Giáo trình Vật lý đại cương - Chương 1: Trường tĩnh điện

160 trang huongle 2900

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình Vật lý đại cương - Chương 1: Trường tĩnh điện", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

giao_trinh_vat_ly_dai_cuong_chuong_1_truong_tinh_dien.pdf

Nội dung text: Giáo trình Vật lý đại cương - Chương 1: Trường tĩnh điện

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - CHƯƠNG I TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN 1. Mở đầu 2. Định luật Coulomb 3. Điện trường 4. Định lý Gauss 5. Điện thế 6. Cường độ điện trường và điện thế 1
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1. Mở đầu Điện tích  Thuộc tính tự nhiên của những hạt cơ bản có kích thước rất nhỏ (không thể nhìn thấy bằng mắt thường) tạo lên liên kết về điện trong nguyên tử. Nguyên tử Proton (p):  Phần tử cơ sở cấu tạo vật chất: điện tích (+)  Trạng thái bình thường: trung hòa điện số e và p bằng nhau, Neutron:  p gắn cố định trong hạt nhân nguyên Không điện tích tử, e có thể dễ dàng di chuyển dễ tạo ra Electron (e) - điện tử: sự mất cân bằng điện tích giữa 2 vật trung điện tích (-) hòa điện khi được cho tiếp xúc với nhau tạo ra i-ôn Điện tích điểm  Điện tích có kích thước không đáng kể so với khoảng cách giữa điện tích và 1 điểm trong không gian nằm trong vùng ảnh hưởng của nó. 2
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1. Mở đầu Điện tích nguyên tố  Điện tích của một electron (hoặc một proton) có giá trị là là 1,6 . 10-19 C, được qui ước làm giá trị một đơn vi điện tích. Hạt cơ bản Khối lượng Điện tích Electron 9,11.10-31 kg -1,60.10-19 C (-e) Proton 1,672.10-27 kg +1,60.10-19 C (+p) Neutron 1,674.10-27 kg 0 Điện tích của vật thể tích điện  Đại lượng vô hướng được xác định bằng một số nguyên (kết quả sự chênh lệch số các proton và electron) lần điện tích nguyên tố trong vật thể, tức là Q = e.(Np-Ne)= n.e 3
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1. Mở đầu Phân loại  Điện tích dương:  Điện tích âm: + + Cùng dấu: đẩy nhau Khác dấu: hút nhau 4
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1. Mở đầu Truyền điện tĩnh Cảm ứng Dẫn điện Ma sát (tiếp xúc) (điện hưởng) Bảo toàn điện tích  Điện tích không tự sinh ra hay mất đi mà chỉ dịch chuyển bên trong một vật hoặc từ vật này sang vật khác 5
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1. Mở đầu Phân loại vật liệu theo khả năng truyền điện của điện tích  Vật liệu dẫn điện: Điện tích có thể chuyển động tự do trong toàn bộ thể tích vật (kim loại)  Vật liệu cách điện – điện môi: Điện tích định xứ cố định tại những miền nào đó, và không thể di chuyển tự do trong vật liệu (cao su, chất dẻo, gỗ, giấy, không khí khô )  Vật liệu bán dẫn: Điện tích cũng định xứ cố định tại những miền nào đó, nhưng có thể di chuyển tự do trong vật liệu dưới tác động của nhiệt độ, ánh sáng hoặc điện trường ngoài (silicon, germanium ). 6
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Định luật Coulomb (Định luật về tương tác tĩnh điện) Dây xoắn Charles-Augustin de Coulomb Cân xoắn Coulomb Nguyên lý xác định tương tác tĩnh điện bằng cân xoắn Coulomb 7
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Định luật Coulomb Lực tương tác giữa 2 điện tích điểm  Lực tương tác tĩnh điện giữa 2 điện tích q1, q2 đặt trong chân không, có phương nằm trên đường thẳng nối 2 điện tích, có chiều phụ thuộc vào dấu 2 điện tích, có độ lớn tỉ lệ thuận tích số q1, q2 và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng. q1q2 q1q2 r F k 2 Tổng quát: F k r r 2 r 2 1 1 9 Nm Hệ số tỉ lệ: k Trong chân không: k .910 2 4  0 4  0 C 2 12 C Vói:  0 8,85.10 N .m 2 8
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Định luật Coulomb Đặc điểm  Lực Coulomb phụ thuộc khoảng cách và độ lớn các điện tích q1q2 F r 2 Gấp đôi khoảng cách, lực giảm 1/4 Gấp đôi điện tích, lực tăng 4 lần  Lực Coulomb và lực hấp dẫn F q q k e 1 2 FG m1m2 G F 42  Đ/v electron: q = 1,6.10-19 C, m = 9,31.10-31 kg e ,4 17.10 FG 9
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Định luật Coulomb Nguyên lý chồng chất  Điện tích q0 chịutácdụngcủacáclựcF1, F2 , , Fn gâybởihệđ/tích q1, q2, , qn  Tương tác tổng cộng của hệ điện n q q F 1 F 0 2 tích lên q0: F F F F F 1 1 2 n  i i 1 Vật bất kỳ (vòng tròn) mang đ/tích  F3 q tác dụng lên đ/tích điểm q0 chia nhỏ q thành các điện tích vô cùng nhỏ dq, sao cho, dq được coi là đ/tích điểm xác đinh lực tổng hợp của các đ/tích dq lên q0. q2 q3 q0 dq Q1 Q2 F 2  Fi 4  0 V r  2 quả cầu đồng chất phân q0 bố đ/tích đều (Q1 và Q2) 2 r đ/tích điểm có vị trí tại tâm 2 r quả cầu và r là khoảng cách tính từ tâm của chúng. dq 10
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 3. Điện trường “Trường”  Không gian mà một đại lượng vật lý được xác định tại mỗi điểm trong đó.  Đại lượng vector  trường vector  Đại lượng vô hướng trường vô hướng Khái niệm điện trường  Thuyết tác dụng xa:  Tương tác giữa các điện tích điểm được truyền đi tức thời (v ~ )  Tương tác được thực hiện không có sự tham gia của vật chất trung gian  Khi chỉ có 1 điện tích tính chất vật lý của khoảng không gian bao quanh bị biến đổi. Tồn tại vận động phi vật chất trái với triết học duy vật biện chứng Không phù hợp! 11
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 3. Điện trường Khái niệm điện trường  Thuyết tác dụng gần:  Tương tác giữa các điện tích điểm được truyền đi không tức thời (v hữu hạn)  Tương tác được thực hiện thông qua sự tham gia của vật chất trung gian  Khi chỉ có 1 điện tích tạo ra điện trường xung quanh giữ vai trò truyền tương tác. Phù hợp với triết học duy vật biện chứng được khoa học công nhận!  Điện trường: khoảng không gian bao quanh các điện tích, thông qua đó tương tác (lực) tĩnh điện được xác định.  Điện trường là trường vector. 12
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 3. Điện trường Vector cường độ điện trường Q Điện tích thử  Xét điện tích q0 đặt trong điện trường của Q  Lực Coulomb r Qq0 r Q r F k 2 q0 k 2 q0.E r r r r F Q r E k 2 q0 r r  Cường độ điện trường tại 1 điểm nào đó là đại lượng vật lý có độ lớn bằng độ lớn của lực điện trường tác dụng lên 1 đơn vị điện tích +1 đặt tại điểm đó Q 1 Q 9 Q E k 2 2 9.10 2 r 4 0 r r  Đơn vị: N/C hoặc V/m 13
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 3. Điện trường Nguyên lý chồng chập điện trường  Xét q1, q2 tác dụng lựcF1, F2 lên q0 (đặt tại P): E F có:  F F1 F2 F2 P F1 E E F F F 1 2 1 2 q0 r2 r1 q0 q0 q0 Điện trường gây bởi q và q : q2  1 2 q1 1 q r q r E E E 1 1 2 2 1 2 2 2 4  0 r1 r1 r2 r2 14
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 3. Điện trường Nguyên lý chồng chập điện trường  Điện trường gây bởi n điện tích điểm tại vị trí bất kỳ: n n 1 qi ri E E1 E2 En Ei  4  r 2 r i 1  0 i 1 i i P  Vector cường độ điện trường gây bởi một hệ điện tích tại bất kỳ điểm nào trong trường là tổng các - vector cường độ điện trường gây + bởi từng điện tích tại điểm đó. - + + + - 15
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 3. Điện trường Nguyên lý chồng chập điện trường  Điện trường gây bởi vật mang điện có điện tích phân bố liên tục:  Chia vật thành vô số các phần tử vô cùng nhỏ mang điện tích dq điện tích điểm. dEEPi  Điện trường gây bởi dq tại 1 điểm cách dq đoạn r: P .9 109 dq r r dEP 2  r r dq  Điện trường tổng hợp gây bởi toàn bộ vật mang điện tại 1 điểm trong không gian của điện trường: .9 109 dq r EP dE 2 toàn bô vât  toàn bô vât r r 16
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 3. Điện trường Nguyên lý chồng chập điện trường  Điện trường gây bởi vật mang điện có điện tích phân bố liên tục  Dây tích điện có độ dài l 9 .9 10 dl r Đ/tích của vi phân độ dài: dq = dl E 2  r r (: mật độ điện dài = điện tích/đơn vị độ dài) ()l  Mặt tích điện có diện tích S 9 Đ/tích của vi phân diện tích: dq = dS .9 10 dS r E 2  r r (: mật độ điện mặt = điện tích/đơn vị diện tích) ()l  Khối tích điện có thể tích V 9 Đ/tích của vi phân thể tích: dq = dV .9 10 dV r E 2 ( : mật độ điện khối = đ/tích/đơn vị thể tích)  ()l r r 17
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 3. Điện trường 0 Lưỡng cực điện  q  Hệ 2 điện tích điểm trái dấu có độ lớn bằng - q nhau cách nhau một khoảng ℓ (rất nhỏ) pe q p Điện trường gây bởi lưỡng cực điện E2 E M  Tại điểm nằm trên đường trung trực (r >> ℓ) E1 1 q r r r2 Có: E E1 E2 với: E1 E2 2 1 4  0 r hay: E = E1.cos + E2.cos = 2E1.cos ; (cos = ℓ/2r1) 0 1 q 1 p E hay: e  2 E 3 - q q 4 0 r 4 0 r r Tại điểm nằm trên trục lưỡng cực (r >> ℓ)  0 E 1 2 p Có: E e 3 - q  q N 4 0 r Ý nghĩa pe: Biết pe có thể xác định được vectơ cường độ điện trường do lưỡng cực gây ra nên pe đặc trưng cho tính chất điện của lưỡng cực 18
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 3. Điện trường Điện trường gây bởi dây dẫn thẳng dài vô hạn  Dây: độ dài l, điện tích Q, mật độ điện tích dài . y  Chia dây thành các phần tử độ +l/2 dài dl vô cùng nhỏ, có điện tích: dl dQ Q dQ dl dl r l y P dEx O  Điện trường tại P gây bởi dQ: x x dEy dE dE dEx dEy Q  Điện trường tại P gây bởi Q: -l/2 l 2/ x dl E Ex dEx dEcos 4 2 2 2/3 0 l 2/ x y  l 2/ x >l E 2 19 4 0 x
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 3. Điện trường Điện trường gây bởi vòng dây tròn tích điện đều  Dây tròn: bán kính R, mật độ điện tích dài , điện tích Q. dQ = dl r R Q P dEx O x x dEy dE Chia dây thành các phần tử độ dài dl vô cùng nhỏ, có điện tích dQ = dl    Điện trường tại P gây bởi dQ: dEP dEx dEy với dEx = dE.cos  Điện trường tại P gây bởi Q: 2 R 1 dQ  x E Ex 2 cos 3 dl vòng tròn 4  0 r 4  0 r 0 1 Q E 1 Qx 1 Qx x > R: E 2 20 4  0 r
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 3. Điện trường Điện trường gây bởi mặt đĩa tích điện đều  Đĩa: bán kính R, điện tích Q, mật độ điện tích :  Xét hình vành khăn có diện tích ds, độ rộng dR’ mang điện tích dQ: dQ ds 2 R'dR'   dR’  Điện trường gây bởi dQ: R 2 x R'dR' E E dE  r x x 2/3 R’ 4 2 R’2' dQ  0 0 x R dEx O x  1 1 R 2 2 0 R Q 1 2 x   Nếu R (mặt phẳng vô hạn) E 20 21
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 3. Điện trường Đường sức điện trường  Đường cong hình học mô tả điện trường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó trùng với phương của vector cường độ điện trường tại điểm đó.  Chiều đường sức điện trường là chiều vector cường độ điện trường.  Quy ước: vẽ số đường sức điện trường qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với đường sức bằng cường độ điện trường E.  Điện phổ: tập hợp các đường sức điện trường 22
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 3. Điện trường Điện tích trong điện trường ngoài  Cho trước 1 điện tích tạo ra điện trường xung quanh nó!  Cho trước 1 điện trường ảnh hưởng của đ/trường lên điện tích đặt trong đó?  Điện trường tác dụng lên điện tích 1 lực điện: F q.E  Chiều của F không phụ thuộc chiều E mà phụ thuộc dấu điện tích Điện tích q chuyển động cùng chiều điện trường đều E v  E  Phương trình động lực học: ma F q.E q q a ay E m q v v vy E.t m 1 q 2 y E.t (ph/trình CĐ) 2 m 23
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 3. Điện trường Điện tích trong điện trường ngoài Điện tích -q đi vào vùng điện trường đều E với vận tốc ban đầu, v0  E v0 qE a =0; ay x m qE Các đặc trưng động học theo 2 phương Ox và Oy: vx = v0; vy t m 1 qE 2 1 qE 2 y t Phương trình quĩ đạo: y x x = v0.t ; 2 2 m 2 mv0 24
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 3. Điện trường Lưỡng cực điện trong điện trường đều và là các ngẫu lực F F Moment ngẫu lực (lực xoắn):  d  F d  qE qd  E Pe  E Độ lớn:  = qEdsin Moment lưỡng cực bị xoay theo chiều sao cho Pe trùng với phương của E 25
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 4. Định lý Gauss Vector điện cảm – điện dịch Johann Carl-Friederich Gauss (1777-1855) Vector cường độ điện trường: Vector cảm ứng điện (điện cảm) 1 q r 1 q E D E D 2 E  0 2  4 0 r r 4 r Phổ đường sức của vector điện Phổ đường sức của vector điện trường gián đoạn khi qua mặt cảm là liên tục khi qua mặt phân phân cách 2 môi trường cách 2 môi trường =2 26
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 4. Định lý Gauss Điện thông  Khái niệm: Thông lượng vector điện cảm gửi qua một thiết diện có trị số tỉ lệ với số đường sức D cắt vuông góc thiết diện đó. e = D.S0 S0  Tiết diện (S) bất kỳ, tạo với S0 góc S0 = S.cos  n là vector pháp tuyến của mặt S, cũng có: n, D e = D.S0 = D.S.cos = DnS n  Dn là hình chiếu của D lên phương pháp tuyến n D (S0) e 0 (S) 2 e 0 2 e 0 2 27
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 4. Định lý Gauss Điện thông n  Điện trường bất kỳ: xét phần tử diện tích dS D dS de = D.S0 = D.dS.cos de D. dS  Điện thông toàn phần: (S) e D. dS Dn dS S S Hoặc: e E. dS En dS S S  Điện thông (electric flux): Đại lượng đặc trưng lượng điện trường đi qua một diện tích bề mặt  Đơn vị: N.m2/C 28
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 4. Định lý Gauss Góc khối dS cos - nhọn d > 0  Góc khối vi phân:d r 2 - tù d < 0 r OM dS Hay:d n r 2  Xét mặt kín bất kỳ xây dựng mặt cầu , tâm O, bán kính đơn vị (tức là, R = 1), sao cho d nằm trong hình nón tạo góc khối d. d dS n  n Có: 2 2 d =d 1 r dS  n hướng ra ngoài: M d = +d d   R  n hướng vào trong: O  d = -d   = 4 (1)2 = 4 29
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 4. Định lý Gauss Điện thông xuất phát từ điện tích điểm q n Trong mặt cầu kín S hoặc mặt kín bất kỳ D dS M r  Vector điện cảm (điện trường)  phương OM O 1 q Có: D 2 4 r  Điện thông qua diện tích vi phân dS: q dS cos q n D de DdS cos 2 d 4 r 4 dS q q M  e de d 4 q d 4 4 O S S R q   Mặt kín bao quanh điện tích điểm hay vật mang điện: mặt Gauss 30
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 4. Định lý Gauss Điện thông xuất phát từ điện tích điểm q Ngoài mặt kín S bất kỳ  Đường sức vector điện cảm là đường hở hoặc không cắt hoặc cắt số chẵn lần (một đi vào mặt S1, một ra khỏi mặt S2). n S1 q D  Có: Φe dΩ S 4π 2 S q n n  Với: d d d S S S 1 2 n D  S1 tương ứng n hướng ngược chiều D  S2 tương ứng n hướng cùng chiều D  d d   0 S1 S2  Vì vậy:e = 0 31
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 4. Định lý Gauss Định lý Gauss cho phân bố điện tích gián đoạn  Nội dung: Thông lượng điện cảm gửi qua một mặt kín bất kỳ bằng tổng đại số các điện tích nằm trong mặt kín đó. n DdS D .dS q  e n  i S i 1 Định lý Gauss cho phân bố điện tích liên tục   Khi đó: qi .dV i   e D.dS .dV S V vì: D.dS divD.dV  divD S V (Phương trình Poisson)  Dx Dy Dz với: divD x y z 32
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 4. Định lý Gauss Xác định cường độ Mặt Gauss điện trường ứng dụng Q    định lý Gauss   R  r Quả cầu rỗng (bán kính R) tích  P O điện đều (Q > 0) trên bề mặt    Điểm P bên ngoài, cách O   khoảng r.    Dựng mặt Gauss bao quanh, bán kính r > R.  Thông lượng điện cảm qua mặt Gauss, bk r: 2 Φe Dn .dS D.dS D dS D.4 r. 2 1 Q D.4 r. Q D 2  Định lý Gauss: Φe Q 4 r D 1 Q  Cường độ điện trường bên ngoài quả cầu: E 2  0 4 0 r 33
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 4. Định lý Gauss Xác định cường độ Mặt Gauss điện trường ứng dụng    định lý Gauss   Quả cầu rỗng (bán kính R) tích R  r  P điện đều (Q > 0) trên bề mặt r’ O    Điểm P’ bên trong, cách O P’   khoảng r’.    Dựng mặt Gauss sát mặt cầu, bán kính r’ < R. E 1 Q E(R) 2 1 Q 4 R 2  Tương tự có: D.4 r'. Q D 0 4 r' 2 1 Q E(r) 4 r 2  Bên trong q/cầu ko có điện tích: Q = 0 0 E = 0  Trên bề mặt: r = R, có: D 1 Q E 2 r 0 4 0 R E = 0 34
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 4. Định lý Gauss Xác định cường độ điện trường ứng dụng định lý Gauss Qủa cầu đặc (bán kính R) tích điện đều (Q > 0) trong toàn bộ thể tích. Mặt Gauss Q  Mật độ điện tích khối của quả cầu: R Q Q ρ V 4 3 khôi câu R O 3 r P  Điểm P bên trong, cách O khoảng r.  Dựng mặt Gauss, bán kính r < R. 3 4 3 r  Đ/tích quả cầu Gauss: Q' Vmat câu Gauss r Q 3 3 R  Thông lượng điện cảm qua mặt Gauss, bk r: 2 Φe Dn .dS D.dS D dS D.4 r. 2 1 Q' 1 Qr D.4 r. Q' D 2 3  Định lý Gauss: Φe Q' 4 r 4 R D 1 Qr  Cường độ điện trường bên trong quả cầu: E 3 0 4 0 R 35
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 4. Định lý Gauss Xác định cường độ điện trường ứng dụng định lý Gauss Qủa cầu đặc (bán kính R) tích điện đều Mặt Gauss (Q > 0) trong toàn bộ thể tích. Q  Điểm P’ bên ngoài, cách O khoảng r’. R  Dựng mặt Gauss bao quanh, r’ P’ bán kính r’ > R. O  Tương tự có: 2 1 Q D.4 r'. Q D 2 E 4 r' 1 Q E 4 R2 Cường độ điện trường bên ngoài quả cầu:  0  1 Q E D 1 Q 1 Qr 2 E 3 4  0 r E 2 4 0 R 0 4 0 r' 1 Q  Trên bề mặt: r = R: E 2 4  0 R r O R 36
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 4. Định lý Gauss Xác định cường độ điện trường ứng dụng định lý Gauss Mặt phẳng vô hạn tích điện đều (Q > 0) D  Vector điện cảm (điện trường) có chiều n và phương vuông góc mặt phẳng M S  Xét điểm M nằm trên một đáy hình trụ (mặt bên là mặt Gauss) cắt vuông góc mặt S phẳng tích điện. S là giao diện trụ và mặt phẳng tích điện Điện thông gửi qua 2 mặt đáy là Dn, qua mặt bên= 0. Có:  e= Dn.2 S = Q Mặt Gauss D 1 Q 1  S   Dn D 2 S 2 S 2 (:mật độ điện tích mặt) D   E 0 20 37
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 4. Định lý Gauss Xác định cường độ điện trường ứng dụng định lý Gauss Hai mặt phẳng vô hạn song song tích điện bằng nhau, trái dấu (+q và –q)  Không gian giữa 2 mặt phẳng:  Áp dụng nguyên lý chồng chất điện trường D D1 D2    Độ lớn: D  E 2 2 D  E  E 0 0 0  Không gian bên ngoài 2 mặt phẳng: x E = 0 E = 0 E = 0 38
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 4. Định lý Gauss Xác định cường độ điện trường ứng dụng định lý Gauss Mặt Gauss Mặt trụ (bán kính R) vô hạn tích điện đều (Q > 0) R D  Xét M trên mặt trụ bao quanh - mặt Gauss (r > (S) R, độ dài l, cạnh mặt bên song song trục, 2 đáy M n vuông góc trục) Vector điện cảm (điện trường) có chiều và phương vuông góc mặt trụ Điện thông gửi qua mặt bên là Dn,qua2mặtđáy=0. Có: e Dn.dS Dn.dS D dS D 2. rl S Mat bên Mat bên e =Q= l (: mật độ điện tích dài) Q R   ( :mật độ điện tích mặt)  Dn D  2 rl 2 r r D Q  R và E  0 2 0r 2  0r  0r   Khi R rất nhỏ: E 2 0r 39
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 5. Điện thế Công của lực tĩnh điện – Tính chất thế trường tĩnh điện Điện tích q đứng yên tạo  ra điện trường E F E E b  Điện tích q dịch chuyển trong E 0 (C) từ a b trên quĩ đạo cong (C). rd  ld q0 q0 chịu tác dụng của lực tĩnh điệnF : q0 dr F q0 E  Công dA của lực F thực hiện trong dịch chuyển vô cùng nhỏ dl: a dA F  ld q0 E  ld q0 E.dl cos  q q 0 q dr hay: dA 2 4  0 r  Công lực tĩnh điện: b b b rb q0q dr q0q dr q0q 1 q0q q0q Aab dA 2 2 4 r a a 4  0 r 4  0 a r  0 ra 4  0ra 4  0rb  A dạng đường dịch chuyển, chỉ điểm đầu và điểm cuối đoạn dịch chuyển.40
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 5. Điện thế Lưu số vector cường độ điện trường  A = 0 khi ra  rb trường tĩnh điện là trường thế. Tức là: A F. ld q0 E. ld 0 Hay: E. ld 0 ( E. ld là lưu số của vector cường độ điện trường)  Lưu số của E dọc theo đường cong kín = 0 Thế năng trường tĩnh điện  Đối với trường thế: Công của lực trong trường = độ giảm thế năng q q q q Tức là: 0 0 Aab Wa Wb 4  0ra 4  0rb q0q q0q q0q W C trong đó W C 0 nên : W 4  0r 4  0 4 0r Thế năng của điện tích q0 trong trường tĩnh điện của điện tích q tại 1 điểm nào đó có giá trị bằng công của lực tĩnh điện khi dịch chuyển q0 từ 41 điểm đó ra vô cực.
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 5. Điện thế Thế năng của điện tích qo trong điện trường của hệ điện tích điểm n n q q W W 0 i  i  i 1 i 1 4 0ri ri là khoảng cách từ q0 đến qi Thế năng của điện tích qo trong điện trường bất kỳ WM q0 E0dl M 42
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 5. Điện thế Thế năng trường tĩnh điện  Thế năng trong trường của 2 điện tích cùng dấu W > 0 W q0q > 0 F 0 r  Thế năng trong trường của 2 điện tích trái dấu W < 0 W q0q < 0 F 0 r 43
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 5. Điện thế Điện thế và hiệu điện thế q q 0 Aa Wa q 1 q  Aa hay: Va . 4 0ra q0 q0 4  0ra 4  0 ra  Va chỉ điện tích q gây ra điện trường và vị trí được xét trong điện trường.  Điện thế tại 1 điểm trong điện trường là đại lượng có trị số bằng công của lực tĩnh điện khi di chuyển 1 điện tích +1 từ điểm đó ra xa vô cực. A W W Nếu di chuyển q giữa a và b ab a b  0 Va Vb q0 q0 q0  Hiệu điện thế giữa 2 điểm trong điện trường là đại lượng có trị số bằng công của lực tĩnh điện khi di chuyển 1 điện tích +1 giữa 2 điểm đó.  Đơn vị của điện thế và hiệu điện thế: V (Volt)  Công của lực tĩnh điện: Aab = q0(Va - Vb) 44
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 5. Điện thế Điện thế gây bởi hệ điện tích Trường hợp hệ điện tích phân bố rời rạc  Xét q0 dịch chuyển trong trường gây bởi q1, q2 và q3 3 Lực điện trường tổng hợp, F F   i i 1  Công của lực điện trường tổng hợp để q0 dịch chuyển từ M N M N 3 N 3 q0qi q0qi A Fdl F i dl N MN   M i 1 M i 1 4 0riM 4 0 riN  Điện thế gây bởi hệ 3 điện tích tại M: A q q q 1 3 q M V 1 2 3 i V V V M  1M 2M 3M q0 4  0r 1M 4  0r2M 4  0r3M 4  0 i 1 riM  Điện thế gây bởi hệ n điện tích tại M: VM V1M V2M VnM 45
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 5. Điện thế Điện thế và hiệu điện thế Trường hợp hệ phân bố tích điện liên tục (vật mang điện)  Chia vật thành vô số các phần tử điện tích dq (coi như điện tích điểm) 1 dq Điện thế gây bởi dq: dV . (r là khoảng cách từ dq đến 4 0 r điểm xét - M) 1 dq  Điện thế gây bởi cả vật tại điểm xét: VM dV toàn bô vât 4  0rM toàn bô vât r Trường hợp qo dịch chuyển trong trường tĩnh điện bất kỳ N N  AMN F. ld q0 E. ld WM WN A W F. ld q E. ld M M 0 M M M M N  AM AMN  VM E.dl và VM VN E.dl q0 M q0 M 46
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 5. Điện thế Mặt đẳng thế  Khái niệm  Quỹ tích của những điểm có cùng điện thế.  Được mô tả bằng những đường đồng mức 2 chiều, mỗi điểm trên đó biểu diễn cùng 1 giá trị điện thế (hình ảnh nhận được giống như bản đồ địa hình). V(x,y,z)= C  Tính chất  Công lực tĩnh điện khi dịch chuyển 1 điện Điện thế cao tích trên mặt đẳng thế, A = q (V -V ) = 0, MN 0 M N  VectorE tại mỗi điểm trên mặt đẳng thế Điện thế thấp  mặt đẳng thế tại điểm đó,  Các mặt đẳng thế không cắt nhau, Đường sức  Mật độ đường đẳng thế xác định cường điện trường độ điện trường. 47
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 5. Điện thế Mặt đẳng thế Mặt đẳng thế quanh dây tích điện đều Mặt đẳng thế quanh điện tích dương Mặt đẳng thế quanh lưỡng cực điện Mặt đẳng thế quanh hệ 2 điện tích điểm48
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 6. Cường độ điện trường và điện thế Mối liên hệ giữa cường độ điện trường và điện thế  Xét M & N tương ứng điện thế V & V+dV, với dV>0 trong điện trườngE . Công của lực tĩnh điện để dịch chuyển q từ M N  0 E V V + dV  dA F  dl q0 E  dl ld q0 N El M Mặt khác: dA = q0[V–(V+dV)]=-q0.dV E  ld dV Vì: dV > 0 E  dl E.dl cos dV 0  cos < 0  là góc tù: E luôn hướng về phía điện thế giảm  Chiếu lên phương dịch chuyển dl có: E.cos.dl= El.dl=- dV dV  El dl 49
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 6. Cường độ điện trường và điện thế Mối liên hệ giữa cường độ điện trường và điện thế V V V  Có thể viết: Ex ; Ey ; Ez x y z V V V  E Ex Ey Ez i j k V grad V x y z V E  Xét điểm P: MP n En E V n V + dV   Cường độ điện trường tại 1 điểm trong trường có dl q0 N El trị số bằng độ biến thiên của điện thế trên 1 đơn vị M n P khoảng cách lấy dọc theo pháp tuyến với mặt đẳng thế đi qua điểm đó. V V  El = Ecos E l n 50
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 6. Cường độ điện trường và điện thế Hiệu điện thế trong điện trường các vật tích điện Hai mặt phẳng vô hạn mật độ điện mặt () đều, cách nhau một khoảng d  V1 V2  E d d V1 V1 V2  V vì: E 0 2 0  Định nghĩa (V/m): Cường độ điện trường của một điện trường đều mà E hiệu thế dọc theo mỗi mét đường sức bằng một Vôn (Volt). 51
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 6. Cường độ điện trường và điện thế Hiệu điện thế trong điện trường các vật tích điện Mặt cầu tích điện đều (R)  Hiệu điện thế tại 2 điểm cách mặt cầu R1 và R2 (R2 > R1 > R) R Q dV Edr 2 dr R1 4 0r V R R 2 2 Q 2  dV dr 4 r 2 V1 R1 0 Q 1 1  V V 1 2 4 0 R1 R2  Khi R1 = R, R2 (V2 = 0) Q  V 4 0 R 52
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 6. Cường độ điện trường và điện thế Hiệu điện thế trong điện trường các vật tích điện Mặt trụ tích điện đều V2 R2 R2 R dr R R1 V1 V2 dV Edr ln 0 r 0 R 2 V1 R1 R1 M Lưỡng cực điện -Điện thế tạiM (r, r1, r2 >> d) q q q r1 r2 Có: V ( ) r1 r r2 4 0r1 4 0r2 4 0 r1r2 2 r1 – r2 với: r1 – r2 = d.cos và r1.r2 = r 0 1 qd cos 1 pe cos - q d q V . 2 . 2 4 0 r 4 0 r 53
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - CHƯƠNG II VẬT DẪN 1. Vật dẫn cân bằng tĩnh điện 2. Điện hưởng và tụ điện 3. Năng lượng điện trường 1
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1. Vật dẫn cân bằng tĩnh điện Vật dẫn (vật liệu dẫn điện)  Vật liệu có sẵn các điện tích tự do mà có thể dễ dàng di chuyển từ nguyên tử (phân tử) này tới nguyên tử (phân tử) khác quá trình tái phân bố điện tích trên toàn bộ bề mặt khi bị nhiễm điện. Vật dẫn  Ví dụ: Kim loại, than chì, các dung dịch muối, nước, cơ thể sống Chất bán dẫn (vật liệu bán dẫn)  Vật liệu mà các điện tích tự do định xứ tại những vùng nhất định có thể tự do di chuyển khi chịu các tác động từ bên ngoài (ánh sáng, nhiệt độ ).  Ví dụ: Si-líc, Germanium 2
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1. Vật dẫn cân bằng tĩnh điện Phân loại vật liệu theo độ dẫn (khả năng dẫn điện) Độ dẫn Chất điện môi Chất bán dẫn Vật dẫn Thủy ngânThủy Cao su Cao chìThan Nước Sắt Bạc Thủy tinhThủy Nhôm Đồng Kh/khí khôKh/khí Ger-ma-ni Gỗ Si-líc Vật dẫn kim loại  Điện tích tự do chính là các điện tử (electron) hóa trị do liên kết yếu với hạt nhân nguyên tử mà dễ dàng bị bứt khỏi nguyên tử và trở thành điện tử tự do.  Vật dẫn cân bằng tĩnh điện: vật có các điện tích tự do đứng yên. 3
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1. Vật dẫn cân bằng tĩnh điện Điều kiện vật dẫn cân bằng tĩnh điện  Không có quá trình dịch chuyển điện tích và vector cường độ điện trường bên trong vật dẫn (khối hoặc rỗng): Etrong 0 S  Tại mọi điểm trên bề mặt vật dẫn  Et 0  En E  Đường sức điện trường vuông góc với bề mặt vật dẫn tại mọi điểm 4
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1. Vật dẫn cân bằng tĩnh điện Tính chất của vật dẫn cân bằng tĩnh điện Vật dẫn là vật đẳng thế E En  Bên trong vật dẫn, E = 0:  Hiệu điện thế giữa M & N, N N M Etrong 0 VM VN EdS M do E = 0 VM -VN = 0 VM =VN = VA =VB  Bên ngoài vật dẫn E E n E  mặt đẳng thế tại mọi điểm 5
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1. Vật dẫn cân bằng tĩnh điện Tính chất của vật dẫn cân bằng tĩnh điện Điện tích chỉ phân bố trên bề mặt Mặt Gauss  Bên trong vật dẫn, áp dụng định lý Gauss 0 EdS qi do E = 0 qi 0 i i  Điện tích tập trung trên bề mặt vật dẫn Phân bố điện tích phụ thuộc hình dạng bề mặt  Điện tích tập trung chủ yếu tại các bề mặt lồi hoặc mũi nhọn  Không có điện tích ở bề mặt lõm hoặc hốc 6
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Điện hưởng và tụ điện Hiện tượng điện hưởng  Quả cầu B (trung hòa điện) đặt gần quả cầuAtíchđiện(đ/trườngE0 )  Do lực hút tĩnh điện các điện tử (electron) dịch chuyển ngược chiều E0 về phía bề mặt gần A 00 tích điện (-), phía đối diện tích điện (+).  Quá trình dịch chuyển các điện tích hình thành E' chấm dứt Điện tích E cảm ứng khiE' khử 0 Etrong 0  Quá trình phân bố lại các điện tích tự do trong vật dẫn dưới tác dụng của điện trường ngoài hiện tượng cảm ứng điện tĩnh = điện hưởng. 7
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Điện hưởng và tụ điện Hiện tượng điện hưởng  Thời gian của quá trình tái phân bố điện tích ~ 10-16 s coi như tức thời. E 0 8
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Điện hưởng và tụ điện Hiện tượng điện hưởng Điện hưởng một phần  Chỉ một phần đường sức của A đi qua B còn một phần đi ra vô cùng. q 0  Điện tích cảm ứng q’có độ lớn q’ nhỏ hơn độ lớn điện tích trên vật mang điện q. q’ < q Điện tích cảm ứng 9
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Điện hưởng và tụ điện Hiện tượng điện hưởng Điện hưởng toàn phần  Vật dẫn B bao kín vật mang q’ điện A tất cả đường sức của A đều tận cùng trên vật dẫn B. q  Điện tích cảm ứng q’có độ lớn bằng độ lớn điện tích trên vật mang điện q. q’ = q Màn chắn tĩnh điện  Vật dẫn cân bằng tĩnh điện rỗng đặt trong trường ngoài tái phân bố điện tích Etrong = 0 . 10
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Điện hưởng và tụ điện Điện dung vật dẫn cô lập  Ở trạng thái cân bằng tĩnh điện vật dẫn R là vật đẳng thế với điện thế V V tỉ lệ với O điện tích của vật, tức là: V= k.Q 1 Q  const C Q = C.V k V V 1 Q  Điện dung C của một vật dẫn cô lập: đại 4 0 R 1 Q lượng vật lý có giá trị bằng trị số điện tích mà 4 0 r vật dẫn tích được khi điện thế của nó bằng một đơn vị điện thế. O R  C đặc trưng cho khả năng tích điện của vật dẫn 1C  Đơn vị điện dung: Fara (F), theo đó: 1 F 1V Q  Với quả cầu tích điện đặt trong chân không, có: C 4  0R V C 1 R .9 109 (m) Nếu C=1F 12 4 0 ,3.4 14 ,8. 86.10  Vì thế, trong kỹ thuật điện và điện tử thường sử dụng các đơn vị có bậc nhỏ: 1 F = 10-6 F; 1 nF = 10-9 F hay 1 pF = 10-12 F 11
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Điện hưởng và tụ điện Tụ điện  Hệ 2 vật dẫn cô lập ở điều kiện hưởng ứng điện toàn phần  Mỗi vật dẫn là một bản cực của tụ điện, có điện tích +Q và –Q (ở trên bề mặt) , điện thế +V và –V.  Hiệu điện thế giữa 2 bản cực: V1 – V2 = U Điện dung tụ điện Q Q  Điện dung C của tụ: C V1 V2 U  Fara là điện dung của một tụ điện khi có điện lượng 1 Coulomb thì hiệu điện thế giữa 2 bản cực bằng 1 volt 12
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Điện hưởng và tụ điện Điện dung tụ điện S Tụ điện phẳng S  Hệ 2 vật dẫn là 2 bản kim loại U phẳng, diện tích S, điện tích Q, -Q và điện thế V1, V2, cách nhau 1 khoảng d (rất nhỏ).  Điện trường E giữa 2 bản cực coi như gây bởi 2 mặt phẳng song song vô hạn mang điện với mật độ điện mặt là  điện trường đều. Q Q  Điện dung C của tụ: C Điện trường đều V1 V2 U Q S C 0  Q Với: U = E.d và E U d 0 0S -Tăng S nhược điểm: kích thước lớn  Muốn tăng C - Giảm d nhược điểm: U tăng phóng điện đánh thủng13
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Điện hưởng và tụ điện Điện dung tụ điện Tụ điện phẳng Điện tử di chuyển từ bản cực ra Điện tử di chuyển từ Không có điện tích dây dẫn để lại điện tích dương dây dẫn đến bản cực trên 2 bản cực. trên bản cực còn lại (hiệu ứng và định xứ ở đó. điện hưởng). Mạch hở Mạch kín Điện trường giữa 2 bản cực. Điện trường Điện dẫndây trên Điện trường trên dây dẫn Nguồn điện  Quá trình điện tích được tạo ra trên các bản cực của tụ phẳng khi có trường ngoài 14
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Điện hưởng và tụ điện Điện dung tụ điện Tụ điện phẳng V1 U = U  Tổ hợp tụ ghép song song: ab Các bản cực (+) nối chung với a V2 có điện thế V1, các bản cực (-) nối chung với b có điện thế V2 các tụ có chung 1 hiệu điện thế U = V1 –V2.  Tụ 1 có điện dung C1, điện tích U trên mỗi bản cực là Q1 và –Q1, tụ 2 có điện dung C2, điện tích trên mỗi bản cực là Q2 và –Q2.  Điện tích hệ tụ: Qhệ = Q1 + Q2 Qhê Q1 Q2  Điện dung hệ tụ: Chê Ceq C1 C2 U hê U U n  Hệ n tụ: Chê Ceq C1 C2 Cn Ci  15 i 1
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Điện hưởng và tụ điện Điện dung tụ điện Tụ điện phẳng Uac = U1  Tổ hợp tụ ghép nối tiếp: bản cực (+) của tụ này nối với bản cực (-) Uab = U của tụ kế tiếp.  Do hiện tượng điện hưởng Ucb = U2 điện tích trên mỗi bản cực của mỗi tụ bằng nhau: Q1 = Q2 = Qhệ  Hiệu điện thế ở 2 đầu hệ tụ: U hê U1 U 2  Điện dung hệ tụ: 1 1 QhÖ QhÖ 1 1 Uab = U ChÖ Ceq U hÖ U1 U 2 C1 C2  Hệ n tụ: 1 1 1 1 1 n 1  16 ChÖ Ceq C1 C2 Cn i 1 Ci
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Điện hưởng và tụ điện Điện dung tụ điện Tụ điện cầu R1  Hệ 2 bản mặt cầu kim loại đồng tâm, R2 bán kính R1 và R2 (R1 > R2), điện tích Q, -Q và điện thế V1, V2.  Hiệu điện thế giữa 2 bản cực tụ: Q 1 1 Q R R U V V 1 2 1 2 4  0 R2 R1 4  0R1R2 R1 R2  Điện dung C của tụ: Q 4 0R1R2 C U R1 R2 17
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Điện hưởng và tụ điện Điện dung tụ điện R2 R Tụ điện trụ 1  Hệ 2 mặt trụ kim loại đồng trục, bán kính R1 và R2 (R1 > R1 và R2), điện tích Q, -Q và điện thế V1, V2.  Hiệu điện thế giữa 2 bản cực tụ: Q R2 U V1 V2 ln 2 0l R1 R2  Điện dung C của tụ: R1 +Q Q 2 l -Q C 0 R U ln 2 R1 18
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 3. Năng lượng điện trường Năng lượng tương tác của một hệ điện tích điểm Hệ 2 điện tích điểm  Thế năng của q2 trong trường gây bởi q1: q2 1 q q 1 q 1 q W 1 2 q 2 q 1 1 2 4 0 r 2 4 0r 2 4 0r V1 V2 q1 1 1  Năng lượng hệ 2 điện tích điểm: W q1V1 q2V2 2 2 Hệ 3 điện tích điểm 1 q q q q q q W W W W 1 2 2 3 3 1 12 23 31 4 0 r12 r23 r31 r12 1 1 q2 q3 1 1 q3 q1 r31 q1 q2 2 4 r r 2 4 r r 0 21 31 0 32 12 r 1 1 q1 q2 1 23 q3 q1V1 q2V2 q3V3 2 4 r r 2 0 13 23 19
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 3. Năng lượng điện trường Năng lượng tương tác của một hệ điện tích điểm 1 n Năng lượng hệ n điện tích điểm: W q V   i i 2 i 1 Năng lượng của một vật dẫn tích điện cô lập 1 1 1 1 2  Năng lượng vật dẫn: W Vdq V dq VQ CV 2 2 2 2 2 1 2 1 Q vì Q = C.V W CV 2 2 C Năng lượng điện của một hệ vật dẫn tích điện  Hệ vật dẫn có điện tích Q1, Q2, , Qn và điện thế V1, V2, , Vn n 1 Năng lượng hệ vật dẫn: W QV   i i i 1 2 20
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 3. Năng lượng điện trường Năng lượng điện trường Tụ điện phẳng E  Năng lượng điện của hệ 2 bản cực (vật dẫn): 1 1 1 1 1 2 W QV1 QV2 Q V1 V2 QU CU 2 2 2 2 2  Năng lượng điện trường giữa 2 bản cực: 1 2 1 2 W CU  0 E S.d 2 2 Với: S.d = thể tích không gian giữa 2 bản tụ  Năng lượng điện trường chứa trong một đơn vị thể tích của không gian điện trường: 1 2 1 1 wE 0 E hay: wE E.0 E ED 2 2 2 21
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 3. Năng lượng điện trường Năng lượng điện trường Điện trường bất kỳ  Chia nhỏ không gian có điện trường thành vô số các phần tử thể tích dV vô cùng nhỏ sao cho điện trường E trong dV được coi là đều.  Năng lượng điện trường trong một thể tích dV: 1 dW w.dV ED.dV 2  Năng lượng điện trường trong cả thể tích không gian điện trường: 1 W dW ED.dV V 2 22
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - CHƯƠNG IV TỪ TRƯỜNG 1. Các đặc trưng của dòng điện 2. Từ trường 3. Từ thông 4. Lưu số vector cường độ từ trường 5. Lực từ trường 6. Công của từ lực
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1. Các đặc trưng của dòng điện Cường độ dòng điện S F Dòng điện: dòng chuyển dời có hướng của các điện tích (electron - điện tử tự do I trong vật dẫn, các i-ôn trong dung dịch điện phân, electron và i-ôn trong khối plasma). F Cường độ dòng điện: Đại lượng có trị số bằng điện lượng (số điện tích trong một đơn vị thời gian) chuyển qua một tiết diện trong môi trường dẫn điện. dq I = dt dq dq F Trường hợp vật dẫn có 2 loại điện tích chuyển động: I = 1 + 2 dt dt F Đơn vị: A (Ampere) Định nghĩa đơn vị điện tích t t ♦ Từ đ/n cường độ dòng điện, có: q = ∫ dq = ∫ Idt 0 0
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1. Các đặc trưng của dòng điện Định nghĩa đơn vị điện tích ♦ Nếu I = const ⇒ q=It Coulomb là điện lượng tải qua tiết diện một vật dẫn trong thời gian 1 giây bởi 1 dòng điện không đổi có cường độ bằng 1 Ampere. Mật độ dòng điện F Xét các điện tích +q, CĐ với vận tốcv đi qua một tiết diện Sn của dây dẫn, ♦ Trong khoảng thời gian v.dt dt, số điện tích nằm trong thể tích dV của dây: dQ = q.dn = q.n .dV = 0 Sn = q.n0.Sn .v.dt ♦ Theo đ/n cường độ dòng điện có: qdn dV I = = q.n .v.S dt 0 n
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1. Các đặc trưng của dòng điện Mật độ dòng điện I J = = n0.q.v ♦ có: Sn (Mật độ dòng điện: Dòng điện đi qua một đơn vị tiết diện) r r Sn J = n0qv Vector mật độ dòng điện r F Gốc: đặt tại một điểm nào đó trên một tiết diện J M vuông góc chiều dòng điện F Phương: theo hướng chuyển động của các điện dS tích (+) n dS I r F Độ lớn: J = J Sn Cường độ và mật độ dòng điện α F Từ đ/n mật độ dòng điện ⇒ Nếu J = const trên toàn bộ S , n J n có: I = J.S n r r r r dS F Mặt S bất kỳ: ⇒ I = J.dS dI = JdSn = JdS cosα = J ndS = J.dS ∫ S
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1. Các đặc trưng của dòng điện Định luật Ohm (Georg Ohm) l F Dạng thông thường: l ♦ Thực nghiệm: V -V = RI, với: R = ρ S I S 1 2 S V1 −V2 U ♦ I = = V R R V1 2 F Dạng vi phân: Xét đoạn dây dẫn độ dài dl, tiết diện dS, điện trở R, có điện thế tại 2 đầu là V và dl A B V + dV. r ♦ Từ định luật Ohm thông thường, có: E dS r dS V − (V + dV ) dV 1 dV EdS J dI = = − = − dS = R R ρ dl ρ (V) (V + dV) dI E 1 ♦ J = = = σ.E với: σ = là độ dẫn điện. Đơn vị: 1/Ω = S (Siemens) dS ρ ρ r r ♦ Hay: J = σ.E (phương trình cơ bản của điện động lực)
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1. Các đặc trưng của dòng điện Nguồn điện F Xét 2 vật: A có điện thế cao hơn B, điện trường hướng từ A sang B. Nối A và B bằng vật dẫn M: - Hạt điện + c/đ từ A về B, hạt – c/đ từ B về A. M có dòng điện, điện thế A giảm xuống, B tăng lên. Khi VA = VB thì dòng điện ngừng lại ♦ Để duy trì dòng điện thì phải đưa hạt + về r A. Do điện trường tĩnh, hạt + không tự về A E * (tương tự với hạt – ). r V V Cần tác dụng một lực lên hạt + để c/đ ngược chiều 1 E 2 điện trường về A. Lực này là lực lạ (lực phi tĩnh II điện). Trường gây ra lực lạ là trường lạ có nguồn tạo ra là nguồn điện Trường lạ có khả năng đưa các điện tích (+) từ nơi có điện thế thấp đến nơi có điện thế cao.
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1. Các đặc trưng của dòng điện Nguồn điện F Năng lượng tạo ra nguồn điện: ♦ Hóa năng: Ắc qui dùng chất điện phân ♦ Cơ năng: Tua bin gió, Tua bin nước, Nguồn điện ♦ Quang năng: Pin mặt trời ♦ Nhiệt năng: Than, dầu mỏ, khí đốt
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1. Các đặc trưng của dòng điện Sức điện động (electromotive force - emf) Định nghĩa E,r F Công của lực điện trường do nguồn tạo ra làm r dịch chuyển điện tích +1 một vòng quanh mạch E * kín của nguồn đó (từ cực có điện thế thấp đến cực có điện thế cao). r V1 E V2 dA A E = hay E = dq q II ♦ Luôn có sự cản trở bên trong đối với chuyển động của điện tích từ cực này đến cực kia ⇒ điện trở trong của nguồn điện (r) ⇒ hiệu điện thế nội: u= I.r ♦ Hiệu điện thế giữa 2 cực của nguồn điện U= E - I.r
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1. Các đặc trưng của dòng điện Sức điện động (electromotive force - emf) E,r r Biểu thức E * F Xét mạch điện kín có vector điện trường ngoài E và điện trường E* của nguồn điện. r V1 E V2 ♦ Công điện trường tổng hợp thực hiện để di chuyển điện tích trong mạch: II r r r A = ∫ q(E + E* )dl (C ) A r r r r r r r ♦ E = = ∫ (E + E* )dl = ∫ Edl + ∫ E*dl q (C) (C) (C) r r Do: ∫ Edl = 0 (Cr) r ♦ E = E*dl FSuất điện động của nguồn điện: Công của lực lạ ∫ trong sự dịch chuyển điện tích +1 một vòng quanh (C) mạch kín của nguồn đó.
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Từ trường Hiện tượng tự nhiên Nhân trái đất chứa sắt Vỏ cứng Cùng cực đẩy nhau Cực từ Nam Cực địa lý Bắc Khác cực hút nhau
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Từ trường Tương tác của các dòng điện Dòng điện với kim la bàn Hans Christian Oersted
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Từ trường Tương tác của các dòng điện Nam châm với dòng điện Từ trường của nam châm vĩnh cửu Vành loa cố định Cuộn dây Xương tạo ra âm loa Nam châm Hướng chuyển động Vòng treo đàn hồi Tín hiệu từ âm-p-li (bộ khuếch đại)
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Từ trường Tương tác của các dòng điện Hai dòng điện cùng chiều Hai dòng điện ngược chiều Andre Marie Ampere
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Từ trường Tương tác của các dòng điện Phần tử dòng điện r F Dòng điện: Dòng chuyển dời có I v hướng của các điện tích. v r ld = vdt r F Điện tích CĐ với vận tốc v ⇒ trong khoảng thời gian dt, các điện tích di r r chuyển được dl = v.dt Idl r F Phần tử dòng: là đoạn rất ngắn của dây dẫn có dòng điện, I ld Định luật Ampere F Hai điện tích đứng yên cách nhau khoảng r ⇒ tương tác tĩnh điện (Coulomb) r ~ độ lớn các điện tích và khoảng cách r q q r F = k 1 2 r 2 r F Hai dòng điện tạo thành bởi sự chuyển dời (vận tốc v) của các điện tích đặt cách nhau khoảng r ⇒ tương tác ~ điện tích + vận tốc (hay Idl) và khoảng cách?
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Từ trường Tương tác của các dòng điện r n Định luật Ampere I0 I v F Xét 2 dây dẫn đặt θθθ2 I ld r 0 0 trong chân không có r M dòng điện I, I0 chạy qua. θθθ1 ♦ Xét 2 phầnr tử O v Idl dòngr điện Idl và P I ld trên mỗi dây. 0 0 r ♦ Idl và M∈ mặt phẳng P r ♦ n r ♦ r = OM : Khoảng cách giữa 2 gốc vector phần tử dòng điện r r r v ♦ θ1:gócgiữaIdl và r, θ2:gócgiữaI0 ld 0 và n
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Từ trường r Tương tác của các dòng điện n I0 v Định luật Ampere I θθθ I0 ld 0 r 2 r r M dF0 θθθ1 O v Idl P r r r F Lực do phần tử dòngIdl tác dụng lênI0 ld 0 là vectordF0 - lực Ampere trong chân không r r + Phương: ⊥ (I0 ld 0 ,n) r + Chiều:I0 ld 0 ,n,d F0 lập thành tam diện thuận Idl sinθ .I dl sinθ + Độ lớn: dF = k. 1 0 0 2 0 r 2
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Từ trường Tương tác của các dòng điện Định luật Ampere µ k = 0 Với: 4π H µ là hằng số từ, có giá trị: µ = 4π.10−7 0 0 m µ . Idl sinθ .I dl sinθ ⇒ dF = 0 1 0 0 2 0 4π r 2 r r r r µ I dl ∧ (Idl ∧ r) F Biểu thức vector của lực Ampe: dF = 0 0 0 0 4π r 3 r r r r µµ I dl ∧(Idl ∧ r) F Trong môi trường đồng chất bất kỳ: dF = 0 0 0 4π r 3 Không khí: µ = (1+0,03x 10-6) H/m ♦ µ là độ từ thẩm trong môi trường Nước: µ = (1-0,72x 10-6) H/m
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Từ trường Khái niệm từ trường F Thuyết tác dụng xa: + Tương tác giữa các dòng điện được truyền đi tức thời (v ~ ∞), + Tương tác được thực hiện không có sự tham gia của vật chất trung gian, + Khi chỉ có 1 dòng điện ⇒ tính chất vật lý của khoảng không gian bao quanh không bị biến đổi. ♦ Không phù hợp thực tiễn! F Thuyết tác dụng gần: + Tương tác giữa các dòng điện được truyền đi không tức thời mà được truyền với v hữu hạn từ điểm này đến điểm khác trong không gian, + Tương tác được thực hiện thông qua sự tham gia của vật chất trung gian, + Khi chỉ có 1 dòng điện ⇒ tính chất vật lý của khoảng không gian bao quanh bị biến đổi ⇒ tạo ra trường xung quanh, giữ vai trò truyền tương tác. F Đ/n: Khoảng không gian bao quanh các dòng điện và nam châm, thông qua đó có tương tác (lực) từ gọi là từ trường ⇒ trường vector.
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Từ trường r P Cảm ứng từ dB Định luật Biot-Savart-Laplace (J. Baptiste Biot – Felix Savart – P. Samon Lapalce) r F Đại lượng vật lý do phần tử dòng điện tạo r ra tại một vị trí trong không gian bao quanh, đặc trưng cho ảnh hưởng của từ trường gây bởi phần tử dòng điện, có độ lớn: r r µ0 µ Idl sinθ v r dB dB = 2 P’ 4π r I Idl θθθ v P r r r r r Idl r r dF µ µ Idl ∧ r r F 1 q r r dB = r = 0 ↔ E = = r I ld 4π r 3 q 4πεε r 2 r dB 0 0 0 0 I + Gốc: tại điểm P, r r r dB + Phương: ⊥ (r, Idl ) I + Chiều: xác định bằng qui tắc bàn tay phải F Đơn vị : Testla [T]
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Từ trường Cảm ứng từ Nguyên lý chồng chất từ trường r B r dB r r B = ∫ dB dòng điÖn
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Từ trường Cảm ứng từ Nguyên lý chồng chất từ trường r F Vectorr cảm ứng từB gây bởi nhiều dòng điện bằng tổng các vector cảm ứngtừBi dotừngdòngđiệngâyra. r r r r n r r r r r n r B = B1 + B2 + + Bn = ∑ Bi ⇔ E =E1 + E2 + + En = ∑ Ei i=1 i=1 Cường độ từ trường r F Vector cường độ từ trườngH tại một điểm trong trường bằng tỉ số của vector cảm ứng từ với tích µ0µ r r B r r H = ⇔ D = εε 0 E µ0µ F Đơn vị : Oersted [A/m]
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Từ trường Từ trường gây bởi dòng điện thẳng F Đoạn dây AB,r mang dòng điện I ⇒ θ xácđịnhtừtrườngB doABgâyratạiM. AAA θθ2 F Chia dây AB thành nhữngr phần tử nhỏ có chiều dài dl ⇒ VectordB do phần tử IdlIdl r KK dòngIdl gâyratại M, có độ lớn: θθθθθθ l l µ0 µ Idl sinθ dB = M 4π r 2 MM r HH a r F Theo nguyên lý chồng chập, của đoạn aa r B dBB dây AB, gây ra tại M: II r r θθθ B = dB 1 ∫ BBB r AB ♦ Do cácdB cùng chiều nên: µ µI sin θdl B = dB = 0 ∫ ∫ 2 AB 4π AB r
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Từ trường Từ trường gây bởi dòng điện thẳng µ µI sin θdl B = dB = 0 ∫ ∫ 2 AB 4π AB r ♦ Theo hình vẽ: θ A θθ2 sinθ = cosϕ dϕ l dl = a[]d()tgϕ = a = tgϕ cos2 ϕ Idl a K a a θθθ = cosϕ ⇒r = l r cosϕ ϕϕϕ ϕϕϕ M H 2 a ϕϕϕ r µ µI +ϕ2 cosϕdϕ 1 ♦ B = dB = 0 B ∫ ∫ I 4π a θθθ −ϕ1 1 µ µI B = 0 ()sinϕ + sinϕ 4πa 2 1 µ µI B = 0 ()cosθ − cosθ 4πa 1 2
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Từ trường Từ trường gây bởi dòng điện thẳng θ A θθ2 F Cường độ từ trường B I Idl H = = ()cosθ1 − cosθ2 µ0µ 4πa K θθθ F Nếu dây dài vô hạn (dòng điện thẳng dài vô hạn), có: ϕϕϕ ϕϕϕ M H 2 µ0µI ϕ r B = a ϕϕ1 2πa B I I θθθ H = 1 2πa B F NếuI=1A, và 2πa = 1 ⇒ H = 1 A/m ♦ A/m là cường độ từ trường gây ra trong chân không bởi 1 dòng điện có cường độ 1A chạy qua 1 dây dẫn thẳng dài vô hạn, tiết diện tròn, tại các điểm của 1 đường tròn có trục nằm trên dây đó và có chu vi bằng 1m.
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Từ trường r r dB + dB Từ trường gây bởi dòng điện tròn 1 2 r dB2 r dB F Dây tròn bán kínhr R, mang dòng điện I ⇒ 1y dB1 xác định từ trườngB do dây gây ra tại M trên MM trục của dòng điện cách tâm O khoảng h. dB1x F Coi dây điện tròn là do các phần tử độ dài h dl tạo thành r h ♦ Áp dụng đ/l Biot-Savart-Laplace ⇒ từ r trường do mỗi phần tử dòng Idl sinh ra tại M ld 2 có độ lớn: I r O µ0µ Idl sinθ βββ dB = ld R R i 4π r 2 1 r r r ♦ θ làgócgiữald và r ⇒ θ = π/2 ( ld ⊥ R và h) µ0µ Idl Vì vậy: dBi = 2 4π r II II
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Từ trường r r dB1 + dB2 Từ trường gây bởi dòng điện tròn r dB2 r r dB ♦ Mỗi vector có 2 thành phần dB và dB , 1y dBi ix iy dB1 βββ M theo đó, R dBiy = dBi cos β = dBi r dB1x F Áp dụng nguyên lý chồng chất ⇒ tổng r h các dBix = 0 do tính đối xứng, chỉ còn lại thành phần dBy tổng cộng. r ld µ µ Idl µ µ IRdl 2 0 dB = 0 I mà dBi = ⇒ y 3 4π r 2 4π r r O βββ F Cảm ứng từ B do cả dòng điện tròn gây ld 1 R ra tại M: µ µ IR µ µ IR µ µ IS B = dB = 0 dl = 0 2πR = 0 ∫ y 3 ∫ 3 2 2 2/3 4π r dòng điÖn 4π r 2π ()R + h I I trong đó: S= πR2 và r=(R2 + h2)1/2
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Từ trường Moment từ (Magnetic moment) Moment (lưỡng cực) điện – Moment (lưỡng cực) từ – Electric (dipole) moment Magnetic (dipole) moment r r 0 v pm = I.S r n - q d +q r r I p = qd S: diện tích mặt kín F Cảm ứng từ B do dòng điện tròn gây ra tại 1 điểm nằm trên trục của dòng điện: µ0µ I S µ0µ pm B = 2/3 = 2/3 2π ()R2 + h2 2π ()R2 + h2 F Cảm ứng từ B của dòng điện tròn gây ra tại tâm dòng điện: r r µ µ p p = I.S B = 0 m m 2π R3
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Từ trường Từ trường gây bởi hạt điện tích chuyển động F Xét điện tích q > 0 CĐ với vận tốc v M ⇒ tạo ra phần tử dòng điện Idl. r dB ♦ Số điện tích chứa trong thể tích có r chiều dài dl và tiết diện Sn của phần tử r S dòng điện sẽ là: dn = n0.Sn.dl r n r v F Áp dụng đ/luật Biot-Savart-Laplace ⇒ Idl θθθ + q cảm ứng từ dB do phần tử dòng Idl (có dn r r r µ µ Idl ∧ r điện tích) gây ra tại M, cách một đoạn r: 0 dB = 3 4π r r r r r dB µ µ I ld r ♦ Cảm ứng từ do một hạt điện tích q CĐ gây ra: B = = 0 ∧ q dn 4π n S dl r 3 r r r 0 n dl r r µ µ qv ∧r Do I = JS = n .q.v.S và v = v ⇒B = 0 n 0 n dl q 4π r3 r r r F Bq,v,r theo thứ tự lập thànhr một µ0µ qvrsinθ µ0µ qvsinθ Bq = = tam diện thuận ⇒ độ lớn củaBq : 4π r3 4π r2
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Từ trường Đường sức từ trường F Đường cong hình học mô tả từ trường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó trùng với phương của vector cảm ứng từ tại B điểm đó. B F Chiều đường sức từ trường là chiều vector cảm ứng từ. Từ phổ: tập hợp các đường sức từ trường
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Từ trường Đường sức từ trường Dòng điện tròn Từ phổ Nam châm chữ U Đường sức từ trường Dòng điện thẳng Ống dây
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Từ trường Đường sức từ trường Xác định chiều đường sức từ trường bằng qui tắc nắm bàn tay phải Chiều dòng điện Chiều đường sức Dòng điện tròn Dòng điện thẳng
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 3. Từ thông Thông lượng vector cảm ứng từ - Từ thông Định nghĩa r F Thông lượng vector cảm ứng từ gửi B qua một thiết diện có trị số tỉ lệ với số đường sức cắt vuông góc thiết diện đó. Sn Φ = B.Sn ↔ Φe = D.Sn Thông lượng đi qua tiết diện bất kỳ F Tiết diện (S) tạo với Sn góc α r r n Có: S = S.cosα B n r r r α α ♦ Φ = B.Sn = B.S.cosα = Bn.S = B.S ↔ Φe = D.S (S ) n (S) r Bn là hình chiếu của B lên pháp tuyến n
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 3. Từ thông Thông lượng vector cảm ứng từ - Từ thông r r ⇔ Φe = D.dS Từ trường thay đổi và S lớn ∫ S r F S tạo bởi vô số phần tử diện tích dS: r B n α dΦ = Bn.dS=B.dSn r r dS F Từ thông gửi qua S:Φ = dΦ = B dS = B.dS ∫ ∫ n ∫ ()S ()S ()S (S) F Nếu mặt S phẳng, nằm trong từ trường đều (B = const) và vuông góc với đường sức từ (α = 0) Φ = ∫ BdS = B ∫ dS = B.S ()S ()S ♦ Để tính từ thông gửi qua S bất kỳ ⇒ chia S thành những phần tử diện tích vô cùng nhỏ dS, sao cho có thể coi vector cảm ứng từ B không đổi trên mỗi phần tử đó. Đơn vị từ thông: Webe (Wb) ⇒ 1 T = 1 Wb/m2
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 3. Từ thông Thông lượng vector cảm ứng từ - Từ thông Mặt cong kín
r r Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 3. Từ thông Φ= ∫B.dS (S) Định lý Gauss đối với từ trường r n r F Qui ước: Chiều dương của pháp n tuyến đối với mặt cong kín hướng ra ngoài mặt đó. (S) ♦ Từ thông âm ⇒ đường sức đi vào, ♦ Từ thông dương ⇒ đường sức đi ra. F Định lý Gaus: Mặt kín ♦ Từ thông toàn phần gửi qua một mặt r r r kín (S) bất kỳ bằng không, Φ = B. dS = 0 n ∫ ααα r r r r ()S B Có: B. dS = divB.dV r r ∫ ∫ n ααα B (Sr) (V ) r ♦ ∫ divB.dV = 0 hay: divB = 0 (V ) ⇒ Từ trường có tính chất xoáy (S)
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 4. Lưu số vector cường độ từ trường Định nghĩa F Xét: r ♦ Đường kín (C) bất kỳ ∈ từ trường H bất (C) kỳ. r ♦ ld :Vector chuyển dời ứng với đoạn MM’ trên (C). dl M’ F Lưu số của vector cường độ từ trường: M r r r H Đại lượng có giá trị bằng tích phân của H.dl lấy theo một đường kín đó. r r r r ∫ H ld = ∫ H.dl.cos(H, ld ) (C) (C)
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 4. Lưu số vector cường độ từ trường Định lý Ampere về dòng điện toàn phần r r + B, H gây bởi dòng điện thẳng Đường kín tạo thành vô hạn, cường độ I bởi các phần tử độ H dài dl F Xét: + Đường cong kín (C) bao I quanh dòng điệnr ⊥ I. (C) + Chiều củadl là chiều dương dϕ Mr K r O F Theo đ/n lưu số vector cường độ H: ld r r r r M’ H. ld = H.dl.cos(H, ld ) r ∫ ∫ H (C) (C) dl F Từ trường gây bởi dòng điện thẳng: r I H H = 2πr r r r r I dl.cos(H, ld ) ⇒ ∫ H. ld = ∫ (C) 2π (C) r r r r r I F Trong xMKM’: dl.cos(H,dl )≈ MK ≈ rdϕ ⇒ ∫ H. dl = ∫ dϕ (C) 2π (C)
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 4. Lưu số vector cường độ từ trường Định lý Ampere về dòng điện toàn phần r r I có : ∫ H. dl = ∫ dϕ (C) 2π (C) F(C) bao quanh dòng điện: r r I Có: dϕ = 2π ⇒ H. dl = I 2 ∫ ∫ (C) (C) (C) ∆ϕ b a F(C) không bao quanh dòng điện O 1 ♦ Coi (C) tạo bởi 2 đoạn 1a2 và 2b1 có : ∫ dϕ = ∫ dϕ + ∫ dϕ = ∆ϕ +( −∆ϕ ) = 0 ( C ) (1a2 ) ( 2b1 ) r r ⇒ ∫ H. dl = 0 (C)
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 4. Lưu số vector cường độ từ trường Định lý Ampere về dòng điện toàn phần F Từ trường gây bởi nhiều dòng điện I r r n r r n ⇔ Φ = D.dS = q H. dl = ∑ Ii e ∫ ∑ i ∫ i=1 (C) i=1 ♦ Lưu số của vector cường độ từ trường dọc theo một đường kín bất kỳ bằng tổng đại số cường độ của các dòng xuyên qua diện tích giới hạn bởi đường kín đó. (C) F Ý nghĩa của định lý Ampere: ♦ Từ trường có nguồn gốc từ dòng điện; r r n ♦ Từ trường H. dl = I ≠ 0⇒ trường khép kín (xoáy), ∫ ∑ i (C) i=1 không phải là trường thế. r r (Điện trường: ∫ E.dl = 0 ⇒ trường không khép kín và (C) là trường thế do A = 0 )
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 4. Lưu số vector cường độ từ trường Xác định từ trường áp dụng định lý Ampere Từ trường gây bởi dòng điện của cuộn dây hình xuyến F Đặc điểm: Cuộn dây có n vòng dây ⇒ n dòng R điện I, cuộn thành vòng tròn tâm O, với R1 & R2 là 1 O BK trong và ngoài của cuộn dây. R2 r r n F Xét đường kín C , có: H. dl = I 1 ∫ ∑ i i (C1 ) R ♦ C bao quanh các cặp dòng điện ngược chiều nhau 2 1 O có cùng độ lớn ⇒ tổng đại số các dòng điện ở VP = 0 R1 r H nên VT = 0 ⇒ ko có từ trường ở phía ngoài cuộn dây. r r n F Xét đường kín C , có: 2 H. ld = Ii ∫ ∑ R1 i (C2 ) ♦ C2 ko bao quanh dòng điện nào ⇒ tổng đại số các dòng điện ở VP = 0 nên VT = 0 ⇒ ko có từ trường ở phía trong cùng cuộn dây. r r n F Xét đường kín C, có: H. ld = I ∫ ∑ i (C ) (C1) i 2 (C) nI (C) ♦ VT = H.2πR, VP = nI ⇒ H = ⇒ từ trường đều và chỉ ở giữa cuộn dây. 2πR
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 4. Lưu số vector cường độ từ trường Xác định từ trường áp dụng định lý Ampere Từ trường gây bởi dòng điện trong ống dây thẳng vô hạn n vòng dây R1 O R2 ♦ Ống dây có thể được xem như cuôn dây hình xuyến có các bán kính R1 = R2 = ∞ ♦ Do đó cường độ từ trường tại mọi điểm bên trong ống dây đều bằng nhau nI n Tæng sè vßng d ây H = với = = n ⇒ H = n I 2πR 2πR ChiÒu dµi cña èng 0 0 F Xảm ứng từ trongống : B = µµ0n0I
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 4. Lưu số vector cường độ từ trường Xác định từ trường áp dụng định lý Ampere Từ trường gây bởi dòng điện trong ống dây thẳng vô hạn F Đặc điểm n vòng dây ♦ Ống dây có n vòng dây ⇒ n dòng điện I; ♦ Từ trường bên ngoài ống dây B = 0 do mỗi vòng dây cạnh nhau tạo ra từ trường có chiều ngược nhau; Bên ngoài ống dây, đường sức từ trường ở r 2 vòng dây lân cận ngược chiều nhau I B = 0 r B = const ♦ Từ trường chỉ tập trung bên trong ống dây và có độ lớn B = const.
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 4. Lưu số vector cường độ từ trường Xác định từ trường áp dụng định lý Ampere Từ trường gây bởi dòng điện trong ống dây thẳng vô hạn F Xét một đường kín (C) hình chữ nhật bao quanh các dòng điện, có cạnh ab và cb // B (độ dài L), cạnh bc và da ⊥ B. r r ♦ Theo đ/l Ampere có: ∫ H. dl = nI (C) r r r (Cr) r r VT = H. dl = H. dl + H. dl + ∫ ∫ ∫ L (C) ab bc HL 0 r r r r + ∫ H. dl + ∫ H. dl cd da 0 0 nI Có : HL = nI ⇒ H = = n0 I (n0 = số vòng dây/1 đơn vị chiều dài L là mật độ vòng dây). F Những ống dây có độ dài ≥ 10 lần đường kính ⇒ coi là ống dây dài vô hạn.
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 5. Lực từ trường Tác dụng của từ trường lên dòng điện r F Tác dụng lên phần tử dòng điện r r F Khi đặt 1 phần tử dòngIdl trong từ B r r trường B ⇒ chịu tác dụng 1 lực Ampere: B r r r r dF = I.dl ∧ B ld r r r r ♦ 3 vector dF, I.dl , B ⇒ tam diện thuận B Phần tử dòng điện Tác dụng lên dòng điện thẳng r r r r F r F = I.l ∧ B B Độ lớn: F = I.lBsinθ I
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 5. Lực từ trường Tương tác giữa 2 dòng điện thẳng song song dài vô hạn F Hai dòng điện cùng chiều µ µ I B = 0 1 1 2π d I I2 1 r r r r M’ r M F F2 r F2 = I 2 .l ∧B1 r 1 . + B µ µ I I B2 1 có độ lớn: F = 0 1 2 2 2π d F Hai dòng điện ngược chiều: đẩy nhau ♦ Ampere là cường độ của một dòng điện không đổi theo thời gian, khi chạy qua 2 dây dẫn thẳng song song, dài vô hạn, có tiết diện nhỏ không đáng kể, đặt trong chân không cách nhau 1 mét thì gây trên mỗi mét dài của mỗi dây dẫn 1 lực bằng 2.10-7 N.
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 5. Lực từ trường Tác dụng của từ trường đều lên khung dây (mạch điện kín) r + Dòng điện I chạy trong khung dây chữ nhật r r pm = I.S.n = I.S (cạnh a và b); r + Hệ tọa độ Oxyz, O nằm ở tâm vòng dây; n I F Xét: r z O S + Br = const và // Oz; I + B ⊥ P và cạnh a ∈P; r y B r I F b r x FÁp dụng qui tắc bàn tay phải: r B I p α mr n r B O I a I b r Fb
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 5. Lực từ trường Tác dụng của từ trường đều lên khung dây (mạch điện kín) FÁp dụng qui tắc bàn tay phải: z r y B I r r Fa x r B I p α mr d n r r r r B b F Moment ngẫu lực:M α = Fa ∧ d r I F Hay: M =F .d=F .b.sinα = a a a a I = I.a.B.b.sinα = b = I.a.b.B.sinα = = I.S.B.sinα =P .B.sinα r r r m ♦ M = pm ∧ B
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 5. Lực từ trường Tác dụng của từ trường đều lên khung dây (mạch điện kín) z F Công vi phân ngẫu lực r thực hiện để khung quay y B từng góc nhỏ dα: I x dA= −M.dα = −p .B.sinα.dα r m r B I p α dấu (-) vì khi ngẫu lực sinh mr n công dA >0 làm giảm góc α r B F Công ngẫu lực rthực hiện p I quay khung từr vị trím nghiêngr r 1 góc α sovớiB đếnkhipm ≡ B : a 0 I A = − p .B.sinα.dα = b ∫ m α = (− pm .B.cosα) − ()− pm .B.cos0 = = Wm ()()α −Wm 0 r r F Thế năng khung dây: Wm(α) = - pm.B.cosα hay :Wm (α) = − pm .B
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 5. Lực từ trường Tác dụng của từ trường lên hạt tích điện chuyển động r r r F Hạt tích điện q chuyển động với vận tốcv trongtừ trường B r B ♦ CĐ của q ⇔ hình thành phần tử dòng Idl α r v ♦ vì: I = J.S = n0.q.v.S ⇒ Idl = n0.S.dl.q.v = dn.q.v (trong đó, dn = n0.dV là số điện tích có trong một r đơn vị thể tích dV = S.dl của phần tử dòng Idl) FL r r F Trong từ trườngB, phần tử dòng Idl (có dn điên r B tích) chịu tác dung của lực Ampere: F L α r r r r v dF = Idl ∧ B hay: dF = Idl.B.sinα ♦ Từ lực tác dụng lên số dn điện tích: dF= dn.q.v.B.sinα dF F Từ lực tác dụng lên một điện tích q: = F = q.v.B.sinα (Lực Lorentz) dn L r r r r r r ♦ Biểu thức vector: FL = qv ∧B ⇒FL ⊥v,B
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 5. Lực từ trường Tác dụng của từ trường lên hạt tích điện chuyển động F Xétr q > 0 chuyển động vớir vận tốcv vàotrongtừtrườngđềuB : r r rr ♦ q chịu tác dụng của lực Lorentz FL +q+q v BB FL ♦ F không sinh công khi q CĐ do L r r FL ⊥v ♦ Động năng của q, W = const r đ trong quá trình CĐ ⇒ v không thay đổi độ lớn ⇒ chỉ thay đổi hướng. F q CĐ theo quĩ đạo cong ⇒ FL đóng vai trò là lực hướng tâm, tức là: mv2 F = q.v.B is. nα = L R
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 5. Lực từ trường Tác dụng của từ trường lên hạt tích điện chuyển động Quỹ đạo điện tích r r mv2 F Trưởng hợp, v ⊥ B ⇒q.v.B= R r ♦ q CĐ theo quĩ đạo tròn: v r mv B + Bán kính: R = qB 2πR 2πm + Chu kỳ: T = = v qB r Đường xoắn ốc qB v r + Tần số: ω= ⊥ v m F Trường hợp tổng quát, (v,B) = α r r r r α r B ⇒ v = v + v l ⊥ // v// mv ♦ v làm điện tích CĐ theo quĩ đạo tròn có bán kính: R = ⊥ ⊥ qB ♦ v// làm điện tích CĐ theo phương B có bước lặp quĩ đạo tròn: l=v//.T q CĐ theo quĩ đạo hình xoắn ốc.
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 6. Công của từ lực F Xét: y + Thanh kim loại (CD) độ dài L trượt trên hai dây dẫn song song z có dòng điện I r +B ⊥ mặt phẳng của 2 dây dẫn x C D C dx ♦ Thanh chịu tác dụng của lực Ampere: F F = I.L.B ♦ F thực hiện công dA để thanh kim loại dịch chuyển 1 đoạn dx: dA = F.dx = I.L.B.dx + dS = L.dx : diện tích quét bởi CD khi di chuyển + dΦm = B.dS dA = I.dΦm
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 6. Công của từ lực F Xét đoạn di chuyển từ 1 đến 2, có: 2 2 2 C F D 1 A = dA = I.dΦ = I dΦ = 2 ∫ ∫ m ∫ m 1 1 1 = I(Φm2 − Φm1) = I.∆Φm ⇔ Aab = q0(Va - Vb) ♦ Thỏa mãn cho mọi mạch điện bất kỳ ♦ Công của từ lực khi dịch chuyển một mạch điện bất kỳ trong từ trường bằng tích giữa cường độ dòng điện trong mạch và độ biến thiên của từ thông qua diện tích của mạch đó F Đơn vị: Joule (J)
18/03/2013 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - CHƯƠNG V CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ 1. Hiện tượng cảm ứng điện từ 2. Hiện tượng tự cảm 3. Năng lượng từ trường 1. Hiện tượng cảm ứng điện từ Thí nghiệm Faraday S S v v S N N B' N B' v I I Michael Faraday (1791-1867) N N v S v S B' B' I I 1
18/03/2013 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1. Hiện tượng cảm ứng điện từ Thí nghiệm Faraday v B thay đổi B Michael Faraday (1791-1867) Tăng dần I I B' 1. Hiện tượng cảm ứng điện từ Thí nghiệm Faraday  Dòng cảm ứng xuất hiện trong mạch kín là kết quả của quá trình biến đổi từ thông qua mạch đó.  Dòng cảm ứng chỉ tồn tại trong thời gian từ thông gửi qua mạch thay đổi.  Cường độ dòng cảm ứng tỉ lệ thuận với tốc độ biến đổi của từ thông. Michael Faraday (1791-1867)  Chiều dòng cảm ứng phụ thuộc vào từ thông gửi qua mạch tăng hay giảm. 2
18/03/2013 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1. Hiện tượng cảm ứng điện từ Định luật Lenz  Nội dung: Dòng cảm ứng có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra chống lại sự biến thiên của từ thông sinh ra nó.  Áp dụng:  Khi cực Bắc (N) tiến vào vòng dây từ thông do từ trường B của nam Heinrich Lenz m (1804-1865) châm gửi qua cuộn dây có chiều từ trên S xuống và tăng dần xuất hiện dòng v S N cảm ứng IC tạo ra B’ cảm ứng ngược B’ S chiều B từ thông ’ của B’ chống NB v  m N lại sự tăng của m xác định chiều Ic. B' B’ B  Rút thanh nam ra khỏi vòng dây IC hiện tượng ngược lại. IC 1. Hiện tượng cảm ứng điện từ Sức điện động cảm ứng  Định luật cơ bản của hiện tượng cảm ứng điện từ  Dịch chuyển vòng dây dẫn kín trong B  Biến thiên từ thông gửi qua vòng dây trong thời gian dt: dm x.h dòng cảm ứng Ic chứng tỏ có một nguồn điện cảm ứng hay s.đ.đ cảm ứng Ec trong mạch  Công của từ lực tác dụng lên dòng điện cảm ứng Ic : dA = Ic. dm  Theo đ/l Lenz: từ lực tác dụng lên Ic phải ngăn cản sự di chuyển của vòng dây (nguyên nhân sinh ra Ic) là công cản: dA’= - dA = - Ic. dm 3
18/03/2013 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1. Hiện tượng cảm ứng điện từ Sức điện động cảm ứng  Theo đ/l bảo toàn năng lượng: dA’ chuyển thành NL của Ic dm dA’= -Ic. dm = Ec.Ic.dt (NL của Ic) EC dt  Định luật cơ bản của hiện tượng cảm ứng điện từ Sức điện động cảm ứng trong một mạch kín bất kỳ bằng về trị số nhưng khác dấu với tốc độ thay đổi của từ thông qua mạch.  Định nghĩa đơn vị từ thông  Nếu từ thông gửi qua diện tích mạch kín giảm từ giá trị m về 0: d m 0 m  m E C m =Ec . t dt t t  Với t = 1 s, Ec =1V m = 1 (V) . 1 (s) = 1 Webe (Wb)  Webe là từ thông gây ra trong một vòng dây dẫn bao quanh nó một sức điện động cảm ứng bằng 1 V khi từ thông đó giảm đều xuống giá trị 0 trong thời gian 1 s 1. Hiện tượng cảm ứng điện từ Máy phát điện xoay chiều I   Khung dây (N vòng dây) C n diện tích S quay trong từ O trường đều (B const ) với vận B tốc góc  .  Vị trí ban đầu của khung Chổi than tương ứng góc giữa pháp B tuyến mặt phẳng khungn và Cổ góp  Sau khoảng thời gian t ~ vị trí khung ứng với góc: = t+  Từ thông gửi qua khung sau khoảng thời gian t: m = N.B.S.cos = N.B.S.cos(t+ ) 4
18/03/2013 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1. Hiện tượng cảm ứng điện từ Máy phát điện xoay chiều Vị trí khung dây trong từ trường B  Khi khung quay đều trong từ trường xuất hiện 1 s.đ.đ m ,Ec, E NB.S.ωB.S.ωt = NB.S.cos t cảm ứng xoay chiều hình sin C m  theo đ/l Lenz: dΦm E C N.B.S  sin t dt  Đặt Ecmax = N.B.S. EC E cmax .sin ωt α 2π  Chu kỳ = chu kỳ quay của khung: T ω EC NBSω  Dòng cảm ứng I c sin ωt R R NBSω Ic = I0.sint Đặt: Icmax I0 R 1. Hiện tượng cảm ứng điện từ Dòng xoáy (dòng Foucault/ eddy current)  Khi đặt trong từ trường biến thiên, trong khối vật dẫn sẽ xuất hiện dòng cảm ứng khép kín gọi là dòng Foucault hay dòng điện xoáy : Ec IF R: điện trở khối vật dẫn (thường nhỏ) R Léon Foucault (1819-1868)  Hệ quả:  Xuất hiện từ trường riêng Từ trường Cuộn dây cuộn dây của dòng cảm ứng IF  Năng lượng dòng Foucault xuất hiện trong khối vật dẫn sẽ Từ trường bị tiêu tán dưới dạng nhiệt dòng xoáy Dòng xoáy tiêu hao năng lượng vô ích giảm hiệu suất thiết bị (đặc biệt Vật dẫn với các động cơ). 5
18/03/2013 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1. Hiện tượng cảm ứng điện từ Dòng xoáy (dòng Foucault/ eddy current)  Do có từ trường của dòng cảm ứng xuất hiện trên bề mặt vật dẫn ứng dụng trong các thiết bị dò tìm kim loại. Báo động Dòng cảm Dòng tạo ứng do từ từ trường trường dòng xoáy Dòng xoáy Cuộn thu Cuộn phát Dòng xoáy Cửa an ninh (security gate) Thiết bị dò mìn (mine detector) 2. Hiện tượng tự cảm Hiện tượng  Mạch điện: + ống dây có lõi sắt + Điện kế (G)  Ngắt mạch từ thông qua G I GG cuộn dây giảm từ m 0: Ic Xuất hiện dòng cảm ứng Ic ngược chiều dòng ban đầu (đ/l K Lenz) kim của G lệch theo chiều ngược lại.  Sau khoảng thời gian t kim G trở về 0  Đóng mạch quá trình ngược lại.  Dòng tự cảm: dòng điện sinh ra trong một mạch điện khi từ thông gửi qua mạch bởi dòng điện của mạch đó thay đổi. 6
18/03/2013 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Hiện tượng tự cảm S.đ.đ tự cảm dm  Theo đ/l Lenz: E tc dt  m B Do: m  I = L.I B  I  Đ/v mạch đứng yên và giữ nguyên hình dạng: d(LI) dI E tc L (L: Hệ số tự cảm) dt dt  Trong mạch điện đứng yên và không thay đổi hình dạng, sức điện động tự cảm luôn bằng tốc độ biến thiên cường độ dòng điện trong mạch. 2. Hiện tượng tự cảm Hệ số tự cảm  Định nghĩa đơn vị đo hệ số tự cảm (L) 1Wb Wb  Đơn vị : Henry (H), 1H 1 1A A  H là hệ số tự cảm của 1 mạch kín, khi có dòng điện cường độ 1 A chạy qua mạch đó thì sinh ra trong l chân không, từ thông bằng 1 Wb. S  Trường hợp ống dây có lõi sắt: 2 2 Φ N.B.S 0n .S.I 0n .S L I I I.l l  Do  lõi sắt lớn đơn vị H lớn thực tế chỉ dùng đơn vị mH = 10-3 H, hoặc 1H = 10-6 H 7
18/03/2013 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Hiện tượng tự cảm Hiệu ứng bề mặt  Khi cho dòng điện cao tần chạy qua 1 dây dẫn dòng tự cảm chỉ xuất hiện ở bề mặt dây dẫn B  Tần số f = 103 Hz dòng tự cảm chạy trong lớp vật liệu bề mặt ~2mm  Tần số f = 105 Hz dòng tự cảm chỉ chạy trong lớp vật liệu bề mặt ~ 0,2 mm  Ứng dụng trong công nghệ:  Dùng dây dẫn rỗng để tải dòng cao tần  Kỹ thuật tôi bề mặt hợp kim bằng dòng cao tần 3. Năng lượng từ trường Năng lượng từ trường của một ống dây  Mạch điện có khóa K: KK ii00 + Sức điện động E, dòng i0 + Ống dây hệ số tự cảm L + Điện trở R itc  Khi đóng mạch i  B  Khi ngắt mạch i  B & gửi qua L i ngược m  tc & m gửi qua L  itc cùng chiều i i=i - i NL 0 0 tc chiều i0 i=i0 + itc NL nguồn (~ i 2) > NL mạch (~ i2). 2 2 0 nguồn (~ i0 ) < NL mạch (~ i ). i0 i0 8
18/03/2013 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 3. Năng lượng từ trường Năng lượng từ trường của một ống dây  Áp dụng đ/l Ohm trong quá trình hình thành dòng điện i: E + Etc = R.i di Hay: E R.i L dt  Nhân 2 vế với idt: E idt = R.i2dt + L.i.di NL nguồn NL nhiệt NL từ trường  NL từ trường khi thiết lập dòng điện trong ống dây: dW = L.i.di W i I 1 2 W dW L.i.di L.I 0 i 0 2 3. Năng lượng từ trường Mật độ năng lượng từ trường l  Trong ống dây có thể tích: V = l.S  Mật độ NL từ trường trong ống dây: 2 1 n S 2 1 2 μμ I L.I 0 W 2 2 l wm V l.S l.S 2 1 n 2 2 μμ0 I 2 l 2 1 B wm (trong ống dây: B = const) n 2 μμ0 B μμ0 I l  Áp dụng cho mọi từ trường bất kỳ 9
18/03/2013 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 3. Năng lượng từ trường Năng lượng từ trường không gian  Chia không gian từ trường thành những thể tích vô cùng nhỏ dV sao cho B = const trong mỗi dV.  Năng lượng từ trường trong mỗi thể tích dV: 1 B2 dWm wmdV dV 2 0  Năng lượng từ trường trong cả không gian: 1 B2 Wm dWm dV 2 V V 0 1 W BHdV B m H 2 V 0 10
18/03/2013 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - CHƯƠNG VI VẬT LIỆU TỪ 1. Sự từ hóa và phân loại vật liệu từ 2. Tính chất từ nguyên tử 3. Nghịch từ và thuận từ 4. Sắt từ 1. Sự từ hóa và phân loại vật liệu từ Sự từ hóa  Thanh sắt non bị hút bởi nam châm, sau đó trở thành một thanh nam châm bị từ hóa!  Mọi chất trong tự nhiên cũng đều chịu tác động của từ trường bị từ hóa, nhưng với mức độ khác nhau.  Vật bị từ hóa trong từ trường ngoài B0 có từ trường riêng B'  Từ trường tổng hợp: B B0 B' 1
18/03/2013 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1. Sự từ hóa và phân loại vật liệu từ Vector độ từ hóa (từ độ)  Đại lượng vật lý đặc trưng cho mức độ từ hóa của vật liệu được xác định bằng số các moment từ trong 1 đơn vị thể tích của khối vật liệu: p  m M V V  Đơn vị của từ độ: A/m  M= mH (với vật liệu nghịch từ và thuận từ)   : độ cảm từ (magnetic susceptibility)   và M thể hiện bản chất bên trong của vật liệu 1. Sự từ hóa và phân loại vật liệu từ Phân loại vật liệu từ Nghịch từ  B' (rất nhỏ) ngược chiều B 0 B B0  Vật liệu bị đẩy bởi trường ngoài  Ví dụ: Bismut, đồng (copper - Cu), bạc (silver - Ag), vàng (gold - Au) . M (A/m) Thuận từ M = H  B' (rất nhỏ) cùng chiều B 0 B B0  > 0  Ví dụ: Ma-nhê (magnesium - Mg), Mô-líp (molibdenum - Mo), li-ti (lithium - Li) H (Oe) 2
18/03/2013 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1. Sự từ hóa và phân loại vật liệu từ Phân loại vật liệu từ Sắt từ M (A/m) Mức bão hòa  B' (lớn) cùng chiều B 0 B B0  Ví dụ: Sắt (Iron - Fe), ni-ken (nickel - Ni), cô-ban (cobalt – Co), măng-gan (manganese – Mn), các hợp kim của sắt, fer-rít . H (Oe) 2. Tính chất từ của nguyên tử  Từ trường do dòng điện sinh ra,  Dòng điện là dòng chuyển dời có hướng của electron (e-). e- là thành phần cấu tạo của  l nguyên tử, CĐ quanh hạt nhân.  Tính chất từ của vật chất là do sự tồn tại của các moment từ (dipole) hình thành bởi các moment từ spin và moment từ quỹ đạo của các electron bên trong các nguyên tử. 3
18/03/2013 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Tính chất từ của nguyên tử Moment từ quĩ đạo của electron i i i 2 r  Chu kỳ quay của e- trên quĩ đạo:   - e v. e p IS.  Dòng điện do CĐ của e : i m  2. .r S I  Từ định nghĩa moment từ moment từ quĩ đạo của e-: Moment (lưỡng cực) từ – Magnetic (dipole) moment ev 2 ev. r pm i. S .r 2 .r 2 * Theo quan điểm cổ điển 2. Tính chất từ của nguyên tử Moment động lượng của electron l l v i i i  Tỉ số giữa moment từ và p moment động lượng của e-gọi mqđ là tỉ số từ-cơ quĩ đạo: pm pm e l l 2m 4
18/03/2013 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Tính chất từ của nguyên tử Moment spin electron s  e- vừa CĐ trên quĩ đạo quanh hạt nhân vừa tự quay l quanh* chính nó moment động lượng riêng - moment pms i i spin()s và moment từ spin s riêng ( pms )  Tỉ số giữa moment từ spin i p và moment spin - tỉ số từ-cơ ms spin của e-: p m pms pms e s s m 2. Tính chất từ của nguyên tử Moment từ và moment động lượng nguyên tử  Moment từ nguyên tử: Pm pm pms c¶ nguyªn tö  Moment động lượng nguyên tử: L l s c¶ nguyªn tö  Tỉ số giữa moment từ và moment động lượng nguyên tử: p e . m ~ g const L 2m  pm ~ g L 5
18/03/2013 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 3. Nghịch từ và thuận từ p B Hiệu ứng nghịch từ m 0 L  Xét: Nguyên tử có 1 e-, CĐ trên quĩ đạo M  i quanh hạt nhân có moment từ pm +  Nguyên tử đặt trong từ trường v r’ ngoàiB , tạo vớipm góc 0 -  Từ trường tác dụng moment lực lênpm : l M pm  B0 hay: M = pm.B0.sin r’ CĐ của e- trên quĩ đạo quanh hạt nhân ld  L giống CĐ của con quay có trục đối xứng l p -  moment động lượng quĩ đạo (ngược chiềum ) e có thêm CĐ tuế sai quanh phương củaB0 với vận tốc góc L vẽ thành mặt nón tròn xoay với trục  phương củaB0 và chiều quay ngược chiều CĐ của e- và có thêm CĐ phụ với quỹ đạo tròn bán kính r’. 3. Nghịch từ và thuận từ pm B0 Hiệu ứng nghịch từ L  Áp dụng đ/l moment động lượng: M i ld Mdt + ld v pm B0.sin .dt pm B0dt r’ Có d - l.sin l.sin l -  Vận tốc góc của e trên quĩ đạo: r’ l d p e d  m i ld L B0 B0 dt l 2m L 2 L e .B0  CĐ phụ tạo ra dòng điện tròn phụ: Δi e.vL e 2 4 m 2 2 2 2 e B0 . .r' e r' .B0  Và moment từ phụ: Δpm Δi.S' 4 m 4m 6
18/03/2013 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Nghịch từ và thuận từ p B Hiệu ứng nghịch từ m 0 L 2 2 e r' B0. M  Do r’ const, nên: pm 4m i  Nguyên tử có Z e- với các quĩ đạo + bán kính r : v i - 2 z e B0 . 2 pm r'i  l 4m i 1 d  Trường hợp nguyên tử có đối xứng cầu: ld L 2 2 e Z r B0 pm 6m e2 Z r 2 Hay: pm B0 6m 2. Nghịch từ và thuận từ Vật liệu nghịch từ trong từ trường ngoài  Xét khối vật liệu nghịch từ có mật độ nguyên tử n0: 2 2 n0 e Zr  Từ độ: M n0. pm B0 6m m Mặt khác: M m H B 0 n μ e2 Zr 2  0 0 6m  Vector từ độ luôn ngược chiều vector cảm ứng từ và luôn có độ cảm từ <0 quá trình từ hóa với vật liệu nghịch từ rất yếu.  Nguyên nhân: Không tồn tại moment từ nguyên từ do đặc điểm kết cặp của các điện tử. 7
18/03/2013 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 3. Nghịch từ và thuận từ Vật liệu thuận từ trong từ trường ngoài  Trong khối vật liệu thuận từ có tồn tại moment từ nguyên từ (hoặc phân tử) nhưng xắp xếp hỗn loạn do chuyển động nhiệt moment từ tổng cộng bị triệt tiêu khi từ trường ngoài B0 0  B0 :0 moment từ sẽ sắp xếp theo phương của trường ngoài khối vật liệu bị từ hóa nhưng sẽ trở lại trạng thái cũ khi B0 0  Coi là góc giữa pm và B0 hình chiếu trung bình của pm trên B0 2 pm pmB pm cos B0 0 3kT 2 n p n p2 μ M n .p 0 m B 0 m 0  0 mB0 0 Độ cảm từ:  3kT 3kT + Độ cảm từ > 0 và nhỏ  Kết luận: + Quá trình từ hóa phụ thuộc nhiệt độ + Không có từ dư 3. Nghịch từ và thuận từ Từ trường tổng hợp trong vật liệu nghịch từ và thuận từ  Khi bị từ hóa, xuất hiện từ trường phụ B’ B' có mối liênhệ với M  Mỗi nguyên tử sinh ra một dòng điện i cảm ứng từ phụ B’ do các dòng điện này sinh ra trong lòng khối vật liệu : B’= 0.n0.i  Khối vật liệu có: + Tiết diện S, độ dài l ; + Mật dòng điện tròn n0 Moment từ của toàn bộ khối vật liệu  Độ từ hóa của khối vật liệu = Thể tích 1 đơn vị dài của khối vật liệu n0i.S Tức là: M n0 i B' 0M hay: B' 0M S.1  Từ trường tổng hợp trong khối vật liệu: B B0 B' B0 0M m Với: M B0 nên: B B0 mB0 1( m )B0 0 Đặt 1+ m =  B 0B 0  0 H 8
18/03/2013 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 4. Sắt từ Đặc điểm của vật liệu sắt từ  Vật liệu thể hiện tính chất từ mạnh nhất (lực từ hay các đáp ứng với từ trường) được sử dụng để tạo ra nam châm vĩnh cửu hoặc các cấu trúc mạch dẫn từ. M (A/m)  Độ từ hóa tỉ lệ phi tuyến Mức bão hòa với trường ngoài.  max  Từ thẩm phụ thuộc phi tuyến vào trường ngoài. H (Oe) H B  Cảm ứng từ phụ thuộc phức tạp vào trường ngoài đường cong từ hóa. H 4. Sắt từ Đường cong từ hóa của vật liệu sắt từ B  H ngoài tăng từ H = 0 BS cho đến khi B đạt giá trị Br bão hòa Bs tại Ha.  Giảm H ngoài 0 B H -Hc 0 H còn giá trị Br 0 cảm a ứng từ dư.  Đổi chiều H ngoài và tiếp tục tăng từ H = 0 đến khi B = 0 ứng với giá trị H = Hc cường độ trường khử từ - lực kháng từ. 9
18/03/2013 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 4. Sắt từ Đường cong từ hóa của vật liệu sắt từ B  Tiếp tục tăng H đến khi B BS lại đạt giá trị bão hào -Bs và Br khi giảm 0 có giá trị -Br rồi lại tăng để có giá trị Hc và Hd H Bs ban đầu khép kín một -Hc 0 Hc Ha chu trình đường cong từ trễ. -Br , B và H là các đặc  max s c -B trưng cơ bản của sắt từ. S  Bs và Hc quyết định dạng đường cong từ trễ. 4. Sắt từ Đường cong từ hóa của vật liệu sắt từ  Căn cứ đặc điểm đường cong từ trễ phân loại vật liệu sắt từ.  Sắt từ cứng: Chu trình  Sắt từ mềm: Chu trình trễ trễ rộng (“béo”), Br bền, hẹp (“gầy”), Br lớn, và Hc và Hc lớn được sử nhỏ được sử dụng để làm dụng để làm nam châm mạch dẫn từ trong các bộ vĩnh cửu. biến thế, máy phát điện Vật liệu Ferrite – hợp chất của Fe2O3 với Mn, Ni (mềm) hoặc Co, BaCO3(cứng). 10
18/03/2013 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 4. Sắt từ Thuyết miền từ hóa tự nhiên moment từ spin (thuyết domain) PIERRE-ERNEST WEISS ( 1865 - 1940 ) domain  Trong cấu trúc vật liệu, các của domain moment từ spin của từng nguyên tử sắp xếp song song với nhau trong từng vùng nhỏ (domain), nhưng moment từ tổng cộng moment từ tổng cộng của từng vùng nhỏ này có chiều khác nhau  Kích thước 1 domain trong toàn bộ khối thể tích ~ 10-3-10-5 mm, chứa ~ moment từ tổng cộng = 0. 106-109 nguyên tử. 4. Sắt từ Thuyết miền từ hóa tự nhiên (thuyết domain)  Biên giới giữa các vùng – vách domain  2 cơ chế: Vách domain  Dịch vách domain H Domain có moment từ Vách  phương trường ngoài domain chiếm ưu thế  Quay moment từ Moment từ tổng cộng trong mỗi domain của domain theo phương trường ngoài 11
18/03/2013 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 4. Sắt từ Thuyết miền từ hóa tự nhiên (thuyết domain) Định hướng Bão hòa theo phương trường ngoài Dịch vách bất thuận nghịch Dịch vách thuận nghịch Domain Điểm ghim giữ 4. Sắt từ Tính chất từ phụ thuộc nhiệt độ của sắt từ  Tại nhiệt độ tới hạn Tc tính chất từ dư của sắt từ biến mất nhiệt độ Curie. 1  ~ T Tc  T > Tc sắt từ trở thành thuận từ khi đặt trong trường ngoài mất các tính chất đặc trưng của sắt từ cũng như một số tính chất vật lý khác (nhiệt dung, độ dẫn điện ).  T < Tc các tính chất đặc trưng của sắt từ được khôi phục. Vật liệu Nhiệt độ Curie (0C) Sắt 770 Cô-ban 1127 Ni-ken 357 Gadolini 16 12
22/03/2013 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1. Trường điện từ CHƯƠNG VII Hệ phương trình Maxwell TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Thí nghiệm Faraday về hiện tượng cảm ứng điện từ DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ 1. Trường điện từ 2. Dao động điện từ Michael Faraday 3. Sóng điện từ (1791-1867)  Biến thiên từ thông (sinh ra bởi nam châm hoặc cuộn dây có dòng điện) d m  Suất điện động cảm ứng: E C dt  Dòng cảm ứng: Ic 1. Trường điện từ 1. Trường điện từ Hệ phương trình Maxwell Hệ phương trình Maxwell Điện trường xoáy và luận điểm thứ nhất của Maxwell Điện trường xoáy và luận điểm thứ nhất của Maxwell B đang tăng B đang giảm  Điện trường tĩnh  Điện tích cố định  Đường sức không khép kín  Công thực hiện di chuyển điện tích theo đường cong kín = 0: qE. dl 0 Không thể làm các điện tích dịch chuyển theo đường cong kín để tạo thành dòng điện Jame Clerk Maxwell I (1831 - 1879) c E E Ic  Để các điện tích dịch chuyển theo đường cong kín tạo ra dòng điện công dịch chuyển theo đường cong kín phải 0, tức là: E. dl 0  Tồn tại một điện trườngE cùng chiều dòng cảm ứng Ic  Điện trườngE của dòng cảm ứng Ic (sinh ra bởi từ trường) có đường sức  Không phụ thuộc bản chất dây dẫn khép kín điện trường xoáy.  Không phụ thuộc nhiệt độ  Luận điểm của Maxwell: Bất kỳ một từ trường nào biến đổi theo thời gian cũng sinh ra một điện trường xoáy! 1
22/03/2013 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1. Trường điện từ 1. Trường điện từ Hệ phương trình Maxwell Hệ phương trình Maxwell So sánh điện trường tĩnh và điện trường xoáy Phương trình Maxwell-Faraday Điện trường tĩnh Điện trường xoáy  Vòng dây dẫn kín đặt trong B biến đổi  Biến thiên từ thông dm gửi qua vòng dây trong thời gian dt xuất hiện s.đ.đ cảm ứng Ec d m d  Ec B. dS dt dt  Điện tích cố định  Điện tích di chuyển S d Edl B. dS dt  Đường sức không khép kín  Đường sức khép kín Đ/n s.đ.đ: E Edl ()C S  C ()C (dạng tích phân)  Công thực hiện di chuyển điện  Công thực hiện di chuyển điện tích theo đường cong kín = 0 tích theo đường cong kín 0  Lưu số của vector cường độ điện trường xoáy dọc theo một đường cong qE. dl 0 qE. dl 0 kín bất kỳ bằng nhưng trái dấu với tốc độ biến thiên theo thời gian của từ thông gửi qua diện tích giới hạn bởi đường cong kín đó. 1. Trường điện từ 1. Trường điện từ Hệ phương trình Maxwell Hệ phương trình Maxwell I Phương trình Maxwell-Faraday Dòng điện dịch và luận điểm thứ hai của Maxwell ED, C L d  Mạch điện có L và C:  Dạng tích phân: Edl B. dS  C phóng điện E và D trong không ()C dt S gian giữa 2 bản cực giảm Id I Michael Faraday Jame Clerk Maxwell  C nạp điện E và D trong không gian  VT theo đ/lý Stokes: (1791-1867) (1831 - 1879) giữa 2 bản cực tăng I S I Edl E. dS rotE. dS   Luận điểm của Maxwell: ()C S S d dB  Bất kỳ một điện trường biến đổi theo thời  VP có thể viết được: B. dS Sd gian cũng sinh ra một từ trường dt dt S S II  Điện trường biến đổi dòng điện = S dB dòng điện dịch Id – (displacement current),  Dạng vi phân: rotE dt có cùng chiều và độ lớn như dòng điện dẫn. Từ trường Từ trường Từ trường của dòng I của dòng Id của dòng I 2
22/03/2013 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1. Trường điện từ 1. Trường điện từ Hệ phương trình Maxwell Hệ phương trình Maxwell Dòng điện dịch và luận điểm thứ hai của Maxwell Dòng điện dịch và luận điểm thứ hai của Maxwell dS Đối với chất điện môi:  Mật độ dòng điện dịch (trong chân  D  0EP e -’ +’ I I I + không): d - + Mật độ dòng điện dịch trong chất + + Pe  - điện môi: E + + I d I 1 dq d q d D E P - J    e - + n d J d  0 S S S dt dt S dt t t t dD  Chất điện môi: mật độ điện tích mặt liên kết ’=Pen, Vì D =  J d dt ' Pen Pe  Dòng qua dS: I pc Jpc dS dS dS Sd chân không t t t dD D E S S  S  S   J d hoặc: J d 0 dt t t Pe  J pc J d J d( chân không) J d ( phân cuc) t  Dòng điện dịch chính là điện trường biến thiên theo thời gian  Mật độ dòng toàn phần của chất điện môi khi có dòng điện đi qua: D J tp J t 1. Trường điện từ 1. Trường điện từ Mặt Gauss Hệ phương trình Maxwell Hệ phương trình Maxwell Phương trình Maxwell-Ampere Phương trình Gauss cho điện trường dS Sd - Dạng tích phân: D. dS q dV D  S V DE,  Có: I tp Jtp dS J Sd t S S  - Dạng vi phân: .D divD Đ/lý Ampere: H. dl I  tp Jame Clerk Maxwell Andre Marie Ampere - Diễn tả tính không khép kín của đường sức điện trường tĩnh (1831 - 1879) (1775 – 1836) - Điện trường tĩnh có thể tồn tại với chỉ một nguồn duy nhất (1 điện tích) D Dạng tích phân: H. dl J Sd J d Sd Phương trình Gauss cho từ trường n  J C S t B - Dạng tích phân: B. dS 0 B n VT theo đ/lý Gauss: S  dS (C) (S) I H. dl H dS rotH. dS - Dạng vi phân: .B divB 0  H C S S I - Diễn tả tính khép kín của đường sức từ trường Mặt kín ld Mặt hở D  Dạng vi phân: rotH J - Từ trường chỉ có thể tồn tại dưới dạng nguồn lưỡng cực t 3
22/03/2013 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1. Trường điện từ 1. Trường điện từ Hệ phương trình Maxwell (tổng hợp) Trường điện từ và năng lượng trường điện từ Các phương trình dạng tích phân Các phương trình dạng vi phân  Từ trường biến đổi sinh ra điện trường (khép  Từ trường biến thiên theo thời gian sinh ra điện trường xoáy kín) và điện trường biến đổi cũng sinh ra từ trường tạo thành một trường thống nhất Từ trường và điện trường đồng thời tồn tại, cũng d dB  gọi là trường điện từ Edl B. dS rotE như có mối liên hệ với nhau ()C dt S dt  Trường điện từ là một dạng vật chất đặc trưng cho tương tác giữa các  Đường sức từ trường là đường khép kín (tính bảo toàn của từ thông) hạt mang điện B. dS 0  Năng lượng trường điện từ tồn tại và định xứ trong không gian có divB 0 S trường  Điện trường biến thiên theo thời gian sinh ra từ trường  Mật độ năng lượng trường điện từ bằng tổng mật độ năng lượng của điện trường và từ trường: D D H. dl J Sd rotH J 1 2 2 1 t w wE wM  0 E 0 H ED BH C S  t 2 2 Năng lượng trường điện từ:  Điện thông gửi qua mặt kín bất kỳ = tổng đại số đ/tích trong đó  1 1 W wdV E 2 H 2 dV ED BH dV D. dS q dV .D divD 0 0   V 2 V 2 V S V 2. Dao động điện từ 2. Dao động điện từ Dao động và các đặc trưng dao động x Dao động và các đặc trưng dao động A  Định nghĩa: chuyển động có tọa độ biến thiên  Các dạng dao động: và lặp lại theo thời gian, được mô tả dưới dạng t hàm sin hoặc cosin, x (t)= A.cos(.t + ).  Dao động điều hòa  Dao động tắt dần  Các đặc trưng cơ bản của dao động: -A  A: biên độ xác định phạm vi dao động; T  T: chu kỳ dao động, xác định khoảng thời gian lặp lại của dao động, x(t+T) = x(t) (đơn vị, s) 1  f: tần số dao động, f (đơn vị, 1/s hay Hz). T 2 2  : tần số góc,  = 2 f (đơn vị, rad/s),  hay T T   : pha (góc pha) ban đầu: đối số của hàm sin hay cos, có ý nghĩa mô tả giá trị của pha tại t = 0 (.t + ) xác định trạng thái tức thời của dao động. 4
22/03/2013 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Dao động điện từ 2. Dao động điện từ Dao động và các đặc trưng dao động Dao động điện từ điều hòa U0  Các dạng dao động: Chuyển đổi NL điện từ trong mạch LC Điều hòa Tắt dần Cưỡng bức  Mạch điện: K - Không có cản trở (ma - Có cản trở (ma sát), - Không có (hoặc có) cản  Gồm cuộn dây L và tụ điện C; sát), biên độ dao động biên độ dao động suy trở (ma sát) không đổi theo thời gian. giảm theo thời gian. - Có tác động kích hoạt  Được cung cấp năng lượng ban đầu bằng - Không có tác động kích - Không có tác động bên ngoài. cách nạp điện cho tụ C: q0 = CU0; hoạt bên ngoài. kích hoạt bên ngoài. - Có sự cộng hưởng giữa I(t) - Năng lượng dao động - Năng lượng bị tiêu hao NL của tác động bên ngoài q0  Thế rơi trêntụ (C): U 0 bảo toàn theo thời gian. trong quá trình dao và NL tiêu hao bên trong. C I(t) động. 2 Thế rơi trên tụ cuộn dây (L): dI d q0  U 0 L L dt dt 2  Năng lượng của mạch: 2 Năng lượng giữa 2 bản cực tụ (điện): 1 q0  We 2 C 1 2  Năng lượng trong cuộn dây (từ): Wm LI0 2 2. Dao động điện từ 2. Dao động điện từ Dao động điện từ điều hòa Dao động điện từ điều hòa Phương trình dao động điện từ điều hòa + q0 Chuyển đổi NL điện từ trong mạch LC  NL toàn phần W của mạch dao động bảo toàn: q(t) 2 q 1 2 t W = W + W = const LI const )1( 1 1 3 e m T T T T -q 2C 2 4 2 4 +q0 0 q dq dI - q  Đạo hàm theo thời gian: LI 0 0 C dt dt I(t) 2 I dq dq q d q max Vì : I có : L 0 2 dt dt C dt t 1 1 3 T T T T 2 4 2 4 Phương trình dao động: d q 1  2 q 0 (2) Imax 1 3 t T dt LC t 0 1 t T t T t T 2 4 2 4 2 2 1 q0 1 q 1 1 q0  Nghiệm: q = q0cos(0 .t + ) I = dq/dt= 0 q0sin(0 .t + ) W 1 2 0 2 W e W LI We Wm(max) LI 0 e 2 C m(max) 0 2 C 2 2 C 2 2 1  Thay nghiệm vào phtr (2), có: 0 q0 cos t  q0 cos t  0 LC 2 1 2 1 1  Tạo ra dao động điện từ điều hóa nếu như 0 0 hay 0 0 là tần số dao động riêng ko có mất mát NL trong quá trình chuyển đổi. LC LC LC mạch LC. 5
22/03/2013 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Dao động điện từ 2. Dao động điện từ Dao động điện từ điều hòa So sánh dao động điện từ và dao động cơ điều hòa Năng lượng điện từ trong dao động điều hòa Dao động cơ Dao động điện  Có thể viết được ph/tr dao động điện từ điều hòa: 2 d q 2 C L  0 q 0 dt 2 2 d I 2 Hoặc cho dòng điện:  0 I 0 q 2 dt 2 2C 2 1 2 1 2 1 q 1 2 Biến đổi NL điện theo thời gian:  Năng lượng: W kx mv const W LI const  2 2 2 C 2 We 2 d x k 2 2 2 Phương trình dao động: x 0 d q 1 q() t q0 2  2 2 q 0 W cos ( t ) Wm dt m dt LC e 0 Năng lượng 2C 2C  Dạng dao động: x (t)=x0.cos(0.t + ) q(t) = q0cos(0 .t + ) 2 2 LI ()t LI 0 2 Thời gian Wm sin (0t ) 2 2  Tương quan giữa các đại lượng: 2 2 k 1 1 2 1 q 1 2 1 2 x q; k 1/C; m L; v I;0 ; kx ; mv LI m LC 2 2 C 2 2 2. Dao động điện từ 2. Dao động điện từ Dao động điện từ tắt dần Dao động điện từ tắt dần Dao động trong mạch RLC Phương trình dao động mạch RLC  Mạch điện:  Phương trình dao động: q(t)  Gồm cuộn dây L, tụ điện C và điện trở R; I(t) d2 q() t R dq 1 ’t 2  Ban đầu Tụ C được tích điện; 0q( t ) 0 với: 0  dt 2 L dt LC  Xảy ra quá trình chuyển hóa năng lượng 2 Rt2/ L điện trường trên C thành năng lượng từ trường  Nghiệm: q ( t ) q0 e cos('t ) trên L; Rt2/ L  hệ số e là hàm suy giảm theo thời gian dao động tắt dần! R chuyển một phần thành năng lượng nhiệt 2/1  2 NL điện từ bi suy giảm dần theo thời gian. 2 R  tần số góc bị dịch đi ω' ω0 2L  Năng lượng tỏa nhiệt trên R trong thời gian dt tương ứng độ giảm NL điện từ R 2 2 2 -dW trong mạch, tức là: - dW = R.I2(t).dt Đặt   Hệ số tắt dần ω' ω và T' 0  2 2 2 2L ω dW q dq dI dq q d2 q dq 0  2 ’ T Cụ thể: LI RI hay L 2 R  0 dt C dt dt dt C dt dt t I0 e 2  Tỉ số giữa 2 biên độ kế tiếp  ln t : giảm lượng loga dq d q R dq 1 I e ()t T q 0 0 2 Nghĩa là, R càng lớn thì dao động tắt càng sớm dt dt L dt LC 6
22/03/2013 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Dao động điện từ 2. Dao động điện từ Dao động điện từ cưỡng bức Dao động điện từ cưỡng bức Dao động trong mạch RLC khi được kích thích Phương trình dao động điện từ cưỡng bức bằng nguồn xoay chiều I E(t) dI q  Nguồn E (t): duy trì dao động không bị tắt dần  Có: L RI E0 sint dt C -q E (t) =E0.sint R C 2 d I R dI 1 E 0 +q  Đạo hàm theo t : 2 2 I cost  Trong thời gian dt, nguồn E cung cấp cho dt 2L dt LC L mạch năng lượng = E.I.dt để bù đắp phần năng L lượng tỏa nhiệt trên R và làm tăng NL điện từ  Nghiệm: I(t) =I0.cos(t+ ) dW trong mạch, tức là: E 0 ZL ZC với: I0 và: cot g E (t).I(t).dt = R.I2(t).dt + dW 2  R ZLC Z R 2 1 d q() t 1 2 2 Trong đó: hay: LI() t RI() t E (t)I() t ZC : dung kháng, và ZL = L: cảm kháng C dt 2C 2 2. Dao động điện từ 3. Sóng điện từ Dao động điện từ cưỡng bức Phươngtrình sóng điện từ Cộng hưởng điện từ mạch RLC Hệ ph/tr Maxwell trong môi trường Hệ ph/tr Maxwell trong chân không R >R >R I0 3 2 1 B D B D E E   E  H I 0 0 rotE  E rotH  HJ    Nhận thấy 0 R1 t t t t 2 2 Z    R ZLC Z divD .D divB .B 0 .D 0 hoặc .E 0 .B 0  Biên độ dòng cưỡng bức phụ thuộc B  nguồn điện kích thích.  Lấy rot cả 2 vế, có:   E   B R2 t t    Áp dụng tính chất tích vector: a b c b(.)(.)(.)(.) a c c a b b a c a b c  Khi E0 và R cố định I0 max khi:  R3 2 Có VT =   E (.)(.)  E  E  E 2 1 E B 2 D 2 E 2  Z L ZC L 0 hay ZL ZC       E 0  0 2 0 0  (rad/s) Và VP =   B 0  H 0 0  0 C t t t t 2 t 2 t      2 1 Phương trình truyền của điện trường trong chân không: 2  E Khi đó:  0 : tần số riêng của mạch (LC): Cộng hưởng dao động!   E 0  0 0 LC t 2 Tương tự  2 E 0 2  B Và: I0max  phương trình truyền của từ trường trong chân không:  B 0  0 2 0 R t 7