Bài giảng Vật liệu hiện đại - Chương 2: Một số vấn đề cơ bản của Vật lý lượng tử - Trần Thị Tâm

Nội dung text: Bài giảng Vật liệu hiện đại - Chương 2: Một số vấn đề cơ bản của Vật lý lượng tử - Trần Thị Tâm

1. VËT Lý HIÖn ®¹i CH−¬NG II: mét sè vÊn ®Ò c¬ b¶n cña (modern physics) vËt lý l−îng tö (6:2) Ch−¬ng 2 2.12.1 GiGi¶¶ thiÕt thiÕt ccñaña DeDe BroglieBroglie vÒvÒ ll−−ììngng tÝnhtÝnh sãngsãng hh¹t¹t ccñaña hh¹t¹t vivi mm«.«. 2.22.2 KiKiÓmÓm chchøngøng gigi¶¶ thiÕt thiÕt ccñaña DeDe Broglie:Broglie: ThÝThÝ Thêi l−îng: 3 ®vht nghinghiÖmÖm ccñaña DavissonDavisson-Germer,-Germer, thÝthÝ nghinghiÖmÖm Gi¶ng viªn: TS. TrÇn ThÞ T©m ccñaña Thomson.Thomson. MMétét ssèè ø øngng dôngdông ccñaña sãngsãng vvËtËt chÊt.chÊt. 2.32.3 H Hµmµm sãngsãng 2.42.4 Sãng Sãng ¸¸nhnh ss¸ng¸ng vvµµ photon photon 1 2 CH−¬NG II: mét sè vÊn ®Ò c¬ b¶n cña 2.1 Gi¶ thiÕt cña De Broglie vÒ l−ìng tÝnh vËt lý l−îng tö sãng - h¹t cña h¹t vi m«. (tiÕp theo) 2.52.5 SãngSãng vËtvËt chÊtchÊt vµvµ ®iÖn ®iÖn tö.tö. N¨ngN¨ng ll−−îngîng cñacña Sãng vËt chÊt? c¸cc¸c tr¹ngtr¹ng th¸ith¸i chocho phÐp.phÐp. N¨ngN¨ng ll−−îngîng ®iÓm®iÓm Ng−êi ta cã thÓ ®Æt ra c©u hái: LiÖu khi zero.zero. ¸nh s¸ng ho¹t ®éng nh− mét h¹t, vËy c¸c 2.62.6 NguyªnNguyªn tötö Hydro. Hydro. h¹t vËt chÊt cã thÓ ho¹t ®éng nh− lµ mét sãng kh«ng? 2.72.7 HiÖuHiÖu øngøng ®®−−êngêng ngÇmngÇm Cã 2.82.8 NguyªnNguyªn lýlý bÊtbÊt ®Þnh®Þnh HeizenbergHeizenberg C©uC©u tr¶tr¶ lêi lêi lµ:lµ: Cã 2.92.9 SãngSãng vµvµ h¹t h¹t LêiLêi gi¶igi¶i n»mn»m trongtrong lÜnhlÜnh vùcvùc nghiªnnghiªn cøucøu cñacña c¬c¬ l l−−îngîng tö,tö, lµlµ ®èi®èi t t−−îngîng vµvµ môc môc ®Ých®Ých nghiªnnghiªn cøu cøu cña cña m«n m«n häc häc nµy. nµy. 3 4 1
2. Ta hiÓu thÕ nµo vÒ l−ìng tÝnh sãng - h¹t C¸cC¸c h¹th¹t còngcòng cãcã bb−−ícíc sãngsãng theotheo biÓubiÓu thøcthøc sausau:: cña bøc x¹ ®iÖn tõ? Quan ®iÓm sãng Quan ®iÓm h¹t Giao thoa HiÖu øng quang ®iÖn Nh− vËy, b−íc sãng cña h¹t phô thuéc vµo NhiÔu x¹ HiÖu øng Compton Nh− vËy, b−íc sãng cña h¹t phô thuéc vµo moment cña chÝnh nã, gièng hÖt nh− photon. Ph©n cùc Tia X moment cña chÝnh nã, gièng hÖt nh− photon. SùSù kh¸c kh¸c nhaunhau chÝnhchÝnh ®ã®ã lµlµ c¸c c¸c h¹th¹t vËtvËt chÊtchÊt cãcã Sãng - ν, λ h¹t - E, p khèikhèi ll−−îng,îng, cßncßn photonphoton th×th× kh«ng kh«ng cã.cã. 5 6 NãiNãi métmét c¸chc¸ch tængtæng qu¸tqu¸t h¬n,h¬n, chuyÓnchuyÓn ®éng®éng cñacña ®iÖn®iÖn tötö còngcòng nhnh−−cñacña tÊttÊt c¶c¶ c¸c c¸c h¹th¹t vivi m«m« ®Òu ®Òu lµlµ qu¸ qu¸ tr×nh tr×nh truyÒntruyÒn sãngsãng –– mét mét lo¹ilo¹i sãngsãng míimíi trtr−−ícíc ®©y®©y chch−−aa hÒhÒ ®®−−îcîc biÕtbiÕt ®Õn,®Õn, gäigäi lµlµ sãngsãng dede BroglieBroglie §©y§©y lµlµ hÖ hÖ thøc thøc (theo(theo dede Broglie)Broglie) cãcã thÓthÓ dïng dïng ®Ó®Ó g¸n g¸n bb−−ícíc sãngsãng chocho h¹th¹t vËtvËt chÊtchÊt cãcã xungxung ll−−îngîng chocho trtr−−íc.íc. BB−−ícíc sãngsãng ®®−−îcîc tÝnhtÝnh tõtõ c«ngc«ng thøcthøc trªntrªn ®®−−îcîc gäigäi lµlµbb−−ícíc sãngsãng dede BroglieBroglie chóchó ý ý tíi tíi vai vai trß trß trung trung t©m t©m cña cña h»ng h»ng sè sè Planck Planck h h trongtrong viÖcviÖc nèinèi kÕtkÕt c¸cc¸c ph ph−−¬ng¬ng diÖn diÖn sãng sãng vµ vµ h¹t h¹t cña cña c¶ c¶ ¸nh ¸nh s¸ng s¸ng lÉn lÉn vËt vËt chÊt!!!. chÊt!!!. 7 8 2
3. Nh÷ng hiÖu qu¶ l«gic cña gi¶ thiÕt vÒ sãng de Broglie: Sù nhiÔu x¹ cña c¸c h¹t LiÖu c¸c h¹t vËt chÊt cã thÓ hiÖn tÝnh chÊt sãng (vÝ dô nh− nhiÔu x¹) gièng nh− tia X hoÆc ¸nh s¸ng vïng nh×n thÊy? • NÕu chóng nhiÔu x¹ th× de Broglie ®· gi¶ thiÕt ®óng, vµ c¸c h¹t vËt chÊt cã sãng liªn ®íi m« t¶ chuyÓn ®éng cña chóng (gièng nh− c¸c bøc x¹ ®iÖn tõ- tr−êng ®iÖn tõ) Ta xem xÐt 1 ®iÖn tö, vµ tÝnh b−íc sãng de Broglie cña nã, khi ®iÖn tö ®−îc gia tèc b»ng hiÖu ®iÖn thÕ V. •NÕu•NÕu nhnh−−VV == 150150 VV th×th×λλ == 11ÅÅ vµvµ nh÷ng nh÷ng ®iÖn®iÖn tötö nµy nµy cãcã bb−−ícíc sãngsãng cïngcïng bËcbËc víivíi bb−−ícíc sãngsãng tiatia X,X, nªnnªn chóngchóng tata cãcã thÓthÓ quan quan s¸ts¸t hiÖuhiÖu øngøng nhiÔunhiÔu x¹x¹ b»ng b»ng c¸chc¸ch sösö dông dông m¹ngm¹ng tinhtinh thÓthÓ nh nh−−c¸chc¸ch tötö nhiÔunhiÔu x¹x¹ (gièng (gièng nhnh−− ®èi®èi víivíi tiatia X)X) vµvµ nÕu nÕu tata quanquan s¸ts¸t thÊythÊy hiÖnhiÖn 9 tt−−îngîng nhiÔu nhiÔu x¹ x¹⇒⇒dede Broglie Broglie ®· ®· gi¶ gi¶ thiÕt thiÕt ®óng! ®óng! 10 2.2 KiÓm chøng gi¶ thiÕt cña De Broglie: ThÝ nghiÖm cña Davisson-Germer, thÝ nghiÖm cña Thomson. Mét sè øng dông cña sãng vËt chÊt. ThÝ nghiÖm Davisson - Germer §å thÞ theo täa ®é cùc cña c−êng ®é dßng víi c¸c thÕ gia tèc kh¸c nhau. Chïm nhiÔu x¹ m¹nh râ rÖt ë gãc φ = 500 ®èi víi V= 54V . NÕu ®iÖn thÕ gia tèc h¬i t¨ng hoÆc gi¶m th× c−êng ®é tia nhiÔu x¹ ®Òu gi¶m. 11 12 3
4. H×nh ¶nh s¬ l−îc vÒ c¸c nguyªn tö t¹o nªn m¹ng tinh thÓ trong thÝ nghiÖm. Tinh thÓ xö sù nh− mét c¸ch tö nhiÔu x¹, c¸c ®−êng nguyªn tö c¸ch nhau mét kho¶ng là d. §èi víi tinh thÓ niken ®−îc dïng trong thÝ nghiÖm trªn th× d = 215 pm 1 m p 2mE 2meV = = = = λ d sinθ h h h §iÒu kiÖn GiaGia tèc tèc qua qua B−íc sãng §iÒu kiÖn B−íc sãng Bragg MèiMèi t −t−¬ng¬ng quan quan hiÖuhiÖu ®iÖn ®iÖn cña ®iÖn tö Bragg cña ®iÖn tö dede Broglie Broglie thÕthÕ V V Cùc ®¹i chÝnh ®èi víi c¸ch tö nµy ph¶i tháa m·n ®iÒu kiÖn Bragg: m = 1, 2, 3, d sinφ = mλ 13 14 19241924 §ã§ã cãcã ph¶iph¶i lµlµ cùc cùc ®¹i®¹i nhiÔunhiÔu x¹?:x¹?: Gi¶Gi¶ thiÕt thiÕt deBrogliedeBroglie ra ra ®êi ®êi •Do•Do dd== 215215 pmpm ®èi®èi víivíi Ni,Ni, vµvµφφ== 505000 vµ vµmm== 1,1, ®iÒu®iÒu kiÖnkiÖn ®Ó®Ó t¹o t¹o 0 nªnnªn giaogiao thoathoa λ λ == dd sin sin φφ== 215215 sinsin50500[pm] [pm] == 165165 pmpm 19271927 •B−íc sãng de Broglie tÝnh theo thÕ gia tèc: •B−íc sãng de Broglie tÝnh theo thÕ gia tèc: ThÝThÝ nghiÖmnghiÖm Davisson-GermerDavisson-Germer h h h 150 λ = = = = =167 pm p mυ 2meV V 19291929 BB−−ícíc sãngsãng cñacña ®iÖn®iÖn tötö hoµnhoµn toµntoµnphïphï hîp hîp rÊtrÊt tèttèt víivíi Gi¶iGi¶i th th−−ëngëng cùccùc ®¹i®¹i phæphæ nhiÔu nhiÔu x¹x¹ !!! !!! NobelNobel cho cho deBrogliedeBroglie 15 16 4
5. G. P. Thomson ThÝ nghiÖm cña G.P. Thomson (1927) • Lµ con trai cña J. J. Thomson - ng−êi ®· x¸c ®Þnh ®iÖn tö lµ mét h¹t, cã nghÜa lµ cã khèi l−îng, moment vµ n¨ng l−îng - ®−îc gi¶i Nobel n¨m 1906. • G. P. Thomson chøng minh ®−îc tÝnh chÊt sãng cña ®iÖn tö - ®ång h−ëng gi¶i Nobel víi Davisson n¨m 1937. • ¤ng chiÕu mét chïm tia ®iÖn tö ®¬n n¨ng qua mét tÊm kim lo¹i máng ∼ 1µm (Ke ∼ 10-60 keV) vµ quan s¸t thÊy c¸c vµnh trßn nhiÔu x¹ ®ång t©m nh− tr−íc kia ®· quan s¸t ®−îc víi tia X. • HÖ thÝ nghiÖm vµ kÕt qu¶ - vÒ c¬ b¶n dùa trªn thÝ nghiÖm nhiÔu x¹ cña Debye-Sherrer trªn tÊm kim lo¹i máng nh−ng dïng chïm tia ®iÖn tö thay 17 chç tia X. 18 Mét sè øng dông cña sãng vËt chÊt Vµi Lêi b×nh luËn vÒ ®Çu dß b»ng KÝnh hiÓn vi ®iÖn tö h¹t vËt chÊt ⇒ KÝnh hiÓn vi ®iÖn tö lµ mét thiÕt bÞ øng dông tÝnh chÊt sãng cña ⇒ KÝnh hiÓn vi ®iÖn tö lµ mét thiÕt bÞ øng dông tÝnh chÊt sãng cña ⌧⌧ChóngChóng tata võavõa kh¼ngkh¼ng ®Þnh®Þnh r»ngr»ng cc¸c¸c hh¹t¹t cãcã nn¨ng¨ng ll−−îîngng ®iÖn®iÖn tötö®Ó®Ó nh×n nh×n thÊythÊy nh÷ngnh÷ng h×nhh×nh ¶nh¶nh mµmµ kh«ng kh«ng thÓthÓ thÊy thÊy ®®−−îcîc b»ngb»ng caocao(®iÖn (®iÖn tötö trong trong trtr−−êngêng hîphîp SEM)SEM) cãcã thÓthÓ dïng dïng ®Ó®Óph ph¸t¸t kÝnhkÝnh hiÓnhiÓn vivi quangquang hächäc b×nhb×nh thth−−êngêng !!!!!! hihiÖnÖn cÊucÊu trtrócóc ccñaña vvËtËt chÊtchÊtkhi khi kÝnhkÝnh hiÓnhiÓn vivi quangquang hächäc b×nhb×nh H×nhH×nh ¶nh¶nh nµynµy thuthu ®®−−îcîc khikhi dïngdïng kÝnhkÝnh hiÓnhiÓn vivi thth−−êngêng kh«ngkh«ng thÓ.thÓ. C¸cC¸c sãngsãng vËtvËt chÊtchÊt lµlµ mét mét bæbæ sung sung rÊtrÊt cãcã ®iÖn®iÖn tötö quÐt quÐt SEMSEM( (ScanningScanning EElectronlectron gi¸gi¸ trÞ trÞ chocho tiatia XX trongtrong viÖcviÖc nghiªnnghiªn cøucøu cÊucÊu tróctróc nguyªnnguyªn tötö Microscope). Microscope). cñacña chÊtchÊt r¾n.r¾n. ThiÕt bÞ nµy cã ®é ph©n gi¶i xuèng tíi xÊp xØ ThiÕt bÞ nµy cã ®é ph©n gi¶i xuèng tíi xÊp xØ ⌧ Moment cña h¹t cµng cao, th× b−íc sãng de Broglie 11 nmnm mét mét 100100 lÇnlÇn caocao h¬nh¬n kÝnhkÝnh hiÓnhiÓn vivi ⌧ Moment cña h¹t cµng cao, th× b−íc sãng de Broglie quang häc dïng ¸nh s¸ng vïng nh×n thÊy. cµngcµng nhá.nhá. quang häc dïng ¸nh s¸ng vïng nh×n thÊy. TÕ bµo m¸u ⌧⌧KhiKhi bb−−íícc sãngsãng ccµngµng nhnhá,á, ccµngµng cãcã ththÓÓ ph ph¸t¸t hihiÖnÖn tinhtinh tÕtÕ §iÓm quan träng ë ®©y: C¸c h¹t cã n¨ng l−îng cao ®−îc hh¬n¬n cÊucÊu trtrócóc ccñaña vvËtËt chÊtchÊt dïng ®Ó ph¸t hiÖn cÊu tróc cña vËt chÊt 19 20 5
6. • Nhiễu xạ của sóng điện tử và nơtron dùng 2.3 Hµm sãng để nghiên cứu cấu trúc nguyên tử của các TaTa ®·®· biÕt biÕt ®Õn®Õn tÝnhtÝnh chÊtchÊt sãngsãng cñacña vËtvËt chÊtchÊt chất rắn và lỏng. ⇓⇓ •Bổ xung cho tia X vì sóng điện tử có khả TaTa cÇncÇn ph¸tph¸t triÓntriÓn h×nhh×nh thøcthøc sãngsãng m«m« t¶ t¶ năng đâm xuyên nhỏ hơn, dùng để nghiên chuyÓnchuyÓn ®éng®éng cñacña h¹th¹t dd−−íiíi phph−−¬ng¬ng diÖndiÖn sãngsãng cứu các tính chất bề mặt. ⇓⇓ • Tia X tương tác với e-, còn sóng vật chất TaTa lµmlµm viÖcviÖc ®ã®ã thÕthÕ nµo?nµo? (nơtron) tương tác với hạt nhân, dùng chúng VµVµ để định vị các nguyên tử nhẹ. SãngSãng cñacña h¹th¹t tr«ngtr«ng thÕthÕ nµo?nµo? ChóngChóng tata b¾tb¾t ®Çu®Çu nghiªnnghiªn cøucøu kükü tÝnhtÝnh chÊtchÊt cñacña sãngsãng vËtvËt chÊt.chÊt. 21 22 C¸c tÝnh chÊt sãng Ta kiÓm tra l¹i xem ta ®∙ biÕt g× vÒ sãng. Sãng ¸nh s¸ng ®−îc ®Æc tr−ng bëi: Ph−¬ng tr×nh sãng •• Biªn Biªn ®é®é (A) (A) Ph−¬ng tr×nh sãng cæ ®iÓn, trong tr−êng hîp mét chiÒu •TÇn•TÇn sèsè ( (ν)) ∂2ψ ()x,t 1 ∂2ψ (x,t) = •B•B−íc sãng (λ)) ∂x2 υ 2 ∂t 2 N¨ng l−îng tû lÖ víi Hµm sãng αA22 • Hµm sãng ψ cã thÓ, vÝ dô nh−, biªn ®é cña sãng n−íc, dao ®éng cña d©y guitar, tr−êng ®iÖn E vµ tõ tr−êng B. •Hµm sãng kh«ng nhÊt thiÕt lµ sè thùc - chØ cã nh÷ng l−îng vËt lý ®o ••TrongTrong sãngsãng vvËtËt chÊtchÊt ®¹®¹ii ll−−îîngng nnµoµo trongtrong vvËtËt chÊtchÊt ®®ãngãng vaivai trtrßß ®−îc míi ph¶i lµ sè thùc tt−−¬¬ngng ttùù nh nh−− ®®iÖniÖn trtr−−êngêng trongtrong sãngsãng ®®iÖniÖn tõ,tõ, nhnh−− ®é®édÞch dÞch chuychuyÓnÓn ngangngang trongtrong sãngsãng truyÒntruyÒn ddäcäc theotheo mmétét ssîiîi dd©y©y cc¨ng,¨ng, hohoÆcÆc nhnh−− ssùù ®æ ®æii ¸¸pp suÊtsuÊt ®®ÞnhÞnh xxøø trong trong sãngsãng ©©mm truyÒntruyÒn trongtrong 23 mmétét èèngng chchøaøa ®Ç®Çyy khkh«ng«ng khÝ?.khÝ?. 24 6
7. Mét vµi thÝ dô vÒ hµm sãng? C¸c lêi gi¶i cña ph−¬ng tr×nh sãng: SãngSãng ngang ngang lan lan truyÒn truyÒn d däcäc theo theo d d©y©y ®µ ®µnn c c¨ng¨ng ψψ == ssùù dÞch dÞch chuychuyÓnÓn ngangngang ccñaña d d©y©y ®µ ®µnn tõ tõ vÞ vÞ trÝ trÝ c c©n©n b b»ng»ng lêi gi¶i d−íi d¹ng chung cña ph−¬ng tr×nh sãng lêi gi¶i d−íi d¹ng chung cña ph−¬ng tr×nh sãng υυ == ttècèc ®é ®éc cñaña sãng sãng d däcäc theotheo d d©y©y ®µ ®µnn ψψ(x,(x, t)t) == AA expexp [ [ii((kxkx ωωtt)])] == AA coscos ( (kxkx ωωtt)) ++ ii A A sinsin ( (kxkx ωωtt)) SãngSãng ® ®iÖniÖn tõ tõ lan lan truyÒn truyÒn qua qua ch ch©n©n kh kh«ng«ng lêi gi¶i ®Æc biÖt cña ph−¬ng tr×nh sãng lµ sãng h×nh sin lan truyÒn ψψ == tr tr−−êngêng ®®iÖniÖn hohoÆcÆc tõtõ lêi gi¶i ®Æc biÖt cña ph−¬ng tr×nh sãng lµ sãng h×nh sin lan truyÒn theotheo h h−−íngíng + +xx υυ == t tècèc ®é ®éc cñaña ¸ ¸nhnh s s¸ng¸ng ψ (x, t) = A sin (kx - ω t) = A sin [ (2π / λ)(x - υ t)] SãngSãng ©©mm lan lan truyÒn truyÒn qua qua chÊt chÊt khÝ khÝ ψ (x, t) = A sin (kx - ω t) = A sin [ (2π / λ)(x - υ t)] ψψ == ssùù kh kh¸c¸c nhaunhau ccñaña ¸ ¸pp suÊtsuÊt khÝ khÝ vµ sãng chuyÓn ®éng theo h−íng -x vµ sãng chuyÓn ®éng theo h−íng -x υ = tèc ®é cña sãng ©m υ = tèc ®é cña sãng ©m ψψ(x,(x, t)t) == AA sinsin ((kxkx ++ ωωtt)) HHµnhµnh vivi sãngsãng c c¬¬ c cñaña hh¹t¹t vvËtËt chÊtchÊt A lµ biªn ®é (tøc lµ sù dêi chç cùc ®¹i), λ lµ b−íc sãng, T lµ chu kú ψ = lµ l−îng mµ b×nh ph−¬ng cña nã cho ta x¸c suÊt t×m thÊy A lµ biªn ®é (tøc lµ sù dêi chç cùc ®¹i), λ lµ b−íc sãng, T lµ chu kú ψ = lµ l−îng mµ b×nh ph−¬ng cña nã cho ta x¸c suÊt t×m thÊy vµ ν = 1/ T lµ tÇn sè. hh¹t¹t t t¹i¹i bÊt bÊt k kúú ® ®iÓmiÓm n nµoµo trong trong kh kh«ng«ng gian. gian. vµ ν = 1/ T lµ tÇn sè. υυ == t tècèc ®é ®éc cñaña h h¹t¹t 25 26 Tr−íc hÕt chóng ta h·y ®−a ra mét ®Þnh lÝ ®−îc ¸p dông cho mäi lo¹i •B−íc sãng cña sãng ®øng bËc n sãng. Khi nghiªn cøu c¸c sãng truyÒn trªn sîi d©y c¨ng, chóng ta 2L thÊy r»ng ta cã thÓ truyÒn mét sãng chay víi bÊt k× b−íc sãng nµo λ = Víi n = 1, 2, 3 . däc theo mét d©y c¨ng cã chiÒu dµi v« h¹n. Tuy nhiªn, nÕu lµm viÖc n víi mét d©y c¨ng cã chiÒu dµi h÷u h¹n, th× chØ cã c¸c sãng ®øng (dõng) ®−îc thiÕt lËp vµ còng chØ x¶y ra ®èi víi mét tËp hîp gi¸n •TÇn sèt−¬ng øng víi c¸c b−íc sãng ®ã còng bÞ l−îng tö hãa ®o¹n c¸c b−íc sãng. υ ⎛ υ ⎞ v = = ⎜ ⎟n Víi n = 1, 2, 3 . λ ⎝ 2L ⎠ • Hµm sãng diÔn ®¹t ph−¬ng diÖn sãng cña c¸c h¹t vi m« khi Sù giíi h¹n quy m« cña sãng chuyÓn ®éng i GG trongtrong kh«ngkh«ng giangian (tøc(tøc sùsù ®Þnh ®Þnh xøxø G − (EPt− pr ) Ψ ()r,t = Ψ e = ho¸) dÉn tíi kÕt qu¶ lµ cã mét tËp p 0 hîp c¸c b−íc sãng - do ®ã còng • c−êng ®é sãng G 2 chØ cã mét tËp hîp gi¸n ®o¹n c¸c Ψ(r,t) tÇntÇn sèsè - - xÈy xÈy rara mµmµ th«i. th«i. NghÜaNghÜa lµ,lµ, ®®ÞnhÞnh xxøø ho ho¸¸ d dÉnÉn ttíiíi l−îîngng ttöö ho ho¸.¸. Ta h·y t×m sù gièng nhau trong . 27 Sãng ¸nh s¸ng : photon : sãng vËt chÊt : h¹t 28 7
8. 2.4 Sãng ¸nh s¸ng vµ photon 2.5 Sãng vËt chÊt vµ ®iÖn tö. N¨ng l−îng G−¬ng ph¶n x¹ cña c¸c tr¹ng th¸i cho phÐp. N¨ng l−îng 100 % ®iÓm zero. Emax •• H¹t H¹t cãcã khèikhèi ll−−îngîng mm bÞbÞ nhètnhèt trongtrong kho¶ngkho¶ng 00 < < x x < < LL •• M« M« h×nh h×nh ®¬n®¬n gi¶ngi¶n cñacña 11 ®iÖn®iÖn tötö trong trong nguyªnnguyªn tötö 1 1 chiÒuchiÒu h¹t h¹t mangmang ®iÖn®iÖn tÝchtÝch E 2 (x) N¨ng l−îng n»mn»m trongtrong giÕnggiÕng thÕ thÕ v v«« h h¹n¹n mmétét chiÒuchiÒu max 2 tû lÖ víi αA !!! • Hai bøc t−êng “r¾n” t¹i x = 0 vµ x = L N¨ng l−îng cña • Hai bøc t−êng “r¾n” t¹i x = 0 vµ x = L → 3 vïng V(x) = ∞ khi x ≤ 0 photon lµ hv → 3 vïng V(x) = ∞ khi x ≤ 0 VV((xx))== 00 khi khi 0 0 < < x x < < L L ⇒ X¸c suÊt ph¸t hiÖn mét photon ë mét chç bÊt k× tØ lÖ VV((xx))== ∞∞ khikhi x x≥≥LL víi b×nh ph−¬ng biªn ®é sãng ®iÖn tõ ë n¬i ®ã. 29 30 Sù so s¸nh ®iÖn tö trong giÕng thÕ víi ®iÖn tö tù do M« t¶ ph−¬ng diÖn sãng cña c¸c h¹t §iÖn tö tù do §iÖn tö trong giÕng thÕ •• §Ó §Ó m« m« t¶ t¶ h¹t h¹t cñacña chóngchóng ta,ta, ®Çu®Çu tiªntiªn tata cãcã thÓthÓ thö thö b»ng b»ng hµmhµm sãngsãng • H¹t chuyÓn ®éng trong kh«ng • H¹t chuyÓn ®éng giÕng thÕ mét cñacña sãngsãng vËtvËt chÊtchÊt dd−−íiíi d¹ngd¹ng gian tù do (kh«ng cã lùc t¸c ®éng chiÒu 0 < x < L. ψ (x, t) = A sin (kx - ω t) bªn ngoµi, kh«ng thÕ n¨ng). ψ (x, t) = A sin (kx - ω t) • Gi¶i thÝch vÊn ®Ò nµy theo quan VÊn ®Ò g× nÈy sinh ra víi hµm sãng d−íi d¹ng nµy?: • N¨ng l−îng (kh«ng t−¬ng ®èi) ®iÓm cña de Broglie VÊn ®Ò g× nÈy sinh ra víi hµm sãng d−íi d¹ng nµy?: ♣♣HµmHµm nãi nãi trªn trªn lµ lµ liªn liªn tôc tôc vµ vµ truyÒn truyÒn ®i ®i ra ra khái khái kh«ng kh«ng gian gian cña cña giÕng, giÕng, mυ 2 p2 E = = E ∝ p2 tr¹ng th¸i dõng æn ®Þnh cãcã nghÜa nghÜa lµ lµ kh«ng kh«ng ®Þnh ®Þnh vÞ vÞ 2 2m ≡ sãng ®øng ⇒⇒NhNh−−ngng h¹t h¹t lu«n lu«n lu«n lu«n n»m n»m trong trong kho¶ng kho¶ng kh«ng kh«ng gian gian ®ã. ®ã. • N¨ng l−îng tèi thiÓu cña ®iÖn tö E = 0 eV - ®©y lµ mét ®iÒu b×nh • ChØ cã sãng ®øng sÏ t¹o ra hµm ⇓ th−êng. sãng æn ®Þnh. Sãng de Broglie ®−îc diÔn ®¹t bëi hµm sãng i GG G − (EPt− pr ) • §iÖn tö cã bÊt kú gi¸ trÞ n¨ng • Nh÷ng gi¸ trÞ n¨ng l−îng nµo Ψ ()r,t = Ψ e = G 2 p 0 l−îng nµo (E), còng nh− p vµ k. (E) lµ ®−îc phÐp? Ψ r,t 31 mµ b×nh ph−¬ng modul ( ) lµ c−êng ®é sãng32 8
9. MËtMËt ®é ®é x¸c x¸c suÊt suÊt trong trong tr tr−−êngêng hîphîp giÕnggiÕng thÕthÕ métmét chiÒuchiÒu ®®−−îcîc viÕtviÕt b»ng b»ng N¨ng l−îng cña c¸c tr¹ng th¸i cho phÐp Ψ 2 (x) . . X¸cX¸c suÊtsuÊt t×mt×m thÊythÊy ®iÖn®iÖn tötö trong trong kho¶ngkho¶ng xx vµvµ xx ++ dxdxb»ngb»ng Ψ 2 (x) dxdx. . CßnCßn ®iÒu®iÒu kiÖnkiÖn chuÈnchuÈn ho¸ho¸ cho cho ®iÖn®iÖn tötö trong trong giÕnggiÕng v«v« h¹n h¹n •• ThÕ ThÕ n¨ngn¨ng b»ngb»ng kh«ng. kh«ng. L •• N¨ng N¨ng l l−−îngîng cñacña ®iÖn ®iÖn tö tö b»ng b»ng ®óng®óng ®éng®éng n¨ngn¨ng cñacña nãnã Ψ 2 (x)dx =1 ∫ p 2 0 E = K = 2m h •• xung xung l l−−îngîng p pcñacña ®iÖn®iÖn tötöp = , , bb−−ícíc sãngsãng cñacña métmét tr¹ng tr¹ng th¸i th¸i 2L λ trongtrong giÕng giÕng λ = . .§ång §ång nhÊtnhÊt víi víi bb−−ícíc sãngsãng dede BroglieBroglie n h hn p = = 2 2 h λ 2L ⇒⇒ E = n nn =1,=1, 2,2, 33 . . 8mL2 nn = = 1 1 lµ lµtrtr¹ng¹ng thth¸i¸i cc¬¬ b b¶n¶n 33 34 N¨ng l−îng ®iÓm zero ThÊy g× khi so s¸nh ®iÖn tö trong giÕng thÕ víi ®iÖn tö tù do Tr¸i víi c¬ häc cæ ®iÓn ,, ®®iÖniÖn ttöö kh kh«ng«ng ththÓÓ ®ø ®øngng yyªnªn trong giÕng thÕthÕ,, víivíi n = 1 n¨ng l−îng tr¹ng th¸i c¬ b¶n ngay c¶ khi ë nhiÖt ®é kh«ng tuyÖt ®èi ••§iÖn§iÖn tötö trong trong giÕnggiÕng thÕthÕ kh«ngkh«ng thÓthÓ cã cã gi¸gi¸ trÞ trÞ n¨ngn¨ng ll−−îngîng bÊtbÊt kúkú mµ mµ chØ chØ cã cã nh÷ngnh÷ng gi¸gi¸ trÞ trÞ gi¸ngi¸n ®o¹n®o¹n nhÊtnhÊt ®Þnh.®Þnh. h2 •• N¨ng N¨ng ll−−îngîng cñacña ®iÖn®iÖn tötö n»m n»m trongtrong giÕnggiÕng thÕthÕ bÞbÞ ll−−îîngng E = n¨ng l−îng ®iÓm zer« 1 8mL2 ttöö ho ho¸.¸. 2 •N¨ng l−îng nhá nhÊt kh«ng ph¶i lµ 0 mµ lµ h •N¨ng l−îng nhá nhÊt kh«ng ph¶i lµ 0 mµ lµ E1 = 2 Khi th× E → 0 t−¬ng øng víi h¹t hoµn toµn tù do. 8mL L → ∞ 1 •• C¸c C¸c tr¹ngtr¹ng th¸ith¸i n¨ngn¨ng ll−−îngîng cãcã thÓthÓ ® ®−−îcîc gäigäi lµlµcc¸c¸c mmøcøc SSùù li liªnªn quanquan vvíiíi hh»ng»ng ssèè PlanckPlanck nãinãi vvíiíi chchóngóng tata n¨ng l−îng. rr»ng»ng hihiÖnÖn tt−−îîngng nn¨ng¨ng ll−−îîngng ®®iÓmiÓm zzªr«ªr« -m métét hihiÖnÖn n¨ng l−îng. tt−−îîngng ththùcùc rara llµµ ho hoµnµn totoµnµn ttængæng ququ¸t¸t l lµµ m métét hihiÖnÖn tt−−îîngng thuthuÇnÇn ttóyóy ll−−îîngng ttö.ö. 35 36 9
10. 2.6 Nguyªn tö Hydro. §iÖn tö bÞ bÉy trong nguyªn tö hy®r«. ThÕ n¨ng cña hÖ nµy lµ: 1 e 2 U ()r = − . 4π ε 0 r §©y lµ giÕng thÕ 3 chiÒu, cã tÝnh ®èi xøng cÇu & chØ phô thuéc vµo r!!! (h×nh vÏ) N¨ng lùîng cña c¸c tr¹ng th¸i cho phÐp cña nguyªn tö hy®r«: ⎛ me4 ⎞ 1 E = −⎜ ⎟. n = 1, 2, 3 n ⎜ 2 2 ⎟ 2 ⎝ 8ε 0 h ⎠ n Nguyªn tö hydr« còng cã n¨ng l−îng ®iÓm zero víi n =1 37 38 -11 rB =5,292. 10 m = 52,92 pm = 0,05292 nm MËt ®é x¸c suÊt cña tr¹ng th¸i c¬ b¶n cña nguyªn tö hy®r« Trong rB c¬ may t×m thÊy ®iÖn tö lµ 32%, ngoµi rB lµ 68% 2 1 −2r / rB Ψ ()r = 3 e πrB Ψ 2 ()r dV tØ lÖ víi x¸c suÊt t×m thÊy ®iÖn tö ë trong mét yÕu tè thÓ tÝch v« cïng bÐ bÊt k× dV . r r dr 2 Trong kho¶ng r; vµ r + dr dV = (4πr )dr mËt ®é x¸c suÊt theo b¸n kÝnh P()r 4 ⇒ P(r)dr = Ψ 2 ()r dV = r 2e−2r / rB dr 3 H×nh . MËt đé x¸c xuÊt theo b¸n kÝnh víi nguyªn tö hyđr« ë tr¹ng th¸i c¬ rB b¶n. Chó ý r»ng điÖn tö cã c¬ may đưîc t×m thÊy ë gÇn quü đ¹o Bohr h¬n ∞ là ë c¸c vÞ trÝ kh¸c. B¸n kÝnh cña mét cÇu “90%” còng đ−îc đ¸nh dÊu trªn 4 2 −2r / r ⇒ P(r) = r e B & P(r)dr =1 h×nh, nã b»ng 2.67 b¸n kÝnh Bohr hay 141 pm: 90% thêi gian điÖn tö ë 3 ∫ trong mÆt cÇu cã b¸n kÝnh này. rB 0 39 40 10
11. 2.7 HiÖu øng ®−êng ngÇm VVíiíi vvËtËt lýlý ccææ ® ®iÓn:iÓn: • E V ⇒ H¹t hoµn toµn ®i qua • E > V00 ⇒ H¹t hoµn toµn ®i qua ⇒ N¨ng l−îng cña h¹t lµ E - V khi nã “s−ît” qua trªn bê ⇒ N¨ng l−îng cña h¹t lµ E - V00 khi nã “s−ît” qua trªn bê thÕthÕ ⇒⇒ TTècèc ®é ®éc cñaña h h¹t¹t gi gi¶m¶m ® ®ii khi khi qua qua tr trªnªn bê bê thÕ thÕ Bê thÕ cã chiÒu cao V0 vµ ®é dµy L 41 42 VVíiíi vvËtËt lýlý ll−−îîngng ttö:ö: • E V ⇒ B−íc sãng gi¶m khi h¹t “s−ît” qua trªn bê thÕ • E > V00 ⇒ B−íc sãng gi¶m khi h¹t “s−ît” qua trªn bê thÕ • E >> V ⇒ truyÒn qua toµn phÇn • E >> V00 ⇒ truyÒn qua toµn phÇn • E << V ⇒ ph¶n x¹ toµn phÇn • E << V00 ⇒ ph¶n x¹ toµn phÇn 43 44 11
12. ®èi víi c¸c gi¸ trÞ T nhá C¸c øng dông cña hiÖu øng xuyªn ®−êng ngÇm • diode tunnel −2kL trongtrong ®ã®ã dßngdßng c¸cc¸c ®iÖn®iÖn tötö T = e (nhê(nhê hiÖuhiÖu øngøng ®®−−êngêng ngÇm) ®i qua chuyÓn tiÕp Trong ®ã ngÇm) ®i qua chuyÓn tiÕp 2 p-np-n cãcã thÓthÓ bÞ bÞ t¾tt¾t hoÆchoÆc mëmë 8π m(V0 − E) k = rÊtrÊt nhanhnhanh b»ngb»ng c¸chc¸ch ®iÖu®iÖu h2 chØnhchØnh ®é®é cao cao cñacña bêbê thÕ.thÕ. §iÒu§iÒu nµynµy ®®−−îcîc lµmlµm cùccùc Gi¸ trÞ cña T rÊt nh¹y víi nhanhnhanh (trong(trong vßngvßng 55 ps)ps) n¨ng l−îng cña h¹t tíi víi v×v× vËy vËy dôngdông côcô rÊtrÊt thÝchthÝch ®é cao vµ bÒ réng cña bê hîphîp chocho nh÷ngnh÷ng øngøng dôngdông thÕ. ®ßi®ßi háihái ph¶iph¶i cãcã sùsù ®¸p ®¸p øngøng cùccùc nhanh.nhanh. 45 46 • KÝnh hiÓn vi tunnel - dùa trªn hiÖu øng xuyªn ®−êng ngÇm KÝnhKÝnh hihiÓnÓn vivi tunneltunnel quÐtquÐt (STM)(STM) cña ®iÖn tö vµ ¸nh s¸ng §Ó “nh×n” nguyªn tö Đỏ - Nguyên tử Cesium Nền xanh: GaAs ¸nh s¸ng cã thÓ xuyªn qua bÒ mÆt ng¨n c¸ch mét kho¶ng b»ng mét sè lÇn b−íc sãng 47 48 12
13. §Ó thay ®æi vÞ trÝ cña nguyªn tö 49 50 2.8 Nguyªn lý bÊt ®Þnh Heizenberg GiGi¶i¶i thth−−ëëngng NN«bel«bel nn¨m¨m 19731973 ®·®·® ®−−îîcc chiachia ssÎÎ •• TheoTheo c¬c¬ hächäc cæcæ ®iÓn,®iÓn, chóngchóng tata cãcã thÓthÓ x¸cx¸c ®Þnh®Þnh métmét c¸chc¸ch chÝnhchÝnh bëi ba nhµ "®µo ®−êng ngÇm", ®ã lµ Leo x¸cx¸c vÞvÞ trÝtrÝ vµvµ momentmoment cñacña h¹th¹t (hoÆc(hoÆc cñacña vËt),vËt), nghÜanghÜa lµlµ c¸cc¸c ®Þnh®Þnh lýlý bëi ba nhµ "®µo ®−êng ngÇm", ®ã lµ Leo cæcæ ®iÓn®iÓn lµlµ “x¸c“x¸c ®Þnh”.®Þnh”. Esaki (xuyªn ®−êng ngÇm qua chÊt b¸n dÉn), Esaki (xuyªn ®−êng ngÇm qua chÊt b¸n dÉn), •• TheoTheo QM,QM, kh¸ikh¸i niÖmniÖm x¸cx¸c suÊtsuÊtlµlµ ®iÒu®iÒu duyduy nhÊtnhÊt chñchñ yÕuyÕu ®Ó®Ó m«m« IvarIvar GiaeverGiaever (xuy(xuyªnªn ®®−−êngêng ngngÇmÇm quaqua chÊtchÊt t¶t¶ c¸cc¸c khÝakhÝa c¹nhc¹nh sãngsãng vµvµ h¹th¹t cñacña vËtvËt chÊtchÊt vµvµ ¸nh¸nh s¸ng,s¸ng, nghÜanghÜa lµlµ thuyÕtthuyÕt x¸cx¸c ®Þnh®Þnh bÞbÞ lo¹ilo¹i bá,bá, vµvµ chóngchóng tata nãinãi r»ngr»ng QMQM lµlµ “kh«ng“kh«ng sisiªuªu ddÉn)Én) vvµµ Brian Brian JosephsonJosephson (tiÕp(tiÕp xxócóc x¸cx¸c ®Þnh”. ®Þnh”. Josephson,Josephson, mmétét dôngdông côcô chuychuyÓnÓn mm¹ch¹ch ll−−îîngng •• KhiKhi quanquan s¸t,s¸t, ng ng−−êiêi quanquan s¸ts¸t t t−−¬ng¬ng t¸c t¸c víi víi hÖ; hÖ; ttöö d dùaùa trtrªnªn hihiÖuÖu øøngng ®®−−êngêng ngngÇm).Çm). NN¨m¨m l986l986 vÝvÝ dôdô nhnh−−khikhi ®o®o kho¶ngkho¶ng c¸ch c¸ch gi÷a gi÷a tr¸itr¸i ®Êt®Êt vµvµ gigi¶i¶i thth−−ëëngng NobelNobel ll¹i¹i ®®−−îîcc traotrao (cho(cho GerdGerd mÆtmÆt tr¨ngtr¨ng b»ngb»ng ra®arra®ar BinnigBinnig vvµµ Heindrich Heindrich Rohrer)Rohrer) ®Ó®Óthõa thõa nhnhËnËn XungXung cñacña ra®arra®ar ph¶nph¶n x¹x¹ tõtõ mÆtmÆt tr¨ng,tr¨ng, nhnh−−ngng mÆtmÆt tr¨ngtr¨ng rÊtrÊt réngréng lín → sù nhiÔu lo¹n cã thÓ bá qua → lÜnh vùc cña vËt lý cæ ®iÓn mmétét dôngdông côcô ddùaùa trtrªnªn hihiÖuÖu øøngng ®®−−êngêng ngngÇm,Çm, lín → sù nhiÔu lo¹n cã thÓ bá qua → lÜnh vùc cña vËt lý cæ ®iÓn C¸i g× sÏ xÈy ra, nÕu nh− chóng ta lµm viÖc víi hÖ tÇm cì ®®ãã llµµ kÝnh kÝnh hihiÓnÓn vivi quÐtquÐt xuyxuyªnªn ®®−−êngêng ngngÇm.Çm. C¸iC¸i g×g× sÏsÏ xÈyxÈy ra,ra, nÕunÕu nhnh−−chóngchóng tata lµmlµm viÖcviÖc víivíi hÖhÖ tÇmtÇm cìcì ll−−îngîng tö,tö, nghÜanghÜa lµlµ nhnh−−khikhi tiatia laserlaser t¸ct¸c ®éng®éng tíitíi nguyªnnguyªn tötö 51 hoÆchoÆc ®iÖn®iÖn tö?tö? 52 13
14. øøngng dôngdông nnµyµy ccñaña lýlý thuyÕtthuyÕt l l−−îîngng ttöö d dÉnÉn t tíiíi s sùù ph ph¸t¸t tritriÓnÓn Nguy Nguyªnªn lý lý Ta cã thÓ ®o ®ång thêi to¹ ®é (x) vµ moment xung l−îng (p) cña Ta cã thÓ ®o ®ång thêi to¹ ®é (x) vµ moment xung l−îng (p) cña bÊtbÊt ® ®ÞnhÞnh ccñaña Heisenberg Heisenberg (1927) (1927) (Heisenberg(Heisenberg UncertainlyUncertainly Principle)Principle) vvËtËt chÊt chÊt v vµµ sãng sãng ®®iÖniÖn tõ tõ kh kh«ng?«ng? ••còng còng ccßnßn ® ®−−îîcc g gäiäi l lµµ NguyNguyªnªn lý lý kh kh«ng«ng cã cã th thÓÓ x x¸c¸c ® ®ÞnhÞnh (Principle(Principle VÊn ®Ò: Nguyªn lý bæ xung VÊn ®Ò: Nguyªn lý bæ xung ofof Indeterminacy) Indeterminacy) ⇒ kh«ng thÓ m« t¶ ®ång thêi khÝa c¹nh sãng hoÆc khÝa c¹nh h¹t ⇒ kh«ng thÓ m« t¶ ®ång thêi khÝa c¹nh sãng hoÆc khÝa c¹nh h¹t ••c c©u©u tr tr¶¶ lêi lêi cho cho cc©u©u h háiái phÝa phÝa tr trªnªn l lµµ “ “kh«ngkh«ng chÝnh chÝnh x x¸c”¸c” (cho(cho hh¹t¹t vvËtËt chÊtchÊt hohoÆcÆc sãngsãng ¸¸nhnh ss¸ng)¸ng) nghnghÜaÜa llµµ ch chØØ ch chänän mmétét ⇒⇒lolo¹i¹i trõtrõ cc¸i¸i kia. kia. ••NLBD NLBD HeisenbergHeisenberg cãcã ththÓÓ bi biÓuÓu diÔn diÔn d d−−ííii d d¹ng¹ng to to¸n¸n h häcäc nh nh−−sau:sau: ThÝThÝ dôdô nhnh−−, , nÕunÕu nhnh−−chchóngóng tata coicoi sãngsãng ®®iÖniÖn tõtõ nhnh−−photonphoton (h(h¹t)¹t) vvíiíi ∆px.∆x ≅ h Vµ ∆E.∆t ≅ h ssùù chÝnh chÝnh xx¸c¸c hohoµnµn totoµn,µn, ®®iÒuiÒu nnµyµy cãcã nghnghÜaÜa llµµ ®é ®ébÊt bÊt ®®ÞnhÞnh ccñaña cc¶¶ to to¹¹ ®é®év vµµ thêi thêi giangian bb»ng»ng khkh«ng«ng (cã(cã nghnghÜaÜa llµµ biÕt biÕt chÝnhchÝnh xx¸c¸c xxtt¹i¹i bÊtbÊt kkúú thêithêi ® ®iÓmiÓm n nµo,µo, n nªnªn ∆ ∆xx== 0 0 v vµµ ∆∆tt== 0) 0) ••NLBD NLBD HeisenbergHeisenberg ÊnÊn ®®ÞnhÞnh gigiíiíi h h¹n¹n l lªnªn ®é ®éx x¸c¸c ®®ÞnhÞnh ccñaña phÐpphÐp ® ®oo ®å®ångng thêithêi ccñaña E Evvµµ tt, , ccñaña p px vvµµ xx ⇒⇒khkh«ng«ng th thÓÓ x x¸c¸c ®®ÞnhÞnh cc¸c¸c tÝnhtÝnh chÊtchÊt sãngsãng cucu¶¶ sãng sãng ® ®iÖniÖn tõ. tõ. x ••Còng Còng cãcã mmèièi t t−−¬¬ngng quan quan t t−−¬¬ngng ttùù v víiíi ppy vvµµ y, y, p pz vvµµ z. z. ⇒⇒®é®ébÊt bÊt ®®ÞnhÞnh trongtrong tÝnhtÝnh chÊtchÊt sãngsãng ccñaña photonphoton λλvvµµ ννllµµ l línín vv«« y z hh¹n¹n (i.e. (i.e. ∆λ ∆λ== ∞ ∞vvµµ ∆ν∆ν== ∞ ∞)) ••Kh Kh«ng«ng cãcã gigiíiíi h h¹n¹n cho cho cc¸c¸c ththµnhµnh ph phÇnÇn c cñaña p pvvµµ c c¸c¸c h h−−ííngng vuvu«ng«ng gãc kh¸c, nghÜa lµ px vµ y hoÆc z, py vµ z hoÆc x, pz vµ x hoÆc y. 53 gãc kh¸c, nghÜa lµ px vµ y hoÆc z, py vµ z hoÆc x, pz vµ x hoÆc y. 54 ••tõ tõ cc¸c¸c phphÇnÇn tr trªnªn tata cãcã ththÓÓ vi viªtªt bi biÓuÓu th thøcøc NLBD NLBD cho cho moment moment gãc gãc ∆L.∆θ ≅ h ••nÕunÕu nhnh−−®è®èii tt−−îîngng (vÝ(vÝ dôdô nhnh−−photon,photon, ®®iÖniÖn ttö,ö, hhÖÖ c c¸c¸c hh¹t)¹t) ®®angang ttånån tt¹i¹i tt¹i¹i trtr¹ng¹ng thth¸i¸i nn¨ng¨ng ll−−îîngng EEtrongtrong khokho¶ng¶ng thêithêi giangian xx¸c¸c ®®ÞnhÞnh ∆∆tt, , Chú ý: Phần chứng minh công thức thth×× ®é ®ébÊt bÊt ®®ÞnhÞnh thÊpthÊp nhÊtnhÊt h/h/ ∆∆ttcãcã ththÓÓ g g¸n¸n chocho EEvvíiíi ®é®échÝnh chÝnh xx¸c¸c vv«« hh¹n¹n ( (∆∆EE = =0)0) ch chØØ khi khi thêi thêi gian gian l lµµ v v«« h h¹n¹n ( (∆∆tt == ∞ ∞)) của nguyên lý bất định Heisenberg tự ••Khi Khi chchóngóng tata quanquan ss¸t¸t mmétét ththùcùc ththÓ,Ó, hh»ng»ng ssèè Planck Planck ((hh)) llµµ gi gi¸¸ trÞ trÞ đọc trong sách David Halliday nhnháá nhÊt nhÊt c cñaña ®é ®énhiÔu nhiÔu lo lo¹n¹n kh kh«ng«ng ki kiÓmÓm so so¸t¸t ® ®−−îîcc t t¹o¹o n nªn!.ªn!. ••V VËtËt lýlý ccææ ® ®iÓniÓn l lµµ gi giíiíi h h¹n¹n t t−−¬¬ngng øøngng ccñaña v vËtËt lýlý ll−−îîngng ttöö khi khi h h→→00 ••Gi Gi¸¸ trÞ trÞ hh÷u÷u hh¹n¹n (kh(kh«ng«ng bb»ng»ng khkh«ng)«ng) ccñaña hh llµµ nguy nguyªnªn nhnh©n©n ccñaña cc¸c¸c hihiÖuÖu ø øngng l l−−îîngng ttö.ö. ••ViÕt ViÕt dd−−ííii d d¹ng¹ng bi biÓuÓu t t−−îîng:ng: GiGiíiíi h h¹n¹n (V(VËtËt LýLý L L−−îîngng TTö)ö) == VVËtËt Lý Lý ccææ ® ®iÓniÓn hh→→00 55 56 14
15. 2.9 Sãng vµ h¹t NguyNguyªnªn lýlý bbææ xung xung ccñaña BohrBohr (1927)(1927) C¸cC¸c phph−−¬ng¬ng diÖndiÖn sãngsãng vµvµ h¹t h¹t cñacña métmét thùcthùc thÓthÓ l l−−îngîng tö,tö, c¶c¶ hai hai ®Òu®Òu cÇncÇn thiÕtthiÕt chocho ss−− m«m« t¶ t¶ ®Çy ®Çy ®ñ.®ñ. TuyTuy nhiªn,nhiªn, c¶c¶ hai hai phph−−¬ng¬ng diÖndiÖn ®ã®ã kh«ngkh«ng bécbéc lélé ®ång ®ång thêithêi LL−−ìngìng tÝnhtÝnh sãngsãng h¹th¹t trongtrong métmét thÝthÝ nghiÖmnghiÖm ®¬n®¬n nhÊt.nhÊt. KhÝaKhÝa c¹nhc¹nh nµonµo ®®−−îcîc béc lé lµ do b¶n chÊt cña thÝ nghiÖm quyÕt ®Þnh SãngSãng ®iÖn ®iÖn tõtõ SãngSãng vËtvËt chÊt chÊt béc lé lµ do b¶n chÊt cña thÝ nghiÖm quyÕt ®Þnh ⇓⇓⇓ ⇓ ⇓⇓ ⇓⇓ ••C C¸c¸c khÝakhÝa cc¹nh¹nh sãngsãng (kh(kh«ng«ng ththÓÓ khu khu bibiÖt)Öt) vvµµ h h¹t¹t (cã(cã ththÓÓ khu khu bibiÖt)Öt) ccñaña ¸ ¸nhnh s s¸ng¸ng llµµ b bææ xung xung chocho nhau.nhau. sãngsãng h¹th¹t h¹th¹t sãngsãng ••BÊt BÊt k kúú m métét thÝ thÝ nghi nghiÖmÖm n nµoµo th thùcùc hi hiÖnÖn cho cho ¸ ¸nhnh s s¸ng¸ng ® ®ÒuÒu cã cã th thÓÓ gi gi¶i¶i Lóc chóng ta xem xÐt nh− “h¹t” vµ lóc chóng coi nh− “sãng” - Lóc chóng ta xem xÐt nh− “h¹t” vµ lóc chóng coi nh− “sãng” - thÝchthÝch b b»ng»ng m m«« h h×nh×nh n nµyµy hay hay mm«« h h×nh×nh kia. kia. chóngchóng tata kh«ngkh«ng thÓthÓ ¸p¸p dông dông ®ång®ång thêi thêi c¶ c¶ hai.hai. ••Ch Chóngóng tata cãcã ththÓÓ ch chänän hohoÆcÆc hh¹t¹t hohoÆcÆc sãngsãng NHNH¦NG¦NG chchóngóng tata M« h×nh h¹t vµ m« h×nh sãng m©u thuÉn víi nhau - chóng kh«ng M« h×nh h¹t vµ m« h×nh sãng m©u thuÉn víi nhau - chóng kh«ng khkh«ng«ng ththÓÓ biÕt biÕt totoµnµn cc¶nh¶nh bbøcøc tranhtranh trõtrõ phiphi chchóngóng tata xemxem xÐtxÐt vÊnvÊn thÓ ®−îc sö dông cïng trong mét thêi ®iÓm. thÓ ®−îc sö dông cïng trong mét thêi ®iÓm. ®®Ò,Ò, mmµµ trong trong ®®ãã cc¶¶ hai hai khÝakhÝa cc¹nh¹nh ® ®−−îîcc ¸ ¸pp dôngdông (ri(riªngªng bibiÖt).Öt). 57 58 ThÝ nghiÖm t−ëng t−îng !!! Mét c©u ®è l−îng tö ®· ®−îc gi¶i C¸c v©n giao thoa xuÊt hiÖn, nã ®−îc t¹o thµnh mét c¸ch ch©m ch¹p khi NÕu ta ®Æ®Ætt ®Ç®Çuu thu ë m mçiçi khekhe:: cc¸c¸c vv©n©n giao thoa ssÏÏ biÕn mÊt ! Khi ®®ii C¸c v©n giao thoa xuÊt hiÖn, nã ®−îc t¹o thµnh mét c¸ch ch©m ch¹p khi c¸c ®iÖn tö lÇn l−ît ®Ëp trªn mµn. Sãng vËt chÊt g¾n liÒn víi h¹t lu«n qua ®Ç®Çuu thu ë m mçiçi khe, cc¸c¸c ®®iÖniÖn ttöö ®· bÞ tt¸c¸c ®é®éngng theo cc¸ch¸ch llµmµm c¸c ®iÖn tö lÇn l−ît ®Ëp trªn mµn. Sãng vËt chÊt g¾n liÒn víi h¹t lu«n lu«n ®i qua c¶ hai khe vµ ®ã chÝnh lµ c¸i quyÕt ®Þnh c¸c ®iÖn tö thÝch r¬i hhñyñy bbøcøc tranh cc¸c¸c vv©n©n giao thoa. MMÆcÆc ddïï b b©y©y gg׬׬ ch chóngóng ta ®· ch chØØ ra lu«n ®i qua c¶ hai khe vµ ®ã chÝnh lµ c¸i quyÕt ®Þnh c¸c ®iÖn tö thÝch r¬i vµo ®©u trªn mµn. §iÖn tö duy nhÊt ®óng lµ giao thoa víi chÝnh nã. bb¶n¶n chÊt hh¹t¹t ccñaña ®®iÖniÖn ttö,ö, nh−ng bb»ng»ng chchøngøng vÒ bb¶n¶n chÊt sãng ccñaña vµo ®©u trªn mµn. §iÖn tö duy nhÊt ®óng lµ giao thoa víi chÝnh nã. chchóngóng ll¹i¹i biÕn mÊt. §õng§õng cècè h×nh h×nh dungdung xemxem nãnã lµmlµm ®iÒu®iÒu ®ã®ã nhnh−−thÕthÕ nµonµo!! 59 60 15
16. H×nh cho thÊy mét ®iÖn tö ®−îc ph¸t VËt lý l−îng tö ra ë ®iÓm “®en” vµ ®−îc ph¸t hiÖn ë Ch−¬ng II ®iÓm “tr¾ng”. VËy "nã" ®· ®i qua §Ò kiÓm tra 15’ kh«ng gian trèng rçng gi÷a hai ®iÓm Bài 1: a. B−íc sãng cña photon và ®iÖn tö ®Òu b»ng 1 nm. H·y tÝnh: ®ã nh− thÕ nµo? N¨ng l−îng cña photon §éng n¨ng cña ®iÖn tö b. Còng tÝnh nh− vËy khi b−íc sãng cña photon và ®iÖn tö ®Òu C©uC©u tr¶tr¶ lêi lêi ll−−îngîng tötö lµ lµ nh nh−−sau:sau: c¸cc¸c sãngsãng vËtvËt chÊtchÊt kh¶okh¶o s¸ts¸t tÊttÊt c¶c¶ c¸c c¸c b»ng 1 fm = 10-15 m. concon ®®−−êngêng kh¶kh¶ dÜ dÜ nh nh−−gîigîi ýý trªntrªn h×nhh×nh vÏ,vÏ, khikhi g¸ng¸n chocho mçimçi ®®−−êngêng métmét Bài 2: C¸c ®iÖn tö trong màn h×nh cña TV màu ®−îc gia tèc víi x¸cx¸c suÊtsuÊt nhnh−−nhau.nhau. TuyTuy nhiªn,nhiªn, chØchØ cã cã ®®−−êngêng th¼ngth¼ng nèinèi haihai ®iÓm®iÓm ®ã®ã lµlµ hiÖu ®iÖn thÕ V = 25 kV. H·y tÝnh b−íc sãng de Broglie cña lµmlµm chocho c¸cc¸c sãngsãng vËtvËt chÊtchÊt céngcéng l¹il¹i lµmlµm t¨ngt¨ng cc−−êngêng nhaunhau dodo ®ã®ã lµmlµm ®iÖn tö. chocho x¸cx¸c suÊtsuÊt t×mt×m thÊythÊy h¹th¹t ëë ®ã ®ã caocao h¬n.h¬n. §èi§èi víivíi nh÷ngnh÷ng ®iÓm®iÓm kh«ngkh«ng Bài 3: §é réng cña giÕng thÕ v« h¹n b»ng bao nhiªu khi n¨ng l−îng n»mn»m trªntrªn ®®−−êngêng th¼ngth¼ng nµynµy cãcã thÓthÓ chøng chøng minhminh ®®−−îcîc r»ngr»ng c¸cc¸c sãngsãng sÏsÏ cña møc n = 3 cã gi¸ trÞ b»ng 4,7 eV. triÖttriÖt tiªutiªu nhaunhau dodo giaogiao thoa,thoa, sùsù triÖt triÖt tiªutiªu cµngcµng m¹nhm¹nh ®èi®èi víivíi c¸cc¸c h¹th¹t cµngcµng nÆng.nÆng. §©y§©y chÝnhchÝnh lµlµ c¸ch c¸ch mµmµ quü quü ®¹o ®¹o cñacña c¸cc¸c h¹th¹t trongtrong c¬c¬ häc häc NewtonNewton liªnliªn hÖhÖ víi víi c¸cc¸c sãngsãng vËt vËt chÊtchÊt g¾ng¾n liÒnliÒn víivíi c¸cc¸c h¹th¹t ®ã.®ã. 61 62 Bµi gi¶i 1: b. víi λ = 1 fm = 10-15m 1240 a. Ta cã E = ( eV ) víi λ = 1 nm E = 1240 eV= 1,24 KeV λ E = 1240 MeV= 1,24 GeV = 1,987 . 10-10 J -16 • hoÆc E = hc/ λ = 1,987 .10 J -34 2 -31 -15 2 2 2 2 2 K = (6,625.10 ) / 2* 9,1.10 *(10 ) [J .s /Kg.m ] mυ Ke = (6,625.10 ) / 2* 9,1.10 *(10 ) [J .s /Kg.m ] •§éng n¨ng cña ®iÖn tö: K e = -7 12 2 Ke = 2,41 . 10 J = 1,5 . 10 eV 150 150 4 −2 h h Bµi gi¶i 2: λdeBroglie = = = 60 . 10 = 7 , 7 . 10 Å p = = mυ →υ = V 2,5.104 ®ång thêi ta cã λ mλ 2 h λdeBroglie = 7,7 pm suy ra K = e 2mλ2 nh 3.6,625.10−34 J.s Bµi gi¶i 3: L = = −31 2 −19 -34 2 -31 -9 2 2 2 2 8mE 2 2.9,1.10 J. s .4,7eV.1,6.10 J / eV VËy Ke = (6,625.10 ) / 2* 9,1.10 *(10 ) [J .s /Kg.m ] m2 K = 2,41 . 10-19 J = 1,5 eV e L = 0,85 . 10-9 m = 8,5 Å 63 64 16