Giáo trình Điện động lực - Chương 2: Điện trường trong vật chất - Ngô Văn Thanh

Nội dung text: Giáo trình Điện động lực - Chương 2: Điện trường trong vật chất - Ngô Văn Thanh

1. ĐIỆN ĐỘNG LỰC TS. Ngô Văn Thanh Viện Vật Lý Hà Nội - 2015
2. 2 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 Tài liệu tham khảo [1] David J. Griffiths (2013), Introduction to electrodynamics, Pearson Education. [2] Nguyễn Văn Thỏa (1978), Điện động lực học, NXB ĐH và THCN [3] Đào Văn Phúc (1978), Điện động lực học, NXB GD. [4] Nguyễn Hữu Mình (1983), Bài tập Vật lý lý thuyết, NXB GD [5] Nguyễn Phúc Thuần (1996), Điện động lực học, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội [6] Nguyễn Hữu Chí (1998), Điện động lực học, Tủ sách trường ĐHKH Tự nhiên Tp HCM [7] Võ Tình, Giáo trình Điện động lực học, ĐHSP Huế. Website : Email : nvthanh@iop.vast.ac.vn
3. 3 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 ĐIỆN TRƯỜNG TRONG VẬT CHẤT 1. Phân cực 2. Trường của vật thể phân cực 3. Điện dịch 4. Điện môi tuyến tính
4. 4 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 1. Phân cực  Chất điện môi . Vật chất nói chung được chia thành hai loại cơ bản • Vật dẫn – điện môi . Vật chất mà trong đó các điện tích được gắn chặt với nguyên tử hoặc phân tử • Các điện tích có thể dịch chuyển một chút bên trong nguyên tử/phân tử . Điện trường có thể gây biến dạng phân bố điện tích của hệ theo hai nguyên lý cơ học : kéo dãn và quay.  Lưỡng cực cảm ứng  Xét hạt nhân nguyên tử đặt trong từ trường E. . Hạt nhân mang điện tích dương => chịu lực đẩy . Các electron chịu lực hút theo chiều ngược lại . Nếu điện trường đủ lớn : nguyên tử bị ion hoá và trở thành vật dẫn . Nếu điện trường bé : hệ ở trạng thái cân bằng • Nếu như tâm của đám mây điện tử không trùng với hạt nhân thì sẽ tồn tại lực hút giữa điện tích âm và dương. • Chúng chịu lực điện trường, kéo điện tích dương và âm theo hai chiều ngược nhau và gây ra hiện tượng phân cực.
5. 5 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 1. Phân cực  Moment lưỡng cực . là hằng số phân cực nguyên tử  Trong phân tử . Điện trường được biểu diễn qua 2 thành phần, ta có moment lưỡng cực: . Khai triển vector lưỡng cực  Liên kết của các phân tử có cực . Điện tích dương . Điện tích âm . Moment xoắn
6. 6 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 1. Phân cực  Với trường đều  Với trường không đều, lực không cân bằng . Giả thiết : lưỡng cực ngắn . từ đó ta có biểu thức cho lực  Độ phân cực  Định nghĩa : là moment lưỡng cực tính trên một đơn vị thể tích
7. 7 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 2. Trường của vật thể phân cực  Điện tích vỏ  Xét một lưỡng cực đơn . Thế năng . Thế năng toàn phần . sử dụng hệ thức . suy ra
8. 8 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 2. Trường của vật thể phân cực . Số hạng đầu có dạng thế điện tích mặt, đặt . Số hạng thứ hai có dạng thế của điện tích khối, đặt . Thay vào ta có  Bản chất Vật lý của điện tích vỏ . Xét một chuỗi lưỡng cực : • Có thể xem như 1 lưỡng cực đơn . Xét chất điện môi dạng ống • Mỗi khoanh là một lưỡng cực
9. 9 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 2. Trường của vật thể phân cực . Moment lưỡng cực của một khoanh . Mặt khác moment lưỡng cực là . Suy ra điện tích bề mặt tại mặt cuối của ống : . Nếu mặt cắt của ống ở cuối được cắt thẳng góc • Mật độ điện tích bề mặt là . Nếu mặt cắt của ống ở cuối được cắt xiên • Mật độ điện tích bề mặt là . Trường hợp phân cực không đều, ta biểu diễn dưới dạng tích phân . Biểu thức luôn đúng với mọi thể tích, suy ra
10. 10 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 2. Trường của vật thể phân cực  Trường trong lòng chất điện môi  Xét hệ vĩ mô giới hạn bởi hình cầu bán kính R . Điện trường toàn phần • Eo : điện trường trung bình gây ra bởi các điện tích vỏ • Ei : điện trường trung bình gây ra bởi các điện tích bên trong . Thế năng bên ngoài . Trung bình của trường bên trong . Moment lưỡng cực của quả cầu . Thay vào ta có điện trường bên trong quả cầu . Trong giới hạn quả cầu đủ bé, P không biến đổi nhiều • Thế của hệ vĩ mô:
11. 11 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 3. Điện dịch  Định luật Gauss khi có mặt của điện môi . Mật độ điện tích toàn phần của điện môi • là mật độ điện tích của điện tích tự do (điện tử trong vật dẫn hoặc ion trong điện môi . Từ định luật Gauss, ta có . biến đổi toán học, suy ra . Đặt được gọi là độ dịch chuyển điện, viết lại định luật Gauss . Biểu diễn tích phân . Trong đó là tổng điện tích tự do trong lòng điện môi giới hạn bởi thể tích.
12. 12 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 3. Điện dịch  Điều kiện biên  Từ biểu diễn tích phân . Thành phần pháp tuyến của Điện dịch là gián đoạn tại mặt phân cách  Từ biểu thức định nghĩa . ta biến đổi . Thành tiếp pháp tuyến của Điện dịch cũng gián đoạn . Khi có mặt của chất điện môi, người ta thường sử dụng điều kiện biên cho điện trường
13. 13 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 4. Điện môi tuyến tính  Độ cảm điện, điện môi, hằng số điện môi  Xét trong trường hợp điện trường không quá mạnh . Vector phân cực: • gọi là độ cảm điện của môi trường • Vật liệu thỏa mãn biểu thức trên được gọi là điện môi tuyến tính . Khi đặt điện môi trong điện trường E0, điện trường sẽ làm phân cực vật liệu, sự phân cực này lại làm nảy sinh một điện trường riêng. Ta không thể xác định được P trực tiếp từ biểu thức trên.  Xét môi trường tuyến tính • 0 là hằng số điện môi trong không gian tự do . Ký hiệu hệ số điện môi của vật liệu (permittivity) . Viết lại biểu thức cho điện dịch . Ký hiệu đại lượng không thứ nguyên, hằng số điện môi tương đối của vật liệu
14. 14 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 4. Điện môi tuyến tính  Điện môi tuyến tính và đồng chất . Ta có . Điện dịch có thể xác định qua điện tích tự do . Từ đó ta có thể suy ra . Điện trường của điện tích tự do trong điện môi có kích thước lớn . Trong thực tế, các tinh thể điện môi (crystal) dễ dàng bị phân cực nhất. Khai triển biểu thức
15. 15 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 4. Điện môi tuyến tính  Điều kiện biên  Trong điện môi tuyến tính đồng chất và đẳng hướng . Mật độ điện tích khối vỏ • Sử dụng các biểu thức • Ta tính được . Các thành phần pháp tuyến . Biểu diễn qua thế vô hướng
16. 16 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 4. Điện môi tuyến tính  Năng lượng trong các hệ điện môi . Công để dịch chuyển điện tích qua tụ điện . Nếu như tụ điện được nhúng trong điện môi tuyến tính, điện dung của tụ điện: . Mặt khác, năng lượng tích trữ trong hệ tự do . Năng lượng tích trữ trong hệ đang xét, ta thay thế điện trường • Suy ra sử dụng các biểu thức • Cuối cùng ta có
17. 17 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 4. Điện môi tuyến tính  Lực trong điện môi  Xét một phiến điện môi tuyến tính đặt giữa hai bản tụ điện phẳng . Điện trường đều bên trong tụ . Điện trường bên ngoài = 0 . Trên thực tế, xuất hiện trường phân tán ở các cạnh của bản tụ  Kéo phiến điện môi một đoạn vô cùng bé . Sự thay đổi năng lượng bằng công đã thực hiện • Lực ngoài để chống lại lực của điện trường . Lực của điện trường . Mặt khác năng lượng của tụ :
18. 18 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 4. Điện môi tuyến tính . Điện dung . Giả thiết : điện tích toàn phần Q = CV trên các bản phẳng là hằng số, suy ra . Thay vào biểu thức lực . Mặt khác . Cuối cùng . Thực tế, tụ điện được gắn vào nguồn điện và sinh công, cho nên . Ta có kết quả tương tự