›
›

Bài giảng Vật lí đại cương (Chuẩn kiến thức)

pdf 263 trang huongle 18221
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Vật lí đại cương (Chuẩn kiến thức)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_vat_li_dai_cuong_chuan_kien_thuc.pdf

Nội dung text: Bài giảng Vật lí đại cương (Chuẩn kiến thức)

  1. Chƣơng 1: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM I. Các khái niệm mở đầu. II. Véctơ vận tốc. III. Véctơ gia tốc. IV. Các dạng chuyển động cơ thường gặp. 13/02/2012 1
  2. I. Các khái niệm 1/ Chuyển động - Hệ quy chiếu: • Chuyển động: là sự thay đổi vị trí của một vật so với một vật khác trong không gian và theo thời gian. • Hệ quy chiếu: • là hệ vật mà ta quy ước là đứng yên, được dùng làm mốc để xác định vị trí của các vật trong không gian. • Quỹ đạo: Là tập hợp tất cả các vị trí mà vật có trong không gian 13/02/2012 2
  3.  Hệ quy chiếu = Hệ toạ độ gắn với vật làm mốc + đồng hồ và gốc thời gian. - HQC quán tính: vật làm mốc là đứng yên hoặc cđtđ. 2/ Chất điểm - Hệ chất điểm: - Chất điểm: là vật có kích thước << so kích thước, khoảng cách mà ta khảo sát. - Đặc điểm: như một điểm, có m của vật. - Hệ chất điểm: là tập hợp các chất điểm. 13/02/2012 3
  4. 3/ Vị trí - Độ dời: • Vị trí: • Vị trí của chất điểm P trong không gian được xác định bởi ba tọa độ x, y, và z: r xi y j zk 13/02/2012 4
  5. Độ dịch chuyển (Độ dời):    - ĐN: P1 P 2 r r 2 r 1 - TC: chỉ phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối của q.trình dịch chuyển. - Chú ý: độ dịch chuyển theo đường cong kín luôn bằng không, có thể dương hoặc âm. r r21 r 0 -Quãng đường đi được là tổng khoảng cách mà vật đi được từ đầu đến cuối. 13/02/2012 5
  6. 4/ Phƣơng trình chuyển động: Dạng: x = x(t) y = y(t) hay: z = z(t) r r(t ) 5/ Quỹ đạo – PTQĐ: - QĐ: là đường mà chất điểm vạch ra trong không gian trong quá trình chuyển động. - Ví dụ: thẳng, tròn, elíp, đường cong - PTQĐ: x = f(y,z) hay y = f(x,z) hay z = f(x,y). 13/02/2012 6
  7. II/ Véc tơvận tốc: ĐN: 1/ Vận tốc trung bình: • Khi chất điểm CĐ từ P1 đến P2:   P P r2 r r v 1 2 1 t2 t 1 t 2 t 1 t • là đại lượng véc tơ: vr r • có độ lớn: v ( m / s ) av r t s •Tốc độ trung bình: v ( m / s ) 13/02/2012 t 7
  8. 2/ Vận tốc tức thời: ĐN: là đạo hàm bậc nhất của véctơ vị trí theo thời gian. BT: r dr dx dy dz v lim i j k t0 t dt dt dt dt v vx i v y j v z k Ý nghĩa vật lý: đặc trưng cho phương, chiều và độ nhanh chậm của CĐ. Là đại lượng véctơ. 13/02/2012 8
  9. 3/ Véc tơ vận tốc: • Điểm đặt: tại điểm xét (P) • Phương: tiếp tuyến với quỹ đạo. • Chiều: cùng chiều chuyển động. • Độ lớn: (gọi là tốc độ) dr v ( m / s ) dt  Trong hệ toạ độ Đề Các 0xyz: dx V x dt  dr dy 222 VV y dt dt v vx v y v z ( m / s ) dz V z dt 13/02/2012 9
  10. Ví dụ: Một chất điểm chuyển động được mô tả bởi các phương trình sau: x 2t (1) 2 y 4t 4 (2) x, y tính bằng mét, t tính bằng giây. a. Tìm quỹ đạo chuyển động của chất điểm. b. Tìm vận tốc của chất điểm khi t=2s. 13/02/2012 10
  11. III/ Véc tơ gia tốc: •ĐN: •Ý nghĩa: Đặc trưng cho sự biến thiên của véc tơ vận tốc, biến thiên cả về hướng và độ lớn. 1/ Gia tốc trung bình: vv v a 21 av t t t 21 *aav  v v v v v *a (x )(2 y )( 2 z )(m/s) 2 2 av t t t t 13/02/2012 11
  12. 2/ Gia tốc tức thời: + BT: v dv d2 r a lim dv dv t0 dv dx2 dy22 dz 2 a x i y j z tk dti dt j k dt dt dt dt 2 dt 2 dt 2 2 dvx dx ax 2 dt dt 2 dvy dy aa y 2 dt dt 2 dvz dz a ax i aa yz j a z k 2 13/02/2012 dt dt 12
  13. • Chú ý: 2 2 2 2 + Độ lớn gia tốc: a ax a y a z ( m / s ) + Gia tốc luôn hướng về phía lõm của quỹ đạo. + Khi CĐ chuyển động cong, gia tốc luôn khác 0. 13/02/2012 13
  14. 3/ Thành phần pháp tuyến và tiếp tuyến của gia tốc: a a a// *a// :là thành phần tiếp tuyến với quỹ đạo, đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của vận tốc. : là thành phần vuông góc với quỹ đạo tại điểm xét, đặc *a trưng cho sự thay đổi về hướng của vận tốc. 13/02/2012 14
  15. • Gia tốc tiếp tuyến a: //bằng đạo hàm độ lớn của vận tốc theo thời gian. v a//  v • Chiều: v a//  v dv • Độ lớn: 2 a// ( m / s ) dt 13/02/2012 15
  16. a •Gia tốc pháp tuyến: 2 v 2 a ( m / s ) •Trong đó: R • v: vận tốc tại điểm xét (m/s). • R: bán kính cong của quỹ đạo (m). dv dt 13/02/2012 16
  17. IV/ Các dạng chuyển động cơ đặc biệt. 1/ Chuyển động thẳng: ( a 0 ) • Hệ quy chiếu: chọn là hệ trục tọa độ một chiều trùng với quỹ đạo thẳng (x’0x). • Độ dịch chuyển: x x21 x xx21 x dx v vv v v dv 2x 1x vtt lim xx a tt att lim t0 21 t0 t dt t21 t t t dt  Ptcd:x x0 s x 0 v(t t) 0 ( v const a 0 ) 13/02/2012 17
  18.  b) Chuyển động thẳng biến đổi đều: a a// const • CĐTNDĐ: av • CĐTCDĐ: av • CT: vx v 0x a x t v v at 0 1 2 1 2 s v0 t at Ptcd : x x v t a t 2 0 0 x2 x 22 vt v 0 2as 2a x x o 13/02/2012 18
  19. c) Chuyển động rơi tự do: • Là sự rơi của vật do ảnh hưởng của sức hút trọng lực của trái đất. (bỏ qua các tác động của không khí, chuyển động quay của trái đất). • Đặc điểm: – Các vật thể phải rơi với một gia tốc cố định hướng xuống và độc lập với trọng lượng và kích thước. – Là chuyển động nhanh dần đều. • Công thức: (Thay a = g, s = h trong CT của CĐNDD). 13/02/2012 19
  20. Ví dụ: một vật được ném lên từ vị trí cách mặt đất 50m với vận tốc ban đầu 20m/s. hãy xác định: a. Thời gian vật đạt độ cao cực đại b. Độ cao cực đại c. Thời gian để vật rơi xuống vị trí lúc ném và vận tốc tại đó d. Vận tốc và vị trí của vật tại thời điểm 5s 13/02/2012 20
  21. 2/ Chuyển động phóng ra: -ĐN: Vật đƣợc phóng là bất kỳ vật nào được truyền cho một vận tốc ban đầu và sau đó chuyển động theo một quỹ đạo được quyết định hoàn toàn bởi tác dụng của gia tốc trọng trường và sức cản của không khí. - VD: - Chỉ xét vật là chất điểm, g = const, Fckk= 0. -Vật luôn c/đ trong một mp thẳng đứng được x/định bởi hướng của . vo 13/02/2012 21
  22. 13/02/2012 22
  23. - Chọn hệ trục toạ độ x0y trùng với mp quỹ đạo Xét các thành phần toạ độ một cách riêng rẽ: x và y + Các thành phần của a : ax = 0; ay = - g + Chuyển động theo trục x: . vx = vox .t x = xo+ vox + Chuyển động theo trục y: vy = voy + ay .t= voy – gt 2 2 y = yo + voyt +ayt /2 = yo + voyt - gt /2 13/02/2012 23
  24. •Sự độc lập của các chuyển động thẳng đứng và nằm ngang. •Tại bất kỳ thời điểm đã cho nào, cả hai quả bóng có cùng vị trí, vận tốc và gia tốc theo trục y, cho dù có các vị trí và vận tốc theo trục x khác nhau. 13/02/2012 24
  25. Khoảng cách R là tầm phóng ngang h là chiều cao cực đại. Vận tốc ban đầu tạo một góc α trên phương nằm ngang. v0 o 13/02/2012 25
  26. •Khi đó: vox = vocosαo ; voy = vosinαo •Nếu chọn t = 0 vật ở gốc toạ độ: xo = yo = 0 •Thay vào các pt ta có: x = (vocosαo)t 2 y = (vosinαo)t – gt /2 vx = vocosαo vy = vosinαo – gt Từ các pt trên, ta nhận được: 13/02/2012 26
  27. *Khoảng cách r của vật tới gốc toạ độ: r x2 y 2 * Tốc độ của vật (độ lớn của vận tốc) vào bất kỳ thời điểm nào: 2 2 v vx vy * Hướng của vận tốc, dưới dạng góc α mà nó tạo với trục +x: vy tag 0 vx * Phương trình quỹ đạo của vật: g 2 y () tag 0 x22 x 2v00 cos 13/02/2012 27
  28. Ví dụ: Một người đi môtô qua một chiếc cầu nằm ngang bắc qua sông, do cầu bị gãy một nhịp gần bờ bên kia, nên quyết định tăng tốc để vượt qua. Biết nhịp cầu dài 48m, độ cao so với chân 19,6m. a. Tính thời gian bay của môtô b. Vận tốc tối thiểu ban đầu bằng bao nhiêu để qua bờ bên kia c. Xác định vận tốc của môtô khi chạm đất (bỏ qua sức cản của không khí, lấy g=10m/s2 13/02/2012 28
  29. 3/ Chuyển động tròn: Vận tốc góc trung bình.   tb t Vận tốc góc tức thời. d  lim t 0 t dt *Gia tốc góc trung bình. *Gia tốc góc tức thời.  dd 2  tb  lim t t 0 t dt dt 2 13/02/2012 29
  30. 13/02/2012 30
  31. +Khi  const, chuyển động tròn thay đổi đều, ta có:  0 t  t 2  0t  2 22  0 2      aR  aRt  t   aR 2. vR  vR  n 13/02/2012 31
  32. •Chuyển động tròn đều: a a ,a// 0 v2 2 R a a v  rad R T 4 2 R a rad T 2 * Chuyển động tròn không đều: v2 d v a a a// atan  rad R dt 13/02/2012 32
  33. Ví dụ1: Một viên đạn được bắn lên với vận tốc v=800m/s, theo phương hợp với phương nằm ngang một góc 300 1. Viết phương trình chuyển động của đạn 2. Cho biết quỹ đạo chuyển động 3. Tinh thời gian từ lúc bắn lên đến lúc chạm đất 4. Tầm xa nhất của viên đạn 5. Tính độ cao lớn nhất viên đạn đạt được 6. Xác định bán kính cong của quỹ đạo ở điểm cao nhất (bỏ qua sức cản không khí, lấy g =9,8m/s2. 13/02/2012 33
  34. VD2: Moät chieác xe ñaïp chaïy vôùi vaän toác 40 Km/h treân moät voøng ñua coù baùn kính 100m. Ñoä lôùn gia toác höôùng taâm cuûa xe baèng bao nhieâu? VD3. Moät ñóa troøn baùn kính 10cm, quay ñeàu moãi voøng heát 0,2s. Vaän toác daøi cuûa moät ñieåm naèm treân vaønh ñóa coù giaù trò? VD4. Moät chieác thuyeàn chuyeån ñoäng vôùi vaän toác laø 10km/h so vôùi nöôùc , vaän toác chaûy cuûa doøng nöôùc ñoái vôùi bôø laø 2km/h. Tính vaän toác cuûa thuyeàn so vôùi bôø: a. Khi thuyeàn chaïy xuoâi doøng nöôùc b. Khi thuyeàn chuyeån ñoäng ngöôïc doøng nöôùc c. Khi thuyeàn chuyeån ñoäng vuoâng goùc bơø soâng VD5. moâ toâ cñ v=50km/h, oâto cñ v=70km/h. tính vt töông ñoái cuûa oâtoâ so vôùi moâtoâ khi: a. Hai xe chuyeån ñoääng cuøng chieàu b. Hai xe chuyeån ñoääng ngöôïc chieàu 13/02/2012 34
  35. Chƣơng 2 ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM Nội dung chính của chương Định luật I Niutơn. Định luật II Niutơn. Định luật III Niutơn. Các lực cơ học thường gặp. 13/02/2012 35
  36. 2.1 Lực và tƣơng tác: • Để đặc trưng cho tương tác giữa hai vật hoặc giữa một vật và môi trường Khái niệm lực. • Lực: gồm lực tiếp xúc và lực tác dụng xa, + Là đại lượng véc tơ. + Đơn vị: Niutơn (N) • Nguyên lý chồng chất lực: - ND: Tác dụng của nhiều lực lên một điểm trên vật giống hệt nhƣ tác dụng của một lực đơn lẻ bằng tổng véc tơ của các lực tác dụng lên vật. - BT13/02/2012: R F1 F2 F3  F 36
  37. • Nguyên lý phân tích lực: bất kỳ một lực nào đều có thể đƣợc thay thế bằng các véc tơ thành phần của nó, tác dụng lên cùng một điểm. - Pt (2.1) có thể được viết lại dưới dạng các pt thành phần: Rx =  Fx ; Ry =  Fy ; Rz =  Fz R R2 R2 R2 13/02/2012 x y z 37
  38. 2.2 Định luật I Niutơn: *Xét các TN: (a) Trên bàn: đồng xu (b) Trên sàn nhẵn bôi (c) Trên bàn có lỗ trượt một đoạn ngắn. sáp: đồng xu trượt dài không khí: đồng xu hơn. trượt dài hơn nữa. - Nguyên nhân làm cho đồng xu chuyển động chậm dần là gì? - Lực có cần thiết để duy trì chuyển động không? 13/02/2012 38
  39. • ND của định luật I Niutơn: “Một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng không thì sẽ chuyển động với vận tốc không đổi (có thể bằng không)”. • BT: Khi  F 0 thì: v const(hay: a=0) • Ý nghĩa của ĐL I Niutơn : •KĐ: Lực không cần thiết để duy trì chuyển động mà là nguyên nhân làm biến đổi chuyển động. •Phát hiện ra sự tồn tại của lực ma sát và tính chất quán tính13/02/2012của mọi vật. 39
  40. 4.2 Định luật II Niutơn: Nếu  F 0 Vật cđ có gia tốc a a   F a tỷ lệ thuận với  F 13/02/2012 40
  41. • ND của Định luật II Niutơn: “Nếu tổng ngoại lực tác dụng lên một vật khác không thì vật thu gia tốc. Hƣớng của gia tốc là cùng với hƣớng của hợp lực.”.  F a F ma m  Fx max ;  Fy may ;  Fz maz 13/02/2012 41
  42. 2.3 Định luật III Niutơn: (về tương tác giữa hai vật) • ND: “Nếu vật A tác dụng một lực lên vật B ( “lực tác dụng”) thì vật B cũng tác dụng một lực lên vật A (“phản lực”). Hai lực đó có cùng độ lớn nhƣng ngƣợc hƣớng. Hai lực đó tác dụng lên các vật khác nhau”. FA on B FB on A 13/02/2012 42
  43. 2.4 các lực thƣờng gặp • Lực tiếp xúc: - Đứng yên T/N thấy khi vật: - Trượt trên bề mặt Lực pháp tuyến Bề mặt t/d lực lên vật (lực tiếp xúc) Lực ma sát - Lực pháp tuyến: t/p lực vuông góc với bề mặt t/xúc. - Lực ma sát: t/p lực s2 với bề mặt + Lực ma sát tĩnh - Lực đàn hồi và Lực căng dây: + Lực ma sát động 13/02/2012 + Lực ma sát lăn 43
  44. + Lực ma sát tĩnh: n Fmsn F fs sn ' P F msn + Lực ma sát động: v 12 n F f  n mst 1 k k 2 ' F mst + Lực ma sát lăn: fr r n 13/02/2012 44
  45. • Lực tác dụng xa: • Lực hấp dẫn: • Trọng lực: là lực hút hấp dẫn tác dụng bởi trái đất lên vật. – Trọng lực là đại lượng véctơ. – Độ lớn: p = mg. – Trong khi trọng lực của một vật phụ thuộc vào vị trí của nó, thì khối lượng không phụ thuộc vào vị trí. • Lực căng. xuất hiện khi hai đầu của vật bị kéo căng, lực này có đặc điểm giống với lực đàn hồi của lò xo khi bị dãn. 13/02/2012 45
  46. VD1: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 10km/h thì đột nhiên tắt máy thả cho xe trôi được quãng đường 200m thì dừng hẳn. Tính lực hãm tác dụng lên xe. Biết khối lượng xe là 1000kg VD2. Một vật có khối lượng 1,0 kg đang nằm yên trên sàn nhà. Người ta kéo vật bằng một lực nằm ngang làm nó đi được 80 cm trong thời gian 2 s. Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là 0,3. Lấy g=10 m/s2. Tính lực kéo vào vật. 13/02/2012 46
  47. VD 3. Người ta gắn vào mép bàn một ròng rọc có khối lượng không đáng kể. Hai vật A và B có khối lượng lần lượt 200g và 300g được nối với nhau bằng một sợi dây vắt qua ròng rọc. Ma sát giữa vật A và mặt bàn có k=0,25 . a. Xác định gia tốc chuyển động của hệ vật. b. Tính lực căng của dây c. Nếu thay đổi vị trí vật A và B cho nhau thì lực căng của dây sẽ bằng bao nhiêu. Xem hệ số ma sát giữa vật và bàn vẫn như cũ. A B 13/02/2012 47
  48. - Theo định luật II Newton ta có: PA N T A F ms m A a A (1) PBBBB T m a (2) - Chiếu (1) và (2) tương ứng lên phương chuyển động của A và B, chọn chiều dương là chiều chuyển động, ta được: TA F ms m A a A (3) PBBBB T m a (4) 13/02/2012 48
  49. P Fms P kP m km ag BBABA mABABAB m m m m m 10 0,3 0,25.0,2 5 m/s2 0,2 0,3 Lực căng của dây treo T TBBBB P m a m (g a) 0,3(10 5) 1,5 N 13/02/2012 49
  50. VD 4: Cho cơ hệ như hình vẽ. m1 = 400g, m2 = 500g, góc nghiêng , hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phảng nghiêng là 0,25. Bỏ qua ma sát giữa dây và ròng rọc, khối lượng ròng rọc và dây không đáng kể. lấy g=10m/s2. 1. Tính gia tốc của hệ vật. 2. Tính lực căng của dây. m1 m2 13/02/2012 50
  51. Câu a m g m gsin km gc os m m sin k . c os a 2 1 1 21 mm12 00 0,5 0,4.sin 30 0,25.0,4.c os30 .10 m a  2,37 2 0,4 0,5 s m g T m a Câu b 2 2 2 T22 m g a 0,5 10 2,37 TN2 3,82 13/02/2012 51
  52. 2.5 Các định lý về động lƣợng, mômen động lƣợng. 2.5.1. Động lượng và các định lý về động lượng. Giả sử một chất điểm khối lượng m chịu tác dụng của một lực (hay nhiều lực). Theo định luật II Newton, ta có: dv d(mv) ma F m F F d(mv) Fdt dt dt p mv gọi là véc tơ động lượng *Định lý 1: Đạo hàm động lượng của một chất điểm đối với thời gian có giá trị bằng lực (hay tổng hợp các lực) tác dụng lên chất điểm đó.  dp  F 13/02/2012 dt 52
  53. *Định lý 2: Độ biến thiên động lượng của một chất điểm trong một khoảng thời gian nào đó có giá trị bằng xung lượng của lực tác dụng lên chất điểm trong khoảng thời gian đó.      pt22   dpFdt p p p dp Fdt 21 pt11 *ý nghĩa của động lượng và xung lượng của lực. -Ý nghĩa của động lượng: Khi khảo sát về mặt động lực học chất điểm ta không thể chỉ xét vận tốc mà phải đề cập đến khối lượng. -Ý nghĩa của xung lượng: Về mặt động lực học thì kết quả tác dụng của lực không những phụ thuộc cường độ lực tác dụng mà còn phụ thuộc thời gian tác dụng của lực. 13/02/2012 53
  54. 2.5.2.Mô men động lượng, định lý về mô men động lượng. a.Khái niệm mômen lực và mômen động lượng đối với một điểm. +Mômen lực:   M  r F +Mô men động lượng: L r p r m v b.Định lý về mômen động lượng. Giả sử gốc O đứng yên, lấy vi phân hai vế biểu thức trên theo thời gian ta nhận được:    d L dr d p dL  pr  M dt dt dt dt 13/02/2012 54
  55. *Định lí 1: Đạo hàm của mô men động lượng của chất điểm theo thời gian bằng mô men của ngoại lực tác dụng lên chất điểm đó.      Lt22   dL Mdt L L L dL Mdt 21 Lt11 *Định lí 2: Độ biến thiên mô men động lượng của chất điểm trong một khoảng thòi gian nào đó bằng xung lượng của mô men lực tác dụng lên chất điểm trong khoảng thời gian đó. 13/02/2012 55
  56. 2.6. Nguyên lý tƣơng đối Galilê. 2.6.1. Phép biến đổi Galilê. a.Không gian và thời gian trong cơ học cổ điển Ta xét hai hệ quy chiếu O và O’ gắn với hai hệ trục toạ độ Oxyz và O’x’y’z’. hệ O đứng yên, hệ O’ trượt dọc trục Ox đối với hệ O *Quan điểm của Newton: -Thời gian có tính tuyệt đối, t’ = t -Vị trí không gian có tính tương đối, phụ thuộc hệ quy chiếu. Do đó : chuyển động có tính tương đối, phụ thuộc hệ quy chiếu. x x' OO ', y y ', z z ' 13/02/2012 56
  57. b.Phép biến đổi Galileo. Ta xét chuyển động của chất điểm trong hệ O. Coi rằng thời điểm ban đầu O và O’ trùng nhau O’ chuyển động thẳng đều dọc theo trục Ox với vận tốc V. Khi đó: OO' Vt x x' Vt , y y ', z z ', t t ' Ngược lại ta có x',',',' x Vt y y z z t t 13/02/2012 57
  58. 2.6.2. Tổng hợp vận tốc và gia tốc Vị trí của chất điểm đối với hai hệ O và O' xác định bởi vectơ bán kính r OM r' OM' R OO' r r' R Lấy đạo hàm theo thời gian của r ta được dr dr' dR dr' dR dt dt dt dt' dt 13/02/2012 v v' V 58
  59. Lấy đạo hàm theo thời gian của v ta được: dv dv' dV dv' dV a a' A dt dt dt dt' dt 2.6.3. Nguyên lý tương đối Galilê. Mọi hệ qui chiếu chuyển động thẳng đều với hệ quy chiếu quán tính cũng là hệ quy chiếu quán tính. Nguyên lý: Các phương trình cơ học trong mọi hệ quy chiếu quán tính có dạng như nhau. 13/02/2012 59
  60. 2.6.4. Hệ quy chiếu không quán tính - lực quán tính. Khi hệ O’ chuyển động có gia tốc so với hệ O.   ma ma' mA   ma'() ma mA      ma'() F mA Fqt mA Lực này được gọi là lực quán tính và luôn có chiều ngược chiều của véc tơ gia tốc của hệ O’ đối với hệ O. Hệ O’ lúc này được gọi là hệ quy chiếu không quán tính. 13/02/2012 60
  61. Bài tập 1. Một vật đặt trên đỉnh dốc dài 165m, góc nghiêng của dốc là , hệ số ma sát giữa vật và mặt dốc k=0,2 . Lấy g=10m/s2 . Với giá trị nào của vật sẽ nằm yên mà không trượt. Cho =300 . Hãy tìm thời gian vật trượt xuống hết đoạn dốc và vận tốc của vật ở chân dốc. y O x 13/02/2012 61
  62. Bài tập 2. Một vật có khối lượng m=100kg, chịu tác dụng của lực F=1000N theo phương hợp với phương ngang góc 300. hệ số ma sát giữa vật và sàn là 0.3. a. Tính gia tốc của vật b. Tính quãng đi vật đi được trong tg 10s kể từ khi tác dụng lực Bài tập 3. đồng hồ có kim giờ dài 3cm, kim phút dài 4cm a. Tính tỷ số vận tốc dài của kim giờ và kim phút b. Tính tỷ số vận tốc góc của kim giờ và kim phút c. Tính tỷ số gia tốc góc của kim giờ và kim phút Bài tập 4. một quả bóng có khối lượng 0,3kg đang đứng yên được đá với lực 500N thời gian chạm bóng là 0.1s. Tính vận tốc của bóng sau khi đá. 13/02/2012 62
  63. CHƢƠNG 3. ĐỘNG LỰC HỌC HỆ CHẤT ĐIỂM – VẬT RẮN I. Khối tâm 1. Định nghĩa  Cho một hệ gồm n chất điểm Mi có khối lượng mi tương ứng, với Khi đó, khối tâm của hệ là một điểm G xác định bởi hệ thức: z M Mi 3 M2  G M1 mi GMi 0 i O y x 13/02/2012 63 . Định nghĩa khối tâm.
  64.  Giả sử O là một điểm bất kì (thường được chọn là gốc toạ độ), G là khối tâm của hệ (hình vẽ). Theo qui tắc cộng véctơ ta có: z M    Mi 3 OMii OG GM M2 G  Theo công thức định nghĩa khối tâm M1 y n n  n  n  O mi OMi  m i OG  m i GM i  m i OG i 1 i 1 i 1 i 1 x  1 n  . Định nghĩa khối tâm. OG mi OMi m i1  Khối tâm G còn được gọi là tâm quán tính.  Khi hệ chất điểm hay vật rắn ở trong trọng trường đều thì khối tâm chính là trọng tâm của hệ hay của vật rắn. 13/02/2012 64
  65. 2. Động lƣợng của hệ chất điểm 2.1. Định nghĩa  Động lượng của hệ chất điểm trong hệ qui chiếu bằng tổng động lượng của các chất điểm p m v p pi m i v i 2.2. Vận tốc của khối tâm       dOMii dOG dGM OMii OG GM Suy ra dt dt dt    dOMii dOG dGM mi  m i  m i i 1dt i 1 dt i 1 dt 13/02/2012 65
  66.    dOMi dOG Ta có: vi ;vG ;m m; i mGM0. i i dt dt i 1 i   dOG 1dOM 1 p i v G  mi m i v i dt mii dt m m Vậy, vận tốc của khối tâm được xác định bởi: p vG p mv G m hay Như vậy: Động lượng của một hệ chất điểm bằng động lượng của một chất điểm có khối lượng m đặt tại khối tâm và có vận tốc bằng vận tốc khối tâm của hệ. 13/02/2012 66
  67. 3. Chuyển động của khối tâm Giả sử có Mi chất điểm chịu tác dụng của Fi lực và chuyển động với gia tốc ai thỏa mãn pt mi a i F i n Vận tốc khối tâm: mv  ii i 1 VG n  mi i 1 n dv m i dV G  i dt i 1 Ta đạo hàm vận tốc khối tâm ta được dt n mi i 1 13/02/2012 67
  68. ndV G n n (mi ).  m i a i  F i i 1dt i 1 i 1 dV G Trong đó a dt Là gia tốc của khối tâm Vậy, khối tâm của một hệ chuyển động như một chất điểm có khối lượng bằng tổng khối lượng của hệ và chịu tác dụng một lực bằng tổng hợp ngoại lực tác dụng lên hệ 13/02/2012 68
  69. II. Định luật bảo tòan động lƣợng 1. Thiết lập  Đối với hệ chất điểm chuyển động thì ta có định lí về động lƣợng d m v m v m v F dt 1 1 2 2 nn Trong đó F là tổng ngoại lực tác dụng lên hệ, nếu hệ ta xét là hệ cô lập thì F=0 thì ta có: d m1 v 1 m 2 v 2 mnn v 0 13/02/2012 dt 69
  70. Nghĩa là m1 v 1 m 2 v 2 mnn v c ons t Vậy, tổng động lượng của một hệ cô lập là đại lượng được bảo toàn n mv  ii VG i 1 Mà vận tốc khối tâm là: n  mi i 1 Vậy với hệ chất điểm cô lập thì: V G cons t  Khối tâm của một hệ cô lập hoặc đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều 13/02/2012 70
  71. 2. Bảo toàn động lƣợng theo phƣơng  Trong trường hợp hệ chất điểm không cô lập, tức F khác không. Nhưng chiếu lên một phương x nào đó luông luôn bằng không d (m v m v m v ) F dt 1 1 2 2 nn  Chiếu lên phương x ta được m1 v 1x m 2 v 2 x m n v nx c ons t  Hình chiếu của động tổng lượng của hệ lên phương x là đại lượng được bảo toàn 13/02/2012 71
  72. 3. Định luật bảo toàn mô men động lượng. Mô men động lượng của hệ chất điểm đối với điểm O được định nghĩa như sau:  nn    L  Li r i  m i v i ii 11 Khi hệ quay quanh một trục cố định thì    2 Li I i i m i r i i Khi vật rắn quay quanh một trục , các chất điểm có cùng vận tốc góc  n   LII  i  i 1 13/02/2012 72
  73. Trong phương trình cơ bản của động lực học vật rắn quay quanh trục cố định, ta có: d d I. d L I. M I. M M dt dt dt L2 t2 L L L d L Mdt dL M.dt 2 1 L1 t1 *Định luật bảo toàn mômen động lượng Xét hệ chất điểm cô lập, ta có:  dL    M 0 L const dt Khi hệ quay xung quanh một trục cố định thì:  d L d     IIIM    0 dt dt 1 1 2 2 nn     13/02/2012 73 I1 1 I 2  2  Inn  const
  74. III. Chuyển động của vật rắn 1. Chuyển động tịnh tiến  Khi vật rắn chuyển động tịnh tiến thì mọi chất điểm của nó chuyển động theo những quỹ đạo giống nhau.  Tại cùng thời điểm các chất điểm của vật chuyển động tịnh tiến có cùng vận tốc và gia tốc. m11 a F nn m22 a F Hay mii a F ii 11 mnn a F 13/02/2012 74
  75. 2. Chuyển động quay  Khi vật chuyển động quay xung quanh trục cố định: - Mọi chất điểm của vật vạch ra những vòng tròn có cùng trục - Trong cùng một khỏang thời gian, mọi chất điểm của vật cùng quay một góc - Tại cùng một thời điểm, mọi chất điểm của vật rắn có cùng vận tốc, gia tốc góc. d d  d  2  ; dt dt dt 2 13/02/2012 75
  76.  Tại một thời điểm véc tơ vận tốc dài và gia tốc tiếp tuyến của chất điểm cách trục quay khoảng r được xác định vr  ar  v . r .sin , r a . r sin , r 13/02/2012 76
  77. 3. Động lượng và moment động lượng Động lượng của vật rắn bằng tổng động lượng của các chất điểm p pi m i v i mv(G) Moment động lượng của Mi đối với trục : 22 Li e.L iO e.mr i i  e mr i i  . Moment động lượng của vật đối với trục 22   L  Li  m i r i  m i r i 13/02/2012 77
  78. 4. Moment lực đối với trục quay  Trong chuyển động quay của vật rắn xung quanh một trục cố định, chỉ có những thành phần lực tiếp tuyến mới gây ra moment lực khác không M Ft .r  Moment ngoại lực tác dụng lên chất điểm Mi đối với trục quay là: Mi F it .r i  Tổng moment ngoại lực tác dụng lên toàn vật là: M = MiF it .r i i i 13/02/2012 78
  79. IV. Phƣơng trình động lực học của vật rắn quay quanh trục cố định 1. Định nghĩa mômen động lượng  Mômen động lượng của hệ chất điểm đối với điểm O được định nghĩa: L  Li r i  mv i  Trường hợp hệ chất điểm quay xung quanh trục cố định thì mômen động lượng LI ii 13/02/2012 79
  80. Khi đó mômen động lượng của hệ cho bởi LI  ii i Khi vật quay xung quanh trục cố định thì     12 i LILI  i  i 2 Là mômen quán tính của I  Ii m i r i vật rắn đối với trục quay ii 13/02/2012 80
  81. 2. Định lí về mômen động lƣợng Áp dụng định lí về moment động lượng đối với trục cho chất điểm Mi: dL i M dt i dL i Khi tính đối với cả vật thì Mi iidt d 2 2  2  Biến đổi vế trái  mi r i  m i r i  m i r i idt i i 13/02/2012 81
  82. là tổng moment của ngoại lực đối với MM  i i trục quay 2 được gọi là moment quán tính của vật I  mii r i đối với trục n 2 không phụ thuộc thời gian và chỉ phụ thuộc vào mrii i1 sự phân bố khối lượng trong vật rắn. Đơn vị của moment quán tính là kg.m2. Vậy, phương trình động lực học của vật rắn quay:  M 13/02/2012 I 82
  83. V. Mômen quán tính của vật rắn 1. Vật rắn có khối lƣợng phân bố liên tục a. Khối lượng của vật  Xét một thể tích nguyên tố bao quanh điểm M thuộc vật rắn có khối lượng dm M dV, Khối lượng riêng tại M. Khi đó khối lượng của vật là: m M dV V 13/02/2012 83
  84. b. Khối tâm của vật rắn Khối tâm G của vật rắn được định nghĩa bởi:    O GM.dm GM. (M).dV VV Vị trí của G đối với điểm O được xác định bởi  1  OG OM. M dV m V 13/02/2012 84
  85. 2. Mômen quán tính của vật rắn a. Moment quán tính đối với một trục  Moment quán tính của phần tử có khối lượng dm cách trục quay Δ một đoạn r là: dI r22 dm r (M).dV  Moment quán tính của vật rắn đối với trục quay Δ là: I r2 M dV V 13/02/2012 85
  86.  Dưới đây là moment quán tính của các vật rắn thường gặp đối với trục đối xứng đi qua khối tâm của chúng.  Vành tròn(trụ rỗng) bán kính R, khối lượng m phân bố đều theo chu vi của vòng tròn: 2 I mR  Vật hình trụ đặc( đĩa đặc), đồng chất: 1 I mR2 2  Quả cầu đặc, đồng chất, bán kính R, khối lượng m: 13/02/2012 86
  87. 2 I mR2 5  Cầu rỗng, đồng chất, bán kính R: 2 I mR 2 3  Thanh thẳng, đồng chất, quay xung quanh trục vuông góc, đi qua một đầu của thanh: 1 Im 2 3 13/02/2012 87
  88. R  Thanh thẳng, đồng chất, quay xung quanh trục Trụ đặc, đồng chất. vuông góc, đi qua tâm của thanh: R . Cầu đặc, đồng chất. 1 2 ℓ Im  12 Thanh thẳng đồng chất. ℓ 13/02/2012 88
  89. b. Moment quán tính của vật rắn đối với trục quay bất kỳ Định lí Huygens-Stener: “Moment quán tính của vật rắn đối với trục bất kì bằng moment quán tính của vật đó đối với trục G song song với cộng với tích khối lượng m của vật với bình phương khoảng cách d giữa hai trục”: 2 I IG m.d 13/02/2012 89
  90. VI. Cơ năng của vật rắn trong chuyển động quay 1. Công suất của lực tác dụng lên vật rắn  Đối với vật rắn, công suất của nội lực bằng không. Công suất của lực tiếp tuyến tác dụng vào điểm M của vật rắn là:  P FvM FvM F.  F.  là moment của lực đối với trục quay và ℓ F. M là khoảng cách từ điểm đặt M tới trục quay. Công suất của lực còn có thể viết dưới dạng 13/02/2012 90
  91.  PMM  Công thực hiện trong khoảng thời gian từ t1 đến t2, cho bởi: 2 Wd M 12 1 2. Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định Động năng của vật rắn quay quanh trục Δ cố định là: 11nn 1 2 2  2 2 EKm i v i m i r i . Hay EK I. 22i 1 i 1 2 13/02/2012 91
  92. 3. Định lí động năng trong chuyển động quay Từ biểu thức liên hệ giữa mômen lực và gia tốc ta biến đổi d d  d  d  MIIII  dt d dt d M.w d I  d  d Lấy tích phân hai vế ta được công của lực F  11 W Md I  d  I 22 I  220 00 13/02/2012 92
  93. 1. Một cái đĩa bắt đầu quay quanh trục của nó với gia tốc góc không đổi sau 5,0s nó quay được một góc là 25rad. Gia tốc góc β (rad/s2) của đĩa? 2. Một lực tiếp tuyến 10N tác dụng vào vành ngoài của một bánh xe có đường kính 80cm. Bánh xe quay từ nghỉ và sau 3,14 s thì quay được một vòng đầu tiên. Mô men quán tính I(kg.m2) của bánh xe? 3. Một ròng rọc là hình trụ rổng có bán kính r=10 cm, có mô men quán tính I=10-3kg.m2 đối với trục của nó, ròng rọc chịu một lực không đổi F=2N tiếp tuyến với vành. Gia tốc góc β(rad/s2) của ròng rọc? 13/02/2012 93
  94. 4. Một bánh đà hình trụ đặc có khối lượng 200 kg có bán kính 30 cm đang quay quanh trục của nó với vận tốc góc 10 rad/s. Động năng K(J) của nó? 5. Tính mômen động lượng của Trái Đất đối với trục quay của nó. Coi Trái Đất là một hình cầu đặc đồng chất có bán kính 6400 km và khối lượng 6.1024 kg, chu kì quay quanh trục của Trái Đất là 24h. 6. Hãy tính động năng toàn phần của các vật sau: a. Một đĩa đặc đồng chất khối lượng 2kg lăn không trượt trên mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 4m/s. b. Một quả cầu đặc đồng chất khối lượng 250g, bán kính 6cm lăn không trượt trên mặt bàn nằm ngang với vận tốc góc 20rad/s, trong quá trình chuyển động trục quay của nó có phương không đổi (song phẳng) 13/02/2012 94
  95. Chƣơng 4. TRƢỜNG LỰC THẾ VÀ TRƢỜNG HẤP DẪN 4.1. Khái niệm và tính chất của trƣờng lực thế. 4.1.1. Định nghĩa. Trường lực là một khoảng không gian mà tại mỗi vị trí của không gian đó đều có lực tác dụng lên chất điểm. Khi chất điểm chuyển động từ vị trí (1) đến vị trí (2) bất kỳ trong trường lực, thì công của lực sinh ra là: (2)  A Fd s 12 (1) Nếu công A12 không phụ thuộc vào dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối thì trường lực đó là trường lực thế. 13/02/2012 95
  96. 4.1.2. Tính chất. a.Thế năng sai khác nhau một hằng số cộng, nhưng hiệu thế năng thì hoàn toàn xác định. b.Lưu số của véctơ lực theo đường cong kín bằng không. c.Nếu xét chuyển dời vi phân ds, ta có thể viết: dWt dA Fdscos dW t F s ds  WWW   FFF t;; t t F Fx i F y j F z k xx y  y z  z  WWWt  t  t F i j k grad Wt x  y  z WWWt  t  t grad Wt i j k x  y  z 13/02/2012 96
  97. 4.2. Công – công suất 4.2.1. Công  Để thực hiện công lên một vật ta cần có hai yếu tố:  có lực tác dụng  có sự dời chỗ.  Công của lực không đổi được xác định biểu thức sau: A F. S F . S . c os 13/02/2012 97
  98. Công âm có ý nghĩa gì?  Khi vật thứ nhất thực hiện một công âm lên vật thứ hai thì vật thứ hai thực hiện một công dương có cùng độ lớn lên vật thứ nhất.  Chú ý: Phải luôn xác định chính xác lực nào bạn đang quan tâm thực hiện công lên vật. Công của nhiều lực?  Công là đại lượng vô hướng nên ta tính công tổng cộng của các lực  Có thể tính hợp lực sau đó tính công của hợp lực 13/02/2012 98
  99.  Công của lực thay đổi  Công nguyên tố dA trong chuyển dời dl dA F cos dl F// dl Fdl  Công tổng cộng thực hiện bởi lực khi nó chuyển động từ P1 đến P2 là: PPP2 2 2 A F cos dl F// dl Fdl PPP1 1 1 Công trong chuyển động quay 2 A M. d dA r Ft d M d 1 13/02/2012 99
  100. 4.2.2. Mối liên hệ giữa công và động năng Lực không đổi thì vv22 22 F ma m 21 v2 v 1 2a x s x 2s 11 A Fs mv22 mv 2221 dv dvdx dv Nếu lực thay đổi thì av x x x xxdt dx dt dx x2 x 2 x 2 A Fx dx ma x dx mv x dv x x x x 13/02/2012 1 1 1 100
  101.  Định nghĩa động năng K của chất điểm: Là năng lượng gắn với chuyển động của vật. 1 K mv2 2 Vậy động năng của vật rắn ở thời điểm có vận tốc  là: I 2 W d 2  Động năng là đại lượng vô hướng; phụ thuộc vào khối lượng và tốc độ của chất điểm, không phụ thuộc vào hướng của chuyển động.  Động năng không âm và có thể bằng 0.  Đơn vị là Jun (J) : 13/02/2012 101
  102.  Định lý công - động năng  Công được thực hiện bởi hợp lực lên một chất điểm bằng độ biến thiên động năng của chất điểm. 11 A K K mv22 mv K 2 122 2 1 *Động năng của vật rắn quay. d I 2 dA M d I  d  I d  I  d  dA d dt 2 A 2 I2 II22 A dA d 21 2 2 2 0 1 Nếu vật rắn vừa quay vừa chuyển động tịnh tiến thì mv2 I 2 W 102 13/02/2012 đ 2 2
  103. 4.2.3. Công suất : Công suất trung bình P: là công trung bình thực hiện trong một đơn vị thời gian: A P tb t Công suất tức thời P là: A dA dS P lim F. F.v t0 t dt dt Công suất trong chuyển động quay dA d P M M P M. dt dt 13/02/2012 103
  104. 4.3. Thế năng - Định luật bảo toàn cơ năng trong trƣờng lực thế. 4.3.1. Thế năng của trường lực thế. Thế năng của chất điểm trong trường lực thế là một hàm Wt phụ thuộc vào vị trí của chất điểm sao cho: AWW12 tt(1) (2) 4.3.2. Tính chất của thế năng. Thế năng là dạng năng lượng đặc trưng cho tương tác. (2)  A Fds W(1) W (2) 12 tt (1) Nếu chất điểm chuyển động theo một đường cong kín (C)   Fd s 0 được gọi là lưu số của véc tơ lực 13/02/2012 C 104
  105. Thế năng trọng lực: Wt mgz 1 Thế năng đàn hồi kx2 2 4.3.3. Định luật bảo toàn cơ năng Trong trường lực thế . AWW12 tt(1) (2) AWW12 dd(2) (1) WWWWt(1) d (1) t (2) d (2) Định luật bảo toàn cơ năng trong trọng trường: mv2211 mv 12 mgz kx22 mgz kx 21 2 1 2 2 2 2 13/02/2012 105
  106. Vậy: ''Khi chỉ có lực hấp dẫn sinh công thì cơ năng toàn phần của hệ là không đổi, tức là, đƣợc bảo toàn''. 13/02/2012 106
  107. Trong trƣờng hợp tổng quát có ngoại lực tác dụng AAKKkhac 21 AKKkhac ww1 1 2 2 1 1 1 1 mv2 mgy + kx 2 A mv 2 mgy + kx 2 21 1 2 1 khac 2 2 2 2 2 Akhac w22 w w Công được thực hiện bởi tất cả những lực khác với lực hấp dẫn và lực đàn hồi bằng độ biến thiên cơ năng toàn phần Khi Akhác > 0, W tăng lên. Khi Akhác < 0, W giảm. 13/02/2012 107
  108. 4.3.4. Bài tóan va chạm Khảo sát sự va chạm của hai quả cầu nhỏ(va chạm xuyên tâm). Áp dụng định luật bảo tòan động lượng ta có '' m1 v 1 m 2 v 2 m 1 v 1 m 2 v 2 Nếu các vectơ vận tốc cùng chiều thì '' m1 v 1 m 2 v 2 m 1 v 1 m 2 v 2 Nếu va chạm đàn hồi thì động năng được bảo toàn 1 1 1 1 m v2 m v 2 m v '2 m v '2 21 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2 13/02/2012 108
  109. ' (m m ) v 2 m v ' (m1 m 2 ) v 1 2 m 2 v 2 2 1 2 1 1 v v2 1 mm mm12 12 Va chạm mềm Sau va chạm hai quả cầu dính vào nhau và cùng chuyển động m v m v v 1 1 2 2 m1 v 1 m 2 v 2 () m 1 m 2 v mm12 Độ giảm động năng được tính bằng 1 1 1 w (m m ) v2 ( m v 2 m v 2 ) d 21 2 2 1 1 2 2 2 13/02/2012 109
  110. VD1: Một quả cầu có khối lượng 2kg, chuyển động với vận tốc 3m/s, va chạm xuyên tâm với quả cầu thứ hai 3kg đang chuyển động cùng chiều với quả cầu thứ nhất với vận tốc 1m/s. tìm vận tốc của các quả cầu sau va chạm nếu: a. Va chạm hoàn toàn đàn hồi b. Va chạm không đà hồi(mềm) c. Tính nhiệt lượng tỏa ra trong trường hợp câu b VD2: một viên đạn có m=10kg đang bay với vận tốc 100m/s thì gặp bản gỗ dày và cắm sâu vào trong gỗ đoạn s=4cm. Tìm a. Lực cản trung bình của bản gỗ lên viên đạn b. Vận tố của viên đạn sau khi ra khỏi bản gỗ chỉ dày d=2cm 13/02/2012 110
  111. 4.4. Trƣờng hấp dẫn - Thế năng trong trƣờng hấp dẫn. 4.4.1. Định luật Newtơn về trường hấp dẫn. Định luật: Hai chất điểm có khối lượng lần lượt là m1 và m2 đặt cách nhau một khoảng r sẽ hút nhau những lực có cường độ cho bởi: mm FG 12 r 2 Trong đó G là hằng số hấp dẫn, tronh hệ SI nó có giá trị: Nm23 m G 6,67  10 11 6,67  10 11 kg2 kg 2 s 2 13/02/2012 111
  112.  Sự thay đổi của gia tốc trọng trƣờng theo độ cao Lực hút của trái đất đối với chất điểm chính là lực hấp dẫn vũ trụ Mm. Ta có ở tại mặt đất: FPG P00 mg hd 0 R2 M gG 0 R2 Mm. ở độ cao h so với mặt đất ta có F P G mg hd ()Rh 2 M R 2 gG 2 ()Rh gg 0 Rh 13/02/2012 112
  113. 4.4.2. Trường hấp dẫn. Ta giả sử xét chất điểm có khối lượng m’ chuyển động từ điểm (1) đến điểm (2) trong trường hấp dẫn của chất điểm có khối lượng m, dọc theo đường cong (C)  dA Fds Fdscos (2)  (2) A F ds F dr 12 (1) (1) r2 m.'.'.' m m m m m A G.()() dr G G 12 r2 r r r1 12 13/02/2012 113
  114. 4.4.3. Thế năng trong trường hấp dẫn. Thế năng của chất điểm trong trường lực thế là một hàm của toạ độ: Wtt W(,,) x y z Tổng quát thế năng của vật trong trường hấp dẫn được xấc định bởi: mm.' mm.' WGC WGt t r r 4.4.4. Định luật bảo toàn cơ năng. Khi vật chuyển động trong trường lực thế mà chỉ chịu tác dụng của các lực thế thì cơ năng của nó được bảo toàn. mv2 Mm W G const 13/02/2012 2 r 114
  115. VD3. Một vật có m=2kg được thả từ độ cao h=100m, lấy g=10m/s2 a. Tìm vị trí mà động năng bằng thế năng b. Tìm vận tốc tại vị trí thế năng bằng 2 lần động năng c. Tính động năng sau 2 giây kể từ khi chuyển động VD4: tìm vận tốc dài của vệ tinh nhân tạo của trái đất coi quỹ đạo vệ tinh là tròn, vệ tinh ở độ cao h=1000km. Coi vệ tinh chỉ chịu lực hút trái đất. Cho R=6370km và M=5,96.1024 kg 13/02/2012 115
  116. CHÖÔNG 5. CÔ HOÏC CHAÁT LÖU 5.1 Ñaïi cöông veà cô hoïc chaát löu  các chất lƣu có những tinh chất sau 1. Chuùng khoâng coù hình daïng nhaát ñònh nhö moät vaät raén. 2. Caùc chaát löu bao goàm caùc chaát löu deã neùn (chaát khí) và caùc chaát löu khoù neùn (chaát loûng). 3. Khi moät chaát löu chuyeån ñoäng, caùc lôùp cuûa noù chuyeån ñoäng vôùi nhöõng vaän toác khaùc nhau, neân giöõa chuùng coù nhöõng löïc töông taùc goïi laø löïc noäi ma saùt hay löïc nhôùt.  Chaát löu lyù töôûng : moät chaát löu goïi laø lyù töôûng khi chaát aáy hoøan toøan khoâng neùn ñöôïc vaø trong chaát aáy khoâng coù caùc löïc nhôùt.  Moät chaát löu khoâng lyù töôûng goïi laø chaát löu thöïc. 13/02/2012 116
  117. 5.2 Tónh hoïc chaát löu 5.2.1 AÙp suaát Xeùt trong loøng chaát löu moät khoái chaát löu ñöôïc bao quanh bôûi moät maët kín S dF P dS Vôùi chaát löu lyù töôûng, aùp suaát p taïi M laø moät ñaïi löôïng xaùc ñònh (chæ phuï thuoäc vò trí ñieåm M) khoâng phuï thuoäc höôùng cuûa dF 13/02/2012 117
  118. 5.2.2 Coâng thöùc cô baûn cuûa tónh hoïc chaát löu Xeùt moät chaát löu naèm yeân trong troïng tröôøng. Laáy moät khoái chaát löu naèm trong hình truï thaèng ñöùng coù ñoä cao dz ñaùy laø dS Ñoù cuõng laø aùp löïc cuûa chaát löu neùn vaøo hình truï (vì toång aùp löïc neùn vaøo maët beân trieät tieâu nhau) khi chaát löu naèm caân baèng, toång aùp löïc neùn vaøo khoái chaát löu phaûi caân baèng vôùi troïng löïc cuûa chaát löu. Goïi dm laø khoái löôïng chaát löu cuûa khoái chaát löu hình tru: 13/02/2012 118
  119. * Heä quaû : neáu trong chaát löu caân baèng coù hai ñieåm ôû ñoä cao z0 vaø z. Hai ñieåm aáy coù aùp suaát lieân heä nhau bôûi phöông trình : Neáu chaát löu hoaøn toaøn khoâng neùn ñöôïc (ρ khoâng ñoåi) vaø gia toác troïng tröôøng khoâng ñoåi ta coù : 13/02/2012Nhö vaäy nhöõng ñieåm naøo caøng ôû döôùi aùp suaát caøng lôùn.119
  120. a- Hai ñieåm trong chaát löu treân cuøng moät maët phaúng ngang (z = z0) thì aùp suaát töông öùng baèng nhau. b- Maët thoaùng (p = haèng soá) cuûa moät chaát loûng naèm yeân phaûi laø maët phaúng ngang (z = haèng soá) (nguyeân taéc bình thoâng nhau). Tuy nhieân keát quaû naøy chæ ñuùng vôùi maët thoaùng coù dieän tích khoâng lôùn 5.3 ñoäng hoïc chaát löu lyù töôûng 5.3.1 Ñònh luaät baûo toaøn doøng Quõy ñaïo cuûa caùc chaát ñieåm cuûa chaát löu chuyeån ñoäng ñöôïc goïi laø ñöôøng doøng. Ñoù laø nhöõng ñöôøng cong maø tieáp tuyeán taïi moãi ñieåm coù cuøng phöông vôùi vectô vaän toác cuûa chaát ñieåm cuûa chaát löu taïi ñieåm aáy. Caùc ñöôøng cong töïa treân moät ñöôøng cong kín taïo thaønh moät oáng doøng. 13/02/2012 120
  121. •Heä quaû : ∆S caøng nhoû thì vaän toác doøng chaûy v caøng lôùn. 5.3.2 Ñònh luaät Bernoulli Trong chaát löu lyù töôûng, ôû cheá ñoä döøng, xeùt moät oáng doøng coù tieát dieän khaù nhoû nhö hình veõ. 13/02/2012 121
  122. Trong troïng tröôøng, caùc haït trong löu chaát coù cô naêng baèng toång ñoäng naêng vaø theá naêng troïng tröôøng, Ñoä taêng cô naêng cuûa khoái löu chaát töø ∆V1 ñeán ∆V2 laø: Theo ñònh luaät baûo toaøn cô naêng ta coù A = ∆E . Vaäy coâng taïo bôûi aùp löïc ôû hai ñaàu tieát dieän S1 vaø S2 laø : 13/02/2012Phöông trình trên ñöôïc goïi laø ñònh luaät Bernouilli 122
  123. * Heä quaû cuûa phöông trình Bernouilli : a) Tröôøng hôïp chaát löu chaûy trong moät oáng naèm ngang h1 = h2 ta coù. Löu löôïng cuûa löu chaát khoâng ñoåi vaø baèng : Neáu S1 > S2 thì p1 > p2. Vaäy khi chaát löu chaûy trong oáng naèm ngang coù tieát dieän thay ñoåi thì choã naøo coù tieát dieän lôùn, aùp suaát cuõng lôùn vaø ngöôïc laïi. 13/02/2012 123
  124. b) Coâng thöùc Torricelli Xeùt moät bình ñöïng löu chaát, gaàn ñaùy bình coù moät loã nhoû, taïi ñoù chaát loûng chaûy ra, ôû ñaây oáng doøng moät ñaàu laø maët thoaùng vaø moät ñaàu laø loã nhoû nôi löu chaát chaûy ra vôùi vaän toác v. Coâng thöùc treân goïi laø coâng thöùc Torricelli. 13/02/2012 124
  125. 5.4 Hieän töôïng noäi ma saùt (nhôùt) 5.4.1 Hieän töôïng noäi ma saùt vaø ñònh luaät newton Ta xeùt tröôøng hôïp chaát löu thöïc. Giaû söû moät doøng löu chaát chuyeån ñoäng trong moät oáng hình truï coù tieát dieän ñeàu. Song song vôùi truïc Ox nhö hình veõ. 13/02/2012 125
  126. Thöïc nghieäm chöùng toû raèng löïc ma saùt noäi F giöõa hai lôùp chaát löu : - Vuoâng goùc vôùi Oz. - Cöôøng ñoä tæ leä vôùi ñoä bieán thieân vaän toác ñònh höôùng theo phöông z,(du/dz). - Tæ leä vôùi dieän tích tieáp xuùc ∆S giöõa hai lôùp. - Phuï thuoäc baûn chaát cuûa löu chaát. η Hệ số ma saùt nội, tính ra N.s/m2 = Kg/m.s hay Pa.s Biểu thức treân goïi laø ñònh luaät Newton. 13/02/2012 126
  127. Trong löu chaát khi chuyeån ñoäng neáu caùc lôùp löu chaát di chuyeån khoâng troän laãn vaøo nhau, chuùng chaûy thaønh töøng lôùp, Khi vaän toác löu chaát ñuû lôùn hay tieát dieän doøng chaûy thay ñoåi ñoät ngoät veà ñoä lôùn, trong löu chaát xuaát hieän hieän töôïng chaûy hoãn loaïn, quõy ñaïo caùc phaàn töû cuûa löu chaát hình thaønh nhöõng “xoaùy roái”. Löu chaát khoâng coøn ôû cheá ñoä döøng. Heä soá Reynolds. Ta ñaët Ñoä nhôùt ñoäng 13/02/2012 127
  128. PHẦN II. NHIỆT HỌC 13/02/2012 128
  129. Bài 1. Các khái niệm – định luật I. Các khái niệm 1. Áp suất và nhiệt độ  Áp suất  Áp suất là đại lượng vật lí có giá trị bằng lực nén vuông góc lên một đơn vị diện tích F P S  Trong hệ SI đơn vị đo là N/m2 hay pascal Pa  Atmôtphe kỹ thuật(hay gọi là atmôtphe) at 1at 9,81.104 N 2 13/02/2012 m 129
  130.  Atmôtphe vật lí(atm) là áp suất gây bởi trọng lượng cột thủy ngân cao 760mmHg  Tor hay mmHg là áp suất gây bởi trọng lượng cột thủy ngân cao 1mm. 1t or 1 mmHg 133,322 N m2 1atm 760 mmHg 1,013.105 N 1,033 at m2 1at 736 mmHg 13/02/2012 130
  131.  Nhiệt độ.  Nhiệt độ là đại lượng vật lí đặc trưng cho mức độ chuyển động hỗn loạn phân tử của các vật  Các thang nhiệt độ thường dùng  Nhiệt giai celcius(đơn vị 0C) Điểm chuẩn ban đầu nước đá 0 0C, điểm thứ hai là nước đang sôi 1000C. Chia đều thành 100 khỏang mỗi khoảng 10C gọi là thang bách phân.  Nhiệt giai Fahrenheit(đơn vị 0F) Điểm chuẩn ban đầu320F, điểm thứ hai là 2120F. Chia đều thành 180 khỏang đều nhau 13/02/2012 131
  132.  Nhiệt giai kelvin( đơn vị K) Mỗi thang độ trong nhiệt giai Kelvin bằng thang nhiệt độ trong nhiệt giai celcius và 00C=273K  Quy đổi nhiệt độ giữa các thang đo nhiệt độ T K 273,16 t o C 9 t oo F 32 t C 5 13/02/2012 132
  133. II. Các định luật thực nghiệm 1. Định luật Boyle - Mariotte Định luật Boyle - Mariotte: Trong quá trình đẳng nhiệt, áp suất và thể tích của một lượng khí xác định tỷ lệ nghịch với nhau. n const pV Khi thì 12 T const pV21 pV const 13/02/2012 133
  134. 2. Định luật Charles Định luật Charles: Trong quá trình đẳng áp, thể tích và nhiệt độ của một lượng khí xác định tỷ lệ thuận với nhau. n const VT11 Khi thì p const VT22 V const T 13/02/2012 134
  135. 3. Định luật Gay - Lussac Định luật Gay - Lussac: Trong quá trình đẳng tích, áp suất và nhiệt độ của một lượng khí xác định tỷ lệ thuận với nhau. n const pT11 p Khi thì const V const pT22 T  Giới hạn ứng dụng của các định luật thực nghiệm Chỉ đúng trong trường hợp áp suất và nhiệt độ phòng thí nghiệm Áp suất và thể tích không hoàn tòan tỷ lệ bậc nhất với nhiệt độ(chất khí khác nhau thì giản nở nhiệt có khác nhau) khi nhiệt độ thấp thì các chất khí thường hóa lỏng. 13/02/2012 135
  136. 4. Phƣơng trình Clapeyron – Mendeleev Khi n=const thì m p1 V 1 p 2 V 2 pV n Hay const Với  TT12 T Khi xét tại một trạng thái bất kỳ vào một trạng thái ở điều p 1atm 760mmHg kiện tiêu chuẩn T0 273,16K 0 p nV pV pV 0  pV0  00 n Với V 22,4 TTTT0 0 0 Gọi là hằng số khí lí tưởng Đặt R p00 V / T 13/02/2012 136
  137. Như vậy ta có phương trình sau: m pV nRT RT  J atm. R 8,31 0,082 mol.K mol.K R k 1,38.10 23 J / K được gọi là hằng số B N A Boltzmann. 13/02/2012 137
  138. 5. Định luật Đantôn Áp suất của hỗn hợp khí bằng tổng các áp suất riêng phần của các khí trong hỗn hợp đó n PPPPP  in 12 i 1 13/02/2012 138
  139. III. Thuyết động học chất khí 1.Thuyết động học phân tử. +Các chất khí có cấu tạo gián đoạn và bao gồm một số rất lớn các phân tử. +Các phân tử cđ hỗn loạn không ngừng. Khi cđ chúng va chạm vào nhau và va chạm vào thành bình. +Cường độ chuyển động phân tử biểu hiện ở nhiệt độ của khối khí. +Kích thước của các phân tử rất nhỏ so với khoảng cách giữa chúng. +Các phân tử không tương tác với nhau trừ lúc va chạm. Sự va chạm giữa các phân tử và giữa các phân tử với thành bình tuân theo những quy luật của va chạm đàn hồi. 13/02/2012 139
  140. 2. Một số đại lượng trung bình  Xét một hệ khí gồm N phân tử, xét một hệ quy chiếu có hệ trục Oxyz. Xét một phân tử i chuyển động với vận tốc . Ta có: vi v ix v iy v iz  Do chuyển động hỗn độn nên xác suất theo các thành phần Ox, Oy, Oz là như nhau, Vậy nên ta có vận tốc trung bình của phân tử v viy v  ix  iz v0 v0y v0z v0 x N N N 13/02/2012 140
  141.  Để đặc trưng cho chuyển động trung bình của các phân tử khí ở đây ta dùng khái niệm vận tốc bình phương trung bình, nó được định nghĩa: v2 v2  i N  Do chuyển động ngẫu nhiên, không có hướng ưu tiên nên ta có: v2 v 2 v 2 v 2 x y z 2 2 2 2 v 3vx 3v y 3v z v2 v 2 v 2 x y z  Vận tốc căn quân phương là căn bậc hai của vận tốc bình phương trung bình: 2 vvq 13/02/2012 141
  142. 3. Động năng chuyển động nhiệt chất khí  Kết hợp giữa phương trình cơ bản của thuyết động học chất khí và phương trình trạng thái khí lý tưởng ta có: 1 2 p n00 m v 3 122 RT 1 3 RT 3 RT n m v n  m v  n   n  m 30 0 V 2 0 2 n V 2 N pV nRT RT 0  12 3 RT 3 R 3 m0B v    T k T 2 2 N / n 2 NA 2 mo KL mỗi phân tử khí, m KL khối khí ta xét,No mật độ phân tử khối khí, N là tổng số pt trong khối khí, NA là số Avogadro,13/02/2012 142
  143.  Định luật phân bố đều năng lƣợng cho các bậc tự do: Động năng trung bình của mỗi phân tử được phân bố đều cho các bậc tự do của nó, ứng với mỗi bậc tự do là 1 kT 2 B  Động năng trung bình trong chuyển động nhiệt của nó là: i W k T ® 2 B i=3: các khí đơn nguyên tử i=5: các khí lưỡng nguyên tử 13/02/2012 i=6: các khí đa nguyên tử 143
  144. Bài 2. NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC I. SỰ TRAO ĐỔI NĂNG LƢỢNG CỦA MỘT HỆ 1. Năng lƣợng của một hệ Năng lượng toàn phần của một hệ bao gồm động năng của hệ trong chuyển động có hướng của toàn bộ hệ (động năng chuyển động vĩ mô, ký hiệu là Ek ), thế năng của hệ trong trường lực ngoài (ký hiệu là Eu ) và nội năng của hệ (ký hiệu là U): WEEU KU 13/02/2012 144
  145.  Nội năng của một hệ, nó bao gồm tổng của động năng chuyển động nhiệt của các phần tử (và tổng thế năng tương tác giữa các phần tử: UWW® t  Nội năng của khí lý tưởng được xác định: i i i m i  U W® NkTBB NkTnRT RT 2 2 2 2  Nội năng của khí thực được xác định: mi  U W®  Wtt RT  W  2 13/02/2012 145
  146.  Trạng thái cân bằng và quá trình cân bằng. Xét một hệ nhiệt động, tức là xét một hệ vật mà trạng thái của nó được xác định bởi một tập hợp các đại lượng vật lí hay thông số trạng thái độc lập đối với nhau. Khi đó trạng thái cân bằng của hệ là trạng thái không biến đổi theo thời gian và tính bất biến đó không phụ thuộc vào các quá trình của ngoại vật. Khi trạng thái của hệ nhiệt động thay đổi ( do có sự trao đổi công và nhiệt lượng với môi trường ngoài ) người ta nói rằng hệ thực hiện một quá trình. Nếu quá trình đó biến đổi theo một chuỗi các trạng thái cân bằng thì đó là quá trình cân bằng. 13/02/2012 146
  147. 2. Công gây bởi áp lực  Công là phần năng lượng mà hệ trao đổi thông qua tương tác vĩ mô, hay gây bởi áp lực tiếp xúc  Xét một quá trình biến đổi của xilanh, Công mà hệ nhận được chính là công thực hiện bởi pittông. A Fds Fdx pSdx pdV  Khi pittông di chuyển từ vị trí x1 đến vị trí x2 làm cho hệ biến đổi từ trạng thái (1) có thể tích V1 đến trạng thái (2) có thể tích V2 . (2) V2 A  A pdV 12 13/02/2012 (1) V1 147
  148. 3. Nhiệt mà hệ trao đổi  Nhiệt là phần năng lượng mà hệ trao đổi thông qua tương tác vi mô, tức là tương tác giữa các phần tử trong quá trình chuyển động nhiệt.  Q CdT  Nhiệt dung của một hệ là nhiệt lượng cần thiết để hệ đó tăng thêm một đơn vị nhiệt độ. J/K  Đối với phần lớn chất rắn và chất lỏng, trong quá trình trao đổi nhiệt hệ thường có nhiệt dung xác định, khi đó ta có: Q CdT mcdT 13/02/2012 c là nhiệt dung riêng của chất cấu thành hệ 148
  149. (2) (2) T2 Q dQ mc.dT mc dT mc T T mc t t 12 2 1 2 1 (1) (1) T1  Nhiệt dung riêng c của một chất là nhiệt lượng cần thiết để một đơn vị khối lượng chất đó tăng thêm một đơn vị nhiệt độ. J kg.K  Trong quá trình đẳng áp T m (2) 2 mm Q nC dT C dT Q  Q C dT C T T pp12  p p 2 1  (1) T1 Cp : Nhiệt dung phân tử đẳng áp của một chất khí là nhiệt lượng cần thiết để một mol khí tăng thêm một đơn vị nhiệt độ trong quá trình biến đổi đẳng áp. J 13/02/2012 mol.K149
  150.  Trong quá trình đẳng tích ta có: m Q nC dT C dT VV T (2) 2 mm Q  Q C dT C T T 12  V V 2 1 (1) T1 Cv: Nhiệt dung phân tử đẳng tích của một chất khí là nhiệt lượng cần thiết để một mol khí tăng thêm một đơn vị nhiệt độ trong quá trình biến đổi đẳng tích. J mol.K Nếu  Q0 thì hệ nhận nhiệt,  Q0 thì hệ toả nhiệt ra môi trường ngoài. 13/02/2012 150
  151. II. Nguyên lý thứ nhất nhiệt động lực học 1. Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học Theo định luật bảo toàn năng lượng, độ biến thiên năng lượng của hệ bằng tổng công và nhiệt mà hệ nhận được. Ta có: WWWAQ12 2 1 12 12  Nếu xét một hệ đứng yên và thế năng của hệ không đổi hoặc thay đổi không đáng kể. Khi đó độ biến thiên năng lượng của hệ bằng độ biến thiên nội năng của hệ. Do đó ta có: UUUAQ12 2 1 12 12  Trong một quá trình biến đổi, độ biến thiên nội năng của hệ13/02/2012 bằng tổng công và nhiệt mà hệ nhận được. 151
  152.  Hệ thực sự nhận công khi A12>0, hệ nhận nhiệt khi Q12>0 thì nội năng tăng.  Hệ sinh công khi A12<0, toả nhiệt ra môi trường ngoài khi Q12<0 thì nội năng giảm .  Trong một quá trình biến đổi vô cùng nhỏ, ta có: dU  A  Q Hệ quả 1: Nội năng của một hệ cô lập được bảo toàn.  A0 dU 0 Hay U const  Q0  khi một hệ cô lập gồm hai phần trao đổi nhiệt với nhau thì nhiệt do phần này toả ra bằng nhiệt mà phần kia thu vào. 13/02/2012 152
  153. Hệ quả 2  Xét một hệ biến đổi theo một chu trình, trạng thái đầu và cuối trùng nhau do đó độ biến thiên nội năng bằng 0 U0 A Q 0 AQ  Vậy, trong một chu trình, công mà hệ nhận được bằng nhiệt mà hệ toả ra bên ngoài, hay công mà hệ sinh ra bằng nhiệt mà hệ nhận được từ bên ngoài.  Do đó không thể tồn tại động cơ vĩnh cửu không nhận năng lượng mà cứ hoạt động sinh công (động cơ vĩnh cửu này được gọi là động cơ vĩnh cửu loại I). 13/02/2012 153
  154. III. Các quá trình cân bằng của khí lý tƣởng 1. Quá trình đẳng tích  Quá trình đẳng tích là quá trình biến đổi của một hệ mà thể tích của nó không đổi pT p m n const 11 Khi thì hay const với n pT22 T  V const  Xét một quá trình biến đổi đẳng tích từ trạng thái (1) đến trạng thái (2), ta xét công, nhiệt và độ biến thiên nội năng của hệ: V T 2 2 mm mi A pdV 0 Q C dT C T T UUURTT12 2 1  2 1 12 12  V V 2 1  2 T1 V1 m i m i UAQ121212 RTT0 21  CTT V21 CR V 13/02/2012 22154
  155.  Tóm lại, nếu V=const thì: A0 12 m m i i Q12  C V T 2 T 1  R T 2 T 1 p 2 p 1 V 1 22 m i i U12  R T 2 T 1 p 2 p 1 V 1  22 13/02/2012 155
  156. 2. Quá trình đẳng áp  Quá trình đẳng áp là quá trình biến đổi của một hệ mà áp suất của nó không đổi n const VT V m Khi 11 hay const với n p const thì VT22 T   Xét một quá trình biến đổi đẳng áp từ trạng thái (1) đến trạng thái (2). Công, nhiệt và độ biến thiên nội năng của hệ trong quá trình đó được xác định: VV T2 22 mm A pdV p dV Q12 C p dT C p T 2 T 1 12 1  T1 VV11 m p1 V 2 V 1 R T 2 T 1 mi  UUURTT12 2 1  2 1 13/02/2012  2 156
  157.  Theo nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học ta có: m i m m UAQRTTRTTCTT  1212122 21  21  p21 i i 2 CRRR p 22 13/02/2012 157
  158. Ta có hệ thức liên hệ giữa Cp và Cv như sau: i CRRCRCCR p2 V p V m A12 p 1 V 2 V 1 R T 2 T 1  m m i 2 QCTTRTT   12 p 2 12 2 1 m i i U  R T T p V V 12 22 2 1 1 2 1 13/02/2012 158
  159. 3. Quá trình đẳng nhiệt  Quá trình đẳng nhiệt là quá trình biến đổi của một hệ mà nhiệt độ của nó không đổi n const pV12 m Khi thì hay pV const với n T const pV21   Xét một quá trình biến đổi đẳng nhiệt từ trạng thái (1) đến trạng thái (2). Công, nhiệt và độ biến thiên nội năng của hệ trong quá trình đó được tính: VVV 2 2m RT m 2 dV m V A pdV  dV  RT RT ln 2 12 VVV  1  1 VVV1 1 1 1 13/02/2012 159
  160. mi U U U  R T T 0 12 2 1 2 2 1 mmVp21 U12 A 12 Q 12 0 Q 12 A 12 RT 1 ln RT 1 ln  Vp12  Vậy tóm lại ta được các kết quả: mmVp21 A12 RT 1 ln RT 1 ln  Vp12 mm Vp Q RT ln 21 RT ln 12 1 1 Vp12 U0 12 13/02/2012 160
  161. 4. Quá trình đoạn nhiệt  Quá trình đoạn nhiệt là quá trình biến đổi của một hệ mà hệ không trao đổi nhiệt với môi trường ngoài. Để thiết lập phương trình đoạn nhiệt ta xuất phát từ nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học và phương trình trạng thái của khí lý tưởng. Theo đó ta có: mi Q dU  A 0  RdT pdV 0  2 m i m RT RdT dV 0 2V 13/02/2012 161
  162. dT 2 dV dT 2 dV  00 T i V T i V 2 ln T ln V const i 2 pV 1 TV2/i const V 2/i const pVi const nR 2 i 2 Cp Biến đổi số mũ của V ta được 1  i i CV Vậy ta có phương trình đoạn nhiệt:    1 1  TV const pV const pT const 13/02/2012 162
  163.  Như vậy, trong quá trình đoạn nhiệt cả ba thông số trạng thái đều thay đổi. Trên giản đồ pV, đồ thị của quá trình đoạn nhiệt được gọi là đường đoạn nhiệt. Nếu xét tại một điểm, đường đoạn nhiệt đi qua nó là một đường cong dốc hơn đường đẳng nhiệt đi qua nó p (1) (2) V O Hình. Quá trình đoạn nhiệt từ trạng thái (1) đến trạng thái (2). 13/02/2012 163
  164. Xét một hệ khí xác định biến đổi trong quá trình đoạn nhiệt từ trạng thái (1) đến trạng thái (2). Công, nhiệt và độ biến thiên nội năng của hệ được xác định: (2) Q  Q 0 12 (1) m i i p V p V U U U  R T T p V p V 2 2 1 1 12 2 12 2 1 2 2 2 1 1  1 Theo nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học ta có: UAQA12 12 12 12 m i i p V p V A U  R T T p V p V 2 2 1 1 12 122 2 1 2 2 2 1 1  1 13/02/2012 164
  165. Hoặc công có thể được tính theo quá trình như sau: V (2) 2 dV p V p V p V  1 1  11  2 2 1 1 A12 pdV p 1 V 1 V 2 V 1 V  11  (1) V1 Vậy tóm lại, áp dụng nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học cho quá trình đoạn nhiệt của khí lý tưởng ta được các kết quả: m i i p2 V 2 p 1 V 1 A12  R T 2 T 1 p 2 V 2 p 1 V 1 2 2  1 Q012 p V p V m i i 2 2 1 1 U12  R T 2 T 1 p 2 V 2 p 1 V 1 2 2  1 13/02/2012 165
  166. Bài 3. NGUYÊN LÝ THỨ HAI CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC 1. Những hạn chế của nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học  Nguyên lý thứ nhất không cho ta biết chiều diễn biến của quá trình thực tế.  Nguyên lý thứ nhất không đề cập đến chất lượng của nhiệt.  Nguyên lý thứ nhất chưa chỉ rõ sự khác nhau trong quá trình chuyển hoá giữa cơ năng là nội năng, hay nói cách khác là giữa công và nhiệt. 13/02/2012 166
  167. 2. Quá trình thuận nghịch và không thuận nghịch  Một quá trình biến đổi của một hệ được gọi là quá trình thuận nghịch nếu nó có thể diễn biến theo cả hai chiều (chiều thuận và chiều nghịch)  Trong quá trình biến đổi theo chiều nghịch hệ trải qua các trạng thái trung gian như trong quá trình biến đổi theo chiều thuận.  Một quá trình biến đổi của một hệ được gọi là quá trình không thuận nghịch nếu khi tiến hành theo chiều ngược lại hệ không biến đổi qua đầy đủ các trạng thái trung gian như quá trình thuận. 13/02/2012 167
  168. 3. Máy nhiệt và nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học 3.1. Động cơ nhiệt  Thiết bị chuyển hoá nhiệt thành công có ích được gọi là động cơ nhiệt  Theo nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học, khi một hệ hoạt động theo một chu trình thì nội năng không đổi, nếu hệ nhận nhiệt thì sẽ sinh công. UAQ0 AQ0 Q AA' 13/02/2012 168
  169. Nhiệt không thể tự động chuyển hoá hoàn toàn thành công. Trong một chu trình, tác nhân nhận nhiệt từ nguồn nóng, lượng năng lượng nhận được này được chuyển một phần thành13/02/2012 công và một phần toả ra ở nguồn lạnh. 169
  170. 3.2 Máy làm lạnh  Máy làm lạnh là thiết bị chuyển năng lượng dưới dạng nhiệt từ nơi lạnh sang nơi nóng hơn, nói cách khác nó là thiết bị chuyển hoá công thành nhiệt. Q'AQAQ'Q1 2 1 2  Để đánh giá chất lượng của máy làm lạnh người ta dùng khái niệm hệ số làm lạnh: QQ  22 13/02/2012 AQ'Q12 170
  171. 3.3. Nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học *Phát biểu của Clausius: Nhiệt không thể tự động truyền từ vật lạnh hơn sang vật nóng hơn mà chung quanh không có sự thay đổi đồng thời nào . Hay nói cách khác : Không có máy lạnh lí tưởng(Nhiệt không thể tự động truyền từ vật lạnh sang vật nóng hơn). *Phát biểu của Thomspson: Không thể tạo một hệ hoạt động tuần hoàn liên tục biến nhiệt thành công mà chung quanh không có sự thay đổi đồng thời nào . Hay13/02/2012nói cách khác : Không có động cơ nhiệt lí tưởng . 171
  172. 3.4. Chu trình Carnot thuận nghịch và định lý Carnot . 3.4.1. Chu trình Carnot thuận nghịch. a.Chu trình Carnot thuận nghịch. Chu trình Carnot thuận nghịch gồm 4 quá trình thuận nghịch ( 1 ↔ 2 ) : quá trình đẳng nhiệt thuận nghịch ở nhiệt độ T1. ( 2 ↔ 3 ) : quá trình đoạn nhiệt thuận nghịch . ( 3 ↔ 4 ) : quá trình đẳng nhiệt thuận nghịch ở nhiệt độ T2 . ( 4 ↔ 1 ) : quá trình đoạn nhiệt thuận nghịch. Chu trình Carnot chạy theo chiều kim đồng hồ được gọi chu trình Carnot thuận.Chu trình Carnot chạy ngược chiều kim đồng hồ được gọi chu trình Carnot nghịch 13/02/2012 172
  173. p 1 p1 T1 2 p2 T2 p4 4 p3 3 V V4 V V O V1 2 3 13/02/2012 173
  174. b.Hiệu suất của động cơ nhiệt chạy theo chu trình Carnot với tác nhân lý tưởng. ' Q2 C 1 Q1 Q1 là nhiệt lượng mà tác nhận được từ nguồn nóng T1, trong quá trình dãn đẳng nhiệt từ thể tích V1 đến V-2: m V2 Q1 RT1 ln  V1 Q’2 là nhiệt lượng mà tác nhân nhả cho nguồn lạnh T2 trong quá trình nén đẳng nhiệt từ V3 đến V4. Q2 là nhiệt lượng mà tác nhân nhận được của nguồn lạnh T2 trong quá trình trên. ' mmV4 V3 Q2 Q 2 RT 2ln RT 2 ln VV34 13/02/2012 174
  175. V ln 3 T V  1 2 4 C T V 1 ln 2 V1 Mặt khác ta có trong quá trình (2→3) và (4→1) ta có:  1  1 T1V2 T2V3  V V  3 2  1  1 V V T1V1 T2V4  4 1 T2 C 1 T1 13/02/2012 175
  176. c.Hiệu suất máy lạnh chay theo chu trình Carnot với tác nhân khí lí tưởng . Đối với máy lạnh tác nhân hoạt động theo chu trình arnot nghịch , ngược chiều kim đồng hồ Q k 2 ' QQ12 m V m V Q RT n 3 Q' RT n 2 QT đẳng áp 22 V 11 4  V1  1  1  1  1 QT đoạn nhiệt T1V2 T2V3 T1V1 T2V4 V V T 1 2 3 k 2 TT T1 V1 V4 12 1 13/02/2012 T2 176
  177. 3.4.2. Định lý Cácnô. Hiệu suất những động cơ nhiệt chạy theo chu trình Carnot có cùng nhiệt độ nguồn nóng T1 và nguồn lạnh T2 chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ nguồn nóng T1 và nhiệt độ nguồn lạnh T2 , mà không phụ thuộc vào tác nhân cũng như cách chế tạo máy . Với động cơ thuận nghịch T2 tn 1 T1 Với động cơ không thuận nghịch: T2 ktn 1 T1 13/02/2012 177
  178. 3.5. Biểu thức định lƣợng của nguyên lý II. Theo định nghĩa hiệu suất và hiệu suất của chu trình Carnot, ta có: ' Q2 T 11 2 QT11 Q2 T2 QT QQ21 11 22 0 QTHay 11 QT11 TT21 Suy rộng ra nếu trong một chu trình hệ tiếp xúc với n nguồn nhiệt . n Q Q i 0 0  Hay T i 1 Ti Trong đó ( = ) ứng với quá trình thuận nghịch và ( < ) ứng với quá trình không thuận nghịch . 13/02/2012 178
  179. 3.6. Entrôpi và nguyên lý tăng entrôpi 3.6.1. Hàm entrôpi. Đối với quá trình thuận nghịch biểu thức được viết: Q 0 T Q Ta đặt dS dS 0 T đại lượng S là một hàm trạng thái , được gọi là hàm Entropi. Lấy tích phân đối với quá trình thuận nghịch 2 Q S S S 2 1 1 T Đối với quá trình không thuận nghịch biểu được viết: dS  0 13/02/2012 179
  180. Giả sử ta có một chu trình không thuận nghịch (1a2b1) gồm hai quá trình : (1a2) thuận nghịch và (2b1) không thuận nghịch . a dS dS  0 1a2 2b1 1 ● b ● 2 dS dS dS S 2b 1 1 a 2 2 a 1 Như vậy đối với quá trình không thuận nghịch (1 → 2) ta có : 2 Q S 1 T 13/02/2012 180
  181. 3.6.2. Biểu thức định lượng của nguyên lý II viết dưới dạng hàm entrôpi. 2 Q Q S dS 1 T T Các biểu thức trên là biểu thức định lượng của nguyên lí thứ hai nhiệt động học 3.6.3. Nguyên lý tăng entrôpi. Vậy đối với hệ cô lập Q 0 ) S 0 13/02/2012 181
  182. Do các quá trình thực xảy ra trong thực tế là quá trình không thuận nghịch S  0 Entropi của một hệ cô lập luôn luôn tăng . Khi hệ ở trạng thái cân bằng thì Entropi đạt giá trị cực đại và không đổi. Như vậy chiều diễn biến của các quá trình xảy ra trong thực tế theo chiều tăng của Entropi . Đối với hệ không cô lập : Nếu hệ nhận nhiệt Entropi tăng . Nếu hệ toả nhiệt Entropi giảm . Trong quá trình đoạn nhiệt Entropi không đổi . 13/02/2012 182
  183. 3.6.4. Entrôpi của khí lý tưởng. Giả sử ta tính entropy của một khối khí lí tưởng trong một quá trình biến đổi cân bằng từ trạng thái 1 ( p1,V1, T1 ) sang trạng thái 2 ( p2,V2, T2 ). a.Quá trình đoạn nhiệt ( Q = 0 ) Q S 0 T b.Quá trình đẳng nhiệt ( T=const). QQ S TT 13/02/2012 183
  184. c.Quá trình thuận nghịch bất kỳ. Q dU A  A pdV Q dU pdV m m RT m m dV Mà ta có dU C dT, p U CV dT RT V V V Q mTV22 dT m dV mTV m SCRCR ln22 ln TTVTVVV    TV11 11 Nếu lấy thông số p và V thì: mmpV22 SCC Vpln( ) ln 13/02/2012 pV11184
  185. *Ý nghĩa thống kê của Entropi. Entropi S là một hàm trạng thái đặc trưng cho mức độ hỗn loạn của phân tử , được Boltzmann định nghĩa: S = k ln W Khi W = 1 thì S = 0 . Điều này tương ứng với trường hợp các phân tử hoàn toàn đứng yên và nhiệt độ T = 0K . Trường hợp này không bao giờ xảy ra trong thực tế. 13/02/2012 185
  186. 6 2 BT1. Một mol khí CO2 ở áp suất 10 N/m và thể tích 3m3 được dãn nở tới thể tích 4m3. Tìm áp suất cuối cùng, công và nhiệt lượng do khí sinh ra khi quá trình dãn nở là: a. Đẳng áp. b. Đẳng nhiệt BT 2. Cho 16g khí ôxy được nung nóng từ nhiệt độ 500C đến 600C . Tìm nhiệt lượng mà khối khí nhận được, công do khối khí sinh ra và độ biến thiên nội năng của khối khí trong hai quá trình: a. Đẳng tích b. Đẳng áp 13/02/2012 186
  187. 6 Bài 3. cho 22g khí CO2 ở áp suất P=2.10 N/m2 và thể tích 9 m3 được dãn nở tới thể tích 10 m3. Tìm công, nội năng và nhiệt lượng do khí sinh ra khi quá trình dãn nở đẳng áp. Bài 4. Cho 1g khí hiđro(H2) được nung nóng từ nhiệt độ 700C đến 800C . Tìm nhiệt lượng mà khối khí nhận được, công do khối khí sinh ra và độ biến thiên nội năng của khối khí trong quá trình đẳng tích 13/02/2012 187
  188. PHẦN III. ĐIỆN HỌC Chương I TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN Bài 1 ĐIỆN TRƯỜNG 13/02/2012 188
  189. I. MỘT SỐ KHÁI NIỆM 1. Hiện tƣợng nhiễm điện 2. Hai loại điện tích 3. Thuyết electron 4. Định luật bảo toàn điện tích 13/02/2012 189
  190. II. Định luật Coulomb  Biểu thức lực tương tác giữa các điện tích đứng yên như sau: qq Fk 12 r 2 2 1.9 Nm k 9.10 2 4  0 C  8.86 10 12C 2 . N 1 . m 2 13/02/20120 190
  191. Phát biểu định luật:  Lực tương tác giữa hai điện tích điểm q1, q2 cách nhau đoạn r trong chân không tỉ lệ với tích độ lớn hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.  Trong môi trường có hằng số điện môi , lực Coulomb giảm đi  lần. Trong trường hợp tổng quát biểu thức được viết dưới dạng: qq r Fk 12 rr2 13/02/2012 191
  192. III. Điện trƣờng III. 1. Điện trƣờng  Là môi trường vật chất bao quanh điện tích, tác dụng lên điện tích thử đặt trong nó.  Điện trường được xem là môi trường trung gian truyền tương tác điện III. 2. Cƣờng độ điện trƣờng  Cường độ điện trường là một đại lượng vật lí (đại lượng vector), đặc trưng cho điện trường về phương diện tác dụng lực. F E q0 13/02/2012 192
  193.  Lực điện tác dụng lên một điện tích q đặt trong điện trường F qE  Hệ quả: Nếu q>0 thì E và F cùng chiều, điện tích dương di chuyển cùng chiều điện trường Nếu q< 0 thì E và F ngược chiều, điện tích âm di chuyển ngược chiều điện trường 13/02/2012 193
  194.  Theo định luật Coulomb ta xác định được cường độ điện trường của điện tích Q tại điểm M cách Q một khỏang r là: Qr Ek rr2 13/02/2012 194
  195. Nguyên lý chồng chất điện trƣờng  Trong trường hợp hệ nhiều điện tích điểm thì điện trường do hệ n điện tích gây ra tại một điểm M là: nn qrii E  Ei k 2 ii 11rrii  Với một hệ điện tích phân bố liên tục: dq E dE k r r3 13/02/2012 195
  196.  Để đơn giản hơn khi khảo sát điện trường, tránh sự phụ thuộc vào tính chất môi trường, người ta đưa ra khái niệm vector điện cảm (cảm ứng điện) .  Vector điện cảm cùng phương chiều với cường độ điện trường, có độ lớn: DE 0 q D 4 r 2 13/02/2012 196
  197. III. 4. Đƣờng sức điện  Đường sức điện là đường cong vẽ trong điện trường sao cho tiếp tuyến tại mỗi điểm trên nó có phương chiều trùng với vector cường độ điện trường.  Đặc điểm: không cắt nhau; là các đường cong hở, càng thưa khi điện trường càng yếu.  Tập hợp các đường sức gọi là điện phổ. 13/02/2012 197
  198. IV. Thông lƣợng điện. Định luật Ostrograski-Gauss. IV. 1. Thông lƣợng điện  Thông lượng điện là lượng đường sức điện gửi qua tiết diện một mặt kín theo phương vuông góc với mặt kín đó.  Theo định nghĩa, thông lượng cảm ứng điện gửi qua tiết diện vi phân dS là: de D. dS d e D. dS D . dS .cos  D. dS e  ()S  D. dS D . dS D . dS en 1 13/02/2012 ()()()SSS1 n 198
  199. IV. 2. Định luật Gauss Thông lượng điện gửi qua một mặt kín có giá trị bằng tổng đại số điện tích được chứa trong mặt kín đó.  eiq i  D. dS q ei  ()S i Ví dụ: Xác định cường độ điện trường gây ra bởi mặt trụ thẳng dài l, bán kính R, mang điện tích đều với mật độ điện mặt . 13/02/2012 199
  200.  Xét cường độ điện trường gây ra bên trong mặt trụ. Chọn mặt Gauss là mặt trụ kín có bán kính r < R (nằm trong mặt trụ mang điện). Theo định lí Gauss, thông lượng điện đi vào mặt kín Gauss là:  D. dS D . dS .cos0o q ei  ()SS i qi 0 i D dS 00 D ()S 13/02/2012 200
  201.  Xét cường độ điện trường tại điểm M bên ngoài mặt trụ cách trục khoảng r. Chọn mặt Gauss là mặt trụ kín có bán kính r > R (bao mặt trụ mang điện). Theo định lí Gauss, thông lượng điện đi vào mặt kín Gauss là: D dS  .2 R . l o  ei D. dS D . dS .cos0 q  dS   ()Sgauss ()SS i ()S R D.2 r . l  .2 Rl . D  r DR  E E   r 00 2 0r 13/02/2012 201
  202. Bài 2 ĐIỆN THẾ I. Công của lực điện trƣờng. Thế năng điện của qo trong điện trƣờng. I.1 Công của lực tĩnh điện  Giả sử một điện tích thử qo dịch chuyển từ M đến N trong điện trường của điện tích Q, công của lực điện tác dụng lên qo để dịch chuyển đoạn ds là: 13/02/2012 202
  203. dA F. ds Qq Qq dA k00. r . ds k r . ds cos rr33 Qq Qq dA k00 r dr k dr rr32  Công lực điện thực hiện trên toàn bộ quãng đường MN là: rr NN Qq0 11 Qq0 1 A dA k. dr AkMN 2  r  rrMN rrMM 13/02/2012 203
  204. Qq0 11 AkMN  rrMN  Vậy công của lực điện trường tác dụng lên điện tích đặt trong nó không phụ thuộc dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí đầu cuối của điện tích trong dịch chuyển.  Trường tĩnh điện là một trường lực thế.  Nếu điện tích dịch chuyển theo một đường cong kín thì công thực hiện trong toàn bộ quá trình bằng không. A E.0 ds ()C  ()C  Lưu số của vector cường độ trường tĩnh điện dọc theo 13/02/2012đường cong kín bằng không. 204
  205. I.2 Thế năng điện của qo trong điện trƣờng A ww MN M N Qq11 Qq ww kk00 MN rr MN  Biểu thức thế năng của điện tích qo cách điện tích Q một khoảng r là: Qq 1 w(rk ) 0 w  r 0 13/02/2012 205
  206. II. Điện thế. II.1.Điện thế. Mối liên hệ giữa điện thế và cƣờng độ điện trƣờng.  Điện thế là thế năng của một đơn vị điện tích tại một vị trí trong điện trường của Q cách Q đoạn r: w Q V() r ()r k qr0   Như vậy, điện thế là một thuộc tính của chính điện trường đó, không phụ thuộc vào điện tích đặt trong nó. w r q0 V r 13/02/2012 206
  207.  Công dịch chuyển q0 từ M có điện thế VM đến N có điện thế VN được xác định theo hệ thức dưới đây: AMN ww M N q0 V M V N A A VV MN V U MN q q0 0  Hiệu điện thế U giữa hai điểm M và N trong điện trường bằng công của lực điện trường làm dịch chuyển một đơn vị điện tích đi đoạn MN đó. dV dA q0 Eds Eds dV E dA q V V dV 0 ds 13/02/2012 207
  208. Ví dụ: Cho vòng dây kim loại có mật độ phân bố điện mặt là  , vòng dây dẫn điện có bán kính R. a. Tính điện thế tại một điểm trên trục của vòng dây cách dây khoảng d b. Tính điện thế tại tâm vòng dây GIẢI  Chia vòng dây thành những phần tử mang điện vi phân dq  Điện thế của một đơn vị vi phân điện tích tại M là: 13/02/2012 208
  209. dq dl dV k k k Rd r R2 d 2 R 2 d 2  Điện thế của toàn bộ vòng dây tại M là: 22 kR V k Rd d M 2 2 2 2 00R d R d kR 2  Q VkM R2 d 2 R 2 d 2  Điện thế tại tâm vòng dây là: kR 2  Q Vk M 22 13/02/2012  Rd  R 209
  210. Bài 3 VẬT DẪN I. Tính chất của vật dẫn cô lập tích điện  Khi điện tích truyền vào một vật dẫn cô lập thì điện tích sẽ di chuyển ra bề mặt ngoài của vật dẫn, không có điện tích bên trong vật dẫn.  Khi ở trạng thái cân bằng tĩnh điện, điện trường ở phần rỗng cũng như bên trong thành của vật rỗng bằng không.  Ở trạng thái cân bằng tĩnh điện, vật dẫn là một mặt đẳng thế.  Đối với vật dẫn không có dạng đối xứng hình học, điện tích phân bố không đồng đều, ở mặt lồi điện tích phân bố 13/02/2012nhiều hơn. 210
  211. II. Điện dung của vật dẫn cô lập. Tụ điện II.1. Điện dung  Khi vật dẫn mang điện, xung quanh có một điện trường và tại mỗi vị trí trong điện trường có điện thế. Điện thế này tỉ lệ với điện tích của vật dẫn Q QCV . C V Điện dung của vật dẫn đặc trưng cho khả năng tích trữ năng lượng điện của vật dẫn. Q Coulomb C:()  Fara F V Volt Vậy, 1Fara là điện dung của một vật dẫn mà khi vật dẫn được tích 1Coulomb thì điện thế của nó sẽ tăng lên 1Volt. 13/02/2012 211
  212. II. 2. Tụ điện  Cấu tạo: gồm các yếu tố cơ bản là hai vật dẫn cô lập về điện có dạng tuỳ ý, gọi là bản tụ.  Hai bản tụ được tích điện bằng nhau và trái dấu.  Điện dung của tụ điện được xác định bởi hiệu điện thế U giữa hai bản tụ và điện tích của mỗi bản: Q C U  Tụ phẳng: hai bản tụ là hai bản kim loại phẳng, giữa hai bản tụ là không điện môi (không khí, giấy, ). S C  0 d 13/02/2012 212
  213. III. Năng lƣợng điện trƣờng Năng lượng của vật dẫn cô lập tích điện: 1 1 1 q2 W qV CV 2 2 2 2 C 1 1 1 q2 Năng lượng của tụ điện: W qU CU 2 2 2 2 C  S Điện dung tụ điện phẳng C 0 d 1 1 S 1 1 W CU2 0 E 2 d 2  E 2 Sd  E 2 V 2 2d 200 2 13/02/2012 213
  214. Bài 4 ĐIỆN MÔI I. Hiện tƣợng phân cực điện môi  Khi đưa thanh điện môi vào gần một vật mang điện, hai đầu thanh điện môi xuất hiện điện tích trái dấu. Hiện tượng này gọi là hiện tượng phân cực điện môi.  Trong hiện tượng phân cực điện môi, các điện tích xuất hiện ở đâu thì định xứ ở đó; không thể di chuyển tự do, gọi là điện tích liên kết. 13/02/2012 214
  215. 13/02/2012 215
  216. II. Sự phân cực của phân tử  Phân tử tự phân cực là loại phân tử hình thành sẵn moment lưỡng cực điện bên trong khối chất do sự phân bố bất đối xứng của vỏ electron và hạt nhân nguyên tử  Khi chưa đặt trong điện trường ngoài, các moment lưỡng cực điện này định hướng hỗn loạn, nhưng khi đặt trong điện trường ngoài các moment lưỡng cực điện định hướng gần như theo điện trường ngoài  Phân tử không tự phân cực là loại phân tử khi chưa đặt trong điện trường ngoài, các phân tử chưa phân cực.  Dưới tác dụng của điện trường ngoài, đám mấy electron bị kéo lệch dẫn đến sự phân cực 13/02/2012 216
  217.  Khi có hiện tượng phân cực điện môi, điện trường giữa hai đầu điện môi là: ' EEE 0 13/02/2012 217
  218. Chƣơng II DÕNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI Bài 1 ĐỊNH LUẬT ÔM CHO ĐOẠN MẠCH THUẦN TRỞ 13/02/2012 218
  219. I. Một số khái niệm Dòng điện: Là dòng chuyển dời có hướng của các điện tích.  Quy ước chiều dòng điện là chiều chuyển động của các hạt điện tích dương.  Dòng điện không đổi là dòng điện có chiều và cường độ dòng điện không đổi theo thời gian. Cường độ dòng điện: là điện lượng chuyển qua một tiết diện trong một đơn vị thời gian. dq t Iq  q Idt dt 0 13/02/2012 219
  220. Mật độ dòng điện: là đại lượng vector đặc trưng cho phương chiều và độ mạnh yếu của dòng điện tại một điểm nào đó trên tiết diện khi các điện tích đi qua dI j dS I  A  j 2 Sm I j. dS ()S Vận tốc trôi của hạt điện tích: Xét các hạt điện tích chuyển động trong đoạn dây dẫn dài l, tiết diện S với vận tốc trôi v. Điện tích trong đoạn dây dẫn này là: 13/02/2012 q N e n Sl e 220
  221.  Các điện tích qua đoạn dây với thời gian: l t v  Cường độ dòng điện được xác định bởi : q n Sl e I ne S v t l v Vận tốc dịch chuyển của các hạt điện tích tạo ra dòng điện: Ij v Hay ta có S. ne ne j ne. v 13/02/2012 221
  222.  Mối quan hệ giữa mật độ dòng điện và CĐĐT:  Khi hạt mang điện chuyển động trong điện trường thì có gia tốc. Vận tốc của điện tích ở thời điểm t là: v a. t  Theo định luật II Newton, gia tốc được gây ra bởi lực điện trường là F qE qE. a vt mm m n e q t jE m 13/02/2012 222
  223. Điện trở R  Là đại lượng đặc trưng cho sự cản trở chuyển dời có hướng của các điện tích.  Tuỳ theo bản chất của chất làm vật dẫn, chiều dài dây dẫn và tiết diện ngang của dây dẫn mà điện trở sẽ có giá trị khác nhau. l R S II. Định luật Ohm U I R 13/02/2012 223
  224. III. Dạng vi phân định luật Ôm  Giả sử đoạn dây dẫn dl được đặt trong điện trường, điện thế giữa hai đầu dây là V và V+dV. Dòng điện chạy qua dây được xác định như sau V V dV dV dI RR dl R dS dV. dS dV dI  dS .dl dl dI dV jE  . 13/02/2012dS dl 224
  225. Bài 4 ĐỊNH LUẬT OHM CHO ĐOẠN MẠCH CÓ NGUỒN I. Nguồn điện  Nguồn điện là nguồn năng lượng sinh công lực lạ để dịch chuyển các điện tích, ngược chiều trường tĩnh điện, về hai cực, duy trì dòng điện trong mạch. 13/02/2012 225
  226. Suất điện động: Suất điện động của nguồn là công của lực lạ thực hiện làm một đơn vị điện tích dương dịch chuyển một vòng mạch kín của nguồn đó. A  q II. Định luật Ohm tổng quát  Công A’ thực hiện dịch chuyển các hạt điện tích đi từ M đến N là: ' A UMN. q U MN It 13/02/2012 226
  227.  Công lực lạ A của nguồn thực hiện trong thời gian t để duy trì dòng điện A . q It Toàn mạch tiêu thụ điện dưới dạng toả nhiệt của các điện trở: Q r R I2 t Theo định luật bảo toàn năng lượng: 2  U r R I It UMN It r R I t MN  U I MN 13/02/2012 ()rR 227
  228.  Trường hợp tổng quát: Xét mạch điện gồm nguồn , điện trở mạch ngoài R và máy tiêu thụ điện Định luật Ohm khi đó được biểu diễn như sau:  U I 12 MN r12 r R 13/02/2012 228
  229. PHẦN III. ĐIỆN HỌC Chƣơng 3. TỪ TRƢỜNG CỦA DÕNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI Bài 1. TƢƠNG TÁC TỪ CỦA DÕNG ĐIỆN 13/02/2012 229
  230. I. Từ trƣờng - Hiệu ứng từ của dòng điện  Từ trường là môi trường vật chất tồn tại xung quanh nam châm, điện tích chuyển động và tác dụng lực từ lên nam châm thử, hoặc điện tích chuyển động trong nó. 13/02/2012 230
  231. II. Định luật Ampere  I00 dl Idl r dF 0 4 r3  phuong: vuông góc vói mat phang I00 dl , n dF Chièu: dl0 , n và dF lâp thành tam diên thuân Idlsin . I dl sin 0 0 0 0 Do lón: dF 2 13/02/2012 4 r 231
  232. III. Vector cảm ứng từ  Vector cảm ứng từ là một đại lượng đặc trưng cho từ trường về phương diện tác dụng lực. dF dB I00 dl  Idl, r dB 0 4 r3 13/02/2012 232
  233. III. Vector cảm ứng từ Diêm dat : M Phuong: Vuông góc vói mat phang Idl và M dB Chièu: sao cho dl , r và dB tao thành tam diên thuân (quy tac van dinh ôc) μμ Idl sin α Do lon : dB 0 2 4πr Nguyên tắc chồng chất từ trường B dB BBBB 13/02/2012 12 n 233
  234. IV. Vector cƣờng độ từ trƣờng 1 HB μμ0 Đơn vị trong hệ SI(system international) là A/m 13/02/2012 234
  235. V. Đƣờng sức từ  Đường sức từ là những đường cong vạch ra trong từ trường sao cho tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó trùng với vector cảm ứng từ tại điểm đó, có chiều là chiều của vector cảm ứng từ.  Tập hợp tất cả các đường sức từ gọi là từ phổ. 13/02/2012 235
  236. VI. Từ trƣờng của một số dạng dây dẫn 1. Dây dẫn thẳng rất dài mang dòng điện μμ π Idl sinθ B dB 0 2 4πr0 1 l Rcot gθ dl R dθ sin2 θ R r sin θ 13/02/2012 236
  237. 1. Dây dẫn thẳng rất dài mang dòng điện μμ I π 1 sin2 θ BR 0 . .sinθdθ 22 4π0 sin θ R π μμ0 I μμ0 I B B sinθdθ 2πR 4πR 0 I H 2πR 13/02/2012 237
  238. 2.Vòng dây dẫn bán kính R mang dòng điện μμ Idl sinθ dB 0 1 4πr2 μμ Idl dB 0 1 4π Rh22 R dB dB11.cosα dB . Rh22 13/02/2012 238
  239. 2.Vòng dây dẫn bán kính R mang dòng điện μμ0 IR dB 3 dl 4π Rh22 2 2πR μμ0 IR BM 3 dl 4π 222 Rh 0 I πR2 μμ0 BM 3 2π Rh22 2 μμ0 IS μμ0 IS B B 3 3 2π 222 2πR 13/02/2012 Rh 239
  240. 3.Dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường dF I00 dl dB  Trong trường hợp tổng quát ta có dF Idl B dF I. dl . B .sinα  Chiều xác định theo quy tắc bàn tay trái 13/02/2012 240
  241. 4.Tương tác từ giữa hai dòng điện thẳng dài song song μμ I B 01 1 2πd μμ I I l F I. l .sinαB . 0 1 2 12 2 1 2πd μμ I I l F I. l .sinαB . 0 1 2 21 1 2 2πd μμ I I l F 0 1 2 13/02/2012 2πd 241
  242. Baøi 2. Từ thông I. Từ thông 1. Thông lượng từ Thông lượng từ là lượng đường sức từ gửi qua tiết diện dS một mặt kín theo phương vuông góc với mặt kín đó dm B. dS d m B. dS B . dS .cos  B. dS  B. dS B . dS B . dS m  mn 1 ()S ()()()SSS1 n 13/02/2012 242
  243. 2. Định lí Ostrogradski-Gauss  Từ thông toàn phần gửi qua mặt kín S bất kì có giá trị đại số bằng không.  B.0 dS ()S 13/02/2012 243
  244. 3. Lưu số vector cảm ứng từ dọc theo đường cong kín  Lưu số vector cảm ứng từ dọc theo một đường cong kín (C) là đại lượng có giá trị  H. dl H . dl .cos H , dl ()()CC •Định lí Ampere Lưu số vector cảm ứng từ do các dòng điện gây ra dọc theo một đường cong kín (C) bất kì bằng tổng đại số cường độ dòng điện qua diện tích giới H. dl I   i ()C i hạn13/02/2012 bởi đường cong kín đó. 244
  245. II. Công của lực từ F BIl dA Fdx BIldx dA B I dS 2 A I. d dA IdΦm 1 Công của lực từ trong sự dịch chuyển ở một mạch điện bất kì trong từ trường bằng tích giữa cường độ dòng điện trong mạch và độ biến thiên từ thông qua mạch13/02/2012 điện ấy. 245
  246. PHẦN III. ĐIỆN HỌC Chƣơng IV. CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ Bài 1. HIỆN TƢỢNG CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ 13/02/2012 246
  247. I. Thí nghiệm Faraday 1 Thí nghiệm 13/02/2012 247
  248. 2. Nhận xét  Sự biến thiên từ thông qua mạch kín là nguyên nhân sinh ra dòng điện cảm ứng.  Dòng điện cảm ứng chỉ xuất hiện trong thời gian từ thông qua mạch biến thiên.  Cường độ dòng cảm ứng tỉ lệ thuận với tốc độ biến thiên của từ trường.  Chiều của dòng điện cảm ứng phụ thuộc vào từ thông gửi qua mạch tăng hay giảm. 13/02/2012 248
  249. II. Định luật Lenz Dòng điện cảm ứng có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra có tác dụng chống lại nguyên nhân gây ra nó. 13/02/2012 249
  250. III. Suất điện động cảm ứng. Định luật Faraday  Công của từ trường thực hiện lên dòng điện cảm ứng trong thanh MN là: 13/02/2012 dA Icm. d 250
  251. III. Suất điện động cảm ứng. Định luật Faraday  Theo định luật Lenz, công dA này chính là công cản. ' dA dA Icm d  Theo định luật bảo toàn năng lượng d I dt I d Suy ra  m c c c m c dt  Suất điện động cảm ứng có giá trị bằng tốc độ biến thiên từ thông gửi qua mạch kín và có chiều chống13/02/2012 lại sự biến thiên từ thông đó. 251
  252. IV. Máy phát điện xoay chiều  Giả sử thời điểm ban đầu, góc hợp bởi vector pháp tuyến và cảm ứng từ nB, 0 13/02/2012 252
  253. IV. Máy phát điện xoay chiều  Tại thời điểm t, góc hợp bởi vector pháp tuyến và vector cảm ứng từ là: t 0  Từ thông tại thời điểm t: m nBScos  t 0 13/02/2012 253
  254. IV. Máy phát điện xoay chiều  Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây của máy phát điện: d  m nBS sin  t c dt 0 cmax nBS cc maxsin t 0 13/02/2012 254
  255. Bài 2. HIỆN TƢỢNG TỰ CẢM I. Hiện tƣợng  Hiện tượng dòng điện chạy qua mạch kín biến thiên gây ra dòng điện cảm ứng gọi là hiện tượng tự cảm. 13/02/2012 255
  256. II. Suất điện động tự cảm  Suất điện động tự cảm được xác định bởi hệ thức: d  m tc dt Từ thông qua mạch kín tỉ lệ với I: m LI. 13/02/2012 256
  257. II. Suất điện động tự cảm dI  L tc dt  Suất điện động tự cảm trong một mạch kín khi có dòng điện biến thiên chạy qua tỉ lệ với tốc độ biến thiên của dòng điện đó. (-) thể hiện suất điện động tự cảm chống lại sự biến thiên của dòng điện. 13/02/2012 257
  258. VD1. Một con lắc thử đạn khối lượng M, viên đạn khối lượng m bay theo phương nằm ngang, xuyên vào bao cát (con lắc) và bị mắc lại trong bao cát đồng thời bao cát được nâng lên độ cao h. a. Hãy lập biểu thức và tính vận tốc viên đạn ngay trước va chạm với bao cát. b. Tính tỉ số phần trăm động năng của viên đạn biến thành nhiệt khi va chạm. Cho M=2.4kg; m=40g . m M h 13/02/2012 258
  259. mv M m V 1 M m V2 M m gh 2 Mm v 2gh m 13/02/2012 259
  260. 11 W mv22 M m V 22 2 W M m V Q1 1 2 mv mv 2 13/02/2012 260
  261. VD2. Một búa máy có khối lượng M=800 kg rơi từ độ cao h=3,2m vào một cái cọc có khối lượng m=1200 kg, coi va chạm là va chạm mềm và lấy g=10m/s2. a. Tính vận tốc của búa và cọc sau va chạm. b. Tỷ số (tính ra phần trăm) giữa nhiệt lượng tỏa ra và động năng của búa trước va chạm. 13/02/2012 261
  262. Bài 2 v 2 gh Mv2 w 2 Mv=(M+m)v, v' 13/02/2012 262
  263. M m v,2 w, 2 Q w 13/02/2012 263