Bài giảng Vật lý đại cương - Chương 3: Cảm biến đo nhiệt độ

Nội dung text: Bài giảng Vật lý đại cương - Chương 3: Cảm biến đo nhiệt độ

1. Ch−ơng III Cảm biến đo nhiệt độ 3.1. Khái niệm cơ bản Nhiệt độ là một trong số những đại l−ợng có ảnh h−ởng rất lớn đến tính chất vật chất. Bởi vậy trong nghiên cứu khoa học, trong công nghiệp cũng nh− trong đời sống hàng ngày việc đo nhiệt độ là rất cần thiết. Tuy nhiên việc xác định chính xác một nhiệt độ là một vấn đề không đơn giản. Đa số các đại l−ợng vật lý đều có thể xác định trực tiếp nhờ so sánh chúng với một đại l−ợng cùng bản chất. Nhiệt độ là đại l−ợng chỉ có thể đo gián tiếp dựa vào sự phụ thuộc của tính chất vật liệu vào nhiệt độ. 3.1.1. Thang đo nhiệt độ Để đo nhiệt độ tr−ớc hết phải thiết lập thang nhiệt độ. Thang nhiệt độ tuyệt đối đ−ợc thiết lập dựa vào tính chất của khí lý t−ởng. Theo định lý Carnot: hiệu suất η của một động cơ nhiệt thuận nghịch hoạt động giữa hai nguồn có nhiệt độ θ1 và θ2 trong một thang đo bất kỳ chỉ phụ thuộc vào θ1 và θ2: F()θ η = 1 (3.1) F()θ 2 Dạng của hàm F phụ thuộc vào thang đo nhiệt độ. Ng−ợc lại việc chọn dạng hàm F sẽ quyết định thang đo nhiệt độ. Đặt F(θ) = T, khi đó hiệu suất nhiệt của động cơ nhiệt thuận nghịch đ−ợc viết nh− sau: T η = 1− 1 (3.2) T2 Trong đó T1 và T2 là nhiệt độ động học tuyệt đối của hai nguồn. Đối với chất khí lý t−ởng, nội năng U chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của chất khí và ph−ơng trình đặc tr−ng liên hệ giữa áp suất p, thể tích v và nhiệt độ có dạng: p.v=G(θ) Có thể chứng minh đ−ợc rằng: G(θ)=RT Trong đó R là hằng số khí lý t−ởng, T là nhiệt độ động học tuyệt đối. - 48 -
2. Để có thể gán một giá trị số cho T, cần phải xác định đơn vị cho nhiệt độ. Muốn vậy chỉ cần gán giá trị cho nhiệt độ t−ơng ứng với một hiện t−ợng nào đó với điều kiện hiện t−ợng này hoàn toàn xác định và có tính lặp lại. Thang Kelvin (Thomson Kelvin - 1852): Thang nhiệt độ động học tuyệt đối, đơn vị nhiệt độ là K. Trong thang đo này ng−ời ta gán cho nhiệt độ của điểm cân bằng ba trạng thái n−ớc - n−ớc đá - hơi một giá trị số bằng 273,15 K. Thang Celsius (Andreas Celsius - 1742): Thang nhiệt độ bách phân, đơn vị nhiệt độ là oC và một độ Celsius bằng một độ Kelvin. Nhiệt độ Celsius xác định qua nhiệt độ Kelvin theo biểu thức: T(oC)= T(K) - 273,15 (3.3) Thang Fahrenheit (Fahrenheit - 1706): Đơn vị nhiệt độ là oF. Trong thang đo này, nhiệt độ của điểm n−ớc đá tan là 32oF và điểm n−ớc sôi là 212oF. Quan hệ giữa nhiệt độ Fahrenheit và nhiệt Celssius: 5 T()o C = {T( o F)− 32} (3.4) 9 9 T()o F = T(o C)+ 32 (3.5) 5 Bảng 3.1 Cho các giá trị t−ơng ứng của một số nhiệt độ quan trọng theo các thang đo khác nhau. Bảng 3.1 Nhiệ độ Kelvin (K) Celsius (oC) Fahrenheit (oF) Điểm 0 tuyệt đối 0 -273,15 -459,67 Hỗn hợp n−ớc - n−ớc đá 273,15 0 32 Cân bằngn−ớc - n−ớc đá - hơi 273,16 0,01 32,018 N−ớc sôi 373,15 100 212 3.1.2. Nhiệt độ đo đ−ợc và nhiệt độ cần đo Giả sử môi tr−ờng đo có nhiệt độ thực bằng Tx, nh−ng khi đo ta chỉ nhận đ−ợc nhiệt độ Tc là nhiệt độ của phần tử cảm nhận của cảm biến. Nhiệt độ Tx gọi là nhiệt độ cần đo, nhiệt độ Tc gọi là nhiệt độ đo đ−ợc. Điều kiện để đo đúng nhiệt độ là phải có sự cân bằng nhiệt giữa môi tr−ờng đo và cảm biến. Tuy nhiên, do nhiều nguyên nhân, nhiệt độ cảm biến không bao giờ đạt tới nhiệt độ môi tr−ờng Tx, do đó tồn tại một chênh lệch nhiệt độ Tx - Tc nhất định. Độ chính xác của phép đo phụ thuộc vào - 49 -
3. hiệu số Tx - Tc , hiệu số này càng bé, độ chính xác của phép đo càng cao. Muốn vậy khi đo cần phải: - Tăng c−ờnng sự trao đổi nhiệt giữa bộ cảm biến và môi tr−ờng đo. - Giảm sự trao đổi nhiệt giữa bộ cảm biến và môi tr−ờng bên ngoài. Chúng ta hãy khảo sát tr−ờng hợp đo bằng cảm biến tiếp xúc. L−ợng nhiệt truyền từ môi tr−ờng vào bộ cảm biến xác định theo công thức: dQ = αA()Tx − Tc dt Với: α - hệ số dẫn nhiệt. A - diện tích bề mặt trao đổi nhiệt. T - thời gian trao đổi nhiệt. L−ợng nhiệt cảm biến hấp thụ: dQ = mCdTc Với: m - khối l−ợng cảm biến. C - nhiệt dung của cảm biến. Nêu bỏ qua tổn thất nhiệt của cảm biến ra môi tr−ờng ngoài và giá đỡ, ta có: αA(Tx − Tc )dt = mCdTc mC T Đặt = τ , gọi là hằng số thời x αA T1 gian nhiệt, ta có: 0,63Tx dT dt c = Tx − Tc τ Nghiệm của ph−ơng trình có dạng: t − τ t T = T − ke τ c x Hình 3.1. Trao đổi nhiệt của cảm biến Để tăng c−ờng trao đổi nhiệt giữa môi tr−ờng có nhiệt độ cần đo và cảm biến ta phải dùng cảm biến có phần tử cảm nhận có tỉ nhiệt thấp, hệ số dẫn nhiệt cao, để hạn chế tổn thất nhiệt từ cảm biến ra ngoài thì các tiếp điểm dẫn từ phần tử cảm nhận ra mạch đo bên ngoài phải có hệ số dẫn nhiệt thấp. 3.1.3. Phân loại cảm biến đo nhiệt độ Các cảm biến đo nhiệt độ đ−ợc chia làm hai nhóm: - Cảm biến tiếp xúc: cảm biến tiếp xúc với môi tr−ờng đo, gồm: + Cảm biến giản nở (nhiệt kế giản nở). + Cảm biến điện trở (nhiệt điện trở). - 50 -
4. + Cặp nhiệt ngẫu. - Cảm biến không tiếp xúc: hoả kế. D−ới đây nghiên cứu một số loại cảm biến cơ bản. 3.2. Nhiệt kế giãn nở Nguyên lý hoạt động của nhiệt kế giãn nở dựa vào sự giãn nở của vật liệu khi tăng nhiệt độ. Nhiệt kế loại này có −u điểm kết cấu đơn giản, dễ chế tạo. 3.2.1. Nhiệt kế giãn nở dùng chất rắn Th−ờng có hai loại: gốm và kim loại, kim loại và kim loại. 2 A 1 1 2 a) b) Hình 3.2 Nhiệt kế giãn nở a) Nhiệt kế gốm - kim loại b) Nhiệt kế kim loại - kim loại - Nhiệt kế gốm - kim loại(Dilatomet): gồm một thanh gốm (1) đặt trong ống kim loại (2), một đầu thanh gốm liên kết với ống kim loại, còn đầu A nối với hệ thống truyền động tới bộ phận chỉ thị. Hệ số giãn nở nhiệt của kim loại và của gốm là αk và αg. Do αk > αg, khi nhiệt độ tăng một l−ợng dt, thanh kim loại giãn thêm một l−ợng dlk, thanh gốm giãn thêm dlg với dlk>dlg, làm cho thanh gốm dịch sang phải. Dịch chuyển của thanh gốm phụ thuộc dlk - dlg do đó phụ thuộc nhiệt độ. - Nhiệt kế kim loại - kim loại: gồm hai thanh kim loại (1) và (2) có hệ số giãn nở nhiệt khác nhau liên kết với nhau theo chiều dọc. Giả sử α1 > α2 , khi giãn nở nhiệt hai thanh kim loại cong về phía thanh (2). Dựa vào độ cong của thanh kim loại để xác định nhiệt độ. Nhiệt kế giãn nở dùng chất rắn th−ờng dùng để đo nhiệt độ d−ới 700oC. 3.2.2. Nhiệt kế giãn nở dùng chất lỏng Nhiệt kế gồm bình nhiệt (1), ống mao dẫn (2) và chất lỏng (3). Chất lỏng sử dụng th−ờng dùng là thuỷ ngân có hệ số giãn nở nhiệt α =18.10-5/oC, vỏ nhiệt kế bằng thuỷ tinh có α =2.10-5/oC. Khi đo nhiệt độ, bình nhiệt đ−ợc đặt tiếp xúc với môi tr−ờng đo. Khi nhiệt độ tăng, chất lỏng giãn nở và dâng lên trong ống mao dẫn. Thang đo đ−ợc chia độ trên - 51 -
5. vỏ theo dọc ống mao dẫn. Dải nhiệt độ làm việc từ - 50 ữ 600oC tuỳ theo vật liệu chế tạo vỏ bọc. 3.3. Nhiệt kế điện trở 3.3.1. Nguyên lý Nguyên lý chung đo nhiệt độ bằng các điện trở 2 là dựa vào sự phụ thuộc điện trở suất của vật liệu theo nhiệt độ. 3 Trong tr−ờng hợp tổng quát, sự thay đổi điện trở theo nhiệt độ có dạng: 1 R T = R .F T − T ()0 (0 ) Hình 3.3 Nhiệt kế giản nở R 0 là điện trở ở nhiệt độ T0, F là hàm đặc tr−ng cho vật dùng chất lỏng liệu và F = 1 khi T = T0. Hiện nay th−ờng sử dụng ba loại điện trở đo nhiệt độ đó là: điện trở kim loại, điện trở silic và điện trở chế tạo bằng hỗn hợp các oxyt bán dẫn. Tr−ờng hợp điện trở kim loại, hàm trên có dạng: 2 3 R(T) = R 0 (1+ AT + BT + CT ) (3.6) o o Trong đó nhiệt độ T đo bằng C, T0=0 C và A, B, C là các hệ số thực nghiệm. Tr−ờng hợp điện trở là hỗn hợp các oxyt bán dẫn: ⎡ ⎛ 1 1 ⎞⎤ ⎜ ⎟ R(T) = R 0 . exp⎢B⎜ − ⎟⎥ (3.7) ⎣ ⎝ T T0 ⎠⎦ T là nhiệt độ tuyệt đối, B là hệ số thực nghiệm. Các hệ số đ−ợc xác định chính xác bằng thực nghiệm khi đo những nhiệt độ đã biết tr−ớc. Khi đã biết giá trị các hệ số, từ giá trị của R ng−ời ta xác định đ−ợc nhiệt độ cần đo. Khi độ biến thiên của nhiệt độ ∆T (xung quanh giá trị T) nhỏ, điện trở có thể coi nh− thay đổi theo hàm tuyến tính: R()T + ∆T = R(T)(1+ α R ∆T) (3.8) Trong đó: 1 dR α = (3.9) R R()T dT - 52 -
6. đ−ợc gọi hệ số nhiệt của điện trở hay còn gọi là độ nhạy nhiệt ở nhiệt độ T. Độ nhạy o -3 o nhiệt phụ thuộc vào vật liệu và nhiệt độ, ví dụ ở 0 C platin (Pt) có αR=3,9.10 / C. ∆R Chất l−ợng thiết bị đo xác định giá trị nhỏ nhất mà nó có thể đo đ−ợc , do đó R 0 min cũng xác định sự thay đổi nhỏ nhất của nhiệt độ có thể phát hiện đ−ợc: 1 ∆R ∆Tmin = α R R o min ∆R Ví dụ nếu = 10 −6 và với những phép đo quanh điểm 0oC, vật liệu là platin thì R 0 min −4 o ∆Tmin = 2,6.10 C. Thực ra, điện trở không chỉ thay đổi khi nhiệt độ thay đổi do sự thay đổi điện trở suất mà còn chịu tác động của sự thay đổi kích th−ớc hình học của nó. Bởi vậy đối với một điện trở dây có chiều dài l và tiết diện s, hệ số nhiệt độ có dạng: 1 dR 1 dρ 1 dl 1 ds α = = + − R R dT ρ dT l dT s dT 1 dρ 1 dl 1 ds Đặt: α = ; α = ; α = ρ ρ dT l l dT s s dT α R = α ρ + α l − α s Với α s = 2α l ta có: α R = α ρ − α l Trên thực tế th−ờng α ρ >> α l nên có thể coi α R = α ρ . 3.3.2. Nhiệt kế điện trở kim loại a) Vật liệu Yêu cầu chung đối với vật liệu làm điện trở: - Có điện trở suất ρ đủ lớn để điện trở ban đầu R0 lớn mà kích th−ớc nhiệt kế vẫn nhỏ. - Hệ số nhiệt điện trở của nó tốt nhất là luôn luôn không đổi dấu, không triệt tiêu. - Có đủ độ bền cơ, hoá ở nhiệt độ làm việc. - Dễ gia công và có khả năng thay lẫn. Các cảm biến nhiệt th−ờng đ−ợc chế tạo bằng Pt và Ni. Ngoài ra còn dùng Cu, W. - Platin : - 53 -
7. + Có thể chế tạo với độ tinh khiết rất cao (99,999%) do đó tăng độ chính xác của các tính chất điện. + Có tính trơ về mặt hoá học và tính ổn định cấu trúc tinh thể cao do đó đảm bảo tính ổn định cao về các đặc tính dẫn điện trong quá trình sử dụng. + Hệ số nhiệt điện trở ở 0oC bằng 3,9.10-3/oC. + Điện trở ở 100oC lớn gấp 1,385 lần so với ở 0oC. + Dải nhiệt độ làm việc khá rộng từ -200oC ữ 1000oC. - Nikel: + Có độ nhạy nhiệt cao, bằng 4,7.10-3/oC. + Điện trở ở 100oC lớn gấp 1,617 lần so với ở 0oC. + Dễ bị oxy hoá khi ở nhiệt độ cao làm giảm tính ổn định. + Dải nhiệt độ làm việc thấp hơn 250oC. Đồng đ−ợc sử dụng trong một số tr−ờng hợp nhờ độ tuyến tính cao của điện trở theo nhiệt độ. Tuy nhiên, hoạt tính hoá học của đồng cao nên nhiệt độ làm việc th−ờng không v−ợt quá 180oC. Điện trở suất của đồng nhỏ, do đó để chế tạo điện trở có điện trở lớn phải tăng chiều dài dây làm tăng kích th−ớc điện trở. Wonfram có độ nhạy nhiệt và độ tuyến tính cao hơn platin, có thể làm việc ở nhiệt độ cao hơn. Wonfram có thể chế tạo dạng sợi rất mảnh nên có thể chế tạo đ−ợc các điện trở cao với kích th−ớc nhỏ. Tuy nhiên, ứng suất d− sau khi kéo sợi khó bị triệt tiêu hoàn toàn bằng cách ủ do đó giảm tính ổn định của điện trở. Bảng 3.2 Thông số Cu Ni Pt W o Tf ( C) 1083 1453 1769 3380 c (JoC-1kg-1) 400 450 135 125 λ (WoC-1m-1) 400 90 73 120 6 o αl x10 ( C) 16,7 12,8 8,9 6 ρ x108 (Ωm) 1,72 10 10,6 5,52 α x103 (oC-1) 3,9 4,7 3,9 4,5 b) Cấu tạo nhiệt kế điện trở Để tránh sự làm nóng đầu đo dòng điện chạy qua điện trở th−ờng giới hạn ở giá trị một vài mA và điện trở có độ nhạy nhiệt cao thì điện trở phải có giá trị đủ lớn. - 54 -
8. Muốn vậy phải giảm tiết diện dây hoặc tăng chiều dài dây. Tuy nhiên khi giảm tiết diện dây độ bền lại thấp, dây điện trở dễ bị đứt, việc tăng chiều dài dây lại làm tăng kích th−ớc điện trở. Để hợp lý ng−ời ta th−ờng chọn điện trở R ở 0oC có giá trị vào khoảng 100Ω, khi đó với điện trở platin sẽ có đ−ờng kính dây cỡ vài àm và chiều dài khoảng 10cm, sau khi quấn lại sẽ nhận đ−ợc nhiệt kế có chiều dài cỡ 1cm. Các sản phẩm th−ơng mại th−ờng có điện trở ở 0oC là 50Ω, 500Ω và 1000Ω, các điện trở lớn th−ờng đ−ợc dùng để đo ở dải nhiệt độ thấp. - Nhiệt kế công nghiệp: Để sử dụng cho mục đích công nghiệp, các nhiệt kế phải có vỏ bọc tốt chống đ−ợc va chạm mạnh và rung động, điện trở kim loại đ−ợc cuốn và bao bọc trong thuỷ tinh hoặc gốm và đặt trong vỏ bảo vệ bằng thép. Trên hình 3.4 là các nhiệt kế dùng trong công nghiệp bằng điện trở kim loại platin. 8 1 23 1 7 5 4 6 9 6 Hình 3.4 Nhiệt kế công nghiệp dùng điện trở platin 1) Dây platin 2) Gốm cách điện 3) ống platin 4) Dây nối 5) Sứ cách điện 6) Trục gá 7) Cách điện 8) Vỏ bọc 9) Xi măng - Nhiệt kế bề mặt: Nhiệt kế bề mặt dùng để đo nhiệt độ trên bề mặt của vật rắn. Chúng th−ờng đ−ợc chế tạo bằng ph−ơng pháp quang hoá và sử dụng vật liệu làm điện trở là Ni, Fe-Ni hoặc Pt. Cấu trúc của một nhiệt kế bề mặt có dạng nh− hình vẽ 3.5. Chiều dày lớp kim loại cỡ vài àm và kích th−ớc nhiệt kế cỡ 1cm2. Hình 3.5 Nhiệt kế bề mặt - 55 -
9. Đặc tr−ng chính của nhiệt kế bề mặt: - Độ nhạy nhiệt : ~5.10-3/oC đối với tr−ờng hợp Ni và Fe-Ni ~4.10-3/oC đối với tr−ờng hợp Pt. - Dải nhiệt độ sử dụng: -195oC ữ 260 oC đối với Ni và Fe-Ni. -260oC ữ 1400 oC đối với Pt. Khi sử dụng nhiệt kế bề mặt cần đặc biệt l−u ý đến ảnh h−ởng biến dạng của bề mặt đo. 3.3.3. Nhiệt kế điện trở silic Silic tinh khiết hoặc đơn tinh thể silic có hệ số nhiệt điện trở âm, tuy nhiên khi đ−ợc kích tạp loại n thì trong khoảng nhiệt độ thấp chúng lại có hệ số nhiệt điện trở d−ơng, hệ số nhiệt điện trở ~0,7%/oC ở 25oC. Phần tử cảm nhận nhiệt của cảm biến silic đ−ợc chế tạo có kích th−ớc 500x500x240 àm đ−ợc mạ kim loại ở một phía còn phía kia là bề mặt tiếp xúc. R(Ω) 2400 Trong dải nhiệt độ làm việc ( -55 ữ 2200 2000 o 200 C) có thể lấy gần đúng giá trị điện trở 1800 của cảm biến theo nhiệt độ theo công thức: 1600 1400 2 R T = R 0 [1+ A()T − T0 + B(T − T0 ) ] 1200 1000 Trong đó R0 và T0 là điện trở và nhiệt độ 800 tuyệt đối ở điểm chuẩn. 600 Sự thay đổi nhiệt của điện trở t−ơng 400 o -50 0 50 100 T C đối nhỏ nên có thể tuyến tính hoá bằng cách mắc thêm một điện trở phụ. Hình 3.6 Sự phụ thuộc nhiệt độ của điện trở silic 3.3.4. Nhiệt kế điện trở oxyt bán dẫn a) Vật liệu chế tạo Nhiệt điện trở đ−ợc chế tạo từ hỗn hợp oxyt bán dẫn đa tinh thể nh−: MgO, MgAl2O4, Mn2O3, Fe3O4, Co2O3, NiO, ZnTiO4. Sự phụ thuộc của điện trở của nhiệt điện trở theo nhiệt độ cho bởi biểu thức: 2 ⎡ T ⎤ ⎧ ⎛ 1 1 ⎞⎫ ⎜ ⎟ R(T) = R 0 ⎢ ⎥ exp⎨β⎜ − ⎟⎬ (3.11) ⎣T0 ⎦ ⎩ ⎝ T T 0 ⎠⎭ Trong đó R0(Ω) là điện trở ở nhiệt độ T0(K). Độ nhạy nhiệt có dạng: - 56 -
10. β + b α R = T 2 Vì ảnh h−ởng của hàm mũ đến điện trở chiếm −u thế nên biểu thức (3.11) có thể viết lại: ⎧ ⎛ 1 1 ⎞⎫ ⎜ ⎟ R(T) = R 0 exp⎨B⎜ − ⎟⎬ (3.12) ⎩ ⎝ T T 0 ⎠⎭ Và độ nhạy nhiệt: B α R = − T 2 Với B có giá trị trong khoảng 3.000 - 5.000K. b) Cấu tạo Hỗn hợp bột oxyt đ−ợc trộn theo tỉ lệ thích hợp sau đó đ−ợc nén định dạng và thiêu kết ở nhiệt độ ~ 1000oC. Các dây nối kim loại đ−ợc hàn tại hai điểm trên bề mặt và đ−ợc phủ bằng một lớp kim Hình 3.7 Cấu tạo nhiệt điện trở có vỏ bọc thuỷ tinh loại. Mặt ngoài có thể bọc bởi vỏ thuỷ tinh. Nhiệt điện trở có độ nhạy nhiệt rất cao nên có thể dùng để phát hiện những biến thiên nhiệt độ rất nhỏ cỡ 10-4 -10-3K. Kích th−ớc cảm biến nhỏ có thể đo nhiệt độ tại từng điểm. Nhiệt dung cảm biến nhỏ nên thời gian hồi đáp nhỏ. Tuỳ thuộc thành phần chế tạo, dải nhiệt độ làm việc của cảm biến nhiệt điện trở từ vài độ đến khoảng 300oC. 3.4. Cảm biến nhiệt ngẫu 3.4.1. Hiệu ứng nhiệt điện Ph−ơng pháp đo nhiệt độ bằng cảm biến nhiệt ngẫu dựa trên cơ sở hiệu ứng nhiệt điện. Ng−ời ta nhận thấy rằng khi hai dây dẫn chế tạo từ vật liệu có bản chất hoá học khác nhau đ−ợc nối với nhau bằng mối hàn thành một mạch kín và nhiệt độ hai mối hàn là t và t0 khác nhau thì trong mạch xuất hiện một dòng điện. Sức điện động xuất hiện do hiệu ứng nhiệt điện gọi là sức điện động nhiệt điện. Nếu một đầu của cặp nhiệt ngẫu hàn nối với nhau, còn đầu thứ hai để hở thì giữa hai cực xuất hiện một hiệu điện thế. Hiện t−ợng trên có thể giải thích nh− sau: - 57 -
11. Trong kim loại luôn luôn tồn tại một nồng độ điện tử tự do nhất định phụ thuộc bản chất kim loại và nhiệt độ. Thông th−ờng khi nhiệt độ tăng, nồng độ điện tử tăng. Giả sử ở nhiệt độ t0 nồng độ điện tử trong A là NA(t0), trong B là NB(t0) và ở t0 2 nhiệt độ t nồng độ điện tử trong A là NA(t), trong B là NB(t), nếu NA(t0) > NB(t0) thì nói chung NA(t) > NB(t). AB Xét đầu làm việc (nhiệt độ t), do NA(t) > NB(t) nên có sự khuếch tán điện tử từ A → 1 t B và ở chổ tiếp xúc xuất hiện một hiệu điện thế eAB(t) có tác dụng cản trở sự khuếch tán. Hình 3. 8 Sơ đồ nguyên lý cặp nhiệt ngẫu Khi đạt cân bằng eAB(t) sẽ không đổi. T−ơng tự tại mặt tiếp xúc ở đầu tự do (nhiệt độ t0) cũng xuất hiện một hiệu điện thế eAB(t0). Giữa hai đầu của một dây dẫn cũng có chênh lệch nồng độ điện tử tự do, do đó cũng có sự khuếch tán điện tử và hình thành hiệu điện thế t−ơng ứng trong A là eA(t,t0) và trong B là eB(t,t0). Sức điện động tổng sinh ra do hiệu ứng nhiệt điện xác định bởi công thức sau: E AB = e AB (t) + e BA (t 0 ) + e A (t 0 , t) + e B (t, t 0 ) (3.13) Vì eA(t0,t) và eB(t,t0) nhỏ và ng−ợc chiều nhau có thể bỏ qua, nên ta có: E AB = e AB (t) + e BA (t 0 ) Nếu nhiệt độ hai mối hàn bằng nhau, chẳng hạn bằng t0 khi đó sức điện động tổng: E AB = e AB (t 0 ) + e BA (t 0 ) = 0 Hay: e BA (t 0 ) = −e AB (t 0 ) (3.14) Nh− vậy: E AB = e AB (t) − e AB (t 0 ) (3.15) Ph−ơng trình (3.15) gọi là ph−ơng trình cơ bản của cặp nhiệt ngẫu. Từ ph−ơng trình (3.15) nhận thấy nếu giữ nhiệt độ t0 = const thì: E AB = e AB (t) + C = f(t) (3.16) - 58 -
12. Chọn nhiệt độ ở một mối hàn t0 = const biết tr−ớc làm nhiệt độ so sánh và đo sức điện động sinh ra trong mạch ta có thể xác định đ−ợc nhiệt độ t ở mối hàn thứ hai. Sức điện động của cặp nhiệt không thay đổi nếu chúng ta nối thêm vào mạch một dây dẫn thứ ba (hình 3.9) nếu nhiệt độ hai đầu nối của dây thứ ba giống nhau. Thật vậy: - Trong tr−ờng hợp a: E ABC (t, t 0 ) = e AB (t) + e BC (t 0 ) + e CA (t 0 ) Vì: e AB (t 0 ) + e BC (t 0 ) + e CA (t 0 ) = 0 Nên: E ABC (t, t 0 ) = e AB (t) − e AB (t 0 ) t C 0 2 t0 t0 B 2 3 t1 3 C A B 4 A t1 1 B 1 t t a) b) Hình 3.9 Sơ đồ nối cặp nhiệt với dây dẫn thứ ba - Tr−ờng hợp b: E ABC (t, t 1 , t 0 ) = e AB (t) − e AB (t 0 ) + e BC (t 1 ) + e CB (t 1 ) Vì: e BC (t 1 ) = −e CB (t 1 ) Nên: E ABC (t, t 0 ) = e AB (t) − e AB (t 0 ) Nếu nhiệt độ hai đầu nối khác nhau sẽ làm xuất hiện sức điện động ký sinh. 3.4.2. Cấu tạo cặp nhiệt a) Vật liệu chế tạo Để chế tạo cực nhiệt điện có thể dùng nhiều kim loại và hợp kim khác nhau. - 59 -
13. Tuy nhiên chúng phải đảm bảo các yêu cầu sau: - Sức điện động đủ lớn (để dẽ dàng chế tạo dụng cụ đo thứ cấp). - Có đủ độ bền cơ học và hoá học ở nhiệt độ làm việc. - Dễ kéo sợi. - Có khả năng thay lẫn. - Giá thành rẽ. Hình 3.10 biểu diễn quan hệ giữa sức điện động và nhiệt độ của các vật liệu dùng để chế tạo điện cực so với điện cực chuẩn platin. E d 1 2 4 5 3 6 7 T 8 9 10 11 Hình 3.10 Sức điện động của một số vật liệu chế tạo điện cực 1) Telua 2) Chromel 3) Sắt 4) Đồng 5) Graphit 6) Hợp kim platin-rođi 7) Platin 8) Alumel 9) Niken 10) Constantan 11) Coben - Cặp Platin - Rođi/Platin: Cực d−ơng là hợp kim Platin (90%) và rôđi (10%), cực âm là platin sạch. o Nhiệt độ làm việc ngắn hạn cho phép tới 1600 C , Eđ =16,77mV. Nhiệt độ làm việc dài hạn <1300oC. Đ−ờng đặc tính có dạng bậc hai, trong khoảng nhiệt độ 0 - 300oC thì E ≈ 0. o Trong môi tr−ờng có SiO2 có thể hỏng ở nhiệt độ 1000 - 1100 C. Đ−ờng kính điện cực th−ờng chế tạo φ = 0,5 mm. Do sai khác của các cặp nhiệt khác nhau t−ơng đối nhỏ nên loại cặp nhiệt này th−ờng đ−ợc dùng làm cặp nhiệt chuẩn. - Cặp nhiệt Chromel/Alumel: Cực d−ơng là Chromel, hợp kim gồm 80%Ni + 10%Cr + 10%Fe. Cực âm là Alumen, hợp kim gồm 95%Ni + 5%(Mn + Cr+Si). o Nhiệt độ làm việc ngắn hạn ~1100 C, Eđ = 46,16 mV. - 60 -
14. Nhiệt độ làm việc dài hạn < 900oC. Đ−ờng kính cực φ = 3 mm. - Cặp nhiệt Chromel/Coben: Cực d−ơng là chromel, cực âm là coben là hợp kim gồm 56%Cu + 44% Ni. o Nhiệt độ làm việc ngắn hạn 800 C, Eđ = 66 mV. Nhiệt độ làm việc dài hạn < 600oC. - Cặp nhiệt Đồng/Coben: Cực d−ơng là đồng sạch, cực âm là coben. Nhiệt độ làm việc ngắn hạn 600oC. Nhiệt độ làm việc dài hạn <300oC. Loại này đ−ợc dùng nhiều trong thí nghiệm vì dễ chế tạo. Quan hệ giữa sức điện động và nhiệt độ của một số cặp nhiệt cho ở hình 3.11. Eđ E J K R S B o t C Hình 3.11 Sức điện động của một số cặp nhiệt ngẫu E-Chromel/Constantan R- Platin-Rodi (13%)/Platin J- Sắt/Constantan S- Platin-Rodi (10%)/Platin K- Chromel/Alumel B-Platin-rodi (30%)/ Platin-rodi (6%) b) Cấu tạo Cấu tạo điển hình của một cặp nhiệt công nghiệp trình bày trên hình 3.12. 4 5 2 3 6 7 8 1 Hình 3.12 Cấu tạo cặp nhiệt 1) Vỏ bảo vệ 2) Mối hàn 3) Dây điện cực 4) Sứ cách điện 5) Bộ phận lắp đặt 6) Vít nối dây 7) Dây nối 8) Đầu nối dây - 61 -
15. Đầu làm việc của các điện cực (3) đ−ợc hàn nối với nhau bằng hàn vảy, hàn khí hoặc hàn bằng tia điện tử. Đầu tự do nối với dây nối (7) tới dụng cụ đo nhờ các vít nối (6) dây đặt trong đầu nối dây (8). Để cách ly các điện cực ng−ời ta dùng các ống sứ cách điện (4), sứ cách điện phải trơ về hoá học và đủ độ bền cơ và nhiệt ở nhiệt độ làm việc. Để bảo vệ các điện cực, các cặp nhiệt có vỏ bảo vệ (1) làm bằng sứ chịu nhiệt hoặc thép chịu nhiệt. Hệ thống vỏ bảo vệ phải có nhiệt dung đủ nhỏ để giảm bớt quán tính nhiệt và vật liệu chế tạo vỏ phải có độ dẫn nhiệt không quá nhỏ nh−ng cũng không đ−ợc quá lớn. Tr−ờng hợp vỏ bằng thép mối hàn ở đầu làm việc có thể tiếp xúc với vỏ để giảm thời gian hồi đáp. 3.4.3. Mạch đo và dụng cụ thứ cấp Nhiệt độ cần đo đ−ợc xác định thông qua việc đo sức điện động sinh ra ở hai đầu dây của cặp nhiệt ngẫu. Độ chính xác của phép đo sức điện động của cặp nhiệt ngẫu phụ thuộc nhiều yếu tố. Muốn nâng cao độ chính xác cần phải: - Giảm thiểu ảnh h−ởng của tác động của môi tr−ờng đo lên nhiệt độ đầu tự do. - Giảm thiểu sự sụt áp do có dòng điện chạy qua các phần tử của cảm biến và mạch đo. a) Sơ đồ mạch đo dùng milivôn kế - Sơ đồ: Trên hình 3.13 biểu diễn sơ đồ đo thông dụng sử dụng milivôn kế từ điện. mV C mV t t0 3 0 4 t t 2 0 0 3 B A A A B t 1 t1 2 t2 1 Hình 3.13 Sơ đồ mạch đo Hình3.14 Sơ đồ đo vi sai Khi nhiệt độ hai đầu tự do (2) và (3) bằng nhau thì sức điện động trong mạch chính là sức điện động của cặp nhiệt, nếu chúng khác nhau thì trong mạch xuất hiện suất điện động ký sinh ở các mối nối và làm sai lệch kết quả đo. - 62 -
16. Để đo trực tiếp hiệu nhiệt độ giữa hai điểm ng−ời ta dùng sơ đồ đo vi sai nh− hình 3.14. Trong sơ đồ này, cả hai đầu 1 và 2 của cặp nhiệt là đầu làm việc t−ơng ứng với nhiệt độ t1 và t2. Kết quả đo cho phép ta xác định trực tiếp giá trị của hiệu số hai nhiệt độ t1- t2. E mV ' E AB (t, t 0 ) B B B B A A A A ' E AB (t 0 , t 0 ) toC Hình 3.15 Sơ đồ mắc nối tiếp Hình 3.16 Hiệu chỉnh nhiệt độ đầu tự do Tr−ờng hợp nhiệt độ môi tr−ờng đo không khác nhiều nhiệt độ đầu tự do, để tăng độ nhạy phép đo có thể mắc theo sơ đồ nối tiếp n cặp nhiệt nh− hình 3.15. Sức điện động tổng của bộ mắc nối tiếp bằng nE AB (t, t 0 ). - Bù nhiệt độ đầu tự do: o Thông th−ờng cặp nhiệt ngẫu đ−ợc chuẩn với t0 = 0 C ứng với: E AB (t, t 0 ) = e AB (t) − e AB (t 0 ) ' Nếu nhiệt độ đầu tự do bằng t 0 ≠ 0 thì giá trị sức điện động đo đ−ợc: ' ' E AB (t, t 0 ) = e AB (t) − e AB (t 0 ) Rút ra: ' ' E AB (t, t 0 ) = E AB (t, t 0 ) + [e AB (t 0 ) − e AB (t 0 )] Hay: ' ' E AB (t, t 0 ) = E AB (t, t 0 ) + E Ab (t 0 , t 0 ) ' Giá trị E AB (t, t 0 ) là l−ợng hiệu chỉnh xác định từ thang chia độ của cặp nhiệt ngẫu ’ đã dùng theo giá trị đo ở nhiệt độ đầu tự do t 0. D−ới đây trình bày một số ph−ơng pháp bù nhiệt độ đầu tự do. - Dùng dây bù: - 63 -
17. Để loại trừ ảnh h−ởng của nhiệt độ đối t−ợng đo lên đầu tự do có thể mắc dụng cụ đo theo sơ đồ hình 3.17. ' ' E = eAB (t) − eCA (t 0 ) + eBD (t 0 ) − eCD (t 0 ) ' ' Chọn dây dẫn C và D sao cho eCA (t 0 ) = eDB (t 0 ) (12 = 34 ), khi đó: E = eAB (t) − eCD (t 0 ) Vì e(t0) = 0, nên: E = e AB (t) − e AB (t 0 ) t C 0 E C 2 3 t’ t’ 1 A 0 0 D t0 A 2 B D 3 B 1 4 0 t t Hình 3.17 Bù nhiệt độ đầu tự do bằng dây bù - Dùng cầu bù: Trên hình 3.18 giới thiệu sơ đồ dùng cầu bù tự động nhiệt độ đầu tự do. t0 F C mV t Rd R1 t 1 1 t D 0 R R A B 2 3 t Bộ nguồn Hình 3.18 Cầu bù nhiệt độ đầu tự do Cầu bù gồm điện trở R1, R2, R3 làm bằng manganin (hợp kim chứa 99,4%Cu, 0,6%Ni) có hệ số nhiệt điện trở bằng không, còn Rđ làm bằng đồng có hệ số nhiệt o -1 điện trở 4,25 ữ4,28.10-3 C . Khi nhiệt độ đầu tự do t0 = 0, cầu cân bằng UAB=0. Giả sử nhiệt độ đầu tự do tăng lên t’0, khi đó Rđ tăng lên làm xuất hiện một điện áp Ucđ. Ng−ời ta tính toán sao cho điện áp này bù vào sức điện động nhiệt một l−ợng đúng - 64 -
18. bằng l−ợng cần hiệu chỉnh, nghĩa là Ucđ = EAB(t’0,t0). Nh− vậy trên cửa vào của dụng cụ đo có điện áp: ' E AB (t, t 0 ) + U cd = E AB (t, t 0 ) o o Sai số bù của cầu tiêu chuẩn khi nhiệt độ t0 thay đổi trong khoảng 0 - 50 C là ±3 C. - ảnh h−ởng của điện trở mạch đo: Xét mạch đo dùng milivôn kế điện từ (hình 3.19). t0 Rd 2 3 t0 RV t1 t1 A B R t 1 t Hình 3.19 ảnh h−ởng của điện trở mạch đo Gọi: Rt là điện trở của cặp nhiệt. Rd là điện trở dây nối. Rv là điện trở trong của milivôn kế. Khi đó điện áp giữ hai đầu milivôn kế xác định bởi công thức: R V Vm = E AB (t, t 0 ) R t + R d + R V Rút ra: ⎡ R t + R d ⎤ E AB (t, t 0 ) = Vm ⎢1+ ⎥ (3.17) ⎣ R V ⎦ Theo biểu thức (3.17) khi Rv >> Rt+Rd thì: E AB (t, t 0 ) ≈ Vm - ảnh h−ởng của Rt: Đối với cặp cromen/alumen hoặc cặp cromen/coben có điện trở Rt khá nhỏ nên sự thay đổi của nó ít ảnh h−ởng tới kết quả đo. Đối với cặp PtRd - Pt có điện trở Rt khá lớn (~ 15Ω) nên sự thay đổi của nó ảnh h−ởng đáng kể tới kết quả đo. - ảnh h−ởng của Rd: thông th−ờng Rd khá nhỏ nên ít ảnh h−ởng tới kết quả đo. - 65 -
19. - ảnh h−ởng của RV : Rv = Rkd + Rf . Điện trở phụ Rf của milivôn kế th−ờng chế tạo bằng vật liệu có αR = 0 nên không ảnh h−ởng, sự thay đổi Rv khi nhiệt độ tăng chủ yếu do sự thay đổi của điện -3 o trở khung dây Rkd (chế tạo bằng đồng αR = 4,2.10 / C). Để giảm sai số nên chọn RP/Rkd lớn. b) Sơ đồ mạch đo xung đối dùng điện thế kế Trên hình 3.20 trình bày sơ đồ đo bằng ph−ơng pháp xung đối, dựa theo nguyên tắc so sánh điện áp cần đo với một điện áp rơi trên một đoạn điện trở. E E R R đc R đc i M R iC A B 0 G iP RG G EM E Rd X P E - + X K D Rx t a) b) Hình 3.20 Sơ đồ đo bằng ph−ơng pháp bù Theo sơ đồ hình (3.20a) ta có: E X = I C R AB + I P (R d + R x + R G ) I C = I 0 + I P E X = (I 0 + I P )R AB + I P (R d + R x + R G ) E X − I 0 R AB I P = R AB + R d + R X + R G Nếu EX = I0RAB thì IP = 0, tức là điện thế kế chỉ không, khi đó điện áp rơi trên AB bằng giá trị EX cần đo. Ta có: l R = R AB L l E = I R X 0 L - 66 -
20. Nếu cố định đ−ợc I0, L, R ta có Ex phụ thuộc đơn trị vào l tức là phụ thuộc vào vị trí con chạy của đồng hồ đo. Trên sơ đồ hình (3.20b), EM là một pin mẫu, RM là một điện trở mẫu bằng manganin. Khi đóng P vào K thì điện áp rơi trên RM đ−ợc so sánh với pin mẫu. Nếu kim điện kế chỉ không thì không cần điều chỉnh dòng I0, nếu kim điện kế lệch khỏi không thì dịch chuyển Rđc để kim điện kế về không. Khi đo đóng P vào D và xê dịch biến trở R để kim điện kế chỉ không, khi đó Ex = UAB. 3.5. Hoả kế Các cảm biến quang thuộc loại cảm biến đo nhiệt độ không tiếp xúc, gồm: hoả kế bức xạ toàn phần, hoả kế quang học. 3.5.1. Hoả kế bức xạ toàn phần Nguyên lý dựa trên định luật: Năng l−ợng bức xạ toàn phần của vật đen tuyệt đối tỉ lệ với luỹ thừa bậc 4 của nhiệt độ tuyệt đối của vật. E = σT 4 (3.18) Trong đó: σ là hằng số, T là nhiệt độ tuyệt đối của vật đen tuyệt đối (K). Thông th−ờng có hai loại: hoả kế bức xạ có ống kính hội tụ, hoả kế bức xạ có kính phản xạ. 1 2 4 4 3 1 5 5 a) b) Hình 3.21 Hoả kế bức xạ toàn phần a) Loại có ống kính hội tụ b) Loại có kính phản xạ 1) Nguồn bức xạ 2) Thấu kính hội tụ 3) G−ơng phản xạ 4) Bộ phân thu năng l−ợng 5) Dụng cụ đo thứ cấp Trong sơ đồ hình (3.21a): ánh sáng từ nguồn bức xạ (1) qua thấu kính hội tụ (2) đập tới bộ phận thu năng l−ợng tia bức xạ (4), bộ phận này đ−ợc nối với dụng cụ đo thứ cấp (5). Trong sơ đồ hình (3.21b): ánh sáng từ nguồn bức xạ (1) đập tới g−ơng phản xạ (3) và hội tụ tới bộ phận thu năng l−ợng tia bức xạ (4), bộ phận này đ−ợc nối với dụng cụ đo thứ cấp (5). - 67 -
21. Bộ phận thu năng l−ợngcó thể là một vi nhiệt kế điện trở hoặc là một tổ hợp cặp nhiệt, chúng phải thoả mãn các yêu cầu: + Có thể làm việc bình th−ờng trong khoảng nhiệt độ 100 - 150oC. + Phải có quán tính nhiệt đủ nhỏ và ổn định sau 3 - 5 giây. + Kích th−ớc đủ nhỏ để tập trung năng l−ợng bức xạ vào đo. Trên hình 3.22 trình bày cấu tạo của một bộ thu là tổ hợp cặp nhiệt. Các cặp nhiệt (1) th−ờng dùng cặp 1 crômen/côben mắc nối tiếp với nhau. Các vệt đen (2) phủ bằng bột platin. 2 Hoả kế dùng g−ơng phản xạ tổn thất năng l−ợng thấp ( ~ 10%), hoả kế dùng thấu kính hội tụ có thể tổn thất tới Hình 3.22 Bộ thu năng l−ợng 1) Cặp nhiệt 2)Lớp phủ platin 30 - 40%. Tuy nhiên loại thứ nhất lại có nh−ợc điểm là khi môi tr−ờng nhiều bụi, g−ơng bị bẩn, độ phản xạ giảm do đó tăng sai số. Khi đo nhiệt độ bằng hoả kế bức xạ sai số th−ờng không v−ợt quá 27oC, trong điều kiện: + Vật đo phải có độ den xấp xỉ bằng 1. + Tỉ lệ giữa đ−ờng kính vật bức xạ và khoảng cách đo (D/L) không nhỏ hơn 1/16. + Nhiệt độ môi tr−ờng 20 ± 2oC. ∆T ε1 Trong thực tế độ đen của vật đo ε <1, ε 2 1 ε3 khi đó T = 4 .T . Thông th−ờng xác do ε doc định theo công thức sau: Tđo = Tđọc + ∆T T Với ∆T là l−ợng hiệu chỉnh phụ thuộc Tđọc đọc và độ đen của vật đo (hình 3.23). Hnìh 3.23 Hiệu chỉnh nhiệt độ theo độ đen Khoảng cách đo tốt nhất là 1 ± 0,2 mét. 3.5.2. Hoả kế quang điện Hoả kế quang điện chế tạo dựa trên định luật Plăng: - 68 -
22. C I = 1 (3.19) λT ⎛ C 2 ⎞ λ5 ⎜e RT −1⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ Trong đó λ là b−ớc sóng, C1, C2 là các hằng số. Nguyên tắc đo nhiệt độ bằng hoả kế I quang học là so sánh c−ờng độ sáng của vật λT T 1 cần đo và độ sáng của một đèn mẫu ở trong T2 cùng một b−ớc sóng nhất định và theo cùng một h−ớng. Khi độ sáng của chúng bằng nhau T3 thì nhiệt độ của chúng bằng nhau. 0,65àm λ Từ hình 3.24 ta nhận thấy sự phụ thuộc Hình 3.24 Sự phụ thuộc của c−ờng độ ánh sáng vào b−ớc giữa I và λ không đơn trị, do đó ng−ời ta sóng và nhiệt độ th−ờng cố định b−ớc sóng ở 0,65àm. 4 1 2 3 5 6 7 8 R mA b K Hình 3.25 Sơ đồ hoả kế quang học 1) Nguồn bức xạ 2)Vật kính 3) Kính lọc 4&6) Thành ngăn 5) Bóng đèn mẫu 7) Kính lọc ánh sáng đỏ 8) Thị kính Khi đo, h−ớng hoả kế vào vật cần đo, ánh sáng từ vật bức xạ cần đo nhiệt độ (1) qua vật kính (2), kính lọc (3), và các vách ngăn (4), (6), kính lọc ánh sánh đỏ (7) tới thị kính (8) và mắt. Bật công tắc K để cấp điện nung nóng dây tóc bóng đèn mẫu (5), điều chỉnh biến trở Rb để độ sáng của dây tóc bóng đèn trùng với độ sáng của vật cần đo. Sai số khi đo: Sai số do độ đen của vật đo ε < 1. Khi đó Tđo xác định bởi công thức: - 69 -
23. 1 λ 1 = ln Tdo C 2 ελ Công thức hiệu chỉnh: Tđo = Tđọc + ∆T Giá trị của ∆T cho theo đồ thị. Ngoài ra sai số của phép đo còn do ảnh h−ởng của khoảng cách đo, tuy nhiên sai số này th−ờng nhỏ. Khi môi tr−ờng có bụi làm bẩn ống kính, kết quả đo cũng bị ảnh h−ởng. - 70 -