Bài giảng Xử lý số tín hiệu - Chương V: Biến đổi Z
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Xử lý số tín hiệu - Chương V: Biến đổi Z", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Tài liệu đính kèm:
- bai_giang_xu_ly_so_tin_hieu_chuong_v_bien_doi_z.ppt
Nội dung text: Bài giảng Xử lý số tín hiệu - Chương V: Biến đổi Z
- Xử lý số tín hiệu Chương 5: Biến đổi Z
- 1. Định nghĩa l Biến đổi Z của tín hiệu rời rạc thời gian x(n): l Hàm truyền của bộ lọc có đáp ứng xung h(n)
- 2. Các tính chất cơ bản a. Tính tuyến tính b. Tính trễ c. Tính chập
- 2. Các tính chất cơ bản Ví dụ 1 Dùng và tính chất của biến đổi Z, xác định biến đổi Z của: a) x(n) = u(n) b) x(n) = -u(-n-1) Ví dụ 2 Dùng biến đổi Z tính tích chập của bộ lọc và tín hiệu ngõ vào sau: h = [1, 2, -1, 1] x = [1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1]
- 3. Miền hội tụ Miền hội tụ (Region of convergence – ROC) của X(z): Ví dụ 1: x(n) = (0.5)nu(n) Biến đổi Z: z-plane 0.5 z Tổng hội tụ khi ROC |z|
- 3. Miền hội tụ Ví dụ 2: x(n) = -(0.5)nu(-n -1) Biến đổi Z: z-plane 0.5 z l Kết quả: |z| ROC
- 3. Miền hội tụ l Tổng quát: z-plane z-plane |z| a |z| a ROC |a| cực |a| cực ROC
- 4. Tính nhân quả và ổn định l Tín hiệu nhân quả dạng: có biến đổi Z là: Với ROC: p4 p 1 p2 p3 ROC
- 4. Tính nhân quả và ổn định l Tín hiệu phản nhân quả dạng: cũng có biến đổi Z là: Với ROC: p4 p 1 p2 p3 ROC
- 4. Tính nhân quả và ổn định Ví dụ Xác định biến đổi z và miền hội tụ của a. x(n) = (0.8)nu(n) + (1.25)nu(n) b. x(n) = (0.8)nu(n) - (1.25)nu(-n-1) c. x(n) = -(0.8)nu(-n-1) - (1.25)nu(-n-1) d. x(n) = - (0.8)nu(- n – 1) + (1.25)nu(n)
- 4. Tính nhân quả và ổn định x(n) ổn định ROC có chứa vòng tròn đơn vị Các trường hợp: p4 p4 p1 p p2 1 p2 p3 p3 ROC ROC vòng tròn đơn vị vòng tròn đơn vị
- 5. Phổ tần số l Biến đổi Z của x(n): l Biến đổi DTFT của x(n): l Đặt (Tần số số) Đây chính là biến đổi Z trên vòng tròn đơn vị.
- 5. Phổ tần số l Đáp ứng tần số của hệ thống h(n) với hàm truyền H(z): l X(f), H(f) tuần hoàn với chu kỳ fs X(ω), H(ω) tuần hoàn chu kỳ 2π (- π ≤ ω ≤ π) l DTFT ngược:
- 6. Phổ tần số ejω Mặt phẳng Z ω = π ω = 0 0 Vòng tròn đơn vị Điều kiện tồn tại X(ω): ROC của X(z) chứa vòng tròn đơn vị ↔ x(n) ổn định
- 6. Phổ tần số l Xét X(z): l X(z) có 1 cực z = p1 và 1 zero z = z1 l Thay z = ejω,
- 6. Phổ tần số |z-p1| ejω |z-z | 1 |X(ω)| pole p 1 z1 ω1 zero φ1 1 0 0 φ1 ω1 ω
- 7. Biến đổi Z ngược l Đưa X(z) về dạng Tùy theo ROC, suy ra x(n) Ví dụ: l ROC={z,|z|<0.8} x(n) = -0.8nu(-n-1)-1.25nu(-n-1) l ROC={z, 0.8<|z|<1.25} x(n) = 0.8nu(n) – 1.25nu(-n-1) l ROC={z, 1.25 < |z|} x(n) = 0.8nu(n) + 1.25nu(n)
- 7. Biến đổi Z ngược l Pp khai triển phân số từng phần: l Khi bậc của N(z) nhỏ hơn M: l Với