Giáo trình Thủy khí - Phan Thị Tuyết Mai

Nội dung text: Giáo trình Thủy khí - Phan Thị Tuyết Mai

1. 10/28/2014 NỘI DUNG MÔN HỌC  Chương 1: Lưu chất và tính chất của chất lưu  Chương 2: Tĩnh học chất lưu THỦY KHÍ  Chương 3: Động lực học chất lưu  Chương 4: Lý thuyết phân tích thứ nguyên và thuyết đồng dạng Giảng viên: TS. Phan Thị Tuyết Mai  Chương 5: Dòng chảy của chất lỏng trong ống dẫn Bộ môn: Công nghệ Hóa học – Khoa Hóa học Trường Đại học Khoa học Tự nhiên- ĐHQGHN  Chương 6: Vận chuyển chất lỏng và nén khí ĐT: 0976 898 472 Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS TÀI LIỆU MÔN HỌC Chương 0: MỞ ĐẦU  Thủy khí, Bộ môn CNHH, Khoa Hóa học, 1. Đối tượng, phương pháp nghiên cứu môn Trường Đại học Khoa học Tự nhiên học - Ứng dụng  Kỹ thuật Thủy Khí, GS.TSKH. Vũ Duy Quang, NXB Khoa học và Kỹ thuật, 2013. 2. Sơ lược về lịch sử môn học  Thủy lực ứng dụng trong công nghệ hóa học, PGS.TS. Đỗ Ngọc Cử, NXB Bách Khoa-Hà Nội,2011. Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Chất lỏng  Phương pháp lí thuyết: . Chất lỏng ở thể nước: Chất lỏng không nén được (ρ = const)  Sử dụng các công cụ toán học (giải tích, phương trình vi phân ) . Chất lỏng ở thể khí: Chất lỏng nén được (ρ≠ const)  Sử dụng các định lý tổng quát của cơ học (định lý bảo toàn khối . Chất lỏng lý tưởng: Chất lỏng không nhớt (μ =0) lượng, năng lượng, định lí biến thiên động lượng, ba định luật trao . Chất lỏng thực: Chất lỏng nhớt (μ ≠0) đổi nhiệt (Fourier), vật chất (Fick), động lượng (Newton).  Chất lỏng Newton: Tuân theo quy luật về lực nhớt của Newton  Chất lỏng phi Newton: Không tuân theo quy luật này  Phương pháp thực nghiệm: Dùng trong một số trường hợp mà không thể giải bằng lý thuyết, Quy luật cân bằng và chuyển động của chất lỏng như xác định hệ số cản cục bộ. . Tĩnh học chất lỏng: Nghiên cứu các điều kiện cân bằng của chất lỏng ở trạng thái tĩnh  Phương pháp bán thực nghiệm: . Động lực học chất lỏng: Nghiên cứu chuyển động của chất lỏng và Kết hợp giữa lí thuyết và thực nghiệm tác dụng tương hỗ của nó với vật rắn. . Ứng dụng vào máy thủy khí Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS 1
2. 10/28/2014 Ứng dụng Lịch sử phát triển  Giao thông vận tải, hàng không, cơ khí  Acsimet (287-212 trước CN) – Thủy tĩnh – Lực đẩy Acsimet  Công nghệ hóa học  Leona Đơvanhxi (1452-1519) – Lực cản  Công nghệ môi trường  Jucopki (1847-1921) và Kutta – Lực nâng  Nông nghiệp  Isaac Newton (1642–1727)  Vi sinh  L. Ơle (1707-1783) và D. Becnuli (1700-1782):Thủy khí động lực  Vật liệu  C.L.M.H. Navier (1785-1836) và S.G.G. Stokes (1819-1903): Chất lỏng thực  L. Prandtl (1875-1953): Lý thuyết lớp biên  Reynolds (-1883): Chảy tầng và chảy xoáy Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS ÁP SUẤT LỰC F P = A P = 6N / (5cm· 30cm) F = m.a 2 P = 6N / (20cm.5cm ) = 400 N/m = 600 N/m 2 1 Newton = 1 N = 1 kg m/s2 Tofu Cookbook 1 pound = 1p = 1 lbf = 1 slug.ft/s2 = 4,4482 N P = 6N / (20cm.30cm) = 100N/m 2 Trong đó: lbf được sử dụng cho pound-lực 15cm Tofu Cookbook 5cm lb được sử dụng cho pound –khối lượng 30cm 1 atm = 1.013 ·10 5 Pa = 1,013 at = 760 mmHg = 760 torr = 14.7 psi = 14.7 lbf/in2 = 2116 lbf/ft2 Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Lưu Chất B B’ C C’ F x Chương I  Lưu chất và tính chất của lưu chất y F A D Hình 1.1 Sự biến dạng do các lực trượt Lưu chất: Là chất lỏng biến dạng liên tục dưới tác dụng của các lực trượt. Lưu chất ở trạng thái tĩnh: Không có lực trượt tác dụng, do vậy tất cả các lực trong lưu chất đều phải vuông góc với mặt phẳng mà chúng tác dụng lên. Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS 2
3. 10/28/2014 Các tính chất đặc trưng của lưu chất . Hỗn hợp chất lỏng 1. Khối lượng riêng và trọng lượng thể riêng ρ ρ x ρ x ρ x  Khối lượng riêng m dd 1 1 2 2 n n m ρ lim Kg/m3 . , - khối lượng riêng của từng cấu tử V 0 V 1 2 V . x1, x2 - thành phần thể tích  Trọng lượng riêng . Khối lượng riêng chất khí m pM G G N/m3 pV nRT ρ γ ρg γ lim V RT V V 0 V G - trọng lượng của lưu chất, N; p - áp suất của khí, N/m2 g - gia tốc trọng trường, có trị số 9,81 m/s2. T - nhiệt độ tuyệt đối của khí, oK V - thể tích của khí, m3  Tỷ trọng riêng  R - hằng số khí, có trị số 8,3143 J.mol-1.K-1  M - khối lượng phân tử khí, kg/kmol  n,4 Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Bài tập  Bài 1.5. Cho hỗn hợp khí SO2, x1=0,1; SO3, x2=0,9 3  Bài 1.1: Một thể tích 6m dầu mỏ có trọng lượng 49835N. t=400oC, p=1,2 atm, 1 atm = 9.81x105 (N/m2) 2 γ =?, ρ=? Vr =?. Biết g = 9,81 m/s ρ =? 0  Bài 1.2. Khí CO2 tại 300kPa và 60 C. ρ=?  Bài 1.6. Cho hỗn hợp khí C3H8, x1=0,05; C2H6, x2=0.05, CH , x =0.9; t=25oC, p=3 atm, Biết R = 189 J và g = 9,81 m/s2 4 3 CO2 kg.K ρ =?  Bài 1.3. Khí metan ở 500 kPa và 600C. ρ=? Biết R = 518 J và g= 9,81 m/s2 metan kg.K  Bài 1.4. Nước và không khí ở T =1000C và p=5 atm. n J 3 Tính Biết Rkk = 287 ; ρnước = 958 kg/m kg.K kk Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS 2. Tính nén và giãn nở của lưu chất Bài tập . Hệ số nén thể tích Bài 1.7. a) Xác định thể tích biến đổi của 1m3 ở 270C khi áp suất 1 V tăng thêm 20,6x105 Pa. , Pa-1 5 β V b) Khi tiến hành thí nghiệm với nước: P1 = 34,34x10 Pa V p 5 thì V1 = 30 lít; P2 = 245,25x10 Pa thì V2= 29,7lít. E0 = ? V - thể tích ban đầu của lưu chất; Bài 1.8. Một ống dẫn nước có d = 500mm và dài L = 1000m được V - độ thay đổi thể tích nói trên khi áp suất tăng lên một lượng là p. đổ đầy nước ở trạng thái tĩnh p = 4at và t=50C. Bỏ qua sự biến 1 Mô đun đàn hồi của lưu chất E Pa dạng và giãn nở của ống. Xác định áp suất của ống dẫn khi đun 0 β nước trong ống đến 150C. V 1 . Hệ số giãn nở nhiệt Biết β = 1,4x10-5 (độ-1); β = (cm2/KG) t v 21000 Nhận xét ? 1 0 1 V ρ ρ Bài 1.9. Xác định sự thay đổi khối lượng riêng của nước từ t1=7 C β t t 0 đến t =970C Biết β = 400x10-6 (độ-1). V t 1 β t t t 0 2 t V là độ chênh lệch thể tích khi nhiệt độ tăng lên một lượng t Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS 3
4. 10/28/2014 3. Tính nhớt của lưu chất Bài tập Tính nhớt là tính cản trở chuyển động của lưu chất. Nguyên nhân?  Độ nhớt động lực dv F dv 0 ,N τ ms μ ,N/m2  Bài 1.10. Tính ứng suất trượt  ? của dầu diesel ở 20 C dv Fms μS v + dv dn S dn B S - diện tích tiếp xúc giữa các lớp lưu chất, m2 kg Biết  0 0 , 29 , dv = 3m/s và dn = 2 μm. dv 20 C m.s dn - gradient vận tốc, s-1; dn A  - độ nhớt động lực, N.s/m2.  Bài 1.11. Tính độ nhớt động học của các chất lỏng ở 380C v Đơn vị đo là Poase (P) Hình 1.2. Nội ma sát trong lưu chất Dầu diesel Xăng Nước 1 P = 100 cP = 0.1 N.s.m-2 = 0.0102 kg.m-1.s-1 μ (N.s/m2) 6,7.10-2 1,4.10-3 6,8.10-4 1 Ns.m-2 = 0,1 kg.m-1.s-1 = 10 P = 1000 cP = 0.102 kg.m-1.s-1 μ 3  Độ nhớt động học υ ,m2/s ρ (kg/m ) 880 824 993 ρ Đơn vị đo là Stokes (St) St = 10-4 m2/s = 1 cm2/s 1 St = 100 cSt Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Ảnh hưởng của nhiệt độ, áp suất đến độ nhớt Ảnh hưởng của nhiệt độ đến độ nhớt của lưu chất 70 0.016 60 0.014 N­íc 50 Octan 0.012 , (poa) , (poa) μ 0 μ 40 0.010 , P (poa) P , 30 b c 0.008  NhiÖtC ®é, m (cP) μ 20 0.006 §é §é nhít Độ nhớt của nước nhớt Độ n n của octan nhớt Độ 10 n 0.004 0.002 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Độ nhớt động lực, động lực, nhớt Độ NhiÖt ®é,0 C Nhiệt độ, (0C) Chất lỏng: Nhiệt độ tăng độ nhớt giảm.  Nhiệt độ có ảnh hưởng rất lớn đến độ nhớt của lưu chất Chất khí: Nhiệt độ tăng độ nhớt tăng  Áp suất có ảnh hưởng vừa phải đến độ nhớt của lưu chất Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Độ nhớt của chất lỏng phụ thuộc vào nhiệt độ Bài tập  a.e b / T  Bài 1.12. Độ nhớt động lực của dầu nhờn ở 380C và 990C là: a, b: là các hằng số 2 2  0 = 0,067 N.s/m ,  0 = 0,011 N.s/m dau(38 C ) dau(99 C ) Độ nhớt của nước biến đổi theo nhiệt độ  ? Tính dau(600 C ) 1,79.10 3  3 3 2 1 36,8.10 .t 0,221.10 .t  Bài 1.13. Độ nhớt động lực của dầu diesel ở 3970C và 2870C là -3 2 -3 2  0 = 4,43.10 N.s/m , = 0,39.10 N.s/m , diesel (287 C ) diesel (3970 C)  0 ? Tính diesel (337 C) Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS 4
5. 10/28/2014 Độ nhớt của chất khí phụ thuộc vào nhiệt độ Bài tập 3 / 2 0 0 273 C T o - độ nhớt ở 0 C (273K);  Bài 1.14. Độ nhớt động lực của không khí ở 15 C là: μ t μ 0 0 T C 273 t - độ nhớt ở t C ,T (K) T = t + 273. C và o tra ở các sổ tay -5 2  0 = 1,78.10 N.s/m . Tính  0 ? kk(15 C ) kk(200 C )  Bài 1.15. Độ nhớt động học của khí metan ở 150C và 1atm là:  = 1,59.10-5 m 2/s. Tính  ? me tan(150 C ,1atm) me tan(2000 C,2atm)  Bài 1.16. Độ nhớt động học của khí nito ở 1500C và 1atm là: -5 2  0 = 1,22.10 m /s. Tính  ? nito(150 C,1atm) nito(300 C,1,5atm) Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Bài tập Độ nhớt của chất lỏng phụ thuộc vào áp suất  Bài 1.17. Xác định sự thay đổi độ nhớt của nước khi chịu 5 7 áp suất nén từ P1 = 10 Pa đến P2 = 10 Pa. -10 Áp suất thấp: Ảnh hưởng không đáng kể đến độ nhớt Cho biết α = 5,038.10 Áp suất cao: Có ảnh hưởng đến độ nhớt (P P0 )  0.e α là hằng số Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Độ nhớt của dung dịch phụ thuộc vào thành phần Độ nhớt của hỗn hợp khí thuộc vào thành phần Đối với hỗn hợp lỏng: Độ nhớt động lực M hh x 1M1 x 2 M 2 lg μ hh x1 lg μ1 x 2 lg μ 2 μ hh μ1 μ 2 trong đó 1, 2 - độ nhớt của các cấu tử trong hỗn hợp; x1, x2 - thành phần của các cấu tử. trong đó Mhh, M1, M2 - khối lượng mol của hỗn hợp và từng cấu tử; hh, 1, 2 - độ nhớt của hỗn hợp và từng cấu tử; x , x - thành phần của cấu tử trong hỗn hợp. Đối với dung dịch: 1 2 Độ nhớt động học μ dd μ nc 1 4,5φ 1 x x với < 10% thì 1 2 υ hh υ1 υ 2 μ dd μ nc 1 2,5φ Với hh, 1, 2 - độ nhớt động học của hỗn hợp và từng cấu tử; trong đó nc - độ nhớt của chất lỏng nguyên chất; x1, x2 - thành phần mol hoặc thể tích của cấu tử trong hỗn hợp. - nồng độ thể tích của pha rắn trong dung dịch. Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS 5
6. 10/28/2014 4. Chất lỏng nhớt Chất lỏng Newton Chất lỏng phi Newton 5. Chất lỏng không nhớt . Chất lỏng dẻo Ứng suất Chất lỏng dẻo Bingham . Chất lỏng biến dạng Trượt  . Chất lỏng đàn hồi Chất lỏng Chất lỏng dẻo biến dạng Chất lỏng  lưu ngưng Chất lỏng Newton Chất lỏng thường Ứng suất Chất lỏng nhỏ nhất đàn hồi Tốt độ biến dạng trượt Chất lỏng = constant xúc biến 0 Gradient vận tốc 0 Thời gian (a) (b) Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS 6. Sức căng bề mặt Sức căng bề mặt Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Tính thấm ướt và mao quản 7. Ngoại lực tác dụng lên chất lỏng Tính thấm ướt  Lực mặt: là lực tác dụng lên chất lỏng tỉ lệ với diện tích θ = 1800 900 900 : Chất lỏng thấm ướt kém  Lực khối: là lực tác dụng lên chất lỏng tỉ lệ với khối Mao quản lượng (như trọng lực, lực quán tính ) p r 2 2 2 cos p pr p rc R /cos R p R: bán kính mao quản rc bán kính mặt cong σ Sức căng bề mặt, N/m Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS 6
7. 10/28/2014 Nội dung chương 2 1. Áp suất thủy tĩnh  Định nghĩa Chương 2  Hai tính chất của áp suất thủy tĩnh 2.Phương trình vi phân cân bằng của chất lỏng – Phương trình Ơle TĨNH HỌC CHẤT LƯU 3. Phương trình cơ bản thủy tĩnh  Mặt đẳng áp, chiều cao pezomet  Tính áp suất điểm  Ý nghĩa của phương trình cơ bản thủy tĩnh  Một số ứng dụng: Dụng cụ đo áp suất 4. Tính áp lực thủy tĩnh  Lên thành phẳng  Lên mặt cong 5. Một số nguyên lý thủy tĩnh  Nguyên lý Acsimet: Khái niệm về vật nổi  Nguyên lý Pascal: Khái niệm về máy ép thủy lực Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS 1. Áp suất thuỷ tĩnh Hai tính chất của áp suất thủy tĩnh 1) Áp suất thủy tĩnh luôn luôn tác dụng thẳng góc và hướng vào mặt tiếp xúc. Ứng suất – Áp suất thủy tĩnh trung bình Lỏng Lỏng Lỏng F  p , (N / m 2 ) Lỏng c tb S Rắn Rắn Mặt tưởng tượng Áp suất thủy tĩnh tĩnh tai một điểm 2) Áp suất thủy tĩnh tại mỗi điểm theo mọi phương bằng nhau z B y F 2 dy p lim ,(N / m ) A Fsx, ps x px = pz = ps S 0 S dz ds Fsz, ps Fs, ps Fx px F C θ E D dx Fz, pz Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS 2. Phương trình vi phân cân bằng Ơle 3. Phương trình cơ bản của thủy tĩnh học 1 p p p X.dx Y .dy Z.dz ( .dx .dy .dz) 0 1 p (2-1) X 0 x y z x 1 p dp Y 0 y dp X .dx Y.dy Z.dz (2-2) 1 p Z 0 z ρ = constant dU Xét phương x: X, Y, Z là lực khối lượng tác dụng lên 1 đơn vị khối lượng theo phương x, y, z 1 ρ.dV.X = ρ.dx.dy.dz.X dU - dp = 0 1  p F gradp 0 p.dy.dz – (p+ ).dy.dz + X.ρ.dx.dy.dz = 0  x 1 U - p = C (2-3) 1 p +X = 0 F iX jY kZ x Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS 7
8. 10/28/2014 a) Chất lỏng đứng yên trong trường trọng lực b) Mặt đẳng áp X = Y = 0 pA pB z z const Z = -g z z A B A B Khi .g .g p p const dp ρ X.dx Y.dy Z.dz ρ( g.dz) A B p ρ.g.z C (Pa) (2- 4)a Phương trình mặt đẳng áp: p C X.dx Y .dy Z.dz 0 z C (m) (2- 4)b ρ.g ρ.g 1 Hai tính chất của mặt đẳng áp: Đối với hai điểm A, B trong một khối chất lỏng o Mặt đẳng áp không cắt nhau p p o Lực thể tích tác động lên mặt đẳng áp vuông góc với mặt đó. A z B z C ρ.g A ρ.g B (2- 5) Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Ví dụ 1 c) Công thức tính áp suất điểm p p p p Áp suất khí quyển A z B z C A z B z C ρ.g A ρ.g B γ A γ B Cần tính áp suất tại điểm A: Nước p0 = pa p p γ(z z ) A B B A pA p p0 γ.h p pa γ.h Độ sâu 1 [Pa] p0 h Thủy ngân p p h 0 [m] Độ sâu 2 γ Đơn vị của áp suất: a, b, c, d có nằm trên mặt đẳng áp không? 2 5 2 1 atm = 760 mm Hg = 10,33 m H2O = 1,033 kg/cm = 10 (N/m ) 2 4 2 A, B, C, D có nằm trên mặt đẳng áp không? 1 at = 735,6 mm Hg = 10 m H2O = 1 kg/cm =9,81. 10 (N/m ) Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Ví dụ 2 Ví dụ 3 Tính áp suất tại độ cao z5: p5 = ? Tìm mối liên hệ giữa pA và pa ? Pdưới = Ptrên + γ. z Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS 8
9. 10/28/2014 Ví dụ 4 Ví dụ 5 Tính: - áp suất tại một điểm ở độ sâu 60m trong hồ nước Tìm mối liên hệ giữa pA và pB ? - áp suất tại một điểm trong không khí ở độ cao 11km 3 3 Biết pa = 97 kPa. γn = 9790 N/m γk = 11,8 N/m p2 = pa – h2.γk p1 = pa + h1.γn Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Bài tập 3 Bài 1.Một bình chứa nước và dầu. Dầu tạo thành lớp dày 0,9m trong thùng hở Trong hệ thống như hình bên, chất lỏng 1 là dầu có ρ1 = 870 kg/m , chất lỏng 2 3 2 mà chứa đầy nước ở 100C. Tổng chiều sâu của cả nước và dầu là 3m. Áp suất là glycerin ρ2 = 1250 kg/m . Cho áp suất khí quyển pa = 98 kPa, g =9,81 m/s tại đáy thùng bằng bao nhiêu? Tính áp suất tuyệt đối tại A (tâm của ống) = ? 0 3 3 Biết nước ở 10 C, 1 atm có γnước =9810 N/m γdầu = 7850 N/m . Bài 2. Nước ở 100C chảy trong ống và thủy ngân được sử dụng trong áp kế lỏng. Nếu độ chênh lệch áp suất là Δh=60 cm, l = 180 cm, tính độ chênh lệch áp suất giữa điểm (4) và (1)? 3 3 Biết γnước =9810 N/m . γthủy ngan = 133.000 N/m . Nước Thủy ngân Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Phân bố áp suất thủy tĩnh trong chất lỏng Ý nghĩa của phương trình cơ bản thủy tĩnh O' O' p p / g z C1 0 g  p/ g  Ý nghĩa hình học / h  z: độ cao hình học M z p + p  độ cao của cột chất lỏng biểu thị áp suất, gọi là độ cao đo áp γ z p 0  z H const cột áp thủy tính tuyệt đối z γ t p  z d H const cột áp thủy tĩnh dư γ d  Ý nghĩa năng lượng O(y) x Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS 9
10. 10/28/2014 Một số ứng dụng Ba loại áp suất  Chiều cao pezômét  Áp suất tuyệt đối, p pA = pa + pdư  Áp suất dư, pd: pd = p – pa (p > pa)  Áp suất chân không, pck: pck = pa – p (p <pa) p h h du du γ Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Dụng cụ đo khí áp Dụng cụ đo khí áp Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Áp kế Áp kế Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS 10
11. 10/28/2014 Ví dụ 6 4. Tính áp lực thủy tĩnh Tính độ cao cột chất lỏng tại ống B và C? Biết áp kế chỉ 1,5kPa. 3 3 3 Biết γair = 12 N/m . γgasoline = 6670 N/m . γglycerin = 12360 N/m . 4. 1. Áp lực lên thành phẳng 4.2. Áp lực lên thành cong Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS 4. 1. Áp lực lên thành phẳng Độ lớn áp lực Mặt xoy nghiêng với mặt thoáng của chất lỏng một góc θ p p γ.h F pdA (p γ.h)dA p .A γ h.dA  Phương, chiều a a a 1 y y.dA  Độ lớn CG F Vì h y.sinθ F p .A γsinθ y.dA A a F pa .A γ.sinθ.yCG.A  Điểm đặt hCG yCG .sinθ F pa .A γ.h CG.A (pa γ.hCG )A pCG.A Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Điểm đặt áp lực Công thức tính mô men quán tính của một số dạng bề mặt F.y y.p.dA y(p γ.ξ.sinθ)dA CP a ξ yCG y p .ydA γ.sinθ y(y y)dA a CG 0 γ.sinθ.y ydA -  .sin y2.dA CG 0 I y 2.dA xx γ.sinθ.I xx Ixx Ixx .sinθ yCP γ.sinθ. pCG.A hCG.A Ixy x CP γ.sinθ. pCG.A Ixx là moment quán tính của diện tích A đối với trục đi qua trọng tâm CG của diện tích và song song với trục ox Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS 11
12. 10/28/2014 Áp lực lên thành phẳng Ví dụ 7 Một cửa chắn nước được mô tả như trên hình, đầu A tựa lên tường ngăn cách,  Phương ┴ A, chiều hướng vào đầu B gắn với bản. Bề rộng cửa là 5m. a) Tính áp lực tác dụng lên cửa (phương, chiều, độ lớn và điể, đặt) ? b) Tính phản lực theo phương ngang của tường tác dụng lên cửa tại A  Độ lớn F (pa γ.hCG )A pCG .A F c) Tính phản lực tác dụng lên đầu B Ixx I  Điểm đặt y γ.sinθ. xy CP x CP γ.sinθ. pCG.A pCG.A  Phương ┴ A, chiều hướng vào  Độ lớn F γ.h A F CG I sin Ixy sin  Điểm đặt xx x yCP CP hCG.A h CG.A Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Ví dụ 8 Tính áp lực tác dụng lên cửa chắn nước: a) Cửa AB b) Cửa CD N Biết cả hai cửa đều có cùng kích thước chiều dài 2m và chiều rộng 1m, 3 γnước =9810 N/m Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS 4. 2. Áp lực lên thành cong Ví dụ 9  Độ lớn áp lực F Fx Fy Fz Cho một cái đập có dạng là một cung bằng phần tư đường tròn bán kính R = 20 m, dài 50 m sử dụng để chắn nước. Xác định: 2 2 2 F Fx Fy Fz a) áp lực thủy tĩnh của nước tác dụng lên đập theo phương thẳng đứng và phương ngang F (p γ.h ).A x 0 CGx x b) vị trí tâm áp lực Fy (p0 γ.hCGy ).Ay Fz (p0 γ.hz ).A z Fx (p0 γ.hCG ).Ax Fy (p0 γ.h CG ).A y Fz p0 Az γ.V  Điểm đặt áp lực Là điểm gặp nhau giữa mặt cong và đường vuông góc được nối từ giao điểm của 3 đường tác dụng của 3 lực thành phần Fx, Fy, Fz Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS 12
13. 10/28/2014 4.3. Định luật Acsimet Facsimet ρ.g.Vngap Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Ví dụ 10 Một vật có khối lượng 100 kg khi cân ngoài không khí và 60 kg khi cân trong nước. Xác định khối lượng riêng của vật đó biết ρ = 1000 kg/m3 n 5. Ứng dụng của phương trình cơ bản thủy tĩnh 5.1. Định luật Pascal 5.2. Bình thông nhau 5.3. Dụng cụ đo áp suất Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS 5.1. Định luật Pascal Ví dụ 11 F F A B Cho hệ thống như hình bên, cửa AB được đậy bằng một cái nắp hình tròn đường kính S S D = AB = 80 cm, nặng 200 kg. A B Hỏi độ cao h = ? thì nắp bị bật ra ? 3 2 Cho γn = 9790 N/m , g = 9,81 m/s . Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS 13
14. 10/28/2014 Ví dụ 12 5.2. Bình thông nhau Một thiết bị thủy lực được mô phỏng như hình. Bỏ qua khối lượng và ma sát của hai pittông. Để nâng được vật có trọng lượng 7200N cần: a.Xác định lực F0 tác dụng lên pittong 2. b. Xác định lực F tác dụng vào cần bơm pittong của một máy ép thủy lực. c.Tính áp suất trong hệ thống thủy lực. ρ2 ρ1 ρ1 z2 p02 p01 z1 z2 ρ z γ 2 1 Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS 5.3. Dụng cụ đo áp suất Bài tập ôn tập chương 2 Áp kế chất lỏng Áp kế cơ khí Bài 1 Cho một áp kế được mô phỏng như hình. a) Các mặt A, B, C có nằm trên mặt đẳng áp không? Tại sao?  Ống pezomet b) Các mặt MN, PQ có nằm trên mặt đẳng áp không? Tại sao?  Áp kế chữ U Đo áp suất dư (lớn) tại một điểm  Áp kế chén  Áp kế vi sai Đo độ chênh lệch áp suất giữa hai điểm Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Bài tập 2 Bài tập 3 Xác định áp suất dư tại điểm A của ống dẫn, nếu chiều cao cột thủy ngân h2 = 25 cm. Người ta dùng áp kế vi phân để đo độ chênh lệch áp suất giữa hai điểm (1) và (2) trong Tâm ống dẫn đặt dưới đường p hân giới giữa nước và thủy ngân h1 = 40 cm. dòng chất lỏng. Chất lỏng chảy trong ống theo hướng đi lên, ống nghiêng so với phương ngang một góc 300. Quan sát thấy độ chênh lệch cột thủy ngân là h = 12cm. 3 3 Biết γn = 9790 N/m , γHg = 133100 N/m Δp p1 p2 ? 3 3 0 Biết γn = 9790 N/m , γHg = 133100 N/m , cả hai chất lỏng đều ở 20 C Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS 14
15. 10/28/2014 Bài tập 4 Bài tập 5 Người ta dùng áp kế vi phân để đo độ chênh lệch áp suất giữa hai điểm (1) và (2) trong Một cửa ngăn nước chịu áp hình vuông, giá trị áp suất nén được đo bằng áp kế thủy 0 dòng nước chảy dọc ống nghiêng 45 theo chiều đi xuống. Độ chênh cột thủy ngân của 3 ngân thể hiện trên hình. Xác định áp lực thủy tĩnh lên cửa AB. Biết γnước =9810 N/m , áp kế là h = 15 cm. Tính độ giảm áp Δp(1-2) = ? 3 γthủy ngan = 133.000 N/m 3 3 Biết γn = 9790 N/m , γHg = 133100 N/m Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Bài tập 7 Bài tập 6 Một cửa ngăn nước dạng nửa hình tròn như hình bên gắn vào bản lề tại B. Tính áp lực theo phương thẳng đứng và phương ngang tác dụng lên cửa tháo Cần đặt một lực P =? theo phương ngang vào đầu A để giữ cửa cân bằng. nước đặt ở đáy thùng chứa thể hiện như hình dưới đây. 3 Biết γnước =9810 N/m 3 Biết γnước =9810 N/m F Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Bài tập 8 Bài tập 9 Cổng chặn nước AB như trên hình có thiết diện là ¼ hình tròn rộng 10m gắn Tính áp lực thủy tĩnh theo phương ngang và phương thẳng đứng lên đáy chai vào bản lề B. Tìm lực F cần thiết giữ cửa luôn đóng. Biết cửa làm từ vật liệu 3 3 có mặt cầu lồi như hình vẽ. Biết γnước =9810 N/m . γthủy ngan = 133.000 N/m . 3 2 đồng chất khối lượng 300 kg. γn = 9790 N/m , g = 9,81 m/s Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS 15
16. 10/28/2014 Bài tập 3 TĨNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHẤT LỎNG TRONG TRƯỜNG TRỌNG LỰC Vi áp kế hai chất lỏng hình chữ U đường kính ống d = 5 mm được nối với hai bình có đường kính D = 50 mm. Dụng cụ được đổ đầy hai chất lỏng không hòa tan có trọng lượng riêng lần 3 3 lượt γ1 = 8530 N/m , γ2 = 8149 N/m . a) Lập quan hệ giữa độ chênh áp suất của khí được đo bởi vi áp kế với độ dịch chuyển của mặt phân cách hai chất lỏng h đối với vị trí ban đầu khi Δp 0 . b) Xác định Δp= ? khi h = 280 mm c) Với Δp Δp p1 p2  Phân bố áp suất tại mọi điểm trong chất lỏng: p = p0 – ρ.a.y –γ.z  Mặt đẳng áp: Đường dốc xuống, a a>0 tanθ x nước phía sau dâng cao, Δz = g a z a<0 Đường dốc lên, nước phía trước dâng cao , Δz= Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Ví dụ 12 Bình chứa chất lỏng hình trụ quay với vận tốc góc không đổi Một cô nhân viên phụ vụ bê một khay đựng một tách cà phê đặt nằm ngang chạy với gia tốc theo phương ngang là a = 7 m/s2. Biết chiếc cốc cao 10 cm, đường kính 6cm và chiều cao cà phê 7cm. ρ = 1010 kg/m3 a. Cà phê có bị tràn ra khỏi cốc không? b. Tính áp suất thủy tĩnh dư tại điểmA ? a 7 a = 0 tanθ x θ = 35,50 z g 9,81 Δz = 3.tanθ = 2,14 cm Vậy cà phê không bị tràn cốc. b) Ở trạng thái tĩnh: pA = ρ.g.h = 1010.9,81.0,07 = 694 Pa Ở trạng thái chuyển động: 0 Δs = (h + Δz).cosθ = (7 +2,14)cos35,5 = 7,44 cm 2 ω 2 2 2 2 2 2  Phân bố áp suất: p p ρ. .r γ.z g' g a 9,81 7 12,05 (m/s ) 0 2 2 ω 2 pA = ρ.g’. Δs = 1010.12,05.0,0744 = 905,5 Pa  Phương trình đẳng áp: ρ. .r γ.z C 2 2 2 ω 2 ω 2  Phương trình mặt thoáng (p=p ): ρ. .r γ.z 0 h z ρ. .r 0 2 2. Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Bình chứa chất lỏng hình trụ quay với vận tốc góc không đổi Ví dụ 13 trục quay đi qua tâm a) Tính tốc độ góc của cốc cà phê để không bị văng ra ngoài? b) Tính áp suất dư thủy tĩnh tại điểm A a) Tính vận tốc góc của cốc ω: h 2.r2 2.(0,03)2 0,03m 2 4.g 4.(9,81) ω = 36,2 rad/s b) Tính áp suất thủy tĩnh tại điểm A: pA Tọa độ điểm A (x=3cm, z=-4cm) ω 2 p p ρ. .r 2 γ.z A 0 2 2 pA = 0 + ½.1010.1308.(0,03) – 1010.9,81.(-0,04) = 594 + 396 = 990 Pa Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS 16