Bài giảng môn Trắc Địa (Bản đẹp)

133 trang huongle 3930

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng môn Trắc Địa (Bản đẹp)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

bai_giang_mon_trac_dia_ban_dep.doc

Nội dung text: Bài giảng môn Trắc Địa (Bản đẹp)

Bài giảng: Trắc Địa LỜI GIỚI THIỆU Bài giảng Trắc địa biên sọan những kiến thức cơ bản về lĩnh vực trắc địa đại cương, trắc địa áp dụng trong xây dựng. Qua bài giảng này giúp cho sinh viên nắm vững các kiến thức cơ bản về trắc địa và có khả năng vận dụng, giải quyết các công tác trắc địa trong chuyên ngành được đào tạo như các ngành: Xây dựng DD & CN, Công trình thủy, Cầu đường, Nội dung bài giảng gồm ba phần chính: - Những kiến thức cơ bản về trắc địa. - Công tác đo đạc bản đồ địa hình tỷ lệ lớn và mặt cắt địa hình. - Ứng dụng trắc địa trong công tác xây dựng các công trình dân dụng, công nghiệp, giao thông và thủy lợi. Bài giảng Trắc địa chủ yếu được biên soạn dựa trên sự tham khảo các tài liệu trắc địa, các tiêu chuẩn, các quy phạm về trắc địa và sự đóng góp ý kiến của tập thể các bộ bộ môn Kỹ Thuật Xây Dựng - Khoa Công Nghệ - Trường Đại Học Cần Thơ. Mặt dù đã cố gắng biên sọan các nội dung vừa ngắn, đầy đủ vừa đảm bảo nội dung phù hợp với các chuyên ngành trên nên không khỏi có những sai sót, mong thầy cô, quí đồng nghiệp bỏ qua và đóng góp ý kiến, nội dung cho bài giảng được tốt hơn. Tác giả 1
Bài giảng: Trắc Địa CHƯƠNG 0 MỞ ĐẦU 1. KHÁI NIỆM VỀ TRẮC ĐỊA Trắc địa là một ngành khoa học chuyên nghiên cứu về hình dạng và kích thước của quả đất, về phương pháp đo đạc và biểu thị bề mặt quả đất dưới dạng bản đồ và số liệu. Tùy theo đối tượng và phương pháp nghiên cứu, trắc địa được chia ra các ngành: Trắc địa cao cấp: Nghiên cứu về hình dạng, kích thước của toàn bộ hoặc các vùng rộng lớn của bề mặt trái đất, xây dựng mạng lưới tọa độ quốc gia có độ chính xác cao. Trắc địa địa hình - địa chính: Nghiên cứu quy trình công nghệ thành lập bản đồ địa hình, bản đồ địa chính bằng phương pháp đo vẽ trực tiếp hoặc bằng phương pháp sử dụng ảnh chụp từ máy bay hay ảnh vệ tinh. Trắc địa ảnh: Chuyên nghiên cứu các phương pháp chụp ảnh bề mặt trái đất và công nghệ đo ảnh để thành lập các loại bản đồ. Trắc địa công trình: Nghiên cứu phương pháp trắc địa trong khảo sát địa hình phục vụ thiết kế công trình, chuyển thiết kế ra thực địa, theo dõi thi công, kiểm tra kết cấu công trình và đo đạc biến dạng các loại công trình xây dựng. Bản đồ: Nghiên cứu các phương pháp biểu thị, biên tập, trình bày, chế bản, in và sử dụng các loại bản đồ địa lý, bản đồ địa hình, bản đồ địa chính và các loại bản đồ chuyên đề khác. Chế tạo máy và các loại thiết bị đo vẽ: Nghiên cứu chế tạo các loại máy đo ngoại nghiệp, các máy đo vẽ nội nghiệp, xây dựng các phần mềm chuyên dụng để xử lý, tích hợp, quản lý và khai thác số liệu trắc địa bản đồ. Ngày nay cùng với sự phát triển của điện tử tin học người ta đã đưa ra khái niệm mới “Địa tin học” (Geomatic). Đó là thuật ngữ liên quan đến việc thu thập, lưu trữ, quản lý, thể hiện và ứng dụng thông tin trong hệ quy chiếu không gian. Các thông tin vị trí, kích thước, hình dạng của các đối tượng trong thế giới thực và các thông tin liên quan khác được thu thập bằng cách sử dụng các kỹ thuật đo trực tiếp ở thực địa, kỹ thuật đo ảnh hàng không, ảnh viễn thám, sau đó chúng được quản lý trong hệ thống máy tính điện tử hiện đại để khai thác sử dụng. 2
Bài giảng: Trắc Địa 2. VAI TRÒ CỦA TRẮC ĐỊA TRONG XÂY DỰNG Trắc địa là ngành điều tra cơ bản, cung cấp số liệu ban đầu cho các ngành như: xây dựng, giao thông, thủy lợi, quốc phòng Đặt biệt đối với lỉnh vực xây dựng cơ bản như công trình thủy điện, thủy lợi công trình cầu đường, khu công nghiệp, khu dân cư, chúng ta có thể thấy rõ vai trò của trắc địa qua các giai đoạn thực hiện một công trình. Trong giai đoạn quy hoạch: người ta sử dụng bản đồ địa hình tỷ lệ nhỏ vạch ra các phương án quy hoạch, tổng thể, các phương án xây dựng công trình, các kế hoạch tổng quát khai thác và sử dụng công trình. Trong giai đoạn khảo sát: Cần thực hiện công tác đo vẽ cụ thể để thu thập tài liệu địa hình như: bản đồ địa hình, mặt cắt địa hình để có giải pháp kỹ thuật hợp lý cho giai đoạn thiết kế xây dựng công trình. Trong giai đoạn thiết kế: Sử dụng tài liệu đo đạc trong giai đoạn khảo sát để thiết kế công trình lên đó. Người thiết kế phải có kiến thức đầy đủ về trắc địa để tính toán, bố trí công trình lên bản đồ một cách hợp lý nhất. Chuẩn bị phương án trắc địa để chuyển thiết kế ra thực địa. Trong giai đoạn thi công: Người kỹ sư phải có đủ kiến thức trắc địa đặt biệt là kiến thức về công tác bố trí công trình để tiến hành đưa bản vẽ thiết kế ra ngoài mặt đất đảm bảo công trình đúng vị trí, đúng độ cao và đúng kích thước đã thiết kế. Giai đoạn nghiệm thu, quản lý và khai thác công trình: Sau khi hoàn thành công trình cần đo vẽ hoàn công để kiểm tra vị trí, kích thước công trình đã xây dựng. Đối với những công trình quan trọng hay quy mô lớn thì trong qua trình thi công, quản lý và khai thác phải tiến hành công tác trắc địa phục vụ quan trắc biến dạng công trình gồm: quan trắc lún, chuyển dịch, nghiêng 3. LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN CỦA TRẮC ĐỊA Sự ra đời và phát triển của ngành trắc địa gắn liền với sự phát triển của xã hội loài người. Ngày nay chúng ta đã biết khá rõ lịch sử phát triển của trắc địa thông qua các tư liệu khảo cổ. Vào khoảng ba ngàn năm trước Công Nguyên, việc phân chia và chiếm hữu đất đai ở Ai Cập đã hình thành. Hàng năm sau các trận lũ sông Nin, người ta phải xác định lại ranh giới chiếm hữu đất. Điều đó thúc đẩy con người sáng tạo ra các công cụ và phương pháp thích hợp để đo đạc, phân chia đất. Đó chính là điểm khởi đầu của môn trắc địa. Sau nền văn minh Ai Cập thì đến nền văn minh Hy Lạp cổ đại, thì thuật ngữ trắc địa xuất hiện có nghĩa “phân chia đất đai”. Và tiếp sau đó là nhiều công trình kiến trúc độc đáo ở Ai Cập và Hy Lạp đã được xây dựng nhờ vào trợ giúp của trắc địa. 3
Bài giảng: Trắc Địa Trải qua nhiều thời đại cùng với sự phát triển của điện tử - tin học và máy tính kỹ thuật số đã đem lại khả năng tự động hóa cao cho trắc địa bản đồ. Đặt biệt trong vài thập kỹ gần đây ngành trắc địa có những phát triển mạnh mẻ. Các máy móc thiết bị hiện đại ngày nay được sử dụng rộng rãi như máy kinh vĩ điện tử (Digital Theodolite – DT), máy đo dài điện tử (Electronic Distance Measuring – DEM), máy toàn đạc điện tử (Electronic Total Station), Công nghệ định vị toàn cầu GPS (Global Positioning System) công nghệ viển thám (Remote Sensing-RS), công nghệ thông tin địa lý (Geographic Information System – GIS), máy in số (Ploter) Máy tính và các phần mềm chuyên dụng đã giúp ngành trắc địa xử lý nhanh chóng và chính xác toàn bộ số liệu, thành lập và lưu trữ bản đồ dưới dạng số, tạo điều kiện thuận lợi để tích hợp và sử dụng hợp lý các thông tin. Ở Việt Nam, Từ thời Âu Lạc đã biết sử dụng kiến thức Trắc địa và kỹ thuật đo đạc để xây dựng thành Cổ Loa xoáy trôn ốc và sau đó xây dựng kinh đô Thăng Long, đào kênh nhà Lê, Năm 1496, vua Lê Thánh Tông đã ra lệnh vẽ bản đồ đất nước và Việt Nam đã có tập bản đồ “Đại Việt Hồng Đức”, một dấu ấn quan trọng chứng tỏa tổ tiên đã sớm có kiến thức và biết ứng dụng trắc địa - bản đồ trong quản lý xây dựng nhà nước. Thời kỳ Pháp thuộc, người Pháp đã lập “Sở Đạc Điền Đông Dương”, đưa nhân viên kỹ thuật và dụng cụ đo đạc đến để thành lập các loại bản đồ địa hình, địa chính phục vụ khai thác, vơ vét tài nguyên ở Đông Dương. Ngành Trắc Địa - Bản Đồ Việt Nam thật sự đã trở thành một ngành độc lập từ tháng 10 năm 1959 khi Thủ tướng Chính phủ ra quyết định thành lập Cục Đo Đạc Bản Đồ trực thuộc phủ Thủ tướng. Ngày 22/2/1994 Chính phủ ra quyết định số 12/CP về việc hành lập Tổng cục địa chính, Tổng cục quản lý ruộng đất và Cục đo đạc bản đồ nhà nước. Ngành Trắc Địa - Bản Đồ Việt Nam đã triển khai công tác nghiên cứu và ứng dụng khoa học kỹ thuật trắc địa - bản đồ trong xây dựng lưới tọa độ, độ cao cấp nhà nước, thành lập các bản đồ địa hình, địa chính và bản đồ chuyên đề phục vụ điều tra cơ bản, quản lý, xây dựng và bảo vệ đất nước. 4
Bài giảng: Trắc Địa CHƯƠNG 1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ TRẮC ĐỊA 1.1. HÌNH DẠNG VÀ KÍCH THƯỚC TRÁI ĐẤT 1.1.1. Hình dạng Mặt trái đất là một mặt cầu phức tạp, diện tích khoảng 510,2 triệu km2, trong đó đại dương chiếm 71% còn lục địa 29%, nên có thể coi mặt nước biển toàn cầu là mặt tổng quát của trái đất. Chổ cao nhất là đỉnh chomoluma trong dãy Hymalya cao 8882 mét, và chổ thấp nhất là vịnh Marian ở Thái Bình Dương sâu 11032 mét. Hãy tưởng tượng: mặt nước biển toàn cầu, hay chính xác hơn, mặt nước biển trung bình yên tĩnh kéo dài xuyên qua các lục địa, hải đảo làm thành một mặt cong khép kín, tại mỗi điểm bất kỳ pháp tuyến của mặt này luôn trùng với phương dây dọi. Mặt này được gọi là mặt nước gốc trái đất (mặt thủy chuẩn). Mặt này được nhà vật lý người Đức Listinger (1808 – 1882) gọi là mặt Geoid. Mặt Geoid không đi qua mặt nước biển trung bình yên tĩnh được gọi là mặt nước gốc giả định. Mặt đất tự nhiên Geoid Hình 1.1 Mặt nước gốc giả định A Mặt nước gốc (Geoid) ` Hình 1.2 5
Bài giảng: Trắc Địa 1.1.2. Kính thước Các nghiêm cứu cấu tạo vỏ trái đất cho thấy vật chất sự phân bố vật chất không đồng nhất trong lòng trái đất, tốc độ quay và vị trí trục quay của trái đất luôn thay đổi nên mặt Geoid có dạng phức tạp, không biểu diễn được bằng các phương trình toán học. Qua nghiên cứu người ta thấy rằng mặt Geoid có dạng rất gần với mặt toán học Ellipsoid, là mặt bầu dục tròn xoay hơi dẹt ở hai cực, có bán kính lớn a, bán kính nhỏ b (Hình 1.3). Ellipsoid có các tính chất sau: khối lượng tương đương với Geoid, có trọng tâm trùng với trọng tâm của Geoid và có tổng bình phương các khoảng cách  từ Eliipsoid tới Geoid là cực tiểu (2 = min). Khác với Geoid, phương của dây dọi tại mọi điểm không rùng với pháp tuyến của Ellipsoid mà lệch một góc , gọi là độ lệch dây dọi, có trị số trung bình 3”4”. Mặt Ellipsoid được lấy làm mặt quy chiếu tọa độ các điểm trên bề mặt trái đất. Đặc trưng cho kích thước trái đất, ngoài bán kính lớn a và bán kính nhỏ b, người ta còn đưa khái niệm về độ dẹt tính theo công thức: a b (1.1) a Mặt đất tự nhiên Ellipsoid Geoid a O b  Hình 1.3 Các đại lượng a, b, được nhiều nhà khoa học trên thế giới xác định dựa vào các số liệu đo đạc, tính toán và công bố với nhiều kết quả khác nhau (bảng 1.1). Bảng 1.1 Tác giả Quốc gia Năm Bán kính lớn Bán kính nhỏ Độ dẹt a(m) b (m) Delambre Pháp 1800 6.375.653 6.356.564 1:334.0 Valbek 1819 6.376.896 6.355.833 1:302.8 6
Bài giảng: Trắc Địa Everest Anh 1830 6.377.276 6.356.075 1:300.8 Besel Đức 1841 6.377.397 6.356.079 1:299.2 Clark Anh 1866 6.378.206 6.356.584 1:295.0 Clark Anh 1880 6.378.249 6.356.515 1:293.5 Gdanov Nga 1893 6.377.717 6.356.433 1:299.6 Hayford Mỹ 1909 6.378.388 6.356.912 1:297.0 Krasovski Nga 1940 6.378.245 6.356.863 1:298.3 WGS 72 Mỹ 1972 6.378.145 6.356.760 1:298.25 WGS 84 Mỹ 1984 6.378.137 6.356.752,3 1:298.257 Để làm mặt quy chiếu tọa độ, trước năm 1975 bán đảo Đông Dương, trong đó có Việt Nam, sử dụng Ellipsoid Clark (1880). Ở miền Nam Việt Nam từ năm 1955 đến năm 1975 sử dụng Ellipsoid Everest. Ở miền Bắc Việt Nam trước năm 1975 và cả nước đến năm 1999 sử dụng Ellipsoid Krasovski trong hệ tọa độ nhà nước Hà Nội – 72. Từ năm 2001 Việt Nam chuyển qua dùng Ellipsoid WGS84 (World Geodetic System 1984) để lập tọa độ quốc gia VN – 2000. 1.2. HỆ TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN VÀ HỆ ĐỘ CAO 1.2.1. Hệ tọa độ địa lý Nhận trái đất là hình cầu, chọn tâm O của trái đất làm gốc tọa độ. Hệ tọa độ địa lý được tạo bởi mặt phẳng xích đạo và măt phẳng kinh tuyến gốc của kinh tuyến gốc. Mặt phẳng kinh tuyến là mặt phẳng chứa trục quay của trái đất. Giao tuyến của mặt phẳng kinh tuyến với quả đất gọi là kinh tuyến. Kinh tuyến đi qua thiên văn đài GreenWich (nước Anh) được quy ước là kinh tuyến gốc. Mặt phẳng vĩ tuyến là mặt phẳng vuông gốc với trục quay của trái đất. Giao tuyến của mặt phẳng vĩ tuyến với quả đất gọi là vĩ tuyến. Mặt phẳng chứa tâm của quả đất gọi là mặt phẳng xích đạo, giao tuyến của mặt phẳng xích đạo với quả đất gọi là đường xích đạo (vĩ tuyến gốc). N GreenWich A O W E  S Hình 1.4 7
Bài giảng: Trắc Địa Mỗi điểm trên mặt đất trong hệ tọa độ địa lý được xác định bởi hai đại lượng kinh độ và vĩ độ. Kinh độ của một điểm là góc nhị diện hợp bởi mặt phẳng kinh tuyến đi qua điểm đó với mặt phẳng kinh tuyến gốc, ký hiệu là . Vĩ độ của một điểm là góc hợp bởi phương dây dọi đi qua điểm đó với mặt phẳng xích đạo, ký hiệu là . Kinh độ  có giá trị từ 0 0 đến 180 0 xuất phát từ kinh tuyến gốc về cả hai phía Đông và Tây được gọi tương ứng là kinh độ Đông và kinh độ Tây. Vĩ độ có giá trị từ 0 0 đến 900 xuất phát từ đường xích đạo về cả hai phía Bắc và Nam được gọi tương ứng là vĩ độ Bắc và vĩ độ Nam. Ví dụ tọa độ địa lý của thành phố Cần Thơ  = 105046′54″Đ, =1002′2″B. Để xác định tọa độ địa lý người ta người ta dùng phương pháp quan trắc thiên văn. Hiện nay, việc xác định hệ tọa độ địa lý đước thực hiện một cách chính xác nhờ vào hệ thống định vị GPS (Global Positioning System). 1.2.2. Hệ tọa độ trắc địa Hệ tọa độ trắc địa được xác lập trên Ellipsoid quả đất có gốc là tâm O cùng hai mặt phẳng là mặt phẳng xích đạo và mặt phẳng kinh tuyến gốc đi qua GreenWich. GreenWich N A O W B E L S Hình 1.5 Vĩ độ trắc địa kí hiệu là B, Kinh độ ký hiệu là L. 1.2.3. Hệ độ cao Độ cao tuyệt đối là khoảng cách tính theo phương dây dọi từ điểm đó đến mặt nước gốc (Geoid). Ký hiệu H. Khoảng cách theo phương dây dọi của một điểm so với mặt nước gốc giả định gọi là độ cao giả định (độ cao tương đối). Ký hiệu H’. 8
Bài giảng: Trắc Địa Khoảng cách theo phương dây dọi giữa hai mặt nước giả định đi qua hai điểm gọi là hiệu độ cao (độ chênh cao) của hai điểm đó. Ký hiệu h. Ví dụ như Hình 1.6 ta có : điểm A, điểm B có cao độ tuyệt đối H A, HB (so với mặt Geoid có cao độ ±0.000) và có cao độ tương đối là H’ A, H’B so với mặt nước giả định đi qua điểm do ta chọn trên mặt đất. Hiệu độ cao AB là: hAB = HB – HA A h AB B H’A H A H’ B Mặt nước gốc giả định HB Mặt nước gốc (Geoid) Hình 1.6 1.3. PHÉP CHIẾU VÀ HỆ TỌA ĐỘ PHẲNG Để biểu thị các yếu tố địa hình, địa vật lên mặt phẳng tờ bản đồ sau cho chính xác, ít bị biến dạng nhất ta sử dụng phép chiếu hình bản đồ thích hợp. Thông thường quy trình chiếu bản đồ được tiến hành tiến hành tuần tự theo hai bước: (1) chiếu các yếu tố trên bề mặt đất lên mặt chuẩn (mặt Ellipsoid), (2) chuyển từ mặt chuẩn sang mặt phẳng. 13.1. Phép chiếu Gauss và hệ tọa độ phẳng vuông góc Gauss – Kruger 1.3.1.1. Phép chiếu Gauss Để thể hiện một khu vực lớn trên bề mặt trái đất lên mặt phẳng người ta sử dụng phép chiếu Gauss. Phép chiếu Gauss là phép chiếu hình trụ ngang, đồng góc. Trong phép chiếu Gauss, trái đất được chia thành 60 múi chiếu 6 0 mang số thứ tự từ 1 đến 60 kể từ kinh tuyến gốc Greenwich sang Đông, vòng qua Tây bán cầu rồi trở về kinh tuyến gốc, mỗi múi chiếu được giới hạn bởi kinh tuyến tây và kinh tuyến đông. Kinh tuyến giữa của các múi chiếu được gọi là kinh tuyến trục, chia múi chiếu làm hai phần đối xứng (Hình 1.7). Độ kinh địa lý của các tuyến tây, đông và giữa các múi chiếu 60 thứ n được tính theo công thức sau: 0 0 0 0 T = 6 (n – 1); D = 6 n; G = 6 n - 3 (1.2) 9
Bài giảng: Trắc Địa Trong đó: n – là số thứ tự của múi chiếu. B kinh tuyeán truïc B g y â n â a o t Greenwich ñ n á n á e e 59 60 8 y 7 y 1 2 5 6 u 3 4 t u t h h n i n i k k N N Hình 1.7 K K' O C Hình 1.8 Để triển khai phép chiếu ta dựng một hình trụ ngang ngoại tiếp với Ellipsoid trái đất theo kinh tuyến trục (Hình 1.8) của múi chiếu thứ nhất, tất nhiên lúc này múi chiếu đối tâm cũng có kinh tuyến giữa tiếp xúc hoàn toàn với mặt trụ. Dùng phép chiếu xuyên tâm và lấy tâm trái đất làm tâm chiếu, chiếu múi này lên mặt trong ống trụ, sau đó tịnh tiến ống trụ về phía trái đất một đoạn tương ứng với chiều dài một cung trên mặt đất theo xích đạo chắn góc ở tâm bằng 60: R. 60 3,14 6374,11km 60 L 666,84km (1.3) 1800 1800 Và xoay trái đất đi một góc 6 0 chiếu múi thứ hai. Bằng cách tương tự ta lần lượt chiếu các múi còn lại, sau đó cắt mặt trụ theo đường sinh KK’ rồi trải thành mặt phẳng (Hình 1.9). Xích đạo trở thành trục ngang Y, kinh tuyến giữa của mỗi múi chiếu trở thành trục X của hệ tọa độ phẳng. Phép chiếu Gauss là phép chiếu mang tính đồng góc, nghĩa là các góc trên mặt Ellipsoid vẫn giữ nguyên trên mặt chiếu, còn chiều dài có biến dạng nhưng rất ít. Hệ số biến dạng chiều dài trên kinh tuyến giữa bằng 1, hệ số biến dạng chiều dài tại bất kỳ vị trí nào khác đều lớn hơn 1. Ở cùng vĩ tuyến nhưng càng xa kinh tuyến 10
Bài giảng: Trắc Địa trục hoặc ở cùng một kinh tuyến nhưng càng xa xích đạo thì hệ số biến dạng chiều dài càng lớn. Ở biên múi 6 o hệ số biến dạng chiều dài là 1,0014, nghĩa là cạnh dài 1000m trên Ellipsoid khi chiếu lên mặt phẳng Gauss sẽ là 1000m + 1,4m. x x x x c ï u r t n á e xích ñaïo y u t y h n i k Hình 1.9 1.3.1.2. Hệ thống tọa độ vuông góc phẳng Gauss-Kruger Mỗi múi chiếu là một tọa độ phẳng vuông góc. Để không có trị số hoành độ âm, thuận lợi cho việc tính toán, người ta qui ước chuyển trục X về bên trái 500km (Hình 1.10). Tung độ có trị số dương kể từ gốc tọa độ 0 về phía Bắc và trị số âm từ gốc tọa độ về phía Nam. Trái đất chia thành 60 múi chiếu 6 o nên có 60 múi tọa độ. Để chỉ rõ tọa độ của một điểm trên mặt đất nằm múi tọa độ nào người ta ghi bên trái hoành độ số thứ tự của các múi chiếu. Ví dụ: tọa độ của điểm M là X M = 2209km, YM = 18.646km có nghĩa là M nằm ở nửa bên phải múi tọa độ thứ 18, cách xích đạo về phía Bắc 2.209km và cách kinh tuyến trục của múi thứ 18 một khoảng bằng 646 – 500 = 146km (Hình 1.10). x M xM 500km yM y Hình 1.10 11
Bài giảng: Trắc Địa Nước ta nằm ở Bắc bán cầu, trên múi tọa độ thứ 18, 19 nên có trị số X luôn luôn dương và hai chứ số đầu của Y là 18 hoặc 19. Để tiện cho việc sử dụng bản đồ địa hình, tại khu vực biên giáp nhau giữa hai múi chiếu thường thể hiện cả hai lưới tọa độ rộng bằng một mạnh bản đồ ở mỗi bên. Hệ tọa độ Gauss ở Việt Nam được thành lập năm 1972 được gọi là hệ tọa độ Nhà nước Hà Nội – 72 (hiện nay không còn sử dụng). Hệ này chọn Ellipsoid quy chiếu Krasovski. Gốc tọa độ đặt tại đài thiên văn Punkovo (Liên Xô cũ), truyền tọa độ tới Việt Nam thông qua lưới tọa độ quốc gia Trung Quốc. 1.3.2. Phép chiếu và hệ tọa độ vuông góc phẳng UTM – VN.2000 1.3.2.1. Phép chiếu UTM Phép chiếu UTM (Universal Transverse Mecator) cũng là phép chiếu hình trụ ngang đồng góc nhưng không tiếp xúc với mặt Ellipsoid tại kinh tuyến trục như trong phép chiếu Gauss mà cắt nó theo hai cát tuyến cách đều kinh tuyến trục 180km (Hình 1.11). Hệ số biến dạng chiều dài m = 1 trên hai cát tuyến, m = 0,9996 trên kinh tuyến trục và m > 1 ở vùng biên múi chiếu. Cách chiếu như vậy sẽ giảm được sai số biến dạng ở gần biên và phân bố đều trong phạm vi múi chiếu 6 o. Đây chính là ưu điểm của phép chiếu UTM so với phép chiếu Gauss. N K K' O S Hình 1.11 1.3.2.2. Hệ tọa độ phẳng vuông góc UTM Trong hệ tọa độ phẳng vuông góc UTM trục tung được ký hiệu là X hoặc N (viết tắt của chữ North là hướng Bắc), trục hoành được ký hiệu là Y hoặc E (viết tắt của chữ East là hướng Đông). Hệ tọa độ này cũng quy ước chuyển trục X về bên trái cách kinh tuyến trục 500km (Hình 1.12). Còn trị số quy ước của gốc tung độ ở 12
Bài giảng: Trắc Địa Bắc bán cầu cũng là 0, ở Nam bán cầu là 10.000km, có nghĩa là gốc 0 tung độ ở Nam bán cầu được dời xuống đỉnh Nam cực. x(N) 180km 180km 0 500km n á n á c 10.000km ï e e u y(E) r y y t u u t t n á t ù t ù e a a y c c u t h n i k Hình 1.12 Nước ta nằm ở Bắc bán cầu nên dù tính theo hệ tọa độ Gauss hay hệ tọa độ UTM thì gốc tọa độ cũng như nhau. Bắt đầu từ giữa năm 2001 nước ta chính thức đưa vào sử dụng hệ tọa độ quốc gia VN–2000 thay cho hệ tọa độ Hà Nội-72. Hệ tọa độ quốc gia VN–2000 sử dụng phép chiếu UTM, Ellipsoid WGS-84 và gốc tọa độ đặt tại Viện nghiên cứu Địa chính Hà Nội. 1.3.3. Hệ tọa độ phẳng giả định và hệ tọa độ cực 1.3.3.1. Hệ tọa độ phẳng giả định Hệ tọa độ giả định hay còn gọi là hệ tọa độc lập, là hệ tọa vuông góc phẳng được xác lập bởi 2 trục OX , OY vuông góc nhau. Trục OX hoặc OY chọn tùy ý thông thường chọn trục OX hoặc OY song song trục chính của công trình, Gốc tọa độ nằm bên trái, phía dưới so với công trình sau cho mọi điểm trên mặt công trình có giá trị tọa độ đều mang dấu dương. Hệ tọa độ giả định thì rất linh hoạt nhưng nó chỉ có thể áp dụng trong phạm vi nhỏ. x Khu vöïc xaây döïng coâng trình 13 O Hình 1.13 y
Bài giảng: Trắc Địa 1.3.3.2. Hệ tọa độ cực Khi đo vẽ bản đồ địa hình người ta thường sử dụng hệ thống tọa độ cực để nhanh chóng xác định vị trí của điểm địa vật, địa hình. Vị trí điểm được xác định bởi hai đại lượng: góc bằng  theo chiều kim đồng hồ so với hướng chuẩn và khoảng cách S. A  O M Hình 1.14 1.4. HỆ TỌA ĐỘ WGS84 VÀ HỆ TỌA ĐỘ VN2000. 1.4.1. Hệ tọa độ WGS84 Đây là hệ tọa độ không gian được xây bởi cơ quan bản đồ Mỹ vào năm 1984 và được sử dụng hệ thống định vị toàn cầu GPS xác định vị trí điểm trên mặt đất và trong không gian. Elipsoid quy chiếu toạ độ WGS84 là Elipsoid toàn cầu WGS84. Hệ tọa độ này có gốc tọa độ là tâm của trái đất. Trục OZ là trục quay của trái đất, trục OX là giao tuyến của mặt phẳng kinh tuyến gốc (đi qua Greenwich) và mặt phẳng xích đạo, trục OY vuông gốc với trục OX và nằm trên mặt phẳng xích đạo. Bảng 1.2: Các tham số của hệ tọa độ WGS84 Bán trục lớn a 6.378.137m Bán trục nhỏ b 6.356.752,3m Độ lệch tâm thứ I e2 0.00669437999013 Độ dẹt 1/298,257223563 Hệ quy chiếu cao độ Mặt Geoid toàn cầu, được đo đạc từ vệ tinh đo cao và đo trọng lực biển. 14
Bài giảng: Trắc Địa Z GreenWich O Y X Hình 1.15 1.4.2. Hệ tọa độ VN2000 Elipsoid quy chiếu toạ độ Quốc gia VN2000 là Elipsoid WGS84 toàn cầu (các thông số cơ bản tương tự như bảng 1.2) được định vị lại cho phù hợp với lảnh thổ Việt Nam. Sử dụng phép chiếu UTM. Điểm gốc toạ độ Quốc gia (N00) đặt tại Viện nghiên cứu Địa chính, Tổng cục địa chính, đường Hoàng Quốc Việt, Hà Nội. Hệ quy chiếu cao độ là mặt thuỷ chuẩn Geoid đi qua một điểm được định nghĩa là mực nước gốc có cao độ 0,000 mét Hòn Dấu-Hải Phòng (trước đây ở Niền Nam Việt Nam mực nước gốc lấy ở Mũi Nai, Hà Tiên bây giờ không còn sử dụng, quy đổi tương đối HH = HM + 0.167 m). 1.5. HỆ THỐNG ĐỊNH VỊ TOÀN CẦU GPS: 1.5.1. Giới thiệu hệ thống định vị toàn cầu GPS: Xác định vị trí của từng điểm trên mặt đất là đối tượng nghiên cứu quan trọng của Trắc địa. Công nghệ hiện đại nhất ngày nay để làm việc này chính là hệ thống định vị toàn cầu GPS (Global Positioning System). Hệ thống này được Bộ quốc phòng Mỹ thiết kế và triển khai tư năm 1973, hiện nay được sử dụng rộng rãi trên thế giới. Kỹ thuật định vị GPS được cục Đo đạc và bản đồ Nhà nước (nay là Tổng cục địa chính) đưa vào Việt Nam từ 1990 và đã được sử dụng có hiệu quả trong lĩnh vực đo đạc bản đồ. Trong tương lai ở Việt Nam còn sử dụng GPS cho nhiều ngành khác. 15
Bài giảng: Trắc Địa 1.5.2. Cấu tạo của hệ thống định vị toàn cầu GPS Hệ thống GPS gồm 3 bộ phận: Mảng không gian, mảng điều khiển, mảng người sử dụng (Hình 1.16). Mảng không gian: - 24 vệ tinh hoạt động - 6 quỹ đạo nghiêng 550 - Bán kính 20183km - Chu kỳ 12 giờ Mảng điều khiển: Mảng sử dụng (máy - Chuẩn tần số GPS): - Giá trị tuyệt đối giờ GPS - Thu tín hiệu vệ tinh - Tính và phát toạ độ vệ tinh - Tính toạ độ - Thu và kiểm tra tính hiệu Spring Hawai Kwajalein Colorado Ascencion Diego Garcia Hình 1.16 1.5.3. Nguyên lý định vị Các điểm mặt đất được định vị GPS trong hệ tọa độ địa tâm xây dựng trên Elipxoid WGS-84. Vị trí không gian của điểm A hoàn toàn được xác định bởi ba thành phần toạ độ vuông góc là XA , YA và ZA. Nhưng làm thế nào để xác định được ba yếu tố X A, YA và ZA này? Giả sử 1: Có một điểm B trong không gian vũ trụ (ví dụ B là một vệ tinh nhân tạo) đã biết toạ độ vuông góc của nó vào thời điểm T là (XB, YB, ZB). Giả sử 2: Bằng một cách nào đó người ta đo được là khoảng cách từ A đến B (từ điểm A trên mặt đất đến điểm B là một vệ tinh) tại thời điểm T. Gọi R CA là véctơ định vị điểm A (mặt đất). Tại thời điểm T sẽ có mô hình toán học tương ứng là: R (XA, YA, ZA, T) (1.4a) 16
Bài giảng: Trắc Địa Gọi r CB là véctơ định vị điểm B (vệ tinh). Tại thời điểm T sẽ có mô hình toán học tương ứng là: r (XB, YB, ZB, T) (1.4b) Gọi AB là véctơ cự ly từ điểm A đến điểm B ở vào thời điểm T. Theo phép toán véctơ ta có: r R (1.4c) Từ đó có cự ly (là khoảng cách từ điểm A đến điểm B): r R (1.4d) Từ (1.4a) nhận thấy muốn định vị được A thì phải xác định được bốn yếu tố là: X , Y , Z , T. A A A B Z r A R X O (C) Y Hình 1.17 1.5.4. Phương pháp đo GPS Phương pháp định vị tuyệt đối: sử dụng máy thu GPS để xác định tọa độ của điểm. Hình 1.18 17
Bài giảng: Trắc Địa Phương pháp định vị tương đối: sử dụng 2 máy thu GPS đặt ở hai điểm quan sát khác nhau để xác định hiệu tọa độ vuông góc không gian ( X, Y, Z). Hình 1.19 1.5.5. Ưu điểm của hệ thống định vị toàn cầu GPS Hệ thống định vị toàn cầu GPS có các ưu điểm sau đây: - Cho phép định vị điểm thống nhất trong toàn cầu. - Cho phép định vị điểm vào bất kỳ lúc nào trong suốt 24 giờ của ngày đêm. - Cho phép định vị điểm trong mọi thời tiết. - Cho phép định vị điểm mục tiêu tĩnh và điểm mục tiêu di động đặt trên các phương tiện giao thông. - Độ chính xác định vị cao, nhanh chóng. 1.5.6. Ứng dụng của hệ thống định vị toàn cầu GPS - Hệ thống định vị toàn cầu GPS được ứng dụng rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau: trắc địa, bản đồ, xây dựng, quốc phòng, an ninh tình báo, giao thông vận tải, địa vật lý, địa chất .v.v 1.6. ĐỊNH HƯỚNG ĐƯỜNG THẲNG VÀ BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ GÓC ĐỊNH HƯỚNG 1.6.1. Định hướng đường thẳng và độ hội tụ kinh tuyến Để xác định một đường thẳng trên bản đồ, ngoài khoảng cách còn phải biết hướng của nó. Định hướng đường thẳng là xác định hướng của đường thẳng đó so với một hướng chuẩn nào đó, thực chất là xác định góc hợp bởi hướng chuẩn và hướng của đường thẳng đó. Trong trắc địa hướng chuẩn có thể là kinh tuyến thực, kinh tuyến từ hay kinh tuyến trục. 18
Bài giảng: Trắc Địa Ví dụ: Nếu đường thẳng AB có điểm A cố định và điểm B tự do thì sẽ có vô số hướng tương ứng với vị trí của điểm B trên đường tròn có bán kính bằng S AB (Hình 1.20). A SAB B Hình 1.20 Các kinh tuyến không song song với nhau mà đồng quy tại 2 cực, tính chất được đặc trưng bởi một đại lượng gọi là độ hội tụ kinh tuyến. Có công thức tính:  = .sin (1.5) Trong đó:  - hiệu số độ kinh của các kinh tuyến đi qua điểm đầu và điểm cuối của đường thẳng. - độ vĩ của điểm giữa trên đường thẳng. T  N A B W O E  S Hình 1.21 19
Bài giảng: Trắc Địa Từ công thức 1.5 ta thấy: - Nếu hai điểm ở xích đạo =0, nên sin =0 =0. - Nếu ở hai cực của quả đất có =900 thì =  đạt cực đại. - Khi đo vẽ ở khu vực nhỏ thì khoảng cách giữa các điểm không lớn có thể coi =0 tức kinh tuyến thực tại mọi điểm song song nhau. 1.6.2. Góc phương vị thực Khi chọn hướng chuẩn là kinh tuyến thực ta có khái niệm góc phương vị thực. Kinh tuyến thực chính là kinh tuyến địa lý, hướng Bắc kinh tuyến thực tại một điểm được xác định từ các kết quả quan sát thiên văn. Góc phương vị thực của một đường thẳng là góc bằng tính từ hướng Bắc kinh tuyến thực theo chiều kim đồng hồ đến hướng đường thẳng, có trị số từ 0 o đến o th 360 , ký hiệu là A .   c ï ö ïc h t ö n h á t  e án y e u y t u t h th n h i A2 n k i th k th A1 A1 2 1 Hình 1.22 Vì các kinh tuyến thực không song song nhau mà đồng quy ở hai cực nên góc phương vị thực của cùng một đường thẳng ở các điểm khác nhau nó sẽ có giá trị khác nhau: th th A2 = A1 +  (1.6) 1.6.3. Góc phương vị từ Khi chọn hướng chuẩn là kinh tuyến từ ta có khái niệm góc phương vị từ. Kinh tuyến từ là hướng chỉ của kim nam châm có thể xác định đo thiên văn hay địa bàn. Góc phương vị từ của một đường thẳng là góc bằng tính từ hướng Bắc kinh tuyến từ theo chiều kim đồng hồ đến hướng đường thẳng (Hình 1.23), ký hiệu At (00 At 3600). 20
Bài giảng: Trắc Địa Tại mọi điểm trên mặt đất, kinh tuyến từ không trùng với kinh tuyến thực mà lệch một góc  (Hình 1.24) được gọi là độ lệch từ. Nếu đầu Bắc kim nam châm lệch về phía đông kinh tuyến thực thì độ lệch từ  mang dấu dương, nếu lệch về phía tây thì mang dấu âm. Ta có thể tính gần đúng góc phương vị thực của một cạnh khi biết góc phương vị từ của cạnh đó theo công thức: Ath = At  (1.7) Bắc   - + t At A th Ath A At Nam Hình 1.23 Hình 1.24 1.6.4. Góc định hướng Góc phương vị thực và góc phương vị từ tại những điểm khác nhau trên cùng một đường thẳng lại có giá trị khác nhau, nên sử dụng chúng để định hướng không thuận tiện, vì thế trong trắc địa phạm vi nhỏ thường sử dụng góc định hướng. Với góc định hướng, hướng chuẩn được chọn là hướng Bắc của hình chiếu kinh tuyến trục trong múi chiếu Gauss (hoặc UTM) hay đường thẳng song song với nó. Bắc Bắc AB AB B Kinh tuyến trục A Y O Hình 1.25 Góc định hướng của một đường thẳng là góc bằng tính từ hướng Bắc của kinh tuyến trục hoặc đường thẳng song song với nó theo chiều kim đồng hồ đến đường thẳng. Ký hiệu là (00 3600). 21
Bài giảng: Trắc Địa Góc định hướng tại những điểm khác nhau của cùng một đường thẳng có giá trị không đổi. Góc định hướng cạnh AB tại A và tại B là AB, góc định hướng của cạnh BA là BA (Hình 1.26). Nếu coi AB là góc định hướng thuận thì BA là góc định hướng nghịch của cạnh AB. Hai góc này chênh lệch nhau 180o. o BA = AB ± 180 (1.8) AB A B BA AB AB BA B A Hình 1.26 Góc định hướng không đo được trực tiếp mà phải xác định nó thông qua góc phương vị thật Ath. Quan hệ gần đúng giữa góc định hướng và góc phương vị thực Ath thể hiện qua công thức: = Ath  (1.9)  c ï ö   h t n á e ïc y u u r c ï t t   u h r án t n e i y n á k k u i e t n y h h u n t t i u 10' k C h th A y AB e n i A án k AB th t ïc ö 30' ö ACD ø h t CD án D B e 20' y u t h n i k Hình 1.27 Hình 1.28 Trong đó:  - độ hội tụ kinh tuyến tại điểm đang xét so với kinh tuyên trục của múi. Nếu góc độ hội tụ tại các điểm nằm ở phía Đông (phải) kinh tuyến trục thì 22
Bài giảng: Trắc Địa biểu thức 1.9 được gán cho dấu âm (-), còn ngược lại thì nó được gán dấu dương (+). Ở Hình 1.27, những đường kẻ nét đứt là kinh tuyến thực, những đường kẻ nét liền qua các điểm A, C là đường song song với kinh tuyến trục. Theo hình vẽ, đường thẳng AB nằm phía đông kinh tuyến trục nên: th AB = A AB -  và ngược lại đường thẳng CD nằm ở phía tây kinh tuyến trục nên: th CD = A CD +  Kết hợp (1.9) với (1.7) ta có thể tính góc định hướng theo góc phương vị từ: = At   (1.10) Thường phía dưới khung mỗi tờ bản đồ có cho biết giá trị trung bình của  và , rất thuận lợi cho việc tính các góc định hướng của một cạnh khi chỉ đo góc phương vị từ A của cạnh đó (Hình 1.28: Ví dụ At = 650150400 =65035’40”-10’- 20’=65005’40”). Khi lập lưới khống chế tọa độ độc lập trên phạm vi hẹp, để định hướng lưới này người ta đo góc định hướng của cạnh xuất phát bằng la bàn tức là coi: = At (1.11) 1.6.5. Bài toán cơ bản về góc định hướng 1.6.5.1. Bài toán 1: Tính góc bằng từ góc định hướng Nếu biết góc định hướng của hai cạnh OA, OB là OA và OB (Hình 1.29) thì góc  giữa hai hướng OA, OB sẽ là:  = OB - OA (1.12) Trong công thức 1.12 khi <0 (khi hướng Bắc nằm giữa hai hướng OA và OB) ta sẽ cộng thêm 3600. Bắc A OA OB  O B Hình 1.29 0 0 Ví dụ: Tính góc định hướng  biết OA=135 10’25”, OB=35 10’30” 23
Bài giảng: Trắc Địa 0 0 0 Giải: ta có  = OB - OA = 35 10’30”- 135 10’25” = -95 59’55”<0  = -95059’55”+3600 = 260000’05” 1.6.5.2. Tính chuyền góc định hướng Nếu biết góc định hướng của một cạnh và góc kẹp giữa cạnh này và cạnh kế tiếp, ta có thể tính được góc định hướng của các cạnh kế tiếp đó. Tùy theo góc bằng kẹp giữa các cạnh nằm bên trái hay bên phải hướng tính chuyền mà ta phân chúng ra hay trường hợp để tính. Ví dụ: biết AB và các góc bằng 1, 2 ta có thể tính góc định hướng của các cạnh BC, CD. a. Góc bằng ở bên trái hướng tính chuyền (Hình 1.30) 0 BC = AB - 180 + 1 0 CD = BC - 180 + 2 Bắc AB A  1 BC 2 CD B C D Hình 1.30 b. Góc bằng ở bên phải hướng tính chuyền (Hình 1.31) 0 BC = AB + 180 - 1 0 CD = BC + 180 - 2 Bắc AB A CD B BC C 2 1 D Hình 1.31 1.7. BÀI TOÁN THUẬN NGHỊCH 1.7.1. Bài toán thuận: Tính tọa độ của một điểm Biết tọa độ điểm A (x A, yB), khoảng cách SAB và góc định hướng α AB. Tìm tọa độ điểm B 24
Bài giảng: Trắc Địa Nếu đem chiếu đoạn AB lên trục X và Y của hệ tọa độ vuông góc ta được XAB và YAB. Từ Hình 1.32 ta thấy Tọa độ vuông góc của điểm B được tính như sau: XB XA XAB   (1.13) YB YA YAB  Giá XAB và YAB được gọi là gia số tọa độ. Cũng từ hình 1.31 ta thấy: X AB S AB cos AB   (1.14) YAB S AB sin AB  x C B XB XAB AB SAB XA A YA YB O Hình 1.32 YAB y 1.7.2. Bài toán nghịch: Tính chiều dài và góc định hướng của cạnh Cho tọa độ vuông góc của hai điểm A, B là XA, YA và XB, YB. Xác định góc định hướng AB và chiều dài cạnh SAB. Tính góc định hướng AB Từ tam giác ABC (Hình 1.32) ta có: ΔY Y Y tanα AB B A ΔXAB XB XA ΔY R=arctg AB (1.15) ΔXAB Trị số AB phụ thuộc vào vị trí của điểm B so với điểm A tức là phụ thuộc vào dấu của Y và X. * Với X>0, Y>0 điểm B ở góc phần tư I (Hình 1.33a) ΔY α R arctg AB AB 1 (1.16) ΔX AB * Với điểm X 0 điểm B ở góc phần tư II (Hình 1.33b) 25
Bài giảng: Trắc Địa ΔY α 1800 R 1800 arctg AB AB2 (1.17) ΔXAB * Với điểm X 0, Y 0; y>0 X yAB A C B Y R xAB =R xAB Y C B A y AB x 0 Hình 1.33a Hình 1.33b X X x>0; y<0 yAB A Y B C R xAB x R AB B C Y y A x<0; y<0 AB Hình 1.33c Hình 1.33d 26
Bài giảng: Trắc Địa CHƯƠNG 2 BẢN ĐỒ ĐỊA HÌNH 2.1. KHÁI NIỆM BẢN ĐỒ VÀ MẶT CẮT ĐỊA HÌNH 2.1.1. Bản đồ địa hình Bản đồ địa hình là hình ảnh thu nhỏ một phần bề mặt trái đất lên mặt phẳng theo một phép chiếu và một tỉ lệ nhất định. Bản đồ địa hình có thể là bản đồ giấy hoặc là bản đồ số được lưu trữ trong các đĩa từ và hiển thị lên màn hình của máy vi tính. Trên bản đồ địa hình, địa vật được lựa chọn, phân loại, khái quát hình dạng đặc trưng phù hợp với lượng dung nạp của bản đồ từng loại tỉ lệ và được thể hiện bằng ký hiệu. Bản đồ địa hình chẳng những được sử dụng trong quân sự, trong xây dựng, trong nhiều ngành kinh tế quốc dân mà còn được làm bản đồ nền để thành lập các loại bản đồ chuyên đề như bản đồ hành chính, bản đồ dân cư, bản đồ địa chất, bản đồ giao thông .v.v 2.1.2. Mặt cắt địa hình Để biểu diễn hình dáng cao thấp của mặt đất tự nhiên chạy dọc theo một tuyến nào đó, người ta thành lập mặt cắt địa hình. Mặt cắt địa hình là hình chiếu thu nhỏ theo tỷ lệ nhất định mặt cắt mặt đất theo một hướng đã chọn lên mặt phẳng thẳng đứng. Mặt cắt dọc được thể hiện theo hai tỉ lệ đứng và ngang. Tỷ lệ đứng thường lớn hơn tỷ lệ ngang gấp mười lần. Mặt cắt ngang có tỷ lệ đứng và ngang bằng nhau. Mặt cắt địa hình có thể lập theo số liệu đo trên bản đồ hoặc theo số liệu đo ngoài thực địa. 2.2. TỈ LỆ BẢN ĐỒ 2.2.1. Định nghĩa Để biểu diễn một khu vực trên mặt đất lên bản đồ, ta thu nhỏ kích thước khu vực đó một số lần nhất định. Mức độ thu nhỏ hay tỉ số giữa độ dài đoạn thẳng trên bản đồ và độ dài tương ứng trên mặt đất được gọi là tỷ lệ bản đồ. 27
Bài giảng: Trắc Địa 1 Tỉ lệ bản đồ được viết dưới dạng: hoặc 1: M (2.1) M Trong đó tử số luôn bằng 1, còn mẫu số M thường là số chẵn như: 200, 500, 1000, 2000, 5000, 10000, , 1000000. Thể hiện mức độ thu nhỏ của đoạn thẳng trên mặt đất khi biểu diễn nó lên bản đồ. Nếu gọi d là chiều dài đoạn thẳng trên bản đồ, D là chiều dài tương ứng ngoài thực địa thì mẫu số tỉ lệ sẽ là: D M (2.2) d 1 d Và tỉ lệ bản đồ sẽ là: (2.3) M D Từ (2.2), ta dễ dàng suy ra độ dài đoạn thẳng ngoài thực địa: D = d.M (2.4) D và độ dài đoạn thẳng trên bản đồ là: d (2.5) M Mẫu số tỉ lệ M càng nhỏ thì tỉ lệ bản đồ càng lớn, ví dụ tỉ lệ 1: 500 lớn hơn tỉ lệ 1 : 5000. Tỉ lệ bản đồ được viết dưới dạng 1/M là một hư số, không có thứ nguyên. Để rõ hơn, tỉ lệ bản đồ có thể viết dưới dạng chữ, ví dụ tỉ lệ 1:10000 có thể viết thành “1cm trên bản đồ ứng với 100m ngoài thực địa” hoặc ở dạng đồ thị như ở Hình 2.1. A 770 m B 200 0 200 400 600 800 2 cm Hình 2.1 Để đo khoảng cách trên bản đồ hoặc vẽ lên bản đồ khoảng cách đo được ngoài thực địa một cách nhanh chóng, người ta chế ra thước tỉ lệ. Ngoài ý nghĩa phản ánh mức độ thu nhỏ khi chuyển độ dài từ mặt đất lên mặt phẳng bản đồ, tỉ lệ bản đồ còn quy định mức độ khái quát hóa nội dung, lựa chọn phương pháp thể hiện bản đồ và độ chính xác của bản đồ. Bản đồ có tỉ lệ càng lớn thì mức độ biểu diễn địa hình và địa vật càng đầy đủ, chi tiết, chính xác. 28
Bài giảng: Trắc Địa 2.2.2. Độ chính xác của tỉ lệ bản đồ Trên bản đồ, mắt người chỉ phân biệt được đoạn thẳng lớn hơn 0,1mm, vì vậy người ta lấy 0,1mm làm cơ sở để xác định độ chính xác của tỉ lệ (t): t = 0,1M mm (2.6) Từ (2.6) ta nhận thấy tỉ lệ bản đồ càng lớn thì độ chính xác của tỉ lệ càng nhỏ, mức độ biểu diễn địa hình, địa vật càng đầy đủ, chi tiết và chính xác. 2.2.3. phân loại bản đồ theo tỉ lệ. Theo tỉ lệ, bản đồ địa hình có thể phân làm 3 loại như sau: - Bản đồ tỷ lệ nhỏ: 1/M < 100.000. - Bản đồ tỷ lệ trung bình: 1/100.000 1/M 1/10.000. - Bản đồ tỷ lệ lớn: 1/5000, 1/2000, 1/1000, 1/500. Bản đồ tỉ lệ 1:50000; được thành lập trên toàn diện tích các tỉnh phía nam, bản đồ tỉ lệ 1:25000 và 1:10000 được thành lập phần lớn trên vùng đồng bằng và vùng núi ở các tỉnh phía bắc, nên có thể coi bản đồ tỉ lệ trung là bản đồ cơ bản của nước ta. Bản đồ tỉ lệ lớn trong thực tế còn được gọi là bình đồ. 2.3. PHÂN MẢNH VÀ PHIÊN HIỆU BẢN ĐỒ TRONG VN-2000 Bản đồ địa hình được biểu diễn ở nhiều loại tỉ lệ khác nhau. Để tiện cho việc quản lý và sử dụng người ta chia chúng thành nhiều tờ hoặc mảnh rồi đánh số và đặt số hiệu. Tùy theo phép chiếu Gauss hay UTM được sử dụng mà bản đồ địa hình được chia mảnh và đánh số theo cách riêng, trong đó có phần giống và khác nhau. Hệ tọa độ quốc gia VN – 2000 tuy sử dụng phép chiếu UTM nhưng có cách chia mảnh và đánh số rất giống với cách chia trong hệ tọa độ nhà nước Hà Nội – 72 sử dụng phép chiếu Gauss, cụ thể như sau: Chọn mảnh bản đồ quốc tế tỉ lệ 1: 1000000 làm bản đồ cơ bản, từ đó chia mảnh và đánh số như sơ đồ Hình 2.2. Mảnh bản đồ tỉ lệ 1: 1000000 hình thành theo phép chiếu hình nón đồng góc, có dạng hình thang, kích thước 40 x 60 được giới hạn bằng các kinh tuyến và vĩ tuyến. 29
Bài giảng: Trắc Địa 1:1.000.000 2x2=4 F-48 8x12=96 o o , , 2 x3 30 x30 1:500.000 1:100.000 F-48-D F-48-96 2x2=4 2x2=4 16x16=256 o o , , , ,, , ,, 1 x1.5 15 x15 1 52 ,5x1 52 ,5 1:250.000 1:50.000 1:5.000 F-48-D-4 F-48-96-D F-48-96-(256) , , , , 3x3=9 2x2=4 7 ,5x7 ,5 37 ,5x37 ,5 1:25.000 1:2.000 F-48-96-D-d F-48-96-(256-k) , ,, , ,, 2x2=4 4x4=16 2x2=4 3 ,45 x3,45 1:10.000 1:1.000 1:500 F-48-96-D-d-1 F-48-96-(256-k-IV) F-48-96-(256-k-16) Hình 2.2 Nguyên tắc hình thành như sau: chia Ellipsoid trái đất theo kinh tuyến thành 60 múi, mỗi múi rộng 60, lần lượt đánh số từ Tây sang Đông, từ 1 đến 60. Múi số 1 nắm giữa kinh tuyến 180 0 Đ và kinh tuyến 174 0T, múi số 2 nằm giữa kinh tuyến 1740T và kinh tuyến 1680T phép chiếu Gauss cũng chia Ellipsoid trái đất thành 60 múi chiếu, nhưng múi số 1 nằm giữa kinh tuyến gốc và kinh tuyến 6 0Đ, múi số 2 nằm giữa kinh tuyến 6 0Đ và kinh tuyến 120Đ nên “múi” này chênh với múi chiếu Gauss 30 số (Hình 2.3). Ví dụ, Hà Nội ở “múi” 48 thì nằm trên múi chiếu 18, ngược lại một điểm nào đó ở “múi số 3 thì nằm trên múi chiếu 33. so á hieäu lö o ôùi oâ vu 42 14 15 oâng o 16 17 32 33 36 18 19 30 31 o 20212223242526272829 M 32 soá o hieäu L 28 44 muùi c 45 hieáu K o 46 47 2 2 24 48 49 60 1/J o 50 51 58 59 20 52 53 54 55 56 57 H 16 o o HN G 12 o F 8 o E 4 o D 0 78 o Saøi goøn C o 84 o B 90 162o 96 o A 168o o o 102 o o 174 108 o o 180 114 o o 174 120 o o 168 126 o o o 162 132 138 144o 150o 156 Hình 2.3 30
Bài giảng: Trắc Địa Theo vĩ tuyến chia thành các đai 4 0, ký hiệu bằng các chữ cái la tinh A, B, C (bỏ qua chữ cái O và I để tránh nhầm lẫn với số 0 và số 1) bắt đầu từ xích đạo hướng về hai cực. Các đai nằm ở Bắc bán cầu thêm chữ N, các đai nằm ở Nam bán cầu thêm chữ S. 2.3.1. Phân mảnh và đặt phiên hiệu bản đồ địa hình tỷ lệ 1/1.000.000 Mảnh bản đồ tỷ lệ 1/1.000.000 kích thước 40x60 là giao nhau của múi 60 chia theo từng kinh tuyến và đai 40 chia theo đường vĩ tuyến. Ký hiệu số được đánh số bằng số Ả Rập 1, 2, 3, bắt đầu từ múi số 1 nằm giữa kinh tuyến 180 0Đ và 1740T, kí hiệu múi từ Đông sang Tây. Ký hiệu đai được đánh bằng các chữ số La Tinh A, B, C (bỏ qua chữ cái O và I để tránh nhằm lẩn với số 0 và 1) bắt đầu từ đai A nằm giữa kinh tuyến 00 và 40B, ký hiệu đai tăng từ xích đạo về cực. Trong hệ thống lưới chiếu UTM quốc tế, người ta đặt trước lý hiệu đai thêm chữ cái N đối với các đai ở Bắc bán cầu và chữ cái S đối với các đai ở Nam bán cầu. Phiên hiệu bản đồ địa hình tỷ lệ 1/1.000.000 trong VN-2000 có dạng X-yy(NX-yy), trong đó X là ký hiệu đai và yy là ký hiệu múi, phần trong ngoặc là phiên hiệu mảnh theo kiểu UTM quốc tế. Ví dụ mảnh bản đồ tỷ lệ 1/1.000.000 có phiên hiệu là F-48(NF-48) 2.3.2. Phân mảnh và đặt phiên hiệu bản đồ địa hình tỷ lệ 1/500.000 Mỗi mảnh bản đồ tỷ lệ 1/1.000.000 chia thành 4 mảnh bản đồ tỷ lệ 1/500.000, mỗi mảnh có kích thước 20x30, phiên hiệu mảnh đặt bằng các chữ cái A, B, C, D theo thứ tự từ trái sang phải từ trên xuống dưới. Theo kiểu UTM quốc tế, các phiên hiệu mảnh A, B, C, D được đánh theo chiều kim đồng hồ bắt đầu từ góc Tây-Bắc. Phiên hiệu bản đồ tỷ lệ 1/500.000 là phiên hiệu bản đồ tỷ lệ 1/1.000.000 chứa mảnh bản đồ tỷ lệ 1/500.000 đó, gạch nối và sau đo là kí hiệu mảnh bản đồ 1/500.000 trong mảnh bản đồ tỷ lệ 1/1.000.000, phần trong ngoặc là phiên mảnh bản đồ đó theo kiểu UTM quốc tế. Ví dụ mảnh bản đồ tỷ lệ 1/500.000 có phiên hiệu là F-48-D(NF-48-C) 2.3.3. Phân mảnh và đặt phiên hiệu bản đồ địa hình tỷ lệ 1/250.000 Mỗi mảnh bản đồ tỷ lệ 1/500.000 chia thành 4 mảnh bản đồ tỷ lệ 1/250.000, mỗi mảnh có kích thước 10x1030’ ký hiệu số được đánh số bằng số Ả Rập từ 1 đến 4 theo thứ tự từ trái sang phải từ trên xuống dưới. 31
Bài giảng: Trắc Địa Theo kiểu UTM quốc tế, mảnh bản đồ tỷ lệ 1/1.000.000 chia thành 16 mảnh đồ tỷ lệ 1/250.000, mỗi mảnh có kích thước 1 0x1030’ ký hiệu số được đánh số bằng số Ả Rập từ 1 đến 16 theo thứ tự từ trái sang phải từ trên xuống dưới. Phiên hiệu bản đồ tỷ lệ 1/250.000 gồm phiên hiệu bản đồ tỷ lệ 1/500.000 chứa mảnh bản đồ tỷ lệ 1/250.000 đó, gạch nối và sau đo là kí hiệu mảnh bản đồ 1/250.000 trong mảnh bản đồ tỷ lệ 1/500.000, phần trong ngoặc là phiên mảnh bản đồ đó theo kiểu UTM quốc tế. Ví dụ mảnh bản đồ tỷ lệ 1/250.000 có phiên hiệu là F-48-D-1(NF-48-11) 2.3.4. Phân mảnh và đặt phiên hiệu bản đồ địa hình tỷ lệ 1/100.000 Mỗi mảnh bản đồ tỷ lệ 1/1.000.000 chia thành 96 mảnh bản đồ tỷ lệ 1/100.000, mỗi mảnh có kích thước 30’x30’ ký hiệu số được đánh số bằng số Ả Rập từ 1 đến 96 theo thứ tự từ trái sang phải từ trên xuống dưới. Theo kiểu UTM quốc tế, hệ thống bản đồ tỷ 1/100.000 được chia đọc lập so với hệ thống bản đồ tỷ lệ 1/1.000.000. Phiên hiệu bản đồ tỷ lệ 1/100.000 gồm 4 số, hai số đầu bắt đầu bằng 00 là số thứ tự của các núi có độ rộng bằng 30’ theo kinh tuyến xuất phát từ kinh tuyến 75 0Đ tăng dần về phía Đông (múi nằm giữa kinh độ 1020Đ và 102030’Đ là cột 54), hai số sau bắt đầu bằng 01 là số thứ tự của các đai có độ rộng 30’ theo vĩ tuyến xuất phát từ vĩ tuyến 4 0 Nam bán cầu (vĩ tuyến -4 0) tăng dần về phía cực (đai nằm giữa độ vĩ 80 và 8030’ là 25). Phiên hiệu bản đồ tỷ lệ 1/100.000 gồm phiên hiệu bản đồ tỷ lệ 1/1.000.000 chứa mảnh bản đồ tỷ lệ 1/100.000 đó, gạch nối và sau đo là kí hiệu mảnh bản đồ 1/100.000 trong mảnh bản đồ tỷ lệ 1/1.000.000, phần trong ngoặc là phiên mảnh bản đồ đó theo kiểu UTM quốc tế. Ví dụ mảnh bản đồ tỷ lệ 1/100.000 có phiên hiệu là F-48-96(6151). 2.3.5. Phân mảnh và đặt phiên hiệu bản đồ địa hình tỷ lệ 1/50.000 Mỗi mảnh bản đồ tỷ lệ 1/100.000 chia thành 4 mảnh bản đồ tỷ lệ 1/50.000, mỗi mảnh có kích thước 15’x15’, ký hiệu bằng A, B, C, D theo thứ tự từ trái sang phải từ trên xuống dưới. Theo kiểu UTM quốc tế, việc chia mảnh thực hiện tương tự, phiên hiệu mảnh bằng chữ số La mã I, II, III, IV theo thứ tự bắt đầu từ mảnh góc Đông-Bắc theo chiều kim đồng hồ. Phiên hiệu bản đồ tỷ lệ 1/50.000 là phiên hiệu bản đồ tỷ lệ 1/100.000 chứa mảnh bản đồ tỷ lệ 1/50.000 đó, gạch nối và sau đo là kí hiệu mảnh bản đồ 1/50.000 trong mảnh bản đồ tỷ lệ 1/100.000, phần trong ngoặc là phiên mảnh bản đồ đó theo 32
Bài giảng: Trắc Địa kiểu UTM quốc tế (phiên hiệu bản đồ tỷ lệ 1/50.000 theo kiểu UTM quốc tế cũng đặt theo nguyên tắc trên nhưng không có gạch ngang). Ví dụ mảnh bản đồ tỷ lệ 1/50.000 có phiên hiệu là F-48-96-D(6151II) 2.3.6. Phân mảnh và đặt phiên hiệu bản đồ địa hình tỷ lệ 1/25.000 Mỗi mảnh bản đồ tỷ lệ 1/50.000 chia thành 4 mảnh bản đồ tỷ lệ 1/25.000, mỗi mảnh có kích thước 7’30”x7’30”, ký hiệu bằng a, b, c, d theo thứ tự từ trái sang phải từ trên xuống dưới. Hệ thống UTM quốc tế không phân chia các mảnh bản đồ tỷ lệ 1/25.000 và lớn hơn. Phiên hiệu bản đồ tỷ lệ 1/25.000 là phiên hiệu bản đồ tỷ lệ 1/50.000 chứa mảnh bản đồ tỷ lệ 1/25.000 đó, gạch nối và sau đo là kí hiệu mảnh bản đồ 1/25.000 trong mảnh bản đồ tỷ lệ 1/50.000. Ví dụ mảnh bản đồ tỷ lệ 1/25.000 có phiên hiệu là F-48-96-D-d. 2.3.7. Phân mảnh và đặt phiên hiệu bản đồ địa hình tỷ lệ 1/10.000 Mỗi mảnh bản đồ tỷ lệ 1/25.000 chia thành 4 mảnh bản đồ tỷ lệ 1/10.000, mỗi mảnh có kích thước 3’45”x3’45”, ký hiệu bằng 1, 2, 3, 4 theo thứ tự từ trái sang phải từ trên xuống dưới. Phiên hiệu bản đồ tỷ lệ 1/10.000 là phiên hiệu bản đồ tỷ lệ 1/25.000 chứa mảnh bản đồ tỷ lệ 1/10.000 đó, gạch nối và sau đo là kí hiệu mảnh bản đồ 1/10.000 trong mảnh bản đồ tỷ lệ 1/25.000. Ví dụ mảnh bản đồ tỷ lệ 1/10.000 có phiên hiệu là F-48-104-D-d-4. 2.3.8. Phân mảnh và đặt phiên hiệu bản đồ địa hình tỷ lệ 1/5.000 Mỗi mảnh bản đồ tỷ lệ 1/100.000 chia thành 256 mảnh bản đồ tỷ lệ 1/5.000, mỗi mảnh có kích thước 1’52”x1’52”, ký hiệu bằng sô từ 1 đến 256 theo thứ tự từ trái sang phải từ trên xuống dưới. Phiên hiệu bản đồ tỷ lệ 1/5.000 là phiên hiệu bản đồ tỷ lệ 1/100.000 chứa mảnh bản đồ tỷ lệ 1/5.000 đó, gạch nối và sau đo là kí hiệu mảnh bản đồ 1/5.000 trong mảnh bản đồ tỷ lệ 1/100.000. Ví dụ mảnh bản đồ tỷ lệ 1/5.000 có phiên hiệu là F-48-104-(256). 2.3.9. Phân mảnh và đặt phiên hiệu bản đồ địa hình tỷ lệ 1/2.000 Mỗi mảnh bản đồ tỷ lệ 1/5.000 chia thành 9 mảnh bản đồ tỷ lệ 1/2.000, mỗi mảnh có kích thước 37,5”x37,5”, ký hiệu bằng chữ La-Tinh a, b, c, d, e, f, g, h, k (bỏ qua i, j để tránh nhằm lẩn với 1) theo thứ tự từ trái sang phải từ trên xuống dưới. 33
Bài giảng: Trắc Địa Phiên hiệu bản đồ tỷ lệ 1/2.000 là phiên hiệu bản đồ tỷ lệ 1/5.000 chứa mảnh bản đồ tỷ lệ 1/2.000 đó, gạch nối và sau đo là kí hiệu mảnh bản đồ 1/2.000 trong mảnh bản đồ tỷ lệ 1/5.000, đặt trong ngoặc đơn cả ký hiệu của mảnh bản đồ tỷ lệ 1/5.000 và mảnh bản đồ tỷ lệ 1/2.000. Ví dụ mảnh bản đồ tỷ lệ 1/5.000 có phiên hiệu là F-48-104-(256-k). 2.3.10. Phân mảnh và đặt phiên hiệu bản đồ địa hình tỷ lệ lớn Bản đồ địa hình tỷ lệ lớn 1/1.000 và 1/500 chỉ được thành lập cho các khu vực nhỏ, có thể thiết kế hệ thống phân mảnh và đặt phiên hiệu mảnh phù hợp cho từng trường hợp cụ thể. Ngoài ra, cũng có thể sử dụng cách phân mảnh theo hệ thống chung như sau: 2.3.10.1. Phân mảnh và đặt phiên hiệu bản đồ địa hình tỷ lệ 1/1.000 Mỗi mảnh bản đồ tỷ lệ 1/2.000 chia thành 4 mảnh bản đồ tỷ lệ 1/1.000, ký hiệu bằng chữ La mã I, II, III, IV theo thứ tự từ trái sang phải từ trên xuống dưới. Phiên hiệu bản đồ tỷ lệ 1/1.000 gồm phiên hiệu bản đồ tỷ lệ 1/2.000 chứa mảnh bản đồ tỷ lệ 1/1.000 đó, gạch nối và sau đo là kí hiệu mảnh bản đồ 1/1.000 trong mảnh bản đồ tỷ lệ 1/2.000, đặt trong ngoặc đơn cả ký hiệu của mảnh bản đồ tỷ lệ 1/5.000, mảnh bản đồ tỷ lệ 1/2.000 và mảnh bản đồ tỷ lệ 1/1.000. Ví dụ mảnh bản đồ tỷ lệ 1/1.000 có phiên hiệu là F-48-96-(256-k-IV). 2.3.10.2. Phân mảnh và đặt phiên hiệu bản đồ địa hình tỷ lệ 1/500 Mỗi mảnh bản đồ tỷ lệ 1/2.000 chia thành 16 mảnh bản đồ tỷ lệ 1/500, ký hiệu bằng chữ số Ả Rập1 đến 16 theo thứ tự từ trái sang phải từ trên xuống dưới. Phiên hiệu bản đồ tỷ lệ 1/500 gồm phiên hiệu bản đồ tỷ lệ 1/2.000 chứa mảnh bản đồ tỷ lệ 1/500 đó, gạch nối và sau đo là kí hiệu mảnh bản đồ 1/500 trong mảnh bản đồ tỷ lệ 1/2.000, đặt trong ngoặc đơn cả ký hiệu của mảnh bản đồ tỷ lệ 1/5.000, mảnh bản đồ tỷ lệ 1/2.000 và mảnh bản đồ tỷ lệ 1/500. Ví dụ mảnh bản đồ tỷ lệ 1/500 có phiên hiệu là F-48-96-(256-k-16). 2.3.11. Phân mảnh và phiên hiệu mảnh bản đồ địa chính Phân mảnh và phiên hiệu mảnh bản đồ địa chính được thực hiện theo quy định tại quy phạm thành lập bản đồ địa chính tỷ lệ 1/500, 1/1.000, 1/2.000, 1/5.000, 1/10.000 và 1/25.000 do Tổng cục Địa chính ban hành năm 1999. 2.3.12. Phân mảnh và phiên hiệu mảnh bản đồ chuyên đề Bản đồ và tập bản đồ chuyên đề được phép xác định cách phân mảnh và phiên hiệu mảnh theo hệ thống riêng phù hợp với mục đích của bản đồ. 34
Bài giảng: Trắc Địa 2.4. BIỂU DIỄN ĐỊA HÌNH TRÊN BẢN ĐỒ Địa hình là hình dáng cao thấp lồi lõm của mặt đất tự nhiên. Để biểu diễn địa hình có thể sử dụng các phương pháp: phối cảnh, tô bóng, ghi độ cao và đường đồng mức. Trong đó phương pháp đường đồng mức kết hợp với phương pháp ghi độ cao có nhiều ưu điểm được sử dụng nhiều nhất. Đường đồng mức là đường nối các điểm có cùng độ cao trên mặt đất tự nhiên. Nói cách khác đường đồng mức là giao tuyến giữa mặt đất tự nhiên và mặt song song với mặt Geoid (Hình 2.4). h G H I J C D E F A B b a c g k l h d e i j f Hình 2.4 Đường đồng mức có các tính chất sau đây: - Mọi điểm nằm trên cùng một đường đồng mức có cùng độ cao như nhau. - Đường đồng mức là đường cong liên tục, khép kín, không cắt nhau. - Các đường đồng mức càng gần nhau địa hình càng dốc, càng cách xa nhau địa hình càng bằng phẳng. - Hướng của các đường thẳng ngắn nhất nối hai đường đồng mức kề nhau là hướng dốc nhất. Trường hợp đặc biệt: đồng bằng thật phẳng không có đường đồng mức, vách đứng – các đường đồng mức chống lên nhau. Hiệu số độ cao giã hai đường đồng mức kề nhau gọi là khoảng cao điều, ký hiệu là h. 35
Bài giảng: Trắc Địa Khoảng cao đều thường có giá trị số 0,25m; 0,5m; 1,0m; 2,0m; 5,0m; 10,0m. Độ dốc mặt đất càng lớn thì phải chọn khoảng cao đều càng lớn. Tỉ lệ bản đồ càng lớn thì chọn khoảng cao đều càng nhỏ. Để nghiêm cứu bản đồ được thuận tiện, dể dàng thì cứ cách 4 đường đồng mức (hay 5 đường đồng mức) người ta lại tô đậm một đường và gi cao độ của nó (quay về phía cao). Để biểu diển các chi tiết nhỏ của địa hình, người ta dựng các đồng mức phụ có khoảng cao điều bằng nữa khoảng cao đều đã chọn. Đường đồng mức phụ được vẽ bằng nét đứt. 2.5. BIỂU DIỄN ĐỊA VẬT TRÊN BẢN ĐỒ Địa vật được biểu diễn trên bản đồ các loại tỉ lệ bằng các ký hiệu, ký hiệu phải tượng hình, chuẩn xác, cùng với các đường đồng mức, giúp người sử dụng bản đồ nhìn nhận đầy đủ và rõ ràng về thực địa. Có thể phân ký hiệu thành bốn nhóm. 2.5.1. Ký hiệu theo tỷ lệ Ký hiệu theo tỷ lệ biểu diễn lên bản đồ những địa vật có diện tích lớn như rừng cây, ruộng vườn, đồng cỏ, bãi lầy, công viên và những địa vật không lớn nhưng có thể thu nhỏ theo tỉ lệ bản đồ (thường là bản đồ tỉ lệ lớn) như nhà xưởng, nhà ở, chùa, nhà thờ Đường biên bao quanh của các địa vật ranh rõ ràng như ruộng vườn, công viên, nhà xưởng được vẽ bằng nét liền. Đường biên bao quanh của các địa vật có ranh không rõ ràng như đồng cỏ, bãi lầy, rừng cây được vẽ bằng các chấm liên tục. Bên trong đường viền có vẽ các ký hiệu để chỉ rõ loại địa vật (Hình 2.5). Ruộng lúa Cây ăn quả Cây tạp Hình 2.5 2.5.2. Ký hiệu không theo tỉ lệ Ký hiệu không theo tỉ lệ biểu diễn lên bản đồ những địa vật không thể vẽ theo tỷ lệ, những địa vật có kích thước nhỏ như cột cây số, điểm trắc địa, giếng đào, cây độc lập hoặc các địa vật có kích thước không nhỏ lắm như nhà ở, chùa, trạm khí tượng, nhà thờ nhưng thể hiện lên bản đồ tỉ lệ nhỏ (Bảng 2.1). Vị trí của địa vật trên bản đồ là tâm của ký hiệu nếu nó có dáng hình tròn, vuông, chữ nhật, tam giác, hình sao: là điểm giữa của đường đáy như ở cột cây số và là góc vuông ở chân như cây độc lập 36
Bài giảng: Trắc Địa Bảng 2.1: Một số kí hiệu không theo tỷ lệ thường sử dụng 1 Điểm tọa độ nhà nước, điểm địa chính cơ sở 2 Điểm khống chế đo vẽ, điểm trạm đo, điểm kinh vĩ 1, 2 có chôn mốc. 3 Điểm độ cao kỹ thuật có chôn mốc 4 Nhà máy điện 5 Trạm biến thế 6 Đình, chùa, đền, miếu 7 Nhà thờ 8 Cột điện trung thế, hạ thế 9 Gò mã 2.5.3. Ký hiệu nửa tỉ lệ Ký hiệu nửa tỉ lệ biểu diễn những địa vật có dạng kéo dài nhưng có chiều rộng không lớn như sông, đường ô tô, đường sắt Chiều dài vẽ theo tỉ lệ, chiều rộng không vẽ theo tỉ lệ mà thường vẽ lớn hơn chiều rộng thật. Vị trí của địa vật chính là trục của ký hiệu (Bảng 2.2). Bảng 2.2: Một số kí hiệu nửa tỷ lệ thường sử dụng 1 Đường sắt và ga Ga 2 Đường sắt và hầm (cao 8m, dài 55m) Háöm 8/55 3 Đê 37
Bài giảng: Trắc Địa 4 Các công trình trên sông (nền xanh lơ) 1. Cầu thép 1 2 3 2. Phà 4 5 3. Đập ngăn sông 0,4 4. Hướng nước chảy - vận tốc dòng chảy (m/sec) 5. Ghềnh đá 5 Kênh, Mương 2.5.4. Ký hiệu chú giải Ký hiệu chú giải dùng để bổ sung đặc điểm địa vật biểu thị trên bản đồ. Ví 6 17 dụ, bên cạnh ký hiệu cầu có ghi S thì có nghĩa là cầu được xây dựng bằng 25 sắt, có chiều rộng 6m, chiều dài 17m và tải trọng 25 tấn. Rất nhiều trường hợp cùng một địa vật, trên bản đồ tỉ lệ lớn biểu diễn bằng ký hiệu theo tỉ lệ, nhưng trên bản đồ nhỏ lại biểu diễn bằng ký hiệu không theo tỉ lệ như chùa, nhà ở, nhà thờ , bằng ký hiệu nửa tỉ lệ như đường ô tô, đường sắt Khi vẽ bản đồ các loại tỉ lệ phải tuân theo các ký hiệu qui định trong tập ký hiệu bản đồ địa hình do Tổng cục Địa chính ban hành. 2.6. KHÁI NIỆM VỀ HỆ THÔNG TIN ĐỊA LÝ Bản đồ thể hiện được một số đặc điểm của mặt đất như: tọa độ không gian, địa vật và một vài chi tiết đặt điểm của nó (chẳng hạn như chiều dài, chiều rộng ). Nhưng thực tế còn tồn tại nhiều đặc điểm khác như: kinh tế, xã hội, lịch sử chúng luôn vận động và phát triển theo thời gian. Muốn thể hiện đầy đủ các thông tin đó cần có sự trợ giúp của máy tín, mọi đặc điểm trên được mã hóa và lưu trong máy tính. Nhờ một số chương trình con, máy tính sẽ tiến hành phân tích, tổng hợp, mô tả những dữ liệu rồi trình bày thành các bản liệt kê, biểu đồ, bản vẽ, và sẽ được thể hiện ra màn hình theo sự chọn lựa của người khai thác thong tin, đó chính là Hệ thống thông tin địa lý (Geographic Information System-GIS). GIS (Geographic Information Systems )là một hệ thống các công cụ nền máy tính dùng để thu thập, truy cập, lưu trữ, biến đổi, phân tích và thể hiện dữ liệu liên quan đến vị trí bề mặt trái đất và tích hợp các thông tin này vào quá trình lập quyết định. 38
Bài giảng: Trắc Địa Các thành phần chính của GIS gồm: con người, dữ liệu, qui trình, phần cứng, phần mềm. Năm thành phần này phải cân bằng, hoàn chỉnh GIS có thể hoạt động hiệu quả (Hình 2.6). CON NGÖÔØI DÖÕ LIEÄU QUY TRÌNH PHAÀN CÖÙNG PHAÀN MEÀM Hình 2.6 Trong tiến trình phát triển kinh tế, xã hội, để đạt được một mục đích nào đó, con người cần phải có những quyết định chính xác và kịp thời. Những quyết định đó được thực hiện sau khi thu thập thông tin/dữ liệu của thế giới thực và xử lý nó theo một quan điểm nào đó. Những quyết định này tác động trực tiếp hoặc gián tiếp vào thế giới thực theo khuynh hướng của người xử lý và ra quyết định. Nếu quyết định ấy tác động thế giới thực tạo ra nhiều kết quả có lợi hơn cho con người thì quyết định ấy được đánh giá là tốt. Ngược lại, nếu quyết định ấy tác động lên thế giới thực tạo ra nhiều hậu quả có hại hơn cho người thì quyết định ấy được đánh giá là xấu. Theo qua điểm thông tin, tiến trình thể hiện một sự tuần hoàn của dữ liệu (Hình 2.7): dữ liệu từ thế giới thực được thu thập, lưu trữ, phân tích, xử lý để phục vụ ra quyết định. Những quyết định này tác động trở lại thế giới thực. Trên luồng dữ liệu ấy, kết quả các bước sau phụ thuộc vào các bước trước: quyết định phụ thuộc vào kết quả phân tích và quan điểm của người ra quyết định, kết quả phân tích phụ thuộc vào chất lượng của dữ liệu và khả năng của người phân tích. Chất lượng của dữ liệu được đề cập ở đây bao gồm tính chính xác, tính thời gian của dữ liệu. Chất lượng của dữ liệu phụ thuộc vào thiết bị, công nghệ, khả năng và tinh thần trách nhiệm của người thu thập dữ liệu; phụ thuộc vào công nghệ, khả năng của thiết bị lưu trữ, bảo quản dữ liệu. 39
Bài giảng: Trắc Địa Thu thập dữ liệu không gian Sự tuần hoàn của Thế giới thực dử liệu địa lý Lưu trữ dữ liệu Lập quyết định Phân tích hiển thị dữ liệu không gian Hình 2.7 40
Bài giảng: Trắc Địa CHƯƠNG 3 TÍNH TOÁN TRẮC ĐỊA 3.1. KHÁI NIỆM VỀ CÁC PHÉP ĐO TRONG TRẮC ĐỊA Để thành lập bản đồ các loại tỉ lệ hoặc để bố trí ra thực địa các loại công trình đã được thiết kế trên bản vẽ ta phải tiến hành đo các đại lượng như khoảng cách, độ chênh cao giữa hai điểm, góc giữa hai hướng và nhiều đại lượng khác. Có thể phân các loại đo như sau: - Đo trực tiếp: so sánh đại lượng cần xác định với đơn vị đo, ví dụ đo đoạn thẳng bằng thước dây vải hay thước thép. - Đo gián tiếp: tính một đại lượng theo các đại lượng đo trực tiếp thông qua quan hệ hàm số nào đó, ví dụ trong tam giác ABC ta đo trực tiếp hai góc A và B thì trị số góc: C = 180o – (A + B) là trị đo gián tiếp. - Đo cùng độ chính xác: đo nhiều lần một đại lượng trong cùng một điều kiện được các kết quả có độ tin cậy như nhau, ví dụ như đo góc bằng cùng một máy, một phương pháp, cùng một điều kiện ngoại cảnh và chỉ do một người thực hiện. - Đo không cùng độ chính xác: đo nhiều lần một đại lượng trong những điều kiện khác nhau được các kết quả có độ tin cậy khác nhau, ví dụ trong mỗi lần đo góc chỉ cần thay đổi một trong các điều kiện nêu ở điểm 3. - Kết quả đo cần thiết: là kết quả lần đo thứ nhất trong n kết quả đo cùng một đại lượng. - Kết quả đo thừa: n – 1 kết quả đo còn lại: Kết quả đo thừa rất cần thiết cho việc kiểm tra và nâng cao độ chính xác xác định đại lượng cần đo, chính vì vậy mà trong trắc địa thường đo một đại lượng ít nhất là hai lần. 3.2. SAI SỐ CỦA CÁC KẾT QUẢ ĐO MỘT ĐẠI LƯỢNG Đo nhiều lần một đại lượng dù cẩn thận đến mấy các kết quả đo cũng không giống nhau, điều đó chứng tỏ trong kết quả đo luôn có sai số. Sai số của kết quả đo thứ i trong một dãy các kết quả đo một đại lượng là hiệu số giữa trị đo l i và trị thực X hoặc giữa trị đo l i và trị xác suất nhất X o của đại lượng cần đo, từ đó ta có: i = li – X (3.1) vi = li - Xo (3.2) 41
Bài giảng: Trắc Địa Trong đó: i- là sai số thực và v i là sai số xác suất nhất. Trị thực X là trị không chứa sai số, còn trị xác suất nhất X o là trị trung bình cộng của n kết quả đo một đại lượng tính theo công thức: l l l l X 1 2 n o n n Nó có trị số rất gần với trị thực: Trị trung bình cộng X o tiến gần tới trị thực X khi số kết quả đo n . Tùy theo quy luật xuất hiện của sai số mà chia nó thành ba loại sau đây: - Sai số nhầm lẫn sinh ra do người đo thiếu cẩn thận, thường có trị số khá lớn. Ví dụ ngôi nhà dài 25m nhưng kết quả đo là 26m. Sai số nhầm lẫn ở đây là 1m. Để phát hiện và điều chỉnh phải đo lại một đại lượng ít nhất hai lần. - Sai số hệ thống sinh ra hoặc do tật của người đo, do dụng cụ đo chưa được hoàn chỉnh hoặc do điều kiện ngoại cảnh thay đổi theo quy luật. Nó có trị số và dấu không tốt, được lặp đi lặp lại trong các lần đo. Ví dụ sử dụng thước 20m để đo một đoạn thẳng nào đo nhưng chiều dài thật của thước lúc đo là 20,001m. Như vậy, trong mỗi lần đặt thước đo có chứa sai số trong hệ thống có trị số là + 1mm. Có thể loại trừ hoặc hạn chế ảnh hưởng của sai số hệ thống bằng cách kiểm nghiệm và điều chỉnh dụng cụ đo, sử dụng phương pháp đo thích hợp, tính số hiệu chỉnh và kết quả đo. Ở ví dụ trên số hiệu chỉnh cho mỗi lần đặt thước là –1mm. - Sai số ngẫu nhiên sinh ra từ kết quả tác động qua lại của nhiều nguồn sai số khác nhau. Ảnh hưởng của các nguồn sai số này không ổn định làm cho trị số và dấu của sai số ngẫu nhiên không thể xác định trước. Ví dụ, khi đo chiều dài bằng thước thép, ngoài nguyên nhân do chiều dài thực của thước không đúng với chiều dài danh nghĩa, nhiệt độ lúc đo khác lúc kiểm nghiệm, còn có nguyên nhân do lực kéo thước không đều, mặt đất kéo thước bằng phẳng hay gồ ghề, gió thổi mạnh hay yếu, người cầm thước có đọc số chính xác và đúng vào thời điểm người cầm thước làm trùng vạch “0” với dấu mốc hay không. Tất cả những nguyên nhân đó tác động đồng thời trong khoảnh khắc lên số đọc ở cuối thước theo những chiều hướng và độ lớn khác nhau. Ảnh hưởng của sai số ngẫu nhiên không thể loại trừ ra khỏi kết quả đo mà chỉ giảm thiểu bằng cách chọn dụng cụ chính xác hơn, phương pháp đo tốt hơn, thời điểm đo thích hợp hơn và tăng số lần đo thừa nhiều hơn. Nghiên cứu nhiều dãy đo có số lần đo khá lớn thì thấy sai số ngẫu nhiên tuân theo luật phân bố chuẩn Gauss. Từ hình vẽ ta thấy sai số ngẫu nhiên có bốn tính chất sau đây: 42
Bài giảng: Trắc Địa - Tính chất giới hạn: trong điều kiện đo cụ thể, trị tuyệt đối của sai số ngẫu nhiên không vượt quá giới hạn nhất định (không vượt quá trị gh). - Tính chất tập trung: sai số có giá trị tuyệt đối càng nhỏ có số lần xuất hiện càng lớn (đoạn cong gần trục đứng cao hơn). n ä e i h t á a u x n à a l á o s 2 m 4 m 6 m Hình 3.1 - Tính chất đối xứng: các đối số ngẫu nhiên có trị tuyệt đối bằng nhau nhưng mang dấu khác nhau (hai nhánh đồ thị đối xứng qua hai trục đối xứng) thường xuất hiện như nhau. - Tính chất bù trừ: số trung bình cộng của các sai số ngẫu nhiên của dãy do cùng độ chính xác một đại lượng sẽ tiến đến “0” khi số lần đo tăng lên vô hạn. Nếu ký hiệu [ ]/n là số trung bình cộng của các sai số ngẫu nhiên ta có:   Lim 0 (3.4) n n Tính chất bù trừ là hệ quả của tính chất đối xứng. Số lần đo tăng lên vô hạn thì hai nhánh đồ thị mới thật là đối xứng. 3.3. ĐÁNH GIÁ CÁC KẾT QUẢ ĐO TRỰC TIẾP CÙNG ĐỘ CHÍNH XÁC Để đo một đại lượng nào đó ta có thể sử dụng những dụng cụ khác nhau theo các phương pháp khác nhau. Ví dụ để xác định khoảng cách giữa hai điểm AB ta có thể đo bằng bước chân, bằng thước dây vải hay bằng thước thép Các kết quả đo bằng các dụng cụ khác nhau có độ tin cậy khác nhau, hay nói cách khác là có độ chính xác khác nhau. Để đánh giá xem kết quả đo bằng dụng cụ nào chính xác hơn ta phải dựa vào các tiêu chuẩn đánh giá các kết quả đo trực tiếp cùng độ chính xác. Các tiêu chuẩn đó là: - Sai số trung phương một lần đo (m) 43
Bài giảng: Trắc Địa - Sai số giới hạn ( gh). - Sai số trung phương trị trung bình cộng (M). - Sai số trung phương tương đối (t/T). Các tiêu chuẩn 2, 3, 4 được suy ra từ tiêu chuẩn thứ nhất. 3.3.1. Sai số trung phương một lần đo m Sai số trung phương một lần đo m là sai số tính theo trị trung bình cộng của các bình phương sai số thực hoặc của các bình phương sai số xác suất nhất V theo công thức Gauss (3.5) hoặc công thức Bessel (3.6). [ 2 ] m (3.5) n [v2 ] m (3.6) n 1 trong đó: - là sai số thực chỉ bao gồm sai số ngẫu nhiên tính theo (3.1) v - là sai số xác suất nhất chỉ bao gồm sai số ngẫu nhiên tính theo (3.2) n - số lần đo. [v2 ] Ở đây, ta có thể coi là trị trung bình cộng của các bình phương sai số n 1 xác suất nhất khi sai số lần đo n đủ lớn. Công thức Gauss tính sai số trung phương m theo các sai số thực i có được từ kết quả đo nhiều lần một đại lượng đã biết, hoàn toàn mang tính chất lý thuyết nên thường được sử dụng để nghiên cứu các loại sai số, nghiên cứu độ chính xác của các loại dụng cụ đo và các phương pháp đo Công thức Bessel tính sai số trung phương m theo các sai số xác suất nhất v i có được từ các kết quả đo nhiều lần một đại lượng chưa biết nên thường được sử dụng để đánh giá độ chính xác các kết quả đo góc, đo khoảng cách, đo độ chênh cao trong thực tế đo đạc trắc địa. Ví dụ 3.1. Hai tổ dùng thước thép cùng đo mười lần cạnh AB đã biết trước chiều dài chính xác. Sau khi đã loại trừ các sai số nhầm lẫn, sai số hệ thống đã tính được hai dãy sai số bao gồm sai số ngẫu nhiên của hai tổ như sau: Tổ 1: + 4, -3, -5, +3, +2, -1, +5, -4, -3, +4 (cm) Tổ 2: -1, +2, +8, +3, +2, -2, +9, +1, -4, -2 (cm). Sai số trung phương một lần đo xác định cạnh AB của hai tổ tính theo công thức Gauss: 44
Bài giảng: Trắc Địa 130 180 m 3,6cm; m 4,2cm 1 10 2 10 Từ kết quả trên ta thấy tổ 1 đo chính xác hơn. Ví dụ 3.2. Đo một góc chưa biết bằng sáu lần đo. Tính sai số trung phương đo góc một lần đo? Số liệu đo và cách tính thể hiện ở bảng 3.1 Bảng 3.1 TT Kết quả góc đo v v2 Sai số trung phương một lần đo góc 1 56o24’04” -3” 9 (theo công thức Bessel) 2 56o24’07” 0 0 3 56o24’12” +5” 25 o 88 4 56 24’05” -2” 4 m 4"2  5 5 56o24’12” +5” 25 6 56o24’02” -5” 25 3.3.2. Sai số giới hạn gh Theo tính chất thứ nhất của sai số ngẫu nhiên thì trong điều kiện cụ thể trị tuyệt đối của sai số ngẫu nhiên vượt quá giới hạn nhất định giá trị giới hạn đó gọi là sai số giới hạn, ký hiệu gh. Kết quả nghiên cứu sai số ngẫu nghiên cho thấy: trong 1000 lần đo cùng độ chính xác một đại lượng, trị tuyệt đối của sai số ngẫu nhiên lớn hơn ba lần sai số trung phương (3m) chỉ xuất hiện ba lần; còn nằm trong khoảng từ hai đến ba lần sai số trung phương (2m – 3m) thì xuất hiện 43 lần nên có thể coi sai số giới hạn bằng hai đến ba lần sai số trung phương. Trong thực tế người ta thường chọn: gh = 2 m (3.7) Sai số giới hạn thường được sử dụng để phát hiện và loại trừ các kết quả xấu trong dãy đo. Trong ví dụ 3.1 phải loại trừ hai kết quả đo có sai số +8 và +9 của tổ 2 vì nó gần bằng hoặc lớn hơn hai lần sai số trung phương m = 4,2cm. 3.3.3. Sai số trung phương trị trung bình cộng M Như đã biết, để xác định giá trị một đại lượng người ta thường tiến hành đo nhiều lần rồi lấy trị trung bình cộng X o làm kết quả cuối cùng. Trong trường hợp này để đánh giá độ chính xác kết quả đo ta phải tính sai số trung phương trị trung bình cộng M. Viết lại (3.3) thành hàm số có dạng tuyến tính: 45
Bài giảng: Trắc Địa 1 1 1 X l l l (3.8) o n 1 n 2 n n Chuyển sang sai số trung phương ta được: 2 1 2 1 2 1 2 M m1 m2 mn (3.9) n 2 n 2 n 2 Trong đó: m1, m2, , mn- là sai số trung phương của các trị đo l1, l2, , ln. Vì tiến hành đo cùng độ chính xác nên: m1 = m2 = = mn = m n từ đó: M2 m2 n 2 m hay:M (3.10) n Như vậy sai số trung phương trị trung bình cộng của n kết quả đo nhỏ hơn sai số trung phương của mỗi lần đo là n lần. Từ nhận xét trên ta rút ra kết luận là để tăng cường độ chính xác xác định một đại lượng ta phải tăng số lần đo. Trong thực tế đo đạc số lần đo không quá 18, số lần đo phổ biến là 3, 4, 6 hoặc 8. Ví dụ 3.3. Trong ví dụ 3.2 ta có trị trung bình cộng của góc đo Xo = o 56 24’07” và sai số trung phương một lần đo m  = 4”,2. Theo (3.10) sai số trung m 4",2 phương trị trung bình cộng sẽ là: M  1"7 .  6 6 3.3.4. Sai số trung phương tương đối Ngoài các nguyên nhân do người đo, dụng cụ đo, phương pháp đo , điều kiện ngoại cảnh lúc đo sai số đo cạnh ms còn phụ thuộc vào độ dài s của nó. Vì vậy , để đánh giá độ chính xác đo cạnh người ta phải sử dụng sai số trung phương tương đối ms/s. Ví dụ 3.4 độ chính xác do cạnh s 1 = 100 m, với sai số trung phương m s1 = ms1 1 1cm là = . Còn độ chính xác do cạnh s2 = 2m với sai số trung s1 10.000 ms2 1 phương ms2 = 1 mm là = . Như vậy cạnh s1 được xác định chính xác s2 2.000 hơn cạnh s2 . 46
Bài giảng: Trắc Địa 3.4. ĐÁNH GIÁ ĐỘ CHÍNH XÁC CÁC KẾT QUẢ ĐO GIÁN TIẾP. 3.4.1. Hàm có dạng tổng quát. Trong mục 3.1 ta có định nghĩa : đo gián tiếp là tính một đại lượng theo kết quả đo trực tiếp thông qua quan hệ hàm số nào đó. Vì vậy, đánh giá độ chính xác các kết quả đo gián tiếp là tìm si số trung phương của hàm các trị đo trực tiếp. giả sử ta có hàm số: Z = f( 1, 2, 3,  n) (3.11) Trong đó : Z - trị đo gián tiếp;  1,  2,  n – các biến số độc lập đo trực tiếp Các giá trị đo trực tiếp  1,  2,  n có mang sai số ngẫu nhiên 1, 2, n làm cho trị đo gián tiếp Z mang sai số Z: Z + Z = f(1 + 1, 2 + 2 , , n + n) (3.12) vì: 1,  2,  n - là những số rất nhỏ nên có thể triển khai về phải của (3.12) theo chuỗi Taylor nhưng chỉ lấy các số hạng bậc một: f f f Z Z f (1,2 , ,n ) ( )d1 ( )d2 ( )dn (3.13) x1 x 2 x n Đem hai vế (3.13) trừ đi hai vế (3.11) và coi các vi phân dx 1, dx2, , dxn bằng các sai số ngẫu nhiên 1, 2, n ta được hàm có dạng tuyến tính: f f f Z ( ) 1 ( ) 2 ( ) n (3.14) x1 x 2 x n chuyển sang sai số trung phương ta được: f f f m2 ( )2 m2 ( )2 m2 ( )2 m2 (3.15) z X1 X 2 X n x1 x 2 x n 2 2 2 f f f hay: m m2 m2 m2 (3.16) z x1 x 2 x n x1 x 2 x n f f f trong đó: ( ),( ), ,( ) - là các đạo hàm riêng phần của hàm số Z theo từng x1 x 2 x n biến số 1, 2, n. 3.4.2. Một số dạng hàm số thường gặp Để đánh giá độ chính xác bất kỳ một đại lượng đo gián tiếp nào ta đều có thể sử dụng (3.16). Tuy nhiên để thuận tiện và nhanh chóng ta có thể sử dụng các công thức tính sẵn cho một sô dạng hàm số thường gặp sau đây: + Hàm có dạng tổng đại số hai trị đo Z = X Y (3.17) 2 2 2 mz mx my 47
Bài giảng: Trắc Địa Nếu: mx = my = m, ta có: mz m 2 (3,18) + Hàm có dạng tổng đại số nhiều trị đo: Z = X1 X2 Xn m m2 m2 m2 (3.19) z x1 x 2 x n nếu: m m m m x1 x 2 x n ta có: mz m n (3.20) + Hàm có dạng tuyến tính một trị đo: Z = KX, K- là hệ số: mz = Kmx (3.21) + Hàm có dạng tuyến tính nhiều trị đo: Z = K1X1 K2 X2 + KnXn trong đó: K1, K2, Kn – là các hệ số. m2 K 2m2 K 2m2 K 2 m2 (3.22) z 1 x1 2 x 2 n x n Trong các hàm số nêu trên các biến số đều nhất thiết phải là các trị đo độc lập. Các (3.17) (3.22) được suy ra từ công thức tổng quát (3.16). o Ví dụ 3.5: Trong một tam giác đo hai góc, kết quả được  1 = 37 48’30” với: o m1 = 3” và:  2 = 68 15’45” với: m2 = 4”. Trị số góc thứ ba  3 và sai số xác định nó m3 sẽ là: o o o o 3 = 180 – (57 48’30” + 68 15’45”) = 53 55’45” 2 2 2 2 và theo (3.17): m3 m1 m2 3 4 5" Ví dụ 3.6. Trị trung bình cộng Xo tính theo (3.8) chính xác hàm có dạng tuyến tính nhiều trị đo, trong đó các hệ số K1, K2, Kn đều bằng 1/n. Nên để tính sai số trung phương xác định trung bình cộng ta sử dụng (3.22). Ví dụ 3.7. Trong tam giác ABC đo cạnh b và các góc A, B với sai số trung mb phương , mA, mB. Tìm sai số trung phương xác định cạnh a. b B a b A C Hình 3.2 a b Giải. Trong toán học ta có: từ đó: sin A sin B 48
Bài giảng: Trắc Địa sin A a b (3.23) sin B Tìm các đạo hàm riêng theo b, A, B: a sin A a  b sin B b  (3.24) a b a cos A cos A a ctgA A sin B sin A  Thay (3.24) vào (3.16) và chuyển đại lượng a ra ngoài dấu căn ta được: 2 mb 2 2 2 2 ma a ctg A mA ctg B mB (3.25) b vì: ma và a – tính theo đơn vị độ dài mm; m A, mB – tính theo đơn vị góc là giây, nên để đảm bảo sử tương quan đơn vị ta phải làm cho biểu thức dưới căn là một số không thứ nguyên. Muốn vậy ta phải đổi đơn vị tính mA, mB ra Radian tức là phải chia chúng cho ”= 206265”. Từ đó ta có: 2 2 2 ma mb 2 mA 2 mB ctg A ctg B (3.26) a b o mb 1 nếu: A = B = 60 và ; mA = mB = 40” b 5000 2 m 1 2 1 40 2 1 a thì: 2 a 5000 3 206265 3900 3.5. ĐÁNH GIÁ CÁC KẾT QUẢ ĐO KHÔNG CÙNG ĐỘ CHÍNH XÁC 3.5.1. Trọng số kết quả đo Phép đo tiến hành trong những điều kiện khác nhau được các kết quả có độ chính xác khác nhau gọi là phép đo không cùng độ chính xác. Khi xử lý các kết quả đo không cùng độ chính xác ta không thể dùng (3.3) để tính trị trung bình cộng và các công thức (3.5), (3.6), (3.10) để đánh giá độ chính xác các kết quả đo không cùng độ chính xác về cùng độ chính xác. Muốn vậy người ta đưa ra khái niệm trọng số: Trọng số là độ tin cậy của kết quả đo được thể hiện bằng tỷ số, ký hiệu là P. Trọng số tỉ lệ nghịch với bình phương sai số trung phương: C Pi (3.27) 2 mi 49
Bài giảng: Trắc Địa Trong đó: C - hệ số tỉ lệ, được chọn sao cho Pi có trị số chẵn và nhỏ thuận lợi cho việc tính toán. mi – sai số trung phương của trị đo thứ i Một “kết quả đo được xác định với độ chính xác cao có sai số trung phương m nhỏ, có trọng số hoặc độ tin cậy lớn. Mỗi kết quả trong dãy đo l1, l2, , ln có trọng số P1, P2, , Pn tương ứng. Để qui các kết quả đo về cùng độ chính xác, ta nhận trọng số của kết quả đo nào đó trong dãy làm đơn vị. Trên cơ sở đó tính trọng số của các kết quả đo khác. Ví dụ, chọn trọng số của kết quả đo thứ k làm đơn vị, tức là chọn: C P 1 (3.35) k 2 mk Muốn vậy phải chọn: 2 C mk (3.36) mk là sai số trung phương của kết quả đo có trọng số bằng 1 được gọi là sai số trung phương của đơn vị trọng số, ký hiệu là . Từ đó: C = 2 (3.30) thay C tính theo (3.30) và 3.27) ta được: 2 P (3.31) i 2 mi 2 2 từ đó: Pi mi  (3.32) hay:Pi mi  (3.33) (3.33) chính là công thức qui các kết quả đo không cùng độ chính xác về cùng độ chính xác. Như vậy, muốn qui độ chính xác xác định trị số đo thứ i về cùng độ chính xác , ta nhân mi với căn trị số trọng số Pi tương ứng. 3.5.2. Các công thức đánh giá kết quả đo không cùng độ chính xác + Sai số trung phương đơn vị trong số  * Công thức Gauss Từ (3.32) ta có thế viết: 50
Bài giảng: Trắc Địa 2 m2P  1 1 2 m2P 2 2  (3.34) 2 2  mn Pn  Cộng từng vế của biểu thức rồi đem chia cho n ta được: n 2 [m2 P] n n [m2 P] hay:  n Với số lần đo tương đối lớn ta có [ 2 P] = [m2 P], từ đó: [ 2 P]  (3.35) n (3.35) chính là công thức Gauss tính sai số trung phương một lần đo theo sai số thực trong phép đo không cùng độ chính xác. * Công thức Bessel: Sai số trung phương đơn vị trọng số hay sai số trung phương một lần đo trong phép đo không cùng độ chính xác khi đo một đại lượng chưa biết được tính theo công thức Bessel. [v2 P]  (3.36) n 1 trong đó, sai số gần đúng nhất vi được tính theo công thức: vi = li - Xo (3.37) và trị trung bình cộng Xo được tính theo công thức: P1 l1 P2 l2 Pn ln [P l] X o (3.38) P1 P2 Pn P Có thể coi Xo là trị trung bình cộng tổng quát hay trị trung bình trọng số vì khi các trọng số: P1 = P2 = Pn = 1 thì (3.38) trở về trị trung bình cộng của các kết quả đo cùng độ chính xác tính theo (3.3). + Sai số trung phương trị trung bình cộng Từ (3.31) ta có sai số trung phương xác định kết quả đo thứ i:  mi (3.39) Pi 51
Bài giảng: Trắc Địa Trị trung bình cộng Xo có trọng số: P P P P [P] (3.40) Xo 1 2 n Sai số trung phương trung bình cộng Xo sẽ là:  M (3.41) [P] Nếu các trọng số P1 = P2 = =Pn = 1 thì (3.41) trở về dạng (3.10) 3.6. ĐẶC ĐIỂM TÍNH TOÁN TRONG TRẮC ĐỊA 3.6.1. Đơn vị đo lường được sử dụng + Đơn vị đo dài Đơn vị đo dài cơ bản là mét, ký hiệu là m. Các đơn vị dài thường dùng khác là: Kilômét (km) = 1000m; Đềximét (dm) = 0,1m Xăngtimét (cm) = 0,01m; Milimét (mm) = 0,001m + Đơn vị đo diện tích Đơn vị đo diện tích căn bản là mét vuông ký hiệu là m2. Các đơn vị diện tích thường dùng là: Kilômét vuông = 1.000.000m2 = 100ha Hécta (ha) = 10.000m2 Đềximét vuông (dm2) = 0,01m2 Xăngtimét vuông (cm2) = 0,0001m2 Milimét vuông (mm2) = 0,000001m2 Trong thực tế còn sử dụng đơn vị mẫu và công: Mẫu = 1ha = 10công 1 công = 1000m2 +Đơn vị đo góc Đơn vị đo góc cơ bản là độ, ký hiệu là ( o), nhỏ hơn là phút (‘), nhỏ hơn phút là giây (“): 1o = 60’ = 3600” Góc 1o là góc ở tâm chắn cung dài 1:360 chu vi đường tròn. + Hệ số chuyển đổi Muốn đổi một góc tính theo độ ra Radian ta chia nó cho số theo đơn vị tương ứng. Nếu góc tính theo độ thì chia cho o, nếu góc tính theo phút hoặc giây thì chia cho ’ hoặc ”: 52
Bài giảng: Trắc Địa o = 57o,3; ’ = 3438’; ” = 206265” 3.6.2. Nguyên tắc lấy số lẻ và làm tròn số Khi tính toán số liệu trắc địa cần lấy thêm một chữ số có nghĩa so với kết quả đo. Ví dụ đo khoảng cách chính xác đến cm thì khi tính toán các kết quả đo lấy đến mm, đo góc chính xác tới giây thì kết quả tính toán lấy đến 0,1giây. Làm tròn phải theo nguyên tắc: các số từ 5 đến 9 làm tròn lên một đơn vị, từ 0 đến 4 thì bỏ đi. Ví dụ 3.8: số 3,476 làm tròn là 3,48; số 4,284 làm tròn là 4,28. Các hàm số lượng giác là các số vô tỉ, để tránh ảnh hưởng của sai số làm tròn số phải lấy hơn một chữ số có nghĩa so với số có nghĩa của các đại lượng đo khoảng cách. Ví dụ 3.9: để tính sin và cos trong công thức tính gia số tọa độ: X=S cos ; Y=S sin ta phải lấy 6 chữ số có nghĩa: Sin15o25’19” = 0,265925 Cos15o25’19” = 0,963994 Nếu khoảng cách S = 479,85m, có 5 chữ số có nghĩa. 53
Bài giảng: Trắc Địa CHƯƠNG 4 KHÁI NIỆM VỀ LƯỚI KHỐNG CHẾ TRẮC ĐỊA 4.1. KHÁI NIỆM CHUNG Trong trắc địa để phục vụ cho công tác đo vẽ bản đồ hoặc bố trí công trình cũng như để tránh sai số tích lũy người ta tiến hành xây dựng một hệ thống các điểm có tọa độ và độ cao xác định trong một hệ thống nhất . Hệ thống các điểm này tạo thành một mạng lưới liên kết với nhau bởi các trị đo được gọi là lưới khống chế trắc địa (LKCTĐ), nói cách khác LKCTĐ là hệ thống các điểm được rải đều trên mặt đất và được xác định tọa độ, cao độ. LKCTĐ xét về bản chất bao gồm: lưới khống chế tọa độ (lưới khống chế mặt bằng) và lưới khống chế độ cao. LKCTĐ phát triển theo nguyên tắc “từ tổng thể đến chi tiết, từ độ chính xác cao xuống độ chính xác thấp”. Theo nguyên tắc này tùy theo quy mô và độ chính LKCTĐ được chia thành: - Lưới khống chế trắc địa nhà nước. - Lưới khống chế trắc địa khu vực. - Lưới khống chế đo vẽ. Các loại lưới khống chế trắc nói trên lại được chia thành nhiều cấp hạng có độ chính xác giảm dần từ cấp hạng trên xuống cấp hạng dưới. 4.2. LƯỚI KHỐNG CHẾ TRẮC ĐỊA NHÀ NƯỚC 4.2.1. Lưới khống chế tọa dộ Nhà nước Lưới khống chế tọa dộ Nhà nước là tập hợp các điểm rải đều trên tòan bộ lãnh thổ quốc gia, được xác định bằng phương pháp: tam giác đo góc, tam giác đo cạnh, lưới đường chuyền hoặc hệ thống định vị toàn cầu GPS. Trong đó phương pháp GPS là phương pháp hiện đại có nhiều ưu điểm được sử dụng phổ biến hiện nay. Lưới tam giác đo góc, lưới đường chuyền được chia làm bốn hạng: I, II, III và IV (Hình 4.1). Chỉ tiêu kỹ thuật lưới tam giác đo góc và lưới đường chuyền Nhà nước được ghi ở bảng 4.1. Bảng 4.1 TT Các yếu tố Cấp hạng lưới Hạng I Hạng II Hạng III Hạng IV 1 Chiều dài cạnh tam giác (km) 20- 30 7 – 20 5- 10 2 – 6 54
Bài giảng: Trắc Địa 2. Sai số trung phương tương đối cạnh 1 1 1 1 đáy 400000 300000 200000 200000 3 Sai số trung phương đo góc 0’’,7 1’’,0 1’’,5 2’’,5 4 Góc nhỏ nhất trong tam giác 400 300 300 250 Hạng I Hạng II Hạng III và IV Hình 4.1 Lưới tam giác đo cạnh chỉ đóng vai trò lưới khống chế tọa độ Nhà nước hạng 3,4, trong đó chiều dài cạnh và góc nhỏ nhất trong tam giác giống như ở lưới tam giác đo góc. Sai số trung phương tương đối đo cạnh tương ứng là 1:100000 và 1:40000 Từ giữa năm 2001 lưới khống chế tọa độ Nhà nước tính theo hệ tọa độ quốc gia VN – 2000. Hệ này sử dụng phép chiếu UTM, Ellipsoid WGS – 84 và lấy điểm góc đặc tại Viện Nghiên cứu Địa chính Hà Nội. 4.2.2. Lưới khống chế độ cao Nhà nước Lưới khống chế độ cao Nhà nước được xây dựng bằng phương pháp đo cao hình học và chia làm bốn hạng có độ chính xác giảm dần từ hạng I xuống hạng IV. Lưới hạng I, II là cơ sở để xây dựng các lưới hạng thấp hơn và phục vụ cho công tác nghiên cứu khoa học. Lưới hạng III, IV phát triển từ hạng cao hơn, làm cơ sở cho đo vẽ bản đồ địa chính các loại tỉ lệ và xây dựng các loại công trình. Lưới khống chế độ cao Nhà nước được xây dựng độc lập với lưới khống chế tọa độ Nhà nước và lấy mực nước biển trung bình nhiều năm tại trạm nghiệm triều Hòn Dấu - Hải 55
Bài giảng: Trắc Địa Phòng làm độ cao gốc. Chỉ tiêu kỹ thuật lưới khống chế độ cao Nhà nước được thể hiện ở bảng 4.2. Bảng 4.2 Cấp hạng lưới T/T Các yếu tố Hạng I Hạng II Hạng III Hạng IV 1 chiều dài tia ngắm (m) 50 65 75 100 2 Sai số khép độ cao cho phép (mm) 3 L 5 L 10 L 20 L 3 Sai số trung phương tổng chênh cao trên 0,50 0,84 1,68 6,68 1km chiều dài (mm) chỉ do ảnh hưởng của máy 4 Sai số trung phương của một trạm đo (mm) 0,15 0,30 0,60 3,00 4.3. LƯỚI KHỐNG CHẾ TRẮC ĐỊA KHU VỰC Để phục vụ đo vẽ địa hình các loại tỉ lệ và khảo sát xây dựng các loại công trình, mật độ điểm của lưới khống chế trắc địa Nhà nước chưa đủ phải xây dựng thêm lưới khống chế trắc địa khu vực. Lưới khống chế trắc địa khu vực có thể xây dựng theo hình thức lưới tam giác giải tích hoặc lưới đường chuyền và được phân làm 2 cấp: I, II. Tuy nhiên, do sự ra đời và ngày càng hòan thiện của các loại máy toàn đạc điện tử (total station), hiện nay người ta sử dụng hình thức lưới đường chuyền. Các chỉ tiêu kỹ thuật của lưới tam giác giải tích và lưới đường chuyền được thể hiện trong bảng (4.3) và (4.4). Lưới khống chế độ cao khu vực được xây dựng bằng phương pháp đo cao hình học cấp kỹ thuật phát triển từ các điểm độ cao Nhà nước hạng I, II, III, IV. Mốc độ cao kỹ thuật thường bố trí trùng với mốc của điểm khống chế tọa độ khu vực và lưới khống chế tọa độ đo vẽ. 56
Bài giảng: Trắc Địa Bảng 4.3 Yêu cầu kỹ thuật với lưới tam giác giải tích Cấp 1 Cấp 2 1. Số lượng tam giác giữa các cạnh đáy 10 10 2. Chiều dài cạnh tam giác lớn nhất 5km 3km 3. Chiều dài cạnh tam giác nhỏ nhất 1km 1km 4. Góc nhỏ nhất trong tam giác 200 200 5. Sai số khép lớn nhất trong tam giác 20” 40” 6. Sai số trung phương đo góc 5” 10” 7. Sai số trung phương tương đối của cạnh đáy 1:50.000 1:20.000 Bảng 4.4 Yêu cầu kỹ thuật với lưới đường chuyền Cấp 1 Cấp 2 1. Chiều dài đường chuyền dài nhất - Đường đơn 5km 3km - Giữa điểm khởi tính và điểm nút 3km 2km -Giữa các điểm nút 12km 1,5km 2. Chu vi vòng khép lớn nhất 15km 9km 3. Chiều dài cạnh - Dài nhất 800m 350m - Ngắn nhất 120m 80m 4. Số cạnh nhiều nhất trong đường chuyền 15 25 5. Sai số khép tương đối không được lớn hơn 1:10.000 1:5.000 6. Sai số trung phương đo góc 5” 10” 7. Sai số khép góc của đường chuyền không lớn hơn 10” n 20” n 4.4. LƯỚI KHỐNG CHẾ ĐO VẼ Lưới khống chế đo vẽ được thành lập để phục vụ trực tiếp cho việc đo vẽ, bao gồm lưới khống chế tọa độ đo vẽ và lưới khống chế độ cao đo vẽ, được phát triển từ các điểm lưới khống chế trắc địa nhà nước và khu vực. Lưới khống chế tọa độ đo vẽ hiện nay được xây dựng chủ yếu bằng hình thức lưới đường chuyền kinh vĩ. Để tăng cường điểm đứng máy đo vẽ bản đồ địa 57
Bài giảng: Trắc Địa hình tỉ lệ 1:2000, 1:5000 và nhỏ hơn, có thể phát triển đường chuyền toàn đạc từ các điểm đường chuyền kinh vĩ. Trong trường hợp khảo sát công trình trên khu vực nhỏ hoặc đơn thuần giải quyết nhiệm vụ trắc địa công trình và không thể nối với lưới nhà nước thì có thể phát triển độc lập theo hệ thống tọa độ giả định. Độ cao các điểm khống chế đo vẽ được xác định bằng phương pháp đo cao kỹ thuật, đo cao kinh vĩ (đo cao hình học bằng máy kinh vĩ có ống thăng bằng dài trên ống kính) hoặc đo cao lượng giác hai chiều đi về. 58
Bài giảng: Trắc Địa CHƯƠNG 5 XÂY DỰNG LƯỚI KHỐNG CHẾ TỌA ĐỘ ĐO VẼ BẰNG ĐƯỜNG CHUYỀN KINH VĨ 5.1. KHÁI NIỆM CHUNG 5.1.1. Định nghĩa Lưới khống chế tọa độ đo vẽ phổ biến nhất từ trước đến nay là đường chuyền kinh vĩ. Giống như đường chuyền bậc I và bậc II, đường chuyền kinh vĩ là đường gẫy khúc hở hoặc khép kín nối các điểm đã chọn được đánh dấu trên mặt đất, có đo tất cả các góc và tất cả các cạnh. Từ các góc và các cạnh đo được, dựa vào tọa độ của một gốc điểm và góc định hướng của cạnh xuất phát, ta tính được tọa độ các điểm còn lại của đường chuyền. 5.1.2. Các dạng đường chuyền kinh vĩ Đường chuyền kinh vĩ có thể bố trí dưới dạng đường đơn hoặc lưới đường chuyền có một hay nhiều điểm nút. Trong đó phổ biến là đường chuyền kinh vĩ với các dạng sau: đường chuyền treo (Hình 5.1a), đường chuyền phù hợp (Hình 5.1b) và đường chuyền khép kín (Hình 5.1c và Hình 5.1d). 1 2 S1 2 3 S2 3 (x1,y1) S3 (x2,y2) 5 1 4 Hình 5.1a: đường chuyền treo 1 2 4 (x1,y1) 1 S1 S2 3 S3 3 5 (x5,y5) 2(x2,y2) 4 6 (x6,y6) A Hình 5.1b: đường chuyền phù hợp C C (xA,yA) BC S1 S2 S2 S 2 B 1 2 B (x ,y )  D 1 3 D B B 1 3 (xB,yB) S5 S3 S5 S3 5 4 5 4 F S4 E F S4 E Hình 5.1c Đường chuyền khép kín Hình 5.1d 59
Bài giảng: Trắc Địa Hình 5.1a, Hình 5.1b và Hình 5.1c các đường chuyền được gắn vào và tính toán theo tọa độ các điểm cấp cao 1-2, 5-6 hoặc A-B nên được gọi là lưới phụ thuộc. Đường chuyền khép kín (Hình 5.1d) xuất phát từ điểm B, có tọa độ giả định XB, YB và góc định hướng B-C của cạnh B-C được đo bằng la bàn gọi là lưới độc lập. 5.2. LẬP ĐƯỜNG CHUYỀN KINH VĨ Đường chuyền kinh vĩ được xây dựng để làm lưới khống chế mặt bằng phục vụ công tác đo vẽ bản đồ hoặc công tác thi công, xây dựng công trình. Các chỉ tiêu kỹ thuật và độ chính xác của lưới được xác định từ tỷ lệ đo vẽ bản đồ mức độ phức tạp của địa hình hoặc độ chính xác đòi hỏi khi xây dựng công trình lưới đường chuyền kinh vĩ được xây dựng theo các bước sau: - Thiết kế đường chuyền. - Đo đạc ngoại nghiệp. - Tính toán nội nghiệp. 5.2.1. THIẾT KẾ ĐƯỜNG CHUYỀN KINH VĨ Thiết kế đường chuyền kinh vĩ tiến hành theo hai bước: khảo sát thiết kế đường chuyền và chọn điểm chôn mốc ngoài thực địa. 5.2.1.1. Khảo sát thiết kế đường chuyền Khi nhận nhiệm vụ đo vẽ bản đồ địa hình thu thập tài liệu trắc địa về khu vực đo vẽ như các loại bản đồ, các mốc khống chế (tọa độ và độ cao) có trong khu vực. Cần khảo sát thực địa để xác định cụ thể ranh giới khu đo vẽ và dự kiến vị trí các điểm của đường chuyền. Căn cứ vị trí các điểm khống chế cấp cao trên khu đo cũng như diện tích, hình dạng và mức độ phức tạp của địa hình, địa vật để quyết định dạng đường chuyền, số lượng điểm và vị trí các điểm đó trên mặt đất. Nếu có bản đồ khu đo thì ta có thể thiết kế lưới trên đó. Trường hợp không có bản đồ, có thể thiết kế lưới trên bản vẽ sơ họa hoặc thiết kế trực tiếp ngoài thực địa. Nếu trên khu đo không có các điểm khống chế cấp cao thì thiết kế lưới đường chuyền kinh vĩ độc lập, lấy điểm ở gốc tây nam làm điểm gốc giả định tọa độ và đo góc định hướng của cạnh đầu tiên bằng la bàn gắn trên máy kinh vĩ. Khi thiết kế đường chuyền cần đảm bảo các yêu cầu kỹ thuật trong qui phạm đo vẽ bản đồ địa hình tỉ lệ lớn như sau: 60
Bài giảng: Trắc Địa - Chiều dài cạnh trung bình 150m÷250m, cạnh dài nhất khồng vượt quá 400m, cạnh ngắn nhất không ngắn hơn 20m; - Sai số trung phương đo góc 20”, sai số khép góc không vượt quá 40" n . - Sai số khép tương đối giới hạn 1/2.000 hoặc 1/1.000. - Chiều dài đường chuyền đơn tùy theo tỷ lệ đo vẽ, vùng đồng bằng hay vùng đồi núi được thể hiện trong bản 5.1. Bảng 5.1 Khu vực Chiều dài đường chuyền L cho các tỉ lệ đo vẽ (m) 1:500 1:1000 1:2000 1:5000 Đồng bằng 600 1200 2000 4000 Vùng đồi núi 1000 1200 2400 6000 - Trường hợp đặc biệt được phép bố trí đường chuyền kinh vĩ treo để tăng dày điểm trạm máy. 5.2.1.2. Chọn điểm và chôn mốc Việc xác định vị trí các điểm khống chế của đường chuyền đã được chú ý trong bước khảo sát thiết kế. Trong giai đoạn này chúng ta ra trực tiếp ngoài thực địa để đánh dấu các điểm lên mặt đất. Các mốc đường chuyền có thể bằng đinh thép, cọc gỗ hoặc trụ bê tông có lõi thép và vị trí của chúng phải đảm bảo các yêu cầu sau: - Các điểm đường chuyền phải được phân bố đều trong khu vực đo. Mốc được chọn phải đảm bảo thông hướng với các điểm lân cận cũng như thuận tiện cho việc đo góc, đo cạnh và đo được nhiều điểm địa hình địa vật. - Vị trí chọn mốc phải kiên cố, ổn định. Các mốc đường chuyền có thể bằng đinh thép, cọc gỗ hoặc trụ bê tông có lõi thép. - Để dễ tìm ta phải sơn mốc màu đỏ và vẽ sơ họa vị trí điểm mốc tương ứng với ít nhất hai địa vật xung quanh với các số liệu độ dài cụ thể được đo bằng thước thép hoặc thước dây vải (Hình 5.2). - Nếu đường chuyền kinh vĩ đóng vai trò lưới khống chế tọa độ độc lập phục vụ cho cả công tác đo vẽ trước mắt và cho công tác bố trí công trình sau này ít nhất phải có 1/5 số điểm đường chuyền được gia cố bằng mốc bê tông chắc chắn nằm ở vị trí ổn định lâu dài. 61
Bài giảng: Trắc Địa Tên mốc Sơ họa vị trí mốc Ghi chú I - Mốc nằm cách nhà ông Cột điện 3.5 3.7 Hố ga Nguyễn Văn A 2.5m. I 2.4 - Nằm cách cột điện 3.5m. - Nằm cách gốc hố ga 3.7m. Nhà Hình 5.2 5.2.2. ĐO ĐẠC NGOẠI NGHIỆP Đo đường chuyền kinh vĩ bao gồm đo góc bằng, góc nối, góc định hướng (nếu là lưới độc lập) và đo cạnh. 5.2.2.1. Đo góc bằng + Dụng cụ đo góc: các thiết bị thường được sử dụng để đo góc Máy kinh vĩ Máy kinh vĩ điện tử Máy toàn đạc điện tử Các dụng cụ khác gồm: chân ba, sao tiêu, bản ngắm. + Phương pháp đo góc: Chân ba Sào tiêu Bản ngắm có dọi tâm 62
Bài giảng: Trắc Địa Phương pháp đo đơn giản được sử dụng để đo góc có hai hướng (Hình 5.3). Tùy theo độ chính xác yêu cầu, có thể đo góc bằng một vòng đo (lần đo) hoặc nhiều vòng đo. Mỗi vòng đo có hai nửa vòng đo thuận kính và đảo kính. A O Hình 5.3 B Đo góc bằng n vòng đo thì trị số hướng ban đầu sẽ khác nhau 180 0/n ở mỗi vòng đo và trị số góc cuối cùng là trị trung bình cộng của các kết quả ở các vòng đo. 5.2.2.2. Đo góc nối Đo góc nối là xác định góc hợp bởi cạnh cấp cao (tạo thành bởi hai điểm cấp cao) và một cạnh trong đường chuyền. Ví dụ: Hình 5.1c góc nối chính là góc . 5.2.2.3. Đo góc định hướng Khi đo đường chuyền khép kín theo hệ tọa độ giả định (Hình 5.1d), ngoài việc giả định tọa độ điểm B (tọa độ điểm B phải đảm bảo sao cho tất cả các điểm trong khu vực đo có tọa độ dương), ta phải đo góc định hướng cạnh B-C bằng la bàn gắn trên máy kinh vĩ hoặc máy toàn đạc. Cách đo như sau: Gắn la bàn ở trạng thái hoạt động bên cạnh bàn độ đứng máy kinh vĩ, kinh vĩ điện tử hay toàn đạc điện tử. Đặt máy tại B, sau khi định tâm cân bằng máy mở khóa ngang quay ống kính sao cho đầu kim nam châm chỉ đúng hướng Bắc, định bàn độ ngang về 000’0”. Sau đó quay ống kính ngắm điểm chính xác điểm C, số đọc trên bàn độ ngang chính là tương đương trị số góc định hướng B-C. 63
Bài giảng: Trắc Địa Bắc C 000’0” BC B D Nam F E Hình 5.4 5.2.2.4. Đo chiều dài các cạnh Chiều dài các cạnh trong đường chuyền có thể được đo bằng thước thép, máy đo dài điện quang, máy toàn đạc điện tử hoắc máy GPS Thước thép Máy toàn đác điện tử Máy GPS Hình 5.5 Phương pháp đo: sau đây là phương pháp đo phổ biến hiện nay được dùng nhằm xác định chiều dài của các cạnh đường chuyền kinh vĩ. 64
Bài giảng: Trắc Địa + Thước thép: - Định hướng thẳng: dựng cố định hai sào tiêu ở A và B, người thứ nhất đứng cách sào A khoảng 2m ngắm về sào B sao cho sào A che lấp sào B, đồng thời điều khiển người cầm thước di chuyển vào tuyến đo cho tới khi sào A, che lắp sào đặt tại điểm 1, rồi đóng cọc đánh dấu. Bằng cách tương tự điều khiển dựng sào và đóng cọc đánh dấu tại điểm 2 cho đến khi đo hết chiều dài cạnh AB. 1 Hình 5.6 - Để định hướng thẳng một cách chính xác hơn ta có thể đo chiều dài cạnh bằng thước thép kết hợp với định hướng thẳng bằng máy kinh vĩ. Hinh 5.7 - Đo cạnh đường chuyền bằng thước thép phải đo hai chiều đi và về, chênh lệch kết quả giữa hai chiều đo so với trị trung bình không vượt quá 1/2000. Nếu độ dốc mặt đất lớn hơn 1030” phải đo góc nghiêng để hiệu chỉnh về cạnh bằng. 65
Bài giảng: Trắc Địa + Máy toàn đạc điện tử - Thông thường việc đo chiều dài cạnh bằng máy toàn đạc điện tử thường được tiến hành song song với công tác đo góc. Đặt máy toàn đạc điện tử tại điểm A và sào gương tại B, tiếp theo ta quay ống kính ngắm vào tâm gương để đọc khoảng cách, sau đó ta di chuyển máy về B, sào gương về A và công tác được lập lại. B A Hình 5.8 Đo cạnh đường chuyển kinh vĩ bằng máy máy toàn đạc điện tử theo hai lần riêng biệt. Chênh lệch giữa hai lần đo so với trị chiều dài trung bình không quá cũng không vượt quá 1/2000. Ta thấy rằng việc đo chiều cạnh bằng máy toàn đạc điện tử có độ chính xác cao hơn khi sử dụng thước thép. 5.2.3. TÍNH TOÁN NỘI NGHIỆP Tính toán nội nghiệp hay còn gọi là bình sai đường chuyền là để nhận được tọa độ chính xác của các điểm trong đường chuyền kinh vĩ. 5.2.3.1. Bình sai đường chuyền khép kín Đường chuyền khép kín có hai loại: đường chuyển độc lập (Hình 5.1c) và đường chuyền phụ thuộc (Hình 5.1d). Số phương trình điều kiện và cách bình sai ở cả hai đường chuyền hòan toán giống nhau. Chúng chỉ khác nhau ở chỗ: góc định hướng B–C trong đường chuyền độc lập được đo trực tiếp còn góc định hướng B–C trong đường chuyền phụ thuộc được tính từ góc định hướng gốc AB và góc nối . Sau đây là ví dụ bình sai đường chuyền khép kín phụ thuộc (Hình 5.1c). Các bước tiến hành như sau: 1- Tính góc định hướng của cạnh cấp cao AB: AB 2- Tính tổng góc đo của đường chuyền đo=1+2+ (5.1) 3- Tính tổng góc của đường chuyền theo lý thuyết 66
Bài giảng: Trắc Địa 0 lt=(n-2) 180 (5.2) 4- Tính sai số khép góc: f = đo - lt (5.3) Kiểm tra sai số khép góc: gh f = 2 20” n (5.4) gh f - sai số khép góc giới hạn n - số góc đo trong đường chuyền gh - Nếu f > f phải đo lại góc bằng. gh - Nếu f ≤ f tiếp tục bình sai. f 5- Tính số hiệu chỉnh góc đo: v β β n Nếu sai số không thể chia đều cho các góc thì khi chia cho cho số góc trong đường chuyền chỉ lấy phân nguyên, số dư còn lại tiếp tục phân phối tiếp cho các góc đo. Khi phân phối phần dư thì ưu tiên cho góc nằm giữa hai cạnh ngắn. 6- Tính góc đã hiệu chỉnh ’i = i +vi (5.5) 7- Tính chuyền góc định hướng Tính chuyền góc định hướng từ cạnh cấp cao vào đường chuyền cũng như tính chuyền góc định hướng từ cạnh đầu (Hình 5.1c và 5.1d là BC) cho đến các cạnh tiếp theo thì phải dựa vào góc định hướng của cạnh cấp cao AB, góc nối và các góc ’i nằm bên trái hay bên phải hướng tính chuyền. Nếu góc nằm bên trái hướng tính chuyền thì: 0 i,i+1= i-1,i - 180 + ’i (5.6) Nếu góc nằm bên phải hướng tính chuyền thì: 0 i,i+1= i-1,i + 180 - ’i (5.7) Sau khi tính xong i cần tính lại góc định hướng cạnh đầu để kiểm tra. 8- Tính các gia số tọa độ: ΔXi,i 1 Si,i 1cosαi,i 1 (5.8) ΔYi,i 1 Si,i 1sinαi,i 1 9- Tính sai số khép tọa độ: f x ΣΔx (5.9) f y ΣΔy Sai số khép tuyệt đối đường chuyền: 67
Bài giảng: Trắc Địa 2 2 fs fx f y (5.10) f Sai số khép tương đối đường chuyền S , trong đó: S - là tổng chiều dài S các cạnh trong đường chuyền. f 1 Theo quy phạm quy định: S S 2000 f 1 Nếu: S thì độ chính xác của cạnh chưa đạt yêu cầu cần phải kiểm ΣS 2000 tra lại sổ đo cạnh, nếu không có sai sót thì phải đo kiểm tra lại chiều dài cạnh. 10- Tính số hiệu chỉnh gia số tọa độ f V x S Δxi,i 1 i,i 1 S (5.11) f y VΔy Si,i 1 i,i 1 S V , V được làm tròn sau cho  V = -f ,  V = -f xi,i 1 yi,i 1 xi,i 1 x yi,i 1 y 11- Gia số tọa độ sau hiệu chỉnh Δx' Δx V i,i 1 i,i 1 Δx i,i 1 (5.12) Δy' Δy V i,i 1 i,i 1 Δyi,i 1 12- Tính tọa độ chính thức cho các mốc khống chế X X '  i 1 i xi,i 1  (5.13) Y Y ' i 1 i yi,i 1  5.2.3.3. Bình sai đường chuyền phù hợp (Đường chuyền hở) Các bước tính toán đường chuyền phù hợp (Đường chuyền hở) tương tự như ở đường chuyền khép kín, nhưng do điểm đầu và điểm cuối không trùng nhau nên có các dạng phương trình điều kiện khác nhau. Từ đó có sự thay đổi một số công thức tính ở các bước sau: 1- Tính góc định hướng của 2 cạnh cấp cao 1-2 và 5-6 (Hình 5.1b): 12 = đ và 56 = c 3- Tinh tổng góc của đường chuyền theo lý thuyết - Nếu các góc đo nằm bên trái hướng đường chuyền:  α α n 1800 (5.14) lt c đ - Nếu các góc đo nằm bên phải hướng đường chuyền: 68
Bài giảng: Trắc Địa  α α n 1800 (5.15) lt đ c Trong đó: n - số góc trong đường chuyền 9- Tính sai số khép tọa độ: f x ΣΔX - (X c X đ ) (5.16) f y ΣΔY - (Yc Y đ ) Trong đó: Xc, Yc - tọa độ điểm cuối tuyến Xđ, Yđ - tọa độ điểm đầu tuyến Ví dụ: đường chuyền kinh vĩ phù hợp Hình 5.1b điểm đầu tuyến là điểm 2 điểm cuối tuyến là điểm 5. 69
Bài giảng: Trắc Địa CHƯƠNG 6 LẬP LƯỚI KHỐNG CHẾ ĐỘ CAO BẰNG LƯỚI ĐỘ CAO KỸ THUẬT 6.1. KHÁI NIỆM VỀ ĐO CAO 6.1.1. Đo cao Thực chất việc đo cao là xác định độ chênh cao h giữa các điểm rồi căn cứ vào độ cao của một điểm đã biết mà tính ra độ cao của điểm kia. Tùy theo dụng cụ và phương pháp đo ta chia thành các loại sau: đo cao hình học (đo cao trực tiếp), đo cao lượng giác (đo cao gián tiếp), đo cao áp kế, đo cao cơ học, đo cao bằng chụp ảnh lập thể, đo cao bằng GPS, đo cao bằng công nghệ Lidar Trong thực tế phương pháp đo cao hình học và phương pháp đo cao lượng giác là hai phương pháp đo cao truyền thống, được áp dụng nhiều trong công tác đo vẽ bản đồ tỷ lệ lớn và công tác trắc địa công trình. Sau đây là giới thiệu về phương pháp đo cao hình học. 6.1.2. Phương pháp đo cao hình học Phương đo cao hình học dựa vào tia ngắm nằm ngang và công thức hình học để tìm chênh cao giữa hai điểm. Dụng cụ dùng để tạo ra tia ngắm nằm ngang theo nguyên lý đo cao hình học là máy thủy bình (còn gọi là máy bình chuẩn, hay máy nivo, hay máy thăng bằng). Tia ngắm nằm ngang Gt G s Mặt đất B hAB A Hình 6.1 hAB = Gs - Gt Trong đó: - hAB: Độ chênh cao (hiệu độ cao) giữa 2 điểm A và B - Gs: Khoảng cách đứng từ đầu điểm A đến tia nằm ngang - Gt: Khoảng cách đứng từ đầu điểm B đến tia nằm ngang. a) Máy thủy bình Máy Thuỷ bình dù là loại nào cũng có hai bộ phận chính: bộ phận ngắm và bộ phận cân bằng máy (Hình 6.2). Khi đo cao không cần đặt máy trùng lên 70
Bài giảng: Trắc Địa tâm mốc trắc địa nên không có bộ phận định tâm máy. Tuy nhiên ở một số máy Thuỷ bình kỹ thuật có vành độ để đo hoặc bố trí góc với độ chính xác thấp thì có kèm theo dây dọi. Hình 6.2: máy thủy bình + Bộ phận ngắm: ống kính có cấu tạo rất giống như ở máy kinh vĩ nhưng không có trục quay ống kính. + Bộ phận cân bằng máy: là bộ phận đặc trưng cho các loại máy thuỷ bình quang học gồm ba ốc cân và ống thăng bằng tròn Khi sử dụng máy thủy bình thì kèm theo 2 dụng cụ rất quan trọng là: mia, chân máy. 71
Bài giảng: Trắc Địa + Mia đo cao Mia dùng trong đo cao thường làm bằng 30 gỗ hoặc nhôm dài 3 hoặc 4m, trên mặt mia có khắc số, thường chia đến cm (Hình 6.3) 05 Nếu yêu cầu đo cao với độ chính xác thông thường thì dùng mia 4m gập hoặc rút, sơn 29 số một mặt (vạch sơn đen trên nền mia trắng). Nếu yêu cầu đo cao tương đối chính xác, phải 04 dùng mia một đoạn dài 3 m sơn số hai mặt: một mặt sơn vạch đen, một mặt sơn vạch đỏ. Để 28 kiểm tra việc đọc số lúc đo, ở đáy mia mặt đen nghi trị số không (0 mét), còn ở đáy mia mặt đỏ 03 ghi một trị số nào đó gọi là hằng số; vì vậy mia hia mặt còn gọi là mia hằng số. 27 Khi đo thường dùng một cặp mia hằng 02 số, cặp mia này có hằng số khác nhau 100mm. Ví dụ, một cặp mia hằng số A – B gồm: mia A 26 có hằng số 4473mm, mia B có hằng số 4573mm. Khi đọc số trên mia, cần đọc đủ bốn số 01 và theo thứ tự: mét, đềximét, xăngtimét, milimét. Ví dụ số dọc trên mia theo chỉ trên, 25 giữa, dưới ở Hình 6.4 là 1508, 1380, 1252mm. 00 Hình 6.5 Hình 6.3: Mia 72
Bài giảng: Trắc Địa Dây trên đọc 1508 15 Dây giữa đọc 1380 14 13 12 Dây dưới đọc 1252 Hình 6.4 + Chân máy Chân máy là cái giá ba chân để đặt đầu máy lên khi đo. Gồm các loại như chân nhôm rút, chân gỗ rút, chân đầu tròn, chân đầu bằng (Hình 6.5). Đầu chân ba Đầu chân ba Đầu nhọn Hình 6.5 73
Bài giảng: Trắc Địa b/ Các cách đo cao Có nhiều cách đo theo phương pháp đo cao hình học như: Đo cao từ giữa, đo cao phía trước, đo cao nằm ngoài, đo cao tủa trong đó đo cao từ giữa thường được ứng dụng để đo dẫn độ cao do có độ chính xác cao hơn các cách đo khác. + Đo cao từ giữa Giả sử có hai điểm A và B trên mặt đất, biết độ cao của điểm A là H A, cần xác định độ cao HB của điểm B. Đặt máy Thuỷ bình ở giữa, cách đều hai điểm A, B (không nhất thiết phải nằm trên đường thẳng AB), đặc mia tại A và B. Mia đặt tại A là mia sau mia đặt tại B là mia trước (Hình 6.7). Dựa vào trục ngắm ngang của máy Thuỷ bình, đọc số a ở mia sau và b ở mia trước. Độ chênh lệch cao giữa hai điểm A, B sẽ là: hAB = a – b (6.1) Độ chênh cao hAB có thể dương hoặc âm tùy theo điểm B cao hay thấp hơn A. Độ cao điểm cũng được tính như sau: HB = HA + hAB (6.2) b B a hAB A HB HA Mặt nưặc gặc Hình 6.7 + Đo cao phía trước Đặt máy Thuỷ bình tại A và mia tại B, theo Hình 6.8, chênh cao h AB giữa hai điểm A, B được tính theo công thức: hAB = i – b (6.3) trong đó: i - chiều cao máy tính từ mặt cọc đánh dấu điểm A đến trục ngắm b – Só đọc trên mia tại B Độ cao điểm B được tính theo công thức: HB = HA + hAB 74