›

Bài giảng Tài chính doanh nghiệp - Bài 2: Thời gian tiền tệ và mô hình chiết khấu dòng tiền

ppt 61 trang huongle 150
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Tài chính doanh nghiệp - Bài 2: Thời gian tiền tệ và mô hình chiết khấu dòng tiền", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pptbai_giang_tai_chinh_doanh_nghiep_bai_2_thoi_gian_tien_te_va.ppt

Nội dung text: Bài giảng Tài chính doanh nghiệp - Bài 2: Thời gian tiền tệ và mô hình chiết khấu dòng tiền

  1. Bài 2 THỜI GIÁ TIỀN TỆ VÀ MƠ HÌNH CHIẾT KHẤU DỊNG TIỀN
  2. NỘI DUNG 1.Vấn đề lãi suất 2. Thời giá của một khoản tiền a.Khái niệm một khoản tiền c. Giá trị tương lai của một khoản tiền d.Giá trị hiện tại của một khoản tiền e.Xác định lãi suất và kỳ hạn 3. Thời giá của dịng tiền a. Khái niệm dịng tiền b. Thời giá dịng tiền đều c.Thời giá dịng tiền khơng đều 4. Thời giá dịng tiền khi ghép lãi nhiều lần trong năm
  3. Thời giá tiền tệ và mơ hình chiết khấu dịng tiền ⚫ Mục tiêu ⚫ Nội dung trình bày: ⚫ Xây dựng các khái niệm thời giá tiền tệ ⚫ Các phương pháp tính lãi ⚫ Khái niệm thời giá tiền tệ ⚫ Giá trị tương lai và giá trị hiện tại của: ⚫ Một số tiền ⚫ Một dịng tiền: ⚫ Dịng tiền đều thơng thường ⚫ Dịng tiền đều đầu kỳ ⚫ Dịng tiền đều vơ hạn ⚫ Thời giá tiền tệ khi ghép lãi nhiều lần trong năm ⚫ Mơ hình chiết khấu dịng tiền.
  4. 1. Vấn đề lãi suất ❖Lãi đơn và lãi kép ❖Lãi suất danh nghĩa và lãi suất thực
  5. 1.1 Phân biệt Lãi đơn và lãi kép Ví dụ : Tiền gởi khơng kỳ hạn, lãi suất 0,5% tháng. Tiền gởi kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 0,6% tháng. Vậy nếu gởi 1.000 đồng theo 2 cách trên thì sau 3 tháng tổng số tiền cĩ được sẽ là bao nhiêu ? T/G khơng kỳ hạn là rút vốn và lãi ra bất kỳ lúc nào. T/G cĩ kỳ hạn thường chỉ được rút vốn và lãi sau khi đáo hạn 10-5
  6. a. Phương pháp tính lãi đơn Nếu gởi kỳ hạn 3 tháng 1.000 x 0,6% x 3 = 18 đ 18đ được gọi là lãi đơn. I= Vo x i x n n : số tiền lãi sinh ra từ vốn gốc sau n kỳ hạn Vo: là vốn gốc i: là lãi suất n: số kỳ hạn Vn= Vo (1+ i n) ◆Phương pháp tính lãi như trên gọi là phương pháp tính lãi đơn.
  7. Phương pháp tính lãi suất trung bình trong lãi đơn Giả sử cĩ một khoản đầu tư Vo đầu tư với lãi suất như sau: Lãi suất i1 với thời gian n1 Lãi suất i2 với thời gian n2 Lãi suất i3 với thời gian n3 Lãi suất trung bình là:  n i i =  k k nk
  8. b. Phương phápùp tính lãi kéùp Nếu gởi khơng kỳ hạn 1 tháng: 1.000 x 0,5% + 1.000 = 1005 2 tháng: 1.005 x 0,5% + 1.005 = 1010,025đ 3 tháng: 1.010,02 x 0,5%+ 1.010,02 = 1015,07 15,07đ được gọi là lãikép. Phương pháp tính lãi như trên gọi là phương pháp tính lãi kép. 10-8
  9. b. Phương phápùp tính lãi kéùp Cơng thức tính lãi kép n Vn =V 0 (1+i) Cơng thức tính lãi suất trung bình trong lãi kép kép  n n n n n1 2 3 k i = (1+i1 ) (1+i) (1+i) (1+ik ) −1
  10. 1. 2. Lãi suất danh nghĩa và thực VÍ dụ : Tiền gởi khơng kỳ hạn, lãi suất 0,5% tháng. Tiền gởi KH 3 tháng, lãi suất 0,6% tháng. Vậy lãi suất nào là danh nghĩa, lãi suất nào là thực ? 10-10
  11. a. Phân biệt LS danh nghĩa & LS thực Thời đoạn tính lãi : Lãi suất phát biểu được tính cho khoảng thời gian bao lâu ? Lãi suất 0,5% tháng, TĐ tính lãi là tháng Thời đoạn ghép lãi : Bao lâu thì lãi được nhập vào vốn gốc để tính lãi tiếp theo cho kỳ sau. Tiền gởi kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 0,6% tháng. Vậy TĐ ghép lãi là 3 tháng 10-8
  12. a. Phân biệt LS danh nghĩa & LS thực ➢Nếu thời đoạn ghép lãi và thời đoạn tính lãi khác nhau, thi lãi suất phát biểu là lãi suất danh nghĩa. ➢Nếu thời đoạn tính lãi và thời đoạn ghép lãi bằng nhau thì thường lãi suất phát biểu là lãi suất thực. ➢Vậy 0,5%tháng là lãi suất thực ➢0,6% tháng, là lãi suất danh nghĩa 10-12
  13. Chuyển đổi lãi suất Lãi suất 2% tháng, vậy lãi suất thực tương đương sẽ là bao nhiêu 1 năm? Cơng thức chuyển đổi từ lãi suất thực này sang lãi suất thực khác n i2 = (1 + i1) - 1 10-13
  14. Chuyển đổi lãi suất Lãi suất 24% năm, ghép lãi theo tháng. Vậy lãi suất thực tương đương sẽ là bao nhiêu 1 năm? Cơng thức chuyển đổi từ lãi suất danh nghĩa sang lãi suất thực m i i = 1+ dn −1 m i : là lãi suất thực Idn : là lãi suất danh nghĩa m : số thời kỳ ghép lãi trong năm 10-14
  15. ⚫ II- ĐƯỜNG THỜI GIAN : ⚫ Đường thời gian là một đường thẳng và được quy định như sau: ⚫ Thời gian 0 10% 1 2 3 4 5 ⚫ Luồng tiền -1.000.000
  16. 2. THỜI GIÁ MỘT KHOẢN TiỀN Xây dựng khái niệm thời giá tiền tệ ⚫ Bạn đã bao giờ nghe nĩi đến thời giá tiền tệ hay chưa? ⚫ Nếu chưa, vì sao? ⚫ Nếu cĩ, trong trường hợp nào? Hãy cho ví dụ minh hoạ cĩ liên quan đến khái niệm thời giá tiền tệ.
  17. 2. THỜI GIÁ MỘT KHOẢN TiỀN ⚫ Nếu được chọn, bạn sẽ chọn nhận 5000 đồng hơm nay hay 5000 đồng trong tương lai, nếu mọi yếu tố khác khơng đổi? Tại sao? ⚫ Thời giá tiền tệ là gì? Hơm nay Tương lai
  18. 2. THỜI GIÁ MỘT KHOẢN TiỀN Tại sao phải sử dụng thời giá tiền tệ? ⚫ Đồng tiền ở những thời điểm khác nhau cĩ giá trị khác nhau, do: ➢ cơ hội sử dụng tiền ➢ lạm phát ➢ rủi ro => đồng tiền hiện tại cĩ giá trị hơn đồng tiền trong tương lai. Dùng thời giá tiền tệ để: ➢ Qui về giá trị tương đương ➢ Cĩ thể so sánh với nhau
  19. 2. THỜI GIÁ MỘT KHOẢN TiỀN Khái niệm thời giá tiền tệ được xây dựng thế nào? ⚫ Thời giá tiền tệ được xây dựng dựa trên cơ sở chi phí cơ hội của tiền, lạm phát và rủi ro. Tất cả thể hiện ở: ▪ Lãi suất ▪ Phương pháp tính lãi ⚫ Thời giá tiền tệ được cụ thể hố bởi hai khái niệm cơ bản: ▪ Giá trị hiện tại ▪ Giá trị tương lai
  20. 2.1. Giá trị tương lai ⚫ Chuyển đổi 1 đồng hơm nay thành số tiền tương đương vào một thời điểm ở tương lai Hơm nay Tương lai ?
  21. 2.2. Giá trị hiện tại ⚫ Chuyển đổi 1 đồng ở thời điểm trong tương lai thành số tiền tương đương vào hơm nay Hơm nay Tương lai ?
  22. Tĩm tắt các khái niệm ⚫ Giá trị tương lai ⚫ Giá trị hiện tại ⚫ Một số tiền ⚫ Một số tiền ⚫ Một dịng tiền ⚫ Một dịng tiền ⚫ Dịng tiền đều ⚫ Dịng tiền đều ▪ Dịng tiền đều cuối kỳ ▪ Dịng tiền đều cuối kỳ ▪ Dịng tiền đều đầu kỳ ▪ Dịng tiền đều đầu kỳ ▪ Dịng tiền đều vơ hạn ▪ Dịng tiền đều vơ hạn ⚫ Dịng tiền khơng đều ⚫ Dịng tiền khơng đều
  23. Giá trị tương lai và giá trị hiện tại của một số tiền Năm 0 1 2 n-1 n Lãi suất Giá trị PV hiện tại Giá trị FV1= FV2= FVn-1= FVn= tương lai PV(1+i) PV(1+i)2 PV(1+i)n-1 PV(1+i)n i = Lãi suất hàng năm (%/năm) n = số năm PV = Giá trị hiện tại (hiện giá) FV = Giá trị tương lai
  24. Cơng thức tính giá trị tương lai và giá trị hiện tại của một số tiền ⚫ Giá trị tương lai – giá trị ở một thời điểm nào đĩ trong tương lai của một số tiền hiện tại dựa theo một mức lãi suất đã biết. Cơng thức tính: n FVn = PV(1+i) ⚫ Giá trị hiện tại – giá trị qui về thời điểm hiện tại của một số tiền trong tương lai dựa theo một mức lãi suất đã biết. Cơng thức tính: FV PV = n = FV (1+ i)−1 (1+ i)n n
  25. Ví dụ minh họa ⚫ Bạn ký thác $100 vào tài khoản định kỳ trả lãi hàng năm 5%. Bạn sẽ nhận về được bao nhiêu sau 5 năm? ⚫ PV = $100, i = 5% = 0,05, n = 5 => FV5 = ? 5 ⚫ FV5 = 100(1+0,05) = 100(1,2763) = $127,63 ⚫ Giả sử 5 năm tới bạn muốn cĩ $127,63 , ngay bây giờ bạn phải ký thác bao nhiêu vào tài khoản tiền gửi định kỳ trả lãi 5%? ⚫ FV5 = $127,63, i = 5% = 0,05, n = 5 => PV = ? ⚫ PV = 127,63/(1+0,05)5 = 127,63/1,2763 = $100
  26. Tìm lãi suất ⚫ Giả sử bạn mua một chứng khốn giá $78,35 sẽ được trả $100 sau 5 năm. Bạn kiếm được lợi tức bao nhiêu phần trăm cho khoản đầu tư này? ⚫ PV = $78,35, FV5 = $100, n = 5, i = ? Chúng ta cĩ : n 5 ⚫ FVn = PV(1+i) 100 = 78,35(1+ i) ⚫ Giải phương trình này, bạn tìm được: ⚫ (1+i)5 = 100/78,35 = 1,2763 ⚫ 1+ i = (1,2763)1/5 = (1,2763)0,2 = 1,05 ⚫ => i = 1,05 – 1 = 0,05 = 5%
  27. Tìm thời gian ⚫ Giả sử bạn biết một chứng khốn sẽ mang lại lợi nhuận 5 phần trăm một năm và bạn phải bỏ ra $78,35 để mua chứng khốn này. Bạn phải giữ chứng khốn này bao lâu để khi đáo hạn bạn cĩ được $100? ⚫ PV= $78,35, FVn= $100, i = 5%, n = ? n n ⚫ FVn = PV(1+i) 100 = 78,35(1+0,05) ⚫ Giải phương trình này, bạn tìm được: ⚫ Cách khác: ⚫ (1+0,05)n = 100/78,35 = 1,2763 ⚫ n(ln 1,05) = ln1,2763 ⚫ n = ln1,2763/ln(1,05) = 0,2440/0,0489 = 5 năm
  28. Khái niệm dịng tiền ⚫ Dịng tiền tệ (cash flows) – một chuỗi các khoản chi hoặc thu xảy ra qua một số thời kỳ nhất định. ⚫ Dịng tiền chi hay cịn gọi là dịng tiền ra (outflow) là chuỗi các khoản chi (chẳng hạn như ký thác, chi phí, hay một khoản chi trả bất kỳ nào đĩ) ⚫ Dịng tiền thu hay cịn gọi là dịng tiền vào (inflow) là một chuỗi các khoản thu nhập (như doanh thu bán hàng, lợi tức đầu tư ) ⚫ Dịng tiền rịng là dịng tiền cĩ được khi lấy dịng tiền vào trừ đi dịng tiền ra.
  29. Các loại dịng tiền tệ ⚫ Dịng tiền đều – dịng tiền bao gồm các khoản bằng nhau xảy ra qua một số thời kỳ nhất định ⚫ Dịng tiền đều thường: dịng tiền đều xảy ra ở cuối kỳ ⚫ Dịng tiền đều đầu kỳ: dịng tiền đều xảy ra ở đầu kỳ ⚫ Dịng tiền đều vơ hạn – dịng tiền đều xảy ra ở cuối kỳ và khơng bao giờ kết thúc ⚫ Dịng tiền khơng đều (hay cịn gọi là dịng tiền hỗn tạp) – dịng tiền mà các khoản tiền (thu hoặc chi) thay đổi từ thời kỳ này sang thời kỳ khác
  30. Biểu diễn các loại dịng tiền Loại dòng tiền Năm 0 1 2 3 4 n - 1 n Dòng tiền đều CK C C C C C C Dòng tiền đều VH C C C C C C Dòng tiền đều ĐK C C C C C C Dòng tiền không đều C0 C1 C2 C2 - C4 Cn Cn Dòng tiền tổng quát CF0 CF1 CF2 CF3 CF4 CFn-1 CFn
  31. Ví dụ các loại dịng tiền Loại dòng tiền Năm 0 1 2 3 4 n - 1 n Đều cuối kỳ 100 100 100 100 100 100 Đều vô hạn 100 100 100 100 100 100 Đều đầu kỳ 100 100 100 100 100 100 Không đều - 1000 100 120 50 - 80 500 900
  32. Giá trị tương lai của dịng tiền đều cuối kỳ Số tiền Ở thời điểm T Giá trị tương lai ở thời điểm n n-1 PMT T = 1 FVn = PMT(1+i) n-2 PMT T = 2 FVn = PMT(1+i) n-3 PMT T = 3 FVn = PMT(1+i) . n –(n-1) 1 PMT T = n – 1 FVn = PMT(1+i) = PMT(1+i) n-n 0 PMT T = n FVn = PMT(1+i) = PMT((1+i) Giá trị tương lai của dịng tiền đều cuối kỳ (FVAn) chính là tổng giá trị tương lai của từng khoản tiền PMT xảy ra ở từng thời điểm khác nhau n-1 n-2 1 0 FVAn = C(1+i) + C(1+i) + . + C(1+i) + C(1+i) (1+ i)n −1 FVA = PMT n i
  33. Giá trị tương lai của dịng tiền đều cuối kỳ ⚫ Gọi: ⚫ PMT: Giá trị của từng khoản tiền của dịng tiền đều cuối kỳ ⚫ n: số lượng kỳ hạn ⚫ i: lãi suất ⚫ Cơng thức tính giá trị tương lai của dịng tiền đều: [(1+ i) n -1] (1+ i) n 1 FVAn = PMT = PMT − i i i
  34. Cách tính FVAn ⚫ Lý thuyết: ⚫ Tra bảng ⚫ Dùng máy tính tài chính ⚫ Dùng cơng thức và máy tính kỹ thuật ⚫ Dùng bảng tính trên Excel ⚫ Thực hành: ⚫ Dùng cơng thức và máy tính kỹ thuật (làm bài thi) ⚫ Dùng bảng tính trên Excel (làm ăn ngồi đời)
  35. Một năm sau khi sinh con gái, chị Tư lên kế hoạch hàng năm vào ngày sinh nhật con mình, chị Tư đều trích ra 2 triệu đồng gửi vào tài khoản tích lũy trả lãi suất 10%/năm. Hỏi đến năm 18 tuổi, con gái chị Tư cĩ được bao nhiêu tiền trên tài khoản? ⚫ Mơ tả: Số tiền chị Tư bỏ ra là dịng tiền đều cuối kỳ bao gồm 18 khoản bằng nhau và bằng 2 triệu đồng được hưởng lãi suất hàng năm là 10%. ⚫ Số tiền con gái chị Tư cĩ được năm lên 18 tuổi là FVA18 ⚫ Cách tính: ⚫ Sử dụng cơng thức 18 ⚫ FVA18 = 2[(1+0,1) – 1]/0,1= 91,198 triệu đồng ⚫ Sử dụng Excel ⚫ Chọn fx, financial, FV, chọn OK, đánh vào rate = 0.1, nper = 18, pmt = - 2, cuối cùng chọn OK
  36. Hiện giá của dịng tiền đều cuối kỳ Số tiền Ở thời điểm T Giá trị hiện tại 1 PMT T = 1 PV0 = PMT/(1+i) 2 PMT T = 2 PV0 = PMT/(1+i) 3 PMT T = 3 PV0 = PMT/(1+i) n –1 PMT T = n – 1 PV0 = PMT/(1+i) n PMT T = n PV0 = PMT/(1+i) Hiện giá của dịng tiền đều cuối kỳ (PVA0) bằng tổng hiện giá của từng khoản tiền ở từng thời điểm khác nhau. 1 2 n-1 n PVA0 = C/(1+i) + C/(1+i) + . + C/(1+i) + C/(1+i)
  37. Giá trị hiện tại của dịng tiền đều cuối kỳ ⚫ Gọi: ⚫ C: Giá trị của từng khoản tiền của dịng tiền đều cuối kỳ ⚫ n: số lượng kỳ hạn ⚫ i: lãi suất ⚫ Cơng thức tính giá trị tương lai của dịng tiền đều: n 1 1 PVA = PMT 1/(1+ i)t = PMT − 0  n t=1 i i(1+ i) n n (1+ i) −1 PVA0 = C[1-1/(1+ i) ]/i = C n i(1 + i)
  38. Cách tính PVA0 ⚫ Lý thuyết: ⚫ Tra bảng ⚫ Dùng máy tính tài chính ⚫ Dùng cơng thức và máy tính kỹ thuật ⚫ Dùng bảng tính trên Excel ⚫ Thực hành: ⚫ Dùng cơng thức và máy tính kỹ thuật (làm bài thi) ⚫ Dùng bảng tính trên Excel (làm ăn ngồi đời)
  39. Chú Năm chuẩn bị nghỉ hưu. Cơng ty trả tiền hưu trí cho chú theo một trong hai lựa chọn: (1) Chú sẽ nhận hàng tháng 2 triệu đồng trong vịng 10 năm, kỳ nhận tiền đầu tiên vào tháng tới (2) Chú nhận ngay bây giờ một số tiền là 139,4 triệu đồng. Nếu ngân hàng trả lãi 1%/tháng cho số tiền hưu mà chú Năm gửi vào, theo bạn chú Năm nên nhân tiền hưu theo phương án nào? ⚫ Mơ tả: ⚫ PA 1: Tiền hưu của chú Năm là dịng tiền đều cuối kỳ gồm 120 khoản tiền bằng nhau và bằng 2 triệu đồng được hưởng lãi hàng tháng 1%. ⚫ PA 2: Tiền hưu của chú Năm là một số tiền cĩ hiện giá là 139,4 triệu đồng. ⚫ Hiện giá dịng tiền hưu của chú Năm bằng PVA0, xác định như sau: 120 120 ⚫ Sử dụng cơng thức: PVA0 = 2[(1+0,01) – 1]/[0,01(1+0,01) ] = 139,4 triệu đồng ⚫ Sử dụng Excel: Chọn fx, financial, PV, chọn OK và đánh vào rate = 0.01, nper = 120, pmt = -2, cuối cùng chọn OK ⚫ Trả lời: ??
  40. Tìm lãi suất hay suất chiết khấu ⚫ Nếu bạn biết: ⚫ Giá trị tương lai hoặc hiện giá của dịng tiền tệ ⚫ Các khoản thu hoặc chi qua các kỳ hạn ⚫ Số lượng kỳ hạn ⚫ Bạn cĩ thể giải phương trình để tìm suất chiết khấu ⚫ Phương pháp tìm suất chiết khấu bao gồm: ⚫ Tra bảng ⚫ Dùng máy tính tài chính ⚫ Dùng Excel ⚫ Sau đây là ví dụ minh hoạ
  41. Giả sử 5 năm tới Ms. A cần 30 triệu đồng vào cuối năm để đi du lịch nước ngồi. Hàng năm cơ ấy gửi 5 triệu đồng vào tài khoản tiết kiệm. Nếu ngân hàng tính lãi kép hàng năm, lãi suất cơ kỳ vọng là bao nhiêu để cĩ số tiền như hoạch định? n 5 ⚫ FVAn = C[(1+i) – 1]/i 30 = 5[(1+i) -1]/i. [(1+i)5 -1]/i = 30/5 = 6. Giải phương trình này bạn tìm được i. Bạn giải được khơng?! ⚫ Cách giải ⚫ Tra bảng ⚫ Sử dụng financial calculator ⚫ Sử dụng Excel: Chọn fx, financial, rate, chọn OK, đánh vào nper = 5, pmt = - 5, FV = 30, cuối cùng chọn OK, bạn cĩ được lãi suất i = 9,13%
  42. Tìm khoản thu hoặc chi qua các kỳ hạn ⚫ Nếu bạn biết: ⚫ Giá trị tương lai hoặc hiện giá dịng niên kim ⚫ Lãi suất, và ⚫ Số kỳ hạn lãi ⚫ Bạn cĩ thể tìm được khoản thu hoặc chi (R) qua các kỳ hạn ⚫ Các phương pháp để tìm C bao gồm: ⚫ Tra bảng ⚫ Sử dụng máy tính tài chính ⚫ Sử dụng Excel ⚫ Sau đây là ví dụ minh họa
  43. Giả sử 5 năm tới Ms. A cần cĩ 30 triệu đồng vào cuối năm để đi du lịch nước ngồi. Hỏi cơ ấy phải gửi vào tài khoản tiết kiệm vào cuối mỗi năm bao nhiêu để cĩ được số tiền hoạch định nếu ngân hàng trả lãi kép hàng năm là 9,13% ? n 5 ⚫ FVAn = C[(1+i) – 1]/i 30 = C[(1+0,0913) -1]/0,0913. C[(1+0,0913)5 -1]= 30(0,0913) = 2,739. Giải phương trình này bạn tìm được C = 2,739/0,5478 = 5 triệu đồng. ⚫ Sử dụng Excel: Chọn fx, financial, PMT, chọn OK, đánh vào nper = 5, rate = 0.0913, FV = 30, cuối cùng chọn OK bạn sẽ được số tiền C = 5 triệu đồng.
  44. Dịng tiền đều đầu kỳ ⚫ Dịng tiền đều đầu kỳ – dịng tiền mà các khoản thu hoặc chi xảy ra ở đầu mỗi kỳ hạn ⚫ Giá trị tương lai của dịng tiền đều đầu kỳ (FVADn) FVADn = FVAn(1+i) ⚫ Hiện giá của dịng tiền đều đầu kỳ (PVADn) PVAD0 = PVAn(1+i) ⚫ Sau đây là ví dụ minh họa
  45. Giả sử bạn cho thuê nhà với giá 20 triệu đồng một năm và ký gửi tồn bộ tiền nhận được đầu mỗi năm vào tài khoản tiền gửi tiết kiệm trả lãi kép hàng năm 10%. Hỏi bạn sẽ cĩ bao nhiêu tiền vào cuối năm thứ ba? ⚫ Phương pháp số học 3 FVAD3 = FVA3(1+i) = {20[(1+0,1) – 1]/0,1}(1+0,1) = 72,82 triệu đồng ⚫ Sử dụng Excel Chọn fx, financial, FV, chọn OK, đánh vào rate = 0.1, nper = 3, pmt = - 20, type = 1 cuối cùng chọn OK
  46. Giả sử bạn hoạch định hàng năm sẽ rút 20 triệu đồng vào đầu năm trong vịng 3 năm tới từ tài khoản tiết kiệm trả lãi suất hàng năm 10%. Hiện tại bây giờ bạn phải ký gửi bao nhiêu vào tài khoản để cĩ thể rút số tiền như hoạch định? ⚫ Phương pháp số học 3 PVAD0 = PVA0(1+i)= {20[(1+0,1) - 1]/0,1(1+0,1)3}*(1+0,1) = 54,71 triệu đồng ⚫ Sử dụng Excel Chọn fx, financial, PV, chọn OK và đánh vào rate = 0.1, nper = 3, pmt = -20, type = 1 cuối cùng chọn OK.
  47. Dịng tiền đều vơ hạn ⚫ Dịng tiền đề vơ hạn là dịng tiền đều cuối kỳ cĩ khoản thu hoặc chi xảy ra mãi mãi. ⚫ Nhớ lại, dịng tiền đều thường cĩ: n 1 1 PVA = C 1/(1+ i)t = C − n  n t=1 i i(1+ i) ⚫ Với dịng tiền đều vơ hạn: 1 1 C PVA = C − = i i(1+ i) i ⚫ Hiện giá dịng tiền đều vơ hạn được ứng dụng để định giá cổ phiếu ưu đãi
  48. Dịng tiền khơng đều ⚫ Dịng tiền khơng đều – Dịng tiền tệ cĩ các khoản thu hoặc chi thay đổi từ kỳ hạn này sang kỳ hạn khác. ⚫ Hiện giá: n PV =  PV(CFt ) t=1 ⚫ Giá trị tương lai: n FVn =  FV(CFt ) t=1 ⚫ Ví dụ minh họa
  49. Giả sử bạn cho thuê nhà trong thời hạn 5 năm với lịch trình thanh tốn được thiết lập như sau: $6000 cho 2 năm đầu tiên, $5000 cho 2 năm tiếp theo và $4000 cho năm cuĩi cùng. Giá trị tương lai thu nhập của bạn ở năm thứ năm là bao nhiêu nếu như suất chiết khấu là 6%? ⚫ Tra bảng 4 FV5 = 6000(1+0,06) = 6000(1,2625) = $7575 3 FV5 = 6000(1+0,06) = 6000(1,1910) = $7146 2 FV5 = 5000(1+0,06) = 5000(1,1236) = $5618 1 FV5 = 5000(1+0,06) = 5000(1,0600) = $5300 0 FV5 = 4000(1+0,06) = 4000(1,0000) = $4000 Tổng cộng = $29639 ⚫ Sử dụng Excel Chọn fx, financial, NPV, đánh vào rate = 0.06 dùng chuột tơ đen để lựa chọn dịng tiền tệ, chọn OK, tính giá trị tương lai của hiện giá vừa thu được
  50. Giả sử bạn cho thuê nhà trong thời hạn 5 năm với lịch trình thanh tốn được thiết lập như sau: $6000 cho 2 năm đầu tiên, $5000 cho 2 năm tiếp theo và $4000 cho năm cuĩi cùng. Hiện giá thu nhập của bạn là bao nhiêu nếu như suất chiết khấu là 6%? ⚫ Tra bảng PV0 = 6000/(1+0,06) = 6000/(1,06) = $5660 2 PV0 = 6000/(1+0,06) = 6000/(1,1236) = $5340 3 PV0 = 5000/(1+0,06) = 5000/(1,1910) = $4198 4 PV0 = 5000/(1+0,06) = 5000/(1,2624) = $3960 5 PV0 = 4000/(1+0,06) = 4000/(1,3382) = $2989 Tổng cộng = $22147 ⚫ Sử dụng Excel Chọn fx, financial, NPV, đánh vào rate = 0.06 dùng chuột tơ đen để lựa chọn dịng tiền tệ, chọn OK
  51. Giá trị tương lai và hiện tại với n năm và m kỳ hạn lãi một năm Đặt: i= lãi suất hàng năm n=số năm m= số lần ghép lãi hay số kỳ hạn trả lãi trong năm i/m= lãi suất của mỗi kỳ hạn lãi m = 1 => lãi hàng năm m = 2 => lãi bán niên m = 4 => lãi hàng quý m = 12 => lãi hàng tháng m = 365 => lãi hàng ngày m = ∞ => lãi liên tục
  52. Giá trị tương lai và hiện tại với n năm và m kỳ hạn lãi một năm ⚫ Giá trị tương lai: mn FVn = PV[1+(i/m)] ⚫ Giá trị hiện tại mn PV = FVn/[1+(i/m)]
  53. Tính FV và PV trong trường hợp lãi kép liên tục như thế nào? mn i FV = lim FVmn = lim PV 1+ m→ m→ m Đặt i/m = 1/x m = i.x và mn = i.x.n mn i.x.n i 1 FV = lim PV 1+ = lim PV 1+ = PVei.n m→ m m→ x x 1 Nhớ rằng lim 1+ = e = 2,71828 x→ x FV PV = = FV (e)−i.n ei.n
  54. Lãi suất danh nghĩa và lãi suất hiệu dụng ⚫ Lãi suất danh nghĩa – lãi suất được niêm yết theo năm chưa được điều chỉnh theo tần suất ghép lãi trong năm ⚫ Lãi suất hiệu dụng – lãi suất thực kiếm được (hoặc chi trả) sau khi điều chỉnh lãi suất danh nghĩa theo số kỳ hạn tính lãi trong một năm mn FV − PV PV1+ (i / m) − PV mn Effective rate = n = = 1+ (i / m) −1 PV PV ⚫ Aùp dụng cho kỳ hạn 1 năm, n = 1, chúng ta cĩ: effective rate = [1+(i/m)]m – 1
  55. Ví dụ bạn ký gửi 1000$ vào một tài khoản ở ngân hàng với lãi suất 6%/năm trong thời gian 3 năm. Hỏi số tiền bạn cĩ được sau 3 năm ký gửi là bao nhiêu nếu ngân hàng tính lãi kép (a) bán niên, (b) theo quý, (c) theo tháng và (d) liên tục? 2x3 (a) FV3 = 1000[1+(0,06/2)] = 1194,05$ 4x3 (b) FV3 = 1000[1+(0,06/4)] = 1195,62$ 12x3 (c) FV3 = 1000[1+(0,06/12)] = 1196,88$ 0,06x3 (d) FV3 = 1000(e) = 1197,22$ Tốc độ ghép lãi càng nhanh thì lợi tức sinh ra càng lớn
  56. Cĩ 3 ngân hàng A, B và C đều huy động tiền gửi kỳ hạn 1 năm với lãi suất 8%. Ngân hàng A trả lãi kép theo quý, Ngân hàng B trả lãi kép theo tháng và Ngân hàng C trả lãi kép liên tục. Khách hàng thích gửi vào ngân hàng nào nếu những yếu tố khác đều như nhau? Giả sử khách hàng gửi 10 triệu đồng, sau 1 năm số tiền thu về cả gốc và lãi nếu gửi: ⚫ Ngân hàng A: FV = 10.000.000(1 + 0,08/4)4 =10.824.322 đồng ⚫ Ngân hàng B: FV = 10.000.000(1+ 0,08/12)12 =10.829.995 đồng ⚫ Ngân hàng C: FV = 10.000.000e0,08 =10.832.871 đồng Tốc độ ghép lãi càng nhanh thì lợi tức sinh ra càng lớn
  57. Thời giá tiền tệ và vấn đề vay trả gĩp ⚫ Giả sử bạn cần mua một chiếc Wave Alpha, người bán xe chào giá theo 2 phương án: ⚫ Nếu trả tiền ngay thì giá bán là 11 triệu đồng ⚫ Nếu trả gĩp thì hàng tháng bạn phải gĩp 960.000 đồng trong vịng 12 tháng ⚫ Bạn nên chọn phương án nào nếu chi phí cơ hội của bạn là 12%? Quyết định của bạn sẽ thay đổi thế nào nếu chi phí cơ hội giảm đi hoặc tăng lên?
  58. Thời giá tiền tệ khi lãi suất thay đổi ⚫ Về nguyên tắc, cách xác định giá trị tương lai và hiện giá vẫn khơng thay đổi. ⚫ Tuy nhiên, cách tính phức tạp và tốn nhiều thời gian hơn do phải tính giá trị tương lai hoặc hiện giá riêng lẽ cho từng khoản tiền trong từng thời hạn theo lãi suất của kỳ hạn đĩ.
  59. Mơ hình chiết khấu dịng tiền 0 k% 1 2 n CF0 CF1 CF2 CFn 1 CF1/(1+k) 2 CF2/(1+k) n CFn/(1+k) CF CF CF n CF PV = 0 + 1 + + n = t 0 1 n  t (1+ k) (1+ k) (1+ k) t=0 (1+ k)
  60. Ứng dụng mơ hình chiết khấu dịng tiền ⚫ Định giá tài sản ⚫ Tài sản hữu hình ⚫ Tài sản tài chính ⚫ Trái phiếu ⚫ Cổ phiếu ⚫ Phân tích và ra quyết định đầu tư ⚫ Dự án ⚫ Thuê tài chính ⚫ Lựa chọn nguồn tài trợ ngắn hạn ⚫ Nên mua chịu hay vay ngân hàng ⚫ Nên vay ngân hàng hay phát hành tín phiếu
  61. Hướng dẫn thảo luận bài 2 ⚫ Thảo luận nhận thức chung về thời giá tiền tệ và mơ hình chiết khấu dịng tiền. ⚫ Thảo luận thực trạng ứng dụng mơ hình chiết khấu dịng tiền. ⚫ Thảo luận khả năng ứng dụng mơ hình chiết khấu dịng tiền vào thực tiễn. ⚫ Những cản ngại chính khi ứng dụng mơ hình chiết khấu dịng tiền trong thực tiễn. ⚫ Làm thế nào khắc phục những cản ngại đĩ?