Giáo trình Áp dụng kĩ thuật gamma tán xạ ngược để xác định độ dày của thành bình bằng phương pháp Monte Carlo

Nội dung text: Giáo trình Áp dụng kĩ thuật gamma tán xạ ngược để xác định độ dày của thành bình bằng phương pháp Monte Carlo

1. TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Nguyễn Thị Mỹ Lệ và tgk ___ ÁP DỤNG KĨ THUẬT GAMMA TÁN XẠ NGƯỢC ĐỂ XÁC ĐỊNH ĐỘ DÀY CỦA THÀNH BÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO NGUYỄN THỊ MỸ LỆ*, HỒNG ĐỨC TÂM , HUỲNH ĐÌNH CHƯƠNG , TRẦN THIỆN THANH , CHÂU VĂN TẠO TĨM TẮT Trong nghiên cứu này, phổ tán xạ của chùm photon phát ra từ nguồn 137Cs tán xạ trên thành bình thép chịu nhiệt C45 được mơ phỏng bằng phương pháp Monte Carlo sử dụng chương trình MCNP5. Kết quả cho thấy, trong phổ tán xạ thu được ngồi đỉnh tán xạ đơn cịn cĩ sự xuất hiện đỉnh tán xạ đơi như tính tốn lí thuyết của Fernández. Sử dụng kĩ thuật gamma tán xạ ngược, độ dày của thành bình cĩ dạng trụ rỗng bên trong chứa khơng khí được xác định với độ lệch tương đối giữa độ dày tính tốn và thực tế là dưới 6,6 %. Kết quả của nghiên cứu này làm cơ sở cho việc bố trí thực nghiệm. Từ khĩa: tán xạ Compton, độ dày của thành bình, phương pháp Monte Carlo, NaI(Tl). ABSTRACT The use of gamma backscattering technique for determining the thickness of pipe wall by Monte Carlo method In this paper, the scattering process of 662keV photon gamma was simulated by Monte Carlo method using the MCNP5 code. The obtained results showed the existence of double scattering peak as presented in Fernández’s theoretical research. Based on these simulated spectra, the thickness of C45 heat-resistant steel pipe wall was determined by gamma backscattering technique. The results showed that the determination of thickness of pipe wall is feasible with maximum relative deviation of 6.6%. This work is also the basis of experimental set-up for determining the thickness of pipe wall. Keywords: Compton scattering, thickness of pipe wall, Monte Carlo method, NaI(Tl). 1. Giới thiệu Hiện nay, kĩ thuật gamma tán xạ ngược được ứng dụng nhiều trong lĩnh vực cơng nghiệp như xác định độ dày của vật liệu [2], tìm khuyết tật đường ống [7], xác định độ ăn mịn của vật liệu [5] Ưu điểm của kĩ thuật này là cĩ thể thực hiện được phép đo ngay cả trong trường hợp đối tượng cần đo chỉ cĩ thể tiếp cận từ một phía. Bên cạnh đĩ, khi khảo sát độ ăn mịn của thép mềm (mild steel) bằng các kĩ thuật chụp ảnh * SV, Trường Đại học Sư phạm TPHCM; Email: nguyenmyle6868@gmail.com ThS, Trường Đại học Sư phạm TPHCM ThS, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG TPHCM TS, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG TPHCM PGS TS, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG TPHCM 55
2. TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Số 5(70) năm 2015 ___ gamma, chụp ảnh tia X và gamma tán xạ, nghiên cứu của Priyada và cộng sự [5] đã cho thấy rằng độ chính xác của các kĩ thuật này là tương đương nhau càng làm cho tính phổ biến của kĩ thuật này ngày càng rộng rãi. Trong cơng trình [2], Hoang Duc Tam và cộng sự đã sử dụng kĩ thuật gamma tán xạ ngược để xác định độ dày của bia vật liệu thép C45 bằng đầu dị NaI(Tl). Kết quả nghiên cứu trong [2] đã chỉ ra rằng, cĩ thể sử dụng đầu dị NaI(Tl) để xác định độ dày các tấm vật liệu dạng phẳng với độ lệch tương đối của độ dày đo được với độ dày thực tế là dưới 4%. Cĩ thể thấy rằng trong nghiên cứu [2], loại bia được sử dụng là các tấm phẳng, do vậy để làm cơ sở cho các phép đo thực nghiệm độ dày của thành bình (hoặc độ dày của thành ống) sử dụng đầu dị NaI(Tl) bằng kĩ thuật gamma tán xạ, trong nghiên cứu này, chúng tơi mơ phỏng quá trình tán xạ trên thành bình làm bằng vật liệu thép chịu nhiệt C45 của chùm photon phát ra từ nguồn 137Cs. Cường độ chùm photon tán xạ thu được được sử dụng để xác định độ dày của thành bình. Kết quả của nghiên cứu này là cơ sở để chúng tơi tiến hành bố trí các phép đo trong thực nghiệm. 2. Cơ sở lí thuyết Quá trình tán xạ của photon lên vật liệu được biểu diễn như trên hình 1 [5]. Năng lượng của photon sau tán xạ E phụ thuộc vào gĩc tán xạ θ và năng lượng ban đầu E0 được xác định như sau: E E = 0 (1) E0 1+2 (1 cosθ) m0 c 2 trong đĩ, m0 c = 511 keV là năng lượng nghỉ của electron. Hình 1. Quá trình tán xạ của photon lên vật liệu [5] 56
3. TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Nguyễn Thị Mỹ Lệ và tgk ___ Dựa vào cường độ của chùm photon tán xạ trên vật liệu cĩ thể xác định được độ dày của vật liệu [2] theo cơng thức sau: 1 N' T' = ln 1 1 (1 exp( aT) (2) a N trong đĩ, N và N’ lần lượt là diện tích của đỉnh tán xạ đơn tương ứng với các vật liệu cĩ độ dày T và T’, a được xác định theo cơng thức:  EE0 1  1 a (3) cos 1 cos  2  E  E với là khối lượng riêng của bia (g cm–3), 0 và (cm2 g–1) là hệ số suy giảm khối tương ứng với năng lượng E0 và E. Sai số của độ dày, sT' , được xác định theo cơng thức: 1 exp aT N'2 s s2 s 2 (4) T'aN 1 N'/N 1 exp aT N'N2 N với sN N và sN' N' . Cường độ bão hịa của vật liệu [2] được xác định bởi cơng thức sau: I(P) = Is (1 exp( μ eff ρT)) (5) trong đĩ, IS là cường độ bão hịa của chùm photon tán xạ một lần và μeff là hệ số suy giảm khối hiệu dụng được xác định bởi: μ(E ) μ(E) μ = 0 secθ + secθ (6) effρ 1 ρ 2 Dựa trên cơng thức (5), chúng tơi sẽ xác định được độ dày bão hịa của vật liệu, từ đĩ đánh giá được khả năng xác định độ dày của kĩ thuật gamma tán xạ ngược với mơ hình thí nghiệm đã được bố trí. 57
4. TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Số 5(70) năm 2015 ___ 3. Phương pháp Monte Carlo Hình 2. Các thơng số kĩ thuật của đầu dị NaI(Tl) dùng trong mơ phỏng [2] Tồn bộ quá trình tán xạ của photon trên thành bình làm bằng vật liệu thép chịu nhiệt C45 được mơ phỏng bằng chương trình MCNP5. Thơng số đầu vào của chương trình MCNP5 yêu cầu gồm cĩ: thơng số kĩ thuật của khối nguồn, của bia vật liệu và của đầu dị. Với đầu dị NaI(Tl), chúng tơi sử dụng các thơng số dựa trên các thơng số được cung cấp của nhà sản xuất. Mật độ của tinh thể NaI(Tl), nhơm, silicon và ơxit nhơm tương ứng là 3,667, 2,699, 2,329 và 3,970 g/cm3. Gắn với tinh thể NaI(Tl) là ống nhân quang điện, việc mơ phỏng các chi tiết của nhân quang điện là khá phức tạp và khơng thực sự cần thiết vì ảnh hưởng đến kết quả khơng thực sự rõ ràng. Vì vậy, để khắc phục vấn đề này, chúng tơi mơ phỏng ống nhân quang điện như là một ống nhơm hình trụ đặc với đường kính 83,4mm và độ dày 30mm [6]. Chi tiết đầu dị nhấp nháy NaI(Tl) sử dụng trong mơ phỏng Monte Carlo được chỉ ra trong hình 2. Thành bình cần đo độ dày được làm từ thép chịu nhiệt C45 cĩ chiều dài 74cm, đường kính ngồi là 76cm, đường kính trong thay đổi từ 73,46cm đến 75,66cm. Việc mơ phỏng quá trình tán xạ của photon lên vật liệu được thực hiện với các độ dày khác nhau từ 3,4 đến 25,4mm. Hàm lượng các nguyên tố trong thép chịu nhiệt C45 được lấy theo tiêu chuẩn [1]: Fe (97,810 %), C (0,450%), Si (0,370 %), Mn (0,650 %), P (0,045 %), S (0,045 %), Ni (0,250 %), Cr (0,250 %), Mo (0,100 %). Nguồn phĩng xạ sử dụng trong mơ phỏng là loại nguồn 137Cs. Nguồn được chuẩn trực bằng ống chuẩn trực nguồn cĩ chiều dài 20cm và đường kính trong là 1,0cm. Ống chuẩn trực đầu dị cĩ chiều dài là 27cm và đường kính trong là 1,5cm, 3,0cm và 9,5cm. Bố trí hệ đo gamma tán xạ dùng để xác định độ dày của thành bình như được chỉ ra trong hình 3. 58
5. TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Nguyễn Thị Mỹ Lệ và tgk ___ Hình 3. Bố trí mơ hình đo bề dày của thành bình trong mơ phỏng Trong phổ thực nghiệm, dữ liệu thu được cĩ phân bố dạng Gauss ứng với các đỉnh năng lượng. Tuy nhiên, chương trình MCNP5 khơng mơ phỏng các quá trình vật lí dẫn đến sự nở rộng phổ. Vì vậy, để phổ thu được giống với phổ thực nghiệm cần phải xét đến độ phân giải phổ bằng cách áp dụng hàm phân bố Gauss. Tùy chọn thẻ FT8 GEB được dùng để mơ phỏng và các tính tốn giá trị hàm bề rộng một nửa của đỉnh phổ, hàm FWHM theo năng lượng [3] được mơ tả như sau: FWHM(MeV) = a + b E + cE2 (7) trong đĩ, a = – 0,0137257 MeV; b = 0,0739501 MeV1/2; c = – 0,152982 MeV–1 [2] và E là năng lượng của photon (MeV). Để đảm bảo được phổ phân bố độ cao xung (PHS) về mặt thống kê dưới 1%, chúng tơi thực hiện mơ phỏng với số lịch sử hạt là 6.109. Hình 4. Mơ phỏng hệ đo tán xạ trong MCNP5 59
6. TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Số 5(70) năm 2015 ___ 4. Kết quả 4.1. Khảo sát các đặc trưng của phổ tán xạ Trong nghiên cứu này, đầu dị được bố trí để ghi nhận chùm photon tán xạ ở gĩc 120o. Ở gĩc tán xạ này, năng lượng của photon tán xạ tính theo biểu thức (1) là 224,9 keV. Hình 5 trình bày phổ tán xạ thu được trong ba trường hợp sử dụng ống chuẩn trực của đầu dị cĩ kích thước lần lượt là 1,5cm, 3,0cm và 9,0cm cho thấy sự thay đổi của phổ gamma theo đường kính của ống chuẩn trực. Theo đĩ sự đĩng gĩp của thành phần tán xạ nhiều lần (chủ yếu là tán xạ đơi) giảm đáng kể đối với ống chuẩn trực của đầu dị cĩ đường kính trong giảm xuống. Đỉnh tia X hầu như cũng bị hấp thụ hồn tồn trong trường hợp đường kính trong của ống chuẩn trực đầu dị cĩ kích thước nhỏ 1,5cm và 3,0cm). 400 Đỉnh tán xạ đơn 350 300 9,5 cm 3,0 cm 250 1,5 cm 200 chì của X tia Đỉnh Đỉnh tán xạ đôi xạ tán Đỉnh Số đếm/kênh Số 150 100 50 0 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Năng lượng (keV) Hình 5. Phổ tán xạ thu được đối với chùm photon phát ra từ nguồn 137Cs tán xạ trên thành ống dày 2,54 cm với ống chuẩn trực đầu dị cĩ đường kính trong là 1,5cm, 3,0cm và 9,5cm Để phân tích phổ tán xạ, chúng tơi áp dụng kĩ thuật phân tích phổ cải tiến [2]. Các kết quả thu được từ việc áp dụng kĩ thuật phân tích này là năng lượng của đỉnh tán xạ đơn và diện tích đỉnh tán xạ đơn. Diện tích đỉnh tán xạ đơn thu được đối với các vật liệu cĩ độ dày khác nhau được làm khớp theo phương trình (3) bằng chương trình Origin (phiên bản 9.0.1) với hệ số R2 = 0,999 như trình bày trong hình 6. 3.2x104 2.8x104 I(x) = 30901,40*(1 exp( 0,249*x)) 4 2.4x10 Mô phỏng MCNP5 R2 = 0,999 2.0x104 Diện tích đỉnh tán xạ đơn xạ tán đỉnh tích Diện 1.6x104 0 5 10 15 20 25 Bề dày của thành bình (mm) Hình 6. Đường cong bão hịa của thép chịu nhiệt C45 trong trường hợp sử dụng ống chuẩn trực đầu dị cĩ kích thước 9,5cm 60
7. TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Nguyễn Thị Mỹ Lệ và tgk ___ Từ đồ thị hình 6 cho thấy, đối với ống chuẩn trực đầu dị cĩ đường kính trong 9,5cm, vùng bão hịa xuất hiện khi vật liệu cĩ độ dày từ 20mm trở lên. Kết quả này cũng phù hợp hồn tồn với kết quả trong nghiên cứu [2]. Đối với ống chuẩn trực đầu dị cĩ đường kính trong 3,0cm độ dày bão hịa cũng vào khoảng 20mm tuy nhiên với ống chuẩn trực cĩ đường kính trong 1,5cm, độ dày bão hịa thấp hơn vào khoảng 17mm. Với bố trí thí nghiệm trong mơ phỏng, hệ số hấp thụ tuyến tính được tính tốn theo [4] là 0, 252mm−1, trong khi đĩ giá trị thu được từ kết quả mơ phỏng là 0,249mm−1 với độ lệch tương đối là 1,19%. Điều đĩ cho thấy sự phù hợp khá tốt của kết quả mơ phỏng và giá trị lí thuyết, từ đĩ một lần nữa khẳng định độ tin cậy của kĩ thuật này. Bảng 1. Năng lượng photon tán xạ đơn tính tốn theo mơ phỏng với ống chuẩn trực đầu dị cĩ đường kính trong là 9,5cm, 3,0cm và 1,5cm Năng lượng photon tán xạ đơn (keV) Độ dày thực của thành Thực nghiệm (Ống chuẩn trực đầu dị Mơ phỏng bình (mm) cĩ đường kính trong 9,5 cm) [2] 9,5 cm 3,0 cm 1,5 cm 25,4 217,7 223,8 224,0 224,1 24,0 217,9 223,8 224,0 224,2 23,3 219,1 223,8 224,0 224,1 20,3 217,3 223,8 224,0 224,1 18,3 217,7 223,8 224,1 224,1 15,7 − 223,9 224,1 224,2 12,3 217,7 224,0 224,1 224,3 10,1 217,5 223,0 223,2 224,3 9,2 219,3 224,0 224,3 224,4 6,2 217,9 224,2 224,4 224,5 5,4 217,9 224,2 224,4 224,6 3,4 217,7 224,3 224,5 224,7 Kết quả xác định năng lượng của đỉnh tán xạ đơn từ mơ phỏng theo các độ dày thành bình khác nhau được biểu diễn trong bảng 1. Kết quả từ bảng này đã cho thấy rằng, với phổ tán xạ thực nghiệm, độ lệch tương đối giữa năng lượng photon tán xạ tính theo lí thuyết và theo thực nghiệm cĩ giá trị lớn nhất là 3,29% trong khi đĩ đối với phổ tán xạ mơ phỏng độ lệch này lần lượt là 0,49%, 0,40% và 0,36% tương ứng với các đường kính trong của ống chuẩn trực đầu dị là 9,5cm, 3,0cm và 1,5cm. Cĩ thể thấy rằng, độ lệch tương đối của thực nghiệm lớn hơn so với kết quả mơ phỏng. Điều này cĩ thể lí giải là do khi tiến hành các phép đo thực nghiệm, đầu dị nhấp nháy NaI(Tl) chịu ảnh hưởng của hiện tượng dịch đỉnh dẫn đến độ sai lệch về vị trí đỉnh năng lượng trong khi đĩ với mơ phỏng hiển nhiên khơng chịu ảnh hưởng bởi hiện tượng này. 61
8. TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Số 5(70) năm 2015 ___ Bảng 2. Giá trị FWHM giữa thực nghiệm [2] và mơ phỏng Độ dày thực của FWHM (keV) FWHM (keV) − Mơ phỏng thành bình (mm) Thực nghiệm [2] 9,5 cm 3,0 cm 1,5 cm 25,4 24,5 22,8 21,1 20,8 24,0 24,0 23,0 21,1 20,7 23,3 24,6 22,8 21,1 20,8 20,3 24,4 22,8 21,1 20,8 18,3 24,2 22,8 21,1 20,8 15,7 22,8 21,1 20,8 12,3 24,1 22,8 21,0 20,7 10,1 24,1 22,8 21,1 20,7 9,2 24,9 22,8 21,1 20,7 6,2 24,2 22,9 21,0 20,9 5,4 24,4 22,9 20,9 20,5 3,4 25,1 22,9 20,8 20,5 Kết quả trong bảng 2 cho thấy bề rộng một nửa đỉnh tán xạ cĩ xu hướng giảm dần khi đường kính trong của ống chuẩn trực đầu dị giảm xuống. Kết quả này cĩ thể được giải thích là do khi giảm đường kính trong của ống chuẩn trực đầu dị, đĩng gĩp của thành phần tán xạ nhiều lần giảm xuống dẫn đến sự nở rộng phổ ít hơn. 4.2. Độ dày của thành bình Sau khi tính tốn được diện tích đỉnh tán xạ một lần của phổ tán xạ, độ dày của thành bình được xác định sử dụng cơng thức (2). Kết quả tính tốn độ dày của thành bình được trình bày trong bảng 3. Bảng 3. Độ dày của thành bình bằng thép C45 xác định từ phổ tán xạ mơ phỏng với ống chuẩn trực đầu dị cĩ đường kính trong là 9,5cm, 3,0cm và 1,5cm Độ dày thực Mơ phỏng của thành bình 9,5 cm 3,0 cm 1,5 cm (mm) Độ dày (mm) Độ dày (mm) Độ dày (mm) RD RD RD (a) (b) (c) (d) 15,7 15,0 ± 0,17 4,4 − − − − 12,3 12,2 ± 0,06 0,9 11,7 ± 0,14 4,9 − − 10,1 9,90 ± 0,03 2,3 10,0 ± 0,09 0,6 10,58 ± 0,22 4,7 9,2 9,00 ± 0,02 2,1 9,08 ± 0,07 1,3 9,56 ± 0,17 4,0 6,2 6,10 ± 0,01 1,4 6,01 ± 0,03 3,1 6,61 ± 0,07 6,6 5,4 5,30 ± 0,01 1,4 5,15 ± 0,02 4,7 5,45 ± 0,05 0,9 3,4 3,40 ± 0,00 0,7 3,33 ± 0,01 2,1 3,55 ± 0,03 4,4 62
9. TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Nguyễn Thị Mỹ Lệ và tgk ___ a x RD % 100 , với x = b, c, d a Từ kết quả trong bảng 3, chúng tơi cĩ nhận xét rằng khi sử dụng các ống chuẩn trực với các đường kính trong cĩ kích thước khác nhau, độ dày mà chúng tơi đo được cĩ độ lệch tương đối so với độ dày thực của thành bình là xấp xỉ nhau cho cả ba trường hợp với độ lệch tương đối lớn nhất là 6,6%. Như vậy, đối với kĩ thuật gamma tán xạ sử dụng đầu dị nhấp nháy cĩ thể sử dụng ống chuẩn trực đầu dị với đường kính trong lớn để thực hiện phép đo. Điều này cĩ ý đặc biệt quan trọng vì việc sử dụng ống chuẩn trực cĩ đường kính trong lớn sẽ giúp rút ngắn được thời gian đo kéo theo việc cĩ thể sử dụng nguồn hoạt độ thấp trong đo phổ tán xạ do đĩ sẽ làm tăng độ an tồn đối với nhân viên thực hiện phép đo. Bên cạnh đĩ với ống chuẩn trực cĩ đường kính trong lớn, độ dày bão hịa của vật liệu cũng sẽ lớn hơn do đĩ phạm vi áp dụng của kĩ thuật cũng sẽ được mở rộng. 5. Kết luận Trong nghiên cứu này, chúng tơi đã áp dụng kĩ thuật gamma tán xạ ngược để xác định độ dày của thành bình làm bằng thép chịu nhiệt C45. Kết quả cho thấy rằng cĩ thể áp dụng kĩ thuật trong nghiên cứu [2] để đo độ dày của thành bình. Bên cạnh đĩ, việc xác định độ dày được thực hiện với ba loại ống chuẩn trực đầu dị cĩ kích thước khác nhau, tuy nhiên kết quả xác định độ dày cho độ lệch tương đối của độ dày xác định được so với độ dày thực tế trong cả ba trường hợp là khơng cĩ sự khác biệt đáng kể. Do vậy, trong thực nghiệm, cĩ thể sử dụng ống chuẩn trực cĩ đường kính trong lớn để xác định độ dày vật liệu. Điều này giúp rút ngắn thời gian đo qua đĩ tránh được hiện tượng dịch đỉnh phổ khi đo thời gian dài với đầu dị nhấp nháy NaI(Tl). TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. European Steel and Alloy Grades/Number, Accessed 1 Jun 2012, . 2. Hoang Duc Tam, Huynh Dinh Chuong, Tran Thien Thanh, Vo Hoang Nguyen, Hoang Thi Kieu Trang, Chau Van Tao (2014), “Advanced gamma spectrum processing technique applied to the analysis of scattering spectra for determining material thickness”, Journal of Radioanalytical and Nuclear Chemistry 303, 693 – 699. 3. Kovaltchouk V., Machrafi R. (2011), “Monte Carlo simulations of response functions for gas filled and scintillator detectors with MCNPX code”, Annals of Nuclear Energy 38, 788 – 793. 63
10. TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Số 5(70) năm 2015 ___ 4. NIST (2013) XCOM: photon cross sections database, Accessed 6 Nov 2014 . 5. Priyada P., Margret M., Ramar R., Shivaramu, Menaka M., Thilagam L., Venkataraman B., Raj B. (2011), “Intercomparison of gamma scattering, gammatography, and radiography techniques for mild steel nonuniform corrosion detection”, Review of Scientific Instruments 82, 035115 (1 – 8). 6. Shi H.-X., Chen B.-X., Li T.-Z., Yun D. (2002), “Precise Monte Carlo simulation of gamma-ray response functions for an NaI(Tl) detector”, Applied Radiation and Isotopes 57, 517 – 524. 7. Silva I.L.M., Lopes R.T., De Jesus E.F.O. (1999), “Tube defects inspection technique by using Compton gamma-rays backscattering”, Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A 422, 957 – 963. (Ngày Tịa soạn nhận được bài: 10-3-2015; ngày phản biện đánh giá: 15-4-2015; ngày chấp nhận đăng: 18-5-2015) 64