Bài giảng Vật lí Đại dương

Nội dung text: Bài giảng Vật lí Đại dương

1. đại học quốc gia Hμ Nội МИНИСТЕРСТВО ОБРА3ОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Iu. P. Đoronhin Ю. П. ДОРОНИН V ậ t l ý ФИ3ИКА ОКЕАНА đ ạ i d − ơ n g Рекомендовано Министерством образования Российской федерации в качестве учебного пособия для студентов всыших учебных заведений, обучаюшихся по направлению ôГидрометеорологияằ, специальности ôОкеанологияằ Biên dịch: Phạm Văn Huấn Санкт-Петербург Nhμ Xuất bản đại học quốc gia Hμ Nội 2000
2. 2.5. Hệ ph−ơng trình tổng quát nhiệt động lực học đại d−ơng 84 Tμi liệu tham khảo bổ sung 88 Câu hỏi tự kiểm tra 88 Ch−ơng 3. Những tính chất cơ bản vμ mô tả về rối Mục lục trong đại d−ơng 89 3.1. Định nghĩa rối 89 3.2. Lấy trung bình các ph−ơng trình nhiệt động lực 7 Mở đầu học 95 1. Nhiệm vụ môn học vμ ph−ơng pháp nghiên cứu 7 3.3. Các hệ số trao đổi rối chất thể 103 2. Mối liên hệ giữa vật lý đại d−ơng với các bộ môn 3.4. Ph−ơng trình cân bằng năng l−ợng rối 110 khoa học khác 10 3.5. Mật độ phổ của các đặc tr−ng rối 118 3. Cấu tạo của n−ớc nh− một vật thể vật lý 13 3.6. Rối quy mô vừa vμ quy mô lớn 132 Tμi liệu tham khảo bổ sung 24 3.7. Nguyên lý mô tả xác suất rối đại d−ơng quy mô lớn 136 Tμi liệu tham khảo bổ sung 141 25 Ch−ơng 1. Cơ sở nhiệt tĩnh học đại d−ơng Câu hỏi tự kiểm tra 142 1.1. Những định nghĩa cơ bản của nhiệt tĩnh học n−ớc biển 25 Ch−ơng 4. Những quy luật của các quá trình nhiệt 1.2. Ph−ơng trình trạng thái của n−ớc biển 34 muối 143 1.3. Các đặc tr−ng vật lý nhiệt của n−ớc biển 40 4.1. Phân tích bậc đại l−ợng của những số hạng trong 1.4. Quá trình đoạn nhiệt 50 các ph−ơng trình truyền nhiệt vμ khuếch tán muối 143 1.5. Các chỉ tiêu phân tầng mật độ trên ph−ơng thẳng 4.2. Các ph−ơng trình cân bằng nhiệt vμ cân bằng muối 152 đứng của đại d−ơng 55 4.3. Những quy luật trao đổi nhiệt vμ muối của đại Tμi liệu tham khảo bổ sung 59 d−ơng với khí quyển 159 Câu hỏi tự kiểm tra 60 4.4. Biến đổi nhiệt độ vμ độ muối lớp trên của đại d−ơng do trao đổi nhiệt vμ n−ớc với khí quyển 173 Ch−ơng 2. Những định luật cơ bản về biến đổi các đặc tr−ng nhiệt động lực học đại d−ơng 61 4.5. ảnh h−ởng của sự bất đồng nhất xáo trộn rối tới các trắc diện thẳng đứng của nhiệt độ vμ độ muối 2.1. Ph−ơng trình chuyển động của n−ớc biển 61 185 2.2. Ph−ơng trình liên tục vμ ph−ơng trình khuếch tán n−ớc biển muối 69 4.6. Đối l−u tự do vμ c−ỡng bức trong đại d−ơng 189 2.3. Các ph−ơng trình biến đổi năng l−ợng đại d−ơng 4.7. Biến đổi nhiệt độ vμ độ muối của các dòng biển 208 nh− một hệ nhiệt động lực học 73 Tμi liệu tham khảo bổ sung 217 2.4. Ph−ơng trình biến đổi entropy vμ ph−ơng trình Câu hỏi tự kiểm tra 218 truyền nhiệt 78 3 4
3. Tμi liệu tham khảo bổ sung 377 Ch−ơng 5. Những tính chất vật lý của băng biển 220 Câu hỏi tự kiểm tra 378 5.1. Sự hình thμnh vμ tăng tr−ởng của tinh thể băng 220 5.2. Thμnh phần pha của băng biển 227 Ch−ơng 8. Âm học đại d−ơng 380 5.3. Các đặc tr−ng vật lý nhiệt của băng biển 234 8.1. Những định nghĩa cơ bản 380 5.4. Những quy luật chung trong sự tăng tr−ởng vμ tan 8.2. Các ph−ơng trình lan truyền sóng âm 387 băng biển 243 8.3. Các đặc tr−ng năng l−ợng của sóng âm 392 5.5. Những tính chất cơ học của băng biển 257 8.4. Truyền âm qua ranh giới các môi tr−ờng có mật độ 5.6. Diễn biến của băng d−ới tải trọng 266 khác nhau 396 Tμi liệu tham khảo bổ sung 274 8.5. Sự khúc xạ tia âm 401 Câu hỏi tự kiểm tra 274 8.6. Biến đổi c−ờng độ âm với khoảng cách 408 8.7. Sự phản xạ vμ tán xạ sóng âm 417 Ch−ơng 6. Các hiện t−ợng điện từ trong đại d−ơng 276 8.8. Các nhiễu âm 423 6.1. Những tính chất điện từ vĩ mô của n−ớc vμ băng Tμi liệu tham khảo bổ sung 431 biển 276 Câu hỏi tự kiểm tra 431 6.2. Các ph−ơng trình mô tả tr−ờng điện từ đại d−ơng 286 6.3. Từ tr−ờng của Trái Đất 289 6.4. Tr−ờng điện từ đại d−ơng bản chất động lực học do sóng bề mặt gây nên 292 6.5. Sự phát sinh tr−ờng điện từ bởi các dòng biển 302 6.6. Lý thuyết về các dòng địa điện trong đại d−ơng 311 Tμi liệu tham khảo bổ sung 318 Câu hỏi tự kiểm tra 319 Ch−ơng 7. Quang học đại d−ơng 320 7.1. Các định nghĩa cơ bản 320 7.2. Sự hấp thụ ánh sáng trong n−ớc biển 323 7.3. Sự tán xạ ánh sáng trong n−ớc biển 328 7.4. Sự suy yếu ánh sáng bởi n−ớc biển 337 7.5. Sự phát quang của n−ớc biển 341 7.6. Độ chiếu sáng của đại d−ơng 347 7.7. Độ rọi của tr−ờng ánh sáng 356 7.8. Ph−ơng trình vận chuyển ánh sáng trong đại d−ơng 360 7.9. Độ nhìn thấy của các đối t−ợng d−ới n−ớc 365 7.10. Mμu biển 372 5 6
4. nhiên đ−ợc lμm sáng tỏ. Việc đảm bảo thông tin về các quá trình vật lý ở đại d−ơng vμ xu thế của chúng cho các tổ chức kinh tế vμ những tổ chức khác đòi hỏi phải có tri thức về những quy luật phát triển của mở đầu các quá trình đó. Không phải bao giờ trình độ hiểu biết của chúng ta về những quá trình nμy hay quá trình kia trong đại 1. Nhiệm vụ môn học vμ ph−ơng pháp nghiên cứu d−ơng cũng đủ cao. Đôi khi, t− liệu thực nghiệm mới lμm ng−ời ta phải xét lại những quan niệm đã hình thμnh tr−ớc đây về đặc Vật lý đại d−ơng nghiên cứu những tính chất vật lý cơ bản điểm diễn biến của quá trình vμ về những nguyên nhân gây nên của n−ớc biển vμ những định luật đặc tr−ng cho trạng thái của nó. Trong giáo trình nμy trình bμy những quy luật của các quá đại d−ơng vμ các quá trình vật lý diễn ra trong nó; nghiên cứu trình vật lý diễn ra ở đại d−ơng đ−ợc phát hiện trên cơ sở t− liệu mối quan hệ qua lại giữa các tham số khác nhau của n−ớc biển thực nghiệm thu thập đ−ợc tới cuối thế kỷ 20. Thông tin mới có vμ giữa các quá trình vật lý; xem xét mối phụ thuộc của các quá thể dẫn tới sự hoμn thiện hoặc xét lại những luận điểm đã đ−ợc trình đại d−ơng vμo những nguyên nhân gây nên chúng. Trong trình bμy. Những tính quy luật ch−a đ−ợc lμm rõ đến cùng nh− đó không những cần xác lập một cách định tính mối liên hệ vậy về các quá trình diễn ra ở đại d−ơng hoặc phép mô tả còn nhân quả, mμ còn đ−a ra biểu diễn toán học của mối liên hệ đó. rất gần đúng về nó sẽ đ−ợc nêu ra trong sách giáo khoa nhằm Nhiệm vụ của môn học không chỉ lμ nghiên cứu các quá lμm cho sinh viên khỏi có ấn t−ợng lμ đại d−ơng đã đ−ợc nghiên trình, mμ còn xem xét những khả năng sử dụng các mối liên hệ cứu đến tận cùng, để khơi dậy trong sinh viên niềm ham muốn nhân quả để đ−a ra dự báo các hiện t−ợng vật lý, bởi vì dự báo tự tham gia giải quyết nhiệm vụ đã đ−ợc nêu lên. lμ một trong những đỉnh cao cuối cùng mμ tất cả các khoa học Khoa học chỉ đạt tới những kết quả đáng kể một khi nó sử về Trái Đất v−ơn tới. Bản thân dự báo không phải lμ nhiệm vụ dụng đ−ợc công cụ toán học. Điều nμy lμ do: thay vì mô tả quá trực tiếp của giáo trình, nh−ng những căn cứ để nghiên cứu các trình tự nhiên một cách định tính gần đúng, toán học cho phép ph−ơng pháp dự báo đ−ợc đặt nền móng trong vật lý đại d−ơng. xác định những chỉ tiêu định l−ợng về c−ờng độ của quá trình Đỉnh cao thứ hai mμ các khoa học về Trái Đất muốn v−ơn vμ xác lập những mối liên hệ giải tích giữa nguyên nhân vμ hệ tới lμ những khuyến cáo về sử dụng tự nhiên vì lợi ích loμi ng−ời quả. Vì vậy trong vật lý đại d−ơng áp dụng rộng rãi công cụ mμ không lμm tổn hại sinh thái đối với trạng thái của nó. Về toán học. nguyên tắc, các khuyến cáo chỉ có thể có cơ sở khoa học một khi Bởi vì các quá trình đại d−ơng diễn ra trong những điều vật lý của các quá trình đ−ợc nghiên cứu kỹ l−ỡng vμ những hệ kiện địa lý tự nhiên cụ thể, có lẽ không có một công cụ toán học quả có thể nảy sinh do con ng−ời can thiệp vμo quá trình tự nμo có thể mô tả đ−ợc thật chi tiết, nên trong khi mô tả quá 7 8
5. trình bằng toán học ng−ời ta hay sử dụng phép trừu t−ợng hóa khi mô hình tái tạo thật tỷ mỉ các điều kiện tự nhiên ở một tỷ lệ bỏ đi những nét ít quan trọng. Trừu t−ợng hóa cμng mạnh vμ thu nhỏ hơn vμ quá trình cần nghiên cứu đ−ợc tái lập theo các cμng rộng thì quy luật tìm ra đ−ợc áp dụng đối với một lớp hiện tham số bên ngoμi. Đ−ơng nhiên, trong đó phải chú ý tuân thủ t−ợng cμng rộng hơn, nh−ng đồng thời quá trình tính toán sẽ những điều kiện đồng dạng giữa quá trình ở trong phòng thí cμng khác biệt với quá trình thực. Ví dụ, đã biết quy luật tăng nghiệm vμ quá trình đại d−ơng hay biển tự nhiên. nhiệt độ lớp trên của đại d−ơng theo sự tăng lên của dòng bức Nh− vậy, về ph−ơng diện ph−ơng pháp luận thì nhiệm vụ xạ Mặt Trời vμ nhiệt l−ợng từ khí quyển. Tuy nhiên, biến thiên không chỉ lμ nghiên cứu các quy luật vật lý đại d−ơng chủ yếu nhiệt độ thực tế sẽ khác biệt với biến trình chung ở mức độ mμ đã biết, mμ còn lμ lμm quen với những ph−ơng pháp nghiên cứu. những đặc điểm địa ph−ơng của thủy vực ch−a đ−ợc kể tới trong khi tính toán: sự phân tầng mật độ, độ dẫn nhiệt, bình l−u nhiệt bởi các dòng biển v.v Mô tả quá trình bằng toán học đáng 2. Mối liên hệ giữa vật lý đại d−ơng với các bộ môn khoa học quý chính lμ ở chỗ áp dụng trừu t−ợng hóa trong ví dụ nμy cho khác phép sử dụng quy luật tăng nhiệt độ theo sự tăng lên của l−ợng nhiệt đi tới đối với tất cả các đại d−ơng vμ các biển. Trong số các Đại d−ơng tiếp giáp với thạch quyển vμ khí quyển, vì vậy nhân tố tác động muôn hình muôn vẻ chỉ cần nhận ra vμ tính tất cả các quá trình ở đại d−ơng phụ thuộc vμo sự trao đổi chất đến những gì quan trọng vμ bỏ đi những gì thứ yếu. vμ năng l−ợng với các môi tr−ờng đó. Vật lý đại d−ơng liên hệ mật thiết nhất với vật lý khí quyển, cả hai bộ môn cùng có Nhiều quá trình đại d−ơng đ−ợc mô tả bằng những ph−ơng nhiều nhiệm vụ khoa học vμ thực tiễn gần gũi với nhau. Điều trình khá phức tạp, hiện ch−a thể có đ−ợc nghiệm d−ới dạng nμy đ−ợc phản ánh ở chỗ khi nghiên cứu những vấn đề chung giải tích. Trong tr−ờng hợp nμy máy tính điện tử các loại sẽ trợ ng−ời ta liên kết hải d−ơng học vμ khí t−ợng học vμo cùng một giúp, chúng cho phép nhận đ−ợc nghiệm cụ thể bằng số của bμi khái niệm “Khí t−ợng thủy văn”. toán. Thay đổi các tham số khác nhau vμ những số hạng của các Xét theo tính chất các nhiệm vụ cần giải quyết vμ những ph−ơng trình sẽ tạo cơ hội đánh giá vai trò của một tham số hay ph−ơng pháp nghiên cứu thì môn vật lý đại d−ơng có thể xem của một nhân tố nμo đó trong quá trình vật lý đ−ợc mô phỏng. nh− một bộ phận của vật lý, hay chính xác hơn, của địa vật lý − Đối với nhiều quá trình vật lý thậm chí còn ch−a biết đ−ợc môn khoa học đề cập tới tập hợp những hiện t−ợng vật lý xuất những quy luật phát triển chung vμ những mối liên hệ của hiện trên hμnh tinh của chúng ta vμ nó bao gồm các bộ phận chúng với môi tr−ờng địa lý xung quanh. ở giai đoạn phát triển nh− vật lý khí quyển, vật lý thạch quyển, vật lý đại d−ơng v.v nhận thức hiện nay của chúng ta, thì với những quá trình nh− Giữa các bộ phận đó có nhiều thứ chung, đặc biệt giữa vật lý khí vậy hợp lý nhất lμ nghiên cứu bằng mô hình hóa hiện tr−ờng, quyển vμ vật lý đại d−ơng, nh−ng đồng thời chúng đề cập các 9 10
6. môi tr−ờng rất khác nhau về những tính chất vật lý, nhiều quá diễn ra theo cách khác nhau tùy thuộc vμo nồng độ các muối trình vật lý trong đó diễn ra khác nhau. T−ơng quan chung giữa trong n−ớc. ở đây có thể nêu ra sự phụ thuộc của mật độ n−ớc, các bộ phận chính của địa vật lý có thể biểu diễn bằng sơ đồ: nhiệt độ đóng băng, đặc điểm tạo thμnh băng biển vμo độ muối. Trong tr−ờng hợp cuối cùng thì không chỉ nồng độ chung của Địa vật lý các muối trong n−ớc muối thay đổi, mμ tỷ lệ giữa chúng cũng thay đổi. Các tính chất điện từ của n−ớc biển cũng phụ thuộc Vật lý khí quyển Vật lý thủy quyển Vật lý thạch quyển rất mạnh vμo độ muối. Vì vậy, tínhđến thμnh phần hóa học của n−ớc cũng lμ cần thiết để giải quyết những vấn đề vật lý của Vật lý đại d−ơng Vật lý n−ớc lục địa h−ớng nμy. Cách phân loại nμy chú trọng vμo đối t−ợng mμ những tính Đồng thời ở mức độ nμo đó phải coi vật lý đại d−ơng lμ khoa chất vμ quá trình vật lý đ−ợc đề cập ở trong mỗi bộ phận. học địa lý, bởi vì trong khi nghiên cứu các quá trình vật lý cần nhớ rằng: mặc dù với nhiều nét chung, song các quá trình vật lý Có một quan điểm phổ biến hơn về vật lý đại d−ơng nh− lμ diễn ra có phần khác nhau tùy thuộc vμo mùa vμ vị trí địa lý một bộ phận của khoa học chung hơn về đại d−ơng − hải d−ơng của vùng mμ ở đó chúng đ−ợc xem xét. Ví dụ, quá trình hình học, nó còn đề cập tới cả những tính chất vμ quá trình hóa học, thμnh hoμn l−u nhiệt muối phụ thuộc vμo vị trí địa lý của vùng hình thái đáy vμ đ−ờng bờ, động vật vμ thực vật của đại d−ơng nghiên cứu, địa hình đáy, hình dạng các bờ, tác động của khí v.v Trong tr−ờng hợp nμy ng−ời ta nhấn mạnh về đặc điểm của quyển v.v Nhiều quá trình vật lý trong các đại d−ơng vμ các các tính chất đ−ợc xem xét của đại d−ơng vμ các quá trình diễn biển ở vĩ độ cực diễn ra theo cách khác so với ở những vĩ độ ra trong nó. trung bình vμ nhiệt đới do có mặt, ví dụ, của băng. Hai hệ thống phân loại nμy hợp lý nh− nhau, nh−ng khi Sự tất yếu phải tính đến môi tr−ờng địa lý biểu lộ đặc biệt nghiên cứu vật lý đại d−ơng thì hệ thống thứ nhất hay hơn. rõ trong những tr−ờng hợp khi nμo cần đ−a ra −ớc l−ợng định Một số phần của vật lý đại d−ơng lμ những bộ phận của l−ợng về các đặc tr−ng của quá trình vật lý cho các vùng lựa giáo trình vật lý đại c−ơng. Đó lμ nhiệt động lực học, quang học, chọn địa ph−ơng trong các dự báo. ở đây, những yêu cầu tăng điện học, âm học v.v Khác biệt lμ ở chỗ trong tr−ờng hợp nμy cao về độ chính xác mô tả quá trình buộc ta phải giảm thiểu các quá trình đ−ợc nghiên cứu áp dụng vμo môi tr−ờng cụ thể, mức độ trừu t−ợng hóa vμ tính đến những đặc thù địa ph−ơng tức ít trừu t−ợng hơn. thuần túy. Vật lý đại d−ơng liên quan mật thiết với hóa học đại d−ơng. Không những gắn bó mật thiết với vật lý, khí t−ợng học, Chỉ cần nhận xét rằng n−ớc biển lμ dung dịch gần nh− của tất hóa học, địa lý học, vật lý đại d−ơng còn liên quan không kém cả những nguyên tố hóa học. Nhiều quá trình vật lý ở đại d−ơng phần chặt chẽ với một loạt các bộ môn khoa học thuộc diện thực 11 12
7. dụng vμ kỹ thuật. Hiện nay, xuất hiện nhu cầu rất bức xúc phải đối với nhau vμ liên kết chúng. giải quyết kịp thời vấn đề nh− nghiên cứu các nguyên nhân lμm Một số tính chất của phân tử n−ớc đã đ−ợc lý giải nhờ ô nhiễm n−ớc các đại d−ơng vμ các biển vμ đề ra những giải những khảo sát thực nghiệm, một số khác đến nay vẫn ch−a thể pháp đấu tranh với ô nhiễm. Có thể nhận thấy rằng thậm chí ở kiểm tra bằng thực nghiệm, mμ đ−ợc giải thích bằng lý thuyết vùng khơi đại d−ơng đã có những khu vực n−ớc bị ô nhiễm với trên cơ sở các mô hình của phân tử. Tổng quan đầy đủ nhất về 2 diện tích hμng nghìn km . Điều vừa nêu buộc chúng ta, trong những công trình nghiên cứu cấu trúc vμ các tính chất của n−ớc khi nghiên cứu những phần t−ơng ứng của môn vật lý đại có trong các cuốn sách [1, 3]. Theo ch−ơng trình của môn học, d−ơng, phải h−ớng tới những môn học kế cận. những tính chất phân tử thuần túy của n−ớc ngọt không phải lμ Kết quả nghiên cứu giáo trình vật lý đại d−ơng không phải đối t−ợng của giáo trình nμy, nh−ng phải biết đến khi giải thích chỉ lμ lμm quen với các quá trình chính diễn ra ở đại d−ơng, nhiều tính chất của n−ớc biển vμ băng. Vì vậy, trong phần mở không chỉ lμ nghiên cứu những quy luật quyết định đặc điểm đầu nμy sẽ cung cấp một số dẫn liệu về cấu trúc của n−ớc ngọt của các quá trình đại d−ơng, mμ còn lμ tạo ra những kỹ năng vμ băng cũng nh− những tính chất cơ bản rút ra từ đó d−ới ph−ơng pháp luận nghiên cứu, có đ−ợc khái niệm về những vấn dạng ngắn gọn. đề nμo cần phải giải quyết tr−ớc. Lý thuyết quỹ đạo phân tử, tức lý thuyết về tập hợp các vị trí có thể có của các điện tử, đã đ−a ra quan niệm về cấu tạo của nguyên tử n−ớc. Giả định rằng cặp điện tử với các spin h−ớng 3. Cấu tạo của n−ớc nh− một vật thể vật lý đối ng−ợc nhau chuyển động theo một quỹ đạo. Trong tám điện tử của nguyên tử oxy thì cặp điện tử thứ nhất nằm trên quỹ đạo Nhiều tính chất vật lý vμ hóa học của n−ớc ngọt vμ n−ớc hình cầu s gần hạt nhân nhất vμ liên hệ vững chắc với hạt biển dị th−ờng so với các chất có công thức hóa học t−ơng tự 1 nhân, cặp điện tử thứ hai nằm trên quỹ đạo hình cầu s2 xa hạt (H2Te, H2Se, H2S). Những tính chất “dị th−ờng” nh− vậy lμ: sự biến đổi mật độ n−ớc, sự biến đổi thể tích của n−ớc khi đóng nhân hơn vμ liên hệ với hạt nhân ít vững chắc hơn, còn cặp điện băng, sự phụ thuộc của nhiệt độ đóng băng vμo áp suất, một số tử thứ ba thì phân bố không phải trên quỹ đạo hình cầu, mμ lμ quỹ đạo vòng tròn p . Hai điện tử còn lại phân bố trên hai quỹ đặc tr−ng nhiệt v.v z đạo p vμ p theo kiểu mỗi điện tử trên một quỹ đạo, hai quỹ Để hiểu vμ giải thích những tính chất của n−ớc ở các trạng x y thái pha khác nhau của nó tr−ớc hết phải xem xét một phân tử đạo nμy nằm trong mặt phẳng vuông góc với quỹ đạo tr−ớc (hình 1). Vì các điện tử nμy không phải lμ những điện tử cặp, H2O. Nghiên cứu cho thấy rằng nhiều tính chất hóa học của n−ớc bị chi phối bởi cấu tạo phân tử, nó tạo ra ở xung quanh nên chúng có thể t−ơng tác với các điện tử của quỹ đạo thứ nhất − một tr−ờng điện từ đặc biệt, định h−ớng các phân tử n−ớc t−ơng của hai nguyên tử hydro, tạo thμnh các liên hệOH . Cho rằng với liên kết đơn giản nh− vậy giữa các điện tử của oxy vμ hydro 13 14
8. góc giữa các liên hệOH − phải lμ 90o. Tuy nhiên, do các lực đẩy nhân tạo ra mô men l−ỡng cực lớn, bằng1 , 86D . Những điện tử giữa các nhân hydro vμ ảnh h−ởng bổ sung của các điện tử quỹ còn lại không góp phần vμo mô men l−ỡng cực chung do vị trí o đạo s2 (hiệu ứng lai hóa) mμ góc tăng lên tới 104,5 . đối xứng của chúng đối với các hạt nhân oxy. Khi xem xét các tham số của phân tử H2O phải nhớ rằng các hạt nhân nguyên tử của nó không ngừng dao động gần vị trí cân bằng. Vì vậy khoảng cách giữa các hạt nhân, do đó chiều dμi của các liên hệOH − , vμ góc giữa chúng không ngừng biến đổi. Về trung bình chiều dμi của liên hệOH − bằng0 , 96⋅ −10 10 m. Trong khi dao động cả chiều dμi của các liên hệ lẫn góc giữa chúng có thể biến đổi đến 5−8 %. Khi nghiên cứu các tính chất năng l−ợng khác nhau của n−ớc, điều quan trọng lμ phải có quan niệm về năng l−ợng của phân tử H2O. Năng l−ợng chung của nó đ−ợc xác định bằng hiệu giữa năng l−ợng của phân tử bất động vμ những bộ phận cấu thμnh của nó phân bố trên các khoảng cách lớn vô tận so với nhau. Tổng của những thứ sau cùng ở trạng thái tách giãn lớn hơn so với ở trạng thái liên kết một l−ợng 2080,6 eW (1 eW Hình 1. Sơ đồ phân bố các quỹ đạo lai hóa của phân tử n−ớc 1= , 6 ⋅ − 1019 J). Đây lμ động năng của phân tử, trong đó 10,1 eW a a′′′ − các liên hệOH − , b′ vμ b′′ − các cặp lai không phân chia lμm thμnh năng l−ợng liên kết điện tử. Năng l−ợng cần để phá − o Sự lai hóa các điện tử của các quỹ đạo s2 vμ pz của oxy bỏ liên hệOH (để phân ly) tại 0 K bằng 4,4 eW. Sự phân ly + − dẫn tới chỗ ở gần hạt nhân của nó hình thμnh hai khu vực điện phân tử n−ớc tại 0o K thμnh H vμ OH đòi hỏi 5,11 eW năng tích. Chúng phân bố đối xứng với mặt phẳng mμ trên đó có các l−ợng. Nội năng của phân tử trong khi chuyển đổi pha biến đổi liên hệOH − . Kết quả lμ phân tử n−ớc có đ−ợc cấu tạo tứ diện còn ít hơn. Thật vậy, khi sôi nó biến đổi 0,39 eW, còn khi nóng với hai khu vực tích điện d−ơng ở lân cận các hạt nhân của chảy − 0,06 eW. hydro vμ hai khu vực tích điện âm gần các hạt nhân của oxy. Tồn tại ba đồng vị ổn định của hydro vμ oxy, những đồng vị Bốn cực nμy cho phép mỗi phân tử n−ớc tạo với các phân tử láng 1 16− nμy có thể liên kết với nhau. Phổ biến nhất lμ tổ hợpHO 2 giềng bốn liên hệ hydro. Sự phân bố các hạt nhân hydro vμ oxy n−ớc bình th−ờng. D−ới 0,3 % thể tích n−ớc tự nhiên lμ tổng của vμ các điện tử lai hóa đặc tr−ng đối với phân tử n−ớc dẫn tới chỗ tất cả các đồng vị còn lại. các mô men của những liên hệOH − vμ các mô men của các hạt 15 16
9. Mặc dù cấu tạo của tất cả các đồng vị của phân tử n−ớc nh− nó một khoảng cách2 , 76⋅ −10 10m, tạo thμnh hình tứ diện. Khi nhau, nhiều đặc tr−ng vật lý tỏ ra khác nhau. Các chiều dμi của đó giữa cặp điện tử không phân chia của một nguyên tử oxy vμ những liên hệOH − vμ các góc giữa chúng, mô men quán tính liên hệOH − của nguyên tử khác xuất hiện lực hút, gọi lμ liên v.v có khác nhau. Nh−ng do các phân tử đồng vị có tỷ phần hệ hydro. Sự liên kết các phân tử nh− thế dẫn tới một mạng nhỏ trong n−ớc tự nhiên nên chúng không quyết định các tính tinh thể với sức hút giữa các phân tử đáng kể, nh−ng không chất vĩ mô của n−ớc. phải lμ một kết cấu rất bền chắc. Tr−ớc khi xem xét cấu tạo của n−ớc nên khái quát về cấu Trên hình 2 biểu diễn khối liên kết của năm phân tử H2O trúc của pha thái cực không trật tự của nó − hơi n−ớc vμ pha (để cho trực quan chúng đã đ−ợc thể hiện thμnh các viên hình trật tự − băng. Trong tr−ờng hợp hơi n−ớc các lực t−ơng tác giữa cầu), trong đó chỉ ra vị trí t−ơng hỗ của các liên hệOH − [2]. những phân tử tồn tại, nh−ng các phân tử không liên hệ nhiều Nếu liên kết các phân tử nằm bên ngoμi với nhau bằng các mặt lắm thμnh những khối liên kết nμo đó. Về nguyên tắc nhờ có các phẳng thì đ−ợc khối tứ diện với một phân tử nằm ở bên trong, o mô men l−ỡng cực mμ các phân tử H2O định h−ớng t−ơng đối với tạo thμnh các góc 109,5 với với các phân tử nằm ở bên ngoμi. nhau. Khi đó chúng có thể hút nhau hay đẩy nhau tùy thuộc Nhờ ảnh h−ởng định vμo định h−ớng của chúng. h−ớng của tr−ờng điện từ Những −ớc tính về các lực tác động xa cho thấy rằng với của các phân tử mμ vị trí − khoảng cách giữa các phân tử10 ⋅ 1010 m các lực chỉ bằng vμi t−ơng hỗ của chúng sẽ phần trăm của giá trị cực đại của chúng vμ thực tế không ảnh không đối xứng trên tất cả h−ởng tới hμnh vi t−ơng hỗ của các phân tử. Trong khi khoảng các h−ớng, điều nμy có thể cách trung bình giữa các phân tử, xuất phát từ mật độ hơi n−ớc, thấy nếu ta bổ sung thêm − xác định đ−ợc bằng30 ⋅ 1010 m, vì vậy do hệ quả chuyển động những phân tử khác vμo nhiệt các phân tử tách rời nhau. Các thí nghiệm cho biết rằng hình thể ở trên hình 2. trong hơi n−ớc có thể có mặt không quá 1 % các phân tử kép, tức Trên hình 3 có dẫn một Hình 2. Sơ đồ cấu tạo tứ diện của băng các khối liên kết hai phân tử H2O, nh−ng bản chất liên hệ của hình thể nh− vậy, trong đó chúng còn ch−a rõ. chỉ biểu diễn vị trí của các nguyên tử oxy. Trong tr−ờng hợp băng các phân tử H2O liên hệ với nhau, Từ hình nμy thấy rõ rằng sự đối xứng về vị trí của các vμ vị trí t−ơng hỗ của các nguyên tử oxy đ−ợc nghiên cứu khá nguyên tử oxy trên các h−ớng thẳng đứng vμ ngang khác nhau. kỹ. Do hình thμnh bốn khu vực tích điện xung quanh nguyên tử Khi đó d−ờng nh− phân biệt đ−ợc những lớp, trong đó mỗi phân oxy, mỗi nguyên tử oxy liên kết với bốn nguyên tử khác ở cách tử đ−ợc liên kết bằng các liên hệ với ba phân tử láng giềng của 17 18
10. cùng lớp vμ một phân tử của lớp khác. Những lớp nμy đ−ợc quy thay đổi định h−ớng các phân tử trở nên chậm hơn. −ớc gọi l μ mặt phẳng cơ sở của mạng tinh thể, còn h−ớng vuông Ngoμi các chuyển động quay, các phân tử trong tinh thể góc với nó gọi lμ trục quang học hay trục C của tinh thể. dao động gần những vị trí trung bình của mình với chu kỳ đặc Δ ≈ −13 − tr−ng tk 10 s. Các chuyển động quay dao động của những phân tử, ảnh h−ởng không những tới vị trí t−ơng hỗ của chúng, mμ cả tới định h−ớng của các liên hệOH − . Trong cuốn sách [3] đã cho biết đặc điểm cấu trúc của băng tùy thuộc vμo thời gian lấy trung bình vị trí của các phân tử. Nếu nh− có thể chụp ảnh đ−ợc các phân tử H2O với khoảng dừng 10 −13 s, thì trên ảnh tinh thể băng hình dáng của các phân tử sẽ phải rất khá rõ nét, còn mạng tinh thể thì không trật tự, bởi vì do các dao động các phân tử không nhất thiết phải nằm ở những vị trí trung bình của chúng (hình 4 a). Cấu trúc kiểu nh− vậy đ−ợc gọi lμ cấu trúc tức thời, hay cấu trúc I. Hình 4. Biểu diễn sơ đồ cấu trúc n−ớc ứng Hình 3. Phân bố các nguyên tử oxy trong tinh thể theo Begg. với các chu kỳ lấy trung bình khác nhau: Đ−ờng gạch nối ký hiệu nhân đơn vị a) tức thời, b) dao động − trung bình, c) khuếch tán − trung bình Các phân tử H2O trong mạng tinh thể băng liên hệ với nhau không vững chắc, bởi vì các định h−ớng của chúng sẽ thay đổi do các dao động nhiệt. Vì vậy, không thể chỉ ra vị trí chính Nếu chụp ảnh với khoảng lộ sáng lớn hơn so với trên đây Δ xác của chúng trong tinh thể băng không những lμ do bức tranh nh−ng bé hơn so với tn thì hình ảnh của các phân tử trên ảnh phân bố chung của các nguyên tử hydro trong tinh thể phức tạp, sẽ rất lu mờ do chuyển động dao động của chúng, nh−ng sẽ có nh− đã thấy từ hình 3, mμ còn lμ do các dao động nhiệt. những định h−ớng trật tự hơn do lấy trung bình. Cấu trúc nh− Các −ớc l−ợng cho biết rằng tại nhiệt độ t an phân tử H2O thế đ−ợc gọi lμ cấu trúc dao động − trung bình, hay cấu trúc II cứ mỗi giây chịu 105 lần thay đổi định h−ớng của mình, tức chu (hình 4 b). − kỳ tái định h−ớng trung bình bằng Δt ≈10 5 s. Nếu nhiệt độ Δ n Cuối cùng, nếu khoảng lộ sáng lớn hơn tn , trên ảnh sẽ giảm c−ờng độ kích thích nhiệt đối với các phân tử giảm đi vμ sự hiện lên mạng tinh thể băng khá trật tự, tại các nút của mạng 19 20
11. lμ các hình ảnh lu mờ của các phân tử do đã lấy trung bình đầy xung quanh phân tử H2O địa ph−ơng đ−ợc chọn gần giống với đủ các chuyển động dao động vμ quay của chúng. Cấu trúc nμy sự sắp xếp tứ diện, nh−ng ít chặt chẽ hơn so với trong băng. Sự đ−ợc gọi lμ cấu trúc khuếch tán − trung bình hay cấu trúc III trật tự nh− thế đ−ợc nhận thấy trong phạm vi những khoảng (hình 4 c). Cấu trúc III ở những khu vực khác nhau của cùng cách không lớn. Còn nếu nh− cùng một lúc nhìn bao quát một một tinh thể lμ nh− nhau, vμ có thể định nghĩa nó không chỉ thể tích n−ớc lớn, thì đặc điểm trật tự bị biến mất. Vì vậy ng−ời nh− lμ sự lấy trung bình của các cấu trúc II theo thời gian, mμ ta th−ờng nói rằng băng có trật tự cấu trúc xa vμ gần, n−ớc chỉ còn nh− lμ sự lấy trung bình chúng theo không gian. có trật tự gần trong sự sắp xếp của các phân tử, còn hơi n−ớc Mô hình cấu trúc của n−ớc còn ch−a đ−ợc xác định với mức không có trật tự cấu trúc. tin cậy nh− lμ của hơi n−ớc vμ băng. Mặc dù vậy, đã có nhiều t− Các mô hình khác nhau đã đ−ợc sử dụng để giải thích cấu liệu thực nghiệm chứng tỏ về mức độ trật tự cao trong sự sắp trúc n−ớc nh− đã đ−ợc trình bμy, trong số đó có một mô hình gọi xếp t−ơng đối của các phân tử H2O ở pha nμy. lμ mô hình các liên hệ hydro lệch lạc, thỏa mãn tốt nhất các kết Các chuyển động phân tử trong n−ớc đ−ợc phân chia thμnh quả thực nghiệm. Trong mô hình nμy đã cho rằng phần lớn các những dao động nhanh gần các vị trí cân bằng tạm thời vμ phân tử trong n−ớc liên hệ qua lại thông qua các liên hệ hydro. những di chuyển khuếch tán chậm hơn. Chu kỳ của các chuyển Nh−ng khác với băng, trong n−ớc các liên hệ đó không thể giữ động thứ nhất đ−ợc −ớc l−ợng bằng 10−13 s, tức có cùng bậc nh− các phân tử ở các nút của mạnh tinh thể về trung bình; mạng của băng, còn chu kỳ của chuyển động thứ hai tỏ ra bé hơn trở nên cong, còn các liên hệ hydro trở nên không thẳng, mμ nhiều so với của băng vμ bằng 10−11 s. Vì vậy trên các “ảnh” vị cong. Khoảng cách kể từ một phân tử đ−ợc chọn bất kỳ cμng lớn trí của các phân tử trong n−ớc với khoảng dừng khác nha u thì thì cμng có nhiều những lệch lạc vμ cμng mất đi tính đều đặn Δ ảnh tức thời với thời gian lộ sáng bé hơn tk có thể ghi nhận của vị trí các phân tử so với các phân tử trung tâm. − đ−ợc cấu trúc I (xem hình 4 a). Với thời gian lộ khoảng 10 12 s có Cũng giống nh− ở băng, mỗi phân tử n−ớc đ−ợc gọi lμ phân thể nhận đ−ợc ảnh cấu trúc II (xem hình 4 b). Còn nếu chụp tử trung tâm, đ−ợc bao quanh bởi bốn phân tử láng giềng, tạo Δ ảnh cấu trúc của n−ớc với thời gian lộ sáng lớn hơn tn thì khác thμnh một tứ diện không đều đặn nh− ở pha rắn. Thông th−ờng với băng, ảnh cấu trúc III của n−ớc sẽ lu mờ hoμn toμn. Chỉ có ng−ời ta gọi bốn phân tử nμy từ trong khoảng lân cận gần nhất thể thu đ−ợc thứ t−ơng tự với bức tranh đ−ợc thể hiện trên hình lμ những láng giềng sơ cấp. Sau chúng lμ những láng giềng nhị 4 c trong tr−ờng hợp nếu nh− đặt máy ảnh vμo phân tử n−ớc vμ cấp, tam cấp v.v Đối với n−ớc có nét đặc tr−ng lμ sự uốn cong chụp ảnh lấy không gian xung quanh phân tử đang xét với thời các liên hệ hydro cho phép một số những phân tử nhị cấp vμ gian lộ sáng sau cùng. Khi đó có thể lμ sự sắp xếp các phân tử tam cấp xâm nhập vμo khu vực gần phân tử trung tâm, điều đó 21 22
12. dẫn tới lμm tăng mật độ n−ớc so với băng. Tμi liệu tham khảo bổ sung Năng l−ợng của liên hệ hydro, biến thiên trong phạm vi từ 1. Путинцев Н. М. Физические свойства вещества (лед, вода, пар). 0,2 đến 0,3 eW trong băng vμ giảm xuống tới 0,06 eW trong Мурманск, Мурманская государственная академия рыбопромы- n−ớc, nhỏ hơn nhiều so với các dạng năng l−ợng nội phân tử слового флота, 1995. 255 с. khác. Mặc dù vậy, nh− đã cho thấy, vai trò của những liên hệ nμy rất lớn. Bằng các lực gắn kết giữa các phân tử giải thích 2. Шулейкин В. В. Физика моря. Глава 8. М., Наука, 1968 đ−ợc những tính chất nhiệt của n−ớc nh− nhiệt dung, nhiệt 3. Эйзенберг Д., Кауцман В. Структура с свойства воды. Пер. с l−ợng kết tinh vμ hóa hơi. англ. Л., Гидрометеоиздат, 1975. 280 с. Đặc thù phân bố điện tích xung quanh phân tử chi phối sự tồn tại mô men l−ỡng cực trong n−ớc, dẫn tới tạo thμnh một số đặc điểm của tr−ờng điện từ. N−ớc ngọt lμ chất điện phân yếu, bởi vì các phân tử H2O khá bền vững vμ khó phân tách thμnh các ion. Về số l−ợng ion có thể xét theo giá trị pH. Tuy nhiên, có lẽ các lực điện từ của các ion n−ớc khá lớn để phá vỡ các phân tử muối trong n−ớc biển thμnh các ion khác tên. Các ion tích cực điện của các muối xâm lấn vμo cấu trúc của n−ớc, liên kết với phân tử n−ớc tùy theo dấu của điện tích hoặc từ phía hydro, hoặc từ phía oxy trên h−ớng của quỹ đạo lai hóa không phân chia. Khi đó cấu trúc của n−ớc bị phá hủy. Do hệ quả của những biến đổi địa ph−ơng của cấu trúc n−ớc do các ion vμ các chất hòa tan khác gây nên, nhiều tính chất của n−ớc biển khác biệt với n−ớc ngọt. Về thực chất, một số nhμ khoa học đang đề nghị xem n−ớc biển không phải nh− lμ hỗn hợp các phân tử H2O, các ion vμ các chất hòa tan khác, mμ nh− một chất đặc biệt phức tạp. 23 24
13. biển nói chung hoặc trong các thể tích giới hạn đều thỏa mãn những đòi hỏi trên. Vì vậy, các luận điểm của nhiệt động lực học áp dụng đ−ợc đối với n−ớc, vμ bản thân các thể tích n−ớc đ−ợc định ra hoặc toμn bộ Đại d−ơng Thế giới đ−ợc gọi lμ các hệ nhiệt động lực học. Ch−ơng 1 Tập hợp các tính chất của hệ nh− mật độ ρ , nhiệt độ T , áp Cơ sở nhiệt tĩnh học đại d−ơng suất P , độ muối S v.v xác định trạng thái của hệ nhiệt động lực học. Sự biến đổi trạng thái của hệ, vμ do đó, sự biến đổi các tính chất của nó, gọi lμ quá trình. Theo tinh thần của những 1.1. Những định nghĩa cơ bản của nhiệt tĩnh học n−ớc biển định nghĩa nμy thì những biến đổi bất kỳ của năng l−ợng, những thay đổi của l−ợng chất vμ của các tính chất của nó đối Khi nghiên cứu các quá trình đại d−ơng không thể không với toμn Đại d−ơng Thế giới nói chung cũng nh− đối với một thể gặp phải những dạng biến đổi năng l−ợng khác nhau. Tr−ớc hết, tích hạn chế của nó, sự vận chuyển chất v.v lμ những quá đó lμ sự biến đổi năng l−ợng tia của Mặt Trời, nhờ đó mμ hình trình diễn ra trong hệ nhiệt động lực học. Những biến đổi về thμnh nên tất cả những dạng chuyển động của n−ớc trên hμnh trạng thái nhiệt vμ trạng thái tổ hợp của n−ớc, những biến đổi tinh của chúng ta. Những quy luật biến đổi một dạng năng về l−ợng các muối trong n−ớc biển, hoμn l−u n−ớc vμ nhiều thứ l−ợng nμy thμnh dạng khác, quy luật liên hệ của năng l−ợng với khác có thể lμ ví dụ về các quá trình nhiệt động lực học. trạng thái của chất đ−ợc nghiên cứu trong nhiệt động lực học, nó xác lập những định luật chung nhất áp dụng cho chất bất kỳ. Nếu trong khi diễn ra quá trình một hệ không trao đổi chất Trong tr−ờng hợp nμy sẽ chỉ xem xét những luận điểm vμ các với môi tr−ờng xung quanh thì ng−ời ta gọi nó lμ hệ đóng kín, định luật của nhiệt động lực học cần thiết trong khi nghiên cứu còn nếu nó không trao đổi cả về nhiệt l−ợng vμ công thì ng−ời ta các tính chất vật lý của các đại d−ơng vμ các biển. gọi hệ nh− vậy lμ hệ biệt lập hoμn toμn. Thực tế đại d−ơng không phải lμ một hệ đóng kín, cμng không phải lμ một hệ biệt Nhiệt động lực học nghiên cứu trạng thái của hệ thống, tức lập. Nh−ng trong nhiều tr−ờng hợp sự trao đổi các tính chất đã trạng thái của một l−ợng chất xác định nμo đó, l−ợng ấy không liệt kê không ảnh h−ởng một cách đáng kể tới một số tính chất thể lμ lớn vô tận, cũng không thể lμ bé vô cùng, kể cả ví dụ một của hệ, vμ xét theo những tính chất đó, một thể tích n−ớc xác số phân tử. Điều hạn định nh− vậy đối với thể tích của hệ thống định có thể đ−ợc xem nh− một hệ kín hay hệ biệt lập. đã trở nên đặc biệt rõ sau khi thu đ−ợc các đặc tr−ng vĩ mô nhờ những phép thống kê đối với tập hợp hữu hạn các đại l−ợng vi N−ớc biển lμ một hệ nhiều hợp phần, tạo thμnh từ các phân mô. N−ớc của toμn bộ Đại d−ơng Thế giới, của các đại d−ơng hay tử n−ớc, các anion vμ cation các muối vμ nhiều tạp chất khác. Một số tham số của hệ nh− vậy trong phần lớn tr−ờng hợp đ−ợc 25 26
14. xác định bằng cơ cấu thμnh phần riêng phần của các yếu tố nguyên tử vμ nội hạt nhân. Dạng thứ hai gồm năng l−ợng trong nó. Các muối lμ những yếu tố biến đổi nhiều nhất trong chuyển động của toμn bộ hệ nh− một thể thống nhất vμ năng n−ớc biển vμ đồng thời có ảnh h−ởng nhiều nhất tới diễn biến l−ợng của vị trí của hệ trong tr−ờng lực với điều kiện bất biến của n−ớc biển. Bởi vì thμnh phần muối của n−ớc biển thực tế nội năng. Trong tr−ờng hợp ng−ợc lại phần năng l−ợng vị trí sẽ không thay đổi, nên với mức chính xác đủ cho nhiều bμi toán chuyển vμo nội năng. hải d−ơng học có thể coi n−ớc biển lμ hệ hai hợp phần, gồm n−ớc Dạng năng l−ợng bất kỳ lμ một hμm đơn trị của trạng thái ngọt vμ muối. hệ vμ không phụ thuộc vμo quãng đ−ờng chuyển đổi từ một Hμm l−ợng muối trong n−ớc biển th−ờng không v−ợt quá trạng thái nμy sang trạng thái khác. Nhiệt l−ợng vμ công lμ 4%, vì vậy muối không có ảnh h−ởng đáng kể tới một số quá những hình thức nhiệt động lực học duy nhất có thể chuyển đổi trình nhiệt động lục học. Trong những tr−ờng hợp nh− vậy có năng l−ợng từ một hệ sang hệ khác. Nếu quan niệm thể tích thể xem n−ớc biển nh− lμ hệ một hợp phần, điều đó rất giản −ớc chung của hệ nhiệt động lực học ν nh− lμ tổng của các thể tích ν các mối liên hệ giữa các tham số của nó. Sau nμy tính chất hai không lớn j , từng thể tích đó có năng l−ợng riêng E j không hợp phần của n−ớc biển sẽ đ−ợc chú ý chỉ khi nμo muối có ảnh đổi theo thể tích, tức năng l−ợng thuộc một đơn vị thể tích, thì h−ởng nhiều tới quá trình thủy văn. năng l−ợng riêng của hệ có thể biểu diễn bằng công thức Khi xem xét các tính chất vμ trạng thái của đại d−ơng từ ν E= Ej = p, E (1.1) góc độ nhiệt động lực học ng−ời ta quan niệm n−ớc biển nh− lμ ν j j j hệ thống vật chất đậm đặc có phân bố chất vμ các đặc tr−ng vật j j lý một cách liên tục. Khi đó cấu trúc phân tử của chất không trong đó = đ−ợc chú ý, còn các tham số vĩ mô của nó đ−ợc xác định bằng lấy  p j 1. trung bình theo một thể tích nguyên tố nμo đó vμ ứng với tâm j =ν ν điểm của thể tích đó. Vì vậy mật độ, nhiệt độ, độ muối vμ các Trong nhiệt động lực học thống kê tham số pj j / gọi lμ tham số khác của n−ớc tại một điểm không gian nμo đó trong xác suất trạng thái [5]. Khi chuyển đổi sang các quy mô ph ân tử tr−ờng hợp nμy phải hiểu lμ các đặc tr−ng t−ơng ứng của thể p j thể hiện xác suất của sự kiện ph â n tử n−ớc đ−ợc chọn tùy ý tích n−ớc nguyên tố chứa đựng khá nhiều phân tử với tâm điểm có trạng thái năng l−ợng vi mô thứ j . nằm ở điểm đã nêu. Biến đổi năng l−ợng chung đ−ợc xác định bằng biểu thức Trong nhiệt động lực học ng−ời ta phân biệt hai dạng năng dE= E dp+ p. dE (1.2) l−ợng: nội năng vμ ngoại năng của hệ. Nội năng chủ yếu hình  j j  j j j j thμnh từ năng l−ợng của chuyển động tịnh tiến vμ quay của các Số hạng thứ nhất của ph−ơng trình nμy phân tử, năng l−ợng t−ơng tác của chúng, từ năng l−ợng nội 27 28
15. = δ e E j dp j Q (1.3) mô của nó. Trong nhiệt động lực học entropy đ−ợc biểu diễn j bằng công thức đặc tr−ng cho hình thức biến đổi năng l−ợng trong đó thay đổi η= − kB p jln p, j (1,7) xác suất phân bố của toμn bộ tập hợp của các năng l−ợng đ−ợc j phân chia ra E j , tức nhiệt l−ợng. Nói cách khác số hạng nμy gọi = ⋅ −23 − ở đây 1k B , 38 10 J/K hằng số Bolzman. lμ biến đổi nội năng của hệ do sự trao đổi với môi tr−ờng xung Tham số p j , nh− đã nhận xét, cho thấy sự phân bố của các quanh. Số hạng thứ hai đặc tr−ng quy mô nhỏ trong hệ. ứng dụng vμo hải d−ơng học =δ − i p j dE j G (1.4) các đặc tr−ng quy mô nhỏ có thể hiểu lμ các tham số năng j l−ợng, nhiệt độ, độ muối, áp suất v.v Cực đại của entropy xảy lμ sự biến đổi có trật tự trạng thái năng l−ợng của các yếu tố ra tại những giá trị nh− nhau của chúng ở trong mỗi khoảng của hệ nhiệt động lực học, tức t−ơng ứng với định nghĩa công do thứ j đ−ợc chia ra, tức tại những p j nh− nhau chỉ có thể có hệ thực hiện. Nh− vậy, ph−ơng trình (1.2) có thể đ−ợc viết lại trong trạng thái cân bằng của hệ. d−ới dạng biểu thức Biểu thức entropy thông qua các đặc tr−ng hải d−ơng học vĩ =δ δe − i dE Q G (1.5) mô bằng ph−ơng pháp thống kê có trong sách giáo khoa [5]. th−ờng đ−ợc dùng khi phát biểu tiên đề thứ nhất của nhiệt động Biểu thức nμy cũng có thể nhận đ−ợc bằng ph−ơng pháp quy lực học, ý nghĩa của biểu thức nμy lμ năng l−ợng gia nhập vμo nạp, mặc dù kém chặt chẽ hơn. Trong tr−ờng hợp nμy cho rằng hệ d−ới dạng nhiệt l−ợng đ−ợc chi phí cho biến thiên nội năng biến thiên entropy của hệ diễn ra do kết quả trao đổi nhiệt của của nó vμ cho công. hệ với môi tr−ờng xung quanh vμ các quá trình bên trong, tức Mặc dù các số hạng vế phải của công thức (1.5) để riêng dQ e d Q′ dη= + , (1.8) biệt có thể không phải lμ các vi phân, tổng của chúng (vμ do đó, T T biến thiên của nội năng) không phụ thuộc vμo quãng đ−ờng của ở đây Q′ − nhiệt l−ợng không bù trừ, tức nhiệt l−ợng lμm cho quá trình vμ lμ vi phân toμn phần. Trong một số tr−ờng hợp phụ quá trình trở thμnh không đảo ng−ợc. Thay thế dQ e trong công thuộc của nhiệt l−ợng vμ công vμo quãng đ−ờng của quá trình thức nμy bằng biểu thức từ ph−ơng trình (1.6) dẫn tới không còn vμ chúng có thể đ−ợc xem nh− các vi phân, tức i e i Tdη dE= + dG + ′ . d Q (1.9) dQ= dE + . dG (1.6 ) Một tham số nhiệt động lực học rất quan trọng lμ entropy η Nếu trong hệ không có các nguồn nhiệt, ví dụ các nguồn hạt nhân, hóa học v.v thìd Q′ có thể có mặt chỉ do sự tiêu tán cơ đặc tr−ng cho trạng thái vĩ mô của hệ tùy thuộc vμo cấu trúc vi 29 30
16. năng thμnh nội năng. d E+ P() ν = dχ = T η dν + μ dP +. dS (1.13) Trong hệ hai hợp phần, nhiệt l−ợng không bù trừ còn xuất Nếu thay thế biến th iê n của entropy bằng biến thiên của hiện do kết quả biến thiên t−ơng quan của các hợp phần. Trong nhiệt độ, thì trong ph−ơng trình (1.11) sẽ xuất hiện hμm thế − n−ớc biển điều nμy đ−ợc biểu diễn bằng sự biến thiên của độ mới năng l−ợng tự do Ec : muối, tức − =η =η − −ν μ + d E T() dEc dT P d. dS (1.14) d Q=′ −μ dS, (1.10a) Trong tr−ờng hợp sử dụng các tọa độ n hiệt độ, áp suất vμ μ nếu ở đây không bao gồm tiêu tán cơ năng. Tham số đ−ợc gọi độ muối trong ph−ơng trình (1.14) sẽ xuất hiện hμm thế nhiệt lμ thế hóa học của n−ớc biển. Nó tỷ lệ với hiệu các thế của muối động lực học toμn phần (hμm thế Gibbs) ζ : vμ n−ớc ngọt. d E− T ( + Pη ν =) dζ =η − dTν +μ dP. + (1.15) dS Công của các nội lực dẫn tới sự nén hay nở của hệ, tức Tất cả các hμm thế nhiệt động lực học nμy không phụ thuộc i dG= PdV. (1.10b) vμo quãng đ−ờng, vμ l−ợng giảm của chúng đặc tr−ng cho hiệu Tính tới điều vừa trình bμy, ph−ơng trình (1.9) đ−ợc viết lại số giữa công cực đại có thể vμ công thực tế trong các hệ tọa độ d−ới dạng khác nhau hoặc ứng với l−ợng biến thiên của các hμm trạng dE= Tdη −ν Pdμ + . dS (1.11) thái khác nhau. Bởi vì thế nhiệt động lực học bất kỳ không phụ thuộc vμo quãng đ−ờng, tức lμ vi phân toμn phần, nên giữa Ph−ơng trình nμy đ−ợc gọi lμ ph−ơng trình cơ bản của nhiệt chúng một số t−ơng quan sẽ đ−ợc xác lập. D−ới dạng tổng quát động lực học, hay ph−ơng trình Gibbs. Cách dẫn lập một cách biến thiên của thế F đ−ợc biểu diễn bằng biểu thức đầy đủ ph−ơng trình nμy có thể tìm trong sách [5]. ∂F ∂F ∂F Thế hóa học của n−ớc biển phụ thuộc vμo độ muối, vμ để dF(,,) x y= z dx + dydz+ Xdx= + Ydy + . Zdz ∂x ∂y ∂z xác định nó ng−ời ta sử dụng một qu an hệ thu đ−ợc bằng số liệu yz xz xy thực nghiệm ứng với T = 27 oC vμPP = a (1.16) ∂μ kJ S = 75 . (1.12) Ph−ơng trình nμy đ−ợc gọi lμ ph−ơng trình Pfaf. Ph−ơng trình ∂ S TS kg nμy thỏa mãn phép hoán vị tuần hoμn Ph−ơng trình (1.11) có thể cả i biên bằng cách chuyển đổi ∂X ∂Y ∂Z =1 −, (1.17) sang các tọa độ khác. Khi sử dụng tọa độ đẳng áp thay cho tọa ∂ ∂ ∂ y z z x x y độ đẳng thể tích trong ph−ơng trình (1.11) thay vì nội năng sẽ xuất hiện hμm thế mới − entalpy χ : vμ các quan hệ 31 32
17. ∂X ∂Y ∂X ∂Z ∂Y ∂Z μ∂ ζ ∂ 2 ∂ν = ; = ; = , (1.18) = = . (1.23) ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ y xz x yz z xy x zy z xy y xz PSPS TS TP chúng đ−ợc gọi lμ các quan hệ Maxwell. Nhờ những quan hệ Nh− vậy các quan hệ Maxwell đã cho phép biểu diễn sự nμy có thể nhận đ−ợc mối liên hệ giữa các đặc tr−ng nhiệt động phụ thuộc của thế hóa học của n−ớc biển vμo nhiệt độ, độ muối lực học khác nhau. Ví dụ, từ ph−ơng trình (1.14) suy ra vμ áp suất. Cũng có thể nhận đ−ợc những t−ơng quan nhiệt động lực học khác, do đó mμ các công thức (1.17) vμ (1.18) đ−ợc ∂η ∂P = , (1.19) sử dụng rộng rãi trong nhiệt động lực học. ∂ν ∂ TS T νS đây lμ ph−ơng trình Klapeiron. 1.2. Ph−ơng trình trạng thái của n−ớc biển Từ ph−ơng trình (1.15) nhận đ−ợc t−ơng quan ∂η ∂μ N−ớc, trong đó có n−ớc tinh khiết, lμ chất lỏng nén đ−ợc, = − , (1.20) ∂ ∂ tức mật độ của nó thay đổi. Phụ thuộc của mật độ ρ hay thể S TP T SP tích riêng ν vμo các nhân tố quyết định đ−ợc biểu diễn bằng đặc tr−ng cho sự phụ thuộc của thế hóa học vμo nhiệt độ. Vì ph−ơng trình trạng thái. Trong hải d−ơng học, các nhân tố đó lμ entropy của n−ớc biển thay đổi không mạnh khi độ muối biến nhiệt độ T , độ muối S vμ áp suất P đ−ợc đo một cách dễ dμng đổi, nên thế hóa học của n−ớc biển thay đổi yếu theo biến đổi nhất, tức ρ = ρ(,,TSP) vμ ν =ν()T,,SP. Trong tr−ờng hợp nμy của nhiệt độ. có thể viết Ph−ơng trình (1.15) có thể biểu diễn d−ới dạng ∂ρ ∂ρ ∂ρ ∂ζ ∂ζ ∂ζ dρ = dT + dS + dP . (1.24) ∂ ∂ ∂ dT + dP + dS=η − + dTνdP μ + dS. (1.21) T SP S TP P TS ∂T ∂P ∂S PS TS TP Nếu chia tất cả các số hạng của biểu thức nμy cho mật độ, thì Từ ph−ơng trình nμy suy ra, chẳng hạn các hệ số đứng tr−ớc các vi phân của nhiệt độ, độ muối vμ áp ∂ζ suất sẽ lμ hệ số giãn nở nhiệt μ = , (1.22) ∂S 1 ∂ρ TP k = − , (1.25) T ρ ∂ tức thế hóa học đ−ợc đặc tr−ng bởi biến thiên của thế nhiệt động T SP lực học toμn phần của n−ớc biển do độ muối trong quá trình hệ số co nén do độ muối − đẳng áp đẳng nhiệt. Nếu lấy đạo hμm công thức sau cùng theo 1 ∂ρ k = , (1.26) P , ta có S ρ ∂ S TP 33 34
18. hệ số nén đng nhiệt ẳ viết t−tiện để không phải luôn thuận n, xong nó ơng đối đơn giả ∂ρ sử dụng thực tế do ch−ụ thuộc nghiên cứu về sự pha có nhiều = 1 k P 27) (1 của các hệ số đã nêu trên đây vμo nhiệt độ, độ muối vμ áp suất. ρ ∂P TS Vì vậy, ng−ời ta vẫn tiếp tục tìm các biểu thức thể hiện ph−ơng Trong tr−ờng hợp sử dụng những hệ số nμy, ph−ơng trình trình trạng thái của n−ớc biển sao cho thích hợp đối với các tính trạng thái của n− dnớc biể−ới dạng vi phân sẽ có dạng toán hải d− trong thực hơng học. Phổ biến nhấtμnh hải d−ơng ∂ρ học lμ ph−ơng trình trạng thái do Knudsen nhận đ−ợc năm k= dT − k + dS + k (1.28) dP . ρ T S P 1901 theo 24 mẫu n−ớc đại d−ơng. Nó xác định sự phụ thuộc của mật độ n−ớc biển vμvo nhiệt độ μ độ muối. Muộn hơn, năm i phhôi kĐ−ơng trình trạng thái đ−iễn một cách ợc biểu d 1908, Ekman đã đ−tới ảnh hchỉnh tính a ra một hiệu−ởng của t−ơng tự qua thể tích riêng mật độ. Biểu thức tổng quát của pháp suất tới −ơng trình trạng ∂ν − dT=α β − dS + , kdP (1.29) thái thực nghiệm của Knudsen Ekman khá cồng kềnh vμ có ν dạng sau 1 ∂ν 1 ∂ν 1 ∂ν σ )(=σ + δ+[] δ σ () − −δ ~ + ở đây α = , β= − , k= − . ( ,TSP , )0 0 , 1324 2 30 , 0 1324 1 kP P , (1.30) ν ∂T ν ∂S ν ∂P SP TP TS ()T3− , 982 T + 283 trong đó δ = ⋅ , Những hệ số nμy cũn đg−lợc gọi μ các hệ số giãn nở n h iệt, co 1 503 , 57T67+ , 26 muối vnén do độ μ nén mật độ đẳng nhiệt. Vì ν =1 /ρ , nên δ= −() − + 2 ⋅ −3 ∂ν ∂ρ 1 4 ,2 7867 0 ,0 , T 098185 0010843TT 10 , 1 = −1 α= − , tức kT . ν ∂T ρ ∂T δ =() − + 2 ⋅ −6 18 , 0303 0 , 8164 T 0TT , 10 01667, Cũng có một quan hệ t−ơng tự nh− vậy giữa các cặp hệ số khác. 0 , 069δ= 1 , − 4708 + − Cl 1 , ⋅ 57−3Cl 2 10 + ⋅−5Cl 3. , 98 10 oảng hKbiến thiên của các hệ số inêu trên trong điều kện 0 tự nhiên lμ: Nhiệt độ tron g công thức nμy tính bằng độ bách phân. σ − ≤ ⋅4 ≤ −1 Hệ số 0 , trong hải d−ơng học gọi lμ trọng l−quyợng riêng 1kT 10 3 K , 3, −ớc, phụ thuộc vμo hμm l−ợng muối trong n−ớc biển. Trong đại ≤ ⋅4 ≤ ()−1 7 , 5k S 10 8 % ,o 3, d−ơng thμnh phần muối thực tế không đổi, vì vậy, hμm l−ợng − chung của các muối đ−ợc xác định theo một hợp phần nμ o đó. 3 , 2≤k ⋅ 1010 ≤ 4 Pa ,1 . 7 P Trong hải d−uối của nơng học chấp nhận xác định độ m−ớc bi ển Mặc dù ph−ơng trình trạng thái dạng vi phân có hình thức 36 35
19. theo hμm l−ợng các anion clo (Cl) chứa trong đó trên cơ sở công 8 , 2647− 10 ⋅−7T 3 + 5 ,⋅ 3875−9T 4, 10 thức Knudsen 5 , 72466=B 10 ⋅ 1− ,3 − 0227 ⋅−4 T 10 +−6 1 ⋅T , 2, 6546 10 ( 0 , 030S= 1 , + 8050o Cl ) % (1.31) 4 ,C= 8314 ⋅ −4 , 10 hay công thức của UNESCO kTSPkTS( , , )= ( , ,+ 0 ) ⋅ A−5 10 + PB10 ⋅−10, 2 P 1 ,S 80655= o Cl2) % (1.3. P P 1 1 = + +3 / 2 Có mặt trong các công thức nμ phải lônghy kμ số ion clo k T(P S , , 0 k ) n aS, bS thực tế, mμ lμ độ clo, đ−ợc xác định bằng số gam bạc cần thiết 19652 , 21k = 148+ , 4206 T − T 22 + , 327105 để lμtrong một thể tích ntủa tất cả các halogen m kết −ớc nhất n định. Để tránh việc trung gian xác định độ muối, nên độ clo có d E+ P() ν = dχ = T η dν + μ dP +, dS mặt trực tiếp trong côn thức của gthể tích riêng quy −ớc. 54 ,a= 67461 , − 0 , 09987 +T 603459 10 ⋅−2T 2 − 6 , 61670⋅−5T 3, 10 Bắt đầu từ những năm 70, trong thực hμnh nghiệp vụ độ − − − muối th−ờng hay đ−ợc xác định theo độ dẫn điện của n−ớc biển, 7 , 944= 10b ⋅ 1 ,2 + 6483 ⋅2 T 10 − 54 ,⋅T 2, 3009 10 vì vậy, trong các ph−ơng trình trạng thái về sau nμy không ( 2 , 2838=AA + 10 ⋅ 1 ,−3 − 0981 ⋅−5 T 10 −−6 1TS , ⋅ 2 + 6078 10 ) dùng độ clo, mμ lμối. u độ m 1 w − Từ năm 1980 bắt đầu dần dần sử dụng ph−ơng trình trạng 1 ,+ 91075 ⋅ 4S 3 10/, 2 thái quốc tế của n−ớc biển nhận đ− nợc theo hơn 2000 mẫu− ớc. − − − ( 9 , 9348=BB − 10 ⋅ 2 ,7 − 0816 ⋅8 T 10 − 910TS ,⋅ 2 , 1697 10 ) Th−ờng ng−lời ta gọi nó μ ph−ơng trình ES-80. Nó có dạng 1 w = + ⋅−3 + ⋅−4 2 −−7 ⋅ 3 (ρ TS , , 0 ) 3 , 239908 1Aw , 43713 10T , 1 1 6092T 77 10T , 5 , 905 10 ρ(,,)TSP = , (1.33) 5 − − − 1P /− k ( T , , S ) P 10 = ⋅5 − ⋅6 +8 ⋅ 2 8 , 50935Bw 10 6 , 12293T 10T 5. , 2787 10 o trong đó Trong ph−ơng trình (1.33) T tính bằng C, S bằng %o, P ρ =ρ + −3 / 2 + 2 bằng Pa. (TS , , 0AS ) n BS, CS (1.34) Ph−ơng trình nμy tỏ ra còn cồng kềnh hơn ph− ơng trình ρ = + ⋅−2 − ⋅−3 2 + 999 , 842594n 6 , 793952T 10T 9 , 09529 10Knudsen. Vì vậy, trong nhiều tr−độ đòi hỏi hợp khi không ờng − − − chính xác lớn, ng−ời ta có thể chỉ cần những mối phụ thuộc gần 1 , 001685+ 10 ⋅ 1 ,4T 3 − 120083 ⋅6T 4 10 + 69 ⋅T ,5 , 536332 10 đúng, không tính đến một số hiệu chỉnh nμo đó trong các − − 0 , 824493A = 4− , 0899 ⋅3 T +10 ⋅ 75T , 2 6438 − 10 ph−ơng trình đã dẫn ở trên. Trong thực hμnh hải d−ơng học ở 38 37
20. n−ớc Nga th−ờng hay dùng các công thức gần đúng: của nhiệt độ vμ độ muối thì t−ơng quan giữa các trắc diện mật a) ph−ơng trình tuyến tính hóa độ có thể khác, nh−ng ít khi chúng trùng hợp với nhau. ρ(,,)TSP Vì các điểm mốc trong =k1 − T ( T − ) k + (S − S ) + k ( P. − (1.35) ) P ρ T 0 S 0 P 0 các ph−ơng trình trạng 0(,,)TSP 0 0 0 thái gần đúng th−ờng lμ Ph−ơng trình nμy nhận đ−ợc từ ph−ơng trình (1.28) ứng với khác nhau, nên không có các hệ số không biến đổi k , k , k . NếuTSP ,, không khác T S P phân tích bổ sung thì nhiều so với những trị số mốc của các đại l−ợng nμTSPy 0,, 0 0 không thể đánh giá về độ mμ theo đó những hệ số đã liệt kê đ−ợc tính, thì mật độ tính chính xác của mật độ n−ớc toán có thể gần bằng mật độ thực. Nh−ợc điểm chính của tính toán ở xa các điểm ph−ơng trình trạng thái nμy lμ ở chỗ: khi sử dụng nó vμo nghiên mốc đó. Về trung bình, có cứu sự hòa trộn các khối n−ớc khác nhau, không bao giờ tính ra thể xem ph−ơng trình ES- đ−ợc mật độ n−ớc lớn hơn mật độ trung bình của các khối n−ớc. 80 (1.23) lμ chính xác b) ph−ơng trình trạng thái của Mamaev, lμ ph−ơng án đơn nhất, vì vậy nó ngμy cμng giản hóa của ph−ơng trình Knudsen hay đ−ợc sử dụng khi tính Hình 1.1. Các trắc diện mật độ quy −ớc σ = − −2 + − − + toán mật độ vμ độ ổn định ( , , ) 0 , 01 2815TSP3 , 2 [ 7 , 35TT 0 , 469TS ( 80 , 2 0 , 2 )(tính theo 35 các )] ph−ơng trình: 1 − (1.33), 2 − (1.30), 3 − (1.36), 4 − (1.35) mật độ của đại d−ơng. 4+ , 6 ⋅ − 107 P , (1.36) Không nên sử dụng những o ở đây T lấy bằng C, S bằng %o, P bằng Pa. ph−ơng trình trạng thái khác nhau trong khi mô tả tr−ờng mật độ đại d−ơng hoặc biển, bởi vì khi đó có thể xuất hiện những Còn có những ph−ơng trình trạng thái thực nghiệm của građien mật độ giả, lμm sai lệch nhiều quá trình nhiệt động lực n−ớc biển khác nữa, song chúng ít đ−ợc dùng hơn vμ chỉ dùng học của khu vực. trong những điều kiện đặc thù, ví dụ cho các vùng xích đạo vμ cực. Vì vậy ở đây không giới thiệu. Về độ chính xác khác nhau của các ph−ơng trình trạng thái 1.3. Các đặc tr−ng vật lý nhiệt của n−ớc biển có thể thấy trên hình 1.1, trên hình nμy dẫn ra các trắc diện thẳng đứng của mật độ n−ớc đ−ợc tính theo cùng những giá trị Các đặc tr−ng vật lý nhiệt của n−ớc biển gồm: nhiệt dung, nhiệt độ vμ độ muối quan trắc vμo thời kỳ lạnh trong năm ở độ dẫn nhiệt phân tử, năng l−ợng chuyển pha, các ranh giới phần phía bắc của đới vĩ độ trung bình. ứng với phân bố khác chuyển pha. 39 40
21. Nhiệt dung của một chất, trong đó có n−ớc, đặc tr−ng cho Đây lμ định nghĩa quen thuộc nhất về nhiệt dung nh− lμ sự liên hệ giữa biến thiên nội năng, hay entalpy của nó vμ nhiệt một tham số của hệ, đặc tr−ng cho l−ợng nhiệt cần truyền cho độ. Đây lμ một đặc tr−ng nhiệt động lực học quan trọng nhất nó để lμm biến đổi nhiệt độ 1 oC. Th−ờng ng−ời ta sử dụng khái đ−ợc sử dụng trong nhiều bμi toán liên quan tới việc xác định niệm nhiệt dung riêng, xác định l−ợng nhiệt cần thiết để lμm trạng thái nhiệt của chất. Khi nghiên cứu sự liên hệ của nhiệt cho nhiệt độ của 1 kg chất biến đổi 1 oC. dung n−ớc biển với những tham số khác của hệ nên sử dụng Quá trình nhiệt động lực học có thể diễn ra không phải ph−ơng trình cơ bản của nhiệt động lực học (1.11). Vì trong trong khi thể tích không đổi, mμ trong khi áp suất không đổi. ph−ơng trình đó nội năng lμ vi phân toμn phần, nó có thể biểu Trong tr−ờng hợp nμy ng−ời ta sử dụng nhiệt dung khi áp suất diễn qua các đạo hμm riêng theo ba tham số của ph−ơng trình không đổi (nhiệt dung đẳng áp), nó đ−ợc tìm bằng cách t−ơng tự trạng thái: nhiệt độ, thể tích riêng vμ độ muối: từ ph−ơng trình (1.13) ∂E ∂E ∂E ∂χ dη dT + dν + dS= Tdη ν − μ Pd + . (1.37) dS C = = T . (1.41) ∂ ∂ν ∂ PS ∂ T νS TS S Tν T PS dT PS Nếu giả thiết rằng thể tích vμ thμnh phần hỗn hợp của hệ Nếu so sánh hai công thức sau cùng thì thấy rằng các nhiệt nhiệt động lực học không biến đổi, tức dν = 0 vμ dS = 0 , thì từ dung đẳng thể tích vμ đẳng áp không nh− nhau. Nếu sử dụng ph−ơng trình nμy suy ra ph−ơng trình (1.37), cho rằng áp suất vμ độ muối bất biến, thì ∂ η E = d ∂E ∂ν T . (1.38) CC=ν + + P . (1.42) ∂T dT PS S ∂ν ∂ νS νS TS T PS Vế phải vμ vế trái của ph−ơng trình nμy đ−ợc gọi lμ nhiệt dung Từ công thức nμy thấy rằng sự khác nhau giữa các nhiệt khi thể tích vμ thμnh phần hỗn hợp không đổi CνS . Nếu hệ lμ dung lμ do sự biến đổi nội năng vμ công của các lực áp suất liên một pha, thì đây đơn giản lμ nhiệt dung khi thể tích không đổi. quan tới sự biến đổi thể tích của hệ chi phối. Đôi khi ng−ời ta gọi nó lμ nhiệt dung đẳng thể tích. Công thức (1.42) có thể đ−ợc biến đổi thμnh một dạng khác Nếu sử dụng biểu thức entropy đối với quá trình đảo ng−ợc đ−ợc dùng nhiều hơn. Nếu trong ph−ơng trình (1.37) vi phân dQ e toμn phần của entropy biểu diễn d−ới dạng các đạo hμm riêng dη = , (1.39) T vμ của nội năng, sau đó cho những số hạng chứa dν bằng nhau, thì ta có ∂ ∂η ∂ ′ e E = E = dQ + P = T , (1.43) CνS . (1.40) ∂ν ∂ν ∂T dT TS PS νS νS 41 42
22. hay, nếu tính đến quan hệ (1.19) riêng theo T , P , S vμ cho bằng nhau các số hạng với cùng dT vμ dP nh− nhau, thì ∂E ∂P +PT = . (1.44) ∂ν ∂T ∂ζ ∂ζ TS =η − , =ν . ∂T ∂P Nếu thay thế ∂PT/ ∂ từ ph−ơng trình (1.17) viết lại d−ới PS TS dạng Từ các ph−ơng trình nμy suy ra ∂ 3ζ ∂ ∂ 2ν ∂ν PT∂ ∂ 1 CP = −,1 = − = , ∂ ∂ ∂ν ∂2 ∂ T ∂P ∂ 2 PT T ν P TP S S T S thì quan hệ (1.42) sẽ dẫn tới biểu thức tức Tα ν2 ∂ ∂ 2ν = + CPS CCPSν S . (1.45) =T − . (1.47) 2 k P ∂P ∂ T S Chỉ ở nhiệt độ mật độ lớn nhất, khi đó hệ số giãn nở nhiệt Nếu lấy đạo hμm biểu thức (1.20) theo T vμ nhớ lại định α = 0 , thì các nhiệt dung mới bằng nhau. Trong tất cả các nghĩa (1.41), ta có tr−ờng hợp còn lại nhiệt dung đẳng áp lớn hơn nhiệt dung đẳng ∂C ∂ 2 μ thể tích, nh−ng khác biệt t−ơng đối giữa chúng nhỏ hơn 1 %. P=T − . (1.48) ∂S ∂ 2 Bằng con đ−ờng thực nghiệm th−ờng xác định đ−ợc nhiệt T dung đẳng áp, bởi vì trong các thí nghiệm duy trì sự bất biến áp Nh− vậy, khi tăng độ muối vμ áp suất, nhiệt dung của n−ớc suất dễ hơn. Công thức của Coks vμ Smith lμ một trong những biển giảm, nh−ng nếu tăng nhiệt độ thì với độ muối bằng biểu thức thực nghiệm kiểu đó. Với các điều kiện áp suất khí khoảng d−ới 20 %o nhiệt dung sẽ giảm, với độ muối cao hơn quyển, công thức có dạng nhiệt dung tăng lên một ít khi tăng nhiệt độ. Tuy nhiên, những = + ⋅−6 −2 −− ⋅3 −−5 2 ⋅ biến thiên nhiệt dung nh− vậy không v−ợt quá 5 % giá trị của 4 , 1784 8 ,CPS 46 10 (T 33 , 67 ) 5S , 075S , 10 1 , 4 10 CPS , vì vậy khi giải nhiều bμi toán hải d−ơng học ng−ời ta (1.46) không phân biệt sự khác biệt giữa nhiệt dung đẳng áp vμ nhiệt o ở đây T lấy bằng C, S bằng %o, CPS bằng kJ/(kg.K). dung đẳng thể tích, mμ bản thân nhiệt dung th−ờng đ−ợc chấp Phụ thuộc của nhiệt dung vμo áp suất có thể đ−ợc biểu diễn nhận d−ới dạng một hằng số C = 4 kJ/(kg.K). trên cơ sở ph−ơng trình nhiệt động lực học (1.15). Nếu trong Đặc tr−ng vật lý nhiệt quan trọng nữa của n−ớc biển lμ độ ph−ơng trình đó ta viết lại hμm thế Gibbs qua các đạo hμm dẫn nhiệt, xác định tốc độ truyền nhiệt l−ợng. Nó đ−ợc biểu diễn 43 44
23. bằng hệ số truyền nhiệt độ. Trong vật lý đ−ợc biết, hệ số truyền Để tách nhiệt độ trên ranh giới chuyển pha ở vế trái của nhiệt độ lμ l−ợng nhiệt đi qua một đơn vị diện tích thiết diện quan hệ (1.50), entropy đ−ợc thay thế bằng entalpy trong n−ớc trong một đơn vị thời gian với điều kiện građien χ − χ ∂P 1 2 = . (1.51) nhiệt độ bằng đơn vị. Ng−ời ta phân biệt độ dẫn nhiệt phân tử T()ν ν− ∂T λ λ 1 2 m vμ độ dẫn nhiệt rối . Đại l−ợng thứ nhất đ−ợc xác định bởi các tính chất vật lý của n−ớc vμ phụ thuộc vμo tốc độ chuyển Biểu thức nμy gọi lμ ph−ơng trình Clapeiron. Nghiệm tổng động của các phân tử, độ dμi quãng đ−ờng tự do của chúng, mật quát của nó có thể biểu diễn d−ới dạng T χ χ− dT độ n−ớc PP= + 1 2 . (1.52) λ = ρκ 0 ν ν− T mC PS, T (1.49) T0 1 2 ở đây κ − hệ số truyền nhiệt độ phân tử. − T ở đây P0 giá trị áp suất trên biên phân cách các pha tại Giá trị của hệ số dẫn nhiệt phân tử của n−ớc ng ọt tại áp nhiệt độ T0 . o suất khí quyển vμ nhiệt độ 20 C bằng 0,6 W/(m.K) vμ giảm đi Hiệu các entalpy lμ nhiệt l−ợng chuyển pha. Bởi vì entalpy −2 o một l−ợng bằng khoảng 10 W/(m.K) khi giảm nhiệt độ 10 C. của hơi n−ớc lớn hơn entalpy của n−ớc, vμ entalpy của n−ớc lớn λ Độ muối không có ảnh h−ởng đáng kể tới giá trị của m . hơn entalpy của băng, khi chuyển n−ớc từ trạng thái pha với Độ dẫn nhiệt rối của n−ớc đ−ợc xác định chủ yếu bởi các entalpy lớn hơn sang trạng thái pha với entalpy bé hơn sẽ diễn tính chất động học của n−ớc biển vμ phụ thuộc vμo c−ờng độ xáo ra quá trình giải phóng l−ợng entalpy thừa, còn khi chuyển đổi trộn rối. Hệ số dẫn nhiệt rối th−ờng lớn hơn hệ số dẫn nhiệt ng−ợc lại thì cần phải bổ sung hiệu các entalpy nμy từ bên ngoμi phân tử khoảng một số bậc vμ nó đóng vai trò chính trong sự phạm vi của hệ nhiệt động lực học. Các hiệu entalpy nμy có tên vận chuyển nhiệt. lμ nhiệt l−ợng chuyển pha: khi chuyển 1 kg n−ớc từ trạng thái Tùy thuộc vμo nhiệt độ vμ áp suất, n−ớc ngọt có thể ở trong hơi sang lỏng biến thiên entalpy bằng 2500 kJ vμ đ−ợc gọi lμ ba trạng thái tổ hợp: dạng khí, lỏng vμ rắn. Để thu đ−ợc ph−ơng nhiệt l−ợng hóa hơi riêng ( L ). Để thực hiện chuyển đổi ng−ợc lại − trình đặc tr−ng cho các ranh giới chuyển từ một trạng thái pha phải bổ sung vμo hệ chính l−ợng entalpy đó gọi lμ nhiệt l−ợng nμy sang trạng thái pha khác, có thể sử dụng quan hệ (1.19). Vì hóa hơi riêng. Vì chúng nh− nhau về giá trị, nh−ng khác dấu, trong đó nhiệt độ vμ độ muối bất biến, nên đạo hμm của entropy ng−ời ta th−ờng biểu diễn chúng bằng cùng một ký hiệu. ở vế trái của ph−ơng trình biến thiên một cách nhảy vọt vμ ta có Khi chuyển đổi n−ớc từ pha lỏng sang pha rắn, thì hiệu thể viết entalpy d−ơng vμ đối với khối l−ợng chất 1 kg đ−ợc gọi lμ nhiệt ( = kJ). Hiệu entalpy ng−ợc lại với nó η −η ∂P l−ợng kết tinh riêng Lk 335 1 2 = . (1.50) ν ν− ∂ đ−ợc gọi lμ nhiệt l−ợng nóng chảy riêng. Bởi vì nhiệt l−ợng kết 1 2 T 45 46
24. tinh vμ nhiệt l−ợng nóng chảy chỉ khác nhau về dấu, nên chúng pha lỏng hay pha rắn, Pν − áp suất hơi n−ớc bão hòa ở bên trên đ−ợc biểu diễn bằng cùng một ký hiệu. mặt phẳng t−ơng ứng của n−ớc hay của băng. Hiệu các e ntalpy của trạng thái khí vμ rắn của n−ớc tính Các ph−ơng trình (1.51) trên khối l−ợng chất 1 kg đ−ợc gọi lμ nhiệt l−ợng thăng hoa vμ (1.55) mô tả các biên phân = riêng Lc 2835 kJ. Giá trị hiệu entalpy ng−ợc dấu với nó gọi lμ cách giữa ba pha của n−ớc nhiệt l−ợng ng−ng kết riêng, đ−ợc biểu diễn bằng cùng một ký trên biểu đồ trạng thái pha hiệu nh− nhiệt l−ợng thăng hoa. (hình 1.2). Tất cả ba đ−ờng Nếu một trong các pha lμ khí, thì thể tích của nó lớn hơn cong hội tụ tại một điểm, gọi thể tích của cùng một khối l−ợng ở pha rắn hoặc lỏng khoảng lμ điểm ngã ba. Từ biểu đồ 105 lần, vì vậy trong ph−ơng trình (1.51) thể tích của hai pha thấy rằng: khi tăng nhiệt độ, sau cùng có thể không tính tới. Ngoμi ra, thể tích của hơi đ−ợc áp suất hơi bên trên n−ớc vμ mô tả khá chính xác bằng ph−ơng trình trạng thái của chất khí băng có độ nghiêng nμo đó về lý t−ởng phía giảm nhiệt độ với một góc rất lớn tạo với trục nhiệt PRTν = . (1.53) ν ν ν độ. Điều nμy đ−ợc giải thích lμ Hình 1.2. Biểu đồ các trạng thái pha của n−ớc. Hằng số chất khí của hơi n−ớc Rν =461J/(kg.K). , 5 do giá trị lớn của đạo hμm Các đ−ờng liền nét − n−ớc ngọt, Với những điều kiện đó, ph−ơng trình (1.51) nhận đ−ợc theo nhiệt độ trong các pha đó. các đ−ờng gạch nối − n−ớc muối dạng Sự hiện diện của muối trong n−ớc biển lμm thay đổi chút ít dPν LPν ranh giới các pha. Tr−ớc hết, đó lμ do theo định luật Paul áp = . (1.54) 2 dT RTν suất hơi bão hòa của chất hòa tan trong các dung dịch loãng lý t−ởng tỷ lệ với phần chất hòa tan vμ áp suất hơi của chất hòa Nghiệm của nó sẽ lμ tan tinh khiết − trong tr−ờng hợp nμy lμ n−ớc ngọt. N−ớc biển L 1 1 có thể đ−ợc xem nh− dung dịch yếu, nh−ng không phải lμ dung = − PPν ν 0 exp . (1.55) RTT ν 0 dịch lý t−ởng, bởi vì các ion muối t−ơng tác với nhau, đồng thời có ảnh h−ởng tới cấu trúc của n−ớc vμ cản trở sự bay hơi của nó. Biểu thức nμy đ−ợc ng−ời ta gọi lμ ph−ơng trình Clauzius− Vì vậy, áp suất của hơi n−ớc bão hòa ở bên trên n−ớc biển tỏ ra Clapeiron. Trong đó Pν − áp suất hơi n−ớc tại nhiệt độ T . Đối 0 0 có phần nhỏ hơn so với suy ra từ định luật Paul. Điều nμy đ−ợc với nhiệt độ T = 273 oK sức tr−ơng của hơi bão hòa P = 610 Pa. 0 ν 0 thể hiện bằng việc đ−a ra hệ số thực nghiệm a lμm cho sức − L nhiệt l−ợng riêng chuyển pha của n−ớc giữa pha khí vμ tr−ơng bão hòa của hơi n−ớc bên trên n−ớc biển PS đ−ợc biểu 47 48
25. θ = o − diễn bằng công thức thực nghiệm ở đây 0 273 K nhiệt độ đóng băng của n−ớc ngọt. = − PS ( 1 aSν ) . P (1.56) Do cấu tạo phức tạp của n−ớc biển, biểu thức lý thuyết (1.58) không mô tả đúng nhiệt độ đóng băng của nó. Để tính Nếu biểu diễn độ muối bằng %o, hệ số0 a ,= 0053. nhiệt độ nμy phải sử dụng các công thức thực nghiệm khác Hệ quả quan trọng thứ hai của độ muối lμ lμm xê dịch ranh nhau, trong số đó công thức Criummel lμ công thức chính xác giới phân cách giữa pha rắn vμ pha lỏng về phía các nhiệt độ nhất vμ gần giống về dạng với công thức lý thuyết thấp hơn. Sự khác nhau về kích th−ớc của các phân tử n−ớc vμ −3 2 3 các ion, các t−ơng tác điện từ giữa chúng dẫn tới chỗ khi tăng 10 (= 3θ − 52 , + 7SS 0 + , 04 + 0S ,. 0004 (1.59) ) nồng độ các ion, tức khi tăng độ muối, sự liên kết các phân tử Trong công thức nμy có mặt một số hạng tự do đặc tr−ng cho H2O vμo tinh thể gặp khó khăn. Muốn vậy phải giảm động năng mức độ hạ nhiệt cần thiết để n−ớc đóng băng. Nhiệt độ trong o của các phân tử, tức giảm nhiệt độ. Lý thuyết về quá trình nμy công thức nμy tính bằng C, còn độ muối − bằng %o. đối với hệ nhiệt động lực học phức tạp nh− n−ớc biển còn ch−a Đặc điểm biến đổi ranh giới chuyển pha của n−ớc biển thể đ−ợc xây dựng. Đối với dung dịch hai hợp phần sự phụ thuộc hiện trên hình 1.2 bằng đ−ờng cong gạch nối. của nhiệt độ đóng băng θ vμo nồng độ chất hòa tan S đ−ợc biểu diễn bằng một ph−ơng trình đã biết trong nhiệt động lực học dθ k Nθ 2 1.4. Quá trình đoạn nhiệt = −b a , (1.57) dS χ χ− m w Nhiều khi trong chuyển động của khối n−ớc trên ph−ơng = ⋅ −23 − ở đây 1kb , 38 10J/K hằng số Bolzman, thẳng đứng sự trao đổi nhiệt của nó với môi tr−ờng xung quanh = ⋅ 23 −1 − tỏ ra không đáng kể, còn nhiệt độ thì biến đổi do chênh lệch của 6N ,a 60230 mol 1 hằng số Avogađrô, áp suất. Quá trình nhiệt động lực học diễn ra không có sự trao Δχ =χ −χ − hiệu các entalpy của các pha lỏng vμ rắn, w đổi nhiệt giữa hệ thống vμ môi tr−ờng xung quanh đ−ợc gọi lμ − S m nồng độ mol của dung dịch. quá trình đoạn nhiệt. Ngoμi ra, nếu sự trao đổi các muối cũng Nghiệm của ph−ơng trình nμy có dạng không diễn ra, thì quá trình nh− vậy đ−ợc gọi lμ quá trình đẳng entropy, bởi vì trong những điều kiện đó, nh− sau nμy ta sẽ k Nθ 2 S k Nθ 2 θ= − b a0 m = b a 0 ì thấy, entropy có thể biến đổi chỉ do các quá trình ở bên trong hệ Δχ() θ − χ Δ Δχ 1kb N a0 S m/ thống, mμ không do sự trao đổi với môi tr−ờng xung quanh. Với 2 những điều kiện đã nêu, ph−ơng trình (1.37) biểu diễn sự biến k Nθ S2 1 kθ N ì S b − a0 m+ b a 0 S 3 − , (1.58) m Δχ 2 Δχ m đổi của nội năng thông qua nhiệt dung vμ biến thiên nhiệt độ sẽ 49 50
26. có dạng biểu thức trong cặp dấu ngoặc vuông vμ thu đ−ợc αν ∂E T C dT+ +Pν d = 0 . (1.60) dT = dP . (1.64) νS ∂ν C TS PS Nếu chú ý tới các quan hệ (1.43) vμ (1.45) thì Từ công thức nμy thấy rằng do tăng áp suất trong chuyển động giáng đoạn nhiệt của khối n−ớc mμ nhiệt độ của nó tăng ∂E α +PT = . (1.61) lên, còn trong chuyển động thăng, khi áp suất giảm thì nhiệt độ ∂ν TS k P giảm. Vì Do đó, dT dT dP = , Tα dz dP dz dT= − dν . (1.62) = ν CSPν k vμ dựa theo ph−ơng trình tĩnh họcdP // dz, g từ công thức Công thức nμy đặc tr−ng cho sự biến thiên nhiệt độ n−ớc (1.64) suy ra trong khi nó di chuyển thẳng đứng. Trong tr−ờng hợp n−ớc dT gTα = ≡. Γ (1.65) nâng từ d−ới lên phía trên vμ đồng thời thể tích của nó nở ra dz a PS C ( dν > 0 ) thì sẽ diễn ra sự giảm nhiệt độ đoạn nhiệt ( dT 0 , nh−ng nó không lớn, chỉ có bậc 10 −4 K/m. nở n−ớc bị nóng lên đoạn nhiệt, còn khi co nén nó bị lạnh đi đoạn nhiệt. Do hệ quả các quá trình đoạn nhiệt, trong chuyển động di chuyển thẳng đứng nhiệt độ của n−ớc biến đổi. Trong nhiều Trong nhiều tính toán thực tế, thay vì biến thiên của thể tr−ờng hợp cần phải biết những biến đổi nμy, ví dụ khi xác định tích riêng, ng−ời ta sử dụng biến thiên của áp suất sẽ thuận độ ổn định thẳng đứng của khối n−ớc vμ khi phân tích các khối tiện hơn. Để có đ−ợc công thức nh− vậy, có thể sử dụng biểu thức (1.42), nhân nó với dT , sau đó nhờ các công thức (1.60) vμ n−ớc. Vì vậy trong hải d−ơng học quy −ớc chuyển dẫn nhiệt độ đoạn nhiệt về áp suất tại bề mặt đại d−ơng, bằng cách đó loại (1.61) loại bỏ CνS vμ năng l−ợng. Kết quả nhận đ−ợc trừ đ−ợc những biến đổi đoạn nhiệt của nhiệt độ. Tα ν ∂ C dT= dT− ν d . (1.63) Nhiệt độ đã đ−ợc chuyển dẫn bằng cách nh− vậy đ−ợc gọi lμ PS ∂ kP T PS nhiệt độ thế vị (θ ). Để tính nhiệt độ đó, chỉ cần lấy tích phân Sử dụng ph−ơng trình trạng thái (1.29) cho phép biến đổi công thức (1.65) theo độ sâu 51 52
27. 0 gα 1 ∂ρ ϑ = kη = . (1.70) T exp dz , (1.66) ρ ∂ z CPS P η hay Nó liên hệ với hệ số nén đẳng nhiệt bằng quan hệ z gα Cν ϑ≈ − k = S k . (1.71) TT dz . (1.67) η P 0 CPS CPS Số hạng sau cùng trong công thức (1.67) gọi lμ hiệu chỉnh Điều nμy đ−ợc rút ra từ các công thức (1.45) vμ (1.64). đoạn nhiệt. Với t− cách lμ ph−ơng trình xuất phát khi thu nhận biểu thức của nhiệt độ thế vị, có thể sử dụng ph−ơng trình (1.64). Trong tr−ờng hợp nμy phép lấy tích phân đ−ợc thực hiện theo áp suất từ P đến áp suất tại bề mặt Pa Pa αν P αν ϑ = T exp dP≈ 1 T − dP . (1.68) C C P PS Pa PS Do hệ số giãn nở nhiệt của n−ớc có giá trị nhỏ, nên hiệu Hình 1.3. Ví dụ về biến thiên theo chỉnh đoạn nhiệt không lớn vμ với mức chênh lệc độ sâu đặc độ sâu của nhiệt độ n−ớc (1), nhiệt độ thế vị (2), mật độ quy −ớc −1− − 2 tr−ng 1 km, nó có giá trị bằng khoảng10 10 độ tùy thuộc (3) vμ mật độ thế vị quy −ớc (4) vμo nhiệt độ n−ớc. T−ơng tự nh− nhiệt độ thế vị, ng−ời ta đ−a ra khái niệm Mật độ thế vị vμ građien mật độ đoạn nhiệt th−ờng hay mật độ thế vị của n−ớc biển ρ , tức mật độ đ−ợc dẫn đoạn nhiệt ϑ đ−ợc dùng nhất khi xác định độ ổn định thẳng đứng của n−ớc về áp suất khí quyển: đại d−ơng vμ khi xác định tốc độ âm. Trên hình 1.3 dẫn ví dụ về P ∂ρ các trắc diện thẳng đứng của nhiệt độ thế vị vμ mật độ thế vị ρ ϑ ρ = − (,,)(,,)SPTSPϑ dP . (1.69) ∂P η quy −ớc. Cần phải nhớ rằng các đại l−ợng nμy bao giờ cũng đ−ợc Pa quy chiếu từ tầng sâu đòi hỏi hoặc từ áp suất tại tầng đó. Biến Biểu thức d−ới dấu tích phân lμ građien mật độ đoạn nhiệt thiên của mật độ thế vị diễn ra chủ yếu do áp suất. Phần đóng của n−ớc vμ theo nó hệ số nén đoạn nhiệt đ−ợc định nghĩa nh− góp của nhiệt độ nhỏ hơn hai bậc, vì vậy, tại các độ sâu lớn hơn sau: 1 km, nơi nhiệt độ vμ độ muối của n−ớc ít biến đổi theo độ sâu, 53 54
28. thì các trắc diện thẳng đứng của mật độ thực vμ mật độ thế vị còn mật độ của môi tr−ờng xung quanh có thể biến thiên theo t−ơng tự nh− nhau. cách khác dρ ()()+ρz Δ z =ρ z + Δz . (1.72b) dz 1.5. Các chỉ tiêu phân tầng mật độ trên ph−ơng thẳng đứng của đại d−ơng Nếu tại mực xuất phát z mật độ của thể tích đ−ợc tách ra vμ mật độ của môi tr−ờng xung quanh nh− nhau ( ρν = ρ ), thì Về trung bình đại d−ơng có phân tầng mật độ ổn định, tức hiệu các biến thiên theo ph−ơng thẳng đứng của hai mật độ nμy những lớp n−ớc đậm đặc hơn phân bố ở bên d−ới các lớp ít đậm sẽ lμm xuất hiện lực Acsimet gây nên gia tốc đặc. Građien mật độ thẳng đứng cμng lớn thì cμng khó xáo trộn g dρ dρν n−ớc, bởi vì cần chi phí năng l−ợng lớn hơn. Trong điều kiện đó G = − Δz . (1.73) a ρ sự xâm nhập của nhiệt, muối vμ các chất thể khác qua các lớp dz dz a có độ ổn định mật độ lớn th−ờng khó khăn. Nhiều khi do tác Trong tr−ờng hợp khi građien mật độ n−ớc ở đại d−ơng động của những nguyên nhân nμo đó mμ tình hình trên đây bị bằng građien đoạn nhiệt, lực Acsimet bằng không vμ phân tầng phá vỡ vμ những khối n−ớc ít đậm đặc có thể nằm bên d−ới mật độ đ−ợc gọi lμ phiếm định. Nếu građien mật độ đoạn nhiệt những lớp đậm đặc hơn. Sự phân tầng dị th−ờng nh− vậy không lớn hơn građien thực tế (điểm a trên hình 1.4), tức hiệu của thể duy trì trong thời gian dμi, vμ theo định luật Acsimet thì chúng trong cặp dấu ngoặc vuông của công thức (1.73) có giá trị n−ớc nặng hơn sẽ chìm xuống vμ n−ớc nhẹ hơn sẽ nổi lên. Đặc âm, thì thể tích n−ớc nguyên tố bị đ−a ra khỏi trạng thái cân điểm của hoμn l−u kiểu nμy vμ quá trình vận chuyển các chất bằng từ mực z trong khi chuyển động xuống d−ới Δ( z >0 ) sẽ có thể khác liên quan với nó lại phụ thuộc vμo građien thẳng đứng mật độ lớn hơn so với môi tr−ờng xung quanh vμ sẽ có xu h−ớng của mật độ. Vì vậy trong thực hμnh hải d−ơng học gần nh− luôn chìm tiếp. Khi chuyển động nâng lên Δ( z <0 ), thể tích n−ớc nμy luôn phải đánh giá độ ổn định mật độ của các đại d−ơng vμ biển trở nên nhẹ hơn so với môi tr−ờng xung quanh vμ sẽ nổi lên. ở trạm nμo đó. Phân tầng, trong đó thể tích n−ớc bị đ−a ra khỏi trạng thái cân Chỉ tiêu ổn định đ−ợc xác định theo t−ơng quan giữa mật bằng không có xu h−ớng quay trở lại mực xuất phát, đ−ợc gọi lμ ρ độ của thể tích n−ớc xáo trộn theo ph−ơng thẳng đứng ν vμ bất ổn định. ρ mật độ của môi tr−ờng xung quanh . Cho rằng mật độ của thể Nếu građien mật độ đoạn nhiệt nhỏ hơn građien thực tế tích n−ớc xáo trộn biến thiên đoạn nhiệt (điểm b trên hình 1.4), tức hiệu của chúng trong cặp dấu ngoặc vuông của công thức (1.73) có giá trị d−ơng, thì thể tích n−ớc bị ∂ρν ρ()()+z Δ z =ρ z + Δz , (1.72a) ν ν ∂ đ−a ra khỏi trạng thái cân bằng sẽ cố gắng quay trở lại mực ban z a 55 56
29. đầu, bởi vì trong khi nâng lên nó nặng hơn môi tr−ờng xung trong quá trình đoạn nhiệt thể tích n−ớc bị tách ra không biến quanh, còn khi chìm xuống − nó nhẹ hơn. Phân tầng nh− vậy đổi độ muối của mình, građien mật độ đ−ợc biểu diễn d−ới dạng gọi lμ phân tầng ổn định. dρν ∂ρ ∂T ∂ρ dP = + . (1.75) Trong công thức (1.73) thừa số Δz lμ tùy ý, do đó ng−ời ta ∂ ∂ ∂ dz a Tz a P dz a th−ờng bỏ đi. Khi đó công thức có thứ nguyên s:−2 Građien mật độ của môi tr−ờng xung quanh đ−ợc mô tả bằng ρ ρ 2 g d d ν biểu thức N = − . (1.74) ρ dz dz a dρ ∂ρ dT ∂ρ dS ∂ρ dP = + + . (1.76) Tham số N gọi lμ tần số Vaisial−Brent. Nó đặc tr−ng cho dz∂ dz T ∂ dz S ∂ Pdz tần số của các dao động quán tính của thể tích n−ớc bị đ−a ra Thế hai biểu thức građien mật độ cuối cùng nμy vμo công khỏi trạng thái cân bằng trong điều kiện phân tầng ổn định của thức (1.74), với điều kiện lμ do áp suất nhanh chóng đ−ợc san đại d−ơng. bằng nên áp suất ở bên trong thể tích n−ớc di chuyển vμ ở môi tr−ờng xung quanh sẽ nh− nhau, ta có g ∂ρ dT dT ∂ρ dS  N 2 = − + . (1.77) ρ ∂ ∂  T dz dz a Sdz  D−ới dạng nμy, bình ph−ơng của tần số Vaisial−Brent đ−ợc gọi lμ chỉ tiêu độ ổn định Hesselberg−Sverdrup. Nó đ−ợc sử dụng để đặc tr−ng cho độ phân tầng mật độ ở đại d−ơng. Để đánh giá ảnh h−ởng t−ơng đối của građien nhiệt độ vμ độ muối tới độ ổn định của n−ớc, chỉ cần theo ph−ơng trình trạng thái xác định sự phụ thuộc của mật độ n−ớc vμo nhiệt độ Hình 1.4. Sơ đồ t−ơng quan mật độ n−ớc vμ độ muối, các đạo hμm của mật độ theo nhiệt độ vμ độ muối có thực tế (1) vμ mật độ thế vị (2) trong mặt trong công thức (1.77) d−ới dạng những nhân tử đứng tr−ớc phân tầng bất ổn định (a) vμ ổn định (b) các građien t−ơng ứng. Nhân tử đứng tr−ớc građien độ muối lớn hơn nhân tử đứng tr−ớc građien nhiệt độ gần một bậc. Do đó, Khi −ớc l−ợng thực tế về sự phân tầng của đại d−ơng, để mặc dù građien độ muối nhỏ, nó có ảnh h−ởng lớn tới phân tầng thuận tiện ng−ời ta không dùng mật độ, mμ dùng các đặc tr−ng mật độ của đại d−ơng. Vì vậy, ở những vùng Đại d−ơng Thế giới quan trắc nh− nhiệt độ, độ muối, áp suất. Vì đã giả thiết rằng nơi có dòng n−ớc sông, sự tan băng vμ giáng thủy lμm ngọt hóa 57 58
30. lớp n−ớc mặt, thì phân tầng mật độ sẽ rất ổn định vμ thực tế чное руководство. М., Наука, 1979. 327с. khó có thể chuyển sang trạng thái bất ổn định chỉ do biến đổi 4. Савельев И. В. Курс общей физики. Кн. 3. Молекулярная физика и của nhiệt độ. Ví dụ, vμo mùa hè của năm do tan băng lμm ngọt термодинамика. Изд. 4-е. М., Наука, 1998. 208 с. hóa ở các biển Bắc Băng D−ơng mμ građien độ muối đạt tới trị 5. Трайбус М. Термостатика и термодинамика. Пер. с англ. М., số khoảng 0,5 %o trên 1 m. Để khắc phục độ ổn định cao nh− Энергия, 1970. 501 с. vậy do độ muối chi phối, cần có građien nhiệt độ không d−ới 5oC trên 1 m, điều mμ thực tế không bao giờ chúng ta quan sát thấy. Câu hỏi tự kiểm tra Từ ph−ơng trình trạng thái suy ra rằng dấu của nhân tử đứng tr−ớc građien độ muối trong công thức (1.77) lμ dấu 1. ý nghĩa vật lý của năng l−ợng, entropy, entalpy vμ thế hóa − d−ơng, còn tr−ớc građien nhiệt độ dấu âm. Vì vậy tăng độ học của hệ nhiệt động lực học n−ớc biển? muối theo độ sâu lμm tăng độ ổn định, còn tăng nhiệt độ n−ớc 2. Ph−ơng trình cơ bản của nhiệt động lực học n−ớc biển đặc theo độ sâu − lμm giảm độ ổn định. tr−ng cho cái gì? Chỉ tiêu độ ổn định rất hay đ−ợc sử dụng trong thực hμnh 3. Ph−ơng trình trạng thái n−ớc biển dạng vi phân vμ ph−ơng hải d−ơng học, vμ để việc xác định chỉ tiêu độ ổn định đ−ợc trình của Knudsen, ES-80 vμ những ph−ơng trình khác khác thuận tiện ng−ời ta đã lập ra các bảng hải d−ơng học [2]. Tuy nhau ở chỗ nμo? nhiên, khi sử dụng các bảng nμy cần nhớ rằng biến thiên mật 4. Tại sao ng−ời ta phân biệt nhiệt dung đẳng áp vμ đẳng thể độ theo nhiệt độ vμ độ muối trong đó đ−ợc tính theo ph−ơng tích của n−ớc biển? trình trạng thái của Knudsen. Nếu sử dụng ph−ơng trình trạng thái khác, thì các giá trị N 2 có thể khác so với những gì dẫn 5. Entalpy n−ớc biển biến đổi nh− thế nμo khi thay đổi trạng trong các bảng. thái pha của nó? Mối liên hệ của nó với nhiệt l−ợng chuyển pha? 6. Bản chất của các quá trình đoạn nhiệt vμ đẳng entropy vμ Tμi liệu tham khảo bổ sung ảnh h−ởng của chúng tới nhiệt độ vμ mật độ n−ớc đại d−ơng? 1. Мамаев О. И. Термохалинный анализ вод Мирового океана. Л., 7. Độ ổn định thẳng đứng của n−ớc đại d−ơng liên hệ nh− thế Гидрометеоиздат, 1987. 296 с. nμo với phân bố nhiệt độ vμ độ muối? 2. Океанографические таблицы. Изд. 4-е. Л., Гидрометеоиздат, 1975. 477 с. 3. Попов Н. И., Федоров К. Н., Орлов В. М. Морская вода. Справо- 59 60
31. =F lim Δ (F ρ /ν Δ. ) (2.1) Δν → 0 0 Thứ nguyên của F trong hệ SI sẽ lμ N/kg, hay m/s2. Các lực mặt cũng đ−ợc biểu diễn bằng mật độ phân bố của chúng P , nh−ng không theo thể tích, mμ theo bề mặt Π = Δ Δ PPlim (0 Π /) . (2.2) Ch−ơng 2 Π→0 những định luật cơ bản về biến đổi các đặc Thứ nguyên của P trong hệ SI sẽ lμ N/m2. tr−ng nhiệt động lực học đại d−ơng Độ lớn của lực mặt phụ thuộc vμo định h−ớng của diện tích mμ nó tác động lên. Để tránh điều đó, mật độ phân bố của lực nμy (để ngắn gọn ng−ời ta th−ờng gọi đơn giản lμ lực mặt) đ−ợc 2.1. Ph−ơng trình chuyển động của n−ớc biển chiếu lên các mặt phẳng tọa độ. Từ thủy cơ học biết rằng hình chiếu nh− vậy đ−ợc thể hiện bằng biểu thức N−ớc ra khỏi trạng thái yên tĩnh vμ bắt đầu chuyển động = + + d−ới tác động của các lực khác nhau; các lực đó đ−ợc chia thμnh PPPPdΠΠx d x yΠ d ydΠ z, z (2.3) hai loại: các lực thể tích hay các lực khối vμ các lực mặt. Loại − trong đó dΠx , dΠ y , dΠ z các hình chiếu của diện tích dΠ lên thứ nhất quy −ớc gồm những lực tác động trực tiếp lên tất cả các mặt phẳng hệ tọa độ. Chúng còn có thể đ−ợc biểu diễn qua các nguyên tố của thể tích: các lực trọng tr−ờng, các lực điện từ diện tích nμy vμ côsin của các góc nghiêng với các mặt phẳng v.v Loại thứ hai lμ các lực trực tiếp ảnh h−ởng tới bề mặt của hệ tọa độ thể tích khối l−ợng, rồi sau đó sự ảnh h−ởng nμy mới truyền vμo = + + sâu bên trong thể tích bằng cách thức nμo đó. Loại nμy gồm các PPdΠ cosx n ( x , Π d ) Pcosy n ( y , Π d ) Pcosz n ( z , Π d ). (2.4) lực ma sát vμ áp suất giữa các thể tích chất lỏng. ở đây n − pháp tuyến ngoμi của diện tích. Từ đây suy ra Khi nghiên cứu động lực học n−ớc biển nh− một môi tr−ờng = + + cosPP ( ,x ) n x P cosy n ( y ,P )z n z cos. ( (2.5) , ) liên tục ng−ời ta không xem xét bản thân các lực thể tích, mμ lμ mật độ phân bố của chúng. Theo định nghĩa trong cơ học các Th−ờng để viết ngắn gọn ng−ời ta thể hiện biểu thức nμy môi tr−ờng liên tục, mật độ phân bố của lực thể tích ở điểm O nh− sau đ−ợc hiểu lμ giới hạn của tỷ số giữa tổng hợp lực của các lực thể PPPP=n + n + n. (2.6) Δ Δν x x y y z z tích F0 tác động lên các phần tử của thể tích bé với tâm Từ quan hệ nμy thấy rằng vectơ lực mặt ở điểm bất kỳ của nằm ở điểm O vμ khối l−ợng của thể tích đó môi tr−ờng phụ thuộc vμo định h−ớng của bề mặt mμ nó tác 61 62
32. động lên. Giả sử vectơ r xác định vị trí tâm của thể tích nguyên tố − Sau nμy, để ngắn gọn việc trình bμy, các mật độ phân bố đ−ợc tách ra trong hệ tọa độ thứ nhất, còn r0 trong hệ thứ hai. của các lực khối vμ lực mặt sẽ đ−ợc gọi đơn giản lμ các lực nh− Khi đó, nếu r1 chỉ vị trí tâm của hệ tọa độ di động trong hệ bất đã quy −ớc trong văn liệu. động, có thể viết = + = + ⋅ + ⋅ + ⋅ Để nhận đ−ợc ph−ơng trình chuyển động của thể tích n−ớc r r1 r 0 r 1x( i y j z ) . k (2.10) nguyên tố ng−ời ta sử dụng định luật biến đổi động l−ợng, theo đó, biến thiên của vectơ chính của động l−ợng của hệ các phần tử vật chất I bằng vectơ chính của các ngoại lực khối vμ mặt: dI =FPdM + . dn (2.7) dt Vectơ chính của động l−ợng đối với thể tích ν đ−ợc xác định bằng tích phân của tích các tốc độ tuyệt đối Va vμ các khối l−ợng nguyên tố của các phần tử ở trong thể tích IV= dM . (2.8) Hình 2.1. Sơ đồ vị trí của thể a tích đ−ợc tách ra trong các hệ ν tọa độ bất động vμ di động Nếu thể tích chất lỏng đ−ợc tách ra lμ bất biến vμ không lớn, nó cho phép gán tốc độ nói trên không chỉ cho các bộ phận Để chuyển sang các gia tốc, phải lấy đạo hμm biểu thức nμy riêng lẻ của nó, mμ còn cho toμn bộ thể tích, thì có thể viết lại hai lần theo t , kết quả nhận đ−ợc ph−ơng trình (2.7) d−ới dạng dV d 2r d 2r di2 d 2 jd 2 k dV =a = 1 +x y +z + + a dM=FPdM + Π d. (2.9) 2 2 2 2 2 dt dt dt dt dt dt ν dt ν Π Trong hải d−ơng học không sử dụng ph−ơng trình trên đây d2 x d2 y d2 z dxid dy d jdz d k + i + j + + k 2 + + . (2.11) 2 2 2 mμ không có những biến đổi bổ sung. Tr−ớc hết cần phải chuyển dt dt dt dt dt dt dt dt dt từ tốc độ chuyển động tuyệt đối của chất lỏng sang tốc độ t−ơng Nh− đã biết, biểu thức đứng trong cặp dấu ngoặc thứ nhất đối so với Trái Đất xoay. Để tính đến gia tốc xuất hiện do sự ở vế phải của đẳng thức nμy xác định gia tốc vận chuyển, biểu xoay của Trái Đất đơn giản nhất lμ xem xét hai hệ tọa độ: hệ thức trong cặp dấu ngoặc thứ hai − gia tốc t−ơng đối, biểu thức bất độngx 1,, y 1 z 1vμ hệ di động x,, y z (hình 2.1). trong cặp dấu ngoặc thứ ba − gia tốc Coriolis. Các đạo hμm của 63 64
33. các vectơ định h−ớng th−ờng biểu diễn qua tốc độ góc xoay của Nhờ những biến đổi đã thực hiện ở vế phải của ph−ơng hệ di động, tức của Trái Đất, ω trình chuyển động đã xuất hiện hai số hạng mới. Trong đó số di di di hạng thứ nhất luôn luôn tồn tại, không phụ thuộc vμo chuyển = ìω i, =ω ìj, ω =k . ì dt dt dt động của n−ớc. Đó lμ gia tốc ly tâm. Nó h−ớng vuông góc với trục xoay của Trái Đất vμ phụ thuộc không những vμo tốc độ Sau khi thế các t−ơng quan nμy vμo ph−ơng trình (2.11) vμ góc, mμ cả vμo khoảng cách từ trục xoay (r0 ) nh− ta đã thấy từ tính đến chuyển động tịnh tiến đều của Trái Đất, do đó mμ − 2 ph−ơng trình nμy. Số hạng thứ hai gia tốc Coriolis, phụ thuộc d r − − 1 = 0 , vμ 7ω= , 29 ⋅ 5 10 s 1 lμ đại l−ợng không đổi, ph−ơng vμo tốc độ dòng chảy. Đó lμ gia tốc quán tính, giống nh− số hạng dt 2 thứ nhất, nó đã xuất hiện do hệ quả của việc chuyển sang hệ trình (2.11) có dạng tọa độ di động. dV =a ì ì +dV + ì Trong hải d−ơng học, trong số các lực thể tích ng−ời ta ω( ωr )0 2 ω (V , ) (2.12) dt dt th−ờng chú ý tới mật độ phân bố của lực hấp dẫn của Trái Đất ở đây V − tốc độ chuyển động của n−ớc t−ơng đối so với Trái vμ cộng gia tốc do nó gây nên vμo với gia tốc h−ớng tâm. Gia tốc Đất. thứ nhất h−ớng vμo phía tâm của Trái Đất, còn gia tốc thứ hai − B−ớc biến đổi ph−ơng trình (2.9) tiếp theo lμ thay thế tích theo h−ớng của đ−ờng vuông góc từ tâm xoay của Trái Đất phân của các lực mặt thμnh tích phân thể tích trên cơ sở định lý (hình 2.2). Vì gia tốc ly tâm ở điều kiện Trái Đất bằng khoảng Gauss−Ostrogradski vμ t−ơng quan (2.6) 1/3 % gia tốc của lực hấp dẫn, nên trên hình vẽ không thể biểu ∂ ∂ diễn đ−ợc bằng quy mô thực. ∂P Py ∂P 1 ∂P Py ∂P Pdn = x + + z dν = x + + z dM . Tổng của hai gia tốc nμy x∂ ∂ y∂ z ρ x∂ ∂ y∂ z n νν gọi lμ gia tốc rơi tự do g . Do (2.13) gia tốc ly tâm mμ giá trị của g biến thiên theo vĩ độ: ở các Thế các biểu thức (2.12) vμ (2.13) vμo ph−ơng trình (2.9) sẽ đ−a ph−ơng trình nμy tới dạng trong đó từng số hạng đ−ợc biểu cực nó cực đại, còn ở xích đạo − diễn qua tích phân thể tích. Vì thể tích của tất cả các tích phân cực tiểu. nh− nhau vμ có thể giả thiết lμ bé vô cùng, nên ph−ơng trình Nếu nh− chỉ có gia tốc rơi tự do tác động lên đại tích phân đ−ợc quy về ph−ơng trình vi phân ∂ Hình 2.2. H−ớng của các gia tốc d−ơng thì bề mặt đại d−ơng dV 1 ∂P Py ∂P = −Fω ì( ìωr ) 2 −ω (V ì ) +x + + z . (2.14) trên Trái Đất xoay sẽ phân bố sao cho vuông góc 0 ρ ∂ ∂ ∂ dt x y z 65 66
34. với vectơ g tại mọi điểm. phẳng của diện tích, vì vậy mμ chúng đ−ợc gọi lμ các ứng lực Tích phân của gia tốc g theo độ sâu z tiếp tuyến. Giá trị trung bình của các ứng lực pháp tuyến lấy với dấu z2 Φ = “trừ”: 2,1 g dz (2.15) z 1 1 P= −( p + p +) p (2.17) trong hải d−ơng học gọi lμ độ sâu động lực. Mặt có các độ sâu 3 xx yy zz động lực nh− nhau th−ờng đ−ợc gọi lμ mặt thế vị. đ−ợc gọi lμ áp suất thủy tĩnh, hay đơn giản lμ áp suất. Trong các điều kiện Trái Đất trọng lực vμ gia tốc do nó tạo ảnh h−ởng của áp suất tới chuyển động của chất lỏng rất ra không giữ nguyên không đổi, mμ biến thiên tùy thuộc vμo vị lớn, vì vậy ng−ời ta tách nó khỏi các ứng lực, còn dấu trừ đ−ợc trí của Mặt Trăng vμ Mặt Trời. Vì vậy ng−ời ta th−ờng phân đ−a ra nhằm mục đích thuận tiện, bởi vì tốc độ h−ớng về phía biệt giá trị trung bình của g vμ phần gia tốc tuần hoμn gây nên ng−ợc lại với građien áp suất. Phần còn lại của các ứng lực pháp thủy triều Fn . τ tuyến ii sau khi tách áp suất riêng ra thì nhỏ hơn tr−ớc đó vμ τ = + Thể hiện các lực mặt d−ới dạng viết trong ph−ơng trình đ−ợc thể hiện bằng t−ơng quan iip ii P. Còn các ứng lực tiếp (2.14) không thật thuận tiện để sử dụng thực tế. Vì vậy các lực tuyến mới sau khi tách áp suất thủy tĩnh thì bằng các ứng lực tác động lên các mặt phẳng tọa độ đ−ợc chiếu lên các trục tọa τ = cũ ij pij . Những ứng lực đ−ợc biến đổi nh− vậy gọi lμ ứng lực độ. Đối với các tọa độ Đềcác ta có thể viết nhớt, bởi vì chúng tỷ lệ với độ nhớt của n−ớc κ vμ các građien = + + Pxp xx i pxy j xz pk , tốc độ dòng chảy = + + Pyp yx i pyy jyz p , k (2.16) ∂ V j ∂V = + + τ = ρκ + i , (2.18) Pzp zx i pzy jzz p . k ij ∂ ∂ xi x j Trong hệ thống các ký hiệu đã dùng chỉ số thứ nhất ở pij ∂V 1 chỉ sự định h−ớng của mặt phẳng mμ lực mặt tác động lên (định τ = 2ρκ i − divV . (2.19) ii ∂x 3 h−ớng của một mặt phẳng đ−ợc xác định theo trục tọa độ vuông i − góc với mặt phẳng đó), còn chỉ số thứ hai − trục mμ ứng lực đã Hệ số nhớt phân tử động học của n−ớc κ có độ lớn bậc 10 6 đ−ợc chiếu lên đó. Các ứng lực với những chỉ số nh− nhau định m2/s. Trong các công thức (2.18) vμ (2.19) các chỉ số i vμ j biểu h−ớng theo đ−ờng pháp tuyến của các diện tích t−ơng ứng vμ thị từng trục trong số ba trục tọa độ vμ các hình chiếu t−ơng đ−ợc gọi lμ các ứng lực pháp tuyến, còn các ứng lực với những ứng của tốc độ dòng chảy. chỉ số khác nhau lμ các hình chiếu trên trục nằm trong mặt Tập hợp tất cả các ứng lực nhớt có thể biểu diễn bằng tenxơ 67 68
35. của chúng diện tích nguyên tố dΠ của thể tích ν , thì trên h−ớng của đ−ờng pháp tuyến ngoμi n sẽ có một l−ợng n−ớc ρVΠ d chảy τ τ τ n xx xy xz qua. L−ợng n−ớc chảy qua toμn bộ bề mặt Π sẽ lμ ρVΠ d . Do τ τ τ . n yx yy yz Π τ τ τ zx zy zz có l−ợng n−ớc chảy vμo thể tích hay chảy ra khỏi nó mμ mật độ Nếu tính tới những biến đổi đã nêu ở trên thì ph−ơng trình n−ớc trong thể tích sẽ biến đổi, tức ρ chuyển động (2.14) dẫn tới dạng d ν= ρ − d Vn Π d . (2.21) ν dt Π = +dV − ìω −1 ∇κ +2 ∇1 + ∇ g Fn 2 (V ) P V divV , (2.20) dt ρ 3 Dấu “trừ” ở vế phải của đẳng thức lμ do pháp tuyến n h−ớng từ bề mặt đi ra phía ngoμi thể tích. ở đây∇ , ∇2 tuần − tự lμ các dấu toán tử građien vμ laplaxian. Để chuyển sang dạng vi Nh− vậy lμ vế phải của ph−ơng trình chuyển động của n−ớc phân của ph−ơng trình, ng−ời chứa các gia tốc đ−ợc gây nên bởi phần không đổi (gia tốc rơi tự ta thay thế tích phân mặt do) vμ phần biến thiên của các lực trọng tr−ờng, gia tốc Coriolis, bằng tích phân thể tích theo gia tốc từ građien áp suất vμ gia tốc liên quan tới các ứng lực định lý Gauss−Ostrogradski, nhớt. Ph−ơng trình chuyển động d−ới dạng nh− vậy lμ một nh− đã lμm ở mục 2.1: ph−ơng trình khá đầy đủ để mô tả tất cả các chuyển động chủ dρ yếu của n−ớc. = − ρ divVdν . (2.22) ν dt ν Vì vùng tích phân đ−ợc 2.2. Ph−ơng trình liên tục vμ ph−ơng trình khuếch tán muối chọn tùy ý nên có thể viết Hình 2.3. Sơ đồ h−ớng dòng chất lỏng Ph−ơng trình liên tục, hay bảo tồn khối l−ợng của n−ớc biển dρ + ρ divV = 0 . (2.23) biểu thị một trong những định luật cơ bản của hải d−ơng học dt vật lý. Bản chất của định luật nμy lμ: nếu bên trong một thể Đây chính lμ ph−ơng trình liên tục viết d−ới dạng vi phân. tích đ−ợc tách ra của n−ớc không xảy ra quá trình tạo thμnh Ng−ời ta th−ờng hay sử dụng một dạng viết khác của hay biến mất một khối l−ợng n−ớc nμo đó thì tổng l−ợng n−ớc đi ph−ơng trình nμy, nó liên quan tới việc tách bạch biến thiên cục vμo qua bề mặt của thể tích nμy sẽ lμm biến thiên mật độ n−ớc bộ của mật độ: ở bên trong thể tích. Thật vậy, nếu n−ớc chảy với tốc độ V qua 69 70
36. dρ ∂ρ = +V ∇ρ . (2.24) rằng dòng nμy h−ớng về phía ng−ợc lại với građien độ muối. dt∂ t Trong nhiều tr−ờng hợp khi nghiên cứu sự khuếch tán vi Sau khi thế biểu thức nμy vμo ph−ơng trình (2.23) sẽ nhận mô vμ đối l−u, ở số hạng khuếch tán phải tính tới không chỉ đ−ợc građien độ muối, mμ cả građien nhiệt độ với hệ số t−ơng ứng thể ∂ρ hiện sự khuếch tán nhiệt (hiệu ứng Cope) vμ građien áp suất +div(ρV )= 0. (2.25) ∂t thể hiện sự khuếch tán áp [1]. Vì vai trò của các hiệu ứng đó Các ph−ơng trình liên tục ở dạng đã dẫn hay đ−ợc viết với nhỏ hơn nhiều so với sự vận chuyển khuếch tán do građien độ một cách đơn giản hóa nμo khác thực tế bao giờ cũng đ−ợc sử muối, nên những hiện t−ợng đó không đ−ợc xem xét trong sách dụng đi kèm với ph−ơng trình chuyển động nếu nh− cần tính giáo khoa nμy. tr−ờng tốc độ dòng chảy trong một thể tích nμo đó của Đại Sau khi tách riêng các số hạng liên quan tới biến thiên mật d−ơng Thế giới. độ n−ớc từ (2.26), biểu thức đó có thể biến đổi thμnh Khi xem xét không phải lμ dòng khối l−ợng n−ớc, mμ lμ ∂ρ ∂S S + ρ = −S div()ρVV− ρ ⋅ ∇S div +()κ ρ ∇S . (2.28) dòng muối, thì tất cả các lập luận vẫn giữ nguyên nh− vậy, song ∂t ∂t S cần phải thay thế dòng muối Φ vμo vị trí của dòng khối l−ợng S Các số hạng thứ nhất ở vế phải vμ vế trái của biểu thức nμy n−ớc trong ph−ơng trình. Thay vì mật độ n−ớc trong ph−ơng nếu cộng lại với nhau sẽ bằng không theo ph−ơng trình liên tục trình phải có mặt hμm l−ợng muối ρS . Trong tr−ờng hợp nμy (2.25), còn tổng của các số hạng thứ hai ở cả hai vế của (2.28) ph−ơng trình (2.25) có dạng lμm thμnh đạo hμm riêng của độ muối. Kết quả lμ ph−ơng trình ∂ρS cuối cùng đ−ợc quy về dạng +divΦ =0 . (2.26) ∂ S t dS ρ = div()κ ρ ∇S . (2.29) Dòng muối bị chi phối bởi hai nhân tố chính: sự vận chuyển dt S − có trật tự theo dòng n−ớc chuyển động bình l−u vμ sự xáo trộn Bản chất của ph−ơng trình vừa nhận đ−ợc lμ ở chỗ: nếu phân tử hỗn loạn − khuếch tán. Đ−ợc biết, nhân tố thứ nhất tỷ trong thể tích n−ớc nguyên tố không có các nguồn muối vμ các lệ thuận với tốc độ dòng chảy, còn nhân tố thứ hai tỷ lệ với hệ số dòng thất thoát muối, thì biến thiên độ muối trong đó diễn ra do κ khuếch tán phân tử S vμ građien độ muối, tức sự phân kỳ của dòng muối phân tử. Nếu trong thể tích đ−ợc = −ρ −κ ∇ tách ra có các nguồn sinh ra hay chảy thất thoát n−ớc hoặc ΦS (VSSS ) . (2.27) muối, thì các thμnh phần tính đến những nhân tố nμy phải có Dấu “trừ” đứng tr−ớc phần khuếch tán của dòng biểu thị mặt ở vế phải của ph−ơng trình (2.26), do đó, chúng cũng phải 71 72
37. có mặt ở các vế phải của ph−ơng trình liên tục vμ ph−ơng trình Gia tốc Coriolis bị mất đi trong khi biến đổi, vì tích vô khuếch tán muối. h−ớng ()ωìV V ⋅ bằng không. Điều nμy chứng tỏ rằng cái gọi lμ lực Coriolis lμ một lực biểu kiến vμ không gây nên những biến đổi về năng l−ợng. 2.3. Các ph−ơng trình biến đổi năng l−ợng đại d−ơng nh− một Vế trái của ph−ơng trình (2.31) biểu diễn sự biến đổi động hệ nhiệt động lực học năng của thể tích n−ớc đ−ợc tách ra. Số hạng thứ nhất ở vế phải của ph−ơng trình nμy biểu diễn sự biến đổi của thế năng. Nhớ Khi xem xét năng l−ợng của một thể tích n−ớc biển nμo đó lại rằng biểu thức đơn giản nhất của biến đổi thế năng lμ ng−ời ta th−ờng phân biệt các dạng năng l−ợng động năng Ek , = − thế năng E p vμ nội năng E . Các dạng năng l−ợng nμy có thể dE p gMdz , (2.32) chuyển hóa lẫn nhau từ dạng nμy sang dạng khác vμ nguồn dự trong đó M chỉ khối l−ợng, còn dấu “trừ” đ−ợc dùng lμ do trục trữ năng l−ợng thuộc một dạng nμo đó sẽ đặc tr−ng cho một thẳng đứng h−ớng từ mặt đại d−ơng xuống đáy. Mμ dự trữ thế trạng thái nhất định của thể tích n−ớc vμ khả năng của nó thực năng thì giảm theo độ sâu. Biến đổi theo thời gian của thế năng hiện một công nμo đó. Nhận thức về năng l−ợng đại d−ơng có trong một đơn vị thể tích với điều kiện g vμ M không đổi tuân vai trò gia tăng đặc biệt mạnh vì gần đây ng−ời ta triển khai theo biểu thức sau: nhiều thí nghiệm mô hình hóa trạng thái đại d−ơng vμ các biển. dE = −p ρ ρdz = ρ − = − ⋅ Khi đó việc đánh giá những biến đổi năng l−ợng của đại d−ơng g gVz GV . (2.33) sẽ cho phép suy xét về tính đúng đắn của việc mô hình hóa. dt dt Ph−ơng trình biểu diễn động năng sẽ đ−ợc rút ra từ ph−ơng Nh− vậy, có thể viết trình chuyển động (2.20), trong đó để viết ngắn gọn tất cả các dE ρVG⋅ ν d = − p dν . (2.34) dạng gia tốc trọng tr−ờng đ−ợc ký hiệu bằng một biểu t−ợng G , ν ν dt còn số hạng cuối cùng đ−ợc biểu diễn qua các ứng lực nhớt Để dễ hiểu về bản chất vật lý của hai số hạng cuối cùng dV ∇P −τ ∇ =G −2 (ω ìV ) − . (2.30) trong ph−ơng trình (2.31), ta nên biến đổi chúng nh− sau: dt ρ ⋅ ∇V Pdν + τ νV ⋅ ∇d div = P() − V dν + P divV ν + d Nếu nhân ph−ơng trình nμy với Vρdν rồi lấy tích phân ν ν ν ν theo toμn thể tích ν , ta thu đ−ợc + div()Vτ νd − τ divVdν . (2.35) d V 2 ν ν ρ = ν ρ ⋅ ν − ∇ν τ ν + ∇ d VG d V Pd V d . (2.31) Các thμnh phần thứ nhất vμ thứ ba ở vế phải của biểu thức ννdt 2 ν ν 73 74
38. nμy thể hiện sự phân kỳ của các vectơ trong thể tích khép kín. ở đây i, j − chỉ ký hiệu trục tọa độ của các giá trị. Vμ theo định lý Gauss−Ostrogradski thì các tích phân theo thể Trong công thức từng số hạng có giá trị d−ơng. Vì số hạng tích ở trên đây có thể đ−ợc biến đổi thμnh các tích phân theo cuối cùng biểu diễn phân kỳ của tốc độ nhỏ hơn tổng của hai mặt. Khi đó thμnh phần thứ nhất đ−ợc lý giải nh− lμ công của thμnh phần còn lại, nên tất cả biểu thức D sẽ lμ một đại l−ợng các lực áp suất thủy tĩnh, thμnh phần thứ ba − lμ công của các d−ơng với mọi tốc độ dòng chảy bất kỳ. lực ma sát. Trong số hạng thứ hai phân kỳ của tốc độ có thể đ−ợc thay thế bằng biến đổi theo thời gian của mật độ n−ớc dựa Tổng của động năng vμ thế năng đ−ợc gọi lμ năng l−ợng cơ trên ph−ơng trình liên tục. Nh−ng cùng phép toán nμy không học. Khái niệm nμy th−ờng hay đ−ợc sử dụng, bởi vì trong một thể thực hiện đ−ợc với số hạng cuối cùng vì ở đó τ lμ tenxơ. Số số quá trình ở đại d−ơng với một chút giản l−ợc có thể xem rằng hạng nμy thể hiện sự ảnh h−ởng đồng thời của các ứng lực nhớt năng l−ợng cơ học lμ bất biến, chỉ có động năng vμ thế năng vμ građien tốc độ tới năng l−ợng của hệ. Nó luôn luôn âm vμ thể chuyển đổi lẫn nhau. Hiện t−ợng nh− vậy xảy ra ví dụ nh− với hiện sự mất mát động năng do nhớt, tức nó xác định tốc độ tiêu sóng lừng. tán động năng D do nhớt. Ph−ơng trình (2.36) chứng tỏ rằng cơ năng biến thiên chủ Vì thể tích trong ph−ơng trình (2.31) lμ một đại l−ợng tùy ý yếu do tác động của các lực mặt. ảnh h−ởng của các hiệu ứng co vμ có thể lμ đại l−ợng vô cùng bé, nên sau khi l−u ý tới những gì nén không lớn, vμ không đ−ợc tính đến khi xem xét nhiều quá đã trình bμy ở trên ta đ−ợc phép viết ph−ơng trình nμy d−ới trình ở đại d−ơng. Tốc độ tiêu tán năng l−ợng cũng không lớn vμ dạng vi phân thông th−ờng không v−ợt quá một số phần trăm của số hạng dE dE p dG P dρ +k =n −D −, (2.36) thứ nhất, nh−ng dấu của nó không thay đổi vμ D luôn lμm dt dt dt ρ dt giảm sự gia tăng của động năng. Vì vậy, nhất thiết phải chú ý − tới tiêu tán năng l−ợng trong các tính toán với thời hạn dμi cũng ở đây Gn thể hiện công của các lực mặt, tức các thμnh phần thứ nhất vμ thứ ba của (2.35). Dấu đứng tr−ớc thμnh phần nμy nh− trong khi mô phỏng bức tranh khí hậu của hoμn l−u n−ớc, đ−ợc xác định bằng cách l−u ý rằng khi tách áp suất thủy tĩnh thủy triều vμ các quá trình động lực học khác. ra thì thμnh phần nμy đổi dấu thμnh ng−ợc lại. Trong một số tr−ờng hợp để thuận tiện ng−ời ta có thể biểu Sau khi thay thế các ứng lực nhớt bằng những biểu thức diễn ph−ơng trình cơ năng d−ới một dạng khác. Khi đó hai số của chúng (2.18), (2.19), tốc độ tiêu tán năng l−ợng D đ−ợc biểu hạng sau cùng trong biểu thức (2.31) không đ−ợc biến đổi, còn diễn bằng công thức các số hạng động năng vμ thế năng đ−ợc tách riêng thμnh một hợp phần biến đổi địa ph−ơng vμ một hợp phần bình l−u 2 ∂ 2 ∂V ∂V V j 2 = ρκ i + i + − 2 2 2 D 2 ()divV , (2.37) dE dE p ∂ V V ∂x ∂x ∂x 3 k+ = ρ ρ + + ⋅ ∇ ρ ρ + i j i gz V gz . dt dt dt 2 2 75 76
39. e ρ ∂χ Thμnh phần thứ hai của biểu thức (2.31) chứa áp suất, =dE dQ +P d +1 − D divΦS . (2.41) trong tr−ờng hợp đang xét nên gộp vμo số hạng bình l−u của dt dt ρ dt ρ ∂S η năng l−ợng. Nó cho thấy rằng l−ợng biến đổi nội năng của khối l−ợng Nếu tính tới những biến đổi đã nêu ở trên, ph−ơng trình n−ớc biển đ−ợc tạo thμnh từ l−ợng năng l−ợng nhập vμo khối (2.31) có thể biểu diễn d−ới dạng vi phân nh− sau l−ợng n−ớc theo con đ−ờng truyền nhiệt, công co nén hay giãn ∂ V 2 V 2 ρ ρ + +gz ⋅V ∇ ρ ρ gz += P + V ⋅τ ∇. (2.38) nở, tiêu tán động năng vμ dòng muối. Nếu so sánh bậc đại l−ợng ∂ t 2 2 của các thμnh phần trong ph−ơng trình nμy thì thấy rằng hiệu Tổng ở số hạng thứ hai của ph−ơng trình biểu thị áp suất ứng tiêu tán động năng trong tr−ờng hợp nhiều nhất bằng một tổng cộng gồm áp suất động lực học vμ áp suất tĩnh học. số phần trăm của hiệu ứng co nén. Vì vậy, trong các tính toán biến đổi nội năng ng−ời ta th−ờng không tính đến sự tiêu tán. Có thể thu đ−ợc ph−ơng trình biểu diễn sự biến đổi của nội Số hạng sau cùng của ph−ơng trình cũng nhỏ hơn số hạng tiêu năng, nếu từ ph−ơng trình năng l−ợng toμn phần trong đó đã bổ tán, vì vậy, ảnh h−ởng của muối tới sự biến đổi nội năng cũng sung thêm số hạng tính đến nhập l−ợng entalpy do biến đổi độ th−ờng không đ−ợc tính đến. muối của hệ dE dE dGidG e ∂χ dS +M = + + , (2.39) dt dt dt dt ∂ S η dt 2.4. Ph−ơng trình biến đổi entropy vμ ph−ơng trình truyền nhiệt ta đem trừ đi ph−ơng trình (2.36), khi đó e ρ ∂χ Entropy của n−ớc biển lμ hμm số của trạng thái, nó biểu thị =dE dQ +P d + + dS D . (2.40) sự hiện diện của các quá trình lμm phân bố lại các yếu tố thủy dt dt ρ dt ∂S η dt văn ở trong hệ. Vì vậy xác định biến đổi entropy rất quan trọng ở đây đã giả thiết rằng công thực hiện trên hệ chỉ lμ do các để biết xu h−ớng của các quá trình thủy văn trong n−ớc biển. i lực mặt thực hiện, vì vậy những số hạng nμo chứa Gn vμ G đã Để có đ−ợc biểu thức mô tả sự biến đổi entropy, ng−ời ta bị giản −ớc. th−ờng sử dụng ph−ơng trình cơ bản của nhiệt động lực học, Biến đổi của độ muối của hệ có thể đ−ợc thay thế qua phân trong đó xét sự biến đổi của các tham số trạng thái của một đơn = −κ ρ ∇ vị thể tích của hệ trong một khoảng thời gian nguyên tố: kỳ của dòng muối khuếch tán ΦSS S . Bằng những gì đã nêu, ph−ơng trình mô tả sự biến đổi nội năng của hệ có dạng dη dE dν dS T = +Pρ μ − . (2.42) dt dt dt dt 77 78
40. Nếu tiếp tục thay thế biến đổi nội năng bằng biểu thức của ngoμi cũng đ−ợc xác định bằng phân kỳ của các dòng nhiệt vμ nó (2.41) sẽ dẫn tới ph−ơng trình dòng muối e η e dη 1 dQ 1 ∂χ  d = + +μ − = −divΦη , (2.45) D divΦS  . (2.43) dt T dt ρ ∂S dt η  ∂χ  Φ =1 + 1 − μ Ph−ơng trình nμy cho thấy rằng tốc độ biến đổi entropy của trong đó η ΦQ ΦS  . T ρ ∂S thể tích đơn vị n−ớc biển đ−ợc xác định bằng: l−ợng nhiệt nhập η  vμo thể tích đó từ bên ngoμi vμ nhiệt l−ợng chuyển đổi pha ở Vì dòng entropy phụ thuộc vμo phân kỳ của các dòng nhiệt bên trong thể tích; nhập l−ợng nhiệt do sự tiêu tán động năng vμ muối, nên nó có thể có cả giá trị d−ơng lẫn giá trị âm. vμ nhập l−ợng entalpy do kết quả trao đổi muối với môi tr−ờng Để thu đ−ợc biểu thức biểu diễn biến đổi entropy do các quá xung quanh. trình bên trong hệ chỉ cần lấy ph−ơng trình tổng quát (2.43) trừ Tổng biến đổi entropy có thể biểu diễn d−ới dạng các tổng đi công thức (2.45), trong khi đó nhớ rằng các tham số của hệ có biến đổi entropy chỉ do kết quả trao đổi nhiệt vμ khối l−ợng với thể thay đổi vμ phân kỳ của tích số hai biến số đ−ợc thể hiện η e môi tr−ờng bên ngoμi d vμ do diễn biến của các quá trình bên d−ới dạng hai số hạng. Khi đó trong hệ dη i η i ∂χ  d = ∇ 1 + ∇ 1 − μ + 1 dQΦ +D ϕ ≡ η i e i ΦQ ΦS  (). ηd ηd η d dt T ρTS∂ T dt T = + . η  dt dt dt (2.46) Bởi vì khi mô tả số hạng biến đổi entropy từ bên ngoμi chúng ta cho rằng số hạng đó thể hiện sự khác biệt về trạng Từ biểu thức vừa nhận đ−ợc thấy rằng phần biến đổi thái của hệ so với trạng thái cân bằng, nên để tách riêng nó entropy nμy đ−ợc xác định bằng sự phân bố không đều của các trong ph−ơng trình (2.43) chỉ cần chấp nhận các tham số trạng tham số trạng thái ở trong thể tích n−ớc biển nguyên tố đã đ−ợc thái T , μ không đổi, tốc độ tiêu tán D = 0 , không có sự chuyển tách ra, bằng nhiệt l−ợng chuyển đổi pha QΦ vμ bằng tiêu tán đổi pha trong hệ, vì vậy l−ợng nhập nhiệt vμo hệ đ−ợc mô tả cơ năng thμnh nhiệt. Biến đổi entropy bên trong hệ còn đ−ợc gọi bằng phân kỳ của nó, tức theo một cách khác lμ sự sản xuất entropy vμ theo tiên đề thứ hai của nhiệt động lực học nó không thể có giá trị âm. dQ e = −divΦ . (2.44) Đạo hμm riêng của entropy có thể đ−ợc biểu diễn d−ới dạng dt Q tổng của giá trị địa ph−ơng của nó vμ bình l−u, vì vậy dựa trên Trong tr−ờng hợp nμy số hạng biến đổi entropy từ bên các biểu thức (2.45) vμ (2.46) nhận đ−ợc 79 80
41. ∂η e =ϕ η − η ⋅ ∇ − dϑ dQ () V divΦη . (2.47) C ρ = +D ϕ() + μ divΦ , (2.50) dt PS dt dt S Biểu thức nμy cho thấy rằng sự biến đổi entropy ở vùng đại ở đây d−ơng nμo đó phụ thuộc vμo sự sản sinh ra nó ở địa ph−ơng, vμo 1 ∂χ ∂μ bình l−u vμ phân kỳ của dòng entropy. Nh− đã nhận xét, thμnh ϕ() μ =μ − − T . ρ ∂ ∂ phần thứ nhất của ph−ơng trình nμy không âm, còn hai số hạng S η T PS còn lại có thể có dấu bất kỳ. Vì vậy biến đổi địa ph−ơng của Một biểu thức t−ơng tự sẽ nhận đ−ợc nếu ph−ơng trình nội entropy cũng có thể lμ tăng lên, cũng có thể lμ giảm đi. năng đ−ợc sử dụng lμm biểu thức xuất phát. Các mối t−ơng quan đã thu đ−ợc ở ch−ơng 1 giữa entropy Thμnh phần cuối cùng của biểu thức (1.50) đặc tr−ng cho vμ những tham số nh− nhiệt độ, độ muối vμ áp suất cho phép ta các quá trình nhiệt trong n−ớc biển do có sự hiện diện của biến đổi ph−ơng trình (2.43) sao cho có thể xác định đ−ợc sự građien độ muối gây nên. Tuy nhiên, trong các điều kiện thực số biến thiên của nhiệt độ n−ớc. Muốn vậy phải thay thế vi phân hạng nμy chỉ đ−ợc chú ý khi nghiên cứu những quá trình vi mô toμn phần của entropy bằng các vi phân riêng của nhiệt độ, độ trong đó sự khuếch tán phân tử có ảnh h−ởng đáng kể vμ có thể muối vμ áp suất, sau đó thay thế chúng thông qua các quan hệ có những građien địa ph−ơng lớn của độ muối. Khi xét các quá Maxwell. Kết quả nhận đ−ợc biểu thức trình quy mô lớn, đặc biệt nếu nh− sự xáo trộn mạnh hơn sự dT T ∂ν dP ∂μ dS khuếch tán phân tử, thì vai trò của số hạng vừa nêu nhỏ vμ nó C ρ − − T = PS ν ∂ ∂ dt T PS dt T PS dt không đ−ợc đ−a vμo ph−ơng trình. L−ợng nhập nhiệt tổng cộng th−ờng đ−ợc phân chia thμnh dQ e 1 ∂χ = +D +μ − divΦ . (2.48) nhiệt biến đổi pha Q vμ phân kỳ của các dòng nhiệt khuếch ρ ∂ S L dt S η tán Φ vμ nhiệt tia B . Sau khi sử dụng phép thay thế nμy vμ bỏ Thμnh phần thứ hai ở vế trái của biểu thức vừa nhận đ−ợc qua l−ợng nhập nhiệt do khuếch tán muối thì ph−ơng trình biểu chính lμ l−ợng bổ sung đoạn nhiệt cho nhiệt độ. Thật vậy, nh− diễn sự biến đổi nhiệt độ thế vị của n−ớc đ−ợc thể hiện bằng có thể suy ra từ công thức (1.64), biểu thức T ∂ν dP Tν k dP dϑ 1 dQ = T (2.49) = +L D −div()Φ B + . (2.51) ∂ ρ CTPS PS dt CPS dt dtPS C dt biểu diễn sự biến thiên nhiệt độ đoạn nhiệt. Vì vậy, khi đ−a ra Ph−ơng trình nμy gọi lμ ph−ơng trình truyền nhiệt hay nhiệt độ thế vị theo công thức (1.69), số hạng nμy bị biến mất vμ ph−ơng trình nhiệt động lực học. Chuyên từ sau th−ờng đ−ợc ph−ơng trình xác định ϑ nhận đ−ợc dạng dùng trong văn liệu ngoại quốc. 81 82