Giáo trình Phương pháp Grap trong dạy học Sinh học

Nội dung text: Giáo trình Phương pháp Grap trong dạy học Sinh học

1. NGUYỄN PHÚC CHỈNH PHƯƠNG PHÁP GRAP TRONG DẠY HỌC SINH H ỌC (SÁCH CHUYÊN KHẢO) 2005 1
2. LỜI GIỚI THIỆU Vận dụng phương pháp grap (graph) trong dạy học là một hướng nghiên cứu mới trong lí luận dạy học mà cố giáo sư Nguyễn Ngọc Quang là người khai phá đầu tiên, đặt nền móng cho cho phần lí luận dạy học này trong dạy học Hoá học. Thời gian chưa dài, nhưng với sức sống và triển vọng của tư tưởng này, nó đã được triển khai sang nhiều môn học khác và tiến sĩ Nguyễn Phúc Chỉnh là người đầu tiên đã dũng cảm đi sâu nghiên cứu vận dụng phương pháp grap vào dạy học Sinh học. Đây là một chuyên khảo có giá trị về mặt lí luận và thực tiễn được chắt lọc từ các kết quả nghiên cứu luận án tiến sĩ của tác giả với tiêu đề "Nâng cao hiệu quả dạy học Giải phẫu - sinh lý người ở trung học cơ sở bằng phương pháp grap" đã được hội đồng chấm luận án tiến sĩ cấp nhà nước đánh giá cao. Nội dung của chuyên khảo còn là kết quả nghiên cứu của một số đề tài khoa học và công nghệ cấp Bộ mà tác giả là chủ nhiệm, thực hiện trong nhiều năm, đồng thời là nội dung của những bài báo của tác giả đã đăng tải trên những tạp chí uy tín của ngành giáo dục. 2
3. Sách được biên soạn công phu, bao gồm 6 chương với cách trình bày rất khoa học và hiện đại có thể giúp cho người đọc dễ thu thập thông tin. Phục vụ cho việc nghiên cứu và biên soạn tập chuyên khảo này, tác giả đã tham khảo tới 100 tài liệu có liên quan (bao gồm 73 tài liệu tiếng Việt, 16 tài liệu tiếng Anh và 11 tài liệu tiếng Nga). Tập chuyên khảo này sẽ là một tài liệu tham khảo tốt góp phần vào đổi mới nội dung và phương pháp dạy học sinh học đang được triển khai mạnh mẽ ở trường phổ thông. Xin được trân trọng giới thiệu cùng bạn đọc. Hà nội, tháng 10 năm 2005 Người giới thiệu PGS NGUYỄN QUANG VINH Tiến sĩ Giáo dục học Chuyên ngành PPDH Sinh học LỜI NÓI ĐẦU 3
4. Hiện nay, đổi mới phương pháp dạy học là một nhiệm vụ quan trọng của ngành giáo dục, trong bối cảnh công nghệ dạy học hiện đại đã trở thành một xu thế chung của thế giới trong việc đổi mới giáo dục. Việc chuyển hoá những thành tựu của rất nhiều ngành khoa học kỹ thuật khác nhau vào dạy học là một tiềm năng vô tận tạo nên sức mạnh cho công nghệ dạy học hiện đại. Trong đó đáng chú ý là việc chuyển hoá các thành tựu của toán học và công nghệ thông tin vào dạy học. Phương pháp grap cùng với phương pháp algorit và tiếp cận môđun là những công cụ phương pháp luận đắc lực trong việc xây dựng quá trình dạy học thành quy trình công nghệ hoá. Việc xác định các nguyên tắc và quy trình áp dụng phương pháp grap vào dạy học là cần thiết để nâng cao tính tích cực, tự lực và sáng tạo của học sinh. Phương pháp grap có nhiều ưu điểm trong dạy học, vì đây là một phương pháp tư duy. Nếu sử dụng phương pháp này thường xuyên sẽ rèn luyện cho học sinh một phong cách học tập khoa học để học suốt đời. Cuốn sách này là sách chuyên khảo dùng cho giáo viên sinh học, sinh viên và học viên cao học, với mục tiêu hình thành một phương pháp dạy học có nhiều tiềm năng phát huy năng lực nhận thức của học sinh, góp phần thiết thực vào việc đổi mới phương pháp dạy học sinh học ở phổ thông. 4
5. Nhân dịp này, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới gia đình cố Giáo sư Nguyễn Ngọc Quang, đã cung cấp nhiều tài liệu tham khảo quý giá; xin cảm ơn sự hướng dẫn nhiệt tình của PGS.TS Nguyễn Quang Vinh, TS Nguyễn Như Ất; Cảm ơn các nhà khoa học đã đóng góp ý kiến để tác giả hoàn thành luận án tiến sĩ với tiêu đề: "Nâng cao hiệu quả dạy học Giải phẫu - sinh lý người ở trung học cơ sở bằng phương pháp grap". Trong quá trình biên soạn chắc chắn còn nhiều thiếu sót, mong nhận được sự lượng thứ và góp ý của độc giả để cuốn sách hoàn thiện hơn. Mọi ý kiến đóng góp xin được gửi về: Khoa Sinh, trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên. Xin chân thành cảm ơn. TÁC GIẢ MỤC LỤC Chương 1. Lý do của việc vận dụng phương pháp grap trong dạy học sinh học 6 Chương 2. Lược sử nghiên cứu về lý thuyết grap và việc vận dụng lý thuyết grap trong dạy học 16 5
6. Chương 3. Cơ sở khoa học của việc chuyển hoá grap toán học thành grap dạy học 40 Chương 4. Các nguyên tắc xây dựng grap dạy học 73 Chương 5. Grap dạy học sinh học 87 Chương 6. Sử dụng phương pháp grap trong dạy - học sinh học 106 Phụ lục. Một số grap nội dung giải phẫu sinh - lý người 145 Các công trình liên quan đến chuyên khảo đã được công bố 164 Tài liệu tham khảo 166 6
7. Chương 1 LÝ DO CỦA VIỆC VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP GRAP TRONG DẠY HỌC SINH HỌC MỤC TIÊU - Hiểu được định hướng và xu thế đổi mới phương pháp dạy học ở Việt nam hiện nay và trong tương lai. - Nghiên cứu và áp dụng phương pháp grap trong dạy học sinh học là một hướng nhằm góp phần đổi mới phương pháp dạy học sinh học. NỘI DUNG 1. Những vấn đề chung về đổi mới phương pháp dạy học sinh học 2. Những tiếp cận mới trong lý luận dạy học. 3. Những ưu điểm của phương pháp grap dạy học. âng cao chất lượng giáo dục và đào tạo là một mục tiêu quan trọng của Định hướng đổi N sự nghiệp đổi mới giáo dục hiện mới phương nay ở nước ta, trong đó đổi mới phương pháp dạy học 7
8. pháp dạy học được coi là một trong những nhiệm vụ chiến lược. Định hướng chung của việc đổi mới phương pháp dạy học là: "Đổi mới phương pháp dạy học ở tất cả các cấp và bậc học, kết hợp tốt học với hành, gắn nhà trường với xã hội. Áp dụng những phương pháp dạy học hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh những năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề”1. Với chiến lược là: “Đổi mới và hiện đại hoá phương pháp giáo dục, chuyển từ truyền đạt tri thức thụ động, thầy giảng, trò ghi sang hướng dẫn người học chủ động tư duy trong quá trình tiếp cận tri thức; dạy cho người học phương pháp tự học, tự thu nhận thông tin một cách hệ thống và có tư duy phân tích, tổng hợp; phát triển được năng lực của mỗi cá nhân; tăng cường tính chủ động, tính tự chủ của học sinh ” 2. Đổi mới phương pháp dạy và học theo Phát huy tính hướng phát huy tính tích cực, chủ động, tích cực học tập của học sinh là sáng tạo của người học; tăng cường một hướng cơ thực hành, thực tập; kết hợp chặt chẽ b ả n trong đ ổ i 1 Banmớ ich ấp hà phnhươ trungng ương Đảng Cộng sản Việt Nam (2002), "Kết luận hộiph nghápị dlầạny thhọức 6. Ban chấp hành Trung ương khoá IX về việc thực hiện nghị quyết Trung ương 2 khoá VIII, phương hướng phát triển giáo dục đào tạo", Khoa học công nghệ, số 14. 2 Thủ tướng Chính phủ nước Cộng Hoà Xã Hội Chủ Nghĩa Việt Nam (2002), Chiến lược phát triển giáo dục 2001 - 2010, Nxb Giáo dục, Hà Nội, Tr.30. 8
9. giữa đào tạo, nghiên cứu khoa học và lao động sản xuất; ứng dụng mạnh mẽ công nghệ thông tin và các thành tựu khác của khoa học, công nghệ vào việc dạy và học. Hiện nay, xu thế chung của việc đổi mới phương pháp dạy học là sử dụng Tăng cường tính các phương pháp dạy học có nhiều tiềm độc lập, tự chủ năng phát huy cao độ tính tích cực, chủ nhằm phát huy trí động và sáng tạo của học sinh, chuyển sáng tạo của học từ hình thức giáo viên chỉ giới hạn vào sinh việc truyền đạt thông tin cho trò sang hình thức thầy tổ chức hoạt động độc lập nhận thức của trò qua đó phát huy tích tích cực, độc lập và sáng tạo của học sinh. Giáo viên có vai trò tổ chức hoạt động nhận thức của học sinh theo tiếp cận Tổ chức học tập theo hướng học hướng vào người học, dạy cách học suốt đời nhằm tạo thông qua quá trình dạy, tạo năng lực ra một xã hội học học tập cho học sinh qua đó vừa phát tập huy tính tích cực nhận thức vừa rèn luyện phương pháp tự học, chuyển thành phong cách học tập độc lập sáng tạo, thành năng lực để học suốt đời. 9
10. Thông qua quá trình dạy học bộ môn mà rèn luyện các năng lực tư duy sáng tạo, lôgic, biện chứng, công nghệ, kinh tế, thực tiễn Các năng lực tư duy trên chỉ được hình thành một cách định hướng và có kế hoạch gắn liền với sự đổi mới phương pháp dạy học nhằm hướng dẫn học sinh phương pháp tự học, tự lĩnh hội tri thức, nhờ vậy mà bước vào cuộc sống sau giai đoạn học tập tại nhà trường, thanh thiếu niên có được bản lĩnh để có thể bước vào hoạt động học liên tục và học suốt đời. Chuyển từ phương pháp dạy học truyền thống sang phương pháp Một cuộc cách mạng tích cực hoá nhận thức, thực chất là trong giáo dục, đào tiến hành một cuộc cách mạng tạo trong giáo dục, đào tạo; làm thay đổi mối quan hệ thày - trò vẫn diễn ra trong các hoạt động giáo dục từ xưa đến nay, cụ thể là: Từ chỗ thầy giữ vị trí trung tâm “cung cấp” thông tin cho trò, chuyển sang lấy trò là trung tâm, chủ thể nhận thức; Từ độc thoại sang đối thoại; Từ học kiến thức làm trọng sang học phương pháp chiếm lĩnh kiến thức; Từ học “giáp mặt” đến tự học Muốn làm cuộc cách mạng như vậy, thầy phải tự nguyện từ bỏ vai trò “ban cấp” kiến thức, làm thay sự nhận thức của trò; lạm dụng các phương pháp giảng giải, thuyết trình, độc thoại; 10
11. chuyển sang vai trò nhà đạo diễn và thiết kế, người tổ chức - kích thích, người trọng tài - cố vấn trong dạy học , trả lại cho trò vai trò chủ thể nhận thức, làm cho trò không còn học thụ động mà học tích cực bằng hành động của chính mình, nhằm tham gia vào các khâu giáo dục qua đó hình thành và hoàn thiện nhân cách. Với tình hình đó đòi hỏi việc nghiên cứu lý luận dạy học đại cương và bộ môn về cải tiến phương pháp dạy học phải đi trước một bước để tìm tòi các giải pháp nâng cao hiệu quả dạy học theo hướng tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh. Nhiệm vụ của các nhà lý luận dạy học là phải nghiên cứu, tìm tòi các cách tiếp cận khác nhau nhằm góp phần đổi mới phương pháp dạy học hướng vào việc tăng cường tính tích cực nhận thức, bồi dưỡng năng lực tìm tòi khám phá của người học trong quá trình lĩnh hội tri thức, hình thành kỹ năng. Trong vài thập niên trở lại Tiếp cận và chuyển hoá các đây, trên thế giới đã có phương pháp khoa học những tác giả áp dụng tiếp thành phương pháp dạy cận chuyển hoá các phương học là một hướng nghiên pháp khoa học, các thành tựu cứu nhằm đổi mới phương của kỹ thuật tiên tiến và công pháp dạy học. 11
12. nghệ mới thành phương pháp dạy học đặc thù. Trong đó, tiếp cận - chuyển hoá lý thuyết grap toán học thành phương pháp dạy học là một trong những hướng có nhiều triển vọng. rap là một chuyên ngành toán học hiện đại đã được ứng dụng Những ưu điểm Gvào nhiều ngành khoa học khác của nhau như: khoa học, kỹ thuật, kinh tế phương pháp grap học, điều khiển học, vận trù học, xây dựng, giao thông, quản lý, nghiên cứu khoa học, thiết kế dự án, tâm lý học và khoa học giáo dục Về mặt nhận thức luận, có thể xem grap toán học là phương pháp khoa học có tính khái quát cao, có tính ổn định vững chắc để mã hoá các mối quan hệ của các đối tượng được nghiên cứu. Những nghiên cứu của nhiều tác giả cho thấy grap toán học là đồ thị biểu diễn quan hệ mang tính hệ thống giữa các đối tượng được mô tả, mà trong cấu trúc nội dung các môn học các thành phần kiến thức dạy học trong một giáo trình, một chương, một bài cũng được sắp xếp thành hệ thống kiến thức có mối quan hệ chặt chẽ với nhau. 12
13. Nếu vận dụng lý thuyết grap trong dạy học để mô hình hoá các mối quan hệ, chuyển thành phương pháp dạy học đặc thù, sẽ nâng cao được hiệu quả dạy học, thúc đẩy quá trình tự học, tự nghiên cứu của học sinh, theo hướng tối ưu hoá, đặc biệt nhằm rèn luyện năng lực hệ thống hoá kiến thức và năng lực sáng tạo của học sinh. Trong lý luận dạy học, vận dụng lý thuyết grap đã trở thành một tiếp cận mới thuộc lĩnh vực phương pháp dạy học, cho phép Những tiếp cận mới trong giáo viên quy hoạch được quá dạy học trình dạy học tổng quát cũng 1. Tiếp cận hệ thống - cấu như từng mặt của nó, thiết kế trúc. tối ưu hoạt động dạy – học và 2. Tiếp cận các phương điều khiển hợp lý quá trình này pháp khoa học, trong đó tiến tới công nghệ hoá một cách có lý thuyết grap. có hiệu quả quá trình dạy học 3. Tiếp cận dạy học theo trong nhà trường theo hướng mô đun. tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh. Sinh học là môn khoa học nghiên cứu các mối quan hệ của các hệ thống sống ở các cấp độ tổ chức khác nhau từ cấp độ phân tử đến cấp độ sinh quyển. Các mối quan hệ đó có thể diễn đạt dưới dạng grap. Ví dụ như quan hệ giữa cấu trúc với cấu trúc; cấu trúc với chức năng; cấu trúc, chức năng với môi 13
14. trường Như vậy, nếu sử dụng grap trong dạy - học sinh học sẽ rất thuận lợi trong việc mô hình hóa, hệ thống hoá các kiến thức . Nhiệm vụ đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực Xác định các nguyên hoá hoạt động học tập của học tắc và quy trình thực sinh không chỉ là định hướng hiện của các phương mà còn đòi hỏi hành động pháp dạy học nhằm nhưng nhiều giáo viên tự mình giúp giáo viên có nhiều còn lúng túng chưa xác định thuận lợi trong quá được những hoạt động cụ thể để trình dạy học. tiến hành đổi mới phương pháp dạy học. Vì vậy, cần nghiên cứu xác định nguyên tắc, quy trình vận dụng của những phương pháp dạy học tích cực, giúp cho giáo viên sử dụng một cách thuận lợi và có hiệu quả. Trong dạy - học sinh học ở trường phổ thông, từ lâu đã sử dụng các phương pháp dạy học đặc trưng là phương pháp trực quan, hỏi đáp và phương pháp thực hành - thí nghiệm nhằm nâng cao tính tích cực chủ động của học sinh. Đã có nhiều tác giả nghiên cứu tìm tòi các phương pháp và biện pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn sinh học. 14
15. Các phương pháp dạy học đặc thù cần được hỗ trợ bằng các phương pháp tư duy như phương pháp mô hình hoá mà phương pháp grap là một ưu thế. Từ các hình ảnh trực quan và các kết quả thí nghiệm có thể dùng grap để mô hình hoá mối quan hệ về mặt cấu trúc và về mặt chức năng của các đối tượng nghiên cứu, giúp cho học sinh hiểu bài và hệ thống hoá kiến thức tốt hơn. Tóm tắt chương 1 Như vậy, việc vận dụng phương pháp grap trong dạy - học sinh học nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn học này ở trường phổ thông, được xem như là một trong những tiếp cận mới vừa bổ sung vào hệ thống phương pháp dạy học truyền thống vừa làm phong phú thêm kho tàng các phương pháp dạy học sinh học. Đổi mới phương pháp dạy học là một nhiệm vụ cấp bách của ngành giáo dục nước ta trong giai đoạn hiện nay và trong tương lai. Thường xuyên đổi mới phương pháp dạy học để nâng cao chất lượng dạy - học, đưa nền giáo dục nước ta tiến tới hội nhập quốc tế. Những khái niệm cơ bản Phương pháp dạy học Tính tích cực trong học tập. 15
16. Tính độc lập trong học tập. Tính sáng tạo trong học tập. Năng lực nhận thức của học sinh. Dạy học lấy giáo viên làm trung tâm. Dạy học lấy học sinh làm trung tâm. Câu hỏi thảo luận 1. Tại sao phải đổi mới phương pháp dạy học ? 2. Hãy trình bày những định hướng đổi mới phương pháp dạy học trong giai đoạn hiện nay. 3. Hãy nêu ra những thực trạng về đổi mới phương pháp dạy học ở Việt Nam, trên cơ sở đó đánh giá và kiến nghị những giải pháp. 4. Nếu là một giáo viên hoặc một cán bộ quản lý quý vị sẽ chỉ đạo thực hiện việc đổi mới phương pháp dạy học như thế nào ? 16
17. Chương 2 LƯỢC SỬ NGHIÊN CỨU VỀ LÝ THUYẾT GRAP VÀ VIỆC VẬN DỤNG LÝ THUYẾT GRAP TRONG DẠY HỌC MỤC TIÊU - Trình bày được lịch sử nghiên cứu nghiên cứu về lý thuyết grap ở trên thế giới. - Mô tả được thực trạng vận dụng lý thuyết grap vào dạy học ở trên thế giới và ở Việt Nam. 17
18. - Thảo luận và nêu ý kiến về triển vọng áp dụng phương pháp này trong dạy học sinh học. NỘI DUNG Tình hình nghiên cứu về lý thuyết grap trên thế giới - Sự ra đời của lý thuyết grap. - Sự phát triển của lý thuyết grap Tình hình nghiên cứu vận dụng lý thuyết grap vào dạy học ở nước ngoài Những nghiên cứu vận dụng lý thuyết grap trong dạy học ở Liên xô (cũ) và ở một số nước phương tây. Tình hình nghiên cứu vận dụng lý thuyết grap trong dạy học ở Việt Nam 18
19. ĐỊNH NGHĨA VỀ GRAP, LÝ THUYẾT GRAP VÀ PHƯƠNG PHÁP GRAP TRONG DẠY HỌC Theo từ điển Anh - Việt, grap (graph) có nghĩa là đồ thị - biểu đồ gồm có một đường hoặc nhiều đường biểu thị sự biến thiên của các đại lượng. Nhưng, từ grap trong lý thuyết grap lại bắt nguồn từ từ “graphic” có nghĩa là tạo ra một hình ảnh rõ ràng, chi tiết, sinh động trong tư duy. Phương pháp grap dạy học được hiều là phương pháp tổ chức rèn luyện tạo được những sơ đồ học tập ở trong tư duy của học sinh. Trên cơ sở đó hình thành một phong cách tư duy khoa học mang tính hệ thống. 2.1. Tình hình nghiên cứu về lý thuyết grap trên thế giới 19
20. Lý thuyết grap là một chuyên ngành của toán học được khai sinh kể từ công trình về bài toán “Bảy cây cầu ở Konigsburg” (công bố vào năm 1736) của nhà toán học Thụy sĩ - Leonhard 20
21. Euler (1707 - 1783). Lúc đầu, lý thuyết grap là một bộ phận nhỏ của toán học, chủ yếu nghiên cứu giải quyết những bài toán có tính chất giải trí. Trong những năm cuối thế kỷ XX, 21
22. cùng với sự phát triển của toán học và nhất là toán học ứng dụng, những nghiên cứu về vận dụng lý thuyết grap đã có BÀI TOÁN VỀ 7 CÂY CẦU Ở thành phố Konigsburg (Lithuania) có 7 cây cầu bắc ngang qua con sông Pregel như hình vẽ sau. Người ta đặt câu đố: Tìm cách đi qua tất cả 7 cây cầu này, mỗi cái đúng một lần rồi quay về điểm xuất phát. Năm 1736, Leonhard Euler đã chứng minh không thể có một đường đi như thế, bằng lập luận sau: Biểu diễn bốn miền đất A,B,C,D bằng 4 điểm trong mặt phẳng, mỗi cầu nối 2 miền được biểu thị bằng một đoạn nối 2 điểm tương ứng, ta sẽ có đồ thị: những bước tiến nhảy vọt 22
23. Bây giờ, một đường đi qua 7 cây cầu, mỗi cái đúng một lần rồi quay về điểm xuất phát sẽ có số lần đi đến A bằng số lần rời khỏi A, nghĩa là phải sử dụng đến một số chẵn cây cầu nối với A. Vì số cầu nối với A là số lẻ nên không thể có đường đi nào thoả mãn điều kiện của bài toán. Ý tưởng trên của Euler đã khai sinh ra ngành toán học quan trọng có nhiều áp dụng là lý thuyết grap hay còn gọi là lý thuyết đồ thị. ý thuyết grap hiện đại bắt đầu được công bố trong cuốn L sách “Lý thuyết grap định hướng và vô hướng” của Conig, xuất bản ở Lepzic vào năm 1936. Từ đó đến nay, nhiều nhà toán học trên thế giới đã nghiên cứu làm cho môn học này ngày càng phong phú và được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực của các ngành khoa học như điều khiển học, mạng điện tử, lý thuyết thông tin, vận trù học, kinh tế học .v.v. 23
24. Năm 1958, tại Pháp Claude Berge đã viết cuốn “Lý thuyết grap và Hiện có nhiều cuốn những ứng dụng của nó”. Trong sách về lý thuyết cuốn sách này tác giả đã trình bày grap và những ứng những khái niệm và định lý toán học dụng của nó đã được cơ bản của lý thuyết grap, đặc biệt xuất bản là ứng dụng của lý thuyết grap trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Trong những năm gần đây, lý thuyết grap được nghiên cứu ở nhiều nước trên thế giới. Trên mạng Internet, tính đến nay đã Hãy truy cập vào các có hàng ngàn bài báo nghiên cứu về địa chỉ trên mạng lý thuyết grap và những ứng dụng Internet để cập nhật của nó, được đăng tải trên các tạp thông tin về Lý chí như: Tạp chí Lý thuyết Graph thuyết grap (Journal of Graph Theory); Tạp chí Lý thuyết tổ hợp (Journal of Combinatorial Theory, Series B); Tạp chí Grap angorit và ứng dụng (Journal of Graph Algorithm and Applications) và nhiều tạp chí nổi tiếng khác. Có thể đọc các bài báo trên mạng Internet về lý thuyết grap và những ứng dụng của nó, theo các địa chỉ sau: andrea/GRETGRATS Jonathan L Gross & Jay Yellen, Graph Theory and it’s Applications, New York, USA, 24 Jonathan L Gross & Jay Yellen, Topological Graph Theory, New York, USA,
25. “Graph theory algorithm presentation”, oject10/ppframe.htm. “General Theory of Graph trasformation systems a research network funded by European Community” 25
26. Hiện nay, nhiều trường đại học Các trường Đại học trên thế giới có những nhóm tác có đề tài nghiên cứu về lý giả đã và đang nghiên cứu về lý thuyết grap và ứng dụng thuyết grap, về sự chuyển hoá của lý thuyết grap vào những lĩnh University of Antwerp vực khoa học khác nhau. Ví dụ, Technische Univesitaet trường Đại học tổng hợp Antrep Berlin. – Bỉ (University of Antwerp) có University of Leiden nhóm nghiên cứu của giáo sư University of Roma Dirk Janssens; trường Đại học University of Columbia, kỹ thuật Beclin- Niu Yoc Đức(Technische Univesitaet University of Rolin, Berlin) có nhóm nghiên cứu của Florida giáo sư Hartmut Ehrig; trường Đại học tổng hợp Layden-Hà lan (University of Leiden) có giáo sư Grzegorz Rozenberg; trường Đại học Roma (Italia) có giáo sư Francesco Parisi Presicce Đặc biệt, ở Hoa Kỳ có nhiều tác giả đã nghiên cứu sâu về lý thuyết grap làm cơ sở khoa học cho lý thuyết mạng máy tính và chuyển hoá vào các ngành khoa học khác. Trong đó nổi bật nhất là những công trình nghiên cứu của Jonathan L Gross (trường Đại học Columbia, Niu Yoc) và Jay Yellen 26
27. (trường Rolin, Florida). Hai tác giả này đã công bố nhiều công trình về grap The linked image cannot be displayed. The file may have been moved, renamed, or deleted. Verify that the link points to the correct file and location. Cuốn sách “Sổ tay lý thuyết grap” (Handbook of Graph Theory) của Jonathan L Gross và Jay Yellen là một trong những cuốn sách hướng dẫn tra cứu một cách đầy đủ nhất về lý thuyết grap đã được xuất bản từ trước đến nay. Thành công nhất của các tác giả là đã tập hợp được những chuyên gia nổi tiếng trên thế giới đóng góp ý kiến cho hơn 50 chủ đề quan trọng của lý thuyết grap, bao gồm lý thuyết grap “thuần tuý”, quan hệ của lý thuyết grap với algorit và với tối ưu hoá. Ngôn ngữ trình bày trong cuốn sách này hết sức trong sáng vì vậy nó đã đem đến cho độc giả những thông tin dễ kiếm và dễ hiểu. Sự bàn luận của mỗi chủ đề trong lý thuyết graph bao gồm những định nghĩa 27
28. bản chất, những cơ sở kèm theo ví dụ, những bảng với những lời bình. Trong một vài lĩnh vực các tác giả còn nêu lên sự phỏng đoán và những vấn đề “mở” yêu cầu độc giả suy nghĩ sâu hơn. Tạp chí “Tâm lý toán học” (Hoa kỳ) đã nhận xét : " grap là một phương tiện tư duy thông minh tuyệt vời dùng cho quá trình nhận thức. Các tác giả đã làm rõ nội dung và ý nghĩa của grap không những trong khoa học mà còn trong đời sống thực tiễn". The link ed image cannot be displayed. The file may have been moved, renamed, or deleted. Verify that the link points to the correct Trong cuốn “Lý thuyết file and location. graph và những ứng dụng của nó” (Graph Theory and It’s Applications), Jonathan L Gross và Jay Yellen đã trình bày bài toán về “cây” và ứng dụng lý thuyết grap trong các lĩnh vực tin học, thiết kế mạng Internet, mạng điện với hơn 700 hình vẽ và hơn 1600 ví dụ hướng dẫn cụ thể 28
29. Tóm lại, lý thuyết grap và những ứng dụng của nó đã và đang được nghiên cứu một cách hết sức cẩn thận ở nhiều nước trên thế giới. 2.2. Tình hình nghiên cứu vận dụng lý thuyết grap vào dạy học ở nước ngoài Năm 1965, tại Liên Xô (cũ), A.M.Xokhor là người đầu tiên A.M.Xokhor là nhà giáo đã vận dụng một số quan điểm dục Nga, ông nghiên của lý thuyết grap (chủ yếu là cứu sâu về lĩnh vực những nguyên lý về việc xây phương pháp dạy học dựng một grap có hướng) để mô hoá học hình hoá nội dung tài liệu giáo khoa (một khái niệm, một định luật ). A.M.Xokhor đã xây dựng được grap của một kết luận hay lời giải thích cho một đề tài dạy học mà ông gọi là cấu trúc 29
30. logic của kết luận hay của lời giải thích. A.M. Xokhor đã đưa ra những quan điểm cơ bản sau: Trong dạy học, khái niệm là phần tử cơ bản hợp thành tài liệu giáo khoa. Cấu trúc của một đoạn tài liệu giáo khoa là tổ hợp những mối liên hệ bên trong các khái niệm và mối liên hệ qua lại của các phần tử chứa đựng trong đoạn tài liệu đó. Cấu trúc của tài liệu giáo khoa có thể diễn tả một cách trực quan bằng một grap và gọi là “cấu trúc logíc của tài liệu”. A.M.Xokhor đã diễn tả những khái niệm bằng những grap, trong đó các nội dung cơ bản của khái niệm được bố trí trong các ô và các mũi tên chỉ sự liên hệ giữa các nội dung. A.M Xokhor cũng giải thích rằng: grap nội dung của một tài liệu giáo khoa cho A.M.Xokhor đã phép người giáo viên có những đánh sử dụng grap để giá sơ bộ về một số đặc điểm dạy học mô hình hoá tài của tài liệu đó. liệu giáo khoa Chẳng hạn, theo thực nghiệm của môn hoá học. A.M.Xokhor, đặc điểm khách quan đặc trưng nhất cho tính vừa sức của một tài liệu giáo khoa (được xây dựng theo một lô gíc nào đó) là số lượng các cạnh (diện) của grap. 30
31. Vì số lượng các cạnh grap của tài liệu giáo khoa đặc trưng cho hệ thống các mối liên hệ bên trong của tài liệu, còn số lượng các khái niệm gắn bó kết luận cuối cùng với khái niệm xuất phát xa nhất của nó cho phép ta suy ra được tính chất phức tạp của câu giải thích hay logic nội tại của tài liệu giáo khoa. A.M.Xokhor đã vận dụng phép duyệt “cây” trong việc nghiên cứu hệ thống khái niệm . Ưu điểm nổi bật của cách mô hình hoá nội dung một tài liệu giáo khoa bằng một grap là đã trực quan hoá được những mối liên hệ, quan hệ bản chất trong các khái niệm tạo nên tài liệu giáo khoa đó. Grap giúp học sinh cấu trúc hoá một cách dễ dàng nội dung tài liệu giáo khoa và hiểu bản chất, nhớ lâu hơn, vận dụng hiệu quả hơn. Như vậy, A.M.Xokhor đã sử dụng grap để mô hình hoá tài liệu giáo khoa môn hoá học. Năm 1965, V.X.Poloxin dựa theo cách làm của A.M.Xokhor đã dùng V.X.Poloxin mô tả phương pháp grap để diễn tả trực trình tự các thao tác quan những diễn biến của một tình dạy học trong một tình huống dạy học, tức là đã diễn tả huống dạy học bằng bằng một sơ đồ trực quan trình tự grap. những hoạt động của thầy và trò trong việc thực hiện một thí nghiệm hoá học. Đây là một bước tiến mới trong việc vận dụng lý thuyết grap vào dạy học. 31
32. Theo V.X.Poloxin, tình huống dạy học là đơn vị cấu trúc - nguyên tố, là “tế bào” của bài lên lớp. Nó là bộ phận đã phân hoá của bài lên lớp, bao gồm tổ hợp những điều kiện cần thiết (mục đích, nội dung, phương pháp) để thu được những kết quả hạn chế riêng biệt. V.X.Poloxin cũng mô tả trình tự các thao tác dạy học trong một Tuy nhiên, phương pháp tình huống dạy học bằng grap. grap mà V.X.Poloxin Qua đó có thể so sánh các đưa ra chưa được dùng phương pháp dạy học được áp như một phương pháp dụng cho cùng một nội dung, vì dạy học cùng một nội dung có thể dạy bằng những phương pháp khác nhau và trình tự logic của một tình huống dạy học có thể khác nhau. Từ đó có thể giải thích được hiệu quả của mỗi phương pháp dạy học. Năm 1972, V.P.Garkumôp đã V.P.Garkumôp đã sử sử dụng phương pháp grap để dụng phương pháp mô hình hoá các tình huống của grap trong dạy học dạy học nêu vấn đề, trên cơ sở nêu vấn đề. đó mà phân loại các tình huống có vấn đề của bài học. Theo V.P.Garkumop, trong việc tạo ra các mẫu của tình huống nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, thì việc vận dụng lý 32
33. thuyết grap có thể giúp ích rất nhiều cho các nhà lý luận dạy học. Lý thuyết grap cho phép xác định trình tự hành động trong tiến trình giải quyết tình huống có vấn đề đặt ra và chọn những kiểu nhất định của nó. V.P.Garkumôp đã đưa ra các kiểu vận dụng lý thuyết grap trong dạy học nêu vấn đề, có thể tóm tắt như sau: Tình huống có vấn đề xuất hiện khi học sinh bị thôi thúc tìm tòi các kiến thức mới. Tình huống có vấn đề xuất hiện khi giải quyết các nhiệm vụ sáng tạo, có mâu thuẫn trong nhận thức. Ở đây việc giải quyết vấn đề mang tính chất nghiên cứu. Đó là trình độ cao của việc giải quyết các nhiệm vụ nhận thức trong tiến trình bài giảng. Có thể mô tả những tình huống có vấn đề bằng grap. Theo tác giả, ở trình độ lúc bấy giờ của việc nghiên cứu sáng tạo chưa chắc đã có thể đề ra được bao nhiêu mô hình chung của việc giải quyết vấn đề, do đó chỉ có thể áp dụng trong các giờ học không bắt buộc và trong ngoại khoá. Như vậy, V.P.Garkumôp đã sử dụng phương pháp grap để mô hình hoá các tình huống dạy học nêu vấn đề - một việc làm cần thiết để phát huy tính tích cực của học sinh . 33
34. Năm 1973, tại Liên Xô (cũ) tác giả Nguyễn Như Ất trong công trình luận án Phó tiến sĩ khoa học sư phạm đã vận dụng lý thuyết grap kết hợp với phương pháp ma trận (matrix) như một phương pháp hỗ trợ để xây dựng logic cấu trúc các khái niệm “tế bào học” trong nội dung giáo trình môn Sinh học đại cương trường phổ thông của nước Việt Nam Dân Chủ Cộng Hoà. 2.3. Tình hình nghiên cứu vận dụng lý thuyết grap trong dạy học ở Việt Nam Ở Việt Nam, từ năm 1971 Giáo sư Nguyễn Ngọc Quang là người đầu tiên đã nghiên cứu chuyển hoá grap toán học thành grap dạy học và đã công bố nhiều công trình trong lĩnh vực này. Trong các công trình đó, Giáo sư đã nghiên cứu những ứng dụng cơ bản của lý thuyết grap trong khoa học giáo dục, đặc biệt trong lĩnh vực giảng dạy Hoá học. Giáo sư đã hướng dẫn nhiều nghiên cứu sinh và học viên cao học vận dụng lý thuyết grap để dạy một số chương, một số bài cụ thể của chương trình hoá học ở trường phổ thông. Giáo sư Nguyễn Ngọc Quang sinh ngày 12 tháng 6 năm 1928 tại xã Quảng Châu, huyện Tiên Lữ, Tỉnh Hưng Yên. Khi còn nhỏ là học sinh trường Bưởi - Hà Nội. Năm 1950 ông được kết nạp vào Đảng Cộng sản Đông Dương. Từ năm 1950 đến 1951, Ông làm việc tại Ty công an Hà Nội. Từ năm 1951 đến 1953 Ông học sư phạm cao cấp tại Khu học xá Nam Ninh (Trung Quốc). 34 Từ năm 1954 đến 1956 ông dạy học tại trường cấp 3 Hùng Vương - Phú Thọ. Từ năm 1956 đến 1961, Ông làm việc tại ban tu thư,
35. Vì bệnh nặng, Ông đã vĩnh biệt chúng ta lúc 5 giờ ngày 22 tháng 9 năm 1994. Trong suốt hơn 40 năm hoạt động giáo dục, Ông đã có nhiều cống hiến cho sự nghiệp giáo dục, là một trong những chuyên gia đầu ngành về lĩnh vực lý luận dạy học. Ông đã viết hàng trăm bài báo và nhiều cuốn sách chủ yếu về lĩnh vực giáo dục để cho các thế hệ sau tham khảo. Năm 1980, dưới sự hướng dẫn của giáo sư Nguyễn Ngọc Quang, tác giả Trần Trọng Dương đã nghiên cứu đề tài: "Áp dụng phương pháp grap và algorit hoá để nghiên cứu cấu trúc và phương pháp giải, xây dựng hệ thống bài toán về lập công thức hoá học ở trường phổ thông". Tác giả đã áp dụng phương pháp grap và algorit hoá vào việc phân loại các kiểu bài toán về lập công thức hoá học và đưa ra kết luận: Phương pháp grap và algorit cho phép chúng ta nhìn thấy rõ cấu trúc của một đầu bài toán hoá học, cấu trúc và các bước giải bài toán. Bằng grap có thể phân loại, sắp xếp các bài toán về hoá học thành hệ thống bài toán có logic giúp cho việc dạy và học có kết quả hơn. Năm 1983, Nguyễn Đình Bào nghiên cứu sử dụng grap để hướng dẫn ôn tập môn Toán. Cùng thời gian đó Nguyễn Anh 36
36. Châu đã nghiên cứu sử dụng grap hướng dẫn ôn tập môn Văn. Các tác giả này đã sử dụng sơ đồ grap để hệ thống hoá kiến thức mà học sinh đã học trong một chương hoặc trong một chương trình nhằm thiết lập mối liên hệ các phần kiến thức đã học giúp cho học sinh ghi nhớ lâu hơn. Năm 1984, Phạm Tư với sự hướng dẫn của Giáo sư Nguyên Ngọc Quang đã nghiên cứu đề tài "Dùng grap nội dung của bài lên lớp để dạy và học chương Nitơ - Photpho ở lớp 11 trường phổ thông trung học", tác giả đã nghiên cứu việc dùng phương pháp grap với tư cách là phương pháp dạy học (biến phương pháp grap trong toán học thành phương pháp dạy học hoá học ổn định) đối với bài lên lớp nghiên cứu tài liệu mới về hoá học ở chương “Nitơ - phốt pho” lớp 11 trường trung học phổ thông. Đồng thời, tác giả cũng đã xây dựng quy trình áp dụng phương pháp này cho giáo viên và học sinh qua tất cả các khâu (chuẩn bị bài, lên lớp, tự học ở nhà, kiểm tra đánh giá) và đưa ra một số hình thức áp dụng trong dạy và học hoá học. Với thành công của Phạm Tư, lý thuyết grap đã được vận dụng như một phương pháp dạy hoc hoá học thực sự có hiệu quả. Năm 1987, Nguyễn Chính Trung đã nghiên cứu "Dùng phương pháp grap lập chương trình tối ưu và dạy môn sử dụng thông tin trong chiến dịch". Trong công trình này tác giả 37
37. đã nghiên cứu chuyển hoá grap toán học vào lĩnh vực giảng dạy khoa học quân sự. Năm 1993, Hoàng Việt Anh đã nghiên cứu “Vận dụng phương pháp sơ đồ - grap vào giảng dạy địa lý các lớp 6 và 8 ở trường trung học cơ sở”. Tác giả đã tìm hiểu và vận dụng phương pháp grap trong quy trình dạy học môn địa lý ở trường trung học cơ sở và đã bổ sung một phương pháp dạy học cho những bài thích hợp, trong tất cả các khâu lên lớp (chuẩn bị bài, nghe giảng, ôn tập, kiểm tra) nhằm nâng cao năng lực lĩnh hội tri thức, nâng cao chất lượng dạy học bộ môn địa lý. Tác giả đã sử dụng phương pháp grap để phát triển tư duy của học sinh trong việc học tập địa lý và rèn luyện kỹ năng khai thác sách giáo khoa cũng như các tài liệu tham khảo khác. Công trình khoa học vận dụng lý thuyết grap vào dạy học môn văn học ở trường phổ thông chứng minh rằng phương pháp dạy học bằng grap có thể sử dụng đối với các môn khoa học xã hội. Trong lĩnh vực dạy học sinh học ở trường phổ thông, Nguyễn Phúc Chỉnh là người đầu tiên đi sâu nghiên cứu một cách hệ thống về lý thuyết grap và ứng dụng lý thuyết grap trong dạy học Giải phẫu sinh - lý người. Tài liệu chuyên khảo này là nội dung chính của luận án tiến sĩ Giáo dục học đã bảo vệ 38
38. thành công tại hội đồng chấm luận án tiến sĩ cấp nhà nước năm 2005. 2.4. Nhận xét chung Những ứng dụng Lý thuyết grap đã được của lý thuyết grap trong dạy học nghiên cứu và ứng dụng vào nhiều lĩnh vực khác nhau. Dùng grap để hệ thống hoá khái niệm. Tổng quan các tài liệu về vận Dùng grap cấu trúc hoá dụng lý thuyết graph trong dạy nội dung của tài liệu giáo học, chúng tôi nhận thấy grap khoa. có một số ứng dụng cơ bản Dùng grap hướng dẫn học sau: sinh tự học. Dùng grap để hệ thống hoá khái niệm Theo lý thuyết hệ thống, các cấu trúc vật chất tồn tại trong những hệ thống có tính chất tầng bậc, các khái niệm của các cấu trúc đó cũng mang tính hệ thống. Vì vậy, có thể dùng grap để hệ thống hoá các khái niệm trong một tổng thể, qua đó mở rộng hiểu biết về đối tượng cần nghiên cứu một cách khái quát. Dùng grap cấu trúc hoá nội dung của tài liệu giáo khoa Cấu trúc hoá tài liệu giáo khoa là tạo nên mối liên hệ giữa các đơn vị kiến thức trong một hệ thống nhất định (trong một chương trình, một chương hay một bài). Tổ chức tài liệu học tập thành một hệ thống kiến thức phải dựa trên những nguyên 39
39. tắc nhất định, cho phép sắp xếp các hoạt động dạy – học vào một trật tự và tạo nên hệ thống kiến thức cho học sinh. Đồng thời, qua sự chiếm lĩnh hệ thống kiến thức ấy mà học sinh tự bồi dưỡng được phương pháp tự học, tự nghiên cứu. Cấu trúc hoá tài liệu học tập có những ưu điểm sau: a. Hoạt động dạy học có hiệu quả hơn, vì nó cho biết mối quan hệ hữu cơ giữa những bộ phận kiến thức trong mối liên hệ lôgic với nhau. Điều này giúp học sinh tập trung chú ý, định hướng các hoạt động trí tuệ vào việc tìm tòi phát hiện ra ý nghĩa cơ bản của tài liệu nghiên cứu để tự chiếm lĩnh hệ thống tri thức mới. b. Những kiến thức mang tính hệ thống mà học sinh tự chiếm lĩnh được sẽ nhớ lâu hơn, tái hiện chính xác hơn, vì sự chiếm lĩnh những kiến thức đó gắn liền với sự nhận thức có ý nghĩa. c. Vốn kiến thức của học sinh cũng sẽ được huy động dễ dàng hơn, tốt hơn để giải quyết những vấn đề mới nảy sinh trong quá trình tìm tòi những mối liên hệ giữa các yếu tố của của kiến thức cần chiếm lĩnh. Dùng grap hướng dẫn học sinh tự học Tự học là một hoạt động tâm lý đặc trưng của con người, hoạt động tự học là hoạt động tự giác, tích cực, tự chiếm lĩnh tri thức khoa học bằng hành động của cá nhân hướng tới những 40
40. mục tiêu nhất định. Tự học không chỉ có ý nghĩa trong thời gian học tập ở nhà trường, mà còn có ý nghĩa lớn trong cuộc đời của mỗi người. Tự học bằng grap có thể được thực hiện dưới các hình thức sau : a. Tự học trên lớp Đây là hình thức tự học theo hướng phát huy tính độc lập và tính sáng tạo của học sinh để thu nhận kiến thức mới trong các bài học hoặc hệ thống hoá kiến thức. Giáo viên hướng dẫn học sinh nghiên cứu nội dung bài khoá trong sách giáo khoa hoặc quan sát các mẫu vật, các mô hình cụ thể để xác định các yếu tố cấu trúc của đối tượng nghiên cứu rồi lập grap để thể hiện các mối quan hệ của các yếu tố cấu trúc đó. Hình thức này giúp cho học sinh có một phong cách tự học theo sách giáo khoa một cách chủ động. b. Tự học ở nhà Tự học ở nhà với mục đích thu nhận kiến thức mới hoặc ôn tập, ghi nhớ và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt. Bằng grap, học sinh có thể lập được dàn ý cơ bản của các nội dung học tập. Từ đó có điểm tựa để học sinh ghi nhớ kiến thức theo một hệ thống logic khoa học. Những hình ảnh của grap sẽ giúp cho học sinh vận dụng kiến thức một cách nhanh chóng. Thông qua hoạt động học tập bằng grap học sinh sẽ hình thành tư duy hệ thống. Qua những bài tập, những câu hỏi 41
41. mang tính khái quát, giáo viên sẽ hình thành cho học sinh một phong cách tự học khoa học. Nhờ những grap thể hiện mối quan hệ của các kiến thức, học sinh sẽ có một phương pháp ghi nhớ bằng “ngôn ngữ” grap, vừa ngắn gọn, lâu bền và dễ tái hiện, dễ vận dụng trong những hoàn cảnh cụ thể. Thường xuyên hướng dẫn học sinh tự học bằng grap sẽ giúp cho học sinh có thói quen để tự học suốt đời một cách khoa học. Những công trình nghiên cứu của các tác giả nước ngoài và Việt Nam trong lĩnh vực lý thuyết grap và vận dụng lý thuyết grap vào quá trình dạy học đã có những thành tựu to lớn. Việc dùng grap để mô hình hoá các khái niệm trong các tài liệu học tập nhằm mã hoá và trực quan hoá các mối quan hệ của các thành phần kiến thức dưới dạng các grap dạy học và cách sử dụng chúng trong phạm vi một bài học đặc trưng (ôn tập), một chương hay một giáo trình đó là những bài học quý giúp cho chúng ta học tập và vận dụng. Tóm tắt chương 2 1. Lý thuyết grap ra đời và phát triển trong những thập niên cuối của thế kỷ XX. Trên thế giới và ở Việt Nam đã có nhiều tác giả nghiên cứu chuyển hoá grap toán học thành grap dạy học trong những lĩnh vực khác nhau. Kết quả 42
42. nghiên của các tác giả trong và ngoài nước là cơ sở thực tế của việc chuyển hoá grap toán học thành grap dạy học. 2. Tổng quan tình hình nghiên cứu và vận dụng lý thuyết grap trong dạy học cho thấy: việc chuyển hoá grap toán học thành grap dạy học là một trong những tiếp cận hiện đại. Theo hướng này, có nhiều tác giả đã thành công trong việc nghiên cứu và vận dụng lý thuyết grap vào dạy học một số môn học ở trường phổ thông. 3. Tổng quan tài liệu còn cho thấy các tác giả nghiên cứu trước đây chưa xác định được một hệ thống các nguyên tắc mang tính phương pháp luận cho phép chuyển hoá grap toán học thành grap dạy học; chưa đưa ra được một quy trình thiết kế và sử dụng grap giúp cho giáo viên có nhiều thuận lợi trong việc sử dụng grap để tổ chức quá trình dạy học theo hướng tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh. Một số khái niệm cơ bản Grap. Lý thuyết grap. Tiếp cận lý thuyết grap Câu hỏi thảo luận 1. Hãy trình bày khái niệm về grap. 2. Hãy trình bày nguồn gốc của lý thuyết grap. 43
43. 3. Tóm tắt tình hình nghiên cứu và vận dụng lý thuyết grap trong dạy học (yêu cầu cập nhật thông tin trên mạng Internet). 44
44. Chương 3 CƠ SỞ KHOA HỌC CỦA VIỆC CHUYỂN HOÁ GRAP TOÁN HỌC THÀNH GRAP DẠY HỌC MỤC TIÊU 1. Trình bày được nội dung cơ bản của lý thuyết grap và lý thuyết hệ thống và hiểu được đó là những cơ sở khoa học của việc chuyển hoá grap toán học thành grap dạy học . 2. Giải thích được cơ sở tâm lý học và lý luận dạy học của việc áp dụng phương pháp grap trong dạy học nói chung và dạy học sinh học nói riêng. 3. Trình bày được quy trình chuyển hoá grap toán học thành grap dạy học NỘI DUNG 1. Các bước áp dụng phương pháp grap trong dạy học sinh học. 2. Lý thuyết grap và những ứng dụng của nó trong dạy học. 3. Phương pháp tiếp cận cấu trúc hệ thống và ứng dụng trong việc thiết kế và sử dụng grap. 4. Lý thuyết nhận thức và ứng dụng ựa trên giải pháp tiếp cận chuyển hoá grap toán học Dthành grap dạy học, qua đó đưa ra những quy trình áp dụng trong dạy học sinh học. Các bước áp dụng phương pháp grap tiến hành theo trình tự như sau: 45
45. LÝ THUYẾT GRAP Chuyển hoá GRAP DẠY HỌC Áp dụng SỬ DỤNG GRAP DẠY HỌC SINH HỌC Trong nhận thức khoa học, HỆ THỐNG PHƯƠNG PHÁP KHOA HỌC có thể phân loại các phương Phương pháp triết học. pháp khoa học thành ba Ví dụ, phương pháp tiếp nhóm: cận cấu trúc - hệ thống. Phương pháp triết học; Phương pháp riêng rộng. phương pháp riêng rộng và Ví dụ, phương pháp Algorit phương pháp đặc thù. Hệ thống các phương pháp khoa Phương pháp đặc thù, là học gắn bó với nhau, thâm các phương pháp cụ thể nhập vào nhau và sinh thành đối với từng đối tượng. ra nhau, các phương pháp khoa học có thể chuyển hoá cho nhau để hình thành những nhóm phương pháp mới phù hợp với mục tiêu và nội dung đặc thù của từng hoạt động. Chuyển hoá các phương pháp khoa học thành phương pháp Chiến lược đổi mới và hiện 46 đại hoá phương pháp dạy học.
46. dạy học, thông qua xử lý sư phạm là một trong những hướng của chiến lược đổi mới và hiện đại hoá phương pháp dạy học. Chuyển hoá Phương pháp khoa PPDH ở nhà học trường Theo quy trình trên, những năm cuối thế kỷ XX, trên Lý thuyết Algorit và lý thuyết grap thuộc nhóm thế giới đã xuất hiện xu các phương pháp riêng hướng chuyển hoá phương rộng. pháp algorit của toán học thành phương pháp dạy học nhiều bộ môn không phải là toán học, nhằm cung cấp cho học sinh một phương pháp tư duy và tự học có hiệu quả. Trong dạy học, lý thuyết grap cũng cung cấp một phương Cơ sở khoa học của việc chuyển hoá grap pháp khoa học thuộc loại khái toán học thành grap dạy học 47 Lý thuyết grap Lý thuyết hệ thống Cơ sở tâm lý học sư
47. quát như phương pháp algorit, nó thuộc nhóm “phương pháp riêng rộng” và đã được một số nhà lý luận dạy học cải biến theo những quy luật tâm lý và lý luận dạy học để sử dụng vào dạy học với tư cách là một phương pháp dạy học. Chuyển hoá grap toán học thành grap dạy học dựa trên cơ sở toán học (lý thuyết grap); cơ sở triết học (tiếp cận lý thuyết hệ thống); cơ sở tâm lý học sư phạm và cơ sở lý luận dạy học. 3.1. CƠ SỞ TOÁN HỌC (LÝ THUYẾT GRAP) Nội dung chính của lý thuyết grap bao gồm các khái niệm, định lý và nguyên tắc của grap toán học thuộc nhiều vấn đề, trong đó có bốn vấn đề cơ bản sau: một số khái niệm về grap có hướng; các bài toán về đường đi; khảo sát về cây; bài toán về con đường ngắn nhất. Trong mỗi nội dung trên đều có nhiều khái niệm, định lý đã Nội dung chính của lý thuyết grap được chứng minh bằng công thức toán học. Cuốn sách này Grap có hướng và vô không đi sâu trình bày về lý hướng. Các bài toán về đường đi; 48 Khảo sát về cây; Bài toán về con đường ngắn nhất.
48. thuyết grap toán học, mà chỉ tìm hiểu những tư tưởng cơ bản của lý thuyết grap từ đó vận dụng vào quá trình dạy học sinh học ở trường phổ thông. 3.1.1. Một số khái niệm cơ bản về grap có hướng Trong nhiều tình huống, chúng ta thường vẽ những sơ đồ, gồm những điểm biểu thị các đối tượng được xem xét và các đường nối các điểm với nhau tượng trưng cho một quan hệ nào đó giữa các đối tượng - đó chính là các grap Một grap (G) gồm một tập hợp Định nghĩa của toán điểm gọi là đỉnh (vertiex) của học về grap grap cùng với một tập hợp đoạn thẳng hay đường cong gọi là cạnh (edge) của grap, mỗi cạnh nối hai đỉnh khác nhau và hai đỉnh khác nhau được nối bằng nhiều nhất là một cạnh Mỗi đỉnh của grap được ký hiệu bằng một chữ cái (A,B,C ) hay chữ số (1,2,3 ). Mỗi grap có thể được biểu diễn bằng một hình vẽ trên một mặt phẳng. Ví dụ, grap trong hình 3.1.    49   
49. Hình 3.1. Grap với 6 đỉnh và 7 cạnh Như vậy, một grap gồm một tập hợp các điểm gọi là đỉnh và một tập hợp đoạn thẳng hay đoạn đường cong gọi là cạnh (cung). Mỗi cạnh nối hai đỉnh khác nhau và hai đỉnh khác nhau được nối bằng nhiều nhất là một cạnh (grap đơn). Xét một đỉnh của grap, số cạnh tới đỉnh đó gọi là bậc (degree) của đỉnh. Các cạnh của Chú ý tới mối grap thẳng hay cong, dài hay ngắn, các quan hệ của các đỉnh ở vị trí nào, đều không phải là điều đỉnh quan trọng, mà điều cơ bản là grap có bao nhiêu đỉnh, bao nhiêu cạnh và đỉnh nào được nối với đỉnh nào. Grap có thể được biểu diễn dưới dạng sơ đồ, dạng biểu đồ quan hệ hoặc dạng bảng (ma trận). Một grap có thể có những cách thể hiện khác nhau, nhưng phải chỉ rõ được mối quan hệ giữa các đỉnh. Ví dụ, hình 3.2 là một grap có 4 đỉnh A, B, C, D được biểu diễn bằng hai kiểu khác nhau, nhưng mối quan hệ của các đỉnh không thay đổi. A A D 50 B C
50. D B C 3.2.b Hình 3.2. Hai cách thể hiện khác nhau của một grap Dựa vào tính chất này, trong dạy – học chúng ta có thể lập được những grap có cách sắp xếp các đỉnh ở các vị trí khác nhau, nhưng vẫn thể hiện được mối quan hệ của các đỉnh. Trong một grap có thể có đỉnh lại là một grap thì những đỉnh đó gọi là grap con. Trong hình 3.3. đỉnh C là một grap con vì đỉnh C là một grap có các đỉnh e, g, h. A e g h C B Hình 3.3. Grap con (Đỉnh C là grap con) Ví dụ, tế bào là đơn vị cấu trúc và chức năng của cơ thể sinh vật đa bào, các cấp độ tổ chức trong cơ thể là: tế bào – mô - 51
51. cơ quan – hệ cơ quan. Nếu lập grap mô tả các cấp độ tổ chức trong cơ thể thì mỗi đơn vị tổ chức trên được coi là một đỉnh của grap. Tuy nhiên, mỗi đỉnh đó lại có thể lập được một grap, ví dụ tế bào gồm: màng, tế bào chất và nhân. Như vậy trong grap về cấu tạo cơ thể, đỉnh “tế bào” là một grap con. Grap vô hướng và grap có hướng Nếu với mỗi cạnh của grap không phân biệt điểm gốc (đầu) với điểm cuối (mút) thì đó là grap vô hướng (Undirected grap). Hình 3.1. là grap vô hướng. Nếu với mỗi cạnh của grap, ta phân biệt hai đầu, một đầu là gốc còn một đầu là cuối (hình 3.4) thì đó là grap có hướng (Directed graph). Trong dạy học, người ta thường chỉ quan tâm đến grap có hướng vì grap có hướng cho biết cấu trúc của đối tượng nghiên cứu. B D A C Hình 3.4. Grap có hướng 52
52. Ví dụ, cấu tạo tế bào gồm có 3 phần chính: màng, tế bào chất và nhân chúng ta có thể dùng một grap để mô tả cấu trúc của tế bào như hình 3.5. (Mũi tên một chiều chỉ các thành phần cấu tạo; mũi tên hai chiều chỉ mối quan hệ về mặt cấu trúc của tế bào) Màng TẾ BÀO Tế bào chất Nhân Hình 3.5. Grap cấu trúc tế bào 3.1.2. Bài toán về “đường đi” (chu trình) Trong một grap nếu có một dãy cạnh nối tiếp nhau (hai cạnh nối tiếp là hai cạnh có chung một đầu mút) thì được gọi là đường đi. Ví dụ, cho một grap P trong đó có một dãy các đỉnh , , ,,  và có các cạnh e1, e2, e3, e4 nối các đỉnh đó để tạo ra đường đi P. P = e1  e2  e3  e4  53
53. Một grap được gọi là liên thông nếu mọi cặp đỉnh của nó đều được nối với nhau bởi một đường đi. Bài toán về “đường đi” là một nội dung quan trọng của lý thuyết grap. Bắt đầu từ bài toán của Euler: “Tìm cách đi qua tất cả 7 cây cầu qua sông Pregel ở Kônigsberg, mỗi cái đúng một lần rồi quay về điểm xuất phát”, Euler đã chứng minh không có một đường đi như thế. Bài toán xét với grap vô hướng gọi là chu trình Euler. Nhưng nếu xét một grap liên thông có nhiều hơn một đỉnh thì luôn lập được một đường đi qua tất cả các đỉnh và cuối cùng quay về điểm xuất phát, đó là chu trình Hamilton. Một đường đi khép kín (đầu đường trùng với cuối đường) và qua ít nhất 3 cạnh gọi là chu trình. Nếu trong chu trình Hamilton xoá đi một cạnh sẽ được đường Hamilton. Mọi grap có hướng đầy đủ đều có đường Hamilton. Đường đi Hamilton tương tự với đường đi Euler trong cách phát biểu: đường đi Euler qua mọi cạnh của grap vừa đúng một lần; còn đường đi Hamilton qua mọi đỉnh của grap vừa đúng một lần. Bài toán về đường đi có nhiều ý nghĩa trong thực tiễn. Trong dạy học, ứng dụng bài toán về chu trình có thể lập được các grap về các chu trình hoặc các vòng tuần hoàn. Ví dụ, vòng tuần hoàn máu (hình 3.6). 54
54. Động mạch phổi Mao Tĩnh mạch mạch phổi TÂM NHĨ PHẢI TÂM NHĨ TRÁI Van tim 3 Tim Van tim 2 TÂM THẤT TÂM THẤT PHẢI TRÁI Mao mạch các Tĩnh mạch cơ quan Động mạch Hình 3.6. Vòng tuần hoàn máu 3.1.3. Bài toán về “cây” Khái niệm “cây’ trong lý thuyết grap Cây (tree) còn gọi là cây tự do (free tree) là một grap liên thông không có chu trình (hình 3.7). Khảo sát về cây là một nội dung quan trọng của lý thuyết grap và có nhiều ứng dụng trong thực tiễn. Cho T là một cây, thì giữa hai đỉnh bất kỳ của T luôn luôn tồn tại một và chỉ một đường trong T nối hai đỉnh đó. 55
55. Cây có gốc (rooted tree) là một cây có hướng trên đó đã chọn một đỉnh là gốc và các cạnh được định hướng, sao cho với mọi đỉnh luôn luôn có một đường hướng từ gốc đi đến đỉnh đó. Có hai loại cây đó là cây đa phân và cây nhị phân. Cây đa phân Nếu số cạnh của một đỉnh trong cây là không xác định thì đó là cây đa phân (multiary tree). Trong hình 3.7 grap có cả đỉnh bậc 2, đỉnh bậc 3 và đỉnh bậc 4 nên gọi là cây đa phân. Hình 3.7. Cây đa phân Trong dạy học sinh học cây đa phân được dùng để mô tả nguồn gốc phát sinh và tiến hoá của sinh giới (cây tiến hoá). Trong dạy học sinh học, có thể dùng cây đa phân để mô tả cấu tạo và chức năng của các cơ quan trong cơ thể. Ví dụ, cấu tạo của hệ hô hấp (hình 3.8). 56
56. Cấu Chức Cấu Chức Cấu Chức tạo năng tạo năng tạo năng Khoang mũi Kh í quản, phế Phổi quản HỆ HÔ HẤP Hình 3.8. Cây mô tả cấu tạo hệ hô hấp Cây nhị phân Cây nhị phân là cây có gốc sao cho mọi đỉnh đều có nhiều nhất là hai cạnh (hình 3.9). Cây nhị phân có nhiều ứng dụng quan trọng trong các giải thuật của tin học Hình 3.9. Cây nhị phân (binary tree) 57
57. Trong dạy học sinh học, cây nhị phân thường được dùng để lập các sơ đồ nhánh như dùng cây nhị phân để xác định kiểu gen của các loại giao tử trong phép lai hữu tính. Ví dụ, có thể ứng dụng cây nhị phân để xác định các kiểu giao tử của cơ thể dị hợp về nhiều cặp gen AaBbCc (hình 3.10). Mỗi cặp gen dị hợp nằm trên một cặp nhiễm sắc thể tương đồng nên trong quá trình giảm phân tạo giao tử, các nhiễm sắc thể đã phân ly dẫn tới sự phân ly của các gen. C ABC B c ABc A C AbC b c Abc AaBbCc C aBC 58
58. B a c aBc b C abC c abc Hình 3.10. Ứng dụng cây nhị phân xác định các loại giao tử Ví dụ, dùng một “cây” để mô tả cấu trúc và chức năng của nơ ron (hình 3.11), trong đó khái niệm “nơron” là gốc, các đỉnh “cấu trúc” và “chức năng” là cây con bậc 1; các đỉnh “thân ”, “tua”, “cảm ứng”và “dẫn truyền” là cây con bậc 2 tiếp tục các bậc như vậy đến đỉnh cuối cùng là “ngọn” của cây (tua ngắn, tua dài). Tua ngắn (sợi Tua dài (Sợi Ngọn nhánh) trục) Thân Tua Hưng Dẫn truyền phấn Cây con bậc 2 Cấu Chức năng trúc 59 Cây con bên Cây con bên trái phải NƠRON Gốc
59. Hình 3.11. "Cây" về cấu trúc và chức năng của nơron PHÉP DUYỆT CÂY - Xét cây từ gốc Xét cây từ gốc tức là xem xét cây từ gốc đến cây con bên trái rồi xét tiếp và đến cây con bên phải, cứ như vậy cho đến đỉnh cuối cùng (ngọn). Trong hình 3.11, để hiểu cấu tạo và chức năng của nơron, từ đỉnh “nơron” (gốc) xét đến cây con bậc 1 bên trái là đỉnh “cấu tạo”, sau đó xét tiếp các cây con bậc 2 cho đến “ngọn”. Sau đó quay lại xét cây con bậc 1 bên phải “chức năng”. Sau khi các thao tác xét cây hoàn chỉnh, chúng ta sẽ có một “bức tranh ” tổng thể về một đối tượng nghiên cứu, bao gồm các yếu tố cấu trúc và mối liên hệ của các yếu tố trong một hệ thống. Giải thuật này tương ứng với thao tác phân tích trong tư duy. Trong dạy học sinh học, giải thuật xét cây từ gốc sẽ giúp cho học sinh có hệ thống khái niệm mang tính tầng bậc rõ rệt. - Xét từ giữa cây 60
60. Xét từ giữa cây tức là bắt đầu xét từ một cây con bất kỳ trong cây trở về gốc, đồng thời xét đến các cây con khác cho tới ngọn. Trong hình 3.11, có thể xét từ bất kỳ đỉnh nào trong cây. Ví dụ, “tua” là một thành phần cấu trúc của nơron, gồm có tua ngắn (sợi nhánh) và tua dài (sợi trục). Trong dạy học sinh học, khi tiếp xúc với bất kỳ một khái niệm nào cũng sử dụng giải thuật này, trước hết xem khái niệm đó thuộc khái niệm nào ở cấp độ rộng hơn, rồi xem trong khái niệm đó có khái niệm nào ở cấp độ nhỏ hơn (khái niệm giống và khái niệm loài so với khái niệm đang xét). - Xét từ ngọn Ngược lại với giải thuật xét từ gốc, giải thuật xét từ ngọn tức là xét một cây từ các yếu tố nhỏ nhất (ngọn) ngược trở về gốc. Giải thuật xét từ ngọn cần được kết hợp với giải thuật xét từ giữa cây. Nghiên cứu về các phép duyệt cây giúp chúng ta xác định được hướng nghiên cứu cho những đối tượng cụ thể. Trong dạy học, điều đó sẽ định hướng cho các hoạt động sư phạm của giáo viên và hoạt động nhận thức của học sinh đối với những khái niệm mang tính hệ thống . 3.1.4. Bài toán con đường ngắn nhất (mạng liên thông ngắn nhất) 61
61. Bài toán con đường ngắn nhất là một ứng dụng quan trọng của lý thuyết grap, sử dụng grap có hướng để nghiên cứu các vấn đề trong cuộc sống theo hướng tối ưu hoá. Hệ thống kỹ thuật đánh giá và kiểm tra các chương trình (Program Evaluation and Review Technique - PERT) Hệ thống này phát sinh ở Mỹ năm 1958, hệ này còn có tên gọi là hệ tiềm năng - giai đoạn. Theo quy tắc của hệ thống này, grap được quan niệm như sau: Đỉnh grap diễn tả sự kiện hoàn thành một mục tiêu, nhiệm vụ bộ phận còn cung diễn tả nhiệm vụ (tức hoạt động). Ví dụ, một công việc nào đó có giai đoạn bắt đầu và giai đoạn kết thúc, cần phải xác định nhiệm vụ từ lúc bắt đầu đến khi kết thúc công việc, nhiệm vụ đó có thể xác định bằng grap. Như vậy hệ thống kỹ thuật đánh giá và kiểm tra các chương trình cho biết nhiệm vụ để thực hiện các hoạt động. Phương pháp các tiềm năng (Méthode des potentiels) Phương pháp các tiềm năng sinh ra ở Pháp năm 1958, theo phương pháp này grap được quan niệm: đỉnh diễn tả nhiệm vụ còn cung diễn tả yêu cầu. Trong hai phương pháp trên, grap bao giờ cũng cho ta thấy một cách trực quan cấu trúc logic của quy trình triển khai hoạt động, tức là con đường của hoạt động, từ lúc bắt đầu đến khi kết thúc. 62
62. Phương pháp đường găng - Con đường tới hạn (Critical Path Method) Phương pháp đường găng là sự tiếp cận hệ thống kỹ thuật đánh giá và kiểm tra các chương trình (PERT) theo nghĩa hẹp. Phương pháp này chỉ ra các phương án có thể xảy ra khi thực hiện một hoạt động. Trong đó, có những con đường thực hiện với thời gian tối thiểu hoặc tối đa để hoàn thành các nhiệm vụ. Ví dụ, một đề án có 5 công việc với thời gian (ngày) tương ứng để hoàn thành các công việc đó (hình 3.12). Có những con đường khác nhau để thực hiện đề án : Nếu :   thời gian hoàn thành là 7 ngày Nếu :   thời gian hoàn thành là 8 ngày Nếu :   thời gian hoàn thành là 9 ngày Nếu :   thời gian hoàn thành là 10 ngày Nếu :    thời gian hoàn thành là 11 ngày  4 4 2 3 4   3 5  5 63
63. Hình 3.12. Mô hình một đề án theo phương pháp đường găng Như vậy, phương pháp đường găng cho biết con đường ngắn nhất và con đường dài nhất để hoàn thành đề án. Trong dạy học, phương pháp đường găng có thể được ứng dụng để xác định trình tự các thao tác và các hoạt động trong mỗi bài học theo hướng tối ưu hoá. Ví dụ, dạy khái niệm “phản xạ”, có 2 phương án để thực hiện các thao tác khi dạy. Phương án 1. Theo con đường quy nạp có các bước sau. Bước 1. Lấy một số ví dụ về phản xạ: sờ tay vào vật nóng thì rụt tay lại, hoặc dùng đèn chiếu vào mắt thì mắt nhắm lại . Bước 2. Phân tích nguyên nhân và cơ chế gây phản xạ: do sự tác động của các yếu tố kích thích (nhiệt độ, ánh sáng ) xuất hiện xung thần kinh theo nơ ron hướng tâm về trung ương thần kinh, rồi chuyển sang nơ ron ly tâm đến các cơ ở tay, ở mắt gây ra hiện tượng rụt tay hay nhắm mắt lại Bước 3. Nêu khái niệm phản xạ: Phản xạ là một phản ứng của cơ thể trả lời kích thích của môi trường ngoài hay môi trường trong thông qua hệ thần kinh. Phương án 2. Theo con đường diễn dịch có các bước sau. Bước 1. Nêu khái niệm về phản xạ. 64
64. Bước 2. Nêu một ví dụ về phản xạ: Khi sờ tay vào vật nóng, tay sẽ giật lại. Bước 3. Dùng câu hỏi để học sinh phân tích nguyên nhân và cơ chế gây phản xạ trên. Khi chạm tay vào vật nóng sẽ xuất hiện xung thần kinh từ da tay chuyển về trung ương thần kinh được xử lý rồi chuyển sang nơ ron ly tâm đến cơ ở cổ tay gây ra hiện tượng giật tay lại. Bước 4. Yêu cầu học sinh lấy các ví dụ khác về phản xạ và chỉ rõ hướng đi của xung thần kinh gây ra phản xạ. Bước 5. Qua các ví dụ cụ thể yêu cầu học sinh nêu ý nghĩa của phản xạ. Như vậy, cùng một khái niệm phản xạ nhưng có 2 cách khác nhau để thực hiện các thao tác dạy – học. Việc xác định các phương án khác nhau rồi lựa chọn những phương án theo hướng tối ưu hoá bài học, chính là đã thực hiện tư tưởng của phương pháp đường găng. Với bốn nội dung cơ bản trên đây, lý thuyết grap có thể được chuyển hoá thành một phương pháp dạy học chung đem lại hiệu quả trong việc nâng cao chất lượng dạy - học. Xu hướng này có nhiều tiềm năng bồi 65
65. dưỡng cho học sinh phương pháp tư duy hệ thống và phương pháp tự học. 3.2. CƠ SỞ TRIẾT HỌC CỦA VIỆC ỨNG DỤNG GRAP TRONG DẠY HỌC (TIẾP CẬN CẤU TRÚC HỆ THỐNG) Cơ sở triết học của việc chuyển hoá grap toán học thành grap dạy học là phương pháp tiếp cận cấu trúc - hệ thống. Lý thuyết hệ thống là một luận thuyết nhằm nghiên cứu và giải quyết các vấn đề theo quan điểm toàn vẹn tức là nghiên cứu giải quyết các vấn đề một cách có căn cứ khoa học, có hiệu quả và hiện thực dựa trên tất cả các yếu tố cấu thành nên đối tượng. L.V. Bertalanffy cho rằng “hệ thống” là tập hợp các yếu tố liên kết với nhau, tạo thành một chỉnh thể thống nhất và tương tác với môi trường . Có nhiều cách định nghĩa khác nhau về hệ thống, những định nghĩa đó đều có những điểm chung: “Hệ thống” là tập hợp những yếu tố liên hệ với nhau tạo thành sự thống nhất ổn định trong một chỉnh thể, có những thuộc tính và tính quy luật tổng hợp. Tiếp cận cấu trúc - hệ thống Tiếp cận cấu trúc - hệ thống là cách thức xem xét đối tượng như một hệ toàn vẹn phát triển động, tự sinh thành phát triển 66
66. thông qua giải quyết mâu thuẫn nội tại, do sự tương tác hợp quy luật của các thành tố; là cách phát hiện ra lôgic phát triển của đối tượng từ lúc sinh thành đến lúc trở thành hệ toàn vẹn. Hệ thống tồn tại một cách khách quan, nhưng tiếp cận hệ thống lại mang tính chủ quan. Tiếp cận hệ thống một cách khách quan tức là phân tích cấu trúc và tổng hợp hệ thống một cách khoa học, phù hợp với quy luật tự nhiên. Sự thống nhất giữa hai phương pháp phân tích cấu trúc và tổng hợp hệ thống là bản chất của phương pháp tiếp cận cấu trúc – hệ thống, đó là phân tích đối tượng nghiên cứu thành các yếu tố cấu trúc và tổng hợp các yếu tố đó lại trong một chỉnh thể trọn vẹn theo những quy luật tự nhiên. a. Phương pháp phân tích cấu trúc coi đối tượng nghiên cứu là một hệ thống, tức là một tổng thể gồm nhiều yếu tố (thành phần – cấu tạo) quan hệ, tương tác với nhau và tương tác với môi trường xung quanh một cách phức tạp. b. Thừa nhận nhiều đối tượng phức tạp khác nhau có những đặc trưng hệ thống giống nhau. c. Đặt trọng tâm nghiên cứu vào sự vận động của đối tượng; xét mỗi hệ thống trong một quá trình tăng trưởng, phát triển của nó; nghiên cứu quỹ đạo xu thế vận động và tìm ra phương hướng tác động vào hệ thống một cách có hiệu quả nhất. 67
67. d. Thừa nhận tính bất định, tức là tình trạng không có đầy đủ thông tin như là một yếu tố rất khó tránh khỏi trong các quá trình điều khiển phức tạp e. Nhấn mạnh sự cần thiết lựa chọn quyết định trong tập hợp rất nhiều phương án có thể có. Như vậy, phân tích cấu trúc tức là đi từ cái toàn thể đến bộ phận nhằm xác định thành phần, cấu tạo của hệ thống. Phương pháp tổng hợp hệ thống là những thao tác đi từ cái bộ phận đến cái toàn thể thông qua việc xác định cấu trúc – hệ thống. Phân tích cấu trúc và tổng hợp hệ thống luôn gắn liền với nhau. Các yếu tố của hệ thống luôn được xem xét trong mối quan hệ với nhau và với môi trường. Phân tích cấu trúc và tổng hợp hệ thống và là hai mặt không thể tách rời trong quá trình tiếp cận cấu trúc - hệ thống. Chuyển hoá grap toán học thành grap dạy học phải được thực hiện theo những nguyên tắc cơ bản của lý thuyết hệ thống. Vận dụng tiếp cận cấu trúc - hệ thống để phân tích đối tượng nghiên cứu thành các yếu tố cấu trúc, xác định các đỉnh của grap trong một hệ thống mang tính lôgic khoa học, qua đó thiết lập các mối quan hệ của các yếu tố cấu trúc trong một tổng thể 68
68. Như vậy, tiếp cận cấu trúc - hệ thống định hướng phương pháp luận của nhận thức khoa học chuyên hoá mà cơ sở của nó là sự nghiên cứu các đối tượng trong các hệ thống toàn vẹn. Tiếp cận cấu trúc - hệ thống cho phép thiết lập các vấn đề tương ứng của các khoa học cụ thể và xây dựng chiến lược nghiên cứu một cách hiệu quả các vấn đề đó. Tính đặc thù phương pháp luận của tiếp cận cấu trúc - hệ thống được biểu thị ở chỗ hướng nghiên cứu vào việc khám phá tính chỉnh thể của đối tượng và các cơ chế đảm bảo tính chỉnh thể đó; làm sáng tỏ các mối liên hệ đa dạng của các đối tượng phức tạp, hướng vào tri thức mô tả bức tranh lý thuyết thống nhất. 3.3. CƠ SỞ TÂM LÝ HỌC NHẬN THỨC CỦA VIỆC SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP GRAP TRONG DẠY HỌC Mục đích quá trình nhận thức của con người là hình thành tri thức. Tri thức là những thông tin đã được xử lý qua nhận thức biến thành hiểu biết đưa vào “bộ nhớ” của con người, có mối quan hệ với kiến thức đã tích luỹ trước. 69
69. Đối với các nhà khoa học thì hoạt động phát minh bắt nguồn bằng việc thu thập thông tin từ thế giới khách quan, được xử lý bằng phương pháp đặc thù để xây dựng thành các tri thức khoa học dưới dạng ngôn ngữ: khái niệm, biểu thức, công thức, quy luật, định luật. Trong quá trình nhận thức có các giai đoạn: Tích luỹ thông tin; khái quát hoá - trừu tượng hoá; mô hình hoá các thông tin bằng các tri thức. Trong quá trình dạy học, hoạt động học tập của học sinh là quá trình tiếp nhận thông tin, tri thức khoa học để hình thành tri thức cá nhân. Những thông tin được giới thiệu tạo điều kiện cho học sinh tri giác sẽ khái quát hoá, trừu tượng hoá và cuối cùng mô hình hoá thông tin để ghi nhớ theo mô hình . Mô hình là vật thể được dựng lên một cách nhân tạo dưới dạng sơ đồ, cấu trúc vật lý, dạng ký hiệu hay công thức Thế nào là mô tương ứng với đối tượng nghiên cứu hình ? (hay hiện tượng) nhằm phản ánh và tái tạo dưới dạng đơn giản và sơ lược nhất cấu trúc, tính chất, mối liên hệ và quan hệ giữa các bộ phận của đối tượng nghiên cứu. Mô hình là vật đại diện thay thế cho vật gốc có những tính chất tương tự với vật gốc, nhờ đó khi nghiên cứu mô hình 70
70. người ta sẽ nhận được những thông tin về những tính chất hay quy luật của vật gốc. Mô hình hoá thực ra là đơn giản hoá thực tại bằng cách, từ một tập hợp tự Thế nào là mô nhiên các hiện tượng, trạng thái về hệ hình hoá ? gắn bó qua lại với nhau, ta tách ra những yếu tố nào cần nghiên cứu, rồi dùng ký hiệu quy ước diễn tả chúng thành những sơ đồ, đồ thị, biểu đồ và công thức để mô phỏng một mặt nào đó của thực tại. Mô hình hoá là một hành động học tập, giúp con người diễn đạt lôgic khái niệm một cách trực quan. Qua mô hình, các mối quan hệ của khái niệm được quá độ chuyển vào trong (tinh thần). Như vậy mô hình là “cầu nối” giữa cái vật chất và cái tinh thần. Trong dạy học thường dùng những loại mô hình sau: - Mô hình gần giống vật thật: CÁC LOẠI MÔ HÌNH TRONG DẠY HỌC loại mô hình này có tính trực quan cao nên còn gọi là mô hình Mô hình gần giống vật cụ thể. Nhờ loại mô hình này, thật. học sinh có thể theo dõi toàn bộ Mô hình tượng trưng. quá trình hành động, vị trí các Mô hình "mã hoá" 71
71. yếu tố và mối quan hệ giữa chúng với nhau. Ví dụ, mô hình bộ xương người; mô hình quả tim .v.v - Mô hình tượng trưng: loại mô hình này có tính trừu tượng cao hơn loại mô hình trên, những cái không bản chất, không cần thiết được lược bỏ, chỉ giữ lại những cái tinh tuý nhất của đối tượng được mô tả một cách trực quan. Ví dụ, dùng các mũi tên để mô tả diễn biến của một quá trình sinh học. - Mô hình “mã hoá” hoàn toàn có tính chất quy ước diễn đạt một cách thuần khiết lôgic của khái niệm. Đó là những công thức hay ký hiệu, trong loại mô hình này các yếu tố trực quan hầu như bị lược bỏ hết chỉ còn các mối quan hệ lôgic. Mô hình “mã hoá” là công cụ quan trọng để diễn ra những hành động tinh thần (trí óc), để phát triển tư duy trừu tượng. Việc dạy cho học sinh có khả năng mô hình hoá các mối quan hệ đã phát hiện, cũng như có khả năng sử dụng mô hình đó để tiếp tục phân tích đối tượng là việc làm cần thiết nhằm phát triển trí tuệ học sinh. Sử dụng grap trong dạy học thực chất là hành động mô hình hoá, tạo ra những đối tượng nhân tạo tương tự về một mặt nào đó với 72
72. đối tượng hiện thực để tiện cho việc nghiên cứu. Có thể nói grap thuộc loại mô hình “mã hoá” về các đối tượng nghiên cứu. Loại mô hình này có ý nghĩa trong việc hình thành các biểu tượng Grap là loại mô (giai đoạn thứ nhất của tư duy), nó hình "mã hoá" cũng có ý nghĩa quan trọng trong các thao tác tư duy trừu tượng hoá - khái quát hoá. Đặc biệt mô hình grap có ý nghĩa trong việc tái hiện và cụ thể hoá khái niệm. Về mặt tâm lý nhận thức, grap có những ý nghĩa sau : 1. Grap giúp học sinh có một điểm tựa tâm lý rất quan trọng trong sự lĩnh hội đề tài dạy học. Từ những hình ảnh trực quan hoặc lời nói của giáo viên mô tả về đối tượng nghiên cứu, bằng các thao tác tư duy học sinh sẽ chuyển những thông tin đó sang “ngôn ngữ grap”, tức là học sinh tự thiết lập các grap trong não. Học sinh sẽ dễ dàng hiểu sâu được cái bản chất nhất, chủ yếu nhất, quan trọng nhất của nội dung học tập. Theo tâm lý học nhận thức, mọi hình ảnh (kể cả âm thanh) học sinh tri giác được đều được mô hình hoá bằng các thao tác tư duy, do đó grap đã giúp cho học sinh thuận lợi hơn trong khâu khái quát hoá. 73
73. 2. Hình ảnh trực quan là điểm tựa quan trọng cho sự ghi nhớ và tái hiện tri thức của học sinh về nội dung bài học. Ngôn ngữ grap ngắn gọn súc tích chứa đựng nhiều thông tin sẽ giúp cho học sinh xử lý thông tin nhanh chóng và chính xác hơn. Đối với việc ghi nhớ, học sinh không phải học thuộc lòng mà chỉ cần ghi nhớ những dấu hiệu cơ bản của đối tượng nghiên cứu và các quy luật về mối quan hệ của các yếu tố trong một hệ thống nhất định. Còn đối với việc vận dụng tri thức HS phải thực hiện một thao tác tư duy là chuyển từ “ngôn ngữ grap” sang ngôn ngữ “ngữ nghĩa” việc làm này giúp cho học sinh vận dụng kiến thức chính xác và hiệu quả hơn. 3. Sử dụng grap trong dạy học còn có tác dụng rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy khái quát (tư duy hệ thống). Đây là một hoạt động có hiệu quả lâu dài, ảnh hưởng đến khả năng tư duy và hoạt động trong suốt cuộc đời của mỗi học sinh. 3.4. CƠ SỞ LÝ LUẬN DẠY HỌC CỦA VIỆC SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP GRAP DẠY HỌC Theo lí thuyết thông tin Trong những năm gần đây, đã quá trình dạy học tương có những công trình khoa học ứng với một hệ thông báo xét quá trình dạy học dưới góc gồm 3 giai đoạn: độ định lượng bằng những công 1. Truyền và nhận thông cụ của toán học hiện đại. Việc tin; này có tác dụng nâng cao hiệu 2. Xử lý thông tin ; quả của hệ dạy học cổ truyền, 3. Lưu trữ và vận dụng 74 thông tin.
74. đồng thời mở ra những hệ dạy học mới tăng cường tính khách quan hoá (vạch kế hoạch chi tiết có tính algorit), cá thể hoá (nâng cao tính tích cực, tự lực và sáng tạo) ruyền thông tin không chỉ từ thày đến trò mà còn truyền T từ trò đến thày (liên hệ ngược) hoặc giữa trò với các phương tiện dạy học (sách, đồ dùng dạy học ) hoặc giữa trò với trò. Như vậy, giữa thày và trò; giữa phương tiện học tập với trò; giữa trò với trò đều có các đường (kênh) để chuyển tải thông tin đó là: kênh thị giác (kênh hình); kênh thính giác (kênh tiếng); kênh khứu giác Trong đó, kênh thị giác có năng lực chuyển tải thông tin nhanh nhất, hiệu quả nhất. Grap có tác dụng mô hình hoá các đối tượng nghiên cứu và mã hoá các đối tượng đó bằng một loại “ngôn ngữ” vừa trực quan vừa cụ thể và cô đọng. Vì vậy, dạy học bằng grap có tác dụng nâng cao hiệu quả truyền thông tin nhanh chóng và chính xác hơn. ử lý thông tin là sử dụng các thao tác tư duy nhằm phân X tích thông tin, phân loại thông tin và sắp xếp các thông tin vào những hệ thống nhất định (thiết lập mối quan hệ giữa các thông tin). Hiệu quả của những thao tác đó phụ thuộc vào chất lượng thông tin và năng lực nhận thức của 75
75. từng học sinh. Tuy nhiên, nhờ các grap mã hoá các thông tin theo những hệ thống logic hợp lý đã làm cho việc sử lý thông tin hiệu quả hơn rất nhiều. ưu trữ thông tin là việc ghi nhớ kiến thức của học sinh. LNhững cách dạy học cổ truyền thường yêu cầu học sinh ghi nhớ một cách máy móc (học thuộc lòng) vì vậy học sinh dễ quên. Grap sẽ giúp học sinh ghi nhớ một cách khoa học, tiết kiệm “bộ nhớ” trong não học sinh. Hơn nữa việc ghi nhớ các kiến thức bằng grap mang tính hệ thống sẽ giúp cho việc tái hiện và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt hơn. Tóm tắt chương 3 Việc chuyển hoá grap toán học thành grap dạy học dựa trên các cơ sở khoa học là: Lý thuyết grap, lý thuyết hệ thống, tâm lý học nhận thức và lý luận dạy học. Một số khái niệm cơ bản Chuyển hoá grap toán học thành grap dạy học. Grap có hướng. Grap vô hướng. Grap phẳng. Đường đi. Cây - Cây nhị phân - Cây đa phân. Phép duyệt cây. Duyệt cây từ gốc. Duyệt cây từ giữa. 76
76. Duyệt cây từ ngọn. Hệ thống - cấu trúc. Tiếp cận hệ thống - cấu trúc. Mô hình. Mô hình hoá. Nhận thức. Quá trình nhận thức. Câu hỏi thảo luận 1. Hãy trình bày những hiểu biết về lý thuyết grap. 2. Tóm tắt nội dung chính của lý thuyết hệ thống. 3. Hãy trình bày những điểm chính của lý thuyết nhận thức. 4. Hãy trình bày và cho ví dụ minh hoạ về các khâu của quá trình dạy học theo thuyết thông báo. Chương 4 CÁC NGUYÊN TẮC 77
77. XÂY DỰNG GRAP DẠY HỌC MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG - Hiểu và giải thích được các nguyên tắc xây dựng grap dạy học. - Trình bày được việc quán triệt các nguyên tắc đó trong dạy học sinh học NỘI DUNG CỦA CHƯƠNG - Nội dung của các nguyên tắc xây dựng grap. ác nguyên tắc xây dựng grap dạy học là những nguyên C lý, phương châm chỉ đạo việc thiết kế grap nội dung và grap hoạt động dạy học. Dựa vào các nguyên tắc này để xác định nội dung, phương pháp, cách tổ chức, tính chất và tiến trình của việc thiết kế grap nhằm thực hiện mục đích dạy học phù hợp với những quy luật khách quan. Chuyển hoá grap toán học thành grap dạy học là vận dụng lý thuyết grap toán học để thiết kế grap dạy học. Quá trình đó được thực hiện theo những nguyên tắc sau: 4.1. Nguyên tắc thống nhất giữa mục tiêu - nội dung – phương pháp dạy học Nguyên tắc này đòi hỏi khi thiết kế grap dạy học phải thống nhất được ba thành tố cơ bản của quá trình dạy học là mục tiêu – nội dung và phương pháp dạy học. Ba thành tố đó tác 78
78. động qua lại với nhau một cách hữu cơ, giải quyết tốt mối quan hệ này quá trình dạy học sẽ đạt kết quả cao. Quá trình dạy học gồm 6 thành tố cơ bản: Mục tiêu - nội dung - phương pháp - phương tiện - hình thức tổ chức - đánh giá, xét trong mối quan hệ giữa thày và trò. Nhiệm vụ của các nhà lý luận dạy học là nghiên cứu tìm ra những quy luật của sự tương tác giữa các thành tố này để điều khiển hợp lý quá trình dạy học nhằm đạt hiệu quả cao nhất. Trong việc chuyển hoá grap toán học thành grap dạy học sinh học nói chung, cần chú ý tới mối quan hệ giữa mục tiêu, nội dung và phương pháp dạy học. Mục tiêu dạy - học là những tiêu chí về mặt nhận thức và kỹ năng phải đạt được khi thực hiện một hoạt động dạy - học, có thể là cho một bài hoặc một chương cụ thể. Logic của mối quan hệ giữa mục tiêu - nội dung - phương pháp dạy học là: dựa vào nội dung sách giáo khoa đã được biên soạn, giáo viên phải phân tích nội dung, căn cứ vào đối tượng cụ thể để xác định những mục tiêu mà học sinh phải đạt được sau khi học một bài hoặc một chương. Để đạt được mục tiêu cần phải tập trung vào nội dung nào, sử dụng phương pháp dạy học nào, phương tiện dạy học nào để đạt hiệu quả cao nhất. 79
79. Như vậy, mục tiêu bài học được xác định chủ yếu dựa vào nội dung bài học, đặc điểm tâm lý nhận thức của học sinh và năng lực sư phạm của giáo viên. Mục tiêu và nội dung kiến thức là cơ sở để xác định phương pháp dạy học phù hợp, theo hướng phát huy cao độ óc tư duy tìm tòi khám phá của học sinh để đạt được những mục tiêu đã đề ra. Thống nhất giữa mục tiêu – nội dung – phương pháp dạy học trong việc thiết kế grap dạy học, phải trả lời các câu hỏi sau: a. Thiết kế grap để làm gì ? - Học sinh phải đạt những gì sau khi kết thúc bài học? - Các kiểu dạy học nào phù hợp với mục tiêu đặt ra ? - Cần đặt các tình huống học tập nào để đạt được các mục tiêu đề ra? - Có cách nào biết được học sinh đã đạt hay không đạt những mục tiêu đã đề ra ? b. Grap được thiết kế như thế nào ? - Nội dung cần lập grap thuộc loại kiến thức nào ? - Xác định các yếu tố cấu trúc trong một tổng thể nhất định ? - Các đơn vị cấu trúc trong nội dung đó liên hệ với nhau như thế nào? 80
80. c. Việc thiết kế grap liên quan với việc sử dụng grap như thế nào? - Nội dung đó liên quan đến “kiểu dạy học nào” ? - Thuộc loại nghiên cứu tài liệu mới hay hoàn thiện tri thức hay kiểm tra đánh giá ? - Cần lựa chọn phối hợp những phương pháp dạy học nào để tổ chức quá trình dạy học bằng grap ? Thống nhất mục tiêu nội dung và phương pháp dạy học trong quá trình thiết kế và sử dụng grap là đặt ra và trả lời được các câu hỏi trên. Làm như vậy, chúng ta sẽ thiết kế được những grap đạt yêu cầu của nội dung một bài học không những về logic khoa học mà còn đảm bảo mục đích và cách sử dụng các grap đó. 4.2. Nguyên tắc thống nhất giữa toàn thể và bộ phận Giải quyết mối quan hệ giữa toàn thể và bộ phận, thực chất là quán triệt tư tưởng tiếp cận cấu trúc hệ thống trong thiết kế grap nội dung và grap hoạt động dạy học. Quán triệt tư tưởng tiếp cận cấu trúc hệ thống trong việc thiết kế grap dạy học sinh học, cần phải trả lời được các câu hỏi sau : a. Thiết kế grap dạy học cho hệ thống nào? b. Có bao nhiêu yếu tố thuộc hệ thống? đó là những yếu tố nào? b. Các yếu tố trong hệ thống liên hệ với nhau như thế nào? 81
81. c. Quy luật nào chi phối mối quan hệ của các yếu tố trong hệ thống? Trả lời các câu hỏi này, chúng ta sẽ xác định được các đỉnh của grap và các mối liên hệ giữa các đỉnh. Đặc biệt xác định mối quan hệ về mặt cấu trúc và chức năng giữa các đỉnh theo quy luật nhất định của tự nhiên. Ví dụ, Theo nguyên tắc thống nhất giữa toàn thể và bộ phận, khi thiết kế grap về “Xương đầu, thân và xương chi” có thể xác định bộ xương người là một hệ thống (toàn thể), trong đó các yếu tố cấu trúc (bộ phận) là xương đầu, xương thân và xương chi. Các yếu tố cấu trúc này quan hệ với nhau tạo nên chức năng nâng đỡ và bảo vệ các nội quan. Ở cấp độ khác, có thể quan niệm mỗi yếu tố cấu trúc trong hệ thống lớn đó là một hệ thống nhỏ hơn, chẳng hạn cột sống và lồng ngực là các yếu tố cấu trúc của hệ thống xương thân. Cứ xét như vậy chúng ta sẽ xác định được vị trí các đỉnh của grap theo một hệ thống logic hợp lý. 4.3. Nguyên tắc thống nhất giữa cụ thể và trừu tượng Con đường nhận thức thế giới khách quan của nhân loại mà V.Lênin đã nêu ra là: “Từ trực quan sinh động đến tư duy 82
82. trừu tượng và từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn, đó là con đường biện chứng của việc nhận thức hiện thực khách quan ”. Cái cụ thể là hệ thống của toàn bộ những thuộc tính, những mặt, Mối quan hệ giữa cái cụ thể và cái trừu những quan hệ tác động qua lại lẫn tượng nhau giữa chúng của sự vật hay hiện tượng khách quan. Cái trừu tượng là bộ phận của cái toàn bộ, được tách ra khỏi cái toàn bộ và được cô lập với mối liên hệ và với sự tương tác giữa các thuộc tính, các mặt, các quan hệ khác của cái toàn bộ ấy. Sự khác nhau giữa cái cụ thể và cái trừu tượng chỉ là tương đối. Trong mối liên hệ này, một vật có thể là cụ thể, nhưng trong mối liên hệ khác nó lại là trừu tượng. Ví dụ, phân tử là cái cụ thể so với nguyên tử, nhưng nó lại là trừu tượng so với chất hoá học. Tiêu chuẩn cơ bản để phân biệt Phân biệt giữa cái cụ cái cụ thể với cái trừu tượng là ở thể với cái trừu tượng sự đối lập giữa tính toàn bộ với tính bộ phận của đối tượng mà ta so sánh, cái này là cụ thể so với cái kia, nếu cái thứ nhất là cái toàn bộ, cái đã phát triển so với cái kia. 83
83. Theo thuyết nhận thức duy vật biện chứng, con đường nhận thức bao Ba giai đoạn của gồm 3 giai đoạn kế tiếp nhau là: Giai quá trình nhận đoạn tri giác cảm tính về hiện thực; thức Giai đoạn tư duy trừu trượng; Giai đoạn tái sinh cụ thể trong tư duy. Nhận thức chỉ có thể bắt đầu từ cái cụ thể hiện thực, có thể tri giác trực tiếp bằng giác quan. Đây là giai đoạn phản ánh cảm tính - vật thể của hiện thực vào ý thức con người dưới dạng những tri giác, biểu tượng, mà cơ sở là hệ thống tín hiệu thứ nhất. Nguyên tắc trực quan trong dạy học sinh học nhằm làm cho giai Vai trò của nguyên đoạn nhận thức này thực hiện dễ tắc trực quan trong dàng hơn. Những phương tiện trực dạy học sinh học quan sẽ tạo ra những hình ảnh cụ thể giúp cho học sinh thực hiện tốt các thao tác tư duy để nhận thức đối tượng. Những đối tượng có tính cụ thể (ví dụ hình dạng ngoài của sinh vật ) thì những hình ảnh của đối tượng sẽ tạo ra những biểu tượng trong nhận thức. Còn những đối tượng mang tính trừu tượng (không nhận biết trực tiếp được bằng các giác 84
84. quan) có thể thông qua các mô hình để tạo ra những biểu tượng cụ thể hơn của đối tượng. Grap là một trong những loại mô hình có thể mô hình hoá các đối tượng cụ thể và cụ thể hoá các đối tượng trừu tượng trở thành mô hình cụ thể trong nhận thức. Một trong những thao tác tư duy là trừu tượng hoá, cái cụ thể hiện thực cần phải được soi sáng bằng tư duy để phát hiện ra cái bản chất, cái cơ sở chung có tínhquy luật của đối tượng. Trong giai đoạn trừu tượng Đồng thời gạt bỏ những cái hoá, grap có ý nghĩa là thứ yếu, không bản chất của phương tiện để mô hình đối tượng, tức là tách cái bản hoá các mối quan hệ bản chất ra khỏi cái không bản chất của đối tượng, làm cho chất của đối tượng nghiên cứu. những vấn đề vốn trừu Trong giai đoạn này, sự nhận tượng trở nên cụ thể hơn thức đi từ cái cụ thể cảm tính trong tư duy. lên cái trừu tượng bản chất. Đó là sự phản ánh trừu tượng - khái quát hoá dưới dạng những khái niệm quy luật, học thuyết dựa vào cơ sở sinh lý học là hệ thống tín hiệu thứ hai. Khi nhận thức đã đạt tới trình độ trừu tượng hoá cần thiết, tới một khái niệm hay quy luật, tức là tới bản chất của hiện tượng thì sự nhận thức bắt đầu vận động theo hướng ngược 85
85. lại: từ trừu tượng, tư duy tiến lên cụ thể nhằm phản ánh được cái cụ thể vào trong tư duy một cách bản chất hơn, sâu sắc hơn, có tính quy luật. Trong quá trình nhận thức, ở giai đoạn đầu grap có tác dụng chuyển từ cái cụ thể thành cái trừu tượng và nó trở thành cái trừu tượng xuất phát. Còn trong giai đoạn tái sinh cụ thể, grap có tác dụng chuyển từ cái trừu tượng thành cụ thể. Như vậy, dùng grap thống nhất giữa cái cụ thể và cái trừu tượng trong tư duy sẽ làm cho hoạt động tư duy hiệu quả hơn. Cụ thể đối lập với trừu tượng, tính chất đó cũng chỉ là tương đối. Ví dụ, trong dạy học GP-SLN, nếu coi “kiến thức giải phẫu” là cái cụ thể thì “kiến thức sinh lý” là cái trừu tượng. Trong loại kiến thức về sinh lý thì “hiện tượng sinh lý” là cái cụ thể, còn “quá trình sinh lý” là cái trừu tượng Khi thiết kế grap dạy học, cần xác định rõ mối quan hệ giữa cụ thể và trừu tượng của từng đối tượng riêng biệt, từ đó đề ra những giải pháp hữu hiệu. Ví dụ, khi dạy về cấu tạo và chức năng của hệ tuần hoàn. Chúng ta có thể coi cấu tạo hệ tuần hoàn là cái cụ thể, nên từ những mô hình (mẫu vật, tranh ảnh) dùng grap để trừu tượng hoá và khái quát các thành phần cấu tạo của hệ tuần hoàn gồm có : tim và hệ mạch. Còn các kiến thức về hoạt động của hệ tuần hoàn được coi là cái trừu tượng nên dùng grap để cụ 86
86. thể hoá thành mô hình giúp cho học sinh dễ hiểu hơn (hình 4.1). Như vậy, thực hiện nguyên tắc thống nhất giữa cụ thể và trừu tượng trong việc thiết kế và sử dụng grap dạy học, chúng ta cần xác định rõ cái cụ thể và cái trừu tượng trong từng đối tượng, để định hướng nhận thức cho học sinh. Thống nhất được hai mặt này sẽ hình thành tư duy hệ thống, phát triển năng lực sáng tạo của học sinh nhằm phát triển tư duy cụ thể và phát triển tư duy trừu tượng. Ví dụ, mô hình hóa cấu tạo và sự hoạt động của hệ tuần hoàn bằng grap sau sẽ giúp cho học sinh hiểu bài nhanh hơn và ghi nhớ lâu bền hơn. Tâm nh ĩ TM phải chủ Nửa tim phải Van tim 3 lá Tim Tâm thất Van tổ ĐM phải chim phổi Tâm nhĩ TM MM trái phổi phổi Mao mạch Nửa tim các trái Van tim 2 lá cơ quan Tâm thất Van tổ ĐM trái chim chủ 87
87. Hình 4.1. Cấu tạo và hoạt động của hệ tuần hoàn 4.4. Nguyên tắc thống nhất giữa dạy và học Quán triệt nguyên tắc này có ý nghĩa chỉ đạo việc thiết kế grap nội dung và grap hoạt động dạy học phải thống nhất với nhau. Nội dung cơ bản của nguyên tắc này là đảm bảo sự thống nhất giữa hoạt động dạy của thày và hoạt động học của trò nhằm phát huy cao độ tính tự giác, tính tích cực, tính tự lực lĩnh hội tri thức của trò dưới sự chỉ đạo của thày. Thống nhất giữa dạy và học trong dạy học bằng rap tức là trong khâu thiết kế và sử dụng grap phải thể hiện rõ vai trò tổ chức, chỉ đạo của thày để phát huy tính tích cực, tự lực của trò trong quá trình lĩnh hội tri thức. Đối với giáo viên, sử dụng grap để truyền thụ kiến thức cho học sinh, hoặc tổ chức học sinh tự thiết lập các grap để rèn luyện cho học sinh những thói quen của tính tích cực và tự lực. Đối với học sinh sử dụng grap trong học tập như một phương tiện tư duy qua đó hình thành những phẩm chất tư duy như: tính tích cực, tính độc lập trong suy nghĩ, trong hoạt động, trong nghiên cứu và tính tự lực tu dưỡng. Hình thành được tính tích cực và tính tự lực qua đó sẽ hình thành tính sáng tạo trong học tập và trong cuộc sống. 88
88. Thực hiện nguyên tắc thống nhất giữa dạy và học, giáo viên không phải là sử dụng grap như một sơ đồ minh họa cho lời giảng, mà phải biết tổ chức học sinh tìm tòi thiết kế grap phù hợp với nội dung học tập. Thống nhất giữa dạy và học bằng grap là dựa trên cơ sở lý luận “dạy học khám phá”, một kiểu dạy học bao gồm các định hướng (dismensions of learning) của Marzano. Cách dạy - học này được xây dựng trên 4 giả thuyết : Học trong hành động. Học là vượt qua trở ngại. Học trong sự tương tác. Học thông qua giải quyết vấn đề. Để học sinh vừa nắm vững tri thức vừa phát triển tư duy thông qua hoạt động dạy học bằng grap, cần thực hiện theo các định hướng sau: Tạo bầu không khí học tập tích cực. Phát triển tư duy thông qua tổ chức tiếp thu và tổng hợp kiến thức. Phát triển tư duy thông qua việc mở rộng và tinh lọc kiến thức. Phát triển tư duy qua việc sử dụng kiến thức có hiệu quả. Tạo thói quen tư duy. 89
89. Tóm lại, những nguyên tắc cơ bản trên đây định hướng cho việc thiết kế grap dạy học. Kết quả của việc thiết kế grap dạy học là lập được các grap nội dung và grap hoạt động Tóm tắt chương 4 Các nguyên tắc chỉ đạo việc thiết kế grap dạy học dựa vào 4 nguyên tắc cơ bản là: Nguyên tắc thống nhất giữa mục tiêu - nội dung – phương pháp dạy học; Nguyên tắc thống nhất giữa toàn thể và bộ phận; Nguyên tắc thống nhất giữa cụ thể và trừu tượng; Nguyên tắc thống nhất giữa dạy và học Một số khái niệm cơ bản Các thành tố của quá trình dạy học. Mục tiêu dạy học. Cái cụ thể - cái trừu tượng. Tính tích cực, tính tự lực, tính sáng tạo. Dạy học khám phá. Câu hỏi thảo luận Hãy trình bày các nguyên tắc của việc thiết kế grap dạy học 90