Bài giảng Hệ thống sản xuất linh hoạt - Chương 3: Các công cụ phân tích HTSX - Trần Đức Tăng

Nội dung text: Bài giảng Hệ thống sản xuất linh hoạt - Chương 3: Các công cụ phân tích HTSX - Trần Đức Tăng

1. HC VI N K THU T QUÂN S KHOA HÀNG KHƠNG V Ũ TR BÀI Gi NG MƠN H C H TH NG S N XU T LINH HO T TS. Tr n ðc Tăng B mơn CNTB & HKVT ðin tho i: 0973 991486 Email: tranductang@yahoo.com Chương 3: Các cơng c phân tích HTSX 1. Các cơng c k ho ch hĩa Ni dung 2. Cơng c mơ ph ng 3. Sơ đ mng lưi Petri net GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 1
2. 1.Các cơng c k hoch hĩa
   Lp k ho ch là mt ph n ca mi ho t đng sn xu t, nĩ là mt cơng vi c liên quan đn k ho ch th i gian và k ho ch hĩa chi ti t. - K ho ch hĩa th i gian liên quan đn th i gian trong đĩ mt cơng vi c đưc th c hi n. - K ho ch hĩa chi ti t liên quan đn s chu n b và khai thác ti ưu tt c các ngu n lc sn xu t.
   Khĩ kh ăn ca vi c lp k ho ch là mi cơng vi c sn xu t yêu cu ph ươ ng pháp lp k ho ch riêng, và các ph ươ ng pháp ngày càng thay đi. GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT  Ví d, ph ươ ng pháp lp k ho ch cĩ tr giúp ca máy tính khác rt nhi u so vi ph ươ ng pháp lp k ho ch bng tay s dng cách đây 30 năm.
   Khơng cĩ khái ni m chung v ni dung và cu trúc ca tng cơng c lp k ho ch.  Ví d, cơng c lp k ho ch cho phát tri n ph n mm s khác cơng c s dng cho lp k ho ch sn xu t.
   Các cơng c dùng cho h th ng k ho ch hĩa th ưng xây dng thành các kh i mà cĩ th áp dng cho các vn đ khác nhau. GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 2
3. 
   H th ng lp k ho ch ph c tp cĩ th s dng các bi u đ, quy ho ch tuy n tính và quy ho ch đng, mơ ph ng, mng lưi Petri, và ph ươ ng pháp trí tu nhân to.  Thơng th ưng rt khĩ đ xác đnh cơng c nào cĩ li đ s dng trong gi i quy t 1 vn đ đư a ra.  Nu mt h th ng lp k ho ch ln, đưc cu to t các cơng c lp k ho ch cơ bn, các giao ti p bên trong ph i đưc thi t k cn th n đ cĩ s liên kt hi u qu gi a các b ph n. GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT
   Nhi m v ca lp k ho ch tr i qua vài giai đon: K ho ch bt đu vi khái ni m v sn ph m và kt thúc vi s bo qu n, bo dưng chúng.
   Mt ph n quan tr ng ca lp k ho ch là kh năng sn cĩ ca cơ s d li u, lưu các thơng tin v các sn ph m, quá trình, ngu n lc sn xu t, s cnh tranh, v.v.  Ng ưi lp k ho ch ph i truy cp vào tt c các d li u cn thi t và cp nh t cơ s d li u đ đm bo là thơng tin luơn luơn mi. GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 3
4. 
   Trong nhi u tr ưng hp, lp k ho ch là mt cơng vi c lp li và các cơng c cơ bn th ưng đưc s dng nhi u ln.  Vì vy, h th ng k ho ch hĩa ph i đưc thi t k theo mơ đun, các mơ đun cĩ th đưc tham s hĩa bi ng ưi s dng ít kinh nghi m.  Cũng cĩ th cung cp dng th ư vi n các thành ph n, t đĩ thi t lp nên h th ng lp k ho ch cho tng mc đích. GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT
   Hai cơng vi c lp k ho ch liên quan đn quá trình sn xu t là k ho ch v trang b và các nguyên cơng.
   Trong FMS hai cơng vi c này khơng đưc phân chia mt cách rõ ràng.
   đây, điu quan tr ng là cung cp mt sơ đ b trí ca các thi t b giúp các máy cơng c, các thi t b vn chuy n cĩ th d dàng đưc thi t lp đ h th ng cĩ th làm vi c theo khái ni m sn xu t o. GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 4
5. Các giai đon lp KHcho 1HTSX&các cơng c h tr lp KH Các giai đon lp k ho ch Các cơng c lp k ho ch Phân tích yêu cu -H th ng h tr qu n lý d án - Các cơng c k thu t cho vi c mơ t - Thi t b sn xu t Thu th p và đánh giá -B trí h th ng sn xu t d li u - Thi t k b điu khi n máy tính - Thi t k ph n mm - Mơi tr ưng lp trình cho B trí h th ng và - Các t bào sn xu t đánh giá k thu t - Các máy cơng c NC - Các robot Phân tích tính kinh t - Các thi t b ph - Các cơng c mơ hình hĩa và mơ ph ng cho tt c các thi t b sn xu t Thi t k h th ng và - Ch ươ ng trình v vn đu tư lp tài li u - Tài li u và các cơng c to bi u đ - Các cơng c k thu t ph n mm cho lp trình và h th ng cơ s tri th c Hi n th c hĩa h th ng và ki m tra Cơ s d li u cho lp k ho ch GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 2.Cơng c mơ phng 2.1 Các cơng c mơ ph ng
   Mơ ph ng tr giúp rt tt cho lp k ho ch và các ho t đng ca mt h th ng sn xu t.
   Tr ưc đây ngành cơng nghi p xem mơ ph ng nh ư mt cơng c ngo i lai ch hu dng trong đào to, do h th ng mơ ph ng khĩ áp dng và cn máy tính ln.
   Trong nh ng năm gn đây, tình hình đĩ đã thay đi. Các h th ng mơ ph ng đã đưc tăng lên vi thi t k giao di n hưng ng ưi s dng, và các máy ch cũng đưc phát tri n. Thêm vào đĩ, vi vi c phát tri n ca mng máy tính, cho phép các máy ch liên kt vi nhau to thành mt mng máy tính ln. GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 5
6. 
   Ng ưi k sư xây dng mơ hình tốn hay đ ha các quá trình cn nghiên cu (vi s mơ ph ng đưc h tr ca máy tính) và quan sát tr ng thái, s làm vi c ca nĩ.
   Kt qu ca mơ ph ng là các bn ghi hay hình nh đng tr c quan trên màn hình. Vì vy ng ưi k sư cĩ th kh o sát các ho t đng sn xu t khác nhau mà khơng cn setup máy hay các quá trình gia cơng th t.
   Mơ hình th ưng ch gm các b ph n thi t yu ca quá trình cn kh o sát. Do đĩ, vi c xây dng và th c hi n ca mơ hình s nhanh. GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT  Nĩ cho phép kh o sát các quá trình sn xu t khác nhau nhanh.  Nĩ cũng cho phép điu ch nh tăng tc hay làm ch m mt quá trình sn xu t đ cĩ mt cái nhìn tng quát hay chi ti t v quá trình sn xu t. Ngồi ra cĩ th thêm các nhi u lo n đ xem nh hưng ca nĩ.
   Mơ ph ng cũng đưc dùng cho điu khi n quá trình sn xu t. Trong tr ưng hp này, mơ hình điu khi n ho t đng song song vi h th ng sn xu t. GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 6
7. 2.2Các phương pháp mơ hình hĩa
   Cĩ các mơ hình khác nhau đ mơ hình hĩa mt nhà máy sn xu t. Mơ hình Tốn hc ð ha Vt lý Tĩnh ðng Tĩnh ðng Tĩnh ðng S Phân tích S GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT
   Mơ hình tốn hc - Trong mơ hình tốn hc, các đi tưng ca 1 h th ng sn xu t và các thu c tính ca nĩ đưc trình bày bng các bi n. - Các ho t đng đưc mơ t bng các hàm tốn hc, đnh ngh ĩa mi tươ ng quan gi a các bi n đi trong sn xu t. - Mơ hình tốn hc cĩ th là ki u tĩnh ho c đng. - Vi ki u tĩnh, mơ hình h th ng trong tr ng thái cân bng; - Vi ki u đng, h th ng cĩ th trong tr ng thái thay đi liên tc. - Trong th c t c 2 ki u đưc s dng đ mơ t các ho t đng ca h th ng sn xu t. GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 7
8. - Các ph ươ ng pháp vn trù hc cung cp các cơng c cho vi c xây dng mơ hình h th ng sn xu t. Các cơng c này cĩ th th y trong mơ hình hĩa lp k ho ch, điu đ và điu khi n các ch c năng cu quá trình sn xu t. - Các ph ươ ng pháp vn trù hc bao gm quy ho ch tuy n tính, quy ho ch đng, phân tích mng, mơ hình hàng đi, và mơ ph ng s. - Các ph ươ ng pháp vn trù th ưng đưc áp dng đ gi i quy t các vn đ ca nh ng lĩnh vc khác nhau; ch ng hn, thu t tốn vn chuy n cho vi c phân b các chi ti t ti các máy cơng c cĩ th đưc áp dng đ lp k ho ch th t gia cơng các l trong mt chi ti t kim lo i mng cĩ hình dng ph c tp. GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT - Các ph ươ ng pháp vn trù ch yu hu dng cho lp k ho ch offline. - Ví d, nu mt máy cơng c b hng, k ho ch ph i đưc làm đi làm li trong ch đ offline. - ðây là mt hn ch ca ph ươ ng pháp vn trù hc. Ph ươ ng pháp này cũng gp khĩ kh ăn nu mt quá trình sn xu t cĩ các nhi u lo n và mơ hình khơng th mơ t chúng mt cách phù hp GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 8
9. 
   Mơ hình đ ha
   Các mơ hình đ ha là các cơng c quan tr ng đ bi u di n ho t đng ca h th ng sn xu t. Ho t đng sn xu t cĩ th đưc hi n th hĩa bng các bi u tưng ho c ký hi u.
   Các bi u tưng là các cơng c lý tưng cho mơ ph ng khi hình nh ca chúng gi ng các thi t b sn xu t. Tuy nhiên xây dng th ư vi n các bi u tưng là cơng vi c bu n t và tn th i gian.
   Cĩ nhi u cách khác nhau đ ký hi u hĩa mt ho t đng sn xu t. Các cơng c mi gn đây s dng mng Petri. GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT
   Mơ hình vt lý
   Các ho t đng sn xu t th ưng đưc mơ hình bng các mơ hình th nghi m hay ho t đng th nghi m. Mc đích là xây dng mt hình nh vt lý ca nhà máy hay mt thành ph n ca nĩ.
   Các mơ hình này bao gm tt c các đi tưng ch c năng cn thi t cho vi c bi u di n ho t đng sn xu t th t. Vì vy cĩ th mt nhi u th i gian và đt.
   Phép ngo i suy các ng s ca mơ hình vi h th ng th t cũng cĩ th dn ti các kt qu khơng th c t.
   Mơ hình vt lý s đưc thay bi các mơ hình đ ha hay tốn hc GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 9
10. 2.3Các phương pháp mơ phng  Nu mt quá trình sn xu t đưc mơ ph ng:  Tr ưc tiên mơ hình đi tưng mơ ph ng ph i đưc xây dng.  Trong tr ưng hp lý tưng, đi vi mt quá trình liên tc, mơ hình đưc xây dng t các ph ươ ng trình tốn hc mơ t tr ng thái vt lý ca đi tưng.  Tuy nhiên cách này ít khi đưc th c hi n cho quá trình sn xu t bi vì khơng th mơ t o các nguyên tc vt lý bên trong dưi mt ki u chính xác. GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT  Các ph ươ ng pháp mơ ph ng cơ bn s dng cho các ng dng sn xu t là:  Mơ ph ng các s ki n ri rc  Và mơ ph ng đ ha.  Cĩ nhi u h th ng mơ ph ng kt hp c 2 ph ươ ng pháp.  H th ng mơ ph ng s ki n ri rc phù hp cho nghiên cu dịng lưu thơng mt ho t đng sn xu t đ xác đnh kh năng ca nĩ, xác đnh các bottlenecks, quan sát s phân phơi các chi ti t ti các tr m làm vi c. Các đi tưng đưc bi u di n bng các bi u tưng hay ký hi u vi mơ ph ng đ ha. GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 10
11.  Khi dùng bi u tưng, h th ng sn xu t cĩ th đưc hi n th đng tr c ti p trên màn hình và đưc quan sát các mc đ chi ti t khác nhau. Nĩ rt hu dng trong vi c quan sát dịng vt li u, quá trình gia cơng và lp ráp sn ph m. GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT
    Mơ phng các s kin ri rc - Ph n ln các quá trình sn xu t là các s ki n ri rc và ph i đưc mơ t nh ư nh ng s ki n ri rc. - Tr ưc đây các ngơn ng lp trình bc cao nh ư Fortran, Pascal, đưc s dng cho vi c mơ ph ng các s ki n này. - Trong quá trình sn xu t các chi ti t riêng bi t, dịng sn ph m hay thơng tin xy ra ng u nhiên, ví d các chi ti t ti các tr m theo hàm phân b xác su t. Hàm này bi t tr ưc và đưc nh p vào h th ng mơ ph ng. - Trong nhi u tr ưng hp kinh nghi m t các quá trình tươ ng t và gi s s phân b xác su t đưc đư a vào tính tốn. Trong mt s tr ưng hp khác cĩ th gi s hàm ho c ly d li u th c nghi m t quá trình ch y th GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 11
12. - Mơ ph ng th c hi n vi ngơn ng bc cao cĩ th đưc bao gm khi dịng vt li u ph i đưc mơ t, vì lý do này các ngơn ng riêng đã đưc phát tri n đ nghiên cu các s ki n ri rc. - Các h th ng mơ ph ng s ki n ri rc nh ư: GPSS (general purpose simulation system), SIMULA (simulation language), - Cĩ các ch ươ ng trình mơ ph ng sn xu t đc thù đơ n gi n hĩa các ho t đng ca nhà máy, nh ư: Witness, Promod, STARCELL, GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT
    Mơ phng đ ha Mơ ph ng đ ha cĩ th đưc phân thành 3 ph ươ ng pháp:  Mơ ph ng dùng bi u tưng (icons) - Vi ki u mơ ph ng này, các đi tưng ca h th ng sn xu t đưc bi u di n bng các hình nh đơ n gi n (bi u tưng) và lưu trong cơ s d li u đ ha đưc cu trúc nh ư các lp đi tưng. - Các đi tưng cĩ th là máy cơng c, xe t hành, robot, . - Khi ho t đng ca h th ng sn xu t đưc mơ ph ng, các đi tưng đưc đc ra t cơ s d li u và đưc cu hình đ thi t lp ho t đng GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 12
13. - Ho t đng ca h th ng đưc hi n th trong th i gian th c và cĩ th tươ ng tác vi các đi tưng hi n th đ th các ch c năng khác nhau. - Ki u mơ ph ng này ch yu hu dng trong g ri, ch nh lý và quan sát dịng vt li u - Mơ hình bi u tưng cũng phù hp cho la ch n các thành ph n ca h th ng đ thi t lp h th ng. Trong tr ưng hp này các bi u tưng đưc lp cho các đi tưng khác nhau đ mơ ph ng. GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT - Các bi u tưng cĩ th đưc hi n th trên màn hình và h th ng s đư a ra mt mu cn đin cho ng ưi s dng đ đnh ngh ĩa s ho t đng ca đi tưng. GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 13
14. 
    Mơ phng s dng các ký hiu logic - Vi ph ươ ng pháp này, các ký hi u đ ha đưc gn cho các ch c năng h th ng. - Ví d s đi ti ca mt chi ti t, gán mt chi ti t cho mt máy, bng đm sn ph m, - Các tham s cn đ gi các ch c năng đưc ng ưi s dng nh p. Ng ưi s dng cĩ th hi n th và quan sát ho t đng ca các thi t b trên màn hình vi s tr giúp ca các ký hi u, các ký hi u này cĩ th tơ màu. GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT
    Mơ phng s dng ký hiu đ ha - Vi ph ươ ng pháp này, đi tưng đưc mơ t bng mt bi u tưng: Ví d bi u di n nhi t đ băng mt nhi t k, áp su t nén bng mt mũi tên, - Khi hi n th trên màn hình, mt s h th ng cho phép nhìn ho t đng ca các bi u tưng: Ví d s tăng ca áp su t đưc ch ra bng c áp su t. Cũng cĩ th hi n th màu. GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 14
15. 2.4Chu kỳ mơ phng Xem xét mc đích, yêu Cơ s d li u cu k thu t Phân tích vn đ, thu th p và lc d li u Thi t k mơ hình Các giai Vi t ph n mm đon ca mơ ph ng Th c hi n mơ ph ng ðánh giá và phân tích kt qu Lp tài li u -D li u nh p - Ph ươ ng pháp s dng - Cơng c mơ ph ng - Các kt qu GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT
    S th c hi n ca các giai đon cĩ th đưc th c hi n lp li vài ln đn khi nh n đưc gi i pháp cĩ th ch p nh n đưc.
    Trong rt nhi u tr ưng hp d li u cơ s đ mơ ph ng khơng đ, và d li u th c nghi m cĩ th ph i nh n t ch y sn xu t th . GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 15
16. 2.5Cơng c mơ phng tồn b
    Cơng c mơ ph ng mt nhà máy s bao gm mt s mơ đun cho các thành ph n ca tồn b h th ng.
    Khơng sn cĩ mt h th ng mơ ph ng cho tt c các mc đích mà ng ưi s dng ph i t liên kt các cơng c mơ ph ng.
    Thơng th ưng các h th ng mơ ph ng cơ bn nh ư GPSS, SLAM cĩ th mua, tuy nhiên rt nhi u quá trình trong nhà máy là các ng dng đc thù, vì vy ng ưi s dng ph i t xây dng các mơ đun. GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT
    H th ng mơ ph ng tồn b s rt ph c tp bi vì khơng d dàng liên kt các mơ đun cùng nhau thành mt kh i và vn đ là th i gian ch y ca máy tính s dài.  Cũng khơng cĩ s bo đm là các mơ đun cĩ th tích hp thành mt h th ng hi u qu .  Trong nhi u tr ưng hp, h th ng mơ ph ng bao gm vài mơ đun, vi cu trúc nh p/xu t riêng và cĩ th cĩ cơ s d li u riêng cho tng mơ đun GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 16
17. 
    Các đơ n v sn xu t cĩ th bao gm các máy cơng c, các robot, và các xe vn chuy n vt li u. H th ng đưc xây dng t 5 mơ đun: mơ hình hĩa, mơ ph ng, lp trình, mơ ph ng và đ ha. D li u đưc lưu trong cơ s d li u mơ ph ng. GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT  Mơ đun mơ hình hĩa - Mơ đun này ch a tt c các mơ đun cn thi t cho mơ ph ng, bao gm sn ph m, các máy cơng c, robot, xe vn chuy n vt li u. - Các mơ hình mơ t thu c tính đng hc cũng nh ư đng lc hc, ng s ca đi tưng nghiên cu. - Mơ hình nhà máy đưc s dng cho vi c cu hình ho t đng ca tồn b nhà máy. Cĩ mt mơ đun cho sensor và mt mơ đun cho điu khi n vịng lp đ kh o sát các ng s cơ bn ca các thành ph n. GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 17
18.  Mơ đun mơ phng - Mơ đun mơ ph ng đưc s dng cho vi c trình di n ho t đng ca thi t b sn xu t và các thành ph n ca nĩ. - Motion planning đưc th c hi n cho tt c các thi t b di chuy n nh ư robot, máy cơng c, h th ng vn chuy n. - Các mơ đun sensor và điu khi n cho phép mơ ph ng cách đo và điu khi n các ho t đng. Cũng cĩ các mơ đun cho vi c ra quy t đnh và các chi n lưc k ho ch hĩa GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT  Mơ đun lp trình - Các robot, máy cơng c, đưc lp trình nh nh ng mơ đun này. - Vi c lp trình cĩ th đưc th c hi n theo dng text, đ ha, hay hưng nhi m v.  Tr giúp mơ ph ng - B thơng dch là giao ti p gi a h th ng lp trình và mơ ph ng. Mã ch ươ ng trình đưc biên dch và sau đĩ hi n th nh ư các bi u tưng đng trên màn hình. GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 18
19. - B g ri đ xác đnh và sa li trong lp trình - Mơ đun xác đnh va ch m kh o sát tt c các chuy n đng ca thi t b và tìm va ch m. Th ưng các va ch m cĩ th xy ra là các tay robot, s tươ ng tác gi a dao và phơi, và các xe t hành.  Tr giúp đ ha - Mơ đun này bao gm tt c các cơng c máy tính cn thi t cho vi c mơ hình hĩa và mơ ph ng GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 3.Sơ đ mng PetriNets 3.1 Gi i thi u
    Trong quá trình sn xu t, các đi tưng nh ư dịng vt li u trong nhà máy cĩ th di chuy n: tu n t, khơng tu n t ho c song song. - mi tr m gia cơng, các cơng vi c đưc th c hi n vi đi tưng, nh ư: ct vt li u, x lý nhi t, lp ráp, v.v. - Mi cơng vi c (hay gi là mt s vi c) đưc th c hi n bi các ngu n lc sn xu t (các đi tưng sn xu t) – các máy cơng c, robot, cơng nhân, GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 19
20. 
    Năm 1964, Carl A. Petri gi i thi u mơ hình Petri nets:  Mơ hình Petri nets sau đĩ đã đưc phát tri n rng rãi đ nghiên cu cu trúc, điu khi n ca các h th ng đng th i và song song.  Lúc đu nĩ đưc ng dng ch yu trong các h th ng máy tính và giao th c mng, sau đĩ Petri nets đưc ng dng trong các h th ng sn xu t.
    Petri net đã ch ng minh rt hu dng trong mơ hình hĩa, ki m tra, phân tích, và điu khi n các h th ng sn xu t, vì nĩ cĩ th thu th p hay bt gi (capture) các đc tính ch yu ca nh ng h th ng này: GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT - ðc tính đng th i hay song song (trong th c t rt nhi u cơng vi c đưc th c hi n đng th i) - Khơng đng b (do th i gian đ hồn thành các cơng vi c là khác nhau) - S xung đt do vi c dùng chung các ngu n lc sn xu t (các máy cĩ th th c hi n các cơng vi c khác nhau) - Các quá trình ri rc (các quá trình sn xu t cĩ th đưc xem nh ư s ni ti p ca các s ki n ri rc)
    ðc tính v th i gian Petri nets rt hu dng trong nghiên cu s th c hi n ca các h th ng FMS đ thu nh n các thơng tin nh ư năng su t, kh năng khai thác máy ca h th ng, v.v. GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 20
21. 3.2Lý thuyt v Petrinets 3.2.1 Các thu t ng và khái ni m cơ bn 3.2.1.1 Cu trúc ca Petri nets
    Cu trúc ca mt Petri net là mt đ th hưng 2 ph n, bao gm: - 2 ki u nút (node) đưc gi là Place (v trí) và Transition (s chuy n ti p). - Các cung đnh hưng (directed arcs) ni các Places và các Transitions.
    Petri net đưc mơ t nh ư b ba: N = (P, T, F) Trong đĩ: - P = {p 1, p 2, p 3, pn } là tp hu hn ca các v trí, ký hi u: GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT - T = {t 1, t 2, t 3, tn } là tp hu hn ca các Transitions, ký hi u: - F ⊂ (P x T) ∪ (T x P) là tp ca các cung đnh hưng, ký hi u:
    Ví d: P2 Mơ hình Petri net t1 P P1 3 -P1 -V trí đu vào (Input place) ca t1 -P2, P 3 -V trí đu ra (Output place) ca t1 - Inp (t 1) = {P 1} (tp ca các đu vào ca t1) - Out (t 1) = {P 2, P 3} (tp ca các đu ra ca t1) GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 21
22. 3.2.1.2Matrn liên thuc
    Cu trúc ca Petri net cĩ th đưc mơ t bng ma tr n liên thu c ca các places và transitions: t1 P2 A = [ aij ]nm t3 Trong đĩ: P1 + ∈ 1 p iOut( t j ) P3  t2 = − ∈ aij  1 p i Inpt() j  0 Otherwise 
    Ma tr n liên thu c ca mơ hình Petri net trong ví d trên nh ư sau: t1 t2 t3 P1 -1 -1 +1 P2 +1 0 -1 P3 +1 +1 -1 GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 3.2.1.3ðánh du (marking)
    ðánh du ca mt mng Petri net N là mt hàm: M: P → {0, 1, 2, . . .} (tp ca các s nguyên dươ ng) - Gán mt s khơng âm ca các token (ký hi u bng du ch m màu đen) cho mi v trí (place) ca mng Petri. - Mt v trí (place) p i đưc đánh du nu M(p i) ≠ 0 - Ký hi u M0 là du ban đu (initial marking). GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 22
23. Ví d v đánh du banđu (Initialmarking) t1 P M0 ( P )= 1 2 1 t3 0 = P1 M( P 2 ) 0 P3 t2 0 = M( P 3 ) 2 ð đơ n gi n ký hi u chúng ta cũng cĩ th ký hi u đánh du ca Petri net bng n-vector: M 0 = [1, 0, 2] Trong đĩ thành ph n th i tươ ng ng vi đánh du ca v trí (place) th i (i = 1, ,n) GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 3.2.1.4Nguyên tc firing(firingrules) - ðánh du (marking) cĩ th thay đi bi firing transitions (th hi n tính đng trong Petri nets) - Mt transition t đưc gi là fireable bi đánh du M nu và ch nu mi đu vào p ∈ Input (t) ch a ít nh t mt token, ngh ĩa là M(p)>0 - Mi transition đưc kh i đng bi đánh du M cĩ th firing - Khi mt transitition t nào đĩ firing , mt token đưc lo i b kh i input place , và mt token đưc thêm vào các output place ca nĩ => To ra mt s đánh du mi ca mng Petri nets. GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 23
24. Ví d: 0 - t1 và t2 cĩ kh năng firing bi đánh du ban đu M , tuy nhiên t3 khơng cĩ kh năng (đu vào ca (p 2) khơng cĩ token ) - Firing ca t1 lo i mt token t đu vào p1, thêm mt token cho mi đu ra p2 và p3 -Kt qu đánh du mi M1=[0,1,3] t1 t1 P2 P2 t3 t3 P1 P1 P3 ⇒⇒⇒ P3 t2 t2 M0 = [1,0,2] M1 = [0,1,3] GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT t1 t1 P2 P2 t3 t3 P1 P1 P3 ⇒⇒⇒ P3 t2 t2 M1 = [0,1,3] M0 = [1,0,2] t1 t1 P2 P2 t3 t3 P1 P1 P3 ⇒⇒⇒ P3 t2 t2 M0 = [1,0,2] M1 = [0,0,3] DEAD GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 24
25. 
    t1 và t2 trong tr ưng hp th 2 gi là xung đt vi nhau. Vì vy cn ph i la ch n transition mà s firing .
    S ti n tri n ti p ca các mng Petri cĩ th khác nhau, ph thu c vào transition nào đưc ch n đ firing .
    Petri net khơng yêu cu s token cn ph i bo tn, do tng s ca token cĩ th thay đi sau mi ln firing . Trong tr ưng hp th nh t ca ví d trên, firing ca t1 lo i b mt token nh ưng to ra 2 token, vì vy tăng tng s ca token thêm 1. GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 3.2.1.5Các thuc tính cơ bn ca Petrinet
    Firing ca mt transition trong th c t cĩ th đưc di n gi i nh ư s xy ra ca mt s vi c (event), nĩ tiêu tn mt ngu n lc và to ra các ngu n lc khác.
    Token bi u di n các ngu n lc mt tr ng thái đã bi t, đưc th hi n bi các places
    S tn ti ca mt hay nhi u các token ch ra s sn sàng ca các ngu n lc, vì vy cĩ th làm cho các s vi c (event) cĩ th xy ra; ng ưc li nu khơng cĩ token ngh ĩa là các ngu n lc ch ưa sn sàng. GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 25
26. 
    Token cũng cĩ th đưc xem nh ư các điu ki n, đưc trình bày bi các places. Ph thu c vào các điu ki n cĩ th a mãn hay khơng mà mt s s vi c (event) xy ra, nĩ s làm cho điu ki n cũ mt đi và to ra các điu ki n mi (mơ t bi đánh du mi)
    Trong mơi tr ưng sn xu t:  Các tokens bi u di n các ngu n lc nh ư: máy, chi ti t, v.v.  Transition firing bi u di n s bt đu hay kt thúc ca mt cơng vi c.  Các places và transition cùng bi u di n các điu ki n và các mi quan h v th t ưu tiên trong các ho t đng ca h th ng sn xu t. GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT
    ð nghiên cu đng hc ca các h th ng mơ hình hĩa bng Petri net, mt vi c rt quan tr ng là ki m tra tr ng thái sng - ho t đng (liveness) và gi i hn - ch n (boundedness) ca mơ hình mng lưi.
    Mt mơ hình Petri net ho t đng (live) nu mi đánh du (marking) cĩ th quay tr v đánh du ban đu (sau mt chu i ca các transition firing), đĩ tn ti mt th t firing đ firing cho mi transition.
    Thu c tính sng-ho t đng (live) bo đm là h th ng khơng cĩ deadlock (s đình tr hay tc ngh n) GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 26
27. Ví d Petri net dưi khơng ho t đng, do đánh du M2 (t đánh du ban đu qua firing t 2) xy ra deadlock t1 P2 t3 P1 P3 t2 Sơ đ Petri net này cĩ s tc ngh n (deadlock) GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT
    Mt mơ hình Petri net b gi i hn (bounded) nu tn ti mt gi i hn trên v s token trong trong mi place ca mng cho mi đánh du (marking) t đánh du ban đu. Thu c tính này bo đm là các token trong bt kỳ 1 place nào khơng th tích lũy mt cách vơ hn. t1 P2 t 3 Sơ đ Petri net này b P1 gi i hn (ch cĩ mt kh P3 0 t2 năng đánh du t M là M1, M 2, và M0 ) GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 27
28. 
    Thu c tính sng-ho t đng (liveness) và gi i hn (boundedness) rt khĩ ki m tra. Nĩ yêu cu xây dng đ th mơ t tt c các đánh du cĩ th t đánh du ban đu.  ði vi các mng ln, đ th này khơng d ki m sốt vì s ca các đánh du cĩ th ti tăng theo hàm mũ.
    Liveness và boundedness cùng bo đm là h th ng cĩ th làm vi c liên tc vi mt s ngu n lc nh t đnh. Chính vì vy các thu c tính này thu hút s quan tâm đc bi t khi nghiên cu đng hc ca các h th ng mơ hình hĩa bng Petri nets. GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT Ví d v mơ hình hĩa bng Petrinets:
    Xem xét ho t đng ca mt rơ bt gp và đt chi ti t:  Robot này gp mt chi ti t sau đĩ đt nĩ vào v trí mong mu n.  Nh ư vy cĩ 2 s vi c là gp và đt chi ti t.  S vi c th nh t cĩ th xy ra nu chi ti t sn cĩ và robot sn sàng đ gp. GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 28
29.  P1 bi u di n robot, P 2 bi u di n chi ti t (các token - đánh du th hi n robot và chi ti t đã sn sàng)  t1 bi u di n s vi c gp chi ti t, t 2 bi u di n s vi c đt chi ti t.  Sau khi robot gp chi ti t, mt tr ng thái mi đưc to (robot gi chi ti t), đưc bi u di n băng P3, sau đĩ s vi c đt chi ti t đưc bi u di n bng transition t 2.  Khi robot đã đt chi ti t nĩ Robot sn sàng P1 Robot gi chi ti t sn sàng cho ho t đng t1 t2 P3 gp chi ti t ti p theo, P2 Gp chi ti t ðt chi ti t vì vy cn mt đưng Chi ti t sn cĩ ni t t2 ti P2 GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 3.2.1.6ðc tính thi gian (TimedPetrinets)
    Timed Petri nets đưc gi i thi u ln đu tiên vào năm 1974 bi Ramchandani.
    Hàm th i gian (Firing time funtion) : τ : T → IQ + (Tp ca các s hu t dươ ng)
    Mi transition t ly mt th i gian th c τ(t) đ firing ⇒⇒⇒ ⇒⇒⇒ (a) Bt đu (a) Th c hi n (a) Kt thúc
    Th i gian firing ca transition th hi n kho ng t.gian ho t đng GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 29
30. 3.2.1.7ð th biu din s vic (eventgraphs)
    ðnh ngh ĩa: mt event graph là mt mng Petri mà mi place cĩ chính xác mt input và mt output P t1 4 P2 t3 P t1 1 t2 P1 P3 t2 t P3 3 P2 Mt event graph Khơng ph i là mt event graph GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT
    Sơ đ mng lưi cơ bn: Mt sơ đ mng lưi cơ bn trong mt event graph là mt đưng hưng kín đi t mt nút (place ho c transition ) và quay tr li nút này, khơng lp li các nút khác.  Ví d sơ đ bên gm 2 mng P4 lưi cơ bn: P t1 1 t2 γ = 1(,,pt 12 p 411 ,, t p ) t3 P γ = P3 2 2(,,pt 12 pt 23311 ,, ptp ,, ) GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 30
31. 
    Các thuc tính eventgraphs - Tng s token trong mt sơ đ mng lưi cơ bn khơng thay đi do vi c firing các transition - Mt event graph sng - ho t đng (live) nu và ch nu tn ti ít nh t mt token mi sơ đ mng lưi cơ bn. 0= 0 = MP(1 ) 1, MP ( 2 ) 0, P 0= 0 = 4 MP()3 1, MP ( 4 ) 1 P γ = + t1 1 t2 M()1 MP () 1 MP () 4 γ = + + M()2 MP () 1 MP () 2 MP () 3 γ=0 γ = M()1 M ()2 1 t3 P γ=0 γ = P3 2 M()2 M ()2 2 GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT
    Phân tích đc tính thi gian trong đ th EventGraph
    Tng th i gian firing trong mt mng lưi cơ bn τ(γ): n τ γ= τ ()∑ ()ti i=1
    S token M(γ) trong mt mng lưi cơ s γ n γ = 0 0 M()∑ M () p i (M là đánh du ban đu) i=1
    Th i gian lp li C(γ) (chu kỳ) ca mng lưi cơ s đưc xác đnh bi: τ( γ ) C(γ ) = M (γ ) GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 31
32. 
    H th ng quay li chu kỳ ban đu sau mt th i gian nh t đnh.
    Th i gian lp li đưc xác đnh bi th i gian ln nh t tiêu tn trong s các sơ đ mng lưi cơ bn, ngh ĩa là: C= M ax (C(γ )) γ Nĩi cách khác, tn su t (h s) mà transition fire là: 1 1 λ = = Min ( ) Cγ C (γ )
    Mng lưi cơ s γ* cĩ th i gian lp li (chu kỳ) ln nh t (ngh ĩa là C=C( γ*)) đưc gi là mng gi i hn (critical circuit). GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT Ví d
    Xét event graph nh ư hình bên. Gi s giá tr th i gian firing τ= τ = τ = nh ư sau: ()t1 () t 2 2, ()1 t 3 (ðơ n v th i gian) P
    Chúng ta nh n đưc: 4 τγ= τ + τ = ()1 ()t 1 ()4 t 2 t P1 τγ= τ + τ + τ = 1 t2 ()2 ()t 1 () t 2 ()5 t 3 γ= γ = M()1 2, M ( 2 ) 2
    Vì vy: t P3 3 P2 γ== γ == C(1 ) 4/2 2, C ( 2 ) 5/2 2.5
    Th i gian lp li (chu kỳ) ca event graph là: = γ γ γ C M ax(C(1 ), C( 2 )) = C( 2 ) = 2.5 γ
    2 là mng gi i hn GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 32
33. P4 P4 P4 t1 P1 t2 t1 P1 t2 t1 P1 t2 P3 t3 P2 P3 t3 P2 P3 t3 P2 M0 Sau 2 đơ n v t.gian Sau 3 đơ n v t.gian P4 P4 t1 P1 t2 t1 P1 t2 P3 t3 P2 P3 t3 P2 Sau 4 đơ n v t.gian Sau 5 đơ n v t.gian GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 3.3Mơ hình hĩa FMSbng Petrinet
    Xem xét mt h th ng sn xu t gm:  m máy, ký hi u: M 1, M 2, Mm  n ki u cơng vi c (hay chi ti t) khác nhau: P 1, P 2, Pn
    L trình sn xu t mi chi ti t đưc ch ra bi th t chi ti t đn các máy
    Th i gian x lý đưc cho tr ưc và xác đnh.
    Các cơng vi c gi s cĩ tính chu kỳ (cycle). GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 33
34. Ví d: Phân xưng gm 3 máy M1, M 2, M 3  Phân xưng sn xu t 3 sn ph m (3 ki u cơng vi c): P 1, P 2, P 3  Th t th c hi n các cơng vi c trên các máy nh ư sau: P1: M 1(1), M 2(9) (Giá tr trong ngo c là (1) th i gian x lý) P2: M 1(2), M 3(4) P3: M 1(3), M 3(2)  Nh ư vy, chi ti t P1 đưc x lý máy M1 trong kho ng 1 đơ n v th i gian, sau đĩ máy M2 trong 9 đơ n v th i gian và cơng vi c đưc hồn thành. GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT
    Gi s các cơng vi c đưc x lý theo các t l nh ư nhau.  Nh ư vy hn hp sn ph m nh ư nhau và bng 1/3 cho các ki u cơng vi c.
    Nhĩm chi ti t nh nh t (minimum part set - MPS): nhĩm nh nh t ch a tt c các ki u cơng vi c (job) theo t l v các t l sn xu t. Trong ví d trên:  S = {P 1, P 2, P 3} do tt c các chi ti t đưc sn xu t theo t l gi ng nhau (product mix: 1/3P 1 1/3P 2 1/3P 3)  Gi s nu t l sn xu t là (1/2 1/4 1/4), tc là gp 2 ln s chi ti t 1 (hay ki u cơng vi c 1) đưc sn xu t. Khi đĩ MPS s là: S = {P 1, P 1, P 2, P 3} GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 34
35. 
    Gi s th t th c hi n trên các máy M1, M 2, M 3 nh ư sau: M1: S1 = {P 1, P 2, P 3} M2: S2 = {P 1} (2) M3: S3 = {P 2, P 3}
    H th ng cĩ 2 ph n phân bi t:  Ph n vn hành (operative part): đưc ch ra bi th t sn xu t  Ph n điu khi n (control part): ch ra bi th t các máy GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT
    Operative part : đưc mơ hình hĩa nh ư là nhĩm ca các mch (circuits) ca event graphs, đưc gi là các processing circuits . Mi circuite bi u di n chu kỳ quá trình sn xu t ca mt cơng vi c ca MPS theo th t sn xu t đưc cho tr ưc (1). P2 P 1 t 1 P1 t2 (processing circuits ) (M 1) (M 2) P P4 5 P P2 3 t t5 P t6 3 P3 t4 6 (M 1) (M ) (M 1) (M 3) 3 GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 35
36.  Quy tc mơ hình hĩa nh ư sau:  Mi transition bi u di n mt ho t đng (operation) th c hi n bi mt máy, firing time = th i gian x lý ca máy. • Trong ví d trên t1 bi u di n ho t đng đu tiên trong quá trình sn xu t ca chi ti t (hay cơng vi c) P 1 th c hi n trên máy M1  Token bi u di n cơng vi c trong quá trình x lý. Gi s là mi cơng vi c (chi ti t) đưc mang bi mt thi t b vn chuy n nh ư pallet (mi pallet mang mt chi ti t). Vì vy token luân chuy n trong mt processing circuit bi u di n chu trình sn xu t ca mt ki u cơng vi c (chi ti t) GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT  Place bi u di n ràng bu c v th t ưu tiên gi a các ho t đng.  Token trong place bi u di n cơng vi c (chi ti t) đang đi đ đưc x lý. Vì vy các place cũng cĩ th đưc xem nh ư các tr m đi GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 36
37. 
    Control part : đ mơ hình hĩa th t th c hi n các cơng vi c trên mt máy,  Tt c các transition mà bi u di n mt operation th c hi n bi mt máy đưc liên kt trong mt mch (circuit), đưc gi là control circuit (mch điu khi n).  Th t ca các transition trong mch xác đnh bi th t các cơng vi c đưc x lý trên máy.  Mch điu khi n theo th t các máy đưc cho (2) nh ư sau: GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT Processingvà controlcircuite P 2 • ð phân bi t place P1 ca processing circuite t1 t P1 2 và place ca control (M ) (M 1) 2 circuite (gi là control place) - ký hi u c đưc c1 c2 P4 s dng • Control place mơ t P2 t3 P3 t4 tr ng thái cĩ th ca (M ) mt máy. (M 1) 3 c5 c6 c4 • Ch cĩ mt và ch mt c3 P5 token luân chuy n trong mi control circuit, P3 t5 P6 t6 ngh ĩa là mi máy ch th c hi n mt cơng vi c (M ) 1 (M 3) mt th i gian GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 37
38. 
    V trí ca token trong control circuit xác đnh tr ng thái ca máy:  Token nm trong transition ngh ĩa là transition đang firing hay máy đưc khai thác  Token nm trong place ngh ĩa là máy đi đ th c hi n cơng vi c ti p theo theo th th đã đưc lp  ðánh du ban đu (initial marking) đưc xác đnh bi cơng vi c đu tiên theo th t đã cho (2). Trong ví d trên, token trong control circuit ca máy M1 đưc đt place c 5 bi vì cơng vi c đu tiên đưc x lý là P1 GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT
    Mơ hình trên minh ha nh ng đc đim cơ bn ca Petri nets.  Transition bi u di n các ho t đng khác nhau ca h th ng  Token bi u di n các ngu n lc s dng.  Trong mơ hình ví d trên cĩ 2 ki u ngu n lc cơ bn là ngu n lc v vn chuy n (nh ư các pallets) và các máy. Place và token cùng mơ t tr ng thái ca h th ng.  Operative part mơ t quá trình sn xu t lp li ca các cơng vi c  Control part mơ t th t ca các cơng vi c trên các máy GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 38
39. ðánh giá kh năng thc hin
    Tính tốn cycle time  Bưc đu tiên là xác đnh tt c các mch trong mơ hình mng lưi (các processing circuit và control circuit). Ngồi ra cịn cĩ thêm các mch mà ch a c các buffer và control place – các mch này gi là các mch hn hp (mixed circuit)  Mơ hình Petri net mơ t ví d trên cĩ 8 mch: GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT Xác đnh các mch c bn trong mơ hình P2 Processing circuits: γ = P1 1(,,,)(pt 1221 p t jobP 1 ) t1 t P1 2 γ = 2(,,,)(pt 3443 pt jobP 2 ) (M ) (M 1) 2 γ = 3(,,,)(pt 6655 pt jobP 3 ) c1 c2 P4 Control circuits: γ = (,,,,,)(ctctct M ) P2 t 4 133551 1 3 t P3 4 γ = 522(,)c t () M 2 (M ) (M 1) 3 γ = 6(,,,)ctct 4664 ( M 3 ) c5 c6 c4 c3 P5 Mixed circuits: γ = 7(,,ct 13 ptct 3446 ,,,, ptct 5551 ,,,) P3 t5 P6 t6 γ = 8(,,ct 35 ptct 6664 ,,,, pt 43 ,) (M 1) (M 3) GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 39
40. 
    ði vi các mng lưi nh chúng ta cĩ th d dàng xác đnh các circuits, vi sơ đ mng lưi ln ta khơng d xác đnh mt cách th cơng, tuy nhiên đã cĩ các thu t tốn cĩ th th c hi n cơng vi c này mt cách d dàng (Martinez và Silva, 1980).
    Gi s là các cơng vi c đã s n sàng ngồi h th ng vàđang đi đđưc x lý (ch ưa cĩ cơng vi c nào đã hồn thành), và gi s là các cơng vi c (chi ti t) luân chuy n cùng vi pallet, cũng gi s là cĩ 3 pallet dùng đ phân ph i cho mi cơng vi c (chi ti t) ca MPS. GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT
    Theo (1) transition firing time đưc cho nh ư sau: τ = 1 1 τ = 2 9 τ = (ðơ n v th i gian) 3 2 τ = 4 4 τ = 5 3 τ = 6 2 GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 40
41. Mơ hình vi 3pallet P2 P 1 t 1 P1 t2 (M ) (M 1) 2 c1 c2 P4 Tr ng thái P2 t ban đu 3 t P3 4 đưc mơ t (M ) (M 1) 3 nh ư hình v c5 c6 c4 c3 bên. P5 P3 t5 P6 t6 (M 1) (M 3) GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT Bng cycletimeca các mch Processing cirtcuit Control circuit Mixed circuit γγγ γγγ γγγ γγγ γγγ γγγ γγγ γγγ 1 2 3 4 5 6 7 8 τ(γ) 10 6 5 6 9 6 12 11 M( γ) 1 1 1 1 1 1 2 2 C( γ) 10 6 5 6 9 6 6 5.5 GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 41
42. 
    Th i gian chu kỳ: CmC=ax( ())γ = C ( γ ) = 10 γ 1 γ
    1 là mch gi i hn, ngh ĩa là năng su t b gi i hn bi chu kỳ sn xu t ca cơng vi c (chi ti t) P 1
    Do chu kỳ sn xu t bao gm 3 ki u cơng vi c (P 1, P 2, P 3) và t l x lý là λ=1/C = 0.1,  Tng năng su t là: TH = 3 x 0.1 = 0.3 job/ đơ n v th i gian GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT Nâng cao kh năng thc hin ca mơ hình
    Gi s ta thêm mt pallet và phân b cho P1. γ  Nh ư vy s cĩ 2 tokens trong mch 1 (nh ư mơ t hình bên) γ γ
    Cycle time cho mch 1 là C( 1) = 10/2 = 5 đơ n v th i gian
    Cycle time ca các mch cịn li khơng thay đi. γ
    Và cycle time ln nh t là C = 9 (tươ ng ng vi mch 5). Mch γ 5 (đĩ là mch control M 2) tr thành mch gi i hn. GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 42
43. Mơ hình vi 4pallet P2 P 1 t 1 P1 t2 (M ) (M 1) 2 c1 c2 P4 P2 t3 P3 t4 (M ) (M 1) 3 c5 c6 c4 c3 P5 P3 t5 P6 t6 (M 1) (M 3) GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT
    Kt qu ch ra rng:  S th c hi n ca h th ng ph thu c vào s phân b ca các pallet cho các ki u cơng vi c cũng nh ư th t th c hi n trên các máy.  ð th y rõ điu này, gi s ta khơng thêm mt pallet cho job P 1 mà phân b cho P2 ho c P3. γ  Cycle time ca 1 vn là 10 và nh ư vy s th c hi n ca h th ng khơng cĩ s thay đi. GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 43
44. 
    Gi s bây gi ta vn thêm mt pallet và phân b cho P1 nh ưng ta đi th t th c hi n ca cơng vi c trên máy M3 theo th t: S3 = {P 3, P 2} (thay vì S3 = {P 2, P 3} nh ư ban đu). γ Trong mơ hình mng Petri net bây gi token control circuit 6 (M 3) nm place c 4 (thay vì c6) (nh ư hình v bên) Trong tr ưng hp này s token trong 2 mixed circuit đã thay đi: γ γ γ (M( 7)=3) và C( 7) = 12/3 = 4; C( 8) = 11/1 = 11. GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT P2 P 1 t 1 P1 t2 (M ) (M 1) 2 c1 c2 P4 P2 t3 P3 t4 (M ) (M 1) 3 c5 c6 c4 c3 P5 P3 t5 P6 t6 (M 1) (M 3) GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 44
45. γ  Nh ư vy 8 bây gi tr thành mch gi i hn và cycle time là C = 11. Năng su t tươ ng ng là; TH = 3/11 = 0.273 job/ đơ n v th i gian
    Nh ư vy s th c hi n ca h th ng ph thu c rt nhi u vào s phân b ca các pallets và th t th c hi n ca các máy ch khơng ph thu c vào s pallet cĩ th dùng. GV:TS.Trn ðc Tăng – Khoa HKVT 45