Đề cương môn Giải tích

Nội dung text: Đề cương môn Giải tích

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO IS9001:2008 TRƯỜNG ĐẠI HỌC DÂN LẬP HẢI PHÒNG ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT Môn học Giải tích Mã môn:ALT31021 Dùng cho các ngành Khối ngành kinh tế Bộ môn phụ trách Cơ Bản Cơ Sở 1
2. THÔNG TIN VỀ CÁC GIẢNG VIÊN CÓ THỂ THAM GIA GIẢNG DẠY MÔN HỌC (như trong toán I) THÔNG TIN VỀ MÔN HỌC 1. Thông tin chung - Số tín chỉ: 2 tín chỉ - Điều kiện tiên quyết: Sinh viên năm thứ nhất - Các môn học kế tiếp: - Các yêu cầu đối với môn học (nếu có): - Thời gian phân bổ đối với các hoạt động: + Nghe giảng lý thuyết: 30 tiết + Làm bài tập trên lớp: 13 tiết + Chuẩn bị bài ở nhà: 90 giờ + Kiểm tra: 2 tiết 2. Mục tiêu của môn học: - Kiến thức: Nhằm giúp sinh viên nắm được kiến thức cơ bản nhất về giải tích cổ điển như là sự liên tục, phép tính vi phân, tích phân của hàm một biến và nhiều biến. - Kỹ năng: + Sinh viên biết cách giải các bài toán cơ bản nhất của giải tích cổ điển. - Thái độ: Tạo cho sinh viên tính cẩn thận, chính xác, tăng cường kỹ năng phân tích, xử lý tình huống. Từ đó hiểu biết sâu sắc hơn các khái niệm và biết cách giải quyết tốt các bài toán trong các ngành học và môn học khác. 3. Tóm tắt nội dung môn học: Môn học toán giải tích cho khối ngành kinh tế bao gồm 4 chương, trong đó: Chương 1: Hàm số, giới hạn và sự liên tục Chương 2: Phép tính vi phân và phép tính tích phân Chương 3: Hàm nhều biến Chương 4: Phương trình vi phân 4. Tài liệu: - Tài liệu bắt buộc: 1. Toán học cao cấp tập 2 – Nguyễn Đình Trí(chủ biên) – NXB GD – 2006 2. Toán học cao cấp tập 3 – Nguyễn Đình Trí(chủ biên) – NXB GD – 2006 - Tài liệu tham khảo 1. Bài tập toán học cao cấp tập 2 – Nguyễn Đình Trí(chủ biên) – NXB GD – 2006 2. Bài tập toán học cao cấp tập 3 – Nguyễn Đình Trí(chủ biên) – NXB GD – 2006 3. Cơ sở giải tích toán học tập 1,2 – G.M.Fichtengon – NXB ĐH & THCN – 1986 2
3. 5. Nội dung và hình thức dạy học: Hình thức dạy - học Nội dung môn học Lý Tự Bài Kiểm Tổng thuyết học tập tra (tiết) CHƯƠNG1: HÀM SỐ, GIỚI HẠN 6 18 3 9 VÀ SỰ LIÊN TỤC 1.1. Hàm số 2 1 3 1.1.1. Định nghĩa hàm số một biến số thực 1.1.2. Hàm số hợp 1.1.3. Hàm số ngược và đồ thị hàm số ngược 1.1.4. Hàm số sơ cấp cơ bản 1.1.5. Các hàm số sơ cấp 1.2. Giới hạn và sự liên tục của hàm số 4 2 6 1.2.1. Định nghĩa và các tính chất của giới hạn 1.2.2. Giới hạn một phía 1.2.3.Vô cùng bé và vô cùng lớn 1.2.4. Sự liên tục và các tính chất hàm số liên tục CHƯƠNG2:PHÉP TÍNH VI PHÂN 9 28 4 1 14 - PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN - 2.1. Đạo hàm và vi phân 2 1 3 2.1.1. Đạo hàm và vi phân cấp 1 2.1.2. Đạo hàm và vi phân cấp cao 2.2. Nguyên hàm và tích phân bất định 2 1 3 2.2.1. Định nghĩa và tính chất 2.2.2. Các phương pháp tính 2.3. Tích phân xác định 2 1 3 2.3.1. Định nghĩa và tính chất 2.3.2.Các phương pháp tính 2.3.3. Một số ứng dụng của tích phân xác định 2.4. Tích phân suy rộng 3 1 4 2.4.1. Tích phân suy rộng với cân vô tận 2.4.2. Tích phân suy rộng của hàm không bị chặn Kiểm tra 1 1 CHƯƠNG 3: HÀM NHIỀU BIẾN 9 4 1 14 3.1. Những khái niệm cơ bản 2 1 3 3.1.1. Định nghĩa hàm nhiều biến 3.1.2. Miền xác định của hàm số nhiều biến 3.1.3. Giới hạn, liên tục của hàm số nhiều biến 3.2. Đạo hàm và vi phân 4 2 6 3.2.1. Đạo hàm riêng 3.2.2. Vi phân toàn phần và ứng dụng 3.2.3. Đạo hàm của hàm hợp 3.2.4. Đạo hàm và vi phân cấp cao 3.3. Cực trị 3 1 4 3.3.1. Cực trị của hàm nhiều biến 3.3.2. Cực trị có điều kiện 3
4. 3.3.3. Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm nhiều biến Kiểm tra 1 1 CHƯƠNG 4: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN 6 16 2 8 4.1. Đại cương về phương trình vi phân 1 1 4.2. Phương trình vi phân cấp 1 5 2 7 4.2.1. Đại cương về phương trình vi phân cấp 1 4.2.2. Phương trình khuyết 4.2.3. Phương trình với biến số phân ly 4.2.4. Phương trình thuần nhất 4.2.5. Phương trình tuyến tính 4.2.6. Phương trình tuyến tính Bernouilli Tổng 30 90 13 2 45 6. Lịch trình tổ chức dạy – học cụ thể: Chi tiết về Nội dung yêu cầu hình thức tổ sinh viên phải Ghi Tuần Nội dung chức dạy - chuẩn bị trước chú học Tuần1 CHƯƠNG1: HÀM SỐ, từ GIỚI HẠN VÀ SỰ LIÊN TỤC Sv đọc trước phần 1.1. Hàm số thuyết trình giới hạn hàm số đến 1.1.1. ĐN hàm số một biến số và làm bài về nhà 1.1.2. Hàm số hợp 1.1.3. Hàm số ngược và đồ thị 1.1.4. Hàm số sơ cấp cơ bản 1.1.5. Các hàm số sơ cấp Tuần2 1.2. Giới hạn và sự liên tục thuyết trình và Sv đọc trước phần từ 1.2.1. Định nghĩa và các tính chất hướng dẫn sv sự lt của hàm số đến 1.2.2. Giới hạn một phía làm bài tập và làm bài về nhà Tuần3 1.2.3.Vô cùng bé và vô cùng lớn thuyết trình và Sv đọc trước phần từ 1.2.4. Sự liên tục và các tính chất hướng dẫn sv đạo hàm và làm đến làm bài tập bài về nhà Tuần4 CHƯƠNG2: PHÉP TÍNH VI PHÂN thuyết trình và Sv đọc trước tích từ - PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN - hướng dẫn sv phân bất định và đến 2.1. Đạo hàm và vi phân làm bài tập làm bài về nhà 2.1.1. Đạo hàm và vi phân cấp 1 2.1.2. ĐH và vi phân cấp cao Tuần5 2.2. Nguyên hàm và tp bất định thuyết trình và Sv đọc trước tn từ 2.2.1. Định nghĩa và tính chất hướng dẫn sv xác định và làm đến 2.2.2. Các phương pháp tính làm bài tập bài về nhà Tuần6 2.3. Tích phân xác định thuyết trình và làm bài về nhà và từ 2.3.1. Định nghĩa và tính chất hướng dẫn sv đọc trước tích đến 2.3.2.Các phương pháp tính làm bài tập phân suy rộng 2.3.3. Ứng dụng của tp xác định 4
5. Tuần7 2.4. Tích phân suy rộng thuyết trình và làm bài về nhà và từ 2.4.1. Tp suy rộng với cân vô tận hướng dẫn sv chuẩn bị kiểm tra 2.4.2. Tp suy rộng của hàm không bị làm bài tập đến chặn Tuần8 2.4.2. Tp suy rộng của hàm không bị thuyết trình và làm bài về nhà và từ chặn (tiếp) hướng dẫn sv đọc trước đạo Kiểm tra làm bài tập hàm riêng CHƯƠNG 3: đến HÀM NHIỀU BIẾN 3.1. Những khái niệm cơ bản 3.1.1. Định nghĩa hàm nhiều biến Tuần9 3.1.2. Miền xác định của hàm số thuyết trình và từ 3.1.3. Giới hạn, lt của hàm số hướng dẫn sv làm bài về nhà đến 3.2. Đạo hàm và vi phân làm bài tập 3.2.1. Đh riêng và vp toàn phần Tuần10 thuyết trình và làm bài về nhà và từ 3.2.1. Đh riêng và vp toàn phần (tiếp) hướng dẫn sv đọc trước bài cực đến làm bài tập trị Tuần11 3.2.3. Đh và vi phân cấp cao thuyết trình và làm bài về nhà và từ 3.3. Cực trị hướng dẫn sv đọc trước bài đến 3.3.1. Cực trị của hàm nhiều biến làm bài tập phương trình vi phân cấp 1 Tuần12 3.3.1. Cực trị của hàm nhiều biến thuyết trình và làm bài về nhà và từ 3.3.2. Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hướng dẫn sv đọc trước bài đến hàm nhiều biến làm bài tập phương trình vp. Tuần13 Kiểm tra thuyết trình và từ CHƯƠNG 4:PT VI PHÂN hướng dẫn sv đến 4.1. Đại cương về PT vi phân làm bài tập làm bài về nhà 4.2. Phương trình vi phân cấp 1 4.2.1. Đại cương về pt vp cấp 1 4.2.2. Phương trình khuyết Tuần14 4.2.3. Pt với biến số phân ly thuyết trình và làm bài về nhà từ 4.2.4. Phương trình thuần nhất hướng dẫn sv đến làm bài tập Tuần15 4.2.5. Phương trình tuyến tính thuyết trình và làm bài về nhà từ 4.2.6. Phương trình Bernouilli hướng dẫn sv đến làm bài tập 5
6. 7. Tiêu chí đánh giá nhiệm vụ giảng viên giao cho sinh viên: Sinh viên phải làm đầy đủ bài tập về nhà mà giảng viên đã giao cho và chuẩn bị bài trước khi lên lớp. 8. Hình thức kiểm tra, đánh giá môn học: Sau mỗi chương sinh viên làm một bài kiểm, sau khi kết thúc môn học sinh viên phải làm làm một bài thi, hình thức kiểm tra và thi là tự luận. 9. Các loại điểm kiểm tra và trọng số của từng loại điểm: - Trong năm học: điểm quá trình 30% trong đó + chuyên cần (đi học đầy đủ, bài về nhà, chuẩn bị bài mới): 40% + kiểm tra thường xuyên sau mỗi chương: 60% - Thi hết môn: 70% 10. Yêu cầu của giảng viên đối với môn học: - Yêu cầu về điều kiện để tổ chức giảng dạy môn học: giảng đường - Yêu cầu đối với sinh viên: Sinh viên phải dự lớp tối thiểu 70%, hoàn thành tốt các bài tập và yêu cầu của GV trên lớp. Hải Phòng, ngày 15 tháng 8 năm 2010 Chủ nhiệm bộ môn Phê duyệt cấp trường Người viết đề cương chi tiết Vũ Văn Ánh 6