›

Giáo trình Kiến trúc máy tính - Chương 4: Mạch Logic số - Vũ Đức Lung

pdf 48 trang huongle 3150
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình Kiến trúc máy tính - Chương 4: Mạch Logic số - Vũ Đức Lung", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfchuong04_machlogicso_8312_343547.pdf

Nội dung text: Giáo trình Kiến trúc máy tính - Chương 4: Mạch Logic số - Vũ Đức Lung

  1. Chương 4– Mch Logics 4.1.CngvàđisBoolean 4.1.1.Cng(Gate) 4.1.2.ĐisBoolean 4.2.BnđKarnaugh 4.3.NhngmchLogicscơbn 4.3.1.Mchtíchhp(ICIntergrateCircuit) 4.3.2.Mchkthp(CombinationalCircuit) 4.3.3.Bdnkênhbphânkênh 4.3.4.Mchcng(Adder) 4.3.5.Mch gii mã và mã hóa Khoa KTMT Vũ Đc Lung 1
  2. 4.1.Cng và đi s Boolean Cổng – cơ sở phần cứng,từ đó chế tạo ra mọi máy tính số Gọi là cổng luận lý vì nó cho kết quả lý luận của đại số logic như nếu Ađúng và Bđúng thì Cđúng (cổng AANDB=C) Mạch số là mạch trong đó chỉ hiện diện hai giá trị logic. Thường tín hiệu giữa 0và 1voltđại diện cho số nhị phân 0và tín hiệu giữa 2và 5volt– nhị phân 1. Khoa KTMT Vũ Đc Lung 2
  3. 4.1.1.Cng(Gate)  Bộ chuyển đổi transistor– cổng (gate):Cực góp (collector),cực nền Cổng NAND (base),cực phát (emitter) b) a)Cổng INV(NOT) 2 +Vcc 2 2 Vout 1 Collector V1 1 2 Vout 1 2 3 Vin 1 V2 1 Emiter 3 Base 3 GND U5 GND Khoa KTMT Vũ Đc Lung 3
  4. 4.1.1.Cng(Gate)  Cổng NOR +Vcc 2 3 Vout 1 3 3 V12 V2 2 1 1 Khoa KTMT Vũ Đc Lung 4
  5. Các cng cơ bn ca logics  AND A  OR x  Inverter B  Buffer  NAND A B x  NOR 0 0 0  XOR(exclusiveOR)  NXOR 0 1 0 1 0 0 1 1 1 AND Khoa KTMT Vũ Đc Lung 5
  6. Các cng cơ bn ca logics NAND OR NOR A A A x x x B B B A B x A B x A B x 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 Khoa KTMT Vũ Đc Lung 6
  7. Các cng cơ bn ca logics  Cổng INVERTER(NOT)và cổng XOR A x B A x A B f A x 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 Khoa KTMT Vũ Đc Lung 7
  8. 4.1.2.Đi s Boolean(BooleanAlgebra) Đại số Booleanđược lấy theo tên người khám phá ra nó,nhà toán học người Anh GeorgeBoole. Đại số Booleanlà môn đại số trong đó biến và hàm chỉ có thể lấy giá trị 0và 1. Đại số boolean còn gọi là đại số Logic0 Logic1 Sai Đúng chuyển mạch (switchingalgebra) Tắt Mở Thấp Cao Không Có Công Công tắc tắc mở đóng Khoa KTMT Vũ Đc Lung 8
  9. 4.1.2.Đi s Boolean(BooleanAlgebra) Tên Dạng AND Dạng OR Định luật thống nhất 1A=A 0+A=A Định luật không OA=O 1+A=1 Định luật Idempotent AA=A A+A=A Định luật nghịch đảo AA = 0 A + A = 1 Định luật giao hoán AB=BA A+B=B+A Định luật kết hợp (AB)C=A(BC) (A+B)+C=A+(B+C) Định luật phân bố A+BC=(A+B)(A+C) A(B+C)=AB+AC Định luật hấp thụ A(A+B)=A A+AB=A Định luật DeMorgan AB = A + B A + B = AB Khoa KTMT Vũ Đc Lung 9
  10. 4.1.2.Đi s Boolean(BooleanAlgebra)  Quytắcvềphủđịnh: X = X  HàmLogic: y = A OR B = A+ B  Bảng chân trị (truthtable) A B y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 Khoa KTMT Vũ Đc Lung 10
  11. Phép toán OR và cng OR  Bảng chân trị (truthtable),ký hiệu phép toán,ký hiệu cổng A B x=A+B 0 0 0 A x 0 1 1 B 1 0 1 1 1 1  Phép toán cho 3biến,4biến,  Phép toán AND,NOT,XOR Khoa KTMT Vũ Đc Lung 11
  12. Phép toán OR và cng OR  Biểu đồ (Sơ đồ)thời gian.VD: A x B Khoa KTMT Vũ Đc Lung 12
  13. 4.1.2.Đi s Boolean(BooleanAlgebra)  Phép toán ANDvới cổng AND  Phép toán INVerter (NOT)với cổng NOT  Phép toán XORvới cổng XOR  Vídụ: – XácđịnhđầuraxtừcổngAND,nếucáctínhiệuđầuvàocódạnghình 4.4: Hàm ca nbin logics có 2n t hp bin, Khoa KTMT Vũ Đc Lung 13
  14. 4.1.2.Đi s Boolean(BooleanAlgebra)  Định lý DeMorgan AB = A + B A + B = AB  Dạng tổng quát: x1 + x2 + xn = x1.x2 xn x1 x2 xn = x1 + x2 + + xn  Ví dụ: Khoa KTMT Vũ Đc Lung 14
  15. 4.1.2.Đi s Boolean(BooleanAlgebra)  Các cổng tương đương từ định lý DeMorgan Khoa KTMT Vũ Đc Lung 15
  16. 4.1.2.Đi s Boolean(BooleanAlgebra)  Một số ví dụ: – Đơn giản hàm Boolean – Đơn giản mạch – Thiết kế mạch A AND3 B C 1 AND3 OR3 NOT F 2 4 8 NOT AND2 9 3 F = ABC + ABC + AC Đơn gin??? Khoa KTMT Vũ Đc Lung 16
  17. 4.1.2.Đi s Boolean(BooleanAlgebra)  Vídụ1: Dùngbảngchântrịđểbiểudiễnhàm f=(AANDB)OR(C ANDNOTB), vẽsơđồmạchchohàm f.  Vídụ2: DùngBooleanAlgebrađơngiảncácbiểuthứcsau: a)y=A+AB b)y=A B D+A B D c)x= (A + B)(A + B) d) z = (BC + AD)(AB + CD) Khoa KTMT Vũ Đc Lung 17
  18. 4.1.2.Đi s Boolean(BooleanAlgebra)  Ví dụ 3: Đểlàmmộtbộbáohiệucholáixebiếtmộtsốđiềukiện,ngườita thiếtkế1mạchbáođộngnhưsau: Tínhiệutừ: Cửalái Cửalái:1cửamở, Báođộng Bộphậnđánhlửa Mạch 0–cửađóng; Logic Bộphậnđánhlửa: Đènpha 1–bật,0–tắt; Đènpha:1–bật,0 –tắt. Khoa KTMT Vũ Đc Lung 18
  19. 4.2.Bn đ Karnaugh B Khái nim: A 0 1 Ôk cn 0 0 1 Các vòng gom chung 1 2 3 Ôkhông xác đnh haytùy đnh a)Bản đồ 2biến f(A,B,C)= )6,5,4,2,0( ∑ BC A 00 01 11 10 n khi gom 2 Ôkế cận sẽ loại được n 0 0 1 3 2 biến. Những biến bị loại là những biến khi ta đi vòng quacác ôkế cận 1 4 5 7 6 mà giá trị của chúng thay đổi . b)Bản đồ 3biến Khoa KTMT Vũ Đc Lung 19
  20. 4.2.Bn đ Karnaugh CD AB 00 01 11 10 00 0 1 3 2 01 4 5 7 6 11 12 13 15 14 10 8 9 11 10 c)Bản đồ 4biến Khoa KTMT Vũ Đc Lung 20
  21. 4.2.Bn đ Karnaugh  Nhữngđiềucầnlưuý: – Vòng gom được gọi là hợp lệ – biểu diễn hàm Booleantheo dạng tổng các tích (dạng 1)haytheo dạng tích các tổng (dạng 2) – Các vòng phải được gom sao cho số ôcó thể vào trong vòng là lớn nhất và nhớ là để đạt được điều đó,thường ta phải gom cả những ôđã gom vào trong các vòng khác  Mục đích cần đạt: – Biểuthứccóchứaítnhấtcácthừasốvàmỗithừasốchứaítnhấtcác biến. – Mạchlogicthựchiệncóchứaítnhấtcácvimạchsố. Khoa KTMT Vũ Đc Lung 21
  22. Dng chính tc và dng chun ca hàm Boole n  Tíchchuẩn(minterm): mi (0≤i < 2 1)làcácsốhạngtích (AND)củanbiếnmàhàmBoolephụthuộcvớiquyướcbiến đócóbùnếunólà0vàkhôngbùnếulà1. n  Tổng chuẩn (Maxterm): Mi (0≤i < 2 1)là các số hạng tổng (OR)của nbiến mà hàm Boole phụ thuộc với quy ước biến đó có bù nếu nó là 1và không bù nếu là 0 Khoa KTMT Vũ Đc Lung 22
  23. Dng chính tc (CanonicalForm)  Dạng chính tắc 1: là dạng tổng của các tích chuẩn_1 (minterm_1là minterm mà tại tổ hợp đó hàm Boole có giá trị 1). F(x,y,z) =x’y’z+x’yz+xy’z’ =m1+m3+m4 = ΣΣΣ (1,3,4) Khoa KTMT Vũ Đc Lung 23
  24. Dng chính tc (CanonicalForm)(tt)  Dạng chính tắc 2: là dạng tích của các tổng chuẩn_0 (Maxterm_0là Maxterm mà tại tổ hợp đó hàm Boole có giá trị 0). F(x,y,z)=(x+y+z)(x+y’+z)(x’+y+z’)(x’+y’+z)(x’+y’+z’) =M0.M2.M5.M6.M7 = ΠΠΠ (0,2,5,6,7)  Trường hợp tùy định (don’tcare) ABC F HàmBooletheodạngchínhtắc: 0 0 0 X 0 0 1 0 F(A,B,C)= ΣΣΣ (2,3,5)+d(0,7) 0 1 0 1 = ΠΠΠ (1,4,6).D(0,7) 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 X Khoa KTMT Vũ Đc Lung 24
  25. Dng chun (StandardForm)  Dạng chuẩn 1: là dạng tổng các tích (S.O.P– SumofProduct) Vd: F(x,y,z) =xy+z Tacóthểchuyểnvềdạngchínhtắc1 bằng cách thêm vào các cặp không phụ thuộc dạng (x+x)hoặcdạngchínhtắc2 bằng x.x  Dạng chuẩn 2: là dạng tích các tổng (P.O.S–ProductofSum) Vd: F(x,y,z) =(x+z )y Tacóthểchuyểnvềdạngchínhtắc1hoặcdạngchínhtắc2 Khoa KTMT Vũ Đc Lung 25
  26. 4.2.Bn đ Karnaugh  Vídụ1: Dùng bản đồ Karnaugh đơn giản hàm f(A,B,C)= ∑ )6,5,4,2,0(  Vídụ2: DùngbảnđồKarnaughrútgọnhàm fABCD( , , , )=∑ (0,6,7,9,12,13) + d (2,3,4) vàvẽsơđồmạchcủahàmfdùngcáccổng AND,OR và NOT .  Vídụ3: f( ABC , , , D )= ∏ (0,1,2,3,4,6,7,8,9,10,11,13)  Ví dụ 4: Cực tiểu các hàm trên ởdạng tích các tổng Khoa KTMT Vũ Đc Lung 26
  27. 4.3.Nhng mch logics cơ bn Mạch tích hợp IC(Intergrated Circuit) Mạch kết hợp (Combinationalcircuit) Mạch Giải Mã &Mã Hóa Mạch Tuần Tự Khoa KTMT Vũ Đc Lung 27
  28. Mch Tích hp IC(Intergrated Circuit) Mch Tích hp Các linh kin đin t đưc gn trên cùng mt bn mch và ni vi nhau thông quacác đưng khc dn tín hiu trên bn mch này.Các mch này ngày càng thu nh li gi là mch tích hp – Integratedcircuit(IC) ICđược chia thành các loại dưới đây tùy thuộc vào khả năng chứa và sắp xếp các cổng trên cùng một chipgọi là mức tích hợp: Mạch SSI(cỡ nhỏ):110cổng Mạch MSI(trung bình):10100cổng Mạch LSI(cỡ lớn):100100.000cổng Mạch VLSI(rất lớn):>100.000cổng Khoa KTMT Vũ Đc Lung 28
  29. Một số vimạch SSI Khoa KTMT Vũ Đc Lung 29
  30. CHIPCHIP Các ICđưc nén li và đóng gói vào trong 1v bc bng gm (Ceramic),hoc cht do có các chân ra ngoài gi là CHIP. Khoa KTMT Vũ Đc Lung 30
  31. Các kiu đóng gói CHIP  DualInlinePackage(DIP)  PinGridArray(PGA)  PlasticQuadFlatPack Khoa KTMT Vũ Đc Lung 31
  32. Mch kt hp (t hp ) (Combinationalcircuit) 1.Định nghĩa Mạch kết hợp là tổ hợp các cổng luận lý kết nối với nhau tạo thành một bản mạch có chung một tập các ngõ vào và ra. ninput moutput Combinational variables variables circuit Lượcđồkhốimạchkếthợp Khoa KTMT Vũ Đc Lung 32
  33. Combinationalcircuit 2.Các bước thiết kế mạch kết hợp 1.Xácđịnhbàitoánđểđiđếnkếtluậncónhữngđầunhập, xuấtnào 2.Lậpbảngchântrịxácđịnhmốiquanhệgiữanhậpvàxuất 3.Dựavàobảngchântrị,xácđịnhhàmchotừngngõra 4.DùngđạisốbooleanhoặcbảnđồKarnaughđểđơngiản cáchàmngõra 5.Vẽsơđồmạchtheocáchàmđãđơngiản. Khoa KTMT Vũ Đc Lung 33
  34. Bdnkênh(Multiplexer)  Bộ dồn kênh haycòn gọi là mạch chọn kênh là mạch có chức năng chọn lần lượt 1trong Nkênh vào để đưa đến ngõ ra duy nhất c1 c2 y 0 0 x1 0 1 x2 1 0 x3 1 1 x4 Khoa KTMT Vũ Đc Lung 34
  35. Bdnkênh(Multiplexer)  Sơ đồ bộ dồn kênh 4đầu vào,1đầu ra x1 x2 AND31 AND32 y x3 OR45 x4 AND33 AND34 c1 NOT 6 NOT 7 c2 Khoa KTMT Vũ Đc Lung 35
  36. B dn kênh (Multiplexer)8 đu vào Khoa KTMT Vũ Đc Lung 36
  37. Bphânkênh( Demultiplexer ) Khoa KTMT Vũ Đc Lung 37
  38. Mch cng (adder) b na cng (halfadder) A B Sum Carry XOR A 0 0 0 0 Sum 0 1 1 0 B 1 1 0 1 0 1 1 0 1 AND2 Carry 2 Bảng chân trị và mạch cho bộ nửa cộng Khoa KTMT Vũ Đc Lung 38
  39. Mch cng (adder)  Bộ cộng đầy đủ( Full Adder ) Khoa KTMT Vũ Đc Lung 39
  40. B cng nbit Khoa KTMT Vũ Đc Lung 40
  41. Mchgiimãvàmãhóa  Mạch mã hoá (Encoder) 2n ngõ nhp  nngõ xut x7 x6 x5 x4 x3 x2 x1 x0 A2 A1 A0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 Khoa KTMT Vũ Đc Lung 41
  42. Mchgiimãvàmãhóa  Phươngtrìnhlogictốigiản:  A0=x1+x3+x5+x7  A1=x2+x3+x6+x7  A2=x4+x5+x6+x7 ENCODER8 3 Khoa KTMT Vũ Đc Lung 42
  43. Mch gii mã (Decoder) nngõ nhp  2n ngõ xut . Nếu ngõ nhập có một số tổ hợp không dùng thì số ngõ ra có thể ít hơn 2n . Khi đó mạch giải mã gọi là mạch giải mã nm,với m ≤ 2 n Khoa KTMT Vũ Đc Lung 43
  44. Mch gii mã (Decoder)  phương trình logictối giản B A U6 U5 = INV INV y0 AB U1 2 1 3 y0 y1 = AB AND2 y = AB U2 2 2 1 3 y1 y3 = AB AND2 U3 2 1 3 y2 AND2 U4 2 1 3 y3 AND2 Khoa KTMT Vũ Đc Lung 44
  45. MchMch GiiGii MãMã && MãMã HóaHóa Mạch giải mã 38 A B C D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 Khoa KTMT Vũ Đc Lung 45
  46. Sơ đồ mạch giải mã 38 Khoa KTMT Vũ Đc Lung 46
  47. MạchMạch giảigiải mãmã dùngdùng cổngcổng NANDNAND U4 U10 D0 A0 INV E A1 A0 D0 D1 D2 D3 NAND3 U4 U11 D1 0 0 0 0 1 1 1 INV NAND3 0 0 1 1 0 1 1 A1 U12 0 1 0 1 1 0 1 D2 0 1 1 1 1 1 0 NAND3 U13 1 x x 1 1 1 1 U4 D3 E NAND3 INV Mạch giải mã 24với cổng NAND Khoa KTMT Vũ Đc Lung 47
  48. M rng mch gii mã Trong trường hợp cần mạch giải mã với kích cỡ lớn ta có thể ghép 2haynhiều mạch nhỏ hơn lại để được mạch cần thiết Ký hiu Decoder2 4 Khoa KTMT Vũ Đc Lung 48