Bài giảng Cơ sở tự động - Chương 8: Phân tích và thiết kế hệ thống điều khiển rời rạc

Nội dung text: Bài giảng Cơ sở tự động - Chương 8: Phân tích và thiết kế hệ thống điều khiển rời rạc

1. MÔN HỌC CƠ SỞ TỰ ĐỘNG Giảng viên: Nguyễn Đức Hoàng Bộ môn Điều Khiển Tự Động Khoa Điện – Điện Tử Đại Học Bách Khoa Tp.HCM Email: ndhoang@hcmut.edu.vn
2. CHƯƠNG 8 PHÂN TÍCH VÀ THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN RỜI RẠC
3. Đánh giá tính ổn định Điều kiện ổn định hệ rời rạc Hệ liên tục Hệ rời rạc
4. Phương trình đặc trưng hệ rời rạc Hệ thống được mô tả bằng sơ đồ khối PTĐT: 1+=Gc ( z ) GH ( z ) 0
5. Phương trình đặc trưng hệ rời rạc Hệ thống được mô tả bằng PTTT x( k+ 1) = Add x ( k ) + B r ( k ) c()() k= Cd x k PTĐT: det(zI−= Ad ) 0
6. Phương pháp đánh giá tính ổn định Tiêu chuẩn Routh-Hurwitz mở rộng PTĐT: nn−1 a0 z+ a 1 z + + ann− 1 z + a = 0 Sử dụng phép biến đổi: w +1 z = w −1 Đưa PTĐT về biến w, áp dụng tiêu chuẩn Routh -Hurwitz
7. Ví dụ 1 Cho hệ thống hồi tiếp âm sau: 10e−0.2s Gs()= s +10 Hệ kín có ổn định không với T = 0.1s?
8. Phương pháp đánh giá tính ổn định Tiêu chuẩn Jury: nn−1 PTĐT: P( z )= a0 z + a 1 z + + ann− 1 z + a = 0 ( a 0 0) Lập bảng Jury: Hàng z0 z1 z2 zn-1 zn 1 an an-1 an-2 a1 a0 2 a0 a1 a2 an-1 an 3 bn-1 bn-2 bn-3 b0 4 b0 b1 b2 bn-1 . 2n-5 p3 p2 p1 p0 2n-4 p0 p1 p2 p3 2n-3 q2 q1 q0
9. Phương pháp đánh giá tính ổn định Tiêu chuẩn Jury: aa Trong đó : n n−−1 k bk =, k = 0,1, , n − 1 aa01k+ pp32−k qkk ==, 0,1,2 pp01k+ 1a a 2 p ( z ) 0 ) n 0 ) z=1 Tiêu chuẩn : 0, n chan 3) pz ( ) z=−1 0, n le 4) bbn−10 qq20
10. Ví dụ 2 Kiểm tra ổn định của đa thức sau: P( z )= z4 − 1.2 z 3 + 0.07 z 2 + 0.3 z − 0.08 ổn định P( z )= 2 z4 + 7 z 3 + 10 z 2 + 4 z + 1 Không ổn định Xác định k để đa thức sau ổn định. P( z )= z2 + (0.3679 k − 1.3679) z + 0.3679 + 0.2642 k 0 < k < 2.3925
11. Ví dụ 3 Cho hệ thống được mô tả bởi PTTT: 0.368 0.050 0.006 x( k+ 1) = x ( k ) + r ( k ) 0 0.670 0.168 y( k )=  1 0 x ( k ) Hỏi hệ thống trên ổn định không?