›
›

Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 11: Kiểm định giả thuyết

pdf 166 trang huongle 2150
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 11: Kiểm định giả thuyết", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_xac_suat_thong_ke_chuong_11_kiem_dinh_gia_thuyet.pdf

Nội dung text: Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 11: Kiểm định giả thuyết

  1. Chữỡng IX Kiºm ành giÊ thuyát Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 331 / 664
  2. Chữỡng IX 31 Giợi thiằu chung vã kiºm ành giÊ thuyát KhĂi niằm vã giÊ thuyát Sai lƯm loÔi I v loÔi II CĂc loÔi giÊ thuyát 32 Kiºm ành giÊ thuyát mởt tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát vã trung bẳnh tờng thº Sỷ dửng p-giĂ trà trong b i toĂn kiºm ành Kiºm ành giÊ thuyát vã t¿ lằ tờng thº Kiºm ành phữỡng sai tờng thº 33 Kiºm ành giÊ thuyát hai tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát vã sỹ khĂc biằt cừa trung bẳnh hai tờng thº Kiºm ành t¿ lằ hai tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát cho phữỡng sai cừa hai tờng thº Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 332 / 664
  3. Chữỡng IX 31 Giợi thiằu chung vã kiºm ành giÊ thuyát KhĂi niằm vã giÊ thuyát Sai lƯm loÔi I v loÔi II CĂc loÔi giÊ thuyát 32 Kiºm ành giÊ thuyát mởt tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát vã trung bẳnh tờng thº Sỷ dửng p-giĂ trà trong b i toĂn kiºm ành Kiºm ành giÊ thuyát vã t¿ lằ tờng thº Kiºm ành phữỡng sai tờng thº 33 Kiºm ành giÊ thuyát hai tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát vã sỹ khĂc biằt cừa trung bẳnh hai tờng thº Kiºm ành t¿ lằ hai tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát cho phữỡng sai cừa hai tờng thº Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 332 / 664
  4. Chữỡng IX 31 Giợi thiằu chung vã kiºm ành giÊ thuyát KhĂi niằm vã giÊ thuyát Sai lƯm loÔi I v loÔi II CĂc loÔi giÊ thuyát 32 Kiºm ành giÊ thuyát mởt tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát vã trung bẳnh tờng thº Sỷ dửng p-giĂ trà trong b i toĂn kiºm ành Kiºm ành giÊ thuyát vã t¿ lằ tờng thº Kiºm ành phữỡng sai tờng thº 33 Kiºm ành giÊ thuyát hai tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát vã sỹ khĂc biằt cừa trung bẳnh hai tờng thº Kiºm ành t¿ lằ hai tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát cho phữỡng sai cừa hai tờng thº Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 332 / 664
  5. Nởi dung trẳnh b y 31 Giợi thiằu chung vã kiºm ành giÊ thuyát KhĂi niằm vã giÊ thuyát Sai lƯm loÔi I v loÔi II CĂc loÔi giÊ thuyát 32 Kiºm ành giÊ thuyát mởt tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát vã trung bẳnh tờng thº Sỷ dửng p-giĂ trà trong b i toĂn kiºm ành Kiºm ành giÊ thuyát vã t¿ lằ tờng thº Kiºm ành phữỡng sai tờng thº 33 Kiºm ành giÊ thuyát hai tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát vã sỹ khĂc biằt cừa trung bẳnh hai tờng thº Kiºm ành t¿ lằ hai tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát cho phữỡng sai cừa hai tờng thº Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 333 / 664
  6. GiÊ thuyát KhĂi niằm GiÊ thuyát l mởt kát luên tÔm ữa ra º giÊi thẵch mởt hiằn tữủng n o õ trong tỹ nhiản ho°c x hởi. é Ơy ta s³ x²t hai loÔi giÊ thuyát: giÊ thuyát nghiản cựu; giÊ thuyát thống kả; Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 334 / 664
  7. GiÊ thuyát KhĂi niằm GiÊ thuyát l mởt kát luên tÔm ữa ra º giÊi thẵch mởt hiằn tữủng n o õ trong tỹ nhiản ho°c x hởi. é Ơy ta s³ x²t hai loÔi giÊ thuyát: giÊ thuyát nghiản cựu; giÊ thuyát thống kả; Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 334 / 664
  8. GiÊ thuyát nghiản cựu KhĂi niằm GiÊ thuyát nghiản cựu l mởt phĂt biºu m nh nghiản cựu tin tữðng s³ l kát quÊ cừa mởt cuởc thẵ nghiằm ho°c mởt nghiản cựu n o õ. Mởt v i giÊ thuyát nghiản cựu trong kinh tá: Nhỳng cổng nhƠn lƠu nôm thữớng trung th nh vợi cổng ty hỡn; Nhỳng cổng ty cõ tờng t i sÊn lợn thữớng Ưu tữ cho quÊng cĂo nhiãu hỡn nhỳng cổng ty cõ tờng t i sÊn nhọ; GiĂ cờ phiáu cừa cổng ty h ng khổng thữớng tông cũng chiãu vợi khối lữủng khai thĂc dƯu cừa OPEC. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 335 / 664
  9. GiÊ thuyát nghiản cựu KhĂi niằm GiÊ thuyát nghiản cựu l mởt phĂt biºu m nh nghiản cựu tin tữðng s³ l kát quÊ cừa mởt cuởc thẵ nghiằm ho°c mởt nghiản cựu n o õ. Mởt v i giÊ thuyát nghiản cựu trong kinh tá: Nhỳng cổng nhƠn lƠu nôm thữớng trung th nh vợi cổng ty hỡn; Nhỳng cổng ty cõ tờng t i sÊn lợn thữớng Ưu tữ cho quÊng cĂo nhiãu hỡn nhỳng cổng ty cõ tờng t i sÊn nhọ; GiĂ cờ phiáu cừa cổng ty h ng khổng thữớng tông cũng chiãu vợi khối lữủng khai thĂc dƯu cừa OPEC. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 335 / 664
  10. GiÊ thuyát nghiản cựu KhĂi niằm GiÊ thuyát nghiản cựu l mởt phĂt biºu m nh nghiản cựu tin tữðng s³ l kát quÊ cừa mởt cuởc thẵ nghiằm ho°c mởt nghiản cựu n o õ. Mởt v i giÊ thuyát nghiản cựu trong kinh tá: Nhỳng cổng nhƠn lƠu nôm thữớng trung th nh vợi cổng ty hỡn; Nhỳng cổng ty cõ tờng t i sÊn lợn thữớng Ưu tữ cho quÊng cĂo nhiãu hỡn nhỳng cổng ty cõ tờng t i sÊn nhọ; GiĂ cờ phiáu cừa cổng ty h ng khổng thữớng tông cũng chiãu vợi khối lữủng khai thĂc dƯu cừa OPEC. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 335 / 664
  11. GiÊ thuyát nghiản cựu KhĂi niằm GiÊ thuyát nghiản cựu l mởt phĂt biºu m nh nghiản cựu tin tữðng s³ l kát quÊ cừa mởt cuởc thẵ nghiằm ho°c mởt nghiản cựu n o õ. Mởt v i giÊ thuyát nghiản cựu trong kinh tá: Nhỳng cổng nhƠn lƠu nôm thữớng trung th nh vợi cổng ty hỡn; Nhỳng cổng ty cõ tờng t i sÊn lợn thữớng Ưu tữ cho quÊng cĂo nhiãu hỡn nhỳng cổng ty cõ tờng t i sÊn nhọ; GiĂ cờ phiáu cừa cổng ty h ng khổng thữớng tông cũng chiãu vợi khối lữủng khai thĂc dƯu cừa OPEC. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 335 / 664
  12. GiÊ thuyát thống kả KhĂi niằm GiÊ thuyát thống kả l giÊ thuyát vã phƠn phối cừa tờng thº, vã cĂc tham số cừa tờng thº ho°c vã tẵnh ởc lêp cừa cĂc °c iºm trong tờng thº. GiÊ thuyát thống kả bao gỗm giÊ thuyát khổng H0 v giÊ thuyát ối H1. Thỹc hiằn b i toĂn kiºm ành l viằc ta phÊi i án mởt trong hai quyát ành: Khổng bĂc bọ H0 (tực loÔi H1) ho°c ngữủc lÔi bĂc bọ H0 (tực chĐp nhên H1). GiÊ sỷ ta ang nghiản cựu nhu cƯu thà trữớng vã mởt loÔi h ng hõa ta cõ thº ữa ra cĂc c°p giÊ thuyát thống kả sau: H0: Nhu cƯu cừa thà trữớng tuƠn theo phƠn phối chuân; H1: Nhu cƯu cừa thà trữớng khổng tuƠn theo phƠn phối chuân; H0: Nhu cƯu trung bẳnh vã loÔi h ng hõa n y l à  1000 ỡn và/thĂng; H1: Nhu cƯu trung bẳnh vã loÔi h ng hõa n y l à  1000 ỡn và/thĂng; H0: Nhu cƯu thà trữớng vã h ng hõa n y l ởc lêp vợi thu nhêp cừa ngữới tiảu dũng; H1: Nhu cƯu thà trữớng vã h ng hõa n y phử thuởc v o thu nhêp cừa ngữới tiảu dũng. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 336 / 664
  13. GiÊ thuyát thống kả KhĂi niằm GiÊ thuyát thống kả l giÊ thuyát vã phƠn phối cừa tờng thº, vã cĂc tham số cừa tờng thº ho°c vã tẵnh ởc lêp cừa cĂc °c iºm trong tờng thº. GiÊ thuyát thống kả bao gỗm giÊ thuyát khổng H0 v giÊ thuyát ối H1. Thỹc hiằn b i toĂn kiºm ành l viằc ta phÊi i án mởt trong hai quyát ành: Khổng bĂc bọ H0 (tực loÔi H1) ho°c ngữủc lÔi bĂc bọ H0 (tực chĐp nhên H1). GiÊ sỷ ta ang nghiản cựu nhu cƯu thà trữớng vã mởt loÔi h ng hõa ta cõ thº ữa ra cĂc c°p giÊ thuyát thống kả sau: H0: Nhu cƯu cừa thà trữớng tuƠn theo phƠn phối chuân; H1: Nhu cƯu cừa thà trữớng khổng tuƠn theo phƠn phối chuân; H0: Nhu cƯu trung bẳnh vã loÔi h ng hõa n y l à  1000 ỡn và/thĂng; H1: Nhu cƯu trung bẳnh vã loÔi h ng hõa n y l à  1000 ỡn và/thĂng; H0: Nhu cƯu thà trữớng vã h ng hõa n y l ởc lêp vợi thu nhêp cừa ngữới tiảu dũng; H1: Nhu cƯu thà trữớng vã h ng hõa n y phử thuởc v o thu nhêp cừa ngữới tiảu dũng. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 336 / 664
  14. GiÊ thuyát thống kả KhĂi niằm GiÊ thuyát thống kả l giÊ thuyát vã phƠn phối cừa tờng thº, vã cĂc tham số cừa tờng thº ho°c vã tẵnh ởc lêp cừa cĂc °c iºm trong tờng thº. GiÊ thuyát thống kả bao gỗm giÊ thuyát khổng H0 v giÊ thuyát ối H1. Thỹc hiằn b i toĂn kiºm ành l viằc ta phÊi i án mởt trong hai quyát ành: Khổng bĂc bọ H0 (tực loÔi H1) ho°c ngữủc lÔi bĂc bọ H0 (tực chĐp nhên H1). GiÊ sỷ ta ang nghiản cựu nhu cƯu thà trữớng vã mởt loÔi h ng hõa ta cõ thº ữa ra cĂc c°p giÊ thuyát thống kả sau: H0: Nhu cƯu cừa thà trữớng tuƠn theo phƠn phối chuân; H1: Nhu cƯu cừa thà trữớng khổng tuƠn theo phƠn phối chuân; H0: Nhu cƯu trung bẳnh vã loÔi h ng hõa n y l à  1000 ỡn và/thĂng; H1: Nhu cƯu trung bẳnh vã loÔi h ng hõa n y l à  1000 ỡn và/thĂng; H0: Nhu cƯu thà trữớng vã h ng hõa n y l ởc lêp vợi thu nhêp cừa ngữới tiảu dũng; H1: Nhu cƯu thà trữớng vã h ng hõa n y phử thuởc v o thu nhêp cừa ngữới tiảu dũng. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 336 / 664
  15. GiÊ thuyát thống kả KhĂi niằm GiÊ thuyát thống kả l giÊ thuyát vã phƠn phối cừa tờng thº, vã cĂc tham số cừa tờng thº ho°c vã tẵnh ởc lêp cừa cĂc °c iºm trong tờng thº. GiÊ thuyát thống kả bao gỗm giÊ thuyát khổng H0 v giÊ thuyát ối H1. Thỹc hiằn b i toĂn kiºm ành l viằc ta phÊi i án mởt trong hai quyát ành: Khổng bĂc bọ H0 (tực loÔi H1) ho°c ngữủc lÔi bĂc bọ H0 (tực chĐp nhên H1). GiÊ sỷ ta ang nghiản cựu nhu cƯu thà trữớng vã mởt loÔi h ng hõa ta cõ thº ữa ra cĂc c°p giÊ thuyát thống kả sau: H0: Nhu cƯu cừa thà trữớng tuƠn theo phƠn phối chuân; H1: Nhu cƯu cừa thà trữớng khổng tuƠn theo phƠn phối chuân; H0: Nhu cƯu trung bẳnh vã loÔi h ng hõa n y l à  1000 ỡn và/thĂng; H1: Nhu cƯu trung bẳnh vã loÔi h ng hõa n y l à  1000 ỡn và/thĂng; H0: Nhu cƯu thà trữớng vã h ng hõa n y l ởc lêp vợi thu nhêp cừa ngữới tiảu dũng; H1: Nhu cƯu thà trữớng vã h ng hõa n y phử thuởc v o thu nhêp cừa ngữới tiảu dũng. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 336 / 664
  16. GiÊ thuyát thống kả KhĂi niằm GiÊ thuyát thống kả l giÊ thuyát vã phƠn phối cừa tờng thº, vã cĂc tham số cừa tờng thº ho°c vã tẵnh ởc lêp cừa cĂc °c iºm trong tờng thº. GiÊ thuyát thống kả bao gỗm giÊ thuyát khổng H0 v giÊ thuyát ối H1. Thỹc hiằn b i toĂn kiºm ành l viằc ta phÊi i án mởt trong hai quyát ành: Khổng bĂc bọ H0 (tực loÔi H1) ho°c ngữủc lÔi bĂc bọ H0 (tực chĐp nhên H1). GiÊ sỷ ta ang nghiản cựu nhu cƯu thà trữớng vã mởt loÔi h ng hõa ta cõ thº ữa ra cĂc c°p giÊ thuyát thống kả sau: H0: Nhu cƯu cừa thà trữớng tuƠn theo phƠn phối chuân; H1: Nhu cƯu cừa thà trữớng khổng tuƠn theo phƠn phối chuân; H0: Nhu cƯu trung bẳnh vã loÔi h ng hõa n y l à  1000 ỡn và/thĂng; H1: Nhu cƯu trung bẳnh vã loÔi h ng hõa n y l à  1000 ỡn và/thĂng; H0: Nhu cƯu thà trữớng vã h ng hõa n y l ởc lêp vợi thu nhêp cừa ngữới tiảu dũng; H1: Nhu cƯu thà trữớng vã h ng hõa n y phử thuởc v o thu nhêp cừa ngữới tiảu dũng. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 336 / 664
  17. Mởt số nguyản tưc khi °t giÊ thuyát GiÊ thuyát H0 thữớng mổ tÊ hiằn tữủng lúc bẳnh thữớng, tực l khổng cõ gẳ mợi xÊy ra, lẵ thuyát cụ văn úng, tiảu chuân cụ văn úng v hằ thống văn ang kiºm soĂt ữủc, Trong cĐu trúc cừa H0 luổn cõ mởt dĐu bơng , Ô, Ơ. GiÊ thuyát H1 mổ tÊ tẳnh trÔng ngữủc vợi H0, nõ thº hiằn cĂc phĂt biºu, cĂc nghi ngớ, cĂc nhên ành vã hiằn tữủng m ta ang muốn chựng minh. Khi xƠy dỹng H1, trong cĐu trúc cừa nõ khổng cõ dĐu bơng , , Ă. Náu bĂc bọ H0 tực l bÔn cõ bơng chựng thống kả º cho rơng H1 úng. Náu bÔn khổng bĂc bọ H0 thẳ bÔn khổng chựng minh thống kả ữủc H1 úng. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 337 / 664
  18. Mởt số nguyản tưc khi °t giÊ thuyát GiÊ thuyát H0 thữớng mổ tÊ hiằn tữủng lúc bẳnh thữớng, tực l khổng cõ gẳ mợi xÊy ra, lẵ thuyát cụ văn úng, tiảu chuân cụ văn úng v hằ thống văn ang kiºm soĂt ữủc, Trong cĐu trúc cừa H0 luổn cõ mởt dĐu bơng , Ô, Ơ. GiÊ thuyát H1 mổ tÊ tẳnh trÔng ngữủc vợi H0, nõ thº hiằn cĂc phĂt biºu, cĂc nghi ngớ, cĂc nhên ành vã hiằn tữủng m ta ang muốn chựng minh. Khi xƠy dỹng H1, trong cĐu trúc cừa nõ khổng cõ dĐu bơng , , Ă. Náu bĂc bọ H0 tực l bÔn cõ bơng chựng thống kả º cho rơng H1 úng. Náu bÔn khổng bĂc bọ H0 thẳ bÔn khổng chựng minh thống kả ữủc H1 úng. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 337 / 664
  19. Mởt số nguyản tưc khi °t giÊ thuyát GiÊ thuyát H0 thữớng mổ tÊ hiằn tữủng lúc bẳnh thữớng, tực l khổng cõ gẳ mợi xÊy ra, lẵ thuyát cụ văn úng, tiảu chuân cụ văn úng v hằ thống văn ang kiºm soĂt ữủc, Trong cĐu trúc cừa H0 luổn cõ mởt dĐu bơng , Ô, Ơ. GiÊ thuyát H1 mổ tÊ tẳnh trÔng ngữủc vợi H0, nõ thº hiằn cĂc phĂt biºu, cĂc nghi ngớ, cĂc nhên ành vã hiằn tữủng m ta ang muốn chựng minh. Khi xƠy dỹng H1, trong cĐu trúc cừa nõ khổng cõ dĐu bơng , , Ă. Náu bĂc bọ H0 tực l bÔn cõ bơng chựng thống kả º cho rơng H1 úng. Náu bÔn khổng bĂc bọ H0 thẳ bÔn khổng chựng minh thống kả ữủc H1 úng. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 337 / 664
  20. Nởi dung trẳnh b y 31 Giợi thiằu chung vã kiºm ành giÊ thuyát KhĂi niằm vã giÊ thuyát Sai lƯm loÔi I v loÔi II CĂc loÔi giÊ thuyát 32 Kiºm ành giÊ thuyát mởt tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát vã trung bẳnh tờng thº Sỷ dửng p-giĂ trà trong b i toĂn kiºm ành Kiºm ành giÊ thuyát vã t¿ lằ tờng thº Kiºm ành phữỡng sai tờng thº 33 Kiºm ành giÊ thuyát hai tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát vã sỹ khĂc biằt cừa trung bẳnh hai tờng thº Kiºm ành t¿ lằ hai tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát cho phữỡng sai cừa hai tờng thº Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 338 / 664
  21. XĂc suĐt sai lƯm loÔi I v sai lƯm loÔi II Sai lƯm loÔi I: BĂc bọ giÊ thuyát H0 những thỹc ra H0 úng. XĂc suĐt º xÊy ra sai lƯm loÔi I kẵ hiằu l α v ữủc gồi l mực ỵ nghắa cừa ph²p kiºm ành. Sai lƯm loÔi II: ChĐp nhên giÊ thuyát H0 những thỹc ra H0 sai. XĂc suĐt º xÊy ra sai lƯm loÔi II kẵ hiằu l β v khi õ 1 Ă β l xĂc suĐt bĂc bọ giÊ thuyát H0 khi nõ sai v ữủc gồi l nông lỹc cừa ph²p kiºm ành. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 339 / 664
  22. XĂc suĐt sai lƯm loÔi I v sai lƯm loÔi II Sai lƯm loÔi I: BĂc bọ giÊ thuyát H0 những thỹc ra H0 úng. XĂc suĐt º xÊy ra sai lƯm loÔi I kẵ hiằu l α v ữủc gồi l mực ỵ nghắa cừa ph²p kiºm ành. Sai lƯm loÔi II: ChĐp nhên giÊ thuyát H0 những thỹc ra H0 sai. XĂc suĐt º xÊy ra sai lƯm loÔi II kẵ hiằu l β v khi õ 1 Ă β l xĂc suĐt bĂc bọ giÊ thuyát H0 khi nõ sai v ữủc gồi l nông lỹc cừa ph²p kiºm ành. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 339 / 664
  23. Mối quan hằ giỳa hai loÔi sai lƯm Trong khi kiºm ành náu ta bĂc bọ H0 thẳ ta ang ựng trữợc nguy cỡ phÔm sai lƯm loÔi I, cỏn ta khổng bĂc bọ H0 thẳ ta ối m°t vợi sai lƯm loÔi II. Khi cù mău nghiản cựu khổng thay ời xĂc suĐt º xÊy ra sai lƯm loÔi I v II l α, β bián thiản ngữủc chiãu nhau. Tực l náu ta giÊm khÊ nông xÊy ra sai lƯm loÔi I thẳ l m cho khÊ nông xÊy ra sai lƯm loÔi II tông lản v ngữủc lÔi. CĂch duy nhĐt º cũng l m giÊm xĂc suĐt cừa hai loÔi sai lƯm α, β l tông cù mău nghiản cựu. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 340 / 664
  24. Mối quan hằ giỳa hai loÔi sai lƯm Trong khi kiºm ành náu ta bĂc bọ H0 thẳ ta ang ựng trữợc nguy cỡ phÔm sai lƯm loÔi I, cỏn ta khổng bĂc bọ H0 thẳ ta ối m°t vợi sai lƯm loÔi II. Khi cù mău nghiản cựu khổng thay ời xĂc suĐt º xÊy ra sai lƯm loÔi I v II l α, β bián thiản ngữủc chiãu nhau. Tực l náu ta giÊm khÊ nông xÊy ra sai lƯm loÔi I thẳ l m cho khÊ nông xÊy ra sai lƯm loÔi II tông lản v ngữủc lÔi. CĂch duy nhĐt º cũng l m giÊm xĂc suĐt cừa hai loÔi sai lƯm α, β l tông cù mău nghiản cựu. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 340 / 664
  25. Mối quan hằ giỳa hai loÔi sai lƯm Trong khi kiºm ành náu ta bĂc bọ H0 thẳ ta ang ựng trữợc nguy cỡ phÔm sai lƯm loÔi I, cỏn ta khổng bĂc bọ H0 thẳ ta ối m°t vợi sai lƯm loÔi II. Khi cù mău nghiản cựu khổng thay ời xĂc suĐt º xÊy ra sai lƯm loÔi I v II l α, β bián thiản ngữủc chiãu nhau. Tực l náu ta giÊm khÊ nông xÊy ra sai lƯm loÔi I thẳ l m cho khÊ nông xÊy ra sai lƯm loÔi II tông lản v ngữủc lÔi. CĂch duy nhĐt º cũng l m giÊm xĂc suĐt cừa hai loÔi sai lƯm α, β l tông cù mău nghiản cựu. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 340 / 664
  26. GiĂ trà tợi hÔn Khi xĂc ành ữủc α thẳ ta  xĂc ành ữủc vũng bĂc bọ v vũng chĐp nhên H0. Khi õ ta cụng xĂc ành biản giợi chia ổi hai vũng chĐp nhên v bĂc bọ H0 trản phƠn phối cừa giĂ trà kiºm ành, giĂ trà biản giợi n y ữủc gồi l giĂ trà tợi hÔn. Náu giĂ trà thống kả kiºm ành rỡi v o vũng bĂc bọ H0 thẳ chúng ta bĂc bọ H0 v ngữủc lÔi, náu nõ rỡi v o vũng chĐp nhên H0 thẳ ta khổng bĂc bọ H0. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 341 / 664
  27. GiĂ trà tợi hÔn Khi xĂc ành ữủc α thẳ ta  xĂc ành ữủc vũng bĂc bọ v vũng chĐp nhên H0. Khi õ ta cụng xĂc ành biản giợi chia ổi hai vũng chĐp nhên v bĂc bọ H0 trản phƠn phối cừa giĂ trà kiºm ành, giĂ trà biản giợi n y ữủc gồi l giĂ trà tợi hÔn. Náu giĂ trà thống kả kiºm ành rỡi v o vũng bĂc bọ H0 thẳ chúng ta bĂc bọ H0 v ngữủc lÔi, náu nõ rỡi v o vũng chĐp nhên H0 thẳ ta khổng bĂc bọ H0. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 341 / 664
  28. Nởi dung trẳnh b y 31 Giợi thiằu chung vã kiºm ành giÊ thuyát KhĂi niằm vã giÊ thuyát Sai lƯm loÔi I v loÔi II CĂc loÔi giÊ thuyát 32 Kiºm ành giÊ thuyát mởt tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát vã trung bẳnh tờng thº Sỷ dửng p-giĂ trà trong b i toĂn kiºm ành Kiºm ành giÊ thuyát vã t¿ lằ tờng thº Kiºm ành phữỡng sai tờng thº 33 Kiºm ành giÊ thuyát hai tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát vã sỹ khĂc biằt cừa trung bẳnh hai tờng thº Kiºm ành t¿ lằ hai tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát cho phữỡng sai cừa hai tờng thº Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 342 / 664
  29. GiÊ thuyát ỡn, k²p, mởt bản, hai bản GiÊ thuyát H0 hay H1 ữủc gồi l ỡn náu nõ ch¿ liản quan án mởt giĂ trà duy nhĐt. Ch¯ng hÔn, H0 : à  à0. GiÊ thuyát H0 hay H1 ữủc gồi l k²p náu nõ ch¿ liản quan án mởt phÔm vi giĂ trà. Ch¯ng hÔn, H1 : à Ă à0, H1 : à à0 hay H1 : à  à0. CĂc giÊ thuyát H0 : à Ă à0, H0 : à à0, H0 : à Ô à0 hay H0 : à Ơ à0 ữủc gồi l giÊ thuyát mởt bản. GiÊ thuyát H0 : à  à0 ữủc gồi l giÊ thuyát hai bản. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 343 / 664
  30. GiÊ thuyát ỡn, k²p, mởt bản, hai bản GiÊ thuyát H0 hay H1 ữủc gồi l ỡn náu nõ ch¿ liản quan án mởt giĂ trà duy nhĐt. Ch¯ng hÔn, H0 : à  à0. GiÊ thuyát H0 hay H1 ữủc gồi l k²p náu nõ ch¿ liản quan án mởt phÔm vi giĂ trà. Ch¯ng hÔn, H1 : à Ă à0, H1 : à à0 hay H1 : à  à0. CĂc giÊ thuyát H0 : à Ă à0, H0 : à à0, H0 : à Ô à0 hay H0 : à Ơ à0 ữủc gồi l giÊ thuyát mởt bản. GiÊ thuyát H0 : à  à0 ữủc gồi l giÊ thuyát hai bản. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 343 / 664
  31. GiÊ thuyát ỡn, k²p, mởt bản, hai bản GiÊ thuyát H0 hay H1 ữủc gồi l ỡn náu nõ ch¿ liản quan án mởt giĂ trà duy nhĐt. Ch¯ng hÔn, H0 : à  à0. GiÊ thuyát H0 hay H1 ữủc gồi l k²p náu nõ ch¿ liản quan án mởt phÔm vi giĂ trà. Ch¯ng hÔn, H1 : à Ă à0, H1 : à à0 hay H1 : à  à0. CĂc giÊ thuyát H0 : à Ă à0, H0 : à à0, H0 : à Ô à0 hay H0 : à Ơ à0 ữủc gồi l giÊ thuyát mởt bản. GiÊ thuyát H0 : à  à0 ữủc gồi l giÊ thuyát hai bản. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 343 / 664
  32. GiÊ thuyát ỡn, k²p, mởt bản, hai bản GiÊ thuyát H0 hay H1 ữủc gồi l ỡn náu nõ ch¿ liản quan án mởt giĂ trà duy nhĐt. Ch¯ng hÔn, H0 : à  à0. GiÊ thuyát H0 hay H1 ữủc gồi l k²p náu nõ ch¿ liản quan án mởt phÔm vi giĂ trà. Ch¯ng hÔn, H1 : à Ă à0, H1 : à à0 hay H1 : à  à0. CĂc giÊ thuyát H0 : à Ă à0, H0 : à à0, H0 : à Ô à0 hay H0 : à Ơ à0 ữủc gồi l giÊ thuyát mởt bản. GiÊ thuyát H0 : à  à0 ữủc gồi l giÊ thuyát hai bản. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 343 / 664
  33. Vẵ dử B i toĂn GiĂm ốc iãu h nh sÊn xuĐt cừa mởt nh mĂy chá bián cĂc loÔi thỹc phâm ôn liãn ang quan tƠm °c biằt án dƠy chuyãn tỹ ởng õng hởp ngụ cốc dinh dữùng cho ngữới ôn kiảng. Theo úng qui ành thẳ trồng lữủng tành cừa mội hởp ngụ cốc l 368gram. Những ổng ta nghi ngớ rơng dƠy chuyãn cõ thº g°p trửc tr°c gẳ õ khián qui ành trản khổng ữủc Êm bÊo. ặng ta chồn mởt mău ngău nhiản cĂc hởp ngụ cốc trong kho, dũng thổng tin tẳm ữủc trản mău n y º tián h nh b i toĂn kiºm ành cừa mẳnh. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 344 / 664
  34. Vẵ dử °t giÊ thuyát cho kiºm ành: H0 ữủc °t trản cỡ sð cho rơng dƠy chuyãn sÊn xuĐt văn hoÔt ởng bẳnh thữớng, tực l H0 : à  368. H1 mổ tÊ tẳnh trÔng ngữủc vợi H0 Náu nghi ngớ trửc tr°c cừa dƠy chuyãn l m cho nõ õng hởp mởt lữủng bởt nhiãu hỡn tiảu chuân thẳ ổng ta s³ °t H1 : à Ă 368. Náu nghi ngớ trửc tr°c cừa dƠy chuyãn l m cho nõ õng hởp mởt lữủng bởt ẵt hỡn tiảu chuân thẳ ổng ta s³ °t H1 : à 368. Náu khổng biát ró hữợng sai lằch m ch¿ nghi ngớ chung l dƠy chuyãn g°p trửc tr°c trong vĐn ã õng hởp thẳ ổng ta s³ °t H1 : à  368. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 345 / 664
  35. ặn luyằn cĂch °t giÊ thuyát B i toĂn Mởt kắ sữ cƯu ữớng quyát ành kiºm ành khÊ nông chàu lỹc cừa cƠy cƯu 20 tuời. Dỳ liằu cõ sđn tứ cĂc ph²p kiºm ành tữỡng tỹ cho cũng mởt loÔi cƯu. Ph²p kiºm ành mởt bản hay hai bản l thẵch hủp? Náu khÊ nông chàu lỹc tối thiºu cừa cƯu n y l 10 tĐn thẳ cĂc giÊ thuyát H0 v H1 l gẳ? Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 346 / 664
  36. ặn luyằn cĂch °t giÊ thuyát B i toĂn a. Mởt cỡ sð sÊn xuĐt bõng ±n muốn sÊn xuĐt cĂc bõng ±n vợi thới gian dũng trung bẳnh l 1000 giớ. Náu thới gian dũng ngưn hỡn 1000 giớ thẳ cỡ sð s³ mĐt khĂch h ng. Náu thới gian dũng d i hỡn thẳ chi phẵ phÊi tông lản. ựng trản cữỡng và cừa nh sÊn xuĐt bÔn chồn c°p giÊ thuyát n o? b. Mởt nh buổn mua bõng ±n theo tứng lổ lợn v s³ khổng muốn nhên mởt lổ bõng ±n trứ khi thới gian dũng trung bẳnh l 1000 giớ. Khi cĂc lổ bõng ±n ữủc chð tợi, nh buổn s³ kiºm ành mởt mău º quyát ành xem cõ nản nhên lổ Đy khổng. Theo bÔn nh buổn s³ chồn c°p giÊ thuyát n o? Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 347 / 664
  37. ặn luyằn cĂch °t giÊ thuyát B i toĂn BĂc sắ XuƠn cho rơng chĐt nicotin trong thuốc lĂ l m cho số nhàp tim trung bẳnh cừa nhỳng ngữới nghiằn thuốc lĂ cao hỡn trung bẳnh cừa nhỳng ngữới khổng hút thuốc. ặng ta cụng tin rơng nhỳng ngữới hút thuốc lĂ th±m nicotin hỡn l ch¿ hút º thọa mÂn h nh ởng hút, do õ ngữới hút trung bẳnh s³ hút nhiãu hỡn mội ng y náu ngữới Đy chuyºn tứ mởt loÔi thuốc chựa nhiãu nicotin sang mởt loÔi thuốc chựa ẵt nicotin. a. GiÊ sỷ rơng bĂc sắ XuƠn biát rơng nhàp tim trung bẳnh cừa nhỳng ngữới khổng hút thuốc l 78 lƯn/phút. Tẳm giÊ thuyát H0 v H1 thẵch hủp cho viằc kiºm ành niãm tin thự nhĐt cừa bĂc sắ XuƠn. b. Trong ba thĂng vứa qua, bĂc sắ XuƠn  theo dói mởt mău gỗm 48 ngữới hút trung bẳnh 15 iáu thuốc chựa nhiãu nicotin mội ng y. ặng ta vứa mợi chuyºn hồ qua mởt loÔi thuốc chựa ẵt nicotin hỡn. HÂy nảu cĂc giÊ thuyát H0 v H1 cho viằc kiºm ành niãm tin thự hai cừa bĂc sắ XuƠn. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 348 / 664
  38. ặn luyằn cĂch °t giÊ thuyát B i toĂn GiÊ thuyát khổng cừa bÔn l viản pin cừa mởt mĂy trủ tim cõ thới gian dũng trung bẳnh l 300 ng y, vợi giÊ thuyát ối lêp l thới gian dũng nhọ hỡn 300 ng y. Náu bÔn l mởt chuyản viản kiºm tra chĐt lữủng cừa mĂy trủ tim thẳ: a. BÔn s³ ữu tiản cho sai lƯm loÔi 1 hay loÔi 2? b. Dỹa v o cƠu trÊ lới cừa bÔn ð phƯn a. thẳ bÔn s³ dũng mởt mực ỵ nghắa cao hay thĐp? Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 349 / 664
  39. Qui trẳnh kiºm ành giÊ thuyát CĂc bữợc thỹc hiằn b i toĂn kiºm ành giÊ thuyát Thừ tửc 1: GiÊ thuyát Bữợc 1: Thiát lêp giÊ thuyát khổng v giÊ thuyát ối. Thừ tửc 2: Kiºm ành Bữợc 2: XĂc ành kiºm ành thống kả thẵch hủp; Bữợc 3: XĂc ành mực ỵ nghắa α; Bữợc 4: Thiát lêp qui tưc quyát ành; Bữợc 5: Thu thêp dỳ liằu mău; Bữợc 6: PhƠn tẵch dỳ liằu. Thừ tửc 3: Kát luên thống kả Bữợc 7: ữa ra cĂc kát luên thống kả. Thừ tửc 4: Ùng dửng trong kinh tá - x hởi Bữợc 8: ữa ra cĂc quyát ành trong kinh tá v x hởi. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 350 / 664
  40. Qui trẳnh kiºm ành giÊ thuyát CĂc bữợc thỹc hiằn b i toĂn kiºm ành giÊ thuyát Thừ tửc 1: GiÊ thuyát Bữợc 1: Thiát lêp giÊ thuyát khổng v giÊ thuyát ối. Thừ tửc 2: Kiºm ành Bữợc 2: XĂc ành kiºm ành thống kả thẵch hủp; Bữợc 3: XĂc ành mực ỵ nghắa α; Bữợc 4: Thiát lêp qui tưc quyát ành; Bữợc 5: Thu thêp dỳ liằu mău; Bữợc 6: PhƠn tẵch dỳ liằu. Thừ tửc 3: Kát luên thống kả Bữợc 7: ữa ra cĂc kát luên thống kả. Thừ tửc 4: Ùng dửng trong kinh tá - x hởi Bữợc 8: ữa ra cĂc quyát ành trong kinh tá v x hởi. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 350 / 664
  41. Qui trẳnh kiºm ành giÊ thuyát CĂc bữợc thỹc hiằn b i toĂn kiºm ành giÊ thuyát Thừ tửc 1: GiÊ thuyát Bữợc 1: Thiát lêp giÊ thuyát khổng v giÊ thuyát ối. Thừ tửc 2: Kiºm ành Bữợc 2: XĂc ành kiºm ành thống kả thẵch hủp; Bữợc 3: XĂc ành mực ỵ nghắa α; Bữợc 4: Thiát lêp qui tưc quyát ành; Bữợc 5: Thu thêp dỳ liằu mău; Bữợc 6: PhƠn tẵch dỳ liằu. Thừ tửc 3: Kát luên thống kả Bữợc 7: ữa ra cĂc kát luên thống kả. Thừ tửc 4: Ùng dửng trong kinh tá - x hởi Bữợc 8: ữa ra cĂc quyát ành trong kinh tá v x hởi. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 350 / 664
  42. Qui trẳnh kiºm ành giÊ thuyát CĂc bữợc thỹc hiằn b i toĂn kiºm ành giÊ thuyát Thừ tửc 1: GiÊ thuyát Bữợc 1: Thiát lêp giÊ thuyát khổng v giÊ thuyát ối. Thừ tửc 2: Kiºm ành Bữợc 2: XĂc ành kiºm ành thống kả thẵch hủp; Bữợc 3: XĂc ành mực ỵ nghắa α; Bữợc 4: Thiát lêp qui tưc quyát ành; Bữợc 5: Thu thêp dỳ liằu mău; Bữợc 6: PhƠn tẵch dỳ liằu. Thừ tửc 3: Kát luên thống kả Bữợc 7: ữa ra cĂc kát luên thống kả. Thừ tửc 4: Ùng dửng trong kinh tá - x hởi Bữợc 8: ữa ra cĂc quyát ành trong kinh tá v x hởi. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 350 / 664
  43. Nởi dung trẳnh b y 31 Giợi thiằu chung vã kiºm ành giÊ thuyát KhĂi niằm vã giÊ thuyát Sai lƯm loÔi I v loÔi II CĂc loÔi giÊ thuyát 32 Kiºm ành giÊ thuyát mởt tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát vã trung bẳnh tờng thº Sỷ dửng p-giĂ trà trong b i toĂn kiºm ành Kiºm ành giÊ thuyát vã t¿ lằ tờng thº Kiºm ành phữỡng sai tờng thº 33 Kiºm ành giÊ thuyát hai tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát vã sỹ khĂc biằt cừa trung bẳnh hai tờng thº Kiºm ành t¿ lằ hai tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát cho phữỡng sai cừa hai tờng thº Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 351 / 664
  44. Kiºm ành trung bẳnh tờng thº khi phữỡng sai tờng thº  biát B i toĂn Tờng thº tuƠn theo phƠn phối chuân vợi trung bẳnh à chữa biát v phữỡng sai σ2  biát. Ta muốn kiºm ành c°p giÊ thuyát H0 v H1 tÔi mực ỵ nghắa α. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 352 / 664
  45. Qui trẳnh thỹc hiằn Thừ tửc 1: giÊ thuyát Bữợc 1: Thiát lêp giÊ thuyát khổng v giÊ thuyát ối: B i toĂn 1: H0 : à  à0; H1 : à à0 ho°c H0 : à Ơ à0; H1 : à à0; B i toĂn 2: H0 : à  à0; H1 : à Ă à0 ho°c H0 : à Ô à0; H1 : à Ă à0; B i toĂn 3: H0 : à  à0; H1 : à  à0 Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 353 / 664
  46. Qui trẳnh thỹc hiằn Thừ tửc 2: Kiºm ành Bữợc 2: XĂc ành kiºm ành thống kả thẵch hủp: Tờng thº tuƠn theo phƠn phối X Ă chuân v phữỡng sai tờng thº  biát nản bián ngău nhiản z  ?à0 tuƠn σ{ n theo phƠn phối chuân tưc Np0, 1q. Bữợc 3: XĂc ành mực ỵ nghắa α; Bữợc 4: Thiát lêp qui tưc quyát ành: B i toĂn 1: BĂc bọ H0 náu z Ăzα. B i toĂn 2: BĂc bọ H0 náu z Ă zα. B i toĂn 3: BĂc bọ H0 náu z Ăzα{2 ho°c z Ă zα{2. Bữợc 5: Thu thêp dỳ liằu mău; Bữợc 6: PhƠn tẵch dỳ liằu: tẵnh toĂn trung bẳnh mău x, cù mău n v thay à0, σ x Ă v o º tẵnh toĂn giĂ trà z  ?à0 . σ{ n Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 354 / 664
  47. Qui trẳnh thỹc hiằn Thừ tửc 2: Kiºm ành Bữợc 2: XĂc ành kiºm ành thống kả thẵch hủp: Tờng thº tuƠn theo phƠn phối X Ă chuân v phữỡng sai tờng thº  biát nản bián ngău nhiản z  ?à0 tuƠn σ{ n theo phƠn phối chuân tưc Np0, 1q. Bữợc 3: XĂc ành mực ỵ nghắa α; Bữợc 4: Thiát lêp qui tưc quyát ành: B i toĂn 1: BĂc bọ H0 náu z Ăzα. B i toĂn 2: BĂc bọ H0 náu z Ă zα. B i toĂn 3: BĂc bọ H0 náu z Ăzα{2 ho°c z Ă zα{2. Bữợc 5: Thu thêp dỳ liằu mău; Bữợc 6: PhƠn tẵch dỳ liằu: tẵnh toĂn trung bẳnh mău x, cù mău n v thay à0, σ x Ă v o º tẵnh toĂn giĂ trà z  ?à0 . σ{ n Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 354 / 664
  48. Qui trẳnh thỹc hiằn Thừ tửc 2: Kiºm ành Bữợc 2: XĂc ành kiºm ành thống kả thẵch hủp: Tờng thº tuƠn theo phƠn phối X Ă chuân v phữỡng sai tờng thº  biát nản bián ngău nhiản z  ?à0 tuƠn σ{ n theo phƠn phối chuân tưc Np0, 1q. Bữợc 3: XĂc ành mực ỵ nghắa α; Bữợc 4: Thiát lêp qui tưc quyát ành: B i toĂn 1: BĂc bọ H0 náu z Ăzα. B i toĂn 2: BĂc bọ H0 náu z Ă zα. B i toĂn 3: BĂc bọ H0 náu z Ăzα{2 ho°c z Ă zα{2. Bữợc 5: Thu thêp dỳ liằu mău; Bữợc 6: PhƠn tẵch dỳ liằu: tẵnh toĂn trung bẳnh mău x, cù mău n v thay à0, σ x Ă v o º tẵnh toĂn giĂ trà z  ?à0 . σ{ n Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 354 / 664
  49. Qui trẳnh thỹc hiằn Thừ tửc 2: Kiºm ành Bữợc 2: XĂc ành kiºm ành thống kả thẵch hủp: Tờng thº tuƠn theo phƠn phối X Ă chuân v phữỡng sai tờng thº  biát nản bián ngău nhiản z  ?à0 tuƠn σ{ n theo phƠn phối chuân tưc Np0, 1q. Bữợc 3: XĂc ành mực ỵ nghắa α; Bữợc 4: Thiát lêp qui tưc quyát ành: B i toĂn 1: BĂc bọ H0 náu z Ăzα. B i toĂn 2: BĂc bọ H0 náu z Ă zα. B i toĂn 3: BĂc bọ H0 náu z Ăzα{2 ho°c z Ă zα{2. Bữợc 5: Thu thêp dỳ liằu mău; Bữợc 6: PhƠn tẵch dỳ liằu: tẵnh toĂn trung bẳnh mău x, cù mău n v thay à0, σ x Ă v o º tẵnh toĂn giĂ trà z  ?à0 . σ{ n Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 354 / 664
  50. Qui trẳnh thỹc hiằn Thừ tửc 2: Kiºm ành Bữợc 2: XĂc ành kiºm ành thống kả thẵch hủp: Tờng thº tuƠn theo phƠn phối X Ă chuân v phữỡng sai tờng thº  biát nản bián ngău nhiản z  ?à0 tuƠn σ{ n theo phƠn phối chuân tưc Np0, 1q. Bữợc 3: XĂc ành mực ỵ nghắa α; Bữợc 4: Thiát lêp qui tưc quyát ành: B i toĂn 1: BĂc bọ H0 náu z Ăzα. B i toĂn 2: BĂc bọ H0 náu z Ă zα. B i toĂn 3: BĂc bọ H0 náu z Ăzα{2 ho°c z Ă zα{2. Bữợc 5: Thu thêp dỳ liằu mău; Bữợc 6: PhƠn tẵch dỳ liằu: tẵnh toĂn trung bẳnh mău x, cù mău n v thay à0, σ x Ă v o º tẵnh toĂn giĂ trà z  ?à0 . σ{ n Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 354 / 664
  51. Qui trẳnh thỹc hiằn Thừ tửc 3: Kát luên thống kả x Ă à0 Bữợc 7: ữa ra cĂc kát luên thống kả: So sĂnh z  ? v z ho°c z {2 º σ{ n α α ữa ra quyát ành chĐp nhên hay bĂc bọ giÊ thuyát khổng H0. Thừ tửc 4: Ùng dửng trong kinh tá - x hởi Bữợc 8: Tứ kát luên ữa ra ð bữợc 7, nh quÊn lẵ ữa ra nhỳng chián lữủc phũ hủp trong kinh tá v x hởi. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 355 / 664
  52. Qui trẳnh thỹc hiằn Thừ tửc 3: Kát luên thống kả x Ă à0 Bữợc 7: ữa ra cĂc kát luên thống kả: So sĂnh z  ? v z ho°c z {2 º σ{ n α α ữa ra quyát ành chĐp nhên hay bĂc bọ giÊ thuyát khổng H0. Thừ tửc 4: Ùng dửng trong kinh tá - x hởi Bữợc 8: Tứ kát luên ữa ra ð bữợc 7, nh quÊn lẵ ữa ra nhỳng chián lữủc phũ hủp trong kinh tá v x hởi. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 355 / 664
  53. Vẵ dử Trð lÔi vẵ dử vã trồng lữủng trung bẳnh cừa ngụ cốc õng hởp, biát rơng ổng giĂm ốc iãu h nh chồn mău ngău nhiản 25 hởp ngụ cốc thẳ thĐy trồng lữủng trung bẳnh cừa mău n y l 372.5 gram. ặng ta biát ở lằch chuân cừa tờng thº l 15 gram v tờng thº tuƠn theo phƠn phối chuân. GiÊ sỷ ổng ta chồn ở tin cêy cừa b i toĂn kiºm ành l 95% v nghi ngớ l dƠy chuyãn õng hởp ngụ cốc bà trửc tr°c nõi chung chự khổng biát chiãu hữợng cừa sai lằch l õng quĂ hay õng thiáu bởt so vợi qui ành, họi ổng giĂm ốc phÊi tián h nh kiºm ành cừa mẳnh nhữ thá n o º kiºm tra nhỳng nghi ngớ cừa mẳnh. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 356 / 664
  54. Vẵ dử Lới giÊi: Thừ tửc 1: Thiát lêp giÊ thuyát H0 : à  368 v H1 : à  368. Thừ tửc 2: Tián h nh cĂc bữợc kiºm ành: Ơy l b i toĂn kiºm ành trung bẳnh tờng thº tuƠn theo phƠn phối chuân vợi X Ă phữỡng sai  biát nản bián ngău nhiản z  ?à0 tuƠn theo phƠn phối chuân σ{ n tưc Np0, 1q. ở tin cêy l 95% nản mực ỵ nghắa cừa b i toĂn l α  0.05. x Ă à Quyát ành bĂc bọ H0 náu |z|  | ? | Ă z {2. σ{ n α Dỳ liằu thu thêp ữủc cho ta x  372.5, n = 25. Thay σ  15 v à0  368 ta ữủc x Ă à 372.5 Ă 368 z  ?  ?  1.5. σ{ n 15{ 25 Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 357 / 664
  55. Vẵ dử Lới giÊi: Thừ tửc 3: ữa ra kát luên: Do α  0.05 nản zα{2  1.96. M°t khĂc, Ăzα{2  Ă1.96 1.5 1.96 nản khổng bĂc bọ H0. Thừ tửc 4: Kát luên trong kinh tá Vợi ở tin cêy 95% khổng ừ bơng chựng thống kả cho rơng dƠy chuyãn õng hởp ngụ cốc bà trửc tr°c, do õ khổng cõ iãu ch¿nh gẳ vã m°t kắ thuêt ối vợi dƠy chuyãn sÊn xuĐt. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 358 / 664
  56. Thỹc hiằn kiºm ành trung bẳnh tờng thº, phữỡng sai  biát trong R z.test(x, alternative = c("two.sided", "less", "greater"), mu = à0, sigma.x = σ1, conf.level = 0.95) trong õ, x l vec tỡ ch¿ cĂc phƯn tỷ trong mău kiºm ành. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 359 / 664
  57. Kiºm ành trung bẳnh tờng thº khi phữỡng sai tờng thº chữa biát B i toĂn Tờng thº cõ trung bẳnh à chữa biát v phữỡng sai σ2 chữa biát. Ta muốn kiºm ành c°p giÊ thuyát H0 v H1 tÔi mực ỵ nghắa α khi cù cừa mău ữủc chồn ra n Ơ 30. Theo ành lẵ giợi hÔn trung tƠm, khi cù mău n Ơ 30, phữỡng sai tờng thº chữa X Ă biát ữủc thay bơng phữỡng sai cừa mău, bián ngău nhiản z  ?à0 tuƠn theo σ{ n phƠn phối chuân tưc Np0, 1q. Khi õ cĂc qui trẳnh kiºm ành ữủc thỹc hiằn giống nhữ trữớng hủp phữỡng sai  biát ð trản. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 360 / 664
  58. Kiºm ành trung bẳnh tờng thº khi phữỡng sai tờng thº chữa biát B i toĂn Tờng thº cõ trung bẳnh à chữa biát v phữỡng sai σ2 chữa biát. Ta muốn kiºm ành c°p giÊ thuyát H0 v H1 tÔi mực ỵ nghắa α khi cù cừa mău ữủc chồn ra n Ơ 30. Theo ành lẵ giợi hÔn trung tƠm, khi cù mău n Ơ 30, phữỡng sai tờng thº chữa X Ă biát ữủc thay bơng phữỡng sai cừa mău, bián ngău nhiản z  ?à0 tuƠn theo σ{ n phƠn phối chuân tưc Np0, 1q. Khi õ cĂc qui trẳnh kiºm ành ữủc thỹc hiằn giống nhữ trữớng hủp phữỡng sai  biát ð trản. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 360 / 664
  59. Kiºm ành trung bẳnh tờng thº khi phữỡng sai tờng thº chữa biát B i toĂn Tờng thº tuƠn theo phƠn phối chuân vợi trung bẳnh à chữa biát v phữỡng sai σ2 chữa biát. Ta muốn kiºm ành c°p giÊ thuyát H0 v H1 tÔi mực ỵ nghắa α khi cù mău ữủc chồn ra n 30. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 361 / 664
  60. Qui trẳnh thỹc hiằn Thừ tửc 1: GiÊ thuyát Bữợc 1: Thiát lêp giÊ thuyát khổng v giÊ thuyát ối: B i toĂn 1: H0 : à  à0; H1 : à à0 ho°c H0 : à Ơ à0; H1 : à à0; B i toĂn 2: H0 : à  à0; H1 : à Ă à0 ho°c H0 : à Ô à0; H1 : à Ă à0; B i toĂn 3: H0 : à  à0; H1 : à  à0. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 362 / 664
  61. Qui trẳnh thỹc hiằn Thừ tửc 2: Kiºm ành Bữợc 2: XĂc ành kiºm ành thống kả thẵch hủp: Tờng thº tuƠn theo phƠn phối X Ă à0 chuân v phữỡng sai tờng thº  biát nản bián ngău nhiản tnĂ1  ? tuƠn SX { n theo phƠn phối student vợi n-1 bêc tỹ do. Bữợc 3: XĂc ành mực ỵ nghắa α; Bữợc 4: Thiát lêp qui tưc quyát ành: B i toĂn 1: BĂc bọ H0 náu tnĂ1 ĂtnĂ1,α. B i toĂn 2: BĂc bọ H0 náu tnĂ1 Ă tnĂ1,α. B i toĂn 3: BĂc bọ H0 náu tnĂ1 ĂtnĂ1,α{2 ho°c tnĂ1 Ă tnĂ1,α{2. Bữợc 5: Thu thêp dỳ liằu mău; Bữợc 6: PhƠn tẵch dỳ liằu: tẵnh toĂn trung bẳnh mău x, cù mău n v thay à0, σ x Ă à0 v o º tẵnh toĂn giĂ trà tnĂ1  ? . sx { n Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 363 / 664
  62. Qui trẳnh thỹc hiằn Thừ tửc 3: Kát luên thống kả x Ă à0 Bữợc 7: ữa ra cĂc kát luên thống kả: So sĂnh tnĂ1  ? vợi tnĂ1,α ho°c sx { n tnĂ1,α{2 º ữa ra quyát ành chĐp nhên hay bĂc bọ giÊ thuyát khổng H0. Thừ tửc 4: Ùng dửng trong kinh tá - x hởi Bữợc 8: Tứ kát luên ữa ra ð bữợc 7, nh quÊn lẵ ữa ra nhỳng chián lữủc phũ hủp trong kinh tá v x hởi. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 364 / 664
  63. Qui trẳnh thỹc hiằn Thừ tửc 3: Kát luên thống kả x Ă à0 Bữợc 7: ữa ra cĂc kát luên thống kả: So sĂnh tnĂ1  ? vợi tnĂ1,α ho°c sx { n tnĂ1,α{2 º ữa ra quyát ành chĐp nhên hay bĂc bọ giÊ thuyát khổng H0. Thừ tửc 4: Ùng dửng trong kinh tá - x hởi Bữợc 8: Tứ kát luên ữa ra ð bữợc 7, nh quÊn lẵ ữa ra nhỳng chián lữủc phũ hủp trong kinh tá v x hởi. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 364 / 664
  64. Vẵ dử B i toĂn Mởt qui trẳnh sÊn xuĐt cĂc chai dƯu gởi Ưu khi hoÔt ởng tốt sÊn xuĐt ra cĂc chai cõ trồng lữủng trung bẳnh bơng 20 g. Mởt mău ngău nhiản gỗm 9 chai ữủc chồn ra thĐy trồng lữủng nhữ sau: 21.4, 19.7, 19.7, 20.6, 20.8, 20.1, 19.7, 20.3, 20.9 GiÊ sỷ phƠn phối cừa tờng thº l chuân, hÂy kiºm ành ð mực ỵ nghắa 5% giÊ thuyát khổng rơng qui trẳnh văn hoÔt ởng tốt ối lêp vợi giÊ thuyát hai bản. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 365 / 664
  65. Vẵ dử Lới giÊi: Thừ tửc 1: Thiát lêp giÊ thuyát H0 : à  20 v H1 : à  20. Thừ tửc 2: Tián h nh cĂc bữợc kiºm ành: Ơy l b i toĂn kiºm ành trung bẳnh tờng thº tuƠn theo phƠn phối chuân vợi X Ă à0 phữỡng sai chữa biát v cù mău n  9 20 nản bián ngău nhiản tnĂ1  ? SX { n tuƠn theo Student vợi n Ă 1 bêc tỹ do. Mực ỵ nghắa cừa b i toĂn l α  0.05. x Ă à0 Quyát ành bĂc bọ H0 náu |tnĂ1|  | ? | Ă tnĂ1,α{2. sx { n Dỳ liằu thu thêp ữủc cho ta x  20.36, sx  0.61, n  9. Thay à0  20 ta ữủc x Ă à0 20.36 Ă 20 tnĂ1  ?  ?  1.77. sx { n 0.61{ 9 Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 366 / 664
  66. Vẵ dử Lới giÊi: Thừ tửc 3: ữa ra kát luên: Do α  0.05 nản tnĂ1,α{2  t8,0.025  2.3. M°t khĂc, 2.3 > 1.77 nản bĂc bọ giÊ thuyát H0 . Thừ tửc 4: Kát luên trong kinh tá Vợi mực ỵ nghắa α  5% bĂc bọ H0 nản ban quÊn lẵ phÊi cõ iãu ch¿nh vã m°t kắ thuêt cừa dƠy chuyãn sÊn xuĐt. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 367 / 664
  67. Nởi dung trẳnh b y 31 Giợi thiằu chung vã kiºm ành giÊ thuyát KhĂi niằm vã giÊ thuyát Sai lƯm loÔi I v loÔi II CĂc loÔi giÊ thuyát 32 Kiºm ành giÊ thuyát mởt tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát vã trung bẳnh tờng thº Sỷ dửng p-giĂ trà trong b i toĂn kiºm ành Kiºm ành giÊ thuyát vã t¿ lằ tờng thº Kiºm ành phữỡng sai tờng thº 33 Kiºm ành giÊ thuyát hai tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát vã sỹ khĂc biằt cừa trung bẳnh hai tờng thº Kiºm ành t¿ lằ hai tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát cho phữỡng sai cừa hai tờng thº Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 368 / 664
  68. Sỷ dửng p-giĂ trà trong b i toĂn kiºm ành ành nghắa Mực ỵ nghắa α nhọ nhĐt m tÔi õ giÊ thuyát H0 bà bĂc bọ ữủc gồi l P-giĂ trà cừa ph²p kiºm ành. Qui tưc kiºm ành sỷ dửng P-giĂ trà tÔi mực ỵ nghắa α: Náu P-giĂ trà α thẳ chĐp nhên H0. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 369 / 664
  69. Sỷ dửng p-giĂ trà trong b i toĂn kiºm ành ành nghắa Mực ỵ nghắa α nhọ nhĐt m tÔi õ giÊ thuyát H0 bà bĂc bọ ữủc gồi l P-giĂ trà cừa ph²p kiºm ành. Qui tưc kiºm ành sỷ dửng P-giĂ trà tÔi mực ỵ nghắa α: Náu P-giĂ trà α thẳ chĐp nhên H0. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 369 / 664
  70. Sỷ dửng p-giĂ trà trong b i toĂn kiºm ành CĂch tẳm p-giĂ trà cho b i toĂn kiºm ành trung bẳnh tờng thº: Náu H0 : à Ă à0 thẳ p-giĂ trà  PpZ Ă z0q; Náu H0 : à à0 thẳ p-giĂ trà  PpZ z0q; Náu H0 : à  à0 thẳ p-giĂ trà  2PpZ Ă |z0|q. x¯ Ă à0 x¯ Ă à0 é Ơy, z0  ? ho°c z0  ? . σ{ n sx { n Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 370 / 664
  71. Sỷ dửng p-giĂ trà trong b i toĂn kiºm ành CĂch tẳm p-giĂ trà cho b i toĂn kiºm ành trung bẳnh tờng thº: Náu H0 : à Ă à0 thẳ p-giĂ trà  PpZ Ă z0q; Náu H0 : à à0 thẳ p-giĂ trà  PpZ z0q; Náu H0 : à  à0 thẳ p-giĂ trà  2PpZ Ă |z0|q. x¯ Ă à0 x¯ Ă à0 é Ơy, z0  ? ho°c z0  ? . σ{ n sx { n Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 370 / 664
  72. Sỷ dửng p-giĂ trà trong b i toĂn kiºm ành CĂch tẳm p-giĂ trà cho b i toĂn kiºm ành trung bẳnh tờng thº: Náu H0 : à Ă à0 thẳ p-giĂ trà  PpZ Ă z0q; Náu H0 : à à0 thẳ p-giĂ trà  PpZ z0q; Náu H0 : à  à0 thẳ p-giĂ trà  2PpZ Ă |z0|q. x¯ Ă à0 x¯ Ă à0 é Ơy, z0  ? ho°c z0  ? . σ{ n sx { n Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 370 / 664
  73. Kiºm ành b i toĂn trung bẳnh tờng thº trong R t.test(x, alternative = c("two.sided", "less", "greater"), mu  à0, conf.level = 0.95) trong õ, x l v²c tỡ ch¿ cĂc phƯn tỷ trong mău cƯn kiºm ành. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 371 / 664
  74. Nởi dung trẳnh b y 31 Giợi thiằu chung vã kiºm ành giÊ thuyát KhĂi niằm vã giÊ thuyát Sai lƯm loÔi I v loÔi II CĂc loÔi giÊ thuyát 32 Kiºm ành giÊ thuyát mởt tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát vã trung bẳnh tờng thº Sỷ dửng p-giĂ trà trong b i toĂn kiºm ành Kiºm ành giÊ thuyát vã t¿ lằ tờng thº Kiºm ành phữỡng sai tờng thº 33 Kiºm ành giÊ thuyát hai tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát vã sỹ khĂc biằt cừa trung bẳnh hai tờng thº Kiºm ành t¿ lằ hai tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát cho phữỡng sai cừa hai tờng thº Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 372 / 664
  75. B i toĂn kiºm ành t¿ lằ tờng thº B i toĂn Kiºm ành c°p giÊ thuyát H0 v H1 tÔi mực ỵ nghắa α vã t¿ lằ p cừa tờng thº. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 373 / 664
  76. Qui trẳnh thỹc hiằn Thừ tửc 1: GiÊ thuyát Bữợc 1: Thiát lêp giÊ thuyát khổng v giÊ thuyát ối: B i toĂn 1: H0 : p  p0; H1 : p p0 ho°c H0 : p Ơ p0; H1 : p p0; B i toĂn 2: H0 : p  p0; H1 : p Ă p0 ho°c H0 : p Ô p0; H1 : p Ă p0; B i toĂn 3: H0 : p  p0; H1 : p  p0. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 374 / 664
  77. Qui trẳnh thỹc hiằn Thừ tửc 2: Kiºm ành Bữợc 2: XĂc ành kiºm ành thống kả thẵch hủp: Khi cù mău ừ lợn (np0 Ơ 5, np1 Ă p0q Ơ 5) thẳ phƠn phối cừa t¿ lằ mău xĐp x¿ phƠn phối chuân, tực l PX Ă p0 bián ngău nhiản z  a tuƠn theo phƠn phối chuân tưc Np0, 1q. p0p1 Ă p0q{n Bữợc 3: XĂc ành mực ỵ nghắa α; Bữợc 4: Thiát lêp qui tưc quyát ành: B i toĂn 1: BĂc bọ H0 náu z Ăzα. B i toĂn 2: BĂc bọ H0 náu z Ă zα. B i toĂn 3: BĂc bọ H0 náu z Ăzα{2 ho°c z Ă zα{2. Bữợc 5: Thu thêp dỳ liằu mău vợi cù mău n ừ lợn º np0 Ơ 5, np1 Ă p0q Ơ 5; Bữợc 6: PhƠn tẵch dỳ liằu: tẵnh toĂn t¿ lằ mău px , cù mău n v thay p0 v o º p Ă p tẵnh toĂn giĂ trà z  a x 0 . p0p1 Ă p0q{n Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 375 / 664
  78. Qui trẳnh thỹc hiằn Thừ tửc 2: Kiºm ành Bữợc 2: XĂc ành kiºm ành thống kả thẵch hủp: Khi cù mău ừ lợn (np0 Ơ 5, np1 Ă p0q Ơ 5) thẳ phƠn phối cừa t¿ lằ mău xĐp x¿ phƠn phối chuân, tực l PX Ă p0 bián ngău nhiản z  a tuƠn theo phƠn phối chuân tưc Np0, 1q. p0p1 Ă p0q{n Bữợc 3: XĂc ành mực ỵ nghắa α; Bữợc 4: Thiát lêp qui tưc quyát ành: B i toĂn 1: BĂc bọ H0 náu z Ăzα. B i toĂn 2: BĂc bọ H0 náu z Ă zα. B i toĂn 3: BĂc bọ H0 náu z Ăzα{2 ho°c z Ă zα{2. Bữợc 5: Thu thêp dỳ liằu mău vợi cù mău n ừ lợn º np0 Ơ 5, np1 Ă p0q Ơ 5; Bữợc 6: PhƠn tẵch dỳ liằu: tẵnh toĂn t¿ lằ mău px , cù mău n v thay p0 v o º p Ă p tẵnh toĂn giĂ trà z  a x 0 . p0p1 Ă p0q{n Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 375 / 664
  79. Qui trẳnh thỹc hiằn Thừ tửc 3: Kát luên thống kả px Ă p0 Bữợc 7: ữa ra cĂc kát luên thống kả: So sĂnh z  a v zα ho°c p0p1 Ă p0q{n zα{2 º ữa ra quyát ành chĐp nhên hay bĂc bọ giÊ thuyát khổng H0. Thừ tửc 4: Ùng dửng trong kinh tá - x hởi Bữợc 8: Tứ kát luên ữa ra ð bữợc 7, nh quÊn lẵ ữa ra nhỳng chián lữủc phũ hủp trong kinh tá v x hởi. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 376 / 664
  80. Vẵ dử B i toĂn T¿ lằ khĂch h ng tiảu dũng mởt loÔi sÊn phâm ð àa phữỡng A l 60%. Sau mởt chián dàch quÊng cĂo ngữới ta muốn Ănh giĂ xem chián dàch quÊng cĂo n y cõ thỹc sỹ mang lÔi hiằu quÊ hay khổng. º l m iãu n y ngữới ta phọng vĐn ngău nhiản 400 khĂch h ng thẳ thĐy cõ 250 ngữới tiảu dũng loÔi sÊn phâm nõi trản. Vợi mực ỵ nghắa 0.05 hÂy kát luên vã hiằu quÊ cừa chián dàch quÊng cĂo trản. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 377 / 664
  81. Vẵ dử Lới giÊi: Gồi p l t¿ lằ khĂch h ng tiảu dũng loÔi sÊn phâm ð àa phữỡng A sau khi cõ chián dàch quÊng cĂo. Thừ tửc 1: Thiát lêp giÊ thuyát H0 : p  0.6 v H1 : p Ă 0.6. Thừ tửc 2: Tián h nh cĂc bữợc kiºm ành: Ơy l b i toĂn kiºm ành t¿ lằ tờng thº cõ cù mău n = 400 thọa mÂn iãu kiằn np0  400  0.6  240 Ơ 5, np1 Ă p0q  400  0.4  160 Ơ 5 bián ngău nhiản PX Ă p0 z  a tuƠn theo phƠn phối chuân tưc Np0, 1q. p0p1 Ă p0q{n Mực ỵ nghắa cừa b i toĂn l α  0.05. px Ă p0 Quyát ành bĂc bọ H0 náu z  a Ă zα. p0p1 Ă p0q{n 250 Dỳ liằu thu thêp ữủc cho ta p   0 625, n = 400. Thay p  0 6 v o x 400 . 0 . ta ữủc px Ă p0 0.625 Ă 0.6 z  a  a  1.021. p0p1 Ă p0q{n 0.6p1 Ă 0.6q{400 Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 378 / 664
  82. Vẵ dử Lới giÊi: Thừ tửc 3: ữa ra kát luên: Do α  0.05 nản zα  1.96. M°t khĂc, z  1.021 1.96 nản chữa cõ cỡ sð º bĂc bọ H0. Thừ tửc 4: Kát luên trong kinh tá Vợi mực ỵ nghắa α  5% khổng ừ bơng chựng thống kả cho rơng chián dàch quÊng cĂo cõ hiằu quÊ hỡn. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 379 / 664
  83. Thỹc hiằn kiºm ành t¿ lằ mởt tờng thº trong R prop.test(x, n, p0, alternative = c("two.sided", "less", "greater"), conf.level = 0.95) trong õ, x l v²c tỡ ám số lƯn "th nh cổng" trong mău, n l số phƯn tỷ cừa mău. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 380 / 664
  84. Nởi dung trẳnh b y 31 Giợi thiằu chung vã kiºm ành giÊ thuyát KhĂi niằm vã giÊ thuyát Sai lƯm loÔi I v loÔi II CĂc loÔi giÊ thuyát 32 Kiºm ành giÊ thuyát mởt tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát vã trung bẳnh tờng thº Sỷ dửng p-giĂ trà trong b i toĂn kiºm ành Kiºm ành giÊ thuyát vã t¿ lằ tờng thº Kiºm ành phữỡng sai tờng thº 33 Kiºm ành giÊ thuyát hai tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát vã sỹ khĂc biằt cừa trung bẳnh hai tờng thº Kiºm ành t¿ lằ hai tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát cho phữỡng sai cừa hai tờng thº Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 381 / 664
  85. B i toĂn kiºm ành phữỡng sai tờng thº B i toĂn Tờng thº tuƠn theo phƠn phối chuân vợi phữỡng sai chữa biát. Kiºm ành ð mực ỵ nghắa α giÊ thuyát H0 v H1 vã phữỡng sai tờng thº. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 382 / 664
  86. PhƠn phối chi- bẳnh phữỡng pn Ă 1qS 2 Khi tờng thº tuƠn theo phƠn phối chuân thẳ bián ngău nhiản X tuƠn σ2 theo phƠn phối chi- bẳnh phữỡng vợi (n-1) bêc tỹ do. PhƠn phối chi- bẳnh phữỡng khổng ối xựng v hẳnh dĂng thay ời theo cĂc bêc tỹ do khĂc nhau. Vợi mội bêc tỹ do ta xĂc ành hai giĂ trà 2 v 2 ữủc xĂc ành bði: χn,α χn,1Ăα Pp 2 Ă 2 q  p 2 2 q  χn χn,α α, χn χn,1Ăα α Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 383 / 664
  87. Qui trẳnh thỹc hiằn Thừ tửc 1: GiÊ thuyát Bữợc 1: Thiát lêp giÊ thuyát khổng v giÊ thuyát ối: 2 2 2 2 2 2 2 2 B i toĂn 1: H0 : σ  σ0 ; H1 : σ σ0 ho°c H0 : σ Ơ σ0 ; H1 : σ σ0 ; 2 2 2 2 2 2 2 2 B i toĂn 2: H0 : σ  σ0 ; H1 : σ Ă σ0 ho°c H0 : σ Ô σ0 ; H1 : σ Ă σ0 ; 2 2 2 2 B i toĂn 3: H0 : σ  σ0 ; H1 : σ  σ0 . Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 384 / 664
  88. Qui trẳnh thỹc hiằn Thừ tửc 2: Kiºm ành Bữợc 2: XĂc ành kiºm ành thống kả thẵch hủp: Khi tờng thº tuƠn theo phƠn 2 2 pn Ă 1qSX phối chuân thẳ bián ngău nhiản χnĂ1  tuƠn theo phƠn phối chi- σ2 bẳnh phữỡng vợi (n-1) bêc tỹ do. Bữợc 3: XĂc ành mực ỵ nghắa α; Bữợc 4: Thiát lêp qui tưc quyát ành: pn Ă 1qs2 B i toĂn 1: BĂc bọ H náu x 2 . 0 2 χnĂ1,1Ăα σ0 pn Ă 1qs2 B i toĂn 2: BĂc bọ H náu x Ă 2 . 0 2 χnĂ1,α σ0 2 pn Ă 1qsx 2 B i toĂn 3: BĂc bọ H0 náu Ă ho°c 2 χnĂ1,α{2 σ0 pn Ă 1qs2 x 2 . 2 χnĂ1,1Ăα{2 σ0 Bữợc 5: Thu thêp dỳ liằu mău; 2 Bữợc 6: PhƠn tẵch dỳ liằu: tẵnh toĂn phữỡng sai mău sx , cù mău n v thay σ0 pn Ă 1qs2 v o º tẵnh toĂn giĂ trà 2  x . χnĂ1 2 σ0 Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 385 / 664
  89. Qui trẳnh thỹc hiằn Thừ tửc 2: Kiºm ành Bữợc 2: XĂc ành kiºm ành thống kả thẵch hủp: Khi tờng thº tuƠn theo phƠn 2 2 pn Ă 1qSX phối chuân thẳ bián ngău nhiản χnĂ1  tuƠn theo phƠn phối chi- σ2 bẳnh phữỡng vợi (n-1) bêc tỹ do. Bữợc 3: XĂc ành mực ỵ nghắa α; Bữợc 4: Thiát lêp qui tưc quyát ành: pn Ă 1qs2 B i toĂn 1: BĂc bọ H náu x 2 . 0 2 χnĂ1,1Ăα σ0 pn Ă 1qs2 B i toĂn 2: BĂc bọ H náu x Ă 2 . 0 2 χnĂ1,α σ0 2 pn Ă 1qsx 2 B i toĂn 3: BĂc bọ H0 náu Ă ho°c 2 χnĂ1,α{2 σ0 pn Ă 1qs2 x 2 . 2 χnĂ1,1Ăα{2 σ0 Bữợc 5: Thu thêp dỳ liằu mău; 2 Bữợc 6: PhƠn tẵch dỳ liằu: tẵnh toĂn phữỡng sai mău sx , cù mău n v thay σ0 pn Ă 1qs2 v o º tẵnh toĂn giĂ trà 2  x . χnĂ1 2 σ0 Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 385 / 664
  90. Qui trẳnh thỹc hiằn Thừ tửc 3: Kát luên thống kả pn Ă 1qs2 Bữợc 7: ữa ra cĂc kát luên thống kả: So sĂnh 2  x vợi 2 2 2 χnĂ1 2 χnĂ1,α, χnĂ1,1Ăα, χnĂ1,α{2 σ0 ho°c 2 º ữa ra quyát ành chĐp nhên hay bĂc bọ giÊ thuyát khổng χnĂ1,1Ăα{2 H0. Thừ tửc 4: Ùng dửng trong kinh tá - x hởi Bữợc 8: Tứ kát luên ữa ra ð bữợc 7, nh quÊn lẵ ữa ra nhỳng chián lữủc phũ hủp trong kinh tá v x hởi. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 386 / 664
  91. Qui trẳnh thỹc hiằn Thừ tửc 3: Kát luên thống kả pn Ă 1qs2 Bữợc 7: ữa ra cĂc kát luên thống kả: So sĂnh 2  x vợi 2 2 2 χnĂ1 2 χnĂ1,α, χnĂ1,1Ăα, χnĂ1,α{2 σ0 ho°c 2 º ữa ra quyát ành chĐp nhên hay bĂc bọ giÊ thuyát khổng χnĂ1,1Ăα{2 H0. Thừ tửc 4: Ùng dửng trong kinh tá - x hởi Bữợc 8: Tứ kát luên ữa ra ð bữợc 7, nh quÊn lẵ ữa ra nhỳng chián lữủc phũ hủp trong kinh tá v x hởi. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 386 / 664
  92. Vẵ dử B i toĂn GiÊ sỷ rơng th nh phƯn bĂch phƠn cừa mởt hoÔt chĐt A trong cĂc lổ dữủc phâm tuƠn theo phƠn phối chuân. º Ôt tiảu chuân chĐt lữủng thẳ phữỡng sai cừa nõ khổng ữủc vữủt quĂ 4%. Mởt mău ngău nhiản gỗm 20 lổ dữủc phâm ữủc chồn ra v tẳm thĐy phữỡng sai l 5.6%. é mực ỵ nghắa α  5% cõ thº kát luên tờng thº cĂc lổ dữủc phâm Ôt tiảu chuân chĐt lữủng hay khổng? Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 387 / 664
  93. Vẵ dử Lới giÊi: Gồi σ2 l phữỡng sai cừa to n bở cĂc lổ dữủc phâm. 2 2 Thừ tửc 1: Thiát lêp giÊ thuyát H0 : σ Ô 4 v H1 : σ Ă 4. Thừ tửc 2: Tián h nh cĂc bữợc kiºm ành: Ơy l b i toĂn kiºm ành phữỡng sai cừa tờng thº tuƠn theo phƠn phối chuân 2 2 pn Ă 1qSX nản bián ngău nhiản χnĂ1  tuƠn theo phƠn phối chi-bẳnh phữỡng σ2 vợi n-1 bêc tỹ do. Mực ỵ nghắa cừa b i toĂn l α  0.05. pn Ă 1qS 2 Quyát ành bĂc bọ H náu X Ă 2 . 0 2 χnĂ1,α σ0 2 2 Dỳ liằu thu thêp ữủc cho ta sx  5.6%, n = 20. Thay σ0  4 v o ta ữủc pn Ă 1qs2 p20 Ă 1q5 6 2  x  .  26 6 χnĂ1 2 . . σ0 4 Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 388 / 664
  94. Vẵ dử Lới giÊi: Gồi σ2 l phữỡng sai cừa to n bở cĂc lổ dữủc phâm. 2 2 Thừ tửc 1: Thiát lêp giÊ thuyát H0 : σ Ô 4 v H1 : σ Ă 4. Thừ tửc 2: Tián h nh cĂc bữợc kiºm ành: Ơy l b i toĂn kiºm ành phữỡng sai cừa tờng thº tuƠn theo phƠn phối chuân 2 2 pn Ă 1qSX nản bián ngău nhiản χnĂ1  tuƠn theo phƠn phối chi-bẳnh phữỡng σ2 vợi n-1 bêc tỹ do. Mực ỵ nghắa cừa b i toĂn l α  0.05. pn Ă 1qS 2 Quyát ành bĂc bọ H náu X Ă 2 . 0 2 χnĂ1,α σ0 2 2 Dỳ liằu thu thêp ữủc cho ta sx  5.6%, n = 20. Thay σ0  4 v o ta ữủc pn Ă 1qs2 p20 Ă 1q5 6 2  x  .  26 6 χnĂ1 2 . . σ0 4 Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 388 / 664
  95. Vẵ dử Lới giÊi: Thừ tửc 3: ữa ra kát luên: 2 2 Do α  0.05 nản χnĂ1,0.05  30.14. M°t khĂc, χ19,0.05  30.15 Ă 26.6 nản chữa cõ cỡ sð º bĂc bọ H0. Thừ tửc 4: Kát luên trong kinh tá Vợi mực ỵ nghắa α  5% khổng ừ bơng chựng thống kả cho rơng cĂc lổ dữủc phâm khổng Ôt tiảu chuân chĐt lữủng. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 389 / 664
  96. Nởi dung trẳnh b y 31 Giợi thiằu chung vã kiºm ành giÊ thuyát KhĂi niằm vã giÊ thuyát Sai lƯm loÔi I v loÔi II CĂc loÔi giÊ thuyát 32 Kiºm ành giÊ thuyát mởt tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát vã trung bẳnh tờng thº Sỷ dửng p-giĂ trà trong b i toĂn kiºm ành Kiºm ành giÊ thuyát vã t¿ lằ tờng thº Kiºm ành phữỡng sai tờng thº 33 Kiºm ành giÊ thuyát hai tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát vã sỹ khĂc biằt cừa trung bẳnh hai tờng thº Kiºm ành t¿ lằ hai tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát cho phữỡng sai cừa hai tờng thº Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 390 / 664
  97. B i toĂn kiºm ành trung bẳnh hai tờng thº B i toĂn 2 2 Hai tờng thº vợi trung bẳnh lƯn lữủt l à1, à2 v phữỡng sai lƯn lữủt l σ1, σ2. Ta cƯn kiºm ành cĂc c°p giÊ thuyát H0, H1 vã trung bẳnh cừa hai tờng thº n y theo nhỳng °c trững cừa mội tờng thº v cĂch thực chồn mău. Tứ tờng thº thự nhĐt ta chồn ra mởt mău cõ cù l n1 v tứ tờng thº thự hai ta chồn ra mởt mău cõ cù l n2. º thỹc hiằn b i toĂn kiºm ành vã sỹ khĂc biằt cừa hai trung bẳnh ta x²t hai kiºu chồn mău l chồn mău khổng ởc lêp (chồn mău theo ổi) v chồn mău ởc lêp. é Ơy, hai mău ữủc gồi l chồn ởc lêp vợi nhau náu nhữ cĂch thực chồn mởt quan sĂt tứ mău n y khổng Ênh hữðng án xĂc suĐt chồn mởt quan sĂt cừa mău kia v ngữủc lÔi. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 391 / 664
  98. B i toĂn kiºm ành trung bẳnh hai tờng thº B i toĂn 2 2 Hai tờng thº vợi trung bẳnh lƯn lữủt l à1, à2 v phữỡng sai lƯn lữủt l σ1, σ2. Ta cƯn kiºm ành cĂc c°p giÊ thuyát H0, H1 vã trung bẳnh cừa hai tờng thº n y theo nhỳng °c trững cừa mội tờng thº v cĂch thực chồn mău. Tứ tờng thº thự nhĐt ta chồn ra mởt mău cõ cù l n1 v tứ tờng thº thự hai ta chồn ra mởt mău cõ cù l n2. º thỹc hiằn b i toĂn kiºm ành vã sỹ khĂc biằt cừa hai trung bẳnh ta x²t hai kiºu chồn mău l chồn mău khổng ởc lêp (chồn mău theo ổi) v chồn mău ởc lêp. é Ơy, hai mău ữủc gồi l chồn ởc lêp vợi nhau náu nhữ cĂch thực chồn mởt quan sĂt tứ mău n y khổng Ênh hữðng án xĂc suĐt chồn mởt quan sĂt cừa mău kia v ngữủc lÔi. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 391 / 664
  99. Kiºm ành trung bẳnh hai tờng thº khi chồn mău theo ổi B i toĂn GiÊ sỷ hai tờng thº cƯn nghiản cựu tuƠn theo phƠn phối chuân vợi trung bẳnh lƯn lữủt l à1, à2. Ta cƯn kiºm ành cĂc c°p giÊ thuyát H0, H1 vã trung bẳnh cừa hai tờng thº khi mău ữủc chồn ra tứ mội tờng thº n y khổng ởc lêp vợi nhau. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 392 / 664
  100. Kiºm ành trung bẳnh hai tờng thº khi chồn mău theo ổi Gồi X1, X2 l hai bián ngău nhiản ch¿ tờng thº thự nhĐt v thự hai. Tứ hai tờng thº ta chồn ữủc hai mău gỗm n c°p pX11, X21q, pX12, X22q, , pX1n, X2nq, °t Di  X1i Ă X2i , i  1, , n l n bián ngău nhiản ch¿ sỹ sai lằch trản tứng c°p. Khi õ náu ta thiát lêp bián ngău nhiản D vợi cĂc giĂ trà cõ thº D1, D2, , Dn thẳ D l bián ngău nhiản tuƠn theo phƠn phối chuân vợi trung bẳnh EpDq  EpX1 Ă X2q  EpX1q Ă EpX2q  à1 Ă à2. Ta cụng kẵ hiằu D l 2 bián ngău nhiản ch¿ trung bẳnh mău cĂc sai lằch trản mội c°p v σD l phữỡng sai cừa to n bở cĂc sai lằch. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 393 / 664
  101. Kiºm ành trung bẳnh hai tờng thº khi chồn mău theo ổi Gồi X1, X2 l hai bián ngău nhiản ch¿ tờng thº thự nhĐt v thự hai. Tứ hai tờng thº ta chồn ữủc hai mău gỗm n c°p pX11, X21q, pX12, X22q, , pX1n, X2nq, °t Di  X1i Ă X2i , i  1, , n l n bián ngău nhiản ch¿ sỹ sai lằch trản tứng c°p. Khi õ náu ta thiát lêp bián ngău nhiản D vợi cĂc giĂ trà cõ thº D1, D2, , Dn thẳ D l bián ngău nhiản tuƠn theo phƠn phối chuân vợi trung bẳnh EpDq  EpX1 Ă X2q  EpX1q Ă EpX2q  à1 Ă à2. Ta cụng kẵ hiằu D l 2 bián ngău nhiản ch¿ trung bẳnh mău cĂc sai lằch trản mội c°p v σD l phữỡng sai cừa to n bở cĂc sai lằch. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 393 / 664
  102. CĂc b i toĂn kiºm ành Nhên x²t: So sĂnh trung bẳnh cừa hai tờng thº trong trữớng hủp n y chuyºn vã so sĂnh trung bẳnh cừa mởt tờng thº, cử thº ta cõ cĂc giÊ thuyát kiºm ành tữỡng ựng sau: H0 : à1 Ă à2  D0 tữỡng ựng vợi H0 : D  D0; H0 : à1 Ă à2 Ơ D0 tữỡng ựng vợi H0 : D Ơ D0; H0 : à1 Ă à2 Ô D0 tữỡng ựng vợi H0 : D Ô D0. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 394 / 664
  103. Qui trẳnh thỹc hiằn Thừ tửc 1: GiÊ thuyát Bữợc 1: Thiát lêp giÊ thuyát khổng v giÊ thuyát ối: B i toĂn 1: H0 : D  D0; H1 : D D0 ho°c H0 : D Ơ D0; H1 : D D0; B i toĂn 2: H0 : D  D0; H1 : D Ă D0 ho°c H0 : D Ô D0; H1 : D Ă D0; B i toĂn 3: H0 : D  D0; H1 : D  D0 Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 395 / 664
  104. Qui trẳnh thỹc hiằn Thừ tửc 2: Kiºm ành Bữợc 2: XĂc ành kiºm ành thống kả thẵch hủp: Tờng thº cĂc sai lằch tuƠn theo phƠn phối chuân v phữỡng sai cừa tờng thº nõi chung l chữa biát nản bián D Ă D0 ngău nhiản tnĂ1  ? tuƠn theo phƠn phối student vợi n-1 bêc tỹ do. SD { n Bữợc 3: XĂc ành mực ỵ nghắa α; Bữợc 4: Thiát lêp qui tưc quyát ành: B i toĂn 1: BĂc bọ H0 náu tnĂ1 ĂtnĂ1,α. B i toĂn 2: BĂc bọ H0 náu tnĂ1 Ă tnĂ1,α. B i toĂn 3: BĂc bọ H0 náu tnĂ1 ĂtnĂ1,α{2 ho°c t Ă tnĂ1,α{2. Bữợc 5: Thu thêp dỳ liằu mău vợi cĂch thực chồn mău theo ổi; Bữợc 6: PhƠn tẵch dỳ liằu: tẵnh toĂn trung bẳnh mău cừa hiằu cĂc sai lằch d, ở lằch chuân cừa hiằu cĂc sai lằch sd cù mău n v thay D0 v o º tẵnh toĂn d Ă D0 giĂ trà tnĂ1  ? . sd { n Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 396 / 664
  105. Qui trẳnh thỹc hiằn Thừ tửc 2: Kiºm ành Bữợc 2: XĂc ành kiºm ành thống kả thẵch hủp: Tờng thº cĂc sai lằch tuƠn theo phƠn phối chuân v phữỡng sai cừa tờng thº nõi chung l chữa biát nản bián D Ă D0 ngău nhiản tnĂ1  ? tuƠn theo phƠn phối student vợi n-1 bêc tỹ do. SD { n Bữợc 3: XĂc ành mực ỵ nghắa α; Bữợc 4: Thiát lêp qui tưc quyát ành: B i toĂn 1: BĂc bọ H0 náu tnĂ1 ĂtnĂ1,α. B i toĂn 2: BĂc bọ H0 náu tnĂ1 Ă tnĂ1,α. B i toĂn 3: BĂc bọ H0 náu tnĂ1 ĂtnĂ1,α{2 ho°c t Ă tnĂ1,α{2. Bữợc 5: Thu thêp dỳ liằu mău vợi cĂch thực chồn mău theo ổi; Bữợc 6: PhƠn tẵch dỳ liằu: tẵnh toĂn trung bẳnh mău cừa hiằu cĂc sai lằch d, ở lằch chuân cừa hiằu cĂc sai lằch sd cù mău n v thay D0 v o º tẵnh toĂn d Ă D0 giĂ trà tnĂ1  ? . sd { n Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 396 / 664
  106. Qui trẳnh thỹc hiằn Thừ tửc 2: Kiºm ành Bữợc 2: XĂc ành kiºm ành thống kả thẵch hủp: Tờng thº cĂc sai lằch tuƠn theo phƠn phối chuân v phữỡng sai cừa tờng thº nõi chung l chữa biát nản bián D Ă D0 ngău nhiản tnĂ1  ? tuƠn theo phƠn phối student vợi n-1 bêc tỹ do. SD { n Bữợc 3: XĂc ành mực ỵ nghắa α; Bữợc 4: Thiát lêp qui tưc quyát ành: B i toĂn 1: BĂc bọ H0 náu tnĂ1 ĂtnĂ1,α. B i toĂn 2: BĂc bọ H0 náu tnĂ1 Ă tnĂ1,α. B i toĂn 3: BĂc bọ H0 náu tnĂ1 ĂtnĂ1,α{2 ho°c t Ă tnĂ1,α{2. Bữợc 5: Thu thêp dỳ liằu mău vợi cĂch thực chồn mău theo ổi; Bữợc 6: PhƠn tẵch dỳ liằu: tẵnh toĂn trung bẳnh mău cừa hiằu cĂc sai lằch d, ở lằch chuân cừa hiằu cĂc sai lằch sd cù mău n v thay D0 v o º tẵnh toĂn d Ă D0 giĂ trà tnĂ1  ? . sd { n Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 396 / 664
  107. Qui trẳnh thỹc hiằn Thừ tửc 3: Kát luên thống kả d Ă D0 Bữợc 7: ữa ra cĂc kát luên thống kả: So sĂnh tnĂ1  ? vợi tnĂ1,α ho°c sd { n tnĂ1,α{2 º ữa ra quyát ành chĐp nhên hay bĂc bọ giÊ thuyát khổng H0. Thừ tửc 4: Ùng dửng trong kinh tá - x hởi Bữợc 8: Tứ kát luên ữa ra ð bữợc 7, nh quÊn lẵ ữa ra nhỳng chián lữủc phũ hủp trong kinh tá v x hởi. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 397 / 664
  108. Vẵ dử B i toĂn Theo dói doanh số bĂn h ng cừa mởt cổng ty (tẵnh theo triằu ỗng) trong 15 ng y Ưu thĂng ba v 15 ng y Ưu thĂng nôm thu ữủc kát quÊ sau: Ng y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ThĂng 3 7.6 10.2 9.5 1.3 3.0 6.3 5.3 6.2 2.2 4.8 11.3 12.1 6.9 7.6 8.4 ThĂng 5 7.3 9.1 8.4 1.5 2.7 5.0 4.9 5.3 2.0 4.2 11.0 11.0 6.1 6.7 7.5 - d 0.3 1.1 1.1 0.3 1.3 0.4 0.9 0.2 0.6 0.3 1.1 0.8 0.9 0.9 i 0.2 Náu giÊ thuyát doanh số h ng ng y theo phƠn phối chuân thẳ vợi mực ỵ nghắa α  0.05 cõ thº cho rơng doanh số bĂn trung bẳnh h ng ng y trong thĂng nôm cõ giÊm sút so vợi thĂng ba hay khổng? Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 398 / 664
  109. Vẵ dử Lới giÊi: Gồi X1 v X2 tữỡng ựng l doanh số bĂn h ng ng y trong thĂng ba v thĂng nôm. Ta cõ X1, X2 l cĂc bián ngău nhiản tuƠn theo phƠn phối chuân v gồi trung bẳnh cừa chúng lƯn lữủt l à1, à2. Thừ tửc 1: Thiát lêp giÊ thuyát H0 : à1 Ă à2  0 v H1 : à1 Ă à2 Ă 0 hay H0 : D  0 v H1 : D Ă 0. Thừ tửc 2: Tián h nh cĂc bữợc kiºm ành: Ơy l b i toĂn kiºm ành sỹ sai biằt cừa trung bẳnh hai tờng thº tuƠn theo D Ă D0 phƠn phối chuân v chồn mău theo ổi nản bián ngău nhiản tnĂ1  ? SD { n tuƠn theo phƠn phối student vợi n-1 bêc tỹ do. Mực ỵ nghắa cừa b i toĂn l α  0.05. d Ă D0 Quyát ành bĂc bọ H0 náu tnĂ1  ? . sd { n Dỳ liằu thu thêp ữủc cho ta d  0.67, sd  0.43, n = 15. Thay D0  0 ta ữủc d Ă D0 0.67 Ă 0 tnĂ1  ?  ?  6.04. sd { n 0.43{ 15 Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 399 / 664
  110. Vẵ dử Lới giÊi: Thừ tửc 3: ữa ra kát luên: Ta cõ tnĂ1,0.05  t14,0.05  1.761 nản tứ 6.04 Ă 1.761 nản bĂc bọ H0. Thừ tửc 4: Kát luên trong kinh tá Vợi mực ỵ nghắa α  5% ta cõ ừ bơng chựng thống kả cho rơng doanh số trung bẳnh cừa thĂng nôm thỹc sỹ giÊm sút so vợi thĂng ba. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 400 / 664
  111. Thỹc hiằn b i toĂn kiºm ành trung bẳnh hai tờng thº, mău theo ổi t.test(x, y, alternative = c("two.sided", "less", "greater"), mu = D0, paired = TRUE, conf.level = 0.95, ) x, y l hai v²c tỡ ch¿ cĂc phƯn tỷ cừa mău thự nhĐt v thự hai cƯn kiºm ành. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 401 / 664
  112. Kiºm ành trung bẳnh hai tờng thº, biát phữỡng sai, mău ởc lêp B i toĂn GiÊ sỷ hai tờng thº cƯn nghiản cựu tuƠn theo phƠn phối chuân vợi trung bẳnh lƯn lữủt l à1, à2 chữa biát những phữỡng sai σ1, σ2  biát. Ta cƯn kiºm ành cĂc c°p giÊ thuyát H0, H1 vã trung bẳnh cừa hai tờng thº khi mău ữủc chồn ra tứ mội tờng thº n y ởc lêp vợi nhau. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 402 / 664
  113. Kiºm ành trung bẳnh hai tờng thº, biát phữỡng sai, mău ởc lêp GiÊ sỷ X1, X2 l hai bián ngău nhiản ch¿ tờng thº thự nhĐt v thự hai. Chồn mău ngău nhiản gỗm n1 phƯn tỷ tứ tờng thº thự nhĐt v mău ngău nhiản gỗm n2 phƯn tỷ ởc lêp vợi mău Ưu tứ tờng thº thự hai. Gồi X 1, X 2 l hai trung bẳnh mău cừa mău mởt v hai, khi õ ta cõ EpX 1 Ă X 2q  EpX 1q Ă EpX 2q  à1 Ă à2 v 2 2 σ1 σ2 V pX 1 Ă X 2q  V pX 1q V pX 2q  . n1 n2 Do õ, bián ngău nhiản pX Ă X q Ă p Ă q Z  1 d 2 à1 à2 2 2 σ1 σ2 n1 n2 tuƠn theo phƠn phối chuân tưc Np0, 1q. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 403 / 664
  114. Qui trẳnh thỹc hiằn Thừ tửc 1: GiÊ thuyát Bữợc 1: Thiát lêp giÊ thuyát khổng v giÊ thuyát ối: B i toĂn 1: H0 : à1 Ă à2  D0; H1 : à1 Ă à2 D0 ho°c H0 : à1 Ă à2 Ơ D0; H1 : à1 Ă à2 D0; B i toĂn 2: H0 : à1 Ă à2  D0; H1 : à1 Ă à2 Ă D0 ho°c H0 : à1 Ă à2 Ô D0; H1 : à1 Ă à2 Ă D0; B i toĂn 3: H0 : à1 Ă à2  D0; H1 : à1 Ă à2  D0 Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 404 / 664
  115. Qui trẳnh thỹc hiằn Thừ tửc 2: Kiºm ành Bữợc 2: XĂc ành kiºm ành thống kả thẵch hủp: Hai tờng thº tuƠn theo phƠn pX Ă X q Ă p Ă q phối chuân vợi phữỡng sai  biát nản bián ngău nhiản Z  1 c 2 à1 à2 2 2 σ1 σ2 n1 n2 tuƠn theo phƠn phối chuân tưc Np0, 1q. Bữợc 3: XĂc ành mực ỵ nghắa α; Bữợc 4: Thiát lêp qui tưc quyát ành: B i toĂn 1: BĂc bọ H0 náu z Ăzα. B i toĂn 2: BĂc bọ H0 náu z Ă zα. B i toĂn 3: BĂc bọ H0 náu z Ăzα{2 ho°c z Ă zα{2. Bữợc 5: Thu thêp dỳ liằu mău vợi cĂch thực chồn mău theo ổi; Bữợc 6: PhƠn tẵch dỳ liằu: tẵnh toĂn cĂc trung bẳnh mău cừa mău thự nhĐt v 2 2 thự hai x 1, x 2, cĂc cù mău n1, n2 v thay D0 v σ1 , σ2 v o º tẵnh toĂn giĂ trà px Ă x q Ă p Ă q z  1 c2 à1 à2 . 2 2 σ1 σ2 n1 n2 Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 405 / 664
  116. Qui trẳnh thỹc hiằn Thừ tửc 2: Kiºm ành Bữợc 2: XĂc ành kiºm ành thống kả thẵch hủp: Hai tờng thº tuƠn theo phƠn pX Ă X q Ă p Ă q phối chuân vợi phữỡng sai  biát nản bián ngău nhiản Z  1 c 2 à1 à2 2 2 σ1 σ2 n1 n2 tuƠn theo phƠn phối chuân tưc Np0, 1q. Bữợc 3: XĂc ành mực ỵ nghắa α; Bữợc 4: Thiát lêp qui tưc quyát ành: B i toĂn 1: BĂc bọ H0 náu z Ăzα. B i toĂn 2: BĂc bọ H0 náu z Ă zα. B i toĂn 3: BĂc bọ H0 náu z Ăzα{2 ho°c z Ă zα{2. Bữợc 5: Thu thêp dỳ liằu mău vợi cĂch thực chồn mău theo ổi; Bữợc 6: PhƠn tẵch dỳ liằu: tẵnh toĂn cĂc trung bẳnh mău cừa mău thự nhĐt v 2 2 thự hai x 1, x 2, cĂc cù mău n1, n2 v thay D0 v σ1 , σ2 v o º tẵnh toĂn giĂ trà px Ă x q Ă p Ă q z  1 c2 à1 à2 . 2 2 σ1 σ2 n1 n2 Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 405 / 664
  117. Qui trẳnh thỹc hiằn Thừ tửc 2: Kiºm ành Bữợc 2: XĂc ành kiºm ành thống kả thẵch hủp: Hai tờng thº tuƠn theo phƠn pX Ă X q Ă p Ă q phối chuân vợi phữỡng sai  biát nản bián ngău nhiản Z  1 c 2 à1 à2 2 2 σ1 σ2 n1 n2 tuƠn theo phƠn phối chuân tưc Np0, 1q. Bữợc 3: XĂc ành mực ỵ nghắa α; Bữợc 4: Thiát lêp qui tưc quyát ành: B i toĂn 1: BĂc bọ H0 náu z Ăzα. B i toĂn 2: BĂc bọ H0 náu z Ă zα. B i toĂn 3: BĂc bọ H0 náu z Ăzα{2 ho°c z Ă zα{2. Bữợc 5: Thu thêp dỳ liằu mău vợi cĂch thực chồn mău theo ổi; Bữợc 6: PhƠn tẵch dỳ liằu: tẵnh toĂn cĂc trung bẳnh mău cừa mău thự nhĐt v 2 2 thự hai x 1, x 2, cĂc cù mău n1, n2 v thay D0 v σ1 , σ2 v o º tẵnh toĂn giĂ trà px Ă x q Ă p Ă q z  1 c2 à1 à2 . 2 2 σ1 σ2 n1 n2 Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 405 / 664
  118. Qui trẳnh thỹc hiằn Thừ tửc 3: Kát luên thống kả px Ă x q Ă p Ă q Bữợc 7: ữa ra cĂc kát luên thống kả: So sĂnh z  1 c2 à1 à2 vợi 2 2 σ1 σ2 n1 n2 zα ho°c zα{2 º ữa ra quyát ành chĐp nhên hay bĂc bọ giÊ thuyát khổng H0. Thừ tửc 4: Ùng dửng trong kinh tá - x hởi Bữợc 8: Tứ kát luên ữa ra ð bữợc 7, nh quÊn lẵ ữa ra nhỳng chián lữủc phũ hủp trong kinh tá v x hởi. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 406 / 664
  119. Qui trẳnh thỹc hiằn Thừ tửc 3: Kát luên thống kả px Ă x q Ă p Ă q Bữợc 7: ữa ra cĂc kát luên thống kả: So sĂnh z  1 c2 à1 à2 vợi 2 2 σ1 σ2 n1 n2 zα ho°c zα{2 º ữa ra quyát ành chĐp nhên hay bĂc bọ giÊ thuyát khổng H0. Thừ tửc 4: Ùng dửng trong kinh tá - x hởi Bữợc 8: Tứ kát luên ữa ra ð bữợc 7, nh quÊn lẵ ữa ra nhỳng chián lữủc phũ hủp trong kinh tá v x hởi. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 406 / 664
  120. Kiºm ành trung bẳnh hai tờng thº, phữỡng sai  biát, mău ởc lêp trong R z.test(x, y, alternative = c("two.sided", "less", "greater"), mu = 0, sigma.x = σ1, sigma.y = σ2, conf.level = 0.95) trong õ, x,y l hai v²c tỡ ch¿ cĂc phƯn tỷ trong mău thự nhĐt v thự hai. ho°c t.test(x, y, alternative = c("two.sided", "less", "greater"), mu = à0, conf.level = 0.95, ) trong õ, x,y l hai v²c tỡ ch¿ cĂc phƯn tỷ trong mău thự nhĐt v thự hai. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 407 / 664
  121. Kiºm ành trung bẳnh hai tờng thº, phữỡng sai  biát, mău ởc lêp trong R z.test(x, y, alternative = c("two.sided", "less", "greater"), mu = 0, sigma.x = σ1, sigma.y = σ2, conf.level = 0.95) trong õ, x,y l hai v²c tỡ ch¿ cĂc phƯn tỷ trong mău thự nhĐt v thự hai. ho°c t.test(x, y, alternative = c("two.sided", "less", "greater"), mu = à0, conf.level = 0.95, ) trong õ, x,y l hai v²c tỡ ch¿ cĂc phƯn tỷ trong mău thự nhĐt v thự hai. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 407 / 664
  122. Kiºm ành trung bẳnh hai tờng thº, chữa biát phữỡng sai, mău ởc lêp cù lợn B i toĂn GiÊ sỷ hai tờng thº cƯn nghiản cựu tuƠn theo phƠn phối chuân vợi trung bẳnh lƯn 2 2 lữủt l à1, à2 chữa biát v phữỡng sai σ1, σ2 chữa biát. Ta cƯn kiºm ành cĂc c°p giÊ thuyát H0, H1 vã trung bẳnh cừa hai tờng thº khi mău ữủc chồn ra tứ mội tờng thº n y ởc lêp vợi nhau v cù mău lợn pn1, n2 Ơ 30q. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 408 / 664
  123. Kiºm ành trung bẳnh hai tờng thº, chữa biát phữỡng sai, mău ởc lêp cù lợn Náu mău ữủc chồn ra tứ hai tờng thº vợi cù lợn, n1 Ơ 30, n2 Ơ 30, phữỡng sai 2 2 σ1, σ2 cừa hai tờng thº chữa biát cõ thº thay lƯn lữủt bði cĂc phữỡng sai mău 2 2 S1 , S2 . Khi õ bián ngău nhiản pX Ă X q Ă p Ă q Z  1 d 2 à1 à2 S 2 S 2 1 2 n1 n2 tuƠn theo phƠn phối chuân tưc Np0, 1q. Do õ cĂc b i toĂn kiºm ành ữủc °t ra v thỹc hiằn tữỡng tỹ nhữ trong trữớng hủp phữỡng sai cừa hai tờng thº  biát. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 409 / 664
  124. Vẵ dử B i toĂn ối vợi quan iºm "mội gia ẳnh khổng ữủc cõ quĂ hai con dũ l trai hay gĂi" thẳ ngữới ữủc chồn 1 trong 5 cƠu trÊ lới tứ cỹc lỹc phÊn ối tợi ho n to n ỗng ỵ ựng vợi thang iºm 1, 2, 3, 4, 5. Mởt mău ngău nhiản gỗm 186  n ổng ữủc họi ỵ kián thẳ thĐy trung bẳnh l 4.059 v ở lằch chuân cừa mău l 0.839. Mởt mău ngău nhiản ởc lêp gỗm 172 phử nỳ ữủc họi ỵ kián thẳ tẳm ữủc trung bẳnh l 3.680 v ở lằch chuân cừa mău l 0.966. HÂy kiºm ành giÊ thuyát khổng rơng trung bẳnh hai tờng thº l nhữ nhau ối lêp vợi giÊ thuyát giợi  n ổng cõ trung bẳnh cao hỡn ð mực ỵ nghắa α  0.01 Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 410 / 664
  125. Vẵ dử Lới giÊi: Gồi X1 v X2 tữỡng ựng l bián ngău nhiản ch¿ iºm cừa giợi  n ổng v phử nỳ vợi trung bẳnh tữỡng ựng l à1, à2. Thừ tửc 1: Thiát lêp giÊ thuyát H0 : à1 Ă à2  0 v H1 : à1 Ă à2 Ă 0. Thừ tửc 2: Tián h nh cĂc bữợc kiºm ành: Ơy l b i toĂn kiºm ành sỹ sai biằt cừa trung bẳnh hai tờng thº vợi phữỡng sai chữa biát những mău ữủc chồn ởc lêp v cõ cù lợn pƠ 30q nản bián ngău pX 1 Ă X 2q Ă pà1 Ă à2q nhiản Z  c tuƠn theo phƠn phối chuân tưc Np0, 1q. S 2 S 2 1 2 n1 n2 Mực ỵ nghắa cừa b i toĂn l α  0.01. px 1 Ă x 2q Ă pà1 Ă à2q Quyát ành bĂc bọ H0 náu c Ă z . s2 s2 α 1 2 n1 n2 Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 411 / 664
  126. Vẵ dử Lới giÊi: Gồi X1 v X2 tữỡng ựng l bián ngău nhiản ch¿ iºm cừa giợi  n ổng v phử nỳ vợi trung bẳnh tữỡng ựng l à1, à2. Thừ tửc 1: Thiát lêp giÊ thuyát H0 : à1 Ă à2  0 v H1 : à1 Ă à2 Ă 0. Thừ tửc 2: Tián h nh cĂc bữợc kiºm ành: Ơy l b i toĂn kiºm ành sỹ sai biằt cừa trung bẳnh hai tờng thº vợi phữỡng sai chữa biát những mău ữủc chồn ởc lêp v cõ cù lợn pƠ 30q nản bián ngău pX 1 Ă X 2q Ă pà1 Ă à2q nhiản Z  c tuƠn theo phƠn phối chuân tưc Np0, 1q. S 2 S 2 1 2 n1 n2 Mực ỵ nghắa cừa b i toĂn l α  0.01. px 1 Ă x 2q Ă pà1 Ă à2q Quyát ành bĂc bọ H0 náu c Ă z . s2 s2 α 1 2 n1 n2 Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 411 / 664
  127. Vẵ dử Lới giÊi: Thừ tửc 2: Tián h nh cĂc bữợc kiºm ành: Dỳ liằu thu thêp ữủc cho ta x 1  4.059, x 2  3.680, n1  186, n2  172, s1  0.839, s2  0.966. Tứ õ px 1 Ă x 2q Ă pà1 Ă à2q 4.059 Ă 3.680 Z  c  c  3.95. s2 s2 0 8392 0 9662 1 2 . . n1 n2 186 172 Thừ tửc 3: ữa ra kát luên: Ta cõ zα  z0.01  2.33 nản tứ 3.95 Ă 2.33 ta bĂc bọ H0. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 412 / 664
  128. Thỹc hiằn trong R kiºm ành trung bẳnh hai tờng thº, chữa biát phữỡng sai, mău ởc lêp t.test(x, y, alternative = c("two.sided", "less", "greater"), mu = à0, conf.level = 0.95, ) trong õ, x,y l hai v²c tỡ ch¿ cĂc phƯn tỷ trong mău thự nhĐt v thự hai. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 413 / 664
  129. Kiºm ành trung bẳnh hai tờng thº, phữỡng sai chữa biát bơng nhau, mău ởc lêp B i toĂn GiÊ sỷ hai tờng thº cƯn nghiản cựu tuƠn theo phƠn phối chuân vợi trung bẳnh lƯn 2 2 lữủt l à1, à2 chữa biát v phữỡng sai σ1, σ2 chữa biát những giÊ ành rơng chúng 2 2 bơng nhau σ1  σ2. Ta cƯn kiºm ành cĂc c°p giÊ thuyát H0, H1 vã trung bẳnh cừa hai tờng thº khi mău ữủc chồn ra tứ mội tờng thº n y ởc lêp vợi nhau. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 414 / 664
  130. Kiºm ành trung bẳnh hai tờng thº, phữỡng sai chữa biát bơng nhau, mău ởc lêp Khi phữỡng sai cừa hai tờng thº chữa biát những ữủc giÊ ành l bơng nhau ta 2 2 2 2 2 ữợc lữủng hai phữỡng sai σ1  σ2  σ tứ hai phữỡng sai mău S1 , S2 bơng cổng thực sau: 2 2 pn1 Ă 1qS pn2 Ă 1qS σ2  S 2  1 2 . n1 n2 Ă 2 Trong trữớng hủp n y, bián ngău nhiản pX Ă X q Ă p Ă q t  1 c2 à1 à2 n1 n2Ă2 n n S 1 2 n1n2 tuƠn theo phƠn phối student vợi n1 n2 Ă 2 bêc tỹ do. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 415 / 664
  131. Qui trẳnh thỹc hiằn Thừ tửc 1: GiÊ thuyát Bữợc 1: Thiát lêp giÊ thuyát khổng v giÊ thuyát ối: B i toĂn 1: H0 : à1 Ă à2  D0; H1 : à1 Ă à2 D0 ho°c H0 : à1 Ă à2 Ơ D0; H1 : à1 Ă à2 D0; B i toĂn 2: H0 : à1 Ă à2  D0; H1 : à1 Ă à2 Ă D0 ho°c H0 : à1 Ă à2 Ô D0; H1 : à1 Ă à2 Ă D0; B i toĂn 3: H0 : à1 Ă à2  D0; H1 : à1 Ă à2  D0 Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 416 / 664
  132. Qui trẳnh thỹc hiằn Thừ tửc 2: Kiºm ành Bữợc 2: XĂc ành kiºm ành thống kả thẵch hủp: Bián ngău nhiản tn1 n2Ă2  pX Ă X q Ă p Ă q 1 c2 à1 à2 tuƠn theo phƠn phối student vợi n n Ă 2 bêc tỹ do. n n 1 2 S 1 2 n1n2 Bữợc 3: XĂc ành mực ỵ nghắa α; Bữợc 4: Thiát lêp qui tưc quyát ành: B i toĂn 1: BĂc bọ H0 náu tn1 n2Ă2 Ătn1 n2Ă2,α. B i toĂn 2: BĂc bọ H0 náu tn1 n2Ă2 Ă tn1 n2Ă2,α. B i toĂn 3: BĂc bọ H náu t Ăt ho°c 0 n1 n2Ă2 n1 n2Ă2,α{2 t Ăt . n1 n2Ă2 n1 n2Ă2,α{2 Bữợc 5: Thu thêp dỳ liằu mău vợi cĂch thực chồn mău theo ổi; Bữợc 6: PhƠn tẵch dỳ liằu: tẵnh toĂn cĂc trung bẳnh mău cừa mău thự nhĐt v 2 thự hai x 1, x 2, tẵnh phữỡng sai ữợc lữủng s , cĂc cù mău n1, n2 v thay D0 v o px Ă x q Ă p Ă q º tẵnh toĂn giĂ trà t  1 c2 à1 à2 . n1 n2Ă2 n n s 1 2 n1n2 Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 417 / 664
  133. Qui trẳnh thỹc hiằn Thừ tửc 2: Kiºm ành Bữợc 2: XĂc ành kiºm ành thống kả thẵch hủp: Bián ngău nhiản tn1 n2Ă2  pX Ă X q Ă p Ă q 1 c2 à1 à2 tuƠn theo phƠn phối student vợi n n Ă 2 bêc tỹ do. n n 1 2 S 1 2 n1n2 Bữợc 3: XĂc ành mực ỵ nghắa α; Bữợc 4: Thiát lêp qui tưc quyát ành: B i toĂn 1: BĂc bọ H0 náu tn1 n2Ă2 Ătn1 n2Ă2,α. B i toĂn 2: BĂc bọ H0 náu tn1 n2Ă2 Ă tn1 n2Ă2,α. B i toĂn 3: BĂc bọ H náu t Ăt ho°c 0 n1 n2Ă2 n1 n2Ă2,α{2 t Ăt . n1 n2Ă2 n1 n2Ă2,α{2 Bữợc 5: Thu thêp dỳ liằu mău vợi cĂch thực chồn mău theo ổi; Bữợc 6: PhƠn tẵch dỳ liằu: tẵnh toĂn cĂc trung bẳnh mău cừa mău thự nhĐt v 2 thự hai x 1, x 2, tẵnh phữỡng sai ữợc lữủng s , cĂc cù mău n1, n2 v thay D0 v o px Ă x q Ă p Ă q º tẵnh toĂn giĂ trà t  1 c2 à1 à2 . n1 n2Ă2 n n s 1 2 n1n2 Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 417 / 664
  134. Qui trẳnh thỹc hiằn Thừ tửc 2: Kiºm ành Bữợc 2: XĂc ành kiºm ành thống kả thẵch hủp: Bián ngău nhiản tn1 n2Ă2  pX Ă X q Ă p Ă q 1 c2 à1 à2 tuƠn theo phƠn phối student vợi n n Ă 2 bêc tỹ do. n n 1 2 S 1 2 n1n2 Bữợc 3: XĂc ành mực ỵ nghắa α; Bữợc 4: Thiát lêp qui tưc quyát ành: B i toĂn 1: BĂc bọ H0 náu tn1 n2Ă2 Ătn1 n2Ă2,α. B i toĂn 2: BĂc bọ H0 náu tn1 n2Ă2 Ă tn1 n2Ă2,α. B i toĂn 3: BĂc bọ H náu t Ăt ho°c 0 n1 n2Ă2 n1 n2Ă2,α{2 t Ăt . n1 n2Ă2 n1 n2Ă2,α{2 Bữợc 5: Thu thêp dỳ liằu mău vợi cĂch thực chồn mău theo ổi; Bữợc 6: PhƠn tẵch dỳ liằu: tẵnh toĂn cĂc trung bẳnh mău cừa mău thự nhĐt v 2 thự hai x 1, x 2, tẵnh phữỡng sai ữợc lữủng s , cĂc cù mău n1, n2 v thay D0 v o px Ă x q Ă p Ă q º tẵnh toĂn giĂ trà t  1 c2 à1 à2 . n1 n2Ă2 n n s 1 2 n1n2 Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 417 / 664
  135. Qui trẳnh thỹc hiằn Thừ tửc 3: Kát luên thống kả Bữợc 7: ữa ra cĂc kát luên thống kả: So sĂnh px Ă x q Ă p Ă q t  1 c2 à1 à2 n1 n2Ă2 n n s 1 2 n1n2 vợi t ho°c t º ữa ra quyát ành chĐp nhên hay bĂc bọ giÊ n1 n2Ă2,α n1 n2Ă2,α{2 thuyát khổng H0. Thừ tửc 4: Ùng dửng trong kinh tá - x hởi Bữợc 8: Tứ kát luên ữa ra ð bữợc 7, nh quÊn lẵ ữa ra nhỳng chián lữủc phũ hủp trong kinh tá v x hởi. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 418 / 664
  136. Vẵ dử B i toĂn NhƠn ng y 8-3, tÔi mởt diạn  n, Ôi diằn hởi phử nỳ phĂt biºu rơng mởt bơng chựng cừa sỹ bĐt bẳnh ¯ng giỳa nam v nỳ l lữỡng phử nỳ văn cỏn thĐp hỡn lữỡng nam giợi. º kiºm chựng iãu n y, ngữới ta tián h nh iãu tra 10 nam giợi thẳ thĐy lữỡng trung bẳnh l 6.5 (triằu/thĂng) vợi ở lằch chuân l 2.0, iãu tra 10 phử nỳ thĐy lữỡng trung bẳnh l 5.5, ở lằch chuân l 1.5. GiÊ sỷ lữỡng cừa to n bở nam giợi, nỳ giợi l chuân v cõ phữỡng sai bơng nhau. é mực ỵ nghắa α  5% hÂy kiºm ành nhên x²t ữa ra trong diạn  n. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 419 / 664
  137. Vẵ dử Lới giÊi: Gồi X1 v X2 tữỡng ựng l bián ngău nhiản ch¿ lữỡng cừa giợi  n ổng v phử nỳ vợi trung bẳnh tữỡng ựng l à1, à2. Thừ tửc 1: Thiát lêp giÊ thuyát H0 : à1 Ă à2  0 v H1 : à1 Ă à2 Ă 0. Thừ tửc 2: Tián h nh cĂc bữợc kiºm ành: Ơy l b i toĂn kiºm ành sỹ sai biằt cừa trung bẳnh hai tờng thº vợi phữỡng sai chữa biát những ữủc giÊ ành bơng nhau, mău ữủc chồn ởc lêp nản bián pX Ă X q Ă p Ă q ngău nhiản t  1 c2 à1 à2 tuƠn theo phƠn phối student vợi n1 n2Ă2 n n S 1 2 n1n2 n1 n2 Ă 2 bêc tỹ do. Mực ỵ nghắa cừa b i toĂn l α  0.01. pX Ă X q Ă p Ă q Quyát ành bĂc bọ H náu t  1 c2 à1 à2 Ă t . 0 n1 n2Ă2 n n n1 n2Ă2,α S 1 2 n1n2 Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 420 / 664
  138. Vẵ dử Lới giÊi: Thừ tửc 2: Tián h nh cĂc bữợc kiºm ành: Dỳ liằu thu thêp ữủc cho ta x 1  6.5, x 2  5.5, n1  10, n2  10, s1  2.0, s2  1.5. Tứ õ 2 2 2 2 2 pn1 Ă 1qs1 pn2 Ă 1qs2 9  2.0 9  1.5 s    3.125. n1 n2 Ă 2 10 10 Ă 2 px Ă x q Ă p Ă q p6 5 Ă 5 5q 1 c2 à1 à2 . c . tn1 n2Ă2    1.27 n1 n2 ? 10 10 s 3.125 n1n2 10  10 Thừ tửc 3: ữa ra kát luên: Ta cõ zα  z0.05  1.65 nản tứ 1.27 1.65 ta khổng bĂc bọ H0. Thừ tửc 4: Ùng dửng trong kinh tá - x hởi TÔi mực ỵ nghắa α  0.05 ta chữa ừ bơng chựng thống kả º bĂc bọ H0, tực l chữa thº kh¯ng ành ữủc lữỡng cừa nam giợi l cao hỡn lữỡng cừa nỳ giợi. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 421 / 664
  139. Thỹc hiằn trong R kiºm ành trung bẳnh hai tờng thº, phữỡng sai bơng nhau chữa biát, mău ởc lêp t.test(x, y = NULL, alternative = c("two.sided", "less", "greater"), mu = D0, var.equal = TRUE, conf.level = 0.95, ) trong õ, x,y l hai v²c tỡ ch¿ cĂc phƯn tỷ trong mău thự nhĐt v thự hai. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 422 / 664
  140. Kiºm ành trung bẳnh hai tờng thº, phữỡng sai khổng bơng nhau chữa biát, mău ởc lêp B i toĂn GiÊ sỷ hai tờng thº cƯn nghiản cựu tuƠn theo phƠn phối chuân vợi trung bẳnh lƯn 2 2 lữủt l à1, à2 chữa biát v phữỡng sai σ1, σ2 chữa biát những khổng thº giÊ ành 2 2 rơng chúng bơng nhau σ1  σ2. Ta cƯn kiºm ành cĂc c°p giÊ thuyát H0, H1 vã trung bẳnh cừa hai tờng thº khi mău ữủc chồn ra tứ mội tờng thº n y ởc lêp vợi nhau. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 423 / 664
  141. Kiºm ành trung bẳnh hai tờng thº, phữỡng sai khổng bơng nhau chữa biát, mău ởc lêp Trong trữớng hủp n y ta x²t bián ngău nhiản pX 1 Ă X 2q Ă pà1 Ă à2q tυ  d S 2 S 2 1 2 n1 n2 tuƠn theo phƠn phối student vợi bêc tỹ do υ ữủc cho bði cổng thực s2 s2 ă 1 2 2 n n  1 2 υ 2 ă 2 ă . s1 2 s1 2 n n 1 1 n1 Ă 1 n2 Ă 1 CĂc b i toĂn kiºm ành trong trữớng hủp n y cụng ữủc tián h nh tữỡng tỹ nhữ cĂc trữớng hủp khĂc. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 424 / 664
  142. Nởi dung trẳnh b y 31 Giợi thiằu chung vã kiºm ành giÊ thuyát KhĂi niằm vã giÊ thuyát Sai lƯm loÔi I v loÔi II CĂc loÔi giÊ thuyát 32 Kiºm ành giÊ thuyát mởt tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát vã trung bẳnh tờng thº Sỷ dửng p-giĂ trà trong b i toĂn kiºm ành Kiºm ành giÊ thuyát vã t¿ lằ tờng thº Kiºm ành phữỡng sai tờng thº 33 Kiºm ành giÊ thuyát hai tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát vã sỹ khĂc biằt cừa trung bẳnh hai tờng thº Kiºm ành t¿ lằ hai tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát cho phữỡng sai cừa hai tờng thº Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 425 / 664
  143. Kiºm ành t¿ lằ hai tờng thº B i toĂn Hai tờng thº cõ t¿ lằ th nh cổng lƯn lữủt l p1, p2. Ta cƯn kiºm ành cĂc c°p giÊ thuyát H0, H1 vã t¿ lằ cừa hai tờng thº khi mău ữủc chồn ra tứ mội tờng thº n y ởc lêp vợi nhau. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 426 / 664
  144. Kiºm ành t¿ lằ hai tờng thº Chồn tứ mội tờng thº ra mởt mău ngău nhiản cõ cù lƯn lữủt l n1, n2. Gồi Ps1, Ps2 l hai bián ngău nhiản ch¿ t¿ lằ mău tữỡng ựng. X²t bián ngău nhiản hiằu Ps1 Ă Ps2, ta cõ EpPs1 Ă Ps2q  EpPs1q Ă EpPs2q  p1 Ă p2, p1p1 Ă p1q p2p1 Ă p2q V pP1 Ă P2q  V pP1q V pP2q  . n1 n2 Khi n1, n2 ừ lợn, tực l n1ps1 Ơ 5 v n1p1 Ă ps1q Ơ 5; n2ps2 Ơ 5 v n2p1 Ă ps2q Ơ 5, ta cõ pP Ă P q Ă pp Ă p q Z  c s1 s2 1 2 p p1 Ă p q p p1 Ă p q 1 1 2 2 n1 n2 tuƠn theo phƠn phối chuân tưc Np0, 1q. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 427 / 664
  145. Kiºm ành t¿ lằ hai tờng thº ìợc lữủng p1  p2 bði giĂ trà chung n1p1s n2p2s ps  . n1 n2 Ta dũng bián ngău nhiản Z tuƠn theo phƠn phối chuân tưc Np0, 1q sau º kiºm ành giÊ thuyát vã hai t¿ lằ tờng thº pPs1 Ă Ps2q Ă pp1 Ă p2q Z  c . 1 1 ps p1 Ă ps qp q n1 n2 Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 428 / 664
  146. Qui trẳnh thỹc hiằn Thừ tửc 1: GiÊ thuyát Bữợc 1: Thiát lêp giÊ thuyát khổng v giÊ thuyát ối: B i toĂn 1: H0 : p1 Ă p2  0; H1 : p1 Ă p2 0 ho°c H0 : p1 Ă p2 Ơ 0; H1 : p1 Ă p2 0; B i toĂn 2: H0 : p1 Ă p2  0; H1 : p1 Ă p2 Ă 0 ho°c H0 : p1 Ă p2 Ô 0; H1 : p1 Ă p2 Ă 0; B i toĂn 3: H0 : p1 Ă p2  0; H1 : p1 Ă p2  0. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 429 / 664
  147. Qui trẳnh thỹc hiằn Thừ tửc 2: Kiºm ành pP Ă P q Ă pp Ă p q Bữợc 2: XĂc ành kiºm ành thống kả thẵch hủp: Bián ngău nhiản Z  cs1 s2 1 2 1 1 ps p1 Ă ps qp q n1 n2 tuƠn theo phƠn phối chuân tưc Np0, 1q. Bữợc 3: XĂc ành mực ỵ nghắa α; Bữợc 4: Thiát lêp qui tưc quyát ành: B i toĂn 1: BĂc bọ H0 náu z Ăzα. B i toĂn 2: BĂc bọ H0 náu z Ă zα. B i toĂn 3: BĂc bọ H0 náu z Ăzα{2 ho°c z Ă zα{2. Bữợc 5: Thu thêp dỳ liằu mău º n1ps1 Ơ 5 v n1p1 Ă ps1q Ơ 5; n2ps2 Ơ 5 v n2p1 Ă ps2q Ơ 5; Bữợc 6: PhƠn tẵch dỳ liằu: tẵnh toĂn cĂc t¿ lằ mău cừa mău thự nhĐt v thự hai ps1, ps2, tẵnh t¿ lằ ữợc lữủng ps , cĂc cù mău n1, n2 º tẵnh toĂn giĂ trà pp Ă p q Ă pp Ă p q Z  cs1 s2 1 2 . 1 1 ps p1 Ă ps qp q n1 n2 Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 430 / 664
  148. Qui trẳnh thỹc hiằn Thừ tửc 2: Kiºm ành pP Ă P q Ă pp Ă p q Bữợc 2: XĂc ành kiºm ành thống kả thẵch hủp: Bián ngău nhiản Z  cs1 s2 1 2 1 1 ps p1 Ă ps qp q n1 n2 tuƠn theo phƠn phối chuân tưc Np0, 1q. Bữợc 3: XĂc ành mực ỵ nghắa α; Bữợc 4: Thiát lêp qui tưc quyát ành: B i toĂn 1: BĂc bọ H0 náu z Ăzα. B i toĂn 2: BĂc bọ H0 náu z Ă zα. B i toĂn 3: BĂc bọ H0 náu z Ăzα{2 ho°c z Ă zα{2. Bữợc 5: Thu thêp dỳ liằu mău º n1ps1 Ơ 5 v n1p1 Ă ps1q Ơ 5; n2ps2 Ơ 5 v n2p1 Ă ps2q Ơ 5; Bữợc 6: PhƠn tẵch dỳ liằu: tẵnh toĂn cĂc t¿ lằ mău cừa mău thự nhĐt v thự hai ps1, ps2, tẵnh t¿ lằ ữợc lữủng ps , cĂc cù mău n1, n2 º tẵnh toĂn giĂ trà pp Ă p q Ă pp Ă p q Z  cs1 s2 1 2 . 1 1 ps p1 Ă ps qp q n1 n2 Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 430 / 664
  149. Qui trẳnh thỹc hiằn Thừ tửc 2: Kiºm ành pP Ă P q Ă pp Ă p q Bữợc 2: XĂc ành kiºm ành thống kả thẵch hủp: Bián ngău nhiản Z  cs1 s2 1 2 1 1 ps p1 Ă ps qp q n1 n2 tuƠn theo phƠn phối chuân tưc Np0, 1q. Bữợc 3: XĂc ành mực ỵ nghắa α; Bữợc 4: Thiát lêp qui tưc quyát ành: B i toĂn 1: BĂc bọ H0 náu z Ăzα. B i toĂn 2: BĂc bọ H0 náu z Ă zα. B i toĂn 3: BĂc bọ H0 náu z Ăzα{2 ho°c z Ă zα{2. Bữợc 5: Thu thêp dỳ liằu mău º n1ps1 Ơ 5 v n1p1 Ă ps1q Ơ 5; n2ps2 Ơ 5 v n2p1 Ă ps2q Ơ 5; Bữợc 6: PhƠn tẵch dỳ liằu: tẵnh toĂn cĂc t¿ lằ mău cừa mău thự nhĐt v thự hai ps1, ps2, tẵnh t¿ lằ ữợc lữủng ps , cĂc cù mău n1, n2 º tẵnh toĂn giĂ trà pp Ă p q Ă pp Ă p q Z  cs1 s2 1 2 . 1 1 ps p1 Ă ps qp q n1 n2 Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 430 / 664
  150. Qui trẳnh thỹc hiằn Thừ tửc 3: Kát luên thống kả Bữợc 7: ữa ra cĂc kát luên thống kả: So sĂnh pp Ă p q Ă pp Ă p q Z  cs1 s2 1 2 1 1 ps p1 Ă ps qp q n1 n2 vợi zα ho°c zα{2 º ữa ra quyát ành chĐp nhên hay bĂc bọ giÊ thuyát khổng H0. Thừ tửc 4: Ùng dửng trong kinh tá - x hởi Bữợc 8: Tứ kát luên ữa ra ð bữợc 7, nh quÊn lẵ ữa ra nhỳng chián lữủc phũ hủp trong kinh tá v x hởi. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 431 / 664
  151. Vẵ dử B i toĂn Mởt cổng ty sÊn xuĐt dữủc liằu ang thỷ nghiằm hai loÔi thuốc mợi l m giÊm huyát Ăp. Viằc thỷ nghiằm ữủc tián h nh trản hai nhõm thú vêt khĂc nhau. Trong nhõm mởt cõ 71 con trong 100 con thú giÊm huyát Ăp khi ữủc cho dũng thuốc loÔi 1. Trong nhõm thự hai cõ 58 con trong 90 con thú giÊm huyát Ăp khi ữủc dũng thuốc loÔi 2. Cổng ty muốn kiºm ành ð mực ỵ nghắa 5% xem cõ sỹ khĂc biằt vã tẵnh cổng hiằu cừa hai loÔi thuốc n y. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 432 / 664
  152. Vẵ dử Lới giÊi: Gồi Ps1 v Ps2 tữỡng ựng l bián ngău nhiản ch¿ t¿ lằ con thú giÊm huyát Ăp khi dũng thuốc loÔi 1 v thuốc loÔi 2 cừa hai mău ữủc chồn tứ hai tờng thº cõ t¿ lằ l p1, p2. Thừ tửc 1: Thiát lêp giÊ thuyát H0 : p1 Ă p2  0 v H1 : p1 Ă p2  0. Thừ tửc 2: Tián h nh cĂc bữợc kiºm ành: Ơy l b i toĂn kiºm ành sỹ sai biằt cừa t¿ lằ hai tờng thº vợi mău chồn ra pP Ă P q Ă pp Ă p q ừ lợn nản bián ngău nhiản Z  cs1 s2 1 2 tuƠn theo phƠn phối 1 1 ps p1 Ă ps qp q n1 n2 chuân tưc Np0, 1q. Mực ỵ nghắa cừa b i toĂn l α  0.05. pps1 Ă ps2q Ă pp1 Ă p2q Quyát ành bĂc bọ H0 náu |z|  | c | Ă z {2. 1 1 α ps p1 Ă ps qp q n1 n2 Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 433 / 664
  153. Vẵ dử Lới giÊi: Thừ tửc 2: Tián h nh cĂc bữợc kiºm ành: Dỳ liằu thu thêp ữủc cho ta ps1  0.71, ps2  0.644, n1  100, n2  90. Tứ õ pn1 Ă 1qps1 pn2 Ă 1qps2 100  0.71 90  0.64 ps    0.6789. n1 n2 100 90 pps1 Ă ps2q Ă pp1 Ă p2q p0.71 Ă 0.644q z  c  c  0.973 1 1 1 1 ps p1 Ă ps qp q 0.679p1 Ă 0.679qp q n1 n2 100 90 Thừ tửc 3: ữa ra kát luên: Ta cõ zα{2  z0.025  1.96 nản tứ Ă1.96 0.973 1.96 ta khổng bĂc bọ H0. Thừ tửc 4: Ùng dửng trong kinh tá - x hởi TÔi mực ỵ nghắa α  0.05 ta cõ thº kh¯ng ành cổng hiằu cừa hai loÔi thuốc trản khổng khĂc nhau ð mực ỵ nghắa α  5%. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 434 / 664
  154. Thỹc hiằn kiºm ành t¿ lằ hai tờng thº trong R prop.test(x, n, alternative = c("two.sided", "less", "greater"), conf.level = 0.95) trong õ, x l v²c tỡ ch¿ số lƯn "th nh cổng" trong hai mău, n l v²c tỡ ch¿ số phƯn tỷ trong hai mău. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 435 / 664
  155. Nởi dung trẳnh b y 31 Giợi thiằu chung vã kiºm ành giÊ thuyát KhĂi niằm vã giÊ thuyát Sai lƯm loÔi I v loÔi II CĂc loÔi giÊ thuyát 32 Kiºm ành giÊ thuyát mởt tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát vã trung bẳnh tờng thº Sỷ dửng p-giĂ trà trong b i toĂn kiºm ành Kiºm ành giÊ thuyát vã t¿ lằ tờng thº Kiºm ành phữỡng sai tờng thº 33 Kiºm ành giÊ thuyát hai tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát vã sỹ khĂc biằt cừa trung bẳnh hai tờng thº Kiºm ành t¿ lằ hai tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát cho phữỡng sai cừa hai tờng thº Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 436 / 664
  156. B i toĂn kiºm ành phữỡng sai hai tờng thº B i toĂn 2 2 GiÊ sỷ hai tờng thº tuƠn theo phƠn phối chuân vợi cĂc phữỡng sai σ1, σ2 chữa biát. Kiºm ành ð mực ỵ nghắa α giÊ thuyát H0 v H1 vã phữỡng sai cừa hai tờng thº. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 437 / 664
  157. PhƠn phối Fisher PhƠn phối Fisher vợi m bêc tỹ do ð tỷ v n bêc tỹ do ð mău, kẵ hiằu l Fm,n 2 {m l phƠn phối cừa bián ngău nhiản F  χm . m,n 2 χn{n GiÊ sỷ tứ mội tờng thº chồn ra hai mău ngău nhiản cõ cù l n1, n2, vợi 2 2 phữỡng sai mău l S1 , S2 . Khi õ náu hai tờng thº tuƠn theo phƠn phối S 2 chuân thẳ bián ngău nhiản F  1 tuƠn theo phƠn phối Fisher vợi n Ă 1 bêc 2 1 S2 tỹ do ð tỷ v n2 Ă 1 bêc tỹ do ð mău. Vợi mội c°p bêc tỹ do ta xĂc ành giĂ trà Fm,n,α cho bði: PpFm,n Ă Fm,n,αq  α Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 438 / 664
  158. Qui trẳnh thỹc hiằn Thừ tửc 1: GiÊ thuyát 2 2 Bữợc 1: Thiát lêp giÊ thuyát khổng v giÊ thuyát ối: Náu s1 Ă s2 ta lêp cĂc b i toĂn kiºm ành sau: 2 2 2 2 2 2 2 2 B i toĂn 1: H0 : σ1  σ2 ; H1 : σ1 Ă σ2 ho°c H0 : σ1 Ô σ2 ; H1 : σ Ă σ0 ; 2 2 2 2 B i toĂn 2: H0 : σ1  σ2 ; H1 : σ1  σ2 . Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 439 / 664
  159. Qui trẳnh thỹc hiằn Thừ tửc 2: Kiºm ành Bữợc 2: XĂc ành kiºm ành thống kả thẵch hủp: Khi hai tờng thº tuƠn theo S 2 phƠn phối chuân thẳ bián ngău nhiản F  1 tuƠn theo phƠn phối Fisher vợi 2 S2 n1 Ă 1 bêc tỹ do ð tỷ v n2 Ă 1 bêc tỹ do ð mău. Bữợc 3: XĂc ành mực ỵ nghắa α; Bữợc 4: Thiát lêp qui tưc quyát ành: s2 B i toĂn 1: BĂc bọ H náu F  1 Ă F . 0 2 n1Ă1,n2Ă1,α s2 s2 B i toĂn 2: BĂc bọ H náu F  1 Ă F . 0 2 n1Ă1,n2Ă1,α{2 s2 Bữợc 5: Thu thêp dỳ liằu mău; 2 2 Bữợc 6: PhƠn tẵch dỳ liằu: tẵnh toĂn phữỡng sai mău s1 , s2 , cù mău n1, n2 so s2 sĂnh º tẵnh toĂn giĂ trà F  1 . 2 s2 Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 440 / 664
  160. Qui trẳnh thỹc hiằn Thừ tửc 2: Kiºm ành Bữợc 2: XĂc ành kiºm ành thống kả thẵch hủp: Khi hai tờng thº tuƠn theo S 2 phƠn phối chuân thẳ bián ngău nhiản F  1 tuƠn theo phƠn phối Fisher vợi 2 S2 n1 Ă 1 bêc tỹ do ð tỷ v n2 Ă 1 bêc tỹ do ð mău. Bữợc 3: XĂc ành mực ỵ nghắa α; Bữợc 4: Thiát lêp qui tưc quyát ành: s2 B i toĂn 1: BĂc bọ H náu F  1 Ă F . 0 2 n1Ă1,n2Ă1,α s2 s2 B i toĂn 2: BĂc bọ H náu F  1 Ă F . 0 2 n1Ă1,n2Ă1,α{2 s2 Bữợc 5: Thu thêp dỳ liằu mău; 2 2 Bữợc 6: PhƠn tẵch dỳ liằu: tẵnh toĂn phữỡng sai mău s1 , s2 , cù mău n1, n2 so s2 sĂnh º tẵnh toĂn giĂ trà F  1 . 2 s2 Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 440 / 664
  161. Qui trẳnh thỹc hiằn Thừ tửc 2: Kiºm ành Bữợc 2: XĂc ành kiºm ành thống kả thẵch hủp: Khi hai tờng thº tuƠn theo S 2 phƠn phối chuân thẳ bián ngău nhiản F  1 tuƠn theo phƠn phối Fisher vợi 2 S2 n1 Ă 1 bêc tỹ do ð tỷ v n2 Ă 1 bêc tỹ do ð mău. Bữợc 3: XĂc ành mực ỵ nghắa α; Bữợc 4: Thiát lêp qui tưc quyát ành: s2 B i toĂn 1: BĂc bọ H náu F  1 Ă F . 0 2 n1Ă1,n2Ă1,α s2 s2 B i toĂn 2: BĂc bọ H náu F  1 Ă F . 0 2 n1Ă1,n2Ă1,α{2 s2 Bữợc 5: Thu thêp dỳ liằu mău; 2 2 Bữợc 6: PhƠn tẵch dỳ liằu: tẵnh toĂn phữỡng sai mău s1 , s2 , cù mău n1, n2 so s2 sĂnh º tẵnh toĂn giĂ trà F  1 . 2 s2 Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 440 / 664
  162. Qui trẳnh thỹc hiằn Thừ tửc 3: Kát luên thống kả s2 Bữợc 7: ữa ra cĂc kát luên thống kả: So sĂnh F  1 vợi F ho°c 2 n1Ă1,n2Ă1,α s2 F º ữa ra quyát ành chĐp nhên hay bĂc bọ giÊ thuyát khổng H . n1Ă1,n2Ă1,α{2 0 Thừ tửc 4: Ùng dửng trong kinh tá - x hởi Bữợc 8: Tứ kát luên ữa ra ð bữợc 7, nh quÊn lẵ ữa ra nhỳng chián lữủc phũ hủp trong kinh tá v x hởi. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 441 / 664
  163. Vẵ dử B i toĂn Mởt cổng ty chuyản cung cĐp dàch vử iằn thoÔi di ởng muốn khÊo sĂt sỹ khĂc biằt trong hõa ỡn iằn thoÔi trung bẳnh thĂng cừa khĂch h ng l nam v nỳ. Hồ tián h nh thu thêp mởt mău ngău nhiản 20 khĂch h ng nam v 10 khĂch h ng nỳ. Tẵnh toĂn ở lằch chuân cừa mău gỗm khĂch h ng nỳ v nam tữỡng ựng ta thu ữủc s1  164000VND v s2  146000VND. Chồn ở tin cêy cừa kiºm ành l 95%. Kiºm ành xem cõ sỹ khĂc biằt trong bián ởng chi tiảu cho iằn thoÔi di ởng cừa khĂch h ng nam so vợi khĂch h ng nỳ hay khổng? Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 442 / 664
  164. Vẵ dử 2 2 Lới giÊi: Gồi σ1, σ2 l phữỡng sai cừa tờng thº nỳ khĂch h ng v nam khĂch h ng. 2 2 2 2 Thừ tửc 1: Thiát lêp giÊ thuyát H0 : σ1  σ2 v H1 : σ1  σ2. Thừ tửc 2: Tián h nh cĂc bữợc kiºm ành: Ơy l b i toĂn so sĂnh phữỡng sai cừa hai tờng thº tuƠn theo phƠn phối chuân S 2 nản bián ngău nhiản F  1 tuƠn theo phƠn phối Fisher vợi n Ă 1 bêc tỹ do 2 1 S2 ð tỷ v n2 Ă 1 bêc tỹ do ð mău. Mực ỵ nghắa cừa b i toĂn l α  0.05. S 2 Quyát ành bĂc bọ H náu F  1 Ă F . 0 2 n1Ă1,n2Ă1,α{2 S2 2 2 Dỳ liằu thu thêp ữủc cho ta s1  164000, s2  146000, n1  10, n2  20. Tứ õ s2 1640002 F  1   1 26 2 2 . . s2 146000 Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 443 / 664
  165. Vẵ dử Lới giÊi: Thừ tửc 3: ữa ra kát luên: Do  0 05 nản F  F  2 88. M°t khĂc, α . n1Ă1,n2Ă1,α{2 10Ă1,20Ă1,0.025 . F  1.26 2.88 nản chữa cõ cỡ sð º bĂc bọ H0. Thừ tửc 4: Kát luên trong kinh tá Vợi mực ỵ nghắa α  5% khổng ừ bơng chựng thống kả cho rơng chi tiảu d nh cho iằn thoÔi cừa khĂch h ng nam v nỳ bián ởng khĂc nhau. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 444 / 664
  166. B i têp ổn luyằn B i toĂn TÔi mởt cƠu lÔc bở thâm mÿ ngữới ta quÊng cĂo mởt chữỡng trẳnh luyằn têp l m giÊm trồng lữủng rĐt hỳu hiằu l sau khõa huĐn luyằn thẳ trồng lữủng trung bẳnh cừa cĂc hồc viản s³ giÊm ẵt nhĐt 17 ỡn và (mội ỡn và tữỡng ữỡng 1/2kg). RĐt ổng quẵ b , quẵ cổ muốn tham dỹ khõa huĐn luyằn những văn nghi ngớ vã hiằu quÊ nản  nhớ mởt chuyản gia thống kả iãu tra hở. Chuyản gia thống kả chồn ngău nhiản 10 quẵ b v theo dói trồng lữủng trữợc v sau khi dỹ khõa hồc. Dỳ liằu ữủc ghi lÔi nhữ sau: (ỡn và 1/2kg) Quẵ b 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Trữợc 189 202 220 207 194 177 193 202 208 233 Sau 170 179 203 192 172 161 174 187 186 204 a. é mực ỵ nghắa 5% chuyản gia thống kả khuyản quẵ b , quẵ cổ iãu gẳ? b. GiÊ sỷ rơng cĂc dỳ liằu trản Ơy khổng do cũng mởt ngữới trữợc v sau khi têp m do hai mău ởc lêp trữợc v sau khi têp. HÂy tẳm lÔi kát quÊ cừa cƠu a. v so sĂnh. Bở mổn TON (H TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng Ng y 14 thĂng 2 nôm 2009 445 / 664