Bài giảng Nhiệt động lực học kĩ thuật - Chương 3: Một số quá trình nhiệt động của khí lý tưởng

Nội dung text: Bài giảng Nhiệt động lực học kĩ thuật - Chương 3: Một số quá trình nhiệt động của khí lý tưởng

1. Bài giảng Nhiệt động học kỹ thuật CHƯƠNG 3: MỘT SỐ QUÁ TRÌNH NĐ CỦA KLT CHƯƠNG 3 MỘT SỐ QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG 1. KHÁI QUÁT  Các quá trình nhiệt động cơ bản gồm: - Quá trình đẳng tích: v = const - Quá trình đẳng áp: p = const - Quá trình đẳng nhiệt: T = const - Quá trình đoạn nhiệt: là quá trình khơng trao đổi nhiệt lượng giữa chất mơi giới và mơi trường: q T.ds 0 s const - Quá trình đa biến: Khơng cĩ thơng số nào giữ khơng đổi.  Những nội dung nghiên cứu các quá trình trên gồm: - Viết phương trình đặc trưng, vẽ đồ p-v. - Thiết lập mối quan hệ giữa các thơng số đầu và cuối của quá trình. - Tính u, s, w, q CBGD: TS. NGUYỄN MINH PHÚ -1-
2. Bài giảng Nhiệt động học kỹ thuật CHƯƠNG 3: MỘT SỐ QUÁ TRÌNH NĐ CỦA KLT 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐẶC TRƯNG Xét quá trình đa biến Theo định luật nhiệt động thứ nhất: q cpdT vdp q cvdT pdv cdT cpdT vdp cdT cvdT pdv (c cp )dT vdp (c cv )dT pdv c c vdp Lập tỷ số p c cv pdv c c Đặt n = p , n gọi là số mũ đa biến ( n ) c cv vdp n vdp n.pdv 0 chia 2 vế cho tích số pv ta được: pdv dp dv n 0 p v Lấy tích phân 2 vế được: lnp + nlnv = const lnp + lnvn = const ln(p.vn) = const hay p.vn = const Chứng minh tương tự đối với quá trình đoạn nhiệt thuận nghịch ( q = 0) 0 cpdT vdp 0 cvdT pdv CBGD: TS. NGUYỄN MINH PHÚ -2-
3. Bài giảng Nhiệt động học kỹ thuật CHƯƠNG 3: MỘT SỐ QUÁ TRÌNH NĐ CỦA KLT c vdp Lập tỷ số p cv pdv c Đặt k p , k > 1 do di > du cv p.vk = const Nhận xét: - Quá trình đoạn nhiệt thuận nghịch là trường họp đặc biệt của quá trình đa biến khi n = k - Khi n = 1 thì pv = RT = const quá trình đẳng nhiệt - Khi n = 0 thì p = const quá trình đẳng áp c cp - Khi n = = thì c = cv quá trình đẳng tích c cv 3. ĐỒ THỊ p – v VÀ T – s 8 p T n = n = 0 n = 1 n = k v s 4. THIẾT LẬP MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC THƠNG SỐ ĐẦU VÀ CUỐI CỦA QUÁ TRÌNH Phương trình tổng quát p.vn = const n n Hay p1v1 p2v2 CBGD: TS. NGUYỄN MINH PHÚ -3-
4. Bài giảng Nhiệt động học kỹ thuật CHƯƠNG 3: MỘT SỐ QUÁ TRÌNH NĐ CỦA KLT Kết hợp với phương trình trạng thái khí lý tưởng pv = RT ta tìm được các quan hệ: n 1 T p n 2 2 T p 1 1 n 1 T2 v1 T1 v2 5. LƯỢNG BIẾN ĐỔI ENTRƠPI, ENTANPI, NỘI NĂNG, CƠNG VÀ NHIỆT LƯỢNG TRAO ĐỔI GIỮA CHẤT MƠI GIỚI VÀ MƠI TRƯỜNG. 5.1. LƯỢNG BIẾN ĐỔI ENTRƠPI Đối với quá trình thuận nghịch: q du w c dT pdv ds v T T T (di pdv vdp) pdv c dT vdp p T T vì di = du + d(pv) dT dv dT dp ds c R c R (3) v T v p T p Lấy tích phân 2 vế ta được 2 2 dT dv 2 dT dp ds cv R cp R 1 1 T v 1 T p T2 v2 T2 p2 s cv ln R ln cp ln R ln T1 v1 T1 p1 Các công thức s khác: pv = RT pdv + vdp = RdT dv dp dT Chia 2 vế cho pv được: thay vào (3) được v p T CBGD: TS. NGUYỄN MINH PHÚ -4-
5. Bài giảng Nhiệt động học kỹ thuật CHƯƠNG 3: MỘT SỐ QUÁ TRÌNH NĐ CỦA KLT dv dp dv dp dv dp dv ds cv R cv (cv R) cv cp v p v p v p v p2 v2 s cv ln cp ln p1 v1 Vì i = u + pv = u + RT di du di = du + RdT R cp = cv + R dT dT q dT T Hay ds c s cln 1 T T T2 5.2. LƯỢNG BIẾN ĐỔI ENTANPI di c i c (t t ) p dt p 2 1 5.3. LƯỢNG BIẾN ĐỔI NỘI NĂNG du c u c (t t ) v dt v 2 1 5.4. CƠNG a) Cơng thay đổi thể tích (hệ kín) 2 w pdv 1 p vn Do p vn pvn p 1 1 1 1 vn 2 2 dv v1 n v1 n v1 n p v p v Nên w p vn p vn p vn 2 1 2 2 1 1 (4) 1 1 vn 1 1 1 n 1 1 1 n 1 n 1 1 Các cơng thức biến đổi khác: Từ (4) thay pv = RT vào ta được: R w (t t ) 1 n 2 1 CBGD: TS. NGUYỄN MINH PHÚ -5-
6. Bài giảng Nhiệt động học kỹ thuật CHƯƠNG 3: MỘT SỐ QUÁ TRÌNH NĐ CỦA KLT Đối với quá trình đẳng nhiệt (n = 1) thì: 2 dv 2 dv v w p vn p v p v ln 2 1 1 n 1 1 1 1 1 v 1 v v1 b) Cơng kỹ thuật 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 n w vdp v p n p n dp v p n p n p n (p v p v ) kt 1 1 1 1 1 2 1 n 1 1 1 2 2 1 1 1 n nw Đối với quá trình đẳng tích (n = ) thì: n w (p v p v ) v(p p ) kt n 1 1 1 2 2 1 2 Đối với quá trình đẳng nhiệt (n = 1) thì: 2 1 2 1 2 n n dp p2 p1 w kt vdp v1p1 p dp v1p1 v1p1 ln v1p1 ln w 1 1 1 p p1 p2 5.5. NHIỆT LƯỢNG q c t c cp  n c cv n k n k  c c q c t c v n 1 v n 1 k p cv  Đối với quá trình đẳng nhiệt (n = 1) thì u 0 nên q = w = wkt CBGD: TS. NGUYỄN MINH PHÚ -6-
7. Bài giảng Nhiệt động học kỹ thuật CHƯƠNG 3: MỘT SỐ QUÁ TRÌNH NĐ CỦA KLT Quan hệ p, v, Công thay đổi thể Quá trình Công kỹ thuật Nhiệt lượng Biến đổi entrôpi T tích nw T2 v2 ĐA BIẾN s cv ln R ln n n T1 v1 p1v1 p2v2 n p2v2 p1v1 w (p2 v2 p1v1 ) c cp w 1 n T2 p2 n = n 1 1 n s cp ln R ln c cv n T1 p1 T2 p2 n T2 n k R RT1 ( 1) q cv t c – c = R T1 p1 w (T T ) 1 n T n 1 p v p v 2 1 1 s c ln 2 c ln 2 n 1 1 n v p p1 v1 u c (t t ) T2 v1 n 1 v 2 1 n p n T1 v2 2 RT1 1 T1 i cp (t 2 t1 ) s cln 1 n p1 T2 k k p2 v2 p1v1 p1v1 p2v2 w 1 k ĐOẠN NHIỆT k 1 T p k R w kw 2 2 w (t t ) kt c 2 1 Q = 0 s 0 (s = const) p T1 p1 1 k n = k = wkt = cp(t1 – t2) cv k 1 T v w u cv (t1 t 2 ) 2 1 T v 1 2 CBGD: TS. NGUYỄN MINH PHÚ -7-
8. Bài giảng Nhiệt động học kỹ thuật CHƯƠNG 3: MỘT SỐ QUÁ TRÌNH NĐ CỦA KLT q u (u = i ĐẲNG TÍCH p T p T 1 1 – pv) 2 2 W = 0 wkt v(p1 p2 ) s cv ln cv ln n = p2 T2 p1 T1 q cv t ĐẲNG ÁP v T w p(v2 v1 ) q i v T 1 1 w 0 s c ln 2 c ln 2 v T kt p v p T n = 0 2 2 w R(t 2 t1 ) q cp t 1 1 ĐẲNG NHIỆT v2 v2 p1 p v = p v w p1v1 ln wkt w q T s s R ln R ln 1 1 2 2 v p n = 1 v1 1 2 CBGD: TS. NGUYỄN MINH PHÚ -8-
9. Bài giảng Nhiệt động học kỹ thuật CHƯƠNG 3: MỘT SỐ QUÁ TRÌNH NĐ CỦA KLT 6. BÀI TẬP o  3kg không khí ở trạng thái ban đầu có P1=1bar, t1=27 C được nén đến trạng o thái cuối có P2=15bar, t2=227 C Xác định - Nhiệt lượng tham gia vào quá trình - Độ biến thiên nội năng - Công kỹ thuật (coi nhiệt dung riêng là hằng số)  Một hệ thống xylanh-piston chứa không khí có đường kính d = 0,4 m. Lúc 3 ban đầu hệ thống có thể tích V1 = 0,2 m , áp suất p1 = 4 bar. Người ta nén không khí đến trạng thái 2 có p2 = 9 bar. Xem nhiệt độ trước và sau khi dịch chuyển của piston là như nhau và bằng 300C (Xylanh-piston đặt thẳng đứng và có đối trọng phía trên). a/ Xác định khoảng dịch chuyển của piston. b/ Tính khối lượng không khí có trong xylanh. 0  Một khối không khí lúc ban đầu có t1 = 40 C, V1 = 260 lít và p1 = 3500 mmHg. Sau khi trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh, người ta thấy không 0 khí có t2 = 90 C và thể tích tăng 1,5 lần. a- Xác định lượng nhiệt trao đổi. b- Xác định áp suất p2. c- Xác định lượng biến đổi nội năng, enthalpy và entropy.  Không khí đi vào máy nén với áp suất và nhiệt độ lần lượt là p1 = 1 bar và t1 0 = 30 C. Sau khi ra khỏi máy nén, áp suất của không khí là p2 = 8 bar. Cho biết lưu lượng không khí đi qua máy nén là 0,09 kg/s. Xác định công nén trong các trường hợp sau: a- Quá trình nén là đoạn nhiệt. b- Quá trình nén là đẳng nhiệt. c- Quá trình nén là đa biến với số mũ đa biến n = 1,25. CBGD: TS. NGUYỄN MINH PHÚ -9-
10. Bài giảng Nhiệt động học kỹ thuật CHƯƠNG 3: MỘT SỐ QUÁ TRÌNH NĐ CỦA KLT d- Vẽ biểu diễn các quá trình trên đồ thị p-v. Nêu nhận xét. e- Nếu quá trình nén đang khảo sát là đa biến với n > 1,25 thì công nén trong trường hợp này như thế nào so với công nén đã xác định ở câu c.  Không khí trước khi đi vào máy nén có áp suất và nhiệt độ lần lượt là p1 = 1 o bar và t1 = 32 C, sau khi ra khỏi máy nén áp suất của không khí là p2 = 3 bar. a. Xác định công tiêu tốn bởi máy nén. b. Xác định độ biến thiên entropy giữa đầu ra và đầu vào tính theo 1 kg không khí. Nhận xét? c. Biểu diễn quá trình trên đồ thị T-s. Cho biết quá trình nén là đa biến với n = 1,2 và lưu lượng không khí đi qua máy nén là 1,34 kg/s. 0  Có 4 kg khí lý tưởng chứa trong hệ kín, nhiệt độ ban đầu của khí t1 = 300 C, khí được giãn nở theo quá trình đa biến thuận nghịch đến trạng thái 2 có t2 = 0 60 C và thể tích V2 = 3V1. Trong quá trình giãn nở khí nhận một nhiệt lượng Q = 167,472 kJ và sinh công W = 837,36 kJ. 1- Xác định số mũ đa biến của quá trình n. 2- Tìm giá trị nhiệt dung riêng cp và cv.  Một bình kín thể tích 200lít chứa 3,5kg nước và hơi nước, áp kế chỉ 9bar. a) Xác định trạng thái của nước và hơi nước b) Tính nhiệt lượng cấp vào để áp suất tăng thêm 2 bar. Xác định nước và hơi nước lúc đó. CBGD: TS. NGUYỄN MINH PHÚ -10-