Công Thức Của Vận May - William Poundstone

227 trang huongle 8150

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Công Thức Của Vận May - William Poundstone", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

cong_thuc_cua_van_may_william_poundstone.pdf

Nội dung text: Công Thức Của Vận May - William Poundstone

Công Thức Của Vận May | William Poundstone James Regan James "Jay" Regan là một trong số ít các chuyên gia tài chính đã từng đọc qua cuốn sách của Thorp và Kassouf và đánh giá cao tầm quan trọng của cuốn sách này. Năm 1969, Regan tìm cách liên lạc và xin được gặp mặt Thorp. Regan là người thuộc dòng họ Dartmouth và dù sinh sau Thorp đến một thập kỷ nhưng vào thời điểm ấy, ông đã là một chuyên gia trong lĩnh vực môi giới cổ phiếu. Regan từng kinh qua nghề môi giới ba lần, lần gần nhất ông làm việc cho hãng Butcher &Sherrerd ở Philadelphia. Ông nhận ra rằng mình đã quá chán ngán với công việc thuần túy là chỉ thực hiện các lệnh đặt. Trong lần gặp gỡ, ông có trình bày với Thorp về việc ông có ý định thành lập một công ty liên doanh trong lĩnh vực đầu tư. Và hiện tại ông đã có danh sách bốn đối tác tiềm năng. Và thật trùng hợp là cả bốn đối tác này đều sống ở biển phía tây. Thorp chính là một trong số đó. Regan giữ bản danh sách rất cẩn thận, cũng như người chơi bài không dại gì cho đối thủ thấy được quân bài của mình. Khi đứng dậy đi vệ sinh, Regan để lại bản danh sách ấy trên bàn. Thorp xoay tờ danh sách lại và bắt đầu đọc, trong đó có tên Thorp, Kassouf và hai người khác nữa. Thorp tin rằng Kassouf không mấy hứng thú với vấn đề này nên gần như chắc chắn rằng Regan sẽ chọn ông. Và ông đã dự đoán đúng. Regan là một người hướng ngoại, luôn thích tự thân vận động. Theo như Thorp giải thích thì Regan là người "muốn làm những việc mà tôi chưa bao giờ muốn làm, như giao thiệp với đám môi giới, tính toán sổ sách, đi dạo quanh phố 221 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone Wall để thu thập thông tin và những công việc đại loại như thế. Những gì tôi muốn làm là suy nghĩ, tìm ra các lý thuyết và đưa chúng vào thực tiễn. Chúng tôi hoàn toàn thoải mái khi làm việc riêng biệt vì chúng tôi có phương cách làm việc cũng như tính cách hoàn toàn khác nhau." "Làm việc riêng rẽ" chính là một trong những nét khác thường nhất của kế hoạch này. Thorp không muốn từ bỏ công việc của mình tại Đại học California, Irvine cũng như tại California. Có một điều thỏa thuận ngay từ đầu rằng đây sẽ là công việc liên doanh giữa hai bờ đại dương thông qua hệ thống điện thoại và dường truyền dữ liệu. Thorp cùng các đồng sự sẽ thực hiện những phép toán ở California. Sau đó, họ sẽ gửi các hướng dẫn thương mại đến cho Regan và đồng nghiệp của ông ở bờ Đông. Và chi nhánh ở bờ Đông sẽ thực hiện mọi công việc còn lại bao gồm gần như toàn bộ quá trình tuyển chọn nhà đầu tư. Thorp vốn xuất thân từ tầng lớp lao động và hầu hết bạn bè của ông là các nhà toán học. Ngoại trừ việc Claude Shannon có thể xem là một ngoại lệ, thì các nhà toán học không phải là những người giàu có luôn đầy ắp tiền xung quanh. Còn Regan lại xuất thân từ một gia đình khá giả ở bờ Đông. Nhờ vào gia đình mình, Dartmouth, cùng với nghề môi giới mà ông quen biết được nhiều người giàu có. Ông cũng có được cái nhìn thực tế về thị trường mà Thorp vẫn còn thiếu. Regan lúc này cũng như Kimmel trong lĩnh vực bài bạc, đều là những tay lão luyện cả. — - -0O0 ——- Thorp và Regan đề nghị thành lập một "quỹ chống rủi ro" (hedge fund) - Cụm từ này đưa chúng ta trở về năm 1949, khi Alfrad Winslow Jones, một nhà xã hội học từng cộng 222 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone tác viết bài cho tạp chí Fotune, bắt đầu công cuộc kinh doanh "quỹ chống rủi ro". Theo thời gian, chữ "d" trong "hedged" được bỏ đi. Khi thích một loại cổ phiếu nào, Jones thường mượn tiền để mua thêm một khối lượng cổ phiếu nữa mà ông không đủ tiền mua. Cách thức đó có thể giúp ông tăng nhanh lợi nhuận nhưng cũng đồng nghĩa với nhiều rủi ro hơn. Để đối phó với rủi ro, Jones đã bán lại ngay những cổ phiếu mà ông cho là được nâng khống giá. Đó là cách đi nước đôi trong đầu tư quỹ. Jones gọi tác dụng đòn bẩy này và phương pháp mua đi bán lại ngay là "những công cụ đầu cơ cho những mục đích bảo thủ" Vào năm 1968, trên thị trường có khoảng hai trăm quỹ như thế cạnh tranh với nhau nhằm thu hút nguồn vốn có giới hạn từ những nhà đầu tư giàu có. Những người về sau trở thành nhà quản lý có tiếng đều khởi đầu từ những quỹ này, trong đó phải kể đến George Soros, Warren Buffett và Michael Steinhardt. Trong quá trình áp dụng, thuật ngữ "quỹ chống rủi ro" đã dần xa rời ý nghĩa nguyên gốc của nó. Không phải "quỹ chống rủi ro" nào cũng an toàn cả. Sự khác biệt giữa một quỹ chống rủi ro và các quỹ hỗ tương đơn thuần như trước đây chính là khả năng dễ chuyển đối một phần và tính hiệu quả kinh tế xã hội của nó. Các quỹ tương hỗ, các nguồn đầu tư từ tầng lớp trung lưu Mỹ thường mang nặng tính nguyên tắc và nhìn chung không thể áp dụng cách thức bán khống hay phép đòn bẩy tài chính được. Quỹ đầu tư quản chế thường có các mức hạn chế về tài sản và thể chế. Những khác biệt này tạo điều kiện cho các nhà quản lý quỹ thỏa sức suy nghĩ về triển vọng các nhà đầu tư giàu có sẽ để mắt đến mình. 223 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone Các nhà đầu tư của “quỹ chống rủi ro" luôn chế giễu giả thuyết về một thị trường hiệu quả. Một giới hạn điển hình là các quỹ sẽ tính phí 20% lợi nhuận của các nhà đầu tư (Thorp và Regan cũng không ngoại lệ). Ngày nay, các quỹ này tính phí 1% (hoặc nhiều hơn) dựa trên giá trị tài sản hàng năm để lấy tiền trang trải các hoạt động. Các nhà đầu tư sẽ không chịu trả những khoản phí cao ngất ngưởng như thế trừ khi họ tin rằng quỹ có khả năng đánh bại thị trường. Có vẻ như có thể dễ dàng xác định được các quỹ đầu tư này có khả năng đáp ứng những hứa hẹn có vẻ như phi lý này không. Thực tế là không. Không như các quỹ tương hỗ, quỹ chống rủi ro không bắt buộc phải công khai các số liệu kinh doanh. Tất cả những gì các nhà kinh tế học thiết lập là một cơ sỡ dữ liệu chung cho toàn bộ các quỹ chống rủi ro, được biết đến với tên gọi TASS đang ngày càng phổ biến rộng rãi trong xu hướng cạnh tranh sinh tồn ngày nay. Các quỹ hoàn toàn tự nguyện trích một phần lợi nhuận cho TASS. Thorp và Regan đặt tên cho quỹ chống rủi ro mới của mình là Convertible Hedge Associates. "Convertible" (có thể chuyển đổi) ở đây muốn nói đến các loại kỳ phiếu có thể chuyển đổi được, một cơ hội mới mà Thorp đã khám phá ra. Sau đó, công ty bắt đầu tuyển chọn các nhà đầu tư. Hiệu trưởng trường Đại học California Irvine, Ralph Gerard, dường như có họ hàng với nhà đầu tư huyền thoại Benjammin Graham. Lúc đó, Gerard đang tìm kiếm nơi đầu tư vì người quản lý của mình đang có ý định đóng cửa các hoạt động kinh doanh. Nhưng trước khi có bất cứ cam kết tài chính nào với phía Thorp, Gerard muốn cử giám đốc tài chính của mình đến gặp Thorp rồi về tư vấn cho ông. 224 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone Vị giám đốc đó chính là Warren Buffett. vợ chồng Thorp đã cùng dùng bữa tối với nhà Buffett tại nhà riêng của họ trên vịnh Emerald, một thị trấn nhỏ cách bờ biển Irvine không xa. Thorp thật sự ấn tượng trước các sở thích da dạng của Buffett. Chúng cứ liên tục hiện ra khi Buffett đề cập đến các con xí ngầu bất biến, cũng là một niềm đam mê của Thorp. Đó là một sự tò mò, ham hiểu biết trong toán học, một dạng xí ngầu ma thuật làm xáo trộn hầu hết ý niệm của mọi người về xác suất. Khi buổi tối kết thúc, Ed nói với Vivian rằng ông hoàn toàn tin tưởng một ngày nào đó, Buffett sẽ trở thành người giàu nhất nước Mỹ. Những gì Buffett nhận xét về Thorp cũng rất khả quan. Còn về Gerard, người đã từng cộng tác rất ăn ý với Buffett cũng quyết định đầu tư vào công ty của Thorp. Regan đến trụ sở toà án lục tìm danh sách những người đã từng làm đối tác của các quỹ chống rủi ro. Ông chán nản gọi điện hết lần này đến lần khác và cũng nhận được một vài hướng dẫn. Một trong số đó là hai anh em Charles và Bob Evans. Charles kiếm được rất nhiều tiền từ công việc kinh doanh quần áo phụ nữ. Còn người anh em của ông, Bob, là một diễn viên và đồng thời là giám đốc sản xuất của Paramount Studios. Thorp và Regan gặp hai anh em Evans ở New York. Hai anh em nhà Evans thật sự bị cuốn hút trước những câu chuyện xoay quanh thành công của Thorp với bài xì dách. Bob cũng biết ít nhiều về kinh doanh. Một trong những thành công đáng kinh ngạc của ông trên cương vị giám đốc hãng phim chính là việc mua lại bản quyền của thiên tiểu 225 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone thuyết về mafia của Mario Puzo, tác phẩm Bố già. Cuộc sống của Puzo cũng đáng lo ngại như số phận nhân vật trong tác phẩm của ông vậy. Ông kể với Evans rằng ông nợ tiền một băng nhóm tội phạm 10.000 đô la từ những lần thua bạc và chúng sẽ bẻ gãy tay ông nếu ông không trả đủ tiền. Evans đã trả cho Puzo 12.500 đô la cho kịch bản này. Cả hai anh em nhà Evans đều đồng ý đầu tư vào quỹ. Trong một cuộc họp tại nhà riêng của Bob trên đồi Beverly, trong khi Evans ngâm mình trong bể bơi thì Thorp, trong bộ trang phục công sở đứng đắn, bước theo Evans và cố gắng giải thích các kết quả đầu tư của mình. Evans đặt ra hàng loạt các câu hỏi và dường như bị các câu trả lời từ phía Thorp thuyết phục. Sau đó, cứ mỗi lần gặp nhau, Evans dường như lặp lại một chuỗi những câu hỏi ấy và Thorp cũng trả lời tương tự. Tiền bắt đầu đổ về liên tục. Thorp và Regan có một tài khoản trợ cấp khá lớn và tiếp tục gây quỹ từ Dick Salomon, chủ tịch hãng Lanvin, từ Charles của công ty Ritz và Don Kouri, giám đốc Reynolds Foods. Tháng 11 năm 1969, Convertible Hedge Associates bắt đầu hoạt động. 226 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone Resorts International Văn phòng đặt tại bờ Tây của quỹ có quan điểm hoàn toàn trái ngược với thị trường hiệu quả của MIT và Chicago. Thorp nhớ lại những ngày ấy, "câu hỏi không phải là "thị trường có hiệu quả hay không?" mà là "thị trường hiệu quả đến mức nào?" và "làm sao khai thác được?" Tên của quỹ cũng có nghĩa là trái phiếu có thể chuyển đổi được. Cũng giống như bất cứ loại trái phiếu nào, chúng đều là những khoản vay với một mức lãi suất cố định. Trái phiếu chuyển đổi là một dạng đặc biệt khi nó cho phép người nắm giữ quy đổi sang cổ phiếu của công ty phát hành. Yếu tố này trở nên đáng giá khi cổ phiếu tăng giá vùn vụt vượt xa giới hạn lợi nhuận của trái phiếu. Trái phiếu chuyển đổi chính là một loại trái phiếu thông thường kèm theo khoản "thưởng" là quyền chọn cổ phiếu. Để tính toán được một trái phiếu thông thường được bán ra với giá bao nhiêu không phải là một công việc quá khó khăn. Điều đó tùy thuộc vào lãi suất hiện tại và tín dụng ngân hàng của các công ty phát hành cổ phiếu. Chính quyền chọn cổ phiếu từ trái phiếu chuyển đổi khiến không ít người lao đao. Bước đánh giá cũng chỉ là một công việc dự đoán . Dù không được giới học thuật quan tâm nhưng Thorp đã tìm ra được cách giải quyết cho vấn đề này. Năm 1967, Thorp đã phát minh ra một phiên bản của cái mà ngày nay chúng ta gọi là mô hình định giá quyền chọn Black-Scholes. Giá trị của quyền chọn dĩ nhiên cũng còn tùy thuộc vào giá điểm, giá hiện hành của cổ phiếu và thời kỳ mãn hạn. Nó cũng lệ thuộc rất nhiều vào tính bất ổn của giá cổ phiếu. 227 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone Giá cổ phiếu càng bất ổn bao nhiêu thì cơ hội cổ phiếu tăng giá càng cao bấy nhiêu, và điều này khiến cho quyền chọn càng giá trị. Dĩ nhiên, chuyện cổ phiếu rớt giá cũng có thể xảy ra. Trong trường hợp đó bạn cũng không mất nhiều hơn khoản tiền bạn bỏ ra để mua quyền chọn. Do đó, tình bất ổn càng cao thì quyền chọn càng có giá. Công thức định giá rất phức tạp nên đòi hỏi phải có một máy tính chuyên dụng để tính toán. Là một người am tường về máy tính nên Thorp có lợi thế lớn so với hầu hết các nhà kinh doanh quyền chọn thời ấy. Vì thế, Thorp có thể tìm thấy những trái phiếu chuyển đổi bị định giá sai và bảo hộ những giao dịch với cổ phiếu ưu đãi. Thorp thành công ngay từ đầu. Chỉ trong vòng vài tuần ngắn ngủi cuối cùng của năm 1969, quỹ công bố mức tăng trưởng 3,2%. Trong suốt năm đầu tiên kinh doanh, năm 1970, quỹ đạt mức lợi nhuận 13,04% sau khi cắt bỏ được các loại chi phí cao ngất ngưởng. Cũng trong năm ấy, S&P 500 chỉ thu được 3,22% lợi nhuận. Năm 1971, lợi nhuận thu về đạt mức 26,66% và gần như gấp đôi so với hoạt động của S&P 500. Quỹ giờ đây đã đủ mạnh để tuyển thêm nhân sự mới. Trong khi văn phòng ở Princeton thuê mướn nguồn nhân lực đa dạng đặc trưng của phố Wall thì văn phòng tại Newport Beach tuyển dụng nhân lực chủ yếu thông qua các khoa toán và lý của Đại học California ở Irvine. Năm 1973, Thorp tuyển dụng Steve Mizusawa vốn là nhà vật lý học và một chuyên gia về khoa học máy tính. Mizusawa là một con người khá trầm lặng, khiêm tốn và rất chăm chỉ. Một ngày ông chỉ ngủ chừng năm tiếng đồng hồ (một giấc ngắn chừng một tiếng lúc năm giờ chiều và buổi tối ngủ 4 228 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone tiếng từ 1 giờ đến 5 giờ sáng). Điều này giúp ích cho ông trong khi thực hiện các giao dịch trên các sàn giao dịch chứng khoán của New York, London và Tokyo. Khi quỹ càng phát triển thì tiền lương cũng tăng theo cấp số nhân. Thorp hứa hẹn với David Gelbaum, một nhân viên được tuyển dụng từ Đại học California ở Irvine, rằng, trong vòng năm năm tới, David sẽ nhận được mức tiền lương cao gấp năm lần lương hiện tại của mình. Sau khi điều này đã trở thành hiện thực, Gelbaum hỏi Thorp về tương lai của mình sắp tới sẽ như thế nào. Thorp nói rằng anh ta cứ hãy tiếp tục hy vọng vào một khoản lương cao gấp năm lần trong năm năm tới nữa. "Nhưng tôi thật sự không nghĩ mình có thể làm điều đó một lần nữa." Năm 1972, hệ thống máy tính của quỹ đã tính toán rằng chứng quyền của Resorts International đã bị định giá thấp một cách thảm hại. Công ty đang thực hiện dự án xây dựng một sòng bạc tại thành phố Atlantic và cổ phiếu của nó rớt xuống chỉ còn 8 đô la một cổ phiếu. Giá điểm của chứng quyền ở mức 40 đô la. Bởi vì khả năng cổ phiếu tăng lên mức giá hơn 40 đô la là không cao nên người ta cho rằng giá trị của chứng quyền chỉ còn ở mức 27 cent, không hơn không kém. Hệ thống máy tính của Thorp tính toán được rằng, giá chứng quyền lẽ ra phải ở mức 4 đô la. Sự chênh lệch này bắt nguồn từ tính bất ổn cao trong quá trình phát triển của cổ phiếu. Vì lẽ đó Thorp đã mua lại tất cả chứng quyền mà ông có thể mua, khoảng 10.800 chứng quyền, trị giá 2.900 đô la. Đồng thời, Thorp cũng bán lại 800 cổ phiếu của Resorts International như một biện pháp phòng hộ. 229 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone Giá cổ phiếu tiếp tục rớt xuống chỉ còn 1,5 đô la. Nhân cơ hội này, Thorp mua lại 800 cổ phiếu mà ông vừa bán đi với giá 8 đô la . Việc mua lại số cổ phiếu này tiêu tốn hết 1.200 đô la, so với khoảng tiền 6.400 đô la thu được từ việc bán trước đó, Thorp lời được 5.200 đô la. Việc giá cổ phiếu giảm không phanh cũng ảnh hưởng xấu đến giá chứng quyền. Tuy nhiên, khoản lợi nhuận 5.200 đô la thu được đủ trang trải khoản tiền mua chứng quyền và Thorp vẫn còn 2.300 đô la trong tay. Thorp vẫn còn giữ số chứng quyền này. Sáu năm sau, năm 1978, dường như mọi chuyện tốt đẹp đều đến với Resorts International. Giá của nó tăng lại và đạt mức 15 đô la. Nhưng con số này vẫn còn cách khá xa mức giá điểm 40 đô la lúc đầu. Người ta đề nghị bán cho Thorp với giá 4 đô la, tức gần 15 lần so với khi Thorp mua chúng. Thorp sử dụng hệ thống máy tính của mình để kiểm tra lại và thấy, mức giá cho mỗi chứng quyền lẽ ra phải là 8 đô ]a. Các loại chứng quyền với giá 4 đô la là còn thấp. Thorp từ chối các lời đề nghị, lại mua thêm chứng quyền và bán ra cổ phiếu. Đến giữa thập niên 1980, Thorp bán đi các chứng quyền với giá 100 đô la cho mỗi chứng quyền. Mức giá này cao gấp 370 lần khi ông mua. Lợi nhuận thu được từ thương vụ này bằng đến 80% lợi nhuận hằng năm của quỹ trong suốt một thập kỷ qua, chưa tính đến lợi nhuận từ việc mua đi bán lại các loại cổ phiếu phổ thông. Nhưng thật trớ trêu là Resorts International lại là bị cáo trong các vụ kiện tụng về tính hợp thức hóa của phương pháp đếm khi chơi bài xì dách. Sòng bạc vừa khai trương 230 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone đã cấm tay đếm bài Ken Uston và băng nhóm của hắn, những "tay quan sát xáo bài" người Czech. Với những giao dịch như trên, quy mô đầu tư của Thorp bị giới hạn bởi chính thị trường chứ không phải các mối bận tâm về việc đặt cược quá mức. Vị thế tối ưu là "tất cả những gì bạn có thể có", trong trường hợp này chính là khối lượng chứng quyền trị giá 2.900 đô la. Đây là một điển hình. Trên thực tế, những ứng dụng lý thuyết Kelly của Thorp đôi khi cũng cần thêm nhiều phép tính. Ông có thể ước tính nhanh để chắc rằng quy mô của tình hình đầu tư khi đó sẽ hoạt động tốt trong các giới hạn của Kelly. Điều này thường đúng, trong các trường hợp không cần thêm bất cứ một phép tính chuẩn xác nào hơn nữa. -oOo- Công thức Kelly yêu cầu bạn hãy cược những gì mình có vào một thứ "chắc chắn". Trong thực tế, cuộc sống không có thứ gì là chắc chắn cả. Trong một vài trường hợp, Thorp đã thực sự có được những giao dịch "chắc chắn" từ các loại cổ phiếu có sẵn. Có một lần, Thorp đã huy động đến 30% giá trị tài sản của quỹ cho một giao dịch. Còn trong một kinh nghiệm nghẹt thở khác, Thorp sử dụng đến 150% tài sản của quỹ cho một giao dịch "chắc chắn". Đó là tất cả những gì quỹ này có, và một lượng tài sản gấp rưỡi giá trị quỹ là từ tiền vay mượn. Thorp nói thử thách thật sự dành cho những vị trí này là "liệu buổi tối bạn có thể ngủ ngon được không". Ông dần dần giảm bớt khối lượng công việc cho mình vì nó đã gây quá nhiều phiền phức cho ông. 231 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone Những tay cờ bạc chuyên sử dụng phương pháp đếm luôn cần cảnh giác với nhiều tai mắt xung quanh. Bất cứ một doanh nhân nào đều lo lắng rằng người khác sẽ sao chép cách thức kinh doanh của mình. Lấy ví dụ như nếu người ta biết trước thành công của Thorp và biết ý định mua chứng quyền của Resorts International của ông thì họ sẽ ra tay mua hết chứng quyền trước khi Thorp kịp hành động. Một mối nguy hiểm trong việc giữ bí mật kinh doanh chính là những nhà môi giới tham gia điều hành hoạt động này. Một vài thương nhân thích xây dựng mối quan hệ lâu bền với một nhà môi giới được tin tưởng rằng sẽ không tiết lộ bất cứ điều gì, trong khi những người khác thì cố gắng mở rộng quan hệ kinh doanh với càng nhiều tay môi giới càng tốt. Họ có thể đặt lệnh bán chứng quyền với một người môi giới này và lệnh mua cổ phiếu cho một môi giới khác. Vì vậy, không một tay môi giới nào theo dõi được trọn vẹn quy trình. Thorp và Regan thấy rằng sẽ có ý nghĩa hơn nếu chỉ sử dụng một nhà môi giới. Những nhà môi giới có quyền lực luôn có cách xoay trở để giúp đỡ khách hàng thân thuộc của mình. Họ có thể đảm bảo các giao dịch được thực hiện một cách nhanh chóng và luôn đưa ra những tỷ lệ hấp dẫn. Các nhà môi giới cũng có thể giúp bạn phân loại đâu là những kết quả phân tích chính thức, đâu chỉ là lời đồn đoán. Điều quan trọng là người môi giới phải hoàn toàn đáng tin cậy và thật sự thận trọng. Regan đã tìm được một người gần như hoàn hảo như thế. Tên anh ta là Michael Milken. 232 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone Michael Milken Theo cách thức riêng của mình, Milken đã thành công trong việc tận dụng tính hiệu quả gần như hoàn hảo của thị trường. Khi còn là một sinh viên khoa thương mại của trường Berkeley, Milken tình cờ phát hiện ra nghiên cứu của W. Braddock Hickman về trái phiếu của những công ty có độ tin cậy thấp. Hickman đã xác định phiếu của những công ty có độ tin cậy thấp. Hickman đã xác định danh mục vốn đầu tư khá đa dạng của những loại trái phiếu tưởng chừng như "xoàng xĩnh" nhưng trên thực tế lại khá an toàn và có tính linh hoạt cao ấy. Nghiên cứu của ông tiến hành cho thời kỳ 1900-1943. Hầu như không một ai thèm quan tâm đến nghiên cứu của Hickman cả, ngoại trừ Milken và dĩ nhiên, còn có T.R. Arkinson, người đã mở rộng phạm vi áp dụng những lý luận này cho thời kỳ 1944-1965 và cũng đi đến kết luận gần như tương tự. Điều mà Milken làm được khi áp dụng những phát hiện trên lại hoàn toàn khác xa với những gì Thorp đang thực hiện với tính phi hiệu quả của thị trường. Milken vẫn chỉ là một người bán hàng. Ông gọi loại chứng khoán không được ưa chuộng mấy này là "trái phiếu tạp". Và ông bắt đầu háo hức bán trái phiếu tại nơi mình làm việc, ngân hàng đầu tư Drexel Burnham Lambert. Milken đúng là một tài năng bán hàng xuất chúng vì thành công khi dám đi ngược lại những khuyến cáo của Hickman rằng không nên mua những loại trái phiếu như thế. Dưới tác động mạnh mẽ từ Milken, “trái phiếu tạp" dần dần trở nên phổ biến và được rao bán với giá cao chóng mặt. Điều đó khiến cho kết luận của Hickman và Atkinson không còn có thể áp dụng được nữa. 233 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone Milken có rất nhiều ý tưởng cho riêng mình. Một trong số đó là những công ty không đáng tin cậy phát hành "trái phiếu tạp" với lãi suất cao. Công ty sẽ dùng số tiền thu được để mua lại những công ty khác rồi lại bán hết tài sản của công ty vừa được mua ấy để trang trải các khoản lãi suất chứng khoán. Quá trình này được gọi là mưu toan nhằm làm giảm giá cổ phiếu công ty. Một khi thành công thì đây cũng là một dạng của việc mua đi bán lại cổ phiếu. Những công ty được mua lại trên thực tế đôi khi có giá trị cao hơn nhiều so với cái giá thấp đến mức vô lý mà thị trường gán cho chúng. Các âm mưu thôn tính này khiến Milken không được lòng báo giới cũng như các nhà điều hành khác. Tuy nhiên, cũng chính nó lại giúp ông trở nên giàu có và nhiều quyền lực hơn. Ở Drexel Burharm, quyền lực của Milken lớn tới mức ông hoàn toàn có thể mở một văn phòng riêng cho mình ở Beverly Hills. Ông thích được tự do khi thoát khỏi sự quản lý của tập đoàn Drexel Burharm ở New York. Người ta nói rằng Milken có chủ ý khi các nhân viên làm việc chung với ông đều rất trung thành, chăm chỉ và không cần là người tài năng xuất chúng. Bởi ông muốn tất cả nhân viên của mình đều lệ thuộc vào ông trong mọi việc. Năm 1983, người ta nhớ rằng Milken đã nói với Robert Wallace, một thành viên của Drexel, rằng: "Không ai làm việc với tôi trong suốt năm năm mà lại không đáng giá hơn 20 triệu đô la". Những lời lẽ của những người ủng hộ Milken bộc lộ sự trung thành của họ đối với ông đôi khi theo một cách hơi cực đoan khi cho rằng "Milken là nhân vật quan trọng nhất của thế kỷ", như lời của Dort Cameron, nhân viên của hãng Drexel. Còn một người khác thì nói: "Những người như Milken chỉ xuất hiện một lần trong suốt 500 năm." 234 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone Milken luôn mong muốn gia đình mình sẽ trở thành giàu có nhất thế giới. Nhưng cho dù ông có dành trọn cuộc đời để kiếm tiền đi chăng nữa thì ông dường như vẫn chưa có ý định tiêu xài chúng. Ông sống trong một ngôi nhà kiểu Encino khá khang trang, nơi đã từng là nhà trọ cao cấp thuộc quyền sở hữu của Clark Gable và Carole Lombard. Milken thường dùng bữa trưa trên những chiếc dĩa giấy, đội bộ tóc giả có giá rất phải chăng và lái chiếc Oldsmobile. Thorp và Regan bắt đầu sử dụng Milken như nhà môi giới hàng đầu cho quỹ của họ vào đầu thập niên 1970. Trong suốt khoảng thời gian hợp tác đó, dù Milken có một liên hệ rất mật thiết với tài sản của Thorp nhưng họ vẫn chưa lẫn nào gặp mặt nhau. Thorp từng có lần gặp mặt Lowell, anh trai và cũng là người quản lý của Milken vì ông này có văn phòng đặt tại Beverly Hills, người quán xuyến các vấn đề có liên quan đến luật pháp của Milken. Lần gần nhất Thorp tiếp cận Milken là khi ông ta xuất hiện sau lớp cửa kính tại sàn giao dịch Drexel ở Beverly Hills. oOo-—- Những năm đầu thập niên 1970, Steve Ross và Caesar Kimmel đều tin rằng tư hữu hóa Warner Communications là một quyết định khôn ngoan. Họ muốn thâu tóm toàn bộ cổ phiếu đã phát hành và chỉ giới hạn quyền sở hữu cho một vài cổ đông lớn nhất. Để có được số tiền cần thiết, Warner Communications cần phát hành trái phiếu cấp tốc. Ross đã hỏi ý kiến tư vấn của Michael Milken. Milken đã thảo ra một bản kế hoạch và đề nghị gặp mặt ở New York để thảo luận thêm. 235 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone Milken giải thích rằng việc Ross cần phải từ bỏ 40% cổ phần của Warner là một bước cần thiết để khuyến khích người ta mua vào loại trái phiếu có lãi suất cao nhưng cũng lắm rủi ro này nhiều hơn. Đây là một cú hích cho việc hình thành cổ phiếu không hưởng lãi cố định theo tiêu chuẩn. Người ta sẽ không mua những loại trái phiếu này trừ khi họ sẽ đổi được cổ phiếu từ nó. Drexel sẽ phải cất giảm thêm 35% cổ phần để chi trả cho các loại chi phí dịch vụ, tức nhóm của Ross chỉ còn nắm giữ 25%. Ross nói: "Ông đang nói cái quái gì vậy? Những gì ông làm là tài trợ cho dự án này và ông đòi 35% cổ phần sao?" Milken là người luôn ủng hộ Ross và có lần nói với người bạn của mình rằng ông xem Ross như một người thân thuộc. Milken đã không bao giờ tiếp tục đề cập đến những điều khoản đó nữa. Bởi Ross không hề có ý định từ bỏ 75% cổ phần cộng ty. Ông ta đã từ bỏ kế hoạch tư nhân hóa công ty. Milken tiếp tục lặp đi lặp lại lời đề nghị của mình với nhiều loại khách hàng. Và đa số họ đểu đồng ý với các điều khoản. Điều mà những khách hàng này không biết là cổ phiếu không hưởng lãi suất thường hiếm khi nào được bán cho người mua trái phiếu. Nhân viên bán hàng của Milken có khả năng bán được trái phiếu mà không kèm theo điều khoản này. Thế là lượng cổ phiếu mà lẽ ra dành cho những người mua trái phiếu âm thầm chảy vào tài khoản của cá nhân của Milken. 236 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone Robert C. Merton Giới học thuật cũng bắt đầu quan tâm đến chứng quyền và quyền chọn mua cổ phiếu. Một trong những nhân vật đáng chú ý nhất là Robert C. Merton, người thông minh và nhạy bén nhất mà Paul Samuelson từng đỡ đầu. Merton là con trai của Robert K. Merton - nhà xã hội học nổi tiếng tại trường Đại học Columbia. Merton (cha) nổi tiếng với việc tiên phong trong giảng dạy mô hình thảo luận nhóm và phổ biến các khái niệm "một con người tiêu biểu" và "lời tiên trì tự ứng nghiệm". Robert K. đã dạy con trai mình kiến thức về thị trường chứng khoán và cách chơi bài xì phé. Merton (con) luôn cố gắng gặt hái thành tựu trong cả hai lĩnh vực. Trong khi chơi bài xì phé, Robert c. tin rằng mình có thể giành chiến thắng bằng cách chỉ nhìn chằm chằm vào bóng đèn trong suốt quá trình chơi. Bởi những lúc đó, ánh sáng sẽ làm con ngươi của ông co lại và rất khó đoán được bước đi tiếp theo của ông như thế nào. Năm 1963, có tuyên bố cho rằng công ty sản xuất máy may, Singer Company, sẽ mua lại công ty Friden, một công ty chuyên sản xuất máy tính điện tử. Chàng trai Merton khi đó mới 19 tuổi đã mua cổ phiếu của Friden và bán ra ngay cổ phiếu của Singer để thu được một khoản lợi nhuận kha khá khi vụ sáp nhập này thành công. Sau khi tốt nghiệp Đại học Columbia, Merton làm việc trong lĩnh vực chuyên về toán học tại Caltech. Nhưng Merton nhanh chóng bị thành công bước đầu của mình trên thị trường chứng khoán mê hoặc. Rồi ông chợt nhận ra rằng, ông rất thường xuyên lui tới trung tâm môi giới chứng khoán Pasadena trước mỗi giờ lên lớp để kiểm tra giá cả trên sàn giao dịch New York. 237 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone Rồi Merton quyết định chuyển sang nghiên cứu kinh tế học. Người hướng dẫn của ông ở Caltech, Gerald Whitman cho rằng thật kỳ lạ khi có một ai đó lại muốn rời bỏ toán học. Whitman đã giúp Merton nộp đơn vào 6 trường đại học khác nhau vì chỉ một trong số đó chấp nhận đơn của ông. Đó là MIT. Trường này cấp cho ông một suất học bổng nghiên cứu sinh toàn phần và Merton chính thức chuyển vào học vào mùa thu năm 1967. Một trong những khóa học đầu tiên của ông ở MIT là do Samuelson giảng dạy. Samuelson nhanh chóng ấn tượng trước cậu học trò Merton. Học kỳ mùa xuân sau đó, Samuelson quyết định chọn ông làm trợ lý nghiên cứu, một vinh dự không thể tin được dành cho một sinh viên vừa mới theo học ngành kinh tế như ông. Samuelson khuyến khích Merton giải quyết những vấn đề xoay quanh việc định giá cổ phiếu vẫn còn đang để ngỏ. Samuelson cũng từng nghiên cứu vấn đề này và đã gần đi đến giải pháp. Ông nhận ra rằng có lẽ Merton sẽ là người sẽ thành công trong công việc này. Những sinh viên khác ở MIT cũng đang nghiên cứu vấn đề này. Merton nhanh chóng chú ý đến tác phẩm của hai học giả tại MIT là Myron Scholes và Fischer Black và sau đó làm việc tại công ty tư vấn Arthur D. Little. Merton lý luận rằng mức giá "chính xác" cho quyền chọn mua cổ phiếu là mức giá mà tại đó không ai có thể hưởng lợi từ việc mua vào rồi bán lại ngay được. Điều này dựa trên giả định rằng "không có một hoạt động mua bán chứng khoán". Từ đó, kết hợp với giả thiết về giá cổ phiếu biến thiên ngẫu nhiên, 238 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone Merton đã hiểu thấu công thức định giá của Scholes và Black. Cả ba người rất nôn nóng muốn biết công thức của mình sẽ hoạt động như thế nào trong thực tiễn. những người kinh doanh quyền chọn cổ phiếu lúc bấy giờ trình độ còn hạn chế và dường như chỉ mới tiếp cận được phần ngoài của ngành kinh doanh chứng khoán. Liệu những người đến từ mặt trái của phố Wall có thể dùng bản năng của mình để tìm được mức giá "chính xác" thuần túy về mặt toán học cho quyền chọn mua cổ phiếu hay không? Black, Scholes và Merton đã xem xét các quảng cáo trên các tờ báo chủ nhật về các quyền chọn và so sánh chúng với những dự đoán theo công thức của họ. Một số loại sát với giá tính toán theo công thức. Một số loại thì không. Thỉnh thoảng, họ phát hiện ra rằng có những sự giao kèo thực sự trong quyền lựa chọn cổ phiếu. Phải chăng điều đó có nghĩa là sau cùng thì thị trường vẫn có thể bị đánh bại? Sáng thứ Hai nào Scholes cũng gọi cho những nhà môi giới chứng khoán để thương lượng giá cả các loại quyền mua cổ phiếu họ đã quảng cáo. Ông luôn nhận được câu trả lời rằng họ đã bán hết các loại quyền mua cổ phiếu giá thấp rồi. Nhưng họ cũng còn những loại khác "tốt tương đương". Scholes nhận ra mình đang bị giăng bẫy và chấm dứt liên lạc. Sau đó, Scholes nhờ một sinh viên của mình phân tích quyền mua cổ phiếu do một nhà môi giới đề nghị. Người sinh viên ấy kết luận rằng có nhiều loại quyền được định sai giá nhưng nhà môi giới lại đòi những khoản phí giao dịch cao ngất ngưởng, vì thế không ai có thể kiếm lời được cả. 239 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone Sau này, bộ ba bắt đầu chú ý đến các loại chứng chỉ cấp quyền. Bởi vì những loại giấy tờ này được giao dịch trên các sàn chứng khoán thông thường nên có ít nguy cơ rình rập. Giá niêm yết chính là giá thực sự bạn phải trả. Trong số các loại giấy chứng quyền được đưa vào giao dịch, theo công thức thì chứng quyền của National General thường bị định giá thấp nhiều hơn cả. National General là một tập đoàn vừa thất bại trong cuộc đấu thầu mua lại Warner Brothers khi bị công ty chuyên kinh doanh bãi đậu xe của Kinney qua mặt. Black, Scholes và Merton rút hết tiền tiết kiệm và mua hàng loạt chứng quyền của National General. Black hồi tưởng lại, "Trong một khoảnh khắc, tôi thấy rằng chúng tôi đã hành động đúng." Năm 1972, American Financial tuyên bố kế hoạch mua lại National General. Một phần trong kế hoạch này sẽ là thay đổi điều khoản mua bán chứng quyền theo hướng gây bất lợi cho những ai đang nắm giữ chúng. Nhóm nhà đầu tư của MIT dường như mất trắng. Black rút ra kết luận rằng giấy chứng quyền trở nên rẻ như vậy là bởi các thành viên nội bộ công ty đã biết trước cuộc thôn tính. Họ nhanh chóng bán chứng quyền ra bên ngoài, dễ dàng đánh lừa Back, Scholes và Merton với những khẳng định rằng chứng quyền bán ra đang ở mức giá rẻ mạt. Black nói: "Dù rằng thương vụ này không hoàn toàn tốt đẹp nhưng nó đã ghi nhận giá trị của công thức của chúng tôi. Thị trường đã có một lý do thuyết phục biện minh cho sự phạm luật của nó." Cũng mất một khoảng thời gian để Black và Scholes đưa nghiên cứu của mình sẵn sàng cho quá trình xuất bản. Khi 240 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone mọi việc gần như sẵn sàng, Black gửi bản thảo đến người mà ông cho là sẽ rất quan tâm đến đề tài này, đó là Ed Thorp. Black đã từng đọc được các thông tin về kỹ thuật chống rủi ro delta trong cuốn "Đánh bại thị trường". Trong lá thư gửi kèm, ông giải thích rằng ông có thể phát huy những lập luận của Thorp lên một tầm cao mới. Trong một thế giới tương đối hoàn hảo, không có một khoản đầu tư không đi kèm với rủi ro nào lại có giá trị hơn những khoản đầu tư khác. Theo lý thuyết, phương pháp chống rủi ro là cách thức đầu tư không ẩn chứa rủi ro, Do vậy, nó cũng phải mang lại mức lợi nhuận tương đương những khoản đầu tư phi rủi ro khác như trái phiếu kho bạc khi quyền chọn cổ phiếu được định giá chính xác. Theo như Thorp phân tích về vấn đề này, có vẻ như Black và Scholes đã tìm ra công thức định giá quyền chọn cổ phần cho riêng họ. Tuy vậy, ông cũng không chắc chắn lắm bởi cấu trúc phương pháp này tương đối lạ. Một trong những món đồ chơi quý giá của Thorp lúc bây giờ chính là chiếc Hewlett-Packard 9830A. Đây là một trong những loại máy vi tính cỡ nhỏ đầu tiên với giá khoảng 6.000 đô la, có bộ nhớ 7616 byte, một bàn phím đầy đủ và được lập trình bởi ngôn ngữ BASIC. Thay cho màn hình, trên máy có bộ phận hiển thị, có một dòng chữ và một công cụ vẽ đồ thị nhiều màu sắc. Thorp nhanh chóng cài đặt công thức của Black và Scholes vào máy và chờ máy phác thảo ra một đồ thị định giá. Rồi ông so sánh với đồ thị được vẽ bằng công thức của chính mình. Chúng gần như hoàn toàn giống nhau, chỉ trừ một điểm Thorp không đưa ra nhân tố số mũ có thể được áp 241 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone dụng để hình thành nên lãi suất không rủi ro bởi ông thấy các loại giấy tờ cấp quyền mua cổ phiếu chưa niêm yết trên thị trường chứng khoán không nói lên được nó có phải là sản phẩm của hoạt động mua đi bán lại ngay của các thương nhân hay không. Luật lệ bắt đầu thay đổi khi các loại giấy tờ cấp quyền chọn mua chứng khoán này được đưa vào giao dịch trong sàn giao dịch Chicago. Black và Scholes chịu trách nhiệm cho những thay đổi này. Bởi nếu không, hai công thức tính trên cũng sẽ không khác gì nhau. Cũng như khi nó được thử nghiệm, công thức Black và Scholes được công bố rộng rãi. Cái tên của công thức đã phần nào làm lu mờ danh tiếng của Merton và Thorp. Ở trường hợp của Merton, đó là một vấn đề tế nhị. Vì sử dụng công trình nghiên cứu của Balck và Scholes nên ông đã trì hoãn việc công bố nguồn gốc của công thức này cho đến khi bài báo viết về Black và Scholes xuất hiện. Merton đăng tải bài viết của mình lên một tờ báo mới phát hành của At&T, tờ Bell journal of Economics and Management Science. Tờ báo này cung cấp cho độc giả kiến thức về những phương pháp phân tích định lượng dựa trên các lý thuyết thông tin và khoa học vật lý lại có thể chuyển đổi thành những lĩnh vực không liên quan như tài chính. Thorp đánh giá rất cao bài viết của Merton và xem đó như một kiệt tác. Thorp nói: "Tôi chưa bao giờ nghĩ nhiều về danh vọng, thật sự là như thế. Lý do là tôi vốn không xuất thân là một chuyên gia trong lĩnh vực tài chính hay kinh tế. Điều quan trọng là tôi không hề nghĩ đến việc giải quyết các vấn đề này, mối quan tâm lớn nhất của tôi là làm sao kiếm được nhiều tiền." 242 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone Cuộc chiến giữa người và máy Rít ít khi những nghiên cứu mang tính lý thuyết lại có thể gây ảnh hưởng lớn đến ngành tài chính như công thức của Black và Scholes. Công ty Texas Instrument đã nhanh chóng tung ra loại máy tính cầm tay có lập trình sẵn công thức này. Thị trường các loại giấy tờ có giá như quyền chọn cổ phiếu, chứng quyền, trái phiếu chuyển đổi ngày càng trở nên hiệu quả hơn. Điều này gây khó khăn cho những ai muốn tìm cơ hội đầu cơ cổ phiếu như Thorp. Và Thorp cần phải luôn luôn làm mới hoạt động kinh doanh của mình. Năm 1974, Thorp và Regan đổi tên quỹ của mình thành Princeton-Newport Partners, một cái tên từ lâu đã bị quên lãng trong tâm trí của giới trọc phú ở Ivy League và Bờ biển phía Đông. Dĩ nhiên Newport không nằm trên Rhode Island thuộc bãi biển New Port, California. Còn Princeton không phải là tên một trường đại học mà là tên một thành phố. Regan thích chuyển đến Princeton hơn bất cứ chốn phồn hoa nhộn nhịp nào như Manhattan. Thorp và Regan đã cho thành lập một công ty là Oakley Sutton Management, lấy tên theo tên đệm của hai người, để tuyển dụng nhân lực và xây dựng một chi nhánh môi giới giúp tiết kiệm được nhiều khoản phí hoa hồng cao ngất. Vào những năm 1972, 1973 và 1974, quỹ công bố các khoản lợi nhuận ròng thu được qua từng năm là 12,08%, 6,46% và 9%. Điều này đã chứng minh được giá trị của thị trường trung lập. Thị trường chứng khoán dần tuột dốc vào những năm 1973 và 1974. Gần cuối răm 1974, quỹ này cũng tỏ ra khá e dè trước sự kiện nguồn vốn ban đầu của 243 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone các nhà đầu tư đã tăng lên gấp đôi. Thorp và Regan khi đó nắm giữ một khối lượng tài sản trị giá 20 triệu đô la. Thật khó mà giữ kín được một thành công to lớn đến như thế, ngày 23 tháng 9 năm 1974, tập san phố Wall đã chạy một hàng tít thật lớn trên trang bìa về thành công của Thorp và Princeton-Newport. Bài báo mở đầu bằng một bài thơ mang đậm phong cách đặt đầu đề riêng của phố Wall: Chơi với lợi thế Các công thức trong máy tính Là bí quyết của một người Để thành công trên thị trường Những điều linh cảm, những phân tích chuyên sâu Không phải dành cho Ed Thorp Ông ta chỉ tin vào toán học và sự phồn vinh "Tôi gọi nó là từng bước hướng đến sự giàu có." Tác giả bái báo lấy làm ngạc nhiên khi Thorp không thèm quan tâm đến những phân tích có tính nền tảng mà thay vào đó, ông chỉ tin vào những chiếc máy tính. Trong năm 1974, lượng độc giả trung bình của báo đã có những kiến thức thực tiễn về máy tính cũng như họ đã quá rành về phi thuyền thám hiểm mặt trăng. Một chiếc máy tính có thể là thứ bạn chỉ có thể thấy thông qua phim ảnh mà trong phim, thông thường các máy tính nổi điên lên và đi giết người. 244 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone Trong nhiều trường hợp, mọi hoạt động kinh doanh của quỹ đều thể hiện trên các bản in từ máy tính, chúng không chỉ cho ta biết tình trạng kinh doanh hiện tại của quỹ mà còn ước tính được lợi nhuận hằng năm có thể đạt được là bao nhiêu. Thorp tuyên bố rằng: "Khả năng chúng ta có thể quản lý đồng tiền từ xa tốt chừng nào thì càng tốt chừng ấy" Tờ Journal đã ví hoạt động của Thorp như một thời kỳ phôi thai hứa hẹn cho những thay đổi tăng trưởng đột biến trong việc quản lý tiền bạc theo cách tính định lượng và cơ hóa. Bài báo cũng đề cập rằng hôm nay, có ít nhất hai công ty lớn của Phố Wall là Goldman Sachs và Donaldson; và Lufkin &Jenrette đang áp dụng công thức của Black và Scholes. về sau, hãng Mike Gladstein cũng lên tiếng bảo vệ mình khi cho là công thức ưu việt ấy chỉ là "một trong số nhiều công cụ" mà hãng này đang sử dụng. Một vị giám đốc quỹ hỗ tương giấu tên nhận xét rằng: "Toàn bộ cái mô hình máy tính kia thật nực cười khi trên thực tế, thế giới đầu tư phức tạp hơn rất nhiều nên không thể thu gọn lại trong một mô hình như vậy được. Đơn giản là bạn không thể thay thế vị giám đốc tài chính với khả năng phân tích các loại chứng khoán và có linh cảm thị trường bằng một cỗ máy được." Dù vậy, theo ghi nhận của tạp chí Journal thì "cái máy" của Thorp lại qua mặt tất cả các nhà đầu tư trong nhóm 400 quỹ tương hỗ dẫn đầu, ngoại trừ Standard &Poor's. Thorp nói: "Cái tốt hơn trong vô số các quỹ điên khùng này chính là quỹ nào chỉ đầu tư vào các loại chứng khoán vàng." Thorp tính rằng trong số 200 giao dịch bảo hiểm mà ông thực hiện cho một quỹ hưu trí thì có khoảng 190 giao dịch 245 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone thành công, 6 lần hòa vốn và 4 lần thua lỗ. Sự thua lỗ lên đến 15% giá trị dài hạn của hợp đồng. Một trong những điều tồi tệ nhất có thể xảy ra là một công ty nào đó có thể phá sản. Thorp lúc đó nắm khoảng 250.000 đô la trái phiếu chuyển đổi được bảo hiểm trong đó có cả của Công ty tài chính Mỹ (US Financial Corporation) khi công ty này nộp đơn phá sản theo chương II. Quỹ của Thorp mất 107.000 đô la. Một rắc rối khác nữa là có ai đó phá hoại cuộc thử nghiệm về chứng chỉ cấp quyền mua cổ phiếu của Merton, Black và Scholes. Princeton-Newport đã sử dụng các phương pháp tích cực như gọi điện đến văn phòng đại diện của các công ty để thăm dò xem liệu họ có đang thay đổi luật lệ của mình hay không. 246 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone Tại sao người ta quản lý tiền không hiệu quả William Sharpe là một trong những người tỏa sáng và thiện chiến nhất trong tập đoàn Random Walk Cosa Nostra. Ông thường lang thang tiếp xúc các nhà quản lý quỹ để hỏi xem liệu họ có "thật sự" đánh bại được thị trường chưa. Các nhà quản lý thường hay lớn tiếng xác nhận rằng họ đã thực hiện được điều đó, sau đó Sharpe quay sang hỏi đại diện của họ để biết thêm nhiều thông tin hơn. Sharpe đi đến quan điểm rằng những nhà quản lý danh mục vốn đầu tư thành đạt cũng giống như những chiêm tinh gia thông thái, họ rất giỏi trong việc đưa ra những lý lẽ thuyết phục về sự giàu có và đáng tin cậy mà dịch vụ của họ sẽ mang lại. Trong hai năm, Sharpe giảng dạy tại Đại học California Irvine với tư cách một giáo sư. Ông quen biết Thorp và giữa họ cũng từng có nhiều tranh luận nảy lửa nhưng trong bầu không khí thân thiện về tính hiệu quả của thị trường. Tại Irvine, Sharpe đang nghiên cứu một học thuyết có thể khiến tên tuổi ông được nhiều người biết đến, đó là mô hình định giá tài sản vốn. Sau đó, Sharpe chuyển đến Standford. Năm 1975, Thorp mời ông trở lại Đại học California Irvine để giảng dạy. Trong suốt chuyến trở về này, Thorp cố gắng thuyết phục ông trở lại vị trí của ông ngày trước. Khi Sharpe còn dạy ở Irvine, Thorp vừa mới nổi lên như một nhà đầu tư đã đánh bại được thị trường. Giờ dây, Thorp đã gặt hái được nhiều thành tựu. Thorp kể về một vài vụ làm ăn mà ông đã dành cho Sharpe. Điển hình là một vụ đầu tư năm 1974 vào trái phiếu 247 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone chuyển đổi của tập đoàn mô tô Mỹ (AMC) có giá trị đáo hạn đến năm 1988. Lúc mới phát hành, nó có giá 1.000 đô la, sau đó, nó tụt xuống chỉ còn 600 đô la. Điều này mang lại cho hãng khoản lợi nhuận không nhỏ bởi chúng là loại trái phiếu cấp tốc có thể chuyển đổi được. Mỗi một trái phiếu có thể chuyển đổi thành 100 cổ phiếu AMC. Khi ấy, mỗi cổ phiếu được bán ra ở mức 6 đô la. Và giá trái phiếu bán ra ở mức giá bằng với tổng cổ phiếu thu được sau khi chuyển đổi. Thorp nhận ra rằng: "Điều đó quả thật điên rồ". Trái phiếu phải trả 5% lãi suất trong khi cổ phiếu không phải trả một khoản cổ tức nào. Nắm trái phiếu trong tay cũng đồng nghĩa với việc có khả năng sở hữu cổ phiếu. Cho dù giá cổ phiếu có tăng cao chăng nữa thì bạn vẫn có thể quy đổi cổ phiếu từ trái phiếu của mình. Tuy nhiên, không có một cơn sốt nào cả. Những người nắm giữ trái phiếu hưởng lợi từ lãi suất và hoàn toàn an toàn trước những tác động xấu đến từ mặt trái của trái phiếu. Những ai đủ kiên nhẫn giữ trái phiếu cho đến thời gian đáo hạn năm 1988 sẽ được hoàn trả lại 1.000 đô la như mức giá ấn định ban đầu. Thorp mua trái phiếu chuyển đổi này và bán ra cổ phiếu của AMC. Chuyện gì có thể xảy ra? Công ty có thể bị vỡ nợ và điều đó sẽ khiến Thorp càng có nhiều tiền hơn. Trong trường hợp công ty bị phá sản thì tài sản công ty sẽ bị thanh lý và dùng để chia cho những người nắm giữ trái phiếu. Số tiền ấy cũng có thể là không đủ để trang trải hết các khoản nợ cho những người nắm giữ trái phiếu, điều này đồng nghĩa với chẳng còn lại gì cho các cổ đông, cổ phiếu AMC sẽ không còn chút giá trị nào. Vì lẽ đó, việc công ty bị phá sản có thể gây nguy hại cho những ai đang nắm giữ trái phiếu nhưng thiệt hại mà nó gây cho các cổ đông 248 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone thậm chí còn nhiều hơn. Và đó chính là thông tin tốt cho những người nắm giữ trái phiếu và bán đi kịp thời cổ phiếu của công ty. Có một viễn cảnh thật sự u ám dành cho những loại cổ phiếu đang nằm yên tại vị trí của nó. Trong trường hợp như thế, Thorp vẫn có thể thu về một khoản tiền kha khá cho mình. AMC sẽ dùng tiền mặt để chi trả cho mức lãi suất 8,33%. Trong khi Thorp vay tiền với lãi suất 8% để mua trái phiếu, và như vậy, hưởng lợi được 0,33% dựa trên tổng giá trị giao dịch. Nhưng vì đã bán cổ phiếu của AMC và có sẵn tiền mặt trong tay, Thorp dùng nó để cho vay với lãi suất 6%. Như thế, Thorp vẫn có được khoản lời 6,33% cho đù giá cổ phiếu có đứng yên tại chỗ. Bởi việc giao dịch này chắc chắn sẽ không có rủi ro hay phá sản nên phương pháp Kelly cho phép sử dụng đòn bẩy tài chính trong trường hợp này. Thorp vay thêm vốn nhằm tối đa hóa lợi nhuận thu về. Ông giải thích rằng: "Các tình huống vừa đơn giản, vừa rõ ràng thì không phải lúc nào cũng xảy ra, nhưng chúng tôi đa số đều kiếm sống được nhờ vào các bối cảnh như thế." Tuy nhiên, Sharpe vẫn không bị thuyết phục. Có rất nhiều điều bất thường có thể xảy ra nhằm thử thách các học thuyết khoa học mà con người từng nghĩ đến. Đó là những hiểu biết, những suy nghĩ cứng nhắc mà con người cần xem xét lại một cách nghiêm túc và chúng cần được bài trừ. Các nhà lý luận về tính hiệu quả cho rằng thị trường có thể vận động như thể nó có lý trí mà nhiều khi, còn hơn hẳn những ai tham gia vào nó. Một bộ phận tham gia vào thị trường chính là các nhà chuyên kinh doanh chứng khoán, 249 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone như Thorp, những người luôn sẵn sàng chen chân và kiếm lời mỗi khi giá cả có dấu hiệu chệch hướng. Những người ủng hộ quan điểm thị trường hiệu quả cho rằng chính vì một điều rõ ràng là ai cũng muốn khai thác cơ hội mua bán chứng khoán trong thị trường nên tình trạng giá cả lên xuống thất thường sẽ không bao giờ kéo dài lâu được cả. Nhưng kinh nghiệm của Thorp lại cho thấy một điều hoàn toàn khác. Ông biết được rằng những nhà buôn cổ phiếu luôn bị chi phối bởi các loại chi phí giao dịch cao, nhiều nguồn chứng khoán định sai giá trị, công thức Kelly và nhiều nhân tố khác nữa. Phải mất hàng tuần, hàng tháng hoặc thậm chí còn lâu hơn thế nữa để các loại chứng khoán sai giá ấy ra khỏi thị trường cho dù Thorp có cố gắng khiến chúng sinh lợi với một tỉ lệ toán học cao nhất. Sharpe đưa ra một quan điểm trái ngược. Ông chia thế giới ra làm hai phần: một phần của các nhà đầu tư "chủ động" và phần kia thuộc về các nhà đầu tư "thụ động". Những người được ông cho là nhà đầu tư thụ động thì họ đơn giản chỉ là những người đủ sáng suốt để nhận thấy rằng họ không thể đánh bại được thị trường. Họ thường dốc tiền vào đầu tư cho các danh mục các loại chứng khoán có giá trên thị trường (nói cụ thể ra, thì đó cũng giống như một quỹ tương hỗ đầu tư về chỉ số). Còn một nhà đầu tư chủ động thường lại luôn ảo tưởng rằng mình có thể đánh bại thị trường. Họ thường bỏ tiền vào đầu tư cho bất cứ thứ gì ngoại trừ danh mục các loại chứng khoán có giá trong thị trường. Theo cách dùng từ ngữ của Sharpe, một nhà đầu tư chủ động không cần thiết phải "chủ động" đầu tư. Một cô giáo về hưu có trong tay 2 cổ phiếu AT&T ở đáy ngăn tủ kéo của 250 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone mình vẫn được coi là một nhà đầu tư chủ động. Bà ta đầu tư dựa trên giả định rằng việc sở hữu cổ phiếu AT&T có lợi hơn việc tham gia vào một quỹ mục lục thị trường. Một nhà đầu tư chủ động luôn biết cách lựa chọn những loại cổ phiếu nào "tốt" và tránh xa cái nào "xấu", hoặc thuê một ai đó thực hiện việc làm đó cho mình khi đầu tư vào các quỹ tương hỗ chủ động quản lý hoặc các liên doanh đầu tư. Như vậy, ai sẽ kinh doanh hiệu quả hơn, nhà đầu tư chủ động hay thụ động, Sharpe hỏi. Nhìn chung, các nhà kinh doanh cổ phiếu trên thế giới đang nắm giữ 100% lượng cổ phiếu của thế giới (không có một cổ phiếu nào lọt vào tay người ngoài hành tinh cả). Điều đó có nghĩa là lợi nhuận trung bình của tất cả các nhà đầu tư, trước khi tính vào các loại phí quản lý, môi giới và thuế, đều bằng với lợi nhuận trung bình của thị trường chứng khoán. Không thể khác được. Một điều rõ ràng hơn là lợi nhuận của các nhà đầu tư thụ động cũng bằng với lợi nhuận thị trường thu được từ các khoản đầu tư của họ. Điều đó có được là do các nhà đầu tư này giữ tiền trong các quỹ mục lục hoặc các danh mục chứng khoán có giá mà lợi nhuận của các quỹ này cũng chính là những gì thị trường nhận được. Nếu ta trừ đi lợi nhuận của các nhà đầu tư thụ động trong tổng lợi nhuận thì sẽ biết được đâu là lợi nhuận của các nhà đầu tư chủ động. Vì lợi nhuận của các nhà đầu tư thụ động cũng chính là lợi nhuận của thị trường nhờ vào các khoản đầu tư của họ cho nên, nhóm các nhà đầu tư chủ động cũng đạt được mức lợi nhuận có đặc điểm như thế. Việc này dẫn đến một kết luận gây ngạc nhiên là: hóa ra trước khi tính các khoản chi phí và thuế, các nhà đầu tư 251 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone chủ động cũng không kinh doanh hiệu quả hơn là mấy so với các nhà đầu tư thụ động. Nhưng, như chúng ta đều biết, có một số nhà đầu tư chủ động kinh doanh hiệu quả hơn nhiều so với những nhà đầu tư khác. Mỗi nhà đầu tư chủ động đều mang một hy vọng hơn người. Tuy nhiên, có một điều chắc chắn mà họ chưa biết, không ai có thể "làm tốt hơn mức trung bình"cả. Do đó, đầu tư chủ động cũng giống như trò chơi có tổng bằng không vậy. Cách thức duy nhất mà một nhà đầu tư chủ động có thể làm tốt hơn trung bình là phải có một nhà đầu tư chủ động khác hoạt động kém hơn mức trung bình. Bạn không thể né tránh kết luận ấy với ý nghĩ rằng lợi nhuận của những nhà đầu tư chủ động đến từ các nhà đầu tư thụ động, dè dặt trong thị trường và chỉ dám mong đợi các khoản lợi nhuận trung bình. Theo lập luận vừa nêu, lợi nhuận trung bình của những nhà đầu tư đều như nhau, dù họ thụ động hay chủ động. Bây giờ, chúng ta tính thêm các chi phí vào. Các nhà đầu tư thụ động hầu như không hoặc tốn rất ít tiền cho các chi phí như môi giới, quản lý hay thuế doanh lợi (do họ hiếm khi nào bán đi). Nhưng các chi phí dành cho những nhà đầu tư chủ động thì khác. Chúng ta nên hiểu thuật ngữ "chủ động" ở đây được áp dụng từ những nhà đầu tư thường nhật, đối tác của các quỹ đầu tư đến những ai mua bán hay nắm giữ một vài cổ phiếu. Hầu hết, các nhà đầu tư chủ động này đều phải trả từ 1% đến 2% (giá trị giao dịch) cho các loại phí và thậm chí phải trả nhiều hơn cho tiền hoa hồng và thuế. (Những nhà đầu tư trong các quỹ đầu cơ thậm chí còn phải chịu nhiều loại phí cao hơn nếu quỹ này ăn nên 252 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone làm ra). Các loại phí này chiếm khoảng 2% trên tổng số vốn trong một năm và được khấu trừ vào lợi nhuận. 2% là một khoản tiền không hề nhỏ. Trong thế kỷ 20, tỉ suất sinh lợi trung bình của thị trường chứng khoán thường cao hơn tỉ lệ phi rủi ro đến 5%. Tuy nhiên, các nhà đầu tư chủ động cần phải kiếm thêm 2% ấy để bắt kịp các nhà đầu tư thụ động. Liệu có nhà đầu tư chủ động nào làm như thế không? Chắc chắn là có rồi. Họ là những người thông minh và may mắn hiếm hoi "rơi" vào vị trí đầu trong bảng danh sách về thứ tự các khoản lợi nhuận. Đa số các nhà đầu tư chủ động đều không đạt được đến điểm hòa vốn. Hầu hết những ai tin rằng mình có thể đánh bại thị trường thì hóa ra lại kém cỏi hơn thị trường. Sharpe nói đó là một kết luận không thể chối cãi được và nó hoàn toàn không dựa trên những lý học thuyết kinh tế tưởng tượng. Nó luôn tuân theo các quy luật số học. 253 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone Danh sách đối thủ Vào đầu thập niên 1970, Thorp chợt nhận ra rằng, có thể nam diễn viên Paul Newman cũng có sở thích đầu tư. Lúc đó, Newman cũng vừa đóng xong bộ phim The sting. (Bộ phim nói về Kelly, một bậc thầy lừa đảo đã lợi dụng sự cố hệ thống điện toán bị ngưng trệ để lừa một tay găng-xtơ cược một ván bài mà kẻ thua cuộc là người hoàn toàn trắng tay.) Thorp có dịp gặp Newman tại phim trường hãng Twentieth Century Fox. Newman hỏi Thorp sẽ kiếm được bao nhiêu nếu ông toàn tâm toàn ý vào việc chơi bài xì dách. Thorp trả lời là 300.000 đô la một năm. Newman hỏi: "Vậy sao ông vẫn tiếp tục công việc ấy?" Thorp hỏi lại: "Vậy nếu là anh, anh có muốn không?" Thorp ước tính rằng năm đó, thu nhập của Newman khoảng 6 triệu đô la. Bản thân ông cũng kiếm được ngần ấy. Newman quyết định không tham gia đầu tư với Princeton- Newport. Ông ta bày tỏ lo ngại về cách thức công ty tối thiểu hóa lợi nhuận cho các giao dịch của mình. Newman giải thích rằng ông cũng là một nhà hoạt động tự do biết nhìn xa trông rộng. Ông chính là con số 19 trong "danh sách đối thủ" của tổng thống Richard Nixon. Ông nghi ngờ rằng chính quyền đang săm soi điều tra những khoản thuế thu nhập của ông. Bởi thế, ông không muốn có bất kỳ điều tác động đến khoản thuế ấy khiến cho ông bị tình nghi. Thật sự là không phải bộ óc nào ở Princeton-Newport đều có nhiệm vụ phải làm ra tiền cả. Một số người đảm trách 254 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone nhiệm vụ cất giữ nó. Những khoản thuế nhằm vào hoạt động kinh doanh phải được cân nhắc kỹ lưỡng. Thorp nói với tôi rằng: "Nếu không trả bất kỳ một khoản thuế nào cho chính phủ hay liên bang thì tôi đã giàu có hơn gấp 32 lần hiện tại." Lời phát biểu trên của Thorp nói lên sức mạnh của việc cân đối hài hòa chi phí và lợi nhuận. Bây giờ hãy bàn đến ý nghĩ hão huyền của Shannon khi ông muốn biến một đô la thành 2.048 đô la. Ban đầu, bạn mua một cổ phiếu với giá một đô la. Giá cổ phiếu tăng gấp đôi mỗi năm và diễn ra trong suốt 11 năm như thế (đạt tỉ suất lợi nhuận 100%) và sau 11 năm, bạn bán nó với giá 2.048 đô la. Điều đó khiến bạn mất đi khoản tiền cho thuế doanh lợi trên khoản lợi nhuận 2.047 đô la mà bạn vừa thu được. Nếu thuế được đánh là 20% thì bạn phải nộp cho chính quyền 409 đô la. Sau cùng, bạn chỉ còn 1.639 đô la. Số tiền đó tương đương như trong trường hợp bạn có một tỉ suất sinh lợi là 96%, không đóng bất cứ khoản thuế nào trong suốt 11 năm. Thuế lấy đi 4% tỷ suất lãi kép. Giả định rằng bạn sẽ đầu tư 1 đô la ấy vào nhiều giao dịch khác nhau để thu được 2.048 đô la. Mỗi năm, bạn đều có lợi nhuận và dĩ nhiên, bạn phải đóng thuế thu nhập hằng năm. Trong năm đầu tiên, bạn kiếm được 2 đô la, vậy bạn phải đóng thuế trên 1 đô la lợi nhuận ấy. Để đơn giản, ta giả định rằng mức thuế trong ngắn hạn cũng bằng 20% (thực tế mức thuế cao hơn), thì bạn đóng cho chính quyền 20 xu, kết thúc năm thứ nhất với 1.8 đô la chứ không phải 2 đô la như tính toán. Điều này nói lên sự thật là bạn không hề nhân đôi số tiền của mình lên qua từng năm, mà số tiền của bạn tăng theo hệ số 1.8, sau khi tính các loại thuế. Sau 11 năm, số tiền 255 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone bạn nhận được không phải là 211 mà chỉ là 1.811 thôi, tức chỉ khoảng 683 đô la. Khoản tiền này chưa bằng một nửa so với giải pháp chỉ mua và giữ, không bán đi nêu trên. -oOo Cuối thập niên 1970, Jay Regan nảy ra một sáng kiến. Tại thời điểm đó, trái phiếu kho bạc vẫn chỉ là một mẩu giấy thông thường. Đính kèm với chứng quyền trái phiếu là lãi phiếu. Sau mỗi sáu tháng, khi đến hạn trả lãi, người sở hữu lấy ra một phiếu và đem nó đổi lấy tiền lãi. Sau khi những lãi phiếu được xé ra hết và trái phiếu đến ngày hết hiệu lực, chứng chỉ trái phiếu sẽ được nộp lại để đổi lấy lợi nhuận của số vốn ban đầu. Ý tưởng của Regan là sẽ mua lại những trái phiếu kho bạc mới phát hành, ngay lập tức xé ra hết các lãi phiếu và bán đi từng mẩu riêng lẻ. Nếu ai đó hay công ty nào muốn trả gộp một lần có thể mua một trái phiếu "bị lột sạch sẽ", không có lãi và đáo hạn vào thời điểm họ cần tiền. Nó có vẻ rẻ hơn loại trái phiếu nguyên gốc vì họ sẽ không phải trả tiền để nhận khoản thu nhập mà họ chưa cần thiết. Còn những người khác thì quan tâm đến thu nhập hiện tại chứ không cần biết đến số tiền trả gộp trong tương lai. Những người này sẽ chọn mua các lãi phiếu. Thậm chí, ý tưởng của Regan còn đề cập đến một ưu thế bán hàng hiệu quả hơn hẳn, đó là việc lách các đạo luật về thuế. Hầu hết các trái phiếu không hưởng lãi suất đều có giá trị chỉ bằng một phần nhỏ giá trị niêm yết của chúng khi được bán ra. Điều này là hoàn toàn hợp lý. Bạn sẽ không thể tìm thấy ở bất kỳ đâu, một trái phiếu không hưởng lãi suất trị giá 10.000 đô la, có thời hạn trong 30 năm được bán với giá 10.000 đô la như thế. Vì người mua 256 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone không hưởng bất kỳ một khoản tiền lãi nào, họ chỉ có thể thu được lợi nhuận khi thu hồi vốn và hưởng lợi từ khoản vốn thặng dư. Sẽ hợp lý hơn nếu người ta bỏ ra một cái giá thấp hơn 10.000 đô la để mua trái phiếu trong thời điểm đó. Và như thế là công bằng. Bạn mua một trái phiếu 10.000 đô la, xé hết các lãi phiếu và bán lại trái phiếu không hưởng lãi suất với giá 1.000 đô la chẳng hạn. Trên lý thuyết, điều đó cho bạn quyền tuyên bố rằng tài khoản của bạn bị thâm hụt 9.000 đô la khi tính thuế. Các đạo luật về thuế không hề đề cập đến việc một người đóng thuế phải tính toán chi phí cơ bản cho từng phần riêng biệt của một loại trái phiếu, dù ở bất cứ mức độ nào, cũng không có một điều luật nào quy định cả. Luật lệ không hề quy định vì không một ai trong Quốc hội khi ấy nghĩ đến trường hợp trái phiếu bị "lột sạch sẽ" như thế khi họ viết luật. Regan trình bày ý kiến với Michael Milken. Milken đánh giá ý kiến ấy thật tuyệt vời. Một nhà đầu tư giàu có với nguồn lãi từ vốn một triệu đô la chỉ cần mua một lượng trái phiếu mới phát hành trị giá 1,1 triệu đô la, lấy đi hết những lãi phiếu, và bán lại trái phiếu không hưởng lãi suất với giá 100.000 đô la. Ngay lập tức, khoản lãi từ vốn biến mất. Mặc dù trên danh nghĩa, người này khai báo lỗ khi đóng thuế nhưng họ thật sự không mất một thứ gì cả. Khoản tiền 100.000 đô la cộng với trị giá của những lãi phiếu cũng vẫn bằng 1,1 triệu đô la. Và thậm chí người ta (dưới những lập luận kém thuyết phục hơn) cũng lý luận rằng chính quyền cũng không mất mát thứ gì cả. Sớm muộn thì thuế đánh trên phần còn lại của trái phiếu vẫn sẽ bị truy thu. 257 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone Milken thành lập một công ty tên Dorchester Govemement Securities để đưa ý tưởng ấy đến với khách hàng. Dorcheter đặt trụ sở tại Chicago và dường như có nhiều hơn một địa chỉ- số 1, Trung tâm thương mại Quốc gia, Phòng 2785. Năm 1981; Dorchester đổi tên thành Belvedere Securities. Regan và Thorp trở thành đối tác của Dorchester/Belvedere. Những đối tác khác là Michael và Lowel Milken và tập đoàn Reliance Group Holdings của Saul Steinberg. Steinberg là một trong những người oanh tạc bằng "trái phiếu tạp" thành công nhất của Milken. Những biện pháp tránh thuế "sáng tạo" cũng hiếm khi tồn tại lâu. Sau nhiều giai đoạn thu thuế, Bộ Tài chính phê bình rằng việc các nhà đầu tư lách luật đã làm thất thoát thu nhập hàng năm của chính phủ nhưng không ai trong Quốc hội quan tâm đến điều này. Đạo luật Công bằng thuế và nghĩa vụ tài chính năm 1982 đã xóa bỏ kẽ hở pháp luật tồn tại trước đó khi yêu cầu các nhà đầu tư phải tính toán cả giá trị của những lãi phiếu trước khi tuyên bố thua lỗ. Cũng trong thời gian ấy, đạo luật mới xác nhận quyền bán trái phiếu không hưởng lãi suất (vốn đã và đang tồn tại) và thay thế các loại chứng chỉ trái phiếu và lãi phiếu bằng hệ thống kế toán điện tử. 258 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone Góa phụ và trẻ mồ côi Một quyết định khác của chính quyền đã mở ra cơ hội cho Princeton-Newport. Chính quyền Mỹ quyết định kết luận rằng AT&T là một công ty độc quyền. Năm 1981, tập đoàn viễn thông khổng lồ này chia nhỏ thành 8 công ty con. Mỗi cổ đông đều nhận được cổ phiếu từ bảy "Baby Bells' (tên của những công ty điện thoại khu vực) và từ AT&T "mới". Các nhà đầu tư có thể đi trước vụ tan rã này và mua cổ phiếu của những công ty con "Baby Bells" hay AT&T "mới" trước khi nó được chính thức phát hành. Các phân tích trên máy tính của Thorp cảnh báo ông về một sự chênh lệch khác thường. Giá cổ phiếu AT&T cũ rẻ hơn đôi chút so với giá của cùng một khối lượng cổ phiếu tương đương của công ty mới. Có những nhà phân tích của Phố Wall xem sự nghiệp của mình gắn liền với những phân tích về AT&T nhưng lại không quan tâm đến sự chênh lệch ấy. Sự chênh lệch về giá ấy quá lớn nên những chi phí có thể ngốn hết bất cứ khoản lợi nhuận nào trừ khi ai đó mua được một khối lượng lớn cổ phiếu. Lúc đó, vốn của Princeton - Newport vào khoảng 60 triệu đô la. Đánh giá thương vụ này không tiềm ẩn rủi ro, Thorp đã vay mượn tiền bạc khắp nơi để mua 5 triệu cổ phiếu của AT&T cũ và bán ra ngay khối lượng cổ phiếu tương ứng của tám công ty mới. Giá của 5 triệu cổ phiếu vào khoảng một phần ba tỷ đô la. Như vậy số tiền này gấp 6 lần tổng số vốn của quỹ chống rủi ro. Thương vụ này là một vụ lớn chưa từng có trong lịch sử của sàn giao dịch chứng khoán New York. Thorp phải trả 259 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone 800.000 đô la tiền lãi suất đi vay. Ông cũng thanh toán khoản lợi nhuận 1,6 triệu đô la cho hai nhân viên cũ là Claude Shannon và John Kelly. -oOo- Tháng 4 năm 1982, một loại đầu tư mới gọi là giao dịch kỳ hạn S&P bắt đầu được mua bán. Giao dịch kỳ hạn S&P cho phép người ta đặt cược vào chính bản thân thị trường chứng khoán hoặc chính xác hơn là chỉ số Standard &Poor của 500 công ty lớn nhất nước Mỹ. Một bản hợp đồng giao dịch kỳ hạn là một "quyền lựa chọn" mà bạn không thể chọn lựa. Đối với cả hai bên ký kết hợp đồng, họ đồng ý với giao dịch trong tương lai với mức giá được ấn định tại thời điểm ký kết. Với quyền lựa chọn mua cổ phiếu, bên nắm giữ quyền này có quyền được rút ra khỏi hợp đồng. Người nắm giữ quyền này sẽ chỉ rút ra khỏi hợp đồng khi nào người đó có thể kiếm được lợi nhuận từ việc sử dụng nó cho mục đích khác. Còn với bản hợp đồng giao dịch kỳ hạn thì không bên nào có quyền rút ra cả. Người nắm giữ hợp đồng kỳ hạn có thể nhận được tất cả lợi nhuận, hoặc rủi ro phát sinh từ việc mua toàn bộ số chứng khoán ấy. Như vậy, sự khác biệt giữa việc mua giao dịch kỳ hạn S&P và đầu tư vào quỹ hỗ tương theo chỉ số S&P500 thông thường là gì? Câu trả lời là với các giao dịch kỳ hạn, bạn sẽ tốn ít tiền hơn rất nhiều. Một bản hợp đồng giao dịch kỳ hạn là một tấm vé giá rẻ đi đến vòng quay số phận vốn có giải thưởng và hình phạt cao như nhau. Những ai biết được chỉ số S&P sẽ đi theo hướng nào sẽ kiếm được lợi nhuận khổng lồ. 260 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone Thorp không biết thị trường sẽ làm gì. Nhưng bản thân ông đã nhìn thấy được một cơ hội mới để làm ăn. Cả hai chủ thể của bản hợp đồng giao dịch kỳ hạn S&P trên lý thuyết đều đồng ý với vụ mua bán danh mục các cổ phiếu S&P 500. Không ai lại đi mua 500 loại cổ phiếu khác nhau. Thay vào đó, hai bên bàn luận với nhau về nghĩa vụ mỗi bên và giao dịch bằng tiền mặt. Họ thanh toán không chỉ vào ngày tới hạn giao dịch mà vào cuối mỗi ngày giao dịch theo những điều khoản trong hợp đồng. Điều này là cần thiết để hạn chế những khoản lỗ khổng lồ có thể xảy ra. Quá trình điều chỉnh hằng ngày giúp đảm bảo không bên nào bị tuột lại quá xa, tối thiểu hóa khả năng vỡ nợ. Bản hợp đồng giao dịch kỳ hạn S&P giá trị như thế nào? Thorp nghi ngờ rằng người ta sẽ hành động theo cảm tính. Những trung tâm môi giới có những nhà phân tích được trả lương rất cao để tính toán điểm rơi của chỉ số S&P trong nhiều tháng liền. Thorp tin rằng việc làm này hoàn toàn vô dụng. Một khi người ta đầu tư dựa trên những lời khuyên vô bổ như thế thì sẽ càng có nhiều cơ hội kiếm tiền. Thorp sử dụng phần mềm để tính giá chính xác cho mỗi hợp đồng giao dịch kỳ hạn. Ông cần phải vẽ ra mô hình đường đi ngẫu nhiên của tất cả 500 cổ phiếu S&P. Máy vi tính loại nhỏ của Princeton-Newport có lợi thế về tốc độ xử lý cực nhanh và bộ nhớ lưu trữ nhiều hơn hẳn so với các loại máy của hầu hết những thương nhân khác. Mô hình máy tính đã cho Thorp biết rằng cũng giống như những gì mới xuất hiện gây hứng thú cho nhiều người, các giao dịch kỳ hạn S&P đã được định giá quá cao. Điều đó 261 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone chứng tỏ rằng Pricenton-Newport có thể kiếm lời từ việc bán những giao dịch kỳ hạn S&P. Nhưng nếu bảo hộ việc mua bán cũng đồng nghĩa với mua tất cả 500 cổ phiếu S&P và chịu thêm nhiều khoản phí giao dịch. Thorp tính toán kỹ hơn và kết luận rằng nếu chỉ mua có chọn lọc một số loại cổ phiếu S&P thì vẫn đem lại sự phòng hộ hiệu quả. Vì Thorp tính toán được xác suất thành công rất cao nên Princeton-Newport chi 25 triệu đô la cho thương vụ này, thực hiện trung bình 700 thương vụ mua bán giao dịch kỳ hạn S&P trong một ngày. Có những ngày, giá trị giao dịch của quỹ chiếm hơn 1% tổng khối lượng giao dịch của sàn giao dịch New York. Chuỗi mua bán này kéo dài trong 4 tháng. Lợi nhuận tăng đến mức 6 triệu đô la. Rồi thị trường cũng nhận ra hiện tượng ấy. Và giá các bản hợp đồng S&P giảm xuống, các thương nhân khác bắt đầu sử dụng máy tính. Sự chênh lệch giá bị triệt tiêu. -—oOo- —- Năm 1981 với thương vụ AT&T, Princeton-Newport thu được mức lợi nhuận là 22,63% sau khi trừ chi phí. Năm 1982 với thương vụ giao dịch kỳ hạn S&P, tỷ suất sinh lợi là 21,80%. Năm tài chính 1982 kết thúc, Thorp và Regan có thể tự hào khoe rằng 1 đô la ban đầu đã trở thành 6,61 đô la sau mười ba năm. Thời điểm đó, Thorp và Regan đã khẳng định rằng thị trường có thể bị đánh bại với đỉnh cao là liên doanh đầu tư thành công nhất mọi thời đại. Thật hiếm hoi khi một ai đó có khả năng kiếm lời được nhiều hơn thị trường trong suốt 13 năm liền. Các học giả hoài nghi và nhiều doanh nhân 262 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone khác có khuynh hướng đánh giá thành công ngoại hạng đó là một cuộc giao kèo Faustian. Người ra tin rằng những nhà buôn cổ phiếu thành công là những người luôn nắm lấy rủi ro. Và không sớm thì muộn cũng có ngày họ lỗ to. Những gì Princeton-Newport làm được đã bác lại cách nhìn trên. Quỹ thậm chí còn không có một quý nào làm ăn thua lỗ chứ đừng nói đến một năm kinh doanh bết bát. Bằng bài diễn thuyết về việc áp dụng công thức Kelly trong quản lý rủi ro, Thorp chứng tỏ được rằng về mọi mặt, ông chính là "người đầu tiên trong lịch sử chắc chắn thắng được thị trường". Mối quan hệ đối tác là một sự kết hợp của nhiều mặt tương phản. Regan sinh sống cách nơi ông làm việc một lục địa, trong một nông trại rộng 225 mẫu Anh của bang New Jersey, nơi ông từng nuôi ngựa. Trong mục tiểu sử sơ lược trên tạp chí Forbes năm 1986, Regan là người hay đưa ra những phát ngôn buồn cười. Trong một vụ làm ăn, Regan từng nói như thế này: "Hãy lấy kẹo của đứa bé đi, bạn hãy đưa chiếc xe tải đến để đựng và bốc kẹo lên nào." Như Thorp nhận xét, Regan "luôn bám sát những thông tin, lời đồn đoán và những cơ hội liên tục trôi qua trong mạng lưới của phố Wall. Có cả chuỗi tin đồn đi xuống theo đường ống dẫn nước. Những tin nào mà bạn càng khai thác được dễ dàng thì những tin đó càng không có giá trị." Thorp là một người điềm đạm, nội tâm, ông tiếp cận công việc của mình theo cách thức của một nhà khoa học. Ông cũng là người kỹ tính trong lời ăn tiếng nói cũng như trong các công việc khác. Thorp tỏ ra thận trọng khi mô tả cách thức hoạt động của quỹ mình là "làm giàu từng bước" như thể ông thấy những lời lẽ tự tin hơn sẽ ảnh hưởng xấu đến 263 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone quỹ mình. Mãi đến năm 1982, ông mới thật sự từ bỏ công việc "ban ngày" là giảng dạy tại Đại học California Irvine. Thorp tỏ ra rất chậm rãi trong việc thể hiện sự giàu có của mình. Trong phòng làm việc, ông ăn mặc không khác gì một vị giáo sư ở California đang nghỉ phép ở nhà với áo sơ- mi gọn gàng, chân đi dép xăng đan. Và khi quyết định mua một ngôi nhà to hơn, ông chọn mua một ngôi nhà có 10 phòng tắm nằm ven sườn đồi, ngôi nhà lớn nhất ở bãi biển Newport, từ đây có thể nhìn toàn cảnh từ Catalina đến dãy núi Santa Ana. Ngôi nhà được che chắn bởi những bức tường bê-tông dày 16 inch và những cái cửa bằng thép. Và thậm chí còn chi tiết hơn, Thorp tính toán ngôi nhà chịu được sức công phá của một quả bom hydro nặng một triệu tấn nổ cách đó một dặm. Cả Thorp và Regan đều không thể tưởng tưởng được bằng cách nào mà mọi chuyện lại kết thúc sớm như thế. 264 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone PHẦN 4: VÁN CƯỢC ST. PETERSBURG Daniel Bernoulli Daniel Bernoulli (1700-1782) xuất thân từ gia đình của những thiên tài thế kỷ XVIII nhưng lại rất thích đấu đá lẫn nhau. Chính Jakob, bác của Daniel là người tìm ra Luật số lớn. Jakob dạy kèm môn Toán cho em trai Johann. Johann cũng thông minh như Jakob, nhưng lại là một kẻ khoác lác. Tiếc thay, anh em nhà Bernoulli lại quen đấu đá lẫn nhau khi nghiên cứu về cùng một đề tài. Họ dùng ngòi bút công kích nhau kịch liệt. Johann trở thành một kẻ ích kỉ, điều đó làm cho Daniel - con trai ông ta, rất thất vọng. Daniel vừa là một nhà toán học vừa là một nhà vật lý học. Anh xuất bản một cuốn sách nổi tiếng phân tích về bài faro thường thấy trong các sòng bạc và tìm ra "hiệu ứng Bernoulli" về sau này được sử dụng rộng rãi trong công nghiệp chế tạo cánh máy bay. Trước những thành công của đứa con trai Daniel, Johann chẳng mấy vui vẻ gì. Khi hai cha con cùng được nhận giải thưởng Khoa học của Viện hàn lâm Pháp vào năm 1734, Johann đã tống Daniel ra khỏi nhà vì cho rằng lẽ ra chỉ một mình lão ta xứng đáng nhận giải thưởng ấy. Năm 1738, Daniel xuất bản một cuốn sách rất có ý nghĩa Thủy lực học (Hydraulica). Ngay năm sau, cha anh xuất bản một cuốn gần giống như vậy, lấy tên mình nhưng lại cố tình in sai năm xuất bản thành 1732. Với mánh khóe này, Johann chỉ trích Daniel ăn cắp ý tưởng của lão ta. Có một điều chắc chắn rằng Daniel đã rời bỏ cha mình để đến sống ở vùng St.Peterburg xa xôi. Ở đó, Daniel làm việc tại tòa án Westernizing Russian và năm 1738, ông viết một 265 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone bài báo có ảnh hưởng mạnh mẽ đến việc các nhà kinh tế học thế kỷ XX tiếp nhận những ý kiến của Claude Shannon và John Kelly như thế nào. Bài báo phân tích một ván cược do Nicolas - một thành viên tài năng khác của dòng họ Bernoulli, nghĩ ra. Nicolas là tiến sĩ Luật của trường Đại học Basel và là em họ của Daniel. Ván cược này là một trò chơi ăn đôi khiến ta nhớ lại cảm giác khi tham gia trò chơi trắc nghiệm trên truyền hình "Câu hỏi trị giá 64.000 đô la" của Kelly. Daniel viết: "Peter tung đồng xu và tiếp tục làm như vậy cho đến khi được mặt ngửa. Peter đồng ý trả cho Paul 1 ducat nếu được mặt ngửa ở lần tung thứ nhất, 2 ducat nếu được mặt ngửa ở lần tung thứ hai, 4 ducat nếu được mặt ngửa ở lần tung thứ ba, 8 ducat nếu được mặt ngửa ở lần tung thứ tư, và cứ như vậy sao cho cứ mỗi lần tung thêm thì số đồng ducat Peter trả cho Paul tăng gấp đôi. Ta hãy tìm xem số tiền Paul mong muốn nhận được là bao nhiêu." Vậy trung bình, Paul mong nhận được bao nhiêu tiền? Muốn tìm tỉ lệ xảy ra của một biến ngẫu nhiên ta nhân xác suất của nó với giá trị của tỉ lệ đó. Xác suất được mặt ngửa ở lần tung thứ nhất là 1/2 và Paul sẽ nhận được 1 đồng ducat (đồng tiền vàng, tương đương 40 đô la ngày nay). Nhân 1/2 với 1 ducat ta được giá trị kỳ vọng là 1/2 ducat. Nhưng điều này chỉ đúng khi ta được ngay mặt ngửa ở lần tung đầu tiên. Còn có nhiều cách khác để Paul được tiền nữa. Nếu lần tung đầu tiên được mặt sấp, Peter sẽ tung lại. Nếu lần tung thứ hai là mặt ngửa, Paul nhận được 2 ducat. Xác suất thắng được 2 ducat là 1/4 bởi vì nó đòi hỏi: lần tung thứ nhất phải là mặt sấp (xác suất 1/2) và lần tung 266 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone thứ hai phải được mặt ngửa (xác suất 1/2). 1/4 x 2 ducat cho ta 1/2 ducat. Cứ như thế, xác suất được 4 ducat là 1/8, giá trị kỳ vọng của nó là 1/2 ducat, xác suất được 8 ducat là 1/16, giá trị kỳ vọng của nó là 1/32 ducat, Tất cả các kết quả giả định này đều có kỳ vọng là 1/2 ducat. Do vậy, tổng số tiền Paul mong muốn nhận được sẽ là tổng n số hạng của dãy số mà mọi số hạng đều là 1/2 ducat. Số tiền Paul mong nhận được là vô hạn. Nếu chơi trò này, liệu bạn sẽ trở nên vô cùng giàu có hay không? Chắc chắn là không. Nếu bạn không tin, hãy chơi thử. Và xem bạn sẽ nhận được bao nhiêu tiền. Lòng tham quả là một vấn đề lớn đối với bất kỳ ai muốn vận dụng toán học vào thực tế. Nói thế nghĩa là nếu bạn chơi trò này, bao nhiêu tiền cũng không đủ trả cho bạn. Nếu có một sòng bạc chấp nhận trả 1 triệu đô la hay 1 tỉ đô la cho trò này, chắc chắn người ta sẽ đổ xô vào mà chơi. Đối với những người muốn đưa ra đánh giá về triển vọng của một công ty mới, họ phải nắm được những tiềm năng và khả năng sinh lời khác nhau của công ty đó trong những hoàn cảnh khác nhau. Bằng cách này hay cách khác, họ tính nhẩm mức giá hợp lý của cổ phiếu. Ví dụ của Bernoulli chỉ ra rằng trong một vài trường hợp, cách tính thông thường luôn cho thấy nên mua cổ phiếu mới ở bất cứ giá nào, cho dù là giá cao đi nữa. Cả Nicolas và Daniel đều cho rằng điều này thật ngớ ngẩn. Daniel viết: 267 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone "Mặc dù cách tính trên của Bernoulli cho thấy rằng mong muốn của Paul là vô hạn, phải thừa nhận rằng chẳng có một người bình thường nào sẵn lòng bán cơ hội của mình với giá 20 ducat. Thực vậy, mặc dù phương pháp trên tính được kỳ vọng vô hạn của Paul, nhưng cũng chẳng ai sẵn lòng mua cơ hội của Paul với giá cao cả". Daniel xuất bản cuốn sách này bằng tiếng Latin, lấy tên là “Ván cược St.Peterburg" (St. Petersburg Wager) hay còn có một tên gọi khác, "Nghịch lý St. Peterburg” (St. Petersburg Paradox). Kể từ đó, nó bắt đầu nhận được sự quan tâm của công chúng. Trong cuốn "Luận thuyết về khả năng" (Treatise on Probability) xuất bản năm 1921, John Maynard Keynes cũng nhắc tới nghịch lý St. Peterburg, khiến nó trở thành một trong những hành trang của hầu hết các nhà kinh tế học thế kỷ XX. Ván cược St, Peterburg của Bernoulli cũng có mặt trong "Lý thuyết trò chơi và hành vi kinh tế" của Neumann và Morgenstem và trong các bài báo của Kenneth Arrow, Milton Friedman và Paul Samuelson. Nghịch lí có thể được giải quyết dễ dàng nếu ta thêm vào một chi tiết: Peter có số tài sản vô hạn để tiếp tục trả cho chi phí tăng lên dần của trò chơi (số tiền Peter phải trả cho Paul tăng dần theo số lần tung đồng xu). Nhưng không ai có chừng ấy tài sản cả. Do vậy, hầu hết các giả thiết của dãy số vô hạn ta nhắc tới ở phần trên là không xác thực. Cơ may thắng được 1000 tỉ đô la là rất nhỏ, không đáng để bạn màng tới. Thực tế, cơ may đó bằng 0 vì chẳng ai có đủ 1000 tỉ để trả cho bạn cả." Giả sử một sòng bạc treo giải trên 1 tỉ đô la cho ván cược này. Vậy, thực chất ván cược này đáng giá bao nhiêu? sẽ 268 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone thấp hơn 1 tỉ rất nhiều! Giả sử giải thưởng bắt đầu với giá 1 đô la. Theo cách tính thông thường, nếu được mặt ngửa ở lần tung thứ 30 và thưởng 1 đô la cho ai tung được 30 lần sấp. Giá trị kỳ vọng của ván cược này là 15,93 đô la, chẳng đáng bao nhiêu. Quả là hợp lý hơn nhiều khi ván cược thực chất chỉ đáng giá vài đô la chứ không phải vô hạn. Ngay cả những người theo thuyết duy thực khó tính nhất cũng chấp nhận cách giải thích này. Tuy nhiên, các nhà triết học, toán học, cả các nhà kinh tế học thì không, họ chấp nhận phương án giả định Peter có số tài sản vô hạn. Vậy, với giả thiết này, có còn kỳ quặc nữa không khi cho rằng Paul sẵn sàng trả bất cứ khoản tiền nào để được chơi trò này? Daniel Bernoulli cho rằng chẳng có gì kỳ quặc cả. Ông đưa ra một giải pháp khác, và chính nó đã ảnh hưởng sâu sắc đến các học thuyết kinh tế về sau này. Bernoulli chỉ ra rằng có sự tách biệt giữa bản thân tiền và giá trị người ta đặt vào tiền. Đối với một tỉ phú, 1000 đô la chỉ là tiền lẻ trong túi nhưng đối với một người ăn mày đói khát, 1000 đô la lại là cả một gia tài. Giá trị mà việc được hay mất tiền mang lại cho một người phụ thuộc vào việc người đó có bao nhiêu tiền. Chắc chắn bạn sẽ nói rằng điều này chẳng có gì mới cả. Đúng thôi, nhưng đóng góp thiết thực của Bernoulli ở đây là đã sáng tạo ra một từ ngữ mới: "hữu dụng". Hữu dụng là đánh giá chủ quan của một cá nhân về tiền. Bernoulli cho rằng con người luôn tự động muốn đạt được hữu dụng cao nhất có thể có, không nhất thiết phải có được số đô la hay ducat nhiều nhất. Ông viết: 269 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone "Giá trị của một hàng hóa không thể dựa trên giá tiền của nó mà dựa vào tính hữu dụng mà nó mang lại. Giá tiền của hàng hóa chỉ phụ thuộc vào bản thân nó, và đối với con người cũng vậy, còn tính hữu dụng lại tùy thuộc vào những tình huống khác nhau, trong đó người ta đưa ra các đánh giá". Một người giàu đánh giá 1 đồng đô la thấp hơn cách đánh giá của một người nghèo như thế nào? Thực lòng mà nói thì "Còn tùy". Chẳng hạn, Bernoulli giả định một người đàn ông giàu có đang bị cầm tù và cần đúng 2000 ducat - nhiều hơn những gì ông ta có để mua sự tự do của mình. Người này sẽ đánh giá 2000 ducat đó cao hơn so với một người nghèo nhưng không cần gấp số tiền đó. Dù sao đây cũng chỉ là một tình huống giả định, chứ thường thì 2000 đô la đối với một người giàu sẽ ít có giá trị hơn là đối với một người nghèo. Từ đó, Bernoulli rút ra quy luật ngón tay cái: "Giả sử không có trường hợp ngoại lệ, việc tăng một lượng nhỏ của cải sẽ mang lại một lượng hữu dụng tỉ lệ nghịch với số của cải sẵn có". Nói cách khác, nếu một người giàu gấp đôi bạn thì khi cùng thắng 100 đô la, bạn vui gấp đôi anh ta. Nhưng khi trả hóa đơn ăn tối, bạn cũng phải bận tâm gấp đôi anh ta. Điều này còn được biểu diễn qua đồ thị với hai đại lượng: hữu dụng và của cải. Nếu đánh giá của con người về tiền bạc tỉ lệ thuận với số của cải người đó có, đồ thị sẽ là một đường thẳng. Theo Quy luật ngón tay cái của Bernoulli, đồ thị là đường cong. Điều này cho thấy rằng: cần một khoản tiền rất lớn cho một người giàu nhưng chỉ cần một khoản 270 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone tiền rất nhỏ cho một người nghèo để tạo ra sự hữu dụng như nhau. Đường cong của đồ thị (và Quy luật ngón tay cái của Bernoulli) biểu diễn một hàm số lô-ga. Do vậy, Quy luật ngón tay cái của Bernoulli còn gọi là hữu dụng lô-ga. Bernoulli sử dụng khái niệm hữu dụng để giải quyết nghịch lý St.Peterburg. Vậy ta sẽ giả định rằng đánh giá về hữu dụng của Paul tỉ lệ nghịch với số của cải anh ta có. Điều đó có nghĩa là việc thắng 2 ducat không mang lại cho Paul độ hữu dụng gấp đôi việc thắng 1 ducat. Và cho dù đặt 1 ducat hay 1 triệu ducat làm tiền thưởng thì độ hữu dụng mà lần chơi thứ hai mang lại không bao giờ bằng lần chơi thứ nhất. Ta phải hạ thấp số lần tung đồng xu xuống vì lợi nhuận sẽ càng giảm khi số lần thưởng tiền tăng lên (quy luật hiệu suất giảm dần - Diminishing return). Khi đó, số lần tung đồng xu vẫn là một dãy số vô hạn nhưng dễ tính toán hơn vì nó trở thành một dãy hội tụ (dãy có giới hạn hữu hạn). Bạn có thể cộng dồn 1/2 + 1/4 +1/8 + 1/16 và tổng này không bao giờ bằng 1, cho dù dãy số là vô hạn. Khi dãy số kỳ vọng, tức số lần tung đồng xu kỳ vọng của Bernoulli được điều chỉnh theo cách này, dãy số chỉ là một dãy hội tụ chứ không phải là một tổng hữu hạn và đơn giản. 271 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone Tính hữu dụng của thuật toán lô-ga vẫn còn thu hút sự đam mê của các nhà kinh tế học trong những thế kỉ tiếp sau đó. Nhà kinh tế học người Anh William Stanley Jevons (1835-1882) tiếp tục áp dụng thuật toán lô-ga vào hàng hoá tiêu dùng cũng như của cải: "Khi lượng hàng hoá mà một người phải tiêu thụ, ví dụ như thức ăn thông thường, tăng lên thì tính hữu dụng hoặc lợi ích có được từ đơn vị hàng hoá cuối cùng được sử dụng sẽ giảm dần." Điều này giải thích làm thế nào mà các nhà hàng buffet vẫn có lời. Trong một bài viết năm 1954, Leonard Savage gọi đường cong lô-ga là "một hình mẫu về hàm hữu dụng cho mọi người" - một phép xấp xỉ hợp lý để biết hầu hết mọi người đánh giá giá trị tiền bạc thông qua lượng tiền họ có như thế nào. Không phải ai cũng đồng ý với quan điểm trên. Vào thời của Savage, tính hữu dụng lô-ga được nhìn nhận dưới góc độ rất cổ hủ, lạc hậu. Một cách nhìn nhận mới chính là sự nhận thức hữu dụng lô-ga không phải là giải pháp triệt để cho nghịch lý St.Peterburg. Những năm 30, nhà toán học sống tại thành phố Viên (Áo) Karl Menger chỉ ra rằng, giải quyết nghịch lý St.Peterburg rất dễ, điều mà giải pháp của Bernoulli đã thất bại. Tất cả những gì cần làm là hạ thấp chi phí. Thay vì đưa ra 1,2,4,8 ducat cho mỗi lần tung thành công (tung được mặt ngửa), ta sẽ đưa ra 2,4,16,256 ducat Ta tính toán sao cho giá cả leo thang thật nhanh khiến cho hàm hữu dụng kỳ vọng lại trở nên vô hạn. Phản ví dụ hiểm nhất mà Menger đưa ra là giải thưởng cho ván cược không phải tính bằng đô la hay ducat mà bằng đơn vị hữu dụng. Một đơn vị hữu dụng là một đơn vị giả 272 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone định biểu thị sự hữu dụng. Bạn có thể thắng 1,2,4 hoặc 8 đơn vị hữu dụng tuỳ thuộc vào số lần tung đồng xu. Giá trị của ván cược tính theo hữu dụng kỳ vọng là vô hạn. Nếu cho rằng một người bình thường chấp nhận từ bỏ mọi thứ anh ta có để chơi trò này thì thật là ngớ ngẩn vì chắc chắn mức hữu dụng mới mà anh ta đạt được sẽ chẳng khác là mấy so với mức hữu dụng cũ. -oOo- Ta có được gì từ tất cả những điều này? Có lẽ không nhiều. Samuelson tin rằng các cách giải thích nghịch lý St. Petersburg không "đe dọa được các nhà kinh tế". Điểm mấu chốt của vấn đề là hàm hữu dụng của Bernoulli là phi thực tế khi giả định của cải là vô hạn. Một giải pháp khác đề cập đến "hữu dụng biên" - là mức hữu dụng cao nhất. Hãy thử tính nhẩm xem bạn cần bao nhiêu tiền để thỏa mãn mọi nhu cầu về vật chất? Số tiền đó, và hữu dụng tương ứng với nó, chính là giá trị biên. Một giới hạn cao hơn đối với hữu dụng giống như một giới hạn cao hơn đối với số tiền mà một sòng bạc phải trả. Nó giới hạn dãy số vô hạn tại một giá trị hữu hạn hợp lý. Hàm hữu dụng lô-ga không có giá trị biên. Đường cong trong đồ thị nhìn có vẻ như phẳng dần về phía trên bên phải. Nhưng thực sự, nó không bao giờ ngừng tăng lên. Điều này có nghĩa là, lấy ví dụ, một người có hữu dụng lô- ga sẽ sung sướng ngang nhau khi nhận được bất kì lượng tiền nào khiến của cải của người đó tăng lên 10 lần. Tăng từ 10.000 đô la lên 100.000 đô la hay từ 100.000 đô la lên 1 triệu đô la thì cũng giống như tăng từ 1 triệu đô la lên 10 triệu đô la vậy. 273 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone Điều này có thể hợp lý hoặc vô lý. Có một điều cần phải xem xét ở đây. Liệu việc sở hữu 10 tỉ đô la có lợi thế gì hơn so với sở hữu 1 tỉ đô la? Câu trả lời là không nếu bạn chỉ quan tâm tới chuyện "sống ổn". Vậy thì sở hữu 10 tỉ tỉ đô la có đáng tự hào hơn là sở hữu 1 tỉ tỉ đô la không? Câu trả lời vẫn là không nếu bạn chỉ quan tâm tới chuyện trở thành người giàu nhất thế giới. Ứng dụng thuật toán lô-ga cũng không phải là một mô hình tốt để biểu thị sự nghèo đói vì nó ám chỉ rằng việc đánh mất 90% của một triệu cuối cùng mà bạn có cũng đáng tiếc như đánh mất 90% của một xen cuối cùng trong túi bạn. Điều này nghe thật kỳ quặc. Năm 1936, nhà kinh tế học John Burr Williams đăng bài báo "Đầu cơ và số mang sang" (Speculation &the Carryover) trên tờ "Quarterly journal of Economic". Bài báo viết về những người đầu cơ bông - mua bông dư thừa ở mức giá rẻ mạt với hy vọng bán lại kiếm lời trong vòng một năm hay lâu hơn. Những người đầu cơ này đã "cược" rằng mùa màng năm tới sẽ thất bát làm cho giá cả tăng. Williams nhân mạnh yếu tố ngẫu nhiên trong hoạt động này. Chẳng hạn như chẳng ai dự đoán được thời tiết cả. Ông cho rằng một người đầu cơ thành công phải nhạy bén, phải biết một điều gì đó mà thị trường không biết. Kết thúc bài báo, trong "chú thích về khả năng", Williams viết: "nếu một nhà đầu cơ quen mạo hiểm với vốn lẫn lãi (hoặc lỗ) của mình trong những lần mua bán liên tiếp nhau thì anh ta sẽ chọn số trung bình nhân của tất cả các mức giá, chứ không phải số trung bình cộng, để làm giá đại diện cho sự phân tán các mức giá có thể có trong tính toán của mình. Williams không giải thích gì thêm về tuyên bố có 274 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone phần khó hiểu này. Vậy là những ý tưởng của cả Bernoulli và Kelly vẫn chưa được sáng tỏ. Williams là một nhà kinh tế học có tên tuổi, được biết đến với ý tưởng (khá kỳ quặc) rằng cổ phiếu có thể được định giá thông qua cổ tức. Bất chấp danh tiếng của Williams, tuyên bố trên chẳng nhận được mấy sự quan tâm và nhanh chóng đi vào quên lãng. 275 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone Nên tự tránh xa cờ bạc Tháng Giêng năm 1954, Econometrica đăng bản dịch tiếng Anh đầu tiên bài báo của Bernoulli viết vào năm 1738 đề cập đến ván cược St. Peterburg. Chỉ có một số ít các nhà kinh tế học phương Tây đọc được bản gốc, trong khi đó, bản dịch lại bóp méo và đánh giá thấp những kết quả nghiên cứu của Bernoulli nên chẳng mấy ai nắm được toàn bộ nội dung bài báo của ông cả. Bài báo đó không thực sự nói về ván cược St. Peterburg hay tính hữu dụng. Cả hai vấn đề chỉ được nhắc đến như những câu chuyện bên lề. Luận thuyết của Bernoulli cho rằng có thể dùng số trung bình nhân của kết quả để đánh giá rủi ro. Chúng ta được học ở trường rằng có hai loại "số trung bình": số trung bình cộng và số trung bình nhân, số trung bình cộng là loại thường gặp. Ta tính số trung bình này bằng cách cộng tất cả các số hạng của dãy số lại rồi đem chia cho số số hạng của dãy số. Đó cũng là cách tính trung bình số lần chạm bóng của một cầu thủ bóng chày, và bảng tính Excel có thể tính được số trung bình cộng khi ta nhập vào hàm = VERAGE( ). Ở trường, ta cũng được học số trung bình nhân nhưng chẳng mấy ai nhớ cả. Ta tính số trung bình nhân bằng cách nhân n số hạng lại với nhau, rồi lấy căn bậc n của kết quả thu được. Rất ít người thích lấy căn, cho dù họ có thể làm được, cho nên chủ yếu chỉ có các nhà thống kê học mới dùng phương pháp này. Dĩ nhiên, bây giờ chẳng còn ai tính cả hai loại số 276 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone trung bình này bằng tay nữa. Cũng có một hàm EXCEL để tính số trung bình nhân, hàm = GEOMEAN( ). Mục đích của bất cứ số trung bình nào đều là làm cho cuộc sống này trở nên đơn giản hơn. Chẳng hạn, việc nhớ tới cầu thủ bóng chày Manny Ramirez thông qua số lần chạm bóng trung bình của anh là 349 lần thì dễ dàng hơn nhiều so với việc nhớ từng số liệu trong toàn bộ sự nghiệp của anh ta. Rõ ràng, chỉ một số trung bình này nói riêng cung cấp nhiều thông tin về khả năng của cầu thủ Ramirez hơn cả một núi dữ liệu chưa xử lý. Trong bóng chày cũng như trong những lĩnh vực khác, dùng số trung bình cộng là ổn rồi. Tại sao người ta cứ phải chuốc lấy phiền phức bằng cách dùng số trung bình nhân làm gì? Để trả lời câu hỏi này, Bernoulli đi từ việc phân tích một trò chơi. Một trò chơi "công bằng" là một trò chơi mà trong đó, giá trị kỳ vọng của người chơi bằng 0 (không có thắng hay thua chung cuộc), tức là số trung bình cộng của những kết quả có thể xảy ra là con số 0. Bernoulli đưa ra ví dụ cụ thể về "trò chơi công bằng" này. Giả sử bạn cược toàn bộ tài sản mà mình có vào trò tung đồng xu. Bạn đấu với hàng xóm của mình, người có số tài sản bằng bạn. Được ăn cả ngã về không, người thắng cuộc sẽ được nhà cửa, xe hơi, tiền tiết kiệm, nói chung là mọi thứ của kẻ thua. Hãy tưởng tượng rằng hiện giờ bạn có 100.000 đô la. Sau khi tung đồng xu, hoặc là bạn sẽ có 200.000 đô la hoặc chẳng được xu nào. Xác suất xảy ra hai kết quả này là như nhau. Trung bình cộng là: (200.000 + 0)/2 = 100.000 đô la 277 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone Nếu bạn nhận 100.000 đô la này, xem nó như giá trị công bằng và thỏa đáng của ván cược, thì việc bạn tham gia ván cược hay không chẳng có gì khác nhau. Hiện tại bạn có 100.000 đô la, và bạn mong sẽ có thêm 100.000 đô la nữa sau mỗi lần đồng xu được tung lên. Mọi người thường không lý giải theo cách này. Cả bạn và người hàng xóm đều cho rằng thật điên rồ khi đồng ý tham gia trò này, vì khả năng bạn bị mất tất cả sẽ cao hơn nhiều so với khả năng nhận được gấp đôi những gì mình đang có. Còn theo cách tính trung bình nhân, ta sẽ nhân hai giá trị mà ta sẽ nhận được với xác suất như nhau lại với nhau: 200.000 X 0 (đô la) rồi lấy căn bậc 2. Bởi vì 0 nhân với bất cứ số nào cũng bằng 0 nên trung bình nhân sẽ bằng 0. Và nếu 0 là giá trị kỳ vọng thực sự của ván cược trong trường hợp này, bạn sẽ thích giữ lại 100.000 đô la của mình hơn. Số trung bình nhân hầu như luôn nhỏ hơn số trung bình cộng (chỉ có ngoại lệ khi tất cả các số hạng đều giống nhau, khi đó, hai số trung bình này sẽ bằng nhau). Điều này có nghĩa là để đánh giá tỷ lệ rủi ro thì số trung bình nhân an toàn hơn. Bernoulli tin rằng so với số trung bình cộng, số trung bình nhân phản ánh tốt hơn việc mọi người không ưa thích rủi ro. Bởi vi khi đánh giá rủi ro, số trung bình nhân luôn nhỏ hơn số trung bình cộng, những "trò chơi công bằng" thực sự không được ưa thích lắm. Bernoulli gọi đây là "bản thân mỗi người luôn mách bảo nên tránh xa bài bạc" (Bernoulli không khuyến khích bất kì một trò cờ bạc mua vui nào). Theo quan điểm của Bernoulli, một ván cược chỉ có nghĩa khi lợi thế nghiêng về một bên nào đó, hoặc khi các bên 278 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone tham gia vào ván cược có số tài sản khác nhau. Bằng cách này, Bernoulli đã giải được một trong những bài toán cổ xưa nhất của phố Wall: "cứ mỗi lần giao dịch hàng hóa, người mua nghĩ rằng mình là người được lợi nhiều hơn từ vụ mua bán này, và người bán cũng vậy. Nhưng vấn đề là ở chỗ cả hai người không thể cùng đúng được, phải có một người được lợi hơn." Bernoulli thách thức: "Đối với một số người, đầu tư vào một công ty còn nhiều hoài nghi vẫn hợp lí, tuy nhiên, đối với một số người thì ngược lại". Ông không đề cập trực tiếp đến thị trường chứng khoán mà nhắc tới một "thương nhân Peterburg" làm nghề vận chuyển hàng bằng đường thủy. Thương nhân đó đang mạo hiểm trong một canh bạc vì tàu có thể chìm. Có một giải pháp là mua bảo hiểm cho tàu. Nhưng người ta thống kê được rằng bảo hiểm không phải là giải pháp luôn luôn được ưa chuộng, ngoại trừ công ty bảo hiểm vì họ có thể kiếm lợi nhờ vào tiền bảo hiểm. Bernoulli chỉ ra rằng một thương nhân tương đối nghèo có thể cải thiện tỉ lệ an toàn của mình bằng cách mua bảo hiểm (ngay cả khi bị mua "hớ"), trong khi đó, một công ty bảo hiểm giàu có cũng cải thiện được tỉ lệ an toàn của mình bằng cách bán bảo hiểm cho thương nhân đó. Bernoulli vẫn kiên trì với ý tưởng: mọi người luôn tự động tối đa hóa tỉ lệ an toàn của mình, ngay cả khi họ không biết mình đang làm như vậy: 279 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone "Bởi vì những dự đoán của chúng ta có thể hoàn toàn phù hợp với những kinh nghiệm nên đừng xem chúng là sự trừu tượng hoá dựa trên những giả thiết không chắc chắn và lờ đi". Có một mối liên hệ giữa lời tuyên bố trên của Bernoulli và tập sách xuất bản của John Kelly vào năm 1956, Hóa ra, cả một tập sách của Kelly có thể nói gọn thành một nguyên lý như thế này. "Khi phải lựa chọn giữa việc có đầu tư hay không, hãy chọn trường hợp nào có tỉ lệ an toàn cao hơn". Đây chính là tiêu chuẩn Kelly, nó được áp dụng rộng rãi hơn cả công thức lợi nhuận biên/chi phí của ông. Khi các kết quả có thể xảy ra có độ chắc chắn khác nhau, cần phải cân nhắc dựa vào xác suất của chúng. Một cách để làm điều này là tối đa hóa số của cải kỳ vọng đạt được trong từng trường hợp. Bất kì ai làm theo cách này cũng tin rằng họ sẽ đạt được kỳ vọng tương ứng trong từng trường hợp. Xét về mặt thời gian, liệu Kelly có biết qua bài báo của Bernoulli chăng? Không có chứng cứ nào về việc này. Kelly không hề trích dẫn lời của Bernoulli vì nếu ông biết về những nghiên cứu của Bernoulli thì mọi việc đã khác rồi. Là một nhà khoa học về giao tiếp, có lẽ chẳng bao giờ Kelly đọc một quyển như "Kinh tế lượng". Tuy nhiên, bài báo của Bernoulli lại có ảnh hưởng trực tiếp đến Henry Latané. Và chính Latané chứ không phải Kelly đã thổi những tư tưởng của Bernoulli đến cho các nhà kinh tế học về sau này. 280 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone Henry Latané Bên cạnh tấm bằng thạc sĩ Quản trị kinh doanh của Đại học Harvard, Henry Latané còn gặp may khi đi kiếm việc làm trong những tháng ngày khốn khó của năm 1930. Người ta cho rằng ông là người cuối cùng kiếm được việc làm tại Phố Wall trước cơn đại khủng hoảng. Những năm 1930 - 1940, Latané là một nhà phân tích tài chính. Ông là típ người mà Samuelson nghĩ rằng nên kiếm một công việc thực thụ, và theo một nghĩa nào đó, Latané đã nghe theo lời khuyên này của Samuelson, Ở tuổi trung niên, Latané bỏ việc tại Phố Wall và đi học lấy bằng Tiến sĩ. Quãng đời còn lại, ông làm nghề giáo, đồng thời cũng là một nhà lý luận. Năm 1951, Latané bắt đầu làm luận án tiến sĩ với đề tài về lý thuyết danh mục đầu tư tại trường Đại học North Carolina. Ông đọc được bản dịch bài báo của Bernoulli và nhận ra rằng những ý kiến đó có thể áp dụng vào đầu tư chứng khoán. Sau đó, Latané gặp Leonard Savage. Ông thuyết phục Savage rằng phương pháp số trung bình nhân rất có ý nghĩa đối với một nhà đầu tư dài hạn. Latané trình bày Luận án này tại buổi hội thảo của tổ chức danh tiếng Cowles tại Yale vào ngày 17/02/1956. Trong số những người tham dự có Harry Markowitz. Markowitz là người sáng lập ra trường phái nổi tiếng về lý thuyết danh mục đầu tư, hay còn được biết đến với cái tên phân tích trung bình - phương sai. Markowitz sử dụng số liệu thống kê để chỉ ra rằng làm thế nào mà việc đa dạng hóa đầu tư - mua một số lượng lớn các cổ phiếu khác nhau, 281 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone và không đầu tư quá nhiều vào một loại cổ phiếu nào, lại có thể giảm bớt rủi ro. Ý kiến này được chấp nhận rộng rãi đến nỗi người ta dễ dàng quên đi rằng đã từng có những người cả nghĩ nghi ngờ nó. Năm 1942, John Maynard Keynes viết: "Nếu cho rằng đầu tư một lượng nhỏ ở các công ty khác nhau, nơi bạn không có thông tin để đưa ra một quyết định sáng suốt, là an toàn hơn so với việc đầu tư một lượng đáng kể vào nơi có thông tin đầy đủ thì tôi thấy thật nực cười". Keynes đã tự làm khổ mình vì cho rằng ông có thể lựa chọn cổ phiếu tốt hơn những người khác. Ngày nay, khi mà lý thuyết lỗi thời đó của Keynes bị những người theo Samuelson vứt bỏ thì những phát hiện của Markowitz lại trở nên hợp thời. Có thể bạn không điều khiển được thị trường nhưng ít nhất cũng có thể tối thiểu hóa rủi ro, và đó là điều mà Markowitz đã sử dụng thống kê để chỉ ra, ví dụ, bằng cách mua 20 đến 30 cổ phiếu trong nhiều ngành khác nhau, một nhà đầu tư có thể giảm rủi ro trong toàn bộ danh mục đầu tư của mình xuống khoảng một nửa. Markowitz thấy rằng một thị trường hiệu quả tuyệt đối cũng không thể cào bằng mọi sự khác biệt giữa các cổ phiếu. Một vài cổ phiếu về thực chất sẽ chứa đựng nhiều rủi ro hơn các cổ phiếu khác. Bởi vì người ta thường không thích rủi ro, thị trường tự điều chỉnh bằng cách xác lập một mức giá thấp hơn. Điều này có nghĩa là lợi nhuận trung bình từ những cổ phiếu chứa đựng rủi ro sẽ cao hơn. Như tên gọi của nó đã cho thấy, phân tích trung bình - phương sai tập trung vào hai số liệu thống kê được tính 282 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone toán từ dữ liệu về giá chứng khoán trong quá khứ. số trung bình ở đây là lợi nhuận trung bình hằng năm. Nó là số trung bình cộng thông thường. Phương sai ở đây đo lường xem lợi nhuận này dao động bao nhiêu xung quanh giá trị trung bình từ năm này qua năm khác. Một cổ phiếu có thể tăng 12% vào một năm, giảm 22 % năm kế tiếp và lại tăng 6% năm tiếp nữa. Lợi nhuận từ một cổ phiếu càng dao động nhiều, phương sai của nó càng lớn. Do vậy, phương sai đo lường rủi ro không chính xác lắm. Lần đầu tiên, Markowitz chỉ ra một cách ngắn gọn sự cân bằng giữa rủi ro và lợi nhuận nhưng lại nhấn mạnh rằng ông không nghiêng về bên nào. Khó có thể so sánh giữa rủi ro và lợi nhuận. Lợi nhuận cao hơn hay rủi ro thấp hơn, cái nào quan trọng hơn? Điều này còn tùy thuộc vào sở thích cá nhân như Markowitz đề cập trong lý thuyết của mình. Do vậy, phân tích trung bình - phương sai không khuyên ta nên mua danh mục đầu tư nào, thay vào đó, nó lại đưa đưa ra một tiêu chuẩn để chọn lựa: một danh mục đầu tư là tốt hơn một danh mục đầu tư khác khi nó mang lại lợi nhuận trung bình cao hơn với một mức rủi ro cố định cho trước hoặc mang lại một mức rủi ro thấp hơn với tỷ suất lợi nhuận cho trước. Quy tắc này giúp ta bỏ được nhiều danh mục đầu tư phải lựa chọn. Nếu danh mục đầu tư A tốt hơn danh mục đầu tư B căn cứ theo quy tắc trên, ta có thể không ngần ngại gạch bỏ B. Sau khi loại bỏ một lượng danh mục đầu tư nhiều nhất có thể, những danh mục đầu tư còn lại được gọi là "hiệu quả". Markowitz có được thuật ngữ này từ một nhà cố vấn nghiên cứu về năng suất trong công nghiệp. 283 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone Markowitz lập đồ thị gồm hai trục biểu thị số trung bình và phương sai. Bất kỳ một cổ phiếu hay một danh mục đầu tư nào cũng là một điểm trên đồ thị. Khi ta xóa hết tất cả những điểm không thỏa quy tắc trên, những điểm còn lại tạo thành một hình vòng cung mà Markowitz gọi là "đường biên khả thi". Hình vòng cung này lên xuống, đi từ những danh mục đầu tư an toàn với tỷ suất lợi nhuận thấp đến những danh mục đầu tư có xác suất rủi ro cao hơn với lợi nhuận nhiều hơn. Các nhà cố vấn tài chính rất hưởng ứng mô hình trên của Markowitz. Nhận thức của họ về luồng tư tưởng mới mẻ và đầy táo bạo này - gọi là giả thiết thị trường hiệu quả, ngày càng tăng. Markowitz chứng minh rằng tất cả các danh mục đầu tư đều không giống nhau, xét về khía cạnh rủi ro. Vì vậy, ngay cả trong một thị trường hiệu quả, luôn có lý do để các nhà đầu tư trả hậu hĩnh cho hoạt động cố vấn tài chính. Phân tích trung bình - phương sai nhanh chóng thế chỗ cho phân tích tài chính và những lý thuyết tương tự như vậy để trở thành một lĩnh vực chính thống. -—0O0- Luận án tiến sĩ của Latané năm 1957 lấy đề tài chọn lựa một danh mực đầu tư chứng khoán. Đây là điều mà Bernoulli chưa từng làm và cũng là điều mà Kelly chỉ đề cập đến một cách mơ hồ trong số rất nhiều các buổi nói chuyện về đua ngựa và entropy. Với sự khuyến khích của Savage, năm 1959 - 3 năm sau khi bài báo của Kelly được khởi đăng, Latané cho in Luận án này trên tờ "Journal of Political Economy" với tên gọi "Tiêu chuẩn chọn lựa trong các dự án đầu tư mạo hiểm". 284 |
Công Thức Của Vận May | William Poundstone Không chắc có ai trong số các độc giả của Latané biết về John Kelly chưa nhưng bản thân Latané cũng không biết Kelly vào thời điểm diễn ra hội thảo Cowles. Latané gọi phương pháp xây dựng danh mục đầu tư của mình là tiêu chuẩn số trung bình nhân. Ông giải thích: đó là chiến lược cận thị. Một chiến lược "tầm nhìn gần" nghe ra có vẻ chẳng hay ho gì, nhưng với cách dùng của các nhà kinh tế, nó lại có nghĩa là một chiến lược tốt. Nghĩa là bạn không cần phải hiểu thấu đáo hết những gì sẽ diễn ra trên thị trường trong tương lai để quyết định xem. phải làm gì cho đúng ngày hôm nay. Điều này rất quan trọng vì thị trường luôn thay đổi. "Tật cận thị" của tiêu chuẩn số trung bình nhân (hay tiêu chuẩn Kelly) vô cùng quan trọng trong bài xì dách. Bạn quyết định đặt cược bao nhiêu là tùy thuộc vào các lá bài bạn có lúc đó. Các lá bài đó có thể thay đổi, nhưng điều này không quan trọng. Ngay cả khi bạn biết trước các lá bài sẽ được chia, điều đó cũng chẳng ảnh hưởng gì đến quyết định của bạn lúc này. Và danh mục đầu tư cũng tương tự như vậy. Điều tốt nhất bạn có thể làm lúc này là lựa chọn một danh mục đầu tư có số trung bình nhân của sự phân tán xác suất các kết quả cao nhất mà bạn tính được từ các số trung bình, phương sai và các số liệu thống kê khác mà bạn có. Lợi nhuận và tính bất ổn trong khoản đầu tư của bạn sẽ thay đổi theo thời gian. Khi chúng thay đổi, bạn nên điều chỉnh danh mục đầu tư của mình tương ứng với sự thay đổi đó, theo một mục đích chung duy nhất là tối đa hóa số trung bình nhân. Cũng vào năm 1959, Harry Markowitz xuất bản cuốn sách nổi tiếng "Lựa chọn danh mục đầu tư"(Porfolio Selection). 285 |