›
›

Giáo trình Sức bền Vật liệu - Chương 3: Thanh chịu xoắn - Chịu cắt

pdf 93 trang huongle 10270
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình Sức bền Vật liệu - Chương 3: Thanh chịu xoắn - Chịu cắt", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfgiao_trinh_suc_ben_vat_lieu_chuong_3_thanh_chiu_xoan_chiu_ca.pdf

Nội dung text: Giáo trình Sức bền Vật liệu - Chương 3: Thanh chịu xoắn - Chịu cắt

  1. LOGO trangtantrien@hcmute.edu.vn
  2. 1 Giới Thiệu 2 Nội Lực Trên Mặt Cắt Ngang 3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang 4 Biến Dạng 5 Ứng Suất Trượt Thuần Túy 6 Điều Kiện Bền, Điều Kiện Cứng 7 Thế Năng Biến Dạng Đàn Hồi 8 Hệ Siêu Tĩnh 9 Thanh Chịu Cắt
  3. 1 Giới Thiệu
  4. 1 Giới Thiệu
  5. 1 Giới Thiệu
  6. 1 Giới Thiệu
  7. 1 Giới Thiệu
  8. 1 Giới Thiệu
  9. 1 Giới Thiệu * Thơng số của động cơ n - Số vịng quay n Vịng/phút - Cơng suất W Woat M 30W M M (.) N m n
  10. 1 Giới Thiệu M M M z M * Thanh chỉ chịu tác dụng của ngẫu lực tập trung hay ngẫu lực phân bố quay quanh trục thanh. * Một thanh chịu xoắn thuần túy khi trên mặt cắt ngang của thanh chỉ tồn tại duy nhất một thành phần nội lực: Mz
  11. 2 Nội Lực Trên Mặt Cắt Ngang M z M M z z x z x z1 x y z1 y y M z 0 * Tồn tại duy nhất Mz M 2M 1 2 * Qui ước dấu của: Mz 1 2 D 3M A B C a a a 3M * Biểu đồ nội lực: 2M Mz
  12. (Áp lực = cường độ nội lực trên một đơn vị diện Kéo-Nén tích)  Ứng Suất  Cắt, trượt Nội Lực (Lực phát sinh trên L mặt cắt, là lượng thay BD dài đổi lực liên kết giữa  các phân tử trong chi Biến Dạng tiết do sự thay đổi hình dáng, kích thước (Sự thay đổi hình BD gĩc  của chi tiết) dáng, kích thước của chi tiết)
  13. 3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Trịn Chịu Xoắn 3.1 Các giả thiết về biến dạng: * Mặt cắt ngang phẳng, thanh khơng cĩ biến dạng dài dọc trục, bán kính mặt cắt ngang vẫn thẳng và cĩ chiều dài khơng đổi x  y  z 0 * Gĩc vuơng thay đổi nên tồn tại ứng suất tiếp trên mặt cắt và vuơng gĩc với bán kính.  M z C R M
  14. 3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Trịn Chịu Xoắn 3.2 Biểu thức tính ứng suất trên mặt cắt ngang: M M z dz L  * Gĩc trượt:  a b d * Gĩc xoắn: d b ' * Vì biến dạng bé: bb' d  tg  dz ab dz
  15. 3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Trịn Chịu Xoắn  * Theo định luật Hooke:  G   G  G: mơđun trượt của vật liệu 
  16. 3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Trịn Chịu Xoắn
  17. 3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Trịn Chịu Xoắn d   G (1) M dz Z z C * Quan hệ giữa ứng suất và nội lực: R d d M  dF G 2 dF G 2 dF z FFFdz dz Đặt: J 2 dF mơmen quán tính cực của mặt cắt ngang đối với tâm F d MGJ (2) z dz M * Từ (1) và (2) =>:  z J
  18. 3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Trịn Chịu Xoắn * Mơmen quán tính cực của mặt cắt ngang hình trịn đặc y R RD4 4 J 2 dF 22 d 0,1 D 4 C F 0 2 32 x R d - M z: mơmen xoắn tại mặt cắt ngang cĩ điểm tính ứng suất M z  - J : mơmen quán tính cực của mặt J cắt ngang cĩ điểm tính ứng suất - : khoảng cách từ điểm tính ứng suất đến tâm mặt cắt
  19. 3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Trịn Chịu Xoắn * Sự phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang hình trịn đặc: MZ  max Ứng suất lớn nhất trên mặt cắt: MMzd z  max  max J 2 W W : mơmen chống xoắn của mặt cắt d M z  max W 4 3 J 0,1d , W 0, 2 d
  20. 3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Trịn Chịu Xoắn * Sự phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang hình M vành khăn: Z  max Ứng suất lớn nhất trên mặt cắt: MMD z z   max max J 2 W W : mơmen chống xoắn của mặt cắt d D M z 4 4 J  max , J 0,1 D d , W W D / 2
  21. 3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Trịn Chịu Xoắn Ví dụ: Trục mặt cắt ngang hình trịn đặc chịu một mơmen xoắn M=5kN.m như hình vẽ. Tính ứng suất tiếp phát sinh trên mặt cắt tại các điểm A, B và vẽ qui luật phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang.
  22. 3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Trịn Chịu Xoắn Ví dụ: Trục mặt cắt ngang hình vành khăn chịu một mơmen xoắn M=10kN.m như hình vẽ. Tính ứng suất tiếp phát sinh trên mặt cắt tại các điểm A và B.
  23. 3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Trịn Chịu Xoắn Ví dụ: Trục mặt cắt ngang hình vành khăn chịu một mơmen xoắn M=20kN.m như hình vẽ. Tính ứng suất tiếp lớn nhất, ứng suất tiếp nhỏ nhất phát sinh trên mặt cắt ngang. Vẽ qui luật phân bố ứng suất tiếp trên mặt cắt ngang.
  24. 3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Trịn Chịu Xoắn Ví dụ: Trục mặt cắt ngang khơng đổi hình trịn đường kính d=10cm được thiết kế để truyền một cơng suất 200kW với tốc độ 200vịng/phút. Tính ứng suất tiếp lớn nhất phát sinh trên trục.
  25. 3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Trịn Chịu Xoắn Ví dụ: Ống đồng mặt cắt ngang hình vành khăn đường kính ngồi D=40mm, đường kính trong d=37mm. Trục chịu lực như hình vẽ. Tính ứng suất tiếp lớn nhất phát sinh trong trục.
  26. 3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Trịn Chịu Xoắn Ví dụ: Trục đỡ bánh răng mặt cắt ngang hình trịn đường kính d=30mm và chịu lực như hình vẽ. Tính ứng suất tiếp lớn nhất phát sinh trong trục.
  27. 3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Trịn Chịu Xoắn * Hiện tương tập trung ứng suất
  28. 3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Trịn Chịu Xoắn * Tập trung ứng suất M z  max K W
  29. 3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Trịn Chịu Xoắn * Tập trung ứng suất M z  max K W
  30. 3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Trịn Chịu Xoắn Ví dụ: Trục bậc truyền một ngẫu lực M = 28kN.cm. Xác định ứng suất tiếp lớn nhất phát sinh trong trục với bán kính bo r = 3mm; r = 5mm. Ví dụ: Trục bậc truyền một ngẫu lực M như hình vẽ. Xác định giá trị lớn nhất của ngẫu lực M để ứng suất tiếp lớn nhất phát sinh trong trục khơng vượt quá trị số 5,5kN/cm2 tương ứng với bán kính bo r = 3mm; r = 5mm.
  31. 3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Trịn Chịu Xoắn Ví dụ: Trục bậc như hình vẽ được thiết kế để truyền một cơng suất 40kW với tốc độ 720v/p. Xác định giá trị tối thiểu của bán kính bo cung r để ứng suất tiếp lớn nhất phát sinh trong trục khơng vượt quá giá trị 3,6kN/cm2
  32. 3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Trịn Chịu Xoắn Ví dụ: Trục bậc như hình vẽ được thiết kế để truyền một cơng suất 45kW. Xác định tốc độ quay cho phép của trục để ứng suất tiếp lớn nhất phát sinh trong trục khơng vượt quá giá trị 4kN/cm2. Cho bán kính bo cung r = 6mm.
  33. 4 Biến Dạng  * Từ (2) ta cĩ: d M d z dz GJ dz => Gĩc xoay tương đối giữa hai mặt cắt cách nhau chiều dài L: - Mz: mơmen xoắn nội lực M z dz - G: mơđun trượt (cắt) của vật liệu L GJ - J : mơmen quán tính cực của mặt cắt ngang
  34. 4 Biến Dạng * Các trường hợp đặc biệt M + Nếu z const trên tồn chiều dài L GJ ML z GJ M Mz
  35. 4 Biến Dạng M + Nếu z const trên từng đoạn chiều dài L GJ i n ML  zi i i 1 GJ i i M 4M z A 4M B M C 3M 3M
  36. 4 Biến Dạng + Nếu GJ const trên từng đoạn chiều dài Li n S M z  i 1 GJ i S : diện tích biểu đồ mơmen xoắn M M z z
  37. 4 Biến Dạng Ví dụ: Trục mặt cắt ngang hình vành khăn đường kính ngồi D=31mm, đường kính trong d=30,5mm, chiều dài L=200mm được làm bằng thép cĩ mơđun trượt G=7,5.103kN/cm2 và chịu tác dụng của ngẫu lực M=3kN.m. Tính ứng suất tiếp lớn nhất phát sinh trong trục. Tính gĩc xoay của mặt cắt tại đầu tự do so với mặt cắt tại ngàm.
  38. 4 Biến Dạng Ví dụ: Trục AC mặt cắt ngang hình trịn đường kính 60mm được làm bằng thép và chịu lực như hình vẽ. Tính ứng suất tiếp lớn nhất phát sinh trong trục. Tính gĩc xoay của mặt cắt tại A so với mặt cắt tại C. Biết rằng thép cĩ mơđun trượt G=7,5.103kN/cm2
  39. 4 Biến Dạng Ví dụ: Trục AB mặt cắt ngang hình trịn đường kính 20mm được làm bằng thép cĩ mơđun trượt G=7,5.103kN/cm2 và chịu lực như hình vẽ. Tính ứng suất tiếp lớn nhất phát sinh trong trục. Tính gĩc xoắn của mặt cắt tại B so với mặt cắt tại A.
  40. 4 Biến Dạng Ví dụ: Trục AB mặt cắt ngang hình trịn đường kính 80mm được làm bằng thép cĩ mơđun trượt G=7,5.103kN/cm2 và chịu lực như hình vẽ. Tính ứng suất tiếp lớn nhất phát sinh trong trục. Tính gĩc xoắn của mặt cắt tại A so với mặt cắt tại B.
  41. 5 Ứng Suất Trượt Thuần Túy * Ứng suất trên mặt cắt nghiêng  M z M z     u  u sin 2   uv uv cos 2 
  42. 5 Ứng Suất Trượt Thuần Túy u uv  u sin 2 uv u uv cos 2    900 450 0 450 900    min  max Vật liệu dẽo 450  0 u ,khi 45 max max ,khi 0 max  min 
  43. 5 Ứng Suất Trượt Thuần Túy * Dạng phá hủy của vật liệu
  44. 5 Ứng Suất Trượt Thuần Túy * Phân tố bị biến dạng trượt  + Theo định luật Hooke:  G    + Biến dạng dài theo phương σ :   (1  ) max max EEE  + Theo quan hệ biến dạng ta lại cĩ:  max 2 E G => Quan hệ giữa mơđun đàn hồi E 2(1  ) và mơđun trượt G:
  45. Ví dụ: Ống thép đường kính ngồi 305mm được làm từ tấm thép dày 6,5mm với đường hàn nghiêng gĩc 450 như hình vẽ. Biết rằng ứng suất kéo lớn nhất mà đường hàn cĩ thể chịu bằng 8kN/cm2, xác định giá trị của ngẫu lực lớn nhất mà ống cĩ thể chịu được.
  46. Ví dụ: Biến dạng dài theo phương nghiêng gĩc 450 được đo trên bề mặt của ống bằng 880.10-6 khi ống chịu tác dụng của ngẫu lực M=8,4kN.cm. Ống được làm bằng hợp kim đồng cĩ G=4,3.103kN/cm2. Đường kính ngồi của ống D=20,5mm, xác định đường kính trong của ống.
  47. 6 Điều Kiện Bền, Điều Kiện Cứng 6.1 Điều kiện bền M    z      max max W 3 max 6.2 Điều kiện cứng M  z    max GJ max
  48. Ví dụ : Trục của mơtơ được làm bằng thép cĩ ứng suất cho phép [τ]=8kN/cm2 . Biết rằng mơ tơ cĩ cơng suất 4,5kW và cĩ tốc độ 150v/p. Xác định đường kính của trục theo điều kiện bền.
  49. Ví dụ : Trục của động cơ được làm bằng thép cĩ ứng suất cho phép [τ]=7,5kN/cm2 . Trục cĩ mặt cắt ngang hình vành khăn đường kính ngồi D=20mm và cĩ bề dày t=2,5mm. Xác định cơng suất lớn nhất của động cơ, nếu trục quay với tốc độ n=1500v/p.
  50. Ví dụ : Trục cánh quạt của máy bay được thiết kế để truyền một cơng suất 448kW với tốc độ 1200v/p. Biết rằng trục làm bằng thép cĩ ứng suất cho phép [τ]=7kN/cm2 , mơ đun trượt G= 7,5.103kN/cm2. Xác định đường kính của trục AB theo điều kiện bền và gĩc xoắn của trục khơng vượt quá 0,05rad. Biết rằng trục cĩ chiều dài 0,6m.
  51. Ví dụ : Trục chân vịt cĩ chiều dài 30m được làm bằng thép A-36. Trục được thiết kế để truyền cơng suất 1864kW với tốc độ 1700v/p. Biết rằng thép A-36 cĩ ứng suất cho phép [τ]=6,5kN/cm2 , mơ đun trượt G=7,5.103kN/cm2. Trục cĩ mặt cắt ngang hình vành khăn đường kính ngồi D=203mm. Xác định đường kính trong d của trục theo điều kiện bền và tính gĩc xoắn của trục.
  52. Ví dụ : Cần thiết kế trục cho máy khấy cĩ cơng suất 27kW và cĩ tốc độ 600v/p. Biết rằng trục làm bằng thép cĩ ứng suất cho phép [τ]=8,5kN/cm2 . Xác định đường kính của trục theo điều kiện bền.
  53. Ví dụ : Cần thiết kế trục truyền động trong xe hơi để truyền một ngẫu lực M=2kN.m như hình vẽ. Trục làm bằng thép hợp kim cĩ ứng suất cho phép [τ]=6,5kN/cm2 và cĩ mơđun trượt G=8.103kN/cm2. Xác định mơmen chống xoắn (Wρ) của mặt cắt ngang trục theo điều kiện bền. Biết rằng mặt cắt ngang của trục hình vành khăn cĩ đường kính ngồi D=120mm, xác định bề dày của trục. Tính gĩc xoắn của trục, cho L=1,3m.
  54. Ví dụ : Cần thiết kế trục truyền động trong xe hơi để truyền một cơng suất 112kW với tốc độ 1500v/p. Trục làm bằng thép hợp kim cĩ ứng suất cho phép [τ]=4,8kN/cm2. Xác định chiều dày của thành trục nếu trục cĩ đường kính ngồi D=65mm.
  55. Ví dụ : Trục của máy khuấy mặt cắt ngang hình trịn đường kính d, được làm bằng thép cĩ ứng suất cho phép l1 30 cm [τ]=6kN/cm2 và cĩ mơđun trượt G=8.103kN/cm2. Khi làm việc cánh khuấy bên dưới chịu một mơ men cản M1=450N.m; cánh khuấy ở trên chịu một mơmen cản M2=350N.m. Xác định đường kính của trục theo điều kiện bền và tính gĩc xoắn lớn nhất của trục. l2 60 cm
  56. Ví dụ : Trục AB mặt cắt ngang khơng đổi hình trịn liên kết, chịu lực và cĩ kích thước như hình vẽ. Trục làm bằng thép cĩ mơđun trượt G=8.103kN/cm2, ứng suất cho phép [τ]=6,5kN/cm2. Xác định đường kính trục theo điều kiện bền và tính gĩc xoay của mặt cắt tại B so với mặt cắt tại A.
  57. Ví dụ : Trục AB mặt cắt ngang khơng đổi hình trịn liên kết, chịu lực và cĩ kích thước như hình vẽ. Trục làm bằng thép cĩ mơđun trượt G=8.103kN/cm2, ứng suất cho phép [τ]=6kN/cm2. Xác định đường kính trục theo điều kiện bền và tính gĩc xoay của mặt cắt tại A so với mặt cắt tại B.
  58. Ví dụ : Trục AD mặt cắt ngang khơng đổi hình trịn liên kết, chịu lực và cĩ kích thước như hình vẽ. Trục làm bằng thép cĩ mơđun trượt G=8.103kN/cm2, ứng suất cho phép [τ]=6kN/cm2. Xác định đường kính trục theo điều kiện bền và tính gĩc xoay của mặt cắt tại A so với mặt cắt tại B.
  59. Ví dụ : Trục thép DF được đặt trên hai ổ lăn tại D và E, trục được nối với mơtơ cĩ cơng suất 12kW và tốc độ 50v/s như hình vẽ. Các bánh răng tại A, B và C tiêu thụ các cơng suất lần lượt là 3kW, 4kW và 5kW. Trục làm bằng thép cĩ mơđun trượt G=8.103kN/cm2, ứng suất cho phép [τ]=6kN/cm2. Xác định đường kính của các đoạn trục theo điều kiện bền và tính gĩc xoay của mặt cắt tại A so với mặt cắt tại F.
  60. Ví dụ : Trục thép AB mặt cắt ngang hình trịn đường kính d=40mm chịu lực như hình vẽ. Trục làm bằng thép cĩ mơđun trượt G=8.103kN/cm2, ứng suất cho phép [τ]=6,5kN/cm2. Xác định tải trọng tác dụng, M, theo điều kiện bền và tính gĩc xoay của mặt cắt tại A so với mặt cắt tại B.
  61. Ví dụ : Trục thép chiều dài 3m, mặt cắt ngang hình vành khăn đường kính ngồi D=60mm. Trục truyền một cơng suất 30kW từ động cơ E đến máy phát G với tốc độ 60rad/s. Trục làm bằng thép cĩ mơđun trượt G=7,5.103kN/cm2, ứng suất cho phép [τ]=15kN/cm2. Xác định bề dày thành ống theo điều kiện bền và gĩc xoắn lớn nhất của trục khơng vượt quá 0,08rad.
  62. Ví dụ : Trục AB mặt cắt ngang hình trịn đường kính d=10mm được làm bằng đồng hợp kim cĩ mơđun trượt G=3,7.103kN/cm2, ứng suất cho phép [τ]=4kN/cm2. Xác định giới hạn của lực tác dụng F theo điều kiện bền và tính gĩc xoắn của mặt cắt tại A so với mặt cắt tại B.
  63. Ví dụ : Trục mặt cắt ngang hình trịn đường kính d chịu tác dụng bởi cặp lực P=5kN như hình vẽ. Trục được làm bằng đồng hợp kim cĩ ứng suất cho phép [τ]=3kN/cm2. Xác định đường kính trục theo điều kiện bền.
  64. Ví dụ : Trục AB mặt cắt ngang hình trịn đường kính d bị ngàm tại hai đầu và chịu lực như hình vẽ. Trục được làm bằng thép cĩ ứng suất cho phép [τ]=6kN/cm2 và cĩ mơ đun đàn hồi G= 8.103kN/cm2. Xác định đường kính trục theo điều kiện bền và tính gĩc xoay của mặt cắt tại C.
  65. Ví dụ : Trục AB mặt cắt ngang hình trịn đường kính d bị ngàm tại hai đầu và chịu lực như hình vẽ. Trục được làm bằng thép cĩ ứng suất cho phép [τ]=6kN/cm2 và cĩ mơ đun đàn hồi G= 8.103kN/cm2. Xác định đường kính trục theo điều kiện bền và tính gĩc xoay của mặt cắt tại C.
  66. Ví dụ : Trục AC mặt cắt ngang hình vành khăn bị ngàm hai đầu và chịu tác dụng của ngẫu lực phân bố m=20kN.m/m. Trục làm bằng hợp kim nhơm 2014-T6, tính ứng suất lớn nhất phát sinh trong trục.
  67. 7 Xoắn Tiết Diện Khơng Trịn  max Mz  max Wxo   1  max 1 h 2 J  bh3 Wxo bh xo b
  68. 7 Xoắn Tiết Diện Khơng Trịn
  69. Ví dụ : Trục gồm đoạn cĩ kích thước và chịu lực như hình vẽ. Trục làm bằng thép A-36 cĩ ứng suất tiếp cho phép [τ]=7,5kN/cm2. Khi thiết kế yêu cầu gĩc xoắn tại A khơng được vượt quá trị số 0,02rad. Xác định ngẫu lực cho phép M.
  70. 8 Thanh Chịu Cắt 8.1 Ứng suất cắt trực tiếp P a b P d c P d c a b P Fs a b P  avg F Ứng suất cắt trung bình phát sinh trên mặt cắt s P Lực cắt  P F Fs s Diện tích bị cắt
  71. 8 Thanh Chịu Cắt 8.2 Mối nối bulơng, đinh tán
  72. 8 Thanh Chịu Cắt 8.2 Mối nối bulơng, đinh tán P P  avg Fs Ứng suất cắt trung bình phát sinh trên mặt cắt của bulơng P Lực cắt  P F Fs s Diện tích bị cắt
  73. 8 Thanh Chịu Cắt 8.2 Mối nối bulơng, đinh tán P P  avg F s * Ứng suất cắt phát sinh trên mặt cắt của bulơng: PP  2 Fs d / 4
  74. 8 Thanh Chịu Cắt * Ứng suất dập phát sinh giữa bulơng và tấm nối: PP  b Fb td
  75. 8 Thanh Chịu Cắt 8.2 Mối nối bulơng, đinh tán P / 2  avg F s * Ứng suất cắt phát sinh trên mặt cắt của bulơng: P / 2 P  d 2 / 4
  76. 8.3 Mối nối then Then ThenThen P m m P Bánh răng M h b Trục P Trục P  avg F P s b Ứng suất cắt trung bình phát sinh trên mặt cắt của bu lơng P M/ r M b Bề rộng then  l Chiều dài then F bl rbl s r Bán kính trục
  77. 8.4 Ứng suất dập P P Fb P b Fb Hình 5.12 P Khi hai vật ép lại với nhau, ứng suất dập phát sinh tại bề mặt tiếp xúc P Lực nén  P b F Fb b Diện tích tiếp xúc
  78. * Ứng suất dập trong then b h / 2 P b Ứng suất dập phát sinh tại bề mặt tiếp xúc của then P M/ r 2 M h Chiều cao then  b l Chiều dài then Fb ( h / 2) l rhl r Bán kính trục
  79. * Ứng suất dập trong bulơng (đinh tán) và tấm nối t P F d b d Ứng suất dập trên thân đinh tán Ứng suất dập trên tấm Ứng suất dập phát sinh trên thân đinh tán và tấm nối PP P Lực truyền qua chốt  b t Chiều dày của tấm Fb td d Đường kính đinh tán
  80. 8.5 Ứng suất trên mặt cắt ngang của lị xo hình trụ bước ngắn d PD h d M z 2 QP D / 2 D P P P Q M 4P 16PD 1 d 8PD 8PD  max 2 3 1 3 K1 3 F W d 2 d 2 D d d
  81. Ví dụ : Bu lơng được làm bằng vật liệu cĩ giới hạn bền khi cắt bằng 10kN/cm2. Xác định đường kính của chốt theo điều kiện bền cắt. Khi tính lấy hệ số an tồn F.S=2,5.
  82. Ví dụ : Phần tử dàn đỡ mái được liên kết với bản mã chiều dày 26mm bằng chốt cĩ đường kính 22mm như hình vẽ. Mối nối chịu tác dụng của lực P=80kN, tính ứng suất cắt và ứng suất dập lớn nhất phát sinh trong chốt. Nếu vật liệu làm chốt cĩ [τ]=6kN/cm2, xác định giá trị của tải trọng P để chốt khơng bị phá hủy do cắt.
  83. Ví dụ : Cho liên kết giữa thanh đỡ là nền như hình vẽ. Liên kết đỡ một lực P=710kN. Chốt cĩ đường kính dp=50mm; bản mã cĩ bề dày tg=38mm; tấm đỡ liên kết giữa cột và bản mã cĩ bề dày tf=25mm. Tính ứng suất cắt phát sinh trong chốt; ứng suất dập giữa chốt và bản mã; ứng suất dập giữa chốt và tấm đỡ. P dp 50 mm tf 25 mm tg 38 mm P / 2 P / 2
  84. Ví dụ : Tay nắm dùng để nâng một tấm sàn gồm thanh cong hai đầu cĩ gắn đai ốc được cho như hình vẽ. Đường kính của thanh cong dB=6,5mm; đường kính của tấm đệm dw=22,5mm và bề dày của sàn t=8,4mm. Biết rằng ứng suất cắt cho phép của vật liệu làm sàn bằng 300psi và ứng suất dập cho phép giữa tấm đệm và sàn bằng 550psi. Xác định giá trị cho phép của lực P.
  85. Ví dụ : Mặt bích dùng để nối hai trục sử dụng 10 con bu lơng, mỗi con cĩ đường kính 20mm như hình vẽ. Vật liệu làm bulơng cĩ ứng suất cắt cho phép [τ]=8,5kN/cm2. Xác định giá trị cho phép của ngẫu lực T0 mà trục cĩ thể truyền. Cho d=250mm. Xem lực cắt phát sinh trong các bulơng là như nhau.
  86. Ví dụ : Hai ống thép được nối với nhau tại B bằng 4 chốt, mỗi chốt cĩ đường kính dp=11mm. Cho các kích thước: dAB=40mm; dBC=28mm; tAB=6mm; tBC=7mm. Biết rằng giới hạn chảy khi kéo 2 của thép σch=20kN/cm ; giới hạn chảy khi 2 cắt của chốt τch=8kN/cm ; giới hạn chảy 2 khi dập giữa chốt và ống σb=26kN/cm ; Khi tính lấy hệ số an tồn FS=4. Xác định giá trị cho phép của lực P.
  87. Ví dụ : Cho dàn phẳng chịu tải trọng như hình vẽ. Các thanh trong dàn làm bằng 2 thép gĩc L102x76x6,4; diện tích mặt cắt ngang của hai thép gĩc F=2180mm2. Biết rằng thép cĩ giới hạn bền khi kéo 39kN/cm2; giới hạn bền khi cắt và dập của rivet bằng 19kN/cm2 và 55kN/cm2. Khi tính lấy hệ số an tồn FS=2,5. Xác định tải trọng cho phép P. Cho đường kính của rive bằng 16mm. (xét kéo trong thanh, cắt trong rive, dập giữa rive và thanh và dập giữa rive và bản mã).
  88. Ví dụ : Các thanh giằng chéo được cho như hình vẽ. Chiều dày của mĩc tc=16mm; chiều dày của bản mã tg=20mm. Mỗi thanh giằng chịu kéo một lực F=190kN. Biết rằng ứng suất cắt cho phép của chốt [τ]=9kN/cm2; ứng suất dập cho phép giữa chốt và bản mã, chốt và mĩc chữ U 2 [σ]d=15kN/cm . Xác định đường kính cần thiết của chốt.
  89. Ví dụ : Xác định giá trị cho phép của ngẫu lực M mà liên kết cĩ thể truyền. Biết rằng chốt chịu cắt cĩ đường kính 25mm được làm bằng vật liệu cĩ giới hạn phá hủy khi cắt bằng 15kN/cm2. Khi tính lấy hệ số an tồn FS=3 cho ứng suất phá hủy khi cắt.
  90. Ví dụ: Cho cần trục cĩ liên kết, chịu lực như hình vẽ. Các chốt tại A, C, D 2 và thanh CD làm bằng thép cĩ giới hạn chảy khi kéo σch=20kN/cm ; giới 2 2 hạn chảy khi cắt τch=8kN/cm ; giới hạn chảy khi dập σb=26kN/cm ; Khi tính ứng suất cho phép lấy hệ số an tồn FS=4. Thiết kế cho các chốt và thanh CD. D 1,5m EF, A C 3m B q 0,2 kN / m 1m P 10 kN
  91. trangtantrien@hcmute.edu.vn