Bài giảng Giá trị theo thời gian của tiền

Nội dung text: Bài giảng Giá trị theo thời gian của tiền

1. Bài 5: Giá tr theo thi gian ca tin BÀI 5 : GIÁ TR THEO THI GIAN CA TIN Mc tiêu Ni dung • Nm đưc cơ s và ý nghĩa ca lý • Giá tr theo thi gian ca tin. thuyt giá tr theo thi gian ca tin. • Lãi đơn, lãi kép và giá tr tương lai ca tin. • Nm đưc k năng xác đnh giá tr • Giá tr hin ti ca tin. tương lai và giá tr hin ti ca tin. • Mt s ng dng lý thuyt giá tr theo thi • Bit vn dng lý thuyt và k năng v gian ca tin. giá tr theo thi gian ca tin đ gii quyt nhng bài tốn tài chính đt ra Hưng dn hc trong hot đng ca doanh nghip và trong thc t cuc sng. • ð hc tt bài này hc viên cn cĩ cái nhìn tng quan v mi quan h ga tin vi thi gian và ri ro. • Cn nm vng phương pháp tính tốn và ni dung kinh t ca các bài tốn v giá tr theo thi gian ca tin bao hàm giá tr tương lai và giá tr hin ti. Thi lưng hc • Liên h vi thc t đ hiu rõ hơn cách thc • 8 tit vn dng lý thuyt giá tr theo thi gian ca tin vào vic gii quyt các vn đ tài chính đt ra trong hot đng ca doanh nghip và trong thc t cuc sng. • Kt hp đc tài liu tham kho: Chương 2, Tài chính doanh nghip hin đi, Ch biên TS Trn Ngc Thơ, NXB Thng kê, 2007. v1.0 97
2. Bài 5: Giá tr theo thi gian ca tin TÌNH HUNG D N NHP Thi gian dưi con mt ca Nhà văn, Nhà thơ và Nhà tài chính Thi gian mt đi khơng tr li. Mi ngưi nhìn nhn thi gian là ging nhau? Phi chăng thi gian 24 gi trong mt ngày là vn đ bt bin? ðã cĩ câu tr là khơng và cho rng thi gian là t l nghch vi tc đ chuyn đng. ðĩ là ý kin ca nhà Vt lý vĩ đi – cha đ ca Lý thuyt tương đi Anbe Anhxtanh. Cịn Nhà văn, Nhà thơ nhìn thi gian dưng như nhn thy trong đĩ cĩ hương cĩ sc, th nên nhà thơ ðồn Phú T đã vit: “ Màu thi gian khơng xanh. Màu thi gian tím ngt. Hương thi gian khơng nng. Hương thi gian thanh thanh.” Trích trong cun “Thi nhân Vit Nam” – Hồi Thanh và Hồi Chân. Cịn Nhà tài chính, phi chăng cũng nhìn thi gian như Nhà văn, Nhà thơ? May mn thay, dưi con mt ca Nhà tài chính, thi gian đúng như các c xưa đã dy: Thi gian là vàng, là bc hay thi gian là tin. Nên dưi con mt ca Nhà tài chính: 1 đng tin hơm nay cĩ giá tr hơn 1 đng tin trong tương lai. Câu hi Bn cĩ nhìn nhn như vy khơng? Ti sao li như vy? Nghiên cu ni dng ca bài này giúp bn lý gii điu đĩ và hơn th na t cách nhìn đĩ giúp bn nhìn nhn thu đáo hơn và cĩ th gii quyt nhng vn đ tài chính hin đi ca doanh nghip. 98 v1.0
3. Bài 5: Giá tr theo thi gian ca tin Gi s mt ngưi cĩ mt khon tin nhàn ri là 1 triu đng. Ngưi này đã đem gi vào ngân hàng thay vì gi tin mt. Vy, điu gì s xy ra vi khon tin này? ðng tin s sinh li theo thi gian gi tit kim nh lãi sut tit kim; hay tránh đưc ri ro hao mịn t nhiên như: m, mc, mi mt hay ri ro v an tồn như mt cp 5.1. Giá tr theo thi gian ca tin Trên gĩc đ tài chính: • ðng tin khơng ngng vn đng và sinh li. Nu ngày hơm nay ta cĩ 1 triu đng đem đu tư hoc cho vay vi lãi sut 9%/năm thì sau 1 năm s nhn đưc s tin là 1,09 triu đng. Nĩi cách khác: 1 triu đng ngày hơm nay cĩ giá tr tương đương vi 1,09 triu đng sau 1 năm mi nhn đưc nu lãi sut là 9%/năm. Hơn na, nn kinh t hu như luơn tn ti vn đ lm phát • Mt khác gia tin vi thi gian và ri ro cĩ quan h mt thit vi nhau. Mi quan h đĩ đưc th hin thơng qua lãi sut. Chính vì th, đng tin nhn đưc các thi đim khác nhau cĩ giá tr khơng ging nhau. Mt đng tin hơm nay cĩ giá tr hơn mt đng tin mà mt năm sau hay ti mt thi đim nào đĩ trong tương lai mi nhn đưc. ðiu đĩ cũng cĩ nghĩa là cn phi tính đn giá tr theo thi gian ca tin. ðây là vn đ ht sc quan trng, chi phi rt ln đn quyt đnh đu tư và các quyt đnh tài chính khác ca doanh nghip cũng như ca các nhà đu tư. ð so sánh giá tr ca đng tin các thi đim khác nhau cn phi tính đn giá tr theo thi gian ca tin đ quy v giá tr tương đương hay nĩi cách khác phi đưa chúng v cùng mt mt bng thi gian. Giá tr theo thi gian ca tin đưc c th hĩa bi hai khái nim cơ bn là giá tr tương lai và giá tr hin ti ca tin. Vn đ này s đưc xem xét chi tit phn tip theo. 5.2. Lãi đơn, lãi kép và giá tr tương lai ca tin 5.2.1. Lãi đơn, lãi kép • Tin lãi: Là s tin mà ngưi cĩ tin thu đưc sau mt thi kỳ nht đnh t s tin gc ban đu đưc đu tư theo mt phương thc nht đnh, chng hn như cho vay. o Lãi đơn: Là s tin lãi đưc xác đnh da trên s vn gc (vn đu tư ban đu) vi mt lãi sut nht đnh. Vic tính lãi như vy đưc gi là phương pháp tính lãi đơn. Lãi đơn đưc xác đnh theo cơng thc sau: I = P0 × i × n Trong đĩ: I: Lãi đơn. P0: S vn gc. v1.0 99
4. Bài 5: Giá tr theo thi gian ca tin i: Lãi sut. n: S kỳ tính lãi. o Lãi kép: Là s tin lãi đưc xác đnh da trên cơ s s tin lãi ca các thi kỳ trưc đĩ đưc gp vào vn gc đ làm căn c tính tin lãi cho thi kỳ tip theo. Phương pháp tính tin lãi như vy đưc gi là phương pháp tính lãi kép. • Lãi sut: Là quan h t l gia tin lãi thu đưc trong 1 đơn v thi gian vi s vn gc trong thi gian đĩ. Tin lãi Lãi sut = Vn gc ðơn v thi gian: Cĩ th là 1 năm, 1 quý, 1 tháng. Trong quan h tín dng, lãi sut là giá c mà ngưi đi vay phi tr cho ngưi cho vay đ đưc quyn s dng tin trong mt thi gian nht đnh. Phân bit lãi sut danh nghĩa và lãi sut thc: o Lãi sut danh nghĩa: Là lãi sut đưc cơng b theo kỳ tr lãi, ví d: 1 ngân hàng thương mi cơng b lãi sut tin gi tit kim 5% cho kỳ hn 6 tháng, 10% cho kỳ hn 1 năm. o Lãi sut thc: Thơng thưng đưc tính theo năm (effective annual rates) cịn đưc gi là lãi sut thc hưng. Lãi sut thc là lãi sut sau khi đã tính điu chnh lãi sut danh nghĩa theo s ln ghép lãi hay tính lãi trong năm.
   Lãi sut thc trong trưng hp: lãi sut danh nghĩa tính theo năm nhưng trong 1 năm cĩ nhiu ln ghép lãi. i Ta cĩ biu thc: (1+ i )1 = (1 + ) m e m i Suy ra: i= (1 + )m − 1 e m Trong đĩ: ie: Lãi sut thc tính theo năm. i : Lãi sut danh nghĩa tính theo năm. m: S ln ghép lãi hay tính lãi trong năm.
   Lãi sut thc trong trưng hp: lãi sut danh nghĩa ca kỳ ghép lãi (hay kỳ tính lãi) nh hơn 1 năm là iK và trong 1 năm cĩ m ln ghép lãi. m ie = (1 + iK ) – 1 5.2.2. Giá tr tương lai ca mt khon tin • Khái nim Giá tr tương lai ca mt khon tin là giá tr cĩ th nhn đưc ti mt thi đim trong tương lai, bao gm s vn gc và tồn b s tin lãi tính đn thi đim đĩ. Mt yu t rt quan trng nh hưng đn giá tr tương lai ca tin là phương pháp tính lãi. • Phương pháp tính lãi o Trưng hp tính theo lãi đơn: Giá tr tương lai tính theo lãi đơn hay cịn gi là giá tr đơn đưc xác đnh theo cơng thc: 100 v1.0
5. Bài 5: Giá tr theo thi gian ca tin Fn = CF0 (1+ i × n) Trong đĩ: Fn: Giá tr tương lai ti thi đim cui kỳ th n. CF0: S vn gc (vn đu tư ban đu). i: Lãi sut/kỳ (kỳ: Tháng, quí, 6 tháng, năm ). n: S kỳ tính lãi hay ghép lãi. o Trưng hp tính lãi kép: Giá tr tương lai tính theo lãi kép hay cịn gi là giá tr kép đưc xác đnh theo cơng thc: n FVn = CF0 × (1 + i) Trong đĩ: FVn: Giá tr kép nhn đưc cui kỳ th n. CF0, i, n: như đã chú thích trên. Trong cơng thc trên (1+i)n đưc gi là tha s lãi – biu th giá tr tương lai ca 1 đng sau n kỳ vi lãi sut mi kỳ là i tính theo phương pháp lãi kép. Giá tr ca nĩ ph thuc vào lãi sut 1 kỳ (i) và s kỳ tính lãi (n). Cĩ th s dng ký n hiu FVIFi, n đ biu th tha s lãi: (1+i) = FVIFi,n. T đĩ, cơng thc tính giá tr kép trên cĩ th vit dưi dng sau: FVn = CF0 × (FVIFi,n) ð thun tin cho vic tính tốn khi s dng mt s phép tốn tài chính, ngưi ta đã lp bng tính sn, gi là bng tài chính. Căn c vào bng tài chính ph lc 01 cĩ th d dàng tìm đưc giá tr (1 + i)n vi các giá tr tương ng ca i và n. Ví d: Mt ngưi gi tin tit kim 100 triu đng theo kỳ hn gi là 1 năm, vi lãi sut 10%/năm. Sau 5 năm ngưi đĩ mi rút tin gc và lãi. Hi sau 5 năm ngưi đĩ nhn đưc s tin là bao nhiêu? S tin cui năm th 5 ngưi đĩ cĩ th nhn đưc là: 5 FV5 = 100 × (1 + 10%) = 100 × (FVIF10%,5) = 100 × 1,611 = 161,1 (triu đng) Nu kỳ hn gi tin là 5 năm vi lãi sut 10%/năm (5 năm tính lãi 1 ln) thì sau 5 năm ngưi đĩ ch nhn đưc s tin theo cách tính lãi đơn là: F5 = 100 × (1 + 10% × 5) = 150 (triu đng) So sánh giá tr kép và giá tr đơn cĩ chênh lch là: 161,1 – 150 = 11,1 (triu đng) 5.2.3. Giá tr tương lai ca mt chui tin t Phn trên đã tính giá tr tương lai ca mt khon tin đơn l. Trong thc t, hin tưng thưng gp là cĩ nhiu khon tin phát sinh liên tc theo nhng khong cách thi gian bng nhau to thành mt chui các khon tin. Khong cách gia hai khon tin phát sinh lin nhau đưc tính theo năm, quý, tháng cịn gi là mt kỳ hay mt thi kỳ. v1.0 101
6. Bài 5: Giá tr theo thi gian ca tin Tuỳ theo thi đim phát sinh các khon tin cui mi kỳ hay đu mi kỳ mà ngưi ta cĩ th phân bit thành chui tin t tr cui kỳ và chui tin t tr đu kỳ Ta cĩ sơ đ v chui tin t như sau: • Chui tin t tr cui kỳ 0 1 2 n –1 n CF1 CF2 CF3 CFn Trong đĩ: CF1, CF2, CFn là các khon tin phát sinh các thi đim cui kỳ th nht, th hai, th n. • Chui tin t tr đu kỳ 0 1 2 n –1 n CF1 CF2 CF3 CFn Trong đĩ: CF1, CF2, CFn là các khon tin phát sinh các thi đim đu kỳ th nht, th hai th n. Tĩm li, Giá tr tương lai ca mt chui tin t đưc xác đnh bng tng giá tr tương lai ca tt c các khon tin trong chui tin t đĩ. 5.2.3.1. Giá tr tương lai ca mt chui tin t khơng bng nhau • Trưng hp các khon tin khơng bng nhau phát sinh cui mi kỳ: n – 1 n – 2 FV = CF1 (1 + i) + CF2 (1 + i) + + CFn n n− t Hay FV=∑ CFt (1 + i) t= 1 Trong đĩ: FV: Giá tr tương lai ca chui tin t tr cui kỳ. CFt : Giá tr khon tin phát sinh cui kỳ t. i: Lãi sut /kỳ. n: S kỳ. • Trưng hp các khon tin khơng bng nhau phát sinh đu mi kỳ: n n n –1 ′ n− t + 1 FV′ = CF1 (1 + i) + CF2 (1 + i) + . + CFn (1 + i) => FV=∑ CFt (1 + i) t= 1 n ′ n− t Hay: FV=∑ CFt (1 + i) (1 + i) t= 1 Trong đĩ: FV′: Giá tr tương lai ca chui tin t tr đu kỳ. CFt : Khon tin phát sinh thi đim đu kỳ th t. i, n: như đã nêu trên. 5.2.3.2. Giá tr tương lai ca mt chui tin t đu • Trưng hp chui tin t đu phát sinh cui mi kỳ: Khi các khon tin phát sinh cui các thi đim bng nhau (CF1 = CF2 = = CFn = A) thì giá tr tương lai ca chui tin t đưc xác đnh như sau: 102 v1.0
7. Bài 5: Giá tr theo thi gian ca tin n FV=∑ A(1 + i)n− t t− 1 Hoc qua mt s bưc bin đi cĩ th vit cơng thc dưi dng: (1+ i)n − 1 FV= A × i Trong đĩ: FV: Giá tr tương lai ca chui tin t tr cui kỳ. A: Giá tr khon tin đng nht cui các kỳ. i: Lãi sut/kỳ. n: S kỳ. (1+ i)n − 1 Biu thc đưc gi là tha s lãi ca chui tin t đu, biu th giá tr i tương lai ca chui tin t đu là 1 đng (xut hin cui mi kỳ) sau n kỳ vi lãi sut mi kỳ là i tính theo phương pháp lãi kép và đưc ký hiu: FVIFAi,n. Do vy, giá tr tương lai ca chui tin t đu xut hin cui mi kỳ cịn cĩ th vit dưi dng: FV = A × (FVIFA i,n) • Trưng hp chui tin t đu phát sinh đu mi kỳ: (CF1= CF2 = = CFn = A) n FV′ =∑ A(1 + i) n− t + 1 t− 1 Hoc qua mt s bưc bin đi cĩ th vit cơng thc dưi dng: (1+ i)n − 1 FV′ = A × ×(1 + i) i Hay FV′ = A × (FVIFA i,n) × (1+i) Trong đĩ: FV′: Giá tr tương lai ca chui tin t đu phát sinh đu kỳ mi kỳ. A: Giá tr khon tin đng nht phát sinh đu các kỳ. i, n: Như đã nêu trên. Ví d: Mt doanh nghip cĩ nghĩa v phi thanh tốn mt khon tin 101.304.000 đng vào thi đim sau 5 năm. Doanh nghip mun lp mt qu tr n bng cách hàng năm gi đu đn s tin vào ngân hàng vi lãi sut tin gi 8%/năm (theo phương pháp tính lãi kép). Vy doanh nghip phi gi vào ngân hàng mi năm bao nhiêu tin đ cui năm th 5 cĩ đ tin tr n? Gi s s tin gi đu đn hàng năm bng A, trong 5 năm (bt đu t thi đim ngày hơm nay). 2 3 4 5 0 A A A A A v1.0 103
8. Bài 5: Giá tr theo thi gian ca tin Ta cĩ: ()1+ 8%5 − 1  101.304.000= A ×  ×()1 + 8% 8%  8% 1 ⇒A = 101.304.000 × × =16.000.000 đng ()1+ 8%5 − 1 1+ 8% 5.3. Giá tr hin ti ca tin 5.3.1. Giá tr hin ti ca mt khon tin • Khái nim Giá tr hin ti ca mt khon tin (cịn gi là hin giá) là giá tr ca khon tin phát sinh trong tương lai đưc quy v thi đim hin ti (thi đim gc) theo 1 t l chit khu nht đnh. • Cơng thc tính Lãi sut đưc coi là giá tr ca thi gian và ri ro. Vì th, đ tính đi giá tr ca mt khon tin trong tương lai v giá tr hin ti, ngưi ta phi s dng mt lãi sut như mt cơng c đ chit khu giá tr theo thi gian, cĩ th xem xét ví d dưi đây: Mt ngưi hin ti cĩ 10 triu đng và cho vay s đưc tr vi lãi sut 10%/năm và như vy sau 1 năm ngưi đĩ cĩ s tin là 10 × (1 + 10%) = 11 triu đng. ðiu đĩ cũng cĩ nghĩa là giá tr hin ti ca khon tin 11 triu đng là 10 triu đng. Vy, nu sau 1 năm s thu đưc s tin là 11 triu đng thì giá tr hin ti ca nĩ s là 11 =10 triu đng. T đĩ, giá tr hin ti ca mt khon tin phát sinh ti mt 1+ 10% thi đim trong tương lai đưc xác đnh bng cơng thc tng quát: 1 PV= CF × n (1+ i)n Trong đĩ: V: Giá tr hin ti ca khon tin phát sinh trong tương lai. CFn : Giá tr khon tin ti thi đim cui kỳ n trong tương lai. i: Lãi sut chit khu hay t l hin ti hố. n: S kỳ chit khu. 1 đưc gi là h s chit khu hay h s hin ti hố, nĩ biu th giá tr hin ti (1+ i)n ca 1 đng phát sinh cui kỳ th n trong tương lai và đưc ký hiu là (PVIFi,n) T đĩ, cơng thc tính giá tr hin ti ca 1 khon tin trong tương lai trên cĩ th vit dưi dng sau: PV = CFn × (PVIFi,n) Cĩ th s dng bng tra tài chính (ph lc 01) đ xác đnh giá tr hin ti ca 1 đng 1 vi các giá tr tương ng i và n. (1+ i)n • Nhn xét Thc cht ca cách tính giá tr hin ti là phép tính ngưc ca cách tính giá tr tương lai. Phương pháp tính như trên đưc gi là phương pháp hin ti hố giá tr hay phương pháp chit khu giá tr. 104 v1.0
9. Bài 5: Giá tr theo thi gian ca tin Xem xét cơng thc tính giá tr hin ti ca mt khon tin nêu trên cĩ th rút ra nhn xét: o Thi đim phát sinh khon tin càng xa thi đim hin ti thì giá tr hin ti ca khon tin càng nh. o Lãi sut chit khu hay t l hin ti hố càng ln thì giá tr hin ti ca khon tin càng nh. 5.3.2. Giá tr hin ti ca mt chui tin t khơng bng nhau 5.3.2.1. Giá tr hin ti ca chui tin t khơng bng nhau phát sinh cui mi kỳ Gi s cĩ các khon tin CF1, CF2, CFn phát sinh cui các thi kỳ khác nhau trong tương lai (cui kỳ th nht, th hai, th n), ta cĩ giá tr hin ti ca các khon tin đưc xác đnh bng cơng thc sau: CF CF CF PV =1 + 2 + ⋅⋅ ⋅ + n 1+ i (1 + i)2 (1 + i)n n 1 Hoc: PV=∑ CFt × t t= 1 (1+ i) Cơng thc trên cịn cĩ th vit dưi dng: n PV=∑ CFt × (PVIFi,n ) t= 1 Trong đĩ: PV: Giá tr hin ti ca chui tin t cui kỳ; CFt: Giá tr ca khon tin phát sinh cui kỳ th t; i: T l chit khu; n: S kỳ. 5.3.2.2. Giá tr hin ti ca chui tin t khơng bng nhau phát sinh đu mi kỳ. • Trưng hp các khon tin phát sinh đu mi kỳ khơng bng nhau: CF CF PV′ = CF +2 + ⋅⋅ ⋅+ n 1 (1+ i)1 (1 + i)n− 1 n 1 ′ ⇒ PV=∑ CFt × t− 1 t= 1 (1+ i) n 1 ′ Hay: PV=∑ CFt ×t (1 + i) t= 1 (1+ i) Trong đĩ: PV′: Giá tr hin ti ca chui tin t đu kỳ. CFt: Giá tr ca khon tin phát sinh thi đim đu kỳ th t trong tương lai. i: T l chit khu 1 kỳ. n: S kỳ. v1.0 105
10. Bài 5: Giá tr theo thi gian ca tin 5.3.3. Giá tr hin ti ca mt chui tin t đu 5.3.3.1. Giá tr hin ti ca chui tin t đu phát sinh cui mi kỳ Khi các khon tin phát sinh các thi đim cui mi kỳ trong tương lai đu bng nhau (CF1 = CF2 = = CFn = A) thì giá tr hin ti ca các khon tin đĩ cĩ th xác đnh bng cơng thc: n 1 n PV= A × =A(1 + i) −t ∑t ∑ t= 1(1+ t) t= 1 Hoc qua mt s bưc bin đi cĩ th vit cơng thc dưi dng: 1− (1 + i) −n  PV= A ×  i  Trong đĩ: PV: Giá tr hin ti ca chui tin t cui kỳ. A: Giá tr khon tin đng nht phát sinh cui các kỳ trong tương lai. i, n: Như đã nêu trên. −n 1− (1 + i) đưc gi là h s hin ti hĩa ca chui tin t đu và đưc ký hiu i (PVIFAi,n). T đĩ, cơng thc trên cĩ th đưc vit dưc dng: PV = A × (PVIFAi,n) 5.3.3.2. Giá tr hin ti ca chui tin t đu phát sinh đu mi kỳ Trưng hp các khon tin bng nhau phát sinh đu mi kỳ (CF1 = CF2 = = CFn = A) thì giá tr hin ti ca chúng đưc xác đnh theo cơng thc sau: n 1 n 1 PV′ = A × ⇒PV′ = A × × (1 + i) ∑ t− 1 ∑ t t− 1 (1+ i) t− 1 (1+ t) Hoc qua mt s bưc bin đi cĩ th vit cơng thc dưi dng: 1 − (1 + i)− n  PV′ = A ×  ×(1 + i) Hoc = A × (PVIFAi,n) × (1+i) i  Trong đĩ: PV′: Giá tr hin ti ca chui tin t đu kỳ. A: Giá tr khon tin đng nht phát sinh đu các thi kỳ trong tương lai. 5.3.4. Giá tr hin ti ca dịng tin đu vĩnh cu ðây là trưng hp dịng tin đu phát sinh kéo dài khơng gii hn hay cịn gi là dịng tin đu vĩnh cu. ð xác đnh giá tr hin ti ca dịng tin đu vĩnh cu cĩ th da vào cách xác đnh giá tr hin ti dịng tin đu thơng thưng đã nêu phn trên. Giá tr hin ti ca dịng tin đu thơng thưng đưc xác đnh: AAAAA PVA = + + + + + n (1i)+1 (1i) +2 (1i) +3 (1i) +n− 1 (1i) + n 106 v1.0
11. Bài 5: Giá tr theo thi gian ca tin Cĩ th bin đi phương trình này bng cách nhân 2 v ca phương trình trên vi (1+i) s đưc 1 phương trình mi, sau đĩ ly 2 v ca phương trình mi tr đi 2 v ca phương trình cũ và tip tc thc hin mt vài phép bin đi đi s s cĩ: 1 1  PVA= A × − n  n  i i(1+ i)  Giá tr hin ti ca dịng tin đu vĩnh cu là giá tr hin ti ca dịng tin đu khi n 1 tin đn vơ hn. Khi n → ∞ thì → 0 . Do vy, giá tr hin ti ca dịng tin i(1+ i)n A vĩnh cu s là: PVA = n i Trong thc t, đ xem xét và đưa ra quyt đnh đu tư ngưi ta thưng hay s dng khái nim giá tr hin ti ca tin hơn là giá tr tương lai. Vic xem xét giá tr hin ti ca tin cĩ ý nghĩa rt ln trong kinh t. Trưc ht, vi phương pháp xác đnh giá tr hin ti cho phép xem xét các vn đ tài chính ca doanh nghip dưi mt gĩc đ mi cĩ tính đn yu t thi gian và s ri ro đ t đĩ đưa ra các quyt đnh kinh doanh đúng đn hơn. S am hiu các vn đ v giá tr hin ti ca tin khi son tho mt quyt dnh là mt yu t cn thit đ hiu thu đáo vn đ đu tư và vn đ tài tr vn. 5.4. Mt s ng dng lý thuyt giá tr theo thi gian ca tin 5.4.1. Xác đnh lãi sut Phn trên đã nêu các cơng thc xác đnh giá tr tương lai và giá tr hin ti ca tin. V nguyên lý, cĩ th thy rng trong các cơng thc đã nêu phn trên đu cĩ 4 yu t cu thành; do vy khi đã bit 3 yu t thì cĩ th xác đnh đưc yu t th 4. Trong trưng hp đã bit giá tr tương lai, giá tr vn gc và kỳ hn tính lãi hoc đã bit giá tr hin ti, giá tr các khon tin phát sinh trong tương lai và kỳ tính lãi thì da vào cơng thc thích hp tình giá tr tương lai hoc tính giá tr hin ti ca tin; t đĩ xác đnh đưc yu t lãi sut. Ví d 1: Cĩ mt khon đu tư cho thy, nu nhà đu tư b ra 1.000.000 đng thì sau 8 năm cĩ th thu đưc khon tin là 3.000.000 đng. Vy, t sut sinh li ca khon đu tư này là bao nhiêu? n T cơng thc FVn = PV × (1+i) suy ra: FV (1+ i)n = n CF0 FVn ⇒i =n − 1 CF0 Như vy, cĩ th tìm đưc t sut sinh li ca khon đu tư là: 3.000.000 i =8 −1 =8 3 − 1 = 14,72% 1.000.000 v1.0 107
12. Bài 5: Giá tr theo thi gian ca tin Hoc cĩ th tìm lãi sut bng cách s dng bng tra tài chính: FVn FVn = CF 0 × (FVIFi,n ) ⇒ FVIFi,n = CF0 ðã bit n s dng bng tra tài chính (ph lc 01) cĩ th tìm đưc i: Vi thí d trên: FV3 = 3.000.000 = 1.000.000 × (FVIFi,8) ⇒ (FVIFi,8) =3.000.000/1.000.000 = 3 S dng Bng tra giá tr tương lai suy ra lãi sut i nm gia 14% và 15% và s tìm đưc i = 14,72%. Ví d 2: Mt ngân hàng thương mi cho cơng ty vay ngoi t vi s tin 277.500 USD theo phương thc tr dn đu trong 3 năm, cui mi năm cơng ty phi thanh tốn cho ngân hàng mt khon c vn gc và lãi là 100.000 USD. Vy, cơng ty vay khon vn này phi tr lãi cho ngân hàng vi lãi sut (%/năm) là bao nhiêu? T cơng thc Giá tr hin ti ca chui tin t đu: PV = A × (PVIFAi,n). Suy ra: PV T đĩ, PVIFA = vi n đã xác đnh cĩ th tìm đưc lãi sut i. i,n A Vi ví d trên: 277.500 = 100.000 × (PVIFAi,n) Vy, (PVIFAi,3) = 277.500/100.00 = 2,775 S dng bng giá tr hin ti ca chui tin t đu s tìm đưc i = 4%. 5.4.2. Xác đnh kỳ hn Trong trưng hp đã bit giá tr tương lai, giá tr vn gc và lãi sut hoc đã bit giá tr hin ti, giá tr các khon tin phát sinh trong tương lai và lãi sut thì da vào cơng thc thích hp tình giá tr tương lai hoc tính giá tr hin ti ca tin t đĩ xác đnh đưc yu t kỳ hn. Ví d: Mt ngưi cĩ 1 triu đng gi tin tit kim vi lãi sut 10%/năm theo phương thc tính lãi kép và mi năm tính lãi 1 ln vào cui năm. Vy, sau khong thi gian bao lâu đ ngưi đĩ cĩ th nhn đưc s tin c gc ln lãi là 5 triu đng. n S dng cơng thc FVn = CF0 (1+i) , ta cĩ: n FV5 = 5triu = 1triu (1+ 10%) hay: 5triu = 1triu (FVIF 10%,n) ⇒ (FVIF 10%,n) = 5triu/1triu = 5 Dùng bng giá tr tương lai cĩ th tìm ra n khong 17 năm. Vi thí d này cịn cĩ th s dng phương pháp sau đ tìm ra n: 1 × (1+ 10%)n = 5triu đng ⇒ (1+ 10%)n = 5/1 = 5 1,1n = 5 ⇒ n × ln(1,1) = ln(5) ln(5) 1, 6094 ⇒n = = =16,89 năm ln(1,1) 0, 0985 108 v1.0
13. Bài 5: Giá tr theo thi gian ca tin 5.4.3. Xác đnh khon tin phi thanh tốn trong hp đng tín dng tr dn đu hay mua hàng tr gĩp Ví d: Mt doanh nghip vay ngân hàng thương mi mt khon tin 4.506 triu đng vi mc lãi sut là 12%/năm và thi hn là 5 năm theo phương thc tín dng tr dn đu. Như vy, theo hp đng này, doanh nghip phi tr dn mi năm mt ln, mt s tin bng nhau (gm tin gc và lãi) trong thi hn 5 năm, thi đim tr bt đu sau 1 năm k t ngày vay vn. Vy, s tin mi năm phi tr là bao nhiêu đ ln tr cui cùng cũng là ht n? Áp dng cơng thc tính giá tr hin ti ca chui tin t đu cui kỳ: 1− (1 + i)− n PV PV= A × hay PV = A(PVIFAi,n) ⇒ A = i PVIFA i,n Vi thí d trên : PV 4.560 A = = = 1.250 triu đng PVIFA12% ,5 3,6048 Ngồi mt s ng dng đã nêu trên lý thuyt giá tr theo thi gian ca tin mà trong đĩ đc bit là lý thuyt giá tr hin ti ca tin đưc s dng rng rãi trong vic đánh giá la chn d án đu tư, ưc đnh giá trái phiu, giá c phiu và các nghip v tài chính khác ca doanh nghip. 5.4.4. Các ng dng khác Ngồi mt s ng dng đã nêu trên, lý thuyt giá tr theo thi gian ca tin đưc vn dng rng rãi trong các nghip v tài chính ca doanh nghip cũng như các hot đng đu tư ca doanh nghip cũng như ca các nhà đu tư cá nhân, như vn dng trong víc đánh giá hiu qu đu tư, ưc đnh giá chng khốn v1.0 109
14. Bài 5: Giá tr theo thi gian ca tin TĨM LƯC CUI BÀI • Giá tr theo thi gian ca tin: giá tr ca tin luơn thay đi nhng thi kỳ khác nhau, mt đng tin hin ti s cĩ giá tr khác vi mt đng tin tương lai. • Lãi đơn, lãi kép và giá tr tương lai ca tin: lãi đơn là lãi ch tính trên s tin gc, cịn cịn lãi kép là lãi tính trên c gc ln lãi. Lãi sut danh nghĩa là lãi sut đưc cơng b theo kỳ tr lãi và lãi sut thc (lãi sut thc hưng): là lãi sut sau khi đã tính điu chnh lãi sut danh nghĩa theo s ln ghép lãi hay tính lãi/tr lãi trong năm. • Giá tr tương lai ca tin: giá tr tương lai ca mt khon tin, giá tr tương lai ca chui tin t đu và khơng đu. • Giá tr hin ti ca tin: giá tr hin ti ca mt khon tin trong tương lai, giá tr hin ti ca chui tin t đu và khơng đu trong tương lai. • Mt s ng dng lý thuyt giá tr theo thi gian ca tin: xác đnh quy đi lãi sut, khon tin, dịng tin t v cùng mt chun làm cơ s so sánh. 110 v1.0
15. Bài 5: Giá tr theo thi gian ca tin CÂU HI ƠN TP 1. Ti sao 1 đng tin hin ti cĩ giá tr hơn 1 đng tin mt thi đim trong tương lai? 2. Trình bày s ging nhau và khác nhau gia phương pháp tính lãi đơn và phương pháp tính lãi kép? 3. Giá tr hin ti ca mt khon tin nhn đưc mt thi đim trong tương lai chu s chi phi ca nhng yu t nào? 4. Th nào là lãi sut chit khu hay t sut hin ti hĩa? Vic la chn và s dng lãi sut chit khu khơng hp lý dn đn hu qu gì? 5. ðim khác bit gia Hp đng tín dng tr dn đu và hp đng tín dng thơng thưng? Vic s dng hp đng tín dng này đưa li li ích gì cho doanh nghip? BÀI TP Bài tp 1 Ơng Thái Hà mun đ dành tin cho con đi hc đi hc. Ngay t lúc con mi sinh, ơng d đnh s mua bo him nhân th ca cơng ty bo him PRUDENTIAL vi mc đĩng phí đu đn đu mi năm là 7 triu, lãi sut n đnh mc 8%/ năm. Hi khi con ơng trịn 18 tui, hp đng bo him kt thúc thì s tin ơng Thái Hà s đưc thanh tốn là bao nhiêu? Bài tp 2 Mt doanh nghip cn mua mt máy hàn đin. Cĩ 3 nhà cung cp đn chào hàng và đưa ra các mc giá và phương thc thanh tốn khác nhau: • Nhà cung cp th nht địi giá 150 triu đng, chi phí vn chuyn bc xp tn nơi là 10 triu đng và phi thanh tốn ngay. • Nhà cung cp th 2 địi giá 170 triu đng và chu trách nhim vn chuyn tn nơi theo yêu cu ca ngưi mua, nhưng ch yêu cu thanh tốn ngay 50%, s cịn li cho chu mt năm mi phi thanh tốn. • Nhà cung cp th 3 đưa giá chào hàng là 160 triu đng và ngưi mua phi t vn chuyn và yêu cu thanh tốn ngay 20%, sau năm th nht thanh tốn thêm 30%, sau năm th hai thanh tốn phn cịn li. Doanh nghip d tính nu t vn chuyn thì chi phí là 15 triu đng. Hãy xác đnh xem ngưi mua nên chp nhn li chào hàng ca nhà cung cp nào thì cĩ li nht? Bit rng: lãi sut ngân hàng n đnh mc 9%/năm. Bài tp 3 Cơng ty c phn ði ðng mua mt thit b sn xut ca cơng ty Khi Hồn. Mc giá mà cơng ty Khi Hồn đưa ra là 1.200 triu đng và yêu cu phi thanh tốn ngay. Do đang khĩ khăn v vn, cơng ty c phn ði ðơng chp nhn mc giá trên nhưng đ xut thương lưng v thi hn và điu kin thanh tốn: • Tr tin ngay 30% khi nhn đưc thit b theo mc giá trên. • S tin cịn li s thanh tốn tr dn đu bao gm c s n gc và tin lãi trong thi hn 5 năm: hàng năm tr 1 ln vào thi đim cui mi năm và phi chu lãi 12%/năm ca s tin cịn n. v1.0 111
16. Bài 5: Giá tr theo thi gian ca tin Yêu cu: Hãy xác đnh s tin cơng ty ði ðng phi tr đu đn cui mi năm đ ln thanh tốn cui cùng cũng là ht n? Bài tp 4 Cơng ty Châu Giang cn mua mt dây chuyn sn xut. Cĩ 2 phương thc thanh tốn đưc đưa ra như sau: • Nu thanh tốn ngay tồn b tin hàng thì phi tr 3.000 triu đng. • Nu thanh tốn theo phương thc tr gĩp thì phi tr ngay 200 triu đng, s cịn li đưc tr dn đu trong 3 năm, cui mi năm tr s tin là 1.166 triu. Nu cơng ty đng ý thanh tốn theo phương thc tr gĩp thì phi chu lãi sut là bao nhiêu mt năm? Bài tp 5 Cách đây 1 năm khi Cơng ty c phn ði An phát hành trái phiu, loi trái phiu này cĩ đc trưng: • Mnh giá: 100.000đng • Lãi sut: 10%/năm • Kỳ tr lãi: 12 tháng/1 ln tr vào cui tháng th 12 • Thi hn: 5 năm Cơng ty đã tr lãi cho ngưi nm gi 1 ln. Hin trái phiu này đang đưc lưu hành và giao dch trên th trưng. Lãi sut th trưng hin ti mc 12%/năm. Mt nhà đu tư đng d đnh mua loi trái phiu này. Vy, cĩ th mua trái phiu này mc giá bao nhiêu? Bit rng: Khi trái phiu đáo hn, cơng ty hồn tr vn gc cho nhà đu tư bng mnh giá. 112 v1.0