›
›

Đồ án Bê tông cốt thép 2 (Chuẩn kiến thức)

pdf 108 trang huongle 1720
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đồ án Bê tông cốt thép 2 (Chuẩn kiến thức)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfdo_an_be_tong_cot_thep_2_chuan_kien_thuc.pdf

Nội dung text: Đồ án Bê tông cốt thép 2 (Chuẩn kiến thức)

  1. BỘ XÂY DỰNG TRƢỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG MIỀN TRUNG ĐỒ ÁN MÔN HỌC BÊ TÔNG C ỐT THÉP 2 GVHD : SVTH : MSSV : LỚP : Tài liệu tham khảo ( Lưu hành nội bộ )
  2. THIẾT KẾ KHUNG NGANG CHƢƠNG 1 XÁC ĐỊNH KÍCH THƢỚC KHUNG NGANG 1.1 Sơ đồ khung ngang Kết cấu mái, cột, móng tạo thành khung ngang nhà. Phần trên cùng của nhà là mái bao gồm panen mái và các lớp phủ. Kết cấu chịu lực chính của mái là dầm mái, dàn mái hoặc vòm mái, chúng tựa lên cột hoặc lên tường dọc của nhà. Nếu dùng tấm mái cỡ lớn đủ chiều dài gác từ kết cấu chịu lực mái này sang kết cấu chịu lực kia thì không cần xà gồ. Nếu dùng các tấm mái cỡ nhỏ thì phải dùng xà gồ. Xà gồ gác lên kết cấu chịu lực mái, còn tấm mái thì tựa lên xà gồ. Để lấy ánh sáng và thông gió trên mái có thể bố trí cửa mái. Khi kết cấu mái kê trực tiếp lên cột thì tường dọc chỉ đóng vai trò bao che, tường tựa lên móng tường hoặc dầm móng. Cột tựa lên móng (thường là móng đơn hoặc móng cọc). Trong nhà có cầu trục, cột phải có vai để đỡ dầm cầu trục. Trên Hình 1.1 thể hiện mặt cắt ngang nhà một tầng ba nhịp có cầu trục. 1.2 Kết cấu mái Việc chọn hình thức kết cầu mái tùy thuộc chủ yếu vào nhịp nhà. Khi nhịp nhà L từ 18 m trở xuống nên chọn kết cấu mái là dầm. Khi nhịp nhà từ 18 m trở lên nên dùng dàn hoặc vòm. Nếu chọn phương án dầm thì sơ bộ lấy chiều cao giữa dầm bằng (1/10 ÷ 1/15)L. Chiều cao đầu dầm có thể lấy bằng (1/20 ÷ 1/35)L. Tuy vậy để tiện cho định hình hóa tấm panen úp vào tường đầu dầm, thường lấy chiều cao đầu dầm là 800mm. Độ dốc của dầm phụ thuộc độ dốc thoát nước của mái thường lấy bằng 1/10 ÷1/12. Nếu chọn phương án dàn, chiều cao giữa dàn thường lấy bằng (1/7 ÷ 1/9) L. Khoảng cách giữa các mắt dàn ở thanh cánh thượng thường lấy bằng 3m. Khoảng cách giữa các mắt dàn ở thanh cánh hạ thường lấy là 6m. Căn cứ vào yêu cầu kiến trúc và yêu cầu sử dụng để quyết định hình dáng kích thước và cấu tạo cửa mái. Cửa mái được bố trí chạy dọc theo nhà. Chiều rộng cửa mái thường lấy bằng 6m khi nhịp nhà nhỏ hơn hoặc bằng 18m, lấy bằng 12m khi nhịp nhà lớn hơn 18m. Chiều cao cửa mái lấy theo yêu cầu về chiếu sáng.
  3. Hình 1.1 Mặt cắt ngang nhà 3 nhịp có cầu trục
  4. 1.3 Dầm cầu trục Trong nhà công nhiệp khi bước cột của nhà từ 12 m trở xuống và sức trục không quá 30T thì thường dùng dầm cầu trục bằng bêtông cốt thép lắp ghép. Dầm cầu trục gác lên vai cột theo phương dọc nhà. Nhịp dầm cầu trục chính bằng bước cột. Căn cứ vào sức trục và nhịp của dầm để quyết định hình thức và kích thước tiết diện dầm. thông thường tiết diện ngang của dầm cầu trục là tiết diện chữ T. Cánh của tiết diện chữ T có tác dụng tăng độ cứng theo phương ngang khi chịu lực hãm của xe trục, đồng thời tạo thuận tiện cho việc lắp đường ray và sử dụng cầu trục. Kích thước tiết diện lấy theo yêu cầu về độ cứng và yêu cầu để liên kết với ray. Các dầm cầu trục nhịp 6m định hình thường có kích thước như sau: chiều cao tiết diện Hc = (600÷1000)mm, bề rộng sườn b = (200÷300)mm, bề rộng cánh bc = (570÷700)mm. Với sức trục từ 5 đến 30 T có thể tham khảo số liệu ở Bảng 1-1. Dầm cầu trục nhịp 12m bằng bêtông cốt thép, sức trục đến 30T , tiết diện chữ I được thiết kế định hình cùng một loại kích thước: Hc = 1400 mm, b = 140 mm, bc 650mm, bề rộng cánh dưới 340mmm, chiều cao cánh trên 180mm, chiều cao cánh dưới 300mm, trọng lượng một dầm 11,3T. Bảng 1-1 Số liệu về dầm cầu trục nhịp 6 m Kích thước dầm cầu trục Nhịp Trọng lượng Sức trục Q nhà L Chiều Bề rộng Bề rộng Chiều cao một dầm (T) (m) cao Hc sườn b cánh bc cánh hc (T) (mm) (mm) (mm) (mm) 5 – 10 12 - 30 800 200 570 120 3,3 15 – 30 12 - 30 1000 200 570 120 4,2 1.4 Xác định chiều cao nhà Trong nhà công nghiệp có cầu trục, chiều cao nhà được quyết định bởi cao trình đỉnh ray (ký hiệu là R), là chiều cao tính từ mặt nền đến đỉnh ray. Chiều cao này phụ thuộc vào chiều cao các thiết bị cố định đặt trong nhà máy, và chiều cao của sản phẩm, vào vị trí cao nhất của móc cẩu, v.v và được quy định bởi nhiệm vụ thiết kế. Các kích thước chính của khung ngang được thể hiện trên Hình 1.2, trong đó chiều cao cầu trục Hct phụ thuộc vào sức trục tra trong bảng chỉ tiêu về cầu trục (phụ lục I). Các kích thước và ký hiệu ở Hình 1.2 xác định như sau Trang 4
  5. H c - chiều cao dầm cầu trục; H r - chiều cao ray và các lớp đệm; a1 - khe hở giữa mặt trên cầu trục và mặt dưới kết cấu mang lực mái; a2 - khoảng cách từ mặt nền đến mặt trên móng. Cao trình mặt nền 0.00 Cao trình vai cột V (1.1) VRHH ()rc Cao trình đỉnh cột D (1.2) D R Hct a1 Chiều dài phần cột trên Ht (1.3) Ht D V H ct a1 H r H c Chiều dài phần cột dưới H d (1.4) Hd V a2 Chiều dài toàn bộ cột H (1.5) H Htd H a3 Hình 1.2. Các kích thước chính của khung ngang Trang 5
  6. Các số liệu kích thước chọn như sau: Trị số a2 chọn dựa theo tình hình địa chất, thường lấy a2 = 40÷80cm. Trị số a3 không được phép bé hơn chiều cao tiết diện phần cột dưới. Để xác định a3 có thể giả thiết trước kích thước tiết diện cột, có thể chọn a3 = 60÷80cm. Trị số a1 theo quy định không bé hơn 10 cm, hường chọn a1 = 10÷15cm. Chiều cao ray và các lớp đệm Hr lấy phụ thuộc vào loại ray định dùng, có thể lấy Hr = 15cm. Khi nhà có nhiều nhịp có cầu trục với sức trục khác nhau thì nên chọn kích thước chiều cao cột theo nhịp có sức trục lớn hơn. Cao trình đỉnh mái M dùng để xác định áp lực gió vào khung ngang (Hình 1.3). a) Khi không có cửa mái (1.6) M1 D h t trong đó D – cao trình đỉnh cột; h – chiều cao kết cấu mang lực mái kể từ đỉnh cột; t – chiều dày của các lớp mái. Hình 1.3. Sơ đồ xác định cao trình mái Trị số h lấy theo cấu tạo kích thước kết cấu mái. Trị số t lấy theo cấu tạo các lớp mái. Cấu tạo các lớp mái chọn theo yêu cầu kiến trúc và yêu cầu sử dụng. Đối với các nhà công nghiệp không có yêu cầu gì đặc biệt có thể chọn các lớp mái như sau: - Hai lớp gạch lá nem kể cả vữa dày 5 -6cm, trọng lượng riêng  18 kN/m3; Trang 6
  7. - Lớp bê tông nhẹ cách nhiệt dày 12 – 15cm, trọng lượng riêng  12 kN/m3; - Lớp bê tông chống thấm dày 4 – 5cm, trọng lượng riêng  25kN/m3; - Lớp panen chịu lực. Khi không có những số liệu cụ thể về cấu tạo các lớp mái thì có thể chọn t 40 60cm hL 80 1/ 20 khi dùng dầm mái, cm hL 220 1/ 20 khi dùng dàn mái, cm Với L là nhịp của nhà tính bằng cm. b) Khi không có cửa mái Với nhà có cửa mái thì phải xác định cao trình đỉnh mái M2 tại đỉnh cửa mái. Trường hợp nhà có cao trình các nhịp cao thấp khác nhau cần xác định cao trình của từng nhịp chênh lệch để xác định áp lực gió cho chính xác. 1.5 Kích thƣớc tiết diện cột và vai dầm Trong nhà không có cầu trục, cột thường có tiết diện không đổi. Khi chiều cao nhà (tính từ mặt nền đến mép dưới của của kết cấu mái) không quá 7m thì cột thường có tiết diện chữ nhật. Khi chiều cao nhà vượt quá 7m thì dùng cột tiết diện chữ I để giảm nhẹ trọng lượng cột. Ở vị trí đầu cột có thể mở rộng để đủ diện tích gối tựa cho dầm hoặc cho dàn. Trên hình Hình 1.4 giới thiệu một số loại cột nhà một tầng. Trong nhà có cầu trục, cột phải có vai để đỡ dầm cầu trục, như vậy chia thành hai đoạn: đoạn cột trên và đoạn cột dưới vai cột. Với nhà có cầu trục dưới 30T thường chọn loại cột đặc ( cột một nhánh), loại này có tiết diện chữ nhật hoặc chữ I. Tiết diện chữ I tuy có làm giảm trọng lượng cột nhưng chế tạo phức tạp cho nên trong thực tế thường dùng tiết diện chữ nhật. Khi sức trục vượt quá 30T, cao trình đỉnh ray vượt quá 10m hoặc nhịp nhà từ 30m trở lên thì dùng loại cột rỗng (cột hai nhánh) sẽ kinh tế hơn (Hình 1.4c). Loại cột này gồm có hai nhánh dọc và nhiều nhánh ngang. Kích thước tiết diện cột trong mọi trường hợp phải đảm bảo về độ mảnh theo cả hai phương. Đối với tiết diện bất kỳ (1.7) r lr0 / 120 Trang 7
  8. Đối với tiết diện chữ nhật (1.8) b lb0 / 31 trong đó r – bán kính quán tính nhỏ nhất; b - cạnh nhỏ của tiết diện. 11 Chiều rộng b của cột thường lấy bH  d . Khi thiết kế có thể tham 25 20 khảo các số liệu thiết kế định hình sau: Khi bước cột là 6 m thì b = 40cm nếu sức trục Q 30 T; b = 50cm nếu sức trục Q 30 T. Khi bước cột là 12m thì b = 50cm. Hình 1.4. Các loại cột nhà một tầng a) Cột nhà không có cầu trục ; b) cột một nhánh ; c) cột hai nhánh Chiều cao tiết diện phần cột trên ht chọn theo yêu cầu về chịu lực đồng thời phải đủ diện tích tựa cho kết cấu mái nhà mà không cần mở rộng đầu cột. Ngoài ra, khi chọn ht phải chú ý đảm bảo khe hở cần thiết giữa mép cột và mép cầu trục. Khe hở a4 giữa mép cột và mép cầu trục phải lớn hơn 60mm và được lấy như sau: Với cột biên khi trục phân chia đi qua mép ngoài cột ( khi Q ≤ 30T). Trang 8
  9. a41  B ht Với cột giữa a41  B 0,5 ht , Trong đó λ - khoảng cách từ dầm cầu trục đến trục phân chia, Khi sức trục Q ≤ 30T thường lấy λ = 750 mm; B1 - khoảng cách từ trục dầm cầu trục đến mép ngoài của cầu trục. B1 lấy theo phụ lục I. Theo thiết kế định hình, khi nhà có bước cột 6m thường chọn ht = 40cm đối với cột biên, ht = 60cm đối với cột giữa. Chiều cao tiết diện phần cột dưới hd chọn chủ yếu theo điều kiện chịu lực, đồng thời phải đảm bảo cột đủ độ cứng để biến dạng của khung ngang không ảnh hưởng tới sự làm việc của cầu trục. Theo kinh nghiệm thường lấy: 1 hH khi sức trục QT 10 ; dd16 1 hH khi sức trục QT 10 , dd14 theo thiết kế định hình thường chọn hd = 60cm hoặc 80cm khi dùng cột đặc đối với nhà có bước cột 6m. Trong cột hai nhánh (Hình 1.4c), khoảng cách giữa trục hai nhánh phụ thuộc vào sức trục của cầu trục, thường lấy trong khoảng 70 – 150cm. Kích thước tiết diện có thể tham khảo những số liệu định hình như sau: Với sức trục từ 10T đến 30T thì hd = 120cm khi bước cột là 6m; hd = 140cm khi bước cột là 12m. Gọi h1 là chiều cao tiết diện nhánh (h1 = 20÷30cm) thì khoảng cách giữa các thanh ngang lấy bằng (8÷10)h1, chiều cao tiết diện thanh ngang lấy bằng (1,5÷2)h1. Chiều rộng tiết diện thanh ngang nên lấy bằng chiều rộng tiết diện nhánh dọc. Vai cột thuộc loại congxon ngắn (Hình 1.5), các kích thước chính của nó được quy định như sau: Độ vươn của vai ra ngoài mép cột dưới lv không nhỏ hơn 200mm và là bội số của 50mm khi độ vươn nhỏ hơn 400mm; là bội số của 100mm khi độ vươn từ 400mm trở lên. Hình 1.5. Quy định kích thước vai cột Trang 9
  10. Chiều cao mép ngoài của vai cột hv không nhỏ hơn 200mm và là bội số của 100mm. Đồng thời hv không được nhỏ hơn 1/3 chiều cao tiết diện tại chỗ tiếp giáp với cột, thường chọn: hv ≥ 300mm khi sức trục Q ≤ 5T; hv ≥ 400mm khi sức trục Q từ 5 đến 10T; hv ≥ 500mm khi sức trục Q ≥ 15T. Góc nghiêng dưới vai cột so với phương ngang không được vượt qua 450 . Bề rộng vai cột lấy bằng bề rộng cột. Đối với các vai cột trong nhà có cầu trục đặc biệt chế độ làm việc nặng thì mép dưới vai cột nên làm lược tròn hoặc làm thêm nách. Trang 10
  11. CHƢƠNG 2 XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG Khung ngang nhà công nghiệp một tầng chịu các loại tải trọng sau: các tải trọng tĩnh (trọng lượng kết cấu mái, trọng lượng các lớp mái, cửa mái, trọng lượng tường, cửa, dầm giằng, v.v ), hoạt tải mái do người và các thiết bị sửa chữa, tải trọng gió và tải trọng do cầu trục. 2.1 Tĩnh tải mái Tĩnh tải mái do một kết cấu mái truyền vào đỉnh cột, ký hiệu là Gm Khi trong nhịp không có cửa mái (2.1) Gm 0,5( G1 g . a . L ) Khi trong nhịp có cửa mái (2.2) Gmk 0,5( G12 g . a . L G 2 g a ) trong đó G1 - trọng lượng một kết cấu mái (dầm hoặc dàn mái); g – trọng lượng một mét vuông các lớp mái; a – bước cột; L – nhịp nhà; G2 – trọng lượng khung cửa mái; gk – trọng lượng kính, khung cửa lắp ở mặt bên cửa mái tính trên mỗi mét dọc nhà. Trị số G1 tính theo số liệu thực tế của kết cấu mái đã chọn, có thể tham khảo Bảng 2-1 Bảng 2-1 Trọng lượng kết cấu mái Loại kết cấu mái Dầm mái Dàn mái Nhịp, m 12 15 18 18 24 Trọng lượng, T 4,1 5.9 7,7 6,6 9,6 Để xác định trị số g phải căn cứ vào cấu tạo các lớp mái. Trang 11
  12. 2 g g1 g 2 g 3 g 4 ( tính trên 1m ), 2 trong đó g1 - trọng lượng tấm mái kể cả bê tông chèn tính ra trên 1m mái). Khi dùng 2 panen kích thước 6×1,5m thì tải trọng tiêu chuẩn g1 =1,89kN/m , panen 3×6 m thì g1 =1,45kN/m2; Trị số G2 lấy theo cấu tạo khung cửa mái, khi chưa có số liệu thực tế có thể lấy GT2 (1,2 1,5) với cửa mái rộng 12m. Trị số gk tính theo số liệu thực tế. Khi chưa có số liệu thực tế có thể lấy gk  (4 5)kN / m . Khi xác định tải trọng tính toán cần nhân tĩnh tải với hệ số vượt tải n (hệ số độ tin cậy γ theo TCVN 2737 – 1995). Đối với trọng lượng bản thân kết cấu mái, panen, lớp bê tông chống thấm, n = 1,1; đối với các lớp gạch lá nem kể cả vữa, lớp cách âm, cách nhiệt n =1,3. Khi tính toán cần xác định chính xác điểm đặt của Gm. Tùy theo cách liên kết mà xác định điểm đặt của nó. Điểm đặt của Gm tại trung tâm bản thép ở đầu kết cấu mái (thường trùng với trục đi qua bulông liên kết đầu cột). Hình 2.1. Sơ đồ xác định điểm đặt tải trọng mái Theo thiết kế định hình, trung tâm tấm thép cách trục phân chia một đoạn 150mm (Hình 2.1). Khi tính toán cần xác định chính xác điểm đặt của Gm ở nhịp biên và nhịp giữa, nếu các nhịp đó khác nhau hoặc có cấu tạo mái khác nhau. 2.2 Tĩnh tải dầm cầu trục Tĩnh tải do trọng lượng bản thân dầm cầu trục, trọng lượng của ray và các bản đệm hợp thành lực tập trung đặt lên vai cột ký hiệu là Gd Trang 12
  13. (2.3) Gdr G1 ag trong đó G1 – trọng lượng một dầm cầu trục (xem Bảng 1-1); gr - trọng lượng của ray, đệm trên trên mỗi mét dài và được lấy theo số liệu cấu tạo cụ thể , khi chưa có số liệu cụ thể lấy gr (1,5 2) kN/m; Khi tính Gd lấy hệ số độ tin cậy n 1,1. Điểm đặt của Gd trùng với tâm tiết diện dầm cầu trục và cách trục phân chia một đoạn λ (Hình 2.2). Hình 2.2. Điểm đặt của tải trọng cầu trục 2.3 Trọng lƣợng bản thân cột Trọng lượng bản thân cột được tính toán theo kích thước cột đã chọn. Lấy thể tích các đoạn cột nhân với trọng lượng riêng  của bê tông cốt thép (lấy 3  25 (kN/m ). Khi tính toán cần tính riêng ra hai phần, phần cột trên Gct, phần cột dưới Gcd. Trọng lượng phần cột dưới phải kể cả trọng lượng vai cột. 2.4 Hoạt tải mái Hoạt tải mái truyền qua kết cấu mái vào đỉnh cột thành lực tập trung Pm. Điểm đặt của Pm trùng với điểm đặt của Gm. Khi trên mái không có người đi lại mà chỉ có người sửa chữa, hoạt tải lấy bằng 0,75kN/m2 với hệ số độ tin cậy n =1,3. (2.4) Pm 1,3 0,75 a L/2 trong đó: a – bước cột Trang 13
  14. L – nhịp của khung. 2.5 Hoạt tải do cầu trục Khi cầu trục hoạt động, mỗi bánh xe của cầu trục đè lên ray một lực tập trung. Lúc cầu trục chở đủ nặng và xe con đi sát về phía dầm đang xét thì áp lực mỗi bánh xe đè lên ray ở phía ấy là lớn nhất, ký hiệu là Pmax và ở phía đường ray bên kia ký hiệu là Pmin. Hoạt tải do áp lực của cầu trục Pmax, Pmin truyền lên vai cột là các lực tập trung ký hiệu là Dmax và Dmin. Hình 2.3. Sơ đồ cầu trục Thân cầu trục thường có bốn bánh đè lên ray, mỗi bên hai bánh. Khoảng cách giữa hai bánh xe ký hiệu là K, bề rộng thân cầu trục ký hiệu là B. Các trị số Pmax, Pmin, K, B cho trong bảng chỉ tiêu về cầu trục (phụ lục I). Trong mỗi nhịp nhà có một số cầu trục hoạt động tùy theo yêu cầu của công nghệ. Nếu mỗi nhịp có từ hai cầu trục trở lên thì khi tính toán cần xét trường hợp hai cầu trục làm việc cạnh nhau như trên Hình 2.3 nếu chỉ có một cầu trục hoạt động thì chỉ tính với một cầu trục đó. Lực Dmax tính bằng tổng phản lực ở gối tựa đặt lên vai cột do các lực Pmax gây ra. Vì Pmax là lực di động cho nên để tìm Dmax phải dùng đường ảnh hưởng phản lực gối tựa của dầm. Đường ảnh hưởng này có dạng đường thẳng, có tung độ bằng 1 ở gối đang tính và bằng không ở gối kia. Để có Dmax phải xếp một lực Pmax nằm ngay trên đỉnh của đường ảnh hưởng (Hình 2.4) Trang 14
  15. Hình 2.4. Đường ảnh hưởng của phản lực gối tựa và cách xếp tải Dmmax P ax.( y 1 y 2 y 3 y 4 ). trong đó y1 = 1 - tung độ tại gối tựa đang tính; y2 , y3, y4 - tung độ của đường ảnh hưởng phản lực gối tựa tại các tiết diện có đặt lực Pmax. Nếu khi xếp các lực Pmax mà có những lực đặt ra ngoài phạm vi đường ảnh hưởng thì lấy tung độ ứng với nó bằng không (thường y4 = 0). Tính toán các giá trị yi theo tam giác vuông đồng dạng. Điểm đặt của Dmax ở vai cột trùng với điểm đặt của Gd (Hình 2.2) Cũng tương tự ta tính được áp lực Dmin (2.5) Dmin P min.( y 1 y 2 y 3 y 4 ). Khi tính toán với Dmax và Dmin lấy hệ số độ tin cậy n =1,1, như vậy áp lực tính toán của cầu trục lên vai cột sẽ là: Dmmax 1,1. P ax .( y 1 y 2 y 3 y 4 ); (2.6) Dmin 1,1. P min .( y 1 y 2 y 3 y 4 ). 2.6 Lực hãm của cầu trục Xe con chở vật nặng chạy trên cầu trục theo phương ngang nhà. Vật nặng được treo bằng móc mềm hoặc móc cứng. Khi xe con hãm, do quán tính sẽ sinh ra lực xô ngang gọi là lực hãm ngang. Thông qua ma sát giữa bánh xe cầu trục và ray mà lực hãm này truyền từ ray qua dầm cầu trục và truyền vào cột thông qua liên kết giữa cánh dầm cầu trục với cột. Trang 15
  16. Với móc mềm lực hãm ngang tính theo công thức QG T (2.7) 20 Với móc cứng : QG T (2.8) 10 Lực hãm này coi như truyền tất cả sang một phía đường ray và chia đều cho hai bánh xe cầu trục mỗi bánh truyền một lực: TT1 0,5 Hình 2.5. Điểm đặt lực Tmax Cũng tương tự như khi tính Dmax , lực hãm ngang lớn nhất Tmax do hai cầu trục cùng làm việc cạnh nhau truyền vào cột xác định theo nguyên tắc dùng đường ảnh hưởng của phản lực gối tựa của dầm cầu trục (2.9) Tmax T 1() y 1 y 2 y 3 y 4 Khi tính toán với Tmax cũng lấy hệ số vượt tải n =1,1 , như vậy lực hãm tính toán sẽ là (2.10) Tmax 1,1 T 1 ( y 1 y 2 y 3 y 4 ) Lực hãm Tmax có thể hướng vào cột hoặc có thể hướng ra khỏi cột. Điểm đặt của lực Tmax lấy ngang với mặt trên dầm cầu trục (ở vị trí đó có thép liên kết dầm cầu trục với cột ) ( Hình 2.5). 2.7 Tải trọng gió Tải trọng gió gồm hai thành phần, tĩnh và động . Khi xác định tải trọng gió cho công trình nhà công nghiệp một tầng cao dưới 36m với tỷ số chiều cao trên nhịp nhỏ hơn 1,5 thì không cần tính đến thành phần động của tải trọng gió . Giá trị tính toán của thành phần tĩnh của tải trọng gió W ở độ cao Z so với mốc chuẩn , tác dụng lên trên 1 mét vuông bề mặt thẳng đứng của công trình xác định theo công thức (2.11) WW n0 kC Trang 16
  17. trong đó Wo – giá trị của áp lực gió ở độ cao 10 m so với mốc chuẩn của mặt đất lấy theo bản đồ phân vùng gió của TCVN 2737-1995; k – hệ số tính đến sự thay đổi của áp lực gió theo độ cao và dạng địa hình C – hệ số khí động phụ thuộc vào hình dáng của công trình , vào phía gió đẩy hoặc phía gió hút . Các trị số Wo, k, C lấy theo số liệu của phụ lục II. Hệ số vượt tải n của tải trọng gió lấy bằng 1,2 tương ứng với nhà và công trình có thời gian sử dụng giả định là 50 năm . khi thời gian sử dụng giả định khác đi thì giá trị tính toán của tải trọng gió phải thay đổi bằng cách nhân với hệ số điều chỉnh. Áp lực gió lên tường dọc sẽ truyền vào cột của khung ngang thành tải trọng phân bố trên suốt chiều dài đoạn cột nằm trên mặt đất với cường độ tải trọng gió là p pa W (2.12) trong đó W – áp lực gió lên 1 mét vuông bề mặt đứng a – bước cột. Cần phải tính riêng tải trọng phía gió đẩy là p1 và phía gió hút là p2 với các hệ số khí động tương ứng. Hình 2.6. Sơ đồ xác định hệ số khí động Áp lực gió tác dụng vào kết cấu mái (từ phần đỉnh cột trở lên) được đưa về thành lực tập trung S đặt trên đầu cột. Giá trị của lực tập trung ở phía gió đẩy là S1, ở phía gió hút là S2, phụ thuộc vào dạng mái. Trường hợp mái đơn giản (2.13) S W aHm trong đó Hm – chiều cao từ đỉnh cột tới đỉnh mái . Đối với sơ đồ trên Hình 2.6 ta có áp lực giớ lên cột là : Trang 17
  18. Phía gió đẩy (2.14) p10 1,2 W 0,8 k a Phía gió hút (2.15) p2 1,2 W 0 Ce 3 k a Gió lên mái quy về lực tập trung: Phía gió đẩy (2.16) S1 1,2(0,8 h 4 Cee 1 h 3 0,7 h 2 C 1 h 1 ) a W 0 Phía gió hút (2.17) S2 1,2( Cee 3 h 4 0,5 h 3 0,6 h 2 C 2 h 1 ) a W 0 Các trường hợp mái có hình dáng phức tạp tham khảo các sơ đồ trong phụ lục II hoặc trong tiêu chuẩn tải trọng và tác động TCVN 2737-1995. Cần lưu ý rằng gió tác dụng vào cột chỉ tính từ mặt đất trở lên nhưng vì đoạn chôn dưới đất khá bé cho nên có thể xem như gió tác dụng từ tiết diện ngàm (tiết diện mặt móng trở lên ) . Trang 18
  19. CHƢƠNG 3 XÁC ĐỊNH NỘI LỰC TRONG CỘT Mỗi một nhà công nghiệp bao gồm một hay nhiều khối ,phân cách nhau bằng các khe nhiệt độ. Trong mỗi khối nhiệt độ các khung ngang được liên kết với nhau bằng hệ mái, hệ giằng, dầm cầu trục, tạo thành hệ không gian. Việc tính toán nội lực hệ không gian khá phức tạp nên trong thực tế thường đưa về tính các hệ phẳng là các khung ngang độc lập. Trong những trường hợp cần thiết cần xét đến sự làm việc không gian thì phải tính hệ không gian đó hoặc đơn giản hơn là điều chỉnh nội lực hoặc chuyển vị trong hệ phẳng độc lập cho phù hợp với hệ thực bằng các hệ số. Khi tách ra từng khung phẳng độc lập để tính toán nội lực trong cột thì sơ đồ tính của khung ngang có dạng như trên Hình 3.1 Xà ngang được coi là thẳng, tuyệt đối cứng, liên kết khớp với cột ở mức đỉnh cột Cột ngàm vào móng ở mức mặt trên của móng hoặc đài của móng cọc. Hình 3.1. Sơ đồ tính toán khung ngang Dưới tác dụng của tải trọng thằng đứng, các công trình nói chung đều có chuyển vị ngang bé và khi công trình càng nhiều nhịp thì chuyển vị ngang này càng nhỏ. Vì vậy để tính toán cho nội lực, cho phép bỏ qua chuyển vị ngang đầu cột khi nhà có cùng cao trình, có số nhịp từ ba trở lên dưới tác dụng của tải trọng đứng và lực hãm ngang. A. Xác định nội lực khi nhà có từ ba nhịp trở lên , cùng cao trình chịu tải trọng đứng và lực hãm ngang 3.1 Nguyên tắc chung Trong trường hợp này được phép bỏ qua chuyển vị ngang đầu cột , như vậy các cột làm việc hoàn toàn độc lập và được đưa về tính từng loại cột riêng theo sơ đồ như trên Hình 3.2 Trang 19
  20. Hình 3.2. Sơ đồ tính toán cột khi bỏ qua chuyển vị ngang đầu cột Đây là kết cấu siêu tĩnh, có thể giải bằng phương pháp lực hoặc phương pháp chuyển vị, cũng có thể dùng các bảng lập sẵn để tính toán. Với mỗi loại tải trọng tra bảng ứng với các hệ số cần thiết n = jj/ ,  HH/ rồi cùng công thức tính ra trị t d t d số phản lực đầu cột R và sau đó vẽ biểu đồ nội lực trong cột một cách bình thường. Trong các sổ tay thiết kế có cho đầy đủ các bẳng tính toán . Dưới đây trình bày cách áp dụng các công thức lập sẵn để tìm phản lực R trong các liên kết ngang của cột khi chịu các trường hợp tải trọng khác nhau (Hình 3.3) các công thức này thiết lập cho trường hợp cột hai nhánh và cũng có thể áp dụng cho cột đặc và cột có tiết diện không đổi . Trường hợp a : khi chân cột xoay một góc 1 3EJ d (3.1) R 2 HKK(1 1 ) Trường hợp b: khi đỉnh cột có chuyển vị ngang 1 3EJ d (3.2) R 3 HKK(1 1 ) Trường hợp c: khi có mômen M Ded đặt ở vai cột do lực tập trung D đặt cách trục cột dưới một đoạn ed gây ra 3Mt (1 2 ) (3.3) R 2HKK (1 1 ) Trường hợp d: khi có lực xô ngang T đặt cách đỉnh cột một đoạn xấp xỉ 0,7Ht T(1 t K ) (3.4) R 1 1 KK1 Trường hợp e: khi có mômen M Pet đặt ở đỉnh cột do lực tập trung P đặt cách trục cột trên một đoạn et gây ra Trang 20
  21. K 3M (1 ) (3.5) t R 21HKK 1 Hình 3.3. Các sơ đồ tính toán phản lực đầu cột Công thức (3.5) chỉ đúng cho trường hợp trục phần cột trên và phần cột dưới trùng nhau. Khi cột có trục phần cột trên và phần cột dưới lệch nhau một đoạn a thì: (3.6) RRR 12 trong đó R1 - tính theo công thức (3.5)với M Pet ; R2 - tính theo công thức (3.3) với M Pa ; Lấy dấu cộng hay trừ trước R2 tùy theo biểu đồ mômen do lực P gây ra trong hệ cơ bản (đã cắt bỏ liên kết khớp ở đỉnh) là tăng hay giảm khi từ phần cột trên xuống phần cột dưới. Nếu lấy trục phần cột trên làm chuẩn thì lấy dấu cộng khi et và a ngược dấu nhau. Trường hợp g: khi có tải trọng p phân bố đều toàn bộ cột 3pH 1 tK 1,33(1 t )K  (3.7) R 1 8(1 KK1 ) Trang 21
  22. Trường hợp h: khi có tải trọng p phân bố đều ở đoạn cột trên pH 3(1 tK ) (3 t )(1 t )3 K (3.8) R 1 8(1 KK1 ) trong các công thức trên: 3 (3.9) Ht 3 Jd (1 tJ ) d t ; Kt ( 1) ; K 2 H Jt 8Jn0 ở đây: J0 - mômen quán tính của tiết diện một nhánh; Jt - mômen quán tính của tiết diện phần cột trên; Fc2 J 0 - mômen quán tính tương đương của tiết diện phần cột d 2 dưới hai nhánh F0 - diện tích một nhánh; c - khoảng cách giữa hai trục nhánh; n - số lượng các ô khung trong phần cột dưới hai nhánh; Ht - chiều dài đoạn cột trên; Các công thức (3.1) đến (3.5) thiết lập cho trường hợp cột hai nhánh cũng có thể dùng để tính phản lực của cột một nhánh (cột đặc) khi đó K1 0 , còn với cột đặc tiết diện không đổi thì KK 1 0. Biết phản lực ở đầu cột, việc tính toán nội lực trong các tiết diện cột được tiến hành như đối với côngxon thẳng đứng; Đối với nhà không có cầu trục, cần phải xác định nội lực tại các tiết diện đỉnh cột và chân cột (sát với mặt móng). Đối với nhà có cầu trục, cột được chia thành hai thành phần: phần trên và phần dưới vai cột. Cần phải xác định nội lực tại các tiết diện sau: tiết diện I-I sát đỉnh cột, tiết diện II-II ngang với vai cột nhưng thuộc phần cột trên, tiết diện III-III ngang với vai cột nhưng thuộc phần cột dưới, tiết diện IV-IV sát chân cột. Khi tính toán nội lực cần tính riêng đối với từng loại tải trọng. Đối với các tiết diện I-I, II-II, III-III chỉ cần tính mômen M và lực dọc N. Riêng tiết diện IV-IV cần phải xác định cả mômen M, lực dọc N và lực cắt Q để có số liệu tính móng sau này. Trang 22
  23. Hình 3.4.Qui định chiều của nội lực Khi tính toán cần phải xác định chiều dương của nội lực để tránh nhầm lẫn khi tổ hợp. Ví dụ chiều dương của M, N, Q có thể chọn như trên Hình 3.4. 3.2 Nội lực do tĩnh tải mái Sơ đồ tác dụng của tĩnh tải mái Gm cho trên Hình 3.5 với cột giữa nếu GGmm12 và ee12 thì tổng hợp lực của chúng đặt đúng vào trục cột do đó không gây ra mômen uốn trong cột mà chỉ gây ra lực nén bằng chính hợp lực đó. Nếu Gm1 khác Gm2 hoặc e1 khác e2 thì phải tìm tổng hợp lực GGGm m12 m và vị trí điểm đặt của chúng. e1 Gmm 1 e 2 G 2 (3.10) et Hm Trong công thức (3.10) lấy , ngược dấu nhau nếu , ở hai phía so với trục cột. Với cột biên cần phải xác định độ lệch tâm giữa trục phần cột trên và trục phần cột dưới hh (3.11) a dt 2 Đối với cột giữa a = 0 Hình 3.5. Sơ đồ tác dụng của tĩnh tải mái Trang 23
  24. Trước hết cần phải xác định phản lực R ở liên kết đầu cột. Ở cột biên, nếu Gm đặt sang bên trái trục cột như Hình 3.5a, khi áp dụng công thức (3.6) lấy dấu cộng trước R2 và chiều của R như trên hình là chiều thật của phản lực. Sau khi có R dùng phương pháp mặt cắt để xác định nội lực M, N, Q trong các tiết diện cột. 3.3 Nội lực do tĩnh tải dầm cầu trục Sơ đồ tính toán nội lực do tĩnh tải dầm cầu trục như trên hình 1.3.6. Đối với cột biên chỉ áp dụng các công thức (3.3) để tìm phản lực R. Cột giữa chịu lực do dầm cầu trục đặt hai bên vai cột là Gd1 và Gd 2 . Nếu GGdd12 và ee12 thì hợp lực của chúng đặt đúng trục cột, lúc đó trong cột không có mômen, phản lực tại liên kết đầu cột R = 0. Nếu khác hoặc e1 khác e2 thì phải tính hợp lực GGGd d12 d và vị trí điển đặt của chúng e1 Gdd 1 e 2 G 2 (3.12) ed Gd Lấy và ngược dấu nhau khi và ở hai phía của trục cột dưới. 3.4 Tổng nội lực do tĩnh tải Sau khi tính được nội lực trong cột do tĩnh tải mái Gm và nội lực do tĩnh tải dầm cầu trục Gd gây ra, ta tiến hành cộng hai biểu đồ để tìm tổng nội lực do tĩnh tải gây ra. Cần chú ý là khi tổng lực dọc N phải cộng thêm trọng lượng bản thân cột (thực ra trọng lượng bản thân phần trên cột biên có gây ra mômen trong cột do trục cột trên và trục cột dưới lệch nhau nhưng mômen này thường là nhỏ nên có thể bỏ qua). Hình 3.6. Sơ đồ tác dụng của tĩnh tải dầm cầu trục Trang 24
  25. 3.5 Tổng nội lực do hoạt tải mái Ở cột biên, nội lực do hoạt tải mái có thể suy ra được bằng cách nhân giá trị nội lực do tĩnh tải Gm gây ra với tỉ số PGmm/ vì hoạt tải Pm có điểm đặt và chiều tác dụng giống như của . Ở cột giữa, nội lực do hoạt tải mái được tính toán với Pm1 và Pm2 do hoạt tải mái ở nhịp biên và hoạt tải mái ở nhịp giữa gây ra. Nếu điểm đặt và đối xứng với trục giữa ( ee12 ) thì chỉ cần tính toán nội lực do , còn nội lực do xác định bằng cách nhân nội lực do gây ra với tỷ số PPmm21/ và lấy dấu ngược lại. 3.6 Nội lực do hoạt tải đứng của cầu trục Nội lực do hoạt tải cầu trục Dmax gây ra cho cột biên xác định bằng cách nhân nội lực do tĩnh tải đầu dầm cầu trục Gd gây ra với tỷ số DGmax / d . Nội lực do hoạt tải cầu trục gây ra cho cột giữa được tính riêng với Dmax1 và Dmax2 đặt ở hai bên vai cột gây ra. Nếu khoảng cách từ điểm đặt lực Dmax1 và Dmax2 đến trục cột bằng nhau ( ee12 ) thì chỉ cần tính nội lực do Dmax1 gây ra, còn nội lực Dmax2 được suy ra bằng cách nhân nội lực do Dmax1 gây ra với tỷ số DDmax2/ max1 và lấy dấu ngược lại. Cách tính nội lực do Dmax1 gây ra cũng giống như tính với tĩnh tải dầm cầu trục Gd . 3.7 Nội lực do hãm ngang của cầu trục Lực hãm Tmax có thể hướng vào hoặc hướng ra khỏi cột. Vì vậy cần phải tính nội lực cho cả hai trường hợp ấy. Cột giữa có thể chiệu tác dụng của ở cả hai bên cột, do đó cần phải xét cả bốn trường hợp. Nếu ở hai bên cột cùng đặt vào một cao trình thì khi đó chỉ cần tính nội lực cho một trường hợp rồi dùng kết quả đó suy ra cho các trường hợp còn lại. Để xác định nội lực trong cột do Tmax gây ra trước tiên cần phải xác định phản lực R tại liên kết đầu cột bằng cách sử dụng công thức (3.4) và sơ đồ tính ở Hình 3.3d. khi đã có phản lực R tiến hành xác định nội lực trong cột theo phương pháp mặt cắt . Trang 25
  26. B. Xác định nội lực khi nhà có một , hai nhịp cùng cao trình Đối với những khung nhà có một hoặc hai nhịp cùng cao trình , dưới dụng của các loại tải trọng thẳng đứng và lực hãm ngang của của cầu trục , khi tính toán nội lực không bỏ qua chuyển vị ngang ở đầu cột . để tìm nội lực trong hệ nên dùng phương pháp chuyển vị để giải , hệ cơ bản như trên Hình 3.7, ẩn số là chuyển vị ngang ở đầu cột Hình 3.7.Sơ đồ tính khung một nhịp theo phương pháp chuyển vị a) Sơ đồ tính; b) Hệ cơ bản Phương trình chính tắc là (3.13) r + RP =0 Trong trường hợp tải trọng tác dụng cục bộ như tải trọng cầu trục thì các khung bên cạnh khung chịu tải trọng trực tiếp cùng tham gia chịu lực và làm giảm chuyển vị ngang của nó , đó là sự làm việc không gian của khối khung. Để kể đến điều này người ta đưa vào trong phương trình (3.13) hệ số không gian kí hiệu là Ckg (3.14) r Ckg + RP =0 trong đó: Ckg – hệ số xét đến sự làm việc không gian ,khi chiều dài mỗi khối nhiệt độ bằng 60 m với bước cột a =12m lấy Ckg = 3,4 ; với bước cột a = 6m lấy Ckg = 4,0 r – phản lực tại liên kết ngang thêm vào do liên kết này chuyển vị một đoạn = 1 gây ra trong hệ cơ bản ; r = ri với ri là phản lực trong liên kết thêm vào của các cột khung do liên kết chuyển vị ngang một đoạn bằng 1, xác định theo công thức (3.2) Rp - phản lực tại liên kết do tải trọng gây ra trong hệ cơ bản; Trang 26
  27. RRp  ip ,với Rip là phản lực trong liên kết thêm vào của các cột khung do tải trọng gây ra,các phản lực Rip tính theo công thức (3.4)  (3.8) hoặc theo bảng tính sẵn trong các sổ tay thiết kế. Sau khi xác định được từ (3.13) hoặc (3.14) tiến hành xác định phản lực từng đầu cột khung trong hệ thực hiện theo công thức Ri R ip r i và tính toán nội lực trong từng mặt cắt của các cột như bình thường. Do không được phép bỏ qua chuyển vị ngang đầu cột nên khi tính với một loại hoạt tải phải xét nhiều trường hợp tác dụng của loại hoạt tải đó, bạn đọc có thể tham khảo chi tiết thêm trong phần ví dụ tính toán C. Nội lực do tải trọng gió khi nhà có cùng cao trình Dưới tác dụng của tải trọng gió, khi tính toán không được bỏ qua chuyển vị ngang ở đầu cột. Đối với khung có xà ngang cùng một cao trình, vì các xà ngang được coi là cứng vô cùng cho nên chuyển vị các đầu cột là bằng nhau. Dùng phương pháp chuyển vị để tính toán. Chọn hệ cơ bản bằng cách thêm vào đầu cột một liên kết. Đối với nhà ba nhịp sơ đồ tải trọng và hệ cơ bản như trên Hình 3.8. Hình 3.8. Sơ đồ tải trọng gió và hệ cơ bản a) Sơ đồ tải trọng; b) Hệ cơ bản Phương trình chính tắc của hệ (3.15) rR g 0 trong đó r – phản lực trong liên kết do chuyển vị cưỡng bức =1 gây ra trong hệ cơ bản. Đối với khung ba nhịp : (3.16) r r1 r 2 r 3 r 4 ở đây r1, r2, r3, r4 là phản lực tại các đầu cột do chuyển vị cưỡng bức =1 gây ra. Trang 27
  28. Xác định các r1, r2, r3, r4 theo công thức (3.2) với sơ đồ trên Hình 3.9a. Rg – phản lực trong các liên kết do tải trọng gây ra trong hệ cơ bản (3.17) RSSRRg 1 2 1 4 R1 và R4 là phản lực ở đầu cột thứ nhất và đầu cột thứ tư (đối với khung 3 nhịp) do tải trọng gió phân bố gây ra. Xác định và theo công thức (3.7) với chú ý là khi tính thì tải trọng là p1 còn khi tính thì tải trọng là p2 như trên Hình 3.9c. Hình 3.9. Sơ đồ tính phản lực gối trong hệ cơ bản R Từ (3.14) rút ra g . r Hình 3.10. Sơ đồ xác định nội lực trong cột Sau khi tính được chuyển vị và phản lực trong liên kết, sơ đồ tính nội lực của cột như trên Hình 3.10, trong đó: RA R11 r ; RrB 2 ; RrC 3 ; RD R44 r . Chú ý rằng chiều của các phản lực trên Hình 3.10 được lấy phù hợp với dấu của các công thức tính sẵn. nếu kết quả tính ra được trị số âm thì phải lấy chiều ngược lại. Trang 28
  29. Từ các sơ đồ như trên Hình 3.10 dễ dàng tính ra mômen và lực cắt trong các tiết diện của từng cột. Khi tính toán với trường hợp gió thổi theo chiều ngược lại, nếu hai cột biên có kích thước giống nhau thì chỉ việc đổi lật ngược biểu đồ mômen của cả hai cột biên cho nhau, còn đối với cột thì chỉ cần đổi dấu chính ngay biểu đồ mômen của trường hợp đã giải. Khi hai cột biên không giống nhau thì nội lực của cột biên khi chịu gió theo chiều ngược lại sẽ không suy được trực tiếp như ở trên. Cần chú ý rằng đối với tải trọng gió không được xét đến sự làm việc không gian giữa các khung ( Ckg 1). Nhà có số nhịp ít hoặc nhiều hơn cũng được tính toán tương tự với số cột giữa phù hợp. D. Xác định nội lực khi nhà lệch cao trình Khi nhà có cao trình đỉnh cột lệch nhau (Hình 3.11) thì xà ngang mái không nằm trên cùng một mức, do đó chuyển vị ngang ở các cao trình đỉnh cột khác nhau sẽ không giống nhau. Việc giải quyết nội lực trong trường hợp này sẽ phức tạp hơn do sẽ ẩn số nhiều hơn. Để tận dụng các công thức từ (3.1) đến (3.8) với các phần tử mẫu tương ứng đã biết nên dùng hỗn hợp cả phương pháp lực và phương pháp chuyển vị để giải. Trong một số trường hợp cụ thể có thể chấp nhận giả thiết gần đúng hoặc tính toán gần đúng theo hệ chính phụ. Hình 3.11.Sơ đồ tính nhà lệch cao trình với tải trọng gió Ngày nay các chương trình tính toán nội lực của hệ đàn hồi đã phát triển rất mạnh mẽ, việc giải nội lực của khung ngang nhà công nghiệp bất kỳ không mấy khó khăn. Trong ví dụ 3 của cuốn sách này trình bày các mô hình hóa và tính toán nội lực của khung ngang nhà công nghiệp một tầng ba nhịp, lệch cao trình. Trang 29
  30. E. Xác định nội lực cho cột hai nhánh Đối với cột hai nhánh, nội lực trong các tiết diện được xác định theo hai giai đoạn: - Giai đoạn thứ nhất : tính toán nội lực tổng thể cho cột đặc có độ cứng tương đương một cách bình thường giống như đối với cột một nhánh để xác định nội lực M, N, Q tại các tiết diện . - Giai đoạn thứ hai : xác định nội lực Mth, Nth, Qth trong từng nhánh và nội lực Mt, Qt từ các giá trị M, N, Q đã xác định được ở giai đoạn trên Lực dọc trong mỗi nhánh xác định theo công thức NM Nnh =  (3.18) 2 C Trong đó  - hệ số uốn dọc và phải kể đến ảnh hưởng của độ mảnh trong mỗi nhánh bằng cách thay giá trị jb bằng biểu thức sau 2 Jb = 2Fr0 (3.19) ở đây F0 – diện tích một nhánh r - bán kính quán tính ca chi tiết diện tương đương tính theo công thức C 2 r 2 (3.20) 3C 2 4(1 ) nh22 01 Hình 3.12.Biểu đồ momen trong nhánh và thanh ngang trong đó h1 - chiều cao tiết diện nhánh ; C- khoảng cách giữa hai trục nhánh ; n0 - số lượng các ô khung của cột hai nhánh Mômen uốn trong các nhánh và trong thanh ngang của cột hai nhánh được xác định theo phương pháp điểm không khi coi cột là khung một nhịp nhiều tầng . Khi cả hai nhánh cùng chịu nén lực cắt trong cột phân đều cho hai nhánh QQnh 0.5 Trang 30
  31. Mômen uốn trong mỗi nhánh ở vị trí thanh ngang là (3.21) Mnh 0,5 Q th S 0,25 QS Mômen uốn trong thanh ngang bằng tổng mômen uốn ở tiết diện trên và tiết diện dưới của nhánh kề với thanh ngang (3.22) Mt 2 M th 0,5 QS Lực cắt trong thanh ngang (3.23) Qt QS/ C Khi có một nhánh chịu nén và một nhánh chịu kéo thì nhánh chịu nén sẽ chịu lực cắt nhiều hơn để thiên về an toàn coi nhánh chịu nén chịu 80% lực cắt Q và nhánh chịu kéo chịu 30% Q. Từ đó có : - Trong nhánh chịu nén QQ 0,8 (3.24) th Mth 0,5 Q th S 0,4 QS - Trong thanh chịu kéo QQ 0,3 (3.25) th Mnh 0.5 Q nh S 0,15 QS - Trong thanh ngang M 0,8 QS và M 0,3 QS (3.26) t t Qt QS/ C F. Tổ hợp nội lực Ở trên ta đã tính toán và thu được nội lực trong các tiết diện do từng loại tải trọng gây ra. Cần phải tổ hợp tất cả các loại nội lực đó lại để tìm ra nội lực nguy hiểm nhất có thể xuất hiện trong từng tiết diện của mỗi cột theo tiêu chuẩn về tải trọng TCVN 2737 – 95 phân ra hai loại tổ hợp : tổ hợp cơ bản và tổ hợp đặc biệt. Để tổ hợp nên lập thành bảng. Có nhiều cách lập bảng, ở đây giới thiệu một cách lập bảng ( BẢNG 7-3) áp dụng đối với nhà ba nhịp, bảng gồm 18 cột. Cột 1 ghi tên cột ( phần trên ghi cột biên, phần dưới ghi cột giữa ). Cột 2 ghi tiết diện cần tính toán ( tiết diện I, II, III, IV ) của cột biên và cột giữa. Cột 3 ghi nội lực M, N, Q kèm theo đơn vị tính toán. Trang 31
  32. Cột 4 ghi nội lực do tĩnh tải. Cột 5, 6 ghi nội lực do hoạt tải trên mái ( đặt ở bên trái và bên phải trục cột ). Cột 7, 8, 9, 10 ghi nội lực do hoạt tải cầu trục, trong đó cột 7, 8 là nội lực do Dmax và Tmax tác dụng bên trái cột ; cột 9, 10 là là nội lực do Dmax và Tmax tác dụng bên phải cột. Cột 11, 12 ghi nội lực do tải trọng gió tác dụng từ trái qua phải và ngược lại. Cột 13, 14, 15 ghi nội lực của tổ hợp cơ bản I. Cột 16, 17, 18 ghi nội lực của tổ hợp cơ bản II. Tổ hợp cơ bản I gồm nội lực do tĩnh tải và nội lực của một trong các hoạt tải. Tổ hợp cơ bản II gồm nội lực do tĩnh tải và nội lực của mọi hoạt tải ( hoạt tải mái, hoạt tải cầu trục và hoạt tải gió ). Trong mỗi tổ hợp cần xét ba cặp nội lực nguy hiểm. - Cặp mômen dương lớn nhất và lực dọc tương ứng (Mmax và Ntư ). - Cặp mômen âm nhỏ nhất và lực dọc tương ứng (Mmin và Ntư ). - Cặp lực dọc lớn nhất và mômen tương ứng (Nmax và Mtư ). Ở các tiết diện I, II, III nói chung chỉ cần tìm mômen M và lực dọc N. Riêng ở tiết diện IV (tiết diện chân cột ) cần phải xác định cả mômen M, lực dọc N và lực cắt Q để có số liệu tính toán móng sau này. Đối với tổ hợp cơ bản I Để xác định cặp thứ nhất , lấy nội lực do tĩnh tải cộng với nội lực do một hoạt tải có giá trị mômen dương lớn nhất trong số các mômen do hoạt tải. Để xác định cặp thứ hai, lấy nội lực do tĩnh tải cộng với nội lực do một hoạt tải có giá trị mômen âm với giá trị tuyệt đối lớn nhất. Để xác định cặp thứ ba, lấy nội lực do tĩnh tải cộng với nội lực do một hoạt tải có giá trị lực dọc lớn nhất. Đối với tổ hợp cơ bản II Để xác định cặp thứ nhất, lấy nôi lực do tĩnh tải cộng với mọi nội lực do hoạt tải có giá trị mômen là dương. Để xác định cặp thứ hai, lấy nội lực do tĩnh tải cộng với mọi nội lực do hoạt tải có giá trị mômen là âm Trang 32
  33. Để xác định cặp thứ ba, lấy nội lực do tĩnh tải cộng với mọi nội lực do hoạt tải có gây ra lực dọc. Ngoài ra còn lấy thêm nội lực của hoạt tải dù không gây ra lực dọc nhưng gây ra mômen cùng chiều với mômen tổng cộng đã lấy tương ứng với Nmax. Chữ “tương ứng “ trong các cặp nội lực có nghĩa là : đối với cặp thứ nhất và cặp thứ hai khi đã lấy mômen do tải trọng nào gây ra thì cũng phải lấy lực dọc tương ứng với tải trọng ấy, đối với cặp thứ ba khi đã lấy lực dọc ở cột nào của bảng thì cũng phải lấy mômen ở cột ấy của bảng. Khi tổ hợp cần phải chú ý các điểm sau đây : - Dù cho tính với hoạt tải ở một bên cột ( đối với cột biên ) hoặc cả hai bên cột thì vẫn xem là một hoạt tải. - Khi đã lấy gió theo chiều này thì không được lấy gió theo chiều kia. - Khi tính toán tổ hợp cơ bản II, chỉ trừ nội lực do tĩnh tải ra còn mọi nội lực do hoạt tải đều phải nhân hệ số 0,9. - Khi kể đến nội lực do cầu trục vào các tổ hợp thì có thể xét đồng thời cả Dmax và Tmax hoặc có thể chỉ xét Dmax mà không kể Tmax nhưng không được chỉ kể đến Tmax mà bỏ qua Dmax vì trong thực tế chỉ xảy ra lực hãm Tmax tác dụng vào dầm cầu trục khi trên đó có Dmax. Vì Tmax gây ra nội lực cả hai dấu cho nên khi xét nội lực do cầu trục, trước tiên ta chú ý đến nội lực do Dmax, sau đó lấy nội lực do Tmax cho phù hợp dấu với cặp nội lực của tổ hợp cần tìm. Khi tổ hợp, nếu xét nội lực của cả bốn cầu trục, tức là lấy nội lực của Dmax và Tmax cả bên trái và bên phải cột thì phải nhân với hệ số tổ hợp nth 0,7 đối với cầu trục có chế độ làm việc nhẹ và trung bình, nth 0,8 đối với cầu trục có chế độ làm việc nặng. Nếu xét tác dụng của hai cầu trục thì phải nhân với hệ số tổ hợp nth 0,85 đối với cầu trục có chế độ làm việc nhẹ và trung bình, nth 0,95 đối với cầu trục có chế độ làm việc nặng. Tổ hợp nội lực là công việc phức tạp dễ bị nhầm lẫn cần phải hiểu rõ mục đích, cách làm và tiến hành một cách thận trọng, chính xác. Trong mỗi ô ghi kết quả tổ hợp cần ghi số thứ tự các cột đã được lấy nội lực để đưa vào tổ hợp. Làm như vậy giúp cho việc kiểm tra được dễ dàng . Trang 33
  34. CHƢƠNG 4 TÍNH TOÁN CỐT THÉP Tính toán cốt thép cho cột khung nhà một tầng bao gồm tính toán cốt thép cho cột biên, cốt thép cho cột giữa, cốt thép cho vai cột ngoài ra còn phải kiểm tra khả năng chịu lực của cột theo phương ngoài mặt phẳng khung, kiểm tra cột khi vận chuyển cẩu lắp. Cốt thép trong cột được tính như cấu kiện chịu nén lệch tâm với các cặp nội lực M và N nguy hiểm nhất lấy trong bảng tổ hợp. Đối với nhà không có cầu trục thường tính toán cốt thép cho tiết diện tại hai đầu cột. Đối với nhà có cầu trục cần tính toán cốt thép cho phần cột trên và phần cột dưới vai cột. Chiều dài tính toán của cột được lấy trong Bảng 31 – TCVN 5574-2012 Giá trị l0 khi tính trong mặt phẳng khung vuông góc với khung ngang Đặc trƣng ngang hoặc hoặc song song với trục cầu vuông góc cạn khi với trục cầu có không có cạn các giằng trong mặt phẳng của hàng cột dọc hoặc của các gối neo khi kể đến tải Phần cột dưới dầm không liên tục 1,5 H1 0,8 1,2 trọng do cầu cầu trục liên tục 1,2 0,8 0,8 trục Phần cột trên dầm không liên tục 2,0 H2 1,5 2,0 cầu trục liên tục Nhà có 2,0 1,5 1,5 cầu trục khi không kể Phần cột dưới dầm một nhịp 1,5 H 0,8 1,2 đến tải trọng cầu trục nhiều nhịp 1,2 0,8 1,2 do cầu trục Phần cột trên dầm không liên tục 2,5 1,5 2,0 cầu trục liên tục 2,0 1,5 1,5 CHÚ THÍCH 1: H là chiều cao toàn bộ của cột tính từ mặt trên móng đến kết cấu ngang (giàn kèo hoặc thanh xiên của dầm đỡ vì kèo) trong mặt phẳng tương ứng; H1 là chiều cao phần cột dưới (tính từ mặt trên của móng đến mặt dưới dầm cầu trục). là chiều cao phần cột trên (tính từ mặt trên của bậc cột đến kết cấu ngang trong mặt phẳng tương ứng). CHÚ THÍCH 2: Nếu có liên kết đến đỉnh cột trong nhà có cầu trục, chiều cao tính toán phần cột trên trong mặt phẳng chứa trục hàng cột dọc lấy bằng H2 . Trang 34
  35. Nếu khi tính toán nhà có cầu trục mà không xét đến tải trọng có cầu trục thì chiều dài tính toán phải lấy như nhà không có cầu trục. Cột biên có hình dáng bên ngoài không đối xứng, chịu các cặp nội lực có momen tác dụng theo hai chiều khác nhau do đó nên tính toán cốt thép không đối xứng. Để bố trí cốt thép một cách hợp lí có thể áp dụng phương pháp tính vòng. Cột giữa nếu hình dáng bề ngoài đối xứng, cần bối trí cốt thép đối xứng để không bị nhầm lẫn trong thi công. Đồng thời cột giữa có nội lực Mmax và Mmin khác nhau ít nên bố trí cốt thép đối xứng là hợp lí. 4.1 Chọn cặp nội lực để tính toán Mỗi tiết diện chịu nhiều cặp nội lực khác nhau, trong tính toán cần chọn ra một số cặp nội lực khác nhau. Trong những cặp này sẽ dùng một số cặp để tính toán và chọn ra cốt thép, sau đó dùng các cốt thép đã chọn để kiểm tra với các cặp nội lực còn lại. Như vậy nội dung phần tính toán sẽ bao gồm cả việc tính toán và kiểm tra. Đối với cột bố trí cốt thép đối xứng dùng bài toán tính cốt thép đối xứng để tính cho tất cả các cặp nội lực nguy hiểm sau đó chọn giá trị cốt thép lớn nhất trong đó để bố trí. Trước hết căn cứ vào bảng tổ hợp chọn ra các cặp nội lực nguy hiểm (ít nhất là 3 cặp). Đó là các cặp có trị tuyệt đối mômen lớn nhất, có độ lệch tâm lớn nhất và có giá trị lực dọc lớn nhất. Những cặp có độ lệch tâm lớn thường gây nguy hiểm cho vùng kéo còn những cặp có lực dọc lớn thường gây nguy hiểm cho vùng nén, cặp có momen lớn thường gây nguy hiểm cho cả vùng kéo và nén. Khi có nghi ngờ giữa các cặp nội lực, không biết rõ cặp nào nguy hiểm hơn thì phải tính toán với tất cả các cặp đó. 4.2 Tóm tắt công thức tính toán tiết diện chịu nén lệch tâm Chọn từ bảng tổ hợp ra các cặp nội lực nguy hiểm trong đó tách riêng nội lực do tải trọng dài hạn gây ra. Xét tiết diện chịu tác dụng của cặp nội lực M và N, cặp nội lực này được đổi thành lực dọc N đặt lệch tâm với trục của tiết diện với khoảng cách e1 , được gọi là độ lệch tâm tĩnh học. M e 1 N Ngoài độ lệch tâm tĩnh học e1 , trong thiết kế cần chú ý đến độ lệch tâm ngẫu nhiên ea do các yếu tố không được kể đến trong quá trình tính toán gây ra. . Lấy không Trang 35
  36. nhỏ hơn 1/600 chiều dài cấu kiện và 1/30 chiều cao của tiết diện Trong tính toán lấy độ lệch tâm ban đầu e0 như sau: – Với kết cấu siêu tĩnh: e01 max( e ;ea ) – Với cấu kiện tĩnh định: e01 e ea Từ cấp độ bền của bê tông và nhóm cốt thép xác định các thông số Rb, Rs, Rsc, αR, R . Xác định chiều dài tính toán lo từ bảng 31 TCVN 5574-2012 Xét ảnh hưởng của uốn dọc như sau: l l0 – Khi  0 14 4 , có thể bỏ qua uốn dọc, lấy hệ số uốn dọc  1; ru h Ở đây: ru – bán kính quán tính của tiết diện theo phương mặt phẳng uốn, với tiết diện chữ nhật thì ru 0,288h (chiều cao tiết diện h song song với mặng phẳng uốn). l0 l0 – Khi 14 4 cần xét ảnh hưởng của uốn dọc. Theo kết quả tính toán ru h 1 về ổn định, hệ số uốn dọc được xác định theo công thức:  1 N N crc trong đó: Ncrc - lực dọc tới hạn theo Euler. Công thức xác định lực dọc tới hạn của các cấu kiện có tiết diện ngang bất kỳ: 6,4Eb SI NIcr s l 2  0 l trong đó: l0 – chiều dài tính toán của cấu kiện; Eb – mô đun đàn hồi của bêtông; I – mômen quán tính của tiết diện lấy đối với trục qua trọng tâm và vuông góc với mặt phẳng uốn; I s – mômen quán tính của tiết diện cốt thép dọc chịu lực lấy đối với trục nêu trên; EEsb/ với Es – mô đun đàn hồi của cốt thép; S – hệ số kể đến ảnh hưởng độ lệch tâm và được tính theo công thức sau: 0,11 S 0,1  0,1 e sp Trang 36
  37. e trong đó  – độ lệch tâm tỉ đối, lấy theo quy định như sau max0 ; với e e min h l  0,5 0,010 0,01R ( R tính bằng MPa); – hệ số xét đến ảnh hưởng của cốt min h b b sp thép căng ứng lực trước đến độ cứng của cấu kiện, khi lực nén trước được phân bố đều trên tiết diện hệ số sp được xác định theo công thức:  bp e0 sp 1 12 Rhb ở đây:  bp - Ứng suất do lực căng trước trong bê tông có kể đến tất cả các tổn hao ứng suất với hệ số  sp 1; Rb được lấy không xét đến các hệ số điều kiện làm việc của bê e0 e0 tông; Tỉ số được lấy theo điều kiện: 1,5 (Với kết cấu bêtông thường sp 1); h h l – hệ số xét đến ảnh hưởng của tải trọng dài hạn đến độ cong của cấu kiện ở trạng thái giới hạn: M N y 1 1 ll 1  l M Ny yh 0,5 M N trong đó: ; l và l – nội lực do tải trọng dài hạn;  – hệ số phụ thuộc vào loại bêtông, với bêtông nặng  1. Đối với những loại bêtông khác thì được cho ở bảng 29 TCVN 5574:2012. Trong công thức tính l , nếu M l và M ngược dấu nhau thì M l được lấy giá trị âm, lúc này nếu tính được l 1 thì phải lấy l 1 để tính Ncr . Khoảng cách từ điểm đặt lực đến trọng tâm cốt chịu kéo e theo công thức: h e  e a 0 2 Cần dựa vào dấu của momen mà qui định cốt thép phía chịu kéo là As, cốt thép phía chịu nén là A’s, sau đó tiến hành tính toán cốt thép cho trường hợp lệch tâm lớn hoặc lệch tâm bé. Trong các bài toán (trừ trường hợp yêu cầu tính cả As và A’s không đối xứng ) thì đều tính trước chiều cao vùng nén x. Nếu xh R 0 - trường hợp nén lệch tâm lớn. Nếu xh  - trường hợp nén lệch tâm bé. R Đối với bài toán tính cả A’s và As không đối xứng thì không thể tính ngay được x. Lúc này cần phải tính độ lệch tâm giới hạn ep và so sánh Nếu: ee0 p - tính theo nén lệch tâm lớn; Nếu: ee0 p - tính theo nén lệch tâm bé. Trang 37
  38. Sau khi chọn cốt thép cần kiểm tra lại giá trị giả thiết ban đầu như a, a’, ho, điều Ass A' kiện μ, μ’ μmin và tổng hàm lượng thép μt = μ+ μ’= . Điều kiện t max = bho 6% và hàm lượng thép hợp lí là t 3% Tổng hàm lượng thép từ 1% - 2% là vừa phải. 4.2.1 Các trƣờng hợp tính toán cốt thép cho cột a) Tính toán cốt thép không đối xứng A’s và As Với trường hợp đặt cốt thép không đối xứng trong 2 phương trình cân bằng ta có ' tổng cộng 4 ẩn số: x; As ; A s ;  s . Ở đây không thể xác định được chiều cao vùng nén, do đó không thể phân biệt được trường hợp nén lệch tâm lớn hoặc lệch tâm bé. Vì vậy sử dụng giá trị độ lệch tâm phân giới ep : epR 0,4 1,25 h h0 - Nếu: ee0 p - Tính theo nén lệch tâm lớn; - Nếu: ee0 p - Tính theo nén lệch tâm bé. Trường hợp nén lệch tâm lớn Điều kiện để tính toán theo nén lệch tâm lớn ee0 p và điều kiện của chiều cao ' vùng nén 2a xR h0 . ' Trong 2 phương trình cân bằng còn lại 3 ẩn số: x ; As ; As . Hệ có vô số nghiệm, vì vậy trong thiết kế cần phải chọn nghiệm hợp lý bằng cách cho trước giá trị của x hoặc để tìm 2 nghiệm còn lại. ' Phương pháp 1: Cho trước giá trị x trong khoảng khống chế 2a xR h0 , ' thay giá trị này vào phương trình cân bằng mômen để tìm được giá trị diện tích As . x Ne Rb bx h0 ' 2 As RZsc a ' Nếu diện tích As 0 , thay vào phương trình cân bằng lực để tìm diện tích cốt thép As : ' Rb bx R sc A s N As Rs Trang 38
  39. ' Nếu chọn xh R 0 sẽ nhận được giá trị As nhỏ nhất, khi đó giá trị As nhận ' được là lớn nhất. Tổng diện tích cốt dọc ( AAAst s s ) là hàm số của x, kết quả biến ha ' đổi và chứng minh cho thấy, khi x 0 sẽ nhận được giá trị A là bé nhất (tối ưu). 2 st ' Nếu theo giá trị x đã giả thiết ở trên tính được As 0 thì cần phải giả thiết lại giá trị x bé hơn để tính. Nếu đã giảm đến mức tối thiểu x xmin 2' a mà vẫn tính ' được thì chọn As theo cấu tạo và tính toán cốt thép As theo trường hợp đặt biệt: ' Ne N e Za As RZRZs a s a ' Phương pháp 2: Cho trước giá trị As theo cấu tạo hoặc lựa chọn theo hàm lượng cốt thép. Từ phương trình cân bằng mômen tính được giá trị x: Ne R bx h x R A' Z  gh b 0 2 sc s a Phương trình trên là phương trình bậc 2 theo x. Để tránh giải phương trình bậc 2 x của x, tiến hành đặt  và m  1 0,5  như trong cấu kiện chịu uốn. Từ h0 phương trình bậc 2 theo x trên tính được hệ số m : Ne R A' Z sc s z m 2 Rb bh0 Có được hệ số m , tiến hành tra bảng để tìm hệ số  , hoặc tính  theo công thức  1 1 2 m Sau đó tính giá trị x theo công thức xh  0 và kiểm tra lại điều kiện hạn chế ' 2a xR h0 . Kết quả kiểm tra có thể xảy ra các trường hợp sau: ' - Nếu điều kiện 2a xR h0 được thỏa mãn, tính cốt thép As : ' Rb bx R sc A s N As Rs Trang 39
  40. ' ' - Nếu xh R 0 : Giá trị As đã chọn ban đầu là chưa đủ, tính giá trị cốt thép As x Ne Rb bx h0 ' 2 theo công thức: As RZsc a Với x được xác định ở trên. ' Sau khi có giá trị As , tiến hành lặp lại tính toán As cho đến khi đạt. - Nếu xa 2' (kể cả trường hợp tính được m 0 ) chứng tỏ đã chọn ban đầu là quá lớn, nên giảm để tính lại. Khi không thể giảm được nữa thì tính toán ' Ne N e Za theo công thức của trường hợp đặc biệt , tức là: As RZRZs a s a Trường hợp nén lệch tâm bé Điều kiện tính toán lệch tâm bé: ee0 p . Với trường hợp nén lệch tâm bé thì ứng suất trong cốt chịu kéo (hoặc chịu nén ít) chưa đạt đến cường độ chịu kéo của cốt thép, giá trị ứng suất này được xác định theo công thức thực nghiệm. Lúc này cần xác định chiều cao vùng nén x theo các công thức thực nghiệm sau: 1 R  an 2  R n  0,48 h0 x 1 Ra  2 n  0,48 N e Za Trong đó: n ;  ;  a . Rb bh0 h0 h0 ' Sau khi tính được giá trị x, tiến hành tính toán giá trị As theo công thức: x Ne Rb bx h0 ' 2 As RZsc a ' Sau khi tìm được sơ bộ giá trị As tiến hành tính toán lại giá trị x theo công thức sau và đặt là x1: ' NCRARA sc s s s x1 Rb b C/ h0 2RA Trong đó: C ss. 1 R ' Với giá trị mới của x1, tiến hành tính toán lại cốt thép As theo công thức Trang 40
  41. x1 Ne Rb bx10 h ' 2 As RZsc a Quy trình tính toán này có độ hội tụ cao và có thể lấy các giá trị thu được sau một chu kỳ lặp. Khi eh00 1,5 , cốt thép As chịu nén với ứng suất đáng kể, vì vậy cần kiểm tra lại theo công thức: Ne' R bx 0,5 x a A b s '  s ha0 b) Tính toán cốt thép đối xứng As= A’s Nếu dùng các loại thép có Rs=Rsc . Chiều cao vùng nén x được tính như sau: N x1 Rbb ' - Khi 2a x10R h , đúng với giả thiết nén lệch tâm lớn x N e h0 ' 2 As RZsc a - Khi x1 < 2a’, giả thiết không đúng. Không thể dùng giá trị x1. Tính As theo công thức Ne' N e Z a As Rsc Z a Rsc Z a - Khi xh1 Ro, giả thiết không đúng, tương ứng ta có trường hợp nén lệch tâm bé, khi đó ta phải lập phương trình tính lại x. Trong phạm vi các công trình bình thường người ta thường sử dụng bêtông có cấp độ bền nhỏ hơn hoặc bằng B30, dùng cốt thép có Rs 365 MPa . Khi đó sử dụng công thức thực nghiệm để tính x 1  nh 2 n 0,48 x R a R o 1 R  a 2 n 0,48 NeZa với n ;  ; a Rb bh o h o h o Trang 41
  42. Điều kiện của x trong cả 2 trường hợp trên: Rh o x h o , nếu xh o thì lấy xh , nếu xh  thì lấy xh  . Sau đó tính cốt thép theo công thức o Ro Ro Ne Rbo bx( h 0,5 x ) AAss ' RZsc a c) Tính toán kiểm tra khi đã biết kích thước tiết diện và cặp nội lực M,N Xác định sơ bộ chiều cao vùng nén x và phân biệt các trường hợp tính toán Giả thiết có trường hợp nén lệch tâm lớn → xác định sơ bộ chiều cao vùng nén x và đặt là x2 : NRARA ' x s s sc s 2 Rbb Tiến hành kiểm tra lại điều kiện của chiều cao vùng nén theo điều kiện nén lệch tâm lớn. Kết quả so sánh có thể xảy ra 3 trường hợp: Trường hợp 1 - Khi 2'a x2 R ho , giả thiết trường hợp nén lệch tâm lớn là đúng. Lấy xx 2 và kiểm tra theo điều kiện Ne Ne Rbxh x RAZ'  gh b 0 2 sc s a Trường hợp 2 - Khi xa2 2', giả thiết ban đầu không đúng. Đây là trường hợp đặc biệt xa2 2' và kiểm tra theo điều kiện Ne'' Ne R A Z gh s s a với e' e Zao  e a ' 0,5 h; Trường hợp 3 - Khi xh2 R o , giả thiết trường hợp nén lệch tâm lớn là không đúng, xảy ra nén lệch tâm bé, cần tính lại x theo công thức sau: ' N Rsc A s 11 RR h o R s A s h o x Rb b 12 R ho R s A s Điều kiện của x là Rhoo x h Nếu tính được x h thì phải tính lại x , lúc này lấy  R o s sc ' NRAA sc s s x Rbb Giá trị phải nằm trong giới hạn ho x h. Nếu tính được xh thì cũng chỉ lấy xh để tính tiếp. Trang 42
  43. Ne Ne Rbxh x RAZ'  gh b 0 2 sc s a Khi kiểm tra khả năng chịu lực, ngoài việc kiểm tra sự làm việc trong phương mặt phẳng uốn như trên còn cần kiểm tra sự chịu lực theo phương ngoài mặt phẳng uốn khi mà bh . Lúc này tính toán như trường hợp nén đúng tâm, tính Ngh theo công thức NRARAgh b b sc st và kiểm tra điều kiện NN gh . 4.3 Phƣơng pháp tính vòng cốt thép không đối xứng Phương pháp tính vòng cốt thép không đối xứng Có thể dùng phương pháp này cho cột biên nhằm tiết kiệm cốt thép. Cốt thép trong cột được tính riêng cho phần cột trên và phần cột dưới. Đối với phần cột trên chọn trong bảng tổ hợp một số cặp nội lực nguy hiểm ở các tiết diện I và II. Đối với phần cột trên chọn trong bảng tổ hợp một số cặp nội lực nguy hiểm ở các tiết diện III và IV. Với mỗi đoạn cột dùng hai cặp nội lực có mômen khác dấu để tính cốt thép theo phương pháp tính vòng. Sau khi chọn cốt thép thì thực hiện bài toán kiểm tra với các cặp nội lực còn lại. Phương pháp tính vòng là cách tính đúng dần để tìm ra hàm lượng cốt thép nhỏ nhất đủ chịu hai cặp nội lực có mômen ngược dấu nhau. Cách tính như sau: Chọn trong số các cặp nội lực nguy hiểm lấy hai cặp có mômen ngược chiều gọi là cặp I và cặp II. Cặp I có M1 và N1, cặp II có M2 và N2. Đầu tiên tính cốt thép đối xứng As1=A’s1 cho cặp I, sau đó lấy As1 xem là A’s2 của cặp II đã biết để tính As2 cho cặp II. Sang vòng II lấy As2 vừa tính ở vòng I làm A’s1 cho vòng II để tính As1 cho cặp I, lại lấy As1 làm A’s2 để tính As2 cho cặp II. Cứ tiếp tục tính như vậy cho các vòng tiếp theo cho đến khi so sánh thấy A’s1 và As2 xấp xỉ bằng nhau thì sẽ lấy theo trị số lớn để cấu tạo cốt thép. Chú ý: - Nếu trong các cặp nội lực mà không có các cặp mômen ngược dấu nhau thì không cần tính vòng mà chỉ cần chọn cặp nội lực lớn nhất để tính thép không đối xứng. Trang 43
  44. - Nếu có hai cặp nội lực ngược dấu nhau nhưng có trị số tuyệt đối gần bằng nhau thì không cần phải tính vòng mà chỉ cần tính thép đối xứng cho cặp có giá trị nội lực lớn hơn. - Nếu hai cặp nội lực ngược dấu nhau có trị số chênh lệch nhau nhiều thì có thể không cần tính vòng mà có thể tính thép không đối xứng cho cặp nội lực có trị số lớn hơn rồi dùng cốt thép đó kiểm tra cho cặp còn lại, nếu đạt thì đó là lượng cốt thép hợp lí, nếu không đạt thì cũng phải tính vòng. 4.3.1 Tính toán vai cột Nội dung tính toán bao gồm kiểm tra chiều cao vai cột, tính toán cốt thép chịu momen và cốt thép chịu lực cắt. Vai cột chịu lực tập trung P = Gd + Pmax Các kích thước dùng để tính toán vai cột được thể hiện trên Khi lv 0,9ho vai cột thuộc kiểu console ngắn. Theo TCVN 5574-2012 sơ đồ tính toán được thể hiện trên Hình 4.1 Q l lsup 0 lb h h  Hình 4.1 Sơ đồ tính toán console ngắn Kích thước vai cột được kiểm tra theo điều kiện sau: - Điều kiện đảm bảo độ bền trên dải nghiêng chịu nén giữa tải trọng tác dụng và gối Q 08 ,w2 R b bl b sin 1 R bh2 trong đó: b40 n bt 0, 8  R bl sin 3 , 5 R bh c w2 b b bt 0  - góc nghiêng giữa dải chịu nén tính toán với phương ngang. Trang 44
  45. Chiều rộng của dải nghiêng chịu nén lb được xác định theo công thức: lb lsup sin . Với lsup là chiều dài của vùng truyền tải dọc theo chiều dài vươn của côngxon Hệ số w2 , xét đến ảnh hưởng cốt thép đai đặt theo chiều cao công xôn, xác Es Asw định theo công thức: w2 1 5 w1 . Với ; w1 Eb bsw Asw- diện tích tiết diện của các cốt thép đai nằm trong cùng một mặt phẳng; sw - khoảng cách giữa các cốt thép đai, theo phương vuông góc với chúng. Hình 4.2 Bố trí cốt thép trong vai cột 12, K R bh - Điều kiện thứ hai: P v bt o av trong đó Kv – hệ số Kv = 1 – với tải trọng tĩnh và cầu trục có chế độ làm việc nhẹ và trung bình Kv = 0,75 – với cầu trục có chế độ làm việc nặng Kv = 0,5 – với cầu trục có chế độ làm việc rất nặng - b – bề rộng vai cột - Rbt – cường độ chịu kéo của bê tông Vai cột được tính theo momen để chọn cốt thép dọc và tính theo lực cắt để xác định cốt thép ngang Trang 45
  46. d) Tính toán cốt dọc - Tính momen tại tiết diện I-I : M1 = Pav 1,M 25 1  Rbo bh - Tính diện tích cốt dọc: m 2 → 1 1 2 m → As Rbo bh Rs e) Tính toán cốt đai Cốt đai trong console ngắn được đặt theo phương ngang hoặc phương nghiêng một góc 450 và cốt xiên Khi h 2,5av thì nên dùng cốt đai nghiêng Khi h > 2,5 av dùng cốt đai nằm ngang đặt suốt cả chiều cao và các thanh cốt xiên Khi h > 3,5av và P Rbtbho thì cho phép không đặt cốt xiên. Trong mọi trường hợp, khoảng cách giữa các cốt đai không được vượt quá 1/4h (với h là chiều cao console) và 150mm. Đường kính của các thanh cốt xiên không lớn quá 1/15 chiều dài đoạn xiên lx và không quá 25 mm. Tổng diện tích tiết diện của các thanh cốt xiên, hoặc của các cốt xiên cắt qua nửa trên đoạn lx không bé hơn 0,002bho. f) Kiểm tra nén cục bộ lên vai cột Kiểm tra nén cục bộ tại đầu cột và vai cột tuân theo mục 6.2.5.1 đến 6.2.5.3 TCVN 5574-2012. 4.4 Tính toán kiểm tra cột theo phƣơng ngoài mặt phẳng khung Cột có thể bị uốn theo phương vuông góc với mặt phẳng khung ( phương dọc nhà) do lực hãm dọc của cầu trục, do gió thổi từ đầu hồi. Tuy vậy mô men này không đáng kể vì ở đầu hồi đã có cột chống gió, lại có hệ giằng đảm bảo ổn định theo phương dọc nhà. Vì thế thông thường, khi kiểm tra cột theo phương ngoài mặt phẳng khung chỉ kể đến lực nén Nmax, kiểm tra cột theo trường hợp nén đúng tâm. 4.5 Tính toán kiểm tra cột khi vận chuyển, cẩu lắp Khi vận chuyển, cột được đặt nằm ngang, kê tự do lên hai gối tựa hoặc treo lên hai móc ( Hình 4.3a). Khi dựng lắp, chân cột tì vào mặt móng còn đầu kia thường trong vào một móc ( Hình 4.3b ). Sơ đồ tính toán cũng là cột kê lên hai gối tựa nhưng một gối tựa đặt ở mút cột. Trang 46
  47. Trước hết cần xác định vị trí gối kê và móc cẩu ( dựa vào các quy định về thi công ). Khi thiếu các số liệu tham khảo có thể xác định vị trí móc cẩu như sau: móc cẩu phía trên đặt ở khoảng vai cột; móc cầu phía dưới đặt cách mút chân cột một khoảng 0,25Hd. Hình 4.3. Sơ đồ tính cột khi vận chuyển, cẩu lắp a) Khi vận chuyển; b) Khi cẩu lắp Tải trọng tác dụng là trọng lượng bản thân phân bố nhân với hệ số động lực 1,5. Khi tiết diện phần cột trên và cột dưới giống nhau ta có tải trọng phân bố đều q còn khi tiết diện phần cột trên và phần cột dưới khác nhau ta có tải trọng phân bố ở hai phần cột khác nhau q1 và q2. Xác định mô men trong các tiết diện cột theo các quy tắc thông thường như khi tính dầm đơn giản. Để có lợi về mặt chịu lực có thể chọn l1, l2 , l3 sao cho các mô men âm và dương trong cột là xấp xỉ nhau. Chọn trong số các mô men dương và mô men âm những giá trị lớn nhất để kiểm tra, có thể kiểm tra riêng cho đoạn cột trên và đoạn cột dưới theo các mômen tương ứng. Cách kiểm tra như cấu kiện chịu uốn. Trong trường hợp vận chuyển cột được đặt Trang 47
  48. nằm ngang, chiều rộng lúc đó là h, chiều cao là b, chiều cao làm việc của tiết diện là h0. Tính toán cốt thép theo công thức M A s ' Rs b a a Thông thường a = a’ nên M As Rs b 2 a trong đó M – mômen uốn lấy theo các giá trị M1, M2, M3, M4. So sánh As vừa tính được với cốt thép đã cấu tạo sẵn trong tiết diện ( cốt thép As trong tiết diện chỉ kể những thanh nằm ngoài cùng ). Nếu trị số As vừa tính nhỏ hơn As có trong cột là được. Nếu ngược lại thì nên tìm cách giảm mômen xuống bằng cách thay đổi vị trí móc cẩu hoặc tìm các biện pháp gia cố tạm thời khi cẩu lắp mà không nên đặt thêm cốt thép trong cột. Trang 48
  49. CHƢƠNG 5 MỘT SỐ YÊU CẦU VỀ CẤU TẠO 5.1 Cấu tạo cốt thép dọc Để cấu tạo cốt thép dọc trong cột, cần nắm vững những yêu cầu về cấu tạo của cấu kiện chịu nén. Khi cạnh cột từ 40cm trở lên, đường kính cốt dọc không nên lấy dưới 16mm. Khoảng cách giữa hai mép trong của cốt thép không dưới 30mm nếu đổ bê tông cột theo phương ngang. Cốt thép dọc trong cột có thể đặt kéo dài suốt từ phần cột trên xuống phần cột dưới hoặc có thể tách rời, lúc đó cốt thép phần cột dưới kéo lên ngang mép trên vai cột còn cốt phần cột trên kéo xuống quá mép trên vai cột một đoạn không nhỏ hơn 30d. Khi cốt thép ở mỗi cạnh có trên hai thanh thì không nên cắt tất cả cốt thép tại một tiết diện mà nên cắt ở hai tiết diện cách nhau khoảng 20 – 30d ( d – đường kính cốt thép). Khi chiều cao tiết diện cột lớn hơn 50 cm thì ở khoảng giữa chiều cao tiết diện cần đặt cốt dọc cấu tạo có đường kính 12 – 14 mm, khoảng cách giữa các thanh không quá 40 cm. 5.2 Cấu tạo cốt đai Đường kính của cốt đai không bé hơn 0,25d1. Khoảng cách giữa các cốt đai không lớn hơn 15d2 và không lớn hơn cạnh của cột ( d1 – đường kính lớn nhất của cốt dọc; d2 – đường kính bé nhất của cốt dọc ). Hình thức cốt đai phải chọn để sao cho cứ cách một cốt dọc lại có ít nhất một cốt dọc nằm vào góc cốt đai. Khi cạnh b không quá 40 cm và trên mỗi cạnh đặt không quá bốn thanh cốt dọc thì cho phép chỉ đặt một loại cốt đai cơ bản ôm lấy cốt dọc. 5.3 Lƣới thép gia cố đầu cột Ở đầu trên và đầu dưới cột thường cần phải đặt các lưới ngang gia cố. Lưới này làm bằng dây thép d = 5 ÷ 6mm, khoảng cách các thanh khoảng 5cm. Mỗi đầu cột đặt ít nhất bốn lưới. Khoảng cách giữa các lưới thường từ 50 đến 100mm. Các lưới được đặt trong một đoạn cột dài 20d1. Các thanh ngoài cùng của lưới phải nằm ngoài các cốt dọc. Trang 49
  50. Hình 5.1. Ví dụ cấu tạo cốt thép trong cột 5.4 Các chi tiết đặt sẵn để liên kết Ở đỉnh cột cần cấu tạo chi tiết đặt sẵn để liên kết với kết cấu mang lực mái. Dùng tấm thép dày 8 – 10mm hàn vào bốn thanh neo bằng thép có gờ, đường kính 14 – 16 mm. Chiều dài thanh neo không bé hơn 15d. Cần phải đặt sẵn bulông chôn vào chân cột ( xuyên qua tấm thép đệm ) để liên kết cột với kết cấu mái. Trục bulông cách trục phân chia 150mm. Trên vai cột đặt tấm thép để liên kết với dầm cầu trục. Tấm thép này cũng được neo vào cột bằng các thanh thép neo. Trên mặt bên cột, ở ngang cánh của dầm cầu trục cần đặt tấm thép để liên kết cánh dầm cầu trục vào cột. Ở cột biên, khi tường dọc xây bằng gạch thì trong cột cần đặt cốt thép neo tường. Dùng các thanh thép đường kính 6 mm chôn vào cột và chừa ra phía ngoài cột một đoạn 10 – 15 cm để neo vào tường gạch. Các thanh này đặt cách nhau khoảng từ năm đến bảy lớp gạch. Trên Hình 5.1 thể hiện cách cấu tạo và bố trí cốt thép trong cột. Trang 50
  51. CHƢƠNG 6 CẤU TẠO HỆ GIẰNG CỦA NHÀ Hệ giằng trong nhà một tầng lắp ghép có tác dụng đảm bảo ổn định và bất biến hình của ngôi nhà, truyền lực hãm của cầu trục và tải trọng gió lên các kết cấu chịu lực. Trong nhà một tầng cần cấu tạo các hệ giằng đứng và hệ giằng ngang. 6.1 Hệ giằng đứng đầu dàn Dầm mái ( hoặc dàn mái ) được nối với đầu cột và liên kết với panen mái thông qua các tấm thép đệm, độ cứng của các mối nối này khá nhỏ. Dưới tác dụng của tải trọng gió lên đầu hồi, dầm dàn mái có thể bị đổ ra bên ngoài mặt phẳng của nó. Vì thế cần phải cấu tạo một hệ giằng đứng đặt ở đầu kết cấu mái. Hệ giằng này gồm có hai dàn giằng đặt ở đầu hồi và sát khe nhiệt độ. Dàn giằng thường được cấu tạo bằng thép góc nhưng cũng có khi dùng loại dàn bê tông cốt thép. Ở các bước cột giữa dùng các thanh chống liên kết các đầu cột theo phương dọc nhà. Đối với nhà nhiều nhip, ở hang cột giữa có thể bố trí một hệ giằng đứng cho cả hai hệ thống đầu dầm ( hoặc dàn ) nhưng phải chú ý không được làm cho dầm mái ( hoặc dàn mái ) trở thành dầm hoặc dàn liên tục. Trang 51
  52. Hình 6.1. Sơ đồ bố trí hệ giằng a) Hệ giằng đứng đầu dàn; b) hệ giằng ngang ở cánh hạ ; c) hệ giằng ngang ở cánh thượng; d) hệ giằng cửa mái; 1 – giằng cánh hạ ; 2 – thanh chống ; 3 – giằng cánh thượng ; 4 – giằng đứng đầu dàn ; 5 – giằng cột ; 6 – giằng cửa mái ; 7 – khung cửa mái. 6.2 Hệ giằng đứng của cột Dưới tác dụng của lực hãm dọc của cầu trục và lực gió tác dụng vào đầu hồi, cột có thể có biến dạng lớn. Vì thế cần phải cấu tạo một hệ giằng đứng của cột tạo cho khung dọc một ô cứng để chịu các lực xô theo phương dọc nhà. Hệ giằng này thường bằng thép và được bố trí ở ô giữa của một khối nhiệt độ. Nó có thể có dạng hai thanh chéo hoặc dạng cổng để thuận tiện giao thông theo phương ngang nhà. 6.3 Hệ giằng ngang ở thanh cánh hạ của dàn Hệ gằng cánh hạ của dàn liên kết cánh hạ của hai dàn mái ngoài cùng thành môt dàn cứng để làm chỗ tựa cho cột sườn tường đầu hồi. Hệ giằng này thường làm bằng thép, nó có tác dụng truyền lực gió của tường đầu hồi vào hai khung dọc hai bên. 6.4 Hệ giằng ngang ở cánh thƣợng của dàn Hệ giằng này có tác dụng giữ ổn định ngoài mặt phẳng dàn của thanh cánh thượng. Trong nhà không có cửa mái, nếu dùng panen mái cỡ lớn hàn vào dàn mái là một miếng cứng, thì không cần phải bố trí hệ giằng ở thanh cánh thượng. Trong nhà có cửa mái chạy ra tận đầu hồi thì cần phải bố trí hệ giằng ở hai đầu của khối nhiệt độ và Trang 52
  53. các thanh chống nối đỉnh các dàn còn lại với nhau. Nếu cửa mái không chạy ra tới đầu hồi thì hệ panen mái của các gian đầu hồi đã là miếng cứng do đó không cần cấu tạo hệ giằng cứng ở gian đầu mà chỉ cần đặt các thanh chống nối đỉnh của dàn có cửa mái vào hai khối cứng ở hai đầu. Nếu dùng tấm mái cỡ nhỏ đặt lên xà gồ thì bản thân hệ mái không phải là miếng cứng ngay cả trong trường hợp không có cửa mái, do đó để đảm bảo độ cứng cho mái và cho toàn nhà cần phải bố trí hệ giằng ngang này ở hai gian đầu hồi của khối nhiệt độ và thanh chống đỉnh nóc nối đỉnh các dàn còn lại. 6.5 Hệ giằng cửa mái Độ cứng và ổn định của hệ khung cửa mái được đảm bảo nhờ hệ giằng của mái. Hệ giằng này gồm có giằng thẳng đứng và giằng nằm ngang ở hai đầu khối nhiệt độ. Trang 53
  54. CHƢƠNG 7 THIẾT KẾ KHUNG BÊTÔNG CỐT THÉP NHÀ CÔNG NHIỆP MỘT TẦNG LẮP GHÉP Số liệu cho trƣớc: Nhà công nghiệp một tầng lắp ghép, ba nhịp đối xứng: nhịp biên có L1 = L3 = 21m, nhịp giữa L2 = 24m. Cao trình ray R = 9m. Ở mỗi nhịp có hai cầu trục chạy điện, chế độ làm việc trung bình. Sức trục Q1 = Q3 = 200 kN, Q2 = 300 kN. Chiều dài khối nhiệt độ là 60m. Loại công trình phổ thông, cao trình nền 0,00m. Bước cột a=6m Địa điểm xây dựng: Huyện Tuy An, tỉnh Phú Yên 7.1 Lựa chọn kích thƣớc của các cấu kiện: 7.1.1 Chọn kết cấu mái Với nhịp L=21m, trọng lượng tiêu chuẩn của dàn từ phương pháp nội suy là 81kN. Chiều cao giữa dàn 1 1 Hgd =( ÷ )L=(2,33÷3,0)m →chọn Hgd = 2,8m. 7 9 Nhịp giữa có L = 24m, dùng dàn mái gãy khúc, chiều cao giữa dàn là 3,2m, trọng lượng tiêu chuẩn của dàn là 96kN. Chiều cao giữa dàn Hgd =( ÷ )L=(2,67÷3,42)m →chọn Hgd = 3,2m Cửa mái chỉ đặt ở nhịp giữa, rộng 12m cao 3m. Đối với kết cấu cửa mái trọng lượng lấy theo thực tế nếu không có có thể tham khảo số liệu sau: G=12÷15 kN nếu cửa mái rộng 6m G=22÷28 kN nếu cửa mái rộng 12m Do vậy trọng lượng tiêu chuẩn của cửa mái rộng 12m, cao 3m là 25kN Các lớp mái được cấu tạo như sau: + Hai lớp gạch lá nem kể cả vữa lót dày 5cm. + Lớp bêtông nhẹ cách nhiệt dày 12cm. + Lớp bêtông chống thấm dày 4cm. + Panel mái là dạng panel sườn, kích thước 6m x 1,5m, cao 30cm. Trang 54
  55. Tổng chiều dày các lớp mái: t = 5+12+4+30 = 51cm. 7.1.2 Chọn dầm cầu trục: Chọn dầm cầu trục theo thiết kế định hình, kết quả cho trong Bảng 7-1: Bảng 7-1. Các thông số của dầm cầu trục Q H B b h G Nhịp c c c c (kN) (mm) (mm) (mm) (mm) (kN) Biên 200 1000 200 570 120 42 Giữa 300 1000 200 570 120 42 7.1.3 Xác định các kích thƣớc chiều cao của nhà: Lấy cao trình nền nhà tương ứng với cốt 0,00 để xác định các kích thước khác. a) Cao trình vai cột: V = R - (Hr + Hc) R - cao trình ray đã cho R = 9m. Hr - chiều cao ray và các lớp đệm, Hr = 0,15m. Hc - chiều cao dầm cầu trục, Hc = 1,0m. V = 9 - (0,15+1,0) = 7,85m b) Cao trình đỉnh cột: D = R + Hct + a1 Hct - chiều cao cầu trục, tra bảng với sức trục 200kN, Hct = 2,4m; sức trục 300kN có Hct = 2,75m; lấy Hct = 2,75m cho cả 3 nhịp. a1 - khe hở an toàn từ đỉnh xe con đến mặt dưới kết cấu mang lực mái, chọn a1=0,15m đảm bảo a1 ≥ 0,1m. D = 9 + 2,75 + 0,15 = 11,9m c) Chiều dài phần trên cột: Ht = D - V = 11,9 - 7,85 = 4,05m d) Chiều dài phần cột dưới: Hd = V + a2 = 7,85 + 0,5 = 8,35m a2 - khoảng cách từ mặt nền đến mặt móng, chọn a2 = 0,5m. Trang 55
  56. e) Chiều dài toàn bộ cột: H = Ht + Hd + a3 = 4,05 + 8,35 + 0,8 = 13,2 m a3 - trị số không được bé hơn chiều cao tiết diện phần cột dưới, chọn a3=0,8m. f) Cao trình đỉnh mái: M = D + h + hcm + t h - chiều cao kết cấu mang lực mái hcm - chiều cao cửa mái t - tổng chiều dày các lớp mái. Cao trình đỉnh mái ở hai nhịp biên không có cửa mái: M1 = 11,9 + 2,8 + 0,5 = 15,2m Cao trình đỉnh mái ở nhịp giữa có cửa mái: M2 = 11,9 + 3,2 + 3 + 0,5 = 18,6m 7.1.4 Chọn kích thƣớc tiết diện cột: a) Bề rộng cột: Bề rộng cột b chọn theo thiết kế định hình, thống nhất cho toàn bộ phần cột trên và cột dưới, cho cả cột biên lẫn cột giữa b = 40cm, thoả mãn điều kiện: H 8, 35 d = = 20,875 6cm + Cột giữa: ht = 60cm, thoả mãn điều kiện: a4 = λ - 0,5ht - B1 = 75 - 30 - 30 = 15cm > 6cm Ở đây: λ - khoảng cách từ trục định vị đến tim dầm cầu trục, λ = 75cm. B1 - khoảng cách từ tim dầm cầu trục đến mép cầu trục, tra bảng với sức trục 200kN ở nhịp biên thì B1 = 26cm, ở nhịp giữa sức trục 300kN thì B = 30cm. Trang 56
  57. c) Chiều cao tiết diện phần cột dưới: Theo thiết kế định hình thường chọn cột dưới có chiều cao 60cm hoặc 80cm khi dùng cột đặc đối với nhà có bước cột 6m + Cột biên: hd = 60cm, thoả mãn điều kiện: hd > Hd / 14 = 8,35/14 = 0,596m. + Cột giữa: hd = 80cm > Hd /14 = 0,596m. d) Kích thước vai cột: Khi sức trục lớn hơn 150kN thì hv 50cm. Do vậy, kích thước vai cột sơ bộ chọn o hv = 60cm, khoảng cách từ trục định vị đến mép vai là 100cm, góc nghiêng 45 . Do vậy khoảng cách từ mép trên đến mép dưới vai cột được tính như sau: - Cột biên: hvc = hv+lv = 0,6+(1-0,6)=1m - Cột giữa: hvc = hv+lv = 0,6+(1-0,5*0,8)=1,2m 7.2 Xác định tải trọng: 7.2.1 Tĩnh tải mái: Phần tính tĩnh tải do trọng lượng bản thân các lớp mái tác dụng trên 1m2 mặt bằng mái xác định theo Bảng 7-2: Bảng 7-2 Cấu tạo và tải trọng của các lớp mái Tải trọng Tải trọng Hệ số Các lớp mái tiêu chuẩn Tính toán vượt tải (kN/m2) (kN/m2) 1 Hai lớp gạch lá nem kể cả vữa, dày 5cm, 0,9 1,3 1,17 γ = 18kN/m3 2 0,05 × 18 Lớp bêtông nhẹ cách nhiệt, dày 12cm, 1,44 1,3 1,872 γ = 12kN/m3 3 0,12 × 12 Lớp bêtông nhẹ chống thấm, dày 4cm, γ = 25kN/m3 1,0 1,1 1,1 4 0,04 × 25 Panel 6 × 1,5m trọng lượng một tấm kể cả bêtông chèn khe 17kN 1,89 1,1 2,08 17/9 Tổng cộng 5,23 g = 6,222 Trang 57
  58. Tĩnh tải do trọng lượng bản thân dàn mái nhịp biên L = 21m, lấy theo bảng tra là 81kN hệ số vượt tải n = 1,1. G1b = 81 × 1,1 = 89,1kN Tĩnh tải do trọng lượng bản thân dàn mái nhịp giữa dài 24m, lấy theo bảng tra là 96kN hệ số vượt tải n = 1,1 G1g = 96 × 1,1 = 105,6kN Trọng lượng khung cửa mái rộng 12m, cao 3m là 25kN hệ số vượt tải n = 1,1 G2 = 25 × 1,1 = 27,5kN Trọng lượng kính và khung cửa kính lấy 5kN/m, với n = 1,2 gk = 5 × 1,2 = 6kN/m Tĩnh tải mái quy về lực tập trung + Ở nhịp biên không có cửa mái Gm1 = 0,5(G1b + g.a.L) = 0,5(89,1 + 6,222×6×21) = 436,41kN + Ở nhịp giữa có cửa mái: Gm2 = 0,5(G1g + g.a.L + G2 + 2gk.a) = 0,5(105,6 + 6,22×6×24 + 27,5 + 2×6×6) = 550,4kN Các lực Gm1, Gm2 đặt cách trục định vị 0,15m. 7.2.2 Tĩnh tải do dầm cầu trục: Gd = n(Gc + a.gr ) Gc - trọng lượng bản thân dầm cầu trục Gc = 42kN; gr - trọng lượng ray và các lớp đệm, lấy gr = 1,50kN/m. n – hệ số độ tin cậy, lấy n = 1,1 Gd = 1,1(42 + 6×1,5) = 56,1kN Tải trọng Gd đặt cách trục định vị 0,75m. 7.2.3 Tĩnh tải do trọng lƣợng bản thân cột: Tải trọng này tính theo kích thước cấu tạo cho từng phần cột. - Cột biên có: + Phần cột trên: Gt = 0,4×0,4×4,05×25×1,1 = 17,8kN Trang 58
  59. 0,6 1 + Phần cột dưới: Gd = (0,4×0,6×8,35 + 0,4 0,6)×25×1,1 = 60,4kN 2 - Cột giữa có: + Phần cột trên: Gt = 0,4×0,6×4,05×25×1,1 = 26,7kN 0,6 1,2 + Phần cột dưới: Gd = (0,4×0,8×8,35 + 2×0,4 0,6) ×25×1,1 = 79,4kN 2 Tường xây gạch là tường chịu lực nên trọng lượng bản thân của nó không gây ra nội lực cho khung. 7.2.4 Hoạt tải mái: Trị số hoạt tải mái tiêu chuẩn phân bố đều trên một mét vuông mặt bằng mái lấy 2 0,75kN/m , n = 1,3. Hoạt tải này đưa về thành lực tập trung Pm đặt ở đầu cột. + Nhịp biên: Pm1 = 0,5 × n × pm × a × L = 0,5×1,3×0,75×6×21 = 61,43kN + Nhịp giữa: Pm2 = 0,5 × n × pm × a × L = 0,5×1,3×0,75×6×24 = 70,20kN Vị trí của từng Pm đặt trùng với vị trí của từng Gm. 7.2.5 Hoạt tải cầu trục: a) Hoạt tải đứng do cầu trục: Với số liệu cầu trục đã cho: + Ở nhịp biên Q = 200kN: Nhịp cầu trục Lk = L - 2λ = 21 - 2×0,75 = 19,5m, chế độ làm việc trung bình tra bảng có các số liệu về cầu trục như sau: Bề rộng cầu trục B = 6,3m Khoảng cách hai bánh xe K = 4,4m Trọng lượng xe con G = 85kN c Áp lực tiêu chuẩn lớn nhất lên mỗi bánh xe cầu trục P max= 210kN + Ở nhịp giữa Q = 300kN: Nhịp cầu trục Lk = L - 2λ = 24 - 2×0,75 = 22,5m, chế độ làm việc trung bình tra bảng có các số liệu về cầu trục như sau: Bề rộng cầu trục B = 6,3m Khoảng cách hai bánh xe K = 5,1m Trọng lượng xe con G = 120kN Trang 59
  60. c Áp lực tiêu chuẩn lớn nhất lên mỗi bánh xe cầu trục P max= 315kN Hệ số vượt tải theo TCVN 2737 - 1995, n = 1,1 Áp lực thẳng đứng lớn nhất do hai cầu trục đứng cạnh nhau truyền lên vai cột Dmax được xác định theo phương pháp đường ảnh hưởng phản lực: c Dmax = n × P max × Σyi Các tung độ yi của đường ảnh B=6300 B= 6300 hưởng ứng với vị trí các lực tập K= 4400 K= 4400 I I I c P P P P I trung P max xác định theo tam giác max max max max đồng dạng. Điểm đặt của Dmax trùng với 1600 1900 4100 điểm đặt của Gd 6000 6000 + Đối với nhịp biên: y 2 y3 y1 =1 Hình 7.1 Sơ đồ xác định Dmax ở nhịp biên y1 = 1; B=6300 B= 6300 1,6 y2 = = 0,267; K= 5100 K= 5100 6 II II II II Pmax Pmax Pmax Pmax 4,1 y3 = = 0,683; 6 D =1,1×210×(1+0,267+0,683) max 900 1200 4800 = 450,5kN 6000 6000 + Đối với nhịp giữa: y 0,9 2 y3 y1=1; y2 = = 0,15;y3 = 0,8 y1 =1 6 Hình 7.2 Sơ đồ xác định Dmax ở nhịp giữa Dmax = 1,1×315×(1+0,15+0,8) = 675,7kN b) Hoạt tải do lực hãm của xe con: Lực hãm ngang do một bánh xe truyền lên dầm cầu trục trong trường hợp móc mềm xác định theo công thức: c T1 = (Q + G)/40 c + Ở nhịp biên: T1b = (200 + 85)/40 = 7,1kN Trang 60
  61. c + Ở nhịp giữa: T1g = (300 + 120)/40 = 10,5kN Lực hãm Tmax truyền lên cột được xác định theo đường ảnh hưởng như đối với Dmax: c Tmax = n × T1 × Σ yi + Ở nhịp biên: Tb max = 1,1× 7,1× (1 + 0,267 + 0,683) = 15,2kN + Ở nhịp giữa: Tg max = 1,1× 10,5× (1 + 0,15 + 0,8) =22,5kN Xem lực Tmax đặt trên cột ở mức mặt trên dầm cầu trục, cách mặt vai cột 1,0m và cách đỉnh cột một đoạn: 4,05 - 1,0 = 3,05m 7.2.6 Hoạt tải gió: Tải trọng gió tính toán tác dụng lên mỗi mét vuông bề mặt thẳng đứng của công trình là: W = n × Wo × k × C trong đó: Wo - Áp lực gió ở độ cao 10m, theo tiêu chuẩn TCVN 2737-1995 thì TP 2 Đà Nẵng thuộc vùng II-B nên áp lực Wo là 0,95kN/m . k - hệ số kể đến sự thay đổi áp lực gió theo chiều cao phụ thuộc vào dạng địa hình, ở đây dạng địa hình B, hệ số k xác định tương ứng ở hai mức: - Mức đỉnh cột, cao trình +11,9m có k = 1,03 - Mức đỉnh mái, cao trình +18,6m có k = 1,12 C - hệ số khí động, C = +0,8 đối với phía gió đẩy và C = -0,6 đối với phía gió hút; n - hệ số vượt tải, n = 1,2 Tải trọng gió tác dụng lên khung ngang từ đỉnh cột trở xuống lấy là phân bố đều: p = W× a = n × Wo × k × C × a; + Phía gió đẩy: pđ = 1,2 × 0,95 × 1,03 × 0,8 × 6 = 5,64kN/m + Phía gió hút: ph = 1,2 × 0,95 × 1,03 × 0,6 × 6 = 4,23kN/m Phần tải trọng gió tác dụng lên mái, từ đỉnh cột trở lên đưa về thành lực tập trung đặt ở đầu cột S1, S2 với k lấy trị số trung bình k = 0,5(1,03 + 1,12) = 1,075 Theo Bảng 6 mục 1 TCVN 2737-1995 ta có hình dáng mái và hệ số khí động ở từng đoạn mái theo sơ đồ Hình 7.3 o Trong đó giá trị Ce1 tính với góc = 10 , tỷ số H/L = 11,9/66 = 0,18 nội suy có o Ce1 = -0,109; giá trị Ce1’ tính với góc = 5 , tỷ số H/L = 18,6/66 = 0,282 nội suy có Ce1’= -0,279. Trị số S tính theo công thức: Trang 61
  62. S = n.k.Wo.a.ΣCi.hi = 1,2×1,075×0,95×6×ΣCi.hi = 7,35×ΣCi.hi S1= 7,35(0,8×1,5 - 0,109×1,8 + 0,5×1,8 - 0,5×1,06 + 0,7×3 - 0,279×0,6) = 24,3kN S2= 7,35(0,4×0,6 + 0,6×3 + 0,5×1,06 - 0,5×1,8 + 0,5×1,8 + 0,6×1,5) = 25,5kN C'e1 =-0,279 Ce2=-0,4 0,7 -0,6 Ce1=-0,109 -0,5 -0,5 -0,5 -0,5 -0,5 0,8 -0,6 A B C D S1 S2 Ph P d A B C D Hình 7.3. Sơ đồ xác định hệ số khí động trên mái 7.3 Xác định nội lực: 7.3.1 Các đặc trƣng hình học: Cột trục A Ht = 4,05m; Hd = 8,35m; H = 4,05+8,35 = 12,4m . Tiết diện phần cột trên b = 40cm ; ht = 40cm. phần cột dưới b = 40cm ; hd = 60cm. Momen quán tính 3 4 It = 40 × 40 /12 = 213333cm 3 4 Id = 40 × 60 /12 = 720000cm H 4,05 Các thông số t = t = = 0,327 H 12,4 Hình 7.4. Quy định chiều của nội lực 3 I d 3 720000 k = t 1 = 0,327 1 = 0,0830 I t 213333 Cột trục B Tiết diện phần cột trên b = 40cm ; ht = 60cm. phần cột dưới b = 40cm ; hd = 80cm. Trang 62
  63. Momen quán tính 3 4 It = 40 × 60 /12 = 720000 cm 3 4 Id = 40 × 80 /12 = 1706667 cm Các thông số t = 0,327 3 I d 3 1706667 k = t 1 = 0,327 1 = 0,048 I t 720000 Quy định chiều dương của nội lực theo Hình 7.4 7.3.2 Nội lực do tĩnh tải mái: a) Cột trục A: Sơ đồ tác dụng của tĩnh tải Gm1 như trên Hình 7.5 lực Gm1 gây ra momen ở đỉnh cột M = -Gm1×et = - 436,41× 0,05 = -21,82 kNm. Độ lệch trục giữa phần cột trên và cột dưới là: h h 0,6 0,4 a = d t = = 0,1 m. 2 2 Vì a nằm cùng phía với et so với trục cột dưới nên phản lực đầu cột R = R1+R2 3M (1 k / t) 21,82 3 (1 0,0830 / 0,327) R1 = = = -3,06 kN 2H(1 k) 2 12,4 (1 0,0830) Tính R2 với M = -Gm1×a = - 436,41× 0,1= - 43,64 kN, momen này đặt ở mức vai cột. 3M (1 t 2 ) 3 43,64 (1 0,327 2 ) R2 = = = -4,35 kN 2H(1 k) 2 12,4 (1 0,0830) 436,41 50 7,41 R = -3,06 – 4,35 = -7,41kN, chiều R ở trên Hình 7.5 -21,82 là chiều thực. I I Xác định nội lực trong các tiết diện cột: 4050 MI = -436,41× 0,05 = -21,82 kNm II II -35,45 III III 8,19 MII = -21,82 + 7,41 × 4,05 = 8,19 kNm 12400 100 MIII = - 436,41 × (0,05 + 0,1) + 7,41 × 4,05 = -35,45 kNm 8350 MIV = - 436,41 × (0,05 + 0,1) + 7,41 × 12,4 = 26,42 kNm IV IV A 26,42 NI = NII = NIII = NIV = 436,41 kN; Hình 7.5. Sơ đồ tính và biểu đồ Trang 63 momen ở cột biên do tĩnh tải mái
  64. QIV = 7,41 kN Biểu đồ momen cho trên . b) Cột trục B: Sơ đồ tác dụng của tĩnh tải mái Gm1 và Gm2 như trên Hình 7.6. Khi đưa Gm1 và Gm2 về đặt ở trục cột ta được lực 436,41 550,4 2,26 17,1 Gm = Gm1 + Gm2 = 436,41 + 550,4 = 986,81 kN I I M = 436,41× (-0,15) + 550,4 × 0,15 = 17,10 kNm Phản lực đầu cột 3M (1 k /t) II II R = 7,95 2H(1 k) III III 3 17,10 (1 0,048/ 0,327) = = 2,26 kN 2 12,4 (1 0,048) Nội lực trong các tiết diện cột MI = 17,10 kNm IV IV -10,92 B MII = 17,10 – 2,26 × 4,05 = 7,95 kNm MIII = MII = 7,95 kNm Hình 7.6. Sơ đồ tính và biểu đồ MIV = 17,10 – 2,26 × 12,4 = -10,92 kNm momen ở cột giữa do tĩnh tải mái N = N = N = N = 986,81 kN I II III IV 2,52 0 QIV = -2,26 kN Biểu đồ momen cho trên . 56,1 7.3.3 Nội lực do tĩnh tải dầm cầu trục: 15,04 a) Cột trục A: -10,21 Sơ đồ tính với tĩnh tải dầm cầu trục Gd cho trên Hình 7.7. Lực Gd gây ra momen đối với trục cột dưới, đặt tại vai cột M = Gd × ed ed = λ - 0,5hd = 0,75 - 0,5× 0,6 = 0,45 m -6 M = 56,1× 0,45 = 25,25 kNm A Phản lực đầu cột Hình 7.7. Sơ đồ tính và biểu đồ momen ở cột biên do Trang 64 tĩnh tải dầm cầu trục
  65. 3M (1 t 2 ) 3 25,25 (1 0,327 2 ) R = = = 2,52 kN 2H(1 k) 2 12,4 (1 0,0830) Nội lực trong các tiết diện cột: MI = 0 MII = -2,52 × 4,05 = -10,21 kNm MIII = 25,25 – 2,52 × 4,05 = 15,04 kNm MIV = 25,25 – 2,52 × 12,4 = -6,00 kNm NI = NII = 0 NIII = NIV = 56,1 kN QIV = -2,52 kN b) Cột trục B: Do tải trọng đặt đối xứng qua trục cột nên M = 0; Q = 0. NI = NII = 0; NIII = NIV = 112,2 kN. 7.3.4 Tổng nội lực do tĩnh tải: Cộng đại số nội lực ở các trường hợp đã tính ở trên cho từng tiết diện của từng cột được kết quả trên Hình 7.8, trong đó lực dọc N còn được cộng thêm trọng lượng bản thân cột đã tính ở phần II.3. -21,82 436,41 17,1 986,81 454,21 1013,51 -2,02 -20,41 510,31 7,95 1125,7 570,71 1205,1 20,42 Q=4,89 -10,92 Q=-2,26 Hình 7.8. Tổng nội lực do tĩnh tải Trang 65
  66. 7.3.5 Nội lực do hoạt tải mái: a) Cột trục A Sơ đồ tính giống như khi tính với Gm1, nội lực xác định bằng cách nhân nội lực do Gm1 với tỷ số: Pm1/Gm1 = 61,4/436,41 = 0,14 MI = -21,82 × 0,14 = -3,05 kNm MII = 8,19× 0,14 = 1,15 kNm MIII = -35,45× 0,14 = -4,96 kNm MIV = 26,42 × 0,14 = 3,70 kNm NI = NII = NIII = NIV = 61,4 kN QIV = 7,41× 0,14 = 1,04 kN Biểu đồ momen cho trên Hình 7.9 b) Cột trục B Tính riêng tác dụng của hoạt tải đặt lên nhịp phía bên phải và phía bên trái của cột. * Lực Pm2 đặt ở bên phải gây ra momen đặt ở đỉnh cột: M = Pm2  et = 70,2  0,15 = 10,53 kNm Momen và lực cắt trong cột do momen này gây ra được xác định bằng cách nhân momen do tĩnh tải Gm gây ra với tỷ số MP/MG = 1,053/1,710 = 0,616. MI = 10,53 kNm MII = 7,95  0,616 = 4,90 kNm MIII = MII = 4,90 kNm MIV = -10,92  0,616 = -6,73 kNm NI = NII = NIII = NIV = 70,2 kN QIV = -2,26  0,616 = -1,39 kN * Lực Pm1 đặt ở bên trái gây ra momen đặt ở đỉnh cột: M = - Pm1  et = - 61,4  0,15 = -9,21kNm Momen và lực cắt trong cột do momen này gây ra được xác định bằng cách nhân momen do tĩnh tải Gm gây ra với tỷ số MP/MG = -9,21/17,10 = -0,539. MI = -9,21 kNm MII = 7,95  (-0,539) = -4,28 kNm MIII = MII = -4,28 kNm Trang 66
  67. MIV = -10,92  (-0,539) = 5,88 kNm NI = NII = NIII = NIV = 61,4 kN QIV = -2,26  (-0,539) = 1,22 kN Biểu đồ momen cho trên Hình 7.9b,c 70,2 0,15 1,39 a) -3,05 b) -9,21 c) 10,53 I I -4,96 II II 1,15 III III -4,28 4,9 IV IV 5,88 6,73 3,7 B Q=1,04 Q=1,22 Q=-1,39 Hình 7.9. Nội lực do hoạt tải mái a) Ở cột biên; b) Ở bên trái cột giữa; c) Ở bên phải cột giữa 7.3.6 Nội lực do hoạt tải đứng của cầu trục: a) Cột trục A: Sơ đồ giống như khi tính với tĩnh tải dầm cầu trục Gd, nội lực được xác định bằng cách nhân nội lực do Gd gây ra với tỷ số: Dmax/Gd = 450,5/56,1 = 8,030; MI = 0; MII = -10,21× 8,030 = -81,99 kNm MIII = 15,04 × 8,030 = 120,77 kNm MIV = -6,00 × 8,030 = -48,18 kNm NI = NII = 0; NIII = NIV = 450,5 kN QIV = -2,52 × 8,030 = -20,24 kN Biểu đồ momen cho trên Hình 7.10. Trang 67
  68. 20,24 0 52,44 0 0 I I 0,75 450,5 675,7 120,77 II II 295,2 -196,81 -81,99 III III -211,58 141,06 -48,18 IV IV -141 94,01 A Q=-20,24 B Hình 7.10. Sơ đồ tính và nội lực do hoạt tải đứng của cầu trục a) Khi Dmax đặt ở cột trục A; b) Khi Dmax đặt ở bên phải cột trục B; c) Khi Dmax đặt ở bên trái cột trục B. b) Cột trục B: Tính riêng tác dụng của hoạt tải đặt lên vai cột phía bên trái và phía bên phải của cột *Trường hợp Dmax2 đặt ở bên phải: Lực Dmax2 gây ra momen đối với phần cột dưới đặt ở vai cột M = Dmax2 × ed = 675,7× 0,75 = 506,78 kNm Phản lực đầu cột 3M (1 t 2 ) 3 506,(,) 78 1 0 3272 R = = = 52,24 kN 2H(1 k) 2 12,(,) 4 1 0 048 MI = 0 MII = -52,24 × 4,05 = -211,58 kNm MIII = -52,24 × 4,05 + 506,78 = 295,20 kNm MIV = -52,24 × 12,4 + 506,78 = -141,00 kNm NI = NII = 0 NIII = NIV = 675,7 kN QIV = -52,24 kN *Trường hợp Dmax1 đặt ở bên trái: Trang 68
  69. Nội lực trong cột do Dmax1 đặt ở bên trái gây ra được xác định bằng cách nhân nội lực do Dmax2 đặt ở bên phải gây ra với tỷ số -Dmax1/Dmax2= -450,5/675,7 = -0,667. MI = 0 MII = -211,58 × (-0,667) = 141,06 kNm MIII = 295,20 ×(-0,667) = -196,81 kNm MIV = -141,00 × (-0,667) = 94,01 kNm NI = NII = 0 NIII = NIV = 450,5 kN QIV = -52,24 × (-0,667) = 34,83 kN Biểu đồ momen của chúng cho trên Hình 7.10 b,c. 7.3.7 Nội lực do lực hãm ngang của cầu trục: Lực Tmax đặt cách đỉnh cột một đoạn y = 3,05m, có y/Ht = 3,05/4,05 = 0,75 Với y xấp xỉ 0,7Ht có thể dùng công thức lập sẵn để tính phản lực: T (1 t) R = max 1 k Cột trục A: 15,2 (1 0,327) R = = 9,45 kN 1 0,0830 MI = 0 My = 9,45 × 3,05 = 28,82 kNm MII = MIII = 9,45 × 4,05 – 15,2 × 1,0 = 23,07 kNm MIV = 9,45 × 12,4 – 15,2 × 9,35 = -24,94 kNm NI = NII = 0 ; NIII = NIV = 0 QIV = 9,45 – 15,2 = -5,75 kN Biểu đồ momen cho trên Hình 7.11 c) Cột trục B: * Trường hợp Tmax2 đặt bên phải: 22,5 (1 0,327) R = = 14,45 kN 1 0,048 MI = 0; My = 14,45 × 3,05 = 44,07 kNm MII = MIII = 14,45 × 4,05 – 22,5 × 1,0 = 36,02 kNm Trang 69
  70. MIV = 14,45 × 12,4 – 22,5 × 9,35 = -31,20 kNm NI = NII = NIII = NIV = 0 QIV = 14,45 – 15,2 = -8,05kN. * Trường hợp Tmax1 đặt bên trái: Nội lực trong cột do Tmax1 gây ra được xác định bằng cách nhân nội lực do Dmax2 đặt ở bên phải gây ra với tỷ số -Tmax1/Tmax2= -15,2/22,5 = -0,676. MI = 0; My = 44,07 × (-0,676) = -29,8 kNm MII = MIII = 36,02× (-0,676) = -24,3 kNm MIV = -31,20 × (-0,676) = 21,08 kNm NI = NII = NIII = NIV = 0 QIV = -8,05× (-0,676) = 5,44 kN. Biểu đồ momen cho trên Hình 7.11 9,42 14,45 I I 15,2 28,82 22,5 44,07 -29,8 II II 23,07 III III 36,02 -24,3 -24,94 IV IV -31,2 21,08 Q=-5,75 Q=-8,05 Q=5,44 A B A A B B B Hình 7.11. Sơ đồ tính và nội lực do lực hãm ngang của cầu trục a) Khi Tmax đặt ở cột trục A; b) Khi Tmax đặt ở bên phải cột trục B; c) Khi Tmax đặt ở bên trái cột trục B 7.3.8 Nội lực do tải trọng gió: Với tải trọng gió phải tính với sơ đồ toàn khung có chuyển vị ngang ở đỉnh cột. Giả thiết xà ngang cứng vô cùng và vì các đỉnh cột có cùng mức nên chúng có chuyển Trang 70
  71. vị ngang như nhau. Ở đây dùng phương pháp chuyển vị để tính, hệ chỉ có một ẩn số ∆ là chuyển vị ngang ở đỉnh cột. Hệ cơ bản như trên Hình 7.12. Phương trình chính tắc r × ∆ + Rg = 0 Trong đó Rg - phản lực liên kết trong hệ cơ bản R = R + R + S + S g 1 4 1 2 S S 1 2 EI= ∞ EI= ∞ EI= ∞ Rg P Pd h A B C D Hình 7.12. Hệ cơ bản khi tính khung với tải trọng gió Khi gió thổi từ trái sang phải thì R1 và R4 xác định theo sơ đồ Hình 7.13. R1 R4 ri Pd Ph A D Hình 7.13 Sơ đồ xác định phản lực trong hệ cơ bản 3pd (1 kt) 3 5,64 12,4 (1 0,0830 0,327) R1 = = = 24,87 kN 8(1 k) 8 (1 0,0830) R4 = R1 × ph / pd = 24,87 × 4,23/5,64 = 18,65kN Rg = 24,87 + 18,65 + 24,3 + 25,5 = 93,32kN Phản lực liên kết do các đỉnh cột chuyển dịch một đoạn ∆=1 được tính bằng r = r1 + r2 + r3 + r4 3EId 3E 720000 r1 = r4 = = = 0,00105E H 3 (1 k) 12,43 106 (1 0,0830) 3E 1706667 r = r = =0,00256E 2 3 12,43 106 (1 0,048) r = 2(r1 + r2) = 2(0,00105 + 0,00256)E = 0,00722E Trang 71
  72. R ∆ = - g = - 93,32 = -12930,76 r 0,00722E E Phản lực tại các đỉnh cột trong hệ thực RA = R1 + r1 × ∆ = 24,87 - 0,00105 × 12930,76= 11,3 kN RD = R4 + r1 × ∆ = 18,65 - 0,00105 × 12930,76= 5,07 kN RB = RC = r2 × ∆ = -0,00256 × 12930,76= -33,1 kN 134,06 14,15 0,49 293,48 410,44 262,33 Hình 7.14. Biểu đồ nội lực do gió thổi từ trái sang phải Nội lực ở các tiết diện của cột Cột A: MI = 0 2 MII = MIII = 0,5× 5,64 × 4,05 – 11,3 × 4,05 = 0,49 kNm 2 MIV = 0,5× 5,64 × 12,4 – 11,3 ×12,4 = 293,48 kNm NI = NII = NIII = NIV = 0 QIV = 5,64×12,4 – 11,3 = 58,636 kN Cột D: MI = 0 2 MII = MIII = 0,5× 4,23 × 4,05 – 5,07 × 4,05 = 14,15 kNm 2 MIV = 0,5× 4,23×12,4 – 5,07 × 12,4 = 262,33 kNm NI = NII = NIII = NIV = 0 QIV = 4,23 × 12,4 – 5,07 = 47,38 kN Cột B, C: MI = 0 MII = MIII = 33,1 × 4,05 = 134,06 kNm Trang 72
  73. MIV = 33,1 ×12,4 = 410,44 kNm NI = NII = NIII = NIV = 0 QIV = 33,1 kN Biểu đồ nội lực trường hợp gió thổi từ trái sang phải cho Hình 7.14, trường hợp gió thổi từ phải sang trái thì biểu đồ nội lực được đổi ngược lại. 7.4 Tổ hợp nội lực: Nội lực trong các tiết diện cột được sắp xếp và tổ hợp lại trong BẢNG 7-3. Trong bảng ngoài giá trị nội lực còn ghi rõ số thứ tự của cột mà nội lực được chọn để đưa vào tổ hợp. Tại các tiết diện I, II, III chỉ đưa vào tổ hợp các giá trị M và N. Ở tiết diện IV còn đưa thêm lực cắt Q, cần dùng khi tính móng. Trong tổ hợp cơ bản 1 chỉ đưa vào một loại hoạt tải ngắn hạn. Trong tổ hợp cơ bản 2 đưa vào ít nhất hai loại hoạt tải ngắn hạn với hệ số tổ hợp 0,9. Ngoài ra, theo điều 5.16 của TCVN 2737- 1995, khi xét tác dụng của hai cầu trục (trong tổ hợp có cộng cột 7; 8 hoặc 9; 10) thì nội lực của nó phải nhân với hệ số 0,85. Còn khi xét tác dụng của bốn cầu trục (trong tổ hợp có cộng cả cột 7; 8 và 9; 10) thì nội lực của nó phải nhân với hệ số 0,7. Trang 73
  74. BẢNG 7-3 BẢNG TỔ HỢP NỘI LỰC Tiết Tiết Nội Tĩnh Hoạt tải mái Hoạt tải cầu trục Gió Tổ hợp cơ bản I Tổ hợp cơ bản II diện diện lực tải Trái Phải Dmax Dmax Trái Phải Mmax Mmin Nmax Mmax Mmin Nmax Tmax trái Trái phải Tmax phải sang sang & Ntư & Ntư & Mtư & Ntư & Ntư & Mtư 1 2 3 4 5 6 7 8 8' 9 10 10' 11 12 13 14 15 16 17 18 4.6 I-I M -21.820 -3.050 0 0 0 0 0 -24.870 N 436.410 61.400 0 0 0 0 0 497.810 4,6 4,9,10' 4.6 4,6,11 4,9,10',12 4,6,9,10',12 II-II M -2.020 1.150 -81.990 23.070 -23.070 0.490 -14.150 -0.870 -91.321 -0.870 -0.544 -95.126 -94.091 A N 454.210 61.400 0 0 0 0 0 515.610 454.210 515.610 509.470 454.210 509.470 4,9,10 4.12 4,9,10 4,9,10,11 4,6,12 4,6,9,10,11 III-III M -20.410 -4.960 120.770 23.070 -23.070 0.490 -14.150 101.854 -34.560 101.854 90.069 -37.609 85.605 N 510.310 61.400 450.500 0 0 0 0 893.235 510.310 893.235 854.943 565.570 910.203 4.11 4,12 4,9,10 4,6,11 4,9,10,12 4,6,9,10',11 IV-IV M 20.420 3.700 -48.180 -24.940 24.940 293.480 -262.330 313.900 -241.910 -41.732 287.882 -271.614 270.103 N 570.710 61.400 450.500 0 0 0 0 570.710 570.710 953.635 625.970 915.343 970.603 Q 4.890 1.040 -20.240 -5.750 5.750 58.636 -47.380 63.526 -42.490 -17.202 58.598 -57.634 47.514 4,6 4,5,6 I-I M 17.100 -9.210 10.530 0 0 0 0 0 0 0 0 27.630 18.420 N 986.810 61.400 70.200 0 0 0 0 0 0 0 0 1057.010 1118.410 4,7,8' 4,9,10' 4,5,6 4,6,7,8,11 4,5,9,10',12 4,5,6,9,10',12 II-II M 7.950 -4.280 4.900 141.060 -24.300 24.300 -211.580 36.020 -36.020 134.060 -134.060 148.506 -202.510 8.570 259.514 -305.970 -301.560 N 1013.510 61.400 70.200 0 0 0 0 0 0 0 0 1013.510 1013.510 1145.110 1076.690 1068.770 1131.950 4,9,10 4,7,8 4,7,8',9,10 4,6,9,10,11 4,5,7,8,12 4,5,6,7,8',9,10,11 B III-III M 7.950 -4.280 4.900 -196.810 -24.300 24.300 295.200 36.020 -36.020 134.060 -134.060 289.487 -179.994 119.047 386.397 -285.705 229.149 N 1125.700 61.400 70.200 450.500 0 0 675.700 0 0 0 0 1700.045 1508.625 1914.040 1705.791 1525.593 1953.646 4.11 4,12 4,7,8',9,10 4,5,7,8,11 4,6,9,10,12 4,5,6,7,8',9,10,12 IV-IV M -10.920 5.880 -6.730 94.010 21.080 -21.080 -141.000 -31.200 31.200 410.440 -410.440 399.520 -421.360 -80.409 451.812 -518.106 -443.621 N 1205.100 61.400 70.200 450.500 0 0 675.700 0 0 0 0 1205.100 1205.100 1993.440 1604.993 1785.191 2033.046 Q -2.260 1.220 -1.390 34.830 5.440 -5.440 -52.240 -8.050 8.050 33.100 -33.100 30.840 -35.360 -23.890 59.435 -79.423 -51.670 Trang 74
  75. 7.5 Chọn vật liệu: - Chọn bêtông có cấp độ bền B20: + Rb = 11,5 MPa + Rbt = 0,9 MPa 3 + Eb = 27×10 MPa - Cốt thép dọc dùng thép nhóm C-II có: + Rs = Rsc = 280 MPa 4 + Es = 21×10 MPa Với bêtông có cấp độ bền B20, thép nhóm C-II, hệ số điều kiện làm việc b2 = 1 có: + R = 0,623 + R = 0,429. 7.6 Tính tiết diện cột A: 7.6.1 Phần cột trên: Theo bảng 31 TCVNXD 5574:2012 chiều dài tính toán lo = 2Ht = 2 × 405 = 810cm Kích thước tiết diện b = 40cm; h = 40cm. Giả thiết chọn a = a’= 4cm; ho = 40 - 4 = 36cm; Za = ho - a’ = 36 - 4 = 32cm. Độ mảnh λ = lo/r = lo/h = 810/40 = 20,25> 8, cần xét đến uốn dọc. Từ bảng tổ hợp nội lực chọn ra ba cặp nghi ngờ là nguy hiểm ghi ở Bảng 7-4 Bảng 7-4. Các cặp nội lực dùng để tính cốt thép phần cột trên cột A: Kí hiệu Kí hiệu ở M N e1= M/N eo Mdh Ndh cặp nội lực bảng tổ hợp (kNm) (kN) (m) (m) (kNm) (kN) 1 II-13 -0.870 515.610 1,69.10-3 0,0150 -2,02 454,21 2 II-17 -95.126 454.210 0,2094 0,2094 -2,02 454,21 3 II-18 -94.091 509.470 0,1847 0,1847 -2,02 454,21 Phần cột trên làm việc như kết cấu siêu tĩnh nên độ lệch tâm tính toán là: eo = max(e1, ea) Với ea là độ lệch tâm ngẫu nhiên, lấy không nhỏ hơn: h 40 - = = 1,33 cm. 30 30 Trang 75
  76. H 405 - t = = 0,675 cm. 600 600 Lấy ea = 1,33cm. Vì hai cặp nội lực trái dấu nhau có trị số momen chênh lệch nhau quá lớn và trị số momen dương lại quá bé nên ta không cần tính vòng. Ở đây dùng cặp 2 để tính thép cả As và As’ sau đó kiểm tra cặp 1 và 3. a) Tính với cặp 2: Để tính toán ảnh hưởng của uốn dọc, tạm giả thiết t = 0,83%. Momen quán tính của tiết diện: bh3 40 403 I = = = 213333cm4 12 12 Momen quán tính của diện tích tiết diện cốt thép dọc chịu lực: 2 2 4 Is = tbho(0,5h - a) = 0,0083 × 40 × 36 (20 - 4) = 3059,7cm Với cặp 2 có: + eo / h = 20,94/40 = 0,5236 lo 810 + δmin = 0,5 - 0,01 - 0,01Rb = 0,5 - 0,01× - 0,01×11,5 = 0,183 h 40 eo δe = max( ,δmin) = 0,5236 h Mdh N dh y φl = 1 + β với β = 1; y = 0,5h = 0,2m. M Ny 2,,, 02 454 21 0 2 φl = 1 + = 1,5 95,,, 126 454 21 0 2 Hệ số xét đến độ lệch tâm: 0, 11 0, 11 S = + 0,1 = + 0,1 = 0,276  0, 5236 01, e 01, p 1 (Trong đó p là hệ số xét đến ảnh hưởng của cốt thép căng ứng lực trước, với kết cấu bêtông cốt thép thường p=1) Lực dọc tới hạn: 64,Eb SI 64, S 64, S Ncr = 2 .I s = 2 Ebs I .I = 2 Eb I E s .I s lo l lo lbE lo l Trang 76
  77. 64, 0, 276 3 4 4 4 = 2 27 10 213333.,. 10 3059 7 10 21 10 8100 15, = 1663kN 1 1 η = = = 1,38 1 N/Ncr 1 454,/ 21 1663 Trị số lệch tâm phân giới: ep = 0,4(1,25h - ξRho) = 0,4(1,25×40 - 0,623×36) = 11,04cm Tính cốt thép không đối xứng ηeo = 1,38×20,94 = 28,82cm > ep tính theo trường hợp lệch tâm lớn e = ηeo + 0,5h - a = 28,82 + 20 - 4 = 44,82cm Chọn x = 12cm min. bho 40 36 Tính As: ' 23 Rb bx R sc A s N 11,,.,. 5 400 120 280 4 24 10 454 21 10 As = = Rs 280 100 = 7,73 cm2 As 7, 73 Kiểm tra:  = = = 0,0054 = 0,54% > min. bho 40 36 t = 0,294 + 0,54 = 0,834% < max = 3% và bằng với trị số đã giả thiết là nên không cần giả thiết lại để tính. 2 Chọn cốt thép: + As : 320 (9,42 cm ); 2 + As’: 316 (6,033 cm ). b) Kiểm tra với cặp 1: Vì cặp 3 có momen cùng chiều với cặp 2 đã tính thép nên đối với cặp 3 có: Trang 77
  78. 2 + As : 320 (9,42 cm ); 2 + As’: 316 (6,033 cm ). Mdh N dh y φl = 1 + β với β = 1; y = 0,5h = 0,2m. M Ny 2,,, 02 454 21 0 2 φl = 1 + = 1,89 0,,, 87 515 61 0 2 Với cặp 1 có: + eo / h = 1,33/40 = 0,0333 lo + δmin = 0,5 - 0,01 - 0,01Rb = 0,183 h eo δe = max( ,δmin) = 0,183 h Hệ số xét đến độ lệch tâm: 0, 11 0,11 S = + 0,1 = + 0,1 = 0,489 01,/ ep 0,1 0,183 64,Eb SI 64, S 64, S Ncr = 2 .I s = 2 Ebs I .I = 2 Eb I E s .I s lo l lo lbE lo l 64, 0, 489 3 4 4 4 = 2 27 10 213333 10 3059, 7 10 21 10 8100 1, 846 = 2079 kN 1 1 η = = = 1,33 1 N / Ncr 1 515,/ 61 2106 e = ηeo + 0,5h - a = 1,32 × 1,33 + 20 - 4 = 17,77 cm Xác định x2 theo công thức: ' NRARA s s sc s x2 = Rbb 515,.,.,. 61 103 280 9 42 10 2 280 6 033 10 2 1 = = 13,27 cm 11, 5 400 10 2a’ = 8cm < x2 < Rho = 0,623×36 = 22,411cm nên lấy x = x2 và kiểm tra khả năng chịu lực theo điều kiện: Ne [Ne]gh = Rbbx(ho - 0,5x) + RscAs’Za Vế trái: Ne = 515,61 × 17,77 = 9162,4 kNcm Trang 78
  79. Vế phải: [Ne]gh = Rbbx(ho - 0,5x) + RscAs’Za = 11,5×400×132,7(360 - 0,5×132,7) + 280×6,033.102×320 = 23333,89 kNcm So sánh vế trái và vế phải thấy rằng điều kiện được thoả mãn nên bố trí cốt thép như trên là đảm bảo chịu được lực của cặp 1. c) Kiểm tra với cặp 3: Vì cặp 3 có momen cùng chiều với cặp 2 đã tính thép nên đối với cặp 3 có: 2 + As : 320 (9,42 cm ); 2 + As’: 316 (6,033 cm ). Mdh N dh y φl = 1 + β với β = 1; y = 0,5h = 0,2m. M Ny 2,,, 02 454 21 0 2 φl = 1 + = 1,474 94,,, 091 509 47 0 2 Với cặp 3 có: + eo / h = 18,47/40 = 0,462 lo + δmin = 0,5 - 0,01 - 0,01Rb = 0,183 h e o δe = max( ,δmin) = 0,462 h Hệ số xét đến độ lệch tâm: 0, 11 0, 11 S = + 0,1 = + 0,1 = 0,296  0, 462 01, e 01, p 1 64,Eb SI 64, S 64, S Ncr = 2 .I s = 2 Ebs I .I = 2 Eb I E s .I s lo l lo lbE lo l 64, 0, 296 3 4 4 4 = 2 27 10 213333. 10 3059,. 7 10 21 10 8100 1, 474 = 1755 kN 1 1 η = = = 1,41 1 N/Ncr 1 509,/ 47 1755 e = ηeo + 0,5h - a = 1,41 × 18,47 + 20 - 4 = 42,03cm Trang 79
  80. Xác định x2 theo công thức: ' NRARA s s sc s x2 = Rbb 509,.,.,. 47 103 280 9 42 10 2 280 6 033 10 2 1 = = 13,14 cm 11, 5 400 10 2a’ = 8cm 8, cần phải xét đến ảnh hưởng của uốn dọc. Để tính cốt thép cho phần cột dưới ta chọn trong bảng tổ hợp ở tiết diện III và IV những cặp nội lực nguy hiểm và xếp vào Bảng 7-5. Trang 80