Phần mềm Toán học động GeoGebra - Nguyễn Danh Nam

Nội dung text: Phần mềm Toán học động GeoGebra - Nguyễn Danh Nam

1. Phần mềm tốn học động GeoGebra Nguyễn Danh Nam Khoa Tốn, Đại học Sư phạm – Đại học Thái Nguyên Đại học Cần Thơ, 07-2010
2. Giới thiệu tổng quan về phần mềm GeoGebra Cửa sổ hình học Cửa sổ đại số Khung nhập lệnh Bảng tính Đại học Cần Thơ, 07-2010
3. Đặc điểm cơ bản của phần mềm GeoGebra - Cửa sổ đại số. - Cửa sổ hình học. - Bảng tính. - Khung nhập lệnh. - GeoGebra Wiki. - Diễn đàn người sử dụng. - GeoGebra Upload Manager. - Hỗ trợ Java. - Sử dụng miễn phí. - Giao diện Tiếng Việt. Đại học Cần Thơ, 07-2010
4. Các Viện nghiên cứu GeoGebra trên thế giới Đại học Cần Thơ, 07-2010
5. Mã chèn GeoGebra Applet Please (or later) to use this page. Đại học Cần Thơ, 07-2010
6. GeA và tương tác động trong dạy học trực tuyến - Thao tác với hình vẽ để nhận ra các tính chất của nĩ (VD: Phân loại tứ giác); - Minh họa hồn hảo (VD: Hệ mặt trời); - Tạo các macro (VD: Fractal); - Mối quan hệ giữa hình học và đại số (VD: DTXQ hình lập phương); - Tốn học hĩa các tình huống thực tiễn (VD: vịi phun nước); - Hình thành khái niệm tốn học (VD: Diện tích, chu vi hình trịn, tổng tích phân, quỹ tích); Đại học Cần Thơ, 07-2010
7. GeA và tương tác động trong dạy học trực tuyến - Tạo động cơ hướng học sinh suy nghĩ và giải thích làm rõ các mối quan hệ quan sát được; - Giúp học sinh chuyển từ mầy mị, dự đốn sang tìm các luận chứng, kiểm tra giả thuyết (VD: xây cầu); - Phát triển năng lực chứng minh hình học. Đại học Cần Thơ, 07-2010
8. GeA và tương tác động trong dạy học trực tuyến - Hình thành biểu tượng về các phép biến đổi hình học (VD: Tangram); - Biến đổi đồ thị (VD: Biến đổi đồ thị); - Chứng minh bằng hình ảnh (VD: Pitago, trị chơi Mạnh và Minh); - Thực nghiệm tốn học (VD: trị chơi, xây cầu); Đại học Cần Thơ, 07-2010
9. GeA và tương tác động trong dạy học trực tuyến Marita Barabash (2009) nhấn mạnh đến vai trị của hình ảnh “động” trong chứng minh và nhu cầu giải thích “hiện tượng” đĩ của học sinh. Đại học Cần Thơ, 07-2010
10. Chức năng của chứng minh tốn học NCTM (2000) nhấn mạnh đến vai trị của chứng minh tốn học: - Xác minh (tính đúng đắn của mệnh đề); - Giải thích (đưa ra lý do tại sao mệnh đề đúng); - Hệ thống hĩa (sắp xếp các kết quả khác nhau theo một hệ thống các khái niệm, định lý); - Khám phá (khám phá hoặc phát minh ra các kết quả mới); - Giao tiếp (chuyển tải các kiến thức tốn học); - Gợi động cơ (cho các kết quả tiếp theo). Đại học Cần Thơ, 07-2010
11. Mơi trường hình học động và chứng minh hình học Theo Hưlzl (2001): Sự minh họa kết quả rõ ràng của giả thuyết khiến học sinh khơng cĩ nhu cầu chứng minh giả thuyết. Do vậy, giáo viên cần gợi động cơ chứng minh bằng các câu hỏi gợi mở ở các trường hợp đặc biệt của bài tốn (de Villiers, 1996, 2003). Đại học Cần Thơ, 07-2010
12. Mơ hình suy luận của TOULMIN Đại học Cần Thơ, 07-2010
13. Các bước giải bài tốn của POLYA - Tìm hiểu bài tốn (Understanding the problem); - Xây dựng chương trình giải (Devising a plan); - Thực hiện chương trình giải (Carrying out the plan); - Kiểm tra và nghiên cứu lời giải (Looking back). Đại học Cần Thơ, 07-2010
14. Sơ đồ tư duy của K.K.Platơnơp Đại học Cần Thơ, 07-2010
15. Các cấp độ phát triển khái niệm chứng minh của Balacheff - Cấp độ 0: HS chưa nhận ra được nhu cầu (hoặc sự tồn tại) của bài tốn chứng minh; - Cấp độ 1: HS nhận thức được nhu cầu chứng minh. Tuy nhiên họ xem chứng minh chỉ cần xét một số trường hợp là đủ; - Cấp độ 2: HS nhận ra được xét một số trường hợp là chưa đủ nhưng chấp nhận nếu đĩ là các trường hợp cơ bản hoặc trường hợp bất kì là ví dụ cụ thể thay thế cho tồn bộ lớp đối tượng. Đại học Cần Thơ, 07-2010
16. Các cấp độ phát triển khái niệm chứng minh của Balacheff - Cấp độ 3: HS nhận ra cần phải cĩ những lập luận tổng quát, nhưng chưa đưa ra được; tuy nhiên các em cĩ thể hiểu được những lập luận đĩ (thơng qua giải thích của bạn bè). - Cấp độ 4: HS hiểu được những lập luận tổng quát, cĩ thể tự mình đưa ra những lập luận đĩ nhưng ở trong những tình huống giới hạn (ví dụ các vấn đề quen thuộc); - Cấp độ 5: HS hiểu được những lập luận tổng quát hơn, cĩ thể tự mình đưa ra những lập luận đĩ trong những tình huống khác nhau (cả quen thuộc và khơng quen thuộc). Đại học Cần Thơ, 07-2010
17. Mơ hình hĩa các vấn đề thực tiễn bằng tốn học Đại học Cần Thơ, 07-2010
18. GeA và tương tác động trong dạy học trực tuyến Vấn đề thảo luận • Nhu cầu cần chứng minh bài tốn trong mơi trường hình học động? • Khoảng cách giữa lập luận (luận chứng) và chứng minh hồn chỉnh? • Rút ngắn khoảng cách giữa khám phá quy nạp và lập luận theo kiểu diễn dịch (qua đo đạc, kiểm tra giả thuyết, tổng quát hĩa, )? • Liên kết giữa lập luận theo kiểu diễn dịch và luận chứng, giữa luận chứng trong các tình huống thực nghiệm tốn học với chứng minh tốn học. Đại học Cần Thơ, 07-2010
19. GeA và tương tác động trong dạy học trực tuyến Vấn đề thảo luận • Nhu cầu chứng minh trong mơi trường hình học động? • Khoảng cách giữa lập luận (luận chứng) và chứng minh hồn chỉnh? • Rút ngắn khoảng cách giữa khám phá quy nạp và lập luận theo kiểu diễn dịch (qua đo đạc, kiểm tra giả thuyết, tổng quát hĩa, )? • Liên kết giữa lập luận theo kiểu diễn dịch và luận chứng, giữa luận chứng trong các tình huống thực nghiệm tốn học với chứng minh tốn học. Đại học Cần Thơ, 07-2010
20. GeA và tương tác động trong dạy học trực tuyến Xin chân thành cảm ơn sự chú ý theo dõi của quý thầy cơ và các bạn! Đại học Cần Thơ, 07-2010