Giáo trình Khảo sát độ chính xác của một số mô hình trường trọng lực trên Biển Đông

Nội dung text: Giáo trình Khảo sát độ chính xác của một số mô hình trường trọng lực trên Biển Đông

1. Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất Số 55 (2016) 60-65 Khảo sát độ chính xác của một số mô hình trường trọng lực trên Biển Đông Nguyễn Văn Sáng* Trường Đại học Mỏ - Địa chất, Việt Nam THÔNG TIN BÀI BÁO TÓM TẮT Quá trình: Hiện nay tồn tại một số mô hình trường trọng lực toàn cầu. Từ các mô Nhận bài 22/6/2016 hình này có thể tính được dị thường trọng lực, dị thường độ cao, độ Chấp nhận 25/7/2016 lệch dây dọi và thế trọng trường của các điểm. Vấn đề đặt ra là trên Đăng online 30/8/2016 khu vực Biển Đông, mô hình nào là chính xác nhất? Để giải quyết vấn đề này, bài báo đã giới thiệu 4 mô hình trường trọng lực toàn cầu là Từ khóa: EGM96, EGM2008, GO_CONS_EGM_DIR_2I, GOCE-DIR4 và cách tính dị Mô hình trường trọng lực thường trọng lực từ các hệ số điều hòa của các mô hình này. Các kết Trái đất quả tính dị thường trọng lực từ các mô hình này được so sánh với 28 Dị thường trọng lực 158 số liệu đo trọng lực biển trực tiếp. Kết quả so sánh cho thấy mô hình EGM2008 là chính xác nhất trên Biển Đông. Dị thường trọng lực Trọng lực biển tính từ mô hình này có độ lệch chuẩn 4,9 mgal. Tuy nhiên, trong độ lệch dị thường trọng lực vẫn còn chứa sai số hệ thống. © 2016 Trường Đại học Mỏ - Địa chất. Tất cả các quyền được bảo đảm. 1. Đặt vấn đề nếu biết các hệ số của hàm điều hòa cầu Sn,m và Cn,m. Từ đó, các nhà trắc địa trên thế giới tập Xác định hình dáng, kích thước và thế trung đi xác định các hệ số của hàm điều hòa trọng trường của Trái đất là bài toán quan cầu. Mỗi bộ hệ số khác nhau cho ta một mô trọng của Trắc địa cao cấp. Thế trọng trường hình trường trọng lực của Trái đất khác nhau. của Trái đất là một hàm tích phân ba lớp và Gần đây, cùng với sự phát triển khoa học và phụ thuộc vào mật độ vật chất trong lòng đất công nghệ, đặc biệt là sự xuất hiện của đo cao và không thể xác định được một cách chặt chẽ vệ tinh (Altimetry), các chương trình vệ tinh được. Để khắc phục điều này, Laplace đã đề trọng lực như CHAMP, GRACE, GOCE, nhiều xuất phương pháp triển khai thế trọng trường mô hình thế trọng trường đã được xây dựng. vào chuỗi hàm điều hòa cầu (Bernhard Trong số đó, có thể kể tên các mô hình như: Hofmann, Wellenhof Helmut Moritz. 2005). EGM96, EGM2008, GO_CONS_EGM_DIR_2I, Theo phương pháp này thì thế trọng trường, GOCE-DIR4, dị thường trọng lực, dị thường độ cao hay độ Các nghiên cứu gần đây cho thấy mô hình lệch dây dọi của một điểm sẽ được xác định EGM2008 tốt hơn nhiều mô hình EGM96; các ___ mô hình được thành lập dựa vào số liệu của vệ *Tác giả liên hệ. tinh trọng lực GOCE có độ chính xác tốt hơn E-mail: nguyenvansang@humg.edu.vn Trang 60
2. Nguyễn Văn Sáng/Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 55 (60-65) mô hình EGM2008 ở những vùng không có số đến 2190. Trong các loại số liệu được sử dụng liệu đo trực tiếp. để xây dựng mô hình này có số liệu của vệ tinh Trên lãnh thổ Việt Nam, kết quả nghiên trọng lực GRACE (Gravity Recovery And cứu cho thấy dị thường độ cao xác định từ mô Climate Experiment), số liệu địa hình mặt biển hình GO_CONS_EGM_DIR_2I đến cấp và bậc động học DOT (Dynamic Ocean Topography) 240 có độ chính xác không thua kém dị và số liệu đo cao vệ tinh của nhiều loại vệ tinh thường độ cao xác định từ mô hình EGM2008 đo cao. Các hằng số cơ bản của mô hình này (Nguyễn Văn Sáng, 2013). Vấn đề đặt ra là gồm: trên Biển Đông, mô hình trường trọng lực nào Bán trục lớn của ellipsoid WGS 84, a = chính xác nhất, phù hợp nhất? Bài báo sẽ trả 6378137.00 m; lời câu hỏi này bằng cách tính toán dị thường Độ dẹt của ellipsoid WGS 84, f = trọng lực từ các mô hình và so sánh chúng với 1/298.257223563; kết quả đo trọng lực trực tiếp. Hằng số trọng trường trái đất, GM = 3.986004418 x 1014 m3/s2; 2. Một số mô hình trường trọng lực Tốc độ góc quay của Trái đất, ω = 7292115 2.1. Mô hình trường trọng lực toàn cầu x 10-11 rad/s. EGM96 Các hệ số điều hòa của mô hình EGM2008 được lưu trong file EGM2008_TideFree với 2 EGM96 (Earth Gravitational Model 1996) 401 333 dòng, mỗi dòng có 6 thành phần (n, là mô hình trường trọng lực toàn cầu do NASA m, Cnm, Snm, σCnm, σSnm) và có định dạng (2I5, (National Aeronautics and Space 2D25.15, 2D20.10) ( Administration) và DMA (Defense Mapping info.nga.mil/GandG/wgs84/gravitymod/eg Agency) xây dựng năm 1996. Mô hình có các 2008/index.html). hệ số hàm điều hòa cầu đến cấp và bậc 360. Số liệu đầu vào có sử dụng số liệu của vệ tinh đo 2.3. Mô hình trường trọng lực toàn cầu cao GEOSAT. Các tham số cơ bản của mô hình GO_CONS_EGM_DIR_2I này là: GO_CONS_EGM_DIR_2I là kết quả sản GM = 3986004.415E+08 m3/s2, a = 6378136.3 m. phẩm cấp 2 của vệ tinh gradient trọng lực Các hệ số điều hòa của mô hình EGM96 GOCE, là mô hình trường trọng lực toàn cầu được chứa trong file egm96_to360.ascii bao được xây dựng trên cơ sở sử dụng số liệu của gồm 65 338 dòng, mỗi dòng có 6 thành phần: gradient trọng lực vệ tinh GOCE giai đoạn từ 01-11-2009 đến 30-06-2010 (Bruinsma S.L., (n, m, Cnm, Snm, σCnm, σSnm) ở dạng format số liệu (2I4, 2E20.12, 2E16.8). Trong đó n, m là et al, 2010). Bậc lớn nhất của hàm điều hòa là 240. Mô hình được công bố bởi ESA. Các thông cấp và bậc của hệ số điều hòa; Cnm, Snm là giá số cơ bản của mô hình: trị của các hệ số điều hòa; σCnm, σSnm là độ chính xác của các hệ số điều hòa Hằng số trọng trường trái đất, GM = 3 2 ( 0,3986004415E+15 m /s ; eral_info/) Bán trục lớn của ellipsoid trái đất, a = 0,6378136460E+07 m. 2.2. Mô hình trường trọng lực toàn cầu Các hệ số điều hòa được trình bày trong EGM2008 tệp EGM_GOCE.txt bao gồm 29 161 dòng, mỗi dòng có 6 thành phần (n, m, Cnm, Snm, σCnm, EGM2008 (Earth Gravitational Model σSnm) có định dạng (2I5, 2D19.12, 2D11.8). 2008) là mô hình trường trọng lực toàn cầu do NGA (National Geospatial-Intelligence 2.4. Mô hình trường trọng lực toàn cầu Agency) xây dựng năm 2008. Mô hình có các GOCE-DIR4 hệ số điều hòa đến cấp và bậc 2160 mở rộng Trang 61
3. Nguyễn Văn Sáng/Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 55 (60-65) GOCE-DIR4 cũng là sản phẩm cấp 2 của vệ 1 d n P (sin ) (sin 2  1)n , (5) tinh trọng lực GOCE, là mô hình trường trọng n 2n n! d(sin )n lực toàn cầu được xây dựng trên cơ sở số liệu của GOCE giai đoạn từ 01-11-2009 đến 01-8- 4. So sánh kết quả tính dị thường trọng lực 2012. Bậc cao nhất của hàm điều hòa cầu là từ các mô hình với số liệu đo trọng lực trực 260. Các thông số cơ bản của mô hình: tiếp Hằng số trọng trường trái đất, GM = 0,3986004415E+15 m3/s2; 4.1. Số liệu đo trọng lực trực tiếp Bán trục lớn của ellipsoid trái đất, a = Số liệu đo trọng lực trực tiếp được sử 0,6378136460E+07 m. dụng ở đây là số liệu của 28 158 điểm đo trọng Các hệ số điều hòa được trình bày trong lực bằng tàu trên vùng biển xung quanh đảo tệp Goce_Dir4.txt bao gồm 34 191 dòng, mỗi Bạch Long Vĩ, thuộc Biển Đông. Các điểm đo dòng có 6 thành phần (n, m, Cnm, Snm, σCnm, tạo thành các tuyến đo dọc, ngang hoặc xiên. σSnm) có định dạng (2I5, 2D19.15, 2D11.8) Số liệu này được đo trực tiếp bằng máy đo ( trọng lực ZLS Dynamic Gravity Meter D06 do .html). hãng ZLS Corperation sản xuất năm 2005, được thực hiện bởi Phân viện Khoa học Đo đạc 3. Xác định dị thường trọng lực từ các mô và Bản đồ phía Nam - Viện Khoa học Đo đạc và hình trường trọng lực toàn cầu Bản đồ - Bộ Tài nguyên và Môi trường vào Dị thường trọng lực của các điểm được khoảng thời điểm từ tháng 8 đến tháng 12 xác định từ các hệ số điều hòa của mô hình năm 2007 (Nguyễn Phúc Hồng, 2013). Tọa độ trường trọng lực toàn cầu theo phương trình: của các điểm đo đã được tính chuyển sang hệ n GMN a tọa độ phù hợp với các mô hình trường trọng g 2 (n 1) lực được sử dụng. Độ chính xác đo trọng lực rr n2 (1) trực tiếp đạt 1.9 mal. n  Cn,m cos m S n,m sin m  P n,m (sin ) m0 trong đó: GM - hằng số trọng trường của Trái đất; r - khoảng cách từ tâm trái đất đến điểm xét; a - bán trục lớn của ellipsoid trái đất;  , λ - tọa độ của điểm xét; C S n,m , n,m - hệ số điều hòa cấp n, bậc m; P (sin ) n,m - hàm Legendre chuẩn hóa, được tính bằng phương trình (Bernhard Hofmann, Wellenhof Helmut Moritz. 2005): 1 2 (n m)!(2n 1)k Pnm(sin ) Pnm(sin ), (3) (n m)! Hình 1. Sơ đồ các điểm đo trọng lực khu vực m xung quanh đảo Bạch Long Vĩ m d Pnm(sin ) (cos) [Pn (sin )] , (4) d(sin )m Để đánh giá độ chính xác của các mô hình Đa thức Legendre Pn (sin ) được tính theo nêu trên đối với khu vực Biển Đông, chúng tôi phương trình: tiến hành tính toán dị thường trọng lực từ mô hình theo phương trình (1), bằng chương trình GeoEGM (Rene Forsberg, C.C. Trang 62
4. Nguyễn Văn Sáng/Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 55 (60-65) Tscherning, 2008) và so sánh với số liệu đo 1 n  (g g )2 . (7) trọng lực trực tiếp. g  i mean n 1 i 1 Kết quả so sánh được trình bày trên Bảng Hình 2 là biểu đồ tần suất xuất hiện của độ 1. Trong đó: δg là chênh lệch dị thường trọng lệch dị thường trọng lực tính theo mô hình lực giữa kết quả tính từ mô hình trường trọng trường trọng lực toàn cầu và số liệu đo trực lực và số liệu đo trực tiếp; δgmax là chênh lệch tiếp. Từ kết quả so sánh ở Bảng 1 và Hình 2 ta lớn nhất; δgmin là chênh lệch nhỏ nhất; δgmean thấy: là chênh lệch trung bình được tính bằng Độ lệch dị thường trọng lực của mô hình phương trình: EGM96, GO_CONS_EGM_DIR_2I và GOCE-DIR4 1 n g g , (6) so với số liệu đo trực tiếp không tuân theo luật mean n  i i 1 phân bố chuẩn của sai số ngẫu nhiên. Độ lệch n là số điểm so sánh (n = 28 158); của mô hình EGM2008 tuân theo luật phân bố  g là độ lệch chuẩn, được tính bằng chuẩn nhưng đỉnh của đồ thị lệch khỏi trục phương trình: tung khoảng 14 mgal. Bảng 1. Kết quả so sánh dị thường trọng lực tính từ các mô hình trường trọng lực toàn cầu với số liệu đo trực tiếp Mô hình δgmax(mgal) δgmin(mgal) δgmean(mgal) (mgal) EGM96 41.5 -13.1 12.1 13.6 EGM2008 32.7 -1.9 13.4 4.9 GO_CONS_EGM_DIR_2I 58.1 -1.1 27.5 14.7 GOCE-DIR4 53.8 -7.9 21.5 15.7 a b c d Hình 2. Biểu đồ tần suất xuất hiện của độ lệch dị thường trọng lực của các mô hình so với số liệu đo trực tiếp: a) Mô hình EGM96; b) Mô hình EGM2008; c) Mô hình GO_CONS_EGM_DIR_2I; d) Mô hình GOCE-DIR4 Trang 63
5. Nguyễn Văn Sáng/Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 55 (60-65) Cả bốn mô hình đều có giá trị độ lệch trung TÀI LIỆU THAM KHẢO bình (δgmean) lớn chứng tỏ giữa kết quả tính từ Bruinsma, S. L., Marty, J. C., Balmino, G., mô hình trường trọng lực và kết quả đo trực Biancale, R., Foerste, C., Abrikosov, O., and tiếp vẫn còn chứa sai số hệ thống. Cần nghiên Neumayer, H. (2010). GOCE Gravity Field cứu tìm ra sai số hệ thống này và có biện pháp Recovery by Means of the Direct Numerical để hiệu chỉnh trước khi sử dụng kết hợp hai Method. ESA Living Planet Symposium, loại số liệu này. Bergen, Norway. Kết quả so sánh của mô hình EGM2008 có độ lệch chuẩn nhỏ nhất (4,9 mgal) chứng tỏ Forsberg, R., and Tscherning, C. C. (2008). mô hình EGM2008 trên Biển Đông phù hợp Geodetic Gravity Field Modelling nhất, chính xác nhất, phù hợp hơn cả các mô Programs. National Space Institute and hình có sử dụng số liệu trọng lực vệ tinh GOCE. Niels Bohr Institute, University of Điều này được lý giải là do mô hình EGM2008 Copenhagen, Denmak. đã sử dụng số liệu đo cao vệ tinh của nhiều loại Hofmann, B., and Moritz, W. H. (2005). vệ tinh đo cao nên mô hình này rất phù hợp Physical Geodesy, ISBN-10 3-211-23584-1, trên biển nói chung và Biển Đông nói riêng. Springer, NewYork. Hai mô hình trường trọng lực được xây dựng từ số liệu của vệ tinh trọng lực GOCE là GO_CONS_EGM_DIR_2I và GOCE-DIR4 có độ ral_info/ chính xác tương đương nhau, thể hiện ở độ lệch chuẩn tương ứng là 14.7 mgal và 15.7 info.nga.mil/GandG/wgs84/gravitymod/e mgal. gm2008/index.html 5. Kết luận .html Giữa dị thường trọng lực tính từ mô hình trường trọng lực toàn cầu và kết quả đo trực Nguyễn Phúc Hồng (2013). Nghiên cứu sử tiếp vẫn còn chứa sai số hệ thống. Cần loại bỏ dụng máy đo trọng lực biển Micro-G sai số này trước khi sử dụng kết hợp hai loại Lacoste Air-sea System II và khả năng ứng số liệu này. dụng số liệu đo trọng lực biển ở Việt Nam. Độ lệch dị thường trọng lực của mô hình Luận văn thạc sỹ kỹ thuật, Đại học Mỏ - Địa EGM96, GO_CONS_EGM_DIR_2I và GOCE-DIR4 Chất, Hà Nội. so với số liệu đo trực tiếp không tuân theo luật Nguyễn Văn Sáng (2013). Xác định dị thường phân bố chuẩn của sai số ngẫu nhiên. trọng lực và dị thường độ cao từ kết quả của Trên Biển Đông, mô hình trường trọng lực vệ tinh Gradient trọng lực GOCE tại Việt toàn cầu EGM 2008 là mô hình chính xác nhất, Nam. Tạp chí khoa học kỹ thuật Mỏ - Địa phù hợp nhất, dị thường trọng lực tính từ mô Chất, 42:83-87. hình này có độ lệch chuẩn 4,9 mgal. Trang 64
6. Nguyễn Văn Sáng/Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 55 (60-65) ABSTRACT Consideration of accuracy of some Earth Gravitational Models in the East Sea Sang Van Nguyen Hanoi University of Mining anh Geology, Vietnam There are several earth gravitational models (EGM). Gravity anomalies, vertical deflections, and gravity potential can be computed from these models. The question arises which model is the most accurate model in East sea. To answer this question, the paper presents four earth gravitational models: EGM96; EGM2008; GO_CONS_EGM_DIR_2I; GOCE-DIR4. The computational method of the gravity anomalies is achieved from the gravitational coefficients of the spherical harmonic function. These computed results of the gravity anomalies from the earth gravitational models are compared with the marine gravity observations. The results of comparison show that the Earth Gravitational Model 2008 (EGM2008) is the most accurate model in the East Sea. The computed gravity anomalies from this model have standard deviation of 4.9mgal. However, the gravity deviations contain the system errors. Trang 65