›
›

Giáo trình Tin học Tính toán - Chương 3: Biến đổi biểu thức (Tiếp theo) - Huỳnh Văn Kha

pdf 69 trang huongle 2850
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình Tin học Tính toán - Chương 3: Biến đổi biểu thức (Tiếp theo) - Huỳnh Văn Kha", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfgiao_trinh_tin_hoc_tinh_toan_chuong_3_bien_doi_bieu_thuc_tie.pdf

Nội dung text: Giáo trình Tin học Tính toán - Chương 3: Biến đổi biểu thức (Tiếp theo) - Huỳnh Văn Kha

  1. Chương 3: BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC Hàm số và một số tính toán trong giải tích, đại số. (2)
  2. Nội dung chương 3 1. Đa thức. 2. Hàm toán học. 3. Đạo hàm. 4. Tích phân 5. Tính tổng, tích. 6. Chuỗi 7. Giới hạn. 8. Giải phương trình, bpt, hpt, ptvp. 9. Đơn giản biểu thức. Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 2 1/1/2013
  3. 4. Tích phân Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 3 1/1/2013
  4. Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 4 1/1/2013
  5. Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 5 1/1/2013
  6. Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 6 1/1/2013
  7. Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 7 1/1/2013
  8. 4. TP – Tích phân số Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 8 1/1/2013
  9. 4. TP – Biến đổi tích phân Các hàm biến đổi tích phân thuộc gói inttrans. Biến đổi tích phân Biến đổi Định nghĩa Hàm Maple ∞ Laplace − laplace(f(t),t,s) 0 ∞ Fourier − fourier(f(t),t,s) −∞ ∞ Mellin −1 mellin(f(t),t,s) 0 Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 9 1/1/2013
  10. Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 10 1/1/2013
  11. Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 11 1/1/2013
  12. 5. Tổng, tích Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 12 1/1/2013
  13. Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 13 1/1/2013
  14. 6. Chuỗi • taylor(f,x=a,n): khai triển Taylor của f tại x=a tới số hạng thứ n. Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 14 1/1/2013
  15. • series(f,x=a,n): khai triển chuỗi tổng quát. Tham số thứ 3 trong taylor và series có thể không có. Trong trường hợp đó Maple sẽ dùng giá trị của biến Order. Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 15 1/1/2013
  16. Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 16 1/1/2013
  17. • Order chỉ là bậc trong các tính toán của Maple, không hẳn là bậc xấp xỉ. • Nếu trong tham số thứ 2, không chỉ rõ giá trị của x, thì mặc định: x=0. Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 17 1/1/2013
  18. Thỉnh thoảng Maple chọn hệ số của khai triển chuỗi phụ thuộc vào biến chính. Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 18 1/1/2013
  19. Nếu kết quả của series là một chuỗi với số mũ không nguyên thì kết quả đó không phải dạng series. Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 19 1/1/2013
  20. Một số tính toán trên series. Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 20 1/1/2013
  21. Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 21 1/1/2013
  22. series hoàn toàn khác đa thức cách lưu trữ khác nhau. Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 22 1/1/2013
  23. Hầu hết các toán tử trên đa thức không thể áp dụng cho chuỗi. Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 23 1/1/2013
  24. convert(s,’polynom’): chuyển chuỗi s thành tổng thông thường. Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 24 1/1/2013
  25. 6. Chuỗi – solve • Có thể tìm chuỗi hàm ngược bằng thủ tục solve. Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 25 1/1/2013
  26. Cho f là hàm theo u, e xác định bởi phương trình: f = u + e*sin(f). Tìm khai triển chuỗi của f theo e. Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 26 1/1/2013
  27. Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 27 1/1/2013
  28. Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 28 1/1/2013
  29. 6. Chuỗi – power series • Các tính toán trên chuỗi lũy thừa nằm trong gói powseries. Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 29 1/1/2013
  30. • powcreate: tạo chuỗi lũy thừa bằng cách định nghĩa hệ số của xn. • tpsform – truncated power series form: lấy các số hạng đầu của chuỗi lũy thừa. • evalpow: các tính toán trên chuỗi lũy thừa thông thường: +, - *, /, ^, • powdiff: đạo hàm chuỗi lũy thừa. • powint: tích phân chuỗi lũy thừa. • Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 30 1/1/2013
  31. Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 31 1/1/2013
  32. Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 32 1/1/2013
  33. 7. Giới hạn • limit(f(x),x=a): tính giới hạn của f khi x tiến về a. • Có thể thêm tùy chọn: left, right, real, complex vào tham số thứ 3. Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 33 1/1/2013
  34. Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 34 1/1/2013
  35. Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 35 1/1/2013
  36. 8. Giải pt, bpt, hpt, ptvp • solve(eqn, var): giải phương trình hoặc bpt eqn theo biến var. Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 36 1/1/2013
  37. Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 37 1/1/2013
  38. Nếu tham số thứ 2 bị bỏ qua thì Maple xem tất cả các tham số trong pt, bpt đều là biến. Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 38 1/1/2013
  39. Nếu phương trình không có dấu so sánh thì xem như bằng 0. Nếu không biểu diễn được nghiệm, Maple viết dưới dạng RootOf. Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 39 1/1/2013
  40. Không phải lúc nào Maple cũng tìm được nghiệm. Nếu pt vô nghiệm thì kết quả trả về là một dãy rỗng. Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 40 1/1/2013
  41. Nếu giải hệ pt thì các phương trình đặt trong {} (hoặc []), các biến cũng vậy. Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 41 1/1/2013
  42. Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 42 1/1/2013
  43. 8. Giải pt, hpt – giải số • fsolve: tìm nghiệm xấp xỉ của pt. Thay đổi biến Digits để được xấp xỉ với số chữ số khác nhau. fsolve chỉ tìm một nghiệm xấp xỉ. Muốn tìm nghiệm trên khoảng [a,b] thì xác định nó thông qua tham số thứ 2: x=a b. Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 43 1/1/2013
  44. Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 44 1/1/2013
  45. 8. Pt, bpt, hpt, ptvp - dsolve • dsolve: giải phương trình vi phân. Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 45 1/1/2013
  46. Giải ptvp cấp 2 cũng hoàn toàn tương tự Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 46 1/1/2013
  47. Có thể yêu cầu Maple giải theo các phương pháp khác nhau thông qua tham số thứ 3. Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 47 1/1/2013
  48. Tìm nghiệm dạng chuỗi Dùng powsolve trong gói powseries để tìm nghiệm dạng chuỗi lũy thừa. Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 48 1/1/2013
  49. Hệ số tổng quát Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 49 1/1/2013
  50. Tìm nghiệm số Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 50 1/1/2013
  51. Kết quả trả về là một hàm theo biến độc lập Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 51 1/1/2013
  52. Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 52 1/1/2013
  53. Cũng có thể giải hệ ptvp bằng dsolve. Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 53 1/1/2013
  54. Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 54 1/1/2013
  55. 8. Pt, hpt – các solver khác • isolve: tìm nghiệm nguyên. • msolve: tìm nghiệm trên Z n. • rsolve: giải phương trình sai phân. • pdsolve: giải phương trình ĐHR Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 55 1/1/2013
  56. rsolve Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 56 1/1/2013
  57. pdsolve Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 57 1/1/2013
  58. 9. Đơn giản biểu thức Đơn giản tự động Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 58 1/1/2013
  59. Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 59 1/1/2013
  60. 9. DGBT – expand • Expand: khai triển biểu thức liên quan tới tổng. Lượng giác Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 60 1/1/2013
  61. Mũ và lũy thừa Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 61 1/1/2013
  62. Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 62 1/1/2013
  63. Để tránh khai triển một hàm, ta thêm nó vào tham số thứ 2 của expand . Để tránh khai triển một hàm, trong tất cả các lần khai triển, dùng expandoff . Để tránh mọi khai triển cho hàm không hữu tỉ, dùng frontend(expand,[expression]) . Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 63 1/1/2013
  64. 9. DGBT - combine Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 64 1/1/2013
  65. Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 65 1/1/2013
  66. 9. DGBT - simplify Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 66 1/1/2013
  67. Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 67 1/1/2013
  68. 9. DGBT - convert Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 68 1/1/2013
  69. Huỳnh Văn Kha - C01029 – Ch ươ ng 3 69 1/1/2013