Giáo trình Tài chính doanh nghiệp - Chương 2: Giá trị tiền tệ theo thời gian

Nội dung text: Giáo trình Tài chính doanh nghiệp - Chương 2: Giá trị tiền tệ theo thời gian

1. 07/09/2014 TÀI CHÍNH DOANH NGHIỆP P1 Tài Chính Doanh Nghiệp P1 CHƯƠNG 2: GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN GV: TRẦN HUỲNH KIM THOA www.themegallery.com LOGO www.themegallery.com MỤC TIÊU C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.1 khái niệm giá trị tiền tệ theo thời gian Giúp SV nắm được các kiến thức sau: Hiểu được giá trị tiền tệ theo thời gian Bạn chọn phương án nào? Giới thiệu phương pháp tính lãi theo lãi đơn và lãi kép Câu Câu Nhận dạng dòng tiền: đầu kỳ, cuối kỳ hỏi 1 p/a1: Nhận hỏi 2 p/a1: Nhận Có thể tính được các giá trị tương lai, hiện tại ngay 100 ngay 100 trđ trđ Các ứng dụng của giá trị tiền tệ theo thời gian p/a2: Nhận p/a2: Nhận 100 trđ sau 110 trđ sau 1 năm 1 năm www.themegallery.com www.themegallery.com C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.2 lãi suất 2.2 lãi suất Lãi suất: thể hiện mối quan hệ giữa tiền lãi trong một đơn vị thời gian 2.2.1 lãi đơn: và vốn gốc trong thời gian đó. Lãi đơn là tiền lãi được tính trên cơ sở vốn gốc mà không tính Lãi suất tính bằng tỷ lệ phần trăm (tỷ suất) giữa tiền lãi trong một đơn trên số tiền lãi tích lũy qua mỗi kỳ. vị thời gian so với số vốn đầu tư ban đầu. Tiền lãi trong 1 đơn vị thời gian Còn gọi là phương pháp tính lãi trên vốn gốc Lãi suất = x 100% (CT 2-1) Tiền lãi: In = PV.n.r (N và r phải cùng đơn vị thời gian) Vốn đầu tư ban đầu Tiền lãi: Lãi suất: r = In/PV.n Tiền lãi là giá cả mà người đi vay phải trả cho người cho vay để được sử dụng một số tiền trong một thời gian nhất định Tiền lãi (lãi suất) là giá cả của vốn Tiền lãi = Tổng vốn tích lũy – Vốn đầu tư ban đầu (CT 2-2) www.themegallery.com www.themegallery.com 1
2. 07/09/2014 C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.2.2 Lãi kép: 2.2.1 Lãi đơn: 2.2.2.1 phương pháp lãi kép Vd: một người đầu tư một số tiền là 10 trđ, lãi suất Lãi kép là phương pháp tính tiền lãi trên dư nợ đầu kỳ. Tiền lãi ở các thời kỳ trước được gộp chung vào 9%/năm, sử dụng phương pháp tính lãi đơn để vốn gốc để tính lãi cho các kỳ tiếp theo. tính tổng số tiền lãi trong các trường hợp sau: Đặc điểm của lãi kép là cả vốn lẫn lãi đều sinh ra lãi - 10 ngày Lãi kép thường được áp dụng trong các nghiệp vụ tài - 2 tháng chính dài hạn - 3 quý Công thức tính: FV= PV(1 + i)n (CT 2-5) - 5 năm Với (1 + i)n được gọi là thừa số lãi suất hay thừa số giá trị tương lai, i và n phải cùng đơn vị với kỳ ghép www.themegallery.com lãi. www.themegallery.com C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN VD2: Nếu vay 100 tr với lãi suất 5%/quý thì sau 6 2.2.2 Lãi kép: ( trường hợp 1 khoản tiền) năm phải trả cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? Ghép lãi Vd1: Một sinh viên gửi vào ngân hàng một số tiền hàng năm. là 3 trđ, lãi suất ngân hàng là 12%/năm, hỏi sau VD3: Gửi ngân hàng 500tr lãi suất 3% quý, hỏi sau 8 3 năm người này sẽ thu được cả vốn lẫn lãi là năm nhận được tổng số tiền là bao nhiêu? Biết ngân hàng ghép lãi 6 tháng 1 lần. bao nhiêu trong các trường hợp sau: VD4: Nếu giá trị hiện tại là 459,967 trđ và lãi suất - Kỳ tính lãi 1 tháng 1 lần chiết khấu là 9% năm thì số tiền thu được vào năm - Kỳ tính lãi 3 tháng 1 lần thứ 9 là bao nhiêu? - Kỳ tính lãi nửa năm 1 lần VD5: Đầu tư vào một dự án số tiền là 3 tỷ đồng, lãi - Tính lãi hàng năm suất đầu tư là 11% năm, thời gian hoạt động của dự án là 7 năm. Hỏi tổng số tiền nhận được sau khi kết thúc dự án. www.themegallery.com www.themegallery.com C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.2.2.2 Các loại lãi suất a. Lãi suất danh nghĩa 2.2.2.2 Các loại lãi suất Khi lãi suất NHTM công bố có thời kỳ ghép lãi khác với thời b. Lãi suất tỷ lệ kỳ công bố, trong trường hợp này lãi suất công bố là lãi suất Trong hệ thống lãi đơn, FV sẽ không thay đổi khi tăng thời danh nghĩa. kỳ nhập vốn. b. Lãi suất tỷ lệ Trong hệ thống lãi kép, FV sẽ càng tăng khi thời kỳ nhập Hai lãi suất ứng với hai thời kỳ khác nhau được gọi là tỷ lệ vốn càng nhỏ. với nhau khi tỷ số của chúng bằng tỷ số của hai thời gian tương ứng. Lãi suất i1 có thời gian tương ứng là t1 Lãi suất i2 có thời gian tương ứng là t2 (CT 2-6) www.themegallery.com 2
3. 07/09/2014 C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN VD1: Cho lãi suất quí là 4% quí, tính lãi suất tỷ lệ VD3: Cho lãi suất ngày là 0.03% ngày, tính lãi của: suất tỷ lệ của: . năm . năm . tháng . quí . Ngày . Tháng VD2: Cho lãi suất tháng là 1.5% tháng, tính lãi VD4: Cho lãi suất năm là 18% năm, tính lãi suất suất tỷ lệ của: tỷ lệ của: . năm . quí . quí . tháng . ngày . ngày www.themegallery.com www.themegallery.com C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN VD1: Cho lãi suất năm là 18% năm, tính lãi suất 2.1.2 Các loại lãi suất tương đương của: 2.1.2.3 Lãi suất tương đương . quí . tháng  Cùng vốn đầu tư Cho cùng giá trị tương lai . Ngày  Cùng thời gian đầu tư VD2: Cho lãi suất quí là 5% quí, tính lãi suất tương đương của: . năm . tháng (CT 2-7) . ngày www.themegallery.com www.themegallery.com C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN VD3: Cho lãi suất tháng là 1.5% tháng, tính lãi suất tương đương của: 2.2.2.2 Các loại lãi suất d. Lãi suất thực . năm Khi lãi suất phát biểu cho thấy thời kỳ ghép lãi và thời kỳ . quí phát biểu bằng nhau, thì lãi suất phát biểu đó được gọi là . Ngày lãi suất thực. - Trường hợp: Số kỳ ghép lãi trong năm nhiều hơn một lần VD4: Cho lãi suất ngày là 0.03% ngày, tính lãi suất tương đương của: (CT 2-8) . năm Trong đó: . quí i* : lãi suất thực theo thời kỳ . tháng i: lãi suất danh nghĩa m: số lần ghép lãi trong năm www.themegallery.com www.themegallery.com 3
4. 07/09/2014 C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN VD: Lãi suất danh nghĩa là 20 % năm, tính 2.2 Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ lãi suất thực trong các trường hợp sau: 2.2.1 Dòng tiền phát sinh cuối kỳ . ghép lãi 6 tháng 1 lần 2.2.1.1 Dòng tiền hỗn hợp (chuỗi tiền tệ không đều) - Các khoản thanh toán hỗn hợp phát sinh vào cuối kỳ . ghép lãi quí Gọi: . ghép lãi tháng PMT: là giá trị các khoản thanh toán vào cuối mỗi kỳ . ghép lãi ngày i: lãi suất áp dụng của một thời kỳ n: số thời kỳ phát sinh www.themegallery.com www.themegallery.com C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN VD1: cuối năm thứ nhất gửi vào ngân hàng 2.2 Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ 100tr, năm thứ 2 gửi 200 tr, năm thứ 3: 150tr, 2.2.1 Dòng tiền phát sinh cuối kỳ năm thứ 4 gửi 300tr. Hỏi hết năm thứ 4 tổng 2.2.1.1 Dòng tiền hỗn hợp (chuỗi tiền tệ không đều) số tiền có trong tài khoản là bao nhiêu? Biết - Các khoản thanh toán hỗn hợp phát sinh vào cuối kỳ lãi suất ngân hàng là 10%năm. FV VD2: cuối mỗi tháng ông A gửi ngân hàng 5 PV PMT PMT PMT PMT PMT 1 2 3 n-1 n trđ, sau 3 tháng ông nâng mức gửi lên 7tr 1 tháng. Hỏi tổng số tiền ông A nhận được vào 0 1 2 3 n-1 n cuối tháng thứ 5, biết ngân hàng áp dụng lãi suất 12% năm. (CT 2-9) www.themegallery.com www.themegallery.com C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.2 Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ VD1: Cuối mỗi năm công ty Hưng Thịnh 2.2.1 Dòng tiền phát sinh cuối kỳ gửi vào ngân hàng 100trđ, lãi suất ngân 2.2.1.2 Dòng tiền đều hàng áp dụng là 4%/ quý. Hỏi sau 7 năm FV công ty nhận được tổng số tiền là bao PMT PMT PMT PMT PV PMT1 2 3 n-1 n nhiêu? VD2: Cuối mỗi quý chi vào một dự án 0 1 2 3 n-1 n 300tr, lãi suất đầu tư là 18%năm, hỏi sau 2 năm tổng số tiền thu được là bao nhiêu? (CT 2-10) www.themegallery.com www.themegallery.com 4
5. 07/09/2014 C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN  VD1: Đầu tư vào một dự án với số vốn 2.2 Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ như sau: 2.2.2 Dòng tiền phát sinh đầu kỳ 2.2.2.1 Dòng tiền hỗn hợp . Đầu năm thứ nhất 300tr . Năm thứ 2 : 200tr PV FV PMT1 PMT2 PMT3 PMTn . Năm thứ 3: 400tr . Năm thứ 4: 500 tr 0 1 2 n-1 n . Năm thứ 5: 100tr Hỏi sau khi kết thúc dự án đầu tư, tổng số (CT 2-11) tiền thu được là bao nhiêu? Lãi suất đầu tư là 10% năm www.themegallery.com www.themegallery.com C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.2 Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ VD1: Đầu mỗi tháng gửi ngân hàng 2tr, lãi 2.2.2 Dòng tiền phát sinh đầu kỳ suất 16%năm, trong 1 năm 8 tháng, tính 2.2.2.1 Dòng tiền đều tổng số tiền nhận được. PV FV VD2: Vào ngày 1/1 hàng năm chi cho dự PMT PMT PMT PMT án 2 tỷ đồng, dự án kéo dài trong 5 năm, lãi suất đầu tư 9% năm, hỏi kết thúc dự án 0 1 2 n-1 n thu được tổng số tiền là bao nhiêu? (CT 2-12) www.themegallery.com www.themegallery.com C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.3 Giá trị hiện tại của tiền tệ 2.3 Giá trị hiện tại của tiền tệ 2.3.1 Hiện giá của khoản tiền tệ đơn 2.3.2 Hiện giá của một chuỗi tiền tệ không đều - Chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ (CT 2-13) Trong đó (1+i)-n được gọi là thừa số hiện giá VD: hiện giá của 200.000 $ nhận được sau 40 năm là bao nhiêu nếu lãi suất chiết khấu là 7% (CT 2-14) www.themegallery.com www.themegallery.com 5
6. 07/09/2014 C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.3 Giá trị hiện tại của tiền tệ 2.3 Giá trị hiện tại của tiền tệ 2.3.2 Hiện giá của một chuỗi tiền tệ không 2.3.3 Hiện giá của một chuỗi tiền tệ cố định đều - Chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ: - Chuỗi tiền tệ phát sinh đầu kỳ (CT 2-16) Trong đó được gọi là thừa số hiện (CT 2-15) www.themegallery.com giá của chuỗi tiền tệ cố định www.themegallery.com C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.3 Giá trị hiện tại của tiền tệ VD1: Thu nhập từ dự án được cho như sau: 2.3.3 Hiện giá của một chuỗi tiền tệ cố định . Cuối năm thứ 1: 2 tỷ - Chuỗi tiền tệ phát sinh đầu kỳ: . Năm thứ 2: 3 tỷ . Năm thứ 3: 4 tỷ Lãi suất đầu tư là 15% năm, hỏi tổng vốn đầu tư (CT 2-17) ban đầu là bao nhiêu? VD2: Phải trả ngân hàng đầu mỗi tháng 5 trđ, biết lãi suất ngân hàng là 12% năm, trả trong 1 năm 3 tháng thì hết nợ, hỏi tổng số tiền vay ban đầu là bao nhiêu? www.themegallery.com www.themegallery.com C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.3 Giá trị hiện tại của tiền tệ 2.3 Giá trị hiện tại của tiền tệ 2.3.4 Giá trị hiện tại của dòng tiền đều vĩnh 2.3.4 Giá trị hiện tại của dòng tiền có tốc độ viễn. tăng trưởng cố định vĩnh viễn. - Dòng tiền này kéo dài vô tận - G là tốc độ tăng trưởng của dòng tiền - Chúng ta đã có công thức tính hiện giá dòng tiền đều - i> g: trong trường hợp cuối kỳ: -n - Khi n →∞ thì (1+i) →0 nên ta có thể viết lại công (CT 2-19) thức trên như sau: PV=PMT/i (CT 2-18) www.themegallery.com www.themegallery.com 6
7. 07/09/2014 C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN Xác định n trong trường hợp 1 khoản:  xác định n trong trường hợp 1 chuỗi tiền tệ đều 2.3.5 Xác định khoản thanh toán cuối cùng Chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ Từ công thức: VD: Một sv muốn mua một chiếc xe trị giá 40tr, nhưng hiện tại sv này chỉ có 22tr, anh ta gửi vào ngân hàng với ls là 20%năm, ghép lãi hàng quý. Hỏi trong thời gian bao lâu anh ta sẽ đủ tiền mua xe? (CT 2-19) www.themegallery.com www.themegallery.com C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN xác định n trong trường hợp 1 chuỗi xác định n trong trường hợp 1 chuỗi tiền tệ tiền tệ đều đều 2.3.5 Xác định khoản thanh toán cuối 2.3.5 Xác định khoản thanh toán cuối cùng Chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ cùng Nếu n không phải là số nguyên chúng ta phải tính toán khoản thanh toán cuối cùng (với giả định các khoản thanh toán trước đó bằng nhau, còn khoản thanh toán cuối cùng khác) Giả sử n là một số dương, lẻ (CT 2-20) Với n1, n2 là số nguyên liên tiếp, sao cho n1www.themegallery.com<n<n2 www.themegallery.com C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN xác định n trong trường hợp 1 chuỗi tiền tệ đều xác định n trong trường hợp 1 chuỗi tiền tệ đều 2.3.5 Xác định khoản thanh toán cuối cùng 2.3.5 Xác định khoản thanh toán cuối cùng Chuỗi tiền tệ phát sinh đầu kỳ Chuỗi tiền tệ phát sinh đầu kỳ Từ công thức: Từ công thức: Ta có: Ta có: (CT 2-21) (CT 2-22) www.themegallery.com www.themegallery.com 7
8. 07/09/2014 C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN VD1: Vay ngân hàng 100tr, đầu mỗi tháng trả  Tính lãi suất chiết khấu ngân hàng 2 trđ, lãi suất ngân hàng 1%/ tháng. - Một khoản tiền: Hỏi sau bao lâu trả hết nợ? Biện luận với n nguyên dương. VD2: Một ông lão 89 tuổi cần 500tr để cưới vợ, cuối mỗi tháng ông ta có số tiền lương hưu là - Một chuỗi tiền tệ đều: sử dụng phương pháp 2trđ, nếu gửi số tiền này vào ngân hàng với lãi nội suy, hoặc bấm máy giải pt. suất 12%/ năm thì sau bao lâu ông lão mới có đủ số tiền mong muốn. Biện luận với n nguyên dương gần nhất. www.themegallery.com www.themegallery.com C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN Câu 1: Một ngân hàng cho một công ty vay 1 2.4 Một số ứng dụng về xác định giá trị thời khoản tiền là 500 triệu đồng và sau 5 năm nhận gian của tiền tệ được 555,295 trđ.tính lãi suất khoản tiền trên là bao nhiêu % 1 năm - lựa chọn phương án đầu tư Xem bài toán số 1 Câu 2: Nếu bạn vay ngân hàng 50,757 trđ với điều - Tính lãi suất để đầu tư khoản trả nửa năm 1 lần, mỗi lần trả 10 trđ, sau - Lên kế hoạch trả nợ xem bài toán số 2 3 năm thì hết nợ. Hỏi lãi suất vay nợ mà bạn phải chịu là bao nhiêu? - Lên kế hoạch tiết kiệm xem bài toán số 3 Câu 3: Một khoản tiền gửi 1000$ tăng lên - Xác định tốc độ tăng trưởng xem bài toán số 4 1425,76$ trong ba năm, tiền lãi được tính kép hàng quý,tính lãi suất? www.themegallery.com www.themegallery.com Bài toán số 1: Bài toán 2: Anh A đang có một cơ hội kiếm được một khoản  Gia đình bạn vay ngân hàng NN&PTNT 100 trđ, lãi suất thu nhập là 273,526 tr vào cuối năm thứ 3 nếu 10%/năm, trả trong 4 năm, kỳ trả đầu tiên là 1 năm sau đầu tư 200 tr ngay bây giờ. Còn nếu gửi 200 tr khi vay. Lập kế hoạch trả nợ cho gia đình bạn. đó vào ngân hàng thì anh ta sẽ được hưởng lãi Kỳ Số dư nợ Nợ gốc trả Lãi trả Số tiền trả Số dư nợ suất là 10% năm và rủi ro là tương đương với đầu kỳ trong kỳ trong kỳ mỗi kỳ PMT cuối kỳ việc đầu tư. Theo bạn anh A nên chọn đầu tư 0 100 hay gửi tiền vào ngân hàng? 1 100 21.547 10 31.547 78.453 2 78.453 23.702 7.845 31.547 54.751 3 54.751 26.072 5.475 31.547 28.679 4 28.679 28.679 2.868 31.547 0.000 www.themegallery.com 8
9. 07/09/2014 Bài toán số 3: Bài toán số 4:  Một sinh viên muốn mua một chiếc xe trị giá 40 tr sau 2 Năm Lợi nhuận năm nữa, vào đầu mỗi tháng sv này gửi tiết kiệm ngân 2008 50 hàng với lãi suất 1.5% tháng. Hỏi mỗi tháng sv này phải gửi ngân hàng bao nhiêu tiền thì mới có thể thực hiện 2009 75 được mong muốn? 2010 61 2011 82 2012 90 a. lấy năm 2008 làm gốc, tính tốc độ tăng trưởng lợi nhuận năm 2011. b. Lấy năm 2009 làm gốc tính tốc độ tăng trưởng lợi nhuận của năm 2010 www.themegallery.com Bài tập cơ bản Bài tập cơ bản Câu 1: Ông mở tài khoản tiết kiệm cho cháu Câu 3: bạn phải chi bao nhiêu cho một chuỗi 100 trđ lãi suất 15% năm, lãi kép hàng tiền tệ 3000$ mỗi năm trong 20 năm với tỷ năm, đến nay trong tài khoản có được suất chiết khấu là 10% năm 351,788 trđ. Hỏi tài khoản mở được bao Câu 4: Vay ngân hàng 3 tỷ đồng trong 5 lâu? năm, lãi suất 10%/năm, thanh toán bằng Câu 2: Vay ngân hàng 500tr, lãi suất các kỳ khoản đều nhau vào đầu mỗi quý. 18%/năm, cuối mỗi tháng phải trả ngân Xác định khoản tiền thanh toán mỗi kỳ? hàng 45,84 trđ. Hỏi phải trả mấy năm thì hết nợ? www.themegallery.com www.themegallery.com Bài tập cơ bản Bài tập mở rộng Câu 5: một ông lão có số tiền tiết kiệm là 100tr, Các trường hợp thay đổi lãi suất, kỳ ghép lãi: ông định gửi vào ngân hàng trong thời gian 4 VD: ông A có 50 tr gửi vào ngân hàng trong 3 năm, năm. Ông đang phân vân giữa hai ngân hàng A ngân hàng áp dụng thang lãi suất như sau: và B, không biết nên gửi tiền ngân hàng nào? - 1 năm đầu ls là 12% năm, ghép lãi hàng tháng Ngân hàng nào có lợi hơn. Biết: - Năm thứ 2 ls là 15%năm, ghép lãi quí - NH A: Lãi suất 15% năm, ghép lãi 6 tháng 1 lần - Năm cuối ls 18% năm, ghép lãi nửa năm. - NH B: Lãi suất 13% năm, ghép lãi hàng tháng Tính tổng số tiền ông A có được sau 3 năm gửi Bạn hãy giúp ông lão đưa ra quyết định đúng đắn! tiền www.themegallery.com www.themegallery.com 9
10. 07/09/2014 Bài tập mở rộng Bài tập mở rộng Lãi suất thực trong trường hợp có chi phí vay vốn VD2: Vay ngân hàng 100 tr, trong hai năm: VD: doanh nghiệp vay vốn ngân hàng 100 triệu đồng với - 3 tháng đầu lãi suất 1%/tháng các chi phí phải trả như sau: - 5 tháng tiếp theo ls 1,5%/tháng - Lãi suất ngân hàng : 10% năm đối với kỳ hạn 3 tháng -12 tháng tiếp theo ls 2%/tháng - Chí phí làm hồ sơ vay : 100.000đ -4 tháng cuối ls 1,2%/tháng - Các phí khác trả 1 lần : 0.2% vốn vay. Ngân hàng ghép lãi hàng tháng, xác định tổng số Hãy xác định lãi suất vay thực . tiền phải trả ngân hàng vào cuối năm thứ 2 (bao gồm vốn gốc và lãi)? www.themegallery.com www.themegallery.com Bài tập mở rộng Bài tập mở rộng Các trường hợp thay đổi giá trị khoản tiền gửi VD: Một người gửi 500tr vào ngân hàng với lãi suất Các trường hợp kết hợp khoản và chuỗi 15%năm, sau 3 năm rút ra 200tr, tiếp theo 2 năm VD1: Một người gửi vào ngân hàng 1tỷ và cuối nữa rút ra 100tr, sau 4 năm tiếp theo gửi thêm mỗi quý gửi 200 tr, tính tổng số tiền người này 350tr. Tính tổng số tiền ng này có được sau 10 nhận được sau 3 năm, biết lãi suất tiền gửi là năm gửi tiền. 5% quí.NH ghép lãi hàng quý. www.themegallery.com Bài tập mở rộng Bài tập mở rộng VD2: Công ty cần mua một thiết bị sản xuất, có 3 nhà cung cấp chào hàng như sau:  Một chuỗi tiền tệ không đều bao gồm các chuỗi đều: - Nhà cung cấp A: trả ngay 100 tr VD1: Gửi ngân hàng cuối mỗi tháng 2tr trong 4 tháng đầu, 3 - Nhà cung cấp B: khoản thanh toán đầu tiên sau 2 tháng tiếp theo mỗi tháng gửi 5 tr, sau đó mỗi tháng gửi 3 tháng 50tr, khoản thứ 2 sau 1 tháng tiếp theo 30 tr, trđ, hỏi sau 1 năm tổng số tiền có trong tài khoản là bao nhiêu, nếu lãi suất ngân hàng là 2% tháng. khoản thanh toán cuối cùng sau 3 tháng tiếp theo 40 tr. - Nhà cung cấp C: trả đều cuối mỗi tháng 10tr, riêng tháng cuối cùng trả 30tr, trả trong vòng 10 tháng. Nếu lãi suất trả chậm là 1%/tháng, thì công ty nên chọn nhà cung cấp nào? www.themegallery.com 10
11. 07/09/2014 Bài tập mở rộng Bài tập mở rộng   www.themegallery.com Bài tập mở rộng Bài tập mở rộng Các trường hợp chuyển đổi giữa 1 khoản và Đầu tư ở nhiều ngân hàng khác nhau 1 chuỗi: VD: Có một số tiền 100 trđ chia ra gửi ở hai ngân VD: Cuối mỗi năm trả ngân hàng 50trđ, sau 4 năm hàng A và B. Số tiền thứ nhất gửi ở ngân hàng A thì trả hết nợ, nếu chỉ trả 1 lần sau 3 năm thì số lãi suất 12%/năm trong thời gian 1 năm 10 tiền phải trả là bao nhiêu? biết lãi suất ngân tháng. Số tiền thứ 2 gửi ở ngân hàng B với lãi hàng là 10% năm, ghép lãi hàng năm. suất 18% năm trong thời gian 2 năm. Nếu lãi gộp vốn 2 tháng 1 lần và tổng cả vốn lẫn lãi thu được ở cả hai ngân hàng là 131,633 trđ. Hãy xác định số tiền gửi ở mỗi ngân hàng? Lợi tức thu được ở mỗi ngân hàng là bao nhiêu? www.themegallery.com www.themegallery.com Kimthoa.ffb@gmail.com LOGO 11