Giáo trình Làm thế nào quyết định hai sản phẩm khác nhau

Nội dung text: Giáo trình Làm thế nào quyết định hai sản phẩm khác nhau

1. LÀM TH ŜŜŜ NÀO QUY ŜŜŜT NH HAI SN PH M KHÁC NHAU? Phan Th y Xuân Uyên và Cng s SensoryLab-BK-HCMC PHH NG PHÁP PHÂN BI T 1 NI DUNG CHÍNH
   Cơ s lý thuy Żt
   Các phép th phân bi t
   Phân tích th ng kê
   Các ví d 19/02/2009 PHH NG PHÁP PHÂN BI T 2 CÁC PHÉP TH PHÂN BI T Xác nh li u có s khác nhau vŽ tính ch t cm quan gi a hai hay nhi Žu sn ph m 031 579 261 PHH NG PHÁP PHÂN BI T 3
2. Ng ng cm giác Cng cm nh n (cng v ng t) Vùng ng ng Vùng di Vùng trên ng ng ng ng Ng ng phân bi t Ng ng bão hòa Ng ng ln ca ch t kích thích (Nng ng) xác nh PHH NG PHÁP PHÂN BI T 4 Các yŻŻŻu t nh hng ŻŻŻn ng ng S thích nghi T thích nghi Thích nghi chéo S gi m nh y cm i vi S gi m nh y cm i vi mt sn ph m do ã ti Żp xúc mt sn ph m do ti Żp xúc vi vi sn ph m này mt sn ph m khác PHH NG PHÁP PHÂN BI T 5 Tu i Gi i tính 
   Theo Leffingwell và m mùi Leffingwell, 1991 222 111 y c nh S vưt tr i ca n gi i vŽ 10 20 30 40 50 60 70 Age nh y cm trong xác nh và nh n bi Żt các thành ph n mùi PHH NG PHÁP PHÂN BI T 6
3. Các ph ép th phân bi t  T ch c:  20-50 ng ưi, lc  Tam giác, cp đôi, 2-3  Phân tích kŻt qu : tra bng ho c tính khi-bình ph ươ ng  Thu n li  Nhanh, th c hi n và phân tích đ ơn gi n  Th ưng dùng đ la ch n ng ưi th  Hn ch Ż  Thông tin (Y/N)  Đ nh y th p ph thu c vào mc đ tp trung PHH NG PHÁP PHÂN BI T 7 La ch n phép th A – not A Có gi ng mu A không ? A 254 Cp ôi Sn ph m nào ng t ? (2-AFC) 349 591 Gi ng-khác nhau Các mu khác nhau không ? (same/diferent) 197 654 Mu nào gi ng mu chu n ? Hai-ba T 806 563 Tam giác Mu nào không lp li? 031 579 261 3-AFC Mu nào ng t nh t ? 190 644 489 PHH NG PHÁP PHÂN BI T 8 Trình bày mu
   Khuy Żt danh: • mã hóa bng 3 ch s • ánh sáng
   Cân bng tr t t trình bày mu: •Cp ôi, 2AFC: AB / BA • Gi ng/khác: AA/BB/AB/BA • Tam giác, 3AFC: AAB/ABA/BAA/BBA/BAB/ABB Ki m nh th ng kê
   Khi-bình ph ươ ng hi u ch nh
   Ki m nh nh phân PHH NG PHÁP PHÂN BI T 9
4. Có cn các ln lp hay không ? S lưng ánh giá càng nhi Žu thì các phép th càng có ch t lưng Hai cách làm tng s lưng ánh giá: 1. Tăng s lưng ng ưi th 2. Tăng s ln lp Cách gi i quy Żt 1 là ti ưu bi vì không ph i lúc nào cũng có th thu ư c các ánh giá hoàn toàn c lp. i vi cách gi i quy Żt th 2 cn ph i m bo các ánh giá c lp vi nhau nh t ho c s dng mt ph ươ ng pháp th ng kê hi u ch nh nh ng câu tr li không c lp PHH NG PHÁP PHÂN BI T 10 Sai lm th ng mc ph i NŻu mt phép th phân bi t không cho phép làm sáng t s khác nhau gi a hai sn ph m mt ri ro α cho tr ưc, bn không th kŻt lu n rng hai mu này gi ng nhau. kŻt lu n hai mu gi ng nhau cn ph i s ánh giá ri ro β PHH NG PHÁP PHÂN BI T 11 PHH NG PHÁP PHÂN BI T 12
5. Phép th AnotA A – notA Có gi ng mu A không ? A 254 Tr ng hp áp dng : có mt mu chu n và mt mu th , ki m tra li u mu th có gi ng mu chu n không. i tng ng i th : nh ng ng ưi có kinh nghi m s dng và quen thu c vi sn ph m. Trong nhà máy thì th ưng s là nh ng ng ưi sn xu t ra sn ph m. PHH NG PHÁP PHÂN BI T 13 Phép th AnotA Cách ti ŻŻŻn hành : Bước 1: ng ưi th ưc cho làm quen vi mu chu n (A) và hc mu chu n. Giai on này s không mt nhi Žu th i gian nŻu ng ưi th có kinh nghi m vi sn ph m. Bước 2: Mu chu n ưc ct i. Ng ưi th ưc gi i thi u ln lưt tng mu ã mã hóa và xác nh mu ó có ph i là mu chu n A hay không. Tr t t trình bày mu: m bo tr t t ng u nhiên gi a hai mu A và notA trong mt serie mu cho 1 ng ưi th , nh ưng ph i m bo ưc s ln xu t hi n ca mu A và mu NotA là nh ư nhau trên tng s ln ánh giá trên toàn b ng ưi th . PHH NG PHÁP PHÂN BI T 14 Phép th AnotA Sn ph m mi Sn ph m cũũũ A 529 Mt công ty sn xu t sa mu n thay i nguyên li u to cu trúc nh m gi m giá thành sn ph m. Li u tính ch t cm quan ca sn ph m có thay i? PHH NG PHÁP PHÂN BI T 15
6. Mu chu n A 529 Lo i ng i th : chuyên gia S lng ng i th : 20 ng i Lng mu: 5 mu A và 5 mu NotA / 1 ng i th PHH NG PHÁP PHÂN BI T 16 Hng dn thí nghi m Mt chu i các mu sa chua s c gi i thi u vi bn. Hãy xác nh tng mu ánh giá có ph i là mu mà bn ã c hc cách nh n bi Żt u bu i th (A) hay là mt lo i sa chua khác (not A) ánh du câu tr li ca bn vào v trí thích hp. Hãy a ra câu tr li cho mi tr ng hp ngay c khi bn không ch c ch n. CHÚ Ý: Có th sa chua gi i thi u cho bn tơ ng ng vi lo i A ho c not A. Th c ra, cách sp xŻp mu c th c hi n mt cách ng u nhiên và khác nhau i vi tng ng i th . Vì th Ż bn không ph i bn tâm vŽ câu tr li tr c ca bn. Bn s s dng mt phi Żu tr li cho mt mu, và ph i a ngay cho ng i iŽu khi n thí nghi m khi bn ã iŽn xong câu tr li. Da theo Sauvageot & Dacremont (2000), L’Évaluation sensorielle à la portée de tous , Tec et Doc PHH NG PHÁP PHÂN BI T 17 Phi ŻŻŻu tr li Mã s ca ng ưi th : Ngàyth : Sa chua có mã s 529 là sa chua A  non A  ánh du câu tr li ca bn vào v trí thích hp KŻŻŻt qu Sn ph m Tr li Tng A non A A 60 40 100 Non A 35 65 100 Tng 95 105 200 PHH NG PHÁP PHÂN BI T 18
7. Ki m nh th ng kê : khi- bình ph ng 2 O = tn s quan sát 2 (O - T) χ = T = tn s lý thuy Żt Σ T Tng hàng x Tng ct Tn s lý thuy Żt = Tng ln Sn ph m Tr li Tng A non A A 47.5 52.5 100 Non A 47.5 52.5 100 Tng 95 105 200 α = 0 .01 ; χ 2 = 5 .41 2 2 tb χ tt = 12.53 > χ tb = 2,71, vi α = 0,05 (one-sided hypothesis!!!) α = .0 001 ; χ 2 = 7 .88 tb PHH NG PHÁP PHÂN BI T 19 i tp tnh hung 1  Mt công ty sn xu t bánh mu n phát tri n mt sn ph m bánh biscuit theo mô hình c a m t s n ph m cùng lo i ã thành công trên th ưng. Sau mt th i gian nghiên cu, b ph n R&D ã thành lp ưc mt công th c sn ph m ưc kì vng là s cho ra sn ph m gi ng vi sn ph m thành công nói trên. Phòng R & D c a công ty cn ph i ti n hành m t phép th cm quan ánh giá xem li u có s khác bi t nào gi a sn ph m ca công ty và sn ph m mu hay không. PHH NG PHÁP PHÂN BI T 20 Phép th Hai-Ba (Duo-trio) Nguyên tc: Mu nào gi ng mu chu n ? T 806 563 Tr ng hp áp dng : có mt mu chu n và mt mu th , ki m tra li u mu th có gi ng mu chu n không. i tng ng i th : ng ư i không qua hu n luy n PHH NG PHÁP PHÂN BI T 21
8. Phép th Hai-Ba ch ti n nh : Ng ư i th ư nh n ư c 1 bô gm 3 mu, trong o mt mu ư c n n “mu chu n” (T). Hai mu n i gm mt mu chu n va mt mu nghiên cu (A). Ng ư i th ưư c yêu cu c nh mu gi ng vi mu chu n trong bô hai mu y. Câu i t ra “Mu o trong hai mu a gi ng mu chu n?” Tr t t trình bày mu: TTA TAT Tr ng hp mu chu n cân bng: TTA TAT ATA AAT Mu chu n mu u tiên bên i PHH NG PHÁP PHÂN BI T 22 Phép th Hai-Ba Mt công ty sa ang nghiên cu phát tri n mt sn ph m sa tươ i ti t trùng không ưng mi. Sn ph m này có b sung thêm mt lưng sa bt nh t nh. Tuy nhiên, ban lãnh o công ty mong mu n sn ph m mi này có tính ch t cm quan gi ng vi mt sn ph m sa tươ i ti t trùng không ưng 100% nguyên ch t ca công ty hi n ang ưc tiêu th rng rãi trên th tr ưng. B ph n R&D ưc yêu cu th c hi n thí nghi m cm quan tr li câu hi trên. n ph m 100% n ph m mi nguyên ch t K A Ng ư i th ư: 40 PHH NG PHÁP PHÂN BI T 23 Tr t tư nh y mu Tr t tư cân bng nh th c gi i thi u mu S1 K KA T 568 752 S2 K AK T 269 357 S3 A KA T 568 752 S4 A AK T 269 357 PHH NG PHÁP PHÂN BI T 24
9. HƯNG D N THÍ NGHI M Mt b mu gm có 3 cc sa s ưc gi i thi u cho Anh/Ch . Mu ngoài cùng bên trái là mu chu n (kí hi u: T), mt trong hai mu a còn li ng mu chu n. Anh/Ch hãy th nŻm mu chu n nhi Žu ln có th nh ưc mu này. Sau ó hãy th nŻm hai mu ã ưc mã hóa theo th t t trái sang ph i và xác nh mu nào trong hai mu này là mu chu n bng cách ánh du (X) vào ô tươ ng ng vi mu gi ng vi mu chu n. Ngay c khi không ch c ch n, anh/ch cũng ph i ư a ra s la ch n ca mình. Chú ý: không c th li mu tr c nŻŻŻu ã th ŻŻŻn mu th hai. Gi a các ln nŻŻŻm mu trong 1 b không s dng nc thanh v. PHH NG PHÁP PHÂN BI T 25 PHI U T LI sô ng ư i th ư: Ng ày: Mu gi ng vi mu chu n là: T 568 752   PHH NG PHÁP PHÂN BI T 26 Kt : Mã s Mã s n phâ m T n phâ m mi A 568 375 752 269 Không lp T chuâ n 13 7 A chuâ n 11 9 S câu tr li chính xác: 22 Tra ng: sô câu tra li ng ti thi u = 26, alpha = 0.05 Kt lu n: Hai n ph m không c nhau a mc alpha=5% PHH NG PHÁP PHÂN BI T 27
10. CÂU H I ? PHH NG PHÁP PHÂN BI T 28 i tp tnh hung 2  Mt công ty sn xu t sa mu n xác nh li u th i gian bo qu n có nh hưng Żn tính ch t cm quan ca mt sn ph m sưa tươ i tiê t tru ng không ương hay không. Công ty yêu cu Phòng Nghiên cu Phát tri n ti Żn hành mt phép th cm quan tr li cho câu hi trên ây.  YÊU C U: so nh mâ u th ơi iê m mơi n xuâ t vơi mâ u a ba o n ươc 6 tha ng  nh y: p th ư la n, ng ư i th ư, ch ti n nh thi nghi m, ch bô thi nghi m, phi u hư ng dn, phi u tra li, ch a mu, xư ly sô li u PHH NG PHÁP PHÂN BI T 29 Phép th Tam giác Tam giác Mu nào không lp li? 031 579 261 Tr ng hp áp dng : so sánh hai mu khi không có mu chu n i tng ng i th bình th ưng, không qua hu n luy n PHH NG PHÁP PHÂN BI T 30
11. Phép th Tam giác Tr ật t ự trình bày m ẫu: AAB/ABA/BAA BBA/BAB/ABB B trí cân b ng cho t t c ưi th Cách ti ŻŻŻn hành thí nghi ệm: Ng ưi th nh n đ ưc m t b ba m u mã hóa. Hai trong ba mu này gi ng nhau, m u còn l i là mu khác. Ng ưi th đưc yêu c u th nŻm m u theo tr t t t trái sang ph i, cho bi Żt m u nào là mu không l p l i trong ba m u. 031 579 261 PHH NG PHÁP PHÂN BI T 31 Ví d:  Mt nhà sn xu t n ưc gi i khát ư a vào áp d ng mt công ngh mi gi m chi phí sn xu t. Ông ta mu n ki m tra li u s i công ngh có dn Żn thay i tính ch t c m quan c a s n ph m không.  ưi th : 24. Hu n luy n ? PHH NG PHÁP PHÂN BI T 32 Phép th Tam giác Ví d phi ŻŻŻu hng dn Mt b 3 cc nưc gi i khát s ưc mang lên cho Anh/Ch . Anh/Ch th nŻm các mu theo th t t trái sang ph i và xác nh mu nào là mu không lp li trong 3 mu này. Anh/ch tr li bng cách khoanh tròn mã s ca mu ó có trong phi Żu tr li. Anh/Ch bt bu c ph i có câu tr li ngay c khi không ch c ch n. Chú ý: không c th li mu tr c nŻŻŻu ã th ŻŻŻn mu th hai. Gi a các ln nŻŻŻm mu trong 1 b không s dng nc thanh v. Ví dụ phi ŻŻŻu tr ả lời Mã s ng ưi th : Ngày Mu không lặp lại là: 832 749 306 PHH NG PHÁP PHÂN BI T 33
12. Phép th Tam giác  KŻŻŻt qu ả Mã s Mã s Công ngh hi n ti Công ngh mi 306 749 832 986 Không lp CN mi 3 4 5 CN hi n ti 6 4 2 S câu tr li chính xác: 11 PHH NG PHÁP PHÂN BI T 34 Phép th Tam giác Chú ý  11 & 13 ?  câu tr li : 2 sn ph m không c nhau  khó : tính c lp !  không da trên s ưa thích ho c cưng PHH NG PHÁP PHÂN BI T 35 Bài t p: Rang cà phê Hai ph ươ ng pháp rang => hai lo i cà phê S dng ph ươ ng pháp nào ánh giá li u hai lo i cà phê có khác nhau hay không ? PHH NG PHÁP PHÂN BI T 36
13. Phép th Gi ng/khác Hai mu khác nhau không ? 197 654 Tr ng hp áp dng : ít s dng, dùng thay cho phép th tam giác khi sn ph m có tác dng kéo dài ho c ch ưc cung cp trong mt th i gian ng n hay vi c s dng 3 mu mt lúc là không kh thi. Ví d? (Meilgaard, Civille và Carr, 1991) i tng ng i th bình th ưng, không qua hu n luy n PHH NG PHÁP PHÂN BI T 37 Phép th Gi ng/khác Tr ật t ự trình bày m ẫu: AA / BB / AB / BA Các kh nng trình bày m u này ph i đ ưc th c hi n ng u nhiên đi v i t t c ưi th vàưc xu t hi n cùng m t s ln nh ư nhau. Cách ti ŻŻŻn hành thí nghi ệm: Hai m u đ ưc gi i thi u đ ng th i vàưi th ưc yêu cu nh n bi Żt xem hai m u khác nhau hay gi ng nhau. PHH NG PHÁP PHÂN BI T 38 Ví d: A B Mt nhà máy rưu vang sn xu t hai lo i rưu vang t hai gi ng nho khác nhau. B ph n ch t lưng mu n ki m tra hai thành ph m khác hay gi ng nhau vŽ tính ch t cm quan. PHH NG PHÁP PHÂN BI T 39
14.  Ng ưi th : 40 ng ưi th không qua hu n luy n, là i tưng tiêu dùng ca rưu vang  Mã hóa mu: A: 197 259 318 B: 654 892 207  Tr t t trình bày mu: Tr li úng Gi ng Ng ưi 1: AA 197 259 Khác Ng ưi 2: AB 318 654 Ng ưi 3: BB Gi ng 892 207 Ng ưi 4: BA Khác 654 318 PHH NG PHÁP PHÂN BI T 40 Ví d Phi Żu hưng dn thí nghi m Mã s ng ưi th : Ngày: Xin vui lòng súc mi ng bng nưc tr ưc khi bt u. Mt b mu gm 2 mu rưu vang s ưc mang lên cho anh/ch . Hãy nŻm tng mu ã ưc mã hóa theo th t cho sn, t trái qua ph i. ư a toàn b mu vào mi ng. Không nŻm li. Các mu trong b mu là GI NG hay KHÁC nhau? Hãy khoanh tròn t tươ ng ng trong phi Żu tr li. Ví d Phi Żu tr li: sô ng ư i th ư: . Ngày: Hai mu FFDDKKFDK và IIHHGGIHG là: GI NG KHÁC PHH NG PHÁP PHÂN BI T 41 KŻŻŻt qu : Tr li Mu Sư ng Gi ng Khác AA 10 6 4 AB 10 5 5 BB 10 8 2 BA 10 4 6 Khi bình ph ươ ng KŻt lu n? PHH NG PHÁP PHÂN BI T 42
15. Phép th cp ôi - 2AFC Cp ôi Sn ph m nào ng t ? (2-AFC) 349 591 Tr ng hp áp dng : xác nh li u có s khác bi t gi a hai mu mt tính ch t cm quan c th . Tính ch t có kh nng gây ra khác bi t này ưc ch rõ cho ng ưi tham gia thí nghi m. i tng ng i th : ng ưi th bình th ưng PHH NG PHÁP PHÂN BI T 43 Phép th cp ôi – 2AFC Cách ti ŻŻŻn hành : Ng ưi th ưc gi i thi u 1 lúc 2 mu mã hóa bng ba ch s ng u nhiên. Ng ưi th ưc yêu cu th nŻm mu theo mt tr t t nh t nh (ví d: t trái qua ph i) và cho biêt mu nào mnh hơn mu còn li mt tính ch t cm quan c th (ví d: v ng t) Tr t t trình bày mu: AB / BA m bo s ln xu t hi n ca hai cp AB và BA bng nhau trong tng s ng ưi th , tr t t xu t hi n ca cp AB và BA tuân theo tr t t ng u nhiên. Mã hóa mu: bng 3 ch s ng u nhiên PHH NG PHÁP PHÂN BI T 44 Ví d  Mt công ty sn xu t sa mu n ư a ra th tr ưng hai lo i sn ph m sa chua có hươ ng dâu : dành cho tr em và ng ưi ln. Công ty này mu n rng sn ph m dành cho tr em ít chua hơn sn ph m dành cho ng ưi ln. Vì vy h ã chu n b hai lo i sa vi hai nng axit khác nhau và yêu cu nhóm ánh giá cm quan ki m tra li u sn ph m sa dành cho tr em có ưc ánh giá ít chua hơn sn ph m dành cho ng ưi ln hay không. A B Sn ph m cho Sn ph m ng ưi ln cho tr em PHH NG PHÁP PHÂN BI T 45
16. Phép th cp ôi – 2AFC Lo i ng ưi th ? S lưng ? Mã hóa mu: A: 832 B: 749 Ví d phi ŻŻŻu hng dn Mt b 2 cc sa chua hươ ng dâu s ưc mang lên cho bn. Bn th nŻm các mu theo th t t trái sang ph i và xác nh mu nào CHUA HƠN. Bn tr li bng cách khoanh tròn mã s ca mu ó có trong phi Żu tr li. Bn bt bu c ph i có câu tr li ngay c khi không ch c ch n. Chú ý: không c th li mu tr c nŻŻŻu ã th ŻŻŻn mu th hai. Gi a các ln nŻŻŻm mu không s dng nc thanh v. Ví dụ phi ŻŻŻu tr ả lời Mã s ng ưi th : Ngày Mu chua hn là mu: 832 749 PHH NG PHÁP PHÂN BI T 46 X lý s li u: MU C CH N CP M U A B AB 14 6 BA 13 7 TNG 27 13 S ln mu A ưc ch n là chua hơn mu B là: 27 Tra bng S câu tr li úng ti thi u ca phép th so sánh cp 1 phía, alpha=0.05: tb= 26 KŻt lu n ? PHH NG PHÁP PHÂN BI T 47 Phép th 3AFC 3-AFC Mu nào ng t nh t ? 190 644 489 Tr ng hp áp dng : xác nh li u có s khác bi t gi a hai mu mt tính ch t cm quan c th . Tính ch t có kh nng gây ra khác bi t này ưc ch rõ cho ng ưi tham gia thí nghi m. i tng ng i th : ng ưi th bình th ưng PHH NG PHÁP PHÂN BI T 48
17. Phép th 3AFC Cách ti ŻŻŻn hành : Ng ưi th ưc gi i thi u 1 lúc 3 mu mã hóa bng ba ch s ng u nhiên. Ng ưi th ưc yêu cu th nŻm mu theo mt tr t t nh t nh (ví d: t trái qua ph i) và cho biêt mu nào MNH NH T SO V I 2 mu còn li mt tính ch t cm quan c th (ví d: ng t nh t) Tr t t trình bày mu: AAB / ABA / BAA BBA / BAB / ABB m bo s ln xu t hi n tt c 6 t hp trên bng nhau trong tng s ng ưi th , tr t t xu t hi n ca tng t hp tuân theo tr t t ng u nhiên. Mã hóa mu: bng 3 ch s ng u nhiên PHH NG PHÁP PHÂN BI T 49 Tr ng hp: Mu A ng t hơn mu B T hp: AAB / ABA / BAA Mu nào ít ng t nh t? BBA / BAB / ABB Mu nào ng t nh t? Ví d Mt công ty sn xu t sa mu n ư a ra th tr ưng hai lo i sn ph m sa chua có hươ ng dâu : dành cho tr em và ng ưi ln. Công ty này mu n rng sn ph m dành cho tr em ít chua hơn sn ph m dành cho ng ưi ln. Vì vy h ã chu n b hai lo i sa vi hai nng axit khác nhau và yêu cu nhóm ánh giá cm quan ki m tra li u sn ph m sa dành cho tr em có ưc ánh giá ít chua hơn sn ph m dành cho ng ưi ln hay không. A B Sn ph m cho Sn ph m cho ng ưi ln tr em PHH NG PHÁP PHÂN BI T 50 Lo i ng ưi th ? S lưng ? Mã hóa mu: A: 832 644 B: 749 489 Ví d phi ŻŻŻu hng dn Mt b 3 cc sa tươ i hươ ng dâu s ưc mang lên cho bn. Bn th nŻm các mu theo th t t trái sang ph i và xác nh mu nào CHUA NH T. Bn tr li bng cách khoanh tròn mã s ca mu ó có trong phi Żu tr li. Bn bt bu c ph i có câu tr li ngay c khi không ch c ch n. Chú ý: không c th li mu tr c nŻŻŻu ã th ŻŻŻn mu th hai. Gi a các ln nŻŻŻm mu không s dng nc thanh v. Ví dụ phi ŻŻŻu tr ả lời Mã s ng ưi th : Ngày Mu chua nh ất là mu: 832 749 489 PHH NG PHÁP PHÂN BI T 51
18. X lý s li u: MU C CH N TR NG H P A B MU A KHÔNG L P 16 4 MU B KHÔNG L P 12 8 TNG 28 12 S ln mu A ưc ch n là chua hơn mu B là: 28 Tra bng S câu tr li úng ti thi u ca phép th tam giác, alpha=0.05: tb= 19 KŻt lu n ? PHH NG PHÁP PHÂN BI T 52