›
›

Giáo trình kết cấu thép - Chương 4: Cột thép (Tiếp theo)

pdf 43 trang huongle 4510
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình kết cấu thép - Chương 4: Cột thép (Tiếp theo)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfgiao_trinh_ket_cau_thep_chuong_4_cot_thep_tiep_theo.pdf

Nội dung text: Giáo trình kết cấu thép - Chương 4: Cột thép (Tiếp theo)

  1. Chương 4 - CỘT THÉP 1 I. KHÁI QUÁT CHUNG II. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM III. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM IV. CỘT CHỊU NÉN LỆCH TÂM V. CẤU TẠO VÀ TÍNH TOÁN CHI TIẾT CỘT
  2. IV. CỘT NÉN LỆCH TÂM 2 1. Tiết diện 2. Tính toán cột đặc chịu nén lệch tâm 3. Tính toán cột rỗng chịu nén lệch tâm
  3. 1. Tiết diện 3  Tiết diện ĐẶC và RỖNG: M không lớn; (N1, M1) và (N2, M2) (N1, M1) và (N2, M2) chênh nhau đối xứng hoặc gần đối xứng nhiều
  4. 1. Tiết diện 4  Cột chịu Mx, để đảm bảo độ cứng trong mặt phẳng uốn, chiều cao h được chọn theo chiều dài cột lc: 1 1 h  lc với cột rỗng 8 14 1 1 h  l c với cột đặc 10 15  Để đảm bảo độ cứng theo phương còn lại, b lấy là: b 0,3  0,5 h 1 1 b  lc 20 30
  5. 1. Tiết diện 5  Khi cột bị uốn cả 2 phương với Mx và My bố trí cột sao cho mômen uốn lớn hơn (Mx) ở mặt phẳng vuông góc với trục x.  Cột nén lệch tâm thường có lực cắt lớn dùng hệ thanh bụng – Dùng bản giằng khi V < lực cắt quy ước Vf – Bản giằng cấu tạo như cột nén đúng tâm – Có thể dùng thép hình [ khi nội lực uốn Mb của nó lớn
  6. 2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm 6 a) Tính toán về Bền  Không cần kiểm tra về Bền khi Độ lệch tâm tính đổi me 20, với: me  m  Độ lệch tâm tương đối e M A m . N Wc –  : hệ số kể đến ảnh hưởng của hình dạng tiết diện đến sự phát triển biến dạng dẻo (Bảng II.4, PL II) – Wc : xác định với thớ chịu nén lớn nhất của tiết diện
  7. 2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm 8  Điều kiện bền của cột là: N M M x y y x f  AII c n nx ny – N, M : lực dọc và momen uốn tính toán trong cùng tổ hợp tải trọng – Mx, My : momen uốn trong mặt phẳng vuông góc trục x,y – An, Inx, Iny : diện tích và momen quán tính tiết diện thu hẹp
  8. 2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm 9  Khi cột – không chịu trực tiếp tải trọng động –  0,5fv 2 – thép làm cột có fy 5300 daN/cm – N/(Anf) > 0,1 Kể đến sự phát triển biến dạng dẻo, kiểm tra bền theo : n c M N M x y 1 An f c x f c W nxmin c y f  c W ny min . nc, cx, cy : hệ số phụ thuộc hình dạng tiết diện (Bảng 4.8) . Wnxmin, Wnymin : momen kháng uốn nhỏ nhất của tiết diện thu hẹp
  9. 2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm 10 b) Tính toán ổn định tổng thể  TH1 : Cột chịu N và M trong mặt phẳng đối N xứng – N, Mx f  c e A – e xác định theo PL II.2, phụ thuộc: e M A f m m;m x .  x e E N Wxc Mx để xác định me phải cùng tổ hợp tải trọng với N, lấy như sau: + Cột dạng congxon: Mngàm nhưng không nhỏ hơn M ở tiết diện cách ngàm 1/3 chiều dài cột + Cột tiết diện không đổi: Mmax + Cột bậc: Mmax trên đoạn cột có tiết diện không đổi
  10. 2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm 11  Ổn định tổng thể cột trong mp vuông góc mp uốn N f c c y A – y xác định theo y – c : hệ số kể đến ảnh hưởng của momen uốn Mx và hình dạng tiết diện
  11. 2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm 12  Ổn định TT của cột trong mp vuông góc mp uốn – Xác định c b khi mx 5: c 1 amx 1 khi m 10 : c x m  1 x y b khi 5 mx 10 : c c5 2 0,2 m x c 10 0,2 m x 1 » c5 xác định như khi mx 5 với mx=5 » c10 xác định như khi mx 10 với mx=10 » a, b tra Bảng 4.9
  12. 2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm 13 – Xác định c E khi   3,14 y c f » Với cột tiết diện kín : c=1 » Với cột tiết diện I có 2 trục đối xứng: c cmax 2 c max 2 2 16 M 1  1  x  Nhc 4 I II  ,  2 0,156t 2 , x y ,I 0,433 bt 3 2y 2 t i i  Ahc Ah c » bi, ti : bề rộng và bề dày bản cánh » hc: khoảng cách tâm tiết diện bản cánh
  13. 2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm 14  TH2 : cột chịu N và M trong mp vuông góc trục y (Iy λy (bỏ qua ảnh hưởng của My): N f c x A
  14. 2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm 15  TH3 : cột chịu N, Mx và My (Ix>Iy) N 3 4 fc,  e xy  e y 0,6 c 0, 4 c e. xy A – ey xác định như e với f M y A  y me. y  m y  . E NWy – khi me.y λy, kiểm tra thêm TH1 với ey=0
  15. 2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm 16 c) Tính toán về Ổn Định Cục Bộ:  Ổn định cục bộ bản cánh: bo b o tf t f  Ổn định cục bộ bản bụng: hw hw tw tw – Xác định [bo/tf], [hw/tw] SV xem giáo trình
  16. 2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm 17 Xác định tiết diện cột đặc chịu nén lệch tâm  Chọn chiều cao (h) và bề rộng (b) của tiết diện: 1 1 h  lc 10 15 1 1 b  lc ; b 0,3  0,5 h 20 30  Xác định diện tích tiết diện cột: N Cách 1 Act e f c l x ex M x e xác định theo x và mx   i x x x N ix=axh, ax tra Bảng 4.5, sơ bộ lấy =1,25 và x =(0,35÷0,45)h
  17. 2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm 18 Theo công thức tính gần đúng của Iasinky Cách 2 N M x f  c AWx Diện tích yêu cầu của cột NN 1MAMx 1 x Ayc fc NW x f  c N x Sơ bộ lấy =0,8 và x như trên N M x Ayc 1,25 2,2  2,8 f c Nh
  18. 2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm 19  Chọn bề dày bản cánh (tf), bề dày bản bụng (tw): 1 1 f f (kN/cm2) tf  b 28 35 21 1 1 tw  h; t f t w ; t f 60 mm ; t w 8 mm 60 120  Tiết diện cột đã chọn phải kiểm tra lại về: – Bền – Ổn định tổng thể – Ổn định cục bộ
  19. 3. Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm 20  Trường hợp cột chỉ chịu (Mx và N), nội lực dọc trong các nhánh cột là: Ny M N x f CC – C : khoảng cách trọng tâm 2 nhánh – y : khoảng cách trọng tâm tiết diện đến trọng tâm nhánh (y1, y2) – Lấy dấu + khi Mx gây nén
  20. 3. Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm  TH cột chịu (M1, N1) và (M2, N2) (M1, M2 ngược dấu) N y M N 1 2 1 f 1 CC N2 y 1 M 2 N f 2 CC Nf1, Nf2: lực dọc trong nhánh 1, 2 y1, y2: khoảng cách từ trọng tâm toàn tiết diện đến trọng tâm nhánh 1, 2
  21. 3. Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm 22  Đối với cột rỗng bản giằng, khi chịu M uốn quanh trục ảo, ngoài lực dọc (Nf hoặc , Nf1, Nf2) còn có mômen uốn phụ quanh trục xo của nhánh, do lực cắt V gây ra: V » Với cột 2 nhánh như nhau: M a f 4 » Với cột có 2 nhánh khác nhau: VA VA M f1 a; M f 2 a f12AA f 2 2 a: khoảng cách tâm các bản giằng Af1, Af2, A: diện tích tết diện nhánh 1, 2 và toàn cột
  22. 3. Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm 23 a) Tính toán về bền  Kiểm tra Bền đối với cột rỗng NLT khi: – Trên các nhánh cột có sự giảm yếu tiết diện hoặc – Cột có độ lệch tâm tương đối m > 20  Thực hiện riêng cho từng nhánh: N  f  c An – Với cột rỗng thanh giằng, nhánh được kiểm tra như cột đặc chịu nén đúng tâm với Nf hoặc Nf1, Nf2 – Với cột rỗng bản giằng, có M uốn quanh trục ảo, nhánh được kiểm tra như cột đặc chịu nén lệch tâm với nội lực (Nf, Mf) hoặc (Nf1, Mf1) và (Nf2, Mf2) với Mf: mômen uốn phụ
  23. 3. Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm b) Tính toán về ổn định tổng thể:  Tính toán đối với trục ảo (x-x): với cột NLT – Có độ lệch tâm tương đối m 20 – Cặp nội lực nguy hiểm (N, Mx) hoặc (M1, N1) và (M2, N2) N f  c e A M Ay f – phụ thuộc vào m x n và e  o o NI x E » o xác định như cột rỗng nén đúng tâm » yn khoảng cách từ trục ảo đến trục của nhánh bị nén nhiều nhất nhưng không nhỏ khoảng cách đến trục bản bụng nhánh đó
  24. 3. Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm 25  Tính toán đối với trục thực (y-y): – Đối với trục thực (y-y): các nhánh cột làm việc độc lập theo trục địa phương – Chiều dài tính toán: » Đối với trục (xo-xo) là lf (riêng với cột rỗng bản giẳng, khi n > 0.2 lấy là a) » Đối với trục (y-y) là ly
  25. 3. Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm 26 – Đối với cột rỗng thanh giằng: kiểm tra ổn định tổng thể nhánh như một cột đặc chịu NĐT với lực dọc Nf hoặc Nf1, Nf2 : N f  c minA – Đối với cột rỗng bản giằng: kiểm tra ổn định tổng thể nhánh như một cột đặc NLT với nội lực (Nf, Mf) hoặc (Nf1,Mf1) và (Nf2, Mf2) : NN fc; f  c eA c y A
  26. 3. Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm 27 c) Tính toán về ổn định cục bộ » Cột rỗng thanh giằng: tính toán như cột đặc NĐT theo công thức: hw h w bo b o t t t t w w f f » Cột rỗng bản giằng: tính toán như cột đặc chịu NLT
  27. 3. Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm 28 Xác định thân cột rỗng chịu nén lệch tâm a) Chọn dạng và kích thước chính h, b của tiết diện:  Cột 2 nhánh dạng tiết diện không đối xứng và cột chỉ chịu uốn quanh trục ảo: – Đã có: lx, ly và các cặp nội lực nguy hiểm nhất cho cột là (N1, M1) và (N2, M2) – b, h được chọn sơ bộ theo chiều dài cột lc: 1 1 h  l c 8 14 1 1 b  lc ; b 0,3  0,5 h 20 30
  28. 3. Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm b) Chọn tiết diện nhánh:  Xác định nội lực nhánh: N1 y 2 M 1 N f 1 CC N y M N 2 1 2 f 2 CC - Với y1, y2 được xác định như sau: y 0,4 0,6 C ; y C y 1 2 1 2 MMMC1 2 2 y1 C y 1 0 NNNN1 2 1 2 - Nếu N1 = N2 thì xác định y1 theo công thức: M 2 y1 C MM1 2
  29. 3. Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm 30  Cột rỗng thanh giằng, các nhánh được xác định như cột đặc chịu NĐT với Nf1, Nf2  Cột rỗng bản giằng, các nhánh được xác định như cột đặc chịu NLT với (Nf1, Mf1) và (Nf2, Mf2) trong đó Mf1 và Mf2 là mômen uốn phụ do lực cắt gây ra VA VA M f 1 a M f 2 a f 1 2A f 2 2A
  30. 3. Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm 31 c) Tính toán thanh bụng và bản giằng  Các thanh bụng hay bản giằng tính toán với nội lực sinh ra do lực cắt lấy là: Max (Vf cột NĐT và V thực tế). 6 EN Vf 7,15.10 2330 f  Việc tính toán các thanh bụng, các bản giằng: như phần cột rỗng NĐT
  31. V. CẤU TẠO & TÍNH TOÁN CHI TIẾT CỘT 32 1. Đầu cột – Đỡ các kết cấu bên trên nó như dàn, dầm – Phân phối tải trọng tập trung dàn đều trên tiết diện cột – Cấu tạo liên kết cần đảm bảo sơ đồ tính: liên kết cứng hay khớp 2. Chân cột – Dùng để truyền tải trọng từ thân cột xuống móng – Giữ cho chân cột phù hợp với sơ đồ tính là ngàm hay khớp
  32. 1. Đầu cột 33 a. Xà ngang đặt trên đỉnh cột: Dùng cho sơ đồ liên kết khớp Đệm gỗ Đệm gỗ w 0,6h b l Z=b+2t2 w 0,6h Mũ cột 1 l Bản ốp tăng Tăng tw cường bản bụng
  33. 1. Đầu cột 34 b. Xà ngang liên kết ở cạnh bên cột
  34. 2. Chân cột 35 a. Cấu tạo: Chân cột liên kết khớp
  35. 2. Chân cột 36 a. Cấu tạo: Bản đế dày 2cm Chân cột liên kết khớp
  36. 2. Chân cột Chân cột liên kết ngàm
  37. 2. Chân cột 38 b. Tính toán bản đế:  Với chân cột chịu nén đúng tâm, diện tích bản đế: N 3 Abd LB b AA m bd a bR b – N: lực dọc tính toán của cột – a: hệ số phụ thuộc vào cấp bêtông, với bêtông cấp ≥ B25 a=13,5Rbt/Rb – Rb, Rbt: cường độ nén, kéo tính toán của bêtông – = 0,75 và 1: tải nén phân bố không đều và đều – Am: diện tích mặt móng
  38. 2. Chân cột 39  Nếu chân cột chỉ có dầm đế – Chọn B theo kích thước chân cột và đoạn côngxôn C=1012cm hoặc BLA bd – L=Abd/B 6M – Chiều dày bản đế: t bd với MAC  1 1 bf  c N Côngxôn »  LB » b: chiều rộng cột » A1: diện tích truyền tải vào côngxôn (phần gạch chéo) » C1: khoảng cách từ trọng tâm diện truyền tải hình thang đến tiết diện tính toán (mép biên cột)
  39. 2. Chân cột 40 Nếu tbd>80mm thì sử dụng chân cột có dầm đế và sườn, hoặc trong điều kiện có thể tăng mác bêtông móng để giảm Abd và C1 làm cho tbd 80mm  Với chân cột có dầm đế và sườn: A L bd với B b( or h)+2t +2C B dd – b, h: kích thước cột – tdd: chiều dày dầm đế, có thể lấy sơ bộ 810mm – C: độ nhô côngxôn của bản đế, lấy C 100mm
  40. 2. Chân cột 41 – Thân cột, dầm đế và sườn chia bản đế thành những ô bản có điều kiện biên khác nhau » Ô 1: bản côngxôn, ô 2: tựa khớp trên 2 cạnh kề nhau, ô 3: tựa trên khớp 3 cạnh, ô 4: tựa khớp trên 4 cạnh » Trừ ô 1, mỗi ô bản được tính về uốn dưới tác dụng của phản lực
  41. 2. Chân cột 42 2 – Mômen uốn lớn nhất của mỗi ô bản: M ab  d » d: nhịp tính toán của ô bản » ab: hệ số lấy theo Bảng 4.11 và 4.12  Ô 1: d=c, ab=1/2  Ô 4: d=a1, ab tra bảng 4.11 theo tỷ số b1/a1 với a1 là cạnh ngắn  Ô 3: d=a2, ab tra bảng 4.12 theo tỷ số b2/a2 với a2 là chiều dài biên tự do, b2 là chiều dài cạnh được liên kết vuông góc với biên tự do; khi b2/a2<0,5 tính như côngxôn với d=b2, ab=1/2  Ô 2: Tính như ô 3 với kích thước a2, b2 lấy như hình vẽ (thiên về an toàn) 6M max – Chiều dày bản đế: t bd f c
  42. 2. Chân cột 43 c. Tính toán dầm đế móng và liên kết chân cột vào móng: Xem SGK