Bài giảng Truyền thông số (Tuần 10)

Nội dung text: Bài giảng Truyền thông số (Tuần 10)

1. TRUYỀN THÔNG SỐ DIGITAL COMMUNICATION Week 10 1
2. Reference • “Digital communications: Fundamentals and Applications” by Bernard Sklar • Catharina Logothetis’s Lecture, Uppsala University • An Nguyen’s Dissertation 2
3. Lần trước • Mã hóa kênh (Channel Coding): – Sự đan xen (Interleaving) – Mã ghép (Concatenated codes) – Mã Turbo (Turbo Codes) • Mã hóa nguồn (Source Coding): – Nguồn (sources) – Entropy và Information rate – Lý thuyết mã hóa nguồn (Thuyết Shannon) – Hiệu quả của mã hóa nguồn – Mã Shannon-Fano – Mã Huffman 3
4. Tuần này 1. Giới hạn Shannon (Shannon limit) 2. Đồng bộ hóa (Synchronize) 3. Kênh fading (Fading channel) 4
5. Nhắc lại: • Thuyết Shannon (noiseless coding theorem): “Given a channel and a source that generates information at a rate less than the channel capacity, it is possible to encode the source output in such a manner that it can be transmitted through the channel” 5
6. 1. Giới hạn Shannon - Shannon limit • Dung lượng kênh truyền (Channel capacity) là tốc độ truyền dữ liệu tối đa qua kênh đó mà không xảy ra lỗi (error-free). • Dung lượng kênh trong kênh nhiễu Gauss (Channel capacity on AWGN channel): Định lý Shannon-Hartley: S C=Wlog2 1+ [bits/s] N W [Hz]: bandwidth (Băng thông) S = EbC [ Watt]: Average received signal power (Công suất tín hiệu t/bình) N = N0W [Watt] : Average noise power (Công suất nhiễu trung bình) 6
7. Giới hạn Shannon • Định lý Shannon đặt ra 1 giới hạn về tốc đồ truyền dữ liệu (transmission data rate): Đối với một kênh nhiễu có một dung lượng thông tin C và một tỷ lệ truyền thông tin Rb nào đấy, thì nếu : – Rb C (tỷ lệ truyền thông tin ≤ dung lượng cho phép) sẽ tồn tại một kỹ thuật mã hóa cho phép xác suất lỗi bên máy thu được tùy tiện giảm nhỏ đi. Điều này có nghĩa là trên lý thuyết, người ta có thể truyền tải thông tin không bị lỗi tới một tỷ lệ giới hạn cao nhất bằng dung lượng cho phép C. – Rb C (tỷ lệ truyền thông tin > dung lượng cho phép) thì xác suất lỗi nhỏ tùy tiện trên không thể đạt được. Như vậy, thông tin không thể truyền tải một cách đảm bảo trên một kênh với tỷ lệ lớn hơn dung lượng của kênh truyền. 7
8. Giới hạn Shannon S C=Wlog 1+ 2 C EC N b =log2 1+ S =EbC W N0W N=N0W C As W → or → 0, we get : W E 1 Giới hạn Shannon - b→ =0.693 −1.6 [dB] Shannon limit N0 log2e → Tồn tại 1 giá trị giới hạn E b / N 0 có lỗi (error) tại bất kỳ tốc độ thông tin nào. → Bằng cách chỉ tăng băng thông, dung lượng không thể tăng tới bất kỳ giá trị mong muốn. 8
9. Shannon limit Vùng không thể đạt tới 9
10. Bandwidth efficiency plane R/W [bits/s/Hz] R=C R>C M=256 Unattainable region M=64 M=16 Bandwidth limited M=8 M=4 M=2 R<C Practical region M=4 M=2 M=8 M=16 Shannon limit MPSK MQAM −5 PB =10 Power limited MFSK Eb/N0 [dB] 10
11. Bài tập 1. Xét 1 mạch điện thoại có BW 3kHz. Giả sử mạch này truyền trong môi trường kênh AWGN. a) Tìm dung lượng kênh nếu SNR = 30 dB b) Tìm SNR tối thiểu để tốc độ truyền dữ liệu là 4800 bits/s 2. Xét 1 mạch điện thoại có BW 3kHz, có tốc độ dữ liệu là 100 kbits/s. Với SNR là 10 dB thì mạch này có đạt đến việc truyền không lỗi (error-free) không? 11
12. 2. Đồng bộ hóa (Synchronize) 12
13. 2. Đồng bộ hóa (Synchronize) Đồng bộ tại đầu thu (receiver synchronization): – Đồng bộ tần số và phase – Đồng bộ symbol – Đồng bộ khung (frame) 13
14. 3. Kênh fading (Fading channel) 14
15. Mô hình kênh fading From Base Station to Mobile Station • Line-Of-Sight • Shadowing • Scattering (tán xạ) • Diffraction (nhiễu xạ) • Reflection (phản xạ) 15
16. Các loại kênh fading 1. Long-term fading (or low fading), large-scale fading: Sự giảm biên độ 2. Short-term fading (or fast fading), small-scale fading: fading gây ra bởi các hiện tượng: tán xạ, nhiễu xạ, phản xạ, hiệu ứng Doppler (Doppler effect), AWGN • Còn được gọi là MULTI-PATH FADING (fading đa đường), và gây ra những ảnh hưởng nghiêm trọng đến tín hiệu. • 2 loại small-scale fading: flat fading (non-selective) and frequency selective fading. • If MS di chuyển với vận tốc v so với BS → xuất hiện hiệu ứng Doppler. • Hiệu ứng Doppler làm dịch tần số của mỗi thành phần sóng tới. th • Góc tới αn xác định tần số Doppler (còn gọi là frequency shift) của sóng bất kỳ thứ n : y fn = fmax cos n Hướng của sóng tới thứ v f = f nth max c c αn x Hướng xe di chuyển 16
17. Minh họa kênh truyền Flat, slow fading Flat, fast fading 17
18. Minh họa kênh truyền (t.t) Frequency selective, slow fading Frequency selective, fast fading 18
19. Tổng kết 21
20. Block diagram of a DCS Source Channel Pulse Bandpass Format encode encode modulate modulate Digital modulation Channel Digital demodulation Source Channel Demod. Format Detect decode decode Sample 22
21. Tuần 1: Những khái niệm cơ bản của 1 hệ thống truyền thông số (Digital Communication System): – Định nghĩa về các khối cơ bản – Phân loại tín hiệu (Classification of signals): tín hiệu năng lượng và tín hiệu công suất – Quá trình ngẫu nhiên (Random process) – Tự tương quan (Autocorrelation) – Mật độ phổ năng lượng và phổ công suất (Power and energy spectral densities) – Nhiễu: AWGN – Băng thông (Bandwidth): dải qua và dải gốc 23
22. Tuần 2: • Khối định dạng (Format): đ/với nguồn analog: – Lấy mẫu (Sampling): ✓ Hiện tượng biệt danh (Aliasing effect) ✓ Định lý lấy mẫu (tốc độ Nyquist) ✓ Tại sao nên Oversample • Lượng tử hóa và mã hóa (Quantization and encoding) ✓ Tỉ lệ tín hiệu trên nhiễu (SNR) ✓ Lượng tử hóa đều và không đều (uniform, non-uniform) • Truyền dải gốc (Baseband transmission): PCM, PAM 24
23. Tuần 3: Baseband Demodulation/Detection (Giải điều chế tín hiệu dải gốc/Sự tìm tín hiệu) 1. Ảnh hưởng AWGN và ISI 2. Receiver structure (cấu trúc đầu thu) 3. Thiết kế đầu thu – Lọc hợp (Matched filter) – Lọc tương quan (Correlator receiver) 4. Không gian tín hiệu (Signal space) – Không gian Trực giao (Orthogonal space) 25
24. Tuần 4: Detection (cont’) • Tách tín hiệu trong kênh AWGN (Signal detection in AWGN channels) – Maximum likelihood • Các kỹ thuật giảm ISI – Pulse shaping – Sự cân bằng (Equalization) • Bài tập: Tìm symbol rate 26
25. Tuần 5: ĐIỀU CHẾ DẢI QUA (BANDPASS MODULATION) • Các cách điều chế dải qua: M-PAM, M-PSK, M-FSK, M-QAM • Tách sóng tại đầu thu (detect the transmitted information at the receiver) – Coherent detection • Tính xác suất lỗi trung bình (the average probability of symbol error) của các dạng điều chế • Bài tập: Tìm xác suất lỗi bit trung bình (tính ra Q(x)) 27
26. Tuần 6: Mã hóa kênh (Channel coding) • Các loại mã hóa kênh: mã đối xứng, mã trực giao, mã song trực giao (Hadamard matrix) • Mã khối tuyến tính (Linear block codes) – Binary field = GF(2) – Mã khối tuyến tính (n,k): U = mG, ma trận kiểm tra H, giải mã (tính syndrome S) – Khoảng cách Hamming – Mã Hamming • Bài tập liên quan đến mã khối 28
27. Tuần 7: Mã hóa kênh (t.t) • Mã chập (Convolutional codes) (n,k,K) hoặc (k/n, K): – Cấu trúc, cách hoạt động • Các phương pháp biểu diễn bộ mã hóa: – Biễu diễn bằng vector – Biễu diễn bằng đáp ứng xung – Biễu diễn bằng đa thức – Biễu diễn bằng sơ đồ trạng thái – Biễu diễn bằng sơ đồ cây – Biễu diễn bằng sơ đồ trellis • Bài tập: vẽ các dạng sơ đồ biểu diễn 1 bộ mã chập 29
28. Tuần 8: Mã hóa kênh (t.t) • Giải mã hợp lý cực đại (Maximum likelihood decoder) • Quyết định mềm/cứng • Giải thuật Viterbi • Bài tập: giải mã dùng giải thuật Viterbi tìm mã đã gửi đi gần đúng nhất 30
29. Tuần 9: Mã hóa nguồn (Source Coding) • Nguồn (sources) • Trị trung bình của các symbol (Entropy H) • Lý thuyết mã hóa nguồn (Thuyết Shannon): – Tốc độ nguồn thông tin - Source information rate (bit/s): Rs = rH(X) (bit/s) • H(X): entropy nguồn (bits/symbol), r : tốc độ symbol (symbol rate) (symbols/s) – C: dung lượng - capacity (bits/symbol); S: tốc độ symbol - available symbol rate (symbols/s); S.C = bits/s – Mã hóa mở rộng nhiều bậc cho đến khi đạt được dung lượng kênh > tốc độ symbol. • Mã Shannon-Fano • Mã Huffman 31
30. Các mục tiêu khi thiết kế 1 DCS • Mục tiêu: – Tối đa hóa tốc độ truyền bit – Tối thiểu hóa xác suất lỗi bit – Tối thiểu hóa công suất cần thiết (the required power) – Tối thiểu hóa băng thông cần thiết (the required system bandwidth) – Tối đa hóa tính đa dạng của hệ thống – Tối thiểu hóa sự phức tạp của hệ thống 32
31. Các giới hạn khi thiết kế 1 DCS • Giới hạn: – Định lý Nyquist giới hạn băng thông – Định lý Shannon-Hartley về dung lượng kênh và giới hạn Shannon – Các quy định của chính phủ – Các hạn chế về kỹ thuật – Các yêu cầu khác của hệ thống (ví dụ vệ tinh) 33