Đề tài Thiết kế, xây dựng hệ thống điều khiển động cơ một chiều kích từ độc lập ứng dụng lý thuyết điều khiển phẳng

Nội dung text: Đề tài Thiết kế, xây dựng hệ thống điều khiển động cơ một chiều kích từ độc lập ứng dụng lý thuyết điều khiển phẳng

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC DÂN LẬP HẢI PHÒNG ISO 9001 : 2008 ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC THIẾT KẾ, XÂY DỰNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU KÍCH TỪ ĐỘC LẬP ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN PHẲNG Chủ nhiệm đề tài: GS.TSKH Thân Ngọc Hoàn HẢI PHÒNG, 20/05/2014
2. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC DÂN LẬP HÀI PHÒNG ISO 9001 : 2008 THIẾT KẾ, XÂY DỰNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU KÍCH TỪ ĐỘC LẬP ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN PHẲNG CHUYÊN NGÀNH: ĐIỆN TỰ ĐỘNG CÔNG NGHIỆP Chủ nhiệm đề tài: GS.TSKH Thân Ngọc Hoàn Các thành viên: ThS Nguyễn Trọng Thắng HẢI PHÒNG, 20/05/2014
3. MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 1. Tính bức thiết của đề tài 1 2. Mục đích nghiên cứu 2 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của đề tài 2 4. Phương pháp nghiên cứu của đề tài. 2 5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài 2 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HỆ PHẲNG 4 1.1 Mở đầu 4 1.2 Khái niệm hệ phẳng 5 1.3 Phản hồi động nội sinh 9 1.4 Mối quan hệ giữa tuyến tính hoá chính xác và hệ phẳng 10 1.5 Vai trò của tính phẳng 10 1.6 Thiết lập quỹ đạo chuyển động 11 CHƯƠNG 2: KHẢO SÁT TÍNH PHẲNG CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU KÍCH TỪ ĐỘC LẬP 13 2.1 Đối tượng động cơ điện một chiều 13 2.2 Mô hình toán học của động cơ điện một chiều 14 2.3 Khảo sát tính phẳng của động cơ điện một chiều kích từ độc lập 16 CHƯƠNG 3. ĐIỀU KHIỂN HỆ TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN MỘT CHIỀU KÍCH TỪ ĐỘC LẬP THEO NGUYÊN LÝ HỆ PHẲNG 18 3.1 Xây dựng cấu trúc điều khiển hệ truyền động điện một chiều kích từ độc lập 18 3.2 Tổng hợp các bộ điều khiển phẳng 18 3.2.1 Tổng hợp bộ điều khiển dòng điện (tính điện áp đặt của phần ứng) 18 3.2.2 Bộ điều khiển tốc độ (Khâu tính dòng điện đặt) 19 3.3 Các bộ điều khiển bù PID 23
4. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 27 TÀI LIỆU THAM KHẢO 28 Tiếng Việt 28 Tiếng Anh. 29
5. MỞ ĐẦU 1. Tính bức thiết của đề tài Trong các hệ truyền động chất lượng cao thì động cơ một chiều chiếm ưu thế tuyệt đối so với động cơ xoay chiều ba pha do khả năng điều khiển dễ dàng và đạt độ chính xác cao. Cho đến nay động cơ điện một chiều vẫn đóng một vai trò quan trọng trong các ngành công nghiệp cũng như trong cuộc sống của chúng ta. Động cơ điện một chiều được ứng dụng rất phổ biến trong các cơ cấu truyền động cần yêu cầu điều chỉnh chuyển động chất lượng cao như tay máy, cơ cấu chạy dao máy cắt gọt kim loại, kính viễn vọng, tàu điện ngầm . Vì vây, việc nghiên cứu xây dựng hệ thống khiển tốc độ và momen (dòng điện) cho động cơ một chiều dựa trên các lý thuyết điều khiển hiện đại là rất cần thiết. Bộ điều khiển PID (tỷ lệ - tích phân - vi phân) vẫn được sử dụng phổ biến nhất trong các hệ thống điều khiển công nghiệp do nó có cấu trúc đơn giản nhưng bền vững. Tuy nhiên, chất lượng của hệ thống phụ thuộc vào các tham số Kp, Ki, Kd của bộ điều khiển PID. Các hệ số này được tính toán cho một chế độ làm việc cụ thể của hệ thống. Do vậy nó chỉ hoạt động tốt trong một vùng làm việc nhất định và phù hợp với các đối tượng tuyến tính, còn trong vùng quá độ hoặc đối với các đối tượng có bản chất phi tuyến mạnh thì chất lượng điều khiển chưa cao. Đối với động cơ điện một chiều, các thông số thường bị thay đổi làm ảnh hưởng chất lượng điều khiển. Ví dụ, khi mạch từ của máy điện bị bão hòa làm điện cảm mạch phần ứng La của động cơ suy giảm. Điện trở mạch phần ứng Ra của máy điện thay đổi theo nhiệt độ làm việc, do đó hằng số thời gian mạch phần ứng Ta=La/Ra cũng sẽ thay đổi trong quá trình làm việc. Với mạch kích từ, từ thông ψ có thể bị thay đổi dẫn đến hằng số thời gian cơ học Tc cũng thay đổi. Khi xét đến tải của các hệ truyền động thì mômen quán tính của tải thường bị thay đổi, làm cho mômen quán tính của hệ quy đổi về trục động cơ cũng thay đổi theo 1
6. Với các lý do trên, nhóm tác giả một giải pháp điều khiển hiệu quả cho động cơ điện một chiều kích từ độc lập, đó là giải pháp ứng dụng lý thuyết điều khiển phẳng, đây là một phương pháp điều khiển còn khá mới hiện nay, có khả năng áp dụng tốt cho các hệ thống phi tuyến và đang được nhiều nhà khoa học trong và ngoài nước nghiên cứu. 2. Mục đích nghiên cứu Nhóm tác giả nghiên đặc điểm, tính chất của động cơ điện một chiều kích từ độc lập, xây dựng và chứng minh tính phẳng của động cơ một chiều kích từ độc lập. Sau đó, nghiên cứu xây dựng điều khiển theo nguyên lý phẳng cho động cơ, nhằm đem lại những đặc tính điều khiển tốt. Đồng thời, nhóm tác giả sử dụng phần mềm mô phỏng Matlab để kiểm chứng, đánh giá kết quả cấu trúc điều khiển. Trên cơ sở đó đánh giá về phương thức điều khiển mới, tạo tiền đề cho các nghiên cứu tiếp theo. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của đề tài Đối tượng nghiên cứu của đề tài là hệ thống điều khiển truyền động điện động cơ một chiều kích từ độc lập. Phạm vi nghiên cứu là nghiên cứu điều khiển động cơ một chiều kích từ độc lập trên nguyên lý hệ phẳng, trên cơ sở đó xây dựng toàn bộ mô hình hệ truyền động điện một chiều theo nguyên lý phẳng. 4. Phương pháp nghiên cứu của đề tài. Nghiên cứu các cơ sở lý thuyết hệ phẳng, hệ thống truyền động điện máy điện một chiều kích từ độc lập, từ đó xây dựng mô hình tổng thể hệ thống điều khiển. 5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài - Đóng góp về mặt khoa học, phục vụ công tác đào tạo: Đề tài làm sáng tỏ về mặt lý thuyết điều khiển phẳng, mở ra hướng nghiên cứu khoa học tiếp theo cho cán bộ, giảng viên và sinh viện của trường. 2
7. - Những đóng góp liên quan đến phát triển kinh tế: Đề tài thành công góp phần nâng cao chất lượng truyền động điện trong các dây truyền sản xuất từ đó nâng cao chất lượng sản phẩm. -Những đóng góp về mặt xã hội (các giải pháp cho vấn đề xã hội): Đề tài thành công là tiền đề mở ra hướng nghiên cứu và phát triển lý thuyết điều khiển phẳng, đây là lĩnh vực còn rất mới cho đối tượng động cơ điện một chiều kích từ độc lập, hứa hẹn những đặc tính chỉ tiêu chất lượng tốt cho hệ thống truyền động điện. -Những đóng góp cho trường Đề tài sẽ cung cấp cho sinh viên và giáo viên của trường một phương pháp mới, hiện đại và toàn diện về điều khiển động cơ một chiều kích từ độc lập, từ đó góp phần nâng cao trình độ cho giảng viên và sinh viên của trường. 3
8. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HỆ PHẲNG 1.1 Mở đầu Cấu trúc điều khiển phản hồi truyền thống đã có mặt ở nhiều lĩnh vực, từ bộ điều khiển nhiệt độ đến các bộ điều khiển số dùng trong công nghệ chế tạo ô tô, đóng tàu hay đến các hệ thống điều khiển bay Sự phát triển của vi điều khiển, vi xử lý, sự kết nối hỗ trợ bởi máy tính và các công nghệ truyền động đã tạo các tiền đề thuận lợi để ứng dụng các cấu trúc điều khiển mới, qua đó khẳng định vai trò ngày càng cao của lý thuyết điều khiển hiện đại. Các bài toán điều khiển đều có nhiệm vụ chính là thực hiện điều khiển chuyển từ động học mong muốn (đầu ra) của hệ thống về tính toán các giá trị đầu vào tương ứng, tức là phải tìm ra các đầu vào phù hợp nhằm đưa hệ thống từ trạng thái này sang trạng thái khác, sao cho các biến trạng thái và biến đầu ra di chuyển trên những quỹ đạo mong muốn nhất định. Ngày nay, các bộ điều khiển tuyến tính vẫn được sử dụng rộng rãi cho những đối tượng có bản chất phi tuyến. Khi đối tượng hoạt động ở miền tuyến tính, các bộ điều khiển này đã đem lại chất lượng điều khiển tốt, vì vậy các cấu trúc điều khiển tuyến tính mặc dù đơn giản nhưng đã phát huy hết tính năng và tác dụng. Tuy nhiên, khi đối tượng đi vào trạng thái phi tuyến, ví dụ giá trị dòng điện đi vào giới hạn, hay khi động cơ hoạt động ở miền suy giảm từ thông, thì mối quan hệ giữa điện áp, dòng điện hay từ thông với các biến trạng thái khác sẽ không còn tuyến tính nữa, các bộ điều khiển tuyến tính lúc này không thể đem lại chất lượng như mong đợi. Do đó, một cấu trúc điều khiển phù hợp với bản chất phi tuyến của đối tượng là cần thiết, để nâng cao chất lượng điều khiển của hệ thống, góp phần chế ngự tốt hơn các trạng thái vận hành phi tuyến của đối tượng. Trong các lý thuyết điều khiển phi tuyến hiện đại, thì lý thuyết điều khiển Phẳng còn khá mới mẻ, đang được các nhà khoa học trong và người nước quan tâm nghiên cứu, hứa hẹn một hiệu quả chất lượng cao của đối 4
9. tượng điều khiển. Vì vậy, đây chính là giải pháp mà nhóm tác giả lựa chọn để chế ngự và điều khiển đối tượng động cơ một chiều kích từ độc lập. 1.2. Khái niệm hệ phẳng Khái niệm hệ phẳng lần đầu tiên được đưa ra và năm 1992 bởi M. Fliess, Ph. Martin, R.M. Murray và P. Rouchon. Tính phẳng vi phân là một thuộc tính cấu trúc quan trọng của nhiều hệ thống điều khiển và có một số lượng đáng kể các mô hình trong thực tế là có tính phẳng [10]. Một lý thuyết điều khiển điển hình trong nhiều hệ thống công nghệ hiện đại là biến ngược (Invert) hệ động học để tính các tín hiệu vào theo yêu cầu nhằm thực hiện những nhiệm vụ nhất định. Sự biến ngược này có thể thực hiện khi tìm những tín hiệu vào thích hợp để điều khiển hệ thống từ một trạng thái này vào một trạng thái khác hay tìm tín hiệu vào để bám theo một quỹ đạo yêu cầu cho một biến hay tất cả các biến của hệ thống, tổng quát những lời giải này đối với vấn đề điều khiển đã cho là không nhất quán. Vì vậy người ta cần phải thay đổi tính chất của hệ thống để đạt được sự ổn định và hiệu quả tức thời. Sự chuyển ngược động học này được giả thiết rằng động học cho một hệ thống đã biết và xác định. Trong thực tế nhiễu luôn có mặt ở các hệ thống và cần phải tính toán để đạt được tính chất có thể chấp nhận được. Việc tạo điều khiển phản hồi cho phép hệ thống phản ứng với sai số và thay đổi điều kiện hoạt động trong thời gian thực có thể tác động mạnh tới khả năng hoạt động của hệ thống bằng sự ổn định của hệ thống và vượt ra ngoài khả năng của nó [14]. Phương pháp cơ bản được sử dụng nhiều trong kỹ thuật điều khiển là khai thác cấu trúc toán học của hệ thống, sau đó chuyển ngược điều khiển động học và phản hồi. Cấu trúc cơ bản để khai thác là cấu trúc tuyến tính, ở đó người ta làm gần đúng hệ thống đã cho bằng tuyến tính hóa và sử dụng tính chất điều khiển hệ tuyến tính kết hợp với hàm giá trị để nhận được lời giải dạng kín (hoặc cuối cùng là phương pháp tính số). Bằng sử dụng những 5
10. tuyến tính hóa khác nhau xung quanh những điểm làm việc khác nhau nên cho ta những kết quả rất tốt khi hệ thống là phi tuyến bằng các hệ số phân cấp phụ thuộc vào điểm làm việc. Vì hệ thống ta tìm để điều khiển là hệ thống phức tạp, nếu chỉ sử dụng cấu trúc tuyến tính thường thì không thể giải quyết tốt những vấn đề trong thực tế. Để giải quyết vấn đề phức tạp trên, lý thuyết điều khiển đã thực hiện xem xét những loại khác nhau của cấu trúc để khai thác phụ thêm đối với cấu trúc tuyến tính. Ở đây ta nghiên cứu một lớp điều khiển cụ thể gọi là hệ (vi phân) phẳng với hệ thống đó, cấu trúc của các quỹ đạo của hệ động học được xác định hoàn toàn. Hệ thống phẳng là hệ tổng quát của hệ tuyến tính (trong ý nghĩa là tất cả các hệ tuyến tính có khả năng điều khiển là hệ phẳng) nhưng kỹ thuật điều khiển cho hệ phẳng rất khác với kỹ thuật điều khiển hệ tuyến tính đang sử đụng. Hệ phẳng là một phương pháp tính tốt cho phép người ta giải quyết vấn đề chuyển ngược động học và người ta có thể xây dựng một lời giải cơ bản khi sử dụng cấu trúc của hệ phẳng để giải quyết những vấn đề điều khiển tổng quát. Có một vài khái niệm về hệ phẳng như sau [2]: Khái niệm 1: Vi phân phẳng là một tính chất cấu trúc rất quan trọng của nhiều hệ thống điều khiển. Xét một hệ thống điều khiển cho bởi một phương trình biến trạng thái như sau: x f (x,u) (1.1) T T Trong đó u=(u1, um) là tín hiệu vào còn x=(x1 ,xn) là biến trạng thái. Hệ thống (1.1) được gọi là phẳng khi và chỉ khi nếu tồn tại một hệ m T biến y=(y1 ym) có 3 tính chất sau: ( p) 1. Hệ luôn tồn tại tập biến y=(y1, y2, ,ym) = f (x,u, ,u ) ( 1.2) 2. Toàn bộ các biến đầu vào và các biến trạng thái của hệ có thể xác định từ tập biến y và các đạo hàm của nó. Nói cách khác luôn tồn tại hàm và  . . sao cho: u= ( y, y, , y (r ) ) ; x=  ( y, y, , y(r ) ) (1.3) 6
11. 3. Các biến trong tập y là độc lập vi phân, tức là không tồn tại hàm h nào để h(y1, y2, ,ym) = 0 (1.4) Nếu hệ thỏa mãn cả 3 điều kiện trên, ta nói hệ là phẳng và biến y=(y1, y2, ,ym) chính là đầu ra phẳng của hệ. Ngoài ra còn có các khái niệm hệ phẳng sau: Khái niệm 2: Một hệ phương trình vi phân thường được gọi là vi phân phẳng nếu tồn tại các biến (ký hiệu ở đây là tín hiệu ra phẳng) như sau: x f (x,u) 1. Những biến này là hàm của trạng thái, các tín hiệu vào và đạo hàm giới hạn của tín hiệu vào có dạng:    i (x,u,u u ),i 1 m 2. Tất cả các biến trạng thái và tín hiệu vào có thể biểu diễn bằng các biểu thức của đầu ra phẳng và đạo hàm của chúng với phương trình có dạng: x (,,   ) ; u  (,,  k ) 3. Không có phương trình vi phân dạng: (,,  ) 0 . Điều này dẫn đến sự hạn chế là số lượng của tín hiệu ra phẳng (m) bằng với số lượng biến tính bằng tay. Khái niệm 3: Vi phân phẳng hay gọi tắt là phẳng có thể được định nghĩa như sau: Cho một hệ phi tuyến: x f (x,u) Trong đó x = (x1, .,xn) là trạng thái còn u = (u1 ,um) là vector điều khiển (vector vào) m n thì hệ (1) sẽ là hệ phẳng nếu và chỉ khi tồn tại một vector ra y = (y1 .ym) sao cho: 1. y và đạo hàm theo thời gian của y: y, y là độc lập 7
12. 2. y là hàm của x, u và có số lượng hữu hạn đạo hàm của thành phần của u 3. x và u có thể biểu diễn như là hàm của thành phần y và số lượng hữu hạn đạo hàm của nó: x (y, y , y ( ) ),u  (y, y , y ( 1) ) với số nguyên α=(α1 .,αm) và với cách viết: d 1 y d m y y ( ) ( 1 , m ) dt 1 dt m Thì vector y gọi là đầu ra của hệ phẳng. Vậy từ các khái niệm hệ phẳng ta có thể rút ra một số kết luận sau: Đầu ra phẳng biểu diễn được là hàm của biến trạng thái, biến điều khiển và các đạo hàm của biến điều khiển Biến trạng thái, biến điều khiển biểu diễn được là hàm của đầu ra phẳng và các đạo hàm của đầu ra phẳng Các thành phần của đầu ra phẳng là độc lập vi phân Đầu ra phẳng của một hệ phẳng không phải là duy nhất. Vì giả sử y=(y1, y2) là đầu ra phẳng của hệ hai đầu vào thì q=(q1, q2)=(y1+y2, y2) cũng là một đầu ra phẳng khác của hệ. Dễ dàng thấy điều này vì y có thể biểu diễn thông qua q : giả sử y=(y1, y2)=(q1-q2,q2). Trong những năm gần đây, tính chất phẳng (flatness) tiếp tục được nhiều nhà nghiên đưa ra các khái niệm khác nhau nhưng chung lại thì tính chất phẳng vẫn được đánh giá là một công cụ hữu ích cho các bài toán điều khiển hệ phi tuyến [12]. Như vậy, để chứng minh một hệ bất kì là hệ phẳng, chỉ cần chỉ ra được sự tồn tại của bộ đầu ra phẳng thoả mãn 3 yêu cầu như trên. Hiện nay vẫn chưa có một phương pháp chung nhất nào xác định được tập đầu ra phẳng của một hệ. Hệ cho trước có thể tồn tại tập các biến đơn thỏa mãn điều kiện đầu ra phẳng, tuy nhiên chỉ có một số hay toàn bộ các biến đó được sử dụng như các biến phẳng chính thức, đó chính là các biến liên quan trực tiếp tới 8
13. yêu cầu điều khiển. Người điều khiển sẽ tập trung vào các biến trực tiếp đó và sử dụng chúng như một tập đầu ra phẳng của đối tượng [11]. 1.3 Phản hồi động nội sinh Ta xem xét khái niệm phản hồi động là gì với hệ thống trong miền hữu hạn chiều x f (x,u) V U X Khâu phản hồi Hệ thống Hình 1.1: Khâu phản hồi Khâu phản hồi được gọi là tĩnh nếu tín hiệu điều khiển u= (x,v). Tuy nhiên khâu phản hồi cũng có động học của riêng nó, được biểu diễn qua . . phương trình vi phân: z (x,z,v), lúc này tín hiệu điều khiển u (x,z,v). Hệ kín sẽ là : . x f (x, (x, z, v)) . z  (x, z, v) (1.5) Với đầu vào mới là v và biến trạng thái là (x,z). Có thể thấy phản hồi tĩnh là trường hợp đặc biệt của phản hồi động. Phản hồi động có thể mang đến những tính chất không mong muốn như tính không điều khiển được của hệ kín dù hệ kín là điều khiển được [9]. . . Xem xét ví dụ hệ tuyến tính hai chiều như sau: x1 x2 ; x2 u với khâu . . . . phản hồi động z v ; u =v. Hệ kín sẽ là x1 x2 ; x2 z . Như vậy x2= z+ C trong đó hằng số C phụ thuộc vào điều kiện đầu của z. Biến z không thể biểu 9
14. diễn qua (x, u ). Ta gọi đây là phản hồi động nội ngoại sinh vì hệ kín phụ thuộc vào một biến không xuất hiện trong hệ thống ban đầu. Ngược lại, hệ kín trong đó các biến là hàm của các biến hệ thống ban đầu được gọi là phản hồi động nội sinh. 1.4 Mối quan hệ giữa tuyến tính hoá chính xác và hệ phẳng Một hệ thống được coi là tuyến tính hoá được bằng phản hồi động nội sinh nếu tồn tại một phản hồi động nội sinh dạng (1.5) và một phép biến đổi vi phôi trên đa tạp mở rộng X x Z để biến hệ kín tương đương thành hệ tuyến tính điều khiển được [9]. Mọi hệ phẳng đều có thể tuyến tính hoá bằng một bộ phản hồi động nội sinh. Ngược lại, mọi hệ tuyến tính hoá được bằng bộ phản hồi động nội sinh đều là hệ phẳng. Nếu hệ x f (x,u) với x có n chiều, u có m chiều thì tồn tại m các số nguyên r1, r2, rm với  ri n sao cho x, u biểu diễn được dưới dạng : i 1 . . r1 rm x 0 (y1, y1, , y1 , , (ym , , ym ) (1.6) . . r1 1 rm 1 u 1( y1, y1, , y1 , ,( ym , , ym ) Và hệ kín đó qua một phép biến đổi vi phôi trở thành một hệ tuyến tính điều khiển được dưới dạng: r1 1 y1 v1 y rm 1 v m m 1.5 Vai trò của tính phẳng Trong những năm trở lại đây ứng dụng tính phẳng để giải quyết các vấn đề điều khiển ngày càng trở nên quan trọng và có ý nghĩa. Bộ điều khiển trên cơ sở nguyên lý hệ phẳng áp dụng tốt cho đối tượng phi tuyến, điều mà các 10
15. bộ điều khiển tuyến tính trước đã không thực hiện được. Với tính chất đặc trưng của các hệ phẳng là luôn tồn tại tập biến phẳng y=(y1, y2, ,ym) , mà thông qua y và các đạo hàm của y, toàn bộ các biến trạng thái và đầu vào có thể xác định. Có nghĩa là người ta có thể tính toán trước được quỹ đạo của đầu vào từ quỹ đạo mong muốn của đầu ra phẳng, hay nói cách khác bài toán được giải mà không cần tới phép giải phương trình vi phân [12], [13]. Với đăc điểm các biến đầu ra phẳng là các giá trị cần điều khiển chính của bài toán, ý nghĩa kỹ thuật được thể hiện rõ ràng, ta sẽ đưa trực tiếp các tín hiệu đầu ra mong muốn đó về làm giá trị đặt đầu vào, dẫn tới một cấu trúc điều khiển mà giá trị cần điều khiển của hệ lại là đầu vào điều khiển, ta gọi đó là cấu trúc điều khiển ngược ( hay mô hình ngược) 1.6 Thiết lập quỹ đạo chuyển động Xét một hệ thống phi tuyến x f (x,u) Gọi t0 là thời điểm đầu, điều kiện đầu được viết dưới dạng: x t x 0 0 (1.7) u t0 u0 Thời điểm cuối: x t f x f (1.8) u t f u f Việc thiết lập quỹ đạo cho hệ này là tìm ra quỹ đạo t (x(t),u(t)) với t [t0,t f ] thỏa mãn x f (x,u) và 2 điều kiện đầu, cuối ở trên. Với trường hợp thông thường, đây vẫn còn là một bài toán mở. Những giải pháp thông thường được áp dụng như phương pháp số, phương pháp tối ưu thỏa mãn một hàm mục tiêu nào đó nói chung không mang tính tổng quát và thường chứa đựng yếu tố xấp xỉ. Tuy nhiên đối với lớp hệ thống phẳng, vấn đề này lại được giải quyết một cách dễ dàng mà không cần dùng đến việc xấp xỉ hay giải các phương trình vi phân phức tạp. 11
16. Theo tính chất phẳng, ta có thể biểu diễn được các biến trạng thái và các đầu vào của hệ thống qua tập biến phẳng và một số hữu hạn các đạo hàm của nó. x (y, y, , y(r) ) (1.9) u (y, y, , y(r 1) ) Như vậy, thay vì giải các phương trình vi phân để tìm quỹ đạo trạng thái, phải tìm quỹ đạo của đầu ra phẳng tương ứng với các điều kiện đầu và điều kiện cuối của x và u. Cần chú ý rằng, quỹ đạo t y(t) phải khả vi (r+1) lần. Vì y(t) không cần phải thỏa mãn bất cứ phương trình vi phân nào, chúng ta có thể tính toán nó dựa trên đa thức nội suy. Quỹ đạo x(t), u(t) sẽ hoàn toàn tính được sau khi đã có quỹ đạo của y(t) bằng cách thay thế y(t) và các đạo hàm của nó vào (1.7). Đối với phương pháp thiết kế này, người thiết kế chủ động chọn quỹ đạo chuyển động cho hệ thống thông qua việc chọn quỹ đạo chuyển động của đầu ra phẳng. Vậy trong chương 1, nhóm tác đã trình bày tổng quan và các tính chất của hệ phẳng. Tính phẳng là một thuộc tính cấu trúc các hệ thống điều khiển và trong thực tế cũng có khá nhiều hệ thống có tính chất phẳng. Hệ thống khi thỏa mãn các điều kiện phẳng sẽ mang lại những lợi ích vô cùng quý báu về mặt điều khiển học, hệ thống được lái theo một quỹ đạo mong muốn cho trước. 12
17. CHƯƠNG 2: KHẢO SÁT TÍNH PHẲNG CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU KÍCH TỪ ĐỘC LẬP 2.1 Đối tượng động cơ điện một chiều Động cơ điện một chiều là một trong những máy điện kinh điển, ra đời từ những thập niên cuối thế kỉ 19, đầu thế kỉ 20. Nhờ có các ưu điểm vượt trội như: Điều khiển đơn giản, mô men điện từ lớn, khả năng điều chỉnh tốc độ rộng Do đó động cơ điện một chiều hiện nay vẫn được sử dụng phổ biến trong các lĩnh vực công nghiệp như cán thép, giao thông vận tải, hầm mỏ, quốc phòng, xây dựng. Động cơ điện một chiều hoạt động theo cơ chế: khi có một dòng điện chạy qua cuộn dây quấn xung quanh một lõi sắt non, cạnh phía bên cực dương sẽ bị tác động bởi một lực hướng lên, trong khi cạnh đối diện lại bị tác động bằng một lực hướng xuống theo nguyên lý bàn tay trái của Fleming. Các lực này gây tác động quay lên cuộn dây và làm cho rotor quay. Để làm cho rotor quay liên tục và đúng chiều, một bộ cổ góp điện sẽ làm chuyển mạch dòng điện sau mỗi vị trí ứng với 1/2 chu kỳ. Máy điện một chiều có cấu tạo bình thường thể hiện ở hình 2.1, gồm: - Một cuộn dây phần ứng ở rotor - Một cuộn dây kích từ ở stator Trong thực tế người ta còn dùng cuộn bù và cuộn khử đặt vuông góc với trục cực từ. Sử dụng 2 cuộn này chủ yếu nhằm cải thiện đảo chiều nên chúng có ảnh hưởng rất ít tới tính chất của máy điện [5]. Để chứng minh động cơ điện một chiều là phẳng, trước hết ta phải đưa ra kết quả mô hình hóa động cơ để từ đó chứng minh nó thỏa mãn các điều kiện phẳng. 13
18. i s it it ikt Hình 2.1. Sơ đồ máy điện một chiều [5] 2.2 Mô hình toán học của động cơ điện một chiều Các phương trình toán của động cơ điện một chiều kích từ độc lập như sau [3][6]: - Phương trình cân bằng điện áp: di U R i L a e [V] (2.1) a a a a dt - Phương trình sức điện động: e K kt [V/rpm] (2.2) - Phương trình chuyển động: d J T T B  T (2.3) dt e L m f - Phương trình momen: Te K ktia [Nm] (2.4) Trong đó: Ua : điện áp phần ứng Ra , La : điện trở và điện cảm mạch phần ứng e: sức điện động phần ứng K : hằng số J : mômen quán tính 14
19. Te : mômen điện của động cơ TL : mômen tải Bm : hệ số nhớt Tf : mômen ma sát Mô hình chi tiết động cơ điện một chiều kích từ độc lập trên miền thời gian liên tục trên Matlab được thể hiện ở hình 2.2 và hình 2.3: Hình 2.2: Mô hình phần điện của động cơ một chiều kích từ độc lập Hình 2.3: Mô hình phần cơ của động cơ một chiều kích từ độc lập 15
20. Mô hình động cơ điện được đóng gói trong Matlab-simulink với hình dạng được thể hiện ở hình 2.4: Hình 2.4: Mô hình đóng gói động cơ điện một chiều kích từ độc lập - Trong mô hình 2.4, điện áp phần ứng được đưa và các cực A-A, điện áp phần kích từ được đưa và các cực F-F. TL là mô men cản ở đầu trục động cơ. m là cụm các tín hiệu ra của động cơ gồm: tốc độ, dòng điện phần ứng, momen điện từ, dòng điện kích từ. 2.3. Khảo sát tính phẳng của động cơ điện một chiều kích từ độc lập Tập hợp các phương trình toán động cơ điện một chiều, biển đổi ta có phương trình trạng thái với biến trạng thái là dòng điện phần ứng và tốc độ như sau: dia 1 K 1 ia  kt . ua dt T L L a a a (2.5) d K Bm 1 1  kt .ia  TL Tf dt J J J J Chọn tập biến đầu ra phẳng là y  , trong đó  là tốc độ góc động cơ. Ta sẽ chứng minh y  là tập biến ra phẳng của động cơ điện một chiều theo 3 điều kiện của hệ phẳng (theo khái niệm 1): - Điều kiện thứ nhất, tốc độ động cơ  được biểu diễn thông qua các biến trạng thái và các biến vào khác. Tốc độ động cơ  là biến trạng thái của đối tượng, do đó hiển nhiên nó là hàm của biến trạng thái khác và biến vào, trong đó ua là đầu vào điều khiển. Vậy điều kiện 1 được thỏa mãn. - Điều khiện thứ hai, ta sẽ chứng minh rằng mọi biến đầu vào và biến trạng thái của hệ đều được mô tả thông qua biến  : 16
21. + Biểu diễn ia: d K Bm 1 1 1  kt .ia  TL T f ia Jy Bm y TL T f dt J J J J K. kt i A(y, y) a + Biểu diễn ua: di u R i L a K  a a a a dt kt Ra La  ua Jy Bm y TL Tf (J.y Bm y TL ) K. kt y K. kt K. kt ua B(y, y, y) Như vậy các đầu vào ua và biến trạng thái ia đều được biểu diễn thông qua các quan hệ của y và một số hữu hạn đạo hàm theo thời gian của nó. Vậy điều kiện 2 được thỏa mãn. - Điều khiện thứ ba, các thành phần của tập biến phẳng là vi phân độc lập. Điều này là hiển nhiên vì tập biến phẳng được chọn chỉ có 1 biến số. Vậy điều kiện 3 được thỏa mãn. Vậy ta có kết luận y  là đầu ra phẳng của động cơ một chiều kích từ độc lập. Vậy trong chương 1, nhóm tác giả đã chứng minh động cơ điện một chiều kích từ độc lập thỏa mãn tính phẳng, làm cơ sở cho việc áp dụng nguyên lý để xây dựng bộ điều khiển cho động cơ điện một chiều kích từ độc lập. 17
22. CHƯƠNG 3. ĐIỀU KHIỂN HỆ TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN MỘT CHIỀU KÍCH TỪ ĐỘC LẬP THEO NGUYÊN LÝ HỆ PHẲNG 3.1 Xây dựng cấu trúc điều khiển hệ truyền động điện một chiều kích từ độc lập Trong chương 1 và chương 2, đã trình bầy lý thuyết chung về hệ phẳng và tính phẳng của động cơ một chiều kích từ độc lập. Trong chương 3 này, ta sẽ tiến hành xây dựng một cấu trúc điều khiển động cơ một chiều kích từ độc lập theo nguyên lý hệ phẳng. Mô hình liên tục của đối tượng có thể được xem như một cấu trúc nối tầng với hai hệ thống đơn được ghép với nhau thể hiện ở hình 3.1, bao gồm: 1 hệ con điện học và 1 hệ con cơ học, chia thành 2 tầng là mạch tần dòng điện và tầng tốc độ. Đầu tiên, thiết kế 1 bộ điều khiển cho mạch tầng dòng điện, sao cho tín * hiệu thực tế đạt được bằng tín hiệu đặt ia ia , đủ nhanh để đáp ứng được với yêu cầu sự biến thiên của quỹ đạo mong muốn về tốc độ t * . Tiếp theo, ta phải thiết kế điều khiển cho mạch tầng tốc độ, với đầu vào dòng là dòng điện phần ứng (ia ). Hình 3.1: Cấu trúc điều khiển phân cấp 3.2 Tổng hợp các bộ điều khiển phẳng 3.2.1 Tổng hợp bộ điều khiển dòng điện (tính điện áp đặt của phần ứng) Đầu tiên, ta sẽ xây dựng bộ điều khiển phẳng dòng điện. Theo tính chất 2 của hệ phẳng, ta sẽ đưa trực tiếp các biến đầu ra mong muốn này làm tín 18
23. hiệu vào cho bộ điều khiển. Lúc này đầu vào và đầu ra hệ kín là 1 thành phần của tập ra phẳng. Viết lại những công thức tính điện áp phần ứng: * di *a u R i a L K  (3.1) a a a dt kt Trong đó ký hiệu có dấu (*) thể hiện các đại lượng đặt. Các đại lượng đặt hay chính các biến ra phẳng sẽ qua 1 ánh xạ T : (ia ,) f (ia ,) u a để tính ra đại lượng vào ua. Mạch tần dòng điện có đầu vào là ua và đầu ra là dòng ia, vì vậy bộ điều khiển phẳng ở đây chính là khâu tính ua. Khâu tính ua được xây dựng trên Matlab-simulink, mô hình được thể hiện ở hình 3.2: Hình 3.2. Khâu tính Ua 3.2.2 Bộ điều khiển tốc độ (Khâu tính dòng điện đặt) * Giả sử rằng bộ điều khiển dòng đã đảm bảo hoạt động tốt, có ia ia đủ nhanh để đáp ứng yêu cầu điều khiển tốc độ, tiếp theo ta đi thiết kế bộ điều khiển tốc độ. Phương trình trạng thái của biến tốc độ như sau: 19
24. d K B 1 1  .i m  T T (3.2) dt J kt a J J L J f * Hệ con (2.2) có thể được xem như là 1 hệ thống với biến điều khiển ia và nhiễu TL . Thực hiện biến đổi phương trình 3.2, ta có bộ điều khiển tốc độ dựa trên nguyên lý phẳng sẽ là: * 1 d ia J Bm TL T f (3.3) K. kt dt Ta xây dựng mô hình khâu tính ia được thể hiện chi tiết ở sơ đồ khối hình 3.3: Hình 3.3. Khâu tính ia Cuối cùng ta có mô hình tổng thể hệ thống điều khiển động cơ một chiều kích từ độc lập theo nguyên lý hệ phẳng trên phần mềm Matlab- Simulink được thể hiện ở hình 3.4. Trong hình 3.4, để tránh sự phức tạp trong việc thể hiện đường kết nối các tín hiệu, ta sử dụng các ký hiệu, những điểm có kết nối với các ký hiệu tên trùng nhau trong mô hình là những điểm được kết nối trực tiếp với nhau. 20
25. Hình 3.4 : Mô hình tổng thể hệ thống điều khiển động cơ điện kích từ độc lập theo nguyên lý phẳng Trong mô hình hệ thống hình 3.4, động cơ điện một chiều kích từ độc lập có các thông số được khai báo chi tiết, được thể hiện ở hình 3.5: 21
26. Hình 3.5 : Các tham số của động cơ Chạy mô phỏng hệ thống ta được các kết quả thể hiện ở các hình 3.6. Hình 3.6 : Kết quả mô phỏng điều khiển tốc độ với các bộ điều khiển theo nguyên lý phẳng 22
27. Khảo sát kết quả điều khiển với các bộ điều khiển theo nguyên lý phẳng và kết quả là bộ điều khiển PID kinh điển (trong trường hợp đã lựa chọn các tham số bộ điều khiển PID tốt Kp=11.234 ; Ki=20.05). Ta thấy kết quả bộ điều khiển trong trường hợp bộ điều theo nguyên lý phẳng có chất lượng vượt trội. Tuy nhiên hệ thống điều khiển phẳng vẫn tồn tại sai lệch tĩnh, lý do chính là ta không thể xác định được mô hình chính xác của động cơ. Để khắc phục sai lệch tĩnh này ta có sẽ thiết kế thêm các bộ điều khiển bù sai lệch bằng các bộ điều khiển PID. Hình 3.7 : Kết quả mô phỏng điều khiển tốc độ với các bộ điều khiển PID kinh điển 3.3 Các bộ điều khiển bù PID Cấu trúc điều khiển phẳng có ưu điểm đơn giản, thích hợp với các hệ thống phi tuyến. Song cũng có một số nhược nhược điểm về chất lượng điều khiển do vấn đề tồn tại sai lệch nhất định giữa mô hình và đối tượng thực. Vậy ta không thể mong muốn đưa ra một mô hình đối tượng giống hoàn toàn với đối tượng thực. Do vậy khi sử dụng bộ điều khiển phẳng - điều khiển vòng hở, không nhận phản hồi sai lệch điều khiển mà chỉ tính toán đại lượng điều khiển từ các đầu vào mong muốn là chưa phù hợp và không tránh khỏi sai lệch. Vậy ta thấy rõ sự cần thiết để có một bộ bù sai lệch hoạt động 23
28. song song với bộ điều khiển phẳng. Cấu trúc của bộ điều khiển khi có khâu bù như sau [1]: Hình 3.8: Cấu trúc điều khiển tốc độ khi có khâu điều khiển PID bù dòng Hình 3.9: Cấu trúc điều khiển dòng khi có thêm bộ điều khiển PID bù áp Các bộ điều khiển ta sử dụng bộ điều khiển PI kinh điển, qua khảo sát, tính toán chọn được các tham số PID như sau: Tham số cho mạch vòng dòng điện: Kp=5.213 ; Ki=15.03 ; Kd=0. Tham số cho mạch vòng tốc độ: Kp=6.05 ; Ki=18.23 ; Kd=0. Mô hình tổng thể hệ thống khi có thêm các bộ điều khiển bù PID trên Matlab được thể hiện ở hình 3.10. 24
29. Hình 3.10: Mô hình hệ thống điều khiển theo nguyên lý phẳng có thêm bộ điều khiển bù sai lệch PID 25
30. Chạy mô phỏng toàn bộ hệ thống được kết quả thể hiện ở hình 2.11. Hình 3.11: Kết quả mô phỏng hệ thống điều khiển tốc độ theo nguyên lý phẳng có thêm bộ điều khiển bù sai lệc PID Từ kết quả mô phỏng trên cho thấy, chất lượng hệ thống điều khiển theo nguyên lý tựa phẳng có thêm các bộ điều chỉnh bù sai lệch PID có chất lượng vượt trội so với các phương pháp điều khiển trước đây. Đây là kết quả quan trong để có định hướng ứng dụng trong thực tiễn. 26
31. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Đề tài đã nghiên cứu lý thuyết điều khiển theo nguyên lý hệ phẳng và ứng dụng thành công lý thuyết này để điều khiển động cơ một chiều kích từ độc lập. Với kết quả thu được là rất tốt, hệ thống đáp ứng nhanh và không có độ quá điều chỉnh. Với các kết quả thu được này, hứa hẹn sẽ có hệ thống chất lượng cao khi ta ứng dụng thuật toán điều khiển trên để chế tạo các bộ điều khiển động cơ điện một chiều kích từ độc lập. Tuy nhiên, nhược điểm của của phương pháp điều khiển phẳng là bộ điều khiển không phải là đa năng như các bộ điều khiển PID kinh điển trước đây. Mỗi một lớp đối tượng khác nhau, cần có một phương pháp thiết kế bộ điều khiển phẳng khác nhau, gây ra một số khó khăn khi ứng dụng. 27
32. TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] KS. Phạm Hải An (2013), Nghiên cứu xây dựng hệ thống điều khiển truyền động điện một chiều theo nguyên lý phẳng, Luận văn thạc sỹ, Trường Đại học Hàng hải Việt Nam, Hải Phòng. [2] KS. Nguyễn Văn Cảnh (2012), Nghiên cứu điều khiển phẳng động cơ đồng bộ, Luận văn thạc sỹ, Trường Đại học Hàng hải Việt Nam, Hải Phòng [3] GS.TSKH. Thân Ngọc Hoàn (2002), Mô phỏng hệ thống điện tử công suất và truyền động điện, Nhà xuất bản Xây dựng, Hà Nội. [4] GS.TSKH. Thân Ngọc Hoàn (2005), Máy Điện, Nhà xuất bản Xây dựng, Hà Nội. [5] GS.TSKH. Thân Ngọc Hoàn- PGS.TS. Nguyễn Tiến Ban (2007), Điều khiển tự động các hệ thống truyền động điện, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội. [6] PGS. TS Bùi Quốc Khánh (2009), Truyền động điện, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội. 7] GS. TSKH Nguyễn Phùng Quang (1996), Điều khiển tự động truyền động điện xoay chiều ba pha, Nhà xuất bản giáo dục, Hà Nội. [8] GS. TSKH Nguyễn Phùng Quang (2004), Matlab và Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội. [9] GS. TSKH Nguyễn Phùng Quang (2004), Truyền động điện thông minh, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội. [10] Nguyễn Phùng Quang, Chu xuân Dũng (2010), Điều khiển tựa phẳng động cơ không đồng bộ Rotor lồng sóc, Tạp chí khoa học và công nghệ các trường Đại học kỹ thuật, số 75, tr. 31-35. 28
33. Tiếng Anh. [11] Emmanuel Delaleau, Aleksandar M. Stankovic (2004), Flatness-based hierarchical control of the PM synchronous motor, Proceeding of the 2004 American Control Conference, Boston, Massachusetts June 30 - July 2, 2004. [12] J. Levine, On flatness necessary and sufficient conditions, Centre Automatique et Syst`emes E´cole Nationale Supe´rieure des Mines de Paris 35 rue Saint–Honor´e, 77300 Fontainebleau, France. [13] Ph. Martin, R.M. Murray, P.Rouchon (2003), Flatness systems, equivalent and trajectory generation, Technical report. [14] Paulo S´ergio Pereira da Silva, Flatness of nonlinear control systems, Escola Polit´ecnica da USP – PTC Sao Paulo - SP - 05508-900, Brazil. 29