Giáo trình Vật lý đại cương - Chương 17: Khí thực và chuyển pha

Nội dung text: Giáo trình Vật lý đại cương - Chương 17: Khí thực và chuyển pha

1. Ch−ơng 17 Khí thực vμ chuyển pha Bμi giảng Vật lý đại c−ơng Tác giả: PGS. TS Đỗ Ngọc Uấn Viện Vật lý kỹ thuật Tr−ờng ĐH Bách khoa Hμ nội
2. Đ1. Ph−ơng trình trạng thái của khí thực •Ph−ơng trình trạng thái Clapayron-Medeleev đối với 1 mol khí lý t−ởng: pV=RT (Các phân tử không kích th−ớc, không t−ơng tác) •Thựctếphân tử khí có kích th−ớc ~3.10-8cm chiếm thể tích ~1,4.10-23cm3 chiếm 1/1000 thể tích khối khí • thay V bằng V-b; b -cộng tích m3/mol để ý đến thể tích do các phân tử chiếm â p(V-b)=RT • Thực tế có t−ơng tác giữa các phân tử â nội áp pi bổ chính vμoáp suất:
3. pi~n0 mật độ hạt lớp I vμ pi~n0 lớp II II I N a ->p ~n 2 => p ~ ()2 ⇒ i 0 i V 2 4 2 V RT a-N.m /mol (phụ thuộc p = − p bản chất chất khí) V− b i a pi lμm ‚ Một mol khí thực:+p()( V2 − b ) = RTp giảm m V ƒ m kg khí v = V m μ μ lμ số mol vμ V = v thực: 2 μ m a m m m p( + )( v− )b = RT μ2v 2 μ μ a, b lμ các hằng số phụ thuộc vμochấtkhí(tra bảng Trang 192 sách bμi tập) áp suất cμng cao thì ảnh h−ởng của nội áp vμ cộng tích cμng rõ.
4. Đ2.Đ−ờng đẳng nhiệt lý thuyết Van-der-Waals vμ đ−ờng đẳng nhiệt thực nghiệm Andrews 1. đ−ờng đẳng nhiệt lý p thuyết T>T p K K • Khi T=T đ−ờng có điểm uốn K K T K (tới hạn) tại p ,V - tiếp tuyến K K K T TK đ−ờng đẳng nhiệt giống của khí lý t−ởng (hypecbol). •KhiT<TK đ−ờng đẳng nhiệt có đoạn lồi lõmkhácvớicủakhílýt−ởng
5. RT a Tính các giá trị tới hạn p = − V− b V2 d2 p 2 RT 6 a VK RT a 2 = 0 − =0 = dV 3 4 3 3 ( VK − b )VK 3 ( VK − bV ) K dp RT 2 a = 0 − 2+3 =0 dV ( VK − b )VK a 8 a V= 3 b ; = p ; T = 0 K K 272 b K 27 bR 27 R2 2 T RT a = K ; b= K 64K P 8 PK
6. 2.Đ−ờng đẳng nhiệt thực nghiệm Andrews Nén đẳng nhiệt khí CO2 tại T p TK T>T khác nhau D K •T>TK không thể hoá lỏng-> 4 K 1 giống hypecbol nh− khí LT C 3 B 2 •T->T thì BC->K. T = 304K, AT TK không thể hoá lỏng; 2- T<TK khí có thể hoá lỏng; 3- Hơi bão hoμ; 4- Khí hoá lỏng;
7. 3. So sánh đ−ờng đẳng nhiệt lý thuyết Van-der-Waals vμ đ−ờng đẳng nhiệt thực nghiệm Andrews: Ph−ơng trình Van-der-Waals cho đ−ờng đẳng nhiệt của khí thực trừ trạng thái hơi bão hoμ: • T>TK giống nhau; • TK giống nhau: Cùng có điểm tới hạn K với tiếp tuyến song song với OV • T<TK Khác nhau chỗ lồi lõm vμ vùng hơi bão hoμ, nh−ng nếu khí sạch trên đ−ờng thực nghiệm có đoạn chậm hoá lỏng vμ chậm bay hơi giống một đoạn của lý thuyết • ứng dụng: Hoá lỏng khí ở T<TK vμ p cao
8. Đ3.Nội năng của khí thực, hiệu ứng Joule-Thompson 1. Nội năng ủac UWWWW=dn +tn =∑ dnj ∑ + tnj khí thực: j j m i Động năng: ∑ Wdnj = RT j μ 2 δA - ôngc do nội áp p a i i Aδ = p dV = dV của phân tử gây ra dV: i i V2 ∞ ∞ a a WW− =A δ = dV= − tn ( V )∞ tn (∫ ) i ∫ 2 V V V V Vậy nội năng khí m i m2 a U = RT − thực: U=U(T,V) μ 2 μ2 V
9. 2. Hiệu ứng Joule-Thompson Lμ hiện t−ợng nhiệt độ của khí thực thay đổi khi giãn nở đoạn nhiệt vμ không trao đổi công với bên ngoμi (ΔT lμmlạnh, ΔT > 0 hiệu ứng âm) HƯ âm, d−ơng phụ thuộc vμo nhiệt độ xảy ra đối với khí cụ thể: HƯ d−ơng đối với H2 ở T<200K, He2 ởT<40K Trạng thái Trạng thái V1 V P2 2P2 P2 1(p1,V1,T1) P1P1P1P1 P2 2(p2,V2,T2)
10. Trạng thái đầu (p1,V1,T1) Trạng thái cuối (p2,V2,T2) 1, 2 -pit tông p1 1 V1 M2 p2 M-vách xốp p1 1M V2 2 p2 T1 T2 p1 > p2 ,V2>V1 •Khí ở bên trái M, 1 nén, 2 giãn. p1, p2 không đổi vμ p1> p2. Pit tông 1 ép sát M-> V’1=0 Bên trái khối khí nhận công: A1=-p1(0-V1)=p1V1 Bên phải nhận công:A2=-p2(V2-0)=-p2V2 • Tổng công cả hệ nhận: A=A1+A2=0 • Nội năng: ΔU= Q+A=0 mμ U=U(T,V) ∂U ∂U dV>0 -> dT ΔT ≠ 0 . Giãn: V2>V1-> T1 ≠ T2-> ΔT = T2 -T1
11. • Không xảy ra đối với khí lý t−ởng • ứng dụng: x Lμm lạnh: nén khí ở nhiệt độ phù hợp với hiệu ứng d−ơng vμ cho giãn nở trong các ống kín. y Hoá lỏng khí ở T&p phù hợp. Tự đọc: Đ4. Sự chuyển pha: ‚ Định nghĩa pha, chuyển pha ƒ Chuyển pha loại I: ẩn nhiệt chuyển pha „ Điều kiện cân bằng 2 pha, 3 pha Số pha trong hệ nhiều cấu tử: Qui tắc pha của Gibbs: r ≤ n+2 † Ph−ơng trình Clapayron-Clausius:
12. Xác định sự phụ thuộc của nhiệt dT T ⇒ =V Δ độ chuyển pha vμoáp suất: dP Q ý nghĩa, ứng dụng của ph−ơng trình Clapayron- Clausius. Đ4. Sự chuyển pha 1. Khái niệm về chuyển pha: – ĐN: Pha lμ tập hợp các phần vĩ mô đồng tính (cùng tính chất) cùng tồn tại trong một hệ nhiệt động. 2 pha — Chuyển pha: Quá trình biến đổi H2O hơi hệ từ pha nμy sang pha khác. Hơi - H O 3 pha 2 > Lỏng ->Rắn
13. •Chuyển pha loại I: Thuận nghịch, có hấp thụ hoặc toả nhiệt, V vμ S thay đổi đột ngột: Đạo hμm bậc nhất của các hμm nhiệt động thay đổi đột ngột. • Chuyển pha loại II: V,U,S Biến đổi liên tục không có nội ma sát: Kim loại ↔Siêu dẫn: Đạo hμm bậc hai của các hμm nhiệt động thay đổi đột ngột: ∂G ∂G loại II T loại I S)(= ( vp μ V= )T ψN ∂T ∂p Tnc 2 ∂ G ψ S CT)p= −( p B B ∂T 2 ac a t(s)
14. Chuyển pha loại I Chuyển pha S loại II ∂G S S)= ( ∂T p T T 1 TT1 2 Cp C ∂ G p CT)p= −( p ∂T 2 TT1 T T ∂G 1 V= ( ) V V ∂p T TT T1 T 1
15. 2. điều kiện cân ằngb pha. Ph−ơng rìnht Clapeyron-Clausius a. Điều kiện cân bằng 2 pha: Chuyển p phaI pha xảy ra ở nhiệt độ vμ áp suất xác phaII định -> đ−ờng cân bằng giữa 2 pha: * T T1=T2; p1=p2. * dG=0 =>Số hạt hai pha n1+n2=n=const =>dn= dn1+dn2=0 2 dG= Vdp − +∑ SdTdni μ i 0 = i= 1 ( p ,μ1 T )= μ2 ( p , T ) dG= μ1 dn 1 + 2 μ dn 2 = 0
16. b. Điều kiện cân bằng 3 pha: Trạng thái Tới hạn p L T1=T2=T3; p1=p2=p3; μ1=μ2= μ3 p2 R K M ( pμ ,1 T ) =2 μ( p , TM Điểm ); p1 T T ( pμ ,1 T ) =3 (μ p , Tchập ); 3 c T =Tc: LK,RK vμ RL loại I không liên tục. T>Tc: chuyển pha LK liên tục, T<Tc: chuyển pha RK liên tục. c. Số pha trong hệ nhiều cấu tử: Gọi N lμ số nguyên/phân tử của cấu tử k trong )k( pha i. Nồng độ của pha thứ i lμ: )k( N i k=1,2,3 n cấu tử Ci = )k( ∑ N i i=1, 2,3, r pha k
17. )k( ∑Ci = 1Suy ra có (n-1)r nồng độ độc lập. k Số thông số độc lập (biến) của hệ lμ (n-1)r+2 (số 2 lμ của p,T) Số ph−ơng trình cân bằng lμ (r-1)n: )k( )k( )k( ( pμ , T )1 = ( μ p2 , T ) = n = μ ( p , T ) Qui tắc pha của Gibbs (n-1)r+2 ≥ (r-1)n (số biến ≥ số ph−ơng trình), hay: r ≤ n+2 2. ph−ơng trình Clapeyron-Clausius: Xác định sự phụ thuộc của nhiệt độ chuyển pha vμo áp suất Xét chu trình Carnot với chất lỏng vμ hơi bão hoμ của nó: p=const -> T= const
18. Vùng bão hoμ khí thực p Q T1=T2+dT dT 1 T−1 T2 =p( 1 p −2) p 1 T 2 p =p +dp dp 1 1 1 2 p2 4 T2 3 dV Công giãn đẳng nhiệt 12: ΔV A1=p1(V1-V2) V1V4 V2V3 V Công nén 34: A2=-p2(V4-V3)=-p2 (V1-V2) Công cả chu trình: A’=A1+A2=(p1-p2)(V1-V2) (Công giãn, nén đoạn nhiệt 23,41: δA23≈δA41≈0; δU≈0) 'A TT− dT( p(− p p ) p− )( V− V ) η =1 = 2 = 1 2 = 1 2 1 2 Q1 T1 dP T1 Q1
19. dT T dT T =1 V Δ ⇒ =V Δ dP Q1 dP Q Nhiệt độ chuyển pha T>0 dT ẩn nhiệt Q>0: nhiệttoảrahoặcthu ~Δ V vμo trong quá trình chuyển pha dP  Kết luận: Nhiệt độ chuyển pha tỷ lệ với áp suất. ứng dụng: trong nồi hơi, nồi áp suất, P cao nhiệt độ sôi cao ( đến 200oC) Trên núi cao P thấp, n−ớc sôi d−ới 100oC