Bài giảng Nguyên lý thống kê kinh tế - Chương 5: Dãy số thời gian

Nội dung text: Bài giảng Nguyên lý thống kê kinh tế - Chương 5: Dãy số thời gian

1. CHƯƠNG 5 DÃY SỐ THỜI GIAN 1
2. I – Khái niệm về dãy số thời gian 2
3. 1 – Khái niệm Dãy số thời gian là dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê được sắp xếp theo thứ tự thời gian. VD1: Năm 2005 2006 2007 2008 2009 GTXK 40 45 48 55 65 (tr USD) 3
4. 2 - Kết cấu của dãy số thời gian - Thời gian : tuần, tháng, quí, năm Độ dài giữa 2 thời gian liền nhau gọi là khoảng cách thời gian. - Chỉ tiêu của hiện tượng nghiên cứu Các trị số của chỉ tiêu gọi là các mức độ của dãy số thời gian. Chú ý : Phải bảo đảm tính chất so sánh được giữa các mức độ trong dãy số 4
5. 3 – Các loại dãy số thời gian - Dãy số thời kỳ : Là dãy số mà mỗi mức độ của nó biểu hiện qui mô (khối lượng) của hiện tượng trong từng thời kỳ nhất định. Đặc điểm: + Mỗi mức độ là kết quả của quá trình tích luỹ về lượng của chỉ tiêu trong một thời kỳ tương ứng. + Các mức độ có thể cộng với nhau để phản ánh qui mô hiện tượng trong những khoảng thời gian dài hơn. 5
6. - Dãy số thời điểm Là dãy số mà mỗi mức độ của nó biểu hiện qui mô (khối lượng) của hiện tượng tại một thời điểm nhất định. VD2 Ngày 1/1 1/2 1/3 1/4 Giá trị HH 50 40 52 48 tồn kho (tr đ) 6
7. Đặc điểm của dãy số thời điểm: + Mỗi mức độ chỉ phản ánh mặt lượng của hiện tượng tại một thời điểm. + Các mức độ không thể cộng với nhau để phản ánh qui mô của hiện tượng. 7
8. 4 – Ý nghĩa của dãy số thời gian - Cho phép nghiên cứu đặc điểm về sự biến động của hiện tượng qua thời gian. - Vạch rõ xu hướng và tính qui luật của sự phát triển - Có thể dự đoán các mức độ của hiện tượng trong tương lai. 8
9. II – Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian 9
10. 1 - Mức độ bình quân theo thời gian ( ) y - Ý nghĩa : Phản ánh mức độ đại biểu của các mức độ trong dãy số thời gian. - Phương pháp tính : + Đối với dãy số thời kỳ: n  yi y = i=1 n VD1: 40 + 45 + 48 + 55 + 65 y = = 50,6 (tr USD) 5 10
11. + Đối với dãy số thời điểm TH1 : Dãy số thời điểm có khoảng cách bằng nhau y1 VD2 yn + y2 + + yn−1 + y = 2 2 n −1 TH2 : Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau y .t y =  i i  ti 11
12. VD2: Xác định giá trị hàng hóa tồn kho bình quân quí I của doanh nghiệp. Cần xác định: - y + y y ; y ; y y = 1 2 1 2 3 1 2 y + y y = 2 3 2 2 y + y y = 3 4 3 2 y1 + y2 + y3 - y = Nếu các tháng có số I 3 ngày lần lượt là t1,t2,t3: y y 1 4 y1.t1 + y2.t 2 + y3.t3 + y2 + y3 + y = y = 2 2 I t + t + t I 4 −1 1 2 3
13. VD3: Có số liệu về số CN của một doanh nghiệp trong tháng 4/2009 như sau: Ngày 1/4 có 600 công nhân Ngày 12/4 nhận thêm 20 công nhân Ngày 15/4 cho thôi việc 8 công nhân Ngày 25/4 nhận thêm 12 công nhân và từ đó đến hết tháng 4 không có gì thay đổi. Tính số công nhân bình quân trong tháng 4 của doanh nghiệp. 13
14. Bài tập Có số liệu của một doanh nghiệp trong quí I/2009 như sau: Chỉ tiêu Tháng 1 Tháng 2 Tháng 3 1. Giá trị sản xuất (tr đ) 3171 3672 4056 2. Số lao động ngày đầu 150 152 154 tháng. Cho biết thêm số LĐ ngày đầu tháng 4/2007 là 158 LĐ Xác định giá trị sản xuất bình quân 1 tháng trong quí I/2007 của DN. Xác định số LĐ bình quân từng tháng trong quí I và bq cả quí I của DN. Xác định NSLĐ bình quân từng tháng trong quí I và bq một tháng trong quí I của DN. 14
15. 2 - Lượng tăng (giảm) tuyệt đối - Ý nghĩa : Phản ánh sự thay đổi tuyệt đối của chỉ tiêu giữa 2 thời gian nghiên cứu. - Công thức: + Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn i = yi – yi-1 (i = 2,3, , n) + Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc i = yi – y1 (i= 2, 3, , n) 15
16. + Mối quan hệ giữa i và i : Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc bằng tổng các lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn. k k =  i (k = 2,3, ,n) i=2 n → n =  i i = 2 16
17. + Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân Là bình quân của các lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn. n   +  + +   i  = 2 3 n = i=2 = n n −1 n −1 n −1 Chú ý : Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân chỉ nên tính khi các mức độ trong dãy số có cùng xu hướng tăng (hoặc giảm). 17
18. 3 - Tốc độ phát triển - Ý nghĩa : Phản ánh tốc độ và xu hướng biến động của hiện tượng qua thời gian bằng số tương đối. - Công thức: + Tốc độ phát triển liên hoàn: ti = yi / yi-1 (i = 2, 3, ,n) (đ/v : lần hoặc %) + Tốc độ phát triển định gốc: Ti = yi / y1 (i = 2, 3, , n) (đ/v: lần hoặc %) 18
19. + Mối quan hệ giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển định gốc: Tốc độ phát triển định gốc bằng tích các tốc độ phát triển liên hoàn : k Tk =  ti i = 2 n Tn = ti i = 2 19
20. + Tốc độ phát triển bình quân Là bình quân của các tốc độ phát triển liên hoàn. n n −1 n −1 n −1 t = t 2.t3 t n =  ti = Tn i=2 y = n −1 n y1 Chú ý : Chỉ nên tính đối với dãy số có cùng xu hướng tăng (hoặc giảm). VD1 20
21. 4 - Tốc độ tăng (hoặc giảm) - Ý nghĩa : Phản ánh nhịp điệu tăng (hoặc giảm) của hiện tượng qua thời gian. - Công thức + Tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn (ai) ai = ti – 1 (ti tính bằng lần) = ti – 100 (ti tính bằng %) + Tốc độ tăng (hoặc giảm) định gốc (Ai) Ai = Ti – 1 (Ti tính bằng lần) = Ti – 100 (Ti tính bằng %) 21
22. + Tốc độ tăng (hoặc giảm) bình quân ( ) a CT : a = t −1 (nếu tính bằng lần) = t −100 (nếu tính bằng %) 22
23. 5 – Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (hoặc giảm) - Ý nghĩa: Phản ánh cứ 1% tăng (hoặc giảm) của tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn thì tương ứng với một trị số tuyệt đối là bao nhiêu. - CT: i yi−1 gi = = (ai tính bằng %) a i 100 - Chú ý : Chỉ tính đối với tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn. 23
24. III – Các phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển của hiện tượng 24
25. • Mục đích chung của các phương pháp: Loại bỏ tác động của các nhân tố ngẫu nhiên để phản ánh xu hướng phát triển của hiện tượng 25
26. 1 – Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian - Phạm vi áp dụng: Dãy số thời gian có khoảng cách thời gian tương đối ngắn và có nhiều mức độ mà chưa biểu hiện được xu hướng phát triển của hiện tượng. VD : Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Sản 40 36 41 38 42 48 40 45 50 49 46 42 lượng (1000 tấn) 26
27. - Nội dung của phương pháp Từ dãy số thời gian đã cho xây dựng một dãy số thời gian mới bằng cách mở rộng khoảng cách thời gian. VD trên : Mở rộng khoảng cách thời gian từ tháng sang quý. Quý I II III IV Sản lượng 117 128 135 137 (1000 tấn) 27
28. 2 – Phương pháp số bình quân di động (số bình quân trượt) - Phạm vi áp dụng: Dãy số có khoảng cách thời gian bằng nhau và có mức độ giao động khi tăng khi giảm nhưng mức độ giao động không lớn lắm. 28
29. - Nội dung của phương pháp: Từ dãy số thời gian đã cho xây dựng dãy số thời gian mới với các mức độ là các số bình quân di động. Số bình quân di động là số bình quân cộng của một nhóm nhất định các mức độ của dãy số được tính bằng cách loại trừ dần các mức độ đầu, đồng thời thêm vào các mức độ tiếp theo sao cho số lượng các mức độ tham gia tính số bình quân không thay đổi. 29
30. Tháng Sản lượng Số bình • VD trên : quân trượt (1000 tấn)(yi) Tính số 1 40 - bình quân 2 36 39 trượt theo 3 41 38,33 nhóm 3 4 38 40,33 mức độ: 5 42 42,67 6 48 43,33 7 40 44,33 8 45 45 9 50 48 10 49 48,33 11 46 45,67 12 42 30
31. • Chú ý: Tuỳ theo đặc điểm, tính chất của hiện tượng để xác định số các mức độ tham gia tính số bình quân trượt. - Từ một dãy số có n mức độ, tính số bình quân trượt theo nhóm m mức độ thì số các mức độ của dãy số mới sẽ là (n-m+1). 31
32. 3 – Phương pháp hồi qui - Nội dung phương pháp: Trên cơ sở dãy số thời gian, XD phương trình hồi qui để biểu hiện xu hướng phát triển của hiện tượng. Dạng tổng quát của phương trình hồi qui theo thời gian (còn gọi là hàm xu thế): yt = f ( t, a0, a1, , an) với t là biến số thời gian. 32
33. - Phương trình đường thẳng : yt = a0 + a1t Hệ phương trình để xác định các tham số: ∑y = na0 + a1 ∑ t 2 ∑yt = a0∑t + a1∑t - Phương trình parabol bậc 2 2 yt = a0 + a1t+ a2t 33
34. Ví dụ : Có số liệu sau, hãy xác định hàm xu thế biểu diễn xu hướng phát triển của giá trị XK qua các năm. Năm GTXK (tr USD) 2003 50 75 2004 52 65 2005 55 GTXK (tr USD) Linear (GTXK (tr USD)) 2006 55 55 2007 60 45 2008 64 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2009 70 34
35. l Cách 1 : Đặt t theo thứ tự từ 1 đến n Năm GTXK t t2 ty (Tr USD) 2003 50 1 2004 52 2 2005 55 3 2006 55 4 2007 60 5 2008 64 6 2009 70 7 406 28 140 171335
36. • Cách 2 : Thay t bằng t’ sao cho t’ = 0 (vẫn phải đảm bảo tính thứ tự ) thì việc tính toán sẽ đơn giản hơn. Khi đó hàm xu thế : yt’ = a0’ + a1’t’ Hệ phương trình tính a0’ và a1’: ∑y = na0’ → a0’ = ∑y / n 2 2 ∑t’y = a1’ ∑t’ → a1’ = ∑ t’y/ ∑t’ 36
37. t Vậy đặt t’ thế nào để t’ = 0 37
38. Hãy tính lại cho ví dụ 6 Năm GTXK t’ yt’ t’2 2003 50 2004 52 2005 55 2006 55 2007 60 2008 64 2009 70  406 0 89 28 38
39. Kết quả theo 2 cách đặt thời gian Hàm xu thế theo t: Hàm xu thế theo t’ y = 45,286 +3,1786t y = 58 + 3,1786t’ a1 và a1’ có phải luôn bằng nhau không? 39
40. 4 – Phương pháp biểu hiện biến động thời vụ - KN : Biến động thời vụ là sự biến động lặp đi lặp lại của hiện tượng trong từng khoảng thời gian nhất định, làm cho hiện tượng lúc tăng lúc giảm. - Nguyên nhân: + Do điều kiện tự nhiên + Do tập quán sinh hoạt của dân cư 40
41. - Chỉ số thời vụ + Ý nghĩa : Xác định tính chất và mức độ của biến động thời vụ. + CT:yi Ii = x100 y0 Ii : Chỉ số thời vụ thời gian i (%) yi : Bình quân các mức độ của các thời gian có cùng tên y :y 0Bình quân của tất cả các mức độ của tất cả các năm nghiên cứu. 41
42. VD : Có số Tháng Mức tiêu thụ (tỷ đ) I i yi liệu về 2003 2004 2005 (%) mức tiêu thụ MHX 1 1,49 1,50 1,49 1,493 62,89 ở một 2 1,46 1,49 1,48 1,477 62,21 địa phương 3 1,53 1,60 1,61 1,580 66,55 trong 3 4 1,92 2,21 2,00 2,043 86,06 năm 5 2,75 2,80 2,74 2,763 116,38 như sau: 6 3,28 3,28 3,25 3,270 137,74 7 3,52 3,62 3,70 3,613 152,19 8 3,33 3,30 3,21 3,280 138,16 9 2,60 2,60 2,61 2,603 109,65 10 2,25 2,20 2,30 2,250 94,78 11 2,14 2,20 2,19 2,177 91,70 12 1,98 1,90 1,95 1,943 81,84 28,25 28,70 28,53y0 =2,374 42
43. IV - Một số phương pháp dự đoán thống kê ngắn hạn 43
44. 1 - Dự đoán dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân - Áp dụng khi lượng tăng (giảm) liên hoàn của hiện tượng qua thời gian xấp xỉ bằng nhau. - Mô hình dự đoán yˆ n +h = yn + .h 44
45. 2 - Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển bình quân - Áp dụng khi hiện tượng có sự phát triển tương đối đồng đều, các tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ bằng nhau. - Mô hình dự đoán h yˆ n +h = yn .t 45
46. 3 - Ngoại suy hàm xu thế - Dựa vào phương trình hồi qui theo thời gian để dự đoán. - Phương trình hồi qui theo thời gian : yt = f ( t, a0, a1, , an) - Mô hình dự đoán: = f ( t + h, a , a , , a ) yˆ n + h 0 1 n 46