Bài giảng Vật Lý đại cương - Chương 6: Cơ học lượng tử - Đỗ Ngọc Tuấn

Nội dung text: Bài giảng Vật Lý đại cương - Chương 6: Cơ học lượng tử - Đỗ Ngọc Tuấn

1. Bμi giảng Vật lý đại c−ơng Tác giả: PGS. TS Đỗ Ngọc Uấn Viện Vật lý kỹ thuật Tr−ờng ĐH Bách khoa Hμ nội
2. Ch−ơng 6 Cơ học l−ợng tử
3. 1. Tính sóng hạt của vật chất trong thế giới vi mô 1.1. Tính sóng hạt của ánh sáng Tính sóng: Giao thoa, nhiễu xạ, phân cực; λ, ν. Tính hạt: Quang điện, Compton; ε, p. Liên hệ giữa hai tính sóng hạt: h Năng l−ợng: ε = hν Động l−ợng: p = Hμm sóng λ Chiếuchùmánhsáng M rr nr song song, các mặt O d sóng cũng lμ mặt phẳng song song
4. Tại O dao động sáng: x0 =Acos2πνt Tại điểm cắt mặt hứac M ánh ángs đi đ−ợc d, vμ: xM =Acos2πν(t-d/c)= Acos2π(νt-d/λ) rr .r n d r= cos α= rxr r= . A n cos π 2 ν ( −) t λ Đây lμ sóng phẳng chạy, dạng phức: rrr n i −2 π i ( ν t −) −( t εr p − r r ) λ h ψ =0e ψ hayψ =0e ψ 2π r r h −34 k = p= h k h1= ,= 05 . 10 Js λ 2π r −i ( ω t kr − r ) ψ =0e ψ
5. 1.2. Giả thiết Đơbrơi (de Broglie) Một vi hạt tự do tuỳ ý có năng l−ợng xác định, động l−ợng xác định t−ơng ứng với một sóng phẳng đơn sắc; a. Năng l−ợng của vi hạt liên hệ với tần số dao động của sóng t−ơng ứng ε=hν hay ε = hω b. Động l−ợng pr của vi hạt liên hệ với b−ớc sóng λ theo: h r r p = hay p= h k λ Tính sóng hạt lμ hai mặt đối lập biểu hiện sự mâu thuẫn bên trong của đối t−ợng vật chất
6. 1.3. Thực nghiệm chứng minh l−ỡng tính sóng hạt của vi hạt a. Nhiễu xạ điện tử: Chiếu chùm tia điện tử qua khe hẹp, ảnh nhiễu xạ giống nh− đối với sóng ánh sáng tia e,n Nhiễu xạ điện tử, nơtron trên tinh thể Phim
7. Nhiễu xạ điện tử truyền qua trên tinh thể Si Nhiễu xạ truyền qua trên Bromid Thalium
8. 2. Hệ thức bất định Haidenbéc (Heisenberg) 2.1. Hệ thức bất định x Toạ độ của điện tử trong khe: 0≤x≤b =>Δx=b Hình chiếu của động l−ợng b lên trục x: 0 ≤p ≤p sin ϕ r ϕ1 x p ứng với hạt rơi vμo cực đại giữa Δpx ≈p sin ϕ1 sin ϕ1=λ/b Δx.Δp ≈pλ x Δx.Δpx ≈h ý nghĩa: Vị trí vμ động l−ợng Δy.Δpy ≈h của vi hạt không xác định đồng Δz.Δpz ≈h thời
9. Ví dụ: Trong phạm vi nguyên tử Δx~10-10m Vận tốc điện tử có: −34 Δpx h 6 , 62 . 10 6 Δv x = ≈ = −317 − . 10≈ 10 m / s mem9 eΔ , x 1 . 10 10 -31 me ~10 vi hạt -> Vận tốc không xác định -> không có quỹ đạo xác định m ~10-15kg, Δx~10-8m hạt lớn (Vĩ hạt): Vận tốc : h n ị cđ á x o ạ ỹđ u Q > h- n ị cđ á x −34 h6 , 62 . 10 −11 Δv x ≈ = −156 , − 6 8 ≈ . 10 m / s meΔ x10 10 Hệ thức bất định đối với năng l−ợng ΔW.Δt ≈ h ΔW≈ h/Δt
10. Trạng thái có năng l−ợng bất định lμ trạng thái không bền, Trạng thái có năng l−ợng xác định lμ trạng thái bền 2.2 ý nghĩa triết học của hệ thức bất định Heisenberg: Duy tâm: Hệ thức bất định phụ thuộc vμochủ quan của ng−ời quan sát: Xác định đ−ợc quỹ đạo thì không xác định đ−ợc năng l−ợng. Nhận thức của con ng−ời lμ giới hạn Duy vật: Không thể áp đặt quy luật vận động vật chất trong cơ học cổ điển cho vi hạt. Cơ học cổ điển có giới hạn, nhận thức của con ng−ời không giới hạn, không thể nhận thức thế giơí vi mô