Giáo trình Bản đồ học

217 trang huongle 3750

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình Bản đồ học", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

giao_trinh_ban_do_hoc.pdf

Nội dung text: Giáo trình Bản đồ học

LỜI NÓI ĐẦU Trong mọi thời đại, bản đồ luôn giữ một vai trò quan trọng trong tất cả mọi lĩnh vực của cuộc sống. Vì vậy, việc học tập và nghiên cứu lĩnh vực khoa học kỹ thuật về bản đồ là hết sức cần thiết. Nhằm phù hợp với chương trình giảng dạy mới, phục vụ học tập và nghiên cứu, nâng cao chất lượng đào tạo sinh viên trong các trường đại học, chúng tôi đã biên soạn cuốn giáo trình “Bản đồ học”. Giáo trình gồm 7 chương với các nội dung chính: Chương 1: Tổng quan về bản đồ học Chương 2: Lý thuyết chung về phép chiếu bản đồ Chương 3: Tổ chức thành lập và tổng quát hoá bản đồ Chương 4: Phân loại các bản đồ và tập bản đồ Chương 5: Các phương pháp thành lập, hiệu chỉnh bản đồ Chương 6: Thiết kế biên tập và thành lập bản đồ Chương 7: Sử dụng bản đồ Giáo trình này nhằm phục vụ sinh viên ngành bản đồ và các ngành học khác có liên quan, quan tâm tới công nghệ sản xuất bản đồ. Trong quá trình biên soạn, chúng tôi đã cố gắng diễn đạt xúc tích, cập nhật những thông tin mới, những thay đổi liên quan tới lĩnh vực bản đồ do Bộ Tài nguyên và Môi trường ban hành. Song do thời gian và khả năng có hạn nên cuốn sách vẫn không thể tránh khỏi những sai sót. Rất mong được sự góp ý của các đồng nghiệp và bạn đọc để cuốn sách này được hoàn chỉnh hơn trong đợt tái bản lần sau. Xin chân thành cảm ơn! Tác giả 1
MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU 1 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ BẢN ĐỒ HỌC 4 1.1. Đối tượng và nhiệm vụ của bản đồ 4 1.2. Định nghĩa và tính chất bản đồ 6 1.3. Phân loại bản đồ 7 1.4. Các yếu tố của bản đồ 8 1.5. Lược sử phát triển của bản đồ học 9 1.6. Triển vọng phát triển của bản đồ học 20 1.7. Vai trò của bản đồ trong thực tiễn và khoa học 21 CHƯƠNG 2: LÝ THUYẾT CHUNG VỀ PHÉP CHIẾU BẢN ĐỒ 23 2.1. Lý thuyết chung về phép chiếu bản đồ 23 2.2. Phân loại phép chiếu bản đồ 32 2.3. Phân mảnh và đánh số bản đồ địa hình 65 CHƯƠNG 3: TỔ CHỨC THÀNH LẬP VÀ TỔNG QUÁT HOÁ BẢN ĐỒ 73 3.1. Công tác tổ chức thành lập bản đồ 73 3.2. Tổng quát hoá bản đồ 78 CHƯƠNG 4: PHÂN LOẠI CÁC BẢN ĐỒ VÀ TẬP BẢN ĐỒ 93 4.1. Các nguyên tắc phân loại bản đồ 93 4.2. Phân loại bản đồ theo tỷ lệ và lãnh thổ 95 4.3. Phân loại bản đồ theo nội dung 96 4.4. Phân loại bản đồ theo mục đích sử dụng 99 4.5. Các kiểu bản đồ địa lý 101 4.6. Những khái niệm cơ bản về tập bản đồ 104 CHƯƠNG 5: CÁC PHƯƠNG PHÁP THÀNH LẬP HIỆU CHỈNH BẢN ĐỒ ĐỊA HÌNH 109 5.1. Bản đồ địa hình 109 5.2. Bản đồ địa hình khái quát 109 CHƯƠNG 6: THIẾT KẾ BIÊN TẬP VÀ THÀNH LẬP BẢN ĐỒ 138 6.1. Cơ sở lý thuyết thiết kế, biên tập và thành lập bản đồ 138 6.2. Thiết kế bản đồ 147 6.3. Các công tác chuẩn bị và biên tập bản đồ 165 6.4. Lý thuyết chung về thành lập bản đồ gốc 176 6.5. Các thiết bị kỹ thuật được sử dụng trong sản xuất bản đồ 186 6.6. Thiết kế biên tập và thành lập bản đồ địa lý chung 189 6.7. Thiết kế biên tập và thành lập bản đồ chuyên đề 199 CHƯƠNG 7: SỬ DỤNG BẢN ĐỒ 210 7.1. Khái niệm chung 210 7.2. Các phương pháp xác định một số yếu tố trên bản đồ 210 7.3. Xác định một số chỉ tiêu hình thái 212 7.4. Độ chính xác của bản đồ và độ chính xác kỹ thuật 214 2
TÀI LIỆU THAM KHẢO 211 3
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ BẢN ĐỒ HỌC 1.1. Đối tượng và nhiệm vụ của bản đồ Bản đồ học là lĩnh vực khoa học kỹ thuật về bản đồ, về các tính chất, phương pháp thành lập và sử dụng bản đồ. Đối tượng nhận thức của bản đồ học là không gian cụ thể của các đối tượng, hiện tượng thực tế khách quan và những biến đổi của chúng theo thời gian. Bản đồ học bao gồm các vấn đề rộng lớn về bản chất và phương pháp truyền đạt thể hiện các thông tin về tự nhiên và xã hội của bề mặt khu vực bản đồ thể hiện. Rất nhiều ngành khoa học kỹ thuật có liên quan và cần sử dụng bản đồ. Bản đồ rất cần cho sự phát triển kinh tế quốc dân, cho tìm kiếm và quản lý tài nguyên, khoáng sản, cho thiết kế các công trình công, nông nghiệp, cho quy hoạch, quản lý đất đai, Hiện nay bản đồ là tài liệu quan trọng để giải quyết các nhiệm vụ khoa học kỹ thuật, là phương pháp thể hiện thông tin trong hệ thống thông tin địa lý của mỗi khu vực và quốc gia. Bản đồ học bao gồm nhiều bộ môn khoa học kỹ thuật có quan hệ chặt chẽ với nhau, nhưng mỗi bộ môn lại có chức năng riêng: - Cơ sở lý thuyết của bản đồ (bản đồ học đại cương): Nghiên cứu bản đồ các loại, tính chất và các yếu tố của bản đồ, khả năng sử dụng các bản đồ trong thực tế, lịch sử phát triển của bản đồ học. - Toán bản đồ: Nghiên cứu các phương pháp chiếu bề mặt toán học (elipxôit hoặc mặt cầu) của trái đất lên mặt phẳng, các tính chất, các phương pháp đánh giá và lựa chọn các phép chiếu bản đồ và các yếu tố khác thuộc cơ sở toán học của bản đồ. - Thiết kế và thành lập bản đồ: Đó là một trong những bộ môn quan trọng nhất của bản đồ học. Nó nghiên cứu và xây dựng lý thuyết tổng quát hoá bản đồ, công nghệ thiết kế bản đồ, các nguyên tắc biên tập và thành lập bản đồ bằng phương pháp trong phòng. 4
- Trình bày bản đồ: Nghiên cứu các phương pháp và phương tiện trình bày màu sắc và hình vẽ của các bản đồ, đồng thời nghiên cứu những vấn đề thiết kế các ký hiệu quy ước. - In bản đồ: Nghiên cứu các phương pháp chế in và in hàng loạt các bản đồ. - Sử dụng bản đồ: Đó là bộ phận của bản đồ học, trong đó nghiên cứu những phương hướng và phương pháp sử dụng các bản đồ và đánh giá độ tin cậy, độ chính xác của các kết quả thu nhận từ bản đồ. - Kinh tế và tổ chức sản xuất b¶n ®å: Môn học này nghiên cứu về các mặt kinh tế và các biện pháp tổ chức hợp lý hoá sản xuất bản đồ. - Tự động hoá sản xuất bản đồ: Nghiên cứu, ứng dụng các thành tựu khoa học kỹ thuật (điện tử - tin học, cơ khí hoá, điều khiển học, ) vào các công đoạn sản xuất bản đồ. Bản đồ học có liên quan chặt chẽ với nhiều bộ môn khoa học khác, đặc biệt là với trắc địa cao cấp, trắc địa địa hình, thiên văn học, địa lý học. Những mối quan hệ đó hầu hết là có tính chất hai chiều. Bản đồ học dùng các kết quả nghiên cứu của các môn khoa học đó để biên soạn nội dung bản đồ hoặc làm cơ sở toán học để thiết kế nội dung. Các khoa học khác dùng bản đồ và các phương pháp bản đồ để giải quyết những vấn đề thực tế của mình. Trắc địa cao cấp, thiên văn học và trọng lực học cung cấp cho bản đồ những số liệu về hình dạng, kích thước trái đất, toạ độ các điểm của lưới khống chế đo đạc. Trắc địa địa hình và trắc địa ảnh bằng các phương pháp đo vẽ khác nhau, cung cấp cho bản đồ học những tài liệu bản đồ đầu tiên trên để nghiên cứu bề mặt trái đất và là tài liệu gốc để xây dựng các bản đồ khác. Địa lý học nghiên cứu bản chất của hiện tượng tự nhiên, kinh tế - xã hội, nguồn gốc của chúng, những mối quan hệ tương quan và sự phân bố của chúng trên mặt đất. Đó chính là cơ sở phản ánh đúng đắn các đối tượng và các hiện tượng trên bản đồ. Ngoài ra, bản đồ học còn có mối liên hệ với nhiều môn khoa học khác như địa chất, địa mạo, thổ nhưỡng, lịch sử, 5
1.2. Định nghĩa và tính chất bản đồ a. Định nghĩa Bản đồ là sự biểu thị khái quát, thu nhỏ bề mặt trái đất hoặc bề mặt của thiên thể khác trên mặt phẳng trong một phép chiếu xác định, nội dung của bản đồ được biểu thị bằng hệ thống ký hiệu quy ước. Đó chính là định nghĩa chung về bản đồ. Mỗi bản đồ đều được xây dựng theo một quy luật toán học nhất định. Quy luật toán học của bản đồ trước hết được biểu hiện ở tỷ lệ và phép chiếu của nó. Các đối tượng và hiện tượng (tức là nội dung của bản đồ) được biểu thị theo một phương pháp lựa chọn và khái quát nhất định (tổng quát hoá bản đồ). Tổng quát hoá bản đồ thì phụ thuộc vào mục đích của bản đồ, tỷ lệ bản đồ và đặc điểm địa lý của lãnh thổ. Các đối tượng và hiện tượng được biểu thị bằng ngôn ngữ của bản đồ - đó là hệ thống các ký hiệu quy ước. Cơ sở toán học của bản đồ, sự tổng quát hóa các yếu tố nội dung và sự thể hiện các đối tượng và hiện tượng bằng các ký hiệu bản đồ - đó chính là ba đặc tính cơ bản phân biệt giữa bản đồ với các hình thức khác biểu thị bề mặt trái đất. b. Các tính chất cơ bản của bản đồ Bản đồ có những tính chất cơ bản là: tính trực quan, tính đo được và thông tin. a- Tính trực quan của bản đồ: Được biểu hiện ở chỗ là bản đồ cho ta khả năng bao quát và tiếp thu nhanh chóng những yếu tố chủ yếu và quan trọng nhất của nội dung bản đồ. Một trong những tính chất ưu việt của bản đồ là khả năng bao quát, biến cái không nhìn thấy thành cái nhìn thấy được. Bản đồ tạo ra mô hình trực quan của lãnh thổ, nó phản ánh các tri thức về các đối tượng hoặc các hiện tượng được biểu thị. Bằng bản đồ, người sử dụng có thể tìm ra đựơc những quy luật của sự phân bố các đối tượng và hiện tượng trên bề mặt trái đất. 6
b- Tính đo được: Đó là tính chất quan trọng của bản đồ. Tính chất này có liên quan chặt chẽ với cơ sở toán học của nó. Căn cứ vào tỷ lệ và phép chiếu của bản đồ, căn cứ vào các thang bậc của các ký hiệu quy ước, người ta sử dụng bản đồ có khả năng xác định được rất nhiều các trị số khác nhau như: toạ độ, biên độ, độ dài, khoảng cách, diện tích, thể tích, góc, phương hướng và nhiều trị số khác. Chính do có tinh chất này mà bản đồ được dùng làm cơ sở để xây dựng các mô hình toán học của các hiện tượng địa lý và để giải quyết nhiều vấn đề khoa học và thực tiễn sản xuất. c- Tính thông tin của bản đồ: Đó là khả năng lưu trữ và truyền đạt cho người đọc những tin tức khác nhau về các đối tượng và các hiện tượng. 1.3. Phân loại bản đồ Để tiện lợi trong việc nghiên cứu, sử dụng và bảo quản các bản đồ thì cần thiết phải tiến hành phân loại chúng. Có nhiều cách phân loại khác nhau. Trong đó, một số cách phân loại sau đây thường được sử dụng và cũng là quan trọng nhất. - Phân loại theo các đối tượng thể hiện: Các bản đồ được phân thành 2 nhóm: Các bản đồ địa lý và các bản đồ thiên văn. - Phân loại theo nội dung: Bản đồ được phân thành 2 nhóm đó là: Các bản đồ địa lý chung và các bản đồ chuyên đề. Trong mỗi cách phân loại kể trên, tuỳ thuộc vào nhóm các bản đồ cụ thể người ta còn có cách phân loại chi tiết: - Phân loại theo tỷ lệ: Các bản đồ địa lý được chia thành ba loại: Tỷ lệ lớn, tỷ lệ trung bình và tỷ lệ nhỏ. - Phân loại theo mục đích sử dụng: Cho đến nay, theo mục đích sử dụng chưa có sự phân loại chặt chẽ. Bởi vì đại đa số các bản đồ được sử dụng rộng rãi cho nhiều mục đích rất khác nhau. Song đáng chú ý nhất theo mục đích sử dụng có thể phân ra thành 2 nhóm, đó là: Các bản đồ sử dụng cho nhiều mục đích và các bản đồ chuyên môn. 7
- Phân loại theo lãnh thổ: Các bản đồ được phân ra thành bản đồ thế giới, các bản đồ bán cầu, các bản đồ châu lục, các bản đồ các nước, các bản đồ các vùng, các bản đồ thành phố. 1.4. Các yếu tố của bản đồ Để thành lập và sử dụng các bản đồ địa lý, không những phải hiểu rõ những tính chất đặc điểm của nó, mà còn phải phân biệt được các yếu tố hợp thành, hiểu rõ ý nghĩa, giá trị và tác dụng của từng yếu tố và mối liên hệ giữa chúng. Mọi bản đồ đều bao gồm: Các yếu tố nội dung, cơ sở toán học, các yếu tố hỗ trợ và bổ sung. 1. Các yếu tố nội dung của bản đồ: Sự thể hiện nội dung bản đồ bằng các phương pháp biểu thị thông qua hệ thống ký hiệu quy ước là bộ phận chủ yếu của bản đồ, bao gồm các thông tin về các đối tượng và các hiện tượng được biểu đạt trên bản đồ: sự phân bố, các tính chất, những mối liên hệ, sự biến đổi của chúng theo thời gian. Những thông tin đó chính là nội dung của bản đồ. Ví dụ, các yếu tố nội dung bản đồ địa hình là: thuỷ hệ, các điểm dân cư, dáng đất, lớp phủ thực vật, mạng lưới các đường giao thông và thông tin, một số đối tượng kinh tế công nông nghiệp và văn hoá, sự phân chia hành chính, chính trị. Các yếu tố nội dung của bản đồ chuyên đề thì phụ thuộc vào đề tài cụ thể của nó. Khi thể hiện nội dung bản đồ phải phân biệt nội dung chứa đựng trong đó và hình thức truyền đạt nội dung thông qua hệ thống ký hiệu bản đồ. 2. Cơ sở toán học bản đồ: Các quy luật hình học của sự biểu thị bản đồ phụ thuộc vào cơ sở toán học của bản đồ, bao gồm tỷ lệ; phép chiếu và mạng lưới toạ độ được dựng trong phép chiếu đó; mạng lưới khống chế trắc địa; sự bố cục của bản đồ. Bản chất của phép chiếu bản đồ là sự phụ thuộc hàm số giữa toạ độ điểm của bề mặt Elipxoit trái đất và hình chiếu của nó trên mặt phẳng. Hệ thống lưới toạ độ là cơ sở của mọi bản đồ địa lý. Các công tác thành lập bản đồ bao giờ 8
cũng được bắt đầu từ việc dựng lưới toạ độ và khi sử dụng bản đồ thì mạng lưới toạ độ chính là cơ sở tiến hành những đo đạc khác nhau trên bản đồ. Mạng lưới các điểm trắc địa bảo đảm cho việc chuyển từ bề mặt tự nhiên của mặt đất lên bề mặt elipxoit và đảm bảo cho việc xác định vị trí chính xác của các yếu tố địa lý của bản đồ so với mạng lưới toạ độ, mạng lưới trắc địa thường được thể hiện trên các bản đồ địa hình. Ngoài ra, bố cục bản đồ bao gồm khung bản đồ, sự định hướng và bố trí lãnh thổ bản đồ trong khung, sự phân mảnh đánh số bản đồ cũng là các yếu tố cơ sở toán học của bản đồ. 3. Các yếu tố hỗ trợ bản đồ: Ngoài các yếu tố nội dung và các yếu tố cơ sở toán học thì bản đồ còn có yếu tố hỗ trợ bao gồm bảng chú giải, thước tỷ lệ và các đồ thị. - Bảng chú giải là "chìa khoá" để người đọc tìm hiểu và khám phá nội dung bản đồ. Bảng chú giải là bảng ký hiệu có kèm theo lời giải thích ngắn gọn. Thước tỷ lệ và các đồ thị được sử dụng trong quá trình đo đạc trên bản đồ để nhanh chóng xác định được các trị số cần thiết. - Các yếu tố hỗ trợ còn thể hiện ở những khoảng trống bên ngoài hoặc trong khung bản đồ bởi các bản đồ phụ, các biểu đồ, đồ thị, các lát cắt, các bảng thống kê, v.v nhằm mục đích bổ sung, làm sáng tỏ và làm phong phú thêm về những phương diện nào đó của nội dung bản đồ. Ngoài ra, bố cục bản đồ (bao gồm khung bản đồ, sự định hướng và sự bố trí lãnh thổ bản đồ trong khung), sự phân chia các bản đồ có kích thước lớn thành các mảnh và hệ thống đánh số các mảnh đó cũng là các yếu tố cơ sở toán học của bản đồ. 1.5. Lược sử phát triển của bản đồ học Bản đồ ra đời do nhu cầu của cuộc sống xã hội loài người và bản đồ đã phản ánh thực tế khách quan của thiên nhiên và đời sống xã hội. Chính vì vậy bản đồ là sản phẩm văn hoá quý giá nhất nhì của nền văn minh nhân loại. 9
Tìm hiểu lịch sử phát triển của bản đồ học là tìm hiểu quá trình phát triển của các loại bản đồ, của công nghệ và phương pháp thành lập cũng như sự phát triển của tư tưởng và lý luận của khoa học bản đồ. Tìm hiểu lịch sử bản đồ học là giúp ta hiểu đúng nhiệm vụ và vị trí của bản đồ học hiện nay để định hướng tốt hơn, chính xác hơn viễn cảnh phát triển của bộ môn khoa học này trong tương lai. Xã hội phát triển, nhu cầu ngày càng tăng của xã hội luôn là điều kiện làm xuất hiện các bản đồ địa lý mới, làm đa dạng phong phú thêm các dạng, loại bản đồ. Khi xuất hiện các chủ đề mới, kiểu loại mới bản đồ, đồng thời cũng đặt ra những vấn đề mới về lý luận, cơ sở khoa học mới cho bản đồ học và nó là điều kiện để hoàn thiện và phát triển các thể loại bản đồ. Nghiên cứu sự phát triển của bản đồ học chúng ta được biết các thành tựu khoa học cùng các tên tuổi của các nhà khoa học đã có nhiều cống hiến cho sự phát triển của bản đồ học. Lịch sử của bản đồ học có thể chia ra bốn thời kỳ gắn liền với lịch sử thế giới. Đó là: - Thời kỳ cổ đại - Thời kỳ trung cổ. - Thời kỳ cận đại. - Thời kỳ hiện nay. a. Bản đồ học thời cổ đại Khi khai quật các công trình cổ đại, người ta tìm thấy các hình vẽ thô sơ về hệ thống tưới tiêu, sơ đồ thành phố ở Ấn Độ, Tây Á, Trung Đông, Trung Quốc, Bắc Mỹ Điều này đã khẳng định con người cổ xưa đã có những tri thức bản đồ đáng kể. Đóng góp đáng kể cho sự phát triển bản đồ học thời kỳ này là ở cổ Hy Lạp. Họ đã biết về thiên văn học, toán học, biết hình dạng của trái đất và kích thước của nó. Đặc biệt trên các bản vẽ họ đã dùng hệ thống toạ độ địa lý. Đó là bước tiến quan trọng trong bản đồ học. 10
Vào đầu thế kỷ thứ 7 trước công nguyên, theo lệnh của hoàng đế Ai Cập, những người Ai Cập đã tổ chức một cuộc hành trình vòng quanh Libi (Libi là tên gọi Châu Phi của người Ai Cập cổ đại). Nhà sử học Hêrôđốt đã viết về cuộc hành trình đó, giúp cho con người mở rộng tầm mắt, hiểu biết về thế giới ngày càng đầy đủ hơn và những kiến thức về địa lý, bản đồ ngày càng phong phú hơn. Những nhà bác học cổ đại như Arixtoten, Dikear, Êratoxphen đều quan niệm rằng trái đất có dạng hình cầu và chuyển động theo quỹ đạo hình tròn. Bởi vì họ quan sát thiên nhiên và đều thấy những bằng chứng có dạng hình cầu của trái đất. Ví dụ: Con tàu ra khơi khuất dần về phía chân trời, bóng tròn của quả đất in trên mặt trăng ở những kỳ nguyệt thực, bầu trời có dạng hình chảo úp Từ kết quả quan sát thiên nhiên họ đã đi đến kết luận trái đất là hình cầu và lần đầu tiên trong lịch sử loài người, vào năm 220 TCN, khi quan sát vị trí mặt trời ở các thành phố khác nhau của Ai Cập, Êratoxphen đã xác định kích thước trái đất với độ chính xác lạ thường (chu vi hình cầu trái đất là:39816 km chỉ sai so với kết quả đo tính hiện đại chưa đầy 200 km). Ông cũng chính là người đầu tiên đem đến cho bản đồ những đường thẳng góc với nhau. Đó là mẫu hình biểu hiện các kinh vĩ tuyến trong phép chiếu giữ đều khoảng cách. Ông đã đặt tên cho khoa học về trái đất và bản đồ là môn "Địa lý học". Vào thế kỷ thứ I và thứ II nổi lên là K.Ptôlêmê ở thành phố Alêchxawngdri, Ai Cập - nhà bản đồ học và cũng là nhà thiên văn học nổi tiếng nhất thời cổ Ông đã biết tất cả các công trình của Êratoxphen và Xtrâybôn. Ông đã nhìn thấy mục đích chủ yếu của bản đồ học là để vẽ bản đồ trái đất và Địa lý là sự thể hiện khoảng cách của tất cả các phần đã biết của trái đất trong mối quan hệ của nó. Nó cho chúng ta khả năng nhìn bao quát cả trái đất trong một bức tranh cũng như chúng ta có thể nhìn bao quát trực tiếp cả bầu trời sao quay trên đầu chúng ta. Trong tác phẩm của mình, K.Ptôlêmê tiếp tục phát triển tư tưởng của tất cả các bậc tiền bối và tiên đoán con đường phát triển chủ yếu của khoa học bản đồ hàng trăm năm sau. 11
Tác phẩm nổi tiếng nhất của thời kỳ cổ đại là 8 tập địa lý học (Geographie hyesis) của K.Ptôlêmê (Ptoléme) ở những năm 87-150 nhưng đến tận thế kỷ 15 mới được dịch ra tiếng Latinh và in năm 1472. Thời kỳ cổ La Mã, việc sử dụng bản đồ để đáp ứng nhu cầu của thực tế, phục vụ hoạt động quân sự và hành chính nên bản đồ phổ biến là các bản đồ đường sá La Mã ở dạng cuộn thành ống dài gần 7m, rộng khoảng 1/3 m rất thuận tiện cho sử dụng và di chuyển. Những người đo đạc đất đai ở La Mã cổ đại cũng đã biết đo đạc chia đất đai thành làng mạc, đường Sá và quy hoạch ruộng đất. Một trung tâm khoa học lớn ở thời kỳ cổ đại là Alexanđri ở Bắc Ai Cập với những viện bảo tàng và thư viện cổ là minh chứng cho biết nhà địa lý học lỗi lạc Eratoxfen là người đầu tiên xác định phương pháp đo góc kinh tuyến để xác định kích thước trái đất, ông đã xác định gần đúng chiều dài của kinh tuyến và coi nhiệm vụ của địa lý là phải vẽ hình dạng của Trái đất. Thời kỳ cổ đại, Trung Quốc đã là một trung tâm văn minh của thế giới kể cả lĩnh vực bản đồ học. Theo các tài liệu của Tây Âu và các sử sách truyền lại thì thường gặp các bản đồ, địa đồ với trình độ thành lập khá cao và chính xác. Điều đáng chú ý ở các bản đồ này là ngoài các hình vẽ phối cảnh thông thường người ta đã biết sử dụng các ký hiệu quy ước, ghi chú cho bản đồ. Nổi bật nhất của Trung Quốc ở thế kỷ thứ III là nhà bản đồ xuất sắc Bùi Tú (223- 271). Người đã thành lập ra tập Atlát gồm 18 bản đồ vùng, trong đó ghi rõ phương pháp biên vẽ bản đồ, chọn tỷ lệ, sử dụng lưới ô vuông để phân bố các đối tượng bản đồ, để xác định độ dài đường cong, định hướng đúng cho các con sông, dãy núi. Ông còn lập ra tấm bản đồ tổng thể Trung Quốc tỷ lệ khoảng 1/1.800.000. b. Bản đồ học thời trung cổ (Thế kỷ V đến XVII) Đây là thời kỳ đình đốn của bản đồ học do sự thống trị của nhà thờ. Những công trình khoa học của các nhà bác học cổ đã bị phá huỷ bởi những 12
ngọn lửa của những người cuồng tín. Những công trình của Eratôxphen, K.Ptôlêmê v.v cùng chung số phận. Một số nhà bác học cổ như Brunô bị thiêu sống, một số người khác bị cầm tù như Galilê. Tuy vậy, nhiều nhà bác học thời bấy giờ đã không hề run sợ trước những ngọn lửa, những hầm tối. Họ tiếp tục sự nghiệp của mình ngay trong khi giam cầm và ngay trước giàn lửa thiêu. c. Bản đồ học thời cận đại (nửa cuối thế kỷ XVII và thế kỉ XVIII) Chính sự phát triển của các quan hệ sản xuất tư bản ở các nước Tây Âu đã tạo ra sự phát triển mạnh hơn của bản đồ học. Nhu cầu bản đồ chính xác về một khu vực rộng lớn, thế giới đòi hỏi cần có các phương pháp mới, và các biện pháp thích hợp để xử lý nguồn tư liệu. Các trung tâm hoạt động về lĩnh vực bản đồ đã chuyển về các viện hàn lâm khoa học Pháp (Pari 1666), Đức (Berlin 1700), Nga (Pêtécbua 1724) Vào đầu thế kỉ XVIII, Pháp trở thành nước đi đầu trong đo vẽ địa hình đất nước. Họ đã đo vẽ địa hình trên cơ sở lưới tam giác trắc địa do các thế hệ nhà Cassini thiết lập. Năm 1789 có 182 mảnh bản đồ địa hình Quốc gia của nước Pháp đã được hoàn thành. Ở Anh, trong điều kiện tăng nhanh nhu cầu bản đồ phục vụ cho đi biển buôn bán và tìm kiếm thuộc địa, các loại bản đồ biển, địa lí cũng rất phát triển. Để giúp dễ dàng xác định được kinh tuyến trên biển, năm 1675 người ta đã thiết lập ra đài thiên văn Greenwich ở ngoại ô Luân Đôn. Dựa vào các tư liệu về độ lệch từ tính, thuỷ chiều, gió, nhà thiên văn học người Anh tên là Edward Halley (1656-1742) đã thành lập các bản đồ địa lí tự nhiên về sức gió (1688), bản đồ độ đẳng từ khuynh (1701). d. Bản đồ học thời hiện đại Trong thế kỷ XVIII và XIX, bản đồ địa lý dùng cho quân sự đã có nhiều hạn chế, quân đội có nhu cầu lớn về bản đồ địa hình. Các cơ quan quân sự về 13
địa hình đã hình thành để đo vẽ các bản đồ địa hình tỷ lệ đủ lớn trên cơ sở một lưới khống chế trắc địa chính xác là lưới tam giác. Để thể hiện tốt và chính xác địa hình, người ta không thể dùng phương pháp cũ (phối cảnh hay bán phối cảnh) mà dùng phương pháp gạch nét (phương pháp do nhà bản đồ xứ Xắc Xông đề xướng năm 1799). Bằng phương pháp này, người ta thể hiện các sườn dốc chính xác hơn. Cuối thế kỷ XIX, các bản đồ địa hình quân sự tỷ lệ lớn ở nhiều nước đã được xuất bản trọn bộ. Hệ thống bản đồ chi tiết trên đã tạo cơ sở chắc chắn cho việc biểu thị chính xác bề mặt Trái Đất và làm các bản đồ dẫn xuất. Tuy nhiên, các bản đồ địa hình quân sự không chú ý đến các nhu cầu của dân sự, xã hội, do đó xuất hiện thêm các cơ quan đo vẽ và thành lập bản đồ chuyên ngành đáp ứng nhu cầu đo đạc đất đai, điều tra và quy hoạch, khai thác khoáng sản, khảo sát địa chất, Trong thế kỷ XIX, nhiều elipxôit trái đất được đưa ra (Everet 1830; Bessen 1841; Klar 1880, ). Sang thế kỷ XX, nhiều phép chiếu bản đồ tốt được ứng dụng rộng rãi (Gauss, UTM, ). Phương pháp đo vẽ bản đồ địa hình bằng ảnh hàng không chính thức được áp dụng rộng rãi trên thế giới. Cùng với việc đo vẽ chi tiết ở tỉ lệ lớn đầu thế kỷ XX, thế giới bắt đầu chú ý đến việc thành lập các sản phẩm bản đồ toàn cầu. Trước hết là bản đồ quốc tế tỉ lệ 1:1.000.000 do hội địa lý thế giới đề xướng, đến năm 1978 đã có khoảng 900 mảnh phủ trùm hầu hết trái đất. Năm 1974, sau một thời gian hợp tác, các nước XHCN ở Châu Âu đã hoàn thành bộ bản đồ thế giới tỷ lệ 1:2.500.000 gồm 224 mảnh phủ trùm cả trái đất (cả lục địa và đại dương). Thế giới còn chú ý đến việc thành lập các Atlas toàn cầu chỉ gồm các bản đồ địa lý tổng quát nhằm đáp ứng nhu cầu tìm hiểu và nghiên cứu sâu bề mặt trái đất hay một khu vực nào đó của nó. Đến nay, các Atlas địa lý tổng quát toàn cầu, khu vực và quốc gia thể hiện về địa hình, phân chia hành chính – chính trị đã trở thành sản phẩm phổ biến và thông dụng. 14
Xã hội phát triển, nhu cầu sử dụng bản đồ trong các lĩnh vực khác nhau của đời sống xã hội tăng lên rất nhanh (về số lượng và chất lượng) đòi hỏi có các loại bản đồ riêng khác với Bản đồ địa lý chung. Nội dung của bản đồ chuyên đề là đáp ứng yêu cầu cụ thể của một ngành, lĩnh vực nào đó trong xã hội. Các bản đồ chuyên ngành xuất hiện rất sớm, song cùng với sự phát triển của Bản đồ học thì vào cuối thế kỷ XIX và thế kỷ XX, Bản đồ chuyên đề mới phát triển mạnh, đa dạng phong phú về thể loại, nhiều phương pháp và phương tiện mới để thể hiện nội dung bản đồ đã được áp dụng. Tuỳ thuộc vào điều kiện lịch sử và mục tiêu kinh tế, phát triển trong từng thời kỳ của mỗi nước, mỗi quốc gia, người ta thành lập các cơ quan chức năng chuyên môn sâu về Bản đồ học và còn thành lập các cơ sở đào tạo chính quy và các viện nghiên cứu. Một đặc điểm quan trọng của Bản đồ học hiện đại là nhờ các thành tựu của khoa học kỹ thuật (chụp ảnh hàng không, ảnh vệ tinh, đo vẽ xử lý ảnh, in ốp xét nhiều màu, công nghệ vật liệu mới, tách màu điện tử, điện tử - tin học, ) mà công việc đo vẽ và xây dựng bản đồ nhanh chóng chính xác, có nhiều thể loại mang tính toàn cầu và vượt ra ngoài trái đất. Bản đồ học phát triển và thành công rực rỡ làm cơ sở cho phát triển của các ngành kinh tế - xã hội, làm cho mối liên hệ, quan hệ của các lĩnh vực xã hội chặt chẽ và gần nhau hơn, thúc đẩy xã hội loài người tiến lên không ngừng. Bản đồ học phát triển tạo ra các công nghệ mới cho sản xuất và sử dụng bản đồ, cho phép các nhà khoa học bản đồ xây dựng một tư duy mới, một cách nhìn nhận mới đối với bản đồ học và các sản phẩm, ứng dụng của nó. e. Sơ lược lịch sử phát triển Bản đồ học ở Việt Nam Lịch sử đo vẽ và phát triển Bản đồ học ở nước ta cho đến nay chưa có tài liệu chính nào được công bố. Có một số công trình nghiên cứu có đề cập tới nhưng chưa toàn diện và hệ thống. Do đó, đây chỉ là sơ lược. 15
Trên bản đồ của Ptôlêmê khu vực Đông Dương được vẽ như một bán đảo lớn. Năm 43 sau CN, ở nước ta đã tiến hành dựng cột mốc đồng dọc biên giới và năm 724 đã đo vẽ bản đồ để đắp cao hệ thống đê phòng thủ Đại La. Năm 1280 đã dùng đơn vị đo là Thước (1 thước = 0.333m). Cho đến thế kỷ XV theo các tư liệu nước ngoài thì trên bản đồ bán đảo Đông Dương chưa được thể hiện hoặc còn sai quá nhiều. Năm 1650 nhà truyền giáo Alexan Đrốt cho ra bản đồ “Vương quốc An Nam” với các tỉnh phía Bắc và các tỉnh phía Nam tương đối đúng. Bản đồ hàng hải của PeterGur cũng vẽ tương đối đúng bờ biển nước ta. Về cơ sở lý luận, ở nước ta có nhà bác học Lê Quý Đôn (1726 – 1783) có đề cập đến pho sách “Kho hiểu biết quý giá” 9 tập, đặc biệt là trong 3 tập với các tiêu đề: Vũ trụ học, Địa lý học và Bản đồ học. Cho đến nay ta còn giữ được hai bản đồ quý là Bản đồ Hồng Đức và Bản đồ Hà Nội thế kỷ XVII. Cuối thế kỷ XVIII, các giám mục phương Tây cùng với các sĩ quan Pháp đã nhiều đợt đến lãnh thổ nước ta, thực chất là chuẩn bị điều kiện xâm chiếm nước ta làm thuộc địa. Kết quả các đợt thám sát đó là: các bản đồ hàng hải Nam Kỳ (in ở Pháp năm 1818). Các năm tiếp theo, các hạm đội của Anh và Pháp liên tiếp đo vẽ bờ biển Đông Dương. Năm 1838 giám mục Tabe đã xuất bản “Bản đồ địa lý đế quốc An Nam”. Đến thời kỳ đó, thực dân Pháp đã chiếm xong miền Nam nước ta (1838). Năm 1872 – 1873, thuyền trưởng Brigen đã xuất bản 20 mảnh bản đồ Nam Kỳ tỷ lệ 1:25.000 và tập bản đồ của F.Gacniê là kết quả cuộc thám sát từ Sài Gòn theo sông Mê Kông lên đến Trung Quốc. Cũng làm như ở miền Nam, ở miền Bắc, Erốt và Buylê đo 1 đường đáy tam giác ở Đồ Sơn, xác định kinh tuyến tại Hải Phòng, lập lưới tam giác ở Bắc Bộ (1874-1875), Rơnots đo ven biển vịnh Bắc Bộ lên đến Trung Quốc (1879), Caxpari đo bờ biển Trung Bộ từ Phan Rang đến Quảng Bình đã góp phần đáng kể để thực dân Pháp chiếm xong Bắc Kỳ năm 1886. Trước đó 5 năm (1881) bản đồ toàn bộ Đông Dương của Đơ Ranh đã được xuất bản với toàn bộ địa danh đã được Pháp hóa. 16
Chiếm xong toàn bộ Đông Dương, chính quyền thực dân Pháp thành lập ở Hà Nội “văn phòng đo đạc Ban tham mưu quân đội viễn chinh Đông Dương” và tổ chức đoàn khảo sát Pari (40 người) đi ngang dọc toàn cõi Đông Dương với tổng số chiều dài 30000 km. Kết quả các đội thám sát này làm cơ sở để xuất bản các bản đồ 1:100.000, 1:200.000 (Bắc Kì, Trung Kì, Nam Kì); 1:500.000 (19 mảnh), 1:1.000.000, 1:2.000.000 toàn Đông Dương và đưa ra triển lãm năm 1900 ở Pari. Những sản phẩm này đưa ra triển lãm quốc tế không chỉ nhằm giới thiệu “Chủ quyền” của mình ở Đông Dương mà chúng còn tạo ra khung cơ bản cho công tác điều tra và tiến hành khai thác tài nguyên nước ta, cai trị dân ta (Sở địa chất Đông Dương thành lập năm 1898; Sở mỏ năm 1904; Nha địa dư Đông Dương năm 1899 ). Bước vào thế kỷ XX, thực dân Pháp đã thực hiện hệ thống khoá tam giác – cơ sở khống chế đo vẽ chi tiết lãnh thổ trên toàn Đông Dương. Cơ sở đo vẽ đó tiến hành từ năm 1919 nhưng phải 1936 – 1939 toàn bộ mạng lưới toạ độ và độ cao trên toàn Đông Dương từ cấp 1 đến cấp 4 mới được hoàn thành. Sau đó liên đoàn đo đạc “Quốc tế” của Anh và Pháp đã đo nối mạng lưới Đông Dương với mạng toạ độ Thái Lan, Miến Điện, Ấn Độ. Như vậy, nửa đầu thế kỷ XX, thực dân Pháp với điều kiện kỹ thuật bấy giờ đã đo vẽ được các loại bản đồ sau: - 1:100.000 cho toàn bộ lãnh thổ Đông Dương, trong đó 55% lãnh thổ được vẽ theo đúng quy định lúc đó, vùng còn lại là khảo sát chung. Tổng số mảnh bản đồ là 254 mảnh 1:100.000 phủ trên Đông Dương. - 1:25.000 cho vùng đồng bằng (Bắc Bộ, Trung Bộ và 2/3 Nam Bộ) và 1:50.000. - 1:10.000 và 1:5000 ở các thành phố và thị xã. - 1:4000 cho hệ thống bản đồ giải thửa (địa chính). Một mặt do yêu cầu thực tế, bản đồ luôn phải đáp ứng với thực tế, mặt khác tình hình chính trị xã hội thay đổi (cách mạng tháng Tám năm 1945, cuộc kháng chiến trường kỳ của dân tộc Việt Nam) làm cho năm 1951 – 1954 Liên đoàn đo đạc Anh, Pháp, Mỹ đã tiến hành bay chụp toàn Đông Dương. Đây cũng là tiền đề, bước cụ thể để Mỹ nhảy vào Đông Dương thay chân thực dân Pháp. 17
Năm 1954, hoà bình được lập lại, Việt Nam bị chia cắt thành hai miền. Miền Nam dưới chế độ nguỵ quyền và bảo hộ của Mỹ. Thực hiện ý đồ chiến lược toàn cầu, dựa vào các kết quả đo vẽ của Pháp, Mỹ đã hoàn thành bản đồ địa hình quân sự 1:50.000 trên toàn cõi Đông Dương. Đến năm 1964, những bản đồ cũ của Pháp đã được hiệu chỉnh theo ảnh hàng không cho bản đồ cơ bản 1:50.000 toàn Việt Nam và năm 1967 cho toàn Đông Dương. Ngoài ra, quân đội Mỹ cũng đã tiến hành đo vẽ các bản đồ 1:10.000; 1:25.000 ở các thành phố lớn, 1:25.000 ở một số vùng riêng lẻ ở khu vực sông Mê Kông. Ở tỷ lệ 1:25.000 có loại bản đồ ảnh (Pictomap). Đến tháng 6 – 1967 đã có 830 mảnh Pictomap cho lãnh thổ Việt Nam và một phần Bắc Việt Nam và Nam Lào. Vừa kết hợp ảnh chụp vừa vẽ các ký hiệu bản đồ nên loại ảnh này ít chính xác không dùng được cho pháo binh vì chưa giải quyết được sai số ảnh do địa hình lồi lõm gây nên. Từ 1969 Cục bản đồ quân đội Mỹ đã chuyển sang xây dựng loại bản đồ ảnh thẳng đứng (Orthopictomap) tỷ lệ 1:25.000 sử dụng các tấm ảnh đã nắn (khử sai số ảnh do địa hình gây nên). Trong số bản đồ quân sự về lãnh thổ Đông Dương, quân đội Mỹ còn xuất bản bản đồ phối hợp tác chiến tỷ lệ 1:250.000 với khoảng cao đến đường đồng mức 100m (loại có vờn bóng địa hình dùng cho bộ binh và pháo binh; loại có in thang tầng màu độ cao dùng cho không quân). Cách mạng tháng Tám năm 1945 thành công, nước Việt Nam dân chủ cộng hoà ra đời. Thực dân Pháp quay trở lại đánh chiếm nước ta năm 1946. Ngành bản đồ học chưa kịp chính thức ra đời đã phải cùng với cả dân tộc tiến hành cuộc kháng chiến (9năm) xây dựng bản đồ địa hình quân sự. Lực lượng sản xuất bản đồ thời kỳ này là phòng Bản đồ Bộ Tổng tham mưu Quân đội Nhân dân Việt Nam (nay là Cục bản đồ quân sự). Một bước ngoặt to lớn trong lịch sử ngành trắc địa và bản đồ Việt Nam là sự ra đời của cơ quan đo đạc và bản đồ dân sự. Việc chính thức thành lập Cục đo đạc và bản đồ Phủ thủ tướng (nay thuộc Tổng cục địa chính - Bộ tài nguyên Môi 18
trường) được thực hiện theo Nghị định TTCP số 444/TTg do thủ tướng Phạm Văn Đồng ký ngày 14 – 12 – 1959 và lực lượng cán bộ cùng với cơ sở vật chất chủ yếu ban đầu được tách từ một bộ phận của phòng bản đồ Bộ tổng tham mưu QĐNDVN. Chính vì thế có thể nói phòng bản đồ Bộ tổng tham mưu là tiền thân của ngành Trắc địa và Bản đồ nước ta. Trong Nghị định 444/TTg đã xác lập những nhiệm vụ chính cho Cục Đo đạc và Bản đồ Nhà nước: a. Tổ chức việc đo đạc trong toàn quốc b. Thống nhất quản lý và chỉ đạo công tác đo đạc trong toàn quốc. c. Xuất bản và quản lý các loại bản đồ. d. Nghiên cứu môn khoa học đo đạc và bản đồ. Tiếp theo đó, ngày 9 – 3 – 1965, Hội đồng Chính phủ nước Việt Nam dân chủ cộng hoà đã ra Nghị định 32/CP về quy định quản lý và sử dụng tư liệu đo đạc và bản đồ; Nghị định 206/TTg ngày 17 – 7 – 1972 xác định: Cục đo đạc và bản đồ Nhà nước là cơ quan chịu trách nhiệm về công tác đo đạc và bản đồ trong cả nước, có tính công nghiệp và nghiên cứu khoa học. Đó là cơ sở pháp lý để xây dựng và phát triển ngành trắc địa và bản đồ nước ta. Về mặt đào tạo cán bộ chuyên ngành cũng có sự quan tâm, chú ý của Đảng và Chính phủ ta (từ 1966 trong trường Mỏ địa chất Hà Nội có khoa Trắc địa và Bản đồ). Một số lượng lớn cán bộ, học sinh đã được gửi sang nước ngoài học tâp và tu nghiệp, năm 1960 thành lập tổ bộ môn bản đồ khoa Địa lý trường ĐHSP Hà Nội, năm 1979 bắt đầu đào tạo chuyên ngành bản đồ khoa Địa lý ĐH Tổng hợp Hà Nội, bộ môn Bản đồ khoa Thuỷ lợi trường Bách Khoa thành phố Hồ Chí Minh). Từ năm 1960 với sự trợ giúp của các chuyên gia các nước XHCN, Cục đo đạc và bản đồ đã bắt đầu xây dựng mạng lưới khống chế mới miền Bắc nước ta. Đến nay đã hoàn thành mạng lưới cấp I và đang hoàn thành mạng lưới cấp II, III, IV trong cả nước. Hiện nay, chúng ta đã tự đo vẽ bản đồ tỷ lệ 1:10.000; 1:25.000 vùng đồng bằng, có nơi 1:5.000 bằng phương pháp đo ảnh lập thể, bản đồ 1:50.000 cho vùng núi và xuất bản các loại bản đồ khác nhau, các xêri bản đồ và Atlas, phần 19
nào đã đáp ứng nhu cầu cho các ngành kinh tế - xã hội; địa chính; thuỷ lợi; giao thông, địa chất, nông nghiệp, lâm nghiệp, 1.6. Triển vọng phát triển của bản đồ học Bản đồ tồn tại không ngoài mục đích nào khác là đáp ứng nhu cầu thực tế xã hội. Xã hội càng phát triển thì nhu cầu đối với bản đồ càng tăng cả về số lượng và chất lượng, thể loại, đề tài, phương pháp thể hiện nội dung. Từ trước tới nay và trong tương lai, sự phát triển của Bản đồ học cũng nhằm vào 2 mục tiêu cơ bản: - Xây dựng các tác phẩm bản đồ mới tương ứng với yêu cầu của thời đại và xây dựng các phương pháp dùng bản đồ trong khoa học và thực tế sản xuất. - Giải quyết toàn bộ lý luận khoa học bản đồ (Toán bản đồ, Tổng quát hoá bản đồ, Hệ thống ngôn ngữ bản đồ, Tư liệu bản đồ, Thiết kế và xuất bản, ) và phần cơ sở phương pháp chung cho việc sử dụng bản đồ làm nhiệm vụ của các sản phẩm bản đồ trong nghiên cứu khoa học và thực tế sản xuất ở các chuyên ngành khác nhau thì thuộc lĩnh vực hoạt động của các chuyên ngành tương ứng (Địa chất, Lâm nghiệp, Nông nghiệp, Môi trường, ). Phương tiện chính để đạt được mục tiêu trên là ứng dụng rộng rãi và hợp lí các thành tựu quan trọng của khoa học kỹ thuật, tăng cường công tác nghiên cứu lý luận và thực tế trong bản đồ học và hợp tác chặt chẽ với các ngành khoa học khác, đặc biệt là với các ngành liên quan hữu cơ, gần với bản đồ học (Toán học, Thông tin học, Khoa học Địa lý và khoa học về Trái đất, Tự động hoá, Mô hình hoá toán học, Trắc địa cao cấp, Trắc địa ảnh hàng không, ảnh vũ trụ, Điện tử - Tin học, ). Ví dụ: Trong trắc địa người ta đã dùng các thiết bị như máy đo dài điện từ, máy kinh vĩ điện tử, hệ thống định vị toàn cầu (GPS), Để xử lý các số liệu đo, người ta đã lập ra các chương trình phần mềm chuyên dụng trên máy tính điện tử. Trong Trắc địa ảnh hàng không, ảnh vệ tinh đã có các thiết bị chụp ảnh, máy xử lý ảnh từ đó cung cấp các thông tin cho thành lập bản đồ, đặc biệt là các bản đồ địa hình, địa lý chung tỷ lệ trung bình và nhỏ, 20
Máy tính điện tử và các phần mềm chuyên dụng đã cho phép tự động hoá về thành lập bản đồ (từ nhập số liệu, thông tin vào đến in ra bản đồ gốc trên giấy hay bản đồ số ghi trên các băng đĩa từ). Về nội dung bản đồ, hiện nay đã hình thành 2 hướng rõ rệt: - Xây dựng các bản đồ địa hình (các dãy tỷ lệ, kể cả bình độ địa thế) với công nghệ thành lập cơ bản là đo vẽ ảnh (ảnh hàng không, ảnh vệ tinh). - Thành lập các bản đồ chuyên đề làm cơ sở để giải quyết các vấn đề kinh tế, xã hội, bảo vệ môi trường, mà ứng dụng đặc trưng của chúng được thể hiện ở dạng bản đồ số trong hệ thống thông tin địa lý (GIS). Nằm trong hệ thống này có những hệ thống chuyên ngành như hệ thống thông tin đất đai (LIS), hệ thông tin rừng (FIS), hệ thông tin địa chất (GEOIS). Cũng do đặc điểm trên mà có thiên hướng tách riêng 2 ngành bản đồ quân sự và dân sự. Nói chung, trong thời gian tới các sản phẩm bản đồ sẽ được xuất bản theo hướng chuyên môn hoá, công nghệ mới để đảm bảo các đòi hỏi về độ chính xác, tính thuận tiện trong sử dụng, lưu trữ, trao đổi trên hệ thống toàn cầu (Internet). Song, tư tưởng, tri thức và tài năng con người vẫn giữ vai trò chủ đạo, quyết định, do đó chiều hướng chung khi áp dụng các hệ thống tự động hoá là sử dụng hội thoại: Người – Máy - Đồ thị. Đối với đào tạo, giảng dạy đã và đang có sự thay đổi phương pháp cho phù hợp với công nghệ, trang thiết bị mới. Các dạng bản đồ số, bản đồ ảnh cũng sẽ dần thay thế bản đồ truyền thống. 1.7. Vai trò của bản đồ trong thực tiễn và khoa học Các bản đồ cho ta bao quát đồng thời những phạm vi bất kỳ của phạm vi trái đất, từ một khu vực không lớn đến một quốc gia, một châu lục và toàn bộ trái đất. Bản đồ tạo ra hình ảnh nhìn thấy được của hình dạng, kích thuớc và vị trí tương quan của các đối tượng. Từ bản đồ ta có thể xác định được các đại lượng như: toạ độ, độ dài, thể tích, phương hướng, mật độ Bản đồ còn chứa đựng rất nhiều các thông tin về đặc trưng chất lượng, số lượng, cấu trúc của các đối tượng 21
và các mối liên hệ tồn tại giữa chúng. Chính do vậy mà bản đồ địa lý có vai trò cực kỳ to lớn trong khoa học và thực tiễn. Trong xây dựng công nghiệp, năng lượng, giao thông và các công trình khác, bản đồ được sử dụng rộng rãi để tiến hành các công việc thiết kế và chuyển các thiết kế kỹ thuật ra thực địa. Bản đồ không thể thiếu được trong xây dựng thuỷ lợi, cải tạo đất, quy hoạch đồng ruộng và chống xói mòn, trong tổ chức và quy hoạch kinh tề rừng. Trong việc quy hoạch toàn bộ nền kinh tế của đất nước thì bản đồ có vai trò vô cùng quan trọng. Trong các công tác quản lý hành chính thì bản đồ cũng là những công cụ và phương tiện rất cần thiết. Bản đồ là “cuốn sách giáo khoa” thứ hai trong việc giảng dạy và học tập các môn địa lý và lịch sử ở nhà trường phổ thông. Bản đồ cùng là công cụ quan trọng để nâng cao trình độ văn hoá chung của nhân dân. Mọi công tác nghiên cứu địa lý và nghiên cứu của khoa học khác về trái đất đều được bắt đầu từ bản đồ và kết thúc bằng bản đồ. Các kết quả nghiên cứu được thể hiện lên bản đồ được chính xác hoá trên bản đồ và chúng làm phong phú nội dung bản đồ. Bằng bản đồ có thể phát hiện được các quy luật về sự phân bố không gian của các đối tượng, hiện tượng và những mối quan hệ tương quan giữa chúng. Bản đồ có vai trò cực kỳ to lớn trong quốc phòng, các nhà quân sự sử dụng các bản đồ để giải quyết các vấn đề chiến lược, chiến thuật và tác chiến trong các hoạt động quân sự. Ngày nay và trong tương lai, để giải quyết những nhiệm vụ trọng tâm của loài người vượt ra ngoài khuôn khổ của từng quốc gia - bố trí hợp lý lực lượng sản xuất, sử dụng đúng đắn các tài nguyên thiên nhiên bảo vệ môi trường thì vai trò của bản đồ càng to lớn. 22
xxxxxxxxxxxxxxxxx Đã duyệt ngày 29/11/09xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx CHƯƠNG 2: LÝ THUYẾT CHUNG VỀ PHÉP CHIẾU BẢN ĐỒ 2.1. Lý thuyết chung về phép chiếu bản đồ 2.1.1. Những khái niệm cơ bản về sự biểu thị bề mặt quả đất lên mặt phẳng Nhiệm vụ chủ yếu của toán bản đồ là nghiên cứu những vấn đề biểu thị bề mặt thực dụng của trái đất được nhận là mặt elipxôit quay và trục ngắn trùng với trục quay của trái đất. Trong một số trường hợp, bề mặt thực dụng được nhận là mặt cầu. Phép chiếu bản đồ là sự ánh xạ bề mặt elipxôit hoặc mặt cầu trái đất trên mặt phẳng theo một quy luật xác định. Quy luật toán học đó xác định sự phụ thuộc hàm số giữa toạ độ địa lý , (hoặc toạ độ khác) của điểm trên mặt elipxôit hay mặt cầu trái đất và toạ độ vuông góc x, y (hoặc toạ độ khác) của điểm tương ứng trên mặt phẳng. Phương trình chung của phép chiếu bản đồ có dạng sau x f , 1 (1) y f 2 , Các hàm f1, f2 phải thoả mãn các điều kiện: đơn vị, liên tục hữu hạn trong phạm vi của bề mặt cần biểu thị. Tính chất của phép chiếu thì phụ thuộc vào tính chất và đặc trưng của các hàm f1 và f2. Có vô số các hàm khác nhau, do đó tồn tại vô số các phép chiếu khác nhau. Mỗi phép chiếu thì tương ứng với một mạng lưới bản đồ xác định (các đường kinh tuyến và vĩ tuyến được vẽ trên mặt phẳng), đó chính là mạng lưới cơ sở của các bản đồ cần thành lập. 23
Từ (1) nếu khử sẽ nhận được các phương trình của đường kinh tuyến trên mặt phẳng (bản đồ): F1 x, y, 0 Tương tự, từ (1) nếu khử  nhận được phương trình của vĩ tuyến: F2 x, y, 0 Bề mặt elipxôit và mặt cầu đều không triển khai thành mặt phẳng được, cho nên biểu thị các bề mặt đó lên mặt phẳng trong bất kỳ phép chiếu nào thì cũng đều có biến dạng: biến dạng diện tích, biến dạng góc và biến dạng độ dài. Nhưng có những phép chiếu mà không có biến dạng diện tích (gọi là phép chiếu đồng diện tích) trên đó chỉ có biến dạng góc và biến dạng độ dài. Trên mọi phép chiếu đều có biến dạng độ dài, biến dạng độ dài chỉ không tồn tại trên một số điểm hoặc một số đường nào đó của mỗi phép chiếu. Những phép chiếu không có biến dạng góc gọi là phương pháp đồng góc. Để tìm hiểu và nghiên cứu về biến dạng của phép chiếu bản đồ trước hết cần giới thiệu một số khái niệm cơ bản sau đây: - Tỷ lệ chính: Mỗi bản đồ đều có tỷ lệ chính. Tỷ lệ chính đó là mức độ thu nhỏ của bề mặt elipxôit hoặc mặt cầu trái đất khi biểu thị lên mặt phẳng. Tỷ lệ chính thường được ghi trên bản đồ. Tỷ lệ chính chỉ được đảm bảo ở tại những điểm và những đường không có biến dạng độ dài. Khi nghiên cứu biến dạng của phép chiếu bản đồ thì tỷ lệ chính ta coi là 1:1 - Tỷ lệ độ dài cục bộ: là tỷ lệ giữa độ dài d s ' của đoạn vô cùng bé trên mặt phẳng và độ dài d s của đoạn vô cùng bé tương ứng trên mặt elipxôit hoặc mặt cầu trái đất. ds'  (2) ds - Biến dạng độ dài ( ) được đánh giá bằng hiệu số giữa tỷ lệ độ dài  và 1, thường được biểu đạt bằng số phần trăm:   1  hay là   1 100 % 24
Rõ ràng là khi  1, tức là d s ' d s thì  0, tại đó không có biến dạng độ dài. - Tỷ lệ diện tích cục bộ: Đó là tỷ số giữa diện tích vô cùng bé dF’ trên bản đồ và diện tích vô cùng bé tương ứng trên mặt elipxôit hoặc mặt cầu: dF' P (3) dF - Biến dạng diện tích: Là hiệu số của tỷ lệ diện tích P và 1, tức là: vp= P -1; hay là vp = (P – 1)100% - Biến dạng góc ( U ) được tính bằng hiệu số giữa đại lượng góc (u’) trên phép chiếu và đại lượng góc (u) trên mặt elipxôit hoặc mặt cầu: 2.1.2. Tỷ lệ bản đồ và độ chính xác của bản đồ Bản đồ là hình vẽ thu nhỏ toàn bộ hoặc một phần mặt đất lên giấy phẳng theo một tỷ lệ nhất định. Để sử dụng bản đồ có hiệu quả cần phải nắm rõ tỷ lệ bản đồ và độ chính xác của nó. 1- Tỷ lệ bản đồ: Tỷ lệ bản đồ là tỷ số giữa độ dài một đoạn thẳng trên bản đồ với hình chiếu nằm ngang tương ứng của nó ở ngoài thực điạ và được ký hiệu dưới dạng phân số có tử số là 1, M được gọi là mẫu số tỷ lệ bản đồ: 1/M. Nếu mẫu số tỷ lệ bản đồ càng nhỏ thì số tỷ lệ càng lớn và các yếu tố trên mặt đất được biểu thị càng chi tiết hơn. Ngược lại M càng lớn thì tỷ lệ bản đồ càng nhỏ và mức độ biểu thị các đối tượng càng khái quát. Để tiện sử dụng, nội suy và tính toán, người ta thường chọn mẫu số tỷ lệ bản đồ là một số chẵn. Ví dụ: 1/100.000, 1/50.000, 1/25.000, 1/10.000, 1/5000, Điều đó có nghĩa là: cứ 1 cm trên bản đồ sẽ tương ứng với độ dài nằm ngang là M cm ngoài thực địa. Như vậy, khi biết tỷ lệ của bản đồ, biết chiều dài đoạn thẳng trên bản đồ sẽ tính được độ dài nằm ngang tương ứng ngoài thực địa. Ví dụ: có đoạn thẳng trên bản đồ tỷ lệ 1/10.000 là 4,75 cm, thì độ dài nằm ngang tương ứng ở thực địa là: 4,75cm x 10000 = 47500 cm = 475m. 25
Ngược lại, biết độ dài đoạn thẳng ở thực địa, biết tỷ lệ bản đồ sẽ tính được độ dài đoạn thẳng tương ứng trên bản đồ. Ví dụ, có đoạn thẳng nằm ngang ở thực địa là 175,5m, khi biểu thị lên bản đồ 1/5000 sẽ có độ dài tương ứng là: 175,5m/5000 = 0,0351m =3,51 cm 2- Độ chính xác của bản đồ: Độ chính xác của bản đồ chủ yếu phụ thuộc vào tỷ lệ bản đồ và thời gian đo vẽ xây dựng bản đồ. Ngoài ra còn phụ thuộc vào các chất liệu làm bản đồ và phép chiếu bản đồ Ở đây chỉ đề cập đến độ chính xác của bản đồ phụ thuộc vào tỷ lệ bản đồ. Qua nghiên cứu thấy rằng: Mắt người chỉ có khả năng phân biệt được một độ dài > 0,1mm, còn đối với độ dài 0,1mm thì mắt thường chỉ nhìn thấy một điểm. Vì vậy, độ dài 0,1mm được chọn làm chỉ tiêu đánh giá độ chính xác của bản đồ địa hình. Ví dụ, trên bản đồ địa hình 1/10.000 thì độ chính xác, xác định vị trí điểm là 0,1mm x 10000 = 1000mm =1m . tương ứng trên bản đồ 1/25.000, 1/50.000, 1/100.000 sẽ có độ chính xác, xác định vị trí điểm là 2,5m; 5m; 10m. 2.1.3. Hình Elip biến dạng Trong tiết này chúng ta sẽ tìm hiểu những vòng tròn vô cùng bé trên mặt elipxôit được biểu thị như thế nào trên mặt phẳng. Giả thiết trên mặt elipxôit có vòng tròn vô cùng bé tâm A.Tâm A được biểu thị trên mặt phẳng là điểm A’. Tại mỗi điểm A có các hướng với các góc phương vị là 1 , 2 , 3 , tại điểm A’ trên mặt phẳng thì các hướng đó được biểu thị thành các hướng 1 ,  2 ,  3 Gọi tỷ lệ độ dài trên các hướng nói trên là 1 ,  2 , 3 (hình 2.1). Hình 2.1 Từ điểm A’ ta vẽ các hướng tạo với hướng kinh Hình Elip biến dạng tuyến các góc 1 ,  2 ,  3 và trên các hướng đó ta lấy các đoạn có độ dài bằng trị số tỷ lệ 1 ,  2 , 3 26
Nối các điểm cuối của các đoạn đó bằng đường cong, chúng ta được đường cong đặc trưng cho sự thay đổi của tỷ lệ độ dài phụ thuộc vào phương hướng tại điểm đã cho. Lấy A’ làm gốc tọa độ vuông góc (x,y) và gốc toạ độ cực ,  ta có các quan hệ: x cos; y sin x y Hay là: cos ;sin (4)   Thay các giá trị của cos và sin  từ (4) vào công thức tỷ lệ độ dài: 1 2 2 2 P1cos  Q sin2 R1sin   1 chúng ta nhận được phương trình đường cong bậc hai: 2 2 2 P1 x 2Q1 xy R1 y 1 (5) Thay các giá trị của P1, Q1, R1 với: 2 2 2 2 2 2 f M f e r M ; M ; P 1 Q1 R 1 2 e eh eh Ta tìm được biệt thức của phương trình này là: 2 2 2 M .r QR Q 0 (6) 1 1 1 h2 Biệt thức là số dương, chứng tỏ rằng đường cong mà chúng ta đang xét chính là đường elíp. Như vậy, hình tròn vô cùng bé tại mỗi điểm trên mặt elípxốit hoặc mặt cầu được biểu thị thành hình elip tại điểm tương ứng trên mặt phẳng. Hình elíp đó được gọi là hình elíp biến dạng. Các trục của hình elíp biến dạng thì trùng với các phương hướng chính tại điểm đã cho, bán trục lớn có trị số độ dài bằng tỷ lệ độ dài lớn nhất a và bán trục bé bằng tỷ lệ độ dài nhỏ nhất b. Tại A’ lấy các hướng trục chính làm trục toạ độ vuông góc (x’, y’) (Hình 2.2) thì phương trình của hình elíp biến dạng được viết là: x'2 y'2 1 (7) a2 b2 Tọa độ x’, y’ của giao điểm B của đường elíp biến dạng với đường kinh tuyến là: 27 Hình 2.2
x' m.cos0 (8) y' n.sin0 Thay các giá trị x’, y’ từ (8) vào (7) ta có: m 2 cos2  m2 sin 2  0 0 1 a 2 b 2 2 2 1 2 tg  0 Vì: cos  0 2 ;sin  0 2 1 tg  0 1 tg  0 2 2 2 2 2 2 2 Từ đó ta có: a m b tg  0 b a m b a 2 m 2 Vậy: tg (9) 0 a m 2 b 2 Để ứng dụng các hình elíp biến dạng tại một điểm đã cho của phép chiếu, chúng ta cần phải biết 6 đại lượng: m,n,a,b,,  0 với: m: Tỷ lệ độ dài theo hướng kinh tuyến n: Tỷ lệ độ dài trên vĩ tuyến a: Tỷ lệ độ dài cực đại; b: Tỷ lệ độ dài cực tiểu. θ: góc giữa hướng kinh tuyến và hướng vĩ tuyến trên phép chiếu β0: Góc phương vị Thông qua các hình elíp biến dạng đã dựng tại các điểm khác nhau của phép chiếu chúng ta có thể nhận xét bằng trực quan về biến dạng của phép chiếu đó (hình 2.3). Hình 2.3 ( Hình 5 trang 25 _BG bản đồ học) 2.1.4. Khái niệm về tỷ lệ diện tích 28
Tỷ lệ diện tích là tỷ số giữa diện tích vô cùng bé trên mặt phẳng (bản đồ) và diện tích vô cùng bé tương ứng trên mặt elipxôit hoặc mặt cầu: dF' P dF Trong đó: dF’- Diện tích vô cùng bé trên mặt phẳng dF - Diện tích vô cùng bé trên mặt elipxôit hoặc mặt cầu. Trên mặt elipxôit ta lấy một hình thang ABCD được giới hạn bởi các đoạn vô cùng bé của kinh tuyến và vĩ tuyến (hình 2.4a) Diện tích của nó sẽ là: dF dsm .dsn Hình thang vô cùng bé đó được biểu thị trên mặtphẳng là hình tứ giác vô cùng bé A’B’C’D’ (Hình 2.4b). Diện tích của nó là: dF' ds'm .ds'n sin Hình 2.4 Do đó tỷ lệ diện tích P sẽ là: ds'm .ds'n .sin P m.n.sin (10) ds'm .ds'n Hay là P m.n.cos . Đối chiếu với: a 2 b 2 m 2 n 2 ta có: P=a.b ab mn sin  mn cos  Thay m,n,sin với: e g h m  0 ;n  0 ;sin  M 90 r eg e g h h Ta có: P . . (11) M r e Mr h Như vậy: P m.nsin m.ncos a.b Mr 2.1.5. Sự biểu thị đồng góc và đồng diện tích mặt Elipxoit trên mặt phẳng 29
Chúng ta đã biết rằng sự biểu thị mặt elipxôit hoặc mặt cầu trên mặt phẳng trong bất kỳ mọi phép chiếu thì đều có biến dạng diện tích và biến dạng độ dài, các phép chiếu đó gọi là phép chiếu đồng góc. Ngược lại, cũng có những phép chiếu không có biến dạng diện tích mà chỉ có biến dạng góc và độ dài. Các phép chiếu như vậy được gọi là phép chiếu đồng diện tích. Không có những phép chiếu đảm bảo cho độ dài hoàn toàn không có biến dạng, mà chỉ có những phép chiếu đảm bảo cho độ dài theo một hướng nhất định nào đó tại mỗi điểm thì không có biến dạng mà thôi. Dưới đây sẽ giới thiệu những nét cơ bản về các phép chiếu này, sự trình bày cụ thể xem thêm ở “Bài giảng Bản đồ học” - Trường ĐH Mỏ - Địa chất. 1- Các phép chiếu đồng góc Trên phép chiếu đồng góc thì góc không có biến dạng, tức là  0 tại mọi điểm; điều đó cũng có nghĩa tỷ lệ độ dài lớn nhất bằng tỷ lệ độ dài nhỏ nhất tức là tỷ lệ độ dài không phụ thuộc vào phương hướng; các hình elíp biến dạng là hình tròn; phép chiếu đồng góc đảm bảo sự đồng dạng của các phần tử vô cùng bé tương ứng trên mặt elipxôit và trên mặt phẳng. Hệ phương trình vi phân của phép chiếu đồng góc là: x r y  M  (12) y r x  M  Khi coi trái đất là mặt cầu bán kính R thì (12) sẽ trở thành: x y cos   (13) y x cos   2- Các phép chiếu đồng diện tích Trên các phép chiếu đồng diện tích thì diện tích không có biến dạng, tức là tại mọi điểm thì tỷ lệ diện tích P là một hằng số, hằng số đó thường chọn là 1 30
h P 1 Mr x y x y Hay là: h Mr (14)     x y x y Đối với mặt cầu, ta có: R 2 cos (15)     2.1.6. Tính chuyển từ toạ độ địa lý ( ,) sang toạ độ cực mặt cầu (Z, a) Trong nhiều trường hợp, bề mặt toán học của trái đất được nhận là mặt bán kính R. Trên mặt cầu cũng thể hiện hệ toạ độ địa lý được tạo bởi các đường kinh tuyến  const và các đường vĩ tuyến const . Mạng lưới kinh, vĩ tuyến là mạng lưới cơ sở. Để thiết lập và tính toán phép chiếu bản đồ, trong nhiều trường hợp, ngoài toạ độ địa lý, người ta còn dùng hệ toạ độ cực mặt cầu được tạo từ các vòng thẳng đứng và các vòng đồng cao, mà vị trí của điện cực Q của hệ thì được lựa chọn một cách thích hợp đối với trường hợp cụ thể. Các vòng thẳng đứng và các vòng đồng cao thì tương tự như các kinh tuyến và các vĩ tuyến của hệ Hình 2.5: Toạ độ cực mặt cầu (z,a) của toạ độ điạ lý ( hình2.5). hệ nghiêng Toạ độ địa lý của điểm cực Q của hệ toạ độ điểm cực cầu là , . Tuỳ thuộc vào vĩ độ 0 mà có các trường hợp khác nhau: 0 0 1- Nếu 0 0 90 thì là hệ toạ độ cực mặt cầu nghiêng. 2- Nếu 0 0 thì là hệ toạ độ cực mặt cầu ngang. 0 3- Nếu 0 90 thì là hệ tọa độ địa lý. Khi đó cực Q trùng với cực P của trái đất. 31
Vị trí của điểm trong hệ toạ độ cực mặt cầu nghiêng hoặc ngang thì được xác định bởi các toạ độ z và a, trong đó: z là khoảng thiên đỉnh, a là góc phương vị ( hình 2.5), hoặc cũng có thể được xác định theo toạ độ ' ,' tương tự như toạ độ địa lý ( ' 900 ;' a ). Giả thiết trên mặt cầu có điểm A với toạ độ địa lý của nó là , , chúng ta hãy tìm công thức tính toạ độ cực mặt cầu (z, a) của điểm A khi đã biết toạ 0 độ 0 ,0 của điểm cực Q. Từ tam giác cân PQA với các cạnh PQ 90 0 ; 0 PA 90 ;QA z và các góc QPA  0 l; PQA a , ta có các quan hệ: cos z sin sin 0 cos cos 0 cos( 0 ) sin z sin a cos sin( 0 ) (16) cosasin z sin cos 0 cos sin 0 cos( 0 ) Sau khi tính z theo công thức đầu, góc phương vị a nên tính theo công thức dưới đây: ctga tg c0 cosec( 0 ) sin 0ctg( 0 ) Đối với hệ ngang ( 0 0) thì có các công thức sau đây: cos z cos cos( 0 ) (17) tga ctg sin( 0 ) Mạng lưới toạ độ nào được biểu thị đơn giản nhất trên phép chiếu bản đồ thì được gọi là mạng lưới chuẩn. Nếu mạng lưới này trùng với mạng lưới cơ sở (tức là mạng lưới kinh, vĩ tuyến là phép chiếu thẳng, nếu trùng với mạng lưới của hệ nghiêng thì là phép chiếu nghiêng, nếu trùng với mạng lưới của hệ toạ độ ngang thì là phép chiếu ngang. 2.2. Phân loại phép chiếu bản đồ 2.2.1. Khái niệm Bản đồ học đã tìm ra rất nhiều phép chiếu bản đồ. Việc phân loại các phép chiếu là rất quan trong đối việc học tập, nghiên cứu và sử dụng chúng. Có 32
nhiếu cách phân loại, ở đây chỉ trình bày 2 phương pháp phân loại thông dụng nhất: phân loại theo tính chất biến dạng và phân loại theo mạng lưới kinh, vĩ tuyến của phép chiếu thẳng (hay còn gọi là phép chiếu đứng). A- Phân loại phép chiếu theo tính chất biến dạng: Theo tính chất biến dạng thì các phép chiếu được phân thành 3 loại: các phép chiếu đồng góc, các phép chiếu đồng diện tích và các phép chiếu tự do. 1- Các phép chiếu đồng góc: Trên phép chiếu đồng góc thì góc không có biến dạng ( 0), tỉ lệ độ dài tại mỗi điểm không phụ thuộc vào phương hướng (m n a b ). Trên các phép chiếu đồng góc thì tỷ lệ diện tích là: P a.b a2 2 Hệ phương trình vi phân của các phép chiếu đồng góc là hệ (12) ở mục 2.1.5. 2- Các phép chiếu đồng diện tích: Trong phép chiếu đồng diện tích thì đảm bảo P là một trị số cố định tại mọi điểm, tức là: h P a.b m.n.cos const Mr 1 1 thường lấy: P=1, Khi đó: a ;b b a Điều kiện biểu thị đồng diện tích được biểu đạt bởi phương trình (14). Khi tính các trị số biến dạng góc lớn nhất  đối với các phép chiếu đồng diện tích thì dùng một trong hai công thức sau đây là tiện lợi nhất:   a b tg(450 ) a hoặc là tg 4 2 2 Trên các phép chiếu đồng diện tích, do biến dạng góc lớn cho nên các hình dạng bị biến dạng nhiều. 3- Các phép chiếu tự do: Các phép chiếu không thuộc nhóm đồng góc và nhóm đồng diện tích thì gọi là phép chiếu tự do. Trong số các phép chiếu tự do thì đáng chú ý các phép chiếu đồng khoảng cách. Phép chiếu đồng khoảng cách là những phép chiếu giữ cho tỷ lệ độ dài không đổi trên một trong các hướng chính tức là a = 1 hoặc b = 1. Khi đó, tỷ lệ diện tích là P = b hoặc P = a. 33
Để tính trị số biến dạng góc  trong các phép chiếu tự do thường dùng công thức:  a b sin 2 a b Các phép chiếu tự do rất đa dạng. Phép chiếu đồng khoảng cách thì có tính chất trung gian giữa phép chiếu đồng góc và phép chiếu đồng diện tích về phương diện trị số biến dạng. Có những phép chiếu tự do gầm với đồng diện tích, có những phép chiếu gần với đồng góc Vì vậy cách phân loại trên đây tuy đơn giản, dễ hiểu nhưng không thuận lợi cho việc nghiên cứu các phép chiếu tự do. Để khắc phục nhược điểm đó, theo tính chất biến dạng người ta ghép các phép chiếu thành 7 nhóm theo sơ đồ sau đây: (1) (2) Các phép chiếu đồng diện tích (3) (4) Các phép chiếu đồng khoảng cách (5) (6) Các phép chiếu đồng góc (7) B- Phân loại các phép chiếu bản đồ theo hình dạng của các đường kinh tuyến và vĩ tuyến trong mạng lưới chuẩn: Như ở phần trước đã chỉ rõ, trên một phép chiếu bản đồ mạng lưới toạ độ nào đó (lưới toạ độ địa lý hoặc một số mạng lưới toạ độ cực mặt cầu) được biểu thị đơn giản nhất thì được gọi là mạng lưới chuẩn. Những phép chiếu mà mạng lưới các đường kinh, vĩ tuyến địa lý được biểu thị trong mạng lưới chuẩn thì gọi là phép chiếu thẳng (hay gọi là phép chiếu đứng). Theo hình dạng của mạng lưới kinh vĩ tuyến trong mạng lưới chuẩn (tức là của phép chiếu thẳng) thì các phép chiếu bản đồ được phân ra các loại sau đây: 1- Các phép chiếu hình nón: Trên các phép chiếu hình nón thẳng thì các kinh tuyến được biểu thị thành những đường thẳng giao nhau tại một điểm dưới các góc tỷ lệ thuận với 34
hiệu số kinh độ tương ứng; các vĩ tuyến là những cung tròn có cùng tâm tại giao điểm của các kinh tuyến (hình 2.6). Công thức toạ độ vuông góc của phép chiếu hình nón là:   f Trong đó: const Trong tính toán các phép chiếu thì kinh độ  được xác định theo kinh tuyến gốc là kinh tuyến trùng Hình 2.6: Phép chiếu hình nón với trục tung x. Hàm f được xác định dựa trên điều kiện cho trước (điều kiện đồng góc, điều kiện đồng diện tích hoặc điều kiện khác). 2- Các phép chiếu hình trụ Trên các phép chiếu hình trụ thẳng thì các kinh tuyến là những đường thẳng song song, khoảng cách giữa các kinh tuyến tỷ lệ thuận với hiệu số kinh độ tương ứng; các vĩ tuyến là những đường thẳng song song vuông góc với các kinh tuyến (Hình 2.7). Công thức toạ độ vuông góc của phép chiếu hình trụ thẳng có dạng là: x f ( ) y  Trong đó:  const , Hàm f ( ) được xác định Hình 2.7: theo những điều kiện cho trước. Phép chiếu hình trụ 3- Các phép chiếu phương vị: Trên các phép chiếu phương vị thẳng thì các kinh tuyến là những đường thẳng giao nhau tại 1 điểm dưới các góc bằng hiệu số kinh độ tương ứng; các điểm kinh tuyến là những vòng tròn có cùng tâm tại giao điểm của các kinh tuyến (hình 2.8). Công thức toạ độ cực của phép chiếu phương vị thẳng là: 35
  f ( ) Hàm số f ( ) được xác định dựa trên những điều kiện cho trước về tính chất biến dạng. Hàm f ( ) cũng được xác định bằng phương pháp hình học, đó là những trường hợp phép chiếu phương vị phối cảnh. Hình 2.8: Phép chiếu phương vị 4- Các phép chiếu hình nón giả: Trên các phép chiếu hình nón giả thì các vĩ tuyến là những cung tròn đồng tâm, kinh tuyến giữa là đường thẳng đi qua tâm của các kinh tuyến; các kinh tuyến khác là những đường cong đối xứng với nhau qua kinh tuyến giữa (hình 2.9). Hình 2.9 Tr 35_BG Bản đồ Công thức toạ độ cực của phép chiếu hình nón giả có dạng: f ( ) 1  f 2 () Mạng lưới của phép chiếu hình nón giả không trực giao nên đối với các phép chiều này không có trường hợp đồng góc. 5- Phép chiếu hình trụ giả: Trên các phép chiếu hình trụ giả thì các vĩ tuyến là những đường thẳng song song, kinh tuyến giữa là đường thẳng vuông góc với các vĩ tuyến; các kinh tuyến khác là những đường cong đối xứng với nhau qua kinh tuyến giữa (hình 2.10). Các công thức tọa độ vuông góc của phép chiếu 36
hình trụ giả là : x f ( ) 1 y f 2 ( ,) Mạng lưới kinh, vĩ tuyến của các phép chiếu hình trụ giả thì không trực giao cho nên loại Hình 2.10 phép chiếu này không có trường hợp đồng góc. ~H.13 Tr 36_BG BĐH 6- Các phép chiếu nhiều hình nón: Trong các phép chiếu nhiều hình nón thì các vĩ tuyến là những đường cung tròn không cùng tâm, tâm của các vĩ tuyến ở trên kinh tuyến giữa là đường thẳng; các kinh tuyến khác là những đường cong đối xứng với nhau qua kinh tuyến giữa (hình 2.11). Nếu lấy đường thẳng đi qua các tâm vĩ tuyến làm trục tung thì các công thức cơ bản của phép chiếu nhiều hình nón có dạng là: xc f ( ) f ( ) 1 Hình 2.11  f ( ,) 2 ~ h.14 Tr 36_BG Trong đó xc f1 ( ) chính là tung độ của tâm vĩ tuyến. 7- Các phép chiếu cung tròn: Trên các phép chiếu này, các vĩ tuyến là những cung tròn không cùng tâm, tâm các vĩ tuyến ở trên kinh tuyến giữa là đường thẳng, các kinh tuyến khác là những cung tròn đối xứng với nhau qua kinh tuyến giữa. Các công thức toạ độ vuông góc của phép chiếu này có dạng: x f ( ,) 1 y f 2 ( ,) Trước hết công thức trên phải thoả màn điều kiện là khi const ta được phương trình của đường tròn và khi  const thì cũng là phương trình của cung tròn. 37
Thực ra phép chiếu cung tròn là một dạng riêng của phép chiếu nhiều hình nón. 8- Phép chiếu phương vị giả: Trên phép chiếu phương vị giả thì các vĩ tuyến là các vòng tròn đồng tâm, các kinh tuyến là những đường cong, trừ hai kinh tuyến là đường thẳng vuông góc với nhau và là hai trục đối xứng của phép chiếu (hình 2.12) Hình 2.12 ~ H.15 Tr 37 _BG BĐH Các công thức của tọa độ cực của phép chiếu phương vị giả có dạng là: f ( ) 1  f 2 ( ,) 9- Các phép chiếu khác: Ngoài 8 loại phép chiếu nói trên, còn có nhiều phép chiếu khác. Các phép chiếu này thu nhận được trên cơ sở biến đổi các phép chiếu đã có hoặc là bằng cách giải những điều kiện đã cho. C- Phân loại các phép chiếu theo vị trí của mạng lưới chuẩn so với mạng lưới cơ sở: Theo vị trí của mạng lưới chuẩn, phân ra 3 nhóm phép chiếu: 1- Các phép chiếu thẳng: Trên các phép chiếu thẳng thì mạng lưới chuẩn trùng với mạng lưới cơ sở, khi đó vĩ độ điểm cực Q của mạng lưới chuẩn là 0 0 90 . 2- Các phép chiếu ngang: Trên các phép chiếu này thì mạng lưới chuẩn có điểm cực ở trên xích đạo địa lý 0 0 . 3- Các phép chiếu nghiêng: Trên các phép chiếu nghiêng thì vị trí điểm cực của Q mạng lưới chuẩn là một điểm nào đó không thuộc hai trường hợp trên, tức là 0 0 0 0 90 . Như vậy đối với mỗi loại phép chiếu đã trình bày ở mục II thì đều bao gồm các phép chiếu thẳng, các phép chiếu ngang và các phép chiếu nghiêng. Ví 38
dụ, đối với loại phép chiếu hình trụ được phân ra: các phép chiếu trụ thẳng, các phép chiếu trụ ngang và các phép chiếu trụ nghiêng. Trên các phép chiếu nghiêng hoặc ngang thì mạng lưới các vòng thẳng đứng và các vòng đồng cao của hệ toạ độ cực mặt cầu nghiêng hoặc ngang mà ta chọn sẽ được biểu thị trong mạng lưới chuẩn, tức là tương tự như các đường kinh tuyến và các vĩ tuyến trên phép chiếu thẳng tương ứng. 2.2.2. Các phép chiếu hình nón a. Công thức chung của phép chiếu hình nón Trên các phép chiếu hình nón thẳng thì các kinh tuyến được biểu thị thành những đường thẳng giao nhau tại một điểm dưới các góc tỷ lệ thuận với hiệu số kinh độ tương ứng, các vĩ tuyến là những cung tròn có cùng tâm tại giao điểm của các kinh tuyến. Lấy tâm của các vĩ tuyến làm gốc toạ độ cực, lấy đường thẳng trùng với kinh tuyến giữa làmtrục toạ độ cực và đồng thời làm trục tung x của hệ toạ độ vuông góc (hình 2.13). Công thức toạ độ cực có dạng: Hình 2.13   (18) f Trong đó: const,0 1  - góc ở cực - bán kính véctơ, đồng thời cũng là bán kính của vĩ tuyến vĩ độ trên phép chiếu Công thức toạ độ vuông góc có dạng: x q cos (19) y sin  39
Trong đó q s là bán kính của vĩ tuyến giới hạn phía nam của lãnh thổ lập bản đồ. Từ (19), có các đạo hàm riêng: x d x cos ; sin  ;  d  y d y sin ; cos  d  Và các đại lượng e và g là: 2 2 2 x y  e    2 2 x y 2 g    Từ đó, ta xác định được các công thức chung tính tỷ lệ độ dài theo các hướng kinh tuyến và theo các hướng vĩ tuyến sẽ là: e d g m và n M Md r r Trên phép chiếu hình nón thẳng thì mạng lưới kinh vĩ tuyến trực giao ( 900 ) do đó các hướng kinh tuyến và vĩ tuyến đòng thời cũng là phương hướng chính. Tại mỗi điểm, các tỷ lệ độ dài m trên kinh tuyến và n trên vĩ tuyến là các tỷ lệ độ dài cực trị. Công thức tính tỷ lệ diện tích: P= m.n  a b m n Công thức tính biến dạng góc: sin 2 a b m n  a Hay là: tg(150 ) 4 b Từ các công thức trên chúng ta nhận thấy, các đại lượng m, P và  thay đổi chỉ phụ thuộc vào vĩ độ . Điều đó chứng tỏ rằng các đường đồng biến dạng trùng với các vĩ tuyến trên phép chiếu. 40
Các phép chiếu hình nón thẳng được sử dụng rộng rãi để làm các bản đồ tỷ lệ trung bình và nhỏ đối với những lãnh thổ dạng kéo dài theo hướng vĩ tuyến. b. Các phép chiếu hình nón đồng góc Ta đã biết rằng, trên các phép chiếu đồng góc ( 0 ) thì tỷ lệ độ dài tại mọi điểm không phụ thuộc vào phương hướng, tức là:  a b m n . Hàm f ( ) của phép chiếu hình nón đồng góc được xác định từ điều kiện m = n tức là: d Md r d Md Hay là: r Tích phân 2 vế của phương trình trên: Md ln r a 1 e 2 a cos M Thay 3 và r cos 3 , ta có: 1 e 2 sin 2 2 1 e 2 sin 2 2 1 e 2 d ln 1 e 2 sin 2 cos 1 e 2 sin 2 d e cos d ln 1 e 2 sin 2 cos 1 e 2 sin 2 Đặt ký hiệu: esin sin d d Khi đó : ln e cos cos 0 0  Sau khi tích phân ta có: ln ln tg 45 eln tg 45 ln K 2 2 K Do đó: U Trong đó: K là hằng số tích phân, nó cũng chính là bằng bán kính o của xích đạo trên phép chiếu. 41
tg 450 2 Và: U  tg 450 2 Đến đây có thể viết được toàn bộ các công thức của phép chiếu hình nón thẳng đồng góc như sau: 1) ; const K 2) U 3)x q cos 4)y sin  (20) K 5)m n r rU 6)P m2 7) o Đối với mặt cầu thì: U tg(450 ) và do đó K.tg 450 2 2 Trong các công thức trên có 2 thông số và K. Các thông số này ảnh hưởng đến trị số biến dạng và phân bố biến dạng của phép chiếu. Để lựa chọn được các thông số thích hợp thì phải dựa trên cơ sở quy luật biến thiên của hàm n . r d dr r dn d d Từ hàm trên ta có: d r 2 d M dr d N cos Mà: ; M sin d r d d dn M Vậy: . sin d r r dn Gọi là vĩ độ mà tại giá trị đó thì đạo hàm 0 , tức là: 0 d dn 0 M 0 . sin 0 0 d 0 r0 r0 42
Từ đó ta có: sin 0 (21) Từ đạo hàm cấp hai d 2 n d M M 2 . sin . d d r r r N Thay 0 ta có: d 0 n M 0 . 0 0 2 d 0 r0 N 0 Do đó, tại vĩ độ 0 thì tỷ lệ độ dài no là nhỏ nhất. Có nhiều phương pháp xác định các hằng số và K. Dưới đây giới thiệu 3 phương án: Phương án1: Xác định các thông số và K sao cho trên vĩ độ o cho trước thì tỷ lệ độ dài là no= 1 và là nhỏ nhất. Vì theo điều kiện đã cho, o là vĩ độ mà tại đó tỷ lệ độ dài là nhỏ nhất, từ công thức (21) ta có: sin 0 K r0U 0 Từ điều kiện n0 = 1, tức là n0 1 ta có: K r0 .U 0 Theo phương án này thì trên phép chiếu hình nón đồng góc có một vĩ tuyến chuẩn, tại mọi điểm trên đó hoàn toàn không có biến dạng, đó là vĩ tuyến có vĩ độ 0 cho trước. Càng xa vĩ tuyến chuẩn, về cả 2 phía, thì biến dạng càng tăng. Phương án 2: Xác định các thông số và K sao cho trên các vĩ tuyến có vĩ độ 1 và 2 cho trước thì có tỷ lệ độ dài là: n1 = n2 = 1. Từ điều kiện n1 n2 , tức là: K K r1U1 r2U 2 r1U1 r2U 2 lg r lg r Do đó: 1 2 lgU 2 lgU1 43
Lại từ điều kiện n1 n2 1 ta rút ra: rU r U K 1 1 2 2 Theo phương án này thì trên phép chiếu hình nón đồng góc có hai vĩ tuyến chuẩn, đó là các vĩ tuyến 1 và 2 đã cho. Trên vĩ tuyến chuẩn không có biến dạng, càng xa vĩ tuyến chuẩn thì biến dạng càng lớn. Trong phạm vi giữa hai vĩ tuyến 1 và 2 thì trên vĩ tuyến có vĩ độ 0 (mà sin 0 ) có tỷ lệ độ dài nhỏ nhất nhưng đồng thời cũng là biến dạng lớn nhất trong phạm vi đó. Phương án 3: Xác định các thông số và K sao cho trên các vĩ tuyến biên S và N của lãnh thổ bản đồ thì có hai tỷ lệ độ dài bằng nhau và trị số 1 nghịch đảo tỷ lệ độ dài nhỏ nhất, tức là nS nN n0 Từ điều kiện nS nN tức là: K K rS .U S rN .U N lg r lg r Ta rút ra : S N lgU N lgU S 1 1 Từ điều kiện nS và nN , ta có: nS n0 1 và nN n0 1 n0 n0 1 1 Do đó: K r r U U r r U U S N S 0 N 0 N 0 Theo phương án này thì trên phép chiếu cũng có 2 vĩ tuyến chuẩn. Vị trí của các vĩ tuyến chuẩn phụ thuộc vào vị trí của các vĩ tuyến biên S và N . Sự phân bố biến dạng trong phương án này thì cũng tương tự như ở phương án 2. Phép chiếu hình nón thẳng đồng góc thường được dùng để thành lập các bản đồ tỷ lệ trung bình và nhỏ. Nó thích hợp nhất đối với những lãnh thổ có vĩ độ trung bình và có dạng kéo dài theo hướng vĩ tuyến. c. Các phép chiếu hình nón thẳng đồng diện tích 44
Ta đã biết công thức tính tỷ lệ diện tích của phép chiếu hình nón là P m.n . Trên phép chiếu đồng diện tích thì tỷ lệ diện tích là một trị số không thay đổi: P m.n const , trong trường hợp riêng P = 1. d Vì m ;n , ta có phương trình vi phân: Md r d P . Md r d Mrd Tích phân phương trình trên ta được: 2 2 c s 2 Hay là: c s Trong đó: c- hằng số tích phân S Mrd bằng diện tích của hình thang trên mặt elipxôit có hiệu 0 số kinh độ là: radian, theo vĩ độ thì kéo dài từ xích đạo đến vĩ độ , đối với mặt cầu thì S R 2 sin Sau khi xác định được hàm , trên cơ sở các công thức chung của phép chiếu hình nón thẳng, toàn bộ các công thức của phép chiếu hình nón thẳng đồng diện tích như sau: (1)  2 (2) c s (3)x q cos (4)y sin  (5)n (22) r 1 (6)m n (7)P 1  (8)tg 450 a 4 45
Trong công thức trên có 2 thông số và c, các thông số này được lựa chọn dựa trên những điều kiện nhất định. Trước khi tìm hiểu các phương án xác định và c, chúng ta hãy khảo sát sự biến thiên của hàm n của phép chiếu đồng diện tích: r d dr r dn d d d r 2 dr Mà: M sin d Và từ điều kiện P m.n 1, ta rút ra: d Mr d dn M r 2 sin Do đó: 2 d r r Gọi 0 là vĩ độ mà tại đó đạo hàm cấp một triệt tiêu: dn M r 2 0 . o sin 2 0 d 0 r0 r0 0 Từ đó ta có: r0 2 sin 0 0 0 Từ đẳng thức trên ta dễ dàng rút ra: r0 0 (23) sin 0 2 Và: n0 sin 0 (24) d 2 n Sau khi tìm đạo hàm cấp hai tại ta có: d 2 0 2 d n 2 2n0 0 d 2 Điều đó chứng tỏ rằng tại vĩ độ 0 thì có tỷ lệ dộ dài n0 là nhỏ nhất. Có các phương án khác nhau xác định các thông số và c, dưới đây giới thiệu 2 phương án: 46
Phương án 1: Xác định và c sao cho trên vĩ tuyến có vĩ độ 0 thì tỷ lệ độ dài là n0 1 và là nhỏ nhất. Thay n0 1 vào (24) ta có: sin 0 Theo (24) ta có: 0 N0ctg 0 2 Từ đẳng thức 2 C S ta có: 0 O Hình 2.14 2 C 0 S 2 0 Hình 2.14 Theo phương án này thì phép chiếu hình nón đồng diện tích có một vĩ tuyến chuẩn. Trên vĩ tuyến chuẩn không có biến dạng, càng xa vĩ tuyến chuẩn thì biến dạng góc và biến dạng độ dài càng tăng. Đồ thị của hàm m, n có dạng như hình 2.14. Phương án 2: Xác định các thông số và c sao cho trên các vĩ tuyến có vĩ độ 1 và 2 thì các tỷ lệ độ dài là n1 n2 1 Từ điều kiện n1 1 và n2 1 ta có: 1 1 và 2 1 r1 r2 2 2 2 2 1 r1 và 2 r2 2 Thay: 2 C S 2 và 2 C S , 1 1 2 2 ta có hệ phương trình: 2 2 C S1 r1 2 2 C S2 r2 Từ đó ta tìm được: r 2 r 2 r 2 S r 2 S 1 2 C 1 2 2 1 và 2 2 Hình 2.15 2 S2 S1 r1 r2 47
Theo phương án này thì phép chiếu hình nón thẳng đồng diện tích có 2 vĩ tuyến chuẩn, đó là các vĩ tuyến 1 và 2 . Đồ thị của hàm m, n trong phương án này thì có dạng như (hình 2.15). Các phép chiếu hình nón thẳng đồng diện tích thì thích hợp để thành lập những bản đồ tỷ lệ nhỏ cho những lãnh thổ ở vĩ độ trung bình và có dạng kéo dài theo hướng vĩ tuyến. d. Các phép chiếu hình nón thẳng đồng khoảng cách trên kinh tuyến Trên phép chiếu này thì kinh tuyến không có biến dạng dài, tức là m = k = const, thường hay chọn m = 1, tức là: d m 1 Md Hay là: d Md Tích phân phương trình trên ta có: C S Trong đó: c- hằng số tích phân S Md là độ dài của cung kinh tuyến từ xích đạo tới vĩ độ 0 Nếu coi trái đất là thể cầu thì S R. Từ hàm C S căn cứ vào các công thức chung của phép chiếu hình nón thẳng, chúng ta có toàn bộ các công thức của phép chiếu hình nón đồng khoảng cách như sau: 48
1,  2, C S;S M.d 0 3, x q cos 4, y sin  5,m 1 (25) 6, n r 7, P n  a b 1 n 8,sin 2 a b 1 n Các thông số và c cũng được xác định dựa theo những điều kiện nhất định. Trước khi tìm hiểu một vài phương án xác định và c, chúng ta tiến hành khảo sát sự biến thiên của hàm số n , ta có: r d dr r dn d d d r 2 dr d Mà: M sin , do điều kiện m = 1 cho nên M d d dn M r Vậy: sin d r r Gọi 0 là vĩ độ tại đó đạo hàm cấp 1 triệt tiêu: dn M r 0 0 0 sin 0 0 d 0 r0 r0 0 r Do đó: 0 sin 0 0 Từ đẳng thức trên ta suy ra: 0 N 0ctg 0 (26) n0 sin 0 (27) d 2 n Sau khi tính đạo hàm cấp hai thì chúng ta sẽ thấy rằng tại ta có: d 2 0 d 2 n M n 0 0 2 0 d 0 N 0 Điều đó chứng rỏ rằng tỷ lệ độ dài n0 trên vĩ tuyến 0 là nhỏ nhất. 49
Dưới đây giới thiệu hai phương án xác định các thông số và c: Phương án 1: Xác định các hằng số và c sao cho trên vĩ tuyến 0 có tỷ lệ độ dài n0 =1 và là nhỏ nhất. Thay n0 =1 vào (27) ta có sin 0 Từ đẳng thức 0 N 0 ctg 0 C S0 ta có: C N 0ctg o S Theo phương án này thì phép chiếu hình nón thẳng đồng khoảng cách có vĩ tuyến chuẩn. Hình 2.16 Đồ thị của hàm n có dạng như hình 2.16. Phương án 2: Xác định các thông số và c sao cho trên các vĩ tuyến 1 và 2 có tỷ lệ độ dài là n1 n2 1 Từ điều kiện trên ta có: C S1 n1 1 r1 C S2 n2 1 r2 r r 1 2 S 2 S1 Suy ra r S r S Hình 2.17 C 1 2 2 1 r1 r2 Theo phương án này thì phép chiếu có 2 vĩ tuyến chuẩn 1 và 2 . Đồ thị của hàm n có dạng như ở hình 2.17. Phép chiếu hình nón thẳng đồng khoảng cách thường được dùng để lập bản đồ tỷ lệ nhỏ cho những lãnh thổ có dạng kéo dài theo hướng vĩ tuyến và ở các vĩ độ trung bình. 2.2.3. Các phép chiếu hình trụ a. Các công thức chung của các phép chiếu hình trụ 50
Trong phép chiếu hình trụ thẳng, các kinh tuyến được biểu thị thành các đường thẳng song song, khoảng cách giữa các kinh tuyến tỷ lệ thuận với hiệu số kinh độ tương ứng, các vĩ tuyến là những đường thẳng vuông góc với các kinh tuyến. Trong phép chiếu hình trụ ngang hoặc nghiêng thì vòng thẳng đứng và các vòng đồng cao của hệ toạ độ cực mặt cầu nghiêng và ngang được biểu thị giống như kinh tuyến và các vĩ tuyến trên phép chiếu hình trụ thẳng. Từ hình 2.18 ta thấy công thức toạ độ vuông góc của phép chiếu trụ thẳng có dạng sau: x f (28) y  Trong đó:  là hằng số dương được lựa chọn. Hàm f ( ) được xác định theo những điều kiện cơ bản của phép chiếu. Từ công thức chung (28) ta dễ dàng xác định Hình 2.18 được các công thức chung về tỷ lệ độ dài m, n, tỷ lệ diện tích P và trị số biến dạng góc w. Ta có toàn bộ các công thức chung của phép chiếu hình trụ thẳng như sau: 1.x f 2.y  dx 3.m md  (29) 4.n r 5.P m.n w a b w a 6.sin hay : tg 450 2 a b 4 b Từ công thức trên nếu thay M = N = R và r N cos thì sẽ được công thức chung của phép chiếu hình trụ thẳng đối với mặt cầu: 51
dx  m ;n Rd R cos Trên phép chiếu hình trụ thẳng mạng lưới kinh vĩ tuyến trực giao: tỷ lệ độ dài theo hướng kinh tuyến và theo hướng vĩ tuyến là tỷ lệ độ dài cực trị. Các phương hướng chính trùng với các hướng kinh vĩ tuyến. Từ (29) ta nhận thấy các trị số tỷ lệ của phép chiếu hình trụ thẳng chỉ phụ thuộc vĩ độ . Vì vậy các đường đồng biến dạng trùng với các vĩ tuyến. Hằng số  được chọn theo 1 trong 2 cách sau đây: 1- Nếu muốn cho xích đạo không có biến dạng độ dài thì:  n 1 do đó  a , a là bán kính xích đạo 0 a 2- Nếu muốn cho các vĩ tuyến k không có biến dạng độ dài thì:  rK N K cos k Đối với phép chiếu phương vị nghiêng và ngang thì bề mặt trái đất được nhân là mặt cầu bán kính R, từ công thức chung của phép chiếu hình trụ thẳng, chúng ta chỉ cần thay thành 900 , thay λ thành a thì chúng ta sẽ nhận được các công thức chung của phép chiếu nghiêng hoặc ngang như sau: 1.x f z 2.y a dx 3. 1 Rdz  (30) 4. 2 Rsin z 5.P 1 2 w a b 6.sin 2 a b Trên các phép chiếu hình trụ nghiêng và các phép chiếu hình trụ ngang tỷ lệ độ dài 1 trên vòng thẳng đứng, tỷ lệ độ dài µ2 trên vòng đồng cao là những tỷ lệ độ dài cực trị tại mỗi điểm. Mạng lưới các đường kinh tuyến và vĩ tuyến có dạng tương đối phức tạp. 52
b. Phép chiếu hình trụ thẳng đồng góc Trên phép chiếu hình trụ thẳng, tỷ lệ đồ dài m và n tại mỗi điểm là các tỷ lệ độ dài cực trị. Vì vậy điều kiện để tìm công thức của phép chiếu trực thẳng đồng góc là m = n. Từ đó có phương trình: dx  Md r M Hay là: dx  d r  x  d r Ta có: X= lnU + c Trong đó c - hằng số tích phân tg 450 2 U  tg 2 450 2 Nếu trên phép chiếu ta lấy xích đạo làm trục y thì c = 0, khi đó: X= βlnU Để tiện cho việc tính toán ta đổi sang lôgarit thập phân:  x lgU M 0d Trong đó M0d = loge = 0,4242945. Chúng ta có toàn bộ các công thức của phép chiếu trụ thẳng đồng góc như sau:  1/ x logU M 0d 2 / y   3/ m n (31) r 2  4 / P m.n r 5/ w 0 Thông số β được chọn theo một trong hai cách đã nói ở tiết trước. Nếu chọn β = a (bán kính xích đạo) thì trên phép chiếu có một vĩ tuyến chuẩn đó là đường xích đạo. 53
Nếu chọn β = rkcosk thì sẽ có 2 vĩ tuyến chuẩn k và k . Trên vĩ tuyến chuẩn không có biến dạng, càng xa đường chuẩn biến dạng càng lớn. Phép chiếu hình trụ đồng góc do nhà bản đồ học người Hà Lan tên là Métcato sáng lập năm 1569. Do đó phép chiếu này mang tên là phép chiếu Métcato. Phép chiếu Métcato thường được dùng để thành lập các bản đồ hàng hải, bởi vì nó có tích chất rất đặc biệt: tất cả các đường tà hành đều được biểu thị thành các đường thẳng. Đường tà hành là đường cong trên mặt elipxôit hoặc mặt cầu mà góc phương vị tại mọi điểm đều bằng nhau. Gọi là góc phương vị của đường tà hành trên mặt elipxoit. Theo (hình 2.19), từ tam giác vuông vô cùng bé ta có: dsn rd tg dsm Md Hay là: Md d tg r α Vậy:  M d tg d r 0 0  0 tg lnU lnU 0 lấy 0 0 và 0 0 thì : λ= tgαlnU (32) hay: U = eλctgα Đối với mặt cầu thì: tg 45 0 e ctg  2 Hình 2.19 Trong đó e là cơ số của lôgarit tự nhiên. Từ các phương trình trên chúng ta thấy, khi góc phương vị α đồng thời khác 00 và 900 thì đường tà hành có dạng đường xoắn ốc trên mặt elipxoit hoặc mặt cầu và có điểm tiệm cầu là điểm cực trái đất. Khi α = 0 thì đường tà hành trùng với kinh tuyến. Khi α = 900 thì trùng với vĩ tuyến. 54
Từ phương trình đường tà hành trên mặt elipxoit (32) ta có thể viết βλ = tgα(βlnU). Đối chiếu với các công thức toạ độ của phép chiếu Métcato thì phương trình trên được chuyển thành: y = x. tgα y hay là: tg x Đó là phương trình của đường thẳng trên mặt phẳng. c. Phép chiếu hình trụ thẳng đồng diện tích Ta đã biết công thức chung về tỷ lệ diện tích của phép chiếu hình trụ thẳng là: dx  P m.n . Md r Trên phép chiếu trụ thẳng đồng diện tích thì P k const . Trong trường hợp chọn k = 1 ta có: dx  1 Md r 1 dx Mrd  1 x Mrd  1 x S C  Trong đó: C - Hằng số tỷ lệ S Mrd - đó là diện tích của hình thang trên mặt elípxôít có hiệu 0 số kinh độ là radian và ở trong phạm vi từ xích đạo đến vĩ tuyến có vĩ độ . Trên phép chiếu nếu chọn xích đạo làm trục y thì ta dễ dàng nhận thấy C = 0. Do đó: 1 x S  Nếu coi trái đất là thể cầu bán kính R thì: 1 x R 2 sin  55
Đến đây nhận được toàn bộ các công thức của phép chiếu hình trụ thẳng đồng diện tích: 1 1/ x S  2/ y = βλ 3/ n = β/r 4/ m = 1/n 5/ P = m.n 6/ tg (45o + W/4) = Phép chiếu này có thể dùng để thành lập các bản đồ tỷ lệ cho những lãnh thổ ở vĩ độ thấp có dạng kéo dài theo hướng vĩ tuyến. d. Phép chiếu hình trụ thẳng đồng khoảng cách Trên phép chiếu hình trụ thẳng đồng khoảng cách trên kinh tuyến tỷ lệ độ dài m là trị số không đổi, m = k = const. Ta thử chọn m = 1. dx Ta có: m 1 Md dx Md x Md C 0 x s C Trong đó: C - hằng số tích phân s - độ dài cung kinh tuyến từ xích đạo tới vĩ độ Chọn xích đạo trên phép chiếu làm trục y, thì hằng số C = 0. Do đó: x s Khi coi trái đất là thể cầu bán kính R thì x s R . 56
Thay x s vào các công thức chung của phép chiếu hình trụ thẳng, chúng ta nhận được toàn bộ các công thức của phép chiếu hình tụ thẳng đồng khoảng cách như sau: 1/ x s 2 / y . 3/ m 1  4 / n r (33) 5/ P m.n n W a b 1 n 6 / sin 2 a b 1 n Vì tỷ lệ độ dài m là trị số không đổi, cho nên trên mạng lưới bản đồ của phép chiếu trụ thẳng đồng khoảng cách thì các đường kinh tuyến cũng là những đường thẳng song song cách đều. Phép chiếu này thích hợp cho những lãnh thổ ở vĩ độ thấp và có dạng kéo dài theo hướng vĩ tuyến. Các trị số tỷ lệ và biến dạng của 3 phép chiếu trụ thẳng đồng góc, đồng khoảng cách, và diện tích được ghi ở bảng 1 dưới đây: Bảng 2.1 Đồng góc Đồng khoảng cách Đồng diện tích (=0) (m=1) (P=1) m = n P n = p  m n  00 1,000 1,000 1,000 00 1,000 1,000 00 15 1,035 1,071 1,035 00’ 0,966 1,035 00’ 30 1,155 1,333 1,155 1 59 0,866 1,155 3 58 45 1,414 2,000 1,414 8 14 0,707 1,414 16 26 60 2,000 4,000 2,000 19 45 0,500 2,000 33 57 57
75 3,864 14,930 3,864 38 57 0,259 3,864 73 44 90 72 09 0 121 57 180 00 180 00 e. Các phép chiếu hình trụ nghiêng và ngang Đối với phép chiếu hình trụ nghiêng và ngang thì bề mặt trái đất được coi là mặt cầu bán kính R. Từ công thức của một phép chiếu hình trụ đứng, nếu ta đổi thành 900 – z và  thành a. Trong đó z, a là toạ độ cực mặt cầu trong hệ nghiêng hoặc hệ ngang mà ta chọn, thì chúng ta nhận được công thức của phép chiếu hình trụ nghiêng hoặc ngang tương ứng. 1- Công thức của phép chiếu hình trụ nghiêng hoặc ngang đồng góc là:  Z x lg ctg Md 2 y .a  (34)    1 2 Rsin Z P  2 W 0 Nếu chọn  R thì trên vòng xích đạo của hệ toạ độ cực mặt cầu sẽ không có biến dạng. Nếu chọn  Rsin Z k thì trên các vòng đồng cao có khoảng thiên đỉnh là Z k và Z k sẽ không có biến dạng. Các đường đồng biến dạng trùng với các vòng đồng cao. 2- Công thức của phép chiếu hình trụ nghiêng hoặc ngang 58
R 2 x cosZ  y .n P 1   (35) 2 R sin Z 1 1  2 W tg(450 ) a 1 cũng được chọn theo các cách như ở phép chiếu đồng góc. 3- Phép chiếu hình trụ nghiêng hoặc ngang đồng khoảng cách có công thức là: R x (900 Z 0 ) 0 y .a 1 1  (36)  2 R sin Z p 2 W   sin 1 2 2 1 2 Các phép chiếu hình trụ ngang thích hợp đối với những lãnh thổ có dạng kéo dài theo hướng Bắc – Nam, tức là hướng kinh tuyến các phép chiếu hình trụ nghiêng thì thích hợp cho những lãnh thổ có dạng kéo dài theo vòng tròn lớn. 2.2.5. Các phép chiếu bản đồ địa hình Các phép chiếu bản đồ địa hình gồm có phép chiếu Gauss – Kruger và phép chiếu UTM. Phép chiếu Gauss- Kruger là một phép chiếu đồng góc có những đặc điểm riêng sau đây: a. Kinh tuyến giữa là đường thẳng và là trục đối xứng. b. Kinh tuyến giữa không có biến dạng độ dài, tức là mo= 1. 59
Để xác định phương trình của phép chiếu ta lấy đường thẳng trùng với kinh tuyến giữa làm trục x và xích đạo làm trục y. Để thoả mãn điều kiện đồng góc thì các hàm X f1 , và y f 2 , phải thoả mãn điều kiện (12): x r y  M  y r x  M  Như vậy việc xác định phương trình của phép chiếu Gauss- Kruger chính là tìm một nghiệm riêng của hê phương trình trên thoả mãn hai điều kiện a và b Vì phép chiếu Gauss- Kruger ứng dụng cho từng múi 6o của mặt Elipxoit, trong công thức tính toán x và y thì trị số λ không vượt quá 3o, do đó các hàm x và y có thể viết ở dạng chuỗi luỹ thừa. Cần lưu ý rằng theo a thì x là hàm chẵn của λ và y là hàm lẻ của λ: x a a  a 4 a 6 O 2 2 4 6 (37) 3 5 7 y a1 a3 a5 a7 Trong đó các hệ số ao, a1, a2 là các hàm của vĩ độ . Từ (37) ta có các đạo hàm riêng: x 3 5 2a2 4a4 6a6  y da da da  1 3 3 5 5  d d d y 2 4 a1 3a3 5a5  x da da da da 0 2 2 4 4 6 6  d d d d Thay các đạo hàm riêng trên đây vào điều kiện đồng góc, ta có hệ phương trình sau: r da da da 2a  4a 3 6a 5  1 3 3 5 5 2 4 6 M d d d 2 4 r da0 2 da2 4 da4 a1 3a3 5a5   M d d d 60
Vì các đẳng thức trên phải thoả mãn đối với mọi trị số và λ, do đó ta có các quan hệ sau: r da 1 r da a 0 ;a 2 ; 1 M d 3 3 M d (38) 1 r da 1 r da a 1 ;a 3 2 2 M d 4 4 M d 1 r da a 1 n 1 n 1 n n M d Từ các quan hệ trên ta nhận thấy nếu xác định được a0 thì các hệ số khác sẽ lần lượt xác định được. Từ (37102) ta thấy khi λ = 0 (kinh tuyến giữa) thì x0 = ao Mặt khác, theo điều kiện (b) ta có: dxo 1 hay là dx0 = dsm dsm Trong đó: dx0 là độ dài vô cùng bé của kinh tuyến trên phép chiếu; dsm là độ dài vô cùng bé tương ứng của kinh tuyến trên elipxôit , dsm Md . Từ đó dễ dàng nhận thấy: x0 n0 sm s Md Trong đó: m là độ dài của cung kinh tuyến trên mặt elipxôit kẻ từ xích 0 đạo trên vĩ tuyến . Thay a0 sm vào (38) ta lần lượt xác định các hệ số a1;a2 ;a3 da ds Vì: 0 m M d d r da Vậy: a 0 R (39) 1 M d ds dr 1 M sin d d 1 r da 1 vậy: a 1 N sin cos 2 2 M d 2 61
da2 1 d N cos sin 1 d r sin 1 dr sin r cos d 2 d 2 d 2 d dr Mà M sin d da 1 vậy: 2 M sin 2 N cos2 d 2 Từ đó ta có: 3 1 r da2 N cos N 2 a3 tg (40) 3 M d 6 M Để tiện cho việc tìm các hệ số tiếp theo và tiện cho việc tính toán toạ độ của phép chiếu, chúng ta biến đổi công thức tính a3: N 1 e2 sin 2 1 e2 Vì: sin 2 M 1 e2 1 e2 1 e2 e'2 Mà: e2 1 e'2 N Vậy: 1 e'2 e'2 sin 2 1 e'2 cos2 M Trong đó e là độ lệch tâm thứ nhất và e’ là độ lệch tâm thứ hai của elipxôit quay. Đặt ký hiệu e'cos  , ta có: N 1  2 . M Thay giá trị này vào (40) ta được: N cos3 a3 1 t 2  2 (41) 6 Trong đó: t tg Các hệ số tiếp theo là N cos3 sin a 5 t 2 9 2 4 4 (42) 4 24 N cos5 a 5 18t 2 t 4 (43) 5 120 Chúng ta dừng lại ở hệ số a5 62
Thay các hệ số vào (37) chúng ta tìm được công thức toạ độ vuông góc của phép chiếu Gauss-Kruger như sau: 2 4 x s N cos sin N cos3 sin y 5 t 2 9 2 4 4 2 24 (44) 3 4 y N cos N cos3 1 t 2  2 N cos5 5 18t 2 t 4 6 120 Gọi  là góc lệch giữa hướng kinh tuyến với hướng dương của trục x (hình 2.20) ta có: x tg  y  x y Từ (44) sau khi tìm các đạo hàm riêng ;   Hình 2.20 ~H37 –T 86_BG BĐH thay vào công thức trên, tiến hành một số biến đổi ta được công thức 3 tg sin sin cos3 1 t 2 3 2 2 4 (45) 3 1 1 Ứng dụng chuỗi  tg tg 3 tg 5 3 5 Thay tg từ (45) vào công thức trên, bỏ đi những số hạng chứa  với số mũ từ 4 trở lên, ta có công thức: 3   sin sin cos3 (1 t 2 3 2 2 4 ) (46) 3 Để tìm công thức tính tỷ lệ độ dài cần ứng dụng công thức chung của phép chiếu đồng góc: 2 2 1 x y m n  r   x y Thay , tìm được từ (44) vào công thức trên sau khi biến đổi và bỏ các số   hạng bậc cao, ta có: 63
o2  1 cos2 (1  2 ) 2 o2 hay là:  1 0,0001523o2 cos2 (1  2 ) (47) Trên phép chiếu Gauss- Kruger, trong phạm vi của múi 6o thì các đường đồng biến dạng có dạng gần như những đường thẳng song song với những kinh tuyến giữa. Kinh tuyến giữa là đường chuẩn, càng xa kinh tuyến giữa thì các trị số biến dạng càng tăng. Tại giao điểm của xích đạo với kinh tuyến biên (λ = o V 2 0,14% ±3 ) thì có biến dạng lớn nhất, trong đó trị số biến dạng độ dài n max V 0,27% và trị số biến dạng diện tích Pmax . Các trị số toạ độ vuông góc x, y độ lệch  , các trị số kích thước khung hình thang của các bản đồ địa hình và một số trị số khác có thể tra được trong bảng toạ độ Gauss- Kruger. Nước ta và nhiều nước khác trên thế giới đã ứng dụng phép chiếu Gauss- Kruger để thành lập các bản đồ địa hình. Mỹ và một số các nước khác dùng phép chiếu U.T.M và phép chiếu Gauss-Kruger để thành lập các bản đồ địa hình. Phép chiếu U.T.M và phép chiếu Gauss- Kruger rất gần giống nhau. Nếu tìm phép chiếu đồng góc cho múi 6o, thoả mãn 2 điều kiện: - Kinh tuyến giữa là đường thẳng và là trục đối xứng - Tỷ lệ độ dài mo trên kinh tuyến giữa là một hằng số mo=k Cũng theo cách tương tự như trên, chúng ta sẽ tìm được công thức của phép chiếu là: 2 4   3 2 2 4 x k s N sin cos N sin cos (5 t 9 4 ) 2 24 3 5  3 2 2  5 2 4 y k N cos N cos (1 t  ) N cos (5 18t t 6 120 Rõ ràng khi mo = k = 1, đó chính là phép chiếu Gauss- Kruger. Nếu chọn mo = k = 0.9996 thì ta được phép chiếu U.T.M. 64
Trên phép chiếu U.T.M thì có 2 đường chuẩn đối xứng với nhau qua kinh tuyến giữa và cắt xích đạo tại những điểm cách kinh tuyến giữa một khoảng λ = ±1030’. Các trị số biến dạng trên phép chiếu Gauss- Kruger thì lớn hơn trên phép chiếu U.T.M. Nếu dùng cùng một kích thước elip như nhau thì việc chuyển phép chiếu U.T.M sang phép chiếu Gauss- Kruger chỉ là quan hệ biến đổi đồng dạng. Nhưng nếu đối với 2 phép chiếu trên lại sử dụng 2 thể elipxoit khác nhau thì khi đó quan hệ giữa hai phép chiếu không còn là quan hệ đồng dạng mà là quan hệ biến đổi phức tạp. 2.3. Phân mảnh và đánh số bản đồ địa hình 2.3.1. Phân mảnh và đánh số bản đồ địa hình cơ bản a. Phân mảnh và đánh số mảnh bản đồ địa hình tỷ lệ 1:1.000.000 Các bản đồ tỷ lệ 1:1.000.000 được phân mảnh và đánh số giống như bản đồ quốc tế 1:1.000.000. Khung hình thang của bản đồ 1:1.000.000 là 4o theo vĩ độ và 6o theo kinh độ. Người ta lấy các đường vĩ tuyến cách nhau 4o kể từ xích đạo về hai cực, chia bề mặt trái đất ra thành các đai. Các đai được đánh dấu lần lượt bằng chữ cái la tinh từ A đến V (bỏ qua chữ cái O và I để tránh nhầm lẫn với số 0 và số 1). Các đường kinh tuyến cách nhau 6o chia bề mặt trái đất ra làm 60 múi. Các múi được đánh dấu bằng các chữ số Ả rập từ 1- 60, bắt đầu từ múi số 1 nằm giữa kinh tuyến 1800 Đ và 1740T và tăng dần theo chiều ngược kim đồng hồ (tức từ Đông sang Tây). Như vậy bề mặt trái đất được chia ra các hình thang có kích thước 4o x 6o. Mỗi hình thang được thể hiện hoàn chỉnh trong một mảnh bản đồ 1:1.000.000. Trong hệ thống lưới chiếu Gauss, mảnh bản đồ 1:1.000.000 được đánh dấu bao gồm ký hiệu của đai và ký hiệu của múi. Ví dụ F- 48 tức là đai F múi 48. 65
Trong hệ thống lưới chiếu UTM quốc tế, người ta đặt trước ký hiệu đai thêm chữ cái N đối với các đai ở phía Bắc bán cầu và chữ S đối với các đai ở Nam bán cầu. Phiên hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:1.000.000 trong hệ VN-2000 có dạng X- yy (NX-yy), trong đó X là ký hiệu đai và yy là ký hiệu múi, phần trong ngoặc là phiên hiệu mảnh theo kiểu UTM quốc tế. Ví dụ: Mảnh bản đồ tỷ lệ 1:1.000.000 có phiên hiệu là F-48 (NF-48). Bản đồ 1:1.000.000 là cơ sở để tiếp tục phân mảnh và đánh số cho các bản đồ tỷ lệ lớn hơn. b. Phân mảnh và đánh số mảnh bản đồ địa hình tỷ lệ 1:500.000 Mỗi mảnh của bản đồ 1:1.000.000 chia thành 4 mảnh của bản đồ tỷ lệ 1:500.000, mỗi mảnh có kích thước 20x30 được đánh dấu lần lượt từ trái sang phải, từ trên xuống dưới bằng các chữ cái A, B, C, D. Trong hệ thống lưới chiếu Gauss, số hiệu mảnh bản đồ 1:500.000 bao gồm số hiệu của mảnh 1:1.000.000 và ghép thêm chữ cái tương ứng. Theo kiểu UTM quốc tế, các phiên hiệu A, B, C, D được đánh số theo chiều kim đồng hồ bắt đầu từ góc Tây - Bắc. Phiên hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:500.000 là phiên hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:1.000.000 chứa mảnh bản đồ tỷ lệ 1:500.000 đó, gạch nối và sau đó là ký hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:500.000 trong mảnh bản đồ tỷ lệ 1:1.000.000, phần trong ngoặc là phiên hiệu mảnh bản đồ đó theo kiểu UTM quốc tế. Ví dụ: Mảnh bản đồ tỷ lệ 1:500.000 có phiên hiệu F-48-D (NF-48-C) c. Phân mảnh và đánh số mảnh bản đồ địa hình tỷ lệ 1:250.000 Mỗi mảnh bản đồ tỷ lệ 1:500.000 chia thành 4 mảnh bản đồ tỷ lệ 1:250.000, mỗi mảnh có kích thước 10x1030’ ký hiệu bằng các số Ả rập 1, 2, 3, 4 theo thứ tự từ trái sang phải, từ trên xuống dưới. Theo hệ thống lưới chiếu Gauss, số hiệu mảnh bản đồ 1:250.000 bao gồm số hiệu của mảnh 1:500.000 và ghép thêm số thứ tự tương ứng. 66
Theo kiểu UTM quốc tế, mảnh bản đồ tỷ lệ 1:1.000.000 chia thành 16 mảnh bản đồ tỷ lệ 1:250.000, mỗi mảnh cũng có kích thước 10x1030’ ký hiệu bằng các số Ả rập 1, 2, 3, 4 theo thứ tự từ trái sang phải, từ trên xuống dưới. Phiên hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:250.000 gồm phiên hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:500.000 chứa mảnh bản đồ tỷ lệ 1:250.000 đó, gạch nối và sau đó là ký hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:250.000 trong mảnh bản đồ tỷ lệ 1:500.000, phần trong ngoặc là phiên hiệu mảnh bản đồ đó theo kiểu UTM quốc tế. Ví dụ: Mảnh bản đồ tỷ lệ 1:250.000 có phiên hiệu: F-48-D-1 (NF-48-11). d. Phân mảnh và đánh số mảnh bản đồ địa hình tỷ lệ 1:100.000 Mỗi mảnh bản đồ tỷ lệ 1:1.000.000 chia thành 96 mảnh bản đồ tỷ lệ 1:100.000, mỗi mảnh có kích thước 30’x30’,được đánh số bằng chữ số Ả rập từ 1 đến 96 theo thứ tự từ trái sang phải, từ trên xuống dưới. Theo hệ thống lưới chiếu Gauss, số hiệu mảnh 1:100.000 gồm số hiệu mảnh 1:1.000.000 và số thứ tự của nó Theo kiểu UTM quốc tế, hệ thống bản đồ tỷ lệ 1:100.000 được phân chia độc lập so với hệ thống bản đồ tỷ lệ 1:1.000.000. Phiên hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:100.000 gồm 4 số, 2 số đầu bắt đầu bằng 00 là số thứ tự của các múi có độ rộng 30’ theo kinh tuyến xuất phát từ kinh tuyến 750Đ tăng dần về phía Đông (múi nằm giữa độ kinh 1020Đ và 102030’Đ là cột 54), 2 số sau bắt đầu bằng 01 là số thứ tự của các đai có độ rộng 30’ theo vĩ tuyến xuất phát từ vĩ tuyến 40 Nam bán cầu (vĩ tuyến -40) tăng dần về phía cực (đai nằm giữa độ vĩ 80 và 8030’ là 25). Phiên hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:100.000 gồm phiên hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:1.000.000 chứa mảnh bản đồ tỷ lệ 1:1.00.000 đó, gạch nối và sau đó là ký hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:1.00.000 trong mảnh bản đồ tỷ lệ 1:1000.000, phần trong ngoặc là phiên hiệu mảnh bản đồ đó theo kiểu UTM quốc tế. Ví dụ: Mảnh bản đồ tỷ lệ 1:100.000 có phiên hiệu F-48-96 (6151) e. Phân mảnh và đánh số mảnh bản đồ địa hình tỷ kệ 1:50.000 67
Mỗi mảnh bản đồ tỷ lệ 1:100.000 được chia thành 4 mảnh bản đồ tỷ lệ 1:50.000, mỗi mảnh bản đồ có kích thước 15’x15’, ký hiệu bằng A, B, C, D theo thứ tự từ trái sang phải, từ trên xuống dưới. Theo hệ thống lưới chiếu Gauss, số hiệu mảnh 1:50.000 gồm số hiệu mảnh 1:100.000 và số thứ tự của nó. Theo kiểu UTM quốc tế, việc chia mảnh thực hiện tương tự, phiên hiệu mảnh bằng chứ số La Mã I, II, III, IV theo thứ tự bắt đầu từ mảnh góc đông - bắc theo chiều kim đồng hồ. Phiên hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:50.000 gồm phiên hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:100.000 chứa mảnh bản đồ tỷ lệ 1:50.000 đó, gạch nối và sau đó là ký hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:50.000 trong mảnh bản đồ tỷ lệ 1:100.000, phần trong ngoặc là phiên hiệu mảnh bản đồ đó theo kiểu UTM quốc tế (phiên hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:50.000 theo kiểu UTM quốc tế, cũng đặt theo nguyên tắc trên nhưng không có gạch ngang). Ví dụ: Mảnh bản đô tỷ lệ 1:50.000 có phiên hiệu F-48-96-D (6151III) f. Phân mảnh và đánh số mảnh bản đồ địa hình tỷ lệ 1:25.000 Mỗi mảnh bản đồ tỷ lệ 1:50.000 chia thành 4 mảnh bản đồ tỷ lệ 1:25.000, mỗi mảnh có kích thước 7’30”x7’30”, ký hiệu bằng a, b, c, d theo thứ tự từ trái sang phải, từ trên xuống dưới. Hệ thống UTM quốc tế không phân chia các mảnh bản đồ tỷ lệ 1:25.000 và lớn hơn. Phiên hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:25.000 gồm phiên hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:50.000 chứa mảnh bản đồ tỷ lệ 1:25.000 đó, gạch nối và sau đó là ký hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:25.000 trong mảnh bản đồ tỷ lệ 1:50.000. Ví dụ: Mảnh bản đồ tỷ lệ 1:25.000 có phiên hiệu F-48-96-D-d g. Phân mảnh và đánh số mảnh bản đồ địa hình tỷ lệ 1:10.000 68
Mỗi mảnh bản đồ tỷ lệ 1:25.000 được chia thành 4 mảnh bản đồ tỷ lệ 1:10.000, mỗi mảnh có kích thước 3’45”x3’45”, ký hiệu bằng 1, 2, 3, 4 theo thứ tự từ trái sang phải, từ trên xuống dưới. Phiên hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:10.000 gồm phiên hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:25.000 chứa mảnh bản đồ tỷ lệ 1:10.000 gồm phiên hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:25.000 chứa mảnh bản đồ tỷ lệ 10:10.000 đó, gạch nối và sau đó là ký hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:10.000 trong mảnh bản đồ tỷ lệ 1:25.000. Ví dụ: Mảnh bản đồ tỷ lệ 1:10.000 có phiên hiệu F-48-96-D-d-4. h. Phân mảnh và đánh số mảnh bản đồ địa hình tỷ lệ 1:5.000 Mỗi mảnh bản đồ tỷ lệ 1:100.000 được chia thành 256 mảnh bản đồ tỷ lệ 1:5.000, mỗi mảnh có kích thước 1’52,5”x1’52,5”, ký hiệu bằng số từ 1 đến 256 theo thứ tự từ trái sang phải, từ trên xuống dưới. Phiên hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:5.000 gồm phiên hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:100.000 chứa mảnh bản đồ tỷ lệ 1:5.000 đó, gạch nối và sau đó là ký hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:5.000 trong mảnh bản đồ tỷ lệ 1:100.000 đặt trong ngoặc đơn. Ví dụ: Mảnh bản đồ tỷ lệ 1:5.000 có phiên hiệu F-48-96-(256). i. Phân mảnh và đánh số mảnh bản đồ địa hình tỷ lệ 1:2.000 Mỗi mảnh bản đồ tỷ lệ 1:5.000 được chia thành 9 mảnh bản đồ tỷ lệ 1:2.000, mỗi mảnh có kích thước 37,5”x37,5”, ký hiệu bằng chữ La tinh a, b, c, d, e, f, g, h, k (bỏ qua i, j để tránh nhầm lẫn với 1) theo thứ tự từ trái sang phải, từ trên xuống dưới. Phiên hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:2.000 gồm phiên hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:5.000 chứa mảnh bản đồ tỷ lệ 1:2.000 đó, gạch nối và sau đó là ký hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:2.000 trong mảnh bản đồ tỷ lệ 1:5.000 đặt trong ngoặc đơn cả ký hiệu của mảnh bản đồ tỷ lệ 1:5.000 và mảnh bản đồ tỷ lệ 1:2.000. Ví dụ: Mảnh bản đồ tỷ lệ 1:5.000 có phiên hiệu F-48-96-(256-k). k. Sơ đồ phân mảnh và đánh số mảnh hệ thống bản đồ địa hình cơ bản 69
Kích thước khung trong của các mảnh bản đồ các tỷ lệ nói trên được ghi ở bảng 2.1. Bảng 2.1 Kích thước khung trong Kích thước khung trong Tỷ lệ bản đồ Tỷ lệ bản đồ   71
1:1.000.000 40 60 1:25.000 7’30” 7’30” 1:500.000 20 30 1:10.000 3’45” 3’45” 1:250.000 10 1030’ 1:5.000 1’52,5” 1’52,5” 1:100.000 30’ 30’ 1:2.000 37,5” 37,5” 1:50.000 15’ 15’ 2.3.2. Phân mảnh và đánh số mảnh bản đồ địa hình tỷ lệ lớn Bản đồ địa hình tỷ lệ lớn 1:1.000 và 1:500 chỉ được thành lập cho các khu vực nhỏ, có thể thiết kế hệ thống phân mảnh và đặt phiên hiệu mảnh phù hợp cho từng trường hợp cụ thể. Ngoài ra, cũng có thể sử dụng cách phân mảnh và đặt phiên hiệu mảnh theo hệ thống chung như sau: a. Phân mảnh và đánh số mảnh bản đồ địa hình tỷ lệ 1:1.000 Mỗi mảnh bản đồ tỷ lệ 1:2000 chia thành 4 mảnh bản đồ tỷ lệ 1:1000, ký hiệu bằng chữ số La Mã I, II, III, IV theo thứ tự từ trái sang phải, từ trên xuống dưới. Phiên hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:1.000 gồm phiên hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:2.000 chứa mảnh bản đồ tỷ lệ 1:1.000 đó, gạch nối và sau đó là ký hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:1.000 trong mảnh bản đồ tỷ lệ 1:2.000, đặt trong ngoặc đơn cả ký hiệu của mảnh bản đồ tỷ lệ 1:5.000, mảnh bản đồ tỷ lệ 1:2.000 và mảnh bản đồ tỷ lệ 1:1.000. Ví dụ: Mảnh bản đồ tỷ lệ 1:1.000 có phiên hiệu F-48-96-(256-k-IV). b. Phân mảnh và đánh số mảnh bản đồ địa hình tỷ lệ 1:500 Mỗi mảnh bản đồ tỷ lệ 1:2.000 được chia thành 16 mảnh bản đồ tỷ lệ 1:500, ký hiệu bằng chữ số Ả-rập từ 1 đến 16 theo thứ tự từ trái sang phải, từ trên xuống dưới. Phiên hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:500 gồm phiên hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:2.000 chứa mảnh bản đồ tỷ lệ 1:500 đó, gạch nối và sau đó là ký hiệu mảnh 72
bản đồ tỷ lệ 1:500 trong mảnh bản đồ tỷ lệ 1:2.000, đặt trong ngoặc đơn cả ký hiệu của mảnh bản đồ tỷ lệ 1:5.000, mảnh bản đồ tỷ lệ 1:2.000 và mảnh bản đồ tỷ lệ 1:500. Ví dụ: Mảnh bản đồ tỷ lệ 1:500 có phiên hiệu F-48-96-(256-k-16). CHƯƠNG 3: TỔ CHỨC THÀNH LẬP VÀ TỔNG QUÁT HOÁ BẢN ĐỒ 3.1. Công tác tổ chức thành lập bản đồ 3.1.1. Những vấn đề chung 3.1.2. Công tác chuẩn bị 3.1.3. Bố cục bản đồ Bố cục bản đồ là bố trí khu vực được thành lập bản đồ trên bản đồ, xác định khung của nó, sắp xếp những yếu tố trình bày ngoài khung và những tài liệu bổ sung. Bản đồ địa hình tỷ lệ lớn, trung bình và những bản đồ cũng có hệ chia mảnh theo kinh vĩ tuyến như chúng, bao giờ cũng định hướng kinh tuyến giữa theo hướng Bắc Nam. Trong khung của bản đồ chỉ gồm khu vực được vẽ. Biểu thị khu vực trên đó phải liên tục và không lặp lại trên các mảnh xung quanh. Bố trí tên bản đồ, số hiệu mảnh bản đồ, tỷ lệ, các tài liệu tra cứu và giải thích, dựa theo mẫu quy định. Đó là mẫu tiêu chuẩn của bản đồ xuất bản. Tính tiêu chuẩn của cách bố cục bản đồ phù hợp với điều kiện thành lập và đáp ứng được yêu cầu sử dụng các mảnh của bản đồ nhiều mảnh. Bố cục của bản đồ khác cũng rất đa dạng và được xác định bởi nhiều điều kiện. Trước hết phải tính rằng, phần chính của lãnh thổ cần thành lập bản đồ sẽ đặt bên trong khung bản đồ, các phần lãnh thổ khác sẽ nằm trên phần còn lại của bản đồ cho đến tận khung. Nhiệm vụ chủ yếu là đặt sao cho phần chính của lãnh thổ nằm ở trung tâm, ở vị trí tốt nhất trong phạm vi khung bản đồ, còn các phần khác chỉ thể hiện bộ phận nào cần thiết để phản ánh đặc trưng địa lý của phần chính lãnh thổ. 73