Bài giảng Kiểm định giả thiết thống kê - Phạm Chí Cao

Nội dung text: Bài giảng Kiểm định giả thiết thống kê - Phạm Chí Cao

1. ThS. Phạm Trí Cao * Chương 7 # OTCH 02/04/2016 Trong thực tế ta thường gặp vấn đề: phải kiểm tra xem 1 điều gì đó đúng hay sai, nội dung thông tin mà ta nhận được từ các nguồn cung cấp (1 người, 1 cơ quan, 1 tờ báo, 1 tổ chức, ) có đáng tin cậy không. CHƯƠNG 7: KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT Thông tin để kiểm định có thể là: 1 con số, 1 quy luật phân phối xác suất, tính độc lập của 2 dấu THỐNG KÊ hiệu nghiên cứu, 1 Công việc kiểm tra lại nội dung thông tin mà ta nhận được xem có đáng tin cậy không chính là 2 bài toán kiểm định. Thí dụ 1: Ta tiến hành kiểm định (kiểm tra) như sau: Một tổ chức cho rằng chiều cao trung bình hiện nay  Thu thập số liệu thực tế (lấy mẫu): đo chiều cao của thanh niên VN là 1,65m. của khoảng 1 triệu người Hãy lập giả thiết để kiểm chứng kết quả này?  Dùng 1 quy tắc kiểm định tương ứng với giả thiết HD: đang xét (kiểm định giá trị trung bình) để quyết H0:  = 1,65 định: chấp nhận hay bác bỏ H0 H1:  ≠ 1,65 : chiều cao TB của thanh niên hiện nay thực tế Chấp nhận H0: tổ chức này báo cáo đúng. Con số 0= 1,65: chiều cao TB của thanh niên hiện nay theo 1,65m là đáng tin cậy. lời tổ chức này Bác bỏ H0: tổ chức này báo cáo sai. H0 gọi là giả thiết thống kê (giả thiết không) H1 gọi là giả thiết đối 3 4 1
2. ThS. Phạm Trí Cao * Chương 7 # OTCH 02/04/2016 Thí dụ 2: Ta tiến hành kiểm định (kiểm tra) như sau: Một sinh viên tuyên bố tỷ lệ sinh viên thi cuối kỳ đạt  Thu thập số liệu thực tế (lấy mẫu): thu thập điểm môn XSTK là 50%. thi cuối kỳ môn XSTK của khoảng 500 sinh viên. Hãy lập giả thiết thống kê để kiểm chứng điều này?  Dùng 1 quy tắc kiểm định tương ứng với giả thiết đang xét (kiểm định tỷ lệ) để quyết định: chấp HD: nhận hay bác bỏ H0 H0: p = 0,5 Chấp nhận H0: sinh viên này tuyên bố đúng. Con số H1: p ≠ 0,5 50% là đáng tin cậy. p: tỷ lệ sinh viên thi đạt môn XSTK thực tế Bác bỏ H0: sinh viên này tuyên bố sai. p0= 0,5 : tỷ lệ sinh viên thi đạt môn XSTK theo lời sinh viên này. 5 6 Thí dụ 3: Để xét xem chấp nhận hay bác bỏ H0 thì ta phải Một cô gái được cho là thùy mị, nết na, đằm thắm, dịu lấy mẫu, và đưa ra quyết định dựa trên mẫu. dàng, ngăn nắp, chu đáo, nói chung là hết ý! Và ta Trong quá trình làm, có 4 trường hợp sau: muốn để ý! Quyết định H0 sai H0 đúng Ta phải kiểm tra điều này! Tuy nhiên ta sẽ không quyết định được lập giả thiết thống kê như thế nào, bởi Chủ quan vì sai lầm nào cũng đau khổ cả! Và ta không thể tự Thực tế mình tiến hành kiểm định được! khách quan Bài toán loại này ta không thể xét được, bởi vì không H0 sai Đúng Sai lầm loại 2 có quy tắc quyết định chung. Ctmb quyết định như thế H đúng Sai lầm loại 1 Đúng nào! 0 P(sll1) = P(bác bỏ H0 / H0 đúng) , 7 8 P(sll2) = P(chấp nhận H0 / H0 sai) 2
3. ThS. Phạm Trí Cao * Chương 7 # OTCH 02/04/2016 Ta không thể làm giảm P(sll1) và P(sll2) xuống cùng Thực tế khách quan thì không bao giờ sai, lúc được (cỡ mẫu cố định), nếu làm giảm P(sll1) thì vì không bị bất kỳ yếu tố nào chi phối. sẽ làm tăng P(sll2), và ngược lại. Chỉ có thể làm giảm cả P(sll1) và P(sll2) cùng lúc bằng cách tăng cỡ mẫu lên. Quyết định chủ quan của con người có thể đúng hoặc sai, vì bị các yếu tố tâm sinh lý Về mặt khách quan thì cả 2 loại sai lầm đều nguy chi phối (vui/ buồn, cười/ khóc, hạnh phúc/ hiểm, không thể nói cái nào nguy hiểm hơn. Tuy nhiên về mặt chủ quan thì ta coi sai lầm loại 1 là đau khổ, khỏe/ mệt, tha thứ/ hận thù, nguy hiểm hơn sai lầm loại 2. Do đó người ta lập giả thương/ ghét, đẹp/ xấu, xì tin/ xì phé ). thiết sao cho sai lầm loại 1 là nguy hiểm hơn. 9 10 VD: ÔN CỐ TRI TÂN Một người bị nghi ngờ là ăn trộm. Ngày xửa ngày xưa, xưa thật là xưa, xưa như cục Ta lập giả thiết: đất, có 2 bác tiều phu sống gần nhau. Hai nhà qua H0: Người này là vô tội lại chơi rất thân, thường giúp đỡ lẫn nhau. Một hôm H1: Người này là có tội bác tiều phu A phát hiện mình bị mất cái rìu (ngày (Trong xã hội văn minh, dân chủ thì luôn mong muốn xưa rìu là vật rất quý giá, là cần câu cơm để nuôi điều tốt đẹp xảy ra!) sống cả nhà bác, giá trị bằng 1000 lạng vàng SJC thật), bác tìm hoài tìm mãi mà vẫn không ra nên Công an đi thu thập chứng cớ để bác bỏ H0. bác nghĩ mình bị mất trộm. Gần nhà chỉ có bác tiều Nếu có đủ chứng cớ thì kết luận người này có tội phu B nên bác A nghi ngờ bác B lấy trộm. Từ khi (bác bỏ H0), nếu không đủ chứng cớ thì phải kết nghi ngờ bác B lấy trộm thì bác A thấy bác B có luận người này vô tội (chấp nhận H0). dáng vẽ lấm léc, thậm thà thậm thụt, mắt gian gian 11 giống y như 1 tên trộm. 12 3
4. ThS. Phạm Trí Cao * Chương 7 # OTCH 02/04/2016 ÔN CỐ TRI TÂN (TT) VD: Vài ngày sau bác A tìm thấy cái rìu của mình để ở Ta có 2 loại sai lầm sau: trong đống củi, bị các thanh củi che lấp. Sau 1 hồi  Trong thực tế người này vô tội, nhưng do sự tắc bóp trán suy nghĩ bác A nhớ lại: Bửa trước bác B qua trách của CA hoặc do bị hãm hại mà người này bị rủ bác A tới nhà mình nhậu rượu đế Gò đen chính kết luận là có tội BẮT OAN (sll1). hiệu với gà chân voi Đông cảo mà bác bắt được trên  Trong thực tế người này có tội, nhưng do là SIÊU rừng khi đi đốn củi. Bác A vui quá nên vội lấy mấy TRỘM nên CA không tìm được chứng cớ nên phải thanh củi lấp che cái rìu lại, sau khi nhậu quắc cần thả ra THẢ LẦM (sll2). câu ở nhà bác B thì bác A không nhớ gì nữa hết nên mới nghi ngờ bác B lấy. Từ khi nhớ lại mọi chuyện, bác A thấy bác B vẫn đáng yêu như ngày nào, dáng Ta thấy BẮT OAN nguy hiểm hơn THẢ LẦM, nếu “Lưới trời lồng lộng, vẽ bác B đúng là 1 đấng nam nhi đường đường chính có thả lầm thì ta hy vọng rằng tuy thưa mà khó lọt, lọt lần này thì chưa chắc sẽ lọt chính. Bác A muốn vích cổ bác B xuống hôn 1 cái 13 lần khác!” (Bao Công) 14 cho thỏa lòng mong nhớ !!! (Bác A là ai ???) CÁC DẠNG KIỂM ĐỊNH: Do đó ta đưa ra quy tắc kiểm định sao cho: I) Kiểm định tham số  P(sll1) <= , với là 1 con số cho trước, gọi  Kiểm định giá trị trung bình là mức (có) ý nghĩa của kiểm định.  Kiểm định tỷ lệ  P(sll2) bé nhất có thể được.  Kiểm định tham số có 2 dạng: 2 phía 1 phía (phải, trái) 15 16 4
5. ThS. Phạm Trí Cao * Chương 7 # OTCH 02/04/2016 I) PHƯƠNG PHÁP GIÁ TRỊ TỚI HẠN PHƯƠNG PHÁP KIỂM ĐỊNH 1) KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH: : trung bình đám đông Làm bằng tay: 0: 1 con số cần kiểm định xem đúng hay sai  Phương pháp khoảng tin cậy (rất ít dùng, có hạn chế) a) Kiểm định 2 phía  Phương pháp giá trị tới hạn (học) H0: =0 ; H1:  0 b) Kiểm định một phía Làm bằng phần mềm vi tính:  Phía phải: H0: =0 ; H1: >0  Phần bổ sung Phương pháp p-value ( )  Phía trái: H0: =0 ; H1:  t /2 : bác bỏ H0 , chấp nhận H1 |t| t : bác bỏ H , chấp nhận H + Nếu x o thì  > 0 /2 0 1 19 20 + Nếu x o thì  < 0 5
6. ThS. Phạm Trí Cao * Chương 7 # OTCH 02/04/2016 2 2a) n t /2 : bác bỏ H0 2b) n t /2(n–1) : bác bỏ H0 Giải: VD1 : H0 :  = 600 ; H1:  600 Giám đốc một xí nghiệp cho biết lương  : là tiền lương trung bình thực sự của CN hiện nay trung bình của 1 công nhân thuộc xí nghiệp o = 600 : là tiền lương trung bình của CN theo lời GĐ hiện nay là 600 ngàn đồng/tháng. = 5%  = 1 – = 2(t /2) = 0,95 Chọn ngẫu nhiên 36 công nhân thấy lương (t /2)= 0,475 t /2 = 1,96 (tra bảng F) ()x  n t o (520 600) 36 12 trung bình là 520 ngàn đồng/tháng, với độ s 40 lệch chuẩn mẫu s = 40 ngàn đồng/tháng. Ta có |t| = 12 > 1,96 = t /2 : bác bỏ H0 Lời báo cáo của giám đốc có tin cậy được Kết luận : với mức ý nghĩa là 5%, không tin vào lời của giám đốc. Lương trung bình thực sự của CN bé không, với mức có ý nghĩa là = 5%. hơn 600 ngàn đồng/ tháng (do x 520 600  ) 23 o 24 6
7. ThS. Phạm Trí Cao * Chương 7 # OTCH 02/04/2016 VD1bis : Giám đốc một xí nghiệp cho biết lương trung Chú ý quan trọng: Trước tiên phải đặt giả thiết thống kê rùi muốn làm bình của 1 công nhân thuộc xí nghiệp hiện gì thì làm! nay không phải là 600 ngàn đồng/tháng. Đặt giả thiết rùi thì phải giải thích giả thiết. Chọn ngẫu nhiên 36 công nhân thấy lương Nếu không đặt giả thiết thống kê mà có tính toán trung bình là 520 ngàn đồng/tháng, với độ đúng thì cũng hổng được điểm. lệch chuẩn mẫu s = 40 ngàn đồng/tháng. Lời Tính toán, tra bảng đúng nhưng kết luận sai thì cũng báo cáo của giám đốc có tin cậy được không, hổng được điểm. “Uổng ơi là uổng!” với mức có ý nghĩa là = 5%. HD: 25 26 TIN LỜI GIÁM ĐỐC VD2: Giải Một cửa hàng thực phẩm nhận thấy thời gian vừa qua Giả thiết H0 :  = 25 H1:  25 trung bình một khách hàng mua thực phẩm với số tiền  : là sức mua của khách hàng hiện nay 25 ngàn đồng/ngày. Nay cửa hàng chọn ngẫu nhiên 15 o = 25 : là sức mua của khách hàng trước đây n = 15< 30 , s = 2 , x = 24 khách hàng thấy trung bình một khách hàng mua thực = 5%  = 1- = 0,95 phẩm với số tiền 24 ngàn đồng/ ngày và phương sai t /2(n–1) = t0,025(14) = 2,1448 (tra bảng H) mẫu hiệu chỉnh là s2 = (2 ngàn đồng/ngày)2. ( x  ) n sức mua của t o (24 25 ) 15 1,9364 Với mức ý nghĩa là 5% , thử xem có phải s 2 khách hàng (số tiền trung bình khách hàng mua) hiện Ta có |t| = 1,9364 < 2,1448 = t /2(n– 1): Chấp nhận H0 nay có thay đổi so với trước đây? 27 Kết luận : với mức có ý nghĩa là 5%, sức mua của khách28 hàng hiện hay không thay đổi so với trước đây. 7
8. ThS. Phạm Trí Cao * Chương 7 # OTCH 02/04/2016 2) Kiểm định về tỷ lệ: khi n 30 Giả thiết thống kê : H0 : p = p0 2) Kiểm định tỷ lệ Giả thiết đối : H1 : p p0 ()f p n Để cho kiểm định tỷ lệ có ý nghĩa thực tế thì t 0 (tính) p (1 p ) điều kiện áp dụng là: 0 0 n. p 5 0 t /2 (tra bảng F) n.(1 p ) 5 |t| > t /2 : bác bỏ H0 0 |t| p0 thì p > p0 29 30 + Nếu f < p0 thì p < p0 Lưu ý: Cần nhớ kỹ cái gì? Giải Giả thiết H0 : p = 0,8 ; H1 : p 0,8 VD3: p : là tỷ lệ hộ dân thực sự thích xem DC thực tế Theo một nguồn tin thì tỷ lệ hộ dân thích po = 0,8 : là tỷ lệ hộ dân thích xem DC theo nguồn tin xem dân ca trên Tivi là 80%. Thăm dò 36 hộ Tỷ lệ mẫu f = 25/36 = 0,69 = 5%  = 1– = 0,95 t /2 = 1,96 dân thấy có 25 hộ thích xem dân ca. ()f p n (0,69 0,8) 36 t o 1, 6 5 Với mức có ý nghĩa là 5%. Kiểm định xem po(1 p o ) 0,8 (1 0,8) nguồn tin này có đáng tin cậy không? |t| = 1,65 < t /2 = 1,96 : Chấp nhận H0 Kết luận: với mức ý nghĩa 5%, NT trên đáng tin cậy. 31 32 8
9. ThS. Phạm Trí Cao * Chương 7 # OTCH 02/04/2016 VD4: Giải H : p = 0,2 ; H : p 0,2 ; = 0,05 t = 1,96 Một máy sản xuất tự động, lúc đầu tỷ lệ sản phẩm loại A 0 1 /2 p là tỷ lệ sp loại A của máy sau khi áp dụng pp sx mới. là 20%. Sau khi áp dụng một phương pháp sản xuất mới, p0= 0,2 : tỷ lệ sp loại A của máy trước khi ad pp sx mới. người ta lấy 40 hộp, mỗi hộp gồm 10 sản phẩm để kiểm Tỷ lệ mẫu là: tra. Kết quả kiểm tra cho ở bảng sau : f 2 1 4 3 6 4 8 5 10 6 4 7 5 8 1 9 400 Số sản phẩm loại A trong hộp 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 215 0,5375 400 Số hộp 2 0 4 6 8 10 4 5 1 0 t (0,5375 0,2) 400 16,875 0,2 (1 0,2) Với mức ý nghĩa 5% . Hãy cho kết luận về phương pháp |t| = 16,875 > t /2 = 1,96 : bác bỏ H0 . Do f= 0,5375 > p = 0,2 nên ta kết luận pp sản xuất mới sản xuất mới này. 33 o 34 làm tăng tỷ lệ sản phẩm loại A. KIỂM ĐỊNH MỘT PHÍA: 2a) n 0 t > t : bác bỏ H0 1a) n 30 , biết  : ( x  ) n 0 2b) n t : bác bỏ H0 ()x  n 0 t t : chấp nhận H0 Tính t s ; Tra bảng tìm t (n-1) (bảng H) 1b) n 30, chưa biết : thay  bằng s ( x  ) n 0 35 t > t (n-1) : bác bỏ H0 36 t = s 9
10. ThS. Phạm Trí Cao * Chương 7 # OTCH 02/04/2016 Kiểm định trung bình HÌNH KIỂM ĐỊNH PHÍA PHẢI 2. Phía trái: Giả thiết H0 :  = 0 Giả thiết đối H1 :  < 0 Giống như phía phải, chỉ thay đổi: 37 t < -tα hoặc t < -tα(n-1) : bác bỏ H0 38 SO SÁNH HÌNH 3 DẠNG KIỂM ĐỊNH HÌNH KIỂM ĐỊNH 2 PHÍA HÌNH KIỂM ĐỊNH PHÍA TRÁI 39 40 10
11. ThS. Phạm Trí Cao * Chương 7 # OTCH 02/04/2016 HÌNH KIỂM ĐỊNH PHÍA TRÁI HÌNH KIỂM ĐỊNH PHÍA PHẢI TỪ HÌNH 2 PHÍA SUY RA PHÍA PHẢI VÀ PHÍA TRÁI 41 42 Kiểm định tỷ lệ II. KIỂM ĐỊNH TỶ LỆ 2. Phía trái: Cỡ mẫu n 30 H : p = p 1. Phía phải: 0 0 H1 : p p0 Giống như phía phải, chỉ khác: (f p ) n t t : bác bỏ H0 43 n.(1 p ) 5 44 0 11
12. ThS. Phạm Trí Cao * Chương 7 # OTCH 02/04/2016 CÁCH TRA BẢNG PHỤ LỤC 4 SÁCH ÔN THI CAO HỌC  BẢNG H a) Biết , tìm t :  1 2  = 1–2 = 2(t ) (t ) = 0,5– (tra bảng F) 2 2 b) Biết , tìm t (n – 1): * = 1% (t ) = 0,5– 0,01 = 0,49 0,4901 t = 2,33 n = 16, = 5% t (n–1) = t0,05(15) = 1,7531 * = 5%  =1–2 = 0,90 (t ) = 0,5 – 0,05 = 0,45 Tra cột = 0,05 và dòng k = 15 Tra bảng F  Phụ lục 2 sách ôn Cao học: Nếu lấy t =1,64 thì (t ) = 0,4495 (Sai số: 0,45 – 0,4495 = 0,0005) Nếu lấy t =1,65 thì (t ) = 0,4505 (Sai số : 0,4505 – 0,45 = 0,0005) Vậy lấy t = 1,64 hoặc t = 1,65 . Thường ta lấy t = 1,65 b) Biết , tìm t (n – 1): n = 16, = 5% t (n–1)= t0,05(15) = 1,7531 45 46 Tra Bảng H, cột  = 1-2 = 0,9 và dòng n-1 = 15 Tra bảng F các giá trị thông dụng: Lưu ý: Lập giả thiết cho đúng (tα/2) = (1-α)/2 = /2 (tα) = (1-2α)/2 = /2 * Kiểm định trung bình: α tα/2 tα * Nếu đề cho x  thì chỉ có thể là kiểm định 10% 1,65 hoặc 1,64 1,28 0 9% 1,70 1,34 2 phía hoặc phía phải. 8% 1,75 1,41 7% 1,81 1,48 Thí dụ: Nếu đề hỏi chiều cao trung bình hiện nay 6% 1,88 1,56 hoặc 1,55 có thay đổi so với trước đây thì là kiểm định 2 phía. 5% 1,95 1,65 hoặc 1,64 Thí dụ: Nếu đề hỏi chiều cao trung bình hiện nay 4% 2,05 1,75 3% 2,17 1,88 có tăng so với trước đây thì là kiểm định phía phải. 2% 2,33 2,05 * Nếu đề cho x  thì chỉ có thể là kiểm định 1% 2,58 hoặc 2,57 2,33 0 47 2 phía hoặc phía trái. 12
13. ThS. Phạm Trí Cao * Chương 7 # OTCH 02/04/2016 Bình loạn: Một người muốn lấy vợ, tới gặp bà mối, nói “tôi Lưu ý: Lập giả thiết cho đúng muốn 1 người vợ tốt”. Bà mối kiếm cho 1 người, người đó lại * Kiểm định tỷ lệ: chê không tốt. Nguyên nhân là anh ta không nói rõ ràng yêu * Nếu đề cho f > p0 thì chỉ có thể là kiểm định cầu của mình, bắt bà mối phải đoán. Bà mối đoán thì khả 2 phía hoặc phía phải. năng đoán đúng ý của anh ta là rất thấp. Anh ta phải nói rõ là tốt kiểu nào: đẹp người hay đẹp nết? Nếu anh ta chỉ quan Thí dụ: Nếu đề hỏi tỷ lệ sp loại A hiện nay (ứng tâm đẹp người thì anh ta phải chấp nhận “cái đẹp đè bẹp cái với pp sx mới) có thay đổi so với trước đây (ứng nết”. Nếu anh ta chỉ quan tâm đẹp nết thì anh ta phải chấp với pp sx cũ) thì là kiểm định 2 phía. nhận “cái nết đánh chết cái đẹp”. Còn nếu anh ta muốn vừa đẹp người vừa đẹp nết thì anh ta cứ mơ đi, bởi vì giống loài đó * Nếu đề cho f 1200 (HT mới tốt hơn HT cũ) lý trung bình trong 1 giờ là 1260, với độ lệch : số hóa đơn được xử lý tb ứng với HT mới chuẩn mẫu là 215. 0= 1200: số HĐ được xử lý tb ứng với HT cũ (x  ) n 1) Với = 5%, hãy nhận xét xem hệ thống mới 0 (1260 1200 ) 40 t s 1,76 có tốt hơn hệ thống cũ hay không? 215 1) = 5% t = 1,65 2) Với = 1%, hãy nhận xét xem hệ thống mới t > t : bác bỏ H . Vậy HT mới tốt hơn HT cũ. có tốt hơn hệ thống cũ hay không? 0 2) = 1% t = 2,33 CÂU HỎI: 51 t < t : chấp nhận H0. 52 THEO BẠN THÌ CÓ MÂU THUẪN GÌ KHÔNG GIỮA KẾT LUẬN CỦA CÂU 1 VÀ 2? Vậy HT mới không tốt hơn HT cũ. 13
14. ThS. Phạm Trí Cao * Chương 7 # OTCH 02/04/2016 VD6a: Theo dõi lượng đường bán được trong một số ngày ở DÙNG SỐ LIỆU HIỆN TẠI SO SÁNH QUÁ KHỨ BigC hiện nay, ta có số liệu cho ở bảng: Giải VD6a: Lượng đường bán được (kg/ngày) H0: µ= 370 ; H1: µ tα/2= 1,96: bác bỏ H0 (Từ bảng ta có : n= 121 , x = 230 , s= 15) Vậy báo cáo không đúng, lượng đường tb bán được 55 thực tế bé hơn 370 kg/ngày (do x = 230 < µ0= 370) 56 Với mức ý nghĩa 5%, hãy nhận xét báo cáo trên? 14
15. ThS. Phạm Trí Cao * Chương 7 # OTCH 02/04/2016 VD6c: Theo dõi lượng đường bán được trong một số DÙNG SỐ LIỆU HIỆN TẠI KIỂM TRA TƯƠNG LAI !!! ngày ở BigC hiện nay, số liệu cho ở bảng sau : Giải VD6c: Lượng đường bán được (kg/ngày) H0: µ= 370 ; H1: µ< 370 Số ngày Với µ0 = 5550/15 = 370 kg/ngày (Từ bảng ta có : n= 121 ; x = 230 ; s = 15) Giả sử sau đó BigC áp dụng một chiến dịch quảng µ : lượng đường tb bán được trước khi QC cáo làm cho doanh số bán trung bình của đường là µ0= 370 : lượng đường tb bán được sau khi QC 5,550 triệu đồng/ngày. Với mức ý nghĩa 5%, hãy kết luận xem chiến dịch t = -102,667 < -tα = -1,65: bác bỏ H0 quảng cáo có tác dụng làm tăng doanh số bán trung Vậy chiến dịch quảng cáo làm tăng doanh số bán tb bình của đường lên hay không? 57 của đường. 58 Biết giá bán 1 kg đường là 15 ngàn đồng. BÌNH LOẠN VD6A, VD6B, VD6C BÌNH LOẠN VD6A, VD6B, VD6C (TT) Thông thường trên đời này ta chỉ có thể dùng hiểu Bà mối nói nếu sau khi cưới bạn đưa nàng đi thẩm biết của ta (từ quá khứ đến hiện tại) để kiểm tra quá mỹ viện tân trang và cho nàng học QTKD thì nàng sẽ khứ hoặc hiện tại mà thôi. Ta không thể dùng hiểu đẹp dịu dàng như hoa hậu Tấm (tương xứng câu biết của ta để kiểm tra tương lai, nếu ai làm được “không có người phụ nữ xấu, chỉ có người phụ nữ điều này thì đúng là quá siêu, còn hơn Khổng Minh không biết làm đẹp!”). Gia Cát Lượng!!! Vậy bạn quyết định tin hay không tin bà mối ?! Chẳng hạn bạn chuẩn bị lấy vợ, bà mối giới thiệu 1 cô gái có dung nhan tương xứng câu “không có người Nếu lỡ như bạn đã làm mọi cách mà nàng Cám vẫn phụ nữ xấu” (không có nét gì hết nhưng có chân dài!) là chính mình thì cuộc đời bạn sẽ ra sao ?! Bạn có thử và tính tình giống Cám. dùng hiện tại kiểm định tương lai không ?! 59 60 15
16. ThS. Phạm Trí Cao * Chương 7 # OTCH 02/04/2016 VD7: Giải: Tỷ lệ gia đình ở thành phố HCM có máy vi tính ở 1) H0 : p = 0,18 ; H1 : p ≠ 0,18 p: tỷ lệ gia đình có máy vi tính hiện nay nhà trước đây là 21%. Hiện nay người ta chọn ngẫu p0 = 0,18: tỷ lệ gia đình có máy vi tính trước đây nhiên 100 gia đình trong thành phố và thấy rằng có Với f = 30/100 = 0,3 30 gia đình có máy vi tính. ()f p n t 0 (0,3 0,21) 100 2,21 p(1 p ) 0,21 (1 0,21) 1) Với mức ý nghĩa 2%, phải chăng tỷ lệ gia đình có 0 0 máy vi tính hiện nay đã thay đổi so với trước đây? = 2% t /2 = 2,33 2) Với mức ý nghĩa 2%, phải chăng tỷ lệ gia đình có Ta có: |t| = 2,21 0,18 0 1 Mời ghé thăm trang web: p: tỷ lệ gia đình có máy vi tính hiện nay 64 p0= 0,18: tỷ lệ gia đình có máy vi tính trước đây ()f p n  t 0 (0,3 0,21) 100 2,21 p(1 p ) 0,21 (1 0,21)  0 0 = 2% t = 2,05 Ta có: t = 2,21 > t = 2,05 : bác bỏ H0 Vậy tỷ lệ gia đình có máy vi tính hiện nay cao hơn so với trước đây. Kiểm định 2 phía và 1 phía cho kết luận 63 ngược nhau. 16