›
›

Giáo trình Vật lý đại cương - Chương 3: Chất lỏng

pdf 70 trang huongle 2491
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình Vật lý đại cương - Chương 3: Chất lỏng", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfgiao_trinh_vat_ly_dai_cuong_chuong_3_chat_long.pdf

Nội dung text: Giáo trình Vật lý đại cương - Chương 3: Chất lỏng

  1. HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM Vietnam National University of Agriculture Chương 3: Chất lỏng §1. Sự chảy dừng. PT liên tục. PT Bernoulli. §2. Tính nhớt của chất lỏng. PT Newton. §3. Sự chảy tầng, chảy rối. Ứng dụng n/c hệ sinh vật. §4. Chuyển động phân tử và đặc điểm của chất lỏng. §5. Hiện tượng căng bề mặt chất lỏng. §6. Sự làm ướt, không làm ướt. Áp suất phụ. Hiện tượng mao dẫn. 1
  2. §1. Sự chảy dừng. PT liên tục. PT Bernoulli I. Sự chảy dừng. Phương trình liên tục 1. Sự chảy dừng (Sự chảy ổn định) Sự chảy mà vận tốc của các phần tử chất lỏng khác nhau lần lượt đến một điểm nào đó trong không gian lại như nhau. Hay: Véctơ vận tốc của chất lỏng tại mỗi điểm cố định không thay đổi theo thời gian cả về hướng và độ lớn. A vA 2
  3. §1. Sự chảy dừng. PT liên tục. PT Bernoulli Đường dòng: Là những đường mà tiếp tuyến ở mỗi điểm của nó trùng với phương của véctơ vận tốc chất lỏng, chiều là chiều chuyển động của chất lỏng. A vA B vB Đặc điểm: Các đường dòng không bao giờ cắt nhau 3
  4. §1. Sự chảy dừng. PT liên tục. PT Bernoulli Ống dòng: Tập hợp các đường dòng tựa trên một chu vi tưởng tượng trong chất lỏng tạo thành một ống dòng. Đặc điểm: Các phần tử chất lỏng ở trong ống dòng không thể đi ra khỏi ống dòng và ngược lại. 4
  5. §1. Sự chảy dừng. PT liên tục. PT Bernoulli 2. Phương trình liên tục Lưu lượng chất lỏng (Q) Lưu lượng chất lỏng qua 1 tiết diện là phần thể tích chất lỏng chảy qua tiết diện đó trong một đơn vị thời gian. S v vt. V Biểu thức: Q S. v (1) t 5
  6. §1. Sự chảy dừng. PT liên tục. PT Bernoulli Phương trình liên tục 1 2 v1 v2 S1 S2 vt2 vt1 Xét lưu lượng chất lỏng chảy qua các tiết diện S 12 ,S khác nhau của cùng một ống dòng. + Tại vị trí 1 : Chất lỏng có vận tốc v,11S + Tại vị trí 2 : Chất lỏng có vận tốc v,22S 6
  7. §1. Sự chảy dừng. PT liên tục. PT Bernoulli Giả sử chất lỏng chảy ở trạng thái dừng (Đường dòng và ống dòng không thay đổi theo thời gian, các đường dòng không cắt nhau, phần chất lỏng trong ống không chảy qua thành ống) và khối chất lỏng không chịu nén(thể tích không đổi), ống dòng liên tục (không có chỗ rỗng hoặc tích tụ chất lỏng). Nhận xét Với giả sử trên → nên lưu lượng chất lỏng chảy qua tiết diện S1 và S2 là như nhau: QQ12 7
  8. §1. Sự chảy dừng. PT liên tục. PT Bernoulli 1 2 v v 1 2 S 1 S2 vt vt 2 1 Hay: S1 v 1 S 2 v 2 Vì S 12 ,S chọn bất kỳ nên tổng quát: S. v const (2) Phát biểu: Lưu lượng chất lỏng chảy qua một tiết diện bất kỳ trong cùng một ống dòng là đại lượng không đổi. 8
  9. §1. Sự chảy dừng. PT liên tục. PT Bernoulli 9
  10. §1. Sự chảy dừng. PT liên tục. PT Bernoulli II. Phương trình Bernoulli. Hệ quả và ứng dụng 1. Phương trình Bernoulli Chất lỏng lý tưởng Là chất lỏng có thể tích không đổi và có thể chảy mà không chịu lực cản nào. (Không chịu nén và không có ma sát nội). Daniel Bernoulli (1700 – 1782) 10
  11. §1. Sự chảy dừng. PT liên tục. PT Bernoulli Bài toán Xuất phát từ phương trình: WWW 21 Ang Tính: WWW dt Tính: Angoailuc →Phương trình Bernoulli 11
  12. §1. Sự chảy dừng. PT liên tục. PT Bernoulli P1 l1 () v1 S1 l2 S1 h2 h1 v2 P2 S2 S 2 Xét khối chất lỏng lý tưởng được giới hạn bởi ống dòng hẹp và 2 tiết diện bất kỳ S1S2 chảy ở trạng thái dừng trong trọng trường. Tại vị trí 1: S1, v1, P1, h1 Tại vị trí 2: S2, v2 , P2, h2. 12
  13. §1. Sự chảy dừng. PT liên tục. PT Bernoulli P 1 l Giả sử sau khoảng thời 1 () gian ∆t khối chất lỏng v1 S S S chảy xuống thành 1 1 2 l 2 S1 h2 khối chất lỏng S1’S2’. h 1 v 2 P Phần chất lỏng S1’S2 coi 2 S2 như không đổi. S2 → Có thể xem quá trình di chuyển này tương đương như khối chất lỏng qua S1 một đoạn S1S1’, qua S2 một đoạn S2S2’. 13
  14. §1. Sự chảy dừng. PT liên tục. PT Bernoulli P1 l1 Thể tích chất lỏng chảy qua S1 () v1 ∆V = S .v .∆t = S .∆l (3) S1 1 1 1 1 1 l 2 S1 h2 h 1 v 2 P Thể tích chất lỏng chảy qua S2 2 S2 S2 ∆V2 = S2.v2.∆t = S2.∆l2 (4) Do ∆V1 = ∆V2 = ∆V → S1.∆l1 = S2.∆l2 (*) Tính cơ năng của khối chất lỏng Khối lượng của khối chất lỏng là: m = ∆V.ρ (Với ρ là khối lượng riêng của chất lỏng). Cơ năng của phần chất lỏng ∆V là: v2 WWW V V gh d t 2 14
  15. §1. Sự chảy dừng. PT liên tục. PT Bernoulli Nhận xét Sự thay đổi cơ năng của khối chất lỏng S1S2 trong khoảng thời gian ∆t bằng sự thay đổi cơ năng của khối ∆V ở vị trí 1 và vị trí 2. Vv22 Vv W ( 21 Vgh ) ( Vgh ) (5) 2221 Vì chất lỏng lý tưởng nên độ biến thiên năng lượng bằng công của ngoại lực thực hiện được trong quá trình chuyển dời: ∆W = Ang (6) 15
  16. §1. Sự chảy dừng. PT liên tục. PT Bernoulli P 1 l Tính công của ngoại lực 1 () v1 S1 Áp suất P1 và P2 gây ra l 2 S1 h2 trên S và S những áp lực h 1 2 1 v 2 P là: F và F làm cho chất 2 1 2 S2 S lỏng chuyển động. 2 +Áp lực F1=P1S1 đẩy khối chất lỏng ∆V chảy vào S1 +Áp lực F2=P2S2 ngăn khối chất lỏng ∆V chảy ra S2 → Công mà áp lực F1 thực hiện là: A1= P1S1∆l1 > 0 Công mà áp lực F2 thực hiện là: A2= P2S2∆l2 < 0 Ang A1 A 2 PS 1 1 l 1 P 2 S 2 l 2 (7) 16
  17. §1. Sự chảy dừng. PT liên tục. PT Bernoulli 22 Vv21 Vv W (5) Vgh21 Vgh 22 WAng (6) A A A PS l P S l (7) ng 1 2 1 1 1 2 2 2 Thay (5) và (7) vào (6) ta được: vv22 12 gh P gh P (8) 221 1 2 2 v2 Tổng quát: gh P const (9) 2 Biểu thức (8) và (9) gọi là phương trình Bernoulli 17
  18. §1. Sự chảy dừng. PT liên tục. PT Bernoulli Gọi P là áp suất tĩnh (Do ngoại lực gây lên và là nguyên nhân gây ra chuyển động của khối chất lỏng. 2 v : Áp suất động 2 gh : Áp suất thủy lực (do chiều cao cột chất lỏng gây lên). Phát biểu: Trong một dòng chảy dừng của khối chất lỏng lý tưởng, tổng áp suất động, áp suất tĩnh và áp suất thủy lực là một đại lượng không đổi 18
  19. §1. Sự chảy dừng. PT liên tục. PT Bernoulli Nhận xét v2 2 : Động năng riêng của chất lỏng (động năng của một đơn vị thể tích) gh : Thế năng riêng của chất lỏng P là năng lượng riêng của áp suất (?) → Phương trình Bernoulli thực chất là định luật bảo toàn năng lượng đối với dòng chất lỏng chuyển động và chất khí. 19
  20. §1. Sự chảy dừng. PT liên tục. PT Bernoulli 2. Hệ quả Hệ quả 1 Xét một ống dòng có tiết diện không đổi, nằm nghiêng. Khi đó: v = const P1 Từ Định luật Bernoulli ta có: () v const P P g() h h S 2 1 1 2 h 1 P 2 h2 Nhận xét Sự chênh lệch áp suất tĩnh được gây ra từ sự chênh lệch độ cao của cột chất lỏng. 20
  21. §1. Sự chảy dừng. PT liên tục. PT Bernoulli Hệ quả 2 Xét một ống dòng nằm ngang có tiết diện thay đổi. Khi đó: h = const Từ Định luật Bernoulli ta có: () S1 22 S2 vv PP 12 12 P1 v const P 22 2 v2 P const h const 2 Nhận xét Nơi mà ống dòng hẹp thì vận tốc dòng chảy lớn → áp suất tĩnh nhỏ và ngược lại. 21
  22. §1. Sự chảy dừng. PT liên tục. PT Bernoulli 3. Ứng dụng 22
  23. §1. Sự chảy dừng. PT liên tục. PT Bernoulli 23
  24. §1. Sự chảy dừng. PT liên tục. PT Bernoulli Bộ chế hòa khí Khi không khí hút vào đến B thì vận tốc tăng → áp suất tĩnh tại B giảm xuống nên xăng bị hút lên và phân tán thành những hạt nhỏ trộn lẫn với không khí tạo thành hỗn hợp đi vào xilanh 24
  25. §2. Tính nhớt của chất lỏng. PT Newton I. Tính nhớt của chất lỏng. Phương trình Newton 1. Tính nhớt của chất lỏng Hiện tượng nhớt là hiện tượng mà giữa các lớp của chất lỏng thực có vận tốc khác nhau. Điều kiện để có ma sát nhớt: Các lớp chất lỏng phải chuyển động với vận tốc khác nhau. 2. Lực ma sát nhớt Lực ma sát nhớt tác dụng trên diện tích tiếp xúc giữa hai lớp chất lỏng tỷ lệ với diện tích ∆S và với gradient của vận tốc (tính dọc theo trục Ox vuông góc với ). 25
  26. §2. Tính nhớt của chất lỏng. PT Newton Phương trình Newton dv FS  (1) ms dx  : Hệ số nhớt. Đơn vị: pascal.giây (Pa.s) Hệ số nhớt phụ thuộc vào môi trường và cho biết lực ma sát lớn hay nhỏ. Lực cản nhớt Là lực cản t/d lên các vật chuyển động trong chất lỏng → Công thức Stokes Fms 6.  . . r . v (2) 26
  27. §2. Tính nhớt của chất lỏng. PT Newton II. Ứng dụng nghiên cứu tính nhớt của môi trường Trong công nghiệp và trong xây dựng cần xác định độ nhớt thích hợp cho các loại dầu bôi trơn, sơn, keo, vữa xây dựng và nhiều vật liệu khác Trong sinh học việc nghiên cứu độ nhớt của các dịch sinh học cho phép tìm hiểu nhiều quá trình xảy ra trong tế bào và các cơ quan trong cơ thể. 27
  28. §3. Sự chảy tầng, chảy rối. Ứng dụng N/C hệ SV I. Sự chảy tầng và chảy rối Chảy thành lớp (chảy tầng) Các phân tử của lớp này không thâm nhập được sang lớp khác vì vậy có thể coi đây là trạng thái chảy dừng của chất lỏng và định luật Bernoulli được nghiệm đúng. Dòng chảy dừng ít gặp trong thực tế. 28
  29. §3. Sự chảy tầng, chảy rối. Ứng dụng N/C hệ SV Chảy rối Khi tăng vận tốc chảy của chất lỏng nhớt → tạo ra xoáy và chuyển động của chất lỏng trở thành chảy xoáy hay chảy rối → phương của véctơ vận tốc luôn luôn thay đổi. 29
  30. §3. Sự chảy tầng, chảy rối. Ứng dụng N/C hệ SV Số Reynolds Đặc trưng cho đặc tính chảy của chất lỏng d Rve (1)  : Khối lượng riêng của chất lỏng v : Vận tốc trung bình của dòng chất lỏng tính theo tiết diện ngang của ống. d : Đường kính ống dòng  : Hệ số nhớt của chất lỏng. Phụ thuộc vào bản chất và trạng thái của từng chất lỏng. 30
  31. §3. Sự chảy tầng, chảy rối. Ứng dụng N/C hệ SV Nhận xét Khi R e nhỏ thì chất lỏng chảy dừng và khi lớn hơn giá trị giới hạn thì chất lỏng chảy rối và vận tốc khi đó gọi là vận tốc đột biến. Chảy thành lớp: Re 1000. Chuyển sang chảy rối (cuộn xoáy): Re 1000 2000 Sự chảy là cuộn xoáy: Re 2000 31
  32. §3. Sự chảy tầng, chảy rối. Ứng dụng N/C hệ SV II. Ứng dụng Dựa vào tính nhớt của chất lỏng → dấu hiệu để chẩn đoán bệnh. Cụ thể Bình thường sự chảy của máu trong động mạch là chảy tầng, tính rối không lớn. Khi có bệnh thì độ nhớt của máu giảm, dẫn đến sự chảy rối → tốn năng lượng bổ sung cho máu chuyển động và tốn công phụ của tim. Điều đó làm cho tim phải hoạt động mạnh và gây ra tiếng ồn. → Đó là dấu hiệu để chẩn đoán bệnh. 32
  33. §4. Chuyển động phân tử và đ2 của chất lỏng I. Lực phân tử và thế năng tương tác phân tử 1. Lực phân tử Định nghĩa Lực phân tử là lực tương tác giữa các phân tử, lực gắn bó các phân tử lại với nhau để tạo thành các trạng thái rắn, lỏng, khí. Đặc điểm Lực phân tử phụ thuộc vào cấu trúc bên trong phân tử và vị trí tương đối giữa các phân tử. Tính chất Lực phân tử bao gồm lực hút và lực đẩy. Hai lực này phụ thuộc vào khoảng cách r giữa các phân tử. Hai lực này đều nghịch biến theo r nhưng lực đẩy thay theo r nhanh hơn. 33
  34. §4. Chuyển động phân tử và đ2 của chất lỏng Biểu diễn lực phân tử f f = fd + fh fđ Quy ước: fđ > 0; fh < 0 o r r0 fh VTCB: Là vị trí mà lực hút bằng lực đẩy khi không có chuyển động nhiệt do vậy mà lực tổng hợp bằng 0 ứng với vị trí r = r0 34
  35. §4. Chuyển động phân tử và đ2 của chất lỏng Khi r r : Lực đẩy và lực hút o fh đều giảm so với VTCB nhưng do lực đẩy giảm nhanh hơn nên lực phân tử là lực hút. Xung quanh r = ro : Đồ thị có dạng đoạn thẳng nên độ lớn lực phân tử tỷ lệ với độ biến dạng ở mức độ phân tử. 35
  36. §4. Chuyển động phân tử và đ2 của chất lỏng 2. Thế năng tương tác phân tử Thế năng của phân tử Wt chính là thế năng do tương tác giữa các phân tử. r0 Thế năng tương tác phân o r tử và lực phân tử liên hệ Wtmin qua biểu thức: dW f t dr 36
  37. §4. Chuyển động phân tử và đ2 của chất lỏng f Khi r = ro : Wt đạt cực tiểu và đường cong thế năng có dạng fđ o r hố thế. r0 fh Khi r0 0 thì thế 0 r năng càng tăng khi r giảm. o 0 r Wtmin 37
  38. §4. Chuyển động phân tử và đ2 của chất lỏng Các trạng thái của vật chất Trạng thái rắn: (W đ W t min ) Phân tử không thể vượt khỏi hố thế nên chỉ dao động xung quanh VTCB và gọi là trạng thái rắn của vật chất. Trạng thái khí: (W) đ W t min Phân tử dễ dàng vượt khỏi hố thế và có thể dời chỗ dễ dàng nên hình thành trạng thái khí. Trạng thái lỏng: (W đ W t min ) Phân tử nào có động năng lớn hơn thế năng cực tiểu thì vượt qua hố thế còn nhỏ hơn thế năng cực tiểu thì dao động xq VTCB → Hình thành trạng thái lỏng. 38
  39. §4. Chuyển động phân tử và đ2 của chất lỏng Trạng thái rắn Trạng thái lỏng Trạng thái khí 39
  40. §4. Chuyển động phân tử và đ2 của chất lỏng Trạng thái Plasma Plasma là trạng thái thứ tư của vật chất trong đó các chất bị ion hóa mạnh. Plasma không phổ biến trên Trái Đất tuy nhiên trên 99% vật chất thấy được trong vũ trụ tồn tại dưới dạng plasma, 40
  41. §4. Chuyển động phân tử và đ2 của chất lỏng Đèn Plasma Điện áp rất cao ở tâm của quả cầu gây nên một điện trường đủ mạnh để ion hóa các nguyên tử khí trơ. Các ion khí trơ này di chuyển thành dòng ra vỏ quả cầu do chênh lệch điện thế, tạo thành dòng plasma nguội và phát sáng. 41
  42. §4. Chuyển động phân tử và đ2 của chất lỏng III. Đặc điểm của chất lỏng Chất lỏng đẳng hướng, cấu trúc vô định hình. Tùy theo nhiệt độ và áp suất mà chất lỏng có t/c giống chất khí hay chất rắn. Ở điều kiện bình thường, chất lỏng giống chất rắn là không chịu nén nên có thể tích hầu như không đổi và có mật độ lớn nhưng giống chất khí là có thể thay đổi hình dạng theo bình chứa, có thể chảy. 42
  43. §5. Hiện tượng căng bề mặt chất lỏng I. Áp suất phân tử A Với chất lỏng, lực hút phân tử chiếm ưu thế. Nhưng các phân tử chỉ tương tác trong B phạm vi bán kính r (r =10-9 m gọi là bán kính tác dụng) . Xét phân tử A nằm gần lớp bề mặt: Lực tổng hợp tác dụng lên phân tử hướng vào trong lòng chất lỏng. Xét phân tử B nằm sâu trong chất lỏng: Tổng hợp lực tác dụng lên B = 0 43
  44. §5. Hiện tượng căng bề mặt chất lỏng → Lực tổng hợp tác dụng lên A phân tử A hướng vào trong lòng chất lỏng tạo ra áp suất gọi là áp suất phân tử ở chất lỏng. B Tính áp suất phân tử một cách gần đúng đối với H2O là: p = 17000 atm. Nhận xét: Áp suất phân tử có trị số rất lớn. Đây là áp suất tự nén của chất lỏng Nếu chất lỏng không chịu tác dụng của ngoại lực thì ở trạng thái cân bằng, lực nén các phân tử có phương vuông góc với bề mặt chất lỏng. 44
  45. §5. Hiện tượng căng bề mặt chất lỏng II. Năng lượng bề mặt Các phân tử ở gần bề mặt chất lỏng có thế năng tương tác lớn hơn thế năng tương tác của các phân tử trong lòng chất lỏng. Khái niệm: Tổng độ chênh lệch thế năng tương tác của các phân tử bề mặt so với các phân tử trong lòng chất lỏng gọi là năng lượng bề mặt E. Biểu thức: E  (WtA W tB ) (*) Bemat chatlong 45
  46. §5. Hiện tượng căng bề mặt chất lỏng Nhận xét Từ (*) ta thấy: Năng lượng bề mặt phụ thuộc vào tổng độ chênh lệch thế năng tương tác. Hay E phụ thuộc vào số phân tử chất lỏng gần bề mặt (Phụ thuộc vào diện tích bề mặt chất lỏng). ES . Với S là diện tích bề mặt chất lỏng α là hệ số sức căng bề mặt. Đơn vị: J/m2 hay N/m. 46
  47. §5. Hiện tượng căng bề mặt chất lỏng α phụ thuộc vào nhiệt độ. Khi nhiệt độ tăng thì hệ số sức căng bề mặt giảm. Bảng xác định hệ số sức căng bề mặt chất lỏng của một số chất ở 20oC. Chất Nước Ete Etylic Benzen Thủy ngân Rượu σ (N/m) 0.073 0.017 0.029 0.480 0.022 47
  48. §5. Hiện tượng căng bề mặt chất lỏng Trạng thái căng bề mặt chất lỏng Năng lượng bề mặt có dạng thế năng mà thế năng có xu hướng giảm đến nhỏ nhất → xu thế giảm năng lượng bề mặt đến cực tiểu, do E ~ S nên diện tích bề mặt có xu hướng giảm đến nhỏ nhất. Đây gọi là hiện tượng co bề mặt chất lỏng. Như vậy, một khối chất lỏng tự nhiên luôn có xu hướng co lại sao cho diện tích bề mặt là nhỏ nhất (Dạng hình cầu vì trong tất cả các hình có cùng thể tích thì hình cầu là hình có diện tích bề mặt nhỏ nhất. 48
  49. §5. Hiện tượng căng bề mặt chất lỏng Rượu Dầu Giọt dầu hình cầu lơ lửng trong cồn Nhà du hành Leroy Chiao, một sĩ quan trên trạm vũ trụ quốc tế (phi đoàn 10) đang quan sát một giọt nước hình cầu lơ lửng giữa anh và chiếc máy quay phim, ở trên trạm. Trong giọt nước hiện lên ảnh của Chiao. (Ảnh: NASA) 49
  50. §5. Hiện tượng căng bề mặt chất lỏng Trạng thái căng bề mặt chất lỏng Xét lớp chất lỏng được giới hạn bởi 1 khung bằng kim loại. Do xu hướng của lớp chất lỏng là luôn co lại sao cho diện tích bề mặt là nhỏ nhất → sinh ra lực F1 tác dụng vào khung kim loại. Theo Định luật 3 Newton, các phân tử khung kim loại cũng sẽ tác dụng lực F2 vào các phân tử chất lỏng. Lực F2 này có tác dụng kéo căng bề mặt chất lỏng và làm cho bề mặt chất lỏng ở trạng thái căng. F2 gọi là lực căng bề mặt chất lỏng 50
  51. §5. Hiện tượng căng bề mặt chất lỏng Lực căng bề mặt chất lỏng Định nghĩa: Lực căng bề mặt chất lỏng hướng theo tiếp tuyến với bề mặt chất lỏng, vuông góc với chu vi giới hạn bề mặt và làm căng bề mặt chất lỏng. Độ lớn: F = σ.l Với l là chiều dài chu vi giới hạn bề mặt chất lỏng 51
  52. §5. Hiện tượng căng bề mặt chất lỏng 52
  53. §5. Hiện tượng căng bề mặt chất lỏng Ứng dụng Do hiện tượng căng bề mặt của chất lỏng nên nước mưa không thể chảy qua các lỗ nhỏ giữa các sợi vải căn trên ô dù hoặc trên mui ôtô tải, Hòa tan xà phòng vào nước sẽ làm giảm đáng kể lực căng bề mặt của nước, nên nước xà phòng dể thấm vào các sợi vải khi giặt để làm sạch các sợi vải. 53
  54. §6. Sự làm ướt, không làm ướt. Áp suất phụ. Hiện tượng mao dẫn I. Sự làm ướt – không làm ướt Thí nghiệm A Xét phân tử chất lỏng F2 A ở gần mặt thoáng và F1 gần thành bình FA F1 Lực hút của các phân tử chất lỏng khác tác dụng lên A và hướng vào trong lòng chất lỏng F2 Lực hút của các phân tử thành bình tác dụng lên A và hướng vuông góc thành bình 54
  55. §6. Sự làm ướt, không làm ướt. Áp suất phụ. Hiện tượng mao dẫn Lực tổng hợp: A F2 FFF A 12 F F 1 Tùy thuộc vào mối A quan hệ giữa F1 và F2 mà lực tổng hợp FA hoặc là hướng vào chất lỏng hoặc là hướng vào thành bình. Để các phân tử chất lỏng trên bề mặt ở trạng thái cân bằng thì lực tổng hợp tác dụng lên bề mặt phải vuông góc với bề mặt. 55
  56. §6. Sự làm ướt, không làm ướt. Áp suất phụ. Hiện tượng mao dẫn → Bề mặt chất lỏng A gần thành bình bị cong. FA Cụ thể: Bề mặt chất lỏng gần thành bình bị cong lồi nếu FA hướng vào trong lòng chất lỏng và cong lõm nếu FA hướng vào thành bình. 56
  57. §6. Sự làm ướt, không làm ướt. Áp suất phụ. Hiện tượng mao dẫn Góc làm ướt θ Là đại lượng đặc trưng cho mức độ cong của bề mặt chất θ lỏng gần thành bình Định nghĩa Góc làm ướt là góc hợp bởi phương tiếp tuyến với bề mặt chất lỏng gần thành θ bình và phần thành bình mà chất lỏng tiếp xúc 57
  58. §6. Sự làm ướt, không làm ướt. Áp suất phụ. Hiện tượng mao dẫn Nhận xét θ 90o: Chất lỏng không làm ướt vật tiếp xúc. Ví dụ: θ Thủy ngân trong bình thủy tinh, nước trên lá khoai, nước trên nến 58
  59. §6. Sự làm ướt, không làm ướt. Áp suất phụ. Hiện tượng mao dẫn θ = 0o: Chất lỏng làm ướt hoàn toàn vật tiếp xúc. Khi đó có lớp chất lỏng dính khắp bề mặt vật do các phân tử vật tiếp xúc hút các phân tử chất lỏng θ = 180o: Chất lỏng không làm ướt hoàn toàn vật tiếp xúc. θ = 90o ??? 59
  60. §6. Sự làm ướt, không làm ướt. Áp suất phụ. Hiện tượng mao dẫn II. Áp suất phụ Do bề mặt chất lỏng gần thành bình luôn bị cong mà diện tích mặt cong lớn hơn diện tích mặt phẳng. Bề mặt chất lỏng luôn có xu hướng co lại sao cho diện tích bề mặt là nhỏ nhất. Xu hướng co diện tích tạo ra áp suất ∆p phụ thêm vào áp suất phân tử. 60
  61. §6. Sự làm ướt, không làm ướt. Áp suất phụ. Hiện tượng mao dẫn Khi bề mặt chất lỏng có dạng cong lồi, áp suất phụ cùng chiều với áp suất phân tử P (∆p ↑↑ P) ∆p P + Khi bề mặt chất lỏng có dạng ∆p cong lõm, áp suất phụ ngược chiều với áp suất phân tử P (∆p ↑↓ P) P 61
  62. §6. Sự làm ướt, không làm ướt. Áp suất phụ. Hiện tượng mao dẫn Tính ∆p với bề mặt hình cầu Xét giọt chất lỏng hình cầu có ∆p bán kính R. R+dR Năng lượng mặt ngoài R ESR .  .4 2 Tăng bán kính một trị số dR thì năng lượng mặt ngoài tăng một trị số: dE  .8 R .dR 62
  63. §6. Sự làm ướt, không làm ướt. Áp suất phụ. Hiện tượng mao dẫn Và tốn công dA để chống lại áp suất phụ ∆p dA ( p .S)dR p .4 R2 .dR Theo định luật bảo toàn năng ∆p R+dR lượng, công dA dùng để tăng năng lượng mặt ngoài, R Nên dA = dE và ta có: p.4 R2 .dR  .8 R . dR 2 p R 63
  64. §6. Sự làm ướt, không làm ướt. Áp suất phụ. Hiện tượng mao dẫn III. Hiện tượng mao dẫn Định nghĩa Hiện tượng mao dẫn là hiện tượng cột chất lỏng dâng lên hay hạ xuống trong ống có đường kính nhỏ khi nhúng vào chất lỏng. Nguyên nhân Do chất lỏng làm ướt hoặc không làm ướt thành bình → bề mặt chất lỏng gần thành bình bị cong. Với ống có đường kính rất nhỏ thì mặt cong chiếm toàn bộ bề mặt chất lỏng → sinh ra áp suất phụ rất lớn → kéo cột chất lỏng dâng lên hoặc hạ xuống. 64
  65. §6. Sự làm ướt, không làm ướt. Áp suất phụ. Hiện tượng mao dẫn ∆p h h ∆p 65
  66. §6. Sự làm ướt, không làm ướt. Áp suất phụ. Hiện tượng mao dẫn Công thức tính độ cao h R θ ∆p Xét ống nhỏ có bán kính r r nhúng trong chất lỏng. θ Giả sử khối chất lỏng trong h ống dâng lên đoạn h và bề mặt chất lỏng có dạng chỏm cầu bán kính R. Gọi θ là góc làm ướt. 66
  67. §6. Sự làm ướt, không làm ướt. Áp suất phụ. Hiện tượng mao dẫn Cột chất lỏng trong ống R dâng lên đến khi áp suất θ tác dụng bởi chiều cao cột r chất lỏng cân bằng với áp θ suất phụ. h p Δp gh h g Mặt khác: 2 2 cos r R.cos ; p h R gr 67
  68. §6. Sự làm ướt, không làm ướt. Áp suất phụ. Hiện tượng mao dẫn Nhận xét R θ 2 cos r h θ gr h h càng lớn khi bán kính r của ống càng nhỏ. θ 90o : Cột chất lỏng hạ xuống so với mặt chất lỏng bên ngoài ống 68
  69. §6. Sự làm ướt, không làm ướt. Áp suất phụ. Hiện tượng mao dẫn Một số ứng dụng Do hiện tượng mao dẫn, nước có thể vận chuyển từ đất qua hệ thống các ống mao dẫn trong bộ rễ và thân cây lên đến ngọn cây Dầu hỏa có thể ngấm theo các sợi nhỏ trong bấc đèn lên đến ngọn bấc 69
  70. §6. Sự làm ướt, không làm ướt. Áp suất phụ. Hiện tượng mao dẫn Lịch mực mao dẫn sử dụng các ống mao dẫn của mực lan rộng trên giấy để hiển thị ngày tháng. 70