Bài giảng Khí lí tưởng - Lê Quang Nguyên

Nội dung text: Bài giảng Khí lí tưởng - Lê Quang Nguyên

1. Ni dung 1. Ph ươ ng trình tr ng thái khí lý t ưng 2. Cơng th c hi n b i khí lý Khí lý tưng tưng 3. Thuy t đng h c phân t 4. Ni n ăng khí lý tưng Lê Quang Nguyên 5. Nhi t dung khí lý tưng www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen nguyenquangle@zenbe.com Khi nút chai sâm banh b t ra, sươ ng hình thành quanh đĩ. Hãy gi i thích t i sao? 1a. S Avogadro Câu h i 1 •S nguyên t (phân t ) trong m t mol vt ch t Tr n 8 g khí O2 vi 22 g khí CO 2. Kh i l ưng c a bng s Avogadro: mt mol h n h p này là: s nguyên t = × 23 trong 12 g C 12 N A 6,02 10 A. 30 g •S mol c a m t ch t cĩ th xác đnh t : B. 40 g N C. 45 g n = N: s nguyên t (phân t ) N A D. 60 g Ms: kh i l ưng ch t M M n =s = s M: kh i l ưng mole M mN A m: kh i l ưng nguyên t (phân t )
2. Tr li câu 1 Tr li câu 1 (tt) • Kh i l ưng mol c a h n h p (cĩ NA phân t c • 22g CO 2 tương ng v i 22/44 mol = NA/2 phân t . hai lo i): •Vy t l thành ph n c a m i lo i là: M= mN + m N –O2: 0,25 NA/(0,25 NA+0,5 NA) = 1/3 O22 O CO 2 CO 2 – CO 2: 0,5 NA/(0,25 NA+0,5 NA) = 2/3 N N M= MO2 + M CO 2 • Suy ra: O2N CO 2 N A A 1 2 Mg=32( ) ×+ 44( g ) ×= 40( g ) •T l thành ph n c a m i lo i khí trong m t mol 3 3 hn h p c ũng gi ng nh ư t l trong h n h p ban • Tr li: B đu. • 8g O 2 tương ng v i 8/32 mol = NA/4 phân t . 1b. Ph ươ ng trình tr ng thái khí lý tưng Câu h i 2 • Khí lý tưng là các ch t khí hay h n h p khí tuân Mt kh i khí lý tưng đưc ch a trong bình kín theo ph ươ ng trình tr ng thái sau: nhi t đ 300 K và áp su t 40 atm. Cho m t n a lưng khí thốt ra kh i bình thì áp su t cịn 19 PV= NkT atm. Nhi t đ ca kh i khí lúc này là: • k là hng s Boltzmann: k=1,38 × 10 −23 J K •Dng khác: A. 10 °C B. 22 °C PV= nRT C. 15 °C = = ( ) D. 12 °C • R là hng s khí: R kNA 8,31 J mol . K
3. Tr li câu 2 2. Cơng th c hi n b i m t khí lý tưng – 1 • Đây là mt quá trình đng tích • Cơng do ch t khí th c hi n khi th tích thay đi: (V = const). Pt tr ng thái cho ta: Đưng đng nhi t V f i Dãn n : W 0 V = = V P P i i f f •Nu quá trình là đng tích ( V = const): P ⇒ T= 2 T f W = 0 f i P i •Nu quá trình là đng áp ( P = const): =19 atm = =° TKf 600 285 KC 12 W=−∆ PV =− PV( − V ) 40 atm f i • Tr li: D 2. Cơng th c hi n b i m t khí lý tưng – 2 Câu h i 3 • Khí lý tưng, quá trình đng nhi t ( T = const): Hai mol khí lý tưng l ưng nguyên t dãn n 3 3 V đng nhi t t th tích 2m đn 4m nhi t đ 27 f nRT V W= − dV ⇒ W= − nRT ln f °C. Cơng mà kh i khí nh n đưc trong quá trình ∫ V V Vi i này là: A. 3456 J B. −3456 J C. 3645 J D. −3645 J W = − Di n tích gi i h n b i đưng P(V) Cơng th c hi n ph thu c vào quá trình
4. Tr li câu 3 Câu h i 4 • Cơng do khí th c hi n trong Mt mol khí lý tưng l ưng nguyên t th c hi n quá trình đng nhi t: i mt quá trình đng nhi t nhi t đ T. Sau quá V trình này áp su t gi m đi e ln. Nhi t l ưng mà W= − nRT ln f kh i khí nh n đưc trong quá trình này b ng: Vi f 4 W =−×2 8,314 × 300 × ln 2 A. 3 RT /2 = − 3458 ()J B. RT • Cơng âm
   khí th c hi n C. 5 RT /2 cơng . D. 0 • Tr li: B Tr li câu 4 3a. Mơ hình khí lý tưng • Trong quá trình đng nhi t n i • Các phân t chuy n đng hồn năng c a khí lý tưng khơng i tồn h n lo n ( chuy n đng thay đi, Brown ). • nhi t cung c p chuy n hĩa • Coi phân t như mt ch t đim: f hồn tồn thành cơng: – ch chuy n đng t nh ti n, Q= ∫ PdV khơng quay, khơng dao đng • Ch tương t ác v i nhau khi va = − dP ch m: dV nRT 2 P – b qua tương t ác h p d n và dP P Q= − nRT = nRT ln i Q= nRTln e = nRT đin t gi a chúng. ∫ P P f • Minh h a Tr li: B
5. 3b. Ph ươ ng trình c ăn b n 3c. Phân b Maxwell – 1 • PT c ăn b n c a thuy t đng h c phân t : • Minh h a Đng n ăng •T l các phân t khí cĩ vn t c trong kho ng dv 2 12  2 pV= N mv  = NK trung bình c a quanh giá tr v đưc cho b i: 3 2  3 phân t khí dN = f() v dv • So sánh v i ph ươ ng trình tr ng thái ta suy ra: N •Vi f(v) là hàm phân b Maxwell: 3 2 kT K= kT ⇒ v = 3 3 2 m  − 2 2 m fv() = 4π ve2mv 2 kT π  •Vn t c căn quân ph ươ ng đưc đnh ngh ĩa là: 2 kT  • dN /N cũng chính là xác su t đ tìm th y m t phân v= v 2 c t khí cĩ vn t c trong kho ng dv quanh v. 3c. Phân b Maxwell – 2 3c. Phân b Maxwell – 3 f(v) •T phân b Maxwell cĩ th tìm v n t c trung bình vxs 8kT kT Các đưng f(v) cho N = 10 5 v v = = 1,60 c π m m phân t nitơ v xs v • vn t c cĩ xác su t l n nh t c f(v) 2kT kT v = = 1,41 xs m m • và vn t c c ăn quân ph ươ ng < < vxs v v c 3kT kT v = = 1,73 c m m
6. Câu h i 5 Tr li câu 5 Mt kh i khí dãn n đng áp cho đn khi th tích • Quá trình dãn n đng áp: Đưng đng nhi t tăng lên g p 4 l n. N u v n t c trung bình c a nkT =nkT i = f phân t khí lúc đu là v thì lúc sau s là: P Vi V f f Tf V f A. v ⇒ = = 4 Ti V i B. 3 v •Vn t c trung bình: C. 2 v v= 8 kTπ m D. v/2 •Vy: v T f= f = 2 Tr li: C vi T i 4a. S bc t do – 1 4a. S bc t do – 2 •S bc t do i là s ta đ đc l p c n • Ngồi ra, nhi t đ cao các dùng đ mơ t chuy n đng c a m t nguyên t trong phân t cịn phân t khí. cĩ th dao đng n a. • Khi đĩ, như trong tr ưng Phân t itnh ti n iquay i hp O 2 ta ph i thêm m t b c He 3 0 3 t do dao đng. O2 3 2 5 dao đng i =3 + 2 + 1 = 6 CH 4 3 3 6 tnh ti n quay
7. 4b. Đnh lu t phân đu n ăng l ưng 4c. N i n ăng c a khí lý tưng • Thuy t đng h c phân t  năng lưng trung •Năng l ưng c a m t phân t khí bng t ng n ăng bình c a m t phân t khí lý tưng theo m i b c t lưng trung bình theo các b c t do c a nĩ: do t nh ti n là kT /2. kT kT u= i + i + i kT •M rng cho b c t do quay và dao đng ta cĩ: tt2 q 2 dd kT Bc t do Năng l ưng trung bình u=() ii + + 2 i tt q dd 2 Tnh ti n kT /2 • Suy ra n i n ăng c a khí lý tưng: Quay kT /2 NkT U=() ii + + 2 i Dao đng kT tt q dd 2 Đng n ăng = th năng đ àn h i = kT /2 Câu h i 6 Tr li câu 6 Trong m t bình kín cĩ 20 g khí N2 và 32 g khí O2. •B qua dao đng, n i n ăng c a h n h p khí là: Tìm đ bi n thiên n i n ăng c a h n h p khí khi 5 =() + nhi t đ ca h n h p khí gi m đi 28 °C: U nO n CO RT 2 2 2 5 ∆=U() n + n RT ∆ A. 997,2 J 2 O2 CO 2 B. 997,2 cal = = nO =32 32 1 n =20 28 0,714 C. 99,72 J 2 CO 2 D. 99,72 cal ∆=+U2,5( 1 0,714)( 8,314)( 28) = 997,5 ( J ) • Tr li: A
8. Câu h i 7 Tr li câu 7 Mt kmol khí lý tưng l ưng nguyên t tr i qua •Ni n ăng: hai quá trình bi n đi: = 2P U5 nRT 2 f (a) đng áp ( P, V) → (P, 4 V) • Đ bi n thiên n i n ăng: (b) đng nhi t ( P, 4 V) → (2 V, 2 P) ∆ = ∆ P U5 nR T 2 i t 4T Tìm đ bi n thiên n i n ăng c a khí. • tr ng thái đu và cu i ta cĩ: PV= nRT T A. 33 PV /2 (2P)( 2 V) = nR( 4 T ) V 4V 2V B. 21 PV /2 ⇒ ∆T =3 T = 3 PV nR C. 27 PV /2 ⇒ ∆U = 15 PV 2 D. 15 PV /2 • Tr li: D 5a. Đnh ngh ĩa nhi t dung 5b. Nhi t dung mole đng tích – 1 • Nhi t dung là lưng nhi t c n trao đi đ nhi t đ • Khi V = const khí khơng th c hi n cơng, nhi t thay đi m t đ: trao đi chuy n hĩa h t thành n i n ăng: dQ = dU . = C dQ dT •Vy nhi t dung mole đng áp là: • Nhi t dung c a m t đơ n v kh i l ưng g i là nhi t 1 dU C = dung riên g. V n dT • Nhi t dung c a m t mole g i là nhi t dung mole . •Ni n ăng n mole khí lý tưng: • Nhi t dung đo trong điu ki n V = const g i là RT =() + + nhi t dung đng tích . Unitt i q2 i dd 2 • Nhi t dung đo trong điu ki n P = const g i là R nhi t dung đng áp. C=() ii + + 2 i U= nC T V tt q dd 2 V
9. 5b. Nhi t dung mole đng tích – 2 5c. Nhi t dung mole đng áp • Khi P = const thì cơng vi phân do khí th c hi n là dW = −PdV . Nhi t dung CV ca H 2 • Theo đnh lu t b o tồn n ăng l ưng: Dao đng dU= dQ − PdV Quay = − nCV dT dQ nRdT =( + ) Tnh ti n ⇒ dQ n CV R dT = + ⇒ CP C V R 5d. Quá trình đon nhi t – 1 5d. Quá trình đon nhi t – 2 •H khơng trao đi nhi t (đon nhi t), n i n ăng • Đnh ngh ĩa ch s đon chuy n hĩa hồn tồn thành cơng: nhi t: Các đưng đng nhi t = = − C dU nCV dT PdV γ = P Quá trình đon nhi t •Ly vi phân pt tr ng thái khí lý tưng ta đưc: CV PdV+ VdP = nRdT • và tích phân hai v ta cĩ: • Kh dT t hai pt trên ta suy ra: lnP+γ ln V = const PdV+ VdP = − ( R C) PdV V γ = PV const γ > 1 : đưng đon nhi t d c • Thay R = CP − CV và chia hai v cho PV : hơn đưng đng nhi t dP C dV •N đon nhi t làm gi m +P = 0 nhi t đ. P CV V