Bài giảng Các hệ thống Tin học công nghiệp - Chương 4: Automatic Control

Nội dung text: Bài giảng Các hệ thống Tin học công nghiệp - Chương 4: Automatic Control

1. 8/26/2012 Chapter 4 - Automatic Control • What Automatic Control is, • Automatic Control Theory, • Process Control, • Stability • Controllers: – PID Controllers, – Optimal Control, – Adaptive Control – Chapter 4 – Auto Control 4.1. Auto Control Definition • Automatic control: is the research area and theoretical base for mechanization and automation, employing methods from mathematics and engineering. • A central concept is that of the system which is to be controlled, such as a generator’s field wild (kích thích máy phát điện), governor or an entire ballistic missile (tên lửa đạn đạo) • The systems studied within automatic control are mostly the linear systems. Chapter 4 – Auto Control 1
2. 8/26/2012 4.1. Auto Control Definition Fig. 4.1. Block diagram of Closed Loop Controller Chapter 4 – Auto Control 4.1. Auto Control Definition • Automatic control systems are composed of three components: – Bộ cảm biến: đo lường trạng thái vật lý như nhiệt độ hay mức chất lỏng – Đáp ứng: hệ thống điện/cơ đơn giản hoặc các bộ điều khiển kỹ thuật số hoặc máy tính. – Thiết bị truyền động/chấp hành: khâu thực hiện mang tính cơ điện. Bộ đáp ứng xử lý các tín hiệu từ sensor cho ra các lện đến các thiết bvị chấp hành, Chapter 4 – Auto Control 2
3. 8/26/2012 4.2. Control Theory • 4.2.1. An example: – Open-loop Controller (system): Car, Missile w/o feedback – Closed-loop ~: • Trong kỹ thuật và lý thuyết điều khiển giải quyết với các hành vi của hệ thống động học. Đầu ra mong muốn của một hệ thống được gọi là Reference. • Khi một hoặc nhiều biến đầu ra của một hệ thống cần phải tuân theo Reference nhất định theo thời gian, bộ điều khiển xử lý các yếu tố đầu vào để đạt được hiệu quả mong muốn ở đầu ra. Chapter 4 – Auto Control 4.2. Control Theory 4.2.1. Classical control theory: the closed-loop controller – Một bộ điều khiển vòng kín sử dụng thông tin phản hồi để điều khiển trạng thái hoặc kết quả đầu ra của một hệ thống động (System động học: tín hiệu đầu vào qua xử lý tạo ra kết quả đầu ra làm thay đổi chính quá trính đó). – Bộ điều khiển vòng kín có các ưu điểm: Chapter 4 – Auto Control 3
4. 8/26/2012 4.2. Control Theory: 4.2.1. Classical CT – Loại bỏ được nhiễu – Đảm bảo thực hiện ngay cả với mô hình không xác định, khi mô hình không hoàn toàn đúng với thực tế và các quá trình không ổn định có thể được ổn định – Làm giảm độ nhạy với sự thay đổi tham số, cải thiện hiệu suất theo set point (Reference) Chapter 4 – Auto Control 4.2. Control Theory: 4.2.1. Classical CT • Trong một số hệ thống vòng kín và vòng hở được sử dụng đồng thời. • Vòng hở là feedforward để cải thiện hiệu suất theo Set Point. • Bộ điều khiển vòng kín thường là bộ điều khiển PID. Chapter 4 – Auto Control 4
5. 8/26/2012 4.2. Control Theory: 4.2.1. Classical CT • Y(t) so sánh với r (t), qua bộ cảm biến đo lường. • Bộ điều khiển C xử lý độ lệch giữa Set Point và đầu ra để thay đổi giá trị U đầu vào cho hệ thống xử lý P. • Đây là loại điều khiển một vòng kín hoặc điều khiển có phản hồi, là hệ thống đ/kh SISO; • MIMO (Multi-Input Multi-Output), nhiều đầu vào / đầu ra. Trong trường hợp này biến được biểu diễn thông qua các vector thay vì các giá trị vô hướng đơn giản. Đối với một số tham số hệ thống phân tán, các vectơ có thể được vô hạn chiều. Chapter 4 – Auto Control 4.2. Control Theory: 4.2.1. Classical CT • Nếu bộ đ/kh C và đối tượng P là tuyến tính và thời gian bất biến, C (s) và P (s) không phụ thuộc vào thời gian, các hệ thống trên có thể được phân tích bằng biến đổi Laplace. Có các quan hệ sau: – Y(s) = P(s) x U(s) – U(s) = C(s) x E(s) – E(s) = R(s) – Y(s) • Giải Y(s) với R(s) ta được: Chapter 4 – Auto Control 5
6. 8/26/2012 4.2. Control Theory: 4.2.1. Classical CT • Trong khung là hàm truyền (transfer function) của hệ thống. • Tử số - numerator, khuếch đại thuận từ R đến Y • Mẫu số - denomirator, là hệ số phản hồi. • Nếu P(s)C(s) >>1 thì Y(s) = R(s) => chỉ đơn giản là thiết lập Set Point như đầu ra. Chapter 4 – Auto Control 4.2. Control Theory: 4.2.2. Stability • Tính ổn định: với bất kỳ đầu vào bị chặn trong thời gian, đầu ra cũng sẽ được giới hạn. Điều này được biết đến như sự ổn định BIBO (Bounded IN – Bounded OUT - Lyapunov). • Nếu hệ thống là ổn định BIBO thì đầu ra không là vô hạn, nếu đầu vào vẫn là hữu hạn. Chapter 4 – Auto Control 6
7. 8/26/2012 4.2. Control Theory: 4.2.2. Stability • In the two cases, if respectively the pole has a real part strictly smaller than zero or a modulus strictly smaller than one, it is asymptotically stable: the variables of an asymptotically stable control system always decrease from their initial value and do not show permanent oscillations, which are instead present if a pole has a real part exactly equal to zero (or a modulus equal to one). If a simply stable system response neither decays nor grows over time, and has no oscillations, it is marginally stable: in this case it has non-repeated poles along the vertical axis (i.e. their real and complex component is zero). Oscillations are present when poles with real part equal to zero have an imaginary part not equal to zero. Chapter 4 – Auto Control 4.2. Control Theory: 4.2.2. Stability • Differences between the two cases are not a contradiction. The Laplace transform is in Cartesian coordinates and the Z-transform is in circular coordinates, and it can be shown that • the negative-real part in the Laplace domain can map onto the interior of the unit circle • the positive-real part in the Laplace domain can map onto the exterior of the unit circle • If the system in question has an impulse response of Chapter 4 – Auto Control 7
8. 8/26/2012 4.2. Control Theory: 4.2.2. Stability • x[n] = 0.5nu[n] and considering the Z-transform (see this example), it yields • which has a pole in z = 0.5 (zero imaginary part). This system is BIBO (asymptotically) stable since the pole is inside the unit circle. • However, if the impulse response was: x[n] = 1.5nu[n] • then the Z-transform is: Chapter 4 – Auto Control 4.2. Control Theory: 4.2.2. Stability • which has a pole at z = 1.5 and is not BIBO stable since the pole has a modulus strictly greater than one. • Numerous tools exist for the analysis of the poles of a system. These include graphical systems like the root locus , Bode plots or the Nyquist plots. Chapter 4 – Auto Control 8
9. 8/26/2012 4.2. Control Theory: 4.2.3. Controllability and Observability • Controllability and observability là những vấn đề chính để phân tích hệ thống trước khi quyết định chiến lược điều khiển. • Controllability tạo 1 kích thích cưỡng bức (trong 1 trạng thái đặc thù), nếu hệ thống là không đ/k được là không có dấu hiệu trở về tình trạng ổn định. • Observability: Có thể quan sát trang thái của hệ thống thông qua các thiết bị đo ở đầu ra. Nếu hệ thống không thể quan sát được, ta không thể điều chỉnh (làm tốt) hành vi của vòng kín và như vậy sẽ nhận được kết quả không mong muốn. Chapter 4 – Auto Control 4.2. Control Theory: 4.2.3. Controllability and Observability • From a geometrical point of view, looking at the states of each variable of the system to be controlled, every "bad" state of these variables must be controllable and observable to ensure a good behaviour in the closed-loop system. • That is, if one of the given values of the system is not both controllable and observable, this part of the dynamics will remain untouched in the closed-loop system. If such an eigenvalue is not stable, the dynamics of this eigenvalue will be present in the closed-loop system which therefore will be unstable. Unobservable poles are not present in the transfer function realization of a state-space representation, which is why sometimes the latter is preferred in dynamical systems analysis. • Solutions to problems of uncontrollable or unobservable system include adding actuators and sensors. Chapter 4 – Auto Control 9
10. 8/26/2012 4.3. Main control strategies: • Bao gồm: – PID Control – Direct pole placement – State space control – Optimal control – Adaptive control – Intelligent control – Non-linear control systems Chapter 4 – Auto Control 4.4. PID Controllers: 4.4.1. Define: • A proportional-integral- derivative controller (PID controller) is a generic control loop feedback mechanism widely used in industrial control systems. Chapter 4 – Auto Control 10
11. 8/26/2012 4.4. PID Controllers: 4.4.1. Define: • Bộ đ/kh PID sẽ cố gắng bù sai lệch giữa quá trình đo và điểm đặt mong muốn, bằng cách tính toán và sau đó tạo ra quyết định để điều chỉnh quá trình cho phù hợp. • Việc tính toán PID bao gồm ba thông số riêng biệt: – Tỷ lệ: các phản ứng đối với các sai lệch tức thời – Tích phân: các phản ứng trên cơ sở cộng dồn các sai lệch trong quá khứ và – Đạo hàm: phản ứng với tỷ lệ sai lệch thay đổi. • Tổng trọng lượng của ba phép xử lý là kết quả điều khiển. Chapter 4 – Auto Control 4.4. PID Controllers: 4.4.1. Define: • Việc điều chỉnh các hằng số của PID sẽ đạt được: – các đáp ứng điều khiển tương ứng, – với các đối tượng điều khiển khác nhau, – Tuy nhiên chưa phải điều khiển tối ưu. • Việc hiệu chỉnh không chính xác sẽ gây mất ổn định: – dao động (tăng hay giảm) hoặc – Không điều khiển được. Chapter 4 – Auto Control 11
12. 8/26/2012 4.4. PID Controllers: 4.4.1. Define: • Một số thiết bị dùng 1 hoặc 2 chức năng của PID như: P, I hay PI, PD. • P hay PI controllers thường hay được dùng, còn PD nhạy cảm với nhiễu nên ít dùng. Chapter 4 – Auto Control 4.4. PID Controllers: 4.4.2. Control Loop Basics: • Lấy ví dụ về controller, AVR của máy phát điện hạ thế, 400V • Process Variables - PV: Giá trị đầu ra của đối tượng cần điều khiển: điện áp ra (giả sử tần số đã ổn định) • Set Point – SP: Giá trị mong muốn, Low Voltage Generator 400V • Manipulated Variable – MV, đầu ra của bộ điều khiển • Error – e: là độ lệch, hiệu của SP và PV, lớn hơn, bé hơn ? • Nếu e nhỏ mà tác động MV lớn sẽ gây vượt giá trị đ/k, dẫn đến dao động. • Nếu SP=PV, khi có 1 tác động từ ngoài vào: nhiễu (disturbances), controller sẽ loại bỏ. Chapter 4 – Auto Control 12
13. 8/26/2012 4.4. PID Controllers: 4.4.2. Control Loop Basics: • Hoạt động: 1. Đo lường PV, đầu ra quá trình qua cảm biến 2. So sánh của PV với giá trị điểm đặt (SP) để tạo ra sai lệch 3. Xử lý các phép PID, dựa trên sai lệch và các thông số điều chỉnh 4. Đầu ra chấp hành thông qua các thao tác (MV) như van điều khiển 5. Quá trình sẽ thay đổi (PV). Quay trở lại bước 1. Chapter 4 – Auto Control 4.4. PID Controllers: 4.4.2. Control Loop Basics: • Về lý thuyết, bộ đ/kh PID có thể được dùng để đkh bất kỳ quá trình nào có: đầu ra đo lường được (PV), đầu ra xác định (SP), quá trình (MV) ảnh hưởng đến PV. • Bộ điều khiển được sử dụng trong công nghiệp: đ/kh nhiệt độ, áp lực, tốc độ dòng chảy, thành phần hóa học, mức trong bể chứa chất lỏng/rắn, tốc độ và thực tế tất cả các biến khác mà đo được. Chapter 4 – Auto Control 13
14. 8/26/2012 4.4. PID Controllers: 4.4.3. PID controller theory: • Proportional term: – Thành phần P: tạo sự thay đổi tỷ lệ sai lệch e với đầu ra hiện tại. Đáp ứng tỷ lệ có thể được thay đổi bởi hệ số KP – còn gọi là gain – Thành phần tỷ lệ: POUT = Kpe(t) Với: Pout: Proportional output Kp: Proportional Gain, a tuning parameter e: Error = SP − PV t: Thời gian hay thời gian tức thời (the present) Chapter 4 – Auto Control 4.4. PID Controllers: 4.4.3. PID controller theory: • Hệ số KP lớn sẽ làm giảm sai lệch, tăng độ chính xác, nếu quá lớn sẽ gây mất ổn định – dao động hoặc uncontrollable. • Nếu [quá] nhỏ sai lệch sẽ lớn • Giá trị phản hồi sẽ có xu hường tiến về set point, nhưng luôn tồn tại sai số tĩnh Chapter 4 – Auto Control 14
15. 8/26/2012 4.4. PID Controllers: 4.4.3. PID controller theory: • Integral term – Thành phần tích phân tỷ lệ với độ sai lệch và thời gian. Giá tri tích phân các sai lệch sẽ giúp việc tính toán và bù các sai lệch trước đó. – Hệ số Ki là tham số hiệu chỉnh để đạt được độ chính xác – Thành phần tích phân được tính bởi: – Với: Iout: Integral output Ki: Integral Gain, a tuning parameter e: Error = SP − PV τ: Time in the past contributing to the integral response Chapter 4 – Auto Control 4.4. PID Controllers: 4.4.3. PID controller theory: • Thành phần tích phân, khi được cộng với thành phần tỷ lệ, sẽ đẩy nhanh PV về SP và loại trừ sai lệch do thành phần tỷ lệ. • Thành phần tích phân đáp ứng các sai lệch trong quá khứ, nên dễ dẫn đến việc quá điều khiển, tạo sai lệch ở phía kia. Do vậy cần thiết phải hiệu chỉnh hệ số tích phân. Chapter 4 – Auto Control 15
16. 8/26/2012 4.4. PID Controllers: 4.4.3. PID controller theory: • Derivative term: – Tốc độ thay đổi của sai lệch được xác định độ dốc của sai lệch theo thời gian (đạo hàm cấp 1) rồi được nhân với 1 hệ số – Độ lớn thành phần đạo hàm được xác định bởi hệ số Kd – The derivative term is given by: Trong đó: Dout: Derivative output Kd: Derivative Gain, a tuning parameter e: Error = SP − PV t: Time or instantaneous time (the present) Chapter 4 – Auto Control 4.4. PID Controllers: 4.4.3. PID controller theory: • Thành phần đạo hàm D làm chậm tốc độ thay đổi ở phía ra, làm giảm biên độ vượt quá được tạo bởi P và I. Thêm nữa, nó làm tăng tính ổn định của hệ điều khiển quá trình. • Dẫu sao, khi có nhiễu, nó làm tăng tính nhạy cảm đối với nhiễu, làm cho hệ thống mất ổn định khi hệ sô KD đủ lớn Chapter 4 – Auto Control 16
17. 8/26/2012 4.4. PID Controllers: 4.4.3. PID controller theory: • Summary: Then defining u(t) as the controller output, the final form of the PID algorithm is: • The tuning parameters are – Kp: Proportional Gain – Nếu Kp lớn, sẽ đáp ứng nhanh những sai lệch thông qua khâu phản hồi sẽ được bù lại. Nếu Kp lớn quá, sẽ mất ổn đinh – Ki: Integral Gain - Ki lớn thì sai số tĩnh được loại bỏ nhanh hơn, tránh được hiện tượng điều khiển quá ngưỡng. – Kd: Derivative Gain – Kd lớn sẽ giảm được quá đà, nhưng làm chậm những đáp ứng thoáng qua và dễ dẫn đến mất ổn định Chapter 4 – Auto Control Refferences: • Automatic Control: • PID controller: • PID without PhD, Tim Wescott Chapter 4 – Auto Control 17