Đề cương môn Đại số tuyến tính

Nội dung text: Đề cương môn Đại số tuyến tính

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO IS9001:2008 TRƯỜNG ĐẠI HỌC DÂN LẬP HẢI PHÒNG ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT Môn học Đại số tuyến tính Mã môn: ALG31021 Dùng cho các ngành Khối ngành kinh tế Bộ môn phụ trách Cơ Bản Cơ Sở 1
2. THÔNG TIN VỀ CÁC GIẢNG VIÊN CÓ THỂ THAM GIA GIẢNG DẠY MÔN HỌC (như trong toán I) THÔNG TIN VỀ MÔN HỌC 1. Thông tin chung - Số tín chỉ: 2 tín chỉ - Điều kiện tiên quyết: Sinh viên năm thứ nhất - Các môn học kế tiếp: - Các yêu cầu đối với môn học (nếu có): - Thời gian phân bổ đối với các hoạt động: + Nghe giảng lý thuyết: 26 + Làm bài tập trên lớp + Tự học:90 + Kiểm tra: 2 2. Mục tiêu của môn học: - Kiến thức: Trong phần này kiến thức bao gồm ma trận, định thức và hệ phương trình tuyến tính được đặt trước sau là không gian véc tơ và cuối cùng là ánh xạ tuyến tính nhằm mục đích giúp học sinh nắm bắt các kiến thức một cách hệ thống từ thấp đến cao, từ ít trừu tượng đến trừu tượng, từ đơn giản đến phức tạp. - Kỹ năng: + Sinh viên biết cách giải các bài toán cơ bản nhất của không gian véc tơ, ánh xạ tuyến tính. + Thành thạo các phép toán trên ma trận, định thức và các cách giải hệ phương trình tuyến tính. - Thái độ: Tạo cho sinh viên tính cẩn thận, chính xác, tăng cường kỹ năng phân tích, xử lý tình huống. Từ đó hiểu biết sâu sắc hơn các khái niệm và biết cách giải quyết tốt các bài toán trong các ngành học và môn học khác. 3. Tóm tắt nội dung môn học: Môn học toán cao cấp C2 cho khối ngành kinh tế bao gồm 3 chương, trong đó: Chương 1: Ma trận, định thức và hệ phương trình tuyến tính Chương 2: Không gian véc tơ Chương 3: Ánh xạ tuyến tớnh 4. Tài liệu: - Tài liệu bắt buộc: 1. Toán học cao cấp tập 1 – Nguyễn Đình Trí(chủ biên) – NXB GD – 2006 - Tài liệu tham khảo 1. Bài tập toán học cao cấp tập 1 – Nguyễn Đình Trí(chủ biên) – NXB GD – 2006 2
3. 5. Nội dung và hình thức dạy học: Hình thức dạy - học Nội dung môn học Lý Tự Bài Kiểm Tổng (Ghi cụ thể theo từng chương, mục, tiểu mục) thuyết học tập tra (tiết) CHƯƠNG 1: MA TRẬN, ĐỊNH THỨC 12 38 6 1 19 VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 1.1. Ma trận 2 1 3 1.1.1. Khái niệm. 1.1.2. Ma trận bằng nhau 1.1.3. Cộng hai ma trận 1.1.4. Nhân ma trận với một số 1.1.5. Ma trận chuyển vị 1.1.6. Nhân hai ma trận 1.2. Định thức 2 1 3 1.2.1. Định thức của ma trận vuông 1.2.2. Tính chất của định thức 1.2.3. Cách tính định thức bằng biến đổi sơ cấp 1.3. Ma trận nghịch đảo 2 1 3 1.3.1. Ma trận đơn vị 1.3.2. Ma trận khả đảo và ma trận nghịch đảo 1.3.3. Sự duy nhất của ma trận nghịch đảo 1.3.4. Sự tồn tại và cách tìm ma trận nghịch đảo 1.3.5. Một số tính chất 1.3.6. Tìm mtrận nghịch đảo bằng biến đổi sơ cấp 1.4. Hệ phương trình tuyến tính 4 2 6 1.4.1. Dạng tổng quát của hệ pt tuyến tính 1.4.2. Dạng ma trận của hệ pt tuyến tính 1.4.3. Hệ phương trình Crammer 1.4.4. Giải hệ bằng phương pháp biến đổi sơ cấp 1.4.5. Hệ thuần nhất 1.5. Hạng ma trận 2 1 3 - hệ phương trình tuyến tính tổng quát - 1 Kiểm tra 1 CHƯƠNG 2: KHÔNG GIAN VÉC TƠ 10 30 4 1 15 2.1. Định nghĩa và ví dụ 2 2 2.2. Không gian con và hệ sinh 2 1 3 2.3. Họ véc tơ đltt -pttt 2 1 3 2.4. Không gian hữu hạn chiều 2.5. Số chiều và cơ sở của không gian véc tơ con 2 1 3 2.6. Toạ độ trong không gian n chiều 2.7. Bài toán đổi cơ sở 2 1 3 - cách tìm ma trận chuyển cơ sở – Kiểm tra 1 1 CHƯƠNG 3: ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH 8 22 3 11 3
4. 3.1. Khái niệm về ánh xạ tuyến tính 2 1 3 3.2. Các tính chất của ánh xạ tuyến tính 3 1 4 - Hạt nhân và ảnh 3 tiết 3.3. Ma trận của ánh xạ tuyến tính 2 1 3 Tổng kết 1 1 Tổng 29 90 14 2 45 6. Lịch trình tổ chức dạy – học: (15 tuần, mỗi tuần 3 tiết ) Chi tiết về Nội dung yêu cầu Ghi Tuần Nội dung hình thức tổ sinh viên phải chú chức dạy - học chuẩn bị trước Tuần1 CHƯƠNG 1: MA TRẬN - từ ĐỊNH THỨC - HỆ PT TUYẾN TÍNH đến 1.1. Ma trận Sv đọc trước phần 1.1.1. Khái niệm. thuyết trình định thức và làm 1.1.2. Ma trận bằng nhau bài về nhà 1.1.3. Cộng hai ma trận 1.1.4. Nhân ma trận với một số 1.1.5. Ma trận chuyển vị 1.1.6. Nhân hai ma trận Tuần2 1.2. Định thức thuyết trình và Sv đọc trước phần từ 1.2.1. Định thức của mtrận vuông hướng dẫn sv ma trận nghịch đảo 1.2.2. Tính chất của định thức làm bài tập và làm bài về nhà đến 1.2.3. Tính đthức bằng biến đổi Tuần3 1.3. Ma trận nghịch đảo từ 1.3.1. Ma trận đơn vị 1.3.2. Mtrận khả đảo, nghịch đảo thuyết trình và Sv đọc trướcbài hệ đến 1.3.3. Sự duy nhất hướng dẫn sv phương trình và làm 1.3.4. Sự tồn tại và cách tìm làm bài tập bài về nhà 1.3.5. Một số tính chất 1.3.6. Tìm mt nghịch đảo bằng biến đổi sơ cấp Tuần4 1.4. Hệ pt tuyến tính thuyết trình và Sv đọc trướcbài giải từ 1.4.1. Dạng tổng quát hướng dẫn sv hệ bằng Gauss và 1.4.2. Dạng ma trận làm bài tập làm bài về nhà đến 1.4.3. Hệ phương trình Crammer Tuần5 thuyết trình và Sv đọc trước bài từ 1.4.4. Phương pháp Gauss hướng dẫn sv hạng của ma trận 1.4.5. Hệ thuần nhất làm bài tập và làm bài về nhà đến Tuần6 1.5. Hạng ma trận - hệ pt tuyến thuyết trình và làm bài về nhà và từ tính tổng quát - hướng dẫn sv đọc trước bài không đến làm bài tập gian véc tơ Tuần7 Kiểm tra thuyết trình và làm bài về nhà và 4
5. từ CHƯƠNG2:KHÔNG GIAN hướng dẫn sv đọc trước bài không đến VÉC TƠ làm bài tập gian con 2.1. Định nghĩa và ví dụ Tuần8 thuyết trình và làm bài về nhà và từ 2.2. Không gian con và hệ sinh hướng dẫn sv đọc trước bài kg đến làm bài tập hữu hạn chiều Tuần9 2.3. Họ véc tơ độc lập tuyến tính thuyết trình và làm bài về nhà và từ - phụ thuộc tuyến tính – hướng dẫn sv đọc trước bài tọa độ đến 2.4. Không gian hữu hạn chiều làm bài tập trong kg n chiều Tuần10 2.5. Số chiều và cơ sở của không thuyết trình và làm bài về nhà và từ gian véc tơ con hướng dẫn sv đọc trước bài bài 2.6. Toạ độ trong không gian n làm bài tập toán đổi cơ sở đến chiều Tuần11 thuyết trình và làm bài về nhà và từ 2.7. Bài toán đổi cơ sở hướng dẫn sv đọc trước bài ánh xạ cách tìm ma trận chuyển cơ sở – làm bài tập tuyến tính đến Tuần12 Kiểm tra thuyết trình và làm bài về nhà và từ CHƯƠNG 3: ÁNH XẠ hướng dẫn sv đọc trước bài các đến TUYẾN TÍNH làm bài tập tính chất của ax 3.1. Khái niệm về ánh xạ tt tuyến tính Tuần13 3.1. Khái niệm về ánh xạ tt thuyết trình và từ 3.2. Các tính chất của ánh xạ tt - hướng dẫn sv làm bài về nhà đến Hạt nhân và ảnh làm bài tập Tuần14 3.2. Các tính chất của ánh xạ tt - thuyết trình và làm bài về nhà và từ Hạt nhân và ảnh hướng dẫn sv đọc trước bài ma đến làm bài tập trận của ánh xạ tuyến tính Tuần15 thuyết trình và từ 3.3. Ma trận của ánh xạ tt hướng dẫn sv Ôn tập chuẩn bị thi đến Ôn tập tổng kết làm bài tập 5
6. 7. Tiêu chí đánh giá nhiệm vụ giảng viên giao cho sinh viên: Sinh viên phải làm đầy đủ bài tập về nhà mà giảng viên đã giao cho và chuẩn bị bài trước khi lên lớp. 8. Hình thức kiểm tra, đánh giá môn học: Sau mỗi chương sinh viên làm một bài kiểm, sau khi kết thúc môn học sinh viên phải làm làm một bài thi, hình thức kiểm tra và thi là tự luận. 9. Các loại điểm kiểm tra và trọng số của từng loại điểm: - Trong năm học: điểm quá trình 30% trong đó + chuyên cần (đi học đầy đủ, bài về nhà, chuẩn bị bài mới): 40% + kiểm tra thường xuyên sau mỗi chương: 60% - Thi hết môn: 70% 10. Yêu cầu của giảng viên đối với môn học: - Yêu cầu về điều kiện để tổ chức giảng dạy môn học: giảng đường - Yêu cầu đối với sinh viên: Sinh viên phải dự lớp tối thiểu 70%, hoàn thành tốt các bài tập và yêu cầu của GV trên lớp. Hải Phòng, ngày 15 tháng 8 năm 2010 Chủ nhiệm bộ môn Phê duyệt cấp trường Người viết đề cương chi tiết Vũ Văn Ánh 6