Giáo trình Nghiên cứu ảnh hưởng sự phụ thuộc trị đo cạnh và phương vị GPS đến kết quả bình sai hỗn hợp với lưới mặt đất

Nội dung text: Giáo trình Nghiên cứu ảnh hưởng sự phụ thuộc trị đo cạnh và phương vị GPS đến kết quả bình sai hỗn hợp với lưới mặt đất

1. T¹p chÝ KHKT Má - §Þa chÊt, sè 49, 01-2015, tr.95-99 NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG SỰ PHỤ THUỘC TRỊ ĐO CẠNH VÀ PHƯƠNG VỊ GPS ĐẾN KẾT QUẢ BÌNH SAI HỖN HỢP VỚI LƯỚI MẶT ĐẤT NGUYỄN TIẾN NĂNG, Trường Đại học Mỏ - Địa chất Tóm tắt: Trên cơ sở đã nghiên cứu lý thuyết và công thức chứng minh về mức độ ảnh hưởng của sự phụ thuộc vào phương vị và chiều dài cạnh được tính từ trị đo bằng công nghệ GPS vào kết quả bình sai hỗn hợp với mạng lưới trắc địa mặt đất, cùng những kết quả tính toán khảo sát thực nghiệm trên một số đồ hình thực tế rất đặc trưng, bài báo đó rút ra một số kết luận, đề xuất những giải pháp thực tế và kiến nghị cho công tác bình sai các mạng lưới hỗn hợp giữa trị đo GPS và trị đo mặt đất. 1. Đặt vấn đề a13 =(CosBi.CosAij.SinZij+SinBi.CosZij); Như chúng ta đều biết kết quả đo GPS nhận a21 = (sinAij.sinBi.cosLi - cosAijsinLi)/ D; được là gia số toạ độ không gian từ các cặp a22 = (cosAij. cosLi - sinAijsinLi)/ D; điểm Xij, Yij, Zij và thông tin kèm theo a23 = -(sinAij.cosBi)/ D. trong lời giải cạnh là ma trận phương sai-hiệp D = X ,2 Y ,2 . phương sai của các trị đo ở dạng ma trận MX,Y,Z(3x3). Qua các giá trị hiệp phương sai Góc thiên đỉnh Zij giữa hai điểm tính theo ' cov(x,y), cov(x,z), cov(y,z) có giá trị khác Z J công thức: Zij artag không chứng tỏ các trị đo Xij, Yij, Zij là các D trị đo phụ thuộc. X’J , Y’J , Z’J là toạ độ địa diện của điểm j Khi bình sai tính toán mạng lưới mặt bằng, trong hệ toạ độ với gốc là điểm i các đại lượng chiều dài và phương vị cạnh được Từ công thức (1) có thể thấy các hệ số tính chuyển từ trị đo GPS có sự phụ thuộc rõ tương quan rS,A là khác 0. rệt. Chúng ta cần xem xét mức độ phụ thuộc ấy Giả thiết sau khi mạng lưới trắc địa mặt đất đến kết quả tính toán bình sai các mạng lưới được bình sai, ta đưa thêm giá trị chiều dài và hỗn hợp để có những giải pháp cho công tác phương vị cạnh được tính từ các trị đo baselines trắc địa. ( X, Y, Z) trong công nghệ GPS. Theo tính 2. Giải quyết vấn đề chất của bài toán truy hồi [1], vector ẩn số mới Để xác định sự phụ thuộc của chiều dài và sau bình sai sẽ là: phương vị cạnh tính từ các trị đo X, Y, Z X = X + Z.N-1.l , (2) trong kết quả đo GPS, chúng ta có công thức i i+1 i trong này đối với ma trận tương quan KS,A như sau[3]. T Z = Qi-1.ai . (3) K S,A A. K X , Y , Z A . (1) ~ 2x3 1 T 2x2 N= P ai .Qi 1.ai , (4) ~ Trong này ma trận KS,A có kích thước (2x2) ở đây P 1 là ma trận trọng số đảo của hàm chiều và ma trận A có kích thước (2x3) được xác định dài và phương vị được tính chuyển trong lưới như sau: -1 mặt đất. Qi-1 = R là ma trận trọng số đảo của a a a A 11 12 13 lưới mặt đất. 2x3 -1 a21 a22 a23 Nếu gọi P là ma trận trọng số đảo của các trong đó: đại lượng chiều dài và phương vị tính chuyển từ a11 =-(SinBj.CosLi.CosAij.SinZij+ trị đo GPS, thì dễ dàng nhận thấy: 2 +SinLi.SinAijSinZij-CosBi CosLi.CosZij); ~  P 1 0GPS P 1 t.P 1 , (5) a12 =(CosLi.SinAij.SinZij - SinLi.SinBi . 2  0 .CosAij SinZij+CosBi.SinLi CosZij); 95
2.  2 đo phương vị và chiều dài cạnh tính từ trị đo trong này kí hiệu t 0GPS , (6)  2 GPS đến kết quả bình sai lưới mặt bằng. 0 Trường hợp đặc biệt khi t= 0 (các trị đo với: 0GPS là độ lệch chuẩn trị đo GPS; GPS được coi là các đại lượng gốc và 0GPS=0) 0 là độ lệch chuẩn trị đo mặt đất. thì X = 0. Điều đó có nghĩa là mặc dù các đại Như vậy (4) có thể vết lại được: lượng chiều dài và phương vị có sự phụ thuộc 1 T N= t.P ai .Qi 1.ai . (7) nhiều, nhưng hoàn toàn không ảnh hưởng tới Chúng ta khảo sát hai trường hợp sau: kết quả bình sai. -1 a/. Ma trận P =KS,A chỉ lấy các thành phần Trong thực tế 0GPS nhỏ hơn 0 rất nhiều, trên đường chéo chính có nghĩa là các trị đo GPS có thể đạt được với -1 b/. Ma trận P =KS,A lấy đầy đủ cả các độ chính xác cao hơn nhiều lần trị đo mặt đất thành phần ngoài đường chéo, tức là ma trận nên giá trị “t” thường rất nhỏ, khi đó ảnh hưởng trọng số không chỉ gồm các thành phần trên của sự phụ thuộc chiều dài và phương vị tính từ đường chéo chính khác không, mà các thành trị đo GPS đến kết quả bình sai lưới mặt bằng là phần ngoài đường chéo cũng khác không. không đáng kể và ta có thể nói là hoàn toàn Như vậy trường hợp có xét đến mối quan không ảnh hưởng tới kết quả bình sai. hệ tương quan của chiều dài và phương vị, ẩn 2.1. Một số kết quả tính thực nghiệm số mới sau bình sai theo bài toán truy hồi sẽ là: Trên cơ sở lí thuyết đã trình bày ở trên, 1 chúng tôi đã tiến hành tính toán trên một số đồ X i X Z.N .l , (8) i 1 i hình thực tế rất đặc trưng như lưới tam giácđo 1 T với N t.P ai .Qi 1.ai góc, lưới đường chuyền điện quang và lưới Kí hiệu: XXX đừng chuyền đo bằng công nghệ GPS . . . ii 2.2.1. Lưới tam giác đo góc trong đó: X được tính theo trường hợp a; còn i a. Sơ đồ lưới X i được tính theo trường hợp b. -1 -1 -1 -1 Sử dụng tính chất: A -B =B (B-A)A , ta A được: 5 E 1 4 XZNI .(N 1 ). 2 i 8 1 1 X t. Z . N .DN . Ii , (9) 6 01 1 D 9 trong đó: D 10 12 7 N t.P 1 a .Q .aT 3 i i 1 i 11 10 C B Công thức (9) chính là sự sai lệch toạ độ do Hình 1. Sơ đồ lưới tam giác đo góc ảnh hưởng thực tế của sự phụ thuộc của các trị b. Tổng hợp kết quả tính Trường hợp t=10-1 Bảng1 Giá trị tính theo công thức: X = t.Z.N*-1.D.N-1.L r= 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 xC -0,113 -0,112 -0,111 -0,110 -0,109 -0,109 -0,108 -0,107 -0,106 yC -0,071 -0,072 -0,072 -0,072 -0,073 -0,073 -0,073 -0,074 -0,074 xD -0,069 -0,069 -0,068 -0,068 -0,068 -0,068 -0,067 -0,067 -0,067 yD -0,015 -0,015 -0,015 -0,015 -0,015 -0,015 -0,015 -0,015 -0,015 xE -0,077 -0,077 -0,077 -0,077 -0,078 -0,078 -0,078 -0,078 -0,078 yE 0,063 0,062 0,062 0,061 0,061 0,061 0,060 0,060 0,059 96
3. Trường hợp t=10-2 Giá trị tính theo công thức: X = t.Z.N*-1.D.N-1.L r= 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 xC -0,019 -0,019 -0,019 -0,019 -0,019 -0,019 -0,019 -0,019 -0,019 yC -0,012 -0,012 -0,012 -0,012 -0,012 -0,012 -0,012 -0,012 -0,012 xD -0,012 -0,012 -0,012 -0,012 -0,012 -0,012 -0,012 -0,012 -0,012 yD -0,002 -0,002 -0,002 -0,002 -0,002 -0,002 -0,002 -0,002 -0,002 xE -0,013 -0,013 -0,013 -0,013 -0,013 -0,013 -0,013 -0,013 -0,013 yE 0,011 0,011 0,011 0,011 0,011 0,011 0,011 0,011 0,011 2.2.2. Lưới đường chuyền điện quang N I a. Sơ đồ lưới 1 2  I I M 3 4 III 6 K 5 L IV b. Tổng hợp kết quả tính Hình 2. Sơ đồ lưới đường chuyền điện quang Trường hợp t=10-1 Bảng2 Giá trị tính theo công thức: X = t.Z.N*-1.D.N-1.L r= 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 xI 0,0046 0,0045 0,0045 0,0044 0,0044 0,0043 0,0043 0,0043 0,0042 yI 0,0385 0,0381 0,0378 0,0375 0,0373 0,0372 0,0371 0,0371 0,0372 xII -0,0003 -0,0003 -0,0003 -0,0003 -0,0003 -0,0003 -0,0003 -0,0003 -0,0003 yII 0,0675 0,0665 0,0656 0,0649 0,0643 0,0638 0,0634 0,0632 0,0631 xIII -0,0169 -0,0154 -0,0139 -0,0124 -0,0110 -0,0095 -0,0080 -0,0065 -0,0049 yIII 0,0117 0,0115 0,0114 0,0113 0,0112 0,0111 0,0110 0,0110 0,0110 xIV -0,0004 -0,0003 -0,0002 0,0000 0,0001 0,0002 0,0003 0,0004 0,0005 yIV -0,0211 -0,0209 -0,0207 -0,0206 -0,0206 -0,0205 -0,0205 -0,0206 -0,0207 Trường hợp =10-2 Giá trị tính theo công thức: X = t.Z.N*-1.D.N-1.L r= 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 xI 0,0013 0,0013 0,0013 0,0013 0,0013 0,0013 0,0013 0,0013 0,0013 yI 0,0112 0,0112 0,0112 0,0112 0,0112 0,0111 0,0111 0,0111 0,0111 xII -0,0001 -0,0001 -0,0001 -0,0001 -0,0001 -0,0001 -0,0001 -0,0001 -0,0001 yII 0,0196 0,0196 0,0195 0,0195 0,0194 0,0194 0,0193 0,0193 0,0193 xIII -0,0048 -0,0046 -0,0045 -0,0044 -0,0043 -0,0042 -0,0041 -0,0040 -0,0039 yIII 0,0034 0,0034 0,0034 0,0034 0,0034 0,0034 0,0034 0,0033 0,0033 xIV -0,0001 -0,0001 -0,0001 -0,0001 -0,0001 -0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 yIV -0,0061 -0,0061 -0,0061 -0,0061 -0,0061 -0,0061 -0,0061 -0,0061 -0,0061 97
4. 2.3. Lưới đường chuyền đo bằng công nghệ GPS a. Sơ đồ lưới: 92516 T8 T9 T10 T13 92545 Hình 3. Sơ đồ lưới đường chuyền GPS phù hợp b. Tổng hợp kết quả tính Trường hợp t=10-1. Bảng3 Công thức tính : X = t.Z.N*-1.D.N-1.L r= 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 x8 -0,0327 -0,0365 -0,0365 -0,0365 -0,0364 -0,0364 -0,0364 -0,0364 -0,0364 y8 0,0257 0,0279 0,0279 0,0279 0,0279 0,0278 0,0278 0,0278 0,0278 x9 -0,0390 -0,0429 -0,0428 -0,0428 -0,0428 -0,0428 -0,0427 -0,0427 -0,0427 y9 0,0904 0,0906 0,0907 0,0907 0,0907 0,0907 0,0908 0,0908 0,0909 x10 -0,0505 -0,0360 -0,0361 -0,0362 -0,0364 -0,0366 -0,0367 -0,0369 -0,0370 y10 -0,0242 -0,0208 -0,0208 -0,0208 -0,0209 -0,0209 -0,0210 -0,0210 -0,0211 x13 -0,0224 -0,0191 -0,0192 -0,0192 -0,0193 -0,0193 -0,0193 -0,0194 -0,0194 y13 -0,0171 -0,0148 -0,0148 -0,0149 -0,0149 -0,0149 -0,0149 -0,0149 -0,0149 Trường hợp t=10-2. Công thức tính : X = t.Z.N*-1.D.N-1.L r= 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 x8 -0,0041 -0,0041 -0,0041 -0,0041 -0,0041 -0,0041 -0,0041 -0,0041 -0,0041 y8 0,0031 0,0031 0,0031 0,0031 0,0031 0,0031 0,0031 0,0031 0,0031 x9 -0,0048 -0,0048 -0,0048 -0,0048 -0,0048 -0,0048 -0,0048 -0,0048 -0,0048 y9 0,0111 0,0111 0,0111 0,0111 0,0111 0,0111 0,0111 0,0111 0,0111 x10 -0,0040 -0,0040 -0,0040 -0,0040 -0,0040 -0,0040 -0,0040 -0,0040 -0,0040 y10 -0,0023 -0,0023 -0,0023 -0,0023 -0,0023 -0,0023 -0,0023 -0,0023 -0,0023 x13 -0,0021 -0,0021 -0,0021 -0,0021 -0,0021 -0,0021 -0,0021 -0,0021 -0,0021 y13 -0,0016 -0,0016 -0,0016 -0,0016 -0,0016 -0,0016 -0,0016 -0,0016 -0,0016 98
5. Như vậy trong tất cả các loại lưới trắc địa Điều này phù hợp với công thức lý thuyết khi đã xét (lưới tam giác đo góc, lưới đường chuyền t=0 các trị đo GPS có thể coi là các đại lượng điện quang, lưới đường chuyền GPS) khi t 10-3 gốc thì hệ số tương quan giữa phương vị và thì ảnh hưởng do sự phụ thuộc chiều dài và chiều dài hoàn toàn không ảnh hưởng tới kết phương vị đến kết quả toạ độ sau bình sai hoàn quả bình sai. toàn có thể bỏ qua. TÀI LIỆU THAM KHẢO 3. Kết luận [1]. Masimov, 1981. Bình sai các mạng lưới 3.1. Trên cơ sở xây dựng công thức lý trắc địa, Nxb Hedra (Liên Xô cũ). thuyết xác định ảnh hưởng của sự phụ thuộc [2]. Hoàng Ngọc Hà, 2001. Tính toán trắc địa chiều dài và phương vị tới vector toạ độ, chúng và cơ sở dữ liệu- Bài giảng cho đào tạo cao học tôi đã tiến hành tính toán thực nghiệm trên một ngành Trắc địa và Địa chính. Nhà xuất bản số mạng lưới trắc địa đặc trưng trong thực tế Giáo dục, Hà Nội. (lưới tam giác đo góc, lưới đường chuyền GPS, [3]. Hà Minh Hoà, 2000. Nghiên cứu các mối lưới đường chuyền điện quang ), kết quả tính quan hệ giữa các trị đo trong công nghệ GPS, toán thực nghiệm hoàn toàn phù hợp với lý Báo cáo khoa học-Quyển 5, chuyên ngành Trắc thuyết. địa-Địa chính và Bản đồ, Hội nghị khoa học lần 3.2. Các tính toán thực nghiệm cho thấy: thứ 14 Trường đại học Mỏ-Địa chất, Hà Nội. khi t<10-3 thì sự phụ thuộc chiều dài và phương [4]. Nguyễn Tiến Năng, 2002, Luận văn thạc sỹ vị thực tế không ảnh hưởng tới kết quả bình sai. kỹ thuật. SUMMARY To study the effect of edge and azimuth measured by GPS technology adjustment in mixed results with terrestrial networks Nguyen Tien Nang, Hanoi Univesity of Mining and Geology On the basis of the theory studied and proven formula of the impact of the dependence on the azimuthal and edge length is calculated from measurements of GPS technology to the adjustment of the mixture results with geodetic ground network, and the calculated results empirical survey on some graph very characteristic, the paper draws some conclusions, propose ractical solutions and recommendations for the adjustment of the mixture of network measurements GPS and readings on the ground. XÁC ĐỊNH HỆ SỐ HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHUẨN (tiếp theo trang 94) SUMMARY Determination of normal equations for adjustment of land parcels with distance and area constraints Dinh Hai Nam, Pham The Huynh, Tran Thuy Duong Hanoi University of Mining and Geology For land parcel changes updating, it is necessary to have an adjustment of land parcel with edges (distance) and area constraints. This paper presents a method to determine the normal equations for the adjustment directly with the edges and area constraints. This method shows the structure of the normal equation matrix and it will help to reduce the cost of computing, memory occupation of the program and computing errors. 99