Mô hình Chuẩn của Vật lý Hạt cơ bản - Phạm Xuân Yêm

Nội dung text: Mô hình Chuẩn của Vật lý Hạt cơ bản - Phạm Xuân Yêm

1. 1 Mô hình Chuẩn của Vật lý Hạt cơ bản trích từ Kỷ Yếu ‘’Hạt Higgs và Mô Hình Chuẩn’’, nxb Tri Thức 2014 Phạm Xuân Yêm Khi thuyết Tương đối rộng của Einstein thay thế thuyết Vạn vật Hấp dẫn của Newton, nó không nhằm chỉnh sửa đôi chút định luật nghịch đảo bình phương mà là loại bỏ khái niệm cơ bản cho rằng hấp dẫn là lực hút một vật thể bởi các vật thể khác. Trong thuyết Tương đối rộng, ta không đề cập đến lực mà quan tâm đến độ cong của không gian và thời gian. Tuy hệ quả - của việc thay thế luật hấp dẫn Newton bằng thuyết Tương đối rộng - là có sửa đổi chút xíu (nhỏ hơn một phần triệu) những tiên đoán về sự vận hành của Hệ Mặt Trời, nhưng thuyết của Einstein đã làm một cuộc cách mạng trong nhận thức về tự nhiên. Ngày nay, chúng ta cần một cuộc cách mạng khác nữa. Steven Weinberg♣ Tóm tắt - Vật lý hạt cơ bản có mục tiêu tìm hiểu, tiên đoán, phân loại, sắp xếp, khám phá những đặc tính cũng như những định luật chi phối sự vận hành của các thành phần sơ cấp cấu tạo nên vật chất trong toàn vũ. Mô hình Chuẩn (the Standard Model, SM) của vật lý vi hạt là lý thuyết diễn tả toàn vẹn và nhất quán hệ thống của những “viên gạch” sơ cấp của vật chất dưới tác động của ba trong bốn lực cơ bản của Tự nhiên: lực điện-từ, lực hạt nhân mạnh và lực hạt nhân yếu để từ đó vạn vật hình thành và biến hóa. Lực hấp dẫn, diễn tả bởi thuyết Tương đối rộng, là lực cơ bản thứ tư mà sự hoà nhập với ba lực của SM hãy còn để ngỏ chưa hiện thực được, đó chính là cuộc cách mạng mà Weinberg nêu ra ở trên, do đó trọng lực không là đối tượng của bài viết. Bài gồm bốn phần: PHẦN I: Nhập đề, phác họa và dẫn giải tổng quan để đọc giả làm quen với những thuật ngữ và khái niệm chủ yếu của SM, qua đó có cái nhìn bao quát về những đề tài của thế giới vi mô. PHẦN II: Mô tả những hiện tượng điển hình liên quan đến các hạt quark, thành phần cơ bản của hạt nhân nguyên tử. Quark bị chi phối chủ yếu bởi lực mạnh gắn kết chúng để cấu tạo nên hadron gồm hai loại là baryon (hạt có spin bằng ½ mà điển hình là proton và neutron) và meson (spin 0, 1 mà điển hình là meson π hay pion). Trong tiến trình khám phá ra lực mạnh, lý thuyết Yukawa đóng vai trò mở đường, theo đó tương tác của các baryon là do sự trao đổi mR các meson giữa chúng. Thế năng Coulomb 1/R của lực điện-từ và thế năng Yukawa e− /R của lực mạnh theo thứ tự là do trao đổi photon và meson π (với khối lượng 0 và m). Thế năng mR Coulomb là một trường hợp đặc biệt của thế năng phổ quát Yukawa: khi m→ 0, e− /R → ♣ Night thoughts of a quantum physicist. Bulletin of the American Academy of Arts and Sciences, Vol. 49, No. 3 (Dec., 1995),pp. 51-64.
2. 2 1/R, m càng lớn thì tầm truyền R của lực càng nhỏ, photon không có khối lượng nên lực điện- từ truyền đi vô hạn (nguyên lý bất định Rm ∼ ћ). Nguyên lý đối xứng được khai thác với dụng cụ toán học là nhóm SU(3) để khám phá những tính chất đặc thù, phong phú của các hạt cơ bản, thứ nhất là hương và sắc của quark, thứ hai là công thức phổ quát GNN (Gell-Mann, Nakano, Nishijima) chi phối các hadron, các hạt cơ bản và các lực. Công thức GNN cũng là kim chỉ nam định hướng cho sự hoà nhập giữa lực điện-từ và lực yếu, chủ đề của PHẦN IV. Tựa như bảng tuần hoàn Mendeleïev trong hóa học, các nhóm bội baryon và meson có thể sắp xếp theo hình tám cạnh đều đặn mà Gell-Mann đã mượn danh từ Bát chánh đạo của nhà Phật để chỉ định chúng. PHẦN III: Trình bày phương pháp cơ bản để khám phá ra Sắc động học lượng tử (QCD), định luật chi phối sự vận hành của quark. Trước hết cần thấu triệt một nguyên lý cực kỳ phong phú gọi là Đối xứng Chuẩn Định xứ (Local Gauge Symmetry), nền tảng của Điện động học lượng tử (QED), tức là thuyết về lực điện-từ đã được hoàn tất thời tiền SM. Nguyên lý này được mở rộng và khai thác để khám phá ra hai định luật cơ bản khác của SM là QCD (ở PHẦN III) và Điện-Yếu (ở PHẦN IV). QED ⇒ đối xứng chuẩn định xứ ⇒ QCD và Điện-Yếu Đối xứng chuẩn xác định là phải tồn tại những boson chuẩn mang spin 1 để truyền tải lực cho quark và lepton tương tác, những boson chuẩn này tuân theo phương trình Maxwell (cho photon của lực điện-từ) và Yang-Mills (cho gluon của lực mạnh và W, Z của lực yếu). Hai tính chất đặc thù của QCD là “Tự do tiệm cận” và “Nô lệ hồng ngoại” giải thích quark và gluon bị gắn chặt không thoát nổi ra ngoài hadron ở nhiệt độ (năng lượng) thấp. Trái lại với năng lượng càng cao thì quark và gluon càng tự do, chúng không bị gắn kết chặt chẽ trong hadron. Đó chính là trạng thái của vật chất ở thuở Big Bang và ở các máy gia tốc có năng lượng cực kỳ lớn. PHẦN IV: Dành cho lực hạt nhân yếu và sự hoà nhập của nó với lực điện-từ để trở thành thuyết Điện-Yếu, đỉnh cao của SM. Bố cục của PHẦN IV gồm ba chủ đề: Mở đầu với neutrino và hai tính chất đặc thù của lực yếu là sự vi phạm đối xứng phải-trái (P), và đối xứng vật chất-phản vật chất (CP). Thứ hai, khi nghiên cứu hai hiện tượng đặc trưng của lực yếu: ‘‘kỳ tính’’ biến chuyển thành ‘‘phản kỳ tính’’ với Glashow, Iliopoulos, Maiani (GIM) và sự vi phạm đối xứng CP với Kobayashi, Maskawa (KM), các tác giả trên đã tiên đoán (và thực nghiệm sau đó xác nhận) sự hiện hữu của ba loại vật chất mới lạ diễn tả bởi các quark duyên (charm, c), đáy (bottom, b) và đỉnh (top, t); minh họa mối tương quan sâu sắc giữa hai lực mạnh và yếu. Cuối cùng định luật chi phối lực yếu được khám phá qua hai giai đoạn: • Đối xứng chuẩn và thuyết Yang-Mills với nhóm SU(2) liên kết hai dòng trung hoà điện tích của lực yếu và lực điện-từ để hoà nhập chúng. • Cơ chế BEH (Brout, Englert, Higgs) - tên của ba trong sáu tác giả đã đề xuất ra nó - thể hiện sự phá vỡ tự phát của phép đối xứng chuẩn bởi trường Higgs để mang khối lượng cho hai boson W, Z của lực yếu. Sự phát hiện boson Higgs ở CERN ngày 04 tháng 7 năm 2012 cùng với giải Nobel vật lý 2013 vinh tặng François Englert và Peter Higgs chứng kiến một chương cũ vừa khép lại và một trang sử mới đang ló dạng trong vật lý hạt. Khép chương cũ vì đã hoàn tất một đoạn đường dài là tất cả 17 loại hạt cơ bản đã được thực nghiệm khám phá đầy đủ. Điều này khẳng định sự vững chắc của SM, một hệ hình mà từ đây mọi phát triển sau này đều phải dựa vào để vươn xa hơn nữa. Mở chương mới, vì cơ chế BEH thực sự lên ngôi. Cơ chế này có thể ảnh hưởng đến nhiều ngành khác, nó ra đời như một liên đới sâu sắc giữa hai ngành khác biệt: vật
3. 3 lý chất ngưng tụ (siêu dẫn điện-từ) và vật lý hạt (lực yếu của neutrino). Đây là lần đầu tiên con người khám phá ra một lực mới lạ, diễn tả bởi trường Higgs, mang khối lượng cho vật chất, có thể coi như lực cơ bản thứ năm của Tự nhiên bên cạnh bốn lực quen thuộc trước đó. Bốn Phần đều tương đối độc lập. Những chi tiết mang tính kỹ thuật đều được trình bày trong phần Chú thích. Phần I-Nhập đề Neutrino là mảnh nhỏ nhất của thực tại vật chất mà con người từng hình dung ra, cái lớn nhất là vũ trụ. Clyde Cowan và Frederick Reines Trong câu mở đầu của bản báo cáo về sự kiện lần đầu tiên phát hiện ra vi hạt neutrino ở lò phản ứng hạt nhân Savannah River (South Carolina, Mỹ), hai nhà vật lý Cowan và Reines (giải Nobel 1995) dùng động từ hình dung ra, điều gây chút ngạc nhiên cho người viết bài này khi đọc câu đó lần đầu, nhưng ngẫm lại mới thấy sâu sắc. Thực thế, khi con người xây dựng được một hệ thống những ý tưởng và suy luận chặt chẽ, nhất quán cùng những ngôn từ tương xứng để diễn tả và giải thích thế giới bên ngoài cũng như khám phá những hiện tượng mới lạ và những định luật chi phối sự vận hành của chúng, thì theo nghĩa đó họ đã hình dung ra thực tại của Tự nhiên mà Hạt cơ bản và Vũ trụ là ví dụ điển hình về cái mà chúng ta hiểu biết về hai thế giới thái cực vô cùng nhỏ cũng như vô cùng lớn đó. Hạt cơ bản có vai trò nào trong cuộc tìm kiếm cội nguồn của con nguời trong vũ trụ nối quá khứ với tương lai, chúng ta từ đâu đến, là gì, về đâu, những câu hỏi muôn thuở. Sự hiểu biết về hạt cơ bản (viên gạch vi mô không thể chia cắt cấu tạo nên vật chất) hay vũ trụ (tổng thể vĩ mô bao trùm vạn vật cả không gian và thời gian) không duy nhất mà thay đổi, cách tiếp cận về bản chất của chúng thăng trầm theo các thời đại và các nền văn hiến. Hết rồi thời xa xưa khi kim, mộc, thủy, hỏa, thổ là 5 thành phần sơ cấp cốt lõi của vật chất. Mới cách đây trăm năm phân tử vẫn được coi là hạt sơ đẳng. Ngày nay chúng ta biết phân tử chỉ là tập hợp của nhiều nguyên tử khác nhau liên kết bởi electron ngoại vi, mà mỗi nguyên tử lại được cấu tạo bởi hạt nhân của nó với những electron dao động xung quanh, rồi hạt nhân nguyên tử cũng do proton cùng neutron kết hợp với nhau mà thành, sau hết proton và neutron là hai quark u, d gắn kết bởi gluon cấu tạo nên. Cứ thế như những con búp bê Nga liên hồi chứa đựng nhau, chuỗi dài của những vi hạt đi từ phân tử đến quark là cả một quá trình khám phá bền bỉ khi lên lúc xuống, lý thuyết cùng thực nghiệm chặt chẽ đan xen. Cũng vậy, nhận thức về vũ trụ biến đổi từ thuyết địa tâm trước thời Copernic, Galileo cho tới thuyết Nổ Bùng (Big Bang) hiện đại, theo đó ở thuở hồng hoang cách đây gần 14 tỉ năm, vũ trụ là một tụ điểm kỳ dị cực nóng cực đặc đã nhanh chóng giãn nở, tuy gia tốc giãn nở đã giảm dần trong khoảng 7 tỉ năm đầu nhưng sau đó lại vụt tăng lên. Một phạm trù kỳ diệu nhưng khác với hạt cơ bản nên sẽ không đề cập tiếp ở đây. Khoa học nói chung là hành trình khám phá liên hồi, mãi mãi đi tìm, không có điểm tận cùng. Vật lý hạt cơ bản có mục tiêu là tìm kiếm, phân loại sắp xếp các thành phần sơ cấp của vật chất và phám khá những tính chất cũng như những định luật cơ bản chi phối sự vận hành của chúng. SM là lý thuyết diễn tả toàn vẹn và giải thích nhất quán những đặc trưng của những viên gạch sơ đẳng cấu tạo nên vật chất, dưới tác động của 3 trong 4 lực cơ bản của Tự nhiên: lực điện-từ, lực hạt nhân mạnh và lực hạt nhân yếu để từ đó vạn vật được hình thành và biến hóa. Hạt cơ bản tiêu biểu hơn cả là electron được khám phá lần đầu tiên bởi Joseph John
4. 4 Thomson năm 1897. Electron chính là gốc nguồn của hiện tượng điện-từ mà ngay từ thời xa xưa con người đã cảm nhận thấy khi nhìn sấm sét cũng như khi chà xát hổ phách. Từ ánh đèn lân quang thời xa xưa đến iPad tân kỳ thời nay, dấu ấn của electron vô hình trung ngày càng đậm nét trong đời sống con người. Hiện tình của các hạt cơ bản1 được tóm lược trong sơ đồ (Hình 1), chúng gồm ba phần: thứ nhất là mười hai hạt có spin 1/2 như quark và lepton được gọi ngắn gọn là trường vật chất; thứ hai là bốn boson chuẩn có spin 1 gồm photon γ của lực điện-từ, gluon g của lực mạnh, hai boson W, Z của lực yếu, gọi chung là trường lực; thứ ba là boson Higgs có spin 0 đóng vai trò chủ yếu tạo nên khối lượng cho vạn vật (boson W, Z, quark, lepton). Hình 1: Sơ đồ các hạt cơ bản trong SM. Ở trung tâm hình, duy nhất boson Higgs có màu xám nhạt như để nhắc nhở là hạt này, tuy là điểm mấu chốt của SM để mang khối lượng cho hai boson chuẩn W, Z của lực yếu cũng như cho quark và lepton, nhưng tại thời điểm của hình vẽ lại chưa được thực nghiệm khẳng định, trong khi quark, lepton, boson chuẩn Z, W, γ, g đã được thực nghiệm xác nhận là hiện hữu. Rất có thể,màu xám của hạt Higgs sẽ rực rỡ ánh vàng vì hai nhóm thực nghiệm ATLAS và CMS ở CERN vừa tìm ra dấu vết của nó trong máy siêu gia tốc Large Hadron Collider (LHC) ngày mồng 4 tháng 7 năm 2012, hoà thêm với giải Nobel Vật lý 2013. Vật chất (quark cũng như lepton) tương tác với nhau qua sự trao đổi các boson chuẩn. Boson chuẩn có vai trò làm trung gian nối kết và truyền tải lực để các viên gạch vật chất cơ bản (quark hay/và lepton) tương tác với nhau. Có 6 loại quark mang ký hiệu u (up), d (down), s (strange), c (charm), t (top), b (bottom) và 6 loại lepton bao gồm 3 hạt e– (electron), µ– (muon), τ– (tauon) mang điện tích âm −e, và 3 hạt neutrino νe, νµ, ντ trung hòa điện tích, theo thứ tự 3 hạt neutrino này bao giờ cũng sánh đôi với 3 hạt electron, muon, tauon trong tương tác của chúng. Sự cân bằng số lượng 6 loại quark và 6 loại lepton không phải ngẫu nhiên mà có liên quan sâu sắc đến tính đối xứng chuẩn và tính tái chuẩn hóa trong lý thuyết trường lượng tử, nền tảng trên đó SM được xây dựng. Lực mạnh gắn kết hạt cơ bản quark u, d trong hạt nhân nguyên tử và làm cho vật chất vững bền. Lực điện-từ diễn tả sự tương tác của electron với hai quark u, d trong hạt nhân nguyên tử để tạo nên nguyên tử của các nguyên tố hóa chất trong bảng tuần hoàn Mendeleïev cũng như của các tế bào sinh vật trên trái đất. Lực yếu của quark và lepton chi phối sự phân rã của các hạt nhân nguyên tử, các phản ứng nhiệt hạch trong lòng các ngôi sao, mang ánh sáng cho bầu trời ban đêm cũng như phát tán hàng tỷ hạt neutrino từng giây đang xuyên qua da thịt chúng ta.
5. 5 Lực mạnh của các quark trao đổi gluon g giữa chúng với nhau được gọi là Sắc động học lượng tử (Quantum Chromodynamics viết tắt là QCD) thuật ngữ này mô phỏng chữ Ðiện động học lượng tử (Quantum Electrodynamics hay QED), lý thuyết đã được hoàn tất thời “tiền SM” để diễn tả lực điện-từ của các hạt mang điện tích trao đổi photon γ. Do đó SM bao gồm lực mạnh (QCD), lực điện từ (QED) và lực yếu; hơn nữa lực điện-từ và lực yếu lại được hợp nhất thành lực điện-yếu (Electroweak). Nếu điện tích là tính chất đặc trưng gắn bó với lực điện-từ cũng như khối lượng gắn bó với lực hấp dẫn, thì sắc tích (color charge) là để chỉ thêm một tính chất lượng tử đặc trưng của các hạt quark. Cũng như danh từ quark, danh từ sắc dùng ở đây là thuật ngữ riêng của ngành vật lý hạt cơ bản, nó chẳng có mối liên hệ nào với màu sắc xanh, đỏ trong ngôn ngữ thông thường. Thực thế, trong vật lý lượng tử, có một định lý liên kết spin với phép thống kê Fermi- Dirac, theo đó các fermion (hạt có spin 1/2) không thể cùng chung sống trong một trạng thái vật lý xác định bởi năng lượng, spin, vận tốc, vị trí, hay bất kỳ một đặc tính nào khác. Ví dụ hai fermion khi ở chung một điểm không gian thì chúng phải có hoặc vận tốc hoặc chiều quay của spin khác nhau; nếu cùng vận tốc thì spin của chúng phải quay ngược chiều hoặc không ở cùng một vị trí. Đó là những hạt có cá tính mạnh mẽ, sự phân bố trạng thái các hạt fermion phải tuân theo phép thống kê Fermi-Dirac. Thống kê này có thể phần nào giải thích tại sao xấp xỉ cùng một mật độ electron nhưng có vật cách điện, có vật lại dẫn điện, thậm chí siêu dẫn điện-từ. Tính chất này của các fermion hoàn toàn trái ngược với tính hoà đồng, chung sống của các boson (mang spin số nguyên như 0, 1) minh hoạ bởi chùm ánh sáng laser với nhiều photon ở trong cùng một trạng thái. Vì quark là fermion nên khi cần 3 quark kết hợp với nhau ở trạng thái căn bản (năng lượng liên kết cực tiểu) để tạo thành baryon thì sự kết hợp đó, theo thống kê Fermi-Diac, phải phản đối xứng (đổi dấu) trong bất kỳ sự giao hoán nào giữa các cặp fermion. Vì có 3 cặp (u-u, d-d, u-d trong tập thể 3 quark u, d để tạo nên nucleon như một ví dụ, coi Hình 2) nên tính phản đối xứng này chỉ được thực hiện nếu mỗi quark, ngoài điện tích và khối lượng, phải mang thêm 3 tính chất mới lạ nữa để chúng tự khác biệt với nhau. Thay vì gán ba đặc tính lượng tử này của quark bằng ba con số 1, 2, 3 hoặc ba chữ cái a, b, c thì các nhà vật lý hạt dùng ba màu đỏ, xanh, lam mang tên sắc tích (color charge). Giả thiết về 3 sắc tích của quark sau đó được chứng minh chính xác bởi nhiều thực nghiệm khác nhau và sẽ được đề cập trong những Phần II, III, IV. Hình 2: Ba sắc tích của quark Mỗi quark, ngoài điện tích còn mang 3 sắc tích, tượng trưng bởi 3 màu. Proton (phải) cấu tạo bởi hai quark u và một quark d còn neutron (trái) bởi hai quark d và một quark u. Ba sắc tích khác nhau của quark được cân bằng đều đặn để cuối cùng proton và neutron trung hoà sắc tích, cũng như điện tích âm và dương của electron và proton cân bằng để nguyên tử trung hoà điện tích.
6. 6 Quark khác lepton ở chỗ là ngoài sắc tích (lepton không có sắc tích), chúng cũng mang điện tích, nhưng điện tích của chúng không phải là số nguyên −e như electron mà +(2/3)e cho ba quark u, c, t và −(1/3)e cho ba quark d, s, b. Chính vì quark có cả điện tích và sắc tích nên chúng bị chi phối bởi cả 3 lực: điện-từ, hạt nhân yếu, hạt nhân mạnh. Còn electron, muon, tauon vì mang điện tích và không có sắc tích nên chỉ bị tác động bởi 2 lực: điện-từ và yếu. Neutrino không có cả sắc tích lẫn điện tích nên bị tác động duy nhất bởi lực yếu. Hai lực điện-từ và yếu, tuy khác biệt về cường độ tương tác hiệu dụng, nhưng lại có nhiều đặc tính chung nên kết hợp được trong một tương tác duy nhất gọi là điện-yếu, một trong hai lý thuyết trụ cột của SM; trụ cột thứ hai là QCD diễn tả lực hạt nhân mạnh. Sự thống nhất hai lực điện-từ và yếu trong cùng một quy luật là bước tiến lớn của vật lý cuối thế kỷ 20, có thể ví như sự tổng hợp ba hiện tượng điện, từ và quang cuối thế kỷ 19. Hai nguyên lý nền tảng, làm ngọn hải đăng chỉ đường cho sự hợp nhất này, là đối xứng chuẩn định xứ và sự phá vỡ tự phát của nó. Sự phá vỡ đối xứng một cách tự phát này được gọi là cơ chế BEH, có nhiệm vụ mang khối lượng cho vạn vật. Lực cơ bản thứ tư, lực hấp dẫn (diễn tả bởi thuyết Tương đối rộng) tạo nên cấu trúc của vũ trụ bao la và chi phối sự vận hành của các thiên thể, còn ba lực phi hấp dẫn nói trên chủ yếu chỉ tác động trong thế giới vi mô của vật lý hạt; ba lực này đều xây dựng trên nền tảng của thuyết lượng tử. Tuy nhiên lượng tử không chỉ giới hạn trong vật lý hạt mà còn tác động trong hầu hết các ngành vật lý khác. Dẫu hiện diện trong cả hai thế giới vi mô và vĩ mô, nhưng ở vùng hạ nguyên tử vì lực hấp dẫn 39 có cường độ tác động quá nhỏ (khoảng 10− ) so với ba lực kia nên có thể bỏ qua. Trái lại, tại những thời khắc ban đầu của vụ nổ lớn (Big Bang) hay khi một số thiên thể tàn lụi để trở thành lỗ đen (Black hole), trong một không gian nén ép vô cùng nhỏ với năng lượng và nhiệt độ vô cùng lớn (gọi chung là bức tường Planck), thì cường độ trọng lực lại rất mạnh, tương tự với cường độ của ba lực phi hấp dẫn. Vì tất cả bốn lực đó cùng đóng vai trò chủ chốt trong lỗ đen và trong cái không-thời điểm Big Bang ban đầu đó, chúng phải mặc nhiên hòa nhập với nhau trong cùng một hệ thống chặt chẽ và nhất quán để lý giải mọi hiện tượng. Tuy nhiên, sự thống nhất cần thiết này giữa hai cột trụ của vật lý là Tương đối rộng và Lượng tử cho đến nay chưa thực hiện nổi, mặc dù đã có nhiều cố gắng trong nhiều năm qua. Nguyên do chính yếu là không như ba lực phi hấp dẫn đã thành công trong việc được lượng tử hóa và tái chuẩn hóa thì thuyết Tương đối rộng chưa thể nhất quán hoà hợp với Lượng tử. Đó là vấn đề hóc búa số một của vật lý hiện đại, nó đòi hỏi một cách mạng trong nhận thức về Tự nhiên mà Weinberg gợi lên ở trang đầu bài viết này. Tạm gác lại câu hỏi trên, ta trở về với SM của hạt cơ bản với khoảng 30 giải Nobel Vật lý trong ba mươi năm gần đây, Thuyết điện-yếu và sắc động học lượng tử tuy mới ra đời những năm 1970, khoảng thời gian tương đối ngắn so với nhiều ngành khoa học khác trong tiến trình khám phá (lý thuyết và thực nghiệm luôn liên kết hỗ tương nhau), SM đã mang lại cả một kho tàng tri thức khoa học đồ sộ, tiên đoán nhiều hiện tượng và hạt mới lạ cũng như những tính chất độc đáo của chúng mà sau đó đều được thực nghiệm kiểm chứng với độ chính xác đáng kinh ngạc. Hãy tạm kể sự khám phá dòng trung hòa điện tích của lực hạt nhân yếu; ba loại quark c, t, b; hai boson chuẩn W, Z; chỉ hiện hữu có ba loại neutrino với khối lượng cực kỳ
7. 7 nhỏ; hạt mang khối lượng ≈ 125 GeV/c2 vừa phát hiện tháng 7 năm 2012 ở CERN. Sự kiện lịch sử này được các nhà vật lý hồi hộp đón chờ từ năm 1994 khi CERN quyết định xây dựng máy gia tốc LHC có năng lượng cao nhất thế giới để săn tìm hạt Higgs. Cũng như trường điện-từ cho ánh sáng hay trường hấp dẫn lôi hút vạn vật, trường Higgs tràn đầy vũ trụ. Nó gợi ra cách tiếp cận mới về khối lượng của vật chất, khác với quan điểm cố hữu coi khối lượng là cái gì cho trước bởi Tự nhiên mà không ai thấu hiểu nguồn gốc sâu xa. Theo SM, khối lượng của vật chất được tạo ra bởi sự tương tác của chúng với trường Higgs đã tồn tại trong chân không của vũ trụ ngay từ vụ nổ lớn. Khởi đầu tất cả đều không có khối lượng, do tương tác với trường Higgs mà vật chất mang khối lượng, nặng hay nhẹ tùy theo cường độ tương tác của chúng, càng tác động mạnh với trường Higgs thì vật chất càng có khối lượng lớn. Không có trường Higgs thì không có khối lượng cho vật chất cũng như lực gắn kết chúng để tạo nên tinh tú, vũ trụ, do đó cũng không thể có sinh vật và con người. Tuy trường Higgs mang khối lượng cho vạn vật, nhưng cái gì mang khối lượng 125GeV/c2 cho chính hạt boson Higgs vừa được thực nghiệm phát hiện. Ngoài ra khoảng 96% năng-khối lượng của vũ trụ (được gọi là năng lượng tối và vật chất tối) hãy còn nằm ngoài sự hiểu biết hiện nay của con người, ấy là chưa kể lực hấp dẫn hãy còn xa lạ đối với các hạt cơ bản ở thuở Big Bang. Với những câu hỏi còn bỏ ngỏ như vậy, rõ ràng SM chưa thể là giải đáp cuối cùng của mọi vấn đề cơ bản. Một chân trời kỳ thú đang đón chờ, nhưng trước hết hãy cùng nhau học hỏi những điều mà bao người siêu việt đi trước đã khai phá. Trước khi đi vào chi tiết của SM trong những phần sau, chúng ta hãy điểm qua vài nét tổng quan đặc thù của ngành vật lý hạt cơ bản: 1- Cách tiếp cận quy giản qua sự tìm kiếm định luật căn bản thuộc về biên giới của tri thức. Trong khi đó, nhiều ngành vật lý khác có cách tiếp cận hiệu dụng và đột khởi thiên về tìm hiểu, khám phá những hiện tượng xảy ra trong các trạng thái vật chất, tức là những nghiệm số (tương ứng với những điều kiện cụ thể nào đó) của những định luật cơ bản mà SM khám phá ra. Ví dụ, hạt electron tuân thủ phương trình cơ bản Dirac, còn vật lý chất rắn khai thác những tính chất phong phú của chất bán dẫn, siêu dẫn do tác động của electron trong những điều kiện đa dạng của vật chất. Dưới cách nhìn quy giản của nhà vật lý hạt cơ bản thì tính chất của các hệ thống vật chất, dù phức tạp và phong phú đến mấy, đều đương nhiên là phải như vậy bởi vì chúng đều được cấu tạo bởi những viên gạch sơ cấp tuân thủ những nguyên lý của SM và đều được điều hành bởi ba lực cơ bản: điện-từ, mạnh và yếu. Một bên tìm kiếm phương trình cơ bản chi phối sự vận hành tổng thể của vật chất, bên kia tìm tòi khai thác các nghiệm số phong phú đa dạng của phương trình cơ bản trong những điều kiện khác nhau của môi trường vĩ mô mà vật chất được đặt vào. Hai cách tiếp cận quy giản và đột khởi bổ sung cho nhau, cũng như nghiên cứu cơ bản và ứng dụng đan xen lẫn nhau, không có cái này thì không có cái kia. 2- Những công nghệ tân tiến mũi nhọn về vật liệu, điện tử, siêu dẫn, máy tính được tận dụng và khai thác để xây dựng những máy siêu gia tốc và những công cụ thực nghiệm cực kỳ phức tạp và tinh vi nhằm phân tích, khám phá những hạt cơ bản và hiện tượng mới lạ, kiểm chứng hoặc bác bỏ những đặc tính của các hạt mà lý thuyết tiên đoán hay đề xuất. Ngành Vật lý này đôi khi được gọi một cách trào phúng là “Đại khoa học” (Big Science) vì những máy gia tốc và máy dò tìm hạt đều khổng lồ, được ví như những giáo đường hay kim tự tháp kỳ vĩ thời xa xưa. 3- Sự cộng tác trao đổi thường xuyên và cần thiết giữa những nhà vật lý hạt trên thế giới và sự tập trung nghiên cứu trong một vài cơ quan quy mô quốc tế với hàng ngàn nhà vật lý thường
8. 8 trực như CERN, DESY ở châu Âu, Fermi-lab, SLAC, Brookhaven ở châu Mỹ, KEK ở Nhật Bản. Sự kiện thành lập CERN là một bài học vượt xa đối tượng khoa học thuần tuý. Trên cánh đồng hoang lác đác mấy chú bò ăn cỏ ở Ferney-Voltaire biên giới Pháp - Thụy Sĩ, ngay sau Thế chiến thứ hai, nhiều nhà vật lý Âu châu từng di tản khắp nơi vì nạn phát xít đã trở về cùng đồng nghiệp xây dựng nên CERN. Vì hòa bình và phát triển qua nghiên cứu cơ bản, với sự hỗ trợ tích cực của một số chính khách Pháp, Đức, Anh có tầm nhìn xa, họ đã chung sức mở đường cho sự hồi sinh và hoà giải của các nước Âu châu. Mỗi nước riêng lẻ không thể đủ nhân sự và phương tiện để hoàn thành sứ mạng, nguyên tắc tổ chức của CERN - tập hợp đóng góp tài năng, ngân quỹ từ nhiều nước - đã tiên phong làm mô hình cho nhiều ngành hoạt động khoa học khác phỏng theo từ thiên văn, sinh học, thậm chí cả chính trị vì CERN ra đời nhiều năm trước Liên minh Âu châu. Mạng lưới toàn cầu (world wide web) của internet ra đời khoảng năm 1990 ở cơ quan này là một trong những thành công kỳ diệu của ứng dụng nghiên cứu cơ bản; máy chụp hình scanner trong y học, công nghệ siêu dẫn điện-từ tạo nên những khối nam châm khổng lồ là vài ví dụ khác. Hơn nữa, CERN còn dang tay đón mời sự cộng tác của những tài năng đến từ khắp mọi miền trên trái đất, kể cả những nước đang phát triển. Đây là cơ hội ngàn vàng đối với các tài năng trẻ Việt Nam để tiếp cận với nghiên cứu quốc tế trong những lĩnh vực thuộc ranh giới của tri thức nhân loại. Phần II. Chuyện kể về quark Vậy là trong những khái niệm vật lý và hóa học, chắc chắn từ nay chúng ta phải đưa vào một yếu tố gián đoạn, nhảy từng bước; điều mà trước đây vài năm không ai ý thức. Marcel Brillouin Yếu tố gián đoạn mà Brillouin nói đến gọi là Lượng tử, vậy chúng ta trước hết hãy làm quen với vài thuật ngữ và khái niệm thường được dùng trong ngành vật lý hạt để từ đó nắm bắt mấy điều căn bản: lượng tử, spin, phản vật chất, sắc tích và hương vị của quark. IIa – Một thoáng Lượng tử, đơn vị năng lượng cơ bản. Những viên gạch cơ bản của vật chất vẫy vùng trong thế giới vi mô của Lượng tử, vậy khái niệm này là gì, đến từ đâu? Vào cuối thế kỷ thứ 19, một mâu thuẫn căn bản được phát hiện giữa lý thuyết điện-từ và nhiệt động học - hai trụ cột của vật lý thời ấy - với thực nghiệm về cường độ bức xạ của vật đen2. Thực thế, hai lý thuyết đó đưa đến một hệ quả phi lý là tổng năng lượng phóng xạ bởi vật đen phải vô hạn, nôm na như ngồi trước một bếp sưởi hồng, bất kỳ nhiệt độ cao thấp ra sao ta sẽ bị đốt cháy hết. Hệ quả phi lý này chỉ có thể được giải đáp nếu có một yếu tố hoàn toàn mới lạ nào đó bổ sung hoàn thiện hệ hình cổ điển trên. Nhân tố đó gọi là Lượng tử tức là đơn vị gián đoạn hay gói năng lượng cơ bản, một giả thiết mà Max Planck đưa ra khi ông tìm hiểu phổ bức xạ của vật đen. Bằng một hành động hầu như tuyệt vọng để tìm cho bằng được một công thức toán học diễn tả chính xác các đo lường thực nghiệm, Planck (và sau đó Einstein bổ sung) phải đưa ra một tiền đề theo đó các vật thể vi mô, khi dao động với tần số ν, thì sự phân bố năng lượng E của chúng phải là những đơn vị
9. 9 rời rạc, gọi là lượng tử, như 1hν, 2hν, 3hν chứ không thể liên tục. Kỳ lạ thay năng lượng phát ra hay hấp thụ đều theo từng đơn vị hν lẻ tẻ. Tựa như giữa 0 và 1 có muôn vàn số liên tục không sao đếm xuể, nhưng chỉ có mười con số thập phân là 0.1, 0.2, 1. Chính sự khác biệt giữa liên tục và rời rạc trong sự phân bố năng lượng này đã giải quyết hệ quả phi lý nói trên. Cho bất kỳ một tần số sóng dao động ν của một vật thể vi mô và một năng lượng trung bình kBT quy định bởi nhiệt độ Τ, ta chỉ cần N gói hν là đủ đạt tới kBT rồi, Nhν ≈ kBT, ν càng lớn thì N càng nhỏ và những gói từ (N+1)hν trở lên vì vượt quá kBT nên bị khử mạnh bởi hàm mũ exp (−hν ⁄ kBT) khiến cho tổng năng lượng phóng xạ bởi vật đen trở thành hữu hạn. Điểm then chốt mà Planck giả định là một vật chỉ có thể tiếp nhận hay mất đi những gói năng lượng hν. Dùng phổ bức xạ của vật đen đo đạc bởi các nhà thực nghiệm, năm 1900 Planck tìm ra 34 34 15 h ≈ 6.55×10− J.s. Đo đạc ngày nay cho kết quả h ≈ 6.626×10− J.s = 4.134×10− eV. s, hằng số h từ đây mặc nhiên là biểu trưng của vật lý lượng tử. Albert Einstein là người đầu tiên dùng giả thuyết lượng tử ánh sáng hν để diễn giải hiện tượng quang điện. Đặc tính nội tại không liên tục của lượng tử được Niels Bohr áp dụng để sáng tạo ra thuyết nguyên tử vì ông thấy phổ năng lượng của electron trong nguyên tử cũng rời rạc. Tiếp theo là Louis de Broglie vén mở lưỡng tính sóng-hạt của mọi vật thể vi mô, chúng đều dao động như sóng ánh sáng, và cơ học lượng tử hình thành với nguyên lý bất định của Werner Heisenberg và phương trình sóng của Erwin Schrödinger. Lượng tử của Planck do đó không còn là giả thuyết nữa mà trở thành một trong vài nguyên lý nền tảng của vật lý và khoa học nói chung mà dấu ấn ngày càng in đậm trong sinh hoạt của con nguời; khởi đầu từ khoa học, công nghệ rồi lan rộng sang nhiều khía cạnh khác nhau của triết học, nghệ thuật, văn chương. Hằng số Planck h trong E = hν có gốc nguồn ở chữ hilfe (tiếng Đức là phụ trợ), chi tiết nói lên sự khiêm tốn của nhà bác học lớn. Do tính toán qua hằng số rất nhỏ h, danh từ vi mô trong khoa học tự nhiên được hiểu như những vật chất kích thước bằng hay nhỏ hơn một phần tỷ mét, hay nano-mét. Như vậy một nhóm nguyên tử rộng dài khoảng nano-mét (kích thước một nguyên tử ở cỡ 1/10 nano-mét) có thể được coi như ngưỡng cửa bắt đầu đi sâu xuống thế giới vi mô trong đó bao gồm những hạt nhỏ hơn nữa như electron cùng proton và neutron, hai thành phần chủ chốt của hạt nhân nguyên tử do quark cấu tạo nên. Hằng số Planck h, vận tốc ánh sáng c và hằng số G của lực hấp dẫn Newton là ba hằng số cơ bản chi phối sự vận hành của vạn vật trong vũ trụ, từ đó mà mọi đơn vị vật lý đều có thể suy diễn, tính toán ra. IIb –Yukawa và lực hạt nhân mạnh. Máy siêu gia tốc Large Hadron Collider (LHC) của CERN là máy phóng hai chùm hadron có gia tốc cực kỳ cao va chạm nhau để sản sinh ra các hạt khác như hadron, lepton, boson chuẩn vân vân với mục tiêu ưu tiên là săn lùng hạt Higgs trong số các hạt đó. Vậy trước hết hadron là gì? Lấy từ tiếng Hy Lạp hadros có nghĩa là mạnh, hadron là hạt bị chi phối bởi lực hạt nhân mạnh, hằng số tương tác của nó lớn hơn rất nhiều hằng số tương tác của lực điện-từ αem= e2/ћc ≈ 1/137 với ħ = h/2π. Ví dụ điển hình của hadron là hạt proton (p) mang điện tích dương +e và hạt neutron (n) không có điện tích, chúng là hai thành phần chủ chốt gắn kết nhau để tạo nên hạt nhân của các nguyên tử trong Tự nhiên. Đơn giản nhất là nguyên tử Hydrogen bao gồm một electron dao động xung quanh một proton, hạt nhân của nguyên tử đó. Nguyên tử Helium có hai electron chuyển động xung quanh hạt nhân của nó bao gồm hai neutron và hai proton. Điều cần thiết để mọi nguyên tử được trung hòa điện tích, như ta thấy trong thiên nhiên, là số lượng electron phải bằng số lượng proton mà hai nguyên tử Hydrogen và Helium minh họa.
10. 10 Tất cả các hadron đều là những hợp tố cấu tạo bởi những thành phần sơ cấp hơn gọi là quark. Vậy hadron và quark là đặc trưng của lực hạt nhân mạnh, một trong bốn lực cơ bản của Tự nhiên, ba lực cơ bản khác là điện-từ, hạt nhân yếu và hấp dẫn. Hai chùm hadron trong máy gia tốc khổng lồ LHC chính xác ra là hai chùm proton va chạm nhau cực mạnh. 1- Hadron (baryon, meson) và Lepton: Ngoài proton và neutron ra còn có biết bao các 0 hadron khác được phát hiện, một số trong đó là các hạt có spin ½ như N∗, Λ , Σ, Ξ gọi chung là baryon, tiếng Hy Lạp có nghĩa là nặng. Quark là thành phần sơ cấp cấu tạo nên baryon nói riêng và hadron nói chung. Lepton tiếng Hy lạp có nghĩa là nhẹ đối chọi với nặng như một cách để phân biệt giữa hai loại hạt cơ bản của vật chất là lepton và quark. Lepton thứ nhất là hạt electron e− khá quen thuộc, hạt µ− (muon) được khám phá năm 1936 là ví dụ thứ hai của lepton, hạt thứ ba gọi là τ− (tauon) phát hiện năm 1975. Ba hạt e−, µ−, τ− đều có điện tích âm −e, song hành cùng ba hạt neutrino νe, νµ, ντ trung hòa điện tích, 6 lepton này cùng với 6 quark u, d, c, s, t, b cả thảy là 12 viên gạch cơ bản của vật chất phác họa ở Hình 1 trong phần Nhập đề. Ở giữa bên nặng (baryon) và bên nhẹ (lepton) là những hạt trung dung (meson), ví dụ điển hình là meson π hay pion. Hadron gồm hai loại: baryon có spin 1/2, 3/2 và meson có spin là số nguyên 0, 1 Sự hiện hữu của hạt pion vô hướng (spin 0) được tiên đoán năm 1935 bởi Hideki Yukawa (người Nhật đầu tiên nhận giải Nobel năm 1949) theo đó lực gắn kết proton và neutron trong hạt nhân nguyên tử là do sự trao đổi meson π, hạt này có vai trò làm trung gian truyền tải lực mạnh cho proton và neutron tương tác gắn kết với nhau. Sáng tạo của Yukawa khởi nguồn từ sự nhận thức sâu sắc về khái niệm trường (field) của hai lực cơ bản mà con người từ lâu đã biết rõ, đó là lực đ iện-từ (diễn tả bởi phương trình Maxwell, người tổng hợp và bổ sung công trình mở đường của Ampère, Faraday ) và lực vạn vật hấp dẫn (diễn tả bởi phương trình Einstein mở rộng định luật Newton). Điện tích di chuyển tạo nên trường điện-từ, phát tán ánh sáng và tác động đến các điện tích khác ở khắp nơi và mọi lúc. Cũng vậy khối lượng tạo nên trường hấp dẫn thu hút vạn vật ở khắp nơi, mọi lúc. Vậy trường là nhân tố và cũng làm trung gian để cho lực tác động lên mọi vật đặt ở một chỗ nào đó trong không gian và một lúc nào đó của thời gian, gọi chung là một không-thời gian. Trường là một thực thể tồn tại ở khắp mọi điểm của không-thời gian, khác với hạt chỉ hiện diện ở một điểm chính xác của không-thời gian. Trong ngôn từ toán học, trường là một hàm số (mà biến số là bốn toạ độ không-thời gian), hàm số này tuân thủ một định luật vật lý diễn tả bởi một hay nhiều phương trình nào đó. Đặc điểm của hai trường cổ điển điện-từ và hấp dẫn, theo thứ tự chi phối bởi hai phương trình Maxwell và Einstein, là chúng biểu hiện dưới dạng sóng lan tỏa khắp không gian với vận tốc của ánh sáng. Nhưng khi hòa nhập với thế giới của lượng tử thì sóng và hạt tuy hai mà một, sóng điện-từ cũng xuất hiện dưới dạng hạt cưỡi sóng, gọi là photon, mà Einstein đã chứng minh với hiện tượng quang điện. Ngược lại, Louis de Broglie với cái nhìn thông tuệ thấy hạt cũng dao động như sóng để thành trường lượng tử, điều chứng nghiệm sau đó bởi Clinton Davisson và Lester Germer mà ứng dụng trực tiếp là sự phát minh ra kính hiển vi điện tử. Điểm quan trọng cần nắm bắt là giữa hai electron phải có sự trao đổi sóng điện-từ được “lượng tử hóa” dưới dạng hạt gọi là photon, hạt này làm trung gian truyền tải lực điện-từ để cho electron đẩy nhau. Cũng vậy, giữa hai khối lượng có sự trao đổi sóng hấp dẫn, diễn tả bởi hạt graviton, để chúng hút lẫn nhau. Dùng tiên đề này, Yukawa đi xa hơn và đưa ra giả thuyết là giữa hai nucleon (tên gọi chung cho proton và neutron) phải có sự trao đổi một hạt nào đó
11. 11 làm tác nhân cho lực mạnh gắn kết nucleon trong hạt nhân nguyên tử khiến cho vật chất bền vững nói chung. Hạt trung gian đơn giản nhất của lực mạnh mà Yukawa đề xuất là meson π vô hướng (spin 0), khác với photon của lực điện-từ có spin 1. Không những tiên đoán phải hiện hữu hạt pion để truyền tải lực hạt nhân mạnh, ông còn ước tính được khối lượng của nó bằng cách mô phỏng tĩnh điện học, theo đó sự trao đổ i hạt photon giữa hai điện tích cho ta thế năng ∼ e2/R mà đạo hàm của nó là lực Coulomb ∼ − e2/R2 quen thuộc, với R là khoảng cách giữa hai điện tích. Thực vậy, dùng phép biến đổi Fourier cho hàm truyền 1/k2 của photon nối kết hai điện tích e, (k là vectơ xung lượng của photon trung gian, Hình 3 phía trái ở trên), ta tính được thế năng e2/R của lực điện-từ mà de Coulomb năm 1785 đã đo lường và chứng nghiệm. Cũng vậy, với g là hằng số tương tác pion-nucleon, m là khối lượng của meson π, ta có hàm truyền 1/(k2+ m2c2) của pion, hạt trung gian nối kết proton và neutron (Hình 3 phía phải ở dưới). Dùng phép biến đổi Fourier cho hàm truyền pion, Yukawa tính ra được thế năng ∼ 2 R g e−λ /R của lực mạnh, với λ = mc/ħ . Trong hệ số λ ta thấy tác động của lượng tử qua hằng số h của Planck. Khi khối lượng của meson trung gian bằng 0 (trường hợp photon), lực R Yukawa trở thành lực Coulomb (m → 0, e−λ /R → 1/R) chứng tỏ sự nhất quán của phép tính toán dùng hàm truyền của hạt trung gian (như photon, W, gluon, meson π) để tải lực. Vậy thế năng Coulomb là một trường hợp đặc biệt của thế năng Yukawa phổ quát. Hình 3: Giản đồ Feynman Phía trái ở trên: Photon truyền tải lực điện từ để electron tương tác (QED) . Phía phải ở trên: Phân rã n → p + e− + νe, boson chuẩn W truyền tải lực yếu giữa nucleon (n, p) và lepton (electron, neutrino). Phía trái ở dưới: gluon truyền tải lực mạnh để quark tương tác (QCD). Phía phải ở dưới: meson π (gạch chấm) nối kết hai nucleon để diễn tả tương tác proton và neutron. Richard Feynman là ngọn hải đăng của ngành vật lý hạt với các giản đồ (diagrams), hàm truyền (propagators), quy luật (rules) mang tên ông. Khối lượng m của hạt trung gian (photon, meson π, hay bất kỳ hạt boson trung gian nào) cho R ta hệ số hàm mũ e−λ để xác định độ dài truyền tải R của lực: R ∼ 1/λ = ħ /mc, m càng lớn bao nhiêu thì tầm truyền R của lực càng nhỏ bấy nhiêu, điều phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg Rmc ∼ h. Mối liên hệ giữa m và R được minh họa bởi lực điện-từ, photon không có khối lượng nên nó có thể truyền đi vô hạn (m = 0 ↔ R = ∞). 15 Biết độ dài tác động của lực mạnh R ∼10− m do Ernest Rutherford trước kia đã đo lường kích thước của hạt nhân nguyên tử, Yukawa suy ra là khối lượng của meson π vào khoảng 140 MeV/c2, nặng hơn electron gần ba trăm lần3. Kết quả quan trọng liên đới giữa khối lượng và
12. 12 R hàm mũ e−λ có một điểm tương đồng với hiệu ứng Meissner, theo đó từ trường bị ngăn chặn trong các vật liệu siêu dẫn điện-từ4 , một đề tài liên quan mật thiết đến boson Higgs của lực yếu trong SM mà ta sẽ đề cập sau ở phần IVe. 2- Năm 1947, meson π được phát hiện bởi các tia vũ trụ, đó là các chùm hadron có năng lượng cực kỳ cao từ các thiên hà xa xăm bay đến và va chạm những hạt nhân nguyên tử nằm trong khí quyển bao quanh trái đất. Do tác động của lực mạnh, tia vũ trụ sản sinh ra meson π + 0 theo quá trình: p + p → p + n + π , n + p → p + p + π −, p + p → p + p + π Sau khi sinh ra ± ± ± bởi lực mạnh, meson π liền phân rã bởi lực yếu, thí dụ π → µ + νµ và lepton µ vừa sinh ra ± ± cũng lại phân rã thành các lepton nhẹ hơn µ → e + νe + νµ, cứ thế tiếp nối vòng sinh hủy, sinh bởi lực mạnh và hủy bởi lực yếu. Ngoài ra tia vũ trụ cũng phát hiện meson K năm 1947 và baryon Λ0 năm 1950, chúng là những hạt mang kỳ tính đầu tiên được biết đến. Kỳ tính (strangeness), một “hương vị của quark”, sẽ được đề cập sau ở đoạn IIc. Tuy có năng lượng cao rất cần thiết cho sự khám phá hạt, nhưng tia vũ trụ lại tản mát khắp không gian nên chúng chỉ là phương tiện mang tính ngẫu nhiên và khó có thể khai thác một cách hệ thống. Do đó máy gia tốc hạt được xây dựng ở nhiều nơi từ Mỹ sang Âu, Á để dễ dàng thao tác, truy tìm, phát hiện ra nhiều hạt mới lạ, kinh nghiệm cho thấy gia tốc càng cao thì càng khám phá ra nhiều hiện tượng bất ngờ. Máy gia tốc vô hình trung là biểu tượng của ngành vật lý hạt, không có những dụng cụ ngày càng hoành tráng này thì vật lý hạt khó phát triển thêm và thiên văn, vũ trụ học có thể trở lại vai trò nguyên thủy như một phòng thí nghiệm lớn mà Thiên nhiên tặng con nguời nếu có thể khai thác hữu hiệu. Vào thời điểm trước khi SM ra đời, hàng vài trăm hadron như vậy được phát hiện bởi tia vũ trụ và máy gia tốc. Bản chất chúng là gì, có tuân thủ một trật tự nào giống như sự sắp xếp các nguyên tố hoá học trong Thiên nhiên với bảng tuần hoàn Mendeleev không? Những câu hỏi mà sau này ta sẽ làm quen và giải đáp, theo đó hadron là phức hợp của quark (hay/và phản quark) gắn kết với nhau bởi gluon: baryon được cấu tạo bởi 3 quark và meson bởi quark gắn kết với phản quark. Thực là một thành tựu lớn vì chỉ với mấy viên gạch cơ bản mà ta xây dựng nên tất cả các hadron và diễn tả nhất quán những tính chất của chúng. Phản vật chất nói chung và phản hạt nói riêng là khám phá kỳ diệu của Paul Adrien Maurice Dirac (1902-1984), một thiên tài tầm cỡ Albert Einstein. Điều ngẫu nhiên là cả hai vị đều 26 2 µ tuổi khi khám phá ra hai phương trình nền tảng của vật lý E = mc và (iћγ ∂µ – mc)Ψ(x) = 0 từ đó mọi phát triển bây giờ và sau này đều phải dựa vào như một hệ hình của khoa học để vươn cao lên nữa. Khi kết hợp nhuần nhuyễn cơ học lượng tử với thuyết tương đối hẹp, Dirac đã sáng tạo ra phương trình chi phối sự vận hành của những viên gạch sơ cấp cấu tạo nên vật chất như lepton, quark và rộng ra của tất cả các fermion phức hợp khác như proton, neutron, baryon. Tại sao kết hợp? Lượng tử là điều dĩ nhiên cho vật thể vi mô, còn thuyết tương đối hẹp thì tối cần thiết để diễn tả sự chuyển động với vận tốc rất cao của các hạt vi mô. Phương trình5 Dirac là bản giao hưởng tuyệt vời của sự hợp phối nói trên, nó mở ra hai chân trời mới lạ: thứ nhất là electron mang spin ħ/2, một đặc trưng độc đáo của lượng tử, thứ hai là sự hiện hữu tất yếu của phản electron (gọi là positron) nói riêng và của phản quark, phản hạt, phản vật chất nói chung6. Hạt và phản hạt có cùng khối lượng nhưng tất cả các đặc tính khác (spin, điện tích, sắc tích, hương vị) của chúng đều ngược dấu. Carl Anderson khám phá ra positron e+ vào năm 1932. 3- Điện động học lượng tử (QED)- Thời “tiền Mô Hình Chuẩn” khoảng trước 1950, khởi đầu bởi Dirac và kết thúc bởi Richard Feynman, Julian Schwinger, Sin-Itero Tomonaga, Freeman Dyson, duy nhất chỉ có Điện động học lượng tử là đã được hoàn tất, đó là lý thuyết
13. 13 diễn tả tương tác điện-từ giữa các hạt mang điện tích. Lý thuyết hoàn chỉnh QED này kết hợp trường điện-từ cổ điển với tính lượng tử (qua các tính chất phi liên tục, xác suất và bất định của vật thể vi mô) để thành trường lượng tử photon. Cũng vậy hàm số sóng electron, nghiệm số của phương trình Dirac cũng được “lượng tử hóa lần thứ hai” để thành trường lượng tử electron diễn tả những khía cạnh sóng-hạt, phi liên tục, bất định trong đó electron và phản hạt của nó là positron sinh hủy liên hồi. Trường lượng tử QED diễn tả sự biến hoá, sản sinh và hủy diệt của photon, lepton, phản lepton, tổng số những hạt này không cố định mà biến đổi, một đặc trưng của các trường lượng tử tương tác với nhau. Như vậy, trường lượng tử là công cụ lý thuyết rất phù hợp với vật lý hạt cơ bản vì tính chất phong phú đa dạng vừa sóng vừa hạt của chúng với số lượng hạt và phản hạt sinh hủy và biến đổi không ngừng. Thuyết QED có một cấu trúc tính toán chặt chẽ và nhất quán gọi là phương pháp nhiễu loạn (perturbative method) bằng cách triển khai thành chuỗi các lũy thừa của hằng số tương tác điện từ αem ≈ 1/137. Vì αem << 1 nên triển khai theo lũy thừa của αem là chính đáng. n Mỗi đại lượng trong điện từ đều được trình bày như chuỗi ∑n α em An mà ta phải tính toán những biên độ tương tác An, A1 tương ứng với giản đồ cây (tree diagram) minh hoạ bởi Hình 3, An (n ≥ 2) với những vòng kín (loop) minh họa bởi Hình 4. Nhưng QED chỉ là tương tác điện-từ của lepton với photon thôi, còn hai tương tác mạnh và yếu của hadron và neutrino là cả một tiến trình gian nan nhưng kỳ thú trong sự khám phá các hạt quark, boson chuẩn W, Z, gluon cũng như những định luật vận hành của chúng để cuối cùng ra đời SM, một bước nhảy vượt bậc của vật lý hạt cơ bản. Feynman, với các giản đồ và quy luật mang tên ông, thực sự là người dẫn đường cho sự phát triển của QED, thuyết này trở thành mẫu hình cho hai thuyết Điện-Yếu và QCD mô phỏng và thăng hoa. Hình 4: Vài thí dụ về vòng kín lượng tử (quantum loop). Phép tính nhiễu loạn khởi đầu bằng 0 vòng kín (0-loop) hay giản đồ cây minh hoạ bởi Hình 3, rồi tiếp tục bởi Hình 4: 1 vòng kín (one-loop) ở hai đầu bên trái (với photon γ ) và bên phải (với gluon g), 2 vòng kín (two-loop) ở giữa. IIc- Hương và Sắc của quark. Ngoài sắc tích đã biết (xem phần Nhập đề), quark cũng mang hương vị, lần nữa lại là một thuật ngữ riêng tư của vật lý hạt để chỉ định sự khác biệt giữa 2 loại quark u, d không hương vị của vật chất bền vững hiện diện khắp nơi, với 4 loại quark s, c, b , t có hương vị, chúng mang tên kỳ (strange), duyên (charm), đáy (bottom), đỉnh (top), những đặc tính của một loạt vi hạt vật chất mới lạ, nặng và phân rã nhanh chóng, thời gian sống trung bình khoảng giữa 10 13 10− và 10− giây, sự sản sinh ra chúng đòi hỏi máy gia tốc khổng lồ với năng lượng cực kỳ cao. Trước hết hãy xem vì đâu có tên kỳ như vậy? Vào những năm 1950 trong những buồng sương Wilson dò tìm hạt, sự phát hiện những hạt mang tên V (vì từ một điểm chung có hai vết tách rời nhau tựa như chữ V) là điểm khởi đầu của một bước ngoặt quan trọng trong tiến trình phát
14. 14 triển vật lý hạt, từ đó khái niệm hương vị của vật chất ra đời, mang hương cho quark. Được sản sinh ra bởi sự va chạm giữa các hadron trong tia vũ trụ hay trong máy gia tốc, những hạt V này có một tính chất lượng tử lạ lùng là bao giờ cũng ghép đôi, biểu lộ thành hai vết giống như chữ V khi được sản sinh bởi các tương tác mạnh của hạt nhân nguyên tử. Câu hỏi đầu tiên là tại sao hai hạt cặp đôi trong V lại dễ dàng được sinh ra ở cùng một điểm, trong khi một hạt duy nhất lại không được tạo ra, điều trái ngược với trải nghiệm bình thường? Ngạc nhiên không kém là sau khi được sinh ra, mỗi nhánh trong cặp đôi của V lại phân rã thành vài hạt quen biết như π hay/và nucleon với cường độ rất nhỏ so với cường độ phân rã mạnh hơn nhiều của các hạt khác (như baryon N∗ hay meson ρ chẳng hạn phân rã rất nhanh ra nucleon hay π). Lý do là N∗ (hay meson ρ) đều đơn giản chỉ là những hạt cộng hưởng do nucleon và π kết tụ nên chúng lại phân rã nhanh chóng ra nucleon (hay π) bởi lực hạt nhân mạnh, khác hẳn với hai nhánh của V bị phân rã rất chậm bởi lực hạt nhân yếu. Phân tích kỹ lưỡng những hiện tượng này đưa tới kết luận là phải hiện hữu một tính chất lượng tử mới lạ nào đó mà sau này được gọi là hương vị của quark (và phản quark) để chúng cấu tạo nên cặp hadron và phản hadron như hai nhánh của V. Mỗi nhánh mang một đại lượng mới lạ đối lập nhau và luôn đi kèm nhau, tựa như photon của lực điện-từ sản sinh ra hai nhánh + + là cặp hạt và phản hạt của chính nó như cặp e− e , µ− µ+ chứ không phải cặp e− µ+ hay µ− e , vì như vậy không có sự bảo toàn số lượng electron hay số lượng muon. Murray Gell-Mann, giải Nobel 1969, gọi đại lượng được bảo toàn bởi lực mạnh là kỳ tính7 vì trước đó không ai biết vật chất mới lạ này mà chỉ thấy vật chất bình thường bền vững như nucleon tạo nên bởi quark u, d không hương vị thôi. Phản ứng π+ + n → K+ + Λ0 là một ví dụ về sự bảo toàn kỳ tính của lực hạt nhân mạnh. Khởi đầu từ hadron không hương vị là π+ và n, chúng va chạm nhau để sản xuất ra V gồm hai nhánh là K+ và Λ0. Mỗi nhánh phải mang kỳ tính s và đối ngược nhau để chúng tự triệt tiêu + 0 0 và bảo toàn kỳ tính của hệ thống K và Λ , trong Λ có quark s và trong K+ có phản quark . + 0 0 + Hạt V được phát hiện đầu tiên là cặp meson K , K− hay cặp K , phản K ; K cấu tạo bởi cặp 0 0 0 u, K− bởi s, K bởi d, phản K bởi s. Baryon Λ là do các tổ hợp của 3 quark u, d, s cấu tạo nên. Sau khi được sản sinh ra, các hadron kỳ như K+ và Λ0 lại phân rã bởi lực yếu, lực này vi phạm + 0 + + 0 0 0 kỳ tính, K → π + e+ + νe, K → π + π , Λ → p + e− + νe, Λ → p + π− là vài ví dụ của hadron phân rã bởi lực yếu vi phạm kỳ tính (vế trái K+ , Λ0 mang kỳ tính còn vế phải không có kỳ + 0 0 tính). Các phân rã K → π + e+ + νe và Λ → p + e− + e cho ta nhận ra một điều rất quan trọng là dòng lực yếu chỉ biến chuyển với điện tích thay đổi như K+ → π0 hay Λ0 → p, mà chẳng trung hoà (điện tích không thay đổi) như K+ → π+ hay Λ0 → n. Khi lực mạnh sản sinh ra quark s, nó liền phân rã và mất đi kỳ tính bởi lực yếu, hơn nữa thực nghiệm cho biết kỳ tính mất đi phải dưới dạng thay đổi điện tích s → u mà không phải dưới dạng trung hoà (điện tích không thay đổi) là s → d. Không có dòng lực yếu thay đổi hương vị mà chẳng thay đổi điện tích, sự triệt tiêu dòng lực yếu s → d này chính là điểm khởi đầu để cho cơ chế GIM (Glashow, Iliopoulos, Maiani) tiên đoán sự hiện hữu của quark duyên mà ta sẽ đề cập sau ở Phần IVc . Tóm lại lực hạt nhân mạnh bảo toàn hương vị của quark, trong khi lực hạt nhân yếu vi phạm hương vị của nó. Không những vi phạm hương vị, lực yếu còn vi phạm phép đối xứng trái- phải (đối xứng P), và phép đối xứng vật chất-phản vật chất (đối xứng CP) mà chúng ta sẽ đề cập ở Phần IV về thuyết Điện-Yếu. Cho đến cuối những năm 1950, vài trăm hadron được phát hiện bởi thực nghiệm, ngoài các hadron bình thường không mang hương vị như meson π, ρ, ω và baryon N∗, N∗∗ (đó là
15. 15 những cộng hưởng do nucleon và pion hợp tụ), còn có nhiều hadron khác mang kỳ tính như meson K và baryon Λ0, Σ, Ξ Quan sát những đặc trưng của chúng (khối lượng, spin, các kiểu sản xuất và phân rã) để tìm ra những quy luật chi phối chúng một cách định tính và sắp xếp chúng một cách có hệ thống theo từng nhóm bội (coi hình 5), năm 1953 Murray Gell-Mann, đồng thời với Kazuhiko Nishijima và đồng nghiệp Tadao Nakano tìm ra một đẳng thức mang tên GNN (Gell- Mann−Nakano−Nishijima) nối kết ba đại lượng Q, Iz, Y của hadron, với Q là điện tích (tính 8 theo đơn vị điện tích +e), Iz là thành phần chiếu xuống trục z của vectơ spin đồng vị I và Y là siêu tích9. Đó là: Q = Iz + Y/2 (công thức GNN) Ý tưởng cốt lõi trong GNN là phải có một số lượng tử mới lạ nào đó (gọi là siêu tích Y) được bảo toàn trong sự sản sinh hadron (cả baryon lẫn meson) bởi lực hạt nhân mạnh, nhưng khi hadron phân rã bởi lực hạt nhân yếu thì Y không còn được bảo toàn nữa mà bị vi phạm. Ngoài Y ra, phải bổ sung thêm một thành phần nào khác nữa của hadron để diễn tả đồng loạt hai hiện tượng (bảo toàn và vi phạm) trái ngược này. Thành phần bổ khuyết đó gọi là spin đồng vị (ký hiệu Iz) được bảo toàn bởi lực mạnh nhưng cũng bị vi phạm bởi lực yếu, hai đại lượng Y và Iz này gắn bó mật thiết với nhau như một quy luật chi phối cả ba lực điện-từ, mạnh và yếu. Khi Y thay đổi một đơn vị thì Iz thay đổi nửa đơn vị ± ½ để làm sao cho tổng số của chúng lại chính là điện tích Q, một đại lượng bất biến của điện-từ. Bề ngoài có vẻ giản đơn nhưng do tính phổ quát của công thức GNN đối với các hạt (hadron, quark, lepton), các lực tương tác (mạnh, yếu, điện-từ) và các phép đối xứng, nó là kim chỉ nam định hướng sau này cho cấu trúc của hai lực yếu và điện-từ trong sự thống nhất chúng thành thuyết Điện-Yếu, hai lực đều có I ≠ 0 (bởi Iz ) và I = 0 (bởi Y). Đẳng thức GNN còn được dùng để tìm ra điện tích của quark. Thực thế, vì phải cần 3 quark gắn kết với nhau để tạo thành baryon, nên “số baryon” b của quark là ⅓ (phụ chú 9), do đó: u (Iz = 1/2, Y = 1/3), d (Iz = − 1/2, Y = 1/3), s (Iz = 0, Y = −2/3) c (Iz = 0, Y = 4/3), b (Iz = 0, Y = −2/3), t (Iz = 0, Y = 4/3) từ đấy ta tính được điện tích +(⅔)e cho ba quark u, c, t và −(⅓)e cho d, s, b. Việc phát hiện ra hương vị kỳ của vật chất bởi lực mạnh đã mở đường cho lực yếu phát triển và đưa đến hệ quả tuyệt vời là sự hiện hữu tất yếu của ba hương vị mới lạ của vật chất, đó là: duyên, đáy và đỉnh mà sau đó được thực nghiệm kiểm chứng thành công. Meson K0 đóng vai trò quan trọng trong mối liên hệ hữu cơ giữa hai lực mạnh và yếu để đưa đến sự tiên đoán này. Quark duyên bởi Sheldon Glashow, John Iliopoulos và Luciano Maiani (cơ chế GIM), hai quark đáy và đỉnh bởi Makoto Kobayashi và Toshihide Maskawa (cơ chế KM) diễn tả sự bất đối xứng giữa vật chất và phản vật chất. Không những tiên đoán ba hương vị mới lạ của vật chất mà ngay cả khối lượng của các quark duyên và đỉnh cũng được ước lượng chính xác bởi những tính toán phức tạp các vòng kín lượng tử, soi đường cho thực nghiệm dò tìm và đo lường tính chất của chúng. Phép tính toán những vòng kín này (mà Hình 4 minh họa) được xây dựng bởi Gerardus ’t Hooft và người thày hướng dẫn luận án tiến sĩ Martinus Veltman. Mục tiêu của hai vị là để chứng minh thuyết Điện-Yếu của Sheldon Glashow, Abdus Salam và Steven Weinberg cũng được hoàn chỉnh như QED nghĩa là cũng như lực điện-từ, lực yếu có thể tái chuẩn hóa 10 (renormalization) và từ đó thuyết Điện-Yếu thăng hoa vì có một khuôn khổ tính toán hoàn hảo, chặt chẽ và nhất quán như QED. Hiếm thấy ngành khoa học nào có ba giải Nobel chỉ với luận án tiến sĩ: ‘t Hooft chứng minh sự tái chuẩn hóa của Điện-Yếu, Politzer và Wilczek với “tự do tiệm cận” (asymptotic freedom) của quark và gluon trong QCD. Điện-Yếu và QCD là hai trụ cột xây dựng nên SM của vật lý hạt.
16. 16 IId- Gell-Mann, con số 3 và bát chánh đạo. Tìm kiếm một trật tự nào đó giữa cả một rừng hỗn loạn của vài trăm các loại hadron được biết thời 1960, xếp đặt chúng một cách tuần tự và hệ thống là mục tiêu phải giải quyết trước tiên để đi xa hơn nữa. Khởi đầu cuộc hành trình là ý tưởng của Enrico Fermi với các hạt không hương vị (quark u, d theo ngôn từ thời nay), theo đó meson π là hợp tố của nucleon và phản nucleon, rồi đến Shoichi Sakata mở rộng sang các hạt có kỳ tính theo đó 3 baryon p, n và Λ0 đóng vai trò chủ động để cấu tạo nên các hadron có (và không có) kỳ tính. Ví dụ π+ cấu tạo 0 bởi p, K− bởi Λ , nhưng Sakata chỉ giới hạn ở phạm vi meson còn đối với những baryon 0 0 0 khác như Σ±, Σ , Ξ−, Ξ thì mô hình Sakata đành bó tay, không thể cấu tạo chúng với p, n, Λ + 0 + 0 một cách trực tiếp mà phải kết hợp với meson π và K để tạo thành, ví dụ Σ = Λ π , Ξ− = Λ K− Bổ sung khuyết đ iểm và mở rộng kịch bản của Sakata, Gell-Mann nhận thấy là giữa các hadron (cả meson lẫn baryon) có một phép đối xứng ngự trị chúng, đó là nhóm đối xứng unita SU(3) của 3 vật thể (quark) bề ngoài tương tự như 3 baryon p, n, Λ nhưng hoàn toàn khác về bản chất. Chỉ cần 3 viên gạch cơ bản của vật chất mà Gell-Mann gọi là 3 quark11 u, d, s để cùng với 3 phản quark , , cấu tạo nên tất cả các meson và baryon mà người ta biết ở thời điểm trước năm 1974, sắp xếp chúng theo một trình tự nhất quán, đưa ra nhiều tiên đoán mà điển hình là baryon Ω− với khối lượng ước tính sẵn, trước khi thực nghiệm khám phá ra. Vì meson cấu tạo bởi quark và phản quark, chúng là tổ hợp của một trong 3 quark u, d, s gắn ghép với một trong 3 phản quark , , , như vậy cả thảy tổng cộng có 9 cặp quark-phản quark, chia làm hai biểu diễn 8 và 1 của nhóm SU(3): 3 x 3∗ = 8 + 1. Biểu diễn 8 gồm có d, 0 + 0 0 u, d, ( u − d), ( u + d − 2 s), u, s, s theo thứ tự là 8 meson K , K , π−, π , η , + 0 π , phản K , K− của Hình 5. Còn baryon là hợp tố của ba quark qi qj qk với i, j, k là bất kỳ một trong ba hương vị u, d, s, vậy cả thảy có 33 = 27 bộ ba: 3 x 3 x 3 = 8 + 8 + 10 + 1. Trong biểu diễn 8 ta nhận ra tám 0 0 0 + baryon của Hình 5: n, p, Λ , Σ±, Σ , Ξ−, Ξ , thí dụ Σ = uus, Ξ− = sds (so sánh với mô hình + 0 + 0 Sakata Σ = Λ π , Ξ− = Λ K− ta thấy rõ sự khác biệt), trong biểu diễn 10 có baryon Ω− = sss mang spin 3/2, tiên đoán bởi Gell-Mann.
17. 17 Hình 5: Nhóm bội hadron (meson và baryon) được sắp xếp cân đối trên hình tám cạnh đều đặn theo toạ độ Iz 0 0 (trục ngang) và Y (trục thẳng đứng) gặp nhau ở trung tâm (π và Λ ). Ba đại lượng Q, Iz và Y của những hadron tuân thủ đẳng thức GNN. Gell-Mann gọi cách xếp đặt nhóm bội hadron theo hình tám cạnh đều đặn là Bát chánh đạo, mượn chữ nhà Phật. Ngoài ra lại còn thêm một con số 3 nữa, nhưng lần này không phải là 3 hương vị u, d, s của quark mà là 3 sắc tích đỏ, xanh, lam sẽ được tận dụng để khám phá ra định luật cơ bản chi phối sự vận hành của quark, đó là Sắc động học lượng tử (QCD) mà Gell-Mann cũng góp phần sáng tạo. Nhóm SU(3)C dùng trong QCD là nhóm đối xứng giữa 3 sắc tích, cần phân biệt với nhóm đối xứng SU(3)F giữa 3 hương vị u, d, s của quark mà biểu diễn 8 của nó là hai hình bát giác trong Hình 5. Lực mạnh QCD có một đặc trưng duy nhất và độc đáo mà các lực khác không có, đó là tính chất “tự do tiệm cận”, theo đó ở nhiệt độ cao (năng lượng E lớn) quark và gluon không gắn bó với nhau nữa và được tự do, hằng số tương tác αQCD của chúng nhỏ dần như 1/Log(E) khi E tăng. Tự do tiệm cận của QCD cho phép ta dùng phương pháp nhiễu loạn như QED để triển khai thành chuỗi các lũy thừa của αQCD → 0. Ngược lại ở nhiệt độ bình thường (E nhỏ), quark và gluon bị giữ chặt trong các hadron. Tính chất lạ lùng và độc đáo này, mệnh danh nô lệ hồng ngoại (infrared slavery), coi như là hệ quả của sự kéo dài liên tục từ E lớn xuống E nhỏ của 1/Log(E), hàm này tăng khi E giảm và như vậy làm cho αQCD >> 1. Vì E và độ dài R liên đới nghịch với nhau theo nguyên lý bất định E × R ∼ h (coi phần IIb) nên hệ quả của “nô lệ hồng ngoại” là cường độ của lực mạnh gắn kết quark lại tăng lên với khoảng cách R của quark, càng đẩy chúng ra xa để tách rời chúng thì lực gắn kết chúng lại càng mạnh hơn lên để kéo giữ chúng lại với nhau. Quark mãi mãi bị cầm tù trong hadron, ở nhiệt độ bình thường trong đời sống hằng ngày, quark không sao thoát ra ngoài hadron để lộ mặt, không như electron nhan nhản khắp nơi. Điều cần nhấn mạnh là hadron không mang sắc tích vì 3 sắc tích của quark đều hòa quyện với nhau làm một trung bình để hadron được trung tính về sắc tích, cũng như electron và proton triệt tiêu điện tích của nhau để các nguyên tử trung hòa điện tích. IIe- Quark có thật với vài thực nghiệm tiêu biểu. Tuy không trực tiếp ra mặt như lepton hay boson chuẩn nhưng sự hiện diện gián tiếp của quark và gluon rất rạch ròi trong nhiều thực nghiệm độc lập với nhau và tính chất của chúng được nghiệm chứng chính xác. Việc truy tìm quark, thành phần sơ đẳng cấu tạo nên hadron, cũng tựa như Rutherford năm 1911 khám phá ra proton trong hạt nhân nguyên tử. Khi bắn chùm nguyên tử Helium (tia alpha) vào một phiến vàng mỏng, một phần chùm alpha quay ngược trở lại (tán xạ với góc lớn hơn 90°), Rutherford suy ra là hạt nhân nguyên tử phải chứa một cái gì đó rất nhỏ và cứng mang điện tích dương nằm ở trung điểm của nguyên tử, đó chính là hạt proton. Quark cũng được phát hiện như vậy bởi chùm electron đập mạnh vào nucleon và thấy xuất hiện đến bất ngờ nhiều tán xạ với góc rất lớn, Hình 6. Khi phân tích chi tiết các số liệu thực nghiệm về phân bố tán xạ ở năng lượng cao, điều ngạc nhiên trái ngược với trực giác thông thường là các thành phần cơ bản (quark và gluon) cấu tạo nên nucleon hầu như không chút nào bị gắn kết chặt chẽ mà lại dao động tự do trong nucleon. Tính chất tự do tiệm cận của QCD giải thích điều này vì ở năng lượng cao thì hằng số tương tác αQCD → 0, quark thoải mái vẫy vùng không bị bó chặt trong hadron.
18. 18 Hình 6: Phía trên: nếu nguyên tử có electron và hạt nhân tản mác khắp nơi thì chùm tia alpha bắn vào sẽ đi thẳng không bị quay ngược trở lại. Phía dưới: vì nguyên tử có một hạt nhân rất cứng và nặng nằm trong trung tâm, một phần chùm alpha bắn vào sẽ bị quay ngược trở lại với góc lớn hơn 90°. Điện tích phân số của quark cũng được xác định rõ rệt khi so sánh tiết diện tán xạ của electron và của neutrino12. Còn 3 sắc tích của quark cũng được chứng minh ít nhất bởi hai loại thực nghiệm hoàn toàn + độc lập chẳng chút gì liên đới: tiết diện σ (e − + e → hadrons) và tốc độ phân rã của pion ra hai photon: π0 → γ + γ. + • Vì hadron là do quark cấu tạo nên, do đó sự sản sinh hadron bởi e− + e → hadrons cũng + tương đương như e− + e → ∑j j + q j với tổng cộng tất cả 6 hương vị (u,d,s,c,b,t) của quark qj – + và phản quark j, chúng đều được tạo ra từ photon. Thực vậy, khi e và phản hạt của nó e tụ hội, chúng tự hủy để biến thành năng lượng thuần khiết tượng trưng bởi photon ảo γ∗ với khối lượng Ŝ ≠ 0 và bằng tổng năng lượng của e– và e+. Khối lượng Ŝ của photon ảo này lại sinh ra các cặp vật chất-phản vật chất, tượng trưng bởi các cặp quark. + + Khi so sánh e− + e → γ∗ → ∑j ( j + qj ) với e− + e → γ∗ → µ− + µ+, ta nhận thấy vì µ± không có + sắc tích và điện tích của muon cũng khác quark, nên tỷ số r giữa σ (e− + e → hadrons) và σ (e− + 2 + e → µ− + µ+) chính là r = Nc ∑j Qj , với Nc là số lượng của sắc tích (Nc = 3) và Qj là điện tích của quark j (theo đơn vị +e). + Nếu tổng năng lượng Ŝ của cặp e− + e (cũng là của cặp quark qj j được sản xuất ra) ở dưới ngưỡng khối lượng của cặp quark duyên, thì r = 3{(2/3)2 + 2(−1/3)2} = 2. Nếu Ŝ vượt qua khối lượng của cặp quark duyên thì r = 3{2(2/3)2 + 2(−1/3)2} = 10/3, quá ngưỡng của quark đáy thì r = 11/3, tất cả các kết quả trên đều được thực nghiệm kiểm chứng thành công. Trên nguyên tắc, giá trị tiệm cận của r là r → 5 khi Ŝ vượt quá khối lượng của cặp quark đỉnh. 2 Đóng góp của 1 vòng kín lượng tử trong QCD cho kết quả chính xác r = Nc ∑j Qj {1+ αs /π} với αs ≈ 0.15 là hằng số tương tác của QCD, so với hằng số tương tác điện-từ αem ≈ 1/137. • Tốc độ phân rã của π0 → γ + γ tính toán bằng vòng lượng tử hình tam giác theo quy trình π0 → ( u − d) → γ + γ sẽ cho ta kết quả nhỏ hơn thực nghiệm 9 lần nếu ta quên không tính đến bình phương của hệ số sắc tích (Nc = 3). Đâu có thể là ngẫu nhiên mà hai thực nghiệm hoàn toàn xa lạ cùng đưa đến một kết luận chung là quark phải có Nc = 3 sắc tích. Phần III-Sắc động học lượng tử (QCD)
19. 19 Chúng tôi, những nhà vật lý hạt, thực sự không mấy quan tâm đến hạt mà chú trọng đến những nguyên lý cơ bản, chúng tôi dùng hạt như những công cụ để tìm hiểu những nguyên tắc nền tảng tiềm ẩn trong đó. Steven Weinberg Như mào đầu ở phần Nhập đề, định luật diễn tả lực mạnh gắn kết các hạt cơ bản quark được gọi là Sắc động học lượng tử (viết tắt QCD). Thuật ngữ sắc (sắc tích) trong QCD chép mượn chữ điện (điện tích) trong Ðiện động học lượng tử (QED). Những năm 1950 thời “tiền Mô Hình Chuẩn, QED là lý thuyết hoàn hảo duy nhất của ngành vật lý hạt cơ bản để diễn tả tương tác đ iện-từ. QED, mà Feynman gọi là hòn ngọc của lý thuyết trường lượng tử, đạt tới mức chính xác một phần mười tỷ khi so sánh thực nghiệm và tính toán; hai ví dụ là momen-từ lưỡng cực dị thường của electron và các trạng thái năng lượng cực kỳ tinh vi của nguyên tử hydrogen. Nguyên lý đối xứng đóng vai trò cốt tủy cho sự hoàn tất của QED nói riêng và cho sự khám phá những định luật vận hành và cấu trúc của vật lý hạt cơ bản nói chung. Nó rọi sáng chỉ đường để phát hiện ra hai định luật tương tác cơ bản mới lạ là QCD và Điện-Yếu. Thật vậy, cả 3 lực: mạnh, điện từ và yếu đều bị chi phối, điều hành bởi một nguyên lý căn bản gọi là đối xứng chuẩn định xứ (local gauge symmetry), một công cụ nhiệm mầu để phát hiện ra cả 3 định luật cơ bản nói trên. Đối xứng này xác định trước hết là phải tồn tại những boson chuẩn mang spin 1 để truyền tải lực cho quark và lepton tương tác, những boson chuẩn này tuân theo phương trình Maxwell (cho photon của lực điện-từ) và Yang-Mills (cho gluon của lực mạnh và W, Z của lực yếu). Lịch sử khám phá QED thực ra đã đi con đường ngược lại: electron và dòng điện của nó lấy từ phương trình Dirac chính là nguồn tạo nên trường điện-từ photon (diễn tả bởi phương trình Maxwell); từ đó tổng hợp chúng để hình thành định luật tương tác giữa electron và photon (QED). Khi phân tích cấu trúc toán học của QED thì nguyên lý đối xứng chuẩn định xứ được phát hiện. Đối xứng này từ đó trở thành ngọn hải đăng trong ngành vật lý hạt, khi khai thác và mở rộng nó thì hai định luật của tương tác mạnh và yếu được khám phá; theo thứ tự chúng mang tên QCD và Điện-Yếu. Tóm lại: QED ⇒ đối xứng chuẩn ⇒ định luật Yang-Mills: QCD và Điện-Yếu IIIa- Vài điều về Đối xứng. Trong tiến trình khám phá các định luật khoa học, nhiều nhà nghiên cứu lấy nguồn cảm hứng trong cái đẹp cân đối hài hoà của thiên nhiên để quan sát, tìm tòi, suy luận, sáng tạo. Cái đẹp đó có thể chủ quan trong nghệ thuật, văn chương, hội họa, âm nhạc nhưng trong khoa học tự nhiên nó khách quan, định lượng và mang tên gọi đối xứng với dụng cụ toán học là nhóm đối xứng để phân tích, xếp đặt thứ tự các trạng thái, phát hiện phương trình diễn tả quy luật tương tác của hệ thống và tiên đoán những hệ quả kiểm chứng bởi thực nghiệm. Sự tìm kiếm những đối xứng và sự vi phạm tuần tự của nó, cũng như xác định được những gì bất biến trong vật lý là phương pháp chỉ đường phổ biến và hữu hiệu trong công cuộc khám phá. Đối xứng được định nghĩa theo nhà toán học Hermann Weyl (1885-1955) như sau: một định luật khoa học mang một tính đối xứng nếu nó biểu hiện không hề thay đổi khi ta tác động lên nó bởi một phép biến chuyển. Hình cầu là một minh hoạ rõ rệt của một vật thể đối xứng: phép quay trong không gian ba chiều với bất kỳ một góc nào chung quanh tâm của hình cầu không làm nó thay đổi hình dạng. Nói cách khác, đường kính của hình cầu là một bất biến của phép quay chung quanh tâm của nó. Có hai định lý vô cùng phong phú - khám phá bởi nhà nữ toán học Emmy Noether năm 1918 - theo đó khi một tính đối xứng chi phối một hệ thống vật lý nào đó thì phải có một định luật
20. 20 bảo toàn kèm theo, và như vậy phải có một đại lượng bất biến tương ứng. Định lý thứ nhất liên đới đến tính đối xứng toàn bộ (global symmetry) hàm nghĩa là phép biến chuyển không phụ thuộc vào từng điểm của không-thời gian, diễn tả bởi tứ-vectơ xµ. Định lý thứ hai liên đới đến tính đối xứng định xứ (local symmetry) hàm nghĩa là phép biến chuyển phụ thuộc vào xµ, nó phong phú hơn nhiều vì nhờ đó mà phát hiện một trường tương tác mới lạ gọi là boson chuẩn có spin 1 và điều kỳ diệu tiếp theo là khám phá ra phương trình diễn tả sự tương tác của chúng. Bản thân của mỗi định luật căn bản vật lý nhiều khi tuân thủ một phép đối xứng nào đó mà nhà nghiên cứu cần tìm kiếm ra. Ví dụ của định lý Noether thứ nhất là luật bảo toàn năng lượng, hệ quả của tính đối xứng toàn bộ bởi sự chuyển đổi tịnh tiến của thời gian (một thí nghiệm thực hiện hôm nay, năm trước hay tuần sau, trong cùng một điều kiện, cũng đều giống hệt nhau). Tính đối xứng bởi sự chuyển đổi tịnh tiến của không gian (thí nghiệm thực hiện trong cùng một điều kiện tại Hà Nội, Paris, Washington đều như nhau) cho ta định luật bảo toàn xung lượng. Hai định luật bảo toàn này, theo thứ tự, diễn tả tính đồng nhất của thời gian (lúc nào cũng thế) và của không gian (đâu cũng vậy). Ngoài ra còn có đối xứng bởi phép quay chung quanh một trục, nó đưa đến định luật bảo toàn xung lượng góc. Định luật này diễn tả tính đẳng hướng của không gian (bất kỳ chiều hướng nào cũng tương đương như nhau). Đồng nhất và Đẳng hướng là hai đối xứng cơ bản của không gian và thời gian. Một ví dụ của định lý Noether thứ hai là sự bảo toàn điện tích, hệ quả của phép đối xứng chuẩn định xứ trong lực điện-từ. Điện tích chẳng bao giờ mất đi hay sinh ra cả, nó bất biến bởi phép biến chuyển chuẩn (gauge transformation). Danh từ chuẩn, cũng do Hermann Weyl đưa ra, hàm ý là không có một thang chuẩn mực, một thước đo tuyệt đối nào trong cách tính toán, đong đếm, đo lường giá trị nội tại của các đại lượng khoa học. Mét hay một năm ánh sáng, đơn vị nhiệt độ Fahrenheit hay Celsius đều tương đương, đó chỉ là ước lệ của con người. Bất biến bởi đối xứng chuẩn hàm ý là giá trị tự tại của một đạ i lượng không phụ thuộc vào phương cách, mực thước, đơn vị mà ta dùng để đo lường, tính toán. Đối xứng chuẩn đóng một vai trò cực kỳ quan trọng trong tiến trình khám phá, khởi đầu trong điện từ và sau đó lan rộng sang nhiều ngành khoa học như vật lý hạt, vật lý chất rắn, vũ trụ thiên văn vô hình trung kèm theo những ứng dụng kỳ diệu trong công nghệ liên đới đến những ngành này13. Vậy đối xứng chuẩn và biến chuyển chuẩn là gì? Ai trong chúng ta khi làm quen với cơ học lượng tử đều biết rằng bình phương độ lớn của hàm số sóng |Ψ(x)|2 của electron cho ta xác ie (x) suất trạng thái của nó. Ta thấy ngay phép biến chuyển chuẩn Ψ(x) → e α Ψ(x) với bất kỳ một hàm thực α(x) nào đều không làm thay đổi |Ψ(x)|2 của electron. Biến chuyển chuẩn (chuyển pha) có hai đặc tính là liên tục (vì α(x) là hàm liên tục của x) và định xứ. Tính từ “định xứ” nhấn mạnh α(x) tuỳ thuộc vào biến số x, chữ viết tắt của tứ-vectơ xµ ≡ (ct, x) diễn tả không-thời gian bốn chiều. Cũng vậy phương trình Maxwell của photon, diễn tả bởi tứ-vectơ điện thế Aµ(x), không thay µ đổi bởi phép biến chuyển Aµ(x) → Aµ(x) − (1/e) ∂α(x)/∂x , ta thêm vào hay bớt đi đạo hàm µ ∂α(x)/∂x của bất kỳ hàm α(x) nào trong Aµ(x) cũng không làm thay đổi phương trình µ Maxwell. Định luật điện-từ bất biến bởi phép biến chuyển Aµ(x) → Aµ(x) − (1/e) ∂α(x)/∂x và ie (x) 14 Ψ(x) → e α Ψ(x) với bất kỳ hàm thực α(x) nào . Cụ thể, ta mường tượng đối xứng này như sau: điện thế của trái đất là một triệu volt và hai cực điện trong nhà là 1000000 volt và 1000220 volt, nhưng máy của chúng ta chạy với 220 volt không hề trục trặc mặc dầu hàng triệu volt điện thế của quả đất. Cái quan trọng là hiệu số của điện thế chứ không phải bản thân của điện thế ở mỗi điểm x của không-thời gian. Vì α(x)
21. 21 là bất kỳ hàm gì, có muôn ngàn điện thế tùy tiện khác nhau ở mọi nơi trong hoàn vũ bao la, nhưng định luật chi phối sự vận hành của chúng phải được điều chỉnh ra sao để cho ta một trường điện từ duy nhất, lực điện từ trong máy của chúng ta cũng là lực điện từ trên các thiên thể. Hệ quả của đối xứng định xứ là số lượng điện tích bao giờ cũng được bảo toàn trong các quá trình vật lý, chúng bất biến với thời gian và không gian. Đó là ý nghĩa vật lý của các loại đối xứng định xứ, nó tác động lên cả bốn lực cơ bản: hấp dẫn, mạnh, điện-từ, yếu. IIIb-Từ đối xứng đến định luật. 1- Theo thuyết tương đối rộng (luật hấp dẫn), mọi người quan sát bất kể họ chuyển động ra sao đều bình đẳng như nhau, người di chuyển với gia tốc cũng có thể nói họ đứng yên vì họ có thể thay thế lực mà họ bị tác động lên bằng lực hấp dẫn mà họ bị đặt vào. Sự tương đương giữa gia tốc và trọng lực có thể minh họa qua hình ảnh quen thuộc của phi hành gia lơ lửng đứng yên trong hỏa tiễn bay với gia tốc lớn. Nó phản ánh ý tưởng mà Einstein coi như mãn nguyện nhất trong đời ông: “một người rớt từ trên cao xuống không cảm thấy sức nặng của mình”. Theo nghĩa đó, lực hấp dẫn tuân thủ một phép đối xứng định xứ, nó bảo đảm rằng tất cả các hệ quy chiếu ở mọi điểm của không-thời gian đều tương đương với nhau. 2- Đối xứng chuẩn định xứ khẳng định tính bất biến của định luật điện-từ bởi những chuyển dời của điện tích từ điểm này đến điểm kia của không-thời gian. Cũng thế, đối với lực mạnh của hạt nhân nguyên tử thì hai hạt proton và neutron đều hoàn toàn bình đẳng, định luật tương tác mạnh của hạt nhân không thay đổi bởi sự hoán chuyển proton ↔ neutron ở bất kỳ điểm nào trong không-thời gian. Và đây là điểm cốt lõi: Sự tương đương của mọi hệ quy chiếu (bất kỳ chúng chuyển động có hay không có gia tốc) đòi hỏi phải có luật hấp dẫn và xác định được luật hấp dẫn dưới dạng phương trình Einstein của thuyết tương đối rộng15. 3- Định luật tương tác điện-từ giữa electron với photon cũng có thể được phát hiện như vậy. ie (x) Mở đầu chỉ có một trường electron Ψ(x), với điều kiện là hoán chuyển Ψ(x) → e α Ψ(x) 16 µ không làm biến đổi dạng của hàm Lagrange (x)(i γ ∂µ − mc)ψ(x) của electron. Đòi hỏi µ này đưa tới hệ quả là phải hiện hữu một trường tứ-vectơ Aµ(x). Thực vậy, đạo hàm ∂µ ≡ ∂/∂x ieα(x) áp đặt lên e Ψ(x) bó buộc một trường Aµ(x) nào đó phải hiện hữu và phải hoán chuyển ra sao để triệt tiêu hệ số ∂µα(x) và góp phần làm cho hàm Lagrange bất biến bởi hoán chuyển ieα(x) Ψ(x)→ e Ψ(x). Hơn nữa, trường Aµ(x) và tenxơ liên đới Fµν ≡ ∂µAν (x) − ∂νAµ(x) lại tuân thủ phương trình Maxwell, vậy Aµ(x) chính là trường photon. Kết quả cuối cùng để cho hàm Lagrange bất biến là cả hai trường electron Ψ(x) và photon Aµ (x) phải gắn kết dưới dạng µ e (x)γ ψ(x)Aµ(x), mà công thức này chính là định luật tương tác điện-từ (QED) giữa electron với photon, kỳ thú thay! 4- Cũng theo cách lập luận như trên, ta sẽ đi từ đối xứng giữa proton và neutron trong các quá trình của hạt nhân nguyên tử để phát hiện ra định luật tương tác của chúng, định luật này là phiên bản đầu tiên của lý thuyết chuẩn Yang-Mills. Thực thế neutron giống hệt như proton trong những tác động của chúng ở lãnh vực hạt nhân nguyên tử, vậy phép đối xứng định xứ giữa hai thành phần proton và neutron của nucleon (ở bất kỳ một điểm nào của không-thời gian) đòi hỏi tương tác mạnh phải được diễn tả dưới dạng của một phương trình cụ thể nào đó. Chen Ning Yang cùng đồng nghiệp Robert Mills bàn luận về tính bất biến của lực mạnh dưới sự hoán chuyển proton ↔ neutron và tìm ra định luật tương tác đáp ứng phép đối xứng này. Công trình cực kỳ phong phú đó gọi là lý thuyết chuẩn Yang-Mills17 với nhóm đối xứng SU(2) giữa hai đối tượng là proton và neutron.
22. 22 Mô phỏng phương pháp này vào trường hợp của quark mang sắc tích bằng cách thay thế nhóm đối xứng SU(2) giữa proton và neutron bởi nhóm đối xứng SU(3)C giữa 3 sắc tích của quark, thuyết Yang-Mills xây dựng với SU(3)C do đó mang tên Sắc động học lượng tử (QCD) và boson chuẩn của nó là gluon. Đối xứng chuẩn định xứ giữa ba sắc tích của quark diễn tả tính bất biến của QCD bởi những chuyển rời của sắc tích từ một điểm không-thời gian này đến một điểm không-thời gian kia. IIIc- Tự do tiệm cận và nô lệ hồng ngoại. Về mặt cấu trúc toán học thì sự hoán chuyển của N vật thể bởi nhóm đối xứng SU(N) được biểu diễn với (N2 − 1) ma trận N × N, tương ứng với (N2 − 1) boson chuẩn nối kết N vật thể với nhau. Với nhóm SU(2) ta có 3 ma trận Pauli, với nhóm SU(3) ta có 8 ma trận Gell-Mann và QCD có 8 boson chuẩn (gluon) nối kết quark; cả gluon lẫn quark đều mang sắc tích. Vì những ma trận của SU(N) phản giao hoán (ab ≠ ba) nên đối xứng chuẩn với nhóm SU(N) mang tên đối xứng chuẩn không giao hoán. Một hệ quả độc đáo do tính không giao hoán của nhóm SU(N) trong lý thuyết Yang-Mills nói 2 chung (và nhóm SU(3)C trong QCD nói riêng) là các (N − 1) boson chuẩn phải trực tiếp tác động giữa chúng với nhau, khác với điện-từ không có tương tác trực tiếp này. Thực thế nhóm ie (x) đối xứng U(1) của QED là e α chỉ có một thông số α(x), tương ứng với một boson chuẩn (photon) nên đương nhiên đối xứng chuẩn U(1) giao hoán. Theo định lý Noether, hệ quả của đối xứng SU(3)C trong QCD là sự bảo toàn sắc tích, cũng như hệ quả của đối xứng U(1) trong QED là sự bảo toàn điện tích. Tác động trực tiếp với nhau giữa các gluon là gốc nguồn của tính chất “tự do tiệm cận”18, theo đó, cường độ của lực mạnh giảm đi khi năng-xung lượng E dùng để thám dò quark tăng lên, hằng số tương tác αQCD nhỏ dần như 1/Log(E) khi E tăng. Trong vùng năng lượng cao, quark và gluon không liên kết chặt chẽ với nhau nữa và được tự do; ngược lại, ở vùng năng lượng thấp (nhiệt độ bình thường), quark và gluon bị giữ chặt trong các hadron. Tính chất lạ lùng này, mệnh danh “nô lệ hồng ngoại”, có thể coi như hệ quả của sự nối dài liên tục từ E lớn xuống E nhỏ của hàm 1/Log(E), hàm này tăng khi E giảm làm cho αQCD >> 1. Vì khoảng cách không gian R và năng-xung lượng E tỷ lệ nghịch theo nguyên lý bất định, tính “nô lệ hồng ngoại” khiến cho cường độ αQCD của lực mạnh gắn quark với nhau lại tăng lên với khoảng cách của hai quark, càng đẩy chúng ra xa để tách rời chúng thì lực gắn kết chúng lại càng mạnh hơn lên để kéo giữ chúng với nhau, trái ngược với lực Coulomb của điện-từ bị giảm theo bình phương của khoảng cách giữa hai điện tích. Quark bị cầm tù trong hadron, ở nhiệt độ bình thuờng chúng không sao thoát ra ngoài để lộ mặt. Tính chất độc đáo “tự do tiệm cận” của QCD đã mang giải Nobel 2004 cho Gross, Politzer và Wilczek. Khi phân tích chi tiết các số liệu thực nghiệm về phân bố tán xạ, điều ngạc nhiên là ở năng lượng cao (nhiệt độ lớn), các thành phần cơ bản quark và gluon hầu như không chút nào bị gắn kết chặt chẽ trong các hadron. Tính tự do tiệm cận của QCD giải thích điều này vì ở năng lượng cao thì lực mạnh nhỏ dần, quark thoải mái vẫy vùng tự do trong hadron. Cũng vậy trong máy gia tốc có năng lượng cao hay ở các thiên thể bùng phát, đặc tính tự do tiệm cận tiên đoán quark cũng như gluon không còn gắn chặt với nhau nữa mà tập hợp vĩ mô của chúng trở thành lỏng và quánh như mật, một trạng thái mới của vật chất gọi là quark-gluon plasma. Trong những giây phút đầu tiên của Vụ Nổ Lớn BigBang với năng lượng, nhiệt độ, áp suất, mật độ cao cùng cực, quark và gluon hoàn toàn tự do không còn chút nào gắn kết, tương tác với nhau, vật lý thời nguyên thủy thực là đơn sơ! Khi vũ trụ nguội dần, entropy tăng trưởng, lực mạnh giữa quark gluon tăng dần, gắn kết chúng để thành hadron và vật chất nói chung trở nên phức tạp. Đặc điểm cần nhấn mạnh của đối xứng chuẩn định xứ là nó đòi hỏi các boson chuẩn - làm trung gian sứ giả cho những trường vật chất quark và lepton tương tác với nhau - phải không
23. 23 có khối lượng19. Photon hay gluon là ví dụ của boson chuẩn không có khối lượng. Đó cũng là điều kiện tiên quyết cho sự tái chuẩn hóa thành công của QED và QCD. Cuối cùng còn lại lực yếu. Đối xứng chuẩn, một nguyên lý mầu nhiệm, có thể đóng vai trò nào cho lực yếu không? Nhìn bề ngoài thì vô vọng vì khối lượng MW của hạt trung gian truyền tải lực yếu không những khác 0 mà lại rất lớn theo nguyên lý bất định (MW ∼ /RW) mà độ dài truyền tải của lực yếu RW thì cực kỳ nhỏ vì nó chỉ tác động trong hạt nhân nguyên tử. Ấy vậy mà câu hỏi mang vẻ tuyệt vọng nói trên có được lời giải đáp, nhưng phải qua nhiều chặng đường khó khăn mà ngoạn mục mang tên gọi là sự phá vỡ tự phát của đối xứng chuẩn định xứ, điều liên đới đến boson Higgs đề cập sau ở Phần IV về thuyết Điện-Yếu. Phần IV-Hợp âm trong vùng Điện-Yếu Lý do hiển nhiên là hầu hết các thành viên chủ chốt của ban Lý thuyết ở CERN đã không quan tâm tới tương tác yếu và không tuyển dụng những nhà vật lý trẻ có tiềm năng đã làm việc ở đó. John Iliopoulos, Lịch sử của CERN (1993) Trong những phần trước, chúng ta đã làm quen với hai trong ba lực cơ bản của Tự nhiên: lực điện-từ (QED) và lực hạt nhân mạnh (QCD), phần cuối này dành cho lực hạt nhân yếu. Quark có điện tích và sắc tích nên bị chi phối bởi cả ba lực: điện-từ, hạt nhân mạnh, hạt nhân yếu. Electron, muon, tauon mang điện tích nhưng không có sắc tích nên chịu sự tác động của hai lực: điện-từ và yếu. Neutrino không có cả sắc tích lẫn điện tích nên duy nhất chỉ có lực yếu điều hành chúng. Thuật ngữ yếu thoảng nghe như chuyện phù vân, ngay cả đối với nhiều nhà vật lý hạt trước năm 1970 như Iliopoulos nhắc nhở trên đây. Thực ra ngược lại mới đúng khi biết rằng lực yếu chi phối sự phân rã của hạt nhân nguyên tử, chủ chốt điều hành những phản ứng nhiệt hạch trong các thiên thể, phát tán năng lượng cực kỳ cao mang ánh sáng cho bầu trời ban đêm, phóng ra muôn tỷ hạt neutrino từng giây phút đang xuyên qua da thịt chúng ta. Sự tổng hợp nhiệt hạch trong tâm lõi mặt trời làm nó nóng rực tới chừng 20 triệu độ là hiện tượng phát xạ neutrino bởi lực yếu (Hình 7). + Hình 7: tổng hợp nhiệt hạch: 4 H → He + 2 e + 2 νe Mới cách đây có 18 ngàn năm trong giai đoạn cuối cùng của thời kỳ băng hà, tuyết phủ dầy đặc bao trùm phần lớn trái đất, ngay cả vùng xích đạo. Người tiền sử có thể đã thoát khỏi nạn tuyệt chủng bởi cái lạnh kinh hoàng này, vì may thay trong thời kỳ băng lạnh đó thì núi lửa lại hoạt động cực kỳ mạnh, khí nóng lan toả nhanh chóng xuống mặt đất qua hiện tượng nhà kính. Nhiệt lượng phun ra từ núi lửa là do phóng xạ neutrino của Uranium ở trung tâm trái đất.
24. 24 Tiến trình tìm hiểu và khám phá định luật của tương tác yếu khoảng đầu những năm 1970 đã đóng vai trò quyết định và mở đường khai phóng cho Vật lý Hạt thăng hoa với những phát hiện kỳ diệu như: • ba hương vị mới của vật chất là duyên (charm), đáy (bottom), đỉnh (top); • boson chuẩn của lực yếu W± và Z; • chỉ hiện hữu có ba loại neutrino với khối lượng cực kỳ nhỏ, những khối lượng quá ư nhỏ bé đó có thể đo lường bằng cách xác định sự hoán chuyển giữa ba loại neutrino νe ↔ νµ ↔ ντ; • boson Higgs mang khối lượng cho vạn vật để vũ trụ hình thành trong đó có con người. Cả hai lực mạnh và yếu đều được diễn tả bởi thuyết Yang-Mills với nhóm đối xứng SU(3)C của ba sắc tích cho lực mạnh và nhóm đối xứng SU(2)W của cặp đôi quark u, d (hay cặp đôi lepton e−, νe) cho lực yếu. Hơn nữa lực điện-từ (nhóm đối xứng U(1)) lại hòa nhập với lực yếu nên cấu trúc của SM được biểu diễn ngắn gọn như tích số của ba nhóm đối xứng : SU(3)C × SU(2)W × U(1) theo thứ tự chi phối ba lực mạnh, yếu và điện-từ. IVa- Neutrino, cái thuở ban đầu. Sự phát hiện ra lực yếu mở đầu năm 1896 khi Henri Becquerel (giải Nobel 1903) quan sát thấy một số hạt nhân nguyên tử tự nhiên phóng xạ mà không do một tác động nào từ bên ngoài. Một trong những bức xạ tự nhiên là sự phân rã Carbon-14 ra Nitrogen-14 kèm theo electron và neutrino gọi là phân rã β, diễn tả bởi n → p + e− + e. Thực ra trước năm 1930 chẳng ai ngờ thời đó có neutrino cả mà chỉ biết electron thôi và nghĩ rằng n → p + e−, nhưng nếu thế thì luật bảo toàn năng lượng bó buộc electron chỉ có một năng lượng duy nhất là E = En − Ep. Ngạc nhiên biết mấy khi đo lường năng lượng của electron, thì thấy phổ năng lượng của nó là cả một đường cong liên tục với bất kỳ một trị số nào nằm giữa 0 và En − Ep. Chẳng lẽ định luật phổ quát nhất của khoa học, định luật bảo toàn năng lượng, lại bị vi phạm trong trường hợp đặc biệt của phân rã β sao? Ngay cả Niels Bohr (giải Nobel 1922), vị trưởng lão của trường phái Copenhagen về cách diễn giải cơ học lượng tử, người đặt nền tảng cho lý thuyết nguyên tử, cũng miễn cưỡng chấp nhận sự vi phạm này. Nhưng Wolfgang Pauli (giải Nobel 1945) không thể đồng ý với cách thỏa hiệp dễ dãi ấy của Bohr, bảo toàn năng lượng là định luật phổ quát mà tất cả mọi hiện tượng phải tuyệt đối tuân thủ. Để giải đáp nghịch lý này, năm 1931, Pauli giả định là có một cái gì đó phát ra cùng với electron (sơ đồ n → p + electron + cái gì đó) để chia sẻ với nó tổng số năng lượng En − Ep. Vì neutron trung hoà điện tích và cặp proton-electron triệt tiêu điện tích của nhau nên hạt giả định bởi Pauli phải trung hòa không mang điện tích, nó cũng phải mang spin ½ như electron và hầu như không có khối lượng. Hơn nữa, so với phóng xạ rất nhanh của điện từ (như tia X) thì phân rã β lại rất chậm chạp, cường độ phân rã rất nhỏ nên được gọi là lực yếu và neutrino hoàn toàn bị chi phối bởi lực này. Khác với electron mang điện tích, hạt giả định bởi Pauli đã nhẹ như tơ và vận hành duy nhất bởi một lực mà cường độ tương tác lại rất nhỏ nên xác định sự hiện hữu của nó bằng thực nghiệm là một điều cực kỳ khó khăn và Pauli đành tuyên bố: Tôi chót phạm một điều tai quái là giả định sự tồn tại của một hạt nhưng lại không có phương cách thực nghiệm nào dò tìm ra nó được. Từ nay mang ký hiệu ν, hạt ma rất khó nắm bắt này chính là neutrino (neutron nhỏ), tên đặt bởi Enrico Fermi (giải Nobel 1938), vị giáo hoàng của nền vật lý Ý, khi ông ghép trung hoà (neutro) với nhỏ xíu (ino), hai ngôn từ gắn bó với quê hương ông. Lần đầu tiên năm 1955 hạt νe được phát hiện bởi Clyde Cowan và Frederick Reines (giải Nobel 1995) trong một thực nghiệm ở lò điện hạt nhân Savannah River. Ngày nay chùm neutrino được sản sinh dễ dàng từ các máy gia tốc hạt mà LHC của CERN đóng vai trò hàng đầu thế giới. Nhưng neutrino không chỉ sản sinh trên trái đất, còn có muôn tỷ neutrino trong vũ trụ từ các thiên thể xa xăm kể cả mặt trời đến với chúng ta, vấn đề là làm sao dò được ra, rồi xác định
25. 25 cùng đo lường tính chất của chúng. Các nhà vật lý-thiên văn dùng nhiều máy móc rất khác nhau để tìm bắt, quan sát neutrino. Hình 8: Máy dò neutrino Super-Kamiokande Ở Kamiokande (Nhật), máy dò là một bình khổng lồ chứa 50 ngàn m3 nước tinh khiết như pha lê trong đó lung linh hàng ngàn thiết bị điện tử tinh vi đặt dưới hầm mỏ thiếc (Hình 8), nhóm IMB đặt máy trong hầm mỏ muối ở Ohio (Mỹ), ở Baksan (Nga) đài quan sát neutrino đặt sâu trong rặng núi Caucasus. Ngày 23 tháng 2 năm 1987 ba đài ‘thiên văn-neutrino’ này đã quan sát đo lường được cả thảy 24 hạt đến từ một siêu tân tinh (supernova) SN1987A trong thiên hà lùn Magellan (sát cạnh Dải Ngân hà) cách đây 163 ngàn năm đã nổ bùng, mà độ chói sáng rực rỡ tương đương với mươi tỷ mặt trời và phát tán hằng hà sa số, tổng cộng 1058 hạt neutrino. IVb- Thời xa vắng. 1- Do thực nghiệm phát hiện ra, lực yếu có đặc điểm là nó vi phạm đối xứng gương (P) và đối xứng vật chất-phản vật chất (CP) trong khi các lực điện-từ và mạnh tuân thủ hai đối xứng này. P và CP là những đối xứng gián đoạn, khác với tính liên tục của đối xứng chuẩn. Bạn hình dung đối xứng gương như sau: tay phải (hay trái) của ta có hình trong gương hệt như tay trái (hay phải), và cái ta gọi là phía phải hay phía trái chỉ là một ước lệ giữa con người. Không có gì cho ta phân biệt được một hiện tượng ở ngoài gương và hình chiếu của hiện tượng đó trong gương, sự đảo ngược không gian x ↔ – x không làm thay đổi những hiện tượng, chúng bất biến. Tháp rùa cổ kính soi hình xuống nước trong vắt pha lê của Hồ Gươm mùa thu là biểu hiện của đối xứng gương toàn vẹn, tháp với hình chẳng sao phân biệt. Khoảng đầu những năm 1950 thực nghiệm phát hiện một điều khó hiểu là meson K+ lúc thì phân rã ra 2 pion, lúc ra 3 pion. Nếu lực yếu tuân thủ đối xứng gương thì đó là một nghịch lý 20 + vì tính chẵn lẻ nội tại của K (meson 0−) bó buộc nó chỉ được phân rã ra 3 pion thôi. Hai nhà vật lý Trung Quốc ở Mỹ Lý Chính Đạo (T.D. Lee) và Dương Chấn Ninh (C. N. Yang), giải Nobel 1957 khi tìm hiểu và phân tích “nghịch lý” trên bèn giả định là lực yếu vi phạm đối xứng gương P. Cùng làm việc ở Đại học Columbia như Lý Chính Đạo, nhà nữ vật lý thực nghiệm Ngô Kiện Hùng (Chien-Shiung Wu) bàn luận với ông về phương cách kiểm chứng giả thuyết này bởi thực nghiệm và họ nhận ra vai trò quyết định của spin trong vụ kiểm chứng sự vi phạm đối xứng gương. Bà Wu khám phá trong quá trình phân rã β của Cobalt phân cực là electron chỉ phát ra theo phía ngược chiều với trục phân cực của Cobalt21; rõ ràng có một bất đối xứng trong sự phân phối electron chung quanh trục phân cực, chứng tỏ lực yếu vi phạm tối đa đối xứng gương.
26. 26 2- Một thí dụ khác là đối xứng vật chất - phản vật chất hay đối xứng CP, theo đó các định luật vận hành của vật chất và của phản vật chất phải giống hệt nhau. Chữ C trong CP chỉ định + điện tích vì sự hoán chuyển vật chất ↔ phản vật chất là thay đổi dấu của điện tích e− ↔ e . Sự hoán chuyển vật chất ↔ phản vật chất cũng làm hoán chuyển trái ↔ phải (đối xứng gương P), cả hai đối xứng C và P đều đổi dấu nên tích CP không đổi dấu, do đó CP diễn tả sự đối xứng vật chất - phản vật chất. Cần nhấn mạnh là trong tất cả các hạt trung hòa điện tích, không phải lúc nào hạt và phản hạt cũng là một (như photon, meson π0, ρ0 , η0). Phần lớn những hadron trung hoà điện tích như neutron, meson K0, baryon Λ0, meson B0 đều khác phản hạt của chúng. Trường hợp neutrino rất đặc thù vì nó là hạt cơ bản duy nhất trung hòa điện tích (quark và ba lepton e−, µ−, τ− đều không thế), và câu hỏi ‘neutrino và phản neutrino có khác nhau không?’ chưa được thực nghiệm trả lời. Nếu chúng khác nhau thì chẳng có gì lạ, chuyện bình thường như neutron khác phản neutron thôi và được gọi là neutrino Dirac. Nhưng nếu không, neutrino cũng chính là phản neutrino, thì chúng là neutrino Majorana. Bản chất của neutrino Majorana cực kỳ quan trọng vì nó vi phạm luật bảo toàn số lượng lepton mà hệ quả là sự hiện hữu của phân rã β kép “0 neutrino”: n + n → p + p + e− + e−. Vế đầu n + n không có lepton, vế sau có hai electron, vậy số lượng lepton không bảo toàn. Nếu neutrino là loại Dirac thì phân rã β kép phải kèm theo hai e : n + n → p + p + e− + e− + e + e , với hai e (phản lepton) và hai e− (lepton) ở vế sau thì số lượng lepton được bảo toàn. Nếu phân rã β kép “vắng bóng neutrino” được thực nghiệm phát hiện thì chắc chắn sẽ là một bước ngoặt của ngành vật lý hạt vì nó vượt ra ngoài khuôn khổ của SM, thuyết này sẽ phải mở rộng sang một hệ hình mới. Năm 1964, James Cronin và Van Fitch cùng hai cộng sự viên phát hiện sự vi phạm đối xứng 0 0 CP bởi meson K L trung tính (K L chỉ phân rã ra 3 pion nếu lực yếu tuân thủ CP, nhưng nó cũng phân rã ra 2 pion, tuy ít xảy ra hơn so với 3 pion, như vậy vi phạm chừng mực CP) và hai vị nhận giải Nobel 1980. Sự vi phạm đối xứng CP của lực yếu được xác nhận sau đó bởi nhiều thực nghiệm khác nhau liên đới đến các hadron K (mang kỳ tính) và B (mang đáy tính). Trong ba tương tác cơ bản phi hấp dẫn, lực điện-từ và hạt nhân mạnh đều tuân thủ phép đối xứng gián đoạn P và CP, chỉ lực hạt nhân yếu mới vi phạm chúng, tối đa với đối xứng P, đôi chút với đối xứng CP: lực yếu của hạt và của phản hạt khác nhau ở mực độ vừa phải. 3- Cho đến đầu những năm 1970, trước khi SM được hoàn tất, lực yếu22 được tiếp cận dưới nhãn quan mang tính chất tạm thời và hiệu dụng gọi là thuyết Fermi. Thực vậy, mặc dầu thuyết này diễn tả chính xác những quá trình phân rã ở năng lượng thấp, nhưng ở năng lượng cao E ≥ 600 GeV, nó tự mâu thuẫn. Nguồn gốc của nghịch lý này là thuyết Fermi chủ yếu diễn tả tác động của 4 fermion tụ chung ở một điểm x (Chú thích 22). Vì tụ chung ở một điểm 2 nên biên độ tương tác của chúng tính ra là GFE , nhưng nếu E ≥ 600 GeV thì biên độ này có xác suất ≥1, điều tối kỵ. Chiến lược đặt ra để giải quyết nghịch lý nói trên là xem lực yếu có tuân thủ một phép đối xứng chuẩn nào không, vì nếu có thì định luật cơ bản của lực yếu tránh được khuyết điểm của thuyết Fermi (do hàm truyền của boson trung gian W nên 4 fermion không tụ ở một điểm mà tách ra ở 2 điểm, coi hình f ở Chú thích 22), do đó có nhiều khả năng lực yếu cũng được hoàn chỉnh như lực điện-từ. Nhưng lại nảy ra chuyện hóc búa là giống như photon của điện-từ, đối xứng chuẩn bó buộc boson truyền tải lực yếu W phải không có khối lượng23, điều trái ngược với thực nghiệm24. Giải đáp thỏa đáng vấn đề trên là cả một bước ngoặt lịch sử trong tiến trình khám phá SM vì cần phải vượt qua hai giai đoạn hầu như khó dung hoà: (a) xác nhận định luật của lực yếu là lý thuyết chuẩn Yang-Mills và (b) phá vỡ tự phát phép đối xứng chuẩn để mang khối lượng cho boson chuẩn của lực yếu. Nôm na như một viên đá ném trúng cả hai đích: vừa có đối
27. 27 xứng chuẩn vừa có khối lượng cho boson chuẩn! Ý nghĩa của sự phá vỡ tự phát đối xứng chuẩn là thực ra đối xứng này không bị phá vỡ hoàn toàn mà chỉ bị che khuất cục bộ bởi hệ thống vật chất trong trạng thái căn bản với năng lượng tối thiểu. IVc- Mấy dặm sơn khê Trước khi đi xa hơn trong quá trình vượt khỏi thuyết Fermi để đặt nền tảng nhất quán cho lực yếu qua hai giai đoạn nói trên, chúng ta hãy tóm tắt những nét chính của lực này: 1- Khi quan sát và phân tích những hiện tượng xảy ra bởi tác động của lực yếu, có mấy đặc tính sau đây cần nhấn mạnh: • thứ nhất là dòng lực yếu thay đổi điện tích khi phân rã β, thí dụ n → p, π+ → π0 của hadron − − (tượng trưng bởi quark d → u) và µ → νµ , e → νe của lepton; • thứ hai là những hadron mang hương vị (như kỳ tính) khi phân rã và thay đổi điện tích như Λ0 → p, K0 → π+ (tượng trưng bởi quark s → u) đều có cường độ khá nhỏ khoảng 5% so với phân rã của những hadron bình thường không hương vị như n → p, π+ → π0. Để giải thích những hiện tượng này, thay vì có hai loại quark phân rã biệt lập d → u và s → u, Nicola Cabibbo đề xuất là hai quark d và s hỗn hợp bởi góc θc khi phân rã ra quark u theo như − − sơ đồ (d cosθc + s sinθc ) → u; khác với các lepton không hỗn hợp như µ → νµ , e → νe. 2 2 So sánh s sinθc → u với d cosθc → u, con số 5% ≈ (0.22) = tan θc phản ánh chính xác cường độ phân rã của kỳ tính Λ0 → p, K0 → π+ so với n → p, π+ → π0 của hadron không hương vị. 2 Vì cos θc ≈ 0.95, sự phân rã của hadron n → p (tương ứng với d cosθc → u) phải nhỏ hơn − chút xíu phân rã của lepton µ → νµ, điều xác định bởi thực nghiệm. Vì K0 và 0 đều phân rã ra 2 hoặc 3 pion, K0 → pion → 0 nên hệ quả là phải có sự chuyển biến lạ thường: vật chất có thể trở thành phản vật chất mà Κ0 ↔ 0 là một ví dụ. Tuy nhiên tính toán theo thuyết Fermi đưa đến kết quả bất ngờ là chuyển biến vật chất ↔ phản vật chất lớn hơn đo lường thực nghiệm cả vài ngàn lần. Ngoài ra còn một đặc tính thứ ba khó hiểu là những loại phân rã trung tính đổi hương vị (flavor changing neutral current) đều rất hiếm so với những loại phân rã điện tích đổi hương 0 + − −4 + + vị (flavor changing charged current), thí dụ Κ → µ + µ khoảng 10 so với Κ → µ + νµ mà tiên nghiệm thì không thấy chúng có gì khác nhau quá đáng như vậy. Để giải quyết những nghịch lý này, năm 1970 Glashow, Iliopoulos, Maiani (cơ chế GIM) đề xuất là phải tồn tại một loại quark thứ tư mới lạ gọi là quark duyên c trực giao với quark u theo như sơ đồ (s cosθc − d sinθc ) → c kèm theo (d cosθc + s sinθc) → u để phần nào triệt tiêu loại phân rã trung tính đổi hương vị s → d. Hơn nữa, sự triệt tiêu có thể tính toán thành hiệu số giữa khối lượng của hai quark c và u, do đó khối lượng của c ≈ 1.5 GeV/c2 được tiên đoán trước khi phát hiện quark duyên tháng 11 năm 1974 đồng thời ở Stanford và Brookhaven với hạt J/ψ(3.1) và một loạt các hạt charmonium khác. Sự kiện phát hiện này được mệnh danh sau đó là cuộc cách mạng tháng 11 của vật lý hạt vì nó mở đầu cho SM thăng hoa. 2- Như đã trình bày, lực yếu vi phạm đối xứng CP, tương tác yếu của vật chất và của phản vật chất khác nhau. Trong bối cảnh 1973 của vật lý hạt thời ấy đang ở buổi sơ khai, hai nhà vật lý Nhật bản Makoto Kobayashi và Toshihide Maskawa (KM), giải Nobel 2008 tiên phong đi tìm hiểu cơ chế nào cho phép sự vi phạm này. Trước hết KM nhận ra là hỗn hợp của các quark không chỉ là một tiền đề ad-hoc đưa ra bởi Cabibbo25 mà cần phải mở rộng thành ma trận 2×2 với những hệ số (cosθc, sinθc) trực giao với (− sinθc, cosθc) qua đó GIM tiên đoán quark duyên. Sau nhiều cuộc vật lộn với toán ‘ứng dụng’, hai vị tìm ra là ma trận unita 2×2
28. 28 nói trên chỉ có hệ số thực nên không thể vi phạm đối xứng CP được. Thực vậy, sự vi phạm CP chỉ có thể xảy ra nếu ma trận unita hỗn hợp quark có hệ số phức26. KM chứng minh là nếu có N cặp quark phân rã thì ma trận N×N sẽ có hệ số phức nếu (N–1)(N–2) ≥ 2, vậy N ≥ 3. Phải hiện hữu ít nhất là ba cặp hay sáu quark để cho đối xứng CP bị vi phạm. Từ đây ra đời ma trận phức unita 3×3 CKM (Cabibbo-Kobayashi-Maskawa), một thành phần cơ bản trong cấu trúc của lực yếu. Thực là một trí tưởng tượng phong phú vì vào thời buổi ấy quark chỉ là một giả thuyết, một đề tài tế nhị, nhiều người bài bác kể cả những cây đại thụ như S.Weinberg, và ngay cả nếu chấp nhận giả thuyết quark thì lúc ấy chỉ biết có ba quark u, d, s cùng lắm là thêm c thành bốn quark thôi. Thực nghiệm liên tiếp chứng tỏ sau này sự đúng đắn, chính xác của cơ chế vi phạm CP mà Kobayashi và Maskawa (KM) đề xướng. Năm 1974 quark duyên bắt đầu lộ diện rồi quark đáy (năm 1977) và quark đỉnh (năm 1994). Khám phá của GIM và KM góp phần cực kỳ quan trọng cho sự hình thành của SM. Chính sáu quark trong Hình 1 sắp dọc theo ba cặp quark (u-d, c-s, t-b) để diễn tả tất cả những đặc trưng của lực yếu với ma trận 3×3 CKM hỗn hợp ba cặp quark nói trên. Sáu lepton cũng sắp dọc − − − theo từng cặp (e - νe, µ - νµ, τ - ντ) nhưng với ma trận hỗn hợp các lepton khác với ma trận CKM hỗn hợp các quark để diễn tả sự hoán chuyển giữa 3 loại neutrino νe ↔ νµ ↔ ντ đã nói ở đoạn đầu của Phần IV. Bài học rút tỉa từ đó là giữa trăm ngàn các hiện tượng vật lý rối rắm, điều quan trọng là biết nhận xét, phân tích dữ kiện, phân biệt cái chính cái phụ và đặt những câu hỏi cốt lõi có nội dung bao quát, tổng quan. Khởi đầu các tác giả đều tập trung nghiên cứu về những đặc trưng của lực yếu: kỳ tính biến hóa và vi phạm đối xứng CP, hệ quả bất ngờ lại chuyển sang địa hạt của lực mạnh với sự phát hiện ra ba loại quark vật chất mới lạ là duyên, đáy và đỉnh. Như ai đó có câu “đặt trúng vấn đề là đã giải quyết được nửa phần rồi “. IVd- Lực yếu xuất phát từ đối xứng chuẩn Yang-Mills 1-Khoảng những năm đầu 1950, nhiều nhà vật lý (trong đ ó Sidney Bludman, John Clive Ward) đã tinh ý nhận ra là giữa hai tương tác điện-từ và yếu có nhiều cấu trúc và tính chất đồng nhất, vậy hầu như là chuyện đương nhiên nếu ta sử dụng phương pháp rất hiệu lực của đối xứng chuẩn trong điện-từ để khám phá những định luật vận hành của lực yếu. Đặc thù của lực yếu là sự phân rã β theo đó các cặp quark hay cặp lepton thay đổi một đơn vị điện tích. Lấy trường hợp của cặp lepton νe và e− (hay cặp quark u và d) như một ví dụ. Dưới tác động của lực yếu, chúng thay đổi điện tích e− ↔ νe (hay u ↔ d ) với cấu trúc vectơ ‘quay về trái’ (V− A) của dòng lực yếu giữa hai đối tượng νe và e− (Chú thích 22). Vậy hầu như đương nhiên nhóm đối xứng đáp ứng tính bất biến của lực yếu bởi sự hoán chuyển của hai đối tượng νe và e− chính là nhóm SU(2) mà ta đã làm quen với thuyết Yang-Mills ở phần IIIb, chỉ cần thay thế cặp p-n thành cặp νe-e−. Nói chung, nhóm đối xứng SU(N) hoán chuyển N vật bằng (N2 −1) ma trận N×N, tương ứng với (N2 −1) boson chuẩn nối kết N vật này. Vậy nhóm đối xứng chuẩn SU(2) của lực yếu có 3 + 3 + 3 3 boson chuẩn W , W−, W nối kết e− → νe + W−, νe → e− + W , νe → νe + W , e− → e− + W . Sự 3 3 hiện diện của boson W và dòng lực yếu trung hòa điện tích e− → e− + W gợi ngay ra mối liên hệ nào đó với dòng lực điện-từ quen thuộc của electron e− → e− + γ, cái khác nhau duy nhất giữa chúng là cấu trúc vectơ (V− A) ‘quay về trái’ của dòng lực yếu, trong khi dòng lực điện- từ chỉ có cấu trúc vectơ V. 3 Còn quá trình với neutrino: νe → νe + W thì hoàn toàn mới lạ vì trước đó ta chỉ biết lực yếu thay đổi điện tích của các hạt như e− → νe hay νe → e−.
29. 29 Để chứng minh tính đúng đắn của thuyết Yang-Mills dùng nhóm đối xứng chuẩn SU(2) như phác hoạ ở trên, việc đầu tiên là kiểm chứng xem có tán xạ ‘không thay đổi điện tích’ chăng. Tán xạ ‘thay đổi điện tích’ thì bình thường vì dòng lực yếu thay đổi điện tích (mà νe → e− là ví dụ), trái lại ‘không thay đổi điện tích’ thì hoàn toàn mới lạ. Nhóm thực nghiệm Gargamelle ở CERN năm 1973 cho kết quả νe + nucleon → νe+ hadron (không thay đổi điện tích’), đúng như tiên đoán của thuyết điện-yếu; một sự kiện lịch sử của vật lý hạt, chứng tỏ SM với thuyết Yang-Mills đi đúng hướng. Và đây là điểm then chốt trong tiến trình xây dựng cấu trúc của SM: khi lực yếu bị chi phối bởi đối xứng SU(2) thì các cặp đôi lepton hay quark (νe và e−, u và d như vài ví dụ) đều có spin đồng vị I = ½, và như vậy đẳng thức phổ quát của Gell-Mann−Nakano−Nishijima (GNN) mà ta đã làm quen ở IIc đương nhiên đóng vai trò hướng dẫn cho sự hợp nhất của hai lực điện-từ và hạt nhân yếu vì cả hai lực đều có chung cấu trúc Q = Iz + Y/2. 3 Vì boson W là thành phần thứ ba tương ứng với Iz ≠ 0 nên Glashow (năm 1960) và sau đó Salam, Weinberg (năm 1967) nhận định là phải thêm một boson mới lạ X tương ứng với siêu tích Y/2, cả hai W3 và X đều trung hòa điện tích. Sự liên kết giữa hai lực điện-từ và yếu được 27 3 thực hiện bằng sự hỗn hợp tự nhiên (qua một thông số góc θw) giữa hai boson W của Iz và X của Y/2, hoặc là giữa hai boson chuẩn: Z của lực yếu và photon γ của lực điện-từ. Hơn nữa cường độ của hai lực yếu và điện-từ cũng liên kết qua góc θw. Cho đến giai đoạn xây dựng cấu trúc liên kết hai lực điện-từ và yếu qua thuyết Yang-Mills + SU(2)× U(1) này, tất cả bốn boson chuẩn (ba của lực yếu W , W−, Z và một của lực điện-từ γ) đều không có khối lượng vì chúng tuân thủ đối xứng chuẩn. + 2- Giai đoạn tiếp là làm sao mang khối lượng rất lớn cho W , W−, Z của lực yếu để phù hợp với thực nghiệm, trong khi photon γ của lực điện-từ vẫn giữ khối lượng bằng 0 ? Thách thức này được giải đáp bởi cơ chế mang tên Phá vỡ tự phát tính Đối xứng (Spontaneous Breaking of Symmetry, viết tắt SBS) mà Yoichiro Nambu (giải Nobel 2008) mở đường khai sáng. Trong vật lý, cũng như trong nhiều ngành khác, có một số nhỏ nhà khoa học kiến thức xuyên ngành uyên thâm, nhìn rộng ra ngoài cái chuyên môn của mình, tìm hiểu những gì phổ quát để mang lại cho ngành mình một luồng gió mới. Nhà vật lý Nhật bản Nambu ở đại học Chicago là một trong số đó. Chuyên gia về hạt cơ bản nhưng ông cũng lưu tâm và có cái nhìn bao quát về hiện tượng Siêu dẫn điện-từ khác lạ với Vật lý hạt. Ông xét thấy có cái gì liên kết hai ngành - cấu trúc toán học thì giống nhau nhưng vật lý thì lại khác biệt - và nhận ra được tính chất đặc thù của SBS mà hiện tượng Siêu dẫn điện-từ là một biểu hiện. Mô phỏng hiện tượng SBS, Peter Higgs và đồ ng nghiệp sáng tạo ra cơ chế BEH (Brout, Englert, Higgs)28 bằng cách giả định là phải hiện hữu một trường φ (x) vô hướng gọi là trường Higgs tác động lên các boson chuẩn để mang khối lượng cho chúng. Nguyên nhân nào thúc đẩy Nambu nhận chân ra SBS và sáu nhà vật lý đề xuất cơ chế BEH? Đó là sự tìm hiểu tại sao hạt ánh sáng (photon γ) không khối lượng lại trở thành có khối lượng khi nó di chuyển trong các vật liệu siêu dẫn điện-từ. Sau đó Abdus Salam và Steven Weinberg (giải Nobel 1979) dùng kịch bản BEH để xây dựng nên thuyết điện-yếu và tiên đoán boson Z với dòng lực yếu trung hòa điện tích mà biểu hiện đặc trưng nhất là sự tán xạ đàn hồi của neutrino khám phá bởi thực nghiệm Gargamelle29 ở CERN vào năm 1973. Tuy W ±, Z có khối lượng nhưng khối lượng này không phá vỡ đối xứng chuẩn SU(2) của lực yếu, đối xứng chỉ bị thu hẹp, che khuất bởi hệ thống vật chất trong chân không (trạng thái có năng lượng cực tiểu), tương tự như photon tuy có khối lượng ở trạng thái siêu dẫn điện-từ
30. 30 (hiệu ứng Meissner) nhưng đối xứng chuẩn U(1) của lực điện-từ đâu có bị phá vỡ trong toàn thể. IVe- Sự phá vỡ tự phát tính đối xứng (SBS) 1- Vài khái niệm sơ lược: Ta cần phân biệt hai điều quan trọng khi bàn luận về tính đối xứng: một là định luật vật lý diễn tả bởi phương trình, hai là trạng thái của hệ thống vật lý diễn tả bởi nghiệm số của phương trình trên. Sự phá vỡ tự phát của tính đối xứng hàm nghĩa là định luật (hay phương trình) mang một phép đối xứng nào đó, trong khi nghiệm số của phương trình ấy lại không có cái đối xứng nguyên thủy, tính đối xứng bị thu hẹp lại nhưng không mất đi trong hệ thống vật chất. Tìm ra phương trình (hay định luật vật lý) là một chuyện, còn giải được để có nghiệm số thỏa mãn điều kiện ban đầu nào đó lại là chuyện khác. Ở đây điều kiện ban đầu là năng lượng cực tiểu và nghiệm số tương ứng gọi là trạng thái căn bản hay chân không. Đối xứng bị phá vỡ một cách tự phát nếu phương trình diễn tả định luật vật lý thì đối xứng nhưng trạng thái căn bản thì không. Đối xứng không bị phá vỡ hoàn toàn mà nó chỉ bị thu hẹp, che khuất bởi vật chất trong trạng thái căn bản. Một ẩn dụ cụ thể để minh họa khái niệm nói trên: ta ấn đầu một thanh gỗ dẻo đặt thẳng đứng trên bàn, lực ấn có đối xứng hoàn hảo so vào trục thẳng Oz của thanh gỗ trước khi bị ấn, lực này không ưu đãi bất kỳ một mặt phẳng thẳng đứng nào trong không gian ba chiều, chúng hoàn toàn bình đẳng. Nhưng hệ thống vật chất (thanh gỗ bị ấn) sẽ cong đi, khi cong như vậy thanh gỗ tự nó đã nằm trong một mặt phẳng thẳng đứng nào đó cụ thể, hệ thống vật chất chỉ đối xứng trong mặt phẳng hai chiều, nó không còn mang tính đối xứng nguyên thủy của lực trong không gian ba chiều. Cần tránh sự hiểu nhầm về ý nghĩa giữa một bên là SBS theo đó đối xứng không bị phá vỡ (chỉ có trạng thái vật chất là bất đối xứng thôi) và bên kia là những đối xứng khác thực sự bị phá vỡ như đối xứng gương (P), đối xứng vật chất-phản vật chất (CP) hay đối xứng hương vị SUF(3). Sự hiểu lầm này ngay cả W. Heisenberg và S. Weinberg cũng mắc phải lúc ban đầu, hai vị đã coi SBS như biểu trưng của một đối xứng xấp xỉ, bị phá vỡ thực sự. 2- Vì trạng thái căn bản được coi là trạng thái đối xứng hoàn hảo nhất, nó bất biến bởi mọi chuyển đổi và do đó ta có thể nghĩ rằng chỉ có duy nhất một trạng thái căn bản hay chân không, được định nghĩa như trạng thái vật chất có năng lượng tối thiểu. Nhưng có nhiều trường hợp không phải như vậy, có thể có muôn vàn trạng thái cơ bản tương đương nhau, chẳng sao phân biệt, ta phải chọn cụ thể một trạng thái nhất định nào đó để xác định chân không. Tính đối xứng không bị phá vỡ trong toàn thể, nhưng bị phá vỡ một phần nào trong chân không, đó là SBS với Hình 9 như một ẩn dụ. Hình 9 : Hiện tượng SBS qua một ẩn dụ: Thế giới hoàn toàn đối xứng chung quanh trục thẳng đứng, khi em nhỏ nhìn từ đỉnh cao chót (nhưng bấp bênh) của nón. Sàn dưới vành nón (trạng thái căn bản) vững chắc nhưng xa trục thẳng đứng, đối xứng thu hẹp trong vành nón đối với em nhỏ nằm trên đó. Nằm trong vành nón, em nhỏ không ngờ là có một đối xứng khác ở đỉnh nón Hiện tượng SBS khá phổ biến trong vật lý mà vật liệu sắt-từ (kim loại sắt hay kền) là một ví dụ. Định luật cơ bản chi phối chất sắt-từ thì hoàn toàn đối xứng trong sự phân phối spin (coi như những la bàn nhỏ xíu) của các nguyên tử kền. Spin song song của chúng không có một