›
›

Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 10: Phân tích phương sai

pdf 111 trang huongle 2360
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 10: Phân tích phương sai", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_xac_suat_thong_ke_chuong_10_phan_tich_phuong_sai.pdf

Nội dung text: Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 10: Phân tích phương sai

  1. Chữỡng X PhƠn tẵch phữỡng sai Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 446 / 664
  2. Chữỡng X 34 PhƠn tẵch phữỡng sai mởt yáu tố So sĂnh trung bẳnh cừa nhiãu tờng thº So sĂnh phữỡng sai cừa nhiãu tờng thº 35 PhƠn tẵch sƠu One-way ANOVA 36 PhƠn tẵch phữỡng sai hai yáu tố Trữớng hủp cõ mởt quan sĂt trong mởt ổ Trữớng hủp nhiãu quan sĂt trong mởt ổ 37 PhƠn tẵch sƠu Two-way ANOVA Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 447 / 664
  3. Chữỡng X 34 PhƠn tẵch phữỡng sai mởt yáu tố So sĂnh trung bẳnh cừa nhiãu tờng thº So sĂnh phữỡng sai cừa nhiãu tờng thº 35 PhƠn tẵch sƠu One-way ANOVA 36 PhƠn tẵch phữỡng sai hai yáu tố Trữớng hủp cõ mởt quan sĂt trong mởt ổ Trữớng hủp nhiãu quan sĂt trong mởt ổ 37 PhƠn tẵch sƠu Two-way ANOVA Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 447 / 664
  4. Chữỡng X 34 PhƠn tẵch phữỡng sai mởt yáu tố So sĂnh trung bẳnh cừa nhiãu tờng thº So sĂnh phữỡng sai cừa nhiãu tờng thº 35 PhƠn tẵch sƠu One-way ANOVA 36 PhƠn tẵch phữỡng sai hai yáu tố Trữớng hủp cõ mởt quan sĂt trong mởt ổ Trữớng hủp nhiãu quan sĂt trong mởt ổ 37 PhƠn tẵch sƠu Two-way ANOVA Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 447 / 664
  5. Chữỡng X 34 PhƠn tẵch phữỡng sai mởt yáu tố So sĂnh trung bẳnh cừa nhiãu tờng thº So sĂnh phữỡng sai cừa nhiãu tờng thº 35 PhƠn tẵch sƠu One-way ANOVA 36 PhƠn tẵch phữỡng sai hai yáu tố Trữớng hủp cõ mởt quan sĂt trong mởt ổ Trữớng hủp nhiãu quan sĂt trong mởt ổ 37 PhƠn tẵch sƠu Two-way ANOVA Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 447 / 664
  6. Nởi dung trẳnh b y 34 PhƠn tẵch phữỡng sai mởt yáu tố So sĂnh trung bẳnh cừa nhiãu tờng thº So sĂnh phữỡng sai cừa nhiãu tờng thº 35 PhƠn tẵch sƠu One-way ANOVA 36 PhƠn tẵch phữỡng sai hai yáu tố Trữớng hủp cõ mởt quan sĂt trong mởt ổ Trữớng hủp nhiãu quan sĂt trong mởt ổ 37 PhƠn tẵch sƠu Two-way ANOVA Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 448 / 664
  7. B i toĂn so sĂnh nhiãu trung bẳnh B i toĂn GiÊ sỷ cõ k tờng thº tuƠn theo phƠn phối chuân, phữỡng sai bơng nhau vợi trung bẳnh lƯn lữủt l à1, à2, . . . , àk . Ta cƯn so sĂnh trung bẳnh cừa k tờng thº n y dỹa trản nhỳng mău ngău nhiản ởc lêp chồn ra tứ k tờng thº n y bơng cĂch phƠn tẵch phữỡng sai mởt nhƠn tố (One-way ANOVA), tực l ta cƯn kiºm ành c°p giÊ thuyát H0 : à1  à2   àk H1 : Di  j : ài  àj , i, j  1, k. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 449 / 664
  8. B i toĂn so sĂnh nhiãu trung bẳnh PhƠn tẵch phữỡng sai mởt nhƠn tố (One-way ANOVA) l phƠn tẵch Ênh hữðng cừa mởt yáu tố nguyản nhƠn (dÔng bián ành tẵnh) Ênh hữðng án mởt yáu tố kát quÊ (dÔng bián ành lữủng) ang nghiản cựu. Nhỳng giÊ ành khi tián h nh phƠn tẵch ANOVA: CĂc tờng thº tuƠn theo phƠn phối chuân; CĂc phữỡng sai tờng thº bơng nhau; CĂc mău chồn ra ởc lêp vợi nhau. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 450 / 664
  9. B i toĂn so sĂnh nhiãu trung bẳnh PhƠn tẵch phữỡng sai mởt nhƠn tố (One-way ANOVA) l phƠn tẵch Ênh hữðng cừa mởt yáu tố nguyản nhƠn (dÔng bián ành tẵnh) Ênh hữðng án mởt yáu tố kát quÊ (dÔng bián ành lữủng) ang nghiản cựu. Nhỳng giÊ ành khi tián h nh phƠn tẵch ANOVA: CĂc tờng thº tuƠn theo phƠn phối chuân; CĂc phữỡng sai tờng thº bơng nhau; CĂc mău chồn ra ởc lêp vợi nhau. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 450 / 664
  10. Qui trẳnh thỹc hiằn b i toĂn phƠn tẵch phữỡng sai mởt yáu tố Bữợc 1: Tẵnh cĂc trung bẳnh mău. GiÊ sỷ ta cõ k mău vợi số phƯn tỷ lƯn lữủt l n1, n2, , nk chồn tứ k tờng thº ữủc cho ð bÊng dữợi Ơy: 1 2 k x11 x21 xk1 x12 x22 xk2 x x x 1n1 2n2 knk Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 451 / 664
  11. Qui trẳnh thỹc hiằn Trung bẳnh mău cừa tứng nhõm x1, x2, , xn theo cổng thực: x x x i1 i2 ini x i  . ni Trung bẳnh cừa k mău (mău gởp) x theo cổng thực: n1x 1 n2x 2 nk x k x  . n1 n2 nk Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 452 / 664
  12. Qui trẳnh thỹc hiằn Trung bẳnh mău cừa tứng nhõm x1, x2, , xn theo cổng thực: x x x i1 i2 ini x i  . ni Trung bẳnh cừa k mău (mău gởp) x theo cổng thực: n1x 1 n2x 2 nk x k x  . n1 n2 nk Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 452 / 664
  13. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 2: Tẵnh tờng cĂc chảnh lằch bẳnh phữỡng Tờng bẳnh phữỡng trong nởi bở nhõm SSW ữủc tẵnh bði: SSW  SS1 SS2 SSk , trong õ, SSi l tờng bẳnh phữỡng cừa tứng nhõm ữủc tẵnh bði cổng thực: 2 2 2 SSi  pxi1 Ă x i q pxi2 Ă x i q pxini Ă x i q . Tờng bẳnh phữỡng giỳa cĂc nhõm SSG ữủc tẵnh bði cổng thực 2 2 2 SSG  n1px 1 Ă xq n2px 2 Ă xq nk px k Ă xq . Tờng bẳnh phữỡng to n bở SST ữủc tẵnh bði cổng thực 2 2 2 2 SST  px11 Ă xq px1n1 Ă xq pxk1 Ă xq pxkn1 Ă xq . Ta cõ SST  SSW SSG. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 453 / 664
  14. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 2: Tẵnh tờng cĂc chảnh lằch bẳnh phữỡng Tờng bẳnh phữỡng trong nởi bở nhõm SSW ữủc tẵnh bði: SSW  SS1 SS2 SSk , trong õ, SSi l tờng bẳnh phữỡng cừa tứng nhõm ữủc tẵnh bði cổng thực: 2 2 2 SSi  pxi1 Ă x i q pxi2 Ă x i q pxini Ă x i q . Tờng bẳnh phữỡng giỳa cĂc nhõm SSG ữủc tẵnh bði cổng thực 2 2 2 SSG  n1px 1 Ă xq n2px 2 Ă xq nk px k Ă xq . Tờng bẳnh phữỡng to n bở SST ữủc tẵnh bði cổng thực 2 2 2 2 SST  px11 Ă xq px1n1 Ă xq pxk1 Ă xq pxkn1 Ă xq . Ta cõ SST  SSW SSG. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 453 / 664
  15. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 2: Tẵnh tờng cĂc chảnh lằch bẳnh phữỡng Tờng bẳnh phữỡng trong nởi bở nhõm SSW ữủc tẵnh bði: SSW  SS1 SS2 SSk , trong õ, SSi l tờng bẳnh phữỡng cừa tứng nhõm ữủc tẵnh bði cổng thực: 2 2 2 SSi  pxi1 Ă x i q pxi2 Ă x i q pxini Ă x i q . Tờng bẳnh phữỡng giỳa cĂc nhõm SSG ữủc tẵnh bði cổng thực 2 2 2 SSG  n1px 1 Ă xq n2px 2 Ă xq nk px k Ă xq . Tờng bẳnh phữỡng to n bở SST ữủc tẵnh bði cổng thực 2 2 2 2 SST  px11 Ă xq px1n1 Ă xq pxk1 Ă xq pxkn1 Ă xq . Ta cõ SST  SSW SSG. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 453 / 664
  16. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 3: Tẵnh cĂc phữỡng sai. Phữỡng sai trong nởi bở nhõm MSW ữủc tẵnh bði cổng thực SSW MSW  n Ă k . Phữỡng sai giỳa cĂc nhõm MSG ữủc tẵnh bði cổng thực SSG MSG  k Ă 1 . Bữợc 4: Kiºm ành giÊ thuyát MSG °t F  , khi õ F tuƠn theo phƠn phối Fisher vợi k-1 bêc tỹ do ð tỷ MSW v n-k bêc ð mău. BĂc bọ giÊ thuyát H0 tÔi mực ỵ nghắa α náu F Ă FkĂ1,nĂk,α. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 454 / 664
  17. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 3: Tẵnh cĂc phữỡng sai. Phữỡng sai trong nởi bở nhõm MSW ữủc tẵnh bði cổng thực SSW MSW  n Ă k . Phữỡng sai giỳa cĂc nhõm MSG ữủc tẵnh bði cổng thực SSG MSG  k Ă 1 . Bữợc 4: Kiºm ành giÊ thuyát MSG °t F  , khi õ F tuƠn theo phƠn phối Fisher vợi k-1 bêc tỹ do ð tỷ MSW v n-k bêc ð mău. BĂc bọ giÊ thuyát H0 tÔi mực ỵ nghắa α náu F Ă FkĂ1,nĂk,α. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 454 / 664
  18. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 3: Tẵnh cĂc phữỡng sai. Phữỡng sai trong nởi bở nhõm MSW ữủc tẵnh bði cổng thực SSW MSW  n Ă k . Phữỡng sai giỳa cĂc nhõm MSG ữủc tẵnh bði cổng thực SSG MSG  k Ă 1 . Bữợc 4: Kiºm ành giÊ thuyát MSG °t F  , khi õ F tuƠn theo phƠn phối Fisher vợi k-1 bêc tỹ do ð tỷ MSW v n-k bêc ð mău. BĂc bọ giÊ thuyát H0 tÔi mực ỵ nghắa α náu F Ă FkĂ1,nĂk,α. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 454 / 664
  19. BÊng phƠn tẵch phữỡng sai mởt nhƠn tố Nguỗn Tờng Bêc tỹ do Phữỡng sai T¿ số bián thiản bẳnh phữỡng (df) (MS) F SSG MSG Giỳa cĂc nhõm SSG k-1 MSG  F  k Ă 1 MSW SSW Nởi bở cĂc nhõm SSW n-k MSW  n Ă k To n bở SST n-1 Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 455 / 664
  20. Vẵ dử Nhõm I Nhõm II Nhõm III (TG tỹ hồc ẵt) (TG tỹ hồc TB) (TG tỹ hồc nhiãu) 5.8 6.0 6.2 6.2 6.6 5.8 5.4 6.1 6.5 6.0 5.8 6.2 5.2 5.9 6.4 5.3 6.0 5.7 5.4 5.9 6.1 5.6 6.0 6.8 6.2 6.7 7.1 5.7 6.5 6.5 5.5 6.3 7.1 6.1 6.1 7.2 6.0 6.8 6.7 5.2 6.4 7.0 6.4 6.8 7.6 5.5 6.6 7.7 5.0 6.4 7.8 5.6 6.2 6.8 6.2 7.1 7.3 6.1 7.0 7.1 5.3 7.2 7.2 Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 456 / 664
  21. Vẵ dử Gồi à1, à2, à3 lƯn lữủt l iºm trung bẳnh cừa nhõm cõ thới gian hồc ẵt, trung bẳnh, nhiãu. H0 : à1  à2  à3 H1 : Di  j : ài  àj , i, j  1, 2, 3 Bữợc 1: Tẵnh trung bẳnh tứng nhõm v trung bẳnh chung ba nhõm Trung bẳnh mău cừa tứng nhõm x 1  5.7, x 2  6.4, x 3  6.8. Trung bẳnh cừa 3 mău x  6.3. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 457 / 664
  22. Vẵ dử Bữợc 2: Tẵnh tờng cĂc chảnh lằch bẳnh phữỡng 2 2 2 SSW  SS1 SS2 SS3  pn1 Ă 1qS1 pn2 Ă 1qS2 pn3 Ă 1qS3  3.34 3.56 7.1  14. 2 2 2 SSG  n1px 1 Ă xq n2px 2 Ă xq n3px 3 Ă xq  21p5.7 Ă 6.3q2 21p6.4 Ă 6.3q2 21p6.8 Ă 6.3q2  13.02. Bữợc 3: Tẵnh cĂc phữỡng sai SSW 14 Phữỡng sai trong nởi bở nhõm MSW    0 233. n Ă k 63 Ă 3 . SSG 13 02 Phữỡng sai giỳa cĂc nhõm MSG   .  6 51. k Ă 1 3 Ă 1 . Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 458 / 664
  23. Vẵ dử Bữợc 2: Tẵnh tờng cĂc chảnh lằch bẳnh phữỡng 2 2 2 SSW  SS1 SS2 SS3  pn1 Ă 1qS1 pn2 Ă 1qS2 pn3 Ă 1qS3  3.34 3.56 7.1  14. 2 2 2 SSG  n1px 1 Ă xq n2px 2 Ă xq n3px 3 Ă xq  21p5.7 Ă 6.3q2 21p6.4 Ă 6.3q2 21p6.8 Ă 6.3q2  13.02. Bữợc 3: Tẵnh cĂc phữỡng sai SSW 14 Phữỡng sai trong nởi bở nhõm MSW    0 233. n Ă k 63 Ă 3 . SSG 13 02 Phữỡng sai giỳa cĂc nhõm MSG   .  6 51. k Ă 1 3 Ă 1 . Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 458 / 664
  24. Vẵ dử MSG 6.51 Bữợc 4: Tẵnh t¿ số F    29.94, FkĂ1 nĂk  F3Ă1 63Ă3 0 05  MSW 0.223 , ;α , ; . 3.15. BÊng phƠn tẵch phữỡng sai Nguỗn Tờng Bêc tỹ do Phữỡng sai T¿ số bián thiản bẳnh phữỡng (df) (MS) F Giỳa cĂc nhõm SSG = 13.02 2 MSG = 6.51 F = 27.94 Nởi bở cĂc nhõm SSW = 3.34 60 MSW = 0.233 To n bở SST n-1 Do 29.94 Ă 3.15 nản bĂc bọ H0, tực l dỳ liằu thu thêp tứ mău giúp chúng ta cõ ừ bơng chựng thống kả º kát luên l thới gian tỹ hồc cõ Ênh hữðng án kát quÊ hồc têp cừa sinh viản. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 459 / 664
  25. Vẵ dử MSG 6.51 Bữợc 4: Tẵnh t¿ số F    29.94, FkĂ1 nĂk  F3Ă1 63Ă3 0 05  MSW 0.223 , ;α , ; . 3.15. BÊng phƠn tẵch phữỡng sai Nguỗn Tờng Bêc tỹ do Phữỡng sai T¿ số bián thiản bẳnh phữỡng (df) (MS) F Giỳa cĂc nhõm SSG = 13.02 2 MSG = 6.51 F = 27.94 Nởi bở cĂc nhõm SSW = 3.34 60 MSW = 0.233 To n bở SST n-1 Do 29.94 Ă 3.15 nản bĂc bọ H0, tực l dỳ liằu thu thêp tứ mău giúp chúng ta cõ ừ bơng chựng thống kả º kát luên l thới gian tỹ hồc cõ Ênh hữðng án kát quÊ hồc têp cừa sinh viản. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 459 / 664
  26. Thỹc hiằn phƠn tẵch ANOVA trong R Ta s³ thỹc hiằn vẵ dử trản bơng cĂc bữợc phƠn tẵch ANOVA trong R: Nhêp dỳ liằu theo tứng nhõm º phƠn tẵch: MauGop = c(5.8, 6.2, 5.4, 6.0, 5.2, 5.3, 5.4, 5.6, 6.2, 5.7, 5.5, 6.1, 6.0, 5.2, 6.4, 5.5, 5.0, 5.6, 6.2, 6.1, 5.3, 6.0, 6.6, 6.1, 5.8, 5.9, 6.0, 5.9, 6.0, 6.7, 6.5, 6.3, 6.1, 6.8, 6.4, 6.8, 6.6, 6.4, 6.2, 7.1, 7.0, 7.2, 6.2, 5.8, 6.5, 6.2, 6.4, 5.7, 6.1, 6.8, 7.1, 6.5, 7.1, 7.2, 6.7, 7.0, 7.6, 7.7, 7.8, 6.8, 7.3, 7.1, 7.2) TÔo ra nhõm thự bêc º phƠn loÔi cĂc phƯn tỷ trong mău dỳ liằu chung: PhanNhom = rep(c(1, 2, 3), c(21, 21, 21)) PhanNhom = as.factor(PhanNhom) Nhêp hai v²c tỡ dỳ liằu mău v v²c tỡ phƠn loÔi cĂc phƯn tỷ mău v o mởt data.frame: DuLieu = data.frame(MauGop, PhanNhom) Tián h nh phƠn tẵch phữỡng sai bơng h m anova(): anova(lm(MauGop ∼ PhanNhom)) Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 460 / 664
  27. Thỹc hiằn phƠn tẵch ANOVA trong R Ta s³ thỹc hiằn vẵ dử trản bơng cĂc bữợc phƠn tẵch ANOVA trong R: Nhêp dỳ liằu theo tứng nhõm º phƠn tẵch: MauGop = c(5.8, 6.2, 5.4, 6.0, 5.2, 5.3, 5.4, 5.6, 6.2, 5.7, 5.5, 6.1, 6.0, 5.2, 6.4, 5.5, 5.0, 5.6, 6.2, 6.1, 5.3, 6.0, 6.6, 6.1, 5.8, 5.9, 6.0, 5.9, 6.0, 6.7, 6.5, 6.3, 6.1, 6.8, 6.4, 6.8, 6.6, 6.4, 6.2, 7.1, 7.0, 7.2, 6.2, 5.8, 6.5, 6.2, 6.4, 5.7, 6.1, 6.8, 7.1, 6.5, 7.1, 7.2, 6.7, 7.0, 7.6, 7.7, 7.8, 6.8, 7.3, 7.1, 7.2) TÔo ra nhõm thự bêc º phƠn loÔi cĂc phƯn tỷ trong mău dỳ liằu chung: PhanNhom = rep(c(1, 2, 3), c(21, 21, 21)) PhanNhom = as.factor(PhanNhom) Nhêp hai v²c tỡ dỳ liằu mău v v²c tỡ phƠn loÔi cĂc phƯn tỷ mău v o mởt data.frame: DuLieu = data.frame(MauGop, PhanNhom) Tián h nh phƠn tẵch phữỡng sai bơng h m anova(): anova(lm(MauGop ∼ PhanNhom)) Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 460 / 664
  28. Thỹc hiằn phƠn tẵch ANOVA trong R Ta s³ thỹc hiằn vẵ dử trản bơng cĂc bữợc phƠn tẵch ANOVA trong R: Nhêp dỳ liằu theo tứng nhõm º phƠn tẵch: MauGop = c(5.8, 6.2, 5.4, 6.0, 5.2, 5.3, 5.4, 5.6, 6.2, 5.7, 5.5, 6.1, 6.0, 5.2, 6.4, 5.5, 5.0, 5.6, 6.2, 6.1, 5.3, 6.0, 6.6, 6.1, 5.8, 5.9, 6.0, 5.9, 6.0, 6.7, 6.5, 6.3, 6.1, 6.8, 6.4, 6.8, 6.6, 6.4, 6.2, 7.1, 7.0, 7.2, 6.2, 5.8, 6.5, 6.2, 6.4, 5.7, 6.1, 6.8, 7.1, 6.5, 7.1, 7.2, 6.7, 7.0, 7.6, 7.7, 7.8, 6.8, 7.3, 7.1, 7.2) TÔo ra nhõm thự bêc º phƠn loÔi cĂc phƯn tỷ trong mău dỳ liằu chung: PhanNhom = rep(c(1, 2, 3), c(21, 21, 21)) PhanNhom = as.factor(PhanNhom) Nhêp hai v²c tỡ dỳ liằu mău v v²c tỡ phƠn loÔi cĂc phƯn tỷ mău v o mởt data.frame: DuLieu = data.frame(MauGop, PhanNhom) Tián h nh phƠn tẵch phữỡng sai bơng h m anova(): anova(lm(MauGop ∼ PhanNhom)) Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 460 / 664
  29. Thỹc hiằn phƠn tẵch ANOVA trong R Ta s³ thỹc hiằn vẵ dử trản bơng cĂc bữợc phƠn tẵch ANOVA trong R: Nhêp dỳ liằu theo tứng nhõm º phƠn tẵch: MauGop = c(5.8, 6.2, 5.4, 6.0, 5.2, 5.3, 5.4, 5.6, 6.2, 5.7, 5.5, 6.1, 6.0, 5.2, 6.4, 5.5, 5.0, 5.6, 6.2, 6.1, 5.3, 6.0, 6.6, 6.1, 5.8, 5.9, 6.0, 5.9, 6.0, 6.7, 6.5, 6.3, 6.1, 6.8, 6.4, 6.8, 6.6, 6.4, 6.2, 7.1, 7.0, 7.2, 6.2, 5.8, 6.5, 6.2, 6.4, 5.7, 6.1, 6.8, 7.1, 6.5, 7.1, 7.2, 6.7, 7.0, 7.6, 7.7, 7.8, 6.8, 7.3, 7.1, 7.2) TÔo ra nhõm thự bêc º phƠn loÔi cĂc phƯn tỷ trong mău dỳ liằu chung: PhanNhom = rep(c(1, 2, 3), c(21, 21, 21)) PhanNhom = as.factor(PhanNhom) Nhêp hai v²c tỡ dỳ liằu mău v v²c tỡ phƠn loÔi cĂc phƯn tỷ mău v o mởt data.frame: DuLieu = data.frame(MauGop, PhanNhom) Tián h nh phƠn tẵch phữỡng sai bơng h m anova(): anova(lm(MauGop ∼ PhanNhom)) Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 460 / 664
  30. Nởi dung trẳnh b y 34 PhƠn tẵch phữỡng sai mởt yáu tố So sĂnh trung bẳnh cừa nhiãu tờng thº So sĂnh phữỡng sai cừa nhiãu tờng thº 35 PhƠn tẵch sƠu One-way ANOVA 36 PhƠn tẵch phữỡng sai hai yáu tố Trữớng hủp cõ mởt quan sĂt trong mởt ổ Trữớng hủp nhiãu quan sĂt trong mởt ổ 37 PhƠn tẵch sƠu Two-way ANOVA Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 461 / 664
  31. So sĂnh phữỡng sai cừa nhiãu tờng thº B i toĂn GiÊ sỷ cõ k tờng thº tuƠn theo phƠn phối chuân, ta cƯn so sĂnh sỹ bơng nhau cừa cĂc phữỡng sai cừa k tờng thº n y dỹa trản viằc kiºm ành c°p giÊ thuyát sau: 2 2 2 H0 : σ1  σ2   σk , 2 2 H1 : Di  j : σi  σj , i, j  1, k. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 462 / 664
  32. Thỹc hiằn so sĂnh phữỡng sai cừa nhiãu tờng thº trong R H m trong R º so sĂnh phữỡng sai cừa nhiãu tờng thº bartlett.test(x, g, ), trong õ, x l v²c tỡ cừa dÂy giĂ trà dỳ liằu theo tứng mău v g l v²c tỡ ch¿ thự bêc cừa cĂc giĂ trà trong mău gởp. Ch¯ng hÔn º so sĂnh phữỡng sai vã iºm trung bẳnh cừa ba nhõm sinh viản cõ thới gian tỹ hồc khĂc nhau trong vẵ dử trản ta ch¿ cƯn thỹc hiằn: bartlett.test(MauGop, PhanNhom) Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 463 / 664
  33. B i toĂn phƠn tẵch sƠu One-way ANOVA B i toĂn Trong b i toĂn so sĂnh nhiãu trung bẳnh, khi giÊ thuyát H0 bà bĂc bọ cõ nghắa l kát luên trung bẳnh cừa cĂc tờng thº khổng bơng nhau. Ta cƯn phƠn tẵch sƠu hỡn (phƠn tẵch sƠu ANOVA) º xĂc ành trung bẳnh cừa tờng thº n o khĂc tờng thº n o, trung bẳnh cừa tờng thº n o lợn hỡn hay nhọ hỡn. Ta s³ tián h nh phƠn tẵch sƠu ANOVA bơng phữỡng phĂp Tukey, phữỡng phĂp n y cỏn ữủc gồi l kiºm ành HSD. Nởi dung cừa phữỡng phĂp n y l so sĂnh tứng c°p cĂc trung bẳnh nhõm ð mực cũng ỵ nghắa α n o õ cho tĐt cÊ cĂc c°p kiºm ành cõ thº º tẳm ra nhỳng nhõm cõ trung bẳnh khĂc nhau. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 464 / 664
  34. B i toĂn phƠn tẵch sƠu One-way ANOVA B i toĂn Trong b i toĂn so sĂnh nhiãu trung bẳnh, khi giÊ thuyát H0 bà bĂc bọ cõ nghắa l kát luên trung bẳnh cừa cĂc tờng thº khổng bơng nhau. Ta cƯn phƠn tẵch sƠu hỡn (phƠn tẵch sƠu ANOVA) º xĂc ành trung bẳnh cừa tờng thº n o khĂc tờng thº n o, trung bẳnh cừa tờng thº n o lợn hỡn hay nhọ hỡn. Ta s³ tián h nh phƠn tẵch sƠu ANOVA bơng phữỡng phĂp Tukey, phữỡng phĂp n y cỏn ữủc gồi l kiºm ành HSD. Nởi dung cừa phữỡng phĂp n y l so sĂnh tứng c°p cĂc trung bẳnh nhõm ð mực cũng ỵ nghắa α n o õ cho tĐt cÊ cĂc c°p kiºm ành cõ thº º tẳm ra nhỳng nhõm cõ trung bẳnh khĂc nhau. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 464 / 664
  35. Qui trẳnh thỹc hiằn GiÊ sỷ cƯn so sĂnh trung bẳnh cừa k tờng thº, khi õ ta cƯn so sĂnh trung 2 bẳnh cừa Ck c°p tờng thº: H0 : ài  àj ; H1 : ài  àj , @i  j, i, j  1, k. c MSW GiĂ trà tợi hÔn Tukey ữủc tẵnh theo cổng thực: T  qα,k,nĂk , nmin nmin l số quan sĂt nhọ nhĐt trong cĂc mău chồn ra quan sĂt; MSW l phữỡng sai trong nởi bở nhõm; q l giĂ trà cừa phƠn phối kiºm ành Tukey tÔi mực ỵ nghắa , vợi bêc tỹ α,k,nĂk ° α do k v n-k, n l tờng số quan sĂt n  ni . Tiảu chuân quyát ành l bĂc bọ giÊ thuyát H0 khi ở lằch tuyằt ối giỳa cĂc c°p trung bẳnh mău lợn hỡn hay bơng T giợi hÔn. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 465 / 664
  36. Qui trẳnh thỹc hiằn GiÊ sỷ cƯn so sĂnh trung bẳnh cừa k tờng thº, khi õ ta cƯn so sĂnh trung 2 bẳnh cừa Ck c°p tờng thº: H0 : ài  àj ; H1 : ài  àj , @i  j, i, j  1, k. c MSW GiĂ trà tợi hÔn Tukey ữủc tẵnh theo cổng thực: T  qα,k,nĂk , nmin nmin l số quan sĂt nhọ nhĐt trong cĂc mău chồn ra quan sĂt; MSW l phữỡng sai trong nởi bở nhõm; q l giĂ trà cừa phƠn phối kiºm ành Tukey tÔi mực ỵ nghắa , vợi bêc tỹ α,k,nĂk ° α do k v n-k, n l tờng số quan sĂt n  ni . Tiảu chuân quyát ành l bĂc bọ giÊ thuyát H0 khi ở lằch tuyằt ối giỳa cĂc c°p trung bẳnh mău lợn hỡn hay bơng T giợi hÔn. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 465 / 664
  37. Qui trẳnh thỹc hiằn GiÊ sỷ cƯn so sĂnh trung bẳnh cừa k tờng thº, khi õ ta cƯn so sĂnh trung 2 bẳnh cừa Ck c°p tờng thº: H0 : ài  àj ; H1 : ài  àj , @i  j, i, j  1, k. c MSW GiĂ trà tợi hÔn Tukey ữủc tẵnh theo cổng thực: T  qα,k,nĂk , nmin nmin l số quan sĂt nhọ nhĐt trong cĂc mău chồn ra quan sĂt; MSW l phữỡng sai trong nởi bở nhõm; q l giĂ trà cừa phƠn phối kiºm ành Tukey tÔi mực ỵ nghắa , vợi bêc tỹ α,k,nĂk ° α do k v n-k, n l tờng số quan sĂt n  ni . Tiảu chuân quyát ành l bĂc bọ giÊ thuyát H0 khi ở lằch tuyằt ối giỳa cĂc c°p trung bẳnh mău lợn hỡn hay bơng T giợi hÔn. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 465 / 664
  38. Vẵ dử Trong tẵnh toĂn ð vẵ dử trữợc, ta cõ k  3, α  5%, n  63 v MSW  0.233. GiĂ trà q cừa phƠn phối Tukey: q0 05 3 60  3.4. c . , , 0 233 GiĂ trà tợi hÔn: T  3 04 .  0 36. . 21 . ở lằch tuyằt ối cừa cĂc c°p trung bẳnh mău tẵnh ữủc lƯn lữủt nhữ sau: |x 1 Ă x 2|  |5.7 Ă 6.4|  0.7; |x 1 Ă x 3|  |5.7 Ă 6.8|  1.1; |x 2 Ă x 3|  |6.4 Ă 6.8|  0.4. Vợi T = 0.36, qui tưc bĂc bọ H0 cho ta cĂc quyát ành sau: Trung bẳnh tờng thº à1 v à2 khĂc nhau vẳ |x 1 Ă x 2|  0.7 Ă T ; Trung bẳnh tờng thº à1 v à3 khĂc nhau vẳ |x 1 Ă x 3|  1.1 Ă T Trung bẳnh tờng thº à2 v à3 khĂc nhau vẳ |x 2 Ă x 3|  0.4 Ă T . Do x 1 x 2 x 3 nản ta suy ra à1 à2 à3. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 466 / 664
  39. Vẵ dử Trong tẵnh toĂn ð vẵ dử trữợc, ta cõ k  3, α  5%, n  63 v MSW  0.233. GiĂ trà q cừa phƠn phối Tukey: q0 05 3 60  3.4. c . , , 0 233 GiĂ trà tợi hÔn: T  3 04 .  0 36. . 21 . ở lằch tuyằt ối cừa cĂc c°p trung bẳnh mău tẵnh ữủc lƯn lữủt nhữ sau: |x 1 Ă x 2|  |5.7 Ă 6.4|  0.7; |x 1 Ă x 3|  |5.7 Ă 6.8|  1.1; |x 2 Ă x 3|  |6.4 Ă 6.8|  0.4. Vợi T = 0.36, qui tưc bĂc bọ H0 cho ta cĂc quyát ành sau: Trung bẳnh tờng thº à1 v à2 khĂc nhau vẳ |x 1 Ă x 2|  0.7 Ă T ; Trung bẳnh tờng thº à1 v à3 khĂc nhau vẳ |x 1 Ă x 3|  1.1 Ă T Trung bẳnh tờng thº à2 v à3 khĂc nhau vẳ |x 2 Ă x 3|  0.4 Ă T . Do x 1 x 2 x 3 nản ta suy ra à1 à2 à3. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 466 / 664
  40. Vẵ dử Trong tẵnh toĂn ð vẵ dử trữợc, ta cõ k  3, α  5%, n  63 v MSW  0.233. GiĂ trà q cừa phƠn phối Tukey: q0 05 3 60  3.4. c . , , 0 233 GiĂ trà tợi hÔn: T  3 04 .  0 36. . 21 . ở lằch tuyằt ối cừa cĂc c°p trung bẳnh mău tẵnh ữủc lƯn lữủt nhữ sau: |x 1 Ă x 2|  |5.7 Ă 6.4|  0.7; |x 1 Ă x 3|  |5.7 Ă 6.8|  1.1; |x 2 Ă x 3|  |6.4 Ă 6.8|  0.4. Vợi T = 0.36, qui tưc bĂc bọ H0 cho ta cĂc quyát ành sau: Trung bẳnh tờng thº à1 v à2 khĂc nhau vẳ |x 1 Ă x 2|  0.7 Ă T ; Trung bẳnh tờng thº à1 v à3 khĂc nhau vẳ |x 1 Ă x 3|  1.1 Ă T Trung bẳnh tờng thº à2 v à3 khĂc nhau vẳ |x 2 Ă x 3|  0.4 Ă T . Do x 1 x 2 x 3 nản ta suy ra à1 à2 à3. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 466 / 664
  41. Thỹc hiằn phƠn tẵch sƠu ANOVA trong R Ta dũng h m TukeyHSD() º thỹc hiằn phƠn tẵch sƠu ANOVA trong R. Ch¯ng hÔn, trong vẵ dử trản ta ch¿ cƯn thỹc hiằn: TukeyHSD(aov(MauGop ∼ PhanNhom)) Ta cõ thº minh hồa sỹ khĂc biằt giỳa cĂc trung bẳnh n y bơng lằnh plot(TukeyHSD(aov(MauGop ∼ PhanNhom))) Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 467 / 664
  42. B i têp ổn luyằn B i toĂn Mởt lợp gỗm 23 sinh viản. V o Ưu hồc kẳ mội kẳ mội sinh viản ữủc chồn ngău nhiản º theo mởt trong 4 phử giÊng A, B, C hay D. CĂc sinh viản n y ữủc khuyán khẵch g°p ngữới phử giÊng º nhớ hữợng dăn giÊi Ăp cĂc khõ khôn trong b i hồc. Cuối hồc kẳ hồ thi chung mởt b i thi v iºm thi ữủc ghi lÔi (ựng vợi mội phử giÊng) nhữ sau: A B C D 72 78 80 79 69 93 68 70 84 79 59 61 76 97 75 74 64 88 82 85 81 68 63 a. HÂy kiºm ành ð mực ỵ nghắa α  5% giÊ thiát H0 rơng iºm trung bẳnh tờng thº bơng nhau ựng vợi 4 phử giÊng. b. Náu giÊ thiát H0 bà bĂc bọ, hÂy cho biát ð mực ỵ nghắa α  5% cõ thº ch¿ ra thảm iºm trung bẳnh tờng thº ựng vợi phử giÊng n o l khĂc nhau? Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 468 / 664
  43. Nởi dung trẳnh b y 34 PhƠn tẵch phữỡng sai mởt yáu tố So sĂnh trung bẳnh cừa nhiãu tờng thº So sĂnh phữỡng sai cừa nhiãu tờng thº 35 PhƠn tẵch sƠu One-way ANOVA 36 PhƠn tẵch phữỡng sai hai yáu tố Trữớng hủp cõ mởt quan sĂt trong mởt ổ Trữớng hủp nhiãu quan sĂt trong mởt ổ 37 PhƠn tẵch sƠu Two-way ANOVA Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 469 / 664
  44. B i toĂn phƠn tẵch phữỡng sai hai yáu tố (mởt quan sĂt) PhƠn tẵch phữỡng sai hai yáu tố (Two-way ANOVA) xem x²t cũng mởt lúc hai yáu tố nguyản nhƠn (dữợi dÔng dỳ liằu ành tẵnh) Ênh hữðng án yáu tố kát quÊ ang nghiản cựu (dữợi dÔng dỳ liằu ành lữủng). GiÊ sỷ ta ang nghiản cựu Ênh hữðng cừa hai yáu tố nguyản nhƠn ành tẵnh án mởt yáu tố kát quÊ ành lữủng n o õ. Theo yáu tố nguyản nhƠn thự nhĐt ta sưp xáp cĂc ỡn và mău th nh K nhõm. Theo yáu tố nguyản nhƠn thự hai ta sưp xáp cĂc ỡn và mău nghiản cựu th nh H khối. Sưp xáp ỗng thới cĂc ỡn và mău theo hai yáu tố nguyản nhƠn ta s³ cõ bÊng kát hủp gỗm K cởt v H dỏng vợi K  H ổ dỳ liằu. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 470 / 664
  45. B i toĂn phƠn tẵch phữỡng sai hai yáu tố (mởt quan sĂt) PhƠn tẵch phữỡng sai hai yáu tố (Two-way ANOVA) xem x²t cũng mởt lúc hai yáu tố nguyản nhƠn (dữợi dÔng dỳ liằu ành tẵnh) Ênh hữðng án yáu tố kát quÊ ang nghiản cựu (dữợi dÔng dỳ liằu ành lữủng). GiÊ sỷ ta ang nghiản cựu Ênh hữðng cừa hai yáu tố nguyản nhƠn ành tẵnh án mởt yáu tố kát quÊ ành lữủng n o õ. Theo yáu tố nguyản nhƠn thự nhĐt ta sưp xáp cĂc ỡn và mău th nh K nhõm. Theo yáu tố nguyản nhƠn thự hai ta sưp xáp cĂc ỡn và mău nghiản cựu th nh H khối. Sưp xáp ỗng thới cĂc ỡn và mău theo hai yáu tố nguyản nhƠn ta s³ cõ bÊng kát hủp gỗm K cởt v H dỏng vợi K  H ổ dỳ liằu. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 470 / 664
  46. B i toĂn phƠn tẵch phữỡng sai hai yáu tố (mởt quan sĂt) PhƠn tẵch phữỡng sai hai yáu tố (Two-way ANOVA) xem x²t cũng mởt lúc hai yáu tố nguyản nhƠn (dữợi dÔng dỳ liằu ành tẵnh) Ênh hữðng án yáu tố kát quÊ ang nghiản cựu (dữợi dÔng dỳ liằu ành lữủng). GiÊ sỷ ta ang nghiản cựu Ênh hữðng cừa hai yáu tố nguyản nhƠn ành tẵnh án mởt yáu tố kát quÊ ành lữủng n o õ. Theo yáu tố nguyản nhƠn thự nhĐt ta sưp xáp cĂc ỡn và mău th nh K nhõm. Theo yáu tố nguyản nhƠn thự hai ta sưp xáp cĂc ỡn và mău nghiản cựu th nh H khối. Sưp xáp ỗng thới cĂc ỡn và mău theo hai yáu tố nguyản nhƠn ta s³ cõ bÊng kát hủp gỗm K cởt v H dỏng vợi K  H ổ dỳ liằu. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 470 / 664
  47. BÊng dỳ liằu Nhõm (cởt) Khối (dỏng) 1 2 . . . K 1 x11 x21 xK1 2 x12 x22 xK2 . . H x1H x2H xKH Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 471 / 664
  48. Vẵ dử Ta cƯn kiºm ành c°p giÊ thuyát H0, H1 theo hai trữớng hủp: H0 : Trung bẳnh cừa K tờng thº tữỡng ựng vợi K nhõm mău l bơng nhau; H1 : Tỗn tÔi ẵt nhĐt hai tờng thº cõ trung bẳnh khổng bơng nhau. H0 : Trung bẳnh cừa H tờng thº tữỡng ựng vợi H khối mău l bơng nhau; H1 : Tỗn tÔi ẵt nhĐt hai tờng thº cõ trung bẳnh khổng bơng nhau. º thỹc hiằn cĂc trữớng hủp kiºm ành trản ta thỹc hiằn theo cĂc bữợc sau: Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 472 / 664
  49. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 1: Tẵnh cĂc trung bẳnh: Trung bẳnh mău cừa tứng nhõm (cởt) ữủc tẵnh theo cổng thực: x x x x  i1 i2 iH pi  1 2 Kq iƯ H , , , , . Trung bẳnh mău cừa tứng khối (dỏng) ữủc tẵnh theo cổng thực: x x x x  1j 2j Kj pj  1 2 Hq Ưj K , , , , . Trung bẳnh mău cừa to n bở mău quan sĂt: ° ° ° K H °K H xij x x j x  i1 j1  i1 i  j1 n K H . Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 473 / 664
  50. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 1: Tẵnh cĂc trung bẳnh: Trung bẳnh mău cừa tứng nhõm (cởt) ữủc tẵnh theo cổng thực: x x x x  i1 i2 iH pi  1 2 Kq iƯ H , , , , . Trung bẳnh mău cừa tứng khối (dỏng) ữủc tẵnh theo cổng thực: x x x x  1j 2j Kj pj  1 2 Hq Ưj K , , , , . Trung bẳnh mău cừa to n bở mău quan sĂt: ° ° ° K H °K H xij x x j x  i1 j1  i1 i  j1 n K H . Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 473 / 664
  51. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 1: Tẵnh cĂc trung bẳnh: Trung bẳnh mău cừa tứng nhõm (cởt) ữủc tẵnh theo cổng thực: x x x x  i1 i2 iH pi  1 2 Kq iƯ H , , , , . Trung bẳnh mău cừa tứng khối (dỏng) ữủc tẵnh theo cổng thực: x x x x  1j 2j Kj pj  1 2 Hq Ưj K , , , , . Trung bẳnh mău cừa to n bở mău quan sĂt: ° ° ° K H °K H xij x x j x  i1 j1  i1 i  j1 n K H . Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 473 / 664
  52. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 2: Tẵnh tờng cĂc chảnh lằch bẳnh phữỡng Tờng bẳnh phữỡng giỳa cĂc nhõm ữủc tẵnh bði: áK 2 SSG  H px iƯ Ă xq . i1 Tờng bẳnh phữỡng giỳa cĂc khối ữủc tẵnh bði: áH 2 SSB  K px Ưj Ă xq . j1 Tờng bẳnh phữỡng phƯn dữ ữủc tẵnh bði: áK áH 2 SSE  pxij Ă x iƯ Ă x Ưj xq . i1 j1 Tờng bẳnh phữỡng to n phƯn ữủc tẵnh theo cổng thực áK áH 2 SST  pxij Ă xq . i1 j1 Ta cõ thº chựng minh ữủc rơng: SST  SSG SSB SSE. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 474 / 664
  53. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 2: Tẵnh tờng cĂc chảnh lằch bẳnh phữỡng Tờng bẳnh phữỡng giỳa cĂc nhõm ữủc tẵnh bði: áK 2 SSG  H px iƯ Ă xq . i1 Tờng bẳnh phữỡng giỳa cĂc khối ữủc tẵnh bði: áH 2 SSB  K px Ưj Ă xq . j1 Tờng bẳnh phữỡng phƯn dữ ữủc tẵnh bði: áK áH 2 SSE  pxij Ă x iƯ Ă x Ưj xq . i1 j1 Tờng bẳnh phữỡng to n phƯn ữủc tẵnh theo cổng thực áK áH 2 SST  pxij Ă xq . i1 j1 Ta cõ thº chựng minh ữủc rơng: SST  SSG SSB SSE. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 474 / 664
  54. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 2: Tẵnh tờng cĂc chảnh lằch bẳnh phữỡng Tờng bẳnh phữỡng giỳa cĂc nhõm ữủc tẵnh bði: áK 2 SSG  H px iƯ Ă xq . i1 Tờng bẳnh phữỡng giỳa cĂc khối ữủc tẵnh bði: áH 2 SSB  K px Ưj Ă xq . j1 Tờng bẳnh phữỡng phƯn dữ ữủc tẵnh bði: áK áH 2 SSE  pxij Ă x iƯ Ă x Ưj xq . i1 j1 Tờng bẳnh phữỡng to n phƯn ữủc tẵnh theo cổng thực áK áH 2 SST  pxij Ă xq . i1 j1 Ta cõ thº chựng minh ữủc rơng: SST  SSG SSB SSE. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 474 / 664
  55. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 2: Tẵnh tờng cĂc chảnh lằch bẳnh phữỡng Tờng bẳnh phữỡng giỳa cĂc nhõm ữủc tẵnh bði: áK 2 SSG  H px iƯ Ă xq . i1 Tờng bẳnh phữỡng giỳa cĂc khối ữủc tẵnh bði: áH 2 SSB  K px Ưj Ă xq . j1 Tờng bẳnh phữỡng phƯn dữ ữủc tẵnh bði: áK áH 2 SSE  pxij Ă x iƯ Ă x Ưj xq . i1 j1 Tờng bẳnh phữỡng to n phƯn ữủc tẵnh theo cổng thực áK áH 2 SST  pxij Ă xq . i1 j1 Ta cõ thº chựng minh ữủc rơng: SST  SSG SSB SSE. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 474 / 664
  56. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 3: Tẵnh cĂc phữỡng sai. SSG Phữỡng sai giỳa cĂc nhõm: MSG  . K Ă 1 SSB Phữỡng sai giỳa cĂc khối: MSB  . H Ă 1 SSE Phữỡng sai phƯn dữ: MSE  . pK Ă 1qpH Ă 1q Bữợc 4: Kiºm ành giÊ thuyát vã Ênh hữðng cừa yáu tố nguyản nhƠn thự nhĐt MSG v thự hai án yáu tố kát quÊ tữỡng ựng bơng cĂc t¿ số: F  v 1 MSE MSB F  2 MSE Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 475 / 664
  57. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 3: Tẵnh cĂc phữỡng sai. SSG Phữỡng sai giỳa cĂc nhõm: MSG  . K Ă 1 SSB Phữỡng sai giỳa cĂc khối: MSB  . H Ă 1 SSE Phữỡng sai phƯn dữ: MSE  . pK Ă 1qpH Ă 1q Bữợc 4: Kiºm ành giÊ thuyát vã Ênh hữðng cừa yáu tố nguyản nhƠn thự nhĐt MSG v thự hai án yáu tố kát quÊ tữỡng ựng bơng cĂc t¿ số: F  v 1 MSE MSB F  2 MSE Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 475 / 664
  58. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 3: Tẵnh cĂc phữỡng sai. SSG Phữỡng sai giỳa cĂc nhõm: MSG  . K Ă 1 SSB Phữỡng sai giỳa cĂc khối: MSB  . H Ă 1 SSE Phữỡng sai phƯn dữ: MSE  . pK Ă 1qpH Ă 1q Bữợc 4: Kiºm ành giÊ thuyát vã Ênh hữðng cừa yáu tố nguyản nhƠn thự nhĐt MSG v thự hai án yáu tố kát quÊ tữỡng ựng bơng cĂc t¿ số: F  v 1 MSE MSB F  2 MSE Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 475 / 664
  59. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 3: Tẵnh cĂc phữỡng sai. SSG Phữỡng sai giỳa cĂc nhõm: MSG  . K Ă 1 SSB Phữỡng sai giỳa cĂc khối: MSB  . H Ă 1 SSE Phữỡng sai phƯn dữ: MSE  . pK Ă 1qpH Ă 1q Bữợc 4: Kiºm ành giÊ thuyát vã Ênh hữðng cừa yáu tố nguyản nhƠn thự nhĐt MSG v thự hai án yáu tố kát quÊ tữỡng ựng bơng cĂc t¿ số: F  v 1 MSE MSB F  2 MSE Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 475 / 664
  60. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 5: Qui tưc bĂc bọ giÊ thuyát H0 theo mội trữớng hủp nhữ sau: é mực ỵ nghắa α, giÊ thuyát H0 cho rơng trung bẳnh cừa K tờng thº theo yáu tố nguyản nhƠn thự nhĐt (cởt) bơng nhau bà bĂc bọ khi: F1 Ă FKĂ1,pKĂ1qpHĂ1q,α. é mực ỵ nghắa α, giÊ thuyát H0 cho rơng trung bẳnh cừa H tờng thº theo yáu tố nguyản nhƠn thự hai (dỏng) bơng nhau bà bĂc bọ khi: F2 Ă FHĂ1,pKĂ1qpHĂ1q,α. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 476 / 664
  61. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 5: Qui tưc bĂc bọ giÊ thuyát H0 theo mội trữớng hủp nhữ sau: é mực ỵ nghắa α, giÊ thuyát H0 cho rơng trung bẳnh cừa K tờng thº theo yáu tố nguyản nhƠn thự nhĐt (cởt) bơng nhau bà bĂc bọ khi: F1 Ă FKĂ1,pKĂ1qpHĂ1q,α. é mực ỵ nghắa α, giÊ thuyát H0 cho rơng trung bẳnh cừa H tờng thº theo yáu tố nguyản nhƠn thự hai (dỏng) bơng nhau bà bĂc bọ khi: F2 Ă FHĂ1,pKĂ1qpHĂ1q,α. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 476 / 664
  62. BÊng phƠn tẵch phữỡng sai hai yáu tố (mởt quan sĂt) Nguỗn Tờng Bêc tỹ do Phữỡng sai T¿ số bián thiản bẳnh phữỡng (df) (MS) F SSG MSG Giỳa cĂc nhõm SSG K-1 MSG  F  K Ă 1 1 MSE SSB MSB Giỳa cĂc khối SSB H-1 MSB  F  H Ă 1 2 MSE SSE PhƯn dữ SSE (K-1)(H-1) MSE  pK Ă 1qpH Ă 1q Tờng cởng SST n-1 Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 477 / 664
  63. Nởi dung trẳnh b y 34 PhƠn tẵch phữỡng sai mởt yáu tố So sĂnh trung bẳnh cừa nhiãu tờng thº So sĂnh phữỡng sai cừa nhiãu tờng thº 35 PhƠn tẵch sƠu One-way ANOVA 36 PhƠn tẵch phữỡng sai hai yáu tố Trữớng hủp cõ mởt quan sĂt trong mởt ổ Trữớng hủp nhiãu quan sĂt trong mởt ổ 37 PhƠn tẵch sƠu Two-way ANOVA Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 478 / 664
  64. PhƠn tẵch phữỡng sai hai nhƠn tố (nhiãu quan sĂt trong mởt ổ) º tông tẵnh chẵnh xĂc khi kát luên vã Ênh hữðng cừa hai yáu tố nguyản nhƠn án yáu tố kát quÊ cừa mău cho tờng thº, ta tông cù mău trong iãu kiằn cho ph²p. Gồi L l số quan sĂt trong mởt ổ, ta cõ dÔng tờng quĂt cừa L quan sĂt trong mởt ổ nhữ sau: Khối Nhõm (cởt) (dỏng) 1 2 . . . K 1 x111x112 x11L x211x212 x21L xK11xK12 xK1L 2 x121x122 x12L x221x222 x22L xK21xK22 xK2L . . H x1H1x1H2 x1HL x2H1x2H2 x2HL xKH1xKH2 xKHL Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 479 / 664
  65. Vẵ dử Ta cƯn kiºm ành c°p giÊ thuyát H0, H1 theo ba trữớng hủp: H0 : Trung bẳnh cừa K tờng thº theo yáu nguyản nhƠn thự nhĐt bơng nhau; H1 : Tỗn tÔi ẵt nhĐt hai tờng thº cõ trung bẳnh khổng bơng nhau. H0 : Trung bẳnh cừa H tờng thº theo yáu tố nguyản nhƠn thự hai bơng nhau; H1 : Tỗn tÔi ẵt nhĐt hai tờng thº cõ trung bẳnh khổng bơng nhau. H0 : Khổng cõ ởng qua lÔi giỳa yáu tố nguyản nhƠn thự nhĐt v yáu tố thự hai; H1 : Cõ tĂc ởng qua lÔi giỳa yáu tố nguyản nhƠn thự nhĐt v yáu tố thự hai. º thỹc hiằn cĂc trữớng hủp kiºm ành trản ta thỹc hiằn theo cĂc bữợc sau: Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 480 / 664
  66. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 1: Tẵnh cĂc trung bẳnh: Trung bẳnh cừa tứng nhõm (cởt) ữủc tẵnh theo cổng thực: °H °L xijs x  j1 s1 pi  1 2 Kq iƯ H  L , , , , . Trung bẳnh mău cừa tứng khối (dỏng) ữủc tẵnh theo cổng thực: ° ° K L x x  i1 s1 ijs pj  1 2 Hq Ưj K  L , , , , . Trung bẳnh mău cừa tứng ổ ữủc tẵnh bði: ° L x x  s1 ijs ij L , Trung bẳnh mău cừa to n bở mău quan sĂt: °K °H °L xijs x  i1 j1 s1 K  H  L . Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 481 / 664
  67. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 1: Tẵnh cĂc trung bẳnh: Trung bẳnh cừa tứng nhõm (cởt) ữủc tẵnh theo cổng thực: °H °L xijs x  j1 s1 pi  1 2 Kq iƯ H  L , , , , . Trung bẳnh mău cừa tứng khối (dỏng) ữủc tẵnh theo cổng thực: ° ° K L x x  i1 s1 ijs pj  1 2 Hq Ưj K  L , , , , . Trung bẳnh mău cừa tứng ổ ữủc tẵnh bði: ° L x x  s1 ijs ij L , Trung bẳnh mău cừa to n bở mău quan sĂt: °K °H °L xijs x  i1 j1 s1 K  H  L . Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 481 / 664
  68. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 1: Tẵnh cĂc trung bẳnh: Trung bẳnh cừa tứng nhõm (cởt) ữủc tẵnh theo cổng thực: °H °L xijs x  j1 s1 pi  1 2 Kq iƯ H  L , , , , . Trung bẳnh mău cừa tứng khối (dỏng) ữủc tẵnh theo cổng thực: ° ° K L x x  i1 s1 ijs pj  1 2 Hq Ưj K  L , , , , . Trung bẳnh mău cừa tứng ổ ữủc tẵnh bði: ° L x x  s1 ijs ij L , Trung bẳnh mău cừa to n bở mău quan sĂt: °K °H °L xijs x  i1 j1 s1 K  H  L . Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 481 / 664
  69. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 1: Tẵnh cĂc trung bẳnh: Trung bẳnh cừa tứng nhõm (cởt) ữủc tẵnh theo cổng thực: °H °L xijs x  j1 s1 pi  1 2 Kq iƯ H  L , , , , . Trung bẳnh mău cừa tứng khối (dỏng) ữủc tẵnh theo cổng thực: ° ° K L x x  i1 s1 ijs pj  1 2 Hq Ưj K  L , , , , . Trung bẳnh mău cừa tứng ổ ữủc tẵnh bði: ° L x x  s1 ijs ij L , Trung bẳnh mău cừa to n bở mău quan sĂt: °K °H °L xijs x  i1 j1 s1 K  H  L . Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 481 / 664
  70. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 2: Tẵnh tờng cĂc chảnh lằch bẳnh phữỡng Tờng bẳnh phữỡng giỳa cĂc nhõm ữủc tẵnh bði: áK 2 SSG  HL px iƯ Ă xq . i1 Tờng bẳnh phữỡng giỳa cĂc khối ữủc tẵnh bði: áH 2 SSB  KL px Ưj Ă xq . j1 Tờng bẳnh phữỡng giỳa cĂc ổ ữủc tẵnh bði: áK áH 2 SSI  L px ij Ă x iƯ Ă x Ưj xq . i1 j1 Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 482 / 664
  71. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 2: Tẵnh tờng cĂc chảnh lằch bẳnh phữỡng Tờng bẳnh phữỡng giỳa cĂc nhõm ữủc tẵnh bði: áK 2 SSG  HL px iƯ Ă xq . i1 Tờng bẳnh phữỡng giỳa cĂc khối ữủc tẵnh bði: áH 2 SSB  KL px Ưj Ă xq . j1 Tờng bẳnh phữỡng giỳa cĂc ổ ữủc tẵnh bði: áK áH 2 SSI  L px ij Ă x iƯ Ă x Ưj xq . i1 j1 Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 482 / 664
  72. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 2: Tẵnh tờng cĂc chảnh lằch bẳnh phữỡng Tờng bẳnh phữỡng giỳa cĂc nhõm ữủc tẵnh bði: áK 2 SSG  HL px iƯ Ă xq . i1 Tờng bẳnh phữỡng giỳa cĂc khối ữủc tẵnh bði: áH 2 SSB  KL px Ưj Ă xq . j1 Tờng bẳnh phữỡng giỳa cĂc ổ ữủc tẵnh bði: áK áH 2 SSI  L px ij Ă x iƯ Ă x Ưj xq . i1 j1 Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 482 / 664
  73. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 2: Tẵnh tờng cĂc chảnh lằch bẳnh phữỡng Tờng bẳnh phữỡng phƯn dữ ữủc tẵnh bði: áK áH áL SSE  pxijs Ă x ij . i1 j1 s1 Tờng bẳnh phữỡng to n phƯn ữủc tẵnh theo cổng thực áK áH áL 2 SST  pxijs Ă xq . i1 j1 s1 Ta cõ thº chựng minh ữủc rơng: SST  SSG SSB SSI SSE. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 483 / 664
  74. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 2: Tẵnh tờng cĂc chảnh lằch bẳnh phữỡng Tờng bẳnh phữỡng phƯn dữ ữủc tẵnh bði: áK áH áL SSE  pxijs Ă x ij . i1 j1 s1 Tờng bẳnh phữỡng to n phƯn ữủc tẵnh theo cổng thực áK áH áL 2 SST  pxijs Ă xq . i1 j1 s1 Ta cõ thº chựng minh ữủc rơng: SST  SSG SSB SSI SSE. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 483 / 664
  75. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 3: Tẵnh cĂc phữỡng sai. SSG Phữỡng sai giỳa cĂc nhõm: MSG  . K Ă 1 SSB Phữỡng sai giỳa cĂc khối: MSB  . H Ă 1 SSI Phữỡng sai giỳa cĂc ổ: MSI  . pK Ă 1qpH Ă 1q SSE Phữỡng sai phƯn dữ: MSE  . K  H  pL Ă 1q Bữợc 4: Kiºm ành giÊ thuyát vã Ênh hữðng cừa yáu tố nguyản nhƠn thự nhĐt (cởt) v nguyản nhƠn thự hai (dỏng), tữỡng tĂc hai yáu tố án yáu tố kát quÊ tữỡng ựng bơng cĂc t¿ số: MSG MSB MSI F  F  F  1 MSE , 2 MSE , 3 MSE . Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 484 / 664
  76. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 3: Tẵnh cĂc phữỡng sai. SSG Phữỡng sai giỳa cĂc nhõm: MSG  . K Ă 1 SSB Phữỡng sai giỳa cĂc khối: MSB  . H Ă 1 SSI Phữỡng sai giỳa cĂc ổ: MSI  . pK Ă 1qpH Ă 1q SSE Phữỡng sai phƯn dữ: MSE  . K  H  pL Ă 1q Bữợc 4: Kiºm ành giÊ thuyát vã Ênh hữðng cừa yáu tố nguyản nhƠn thự nhĐt (cởt) v nguyản nhƠn thự hai (dỏng), tữỡng tĂc hai yáu tố án yáu tố kát quÊ tữỡng ựng bơng cĂc t¿ số: MSG MSB MSI F  F  F  1 MSE , 2 MSE , 3 MSE . Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 484 / 664
  77. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 5: Qui tưc bĂc bọ giÊ thuyát H0 theo mội trữớng hủp nhữ sau: ối vợi F1, ð mực ỵ nghắa α, giÊ thuyát H0 cho rơng trung bẳnh cừa K tờng thº theo yáu tố nguyản nhƠn thự nhĐt (cởt) bơng nhau bà bĂc bọ khi: F1 Ă FKĂ1,KHpLĂ1q,α. ối vợi F2, ð mực ỵ nghắa α, giÊ thuyát H0 cho rơng trung bẳnh cừa H tờng thº theo yáu tố nguyản nhƠn thự hai (dỏng) bơng nhau bà bĂc bọ khi: F2 Ă FHĂ1,KHpLĂ1q,α. ối vợi F3, ð mực ỵ nghắa α, giÊ thuyát H0 cho rơng khổng cõ tĂc ởng qua lÔi giỳa yáu tố thự nhĐt (cởt) v yáu tố thự hai (dỏng) bà bĂc bọ khi: F3 Ă FpKĂ1qpHĂ1qq,KHpLĂ1q,α. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 485 / 664
  78. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 5: Qui tưc bĂc bọ giÊ thuyát H0 theo mội trữớng hủp nhữ sau: ối vợi F1, ð mực ỵ nghắa α, giÊ thuyát H0 cho rơng trung bẳnh cừa K tờng thº theo yáu tố nguyản nhƠn thự nhĐt (cởt) bơng nhau bà bĂc bọ khi: F1 Ă FKĂ1,KHpLĂ1q,α. ối vợi F2, ð mực ỵ nghắa α, giÊ thuyát H0 cho rơng trung bẳnh cừa H tờng thº theo yáu tố nguyản nhƠn thự hai (dỏng) bơng nhau bà bĂc bọ khi: F2 Ă FHĂ1,KHpLĂ1q,α. ối vợi F3, ð mực ỵ nghắa α, giÊ thuyát H0 cho rơng khổng cõ tĂc ởng qua lÔi giỳa yáu tố thự nhĐt (cởt) v yáu tố thự hai (dỏng) bà bĂc bọ khi: F3 Ă FpKĂ1qpHĂ1qq,KHpLĂ1q,α. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 485 / 664
  79. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 5: Qui tưc bĂc bọ giÊ thuyát H0 theo mội trữớng hủp nhữ sau: ối vợi F1, ð mực ỵ nghắa α, giÊ thuyát H0 cho rơng trung bẳnh cừa K tờng thº theo yáu tố nguyản nhƠn thự nhĐt (cởt) bơng nhau bà bĂc bọ khi: F1 Ă FKĂ1,KHpLĂ1q,α. ối vợi F2, ð mực ỵ nghắa α, giÊ thuyát H0 cho rơng trung bẳnh cừa H tờng thº theo yáu tố nguyản nhƠn thự hai (dỏng) bơng nhau bà bĂc bọ khi: F2 Ă FHĂ1,KHpLĂ1q,α. ối vợi F3, ð mực ỵ nghắa α, giÊ thuyát H0 cho rơng khổng cõ tĂc ởng qua lÔi giỳa yáu tố thự nhĐt (cởt) v yáu tố thự hai (dỏng) bà bĂc bọ khi: F3 Ă FpKĂ1qpHĂ1qq,KHpLĂ1q,α. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 485 / 664
  80. BÊng phƠn tẵch phữỡng sai hai yáu tố (mởt quan sĂt) Nguỗn Tờng Bêc tỹ do Phữỡng sai T¿ số bián thiản bẳnh phữỡng (df) (MS) F Giỳa cĂc khối SSB K-1 MSB F2 Giỳa cĂc nhõm SSG H-1 MSG F1 Tữỡng tĂc giỳa hai yáu tố SSI (K-1)(H-1) MSI F3 PhƯn dữ SSE KH(L-1) MSE Tờng cởng SST KHL-1 Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 486 / 664
  81. Vẵ dử X²t thới gian tỹ hồc v mực ở yảu thẵch ng nh hồc ối vợi iºm trung bẳnh cừa sinh viản. CĂc c°p giÊ thuyát H0 ữủc °t ra: 1. iºm trung bẳnh hồc têp cừa sinh viản cõ thới gian hồc têp khĂc nhau ãu bơng nhau; 2. iºm trung bẳnh hồc têp cừa sinh viản cõ mực ở yảu thẵch ng nh hồc khĂc nhau ãu bơng nhau; 3. Khổng cõ Ênh hữðng tữỡng tĂc giỳa thới gian tỹ hồc v mực ở yảu thẵch ng nh hồc cừa sinh viản. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 487 / 664
  82. Vẵ dử X²t thới gian tỹ hồc v mực ở yảu thẵch ng nh hồc ối vợi iºm trung bẳnh cừa sinh viản. CĂc c°p giÊ thuyát H0 ữủc °t ra: 1. iºm trung bẳnh hồc têp cừa sinh viản cõ thới gian hồc têp khĂc nhau ãu bơng nhau; 2. iºm trung bẳnh hồc têp cừa sinh viản cõ mực ở yảu thẵch ng nh hồc khĂc nhau ãu bơng nhau; 3. Khổng cõ Ênh hữðng tữỡng tĂc giỳa thới gian tỹ hồc v mực ở yảu thẵch ng nh hồc cừa sinh viản. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 487 / 664
  83. Vẵ dử X²t thới gian tỹ hồc v mực ở yảu thẵch ng nh hồc ối vợi iºm trung bẳnh cừa sinh viản. CĂc c°p giÊ thuyát H0 ữủc °t ra: 1. iºm trung bẳnh hồc têp cừa sinh viản cõ thới gian hồc têp khĂc nhau ãu bơng nhau; 2. iºm trung bẳnh hồc têp cừa sinh viản cõ mực ở yảu thẵch ng nh hồc khĂc nhau ãu bơng nhau; 3. Khổng cõ Ênh hữðng tữỡng tĂc giỳa thới gian tỹ hồc v mực ở yảu thẵch ng nh hồc cừa sinh viản. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 487 / 664
  84. Vẵ dử Mực ở yảu thẵch Thới gian tỹ hồc t giớ Trung bẳnh Nhiãu giớ 5.8 6.0 6.2 6.2 6.6 5.8 5.4 6.1 6.5 Khổng yảu thẵch 6.0 5.8 6.2 5.2 5.9 6.4 5.3 6.0 5.7 5.4 5.9 6.1 5.6 6.0 6.8 6.2 6.7 7.1 5.7 6.5 6.5 Thẵch 5.5 6.3 7.1 6.1 6.1 7.2 6.0 6.8 6.7 5.2 6.4 7.0 6.4 6.8 7.6 5.5 6.6 7.7 5.0 6.4 7.8 RĐt thẵch 5.6 6.2 6.8 6.2 7.1 7.3 6.1 7.0 7.1 5.3 7.2 7.2 Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 488 / 664
  85. Vẵ dử Bữợc 1: Tẵnh trung bẳnh tứng nhõm v trung bẳnh chung ba nhõm Trung bẳnh mău cừa tứng nhõm: x 1Ư  5.7, x 2Ư  6.4, x 3Ư  6.8. Trung bẳnh mău cừa tứng khối: x Ư1  5.93, x Ư2  6.36, x Ư3  6.6. Trung bẳnh mởt ổ: x11  5.61, x21  6.04, x31  6.13, x22  6.4, x12  5.76, x32  6.91, x33  7.36, x13  5.73, x23  6.76. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 489 / 664
  86. Vẵ dử Bữợc 1: Tẵnh trung bẳnh tứng nhõm v trung bẳnh chung ba nhõm Trung bẳnh mău cừa tứng nhõm: x 1Ư  5.7, x 2Ư  6.4, x 3Ư  6.8. Trung bẳnh mău cừa tứng khối: x Ư1  5.93, x Ư2  6.36, x Ư3  6.6. Trung bẳnh mởt ổ: x11  5.61, x21  6.04, x31  6.13, x22  6.4, x12  5.76, x32  6.91, x33  7.36, x13  5.73, x23  6.76. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 489 / 664
  87. Vẵ dử Bữợc 1: Tẵnh trung bẳnh tứng nhõm v trung bẳnh chung ba nhõm Trung bẳnh mău cừa tứng nhõm: x 1Ư  5.7, x 2Ư  6.4, x 3Ư  6.8. Trung bẳnh mău cừa tứng khối: x Ư1  5.93, x Ư2  6.36, x Ư3  6.6. Trung bẳnh mởt ổ: x11  5.61, x21  6.04, x31  6.13, x22  6.4, x12  5.76, x32  6.91, x33  7.36, x13  5.73, x23  6.76. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 489 / 664
  88. Vẵ dử Bữợc 2: Tẵnh tờng cĂc chảnh lằch bẳnh phữỡng SSG  13.02, SSB  4.48, SSI  2.23, SSE  6.93, SST  27.02. Bữợc 3: Tẵnh cĂc phữỡng sai SSB 4 48 Phữỡng sai giỳa cĂc khối: MSB   .  2 42. H Ă 1 3 Ă 1 . SSG 13 02 Phữỡng sai giỳa cĂc nhõm MSG   .  6 51. K Ă 1 3 Ă 1 . SSI 2 23 Phữỡng sai giỳa cĂc ổ MSI   .  0 558. pK Ă 1qpH Ă 1q p3 Ă 1qp3 Ă 1q . SSE 6 93 Phữỡng sai giỳa phƯn dữ MSE   .  0 128. KHpL Ă 1q 3  3  p7 Ă 1q . Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 490 / 664
  89. Vẵ dử Bữợc 2: Tẵnh tờng cĂc chảnh lằch bẳnh phữỡng SSG  13.02, SSB  4.48, SSI  2.23, SSE  6.93, SST  27.02. Bữợc 3: Tẵnh cĂc phữỡng sai SSB 4 48 Phữỡng sai giỳa cĂc khối: MSB   .  2 42. H Ă 1 3 Ă 1 . SSG 13 02 Phữỡng sai giỳa cĂc nhõm MSG   .  6 51. K Ă 1 3 Ă 1 . SSI 2 23 Phữỡng sai giỳa cĂc ổ MSI   .  0 558. pK Ă 1qpH Ă 1q p3 Ă 1qp3 Ă 1q . SSE 6 93 Phữỡng sai giỳa phƯn dữ MSE   .  0 128. KHpL Ă 1q 3  3  p7 Ă 1q . Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 490 / 664
  90. Vẵ dử Bữợc 4: Tẵnh t¿ số F: MSG 6.51 F1    50.86, FKĂ1 KHpLĂ1q  F2 54 0 05  3.17; MSE 0.128 , ;α , ; . MSB 2.42 F2    18.91, FHĂ1 KHpLĂ1q  F2 54 0 05  3.17; MSE 0.128 , ;α , ; . MSI 0.558 F3    4.36, FpKĂ1qpHĂ1q KHpLĂ1q  F4 54 0 05  2.54. MSE 0.128 , ;α , ; . Qui luêt bĂc bọ Vẳ F1  50.86 Ă F2,54,0.05 nản ta cõ ừ bơng chựng thống kả º bĂc bọ giÊ thuyát thự nhĐt, tực l iºm trung bẳnh cừa sinh viản cõ thới gian tỹ hồc khĂc nhau thẳ khổng bơng nhau. Vẳ F2  18.91 Ă F2,54,0.05 nản ta cõ ừ bơng chựng thống kả º bĂc bọ giÊ thuyát thự hai, tực l iºm trung bẳnh cừa sinh viản cõ mực ở yảu thẵch ng nh hồc khĂc nhau thẳ khổng bơng nhau. F3  4.36 Ă F4,54;0.05 nản chúng ta cõ ừ bơng chựng thống kả º bĂc bọ giÊ thuyát thự ba, tực l cõ sỹ tữỡng tĂc giỳa thới gian tỹ hồc v mực ở yảu thẵch ng nh hồc trong viằc Ênh hữðng án iºm trung bẳnh cừa sinh viản. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 491 / 664
  91. Vẵ dử Bữợc 4: Tẵnh t¿ số F: MSG 6.51 F1    50.86, FKĂ1 KHpLĂ1q  F2 54 0 05  3.17; MSE 0.128 , ;α , ; . MSB 2.42 F2    18.91, FHĂ1 KHpLĂ1q  F2 54 0 05  3.17; MSE 0.128 , ;α , ; . MSI 0.558 F3    4.36, FpKĂ1qpHĂ1q KHpLĂ1q  F4 54 0 05  2.54. MSE 0.128 , ;α , ; . Qui luêt bĂc bọ Vẳ F1  50.86 Ă F2,54,0.05 nản ta cõ ừ bơng chựng thống kả º bĂc bọ giÊ thuyát thự nhĐt, tực l iºm trung bẳnh cừa sinh viản cõ thới gian tỹ hồc khĂc nhau thẳ khổng bơng nhau. Vẳ F2  18.91 Ă F2,54,0.05 nản ta cõ ừ bơng chựng thống kả º bĂc bọ giÊ thuyát thự hai, tực l iºm trung bẳnh cừa sinh viản cõ mực ở yảu thẵch ng nh hồc khĂc nhau thẳ khổng bơng nhau. F3  4.36 Ă F4,54;0.05 nản chúng ta cõ ừ bơng chựng thống kả º bĂc bọ giÊ thuyát thự ba, tực l cõ sỹ tữỡng tĂc giỳa thới gian tỹ hồc v mực ở yảu thẵch ng nh hồc trong viằc Ênh hữðng án iºm trung bẳnh cừa sinh viản. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 491 / 664
  92. Vẵ dử Bữợc 4: Tẵnh t¿ số F: MSG 6.51 F1    50.86, FKĂ1 KHpLĂ1q  F2 54 0 05  3.17; MSE 0.128 , ;α , ; . MSB 2.42 F2    18.91, FHĂ1 KHpLĂ1q  F2 54 0 05  3.17; MSE 0.128 , ;α , ; . MSI 0.558 F3    4.36, FpKĂ1qpHĂ1q KHpLĂ1q  F4 54 0 05  2.54. MSE 0.128 , ;α , ; . Qui luêt bĂc bọ Vẳ F1  50.86 Ă F2,54,0.05 nản ta cõ ừ bơng chựng thống kả º bĂc bọ giÊ thuyát thự nhĐt, tực l iºm trung bẳnh cừa sinh viản cõ thới gian tỹ hồc khĂc nhau thẳ khổng bơng nhau. Vẳ F2  18.91 Ă F2,54,0.05 nản ta cõ ừ bơng chựng thống kả º bĂc bọ giÊ thuyát thự hai, tực l iºm trung bẳnh cừa sinh viản cõ mực ở yảu thẵch ng nh hồc khĂc nhau thẳ khổng bơng nhau. F3  4.36 Ă F4,54;0.05 nản chúng ta cõ ừ bơng chựng thống kả º bĂc bọ giÊ thuyát thự ba, tực l cõ sỹ tữỡng tĂc giỳa thới gian tỹ hồc v mực ở yảu thẵch ng nh hồc trong viằc Ênh hữðng án iºm trung bẳnh cừa sinh viản. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 491 / 664
  93. Vẵ dử Bữợc 4: Tẵnh t¿ số F: MSG 6.51 F1    50.86, FKĂ1 KHpLĂ1q  F2 54 0 05  3.17; MSE 0.128 , ;α , ; . MSB 2.42 F2    18.91, FHĂ1 KHpLĂ1q  F2 54 0 05  3.17; MSE 0.128 , ;α , ; . MSI 0.558 F3    4.36, FpKĂ1qpHĂ1q KHpLĂ1q  F4 54 0 05  2.54. MSE 0.128 , ;α , ; . Qui luêt bĂc bọ Vẳ F1  50.86 Ă F2,54,0.05 nản ta cõ ừ bơng chựng thống kả º bĂc bọ giÊ thuyát thự nhĐt, tực l iºm trung bẳnh cừa sinh viản cõ thới gian tỹ hồc khĂc nhau thẳ khổng bơng nhau. Vẳ F2  18.91 Ă F2,54,0.05 nản ta cõ ừ bơng chựng thống kả º bĂc bọ giÊ thuyát thự hai, tực l iºm trung bẳnh cừa sinh viản cõ mực ở yảu thẵch ng nh hồc khĂc nhau thẳ khổng bơng nhau. F3  4.36 Ă F4,54;0.05 nản chúng ta cõ ừ bơng chựng thống kả º bĂc bọ giÊ thuyát thự ba, tực l cõ sỹ tữỡng tĂc giỳa thới gian tỹ hồc v mực ở yảu thẵch ng nh hồc trong viằc Ênh hữðng án iºm trung bẳnh cừa sinh viản. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 491 / 664
  94. Thỹc hiằn phƠn tẵch Two-way ANOVA trong R Ta s³ thỹc hiằn vẵ dử trản bơng cĂc bữợc phƠn tẵch Two-way ANOVA trong R: Nhêp dỳ liằu theo tứng nhõm º phƠn tẵch: MauGop = c(5.8, 6.2, 5.4, 6.0, 5.2, 5.3, 5.4, 5.6, 6.2, 5.7, 5.5, 6.1, 6.0, 5.2, 6.4, 5.5, 5.0, 5.6, 6.2, 6.1, 5.3, 6.0, 6.6, 6.1, 5.8, 5.9, 6.0, 5.9, 6.0, 6.7, 6.5, 6.3, 6.1, 6.8, 6.4, 6.8, 6.6, 6.4, 6.2, 7.1, 7.0, 7.2, 6.2, 5.8, 6.5, 6.2, 6.4, 5.7, 6.1, 6.8, 7.1, 6.5, 7.1, 7.2, 6.7, 7.0, 7.6, 7.7, 7.8, 6.8, 7.3, 7.1, 7.2) TÔo ra nhõm thự bêc º phƠn loÔi cĂc phƯn tỷ trong mău dỳ liằu chung theo nhõm v theo khối: PhanNhom = rep(c(1, 2, 3), c(21, 21, 21)) PhanNhom = as.factor(PhanNhom) PhanKhoi = rep(c(1, 2, 3), each = 7, length = 63) PhanKhoi = as.factor(PhanKhoi) Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 492 / 664
  95. Thỹc hiằn phƠn tẵch Two-way ANOVA trong R Ta s³ thỹc hiằn vẵ dử trản bơng cĂc bữợc phƠn tẵch Two-way ANOVA trong R: Nhêp dỳ liằu theo tứng nhõm º phƠn tẵch: MauGop = c(5.8, 6.2, 5.4, 6.0, 5.2, 5.3, 5.4, 5.6, 6.2, 5.7, 5.5, 6.1, 6.0, 5.2, 6.4, 5.5, 5.0, 5.6, 6.2, 6.1, 5.3, 6.0, 6.6, 6.1, 5.8, 5.9, 6.0, 5.9, 6.0, 6.7, 6.5, 6.3, 6.1, 6.8, 6.4, 6.8, 6.6, 6.4, 6.2, 7.1, 7.0, 7.2, 6.2, 5.8, 6.5, 6.2, 6.4, 5.7, 6.1, 6.8, 7.1, 6.5, 7.1, 7.2, 6.7, 7.0, 7.6, 7.7, 7.8, 6.8, 7.3, 7.1, 7.2) TÔo ra nhõm thự bêc º phƠn loÔi cĂc phƯn tỷ trong mău dỳ liằu chung theo nhõm v theo khối: PhanNhom = rep(c(1, 2, 3), c(21, 21, 21)) PhanNhom = as.factor(PhanNhom) PhanKhoi = rep(c(1, 2, 3), each = 7, length = 63) PhanKhoi = as.factor(PhanKhoi) Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 492 / 664
  96. Thỹc hiằn phƠn tẵch Two-way ANOVA trong R TÔo thự tỹ cừa 63 iºm trung bẳnh trong mău gởp: id = 1:63. Nhêp bốn v²c tỡ dỳ liằu mău, v²c tỡ phƠn loÔi theo nhõm, theo khối v v²ctỡ ch¿ thự tỹ cĂc phƯn tỷ mău v o mởt data.frame: DuLieu = data.frame(id, MauGop, PhanNhom, PhanKhoi) Tián h nh phƠn tẵch phữỡng sai bơng h m anova(): anova(lm(MauGop ∼ PhanNhom + PhanKhoi)) º xem x²t sỹ tữỡng tĂc cừa hai yáu tố nguyản nhƠn lản yáu tố kát quÊ ta thỹc hiằn nhữ sau: anova(lm(MauGop ∼ PhanNhom + PhanKhoi + PhanNhom*PhanKhoi)) Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 493 / 664
  97. Thỹc hiằn phƠn tẵch Two-way ANOVA trong R TÔo thự tỹ cừa 63 iºm trung bẳnh trong mău gởp: id = 1:63. Nhêp bốn v²c tỡ dỳ liằu mău, v²c tỡ phƠn loÔi theo nhõm, theo khối v v²ctỡ ch¿ thự tỹ cĂc phƯn tỷ mău v o mởt data.frame: DuLieu = data.frame(id, MauGop, PhanNhom, PhanKhoi) Tián h nh phƠn tẵch phữỡng sai bơng h m anova(): anova(lm(MauGop ∼ PhanNhom + PhanKhoi)) º xem x²t sỹ tữỡng tĂc cừa hai yáu tố nguyản nhƠn lản yáu tố kát quÊ ta thỹc hiằn nhữ sau: anova(lm(MauGop ∼ PhanNhom + PhanKhoi + PhanNhom*PhanKhoi)) Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 493 / 664
  98. Thỹc hiằn phƠn tẵch Two-way ANOVA trong R TÔo thự tỹ cừa 63 iºm trung bẳnh trong mău gởp: id = 1:63. Nhêp bốn v²c tỡ dỳ liằu mău, v²c tỡ phƠn loÔi theo nhõm, theo khối v v²ctỡ ch¿ thự tỹ cĂc phƯn tỷ mău v o mởt data.frame: DuLieu = data.frame(id, MauGop, PhanNhom, PhanKhoi) Tián h nh phƠn tẵch phữỡng sai bơng h m anova(): anova(lm(MauGop ∼ PhanNhom + PhanKhoi)) º xem x²t sỹ tữỡng tĂc cừa hai yáu tố nguyản nhƠn lản yáu tố kát quÊ ta thỹc hiằn nhữ sau: anova(lm(MauGop ∼ PhanNhom + PhanKhoi + PhanNhom*PhanKhoi)) Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 493 / 664
  99. Thỹc hiằn phƠn tẵch Two-way ANOVA trong R TÔo thự tỹ cừa 63 iºm trung bẳnh trong mău gởp: id = 1:63. Nhêp bốn v²c tỡ dỳ liằu mău, v²c tỡ phƠn loÔi theo nhõm, theo khối v v²ctỡ ch¿ thự tỹ cĂc phƯn tỷ mău v o mởt data.frame: DuLieu = data.frame(id, MauGop, PhanNhom, PhanKhoi) Tián h nh phƠn tẵch phữỡng sai bơng h m anova(): anova(lm(MauGop ∼ PhanNhom + PhanKhoi)) º xem x²t sỹ tữỡng tĂc cừa hai yáu tố nguyản nhƠn lản yáu tố kát quÊ ta thỹc hiằn nhữ sau: anova(lm(MauGop ∼ PhanNhom + PhanKhoi + PhanNhom*PhanKhoi)) Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 493 / 664
  100. B i toĂn phƠn tẵch sƠu One-way ANOVA Trong phƠn tẵch phữỡng sai hai yáu tố, khi  xĂc ành ữủc cõ sỹ khĂc biằt giỳa cĂc nhõm so sĂnh, chúng ta cõ thº dũng kiºm ành Tukey HSD º xĂc ành cĂc c°p trung bẳnh khĂc nhau x²t theo yáu tố thự nhĐt (so sĂnh giỳa K nhõm) hay x²t theo yáu tố thự hai (so sĂnh giỳa H khối). Hai giĂ trà giợi hÔn Tukey ữủc tẵnh theo cổng thực: c MSE T  q , ối vợi viằc so sĂnh theo yáu tố thự nhĐt; α,K,KHpLĂ1q H  L c MSE T  q , ối vợi viằc so sĂnh theo yáu tố thự hai. α,H,KHpLĂ1q K  L Tiảu chuân quyát ành l bĂc bọ giÊ thuyát H0 khi ở lằch tuyằt ối giỳa cĂc c°p trung bẳnh mău theo nhõm (dỏng) lợn hỡn hay bơng T giợi hÔn tữỡng ựng. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 494 / 664
  101. B i toĂn phƠn tẵch sƠu One-way ANOVA Trong phƠn tẵch phữỡng sai hai yáu tố, khi  xĂc ành ữủc cõ sỹ khĂc biằt giỳa cĂc nhõm so sĂnh, chúng ta cõ thº dũng kiºm ành Tukey HSD º xĂc ành cĂc c°p trung bẳnh khĂc nhau x²t theo yáu tố thự nhĐt (so sĂnh giỳa K nhõm) hay x²t theo yáu tố thự hai (so sĂnh giỳa H khối). Hai giĂ trà giợi hÔn Tukey ữủc tẵnh theo cổng thực: c MSE T  q , ối vợi viằc so sĂnh theo yáu tố thự nhĐt; α,K,KHpLĂ1q H  L c MSE T  q , ối vợi viằc so sĂnh theo yáu tố thự hai. α,H,KHpLĂ1q K  L Tiảu chuân quyát ành l bĂc bọ giÊ thuyát H0 khi ở lằch tuyằt ối giỳa cĂc c°p trung bẳnh mău theo nhõm (dỏng) lợn hỡn hay bơng T giợi hÔn tữỡng ựng. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 494 / 664
  102. B i toĂn phƠn tẵch sƠu One-way ANOVA Trong phƠn tẵch phữỡng sai hai yáu tố, khi  xĂc ành ữủc cõ sỹ khĂc biằt giỳa cĂc nhõm so sĂnh, chúng ta cõ thº dũng kiºm ành Tukey HSD º xĂc ành cĂc c°p trung bẳnh khĂc nhau x²t theo yáu tố thự nhĐt (so sĂnh giỳa K nhõm) hay x²t theo yáu tố thự hai (so sĂnh giỳa H khối). Hai giĂ trà giợi hÔn Tukey ữủc tẵnh theo cổng thực: c MSE T  q , ối vợi viằc so sĂnh theo yáu tố thự nhĐt; α,K,KHpLĂ1q H  L c MSE T  q , ối vợi viằc so sĂnh theo yáu tố thự hai. α,H,KHpLĂ1q K  L Tiảu chuân quyát ành l bĂc bọ giÊ thuyát H0 khi ở lằch tuyằt ối giỳa cĂc c°p trung bẳnh mău theo nhõm (dỏng) lợn hỡn hay bơng T giợi hÔn tữỡng ựng. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 494 / 664
  103. Vẵ dử Trong tẵnh toĂn ð vẵ dử trản, ta cõ K  3, H  3, L  7, α  5%, MSE  0.128. GiĂ trà q cừa phƠn phối Tukey: q0.05,3,54  3.4. So sĂnh giỳac cĂc nhõm theo yáu tố thự nhĐt (thới gian tỹ hồc), giĂ trà tợi hÔn: 0 128 T  3 04 .  0 265. . 21 . Trung bẳnh nhõm lƯn lữủt l : 5.7, 6.4, 6.8 v chảnh lằch giỳa cĂc nhõm l Dẵt, TB  |5.7 Ă 6.4|  0.7; Dẵt, nhiãu  |5.7 Ă 6.8|  1.1; DTB, nhiãu  |6.4 Ă 6.8|  0.4. CĂc chảnh lằch ãu lợn hỡn giĂ trà giợi hÔn Tukey T, cho nản ta cõ thº kát luên rơng sinh viản cõ thới gian tỹ hồc khĂc nhau cõ iºm trung bẳnh hồc têp khĂc nhau. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 495 / 664
  104. Vẵ dử Trong tẵnh toĂn ð vẵ dử trản, ta cõ K  3, H  3, L  7, α  5%, MSE  0.128. GiĂ trà q cừa phƠn phối Tukey: q0.05,3,54  3.4. So sĂnh giỳac cĂc nhõm theo yáu tố thự nhĐt (thới gian tỹ hồc), giĂ trà tợi hÔn: 0 128 T  3 04 .  0 265. . 21 . Trung bẳnh nhõm lƯn lữủt l : 5.7, 6.4, 6.8 v chảnh lằch giỳa cĂc nhõm l Dẵt, TB  |5.7 Ă 6.4|  0.7; Dẵt, nhiãu  |5.7 Ă 6.8|  1.1; DTB, nhiãu  |6.4 Ă 6.8|  0.4. CĂc chảnh lằch ãu lợn hỡn giĂ trà giợi hÔn Tukey T, cho nản ta cõ thº kát luên rơng sinh viản cõ thới gian tỹ hồc khĂc nhau cõ iºm trung bẳnh hồc têp khĂc nhau. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 495 / 664
  105. Vẵ dử Trong tẵnh toĂn ð vẵ dử trản, ta cõ K  3, H  3, L  7, α  5%, MSE  0.128. GiĂ trà q cừa phƠn phối Tukey: q0.05,3,54  3.4. So sĂnh giỳac cĂc nhõm theo yáu tố thự nhĐt (thới gian tỹ hồc), giĂ trà tợi hÔn: 0 128 T  3 04 .  0 265. . 21 . Trung bẳnh nhõm lƯn lữủt l : 5.7, 6.4, 6.8 v chảnh lằch giỳa cĂc nhõm l Dẵt, TB  |5.7 Ă 6.4|  0.7; Dẵt, nhiãu  |5.7 Ă 6.8|  1.1; DTB, nhiãu  |6.4 Ă 6.8|  0.4. CĂc chảnh lằch ãu lợn hỡn giĂ trà giợi hÔn Tukey T, cho nản ta cõ thº kát luên rơng sinh viản cõ thới gian tỹ hồc khĂc nhau cõ iºm trung bẳnh hồc têp khĂc nhau. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 495 / 664
  106. Vẵ dử So sĂnh giỳa cĂc nhõmc theo yáu tố thự hai (mực ở yảu thẵch ng nh hồc), giĂ 0 128 trà tợi hÔn: T  3 04 .  0 265. . 21 . Trung bẳnh khối lƯn lữủt l : 5.93, 6.36, 6.6 v chảnh lằch giỳa cĂc khối l Dkhổng thẵch, thẵch  |5.93 Ă 6.36|  0.43; Dkhổng thẵch, rĐt thẵch  |5.93 Ă 6.6|  0.67; Dthẵch, rĐt thẵch  |6.36 Ă 6.6|  0.24. Chảnh lằch giỳa nhõm thẵch v rĐt thẵch Dthẵch, rĐt thẵch nhọ hỡn giĂ trà T giợi hÔn, nản ta kát luên rơng nhõm sinh viản cõ mực ở yảu thẵch ng nh hồc nhiãu hay rĐt nhiãu thẳ kát quÊ hồc têp khổng khĂc biằt nhau Ăng kº. Nhõm khổng thẵch ng nh hồc cõ kát quÊ hồc têp k²m hỡn h¯n hai nhõm thẵch v rĐt thẵch ng nh ang hồc. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 496 / 664
  107. Vẵ dử So sĂnh giỳa cĂc nhõmc theo yáu tố thự hai (mực ở yảu thẵch ng nh hồc), giĂ 0 128 trà tợi hÔn: T  3 04 .  0 265. . 21 . Trung bẳnh khối lƯn lữủt l : 5.93, 6.36, 6.6 v chảnh lằch giỳa cĂc khối l Dkhổng thẵch, thẵch  |5.93 Ă 6.36|  0.43; Dkhổng thẵch, rĐt thẵch  |5.93 Ă 6.6|  0.67; Dthẵch, rĐt thẵch  |6.36 Ă 6.6|  0.24. Chảnh lằch giỳa nhõm thẵch v rĐt thẵch Dthẵch, rĐt thẵch nhọ hỡn giĂ trà T giợi hÔn, nản ta kát luên rơng nhõm sinh viản cõ mực ở yảu thẵch ng nh hồc nhiãu hay rĐt nhiãu thẳ kát quÊ hồc têp khổng khĂc biằt nhau Ăng kº. Nhõm khổng thẵch ng nh hồc cõ kát quÊ hồc têp k²m hỡn h¯n hai nhõm thẵch v rĐt thẵch ng nh ang hồc. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 496 / 664
  108. Vẵ dử So sĂnh giỳa cĂc nhõmc theo yáu tố thự hai (mực ở yảu thẵch ng nh hồc), giĂ 0 128 trà tợi hÔn: T  3 04 .  0 265. . 21 . Trung bẳnh khối lƯn lữủt l : 5.93, 6.36, 6.6 v chảnh lằch giỳa cĂc khối l Dkhổng thẵch, thẵch  |5.93 Ă 6.36|  0.43; Dkhổng thẵch, rĐt thẵch  |5.93 Ă 6.6|  0.67; Dthẵch, rĐt thẵch  |6.36 Ă 6.6|  0.24. Chảnh lằch giỳa nhõm thẵch v rĐt thẵch Dthẵch, rĐt thẵch nhọ hỡn giĂ trà T giợi hÔn, nản ta kát luên rơng nhõm sinh viản cõ mực ở yảu thẵch ng nh hồc nhiãu hay rĐt nhiãu thẳ kát quÊ hồc têp khổng khĂc biằt nhau Ăng kº. Nhõm khổng thẵch ng nh hồc cõ kát quÊ hồc têp k²m hỡn h¯n hai nhõm thẵch v rĐt thẵch ng nh ang hồc. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 496 / 664
  109. Thỹc hiằn phƠn tẵch sƠu Two-way ANOVA trong R Ta dũng h m TukeyHSD() º thỹc hiằn phƠn tẵch sƠu Two-way ANOVA trong R. Ch¯ng hÔn, trong vẵ dử trản ta ch¿ cƯn thỹc hiằn: TukeyHSD(aov(MauGop ∼ PhanNhom + PhanKhoi)) Ta cõ thº minh hồa sỹ khĂc biằt giỳa cĂc trung bẳnh n y bơng lằnh plot(TukeyHSD(aov(MauGop ∼ PhanNhom))) plot(TukeyHSD(aov(MauGop ∼ PhanKhoi))) º minh hồa sỹ tữỡng tĂc giỳa cĂc yáu tố nguyản nhƠn án yáu tố kát quÊ, ta dũng h m interaction.plot interaction.plot(PhanNhom, PhanKhoi, MauGop) Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 497 / 664
  110. Thỹc hiằn phƠn tẵch sƠu Two-way ANOVA trong R Ta dũng h m TukeyHSD() º thỹc hiằn phƠn tẵch sƠu Two-way ANOVA trong R. Ch¯ng hÔn, trong vẵ dử trản ta ch¿ cƯn thỹc hiằn: TukeyHSD(aov(MauGop ∼ PhanNhom + PhanKhoi)) Ta cõ thº minh hồa sỹ khĂc biằt giỳa cĂc trung bẳnh n y bơng lằnh plot(TukeyHSD(aov(MauGop ∼ PhanNhom))) plot(TukeyHSD(aov(MauGop ∼ PhanKhoi))) º minh hồa sỹ tữỡng tĂc giỳa cĂc yáu tố nguyản nhƠn án yáu tố kát quÊ, ta dũng h m interaction.plot interaction.plot(PhanNhom, PhanKhoi, MauGop) Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 497 / 664
  111. Thỹc hiằn phƠn tẵch sƠu Two-way ANOVA trong R Ta dũng h m TukeyHSD() º thỹc hiằn phƠn tẵch sƠu Two-way ANOVA trong R. Ch¯ng hÔn, trong vẵ dử trản ta ch¿ cƯn thỹc hiằn: TukeyHSD(aov(MauGop ∼ PhanNhom + PhanKhoi)) Ta cõ thº minh hồa sỹ khĂc biằt giỳa cĂc trung bẳnh n y bơng lằnh plot(TukeyHSD(aov(MauGop ∼ PhanNhom))) plot(TukeyHSD(aov(MauGop ∼ PhanKhoi))) º minh hồa sỹ tữỡng tĂc giỳa cĂc yáu tố nguyản nhƠn án yáu tố kát quÊ, ta dũng h m interaction.plot interaction.plot(PhanNhom, PhanKhoi, MauGop) Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 497 / 664