Giáo trình Cơ lưu chất - Chương 4: Động lực học lưu chất

Nội dung text: Giáo trình Cơ lưu chất - Chương 4: Động lực học lưu chất

1. Chương 4: Động lực học lưu chất • Cơ sở lý thuyết thiết lập các phương trình vi phân mô tả chuyển động của lưu chất • Định luật II Newton nguyên lý bảo toàn động lượng: phương trình động lượng • Nguyên lý bảo toàn năng lượng: phương trình năng lượng • Ứng dụng các phương trình cơ bản (pt liên tục, pt động lượng và pt năng lượng) cho dòng chuyển động ổn định, không nén được, dưới tác động trọng lực
2. Tổng quan • Phương pháp thể tích kiểm soát • Các phương trình cơ bản của trường lưu chất chuyển động: Phương trình liên tục: bảo toàn khối lượng dm/dt=0 Phương trình động lượng (định luật II Newton): lực tác động =biến thiên động lượng Phương trình năng lượng
3. Phương pháp thể tích kiểm soát • Đạo hàm toàn phần của tích phân khối biến thiên của một đại lượng của dòng chuyển động trong thể tích kiểm soát theo thời gian • Lý thuyết vận chuyển – Transport Theory dX d X  dW  u. ndS CVS. dt dt t CV Biến thiên của X Lưu lượng của X Biến thiên của X trong thể tích qua bề mặt S của theo thời gian kiểm soát theo thể tích kiểm thời gian sóat
4. Phương trình liên tục  Dạng tổng quát, cho div u 0 mọi dòng chuyển động t Dòng chuyển động ổn định Qm1 Qm2 2 1V1A 1 2 V2 A 2 Const A u 1 2 2 Dòng không nén được u1 2 A1 V1A1 V2A2 Const 1 Sb HÉnh 3.9
5. Phương trình động lượng • Phương trình Euler: lưu chất lý tưởng • Phương trình Navier-Stokes: lưu chất thực Động lượng -Momentum quantity: K VdW W Newton’s second law: biến thiên động lượng bằng tổng lực tác dụng F d VdW  dt u W W n   udW u(un)dA F A  t w ( u)  Phương trình dW u(un)dA F động lượng A  w t
6. Ứng dụng phương trình động lượng A1 Xét dòng chuyển động ổn định, A2 V1 không nén được, thể tích kiểm C.V V2 soát là một phần của dòng chuyển động  S u(un)dA F b A     u(un)dA u(un)dA u(un)dA  F A1 A 2  Sb  u(un)dA u(un)dA  F A1 A2 Quy về vận   V()() un dA V un dA F tốc trung bình o1 1 o 2 2  AA1 2 u 2dA u 2dA Hệ số hiệu chỉnh động lượng A A Chuyển động tầng trong ống:αo=4/3 o 2 2 V A V A Chuyển động rối trong ống: αo=1.02-1.05
7. Ứng dụng phương trình động lượng   V (un)dA V (un)dA F o1 1 o2 2  A1 A2 V ( Q ) V (Q ) F o1 1 1 o2 2 2  o2Q2V2 o1Q1V1  F Ngoại lực= Động Động lực khối + lực mặt lượng ra lượng vào  Fm  FS Phương trình động lượng cho chuyển động ổn định và không nén được
8. Ứng dụng phương trình động lượng Hệ số hiệu chỉnh động lượng
9. Ứng dụng phương trình động lượng Hệ số hiệu chỉnh động lượng
10. Ý nghĩa vật lý phương trình động lượng
11. Ví dụ 1: ứng dụng phương trình động lượng tính lực tác dụng lên tấm chắn
12. Ví dụ 1: ứng dụng phương trình động lượng tính lực tác dụng lên tấm chắn
13. Ví dụ 1: ứng dụng phương trình động lượng tính lực tác dụng lên tấm chắn
14. Ví dụ 2: ứng dụng phương trình động lượng tính lực tác dụng lên tấm chắn
15. Ví dụ 3: ứng dụng phương trình động lượng
16. Ví dụ 3: ứng dụng phương trình động lượng
17. Angular Momentum theorem
18. Phương trình năng lượng
19. Phương trình năng lượng
20. Phương trình năng lượng
21. Ứng dụng phương trình năng lượng A1 Ứng dụng cho thể tích kiểm soát A2 V là một đoạn dòng chuyển động 1 C.V V2 Sb
22. Ứng dụng phương trình năng lượng
23. Ứng dụng phương trình năng lượng V2 p V 2 p 1 1 z 2 2 z h 12g g 1 2 2 g g 2f 1 2
24. Ứng dụng phương trình năng lượng
25. Ứng dụng phương trình năng lượng Hệ số hiệu chỉnh động năng