›

Giáo trình Kiến trúc máy tính - Chương 3: Biểu diễn dữ liệu - Vũ Đức Lung

pdf 41 trang huongle 2870
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình Kiến trúc máy tính - Chương 3: Biểu diễn dữ liệu - Vũ Đức Lung", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfgiao_trinh_kien_truc_may_tinh_chuong_3_bieu_dien_du_lieu_vu.pdf

Nội dung text: Giáo trình Kiến trúc máy tính - Chương 3: Biểu diễn dữ liệu - Vũ Đức Lung

  1. Chương 3– Biu din d liu 3.1.Khỏinimthụngtin 3.2.Lưngthụngtinvàsmóhúathụngtin 3.3.Hthngs 3.4.Cỏcphộptớnhshcchohnhphõn 3.5.Squỏn(excessn) 3.6.Cỏchbiudinsviduchmđng 3.7.BiudinsBCD 3.8.Biudincỏckýt Khoa KTMT Vũ Đc Lung 1
  2. Mc tiờu  Hiểu cỏc hệ cơ số thụng dụng và cỏch chuyển đổi.  Hiểu phương phỏp biểu diễn số nguyờn và số chấm động.  Hiểu cỏc phương phỏp tớnh đơn giản với cỏc số.  Hiểu cỏc phương phỏp biểu diễn số BCDvà ký tự Khoa KTMT Vũ Đc Lung 2
  3. Hỡnh dungv “biu din d liu”  Mọi thứ trong mỏy tớnh đều là 0và 1  Thế giới bờn ngoài cú nhiều khỏi niệm như consố,chữ cỏi, hỡnh ảnh,õm thanh,  → biểu diễn dữ liệu =quy tắc “gắn kết”cỏc khỏi niệm trong thế giới thật với một dóy số 0và 1trong mỏy tớnh Khoa KTMT Vũ Đc Lung 3
  4. 3.1.Khỏinimthụngtin  Dựng cỏc tớn hiệu điện thế  Phõn thành cỏc vựng khỏc nhau 5V Nhịphõn1 2V Khụngsử 0.8V dụng Nhịphõn0 0V Hỡnh3.1.Biểudiễntrịnhịphõnquađiệnthế Khoa KTMT Vũ Đc Lung 4
  5. 3.2.Lưngthụngtinvàsmóhoỏthụngtin  Thụngtinđượcđolườngbằngđơnvịthụngtinmàtagọilàbit.  Lượngthụngtinđượcđịnhnghĩabởicụngthức: I=Log 2(N) – Trongđú: • I:làlượngthụngtintớnhbằngbit • N:làsốtrạngthỏicúthểcú – Vớdụ,đểbiểudiễnmộttrạngthỏitrong8 trạngthỏicúthểcú,tacầnmộtsốbitứng vớimộtlượngthụngtinlà: I=Log 2(8)=3bit Khoa KTMT Vũ Đc Lung 5
  6. 3.3.HThngS  Dạngtổngquỏtđểbiểudiễngiỏtrịcủamộtsố: n−1 i Vk = ∑bi .k i=−m – Trongđú: • Vk :Sốcầnbiểudiễngiỏtrị • m:sốthứtựcủachữsốphầnlẻ(phầnlẻcủasốcúmchữsốđược đỏnhsốthứtựtừ1đếnm) • n1:sốthứtựcủachữsốphầnnguyờn(phầnnguyờncủasốcún chữsốđượcđỏnhsốthứtựtừ0đếnn1) • bi :giỏtrịcủachữsốthứi • k:hệsố(k=10:hệthậpphõn;k=2:hệnhịphõn; ). Khoa KTMT Vũ Đc Lung 6
  7. 3.3.HThngS  Cỏc hệ đếm (cơ số)thụng dụng – Thập phõn (Decimal) • 10chữ số :0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 – Nhị phõn (Binary) • 2chữ số:0,1 • Vớ dụ số m=1101,011ởhệ nhị phõn biểu diễn một đại lượng: – Bỏt phõn (Octal) • 8chữ số:0,1,2,3,4,5,6,7 – Thập lục phõn (Hexadecimal) • 16chữ số:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E. – A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15 Khoa KTMT Vũ Đc Lung 7
  8. Cỏc h đm (cơ s)thụng dng Khoa KTMT Vũ Đc Lung 8
  9. Chuyn đi t cơ s 10sangb Quy tắc: Chia số cần đổi cho b,lấy kết quả chia tiếp cho bcho đến khi kết quả bằng 0.Số ởcơ số bchớnh là cỏc số dư (của phộp chia)viết ngược .  Vớ dụ: 41 ữ 2 =20 dư 1 20 ữ 2 =10 dư 0 10 ữ 2 =5 dư 0 5 ữ 2 =2 dư 1 2 ữ 2 =1 dư 0 41 =101001 1 ữ 2 =0 dư 1 10 2 Khoa KTMT Vũ Đc Lung 9
  10. ChuynChuyn đđii hh 10sang10sang NhNh phõnphõn Quy tc:Ngưi ta chuyn đi tng phn nguyờn và l theo quy tc sau Phần nguyờn :Chia liờn tiếp phần nguyờn cho 2giữ lại cỏc số dư,Số nhị phõn được chuyển đổi sẽ là dóy số dư liờn tiếp tớnh từ lần chia cuối về lần chia đầu tiờn. Phần lẻ:Nhõn liờn tiếp phần lẻ cho 2,giữ lại cỏc phần nguyờn được tạo thành.Phần lẻ của số Nhị phõn sẽ là dóy liờn tiếp phần nguyờn sinh ra sau mỗi phộp nhõn tớnh từ lần nhõn đầu đến lần nhõn cuối Khoa KTMT Vũ Đc Lung 10
  11. Chuyn đi h 10sangNh phõn Vớ dụ:Chuyển sanghệ Nhị phõn số:13,6875 Thực hiện: Phần nguyờn: 13:2=6dư 1 6:2=3dư 0 3:2 =1dư 1 1:2=0dư 1 Phần nguyờn của số Nhị phõn là 1101 Phầnlẻ: 0,6875x2=1,375Phần nguyờn là 1 0,375x2= 0,750Phần nguyờn là 0 0,750x2=1,500Phần nguyờn là 1 0,5x2=1,00Phần nguyờn là 1 Phần lẻ của số Nhị phõn là:0,1011 Taviết kết quả là :(13,625) 10 =(1101,1011) 2 Khoa KTMT Vũ Đc Lung 11
  12. Chuyn đi t cơ s 10sangb  Quy tắc: Chia số cần đổi cho b,lấy kết quả chia tiếp cho bcho đến khi kết quả bằng 0.Số ởcơ số bchớnh là cỏc số dư (của phộp chia)viết ngược.  Vớ dụ: 41 ữ 16 =2 dư 9 2 ữ 16 =0 dư 2 41 10 =29 16 Khoa KTMT Vũ Đc Lung 12
  13. Chuyn đi t cơ s 10sangb Vớ dụ: Chuyển số (3287,5100098) 10 sangCơ số 8.  Phần nguyờn: 3287:8=410dư 7 410:8=51 dư 2 51:8=6 dư 3 6:8 =0 dư 6 Vậy (3287) 10 =(6327) 8  Phần lẻ: 0,5100098x8=4,0800784 phần nguyờn là 4 0,0800784x8=0,6406272 phần nguyờn là 0 0,6406270x8=5,1250176 phần nguyờn là 5 0,1250176x8=1,0001408 phần nguyờn là 1 Vậy (0,5100098) 10 =(0,4051) 8 Kết quả chung là:(3287,5100098) 10 =(6327,4051) 8 Khoa KTMT Vũ Đc Lung 13
  14. Chuyn đi t cơ s bsang10  Việc chuyển đổi từ một hệ cơ số bất kỳ sanghệ 10thỡ đơn giản hơn và cỏch làm như trong trường hợp định nghĩa đại lượng của số đú.  VD:235,3 8 >hệ 10 Khoa KTMT Vũ Đc Lung 14
  15. Chuyn đi h 2sangh 10 Vớ dụ:Chuyển ủổi sanghệ Thập phõn số: m=1101,011 Thực hiện:Talập tổng theo trọng số của từng Bitnhị phõn: m=1.2 3 +1.2 2 +0.2 1 +1.2 0 +0.2 1 +1.2 2 +1.2 3 m=8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 1/4 +1/8 m=13,375 Khoa KTMT Vũ Đc Lung 15
  16. Chuyn đi cơ s 2816  Quy tắc: Từ phải sangtrỏi,gom 3 chữ số nhị phõn thành một chữ số bỏt phõn hoặc gom 4 chữ số nhị phõn thành một chữ số thập lục phõn Khoa KTMT Vũ Đc Lung 16
  17. Chuyn đi cơ s 2816 Vớ d: Chuyn s M=(574,321) 8 sangbiu din nh phõn. Thc hin: Thay mi ch s bng nhúm nh phõn 3bit tương ứng: M= 101 111 100 , 011 010 001 5 7 4 3 2 1 Vớ d: Chuyển số M=(1001110,101001) 2 sangcơ số 8. Thực hiện: M= 1 001 110 , 101 001 M= 1 1 6 , 5 1 M= (116,51) 8 Khoa KTMT Vũ Đc Lung 17
  18. Tương quan gia cỏc hthng s Khoa KTMT Vũ Đc Lung 18
  19. Cỏc phộp tớnh s hc cho h nh phõn  Phộp cộng hai số nhị phõn khụng dấu – Khi cộng,thực hiện từ bitcú trọng số thấp đến bitcú trọng số cao. – Nếu cú số nhớ thỡ số nhớ sinh ra được cộng vào bitcú trọng số cao hơn liền kề Khoa KTMT Vũ Đc Lung 19
  20. Phộp tr hai s nh phõn khụng du • Phộp tớnh đưc thc hin t Bitcú trng s thp đn Bit cú trng s cao. • S vay s đưc tr vào Bitcú trng s cao hơn lin k. Khoa KTMT Vũ Đc Lung 20
  21. Phộp nhõn và chia hai s nh phõn khụng du  Phộp nhõn nhị phõn được thực hiện như nhõn thập phõn Khoa KTMT Vũ Đc Lung 21
  22. Phộp nhõn và chia hai s nh phõn khụng du  Phộp chia nhị phõn được thực hiện như chia thập phõn Khoa KTMT Vũ Đc Lung 22
  23. Biu din s nguyờn cú du  Cú ba cỏch để biểu diễn một số nguyờn nbitcú dấu – Biểu diễn bằng trị tuyệt đối và dấu, – Biểu diễn bằng số bự 1, – Biểu diễn bằng số bự 2 Khoa KTMT Vũ Đc Lung 23
  24. Biu din s nguyờn cú du  Biểu diễn bằng trị tuyệt đối và dấu  +25 10 = 00011001 2  25 10 = 10011001 2  MộtByte(8bit)cúthểbiểudiễncỏcsốcúdấutừ127tới +127.  Cúhaicỏchbiểudiễnsốkhụnglà00000000(+0)và1000 0000(0). Khoa KTMT Vũ Đc Lung 24
  25. S bự  Quy tắc chung (r:cơ số,n:số chữ số) – Bự (r1)của N=(rn – 1)– N – Bự rcủa N=rn –N • Bự rcủa (bự rcủa N)=N • Nhận xột: Cú tớnh chất giống – (– N)=N  Đối với hệ 10 – bự 9của N =9 từng ký số • VD: Bự 9của 43520là 99999– 43520=56479 – Bự 10của N=bự 9+1 • VD:bự 10của 43520là 56478+1=56480 • Mẹo:Bự 10của 347 200là652800 Khoa KTMT Vũ Đc Lung 25
  26. S bự (tt)  Đối với hệ nhị phõn: – Bự 1=đảo nbitcủa N • Bự 1của (1100)=0011 – Bự 2=bự 1+1 • Bự 2của (1100)=0011+1=0100 • Mẹo:giữ nguyờn cỏc số 0bờn phải cho đến khi gặp số 1,sau đú đảo 1100 0100 Khoa KTMT Vũ Đc Lung 26
  27. Biu din s nguyờn cú du dng bự 1  Đối với số dương thỡ biểu diễn giống dấu và trị tuyệt đối  Đối với số õm thỡ được biểu diễn dưới dạng bitdấu và giỏ trị của số đú ởdạng bự 1.Tacũng cú thể hiểu là số õm được biểu diễn bằng cỏch lấy bự 1của số dương kể cả bitdấu.  Vớ dụ: Dựng 8bitbiểu diễn số +25và 25dưới dạng bự 1 Tabiết 25 10 =11001 2 Khoa KTMT Vũ Đc Lung 27
  28. Biu din s nguyờn cú du dng bự 2  Đối với số dương thỡ biểu diễn giống dấu và trị tuyệt đối  Đối với số õm thỡ được biểu diễn dưới dạng bitdấu và giỏ trị của số đú ởdạng bự 1.Tacũng cú thể hiểu là số õm được biểu diễn bằng cỏch lấy bự 1của số dương kể cả bitdấu.  Vớ dụ: Dựng 8bitbiểu diễn số +25và 25dưới dạng bự 2 Tabiết 25 10 =11001 2  Chỳ ý:Số dương biểu diễn ởcả 3cỏch là như nhau,chỉ khỏc nhau khi đú là số õm Khoa KTMT Vũ Đc Lung 28
  29. PhộpPhộp cngcng trtr nhnh phõnphõn dựngdựng bựbự 11  Phộp cộng giống như cộng cỏc số nhị phõn khụng dấu,cộng cả bitdấu.  Cần lưu ý:Cộng số nhớ của bitlớn nhất vào bitcuối cựng  Vớ dụ: 13 001101 13 110010 + + + + 11 001011 11 110100 ___ ___ ___ ___ 24 011000 24 Nhớ 1 100110 + 1 ___ 100111  Phộp trừ thực hiện thụng quaphộp cộng Khoa KTMT Vũ Đc Lung 29
  30. PhộpPhộp cngcng trtr nhnh phõnphõn dựngdựng bựbự 22  Quy tắc:A=bự 2của A  A– B=A+(B)=A+(bự 2của B)  Vớ dụ:13– 6=13+(6) 6 = 000001 10 6 = 111110 10 13 = 00001101 = 100000111(7) B bittràn (nu cú) Khoa KTMT Vũ Đc Lung 30
  31. Cng tr s nh phõn nguyờn  Cỏc vớ dụ: Ta thực 0111 chuyển 0111 hiện: thành 0101 +1011 (Số bự 2 của0101) 10010 Suy ra kết quảlà0010 Tathựchiện: 0101(5) Chuyển 0101 thành 0111(7) +1001 (Sốbự2 của0111) 1110 Khoa KTMT Vũ Đc Lung 31
  32. S quỏ n(excessn) 0 1 2 3 4 5 6 7 Nguyờn dương 000 001 010 011 100 101 110 111 3 2 1 0 1 2 3 4 Quỏ 3 000 001 010 011 100 101 110 111 Quy tc chung: Biu din quỏ nca N=biu din nguyờn dương ca (N+n) Vớ d: Biu din (quỏ 127)ca 7là: 127+7=134=10000110 2 Khoa KTMT Vũ Đc Lung 32
  33. BCD(BinaryCodedDecimal)  Biểu diễn một chữ số thập phõn bằng 4chữ số nhị phõn (ớt dựng) 0=0000 1=0001 9=1001 27 00100111 +36 00110110 63 0101 1101 Kýsốvượtquỏ=>kếtquảsai 00000110 Sửasaikếtquả 01100011 Kếtquả=63 Khoa KTMT Vũ Đc Lung 33
  34. Vớ d tớnh toỏn vi BCD 28 00101000 +59 01011001 87 10000001 Cúnhớ1=>kếtquảsai 00000110 Sửasaikếtquả 10 000 111 Kếtquả=87 61 01100001 38 00111000 23 00101001 Kýsốbờnphảimượn1khitrừ 00000110 Sửasaikếtquả 00100011 Kếtquả=23 Khoa KTMT Vũ Đc Lung 34
  35. Biu din ký t  ASCII (7bit)(AmericanStandardCodesforInformation Interchange)để biểu diễn 128ký tự gọi là mó ASCII7  Sử dụng bộ mó ASCIImở rộng (8bit) – 00– 1F:ký tự điều khiển – 20– 7F:ký tự inđược – 80– FF:ký tự mở rộng (ký hiệu tiền tệ,vẽ khung, )  Ngày naydựng bộ mó Unicode(16bit)(UTF8) Khoa KTMT Vũ Đc Lung 35
  36. Biu din chm đng  F=(1) S ì M ì RE – S:dấu – M:định trị – R:cơ số – e:mũ  Vớ dụ:2006=(1) 0 ì 2.006 ì 10 3 Khoa KTMT Vũ Đc Lung 36
  37. Biu din chm đng  Biểu diễn chấm động được gọi là chuẩn húa khi phần định trị chỉ cú duy nhất một chữ số bờn trỏi dấu chấm thập phõn và chữ số đú khỏc khụng → một số chỉ cú duy nhất một biểu diễn chấm động được chuẩn húa. 2.006 ì 10 3 (chun) 20.06 ì 10 2 (khụng) 0.2006 ì 10 4 (khụng) Khoa KTMT Vũ Đc Lung 37
  38. BiuBiu dindin chmchm đđngng trờntrờn hh nhnh phõnphõn  Sử dụng dạng chuẩn húa  Dựng 1bitcho phần dấu:0dương,1õm  Khụng biểu diễn cơ số (R)vỡ luụn bằng 2  Phần định trị chỉ biểu diễn phần lẻ (bờn phải dấu chấm)vỡ chữ số bờn trỏi dấu chấm luụn là 1 Khoa KTMT Vũ Đc Lung 38
  39. BiuBiu dindin chmchm đđngng trờntrờn hh nhnh phõnphõn  Vớ dụ: 31 30 23 22 0 – Dấu 1bit – Mũ:8bit(từ bit23đến bit30)là một số quỏ 127(sẽ cú trị từ 127đến 128) – Định trị:23bit(từ bit0đến bit22) Khoa KTMT Vũ Đc Lung 39
  40. BiuBiu dindin chmchm đđngng trờntrờn hh nhnh phõnphõn  Vớ dụ:  209.8125 10 =11010001.1101 2 = 1.10100011101 ì 27 Biểu diễn (quỏ 127)của 7là: 127+7=134=10000110 2 Kết quả: 31 30 23 22 0 0 10000110 1010001110100000000000 Lưu ýkhụng cú s 1bờn trỏi du chm Khoa KTMT Vũ Đc Lung 40
  41. CÂUHIVÀBÀITPCHƯƠNGIII Khoa KTMT Vũ Đc Lung 41