›
›

Giáo trình Cơ lưu chất - Chương 5: Dòng chuyển động đều trong ống

pdf 64 trang huongle 2160
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình Cơ lưu chất - Chương 5: Dòng chuyển động đều trong ống", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfgiao_trinh_co_luu_chat_chuong_5_dong_chuyen_dong_deu_trong_o.pdf

Nội dung text: Giáo trình Cơ lưu chất - Chương 5: Dòng chuyển động đều trong ống

  1. Chương 5 – Dịng chuyển động đều trong ống Viscous flow in pipes/ducts
  2. Tổng quan • Dịng chuyển động trong ống là vấn đề cĩ ứng dụng rộng rãi trong kỹ thuật, ví dụ thiết kế hệ thống dẫn nước, hệ thống tưới tiêu • Nghiên cứu các trạng thái chuyển động của lưu chất trong đường ống • Tính tốn tổn thất năng lượng trong đường ống • Bài tốn đường ống: cho biết thơng số hình học (đường kính, chiều dài) và cấu trúc đường ống (van, đoạn uốn cong, rẽ nhánh ) xác định tổn thất năng lượng tính lưu lượng và cơng suất của bơm cần thiết • Các kết quả nghiên cứu liên quan dịng chuyển động trong đường ống từ thực nghiệm nhiều hơn lý thuyết
  3. Nội dung - Outline 1.Phương trình cơ bản cho dịng chuyển động đều trong ống 2.Phân bố vận tốc trong ống 3.Tơn thất dọc đường trong đường ống 4.Tổn thất cục bộ trong đường ống 5.Các dạng bài tốn đường ống
  4. 1. Phương trình cơ bản Trong ống xét đoạn vi phân dòng chảy đều hình trụ có diện tích dA như hình vẽ: Lực tác dụng trên phương dòng chảy ( phương s) : 1 G sin F1 F2 Fms 0 F1=p1dA L 2 Fms • Lực khối: trọng lượng Gsin của khối chất lỏng G=γAL F2=p2dA 1 • Lực mặt F1-F2: áp lực G  =0 s tại hai mặt cắt 2 z1   = max z2 • Lực ma sát Fms=τχL chuẩn (χ: chu vi ướt)
  5. 1. Phương trình cơ bản G sin F1 F2 Fms 0 Độ dốc năng lượng ADD 2 / 4 R: bán kính thủy lực R  D 4
  6. 2. Phân bố vận tốc Phân biệt hai trạng thái chuyển động
  7. 2. Phân bố vận tốc Phân biệt hai trạng thái chuyển động
  8. 2. Phân bố vận tốc 2.1 Chuyển động tầng r r0 du r Jr r u   J du r o dr 2 2 dr  J r2 u C parabol 2 2
  9. 2. Phân bố vận tốc r 2.1 Chuyển động tầng r0 r r u dr o parabol
  10. 2. Phân bố vận tốc 2.1 Chuyển động rối
  11. 2. Phân bố vận tốc Phân biệt hai trạng thái chuyển động
  12. 3. Tổn thất năng lượng dọc đường Nguyên nhân: do ma sát giữa các lớp chất lỏng với nhau và giữa chất lỏng và thành rắn. Tổn thất năng lượng càng lớn khi chuyển động trên đường ống càng dài
  13. 3. Tổn thất năng lượng dọc đường 3.2 Cơng thức Darcy Dùng phương pháp phân tích thứ nguyên, chứng tỏ tổn thất dọc đường cĩ dạng λ: hệ số tổn thất dọc đường LV 2 h  d D 2g Dịng chuyển động tầng: λ=64/Re Dịng chuyển động rối: λ=f(Δ/D,Re), với Δ: chiều cao các mơ nhám Δ/D: độ nhám tương đối
  14. 3. Tổn thất năng lượng dọc đường Xác định hệ số tổn thất dọc đường λ Rối thành Rối thành hồn nhám thủy tịan nhám λ=f(ε) transition lực λ=f(ε,Re) λ Rối thành trơn thủy lực λ=f(Re)
  15. Xác định hệ số tổn thất dọc đường λ ĐỒ THỊ MOODY Khu chuyển tiếp 0,1 Khu Khu chảy rối Khu chảy rối thành nhám hoàn toàn (Khu sức cản bình phương) 0,09 Chảy tầng thành nhám 0,08 0,07 0,05 0,04 0,06 0.03 0,05 0,02 0,015 0,04 0,01  0,008 0,006 0,03 0,004  0,025 D 0,002 0,02 0,001 0,000 6 Khu chảy rối 0,000 4 0,015 thành trơn 0,000 2 0,000 1 0,000 05 0,01 0,000 005 0,009 0,000 007 0,008 0,000 01 1 2 3 4 5 7 1 2 3 4 5 7 1 2 3 4 5 7 1 2 3 4 5 7 1 2 3 4 5 7 1 x103 x104 x105 x106 x107 x108 Re =  vD/
  16. Xác định hệ số tổn thất dọc đường λ
  17. 3. Tổn thất năng lượng dọc đường
  18. 3. Tổn thất năng lượng dọc đường Xác định hệ số tổn thất dọc đường λ Cơng thức thực nghiệm
  19. 3. Tổn thất năng lượng dọc đường 3.2 Cơng thức Chézy Q2 h L d K 2
  20. 3. Tổn thất năng lượng dọc đường – Ví dụ 1
  21. 3. Tổn thất năng lượng dọc đường – Ví dụ 2
  22. 3. Tổn thất năng lượng dọc đường – Ví dụ 2
  23. 3. Tổn thất năng lượng dọc đường – Ví dụ 3
  24. 3. Tổn thất năng lượng dọc đường – 3 loại bài tốn 1.Xác định tổn thất dọc đường hd (hf1-2): cho biết d, L, V hay Q,ρ,μ, g. Tính Red giãn đồ Moody: hệ số λ tính hd (bài tốn thuận) 2.Xác định vận tốc V hay lưu lượng Q: cho biết d, L, hd, ρ,μ, g (bài tốn nghịch: giải trực tiếp và giải lặp) 3.Xác định kích thước - đường kính d: cho biết Q, L, hd, ρ,μ, g (bài tốn nghịch: giải trực tiếp và giải lặp)
  25. 3. Tổn thất năng lượng dọc đường – 3 loại bài tốn Bài tốn nghịch loại 2- giải trực tiếp cho biết d, L, hd, ρ,μ, g tính V hay Q Đối với mọi dịng chuyển động rối trong ống, sử dụng cơng thức thực nghiệm của Cole-brook 1 2,51 2lg  3,71.D Re  Tính được hệ số tổn thất dọc đường ζ (λ) tính được Red vận tốc lưu lượng Q
  26. 3. Tổn thất năng lượng dọc đường – Ví dụ 4
  27. 3. Tổn thất năng lượng dọc đường – Ví dụ 4
  28. 3. Tổn thất năng lượng dọc đường – Ví dụ 5
  29. 3. Tổn thất năng lượng dọc đường – Ví dụ 5
  30. 3. Tổn thất năng lượng dọc đường – 3 loại bài tốn Bài tốn nghịch loại 3- giải lặp cho biết Q (hay V), L, hd, ρ,μ, g tính đường kính d Số Reynolds phụ thuộc d: Hệ số tổn thất λ (f) theo đường kính d
  31. 3. Tổn thất năng lượng dọc đường – Ví dụ 6 – bài tốn 3
  32. 3. Tổn thất năng lượng dọc đường – Ví dụ 6 – bài tốn 3
  33. 3. Tổn thất năng lượng dọc đường – Ví dụ 7 – bài tốn 3
  34. 4. Tổn thất cục bộ-Minor loss in pipe systems Tính theo cơng thức thực nghiệm Weisbach: • Với c là hệ số tổn thất cục bộ tùy thuộc vào cấu trúc đường ống cục bộ (van, chỗ mở rộng, co hẹp, khúc quanh ) • V: thơng thường vận tốc tại vị trí phía sau V 2 h  c c 2g Xác định hệ số tổn thất cục bộ: tham khảo giáo trình Cơ Lưu Chất – Đại Học Bách Khoa
  35. 4. Tổn thất cục bộ-Minor loss in pipe systems Đường ống mở rộng đột ngột Tổn thất cục bộ
  36. 4. Tổn thất cục bộ-Minor loss in pipe systems Đường ống mở rộng đột ngột Tổn thất cục bộ
  37. 4. Tổn thất cục bộ-Minor loss in pipe systems Đường ống mở rộng hay thu hẹp Xác định hệ số tổn thất cục bộ c V là vận tốc trong ống nhỏ 2 1   V2, 2 V1, 1 1 2 2 A1 1 1 với V V1 A 2 2 A 2 2 1 với V V2 A1
  38. 4. Tổn thất cục bộ-Minor loss in pipe systems Cửa vào ống và bồn chứa Xác định hệ số tổn thất cục bộ c
  39. 4. Tổn thất cục bộ-Minor loss in pipe systems Cửa vào ống và bồn chứa Xác định hệ số tổn thất cục bộ c c =1 Cửa ra ống và bồn chứa c≈1
  40. 4. Tổn thất cục bộ-Minor loss in pipe systems Ống cĩ tiết diện mở rộng dần c
  41. 4. Tổn thất cục bộ-Minor loss in pipe systems Ống uốn cong bán kính R c
  42. 4. Tổn thất cục bộ-Minor loss in pipe systems Ống gấp khúc c
  43. 4. Tổn thất cục bộ-Minor loss in pipe systems: Valve
  44. 4. Tổn thất cục bộ-Minor loss in pipe systems Van một chiều- Van bi c
  45. 4. Tổn thất cục bộ-Minor loss in pipe systems Van một chiều- Van cánh c
  46. 4. Tổn thất cục bộ-Minor loss in pipe systems Van một chiều- Van bướm c
  47. 4. Tính tốn đường ống Tổn thất năng lượng trong đường ống cĩ chiều dài l và đường kính trong d: h = hd + hc Phân biệt đường ống dài, ngắn • hc 5%hd: đường ống ngắn tính tốn cả tổn thất cục bộ và tổn thất dọc đường
  48. 4. Tính tốn đường ống – Ví dụ 8
  49. 4. Tính tốn đường ống – Ví dụ 8
  50. 4. Tính tốn đường ống – Ví dụ 8
  51. 4. Tính tốn hệ thống đường ống Hệ thống nối tiếp Hệ thống song song Hệ thống đường ống nối bồn chứa
  52. 4. Tính tốn hệ thống đường ống – Hệ thống nối tiếp * Hệ thống nối tiếp, cho biết đặc trưng hình học của mỗi ống: d,l, n (độ nhám) * Lưu lượng bằng nhau trong các đường ống * Tổn thất năng lượng bằng tổng tổn thất trong ba ống
  53. 4. Tính tốn hệ thống đường ống – Đường ống nối tiếp 0 0 H l1; d1; n1 l2; d2; n2 l3; d3; n3 1 1
  54. 4. Tính tốn hệ thống đường ống – Đường ống nối tiếp – Ví dụ 9
  55. 4. Tính tốn hệ thống đường ống – Đường ống nối tiếp – Ví dụ 9
  56. 4. Tính tốn hệ thống đường ống – Hệ thống song song * Hệ thống song song, cho biết đặc trưng hình học của mỗi ống: d,l, n (độ nhám) * Lưu lượng bằng tổng lưu lượng trong các đường ống QQQQ 1 2 3 * Tổn thất năng lượng bằng nhau trong các đường ống hf AB h f1 h f 2 h f 3
  57. 4. Tính tốn hệ thống đường ống – Hệ thống song song
  58. 4. Tính tốn hệ thống đường ống – Hệ thống song song –Ví dụ 10
  59. 4. Tính tốn hệ thống đường ống Hệ thống đường ống nối bồn chứa Bỏ qua tổn thất cục bộ, p1=p2=p3=0, ta cĩ hệ phương trình Cột áp năng lượng tại J (pJ là áp suất dư) Tổng lưu lượng tại nút J bằng 0 ít nhất một dịng hướng ra khỏi J
  60. 4. Tính tốn hệ thống đường ống Hệ thống đường ống nối bồn chứa – Ví dụ 11 zB zA B A l1; d1; n1 l2; d2; n2 J l3; d3; n3 C zC ài tốn ì í ì B : Xem h nh vẽ, Cho zC = 2,4m; Q3=50l t/s; zB=3,04m. T m Q1; Q2; zA. 2 Cho: L1=1250m; d1=0,4m; n1=0,016. A1=0,1256 m 2 L2=1400m; d2=0,32m; n1=0,016. A2=0,0804 m 2 L3=800m; d3=0,24m; n1=0,02. A3=0,0452 m Theo công thức 3 suy ra K1=1,691 m /s; 3 K AC R K2=0,933 m /s 3 K3=0,347 m /s
  61. 4. Tính tốn hệ thống đường ống Hệ thống đường ống nối bồn chứa – Ví dụ 12 2 2 2 2 pCCC V V Q3 Q 3 hd3 E J E C E J() z C E J h d 3 z C2 L 3 z C 2  2g 2 g K3 A 3 2 g Thế số ta được EJ=19,06m > EB=3.04m nên nước sẽ chảy từ J đến B. Ta lập được các hệ phương trình sau: Q1 = Q2 + Q3 (1) 2 Q1 zA E J h d1 E J 2 L 1 (2) K1 2 Q2 EJ z B h d2 z B 2 L 2 (3) K2 Từ phương trình (3) ta tính được : 2 3 Q2 = SQRT((EJ - zB)K2 /L2)=0,0998 m /s=100lít/s
  62. 4. Tính tốn hệ thống đường ống Hệ thống đường ống nối bồn chứa – Giải lặp Phương pháp giải lặp khi chưa biết chiều của dịng chuyển động tại điểm giao J - Cho hJ (EJ) một giá trị ban đầu, dựa vào cột áp năng lượng của các bồn chứa - Giải hệ phương trình (1-2-3) - Tính giá trị hiệu chỉnh 2 Q 2 Q E  i J QQ i  i hdi h di - Tính giá trị mới Ej-new=Ej-old+ΔEj - Tiếp tục giải lặp cho đến khi ΔQ≈0
  63. 4. Tính tốn hệ thống đường ống Hệ thống đường ống nối bồn chứa – Ví dụ 11
  64. 4. Tính tốn hệ thống đường ống Hệ thống đường ống nối bồn chứa – Ví dụ 11