Bài giảng Kéo-Nén đúng tâm (Chuẩn kiến thức)

Nội dung text: Bài giảng Kéo-Nén đúng tâm (Chuẩn kiến thức)

1. Xét một thanh thẳng có tiết diện không đổi và kẻ lên bề mặt thanh một hệ lưới ô vuông gồm các đường thẳng song song với trục và các đường thẳng vuông góc với trục như hình. Các đường thẳng vuông với trục đặc trưng cho các mặt cắt ngang còn các đường thẳng song song với trục đặc trưng cho các lớp vật liệu nằm dọc trục.
2. - Giả thiết mặt cắt ngang phẳng của Bernoulli: trước và sau biến dạng. Mặt cắt ngang của thanh luôn luôn phẳng. - Giả thiết về thớ dọc: trong quá trình biến dạng các thớ không ép và đẩy lên nhau. - Giả thiết vật liệu vẫn còn làm việc trong giai đoạn đàn hội: nghĩa là quan hệ giữa ứng suất và biến dạng tuân theo định luật Hooke.
3. Nội lực Ứng suất Biến dạng Chỉ có ứng suất Chỉ có biến dạng dài Phân Chỉ gồm lực dọc pháp σ theo theo hai phương dọc N . z tích z phương dọc trục. và ngang. Ta có: - Lực dọc N xác z N = ∫ σ dA định thông qua z A z phương pháp mặt Khi σ = const - Biến dạng ngang: cắt ngang. z σ = N /A Công z z εx = εy = -μ εz thức – Hình vẽ
4. TrênDo tácmẫudụngta vạchcủa momencác đườnguốn songta thấysongcácvớiđườngtrụcvuôngcủa thanhgóc đặcvới trụctrưngthanhcho thớbị xoaydọc vàđi vạchmột góccác nhưngđường vẫnvuônglà cácgóc đườngvới trụcthẳngcủa thanhvuôngđặcgóctrưngvới trụcchothanhmặt. cắtCácngangđường. Cácthẳngđườngsong songnày tạovớinêntrụclướithanhô vuôngtrở thànhnhưcáchìnhđườngvẽ. cong nhưng vẫn song song với trục của thanh.
5. - Giả thiết mặt cắt ngang phẳng của Bernoulli: trước và sau biến dạng. Mặt cắt ngang của thanh luôn luôn phẳng. - Giả thiết về thớ dọc: trong quá trình biến dạng các thớ không ép và đẩy lên nhau. - Giả thiết vật liệu vẫn còn làm việc trong giai đoạn đàn hội: nghĩa là quan hệ giữa ứng suất và biến dạng tuân theo định luật Hooke.
6. Nội lực Ứng suất Biến dạng Gồm các thành Thớ căng bị dãn dài Chỉ tồn tại một Phân phần ứng suất ra, thớ ngược lại bị co thành phần nội lực là pháp dọc theo trục ngắn. Biến dạng dài => tích momen uốn M . z thanh. Ứng suất pháp. - Lực dọc Nz = 0 - Lực cắt Qy = 0 - Momen uốn Mx xác định thông qua phương pháp mặt Công cắt. thức – Hình vẽ Mz Đường Mz z trung hòa X σz dA Z Y
7. - Vạch lên mặt ngoài của thanh chịu uốn những đường song song với trục thanh tượng trưng cho các thớ dọc và những đường vuông góc với trục thanh tượng trưng cho các mặt cắt ngang. - Ta thấy những đường son song vẫn song song với trục thanh, những đường vuông góc vẫn vuông góc với trục thanh tuy nhiên lúc này các mặt cắt ngang bị cong vênh và biến dạng.
8. Nội lực Ứng suất Biến dạng Phân Tương tự uốn TT phẳng Gồm momen uốn Ứng suất pháp σz và nhưng mặt cắt ngang còn bị cong vênh. Vừa có biến dài, tích Mx và lực cắt Qy. ứng suất tiếp τzy. vừa có biến dạng góc. - Lực dọc Nz = 0 - Momen uốn Mx và lực cắt Qy xác định thông qua phương Công pháp mặt cắt. thức – Hình M M z Đường z trung hòa X vẽ z Qy dA Qy Z Y σz τzy
9. Trên mẫu ta vạch các đường song song với trục của thanh đặc trưng cho thớ dọc và vạch các đường vuông góc với trục của thanh đặc trưng cho mặt cắt ngang. Các đường này tạo nên lưới ô vuông như hình vẽ. Ta có các giả thiết: - Trong quá trình biến dạng, mặt cắt ngang vẫn phảng và thẳng góc với trục thanh. - Trong quá trình biến dạng, các mặt cắt ngnag không có chuyển vị theo phương trục thanh, mọi bán kính vẫn thẳng và chiều dài không đổi. => Trên mặt cắt ngang của thanh xoắn thuần túy chỉ tồn tại ứng suất tiếp theo phương vuông góc bán kính.
10. Nội lực Ứng suất Biến dạng Phân Momen xoắn Mz Ứng suất tiếp τρ Các góc vuông sau biến nằm trong mặt phẳng theo phương vuông dạng không còn vuông nữa tích thẳng góc trục thanh. góc bán kính. => Thanh bị biến dạng góc. Mz được quy ước dương khi nhìn vào mặt cắt thấy Mz quay thuận chiều kim đồng hồ Biểu đồ nội lực của Công thanh chịu xoắn được thức – vẽ bằng cách xác định Hình nội lực theo phương pháp mặt cắt và điều vẽ kiện cân bằng Mz Mz
11. Tiết diện tròn rỗng Tiết diện tròn đặc D d