĐỘNG CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU QUA TỪNG THỜI KỲ. VÍ DỤ: CÓ TÀI LIỆU VỀ SỐ SẢN PHẨM A CỦA XN X QUA CÁC NĂM: NĂM 2000 2001 2002 2003 SẢN LƯỢNG 256,1 296,6 367,6 460,2 (1000TẤN) 12.1.2 DÃY SỐ THỜI ĐIỂM: LÀ DÃY SỐ BIỂU HIỆN SỰ BIẾN ĐỘNG CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU QUA CÁC THỜI ĐIỂM NHẤT ĐỊNH. VÍ DỤ: NGÀY 1/1/99 1/2/99 1/3/991/4/99 HÀNG HÓA 356 364 370 352 TỒN KHO (tr.đ)
  3. 12.2 CÁC THÀNH PHẦN CỦA DSTG: BIẾN ĐỘNG CỦA MỘT DSTG CÓ THỂ ĐƯỢC XEM NHƯ LÀ KẾT QUẢ HỢP THÀNH CỦA 4 YẾU TỐ THÀNH PHẦN SAU: - XU HƯỚNG (T) - THỜI VỤ ( S) - CHU KỲ (C) - NGẪU NHIÊN (I) BỐN THÀNH PHẦN TRÊN CÓ THỂ KẾT HỢP VỚI NHAU THEO MÔ HÌNH NHÂN: yi T= . i S i . i C i . I
  4. 12.3 CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH DSTG: 12.3.1 MỨC ĐỘ TB THEO THỜI GIAN: 12.3.1.1 ĐỐI VỚI DÃY SỐ THỜI KỲ: y+ y + + y ∑ y y = 1 2 n= i n n VÍ DỤ: SẢN PHẨM SX TB HÀNG NĂM CỦA XN X LÀ: 256,,,, 1+ 296 6+ 367 6+ 460 2 y = = 345, 125 4 ng.tấn
  5. 12.3.1.2 ĐỐI VỚI DÃY SỐ TỜI ĐIỂM:H *KHOẢNG CÁCH BẰNG NHAU: y+ y y+ y y+ y 1 2+ 2+ 3 +n− 1 n y = 2 2 2 n− 1 y1 yn +y2 + +yn− 1 + = 2 2 n− 1 1n- NI GIACG CÙH THỜNẢOACÙ KH CA: SỐ
  6. *KHOẢNG CÁCH KHÔNG BẰNG NHAU: yt11+ yt 22+ + ynn t ∑ ytii y = = tt12+++ tn ∑ ti - ti là độ dài thời gian có mức độ yi VÍ DỤ 1: GÍA TRỊ HÀNG HÓA TỒN KHO TB TỪNG THÁNG: 356+ 364 - THÁNG 1: yt= = 360 r.đ 1 2 364+ 370 - THÁNG 2: yt= = 367 r.đ 2 2 370+ 352 - THÁNG 3: yt= = 361 r.đ 3 2
  7. 356+ 364 364+ 370 370+ 352 + + y = 2 2 2 41− 360++ 367 361 = 3 356 352 +++364 370 = 2 2 = 362,. 666tr đ 3
  8. VÍ DỤ 2: THỜI GIAN SỐ NGÀY(ti) SỐ CN(yi) TỪ 1/4 ĐẾN 9/4 9 400 10/4 -14/4 5 405 15/4 - 20/4 6 408 21/4 - 30/4 10 406 SỐ CÔNG NHÂN TB TRONG THÁNG 4: ()()()()400xxxx 9+ 405 5+ 408 6+ 406 10 y = 95610+++ = 404người
  9. 12.3.2 LƯỢNG TĂNG(GIẢM) TUYỆT ĐỐI: • LIÊN HOÀN: δi = yi - yi-1 • ĐỊNH GỐC: Δi = yi - y1 k Δk = ∑ δi i=2 • TRUNG BÌNH: n ∑ δ i Δ yy− δ = i= 2 = nn= 1 nn− 11− n − 1
  10. 12.3.3 TỐC ĐỘ PHÁT TRIỂN: yi • LIÊN HOÀN: ti = yi−1 yi • ĐỊNH GỐC: Ti = y1 k TtKi= ∏ i= 2 • TRUNG BÌNH: n n−1 n−1 tttt===23 n n−1 ∏ ti Tn i=2 y = n−1 n y1
  11. 12.3.4 TỐC ĐỘ TĂNG (GIẢM): yyii− −1 • LIÊN HOÀN: ai = =−ti 1 yi−1 yyi − 1 • ĐỊNH GỐC: Ai = =−Ti 1 y1 • TRUNG BÌNH: at= − 1 12.3.5 GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA 1% TĂNG (GIẢM) LIÊN HOÀN: δ y− y y g = i = i− i 1 = i− 1 i y− y ai (%) i− i× 1100 100 yi− 1
  12. VÍ DỤ: CÓ TÀI LIỆU VỀ SỐ SẢN PHẨM CỦA XN X QUA CÁC NĂM: NĂM 2000 2001 2002 2003 SẢN LƯỢNG 256,1 296,6 367,6 460,2 (1000tấn) δi(ng.t) 40,5 71,0 92,6 Δi(ng.t) 40,5 111,5204,1 ti(lần) 1,158 1,2391,252 Ti(lần) 1,158 1,4351,797 ai(lần) 0,158 0,2390,252 Ai(lần) 0,158 0,4350,797 gi(ng.t) 2,561 2,9663,676
  13. yy− 460,, 2− 256 1 δ= n1= = 68, 03ng.tấn n − 1 41− y 460, 2 t ==n−1 n 41− =1215, = 121,5% y1 256, 1 at=−=1 1,, 215− 1= 0 215 = 21,5%
  14. 12.4 CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA DSTG: 12.4.1 PHƯƠNG PHÁP SỐ TRUNG BÌNH DI ĐỘNG (SỐ TB TRƯỢT): GIẢ SỬ CÓ DÃY SỐ THỜI GIAN: ti t1 t2 tn yi y1 y2 yn GIẢ SỬ TÍNH SỐ TRUNG BÌNH TRƯỢT TỪ MỘT NHÓM GỒM 3 MỨC ĐỘ: yyy123+ + yyy234+ + y = ; y = 1 3 2 3 yyynnn−−21+ + ; ; y = n−2 3
  15. 12.4.2 PHƯƠNG PHÁP HÀM XU THẾ: TRÊN CƠ SỞ DSTG NGƯỜI TA TÌM MỘT PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUI CÓ DẠNG TỔNG QUÁT NHƯ SAU: tfyˆ (= t , 0 a 1 ,, , a n ) TRONG ĐÓ: yˆ t: MỨC ĐỘ LÝ THUYẾT. t: BIẾN SỐ THỜI GIAN. a0,a1, ,an: CÁC THAM SỐ. CÁC THAM SỐ ai THƯỜNG ĐƯỢC XÁC ĐỊNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG BÉ NHẤT, NGHĨA LÀ: 2 S=∑ ( i y −yˆ t) min =
  16. MỘT SỐ DẠNG HÀM THƯỜNG ĐƯỢC SỬ DỤNG: 12.4.2.1 PT. ĐƯỜNG THẲNG: y tˆ = a 0+ a 1 t CÁC THAM SỐ a0, a1 ĐƯỢC XÁC ĐỊNH THÔNG QUA HỆ PT SAU : ∑ ynaat= 01+ (1) 2 ∑∑yt=+ a01∑ t a t VÌ t LÀ THỨ TỰ THỜI GIAN NÊN TA CÓ THỂ QUI ƯỚC SAO CHO ∑ t = 0 KHI ĐÓ HỆ PT. (1) ĐƯỢC VIẾT LẠI: ∑ y a0 = ∑ yna= 0 n ∑ yt 2 ⇒ a = ∑∑yt= a1 t 1 2 ∑ t
  17. 2 ∑ t CÓ THỂ TÍNH NHANH THEO CÔNG THỨC: 2 2 nn()− 1 ∑ t = KHI n LẺ THÌ: 12 2 2 nn()− 1 ∑ t = KHI n CHẴN THÌ: 3
  18. VÍ DỤ: CÓ TÀI LIỆU VỀ SẢN LƯỢNG LÚA CỦA 1 ĐỊA PHƯƠNG QUA CÁC NĂM: 2 NĂM SL LÚA t t yt yˆ t (1000tấn) 1999 30 -2 4 -60 30,4 2000 32 -1 1 -32 31,2 2001 31 0 0 0 32,0 2002 34 +1 1 34 32,8 2003 33 +2 4 66 33,6 ∑ 160 0 10 8 ∑ y 160 a ===32 0 n 5 ∑ yt 8 a ===08, 1 2 ∑ t 10 y a⇒tˆ = a 0+ t 1= 32+ 0 , 8 t
  19. 2 HÀM SỐ BẬC 2:2.4.12. ĐƯỢCỬ DK SỤNGH I TÄM) MỎC GIẶANG (HOÊNG TẠƠN TƯÄHIE CÁCH ĐỀU ĐẶN, ĐẾN MỨC ĐỘ CỰC ĐẠI THÌ GIẢM DÀNA (HOẶC TĂNG DẦN) 2 ytˆ= a 0 + a 1 t + a 2 t CÁC THAM SỐa 0 , a 1 , 2ỢCCĐƯ a XNHÙ ĐỊA NH:NG TRƠÌ PHƯÄ HEAQU ⎧ n n n 2 ∑⎪ iy=na 0a + 1 ∑∑ t i + a 2 t i =⎪i 1 i == 1 i 1 ⎪ n n n 2 n 3 ∑y⎨ ti i= a 0 ∑ t i + a 1 ∑∑ t i 2 + a i t =⎪i 1 =i 1 i 1 ==i 1 ⎪ n 2 n 2 n 3 n 4 y⎪ t∑ i =i a0∑∑∑ t i +1 a i t2 + a i t ⎩i= 1 i= 1 i= 1 i= 1
  20. 12.4.2.3 HÀM SỐ MŨ: ĐNƯỢC SỬ DGỤ KHI ÄOC ĐÁT TỘI MÓG VƠNÄON ĐÁNG BIẸƠN TƯÄHIE TƯƠNGN. ĐỐI ỔNH ĐỊ t ytˆ = a 0 a 1 CÙCA THAM SỐ a0,a1 NĐƯỢC XÁC ĐỊH :U PT SẬ HEANG QUÂTHO ⎧ n n ⎪nlg0a + lga 1∑∑ t = i lg yi ⎪ i== 1 i 1 ⎨ ⎪ n n 2 n lga0∑ i t+ lga 1 ∑∑ t= i ilg t y i ⎩⎪ i= 1 i= 1 i= 1
  21. 12.5 PHÂN TÍCH BIẾN ĐỘNG CÁC THÀNH PHẦN CỦA DSTG: GIẢ SỬ TA CÓ DSTG DỰA TRÊN MÔ HÌNH NHÂN: y = T.S.C.I TA CÓ THỂ XEM XÉT BIẾN ĐỘNG CỦA TỪNG YẾU TỐ THÀNH PHẦN. 12.5.1 BIẾN ĐỘNG THỜI VỤ: THÔNG QUA VIỆC TÍNH SỐ TB DI ĐỘNG, TA ĐÃ LOẠI BỎ YẾU TỐ THỜI VỤ (S) VÀ NGẪU NHIÊN (I). TA SẼ TÁCH RIÊNG ĐƯỢC ẢNH HƯỞNG CỦA YẾU TỐ THỜI VỤ VÀ NGẪU NHIÊN BẰNG CÁCH SAU: TCSI yt SI= = TC yt yt : GIÁ TRỊ QUAN SÁT Ở THỜI GIAN t yt: SỐ TRUNG BÌNH DI ĐỘNG ỨNG VỚI GIÁ TRỊ QUAN SÁT Ở THỜI GIAN t (XEM VÍ DỤ TRANG 255)
  22. 12.5.2 BIẾN ĐỘNG XU HƯỚNG: ĐỂ THỂ HIỆN XU HƯỚNG CỦA DSTG CÓ TÍNH THỜI VỤ, TA CẦN LOẠI BỎ YẾU TỐ THỜI VỤ RA KHỎI DÃY SỐ. CTSI yt CTI= = S IS TỪ DÃY SỐ ĐÃ LOẠI BỎ YẾU TỐ THỜI VỤ, DÙNG PHƯƠNG PHÁP HÀM XU THẾ ĐỂ THỂ HIỆN MỘT CÁCH TỐT NHẤT XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA HIỆN TƯỢNG. (XEM VÍ DỤ TRANG 258, 259, 260)
  23. 12.5.3 BIẾN ĐỘNG CHU KỲ: BIẾN ĐỘNG CHU KỲ ĐƯỢC THỂ HIỆN THÔNG QUA CÁC CHỈ SỐ CHU KỲ. TRƯỚC HẾT TA TÍNH: CTI CI = T SAU ĐÓ LOẠI BỎ YẾU TỐ NGẪU NHIÊN ( I ) BẰNG CÁCH DÙNG CÁC CHỈ SỐ CHU KỲ (IC) THEO CÁCH TÍNH SỐ TB DI ĐỘNG. (XEM VÍ DỤ TRANG 261)
  24. 12.5.4 BIẾN ĐỘNG NGẪU NHIÊN: SAU KHI ĐÃ CÓ TẤT CẢ CÁC YẾU TỐ T,S,C, TA CÓ THỂ XÁC ĐỊNH BIẾN ĐỘNG CỦA YẾU TỐ NGẪU NHIÊN THEO CÔNG THỨC: yt Ii = T.I.ISC y t: GIÁ TRỊ THỰC TẾ CỦA HIỆN TƯỢNG T : GIÁ TRỊ LÝ THUYẾT Ii: CHỈ SỐ THỂ HIỆN YẾU TỐ NGẪU NHIÊN IS: CHỈ SỐ THỜI VỤ IC:CHỈ SỐ CHU KỲ (XEM VÍ DỤ TRANG 263)
  25. TÓM LẠI, QUÁ TRÌNH PHÂN TÍCH CÁC YẾU TỐ THÀNH PHẦN CỦA DSTG THEO MÔ HÌNH NHÂN y = T.S.C.I BAO GỒM NHỮNG BƯỚC SAU: 1. XÁC ĐỊNH CHỈ SỐ THỜI VỤ. 2. LOẠI BỎ YẾU TỐ THỜI VỤ ĐỂ XÁC ĐỊNH YẾU TỐ XU HƯỚNG. 3. LOẠI BỎ YẾU TỐ XU HƯỚNG ĐỂ XÁC ĐỊNH YẾU TỐ CHU KỲ. 4. CUỐI CÙNG, XÁC ĐỊNH YẾU TỐ NGẪU NHIÊN.
  26. DỰA VÀO VÍ DỤ Ở TRÊN, TA RÚT RA NHẬN XÉT: • DOANH SỐ CỦA CÔNG TY CÓ XU HƯỚNG TĂNG RÕ RỆT TRONG THỜI KỲ 1992-2002 (DỰA VÀO T). • DOANH SỐ TĂNG CAO VÀO QUÍ 2,3 VÀ GIẢM THẤP VÀO QUÍ 1 VÀ QUÍ 4. (DỰA VÀO IS). • TRONG THỜI KỲ 1992-2002, DOANH SỐ TĂNG CAO NHẤT VÀO QUÍ 3/1998 (116,85%)VÀ GIẢM THẤP NHẤT VÀO QUÍ 2/1994 (83,57%) (DỰA VÀO IC ).
  27. 12.6 DỰ ĐOÁN BIẾN ĐỘNG CỦA DÃY SỐ THỜI GIAN : 12.6.1 DỰ ĐOÁN DỰA VÀO LƯỢNG TĂNG (GIẢM) TUYỆT ĐỐI TRUNG BÌNH: PHƯƠNG PHÁP NÀY THƯỜNG ĐƯỢC SỬ DỤNG KHI HIỆN TƯỢNG CÓ LƯỢNG TĂNG (GIẢM) TUYỆT ĐỐI LIÊN HOÀN XẤP XỈ NHAU. y nˆ + L= y+ n δ L TRONG ĐÓ: ynˆ + L : GIÁ TRỊ DỰ ĐOÁN Ở THỜI GIAN n + L y n : GIÁ TRỊ THỰC TẾ Ở THỜI GIAN n δ : LƯỢNG TĂNG (GIẢM) TUYỆT ĐỐI TRUNG BÌNH L : TẦM XA DỰ ĐOÁN
  28. VÍ DỤ: CÓ TÀI LIỆU VỀ SỐ SẢN PHẨM SX HÀNG NĂM CỦA 1 XN: NĂM 1998 1999 2000 20012002 2003 SỐ SP SX (SP) 2000 2555 3100 3555 4207 4850 δi (SP) 555 545 455 652 643 yy− 4850− 2000 2850 δ= n1= ==570sp n − 1 61− 5 DỰ ĐOÁN SỐ SP SX RA NĂM: NĂM 2004: yˆ 03+1 = y03 + δ × = 14850 + 570 = 5420sp NĂM2005: yˆ 03+2 = y03 + δ × = 24850 + 570× 2 = 5990sp
  29. 12.6.2 DỰ ĐOÁN DỰA VÀO TỐC ĐỘ PHÁT TRIỂN TRUNG BÌNH: PHƯƠNG PHÁP NÀY SỬ DỤNG KHI HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU BIẾN ĐỘNG VỚI MỘT NHỊP ĐỘ TƯƠNG ĐỐI ỔN ĐỊNH, TỨC LÀ CÁC TỐC ĐỘ PHÁT TRIỂN LIÊN HOÀN XẤP XỈ BẰNG NHAU. L ynˆ + L= y ( n t ) TRONG ĐÓ: ynˆ + L : GIÁ TRỊ DỰ ĐOÁN Ở THỜI GIAN n + L y n : GIÁ TRỊ THỰC TẾ Ở THỜI GIAN n t : TỐC ĐỘ PHÁT TRIỂN TRUNG BÌNH L : TẦM XA DỰ ĐOÁN
  30. VÍ DỤ: CÓ TÀI LIỆU VỀ SỐ SẢN PHẨM SX HÀNG NĂM CỦA 1 XN: NĂM 1999 2000 2001 20022003 SỐ SP 2000 2800 3780 5368 7568 SX(SP) ti (LẦN) 1,4 1,35 1,42 1,41 7568 t ==51− 139, 2000 DỰ ĐOÁN SỐ SP SX RA NĂM: NĂM 2004:y 03 ˆ + 1= y ( 0339 1) ,= 10519sp 2 NĂM 2005:y 03 ˆ + 2= y ( 0339 1) , = 14622sp
  31. 12.6.3 NGOẠI SUY HÀM XU THẾ: (XEM VÍ DỤ TRONG PHƯƠNG PHÁP HÀM XU THẾ) yaatt = 01+ = 32+ 0, 8 t DỰ ĐOÁN SẢN LƯỢNG NĂM: 2004 (t=3) yˆ 2004 = 320+ . 8× = 334 4, ng.tấn. 2005 (t=4) yˆ 2005 = 320+ . 8× = 435 2, ng.tấn.
  32. 12.6.4 DỰ ĐOÁN DỰA TRÊN MÔ HÌNH NHÂN: MÔ HÌNH DỰ ĐOÁN: yˆ = T.S.C (YẾU TỐ NGẪU NHIÊN (I) KHÔNG THỂ DỰ ĐOÁN ĐƯỢC) TRỞ LẠI VÍ DỤ 6 (TRANG 258) DỰ ĐOÁN DOANH SỐ QUÍ 4 NĂM 2003 (t = 48): *yˆ 48 = 10,586(48) + 2214 1, =2722,23 tr.đồng. (T = 2722,23) * CHỈ SỐ THỜI VỤ QUÍ 4 = 93%. (S = 0,93) * (C = 1) DOANH SỐ QUÍ 4 NĂM 2003 CÓ THỂ ĐẠT ĐƯỢC LÀ: yˆ= T . S . =(2722,23)(0,93)(1) C = 2531,67 tr.đồng